Індукційний струм залежить від. Відкриття Фарадея та Ленца: закон електромагнітної індукції – формула явища

Індукційний струм це такий струм, який виникає в замкненому провідному контурі, що знаходиться в змінному магнітному полі. Цей струм може виникати у двох випадках. Якщо є нерухомий контур, що пронизується змінним потоком магнітної індукції. Або коли у постійному магнітному полі рухається провідний контур, що також викликає зміну магнітного потоку пронизливого контуру.

Рисунок 1 — Провідник переміщається у постійному магнітному полі

Причиною виникнення індукційного струму є електричне вихрове поле, яке породжується магнітним полем. Це електричне поле діє на вільні заряди, що знаходяться в провіднику, поміщеному в електричне вихрове поле.

Малюнок 2 - вихрове електричне поле

Також можна зустріти і таке визначення. Індукційний струм – це електричний струм, який виникає внаслідок дії електромагнітної індукції. Якщо не заглиблюється в тонкощі закону електромагнітної індукції, то двома словами її можна описати так. Електромагнітна індукція це виникнення струму в провідному контурі під дію змінного магнітного поля.

За допомогою цього закону можна визначити величину індукційного струму. Тому що він нам дає значення ЕРС, що виникає в контурі під дію змінного магнітного поля.

Формула 1 - ЕРС індукції магнітного поля.

Як видно з формули 1 величина ЕРС індукції, а отже, і індукційного струму залежить від швидкості зміни магнітного потоку пронизливого контуру. Тобто чим швидше змінюватиметься магнітний потік, тим більший індукційний струм можна отримати. У разі, коли ми маємо постійне магнітне поле, в якому рухається провідний контур, величина ЕРС залежатиме від швидкості руху контуру.

Щоб визначити напрямок індукційного струму використовують правило Ленца. Яке свідчить, індукційний струм спрямований назустріч тому струму, який його викликав. Звідси і знак мінус у формулі визначення ЕРС індукції.

Індукційний струм відіграє важливу роль у сучасній електротехніці. Наприклад, індукційний струм, що виникає в роторі асинхронного двигуна, взаємодіє зі струмом, що підводиться від джерела живлення в його статорі, внаслідок чого обертається ротор. На цьому принципі збудовано сучасні електродвигуни.

Малюнок 3 – асинхронний двигун.

У трансформаторі індукційний струм, що виникає у вторинній обмотці, використовується для живлення різних електротехнічних приладів. Розмір цього струму може бути задана параметрами трансформатора.

Малюнок 4 – електричний трансформатор.

І нарешті, індукційні струми можуть виникати й у потужних провідниках. Це звані струми Фуко. Завдяки їм можна проводити індукційне плавлення металів. Тобто вихрові струми, що поточні у провіднику, викликають його розігрів. Залежно від величини цих струмів провідник може розігріватися вище за точку плавлення.

Малюнок 5 - індукційне плавлення металів.

Отже, ми з'ясували, що індукційний струм може мати механічну, електричну та теплову дію. Всі ці ефекти повсюдно використовуються у світі, як у промислових масштабах, і на побутовому рівні.

Виникнення у провіднику ЕРС індукції

Якщо помістити в провідник і переміщати його так, щоб він при своєму русі перетинав силові лінії поля, то у провіднику виникне звана ЕРС індукції.

ЕРС індукції виникне у провіднику і в тому випадку, якщо сам провідник залишиться нерухомим, а переміщатиметься магнітне поле, перетинаючи провідник своїми силовими лініями.

Якщо провідник, в якому наводиться ЕРС індукції, замкнути на будь-який зовнішній ланцюг, то під дією цієї ЕРС ланцюгом потече струм, званий індукційним струмом.

Явище індуктування ЕРСу провіднику при перетині його силовими лініями магнітного поля називається електромагнітною індукцією.

Електромагнітна індукція - це зворотний процес, тобто перетворення механічної енергії на електричну.

Явище електромагнітної індукції знайшло найширше застосування. На використанні його ґрунтується пристрій різних електричних машин.

Величина та напрямок ЕРС індукції

Розглянемо тепер, якими будуть величина та напрямок індуктованої у провіднику ЕРС.

Розмір ЕРС індукції залежить від кількості силових ліній поля, що перетинають провідник в одиницю часу, тобто від швидкості руху провідника в полі.

Розмір індуктованої ЕРС перебуває у прямої залежності від швидкості руху провідника в магнітному полі.

Розмір індуктованої ЕРС залежить також і від довжини тієї частини провідника, яка перетинається силовими лініями поля. Чим більша частина провідника перетинається силовими лініями поля, тим більша ЕРС індукується у провіднику. І, нарешті, чим сильніше магнітне поле, тобто чим більше його індукція, тим більша ЕРС виникає у провіднику, що перетинає це поле.

Отже, величина ЕРС індукції, що виникає у провіднику при його русі в магнітному полі, прямо пропорційна індукції магнітного поля, довжині провідника та швидкості його переміщення.

Залежність ця виражається формулою Е = Blv,

де Е – ЕРС індукції; В – магнітна індукція; I – довжина провідника; v – швидкість руху провідника.

Слід твердо пам'ятати, що у провіднику, що переміщається в магнітному полі, ЕРС індукції виникає лише у тому випадку, якщо цей провідник перетинається магнітними силовими лініями поля.Якщо ж провідник переміщається вздовж силових ліній поля, тобто не перетинає, а ніби ковзає по них, то ніякий ЕРС у ньому не індуктується. Тому наведена вище формула справедлива лише у тому випадку, коли провідник переміщається перпендикулярно магнітним силовим лініям поля.

Напрямок індуктованої ЕРС (а також струму в провіднику) залежить від того, в яку сторону рухається провідник. Для визначення напрямку індукованої ЕРС існує правило правої руки.

Якщо тримати долоню правої руки так, щоб до неї входили магнітні силові лінії поля, а відігнутий великий палець вказував напрям руху провідника, то витягнуті чотири пальці вкажуть напрям дії індуктованої ЕРС і напрям струму в провіднику.

