Імітаційне моделювання економічних систем. Курсова робота: Імітаційне моделювання економічної діяльності підприємства
Мені обрано 1 год, а як масштаб задати число 7200, то модель буде виконуватися повільніше реального процесу. Причому 1 год реального процесу моделюватиметься в ЕОМ протягом 2 год, тобто. приблизно 2 рази повільніше. Відносний масштаб у цьому випадку дорівнює 2:1
(Див. масштаб часу).
Імітаційна модель(Simulation model) - спеціальний програмний комплекс, що дозволяє імітувати діяльність будь-якого складного об'єкта. Він запускає в комп'ютері паралельні взаємодіючі обчислювальні процеси, які є за своїми часовими параметрами (з точністю до масштабів часу та простору) аналогами досліджуваних процесів. У країнах, що займають лідируюче становище у створенні нових комп'ютерних систем і технологій, науковий напрямок Computer Science орієнтується саме на таке трактування імітаційного моделювання, а в програмах магістерської підготовки за цим напрямом є відповідна навчальна дисципліна.
Імітаційне моделювання(simulation) - поширений різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних імітуючих комп'ютерних програм і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера в режимі «імітації» , оптимізувати деякі його параметри.
Імітаційне (комп'ютерне) моделювання економічних процесів - Зазвичай застосовується у двох випадках:
1) для управління складним бізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб у контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних (комп'ютерних) технологій;
2) при проведенні експериментів з дискретно-безперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та «спостереження» їх динаміки в екстрених ситуаціях, пов'язаних з ризиками, натурне моделювання яких небажане чи неможливе.
Клапан, що перекриває шлях транзактам - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву key. Якщо на клапан впливати сигналом hold збудь-якого вузла, клапан перекривається і транзакти не можуть через нього проходити. Сигнал rels з іншого вузла відкриває клапан.
Колективне керування процесом моделювання - особливий вид експерименту з імітаційною моделлю, що застосовується в ділових іграх та в навчально-тренувальнихфірмах.
Комп'ютерне моделювання імітаційне моделювання.
Максимально прискорений масштаб часу - масштаб, що задається числом «нуль». Час моделювання визначається суто процесом виконання моделі. Відносний масштаб у разі має дуже малу величину; його практично неможливо визначити(Див. масштаб часу).
Масштаб часу - число, яке задає тривалість моделювання однієї одиниці модельного часу, перерахованої в секунди, в секундах астрономічного реального часу при виконанні моделі. Відносний масштаб часу - це дріб, що показує, скільки одиниць модельного часу міститься в одній одиниці процесорного часу при виконанні моделі в комп'ютері.
Менеджер (або розпорядник) ресурсів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву manage. Керує роботою вузлів ти па attach. Для правильної роботи моделі достатньо мати один вузол-менеджер: він обслужить усі склади без порушення логіки моделі. Щоб розрізнити статистику з різних складів переміщуваних ресурсів, можна використовувати кілька вузлів-менеджерів.
Метод Монте-Карло - метод статистичних випробувань, які проводяться за допомогою ЕОМ і програм - датчиків псевдовипадкових вели чин. Іноді назва цього методу помилково застосовується як синонім. імітаційного моделювання.
Моделююча система (система моделювання - simulation system) - спеціальне програмне забезпечення, призначене для створення імітаційних моделей і має такі властивості:
можливістю застосування імітаційних програм спільно зі спеціальнимиекономіко-математичними моделями та методами, заснованими на теорії управління;
інструментальними методами проведення структурного аналізу складного економічного процесу;
здатністю моделювання матеріальних, грошових та інформаційних процесів і потоків у рамках єдиної моделі, в загальному мо дельному часі;
можливістю запровадження режиму постійного уточнення при отриманні вихідних даних (основних фінансових показників, тимчасових та просторових характеристик, параметрів ризиків та ін.) та проведенні екстремального експерименту.
Нормальний закон- Закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (функція Гауса). В імітаційних моделях економічних процесів використовується для моделювання складних багатоетапних робіт.
Узагальнений закон Ерланга- Закон розподілу випадкових величин, що має несиметричний вигляд. Займає проміжне положення між експоненціальним та нормальним. В імітаційних мо делях економічних процесів використовується для моделювання складних групових потоків заявок (вимог, замовлень).
Черга (з відносними пріоритетами або без пріоритетів) - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву queue. Якщо пріоритети не враховуються, то транзакти впорядковуються у черзі порядку надходження. Коли пріоритети враховуються, транзакт попа дає над «хвіст» черги, а кінець своєї пріоритетної групи. При оритетних групах упорядковуються від «голови» черги до «хвоста» в порядку зменшення пріоритету. Якщо транзакт потрапляє в чергу і не має своєї пріоритетної групи, то група з таким пріоритетом відразу виникне: в ній буде один транзакт, що знову надійшов.
Черга із просторово-залежними пріоритетами - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву dynam. Транзакти, які потрапляють у таку чергу, прив'язані до точок простору. Черг обслуговується спеціальним вузлом ргос, що працює в режимі просторових переміщень. Сенс обслуговування транзактів: необхідно відвідати всі точки простору, із якими пов'язані (чи з яких надійшли) транзакти. При надходженні кожного нового транзакту, якщо він не єдиний у черзі, відбувається переупорядкування черги таким чином, щоб сумарний шлях відвідування точок був мінімальним (не слід вважати, що при цьому вирішується «завдання комівояжера»). Розглянуте правило роботи вузла dynam у літературі називається «алгоритмом швидкої допомоги».
Довільний структурнийвузол - тип вузла імітаційної моделі. Має назву down. Необхідний для спрощення дуже складного шару моделі - для «розв'язування» заплутаної схеми, що знаходиться на одному шарі, за двома різними рівнями (або шарами).
Пропорційно прискорений масштаб часу - масштаб, що дається числом, витражений в секундах. Це число менше обраної одиниці модельного часу. Наприклад, якщо в якості одиниці модельного часу вибрати 1 год, а в якості масштабу задати число 0,1, модель буде виконуватися швидше реального процесу. Причому 1 год реального процесу моделюватиметься ЕОМ протягом 0,1 з (з урахуванням похибок), тобто. приблизно 36 000 разів швидше. Відносний масштаб дорівнює 1:36 000(Див. масштаб часу).
Просторова динаміка- Різновид динаміки розвитку процесу, що дозволяє спостерігати в часі просторові переміщення ресурсів. Вивчається в імітаційних моделях економічних (логістичних) процесів та транспортних систем.
Простір - об'єкт моделі, що імітує географічний простір (поверхня Землі), декартова площина (можна ввести інші). Вузли, транзакти та ресурси можуть бути прив'язані до точок простору або мігрувати у ньому.
Рівномірний закон- Закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (прямокутник). В імітаційних моделей економічних процесів іноді використовується для моделювання простих (одноетапних) робіт, у військовій справі - для моделювання термінів проходження шляху підрозділами, часу копання окопів та будівництва фортифікаційних споруд.
Розпорядник фінансів- Тип вузла імітаційної моделі «головний бухгалтер». Має найменування direct. Керує роботою вузлів типу send. Для правильної роботи моделі достатньо одного вузла direct: він обслужить усі рахунки без порушення логіки моделі. Щоб розрізняти статистику по різних ділянках моделюваної бухгалтерії, можна використовувати кілька вузлів direct.
Реальний масштаб часу- масштаб, що задається числом, вираженим у секундах. Наприклад, якщо в якості одиниці модельного часу вибрати 1 год, а в якості масштабу задати число 3600, то модель буде виконуватися зі швидкістю реального процесу, а інтервали часу між подіями в моделі дорівнюватимуть інтервалам часу між реальними подіями в об'єкті, що моделюється (з точністю до виправлень на похибки при заданні вихідних даних). Відносний масштаб часу в цьому випадку дорівнює 1:1 (Див. масштаб часу).
Ресурс – типовий об'єкт імітаційної моделі. Незалежно від його природи у процесі моделювання може характеризуватись трьома загальними параметрами: потужністю, залишком та дефіцитом. Різновиди ресурсів: матеріальні (базувані, що переміщуються), інформаційні та грошові.
Сигнал - спеціальна функція, виконана транзактом, що знаходиться в одному вузлі щодо іншого вузла для зміни режиму роботи останнього.
Система імітаційного моделювання - іноді застосовується як аналог термінамоделююча система(Не цілком вдалий переклад російською мовою терміна simulation system).
Склад ресурсів, що переміщуються- Тип вузла імітаційної моделі. Має назву attach. Представляє сховище будь-якого коли-
ності однотипного ресурсу. Одиниці ресурсів у потрібній кількості виділяються транзактам, що надходять у вузол attach, якщо залишок дозволяє виконати таке обслуговування. Інакше виникає черга. Транзакти, що одержують одиниці ресурсу, разом з ними мігрують за графом і повертають їх у міру необхідності різними способами: або всі разом, або невеликими партіями, або поппучно. Коректність роботи складу забезпечує спеціальний вузол - менеджер.
Подія - динамічний об'єкт моделі, що є фактом виходу з вузла одного транзакту. Події завжди відбуваються у певні моменти часу. Вони можуть бути пов'язані і з точкою подорожі. Інтервали між двома сусідніми подіями у моделі – це, як правило, випадкові величини. Розробник моделі практично не може керувати подіями вручну (наприклад, із програми). Тому функцію управління подіями віддано спеціальної керуючій програмі - координатору, який автоматично впроваджується до складу моделі.
Структурний аналіз процесу- Формалізація структури складного реального процесу шляхом розкладання його на підпроцеси, що виконують певні функції і мають взаємні функціональні зв'язки згідно з легендою, розробленою робочою експертною групою. Виявлені підпроцеси, своєю чергою, можуть поділятися інші функціональні підпроцеси. Структура загального модельованого процесу може бути представлена у вигляді графа, що має ієрархічну багатошарову структуру. В результаті з'являється формалізоване зображення імітаційної моделі у графічному вигляді.
Структурний вузол виділення ресурсів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву rent. Призначений спрощення тієї частини імітаційної моделі, що з роботою складу. Робота складу моделюється на окремому структурному шарі моделі. Звернення на цей шар у потрібні входи походять з інших шарів із вузла rent без їхнього об'єднання.
Структурний вузол фінансово-господарських платежів - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву pay. Призначений спрощення тієї частини імітаційної моделі, що з роботою бухгалтерії. Робота бухгалтерії моделюється на окремому структурному шарі моделі. Звернення на цей шар у необхідні входи походять з інших шарів з вузла pay, без об'єднання цих шарів.
Рахунок бухгалтерського обліку- Тип вузла імітаційної моделі. Має найменування send. Транзакт, що входить у такий вузол, є запитом на перерахування грошей з рахунку на рахунок або бухгалтерську проводку. Правильність роботи з рахунками регулюється спеціальним
вузлом direct, що імітує роботу бухгалтерії. Якщо у вузлі send залишок грошей достатній, щоб виконати перерахування на інший рахунок, то перерахування виконується. Інакше у вузлі send утворюється черга необслужених транзактів.
Термінатор – тип вузла імітаційної моделі. Має найменування term. Транзакт, що надходить до термінатора, знищується. У термінаторі фіксується час життя транзакту.
Транзакт - динамічний об'єкт імітаційної моделі, що представляє формальний запит на якесь обслуговування. На відміну від звичайних заявок, які розглядаються при аналізі моделей масового обслуговування, має набір особливих властивостей і параметрів, що динамічно змінюються. Шляхи міграції транзактів за графом моделі визначаються логікою функціонування компонентів моделі у вузлах мережі.
Трикутний закон- Закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (рівностегновий трикутник) або не симетричний вигляд (трикутник загального виду). В імітаційних моделях інформаційних процесів іноді використовується для моделювання часу доступу до баз даних.
Вузол обслуговування з багатьма паралельними каналами - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву serv. Обслуговування може бути в порядку надходження транзакту в канал, що звільнився, або за правилом абсолютних пріоритетів (з перериванням обслуговування).
Вузли - об'єкти імітаційної моделі, що представляють центри обслуговування транзактів у графі імітаційної моделі (але необов'язково масового обслуговування). У вузлах транзакти можуть затримуватися, обслуговуватися, породжувати сімейства нових транзактів, знищувати інші трашакти. У кожному вузлі породжується незалежний процес. Обчислювальні процеси виконуються паралельно і коор динують один одного. Вони виконуються в єдиному модельному часі, в одному просторі, враховують тимчасову, просторову та фінансову динаміку.
Керований генератор транзактів (або розмножувач) - Тип вузла імітаційної моделі. Має назву creat. Дозволяє створювати нові сімейства транзактів.
Керований процес (безперервний чи просторовий) - Тип вузла імітаційної моделі. Має найменування РГОС. Цей вузол працює у трьох взаємно виключних режимах:
моделювання керованого безперервного процесу (наприклад,
у реакторі);
доступу до оперативних інформаційних ресурсів;
просторових переміщень (наприклад, вертольота).