Правило правої руки

ЕРС індукції в котушці

Ми вже говорили, що для створення в провіднику ЕРС індукції необхідно переміщати в магнітному полі або сам провідник або магнітне поле. У тому й іншому випадку провідник повинен перетинатися магнітними силовими лініями поля, інакше ЕРС не індукуватиметься. Індуктовану ЕРС, а отже, і індукційний струм можна отримати не тільки в прямолінійному провіднику, а й у провіднику, оточеному котушкою.

При русі всередині постійного магніту в ній індуктується ЕРС за рахунок того, що магнітний потік магніту перетинає витки котушки, т. Е. Так само, як це було при русі прямолінійного провідника в полі магніту.

Якщо магніт опускати в котушку повільно, то ЕРС, що виникає в ній, буде настільки мала, що стрілка приладу може навіть не відхилитися. Якщо ж, навпаки, магніт швидко ввести в котушку, відхилення стрілки буде великим. Значить, величина индуктируемой ЕРС, отже, і сила струму в котушці залежить від швидкості руху магніту, т. е. від цього, наскільки швидко силові лінії поля перетинають витки котушки. Якщо тепер по черзі вводити в котушку з однаковою швидкістю спочатку сильний магніт, а потім слабкий, можна помітити, що при сильному магніті стрілка приладу відхилятиметься на більший кут. Значить, величина индуктируемой ЕРС, отже, і сила струму в котушці залежить від величини магнітного потоку магніту.

І, нарешті, якщо вводити з однаковою швидкістю один і той же магніт спочатку в котушку з більшим числом витків, а потім із значно меншим, то в першому випадку стрілка приладу відхилиться більший кут, ніж у другому. Значить, величина индуктируемой ЕРС, отже, і сила струму в котушці залежить від її витків. Ті самі результати можна отримати, якщо замість постійного магніту застосовувати електромагніт.

Напрямок ЕРС індукції в котушці залежить від напрямку переміщення магніту. Про те, як визначати напрямок ЕРС індукції, говорить закон, встановлений Е. X. Ленцем.

Закон Ленца для електромагнітної індукції

Будь-яка зміна магнітного потоку всередині котушки супроводжується виникненням у ній ЕРС індукції, причому чим швидше змінюється магнітний потік, що пронизує котушку, тим більша ЕРС у ній індукується.

Якщо котушка, в якій створена ЕРС індукції, замкнена на зовнішній ланцюг, то витками її йде індукційний струм, що створює навколо провідника магнітне поле, внаслідок чого котушка перетворюється на соленоїд. Виходить таким чином, що зовнішнє магнітне поле, що змінюється, викликає в котушці індукційний струм, якою, у свою чергу, створює навколо котушки своє магнітне поле - поле струму.

Вивчаючи це, Е. X. Ленц встановив закон, визначальний напрямок індукційного струму в котушці, отже, і напрямок ЕРС індукції. ЕРС індукції, що виникає у котушці при зміні в ній магнітного потоку, створює в котушці струм такого напрямку, при якому магнітний потік котушки, створений цим струмом, перешкоджає зміні стороннього магнітного потоку.

Закон Ленца справедливий всім випадків індуктування струму у провідниках, незалежно від форми провідників і від цього, яким способом досягається зміна зовнішнього магнітного поля.

Під час руху постійного магніту щодо дротяної котушки, приєднаної до клем гальванометра, або під час руху котушки щодо магніту виникає індукційний струм.

Індукційні струми у масивних провідниках

Змінний магнітний потік здатний індукувати ЕРС у витках котушки, а й у масивних металевих провідниках. Пронизуючи товщу потужного провідника, магнітний потік індукує в ньому ЕРС, що створює індукційні струми. Ці так звані поширюються масивним провідником і коротко замикаються в ньому.

Сердечники трансформаторів, магнітопроводи різних електричних машин і апаратів являють собою саме ті масивні провідники, які нагріваються індукційними струмами, що виникають в них. Явище це небажано, тому зменшення величини індукційних струмів частини електричних машин і сердечники трансформаторів роблять не масивними, а які складаються з тонких листів, ізольованих друг від друга папером чи шаром ізоляційного лаку. Завдяки цьому перегороджується шлях поширення вихрових струмів масою провідника.

Але іноді на практиці вихрові струми використовуються і як корисні струми. На використанні цих струмів заснована, наприклад, робота і так званих магнітних заспокійників рухомих частин електровимірювальних приладів.

Сила індукційного струму. Сила індукційного струму залежить від швидкості зміни магнітного потоку: що швидше змінюється магнітний потік, то більше вписувалося сила індукційного струму.

Розміри: 960 х 720 пікселів, формат: jpg. Щоб безкоштовно скачати картинку для уроку фізики, клацніть правою кнопкою мишки на зображенні і натисніть «Зберегти зображення як...». Для показу картинок на уроці Ви можете також безкоштовно скачати презентацію «Вивчення електромагнітної індукції.ppt» повністю з усіма картинками в zip-архіві. Розмір архіву – 950 КБ.

Електромагнітна індукція

«Самоіндукція та індуктивність» - прояв явища самоіндукції. Явище виникнення ЕРС. ЕРС самоіндукції. Розмір. Провідник. Одиниці виміру. Виведення в електротехніці. Енергія магнітного поля струму. Індуктивність. Магнітний потік через контур. Енергія магнітного поля. Індуктивність котушки. Самоіндукція. Магнітний потік.

«Електромагнітна індукція Фарадея» – вирішення завдань лінійної структури. Зовнішній вигляд генератора. Принцип дії генератора Систематизувати знання. Час руху магніту. Відкрито Фарадеєм. Запитання. Індукційний струм. Фізкультхвилинка. Явище ЕМІ. Досвід. Явище електромагнітної індукції.

"Електромагнітна індукція" - Майкл Фарадей. Відеофрагмент. Магнітна стрілка. Провідник. Історія. Генератор змінного струму Синквейн. Явище електромагнітної індукції. Безконтактне підзаряджання батарей. Тест-лист із завданнями. Північний кінчик стрілки. Електромагнітна індукція та прилад. Оцінка. Рівень. Матеріал. Досліди Фарадея.