Керований термінатор транзактів - тип вузла імітаційної
моделі. Має назву delet. У ньому знищується (або поглинається) задане число транзактів, що належать конкретному сімейству. Вимога на таку дію міститься в нищівному транзакті, що надходить на вхід вузла delet. Він чекає надходження у вузол тран зактів зазначеного сімейства та знищує їх. Після поглинання уніч тогаючий транзакт залишає вузол.
Фінансова динаміка- Різновид динаміки розвитку процесу, що дозволяє спостерігати в часі зміни ресурсів, грошових коштів, основних результатів діяльності об'єкта економіки, причому параметри вимірюються в грошових одиницях. Вивчається в імітаційних моделях економічних процесів.
Експоненційний закон - закон розподілу випадкових величин, що має яскраво виражений несиметричний вигляд (загасаюча експонента). В імітаційних моделях економічних процесів використовується для моделювання інтервалів надходження замовлень (заявок), що надходять у фірму від численних клієнтів ринку. У теорії надійності застосовується для моделювання інтервалу часу між двома послідовними несправностями. У зв'язку та комп'ютерних науках - для моделювання інформаційних потоків (пуассонівські потоки).
ЛІТЕРАТУРА
1. Анфілатов В. С, Ємельянов А. А., Кукушкін А. А. Системний аналіз у управлінні / За ред. А.А. Ємельянова. – М.: Фінанси та статистика, 2001. – 368 с.
2. Берлянт А. М. Картографія. - М.; Аспект Прес, 2001. – 336 с.
3. Бусленко Н. П. Моделювання складних систем. - М: Наука, 1978.-399 с.
4. Варфоломєєв В. І.Алгоритмічне моделювання елементів економічних систем. – М.: Фінанси та статистика, 2000. – 208 с.
5. Гаджинський А. М. Практикум з логістики. - М: Маркетинг, 2001.-180 с.
б.Дийкстра Еге. Взаємодія послідовних процесів // Язьпсі програмування / За ред. Ф. Женюї. - М.: Світ, 1972. -
С. 9-86.
7. Дубров А. М., Шитарян Ст С, Трошин Л. І.Багатовимірні статистичні методи. – М.: Фінанси та статистика, 2000. – 352 с.
^.Емельянов А. А. Імітаційне моделювання в управлінні ризиками. – СПб.: Інжекон, 2000. – 376 с.
9. Ємельянов А. А., Власова Є. А. Імітаційне моделювання в економічних інформаційних системах. - М:Вид-во МЕСІ, 1998.-108 з.
10. Ємельянов А. А., Мошкіна Н. Л., Сников В. П.Автоматизоване складання оперативних розкладів при обстеженні районів екстремально високого забруднення // Забруднення грунтів та суміжньк серед. В'є. 7. - СПб: Гідрометеоздат, 1991. - С. 46-57.
11. Каляне Г. Н. CASE структурний системний аналіз (автоматизація та застосування). - М: Лорі, 1996. - 241 с.
12. КлейнрокЛ. Комунікаційні мережі. Стохастичні потоки та затримки повідомлень. - М: Наука, 1970. - 255 с.
13. Щтуглінські Д., Уінгоу С, Шеферд Дж.Програмування на Microsoft VisualС-н- 6.0 для професіоналів. – СПб.: Пітер, Російська редакція, 2001. – 864 с.
14. Кузін Л. Т., Плужніков Л. К, Бєлов Б. N.Математичні методи економіки та організації виробництва. - М: Издгво МІФІ, 1968.-220 с.
15. Налімов В. Д,Чернова І. А. Статистичні методи планування екстремальних експериментів. - М: Наука, 1965. - 366 с.
16. Нейлор Т. Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем. - М: Мир, 1975. - 392 с.
17. Ойхман Є. Г., Попов Е. В.Реінжиніринг бізнесу. - М: Фінанси і статистика, 1997. - 336 с.
18. Пріцкер А. Введення в імітаційне моделювання та мову СЛАМ-П. - М: Мир, 1987. - 544 с.
19. Сааті Т. Елементи теорії масового обслуговування та її застосування. - М: Рад. радіо, 1970. – 377 с.
20. Черемних С. В., Семенов І. О., Ручкін В. С.Структурний аналіз систем: ГОЕР-технологія. М.: Фінанси та статистика, 2001. – 208 с.
21. Чичерін І. Н. Вартість права оренди земельної ділянки та взаємодія з інвесторами // Економічні інформаційні системи на порозі XXI століття. - М: Вид-во МЕСІ, 1999. - С. 229232.
22. Шеннон Р. Є. Імітаційне моделювання систем: наука та мистецтво. – М: Світ, 1978. – 420 с.
23. Шрайбер Т. Дж. Моделювання GPSS. - М: Машино будова, 1979. - 592 с.
ПЕРЕДМОВА | |
ВСТУП |
Глава 1 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ІМІТАЦІЙНОГО
1.3. Використання законів розподілу випадкових величин при імітації економічних
процесів | ||
1.4. Нетрадиційні мережеві моделі та тимчасові | ||
діаграми інтервалів активності |
||
Запитання для самоперевірки | ||
КОНЦЕПЦІЯ І МОЖЛИВОСТІ | ||
ОБ'ЄКТНО-ОРІЄНТОВОЇ | ||
МОДЕЛЮЮЧОЇ СИСТЕМИ |
||
Основні об'єкти моделі | ||
2.2. Моделювання роботи з матеріальними ре | ||
11мітація інформаційних ресурсів | ||
Грошові ресурси | ||
Моделювання просторової динаміки. | ||
2.6. Управління модельним часом | ||
Запитання для самоперевірки | ||
У сучасній літературі можна зустріти кілька точок зору те що, що є імітаційне моделювання. Одні стверджують, що це математичні моделі в класичному сенсі, інші вважають, що це моделі, в яких імітуються випадкові процеси, треті припускають, що імітаційні відрізняються від звичайної математичної більш детальним описом. Однак всі сходяться на тому, що імітаційне моделювання застосовується до процесів, в хід яких іноді може втручатися людина. Дедалі більшого поширення почали набувати методи аналізу розвитку ситуацій, засновані на варіюванні значеннями різних факторів, що визначають ці ситуації.
Сенс такого варіювання полягає у наступному. Діяльність будь-якого суб'єкта господарювання залежить від багатьох факторів, переважна більшість яких є взаємопов'язаними; у той самий час деякі чинники піддаються певному регулюванню, а звідси, варіюючи набором ключових параметрів чи його значеннями, можна змоделювати різні ситуації та завдяки цьому вибрати найбільш прийнятний варіант розвитку подій.
Одна із труднощів реалізації даного підходу - рутинність дій та множинність рахункових операцій; ця проблема усувається при використанні комп'ютера та відповідного програмного забезпечення в рамках так званого імітаційного моделювання.
Імітаційне моделювання -це формалізований метод (можна застосувати математику). Слово «імітація» (від лат. imatatio)означає «наслідування кому-небудь, відтворення з можливою точністю».
Суть імітаційного моделювання ось у чому: у комп'ютерному середовищі імітується конкретна господарська ситуація. Зробивши кілька розрахунків, можна вибрати набір параметрів та його значень, якими надалі намагаються управляти (наприклад, дебіторська заборгованість має виходити межі заданого коридору, отримання певного розміру прибутку).
Імітаційне моделювання фінансово-господарської діяльності засноване на поєднанні формалізованих (математичних) методів та експертних оцінок фахівців та керівників господарюючого суб'єкта, з превалюванням останніх.
Процес імітації полягає в наступному: спочатку будується математична модель об'єкта, що вивчається (імітаційна модель), потім ця модель перетворюється на комп'ютерну програму. У процесі роботи змінюються показники, що цікавлять дослідника: вони піддаються аналізу, зокрема статистичній обробці.
Імітаційна модель застосовується, з одного боку, у випадках, коли модель (отже, що відбиваються нею система, процес, явище) занадто складна, щоб можна було використовувати звичайні аналітичні методи рішення. Для багатьох проблем управління та економіки така ситуація неминуча: наприклад, навіть такі відпрацьовані методи, як лінійне програмування, у ряді випадків дає рішення надто далеке від дійсності і за отриманими результатами не можна робити обґрунтовані висновки. Сам вибір між імітаційним (чисельним) чи аналітичним рішенням тієї чи іншої економічної завдання який завжди легка проблема.
З іншого боку, імітація застосовується тоді, коли реальний економічний експеримент з тих чи інших міркувань неможливий чи надто складний. Тоді вона виступає як заміна такого експерименту. Але ще цінніша її роль як попереднього етапу, «прикидки», яка допомагає прийняти рішення про необхідність та можливість проведення найреальнішого експерименту. За допомогою статичної імітації можна виявити, при яких поєднаннях факторів досягається оптимальний результат досліджуваного процесу, встановити відносне значення тих чи інших факторів. Це корисно, наприклад, щодо різних методів і засобів економічного стимулювання з виробництва.
Імітаційне моделювання застосовується також у прогнозуванні, оскільки «зменшує час» і, зокрема, дозволяє за лічені години відтворити на ЕОМ (в укрупнених показниках) розвиток підприємства, галузі народного господарства на місяці і навіть на роки вперед.
Останнім часом широко застосовується імітація економічних процесів, В яких стикаються різні інтереси типу конкуренції на ринку. По ходу ділової гри приймаються ті чи інші рішення, наприклад: «збільшити ціни», «збільшити або зменшити випуск продукції» тощо, і розрахунки показують, у кого з «конкуруючих» сторін справа йде краще, у кого – гірша. Імітаційне моделювання економічних процесів - це сутнісно експеримент, але з реальних, а штучних умовах.
Критерієм адекватності моделі є практика. При побудові математичної моделі складної системи можуть виникнути труднощі у разі, коли модель містить багато зв'язків між елементами, у ній є різноманітні нелінійні обмеження, велика кількість параметрів. Реальні системи часто схильні до впливу випадкових різних факторів, які важко врахувати, тому зіставлення моделі та оригіналу в такому випадку можливе лише на початку. Щоб подолати ці труднощі необхідно під час використання імітаційного моделювання, брати до уваги такі правила:
- - чітко формулювати основні питання щодо поведінки складної системи, відповіді на які хочемо отримати;
- - здійснювати розбивку системи більш прості частини - блоки;
- - формулювати закони та гіпотези щодо поведінки системи та її частин;
- - Залежно від поставлених питань вводити системний час, що моделює хід часу в реальній системі.
ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНТСТВО З РИБОЛІВСТВА
МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА
КАМЧАТСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ
Тема: «ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНОЇ
ДІЯЛЬНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА»
Курсова робота
Керівник: посада
Більчинська С.Г. "__" ________2006р.
Розробник: студент гр.
Житенева Д.С. 04 Пі1 «__» ________2006р.
Робота захищена "___" __________2006р. з оцінкою______
Петропавловськ-Камчатський, 2006 р.
Вступ................................................. .................................................. ......................... 3
1. Теоретичні основи імітаційного моделювання........................................... 4
1.1. Моделювання. Імітаційне моделювання.......................................... 4
1.2. Метод Монте-Карло.............................................. ............................................ 9
1.3. Використання законів розподілу випадкових величин 12
1.3.1. Рівномірний розподіл................................................ ................ 12
1.3.2. Дискретний розподіл (загальний випадок)............... 13
1.3.3. Нормальний розподіл................................................ .................. 14
1.3.4. Експонентний розподіл................................................ ...... 15
1.3.5. Узагальнений розподіл Ерланга............................................... .. 16
1.3.6. Трикутний розподіл................................................ ................. 17
1.4. Планування імітаційного комп'ютерного експерименту 18
1.4.1. Кібернетичний підхід до організації експериментальних досліджень складних об'єктів та процесів........................................ .................................................. ............. 18
1.4.2. Регресійний аналіз та управління модельним експериментом. 19
1.4.3. Ортогональне планування другого порядку 20
2. Практична робота.............................................. .................................................. ..... 22
3. Висновки щодо бізнес-моделі «Ефективність виробництва»................................... 26
Висновок................................................. .................................................. ..................... 31
Список використаної літератури............................................... ................................... 32
ДОДАТОК А................................................ .................................................. .......... 33
ДОДАТОК Б................................................ .................................................. ........... 34
ДОДАТОК В................................................ .................................................. ........... 35
ДОДАТОК Г................................................ .................................................. ........... 36
ДОДАТОК Д................................................ .................................................. ........... 37
ДОДАТОК Е................................................ .................................................. ........... 38
ВСТУП
Моделювання економіки почали застосовувати ще задовго доти, як економіка остаточно оформилася як самостійна наукова дисципліна. Математичні моделі використовувалися ще Ф. Кене (1758 Економічна таблиця), А. Смітом (класична макроекономічна модель), Д. Рікардо (модель міжнародної торгівлі). У XIX столітті великий внесок у моделювання внесла математична школа (Л. Вальрас, О. Курно, Парето, Ф. Еджворт та ін). У XX столітті методи математичного моделювання економіки застосовувалися дуже широко і з їх використанням пов'язані визначні роботи лауреатів Нобелівської премії з економіки (Д. Хікс, Р. Соло, В. Леонтьєв, П. Самуельсон).