««Явище електромагнітної індукції» фізика» – Токі Фуко (вихрові струми). Індукційний струм обумовлений зміною потоку магнітного вектора індукції. Сутність явища електромагнітної індукції. ЕРС індукції виникає у сусідньому контурі. Взаємна індуктивність двох котушок – трансформатора. Пластина практично зупиниться. Робота з переміщення одиничного заряду вздовж замкненого ланцюга.

«Вивчення електромагнітної індукції» - Запитання та завдання. Явище електромагнітної індукції. Напрямок індукційного струму. Сила індукційного струму. Закон електромагнітної індукції Сила індукційного струму залежить від швидкості зміни магнітного потоку. Твердження. Портрет Майкла Фарадея. Самоіндукція. Помічник Фарадея. Електричне поле.

«Вивчення явища електромагнітної індукції» – результуюче поле. Сила Лоренца. Вихрове електричне поле. Електродвигун. Збільшення потоку. Змінне магнітне поле. Явище електромагнітної індукції. Відмінності вихрового електричного поля від електростатичного. Сила, що діє на електрон. Струми (струми Фуко) замкнуті в обсязі. Правило Ленца.

Всього у темі 18 презентацій

Якщо в магнітному полі знаходиться замкнутий провідний контур, що не містить джерел струму, то при зміні магнітного поля в контурі виникає електричний струм. Це називається електромагнітної індукцією. Поява струму свідчить про виникнення у контурі електричного поля, що може забезпечити замкнутий рух електричних зарядів або, іншими словами, виникнення ЕРС. Електричне поле, яке виникає при зміні магнітного поля і робота якого при переміщенні зарядів по замкнутому контуру не дорівнює нулю, має замкнуті силові лінії і називається вихровим.

Для кількісного опису електромагнітної індукції вводиться поняття магнітного потоку (або векторного потоку магнітної індукції) через замкнутий контур. Для плоского контуру, розташованого в однорідному магнітному полі (а тільки такі ситуації можуть зустрітися школярам на єдиному державному іспиті), магнітний потік визначається як

де - індукція поля, - площа контуру, - кут між вектором індукції та нормаллю (перпендикуляром) до площини контуру (див. малюнок; перпендикуляр до площини контуру показаний пунктиром). Одиницею магнітного потоку в міжнародній системі одиниць вимірювань СІ є Вебер (Вб), який визначається як магнітний потік через контур площі 1 м 2 однорідного магнітного поля з індукцією 1 Тл перпендикулярної площині контуру.

Величина ЕРС індукції, що виникає в контурі при зміні магнітного потоку через цей контур, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку

Тут-зміна магнітного потоку через контур за малий інтервал часу. Важливою властивістю закону електромагнітної індукції (23.2) є його універсальність по відношенню до причин зміни магнітного потоку: магнітний потік через контур може змінюватися через зміну індукції магнітного поля, зміну площі контуру або зміну кута між вектором індукції та нормаллю, що відбувається при обертанні контуру в полі. У всіх цих випадках згідно із законом (23.2) у контурі виникатиме ЕРС індукції та індукційний струм.

Знак мінус у формулі (23.2) "відповідає" за напрям струму, що виникає в результаті електромагнітної індукції (правило Ленца). Однак зрозуміти мовою закону (23.2), до якого напрямку індукційного струму приведе цей знак при тій чи іншій зміні магнітного потоку через контур, не так просто. Але досить легко запам'ятати результат: індукційний струм буде спрямований таким чином, що створене ним магнітне поле «прагне» компенсувати зміну зовнішнього магнітного поля, яке цей струм і породило. Наприклад, при збільшенні потоку зовнішнього магнітного поля через контур у ньому виникне індукційний струм, магнітне поле якого буде спрямоване протилежно до зовнішнього магнітного поля так, щоб зменшити зовнішнє поле і зберегти, таким чином, початкову величину магнітного поля. При зменшенні потоку поля через контур поле індукційного струму буде спрямоване так само, як зовнішні магнітне поле.

Якщо в контурі зі струмом струм через якісь причини змінюється, то змінюється і магнітний потік через контур того магнітного поля, яке створено самим цим струмом. Тоді згідно із законом (23.2) у контурі має виникати ЕРС індукції. Явище виникнення ЕРС індукції в деякому електричному ланцюзі в результаті зміни струму в цьому ланцюзі називається самоіндукцією. Для знаходження ЕРС самоіндукції в деякому електричному ланцюзі необхідно обчислити потік магнітного поля, створюваного цим ланцюгом через неї саму. Таке обчислення є складною проблемою через неоднорідність магнітного поля. Однак одна властивість цього потоку є очевидною. Оскільки магнітне поле, створюваного струмом в ланцюзі, пропорційно величині струму, то і магнітний потік власного поля через ланцюг пропорційний струму в цьому ланцюзі

де - сила струму в ланцюзі, - коефіцієнт пропорційності, який характеризує «геометрію» ланцюга, але не залежить від струму в ньому і називається індуктивністю цього кола. Одиницею індуктивності у міжнародній системі одиниць СІ є Генрі (Гн). 1 Гн визначається як індуктивність такого контуру, потік індукції власного магнітного поля через який дорівнює 1 Вб при силі струму в ньому 1 А. З урахуванням визначення індуктивності (23.3) із закону електромагнітної індукції (23.2) отримуємо для ЕРС самоіндукції

Завдяки явищу самоіндукції струм у будь-якому електричному ланцюзі має певну «інерційність» і, отже, енергію. Дійсно, для створення струму в контурі необхідно здійснити роботу з подолання ЕРС самоіндукції. Енергія контуру зі струмом і дорівнює цій роботі. Необхідно запам'ятати формулу для енергії контуру зі струмом

де - індуктивність контуру, - сила струму у ньому.

Явище електромагнітної індукції широко застосовується у техніці. На ньому засновано створення електричного струму в електричних генераторах та електростанціях. Завдяки закону електромагнітної індукції відбувається перетворення механічних коливань на електричні в мікрофонах. На основі закону електромагнітної індукції працює, зокрема, електричний ланцюг, який називається коливальним контуром (див. наступний розділ), і який є основою будь-якої радіопередаючої або радіоприймаючої техніки.