Курсова робота з предмету "Імітаційне моделювання економічних процесів" є самостійною навчально-дослідницькою роботою.
Метою написання цієї курсової є закріплення теоретичних і практичних знань. Висвітлення підходів та способів застосування імітаційного моделювання у проектній економічній діяльності.
Головне завдання – дослідити за допомогою імітаційного моделювання ефективність господарської діяльності підприємства.
1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
1.1. Моделювання. Імітаційне моделювання
У процесі управління різними процесами завжди виникає необхідність прогнозування результатів у тих чи інших умовах. Для прискорення ухвалення рішення про вибір оптимального варіанта управління та економії коштів на експеримент використовується моделювання процесів.
Моделюванням є перенесення властивостей однієї системи, яка називається об'єктом моделювання, на іншу систему, яка називається модель об'єкта, вплив на модель здійснюється з метою визначення властивостей об'єкта характером її поведінки.
Таку заміну (перенесення) властивостей об'єкта доводиться робити у тих випадках, коли безпосереднє його вивчення утруднене або навіть неможливе. Як показує практика моделювання, заміна об'єкта його моделлю дає часто позитивний ефект.
Модель є уявленням об'єкта, системи чи поняття (ідеї) у певній формі, відмінну від форми їхнього реального існування. Модель якогось об'єкта може бути або точною копією цього об'єкта (хоча і виконаною з іншого матеріалу та в іншому масштабі), або відображати деякі характерні властивості об'єкта в абстрактній формі.
Одночасно у процесі моделювання вдається отримати достовірну інформацію про об'єкт із меншими витратами часу, фінансів, коштів та інших ресурсів.
Основними цілями моделювання є:
1) аналіз та визначення властивостей об'єктів за моделлю;
2) проектування нових систем та рішення на моделі оптимізаційних завдань (знаходження найкращого варіанту);
3) управління складними об'єктами та процесами;
4) прогнозування поведінки об'єкта у майбутньому.
Найбільш поширені такі види моделювання:
1) математичне;
2) фізичне;
3) імітаційне.
При математичному моделюванні об'єкт, що досліджується, замінюється відповідними математичними співвідношеннями, формулами, виразами, за допомогою яких вирішуються ті чи інші аналітичні завдання (робиться аналіз), знаходяться оптимальні рішення, а також робляться прогнози.
Фізичні моделі є реальні системи тієї ж природи, як і досліджуваний об'єкт, чи інший. Найбільш типовим варіантом фізичного моделювання є використання макетів, установок чи вибір фрагментів об'єкта щодо обмежених експериментів. І найширше воно знайшло застосування у сфері природничих наук, іноді економіки.
Для складних систем, до яких належать економічні, соціальні, інформаційні та інші соціально-інформаційні системи, знайшло широке застосування імітаційне моделювання. Це поширений різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів спеціальних комп'ютерних програм, що імітують, і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера в режимі «імітації», виконати оптимізацію деяких його параметрів.
Для отримання необхідної інформації або результатів необхідно здійснювати прогін імітаційних моделей, а не вирішувати їх. Імітаційні моделі не здатні формувати своє власне рішення в тому вигляді, в якому це має місце в аналітичних моделях, а можуть лише служити засобом для аналізу поведінки системи в умовах, які визначаються експериментатором.
Отже, імітаційне моделювання – не теорія, а методологія вирішення проблем. Більше того, імітаційне моделювання є лише одним із кількох наявних у розпорядженні системного аналітика найважливіших методів вирішення проблем. Оскільки необхідно пристосовувати засіб чи метод вирішення завдання, а чи не навпаки, виникає природне питання: у яких випадках імітаційне моделювання корисно?
Необхідність вирішення завдань шляхом експериментування стає очевидною, коли виникає потреба отримати систему специфічну інформацію, яку не можна знайти у відомих джерелах. Безпосереднє експериментування на реальній системі усуває багато труднощів, якщо необхідно забезпечити відповідність між моделлю та реальними умовами; проте недоліки такого експериментування іноді дуже значні:
1) може порушити встановлений порядок роботи фірми;
2) якщо складовою системи є люди, то на результати експериментів може вплинути так званий хауторнський ефект, що виявляється в тому, що люди, відчуваючи, що за ними спостерігають, можуть змінити свою поведінку;
3) може виявитися складним підтримка тих самих робочих умов при кожному повторенні експерименту або протягом усього часу проведення серії експериментів;
4) для отримання однієї і тієї ж величини вибірки (і, отже, статистичної значущості результатів експериментування) можуть знадобитися надмірні витрати часу та коштів;
5) при експериментуванні з реальними системами може бути неможливим дослідження безлічі альтернативних варіантів.
З цих причин дослідник повинен розглянути доцільність застосування імітаційного моделювання за наявності будь-якої з наступних умов:
1. Немає закінченої математичної постановки цього завдання, або ще розроблено аналітичні методи рішення сформульованої математичної моделі. До цієї категорії належать багато моделей масового обслуговування, пов'язані з розглядом черг.
2. Аналітичні методи є, але математичні процедури настільки складні і трудомісткі, що імітаційне моделювання дає простіший спосіб розв'язання задачі.
3. Аналітичні рішення існують, та їх реалізація неможлива внаслідок недостатньої математичної підготовки наявного персоналу. У цьому випадку слід зіставити витрати на проектування, випробування та роботу на імітаційній моделі із витратами, пов'язаними із запрошенням фахівців з боку.
4. Окрім оцінки певних параметрів, бажано здійснити на імітаційній моделі спостереження за перебігом процесу протягом певного періоду.
5. Імітаційне моделювання може бути єдиною можливістю внаслідок труднощів постановки експериментів та спостережень явищ у реальних умовах (наприклад, вивчення поведінки космічних кораблів в умовах міжпланетних польотів).
6. Для тривалої дії систем або процесів може знадобитися стиснення тимчасової шкали. Імітаційне моделювання дає можливість повністю контролювати час досліджуваного процесу, оскільки явище може бути уповільнене або прискорене за бажанням (наприклад, дослідження проблем занепаду міст).
Додатковою перевагоюімітаційного моделювання вважатимуться найширші можливості його застосування у сфері освіти та професійної підготовки. Розробка та використання імітаційної моделі дозволяє експериментатору бачити та випробовувати на моделі реальні процеси та ситуації. Це своє чергу має значною мірою допомогти зрозуміти і відчути проблему, що стимулює процес пошуку нововведень.
Імітаційне моделювання реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних комп'ютерних програм та прийомів, що дозволяють за допомогою комп'ютера провести цілеспрямоване моделювання у режимі «імітації» структури та функцій складного процесу та оптимізацію деяких його параметрів. Набір програмних засобів та прийомів моделювання визначає специфіку системи моделювання – спеціального програмного забезпечення.
Імітаційне моделювання економічних процесів зазвичай застосовується у двох випадках:
1. для управління складним бізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб у контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних технологій;
2. при проведенні експериментів з дискретно-безперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та «спостереження» їх динаміки в екстрених ситуаціях, пов'язаних з ризиками, натурне моделювання яких небажане чи неможливе.
Імітаційне моделювання як особлива інформаційна технологія складається з наступних основних етапів:
1. Структурний аналіз процесів. На цьому етапі проводиться аналіз структури складного реального процесу та розкладання його на простіші взаємопов'язані підпроцеси, кожен з яких виконує певну функцію. Виявлені підпроцеси можуть поділятися інші більш прості підпроцеси. Таким чином, структуру процесу, що моделюється, можна представити у вигляді графа, що має ієрархічну структуру.
Структурний аналіз особливо ефективний при моделюванні економічних процесів, де багато складових підпроцесів протікають візуально і не мають фізичної сутності.
2. Формалізований опис моделі. Отримане графічне зображення імітаційної моделі, функції, що виконуються кожним підпроцесом, умови взаємодії всіх підпроцесів повинні бути описані спеціальною мовою для подальшої трансляції.
Це можна зробити різними способами: описати вручну якоюсь конкретною мовою або за допомогою комп'ютерного графічного конструктора.
3. Побудова моделі. Цей етап включає трансляцію і редагування зв'язків, а також верифікацію параметрів.
4. Проведення екстремального експерименту. На цьому етапі користувач може отримати інформацію про те, наскільки близька створена модель реально існуючому явищу, і наскільки придатна модель для дослідження нових, ще не випробуваних значень аргументів і параметрів системи.
1.2. Метод Монте-Карло
Статистичні випробування за методом Монте-Карло є найпростішим імітаційним моделюванням при повній відсутності будь-яких правил поведінки. Отримання вибірок за методом Монте-Карло – основний принцип комп'ютерного моделювання систем, що містять стохастичні або імовірнісні елементи. Зародження методу пов'язане з роботою фон Неймана та Улана наприкінці 1940-х рр., коли вони ввели для нього назву Монте-Карло і застосували його до вирішення деяких завдань екранування ядерних випромінювань. Цей математичний метод був відомий і раніше, але своє друге народження знайшов у Лос-Аламосі в закритих роботах з ядерної техніки, які велися під кодовим позначенням Монте-Карло. Застосування методу виявилося настільки успішним, що він набув поширення і в інших областях, зокрема в економіці.
Тому багатьом фахівцям термін «метод Монте-Карло» іноді є синонімом терміна «імітаційне моделювання», що у випадку неправильно. Імітаційне моделювання - це ширше поняття, і метод Монте-Карло є важливим, але не єдиним методичним компонентом імітаційного моделювання.
Згідно з методом Монте-Карло, проектувальник може моделювати роботу тисячі складних систем, що керують тисячами різновидів подібних процесів, і досліджувати поведінку всієї групи, обробляючи статистичні дані. Інший спосіб застосування цього методу полягає в тому, щоб моделювати поведінку системи управління на дуже великому проміжку модельного часу (кілька років), причому астрономічний час виконання моделі, що моделює, на комп'ютері може скласти частки секунди.
При проведенні аналізу за методом Монте-Карло комп'ютер використовує процедуру генерації псевдовипадкових чисел для імітації даних з генеральної сукупності, що вивчається. Процедура аналізу за методом Монте-Карло будує вибірки з генеральної сукупності відповідно до вказівок користувача, а потім робить наступні дії: імітує випадкову вибірку з генеральної сукупності, проводить аналіз вибірки та зберігає результати. Після великої кількості повторень збережені результати добре імітують реальний розподіл вибіркової статистики.
У різних завданнях, що зустрічаються під час створення складних систем, можуть використовуватися величини, значення яких визначаються випадковим чином. Прикладами таких величин є:
1 випадкові моменти часу, у які надходять замовлення фірму;
3 зовнішні впливи (вимоги чи зміни законів, платежі зі штрафів та ін.);
4 оплата банківських кредитів;
5 надходження коштів від замовників;
6 помилки вимірів.
В якості відповідних змінних можуть використовуватися число, сукупність чисел, вектор або функція. Одним із різновидів методу Монте-Карло при чисельному розв'язанні задач, що включають випадкові змінні, є метод статистичних випробувань, який полягає у моделюванні випадкових подій.
Метод Монте-Карло заснований на статистичних випробуваннях і за своєю природою є екстремальним, може застосовуватися для вирішення повністю детермінованих завдань, таких, як звернення матриць, рішення диференціальних рівнянь у приватних похідних, відшукання екстремумів і чисельне інтегрування. При обчислення методом Монте-Карло статистичні результати виходять шляхом повторюваних випробувань. Імовірність того, що ці результати відрізняються від істинних не більше, ніж на задану величину, є функція кількості випробувань.
В основі обчислень методом Монте-Карло лежить випадковий вибір чисел із заданого імовірнісного розподілу. При практичних обчисленнях ці числа беруть з таблиць або одержують шляхом деяких операцій, результатами яких є псевдовипадкові числа з тими самими властивостями, що і числа, що одержуються випадковою вибіркою. Існує велика кількість обчислювальних алгоритмів, які дозволяють отримати довгі послідовності псевдовипадкових чисел.
Один з найбільш простих та ефективних обчислювальних методів одержання послідовності рівномірно розподілених випадкових чисел r i ,за допомогою, наприклад, калькулятора або іншого пристрою, що працює в десятковій системі числення, включає тільки одну операцію множення.
Метод полягає в наступному: якщо r i = 0,0040353607, то r i+1 =(40353607ri) mod 1, де mod 1 означає операцію вилучення з результату лише дробової частини після десяткової точки. Як описано у різних літературних джерелах, числа r i починають повторюватися після циклу з 50 мільйонів чисел, отже r 5oooooo1 = r 1 . Послідовність r 1 виходить рівномірно розподіленою на інтервалі (0, 1).
Застосування методу Монте-Карло може дати істотний ефект при моделюванні розвитку процесів, натурне спостереження яких небажане чи неможливе, а інші математичні методи стосовно цих процесів або не розроблені, або неприйнятні через численні застереження та припущення, які можуть призвести до серйозних похибок або неправильних висновків. У зв'язку з цим необхідно як спостерігати розвиток процесу у небажаних напрямах, а й оцінювати гіпотези про параметри небажаних ситуацій, яких призведе такий розвиток, зокрема і параметри ризиків.
1.3. Використання законів розподілу випадкових величин
Для якісної оцінки складної системи зручно використати результати теорії випадкових процесів. Досвід спостереження за об'єктами показує, що вони функціонують за умов дії великої кількості випадкових факторів. Тому передбачення поведінки складної системи може мати сенс лише у межах імовірнісних категорій. Іншими словами, для очікуваних подій можуть бути вказані лише ймовірності їхнього наступу, а щодо деяких значень доводиться обмежитися законами їх розподілу або іншими ймовірнісними характеристиками (наприклад, середніми значеннями, дисперсіями тощо).
Для вивчення процесу функціонування кожної конкретної складної системи з урахуванням випадкових факторів необхідно мати досить чітке уявлення про джерела випадкових впливів та надійні дані про їх кількісні характеристики. Тому будь-якому розрахунку або теоретичному аналізу, пов'язаному з дослідженням складної системи, передує експериментальне накопичення статистичного матеріалу, що характеризує поведінку окремих елементів та системи в цілому в реальних умовах. Обробка цього матеріалу дозволяє отримати вихідні дані для розрахунку та аналізу.
Законом розподілу випадкової величини називають співвідношення, що дозволяє визначити ймовірність появи випадкової величини у будь-якому інтервалі. Його можна поставити таблично, аналітично (у вигляді формули) та графічно.
Існує кілька законів розподілу випадкових величин.
1.3.1. Рівномірний розподіл
Цей вид розподілу застосовується отримання більш складних розподілів, як дискретних, і безперервних. Такі розподіли виходять за допомогою двох основних прийомів:
a) зворотні функції;
b) комбінування величин, розподілених за іншими законами.
Рівномірний закон – закон розподілу випадкових величин, що має симетричний вигляд (прямокутник). Щільність рівномірного розподілу визначається формулою:
тобто на інтервалі, якому належать всі можливі значення випадкової величини, густина зберігає постійне значення (Рис.1).
Рис.1 Функція щільності ймовірності та характеристики рівномірного розподілу
В імітаційних моделях економічних процесів рівномірне розподілення іноді використовується для моделювання простих (одноетапних) робіт, при розрахунках за мережевими графіками робіт, у військовій справі – для моделювання термінів проходження шляху підрозділами, часу копання окопів та будівництва фортифікаційних споруд.
Рівномірний розподіл використовується, якщо про інтервали часу відомо лише те, що вони мають максимальний розкид, і нічого не відомо про розподіл ймовірностей цих інтервалів.
1.3.2. Дискретний розподіл
Дискретний розподіл представлений двома законами:
1) біномінальним, де ймовірність настання події у кількох незалежних випробуваннях визначається за формулою Бернуллі:
n – кількість незалежних випробувань
m – число появи події у n випробуваннях.
2) розподілом Пуассона, де за великої кількості випробувань ймовірність настання події дуже мала і визначається за формулою:
k – кількість появи події у кількох незалежних випробуваннях
Середня кількість події у кількох незалежних випробуваннях.
1.3.3. Нормальний розподіл
Нормальний, чи гауссовий розподіл, - це, безсумнівно, одне з найважливіших і часто використовуваних видів безперервних розподілів. Воно симетричне щодо математичного очікування.
Безперервна випадкова величина tмає нормальний розподіл ймовірностей із параметрами ті > О, якщо її щільність ймовірностей має вигляд (Рис.2, Рис.3):
де т- математичне очікування M[t];
Рис.2, Рис.3 Функція щільності ймовірності та характеристики нормального розподілу
Будь-які складні роботи на об'єктах економіки складаються із багатьох коротких послідовних елементарних складових робіт. Тому при оцінках трудовитрат завжди справедливе припущення про те, що їхня тривалість – це випадкова величина, розподілена за нормальним законом.
p align="justify"> В імітаційних моделях економічних процесів закон нормального розподілу використовується для моделювання складних багатоетапних робіт.
1.3.4. Експонентний розподіл
Воно також займає дуже важливе місце під час проведення системного аналізу економічної діяльності. Цьому закону розподілу підпорядковуються багато явищ, наприклад:
1 час надходження замовлення на підприємство;
2 відвідування покупцями магазину-супермаркету;
3 телефонні розмови;
4 термін служби деталей та вузлів у комп'ютері, встановленому, наприклад, у бухгалтерії.
Функція експоненційного розподілу виглядає так:
F(x)= при 0 Параметр експонентного розподілу, >0. Експоненційний розподіл є окремими випадками гамма - розподілу. Мал. 5 Функція щільності ймовірності гамма-розподілу В імітаційних моделях економічних процесів експоненційний розподіл використовується для моделювання інтервалів надходження замовлень, що надходять фірму від численних клієнтів. Теоретично надійності застосовується для моделювання інтервалу часу між двома послідовними несправностями. У зв'язку та комп'ютерних науках – для моделювання інформаційних потоків. 1.3.5. Узагальнений розподіл Ерланга P(t)= при t≥0; де K-елементарні послідовні складові, розподілені за експонентним законом. Узагальнений розподіл Ерланга застосовується під час створення як математичних, і імітаційних моделей. Цей розподіл зручно застосовувати замість нормального розподілу, якщо модель звести до суто математичного завдання. Крім того, у реальному житті існує об'єктивна ймовірність виникнення груп заявок як реакція на якісь дії, тому виникають групові потоки. Застосування суто математичних методів для дослідження в моделях ефектів від таких групових потоків або неможливе через відсутність способу отримання аналітичного виразу, або утруднено, оскільки аналітичні вирази містять велику систематичну похибку через численні припущення, завдяки яким дослідник зміг отримати ці вирази. Для опису одного з різновидів групового потоку можна застосувати узагальнений розподіл Ерланга. Поява групових потоків у складних економічних системах призводить до різкого збільшення середніх тривалостей різних затримок (замовлень у чергах, затримок платежів та інших.), і навіть збільшення ймовірностей ризикових подій чи страхових випадків. 1.3.6. Трикутний розподіл Трикутний розподіл є більш інформативним, ніж рівномірний. Для цього розподілу визначаються три величини – мінімум, максимум та мода. Графік функції густини складається з двох відрізків прямих, одна з яких зростає при зміні Xвід мінімального значення до моди, а інша зменшується при зміні Xвід значення моди до максимуму. Значення математичного очікування трикутного розподілу дорівнює одній третині суми мінімуму, моди та максимуму. Трикутне розподіл використовується тоді, коли відомо найбільш ймовірне значення деякому інтервалі і передбачається кусочно-линейный характер функції щільності. Рис.5 Функція щільності ймовірності та характеристики трикутного розподілу. Трикутний розподіл легко застосовувати та інтерпретувати, проте для його вибору потрібні вагомі підстави. В імітаційних моделях економічних процесів такий розподіл іноді використовується для моделювання часу доступу до баз даних. 1.4. Планування імітаційного комп'ютерного експерименту Імітаційна модель незалежно від обраної системи моделювання (наприклад, Pilgrim або GPSS) дозволяє отримати два перші моменти та інформацію про закон розподілу будь-якої величини, яка цікавить експериментатора (експериментатор – це суб'єкт, якому потрібні якісні та кількісні висновки про характеристики досліджуваного процесу). 1.4.1. Кібернетичний підхід до організації експериментальних досліджень складних об'єктів та процесів. Планування експерименту можна як кібернетичний підхід до організації та проведення експериментальних досліджень складних об'єктів і процесів. Основна ідея методу полягає у можливості оптимального управління експериментом в умовах невизначеності, що споріднене з тими передумовами, на яких базується кібернетика. Метою більшості досліджень є визначення оптимальних параметрів складної системи або оптимальних умов протікання процесу: 1. визначення параметрів інвестиційного проекту в умовах невизначеності та ризику; 2. вибір конструкційних та електричних параметрів фізичної установки, що забезпечують найвигідніший режим її роботи; 3. отримання максимально можливого виходу реакції шляхом варіювання температури, тиску та співвідношення реагентів – у задачах хімії; 4. вибір легуючих компонентів отримання сплаву з максимальним значенням будь-якої характеристики (в'язкість, опір на розрив тощо.) – в металургії. При вирішенні завдань такого роду доводиться враховувати вплив великої кількості факторів, частина з яких не піддається регулюванню та контролю, що ускладнює повне теоретичне дослідження завдання. Тому йдуть шляхом встановлення основних закономірностей за допомогою проведення серії експериментів. Дослідник отримав можливість шляхом нескладних обчислень виражати результати експерименту у зручній для їх аналізу та використання формі. 1.4.2. Регресійний аналіз та управління модельним експериментом Рис.7 Приклад усереднення результатів експерименту Розкид значень η vу разі визначається як помилками виміру, а головним чином впливом перешкод z j. Складність завдання оптимального управління характеризується не тільки складністю самої залежності η v (v = 1, 2, …, n), а й впливом z jщо вносить елемент випадковості до експерименту. Графік залежності η v (x i)визначає кореляційний зв'язок величин η vі x i, яка може бути отримана за результатами експерименту за допомогою методів математичної статистики Обчислення таких залежностей за великої кількості вхідних параметрів x iта суттєвий вплив перешкод z jта є основним завданням дослідника-експериментатора. При цьому що складніше завдання, то ефективніше стає застосування методів планування експерименту. Розрізняють два види експерименту: Пасивний; Активний. При пасивний експериментдослідник лише веде спостереження за процесом (за зміною його вхідних та вихідних параметрів). За результатами спостережень робиться висновок про вплив вхідних параметрів на вихідні. Пасивний експеримент зазвичай виконується з урахуванням діючого економічного чи виробничого процесу, який допускає активного втручання експериментатора. Цей метод мало затратний, але потребує багато часу. Активний експериментпроводиться головним чином у лабораторних умовах, де експериментатор має можливість змінювати вхідні характеристики за заздалегідь наміченим планом. Такий експеримент швидше призводить до мети. Відповідні методи наближення одержали назву регресійного аналізу. Регресійний аналізє методичним інструментарієм під час вирішення завдань прогнозування, планування та аналізу господарську діяльність підприємств. Завданнями регресійного аналізу є встановлення форми залежності між змінними, оцінка функції регресії та встановлення впливу факторів на залежну змінну, оцінка невідомих значень (прогноз значень) залежною змінною. 