Розглянемо тепер завдання.

З перерахованих у Завдання 23.1.1явищ тільки одне є наслідком закону електромагнітної індукції - поява струму в кільці при проведенні крізь нього постійного магніту (відповідь 3 ). Решта - результат магнітного взаємодії струмів.

Як вказувалося у вступі до цього розділу, явище електромагнітної індукції лежить в основі роботи генератора змінного струму ( Завдання 23.1.2), тобто. приладу, що створює змінний струм, заданої частоти (відповідь 2 ).

Індукція магнітного поля, створюваного постійним магнітом, зменшується із збільшенням відстані до нього. Тому при наближенні магніту до кільця ( Завдання 23.1.3) Потік індукції магнітного поля магніту через кільце змінюється, і в кільці виникає індукційний струм. Очевидно, це відбуватиметься при наближенні магніту до кільця і ​​північним, і південним полюсом. А ось напрямок індукційного струму в цих випадках буде різним. Це пов'язано з тим, що при наближенні магніту до кільця різними полюсами поле в площині кільця в одному випадку буде спрямоване протилежно полю в іншому. Тому для компенсації цих змін зовнішнього поля магнітне поле індукційного струму має бути у цих випадках направлено по-різному. Тому напрями індукційних струмів у кільці будуть протилежними (відповідь 4 ).

Для виникнення ЕРС індукції в кільці необхідно змінюватися магнітний потік через кільце. А оскільки магнітна індукція поля магніту залежить від відстані до нього, то розглядається в задачі 23.1.4у разі потік через кільце змінюватиметься, в кільці виникне індукційний струм (відповідь 1 ).

При обертанні рамки 1 ( Завдання 23.1.5) кут між лініями магнітної індукції (а, отже, і вектором індукції) та площиною рамки у будь-який момент часу дорівнює нулю. Отже, магнітний потік через рамку 1 не змінюється (див. формулу (23.1)) і індукційний струм в ній не виникає. У рамці 2 індукційний струм виникне: у положенні, показаному на малюнку, магнітний потік через неї дорівнює нулю, коли рамка повернеться на чверть обороту - дорівнюватиме , де - індукція, - площа рамки. Ще через чверть обороту потік знову дорівнюватиме нулю і т.д. Тому потік магнітної індукції через рамку 2 змінюється у процесі її обертання, отже, у ній виникає індукційний струм (відповідь 2 ).

У задачі 23.1.6індукційний струм виникає тільки у випадку 2 (відповідь 2 ). Дійсно, у разі 1 рамка при русі залишається на тому самому відстані від провідника, і, отже, магнітне поле, створене цим провідником у площині рамки, не змінюється. При видаленні рамки від провідника магнітна індукція поля провідника в області рамки змінюється, змінюється магнітний потік через рамку, і виникає індукційний струм

У законі електромагнітної індукції стверджується, що індукційний струм у кільці буде текти у такі моменти часу, коли змінюється магнітний потік через це кільце. Тому поки що магніт спочиває біля кільця ( Завдання 23.1.7) індукційний струм у кільці текти не буде. Тому правильна відповідь у цьому завданні - 2 .

Відповідно до закону електромагнітної індукції (23.2) ЕРС індукції у рамці визначається швидкістю зміни магнітного потоку через неї. А оскільки за умовою Завдання 23.1.8індукція магнітного поля в області рамки змінюється рівномірно, швидкість її зміни стала, величина ЕРС індукції не змінюється в процесі проведення досвіду (відповідь 3 ).

У задачі 23.1.9ЕРС індукції, що виникає в рамці у другому випадку, вчетверо більше за ЕРС індукції, що виникає в першому (відповідь 4 ). Це з чотирикратним збільшенням площі рамки і, магнітного потоку через неї у другому випадку.

У задачі 23.1.10у другому випадку вдвічі збільшується швидкість зміни магнітного потоку (індукція поля змінюється на ту саму величину, але за вдвічі менший час). Тому ЕРС електромагнітної індукції, що виникає в рамці у другому випадку, вдвічі більше, ніж у першому (відповідь 1 ).

При збільшенні струму в замкнутому провіднику вдвічі ( Завдання 23.2.1), величина індукції магнітного поля зросте в кожній точці простору вдвічі, не змінившись у напрямку. Тому рівно вдвічі зміниться магнітний потік через будь-який малий майданчик і, відповідно, і весь провідник (відповідь 1 ). А ось відношення магнітного потоку через провідник до струму в цьому провіднику, яке і є індуктивністю провідника , при цьому не зміниться ( Завдання 23.2.2- відповідь 3 ).

Використовуючи формулу (23.3) знаходимо в задачі 32.2.3Гн (відповідь 4 ).

Зв'язок між одиницями вимірювань магнітного потоку, магнітної індукції та індуктивності ( завдання 23.2.4) Випливає з визначення індуктивності (23.3): одиниця магнітного потоку (Вб) дорівнює добутку одиниці струму (А) на одиницю індуктивності (Гн) - відповідь 3 .

Відповідно до формули (23.5) при дворазовому збільшенні індуктивності котушки та дворазовому зменшенні струму в ній ( Завдання 23.2.5) енергія магнітного поля котушки зменшиться в 2 рази (відповідь 2 ).

Коли рамка обертається в однорідному магнітному полі, магнітний потік через рамку змінюється через зміну кута між перпендикуляром до площини рамки та вектор індукції магнітного поля. А оскільки і в першому і другому випадку у задачі 23.2.6цей кут змінюється за одним і тим самим законом (за умовою частота обертання рамок однакова), то ЕРС індукції змінюються за одним і тим же законом, і, отже, відношення амплітудних значень ЕРС індукції в межах дорівнює одиниці (відповідь 2 ).