1.4.3. Ортогональне планування другого порядку. Ортогональне планування експерименту (порівняно з неортогональним) зменшує кількість дослідів та суттєво спрощує розрахунки при отриманні рівняння регресії. Проте таке планування можна здійснити лише за можливості проведення активного експерименту. Практичним засобом пошуку екстремуму є факторний експеримент. Основні переваги факторного експерименту - простота і можливість відшукання екстремальної точки (з якоюсь похибкою), якщо невідома поверхня досить гладка і немає локальних екстремумів. Слід зазначити два основних недоліки факторного експерименту. Перший полягає у неможливості пошуку екстремуму за наявності ступінчастих розривів невідомої поверхні та локальних екстремумів. Другий - без засобів опису характеру поверхні поблизу екстремальної точки через використання найпростіших лінійних рівнянь регресії, що позначається на інертності системи управління, оскільки в процесі управління необхідно проводити факторні експерименти для вибору керуючих впливів. Для цілей управління найбільше підходить ортогональне планування другого порядку. Зазвичай експеримент і двох етапів. Спочатку за допомогою факторного експерименту знаходиться область, де існує екстремальна точка. Потім у районі існування екстремальної точки проводиться експеримент отримання рівняння регресії 2-го порядку. Рівняння регресії 2-го порядку дозволяє одразу визначати керуючі дії, без проведення додаткових дослідів чи експериментів. Додатковий експеримент знадобиться лише у випадках, коли поверхня відгуку суттєво зміниться під впливом неконтрольованих зовнішніх факторів (наприклад, суттєва зміна податкової політики в країні серйозно вплине на поверхню відгуку, що відображає виробничі витрати підприємства 2. ПРАКТИЧНА РОБОТА. У цьому розділі ми розглянемо, як можна застосувати викладені вище теоретичні знання до конкретних економічних ситуацій. Головне завдання нашої курсової роботи – визначити ефективність підприємства, яке займається комерційною діяльністю Для реалізації проекту ми вибрали пакет Pilgrim. Пакет Pilgrim володіє широким спектром можливостей імітації тимчасової, просторової та фінансової динаміки об'єктів, що моделюються. З його допомогою можна створювати дискретно безперервні моделі. Розроблювані моделі мають властивість колективного управління процесом моделювання. В текст моделі можна вставляти будь-які блоки за допомогою стандартної C++. Пакет Pilgrim має властивість мобільності, тобто. перенесення будь-яку іншу платформу за наявності компілятора C++. Моделі в системі Pilgrim компілюються і тому мають високу швидкодію, що є дуже важливим для відпрацювання управлінських рішень та адаптивного вибору варіантів у надприскореному масштабі часу. Отриманий після компіляції об'єктний код можна вбудовувати в програмні комплекси, що розробляються, або передавати (продавати) замовнику, оскільки при експлуатації моделей інструментальні засоби пакета Pilgrim не використовуються. П'ята версія Pilgrim – це програмний продукт, створений у 2000 р. на об'єктно-орієнтованій основі та враховує основні позитивні властивості колишніх версій. Переваги цієї системи: Орієнтація на спільне моделювання матеріальних, інформаційних та «грошових» процесів; наявність розвиненої CASE-оболонки, що дозволяє конструювати багаторівневі моделі в режимі структурного системного аналізу; Наявність інтерфейсів із базами даних; можливість для кінцевого користувача моделей безпосередньо аналізувати результати завдяки формалізованій технології створення функціональних вікон спостереження за моделлю за допомогою Visual C++, Delphi або інших засобів; Можливість керування моделями безпосередньо у процесі їх виконання за допомогою спеціальних вікон діалогу. Таким чином, пакет Pilgrim є гарним засобом створення дискретних і безперервних моделей, має багато переваг і значно спрощує створення моделі. Об'єктом спостереження є підприємство, яке займається реалізацією товару, що випускається. Для статистичного аналізу даних функціонування підприємства міста і порівняння отриманих результатів зіставлялися чинники, які впливають процес випуску та реалізації товару. Підприємство займається випуском товару невеликими партіями (розмір цих партій відомий). Є ринок, де ця продукція продається. Розмір партії товару, що купується в загальному випадку - випадкова величина. Структурна схема бізнес-процесу містить три шари. На двох шарах розташовані автономні процеси "Виробництво" (Додаток А) і "Збут" (Додаток Б), схеми яких незалежні один від одного т.к. немає шляхів передачі транзактів. Опосередкована взаємодія цих процесів здійснюється лише через ресурси: матеріальні ресурси (у вигляді готової продукції) та грошові ресурси (переважно через розрахунковий рахунок). Управління грошовими ресурсами відбувається на окремому шарі – у процесі «Грошові операції» (Додаток В). Введемо цільову функцію: час затримки платежів із розрахункового рахунку ТРС. Основні параметри, що управляють: 1 ціна одиниці виробленої продукції; 2 обсяг партії, що випускається; 3 сума кредиту, що запитується у банку. Зафіксувавши всі інші параметри: 4 час випуску партії; 5 число виробничих ліній; 6 інтервал надходження замовлення від покупців; 7 розкид розмірів партії, що продається; 8 вартість комплектуючих виробів та матеріалів для випуску партії; 9 стартовий капітал на розрахунковому рахунку; можна мінімізувати ТРС для конкретної ринкової ситуації. Мінімум ТРС досягається при одному з максимумів середнього розміру грошової суми на розрахунковому рахунку. Причому ймовірність ризикової події – несплати боргів за кредитами – близька до мінімуму (це можна довести під час статистичного експерименту з моделлю). Перший процес « Виробництво»(Додаток А) реалізує основні елементарні процеси. Вузол 1 імітує надходження розпоряджень виготовлення партій продукції від керівництва підприємства. Вузол 2 – спроба отримати кредит. У цьому вузлі з'являється допоміжний транзакт – запит до банку. Вузол 3 – очікування на кредит цим запитом. Вузол 4 - це адміністрація банку: якщо попередній кредит повернуто, то надається новий (інакше запит чекає в черзі). Вузол 5 здійснює перерахування кредиту на розрахунковий рахунок підприємства. У вузлі 6 допоміжний запит знищується, але інформація у тому, що кредит надано, - це «шлагбаум» шляху наступного запиту отримання іншого кредиту (операція hold). Основний транзакт-розпорядження проходить через вузол 2 без затримки. У вузлі 7 провадиться оплата комплектуючих, якщо на розрахунковому рахунку є достатня сума (навіть якщо кредит не отримано). В іншому випадку відбувається очікування або кредиту, або оплати продукції, що продається. У вузлі 8 транзакт стає у чергу, якщо всі виробничі лінії зайняті. У вузлі 9 здійснюється виготовлення партії продукції. У вузлі 10 виникає додаткова заявка повернення кредиту, якщо позичка раніше було виділено. Ця заявка надходить у вузол 11, де відбувається перерахування грошей з розрахункового рахунку підприємства до банку; якщо грошей немає, то заявка чекає. Після повернення кредиту ця заявка знищується (у вузлі 12); у банку з'явилася інформація про те, що кредит повернуто, і компанії можна видати наступний кредит (операція rels). Транзакт-розпорядження проходить вузол 10 без затримки, а вузлі 13 він знищується. Далі вважається, що партія виготовлена та надійшла на склад готової продукції. Другий процес « Збут»(Додаток Б) імітує основні функції з реалізації продукції. Вузол 14 – це генератор транзактів-покупців продукції. Ці транзакти звертаються складу (вузол 15), і якщо є запитувана кількість товару, то товар відпускається покупцю; в іншому випадку покупець чекає. Вузол 16 імітує відпустку товару та контроль черги. Після отримання товару покупець перераховує гроші на розрахунковий рахунок підприємства (вузол 17). У вузлі 18 покупець вважається обслуженим; відповідний транзакт більше не потрібен і знищується. Третій процес « Грошові операції»(Додаток В) імітує проводки в бухгалтерії. Запити на проведення надходять з першого шару з вузлів 5, 7, 11 (процес «Виробництво») та з вузла 17 (процес «Збут»). Пунктирними лініями показано рух грошових сум за рахунком 51 («Розрахунковий рахунок», вузол 20), рахунком 60 («Постачальники, підрядники», вузол 22), рахунком 62 («Покупці, замовники», вузол 21) та рахунком 90 (« Банк», вузол 19). Умовні номери приблизно відповідають плану рахунків бухгалтерського обліку. Вузол 23 імітує роботу фінансового директора. Обслужені транзакти після бухгалтерських проводок потрапляють назад у ті вузли, звідки вони надійшли; номери цих вузлів перебувають у параметрі транзакту t→updown. Вихідний код моделі представлений у Додатку Р. Цей вихідний текст будує саму модель, тобто. створює всі вузли (представлені у структурній схемі бізнес-процесу) та зв'язки між ними. Код може бути згенерований конструктором Pilgrim (Gem), у якому будуються в об'єктному вигляді (Додаток Е). Модель створюється за допомогою Microsoft Developer Studio. Microsoft Developer Studio – пакет програм для розробки додатків, що базується мовою С++. Після приєднання до проекту додаткових бібліотек (Pilgrim.lib, comctl32.lib) та файлів ресурсів (Pilgrim.res) компілюємо цю модель. Після компіляції отримуємо готову модель. Автоматично створюється файл звіту, де зберігаються результати моделювання, отримані після одного запуску моделі. Файл звіту подано у Додатку Д. 3. ВИСНОВКИ З БІЗНЕС-МОДЕЛІ «ЕФЕКТИВНІСТЬ ВИРОБНИЦТВА» 1) № вузла; 2) найменування вузла; 3) Тип вузла; 5) M(t) середній час очікування; 6) Лічильник входів; 7) Залишилося транзактів; 8) Стан вузла у цей момент. Модель складається з трьох незалежних процесів: основного виробничого процесу (Додаток А), процесу реалізації продукції (Додаток Б) та процесу управління грошовими потоками (Додаток В). Основний виробничий процес.
За період моделювання бізнес-процесу у вузлі 1 («Замовлення») було сформовано 10 заявок на виготовлення продукції. Середній час формування замовлень – 74 дні, внаслідок цього, один транзакт не увійшов у рамки часу процесу моделювання. Інші 9 транзактів увійшли у вузол 2 («Розвилка1»), де було створено відповідну кількість запитів до банку отримання кредиту. Середній час очікування – 19 днів, це час моделювання, за який задовольнили всі транзакти. Далі видно, що 8 запитів отримали позитивну відповідь у вузлі 3 (Дозвол видачі). Середній час отримання дозволу – 65 днів. Завантаження цього вузла становило середньому 70,4%. Стан вузла на момент закінчення часу моделювання закритий, це обумовлено тим, що цей вузол надає новий кредит тільки у разі повернення попереднього, отже, кредит на момент закінчення моделювання не погашено (це видно з вузла 11). Вузол 5 здійснює переведення кредиту на розрахунковий рахунок підприємства. І, як видно з таблиці результатів, банк переказав на рахунок компанії 135 000 руб. У вузлі 6 всі 11 запитів на кредит було знищено. У вузлі 7 («Плата постачальникам») було здійснено оплату комплектуючих у вигляді всього отриманого раніше кредиту (135000 крб.). У вузлі 8 ми бачимо, що 9 транзактів стоять у черзі. Це відбувається коли всі виробничі лінії зайняті. У вузлі 9 (Виконання замовлення) здійснюється безпосереднє виготовлення продукції. На виготовлення однієї партії продукції йде 74 дні. За період моделювання було виконано 9 замовлень. Завантаження даного вузла становило 40%. У вузлі 13 заявок на виготовлення продукції були знищені в кількості 8 шт. з розрахунком, що партії виготовлені та надійшли на склад. Середній час виготовлення – 78 днів. У вузлі 10 («Розвилка 2») було створено 0 додаткових заявок на повернення кредиту. Ці заявки надійшли у вузол 11 («Повернення»), де банку повернули кредит у вигляді 120000 крб. Після повернення кредиту заявки на повернення було знищено у вузлі 12 у кількості 7 шт. із середнім часом –37 днів. Процес реалізації продукції.
У вузлі 14 («Клієнти») було породжено 26 транзактів-покупців продукції із середнім часом 28 днів. Один транзакт чекає у черзі. Далі 25 транзактів-покупців звернулися на склад (вузол 15) за товаром. Завантаження складу за період моделювання становило 4,7%. Продукція зі складу видавалася негайно без затримок. Внаслідок видачі продукції покупцям на складі залишилося 1077 од. продукції, у черзі отримання товару не очікується, отже, при отриманні замовлення підприємство може видати необхідну кількість товару безпосередньо зі складу. Вузол 16 імітує відпустку продукції 25 клієнтам (1 транзакт у черзі). Після отримання товару клієнти без затримки сплатили отриманий товар у сумі 119 160 руб. У вузлі 18 усі обслужені транзакти було знищено. Процес управління грошовими потоками.
У цьому процесі ми маємо справу з наступними бухгалтерськими проводками (запити, на виконання яких надходять із вузлів 5, 7, 11 та 17 відповідно): 1 виданий кредит банком - 135000 руб.; 2 оплата постачальникам за комплектуючі - 135000 руб.; 3 повернення банківського кредиту - 120000 руб.; 4 на розрахунковий рахунок надійшли кошти від продажу продукції - 119 160 руб. У результаті виконання цих проводок ми отримали такі дані про розподіл коштів за рахунками: 1) Сч. 90: Банк. 9 транзактів було обслужено, один чекає у черзі. Залишок коштів - 9970000 руб. Потрібно - 0 руб. 2) Сч. 51: Р/рахунок. 17 транзактів обслужено, один очікує у черзі. Залишок коштів -14260 руб. Потрібно – 15000 руб. Отже, при продовженні часу моделювання транзакт, що у черзі, відразу обслужений не може, внаслідок нестачі коштів у рахунку підприємства. 3) Сч. 61: Клієнти. 25 транзактів обслуговано. Залишок коштів - 9880840 руб. Потрібно - 0 руб. 4) Сч. 60: Постачальники. 0 транзактів обслужено (процес «Постачання товарів» не розглядався в рамках даного експерименту). Залишок коштів - 135000 руб. Потрібно - 0 руб. Вузол 23 імітує роботу фінансового директора. Їм було обслуговано 50 транзактів Аналіз графіка «Динаміка затримок».
В результаті прогону моделі крім файлу, що містить табличну інформацію, ми отримуємо графік динаміки затримок у черзі (Мал.9). Графік динаміки затримок у черзі у вузлі «Розрах. рахунок 51» свідчить у тому, що затримка згодом зростає. Час затримки платежів із розрахункового рахунку підприємства ≈ 18 днів. Це досить високий показник. В результаті чого підприємство все рідше здійснює платежі, і незабаром можливий час затримки перевищить час очікування кредитора - це може призвести до банкрутства підприємства. Але, на щастя, ці затримки не часті, а отже це плюс до даної моделі. Вирішити ситуацію можна за допомогою мінімізації часу затримки платежів для конкретної ринкової ситуації. Мінімум часу затримки буде досягнуто за одного з максимумів середнього розміру грошової суми на розрахунковому рахунку. І тут ймовірність несплати боргів за кредитами буде близька до мінімуму. Оцінка ефективності моделі.
На підставі опису процесів ми можемо зробити висновок, що процеси виробництва та реалізації продукції загалом працюють ефективно. Основною проблемою моделі є процес управління грошовими потоками. Головна проблема цього процесу – це борги з погашення банківського кредиту, цим викликається брак коштів на розрахунковий рахунок, що дозволить вільно маніпулювати отриманими грошима, т.к. їх потрібно спрямовувати на погашення кредиту. Як нам стало відомо з аналізу графіка «Динаміки затримок», у майбутньому підприємство зможе вчасно погашати кредиторську заборгованість, але не завжди чітко вказані рядки. Отже, можна дійти невтішного висновку, що на даний момент модель досить ефективна, але вимагає дрібних доробок. Узагальнення результатів статистичної обробки інформації здійснювалося шляхом аналізу результатів експерименту. Графік затримок у вузлі «Розрахунковий рахунок» показує, що протягом усього періоду моделювання час затримок у вузлі тримається в основному на одному рівні, хоча зрідка з'являються затримки. Звідси випливає, що збільшення ймовірності появи ситуації, коли підприємство може бути на межі банкрутства, вкрай низько. Отже, модель цілком прийнятна, але, як зазначалося вище, потребує дрібних доробок. ВИСНОВОК Складні за внутрішніми зв'язками та великі за кількістю елементів системи економічно важко піддаються прямим способам моделювання і найчастіше для побудови та вивчення переходять до імітаційних методів. Поява новітніх інформаційних технологій збільшує як можливості моделюючих систем, а й дозволяє застосовувати більше різноманіття моделей і їх реалізації. Удосконалення обчислювальної та телекомунікаційної техніки призвело до розвитку методів машинного моделювання, без яких неможливе вивчення процесів та явищ, а також побудова великих та складних систем. З виконаної роботи можна сказати, що значення моделювання економіки дуже велике. Тому сучасний економіст повинен добре розумітися на економіко-математичних методах, вміти їх практично застосовувати для моделювання реальних економічних ситуацій. Це дозволяє краще засвоїти теоретичні питання сучасної економіки, сприяє підвищенню рівня кваліфікації та загальної професійної культури фахівця. За допомогою різних бізнес-моделей можна описати економічні об'єкти, закономірності, зв'язки та процеси не лише на рівні окремо взятої фірми, а й на рівні держави. А це дуже важливий факт для будь-якої країни: можна передбачити підйоми та спади, кризи та застої в економіці. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Ємельянов А.А., Власова Є.А. Комп'ютерне моделювання - М.: Московський держ. Університет економіки, статистики та інформатики, 2002. 2. Замков О.О., Толстоп'ятенко О.В., Черемних Ю.М. Математичні методи економіки, М., Справа і обслуговування, 2001. 3. Колемаєв В.А., Математична економіка, М., ЮНІТІ, 1998. 4. Нейлор Т. Машинні імітаційні експерименти із моделями економічних систем. - М.: Світ, 1975. - 392 с. 5. Рад Б.Я., Яковлєв С.А. Моделювання систем. - М.: Вищ. Шк., 2001. 6. Шеннон Р.Є. Імітаційне моделювання систем: наука та мистецтво. - М: Світ, 1978. 7. www.thrusta.narod.ru ДОДАТОК А Схема бізнес-моделі «Ефективність підприємства» ДОДАТОК Б Процес реалізації продукції бізнес-моделі «Ефективність підприємства» ДОДАТОК В Процес управління грошовими потоками бізнес-моделі «Ефективність підприємства» ДОДАТОК Г Вихідний код моделі ДОДАТОК Д Файл звіту моделі ДОДАТОК Е Хоча класичні оптимізаційні методи та методи математичного програмування є потужним аналітичним засобом, кількість реальних завдань, які можна сформулювати так, щоб не виникало протиріч припущенням, що лежать в основі цих методів, порівняно невелика. У зв'язку з цим аналітичні моделі й у першу чергу моделі математичного програмування досі не стали практичним інструментом управлінської діяльності. Розвиток обчислювальної техніки породило новий напрямок у дослідженні складних процесів – імітаційне моделювання. Імітаційні способи, є спеціальним класом математичних моделей, принципово від аналітичних тим, що ЕОМ у реалізації грають головну роль. ЕОМ третього і тим більше четвертого покоління мають не тільки колосальну швидкодію і пам'ять, але й розвинені зовнішні пристрої та досконале програмне забезпечення. Все це дає можливість ефективно організувати діалог людини та машини у рамках імітаційної системи. Ідея методу імітаційного моделювання полягає в тому, що замість аналітичного опису взаємозв'язків між входами, станами та виходами будують алгоритм, що відображає послідовність розвитку процесів усередині об'єкта, що досліджується, а потім «програють» поведінку об'єкта на ЕОМ. Слід зазначити, що оскільки для імітаційного моделювання найчастіше потрібні потужні ЕОМ, великі вибірки статистичних даних, витрати, пов'язані з імітацією, майже завжди високі в порівнянні з витратами, необхідними для вирішення задачі на невеликій аналітичній моделі. Тому в усіх випадках слід зіставляти витрати засобу та часу, потрібні для імітації, з цінністю інформації, яку очікують отримати. Імітаційна система –
обчислювальна процедура, формалізовано описує об'єкт, що вивчається, і імітує його поведінку. При її складанні немає необхідності спрощувати опис явища, відкидаючи часом навіть суттєві деталі, щоб втиснути його в рамки моделі, зручної для застосування тих чи інших відомих математичних методів аналізу. Для імітаційного моделювання характерна імітація елементарних явищ, що становлять досліджуваний процес, зі збереженням їхньої логічної структури, послідовності перебігу в часі, характеру та складу інформації про стани процесу. Модель за своєю формою є логіко-математичною (алгоритмічною). Імітаційні моделі як підклас математичних моделей можна класифікувати на: статичні та динамічні; детерміновані та стохастичні; дискретні та безперервні. Клас завдання пред'являє певні вимоги до імітаційної моделі. Так, наприклад, при статичній імітації розрахунок повторюється кілька разів у різних умовах проведення експерименту – дослідження поведінки «у певний короткий період часу». При динамічній імітації моделюється поведінка системи "протягом тривалого часу" без змін умов. При стохастичній імітації модель включаються випадкові величини з відомими законами розподілу; при детермінованій імітації ці збурення відсутні, тобто. їх вплив не враховується. Порядок побудови імітаційної моделі та її дослідження загалом відповідає схемі побудови та дослідження аналітичних моделей. Проте специфіка імітаційного моделювання призводить до ряду специфічних особливостей виконання тих чи інших етапів. У літературі наводиться наступний перелік основних етапів імітації: Визначення системи – встановлення меж, обмежень та вимірювачів ефективності системи, що підлягає вивченню. Формулювання моделі – перехід від реальної системи до деякої логічної схеми (абстрагування). Підготовка даних - відбір даних, необхідних для побудови моделі та подання їх у відповідній формі. Трансляція моделі – опис моделі мовою, використовуваному для використовуваної ЕОМ. Оцінка адекватності – підвищення до прийнятного рівня впевненості, з якою можна будувати висновки щодо коректності висновків реальної системі, отриманих виходячи з звернення до моделі. Стратегічне планування – планування експерименту, який має надати необхідну інформацію. Тактичне планування – визначення способу проведення кожної серії випробувань, передбачених планом експерименту. Експериментування – процес здійснення імітації з метою отримання бажаних даних та аналізу чутливості. Інтерпретація – побудова висновків за даними, одержаними шляхом імітації. Реалізація – практичне використання моделі та (або) результатів моделювання. Документування – реєстрація ходу здійснення проекту та його результатів, а також документування процесу створення та використання моделі Документування близько пов'язане із реалізацією. Ретельне та повне документування процесів розробки та експериментування з моделлю дозволяє значно збільшити термін її життя та ймовірність успішної реалізації, полегшує модифікацію моделі та забезпечує можливість її використання, якщо навіть підрозділів, що займаються розробкою моделі, більше не існує, може допомогти розробнику моделі вчитися на своїх помилках . Як видно з наведеного переліку, особливо виділено етапи планування експериментів на моделі. І це не дивно. Адже імітація на ЕОМ – це експеримент. Аналіз та пошук оптимальних рішень алгоритмічних моделей (а всі імітаційні моделі належать до цього класу) здійснюється тими чи іншими методами експериментальної оптимізації на ЕОМ. Єдина відмінність імітаційного експерименту від експерименту з реальним об'єктом у тому, що імітаційний експеримент виробляється з моделлю реальної системи, а чи не з системою. Поняття моделюючого алгоритму та формалізованої схеми процесу Для імітаційного моделювання процесу на ЕОМ необхідно перетворити його математичну модель на спеціальний моделюючий алгоритм, відповідно до якого в ЕОМ вироблятиметься інформація, що описує елементарні явища досліджуваного процесу з урахуванням їх зв'язків та взаємних впливів. Певна частина циркулюючої інформації виводиться на друк і використовується для визначення тих характеристик процесу, які потрібно отримати в результаті моделювання (рис. 4.1). Центральною ланкою моделюючого алгоритму є імітаційна модель – формована схема процесу. Формалізована схема являє собою формальний опис процедури функціонування складного об'єкта в досліджуваній операції і дозволяє для будь-яких значень, що задаються, вхідних факторів моделі (змінних – , детермінованих – Інші моделі (рис.4.1) є зовнішнє математичне забезпечення процесу імітації. Моделі входів забезпечують завдання тих чи інших значень вхідних факторів. Статичні моделі детермінованих входів є елементарними: це масиви значень констант, що відповідають певним факторам моделі. Динамічні моделі входів забезпечують зміну значень детермінованих факторів у часі за відомим законом Моделі випадкових входів (інакше – датчики випадкових чисел) імітують надходження на вхід досліджуваного об'єкта випадкових впливів із заданими (відомими) законами розподілу Мал. 4.1. Структура моделюючого алгоритму для оптимізаційної моделі з випадковими факторами У зв'язку з тим, що результат, отриманий при відтворенні єдиної реалізації через наявність випадкових факторів, не може характеризувати досліджуваний процес в цілому, доводиться аналізувати велику кількість таких реалізацій, оскільки тільки тоді за законом великих чисел одержувані оцінки набувають статистичну стійкість і можуть бути з певною точністю прийняті за оцінки шуканих величин. Модель виходу забезпечує накопичення, накопичення, обробку та аналіз отриманої множини випадкових результатів. Для цього з її допомогою організується багаторазовий прорахунок значень вихідних характеристик при постійних значеннях факторів Модель зворотного зв'язку дозволяє з урахуванням аналізу одержуваних результатів моделювання змінювати значення змінних управління, реалізуючи функцію стратегічного планування імітаційного експерименту. При використанні методів теорії оптимального планування експерименту однією з функцій моделі зворотного зв'язку є уявлення результатів моделювання в аналітичному вигляді - визначення рівнів відгуку (або характеристичної поверхні). При оптимізації модель виходу обчислює з урахуванням значень вихідних характеристик??? значення цільової функції Процедура розробки формалізованої схеми процесу Процедура розробки формалізованої схеми складається із структуризації об'єкта на модулі; вибору математичної схеми для формалізованого опису роботи кожного модуля; формування вхідної та вихідної інформації для кожного модуля; розробка керуючої блок-схеми моделі для відображення в ній взаємодії окремих модулів. p align="justify"> При структуризації об'єкта проводиться поділ складного об'єкта на порівняно автономні частини - модулі - і фіксація зв'язків між ними. Структуризація об'єкта при моделюванні доцільно виконувати таким чином, щоб вирішення складної проблеми розчленовувалося на ряд більш простих виходячи з можливостей математичного опису окремих модулів та практичної реалізації моделі на обчислювальній техніці за заданий час. Виділення елементів (підсистем об'єкта) з об'єкта, що досліджується, і об'єднання їх у порівняно автономний блок (модуль) проводиться на основі функціональної та інформаційно-процедурної моделей об'єкта тільки при встановленні принципової можливості побудови математичних співвідношень між параметрами цих елементів і проміжними або вихідними характеристиками об'єкта. У зв'язку з цим ні функції, ні входи та виходи окремих реальних елементів не обов'язково визначають меж модуля, хоча загалом це найважливіші фактори. Отримана схема структуризації об'єкта може коригуватися з погляду досвіду чи зручності передачі в алгоритмі, реалізованого на ЕОМ. Далі кожному за модуля, відповідного елементарному процесу, що у об'єкті, виробляється орієнтовний вибір методу математичного описи, з урахуванням якого будуватиметься відповідна модель операції. Основою вибору методу математичного опису є знання фізичної природи функціонування описуваного елемента та особливостей ЕОМ, який планується проведення моделювання. При створенні оригінальних залежностей істотну роль відіграють практичний досвід, інтуїція та винахідливість розробника. Для кожного виділеного модуля визначається перелік як