Магнітне поле, створюване провідником зі струмом в області рамки ( завдання 23.2.7), спрямоване «від нас» (див. Розв'язання задач глави 22). Величина індукції поля дроту в області рамки при віддаленні від дроту буде зменшуватися. Тому індукційний струм у рамці має створити магнітне поле, спрямоване всередині рамки від нас. Використовуючи тепер правило свердла для знаходження напрямку магнітної індукції, укладаємо, що індукційний струм у рамці буде направлений за годинниковою стрілкою (відповідь 1 ).

При збільшенні струму у дроті зростатиме створене ним магнітне поле і в рамці виникне індукційний струм ( завдання 23.2.8). В результаті виникне взаємодія індукційного струму в рамці та струму у провіднику. Щоб знайти напрямок цієї взаємодії (тяжіння або відштовхування) можна знайти напрямок індукційного струму, а потім за формулою Ампера силу взаємодії рамки з дротом. Але можна вчинити і інакше, використовуючи правило Ленца. Всі індукційні явища повинні мати такий напрямок, щоб компенсувати причину, що їх викликає. А оскільки причина - збільшення струму в рамці, сила взаємодії індукційного струму та дроту має прагнути зменшити магнітний потік поля дроту через рамку. А оскільки магнітна індукція поля дроту зменшується зі збільшенням відстані до нього, то ця сила відштовхуватиме рамку від дроту (відповідь 2 ). Якби струм у дроті зменшувався, то рамка притягувалася до проводу.

Завдання 23.2.9також пов'язана з напрямом індукційних явищ та правилом Ленца. При наближенні магніту до провідного кільця в ньому виникне індукційний струм, причому напрямок його буде таким, щоб компенсувати причину, що викликає його. А оскільки ця причина - наближення магніту, кільце відштовхуватиметься від нього (відповідь 2 ). Якщо магніт відсувати від кільця, то з тих же причин виникло б тяжіння кільця до магніту.

Завдання 23.2.10- єдине обчислювальне завдання у цьому розділі. Для знаходження ЕРС індукції потрібно знайти зміну магнітного потоку через контур . Це можна зробити так. Нехай у певний час перемичка перебувала у положенні, показаному малюнку, і нехай пройшов малий інтервал часу . За цей інтервал часу перемичка переміститься на величину. Це призведе до збільшення площі контуру на величину . Тому зміна магнітного потоку через контур дорівнюватиме , а величина ЕРС індукції (відповідь 4 ).

Теми кодифікатора ЄДІ: явище електромагнітної індукції, магнітний потік, закон електромагнітної індукції Фарадея, правило Ленца.

Досвід Ерстеда показав, що електричний струм створює в навколишньому просторі магнітне поле. Майкл Фарадей прийшов до думки, що може існувати і зворотний ефект: магнітне поле, своєю чергою, породжує електричний струм.

Іншими словами, нехай у магнітному полі знаходиться замкнутий провідник; Чи не виникатиме в цьому провіднику електричний струм під дією магнітного поля?

Через десять років пошуків та експериментів Фарадею нарешті вдалося цей ефект виявити. У 1831 році він поставив такі досліди.

1. На ту саму дерев'яну основу було намотано дві котушки; витки другої котушки були прокладені між витками першої та ізольовані. Висновки першої котушки підключалися до джерела струму, висновки другої котушки - до гальванометра (гальванометр - чутливий прилад вимірювання малих струмів). Таким чином, виходили два контури: «джерело струму – перша котушка» та «друга котушка – гальванометр».

Електричного контакту між контурами не було, тільки магнітне поле першої котушки пронизувало другу котушку.

При замиканні кола першої котушки гальванометр реєстрував короткий і слабкий імпульс струму в другій котушці.

Коли по першій котушці протікав постійний струм, жодного струму у другій котушці не виникало.

При розмиканні ланцюга першої котушки знову виникав короткий і слабкий імпульс струму в другій котушці, але цього разу у зворотному напрямку порівняно зі струмом при замиканні ланцюга.

Висновок.

Магнітне поле першої котушки, що змінюється в часі, породжує (або, як кажуть, індукує) електричний струм у другій котушці. Цей струм називається індукційним струмом.

Якщо магнітне поле першої котушки збільшується (у момент наростання струму при замиканні ланцюга), індукційний струм у другій котушці тече в одному напрямку.

Якщо магнітне поле першої котушки зменшується (у момент зменшення струму при розмиканні ланцюга), то індукційний струм у другій котушці тече в іншому напрямку.

Якщо магнітне поле першої котушки не змінюється (постійний струм через неї), то індукційного струму в другій котушці немає.

Виявлене явище Фарадей назвав електромагнітною індукцією(Тобто «наведення електрики магнетизмом»).

2. Для підтвердження здогадки у тому, що індукційний струм породжується змінниммагнітним полем, Фарадей переміщував котушки один щодо одного. Ланцюг першої котушки весь час залишався замкнутим, нею протікав постійний струм, але рахунок переміщення (зближення чи видалення) друга котушка опинялася у змінному магнітному полі першої котушки.

Гальванометр знову фіксував струм у другій котушці. Індукційний струм мав один напрямок при зближенні котушок, а інший - при їх видаленні. При цьому сила індукційного струму була тим більшою, чим швидше рухалися котушки..

3. Перша котушка була замінена постійним магнітом. При внесенні магніту всередину другої котушки з'являвся індукційний струм. При висуванні магніту знову з'являвся струм, але у іншому напрямі. І знову сила індукційного струму була тим більше, чим швидше рухався магніт.

Ці та подальші досліди показали, що індукційний струм у провідному контурі виникає у всіх випадках, коли змінюється «кількість ліній» магнітного поля, що пронизують контур. Сила індукційного струму виявляється тим більше, чим швидше змінюється кількість ліній. Напрямок струму буде одним зі збільшенням кількості ліній крізь контур, і іншим - при їх зменшенні.

Чудово, що з величини сили струму у цьому контурі важлива лише швидкість зміни кількості ліній. Що саме при цьому відбувається, ролі не грає - чи змінюється саме поле, що пронизує нерухомий контур, або контур переміщається з області з однією густотою ліній в область з іншою густотою.

Такою є суть закону електромагнітної індукції. Але щоб написати формулу і робити розрахунки, потрібно чітко формалізувати розпливчасте поняття «кількість ліній поля крізь контур».