наявної, так і необхідної для гаданого методу математичного опису інформації, її джерел та адресатів. Об'єднання модулів у єдину модель проводиться на базі моделей операції та інформаційно-процедурних моделей, наведених у змістовному описі задачі. Насправді це питання вирішується з допомогою побудови керуючої блок-схеми моделі, дає упорядковану послідовність операцій, що з рішенням завдання. У ньому окремі модулі позначені прямокутниками, усередині яких написані найменування розв'язуваних у ній завдань. На цьому рівні блок-схема показує, що слід виконати, але без будь-яких деталей, тобто. не вказує, як виконати. Послідовність розв'язання та взаємозалежність окремих елементарних завдань зазначена спрямованими стрілками, що включають логічні умови, що визначають процедуру передач управління. Така блок-схема дає можливість охопити весь процес у його динаміці та взаємозв'язку окремих явищ, будучи робочим планом, яким спрямовуються зусилля колективу виконавців з конструювання моделі загалом. У процесі побудови блок-схеми, що управляє, проводять узгодження входів і виходів окремих модулів між собою, їх інформаційну ув'язку з залученням отриманого раніше дерева цілей-параметрів. Практичний спосіб розробки управляючої блок-схеми безпосередньо випливає з тієї мети, заради якої вона конструюється, тобто. досить повно і ясно уявити функціонування реальної складної системи у всьому різноманітті взаємодії складових явищ. Запис блок-схеми, що управляє, доцільно проводити в операторній формі. Після побудови блок-схеми, що управляє, деталізується зміст окремих модулів. Детальна блок-схема містить уточнення, які відсутні в узагальненій блок-схемі. Вона вже показує не тільки те, що слід виконувати, але і як це слід виконувати, дає детальні та однозначні вказівки того, як має виконуватися та чи інша процедура, як слід вести процес чи реалізувати цю функцію. При побудові формалізованої схеми слід враховувати таке. У будь-якій моделі функціонування можуть мати такі процеси: отримання інформації, яка потрібна на управління, переміщення, «виробництво», тобто. основний моделюваний процес та забезпечення (матеріально-технічне, енергетичне, ремонтне, транспортне тощо). Розгляд усієї цієї сукупності – справа вкрай складна. Тому за побудові моделі об'єкта саме «виробництво», тобто. те, навіщо поставлено завдання дослідження, описується досить повно. Для обліку впливу неосновних процесів основну модель процесу доповнюють моделями входів, що імітують вплив на досліджуваний процес переміщення, забезпечення тощо, різних випадкових факторів. Виходами цих досить простих моделей є значення характеристик оточення, що є входами в модель «виробництва». Таким чином, одержувана формалізована схема містить керуючу блок-схему процесу, опис кожного модуля (найменування елементарної задачі, що вирішується, математичний метод опису, склад вхідної та вихідної інформації, числові дані), опис правил передачі управління від одного модуля до іншого і остаточний перелік шуканих величин та досліджуваних залежностей. Формалізована схема процесу служить основою для подальшої формалізації імітаційної моделі та складання програми розрахунку на ЕОМ, що дозволяє обчислити значення вихідних характеристик об'єкта за будь-яких заданих значеннях керованих параметрів, початкових умов та характеристик оточення. Принципи побудови імітаційних моделей алгоритмів Імітаційна модель є, як правило, динамічною моделлю, що відображає послідовність протікання елементарних процесів та взаємодію окремих елементів по осі «модельного» часу t M . Процес функціонування об'єкта протягом деякого інтервалу часу Тможна уявити як випадкову послідовність дискретних моментів часу При побудові формалізованої схеми процесу має виконуватися таке рекурентне правило: подія, що відбувається на момент часу Реалізація цього правила може проводитись у різний спосіб. 1. Погодинне моделювання з детермінованим кроком («Принцип Спосіб моделювання з детермінованим кроком складається з сукупності дій, що багаторазово повторюються: «Принцип 2. Сучасне моделювання з випадковим кроком (моделювання за «особливими» станами). При розгляді більшості складних систем можна виявити два типи станів системи: 1) звичайні (неособливі) стани, в яких система перебуває велику частину часу, і 2) особливі стани, характерні для системи в деякі моменти часу, що збігаються з моментами надходження до системи впливів оточення, виходу однієї з характеристик системи на межу сфери існування і т.д. Наприклад, верстат працює – звичайний стан, верстат зламаний – особливий стан. Будь-яка стрибкоподібна зміна стану об'єкта може розглядатися під час моделювання як перехід у новий «особливий» стан. Погодинне моделювання з випадковим кроком (від події до події) полягає в тому, що моделюючий алгоритм оглядає моделі елементів системи тільки в такі моменти часу, коли змінюється зміна стану досліджуваної системи. У ті моменти часу, коли модель якогось елемента системи повинна змінювати стан, відбувається огляд моделі саме цього елемента і з урахуванням взаємозв'язків елементів коригується стан моделі всієї системи. Тривалість кроку 3. Позаявний метод. При моделюванні процесів обробки заявок, що послідовно йдуть, іноді зручно будувати моделюючі алгоритми позаявочним способом, при якому простежується проходження кожної заявки (деталі, носія інформації) від її входу в систему і до виходу її з системи. Після цього алгоритм передбачає перехід до розгляду наступної заявки. Такі моделюючі алгоритми дуже економічні і вимагають спеціальних заходів для врахування особливих станів системи. Однак цей спосіб може використовуватися тільки у простих моделях у випадках послідовних заявок, що не випереджають один одного, т.к. інакше стає дуже скрутним облік взаємодії заявок, які у систему. Моделюючі алгоритми можуть зроїтися на кількох принципах одночасно. Наприклад, загальна структура алгоритму, що моделює, базується на принципі особливих станів, а між особливими станами для всіх заявок реалізується позаявочний спосіб. Структура моделюючого алгоритму, як показує практика, має специфіку, пов'язану з вузькими класами конкретних типів систем та завдань, для вирішення яких призначена модель. А.А.Ємельянов Є.А.Власова Р.В.Дума ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ За редакцією доктора економічних наук Д.А. Ємельянова за освітою в галузі прикладної інформатики як навчальний посібник для студентів, учнів за спеціальністю "Прикладна інформатика (по областях)", а також за іншими комп'ютерними спеціальностями та напрямкам МОСКВА "ФІНАНСИ ТА СТАТИСТИКА" 2002 УДК 330.45:004.942(075.8) ББК 65в6я73 РЕЦЕНЗЕНТИ: кафедра «Інформаційні системи економіки» Уральського державного економічного університету (завідувач кафедри А.Ф. Шориков, доктор фізико-математичних наук, професор); В.М. Волкова, доктор економічних наук, професор Санкт-Петербурзького державного технічного університету, академік Міжнародної академії наук вищої школи Ємельянов А.А. та ін. Е60 Імітаційне моделювання економічних процесів: Навч. посібник/А.А. Ємельянов, Є.А. Власова, Р.В. Дума; За ред. А.А. Ємельянова. – М.: Фінанси та статистика, 2002. – 368 с: іл. ISBN 5-279-02572-0 Представлені сучасні концепції побудови моделюючої системи, формалізовані об'єкти типу матеріальних, інформаційних та грошових ресурсів, а також мовні засоби створення імітаційних моделей, техніка їх створення, налагодження та експлуатації з використанням CASE технології конструювання моделей «без програмування». Показано особливості моделювання в геопросторі – з прив'язкою до карт чи планів. Описано планування екстремальних експериментів. Для студентів вузів, які навчаються за спеціальностями «Прикладна інформатика (по областях)», «Математичне забезпечення та адміністрування інформаційних систем», а також для інших комп'ютерних спеціальностей та напрямків вищої професійної освіти ПЕРЕДМОВА Після видання книги Т. Нейлора «Машинні імітаційні експерименти з моделями економічних систем» російською мовою минуло понад 25 років. З того часу методи імітаційного моделювання економічних процесів зазнали суттєвих змін. Їхнє застосування в економічній діяльності стало іншим. Окремі книги, видані останніми роками (наприклад, про застосування GPSS у техніці та технологіях, про алгоритмічне моделювання елементів економічних систем на Visual Basic), повторюють концепції імітаційного моделювання 30-річної давності із застосуванням нових програмних засобів, але не відображають їх. змін. Мета цієї книги - всебічне висвітлення підходів і способів застосування імітаційного моделювання в проектній економічній діяльності, що з'явилися в останні роки, та нових інструментальних засобів, що надають економісту найрізноманітніші можливості. Навчальний посібник починається з опису теоретичних засад імітаційного моделювання. Далі розглянуто одну із сучасних концепцій побудови моделюючої системи. Наведено мовні засоби опису моделей. Описано техніку створення, налагодження та експлуатації моделей з використанням CASE-технології конструювання моделей «без програмування» - за допомогою діалогового графічного конструктора. Є спеціальна глава, присвячена імітаційному моделюванню в геопросторі з прив'язкою до територій економічних регіонів. Розглянуто питання планування оптимізаційних експериментів - знаходження ра1шальних параметрів процесів за допомогою імітаційних моделей. Останній розділ містить набір налагоджених імітаційних моделей різного призначення, які можуть бути гарною підмогою для різних категорій читачів. Викладачам вони допоможуть розробити лабораторні роботи та завдання. Студентам вузів, а також аспірантам і фахівцям, які самостійно вивчають цей вид комп'ютерного моделювання, вони дозволять швидше перейти до практичного моделювання у своїй предметній галузі. Наприкінці кожного розділу наведено короткі висновки та перелік контрольних питань для самоперевірки. Короткий словник термінів та предметний покажчик також полегшують засвоєння матеріалу книги. Навчальний посібник написано з використанням досвіду роботи, накопленого авторами в процесі викладання навчальних дисциплін, пов'язаних з імітаційним моделюванням, управлінням ризиками, дослідженням систем управління, при підготовці та виданні у навчальних посібниках та навчально-методичних матеріалів. У книзі знайшли відображення результати авторських наукових досліджень та розробок. А.А. Ємельянов, доктор економічних наук, завідувач кафедри «Загальна теорія систем та системного аналізу» МЕСІ – глави 1 – 3, 6, 7, 8 (розд. 8.1 – 8.3, 8.6, 8.7) та загальне редагування книги. Є.А. Власова, старший викладач кафедри «Загальна теорія систем та системного аналізу» МЕСІ – глави 4 та 8 (розд. 8.4 та 8.5). Р.В. Дума, кандидат економічних наук, провідний спеціаліст фірми "Бізнес-Консоль" - глава 5. Навчальний посібник може бути рекомендований студентам, які навчаються за комп'ютерними спеціальностями та напрямками. Він може бути корисним при підготовці фахівців-менеджерів та магістрів за програмами «Майстер ділового адміністрування» (МВА - Master of Business Administration). Для самостійного вивчення книги необхідне попереднє знайомство читача з інформатикою, з основами протрамування, вищої математики, теорії ймовірностей, математичної статистики, лінійної алгебри, економічної теорії та бухгалтерського обліку. ВСТУП Імітаційне моделювання(від англ. simulation) - це поширений різновид аналогового моделювання, що реалізується за допомогою набору математичних інструментальних засобів, спеціальних імітуючих комп'ютерних програм і технологій програмування, що дозволяють за допомогою процесів-аналогів провести цілеспрямоване дослідження структури та функцій реального складного процесу в пам'яті комп'ютера режимі «імітації», виконати оптимізацію деяких його параметрів. Імітаційною моделлюназивається спеціальний програмний комплекс, що дозволяє імітувати діяльність будь-якого складного об'єкта. Він запускає в комп'ютері паралельні взаємодіючі процеси, які є за своїми тимчасовими параметрами (з точністю до масштабів часу і простору) аналогами досліджуваних процесів. У країнах, що займають лідируючу позицію у створенні нових комп'ютерних систем і технологій, науковий напрямок Computer Science використовує саме таке трактування імітаційного моделювання, а в програмах магістерської підготовки за цим напрямком є відповідна навчальна дисципліна. Слід зазначити, що будь-яке моделювання має у своїй методологічній основі елементи імітації реальності за допомогою будь-якої символіки (математики) або аналогів. Тому іноді в російських вузах імітаційним моделюванням стали називати цілеспрямовані серії багатоваріантних розрахунків, що виконуються на комп'ютері із застосуванням економіко-математичних моделей і методів. Однак з точки зору комп'ютерних технологій таке моделювання (modelling) - це звичайні обчислення, що використовуються за допомогою розрахункових програм або табличного процесора Excel. Математичні розрахунки (у тому числі табличні) можна проводити і без ЕОМ: використовуючи калькулятор, логарифмічну ліійку, правила арифметичних дій та допоміжні таблиці. Але імітаційне моделювання - це суто комп'ютерна робота, яку неможливо виконати підручними засобами. Тому часто для цього виду моделювання використовується синонім. комп'ютерне моделювання. Імітаційну модель необхідно створювати. Для цього необхідне спеціальне програмне забезпечення - система моделювання(Simulation system). Специфіка такої системи визначається технологією роботи, набором мовних засобів, сервісних програм та прийомів моделювання. Імітаційна модель повинна відображати велику кількість параметрів, логіку та закономірності поведінки об'єкта, що моделюється в часі (тимчасова динаміка)і у просторі (Просторова динаміка).Моделювання об'єктів економіки пов'язане з поняттям фінансової динаміки об'єкта З погляду спеціаліста (інформатика-економіста, матема тика-програміста або економіста-математика), імітаційне моделюванняконтрольованого процесу або керованого об'єкта - це високорівнева інформаційна технологія, яка забезпечує два види дій, що виконуються за допомогою комп'ютера: 1)
роботи зі створення чи модифікації імітаційної моделі; 2)
експлуатацію імітаційної моделі та інтерпретацію результатів. Імітаційне (комп'ютерне) моделювання економічних процесів зазвичай застосовується у двох випадках: для управління складнимбізнес-процесом, коли імітаційна модель керованого економічного об'єкта використовується як інструментальний засіб у контурі адаптивної системи управління, створюваної на основі інформаційних (комп'ютерних) технологій; при проведенні експериментів здискретно-неперервними моделями складних економічних об'єктів для отримання та відстеження їх динаміки в екстрених ситуаціях, пов'язаних з рисками, натурне моделювання яких небажане або неможливо. Можна вищелити такі типові завдання, які вирішуються засобами імітаційного моделювання при управлінні економічними об'єктами: моделювання процесів логістики для визначення тимчасових та вартісних параметрів; управління процесом реалізації інвестиційного проекту на різних етапах його життєвого циклу з урахуванням можливих ризиків та тактики фінансування сум; аналіз клірингових процесів у роботі мережі кредитних організацій (у тому числі застосування до процесів взаємозаліків в умовах російської банківської системи); прогнозування фінансових результатів діяльності підприємства на конкретний період часу (з аналізом динаміки сальдо на рахунках); бізнес-реінжинірингнеспроможного підприємства (зміна структури та ресурсів підприємства-банкрута, після чого за допомогою імітаційної моделі можна зробити прогноз основних фінансових результатів і дати рекомендації про доцільність того чи іншого варіанта реконструкції, інвестицій або кредитування виробничої діяльності); аналіз адаптивних властивостей і живучості комп'ютерної регіональної банківської інформаційної системи (наприклад, система електронних розрахунків і платежів після катастрофічного землетрусу 1995 р. на центральних островах Японії продемонструвала високу живучість: операції відновилися через кілька днів); оцінка параметрів надійності та затримок у централізованій економічній інформаційній системі з колективним доступом (на прикладі системи продажу авіаквитків з урахуванням недосконалості фізичної організації баз даних та відмов обладнання); аналіз експлуатаційних параметрів розподіленої багаторівневої відомчої інформаційної керуючої системи з урахуванням неоднорідної структури, пропускної спроможності каналів зв'язку та недосконалості фізичної організації розподіленої бази даних у регіональних центрах; моделювання дій кур'єрської (фельд'єгерської) гелікоптерної групи в регіоні, який постраждав внаслідок природної катастрофи або великої промислової аварії; аналіз мережевої моделі PERT (Program Evaluation and Review Technique) для проектів заміни та налагодження виробничого обладнання з урахуванням виникнення несправностей; аналіз роботи автотранспортного підприємства, що займається комерційними перевезеннями вантажів, з урахуванням специфіки товарних та грошових потоків у регіоні; розрахунок параметрів надійності п затримок обробки інформації в банківській інформаційній системі. Наведений перелік є неповним і охоплює приклади використання імітаційних моделей, які описані в літературі або застосовувалися авторами на практиці. Дійсна сфера застосування апарату імітаційного моделювання не має видимих обмежень. Наприклад, порятунок американських астронавтів при виникненні аварійної ситуації на кораблі APOLLO став можливим лише завдяки «програванню» різних варіантів порятунку на моделях космічного комплексу. Система імітаційного моделювання, що забезпечує створення моделей для вирішення перелічених завдань, повинна мати наступні властивості: Можливістю застосування імітаційних програм спільно зі спеціальними економіко-математичними моделями та методами, заснованими на теорії управління; " інструментальними методами проведення структурного аналізу складного економічного процесу; здатністю моделювання матеріальних, грошових та інформаційних процесів і потоків у рамках єдиної моделі, в загальному модельному часі; можливістю введення режиму постійного уточнення при отриманні вихідних даних (основних фінансових показників, тимчасових та просторових характеристик, параметрів ризиків і ін) та проведення екстремального експерименту. Історична довідка.Імітаційне моделювання економічних процесів - різновид економіко-математичного моделювання. Однак цей вид моделювання в значній мірі не базується на комп'ютерних технологіях. Багато моделей, що ідеологічно розроблені в 1970-1980-х рр., зазнали еволюції разом з комп'ютерною технікою та операційними системами (наприклад, GPSS - General Purpose Simulation Sys tem) і ефективно використовуються в даний час на нових комп'ютерних платформах. З іншого боку, наприкінці 1990-х гг. з'явилися принципово нові моделюючі системи, концепції яких не могли виникнути раніше - при використанні ЕОМ та операційних систем 1970-1980-х рр. 1. Період 1970-1980-х років. Вперше методи імітаційного моделювання для аналізу економічних процесів застосував Т. Нейлор. Протягом двох десятиліть спроби використати цей вид моделювання у реальному управлінні економічними процесами носили епізодичний характер через складність формалізації економічних процесів: у математичному забезпеченні ЕОМ не було формальної мовної підтримки опису елементарних процесів та їх функцій у вузлах складної стохастичної мережі економічних процесів з з урахуванням їхньої ієрархічної структури; були відсутні формалізовані методи структурного системного аналізу, необхідні для ієрархічного (багатошарового) розкладання реального процесу, що моделюється, на елементарні складові в моделі. Алгоритмічні методи, запропоновані протягом цих років для імітаційного моделювання, епізодично використовувалися з наступних причин: вони були трудомісткі до створення моделей складних процесів (потрібні дуже істотні витрати на програмування); при моделюванні простих складових процесів вони поступалися математичним рішенням в аналітичній формі, одержуваним методами теорії масового обслуговування. Аналітичні моделі суттєво простіше реалізовувалися у вигляді комп'ютерних програм. Алгоритмічний підхід і зараз використовується в деяких вузах для вивчення основ моделювання елементів економічних систем. Складність реальних економічних процесів і розмаїття проти суперечливих умов існування цих процесів (від сотень до тисяч) призводять до наступного результату. Якщо скористатися алгоритмічним підходом при створенні імітаційної моделі з використанням звичайних мов програмування (Бейсік, Фортран) і ін), то складність та обсяг моделюючих програм будуть дуже великі, а логіка моделі занадто заплутана. Для створення такої імітаційної моделі потрібен значний період часу (іноді – багато років). Тому імітаційне моделювання переважно застосовувалося лише у науковій діяльності. Однак у середині 1970-х років. з'явилися перші досить технологічні інструментальні засоби імітаційного моделювання, що володіють власними мовними засобами. Найпотужніша з них – система GPSS. Вона дозволяла створювати моделі контрольованих процесів та об'єктів переважно технічного чи технологічного призначення. 2. Період 1980-1990-х років. Системи імітаційного моделювання більш активно стали використовуватися в 80-ті рр., коли в різних країнах, застосовувалося більше 20 різних систем. Найбільш поширеними були системи GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V і SLAM-II, які, однак, мали багато недоліків. Система GASP-IV надавала користувачеві структурований язьпс програмування, схожий на Фортран, набір методів подійного моделювання дискретних підсистем моделі та моделювання безперервних підсистем за допомогою рівнянь змінних стану, а також датчики псевдовипадкових чисел. Система SIMULA-67 за своїми можливостями подібна до GASP-IV, але надає користувачеві мову структурного програмування, схожу на Алгол-60. Ефективність моделей, створюваних за допомогою систем GASP-IV та SIMULA-67, великою мірою залежала від мистецтва розробника моделі. Наприклад, турбота про розподіл незалежних моделюваних процесів повністю покладалася на розробника - фахівця, який має високу математичну підготовку. Тому дана система в основному використовувалася тільки в наукових організаціях. У системах GASP-IV і SIMULA-67 не було коштів, придатних для імітації просторової динаміки процесу, що моделюється. Система GPSS-V надала користувачеві закінчену високорівневу інформаційну технологію створення імітаційних моделей. У цій системі є засоби формалізованого опису паралельних дискретних у вигляді умовних графічних зображень або за допомогою операторів власного язьпса. Координація процесів здійснюється автоматично у єдиному модельному часі. Користувач у разі потреби може ввести свої правила синхронізації. Є засоби управління моделлю, динамічної налагодження та автоматизації обробки результатів. Однак ця система мала три основні недоліки: розробника не міг включати безперервні динамічні компоненти модель, навіть використовуючи свої зовнішні підпрограми, написані на PL/1, Фортран або язьпс Ассемблера; були відсутні засоби імітації просторових процесів. система була чисто інтерпретує, що суттєво зни жало швидкодію моделей. Останні матеріали розділу: Слайд 2 Історія Стародавніми мешканцями Уралу були башкири, удмурти, комі-перм'яки, ханти (остяки), мансі (у минулому вогули), місцеві татари. Їх... Слайд 2 Пройшла війна, пройшла жнива, Але біль волає до людей. Давайте, люди, ніколи Про це не забудемо. учні 3 "А" класу Нілов Володимир, Сухарєв Олексій, Гревцева Аліна, Новіков АртемДіти самі складали та оформляли свої казки.
На Рис.4 наведено характеристики гамма-розподілу, а також графік його функції густини для різних значень цих характеристик. 
Цей розподіл має несиметричний вигляд. Займає проміжне положення між експоненціальним та нормальним. Щільність ймовірностей розподілу Ерланга є формулою:
На Рис.5 наведено характеристики трикутного розподілу та графік його функції густини ймовірності.
Якщо розглянути залежність однієї з характеристик системи η v (x i)як функцію тільки однієї змінної x i(Мал.7), то при фіксованих значеннях x iотримуватимемо різні значення η v (x i)
. 
Мал
.8
Завантажувальна
форма
Microsoft Developer Studio
Рис.9 Графік затримок у вузлі «Розрахунковий рахунок».
, випадкових - 
) прорахувати відповідні їм числові значення вихідних характеристик 
.
.
. Динамічні моделі випадкових входів враховують, закони розподілу випадкових величин є функціями часу, тобто. для кожного періоду часу або форма, або характеристика закону розподілу (наприклад, математичне очікування, дисперсія тощо) будуть своїми.
та різних значеннях випадкових факторів 
(відповідно до заданих законів розподілу) – «цикл по y». У зв'язку з цим модель виходу включає програми тактичного планування експерименту на ЕОМ – визначення способу проведення кожної серії прогонів, що відповідає конкретним значенням 
і 
. З іншого боку, модель вирішує завдання обробки випадкових значень вихідних показників, у яких вони «очищаються» від впливів випадкових чинників і надходять вхід моделі зворотний зв'язок, тобто. модель виходу реалізує зведення стохастичного завдання до детермінованого методом «осреднения за результатом».
і за допомогою того чи іншого чисельного методу оптимізації змінює значення змінних керування для вибору значень, найкращих з точки зору цільової функції.
. У кожен із цих моментів відбуваються зміни станів елементів об'єкта, а проміжку з-поміж них ніяких змін стану немає.
, може моделюватися тільки після того, як промодельовані всі події, що відбулися в момент часу 
. В іншому випадку результат моделювання може бути неправильним.
») при погодинному моделюванні з детермінованим кроком алгоритм одночасно переглядає всі елементи системи через досить малі проміжки часу (крок моделювання) та аналізує всі можливі взаємодії між елементами. Для цього визначається мінімальний інтервал часу, протягом якого не може змінитися стан жодного з елементів системи; деталізована величина 
береться за крок моделювання.
» є найбільш універсальним принципом побудови алгоритмів, що моделюють, що охоплює досить широкий клас реальних складних об'єктів та їх елементів дискретного і безперервного характеру. Разом з тим цей принцип дуже неекономічний з точки зору витрати часу роботи ЕОМ - протягом тривалого періоду жоден з елементів системи не може змінити свого стану і прогони моделі відбуватимуться марно.
- Величина випадкова. Цей спосіб відрізняється від «принципу 
тим, що включає процедуру визначення моменту часу, що відповідає найближчому особливому стану за відомими характеристиками попередніх станів.