Магнітний потік

Поняття магнітного потоку якраз і є характеристикою кількості ліній магнітного поля, що пронизують контур.

Для простоти ми обмежуємося нагодою однорідного магнітного поля. Розглянемо контур площі, що у магнітному полі з індукцією.

Нехай спочатку магнітне поле перпендикулярне площині контуру (рис. 1).

Рис. 1.

У цьому випадку магнітний потік визначається дуже просто - як добуток індукції магнітного поля на площу контуру:

(1)

Тепер розглянемо загальний випадок, коли вектор утворює кут із нормаллю до площини контуру (рис. 2).

Рис. 2.

Ми бачимо, що тепер крізь контур «протікає» лише перпендикулярна складова вектора магнітної індукції (а та складова, яка паралельна контуру, не тече крізь нього). Тому, згідно з формулою (1), маємо . Але тому

(2)

Це загальне визначення магнітного потоку у разі однорідного магнітного поля. Зверніть увагу, якщо вектор паралельний площині контуру (тобто ), то магнітний потік стає рівним нулю.

А як визначити магнітний потік, якщо поле не є однорідним? Вкажемо лише ідею. Поверхня контуру розбивається на дуже велику кількість дуже маленьких майданчиків, у яких поле можна вважати однорідним. Для кожного майданчика обчислюємо свій маленький магнітний потік за формулою (2) а потім всі ці магнітні потоки підсумовуємо.

Одиницею вимірювання магнітного потоку є вебер(Вб). Як бачимо,

Вб = Тл · м = В · с. (3)

Чому ж магнітний потік характеризує «кількість ліній» магнітного поля, що пронизують контур? Дуже просто. «Кількість ліній» визначається їхньою густотою (а отже, величиною - адже чим більше індукція, тим густіша за лінію) і «ефективною» площею, що пронизується полем (а це є не що інше, як ). Але множники якраз і утворюють магнітний потік!

Тепер ми можемо дати чіткіше визначення явища електромагнітної індукції, відкритого Фарадеєм.

Електромагнітна індукція- це явище виникнення електричного струму в замкнутому провідному контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує контур.

ЕРС індукції

Який механізм виникнення індукційного струму? Це ми обговоримо пізніше. Поки ясно одне: при зміні магнітного потоку, що проходить через контур, на вільні заряди в контурі діють деякі сили. сторонні сили, що спричиняють рух зарядів.

Як відомо, робота сторонніх сил з переміщенню одиничного позитивного заряду навколо контуру називається електрорушійною силою (ЭДС): . У нашому випадку, коли змінюється магнітний потік крізь контур, відповідна ЕРС називається ЕРС індукціїі позначається.

Отже, ЕРС індукції - це робота сторонніх сил, що виникають при зміні магнітного потоку через контур, переміщення одиничного позитивного заряду навколо контуру.

Природу сторонніх сил, що у цьому випадку у контурі, ми скоро з'ясуємо.

Закон електромагнітної індукції Фарадея

Сила індукційного струму у дослідах Фарадея виявлялася тим більше, чим швидше змінювався магнітний потік через контур.

Якщо за короткий час зміна магнітного потоку дорівнює , швидкістьзміни магнітного потоку - це дріб (або, що те саме, похідна магнітного потоку за часом).

Досліди показали, що сила індукційного струму прямо пропорційна модулю швидкості зміни магнітного потоку:

Модуль поставлений для того, щоб не зв'язуватися поки що з негативними величинами (адже при зменшенні магнітного потоку буде). Згодом ми цей модуль знімемо.

З закону Ома для повної ланцюга ми водночас маємо: . Тому ЕРС індукції прямо пропорційна швидкості зміни магнітного потоку:

(4)

ЕРС вимірюється у вольтах. Але й швидкість зміни магнітного потоку також вимірюється у вольтах! Справді, з (3) бачимо, що Вб/с = У. Отже, одиниці виміру обох частин пропорційності (4) збігаються, тому коефіцієнт пропорційності - величина безрозмірна. У системі СІ вона належить рівної одиниці, і ми отримуємо:

(5)

Це і є закон електромагнітної індукціїабо закон Фарадея. Дамо його словесне формулювання.

Закон електромагнітної індукції Фарадея. При зміні магнітного потоку, що пронизує контур, у цьому контурі виникає ЕРС індукції, що дорівнює модулю швидкості зміни магнітного потоку.

Правило Ленца

Магнітний потік, зміна якого призводить до появи індукційного струму в контурі, ми називатимемо зовнішнім магнітним потоком. А саме магнітне поле, яке створює цей магнітний потік, ми називатимемо зовнішнім магнітним полем.

Для чого нам ці терміни? Справа в тому, що індукційний струм, що виникає в контурі, створює своє власнемагнітне поле, яке за принципом суперпозиції складається із зовнішнім магнітним полем.

Відповідно, поряд із зовнішнім магнітним потоком через контур проходитиме власниймагнітний потік, що створюється магнітним полем індукційного струму.

Виявляється, ці два магнітні потоки - власний і зовнішній - пов'язані між собою строго певним чином.

Правило Ленца. Індукційний струм завжди має такий напрям, що власний магнітний потік перешкоджає зміні зовнішнього магнітного потоку.

Правило Ленца дозволяє знаходити напрямок індукційного струму у будь-якій ситуації.

Розглянемо деякі приклади застосування правила Ленца.

Припустимо, що контур пронизується магнітним полем, яке з часом зростає (рис. (3) ). Наприклад, ми наближаємо знизу до контуру магніт, північний полюс якого спрямований у разі вгору, до контуру.

Магнітний потік через контур збільшується. Індукційний струм матиме такий напрямок, щоб створюваний ним магнітний потік перешкоджав збільшенню зовнішнього магнітного потоку. Для цього магнітне поле, створюване індукційним струмом, має бути спрямоване протизовнішнього магнітного поля.

Індукційний струм тече проти годинникової стрілки, якщо дивитися з боку створюваного ним магнітного поля. В даному випадку струм буде направлений за годинниковою стрілкою, якщо дивитися зверху, з боку зовнішнього магнітного поля, як показано на (рис. (3) ).

Рис. 3. Магнітний потік зростає

Тепер припустимо, що магнітне поле, що пронизує контур, зменшується з часом (рис. 4). Наприклад, видаляємо магніт вниз від контуру, а північний полюс магніту спрямований на контур.

Рис. 4. Магнітний потік зменшується

Магнітний потік через контур зменшується. Індукційний струм матиме такий напрямок, щоб його магнітний потік підтримував зовнішній магнітний потік, перешкоджаючи його спаданню. Для цього магнітне поле індукційного струму має бути спрямоване в той же бікщо і зовнішнє магнітне поле.

У цьому випадку індукційний струм потече проти годинникової стрілки, якщо дивитися зверху, з обох магнітних полів.

Взаємодія магніту з контуром

Отже, наближення або видалення магніту призводить до появи контурі індукційного струму, напрям якого визначається правилом Ленца. Але магнітне поле діє на струм! З'явиться сила Ампера, що діє на контур поля магніту. Куди буде спрямовано цю силу?

Якщо ви хочете добре розібратися у правилі Ленца та у визначенні напряму сили Ампера, спробуйте відповісти на це питання самостійно. Це не дуже проста вправа і відмінне завдання для С1 на ЄДІ. Розгляньте чотири можливі випадки.

1. Магніт наближаємо до контуру, північний полюс спрямовано контур.
2. Магніт віддаляємо від контуру, північний полюс спрямований на контур.
3. Магніт наближаємо до контуру, південний полюс спрямовано контур.
4. Магніт віддаляємо від контуру, південний полюс спрямований на контур.

Не забувайте, що поле магніту не однорідне: лінії поля розходяться від північного полюса та сходяться до південного. Це дуже важливо для визначення результуючої сили Ампера. Результат виходить наступний.

Якщо наближати магніт, контур відштовхується від магніту. Якщо видаляти магніт, контур притягується до магніту. Таким чином, якщо контур підвішений на нитки, то він завжди буде відхилятися у бік руху магніту, ніби слідуючи за ним. Розташування полюсів магніту у своїй ролі не грає.

У всякому разі, ви повинні запам'ятати цей факт - раптом таке питання трапиться в частині А1

Результат цей можна пояснити і з загальних міркувань - за допомогою закону збереження енергії.

Допустимо, ми наближаємо магніт до контуру. У контурі утворюється індукційний струм. Але для створення струму треба здійснити роботу! Хто її робить? Зрештою - ми, переміщуючи магніт. Ми виконуємо позитивну механічну роботу, що перетворюється на позитивну роботу які виникають у контурі сторонніх сил, створюють індукційний струм.

Отже, наша робота з переміщення магніту має бути позитивна. Це означає, що ми, наближаючи магніт, маємо долатисилу взаємодії магніту з контуром, яка є силою відштовхування.

Тепер вилучаємо магніт. Повторіть, будь ласка, ці міркування і переконайтеся, що між магнітом та контуром має виникнути сила тяжіння.

Закон Фарадея + Правило Ленця = Зняття модуля

Вище ми обіцяли зняти модуль у законі Фарадея (5). Правило Ленца дозволяє це зробити. Але спочатку нам потрібно буде домовитися про знак ЕРС індукції - адже без модуля, що стоїть у правій частині (5), величина ЕРС може виходити як позитивною, так і негативною.

Насамперед, фіксується один із двох можливих напрямів обходу контуру. Цей напрямок оголошується позитивним. Протилежний напрямок обходу контуру називається, відповідно, негативним. Який саме напрямок обходу ми беремо як позитивний, ролі не грає - важливо лише зробити цей вибір.

Магнітний потік через контур вважається позитивним class="tex" alt="(!LANG:(\Phi > 0)"> !}якщо магнітне поле, що пронизує контур, спрямоване туди, дивлячись звідки обхід контуру в позитивному напрямку відбувається проти годинникової стрілки. Якщо з кінця вектора магнітної індукції позитивний напрямок обходу бачиться за годинниковою стрілкою, то магнітний потік вважається негативним .

ЕРС індукції вважається позитивною class="tex" alt="(!LANG:(\mathcal E_i > 0)"> !}якщо індукційний струм тече в позитивному напрямку. У цьому випадку напрямок сторонніх сил, що виникають у контурі при зміні магнітного потоку через нього, збігається з позитивним напрямом обходу контуру.

Навпаки, ЕРС індукції вважається негативною, якщо індукційний струм тече у негативному напрямку. Сторонні сили в цьому випадку також діятимуть уздовж негативного напрямку обходу контуру.

Отже, нехай контур знаходиться у магнітному полі. Фіксуємо напрямок позитивного обходу контуру. Припустимо, що магнітне поле направлено туди, дивлячись звідки позитивний обхід відбувається проти годинникової стрілки. Тоді магнітний потік позитивний: class="tex" alt="(!LANG:\Phi > 0"> .!}

Рис. 5. Магнітний потік зростає

Отже, у разі маємо . Знак ЕРС індукції виявився протилежним знаку швидкості зміни магнітного потоку. Перевіримо це в іншій ситуації.

Зокрема, припустимо тепер, що магнітний потік зменшується. За правилом Ленца індукційний струм потече у позитивному напрямі. Стало бути, class="tex" alt="(!LANG:\mathcal E_i > 0"> !}(Рис. 6).

Рис. 6. Магнітний потік зростає class="tex" alt="(!LANG:\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}

Такий насправді загальний факт: за нашої домовленості про знаки правило Ленца завжди призводить до того, що знак ЕРС індукції протилежний знаку швидкості зміни магнітного потоку:

(6)

Тим самим було ліквідовано знак модуля у законі електромагнітної індукції Фарадея.

Вихрове електричне поле

Розглянемо нерухомий контур, що у змінному магнітному полі. Який механізм виникнення індукційного струму в контурі? А саме, які сили викликають рух вільних зарядів, якою є природа цих сторонніх сил?

Намагаючись відповісти на ці питання, великий англійський фізик Максвелл відкрив фундаментальну властивість природи: магнітне поле, що змінюється в часі, породжує поле електричне. Саме це електричне поле діє на вільні заряди, викликаючи індукційний струм.

Лінії електричного поля, що виникає, виявляються замкнутими, у зв'язку з чим воно було названо вихровим електричним полем. Лінії вихрового електричного поля йдуть навколо ліній магнітного поля та спрямовані наступним чином.

Нехай магнітне поле зростає. Якщо в ньому знаходиться контур, що проводить, то індукційний струм потече відповідно до правила Ленца - за годинниковою стрілкою, якщо дивитися з кінця вектора . Значить, туди спрямована й сила, що діє з боку вихрового електричного поля на позитивні вільні заряди контуру; отже, саме туди направлений вектор напруженості вихрового електричного поля.

Отже, лінії напруженості вихрового електричного поля спрямовані в даному випадку за годинниковою стрілкою (дивимося з кінця вектора (мал. 7)).

Рис. 7. Вихрове електричне поле зі збільшенням магнітного поля

Навпаки, якщо магнітне поле зменшується, то лінії напруженості вихрового електричного поля спрямовані проти годинникової стрілки (рис. 8).

Рис. 8. Вихрове електричне поле при зменшенні магнітного поля

Тепер ми можемо глибше зрозуміти явище електромагнітної індукції. Суть його полягає в тому, що змінне магнітне поле породжує вихрове електричне поле. Даний ефект не залежить від того, присутній у магнітному полі замкнутий провідний контур чи ні; за допомогою контуру ми лише виявляємо це явище, спостерігаючи індукційний струм.

Вихрове електричне поле за деякими властивостями відрізняється від відомих нам електричних полів: електростатичного поля і стаціонарного поля зарядів, що утворюють постійний струм.

1. Лінії вихрового поля замкнуті, тоді як лінії електростатичного та стаціонарного полів починаються на позитивних зарядах та закінчуються на негативних.
2. Вихрове поле непотенційно: його робота переміщенню заряду по замкнутому контуру не дорівнює нулю. Інакше вихрове поле не могло б створювати електричний струм! Водночас, як ми знаємо, електростатичне та стаціонарне поля є потенційними.

Отже, ЕРС індукції в нерухомому контурі - це робота вихрового електричного поля щодо переміщення одиничного позитивного заряду навколо контуру.

Нехай, наприклад, контур є кільцем радіусу і пронизується змінним однорідним магнітним полем. Тоді напруженість вихрового електричного поля однакова у всіх точках кільця. Робота сили, з якою вихрове поле діє на заряд, дорівнює:

Отже, для ЕРС індукції отримуємо:

ЕРС індукції в провіднику, що рухається

Якщо провідник переміщається у постійному магнітному полі, то ньому також з'являється ЕРС індукції. Однак причиною тепер є не вихрове електричне поле (воно не виникає - адже магнітне поле постійно), а дія сили Лоренца на вільні заряди провідника.

Розглянемо ситуацію, яка часто зустрічається у завданнях. У горизонтальній площині розташовані паралельні рейки, відстань між якими дорівнює . Рейки знаходяться у вертикальному однорідному магнітному полі. По рейках рухається тонкий стрижень, що проводить, зі швидкістю; він постійно залишається перпендикулярним рейкам (рис. 9 ).

Рис. 9. Рух провідника у магнітному полі

Візьмемо всередині стрижня позитивний вільний заряд. Внаслідок руху цього заряду разом із стрижнем зі швидкістю на заряд діятиме сила Лоренца:

Спрямована ця сила вздовж осі стрижня, як показано на малюнку (переконайтеся в цьому самі – не забувайте правило годинникової стрілки чи лівої руки!).

Сила Лоренца грає у разі роль сторонньої сили: вона надає руху вільні заряди стрижня. При переміщенні заряду від точки до точки наша стороння сила здійснить роботу:

(Довжину стрижня ми також вважаємо рівною.) Отже, ЕРС індукції у стрижні виявиться рівною:

(7)

Таким чином, стрижень аналогічний джерелу струму з позитивною і негативною клемою. Усередині стрижня рахунок дії сторонньої сили Лоренца відбувається поділ зарядів: позитивні заряди рухаються до точки , негативні - до точки .

Допустимо спочатку, що рейки не проводять струм. Тоді рух зарядів у стрижні поступово припиниться. Адже в міру накопичення позитивних зарядів на торці та негативних зарядів на торці зростатиме кулонівська сила, з якою позитивний вільний заряд відштовхується від і притягується до – і в якийсь момент ця кулонівська сила врівноважує силу Лоренца. Між кінцями стрижня встановиться різниця потенціалів, що дорівнює ЕРС індукції (7) .

Тепер припустимо, що рейки та перемичка є провідними. Тоді в ланцюзі виникне індукційний струм; він піде у напрямку (від «плюсу джерела» до «мінуса») N). Припустимо, що опір стрижня дорівнює (це аналог внутрішнього опору джерела струму), а опір ділянки одно (опір зовнішнього ланцюга). Тоді сила індукційного струму знайдеться за законом Ома для повного ланцюга:

Чудово, що вираз (7) для індукції ЕРС можна отримати також за допомогою закону Фарадея. Зробимо це.
За час наш стрижень проходить шлях і займає становище (рис. 9). Площа контуру зростає на величину площі прямокутника:

Магнітний потік через контур збільшується. Збільшення магнітного потоку дорівнює:

Швидкість зміни магнітного потоку позитивна і дорівнює ЕРС індукції:

Ми отримали той самий результат, що і (7) . Напрямок індукційного струму, зауважимо, підпорядковується правилу Ленца. Дійсно, якщо струм тече в напрямку , то його магнітне поле спрямоване протилежно зовнішньому полю і перешкоджає зростанню магнітного потоку через контур.

На цьому прикладі бачимо, що у ситуаціях, коли провідник рухається у магнітному полі, можна діяти двояко: або із залученням сили Лоренца як сторонньої сили, або з допомогою закону Фарадея. Результати виходитимуть однакові.