Цікаві факти історії статистики. Цікаві факти, дивовижні факти, невідомі факти у музеї фактів

Числа від 1 до 1 000 000 оточують нас, де б ми не були. Вони наші друзі та помічники, ми не можемо один без одного. У цьому пості ми познайомимося з ними ближче, згадаємо їх у натуральному вигляді, навіть якщо зі школи особливо не замислювалися на цю тему. Отже, почнемо.

Однозначні числа

Почнемо з ніякої одиниці.

Переклад: Одна точка.

1 любить прикидатися піднесеною та складною натурою, але, провівши час у її компанії, ви швидко скучите. У 1 з проблеми з позитивом - які тут веселощі, коли ти зовсім 1. При тому, що множення або поділ на неї нічого не змінює, ця невдаха не зуміла потрапити навіть у прості числа. Здавалося б, все як треба: ділиться лише на себе та на одиницю.

3,5 і 7 - ось вони сподобаються шанувальникам простих чисел.
Ті, хто віддає перевагу складовим, оцінять 8, вона натурально, хоч і порушуючи всі арифметичні закони, складається з двох 3.

6 і 9 - перевернуте альтерего одного і того ж числа, але 9 ще квадрат 3.

Виходячи з назви, з цими числами все все однозначно, так що рушимо далі.

Переклад: 10 пікселів

У суспільстві двоцифрових чисел, нарешті, починається щось цікаве.

10 сама по собі важлива шишка, з неї виростає вся наша десяткова свідомість. Можливо, це відбувається тому, що й пальців у нас теж 10. Арифметичні операції з 10 здаються інтуїтивно зрозумілими: просто додаються нулі або пересувається десятковий роздільник. Хоча те саме відбувається і в інших системах — майя, наприклад, використовували двадцятиричну систему. З кінцем світу вона, щоправда, не спрацювала.

Але давайте звернемося до більших чисел.

12 - стільки людей побувало на Місяці.

Відверніться на секунду і подумайте, наскільки це приголомшує – люди побували на Місяці та повернулися назад. І як пощастило цим 12 парубкам! Що може бути дивніше затяжних стрибків по місячній поверхні із Землею, що ширяє над твоєю головою?

Важко сказати, кому насолило 13, але це був не той, кого варто було виводити з себе. Оскільки сьогодні 13 — однина з офіційно поганою репутацією.
20 з'явилося тут завдяки статистичному факту, яких у цьому пості буде ще багато. Лише 1 з 20 американців доростає до 187 см (6 футів 2 дюйми). Тож якщо ваше зростання таке ж чи більше — вітаємо, ви вищі за середнього американця.

Переклад: Середня вибірка 20 американських чоловіків.

1 із 43 американців відкрито позиціонує себе гомосексуалістом, лесбіянкою або бісексуалом. У ході аналогічного, але анонімного опитування цифра підскочила до 8 із 43.

У Всесвіті Діснея живе 41 принцеса, а в реальному світі цілих 48. Щоправда, Кейт Міддлтон (Catherine Middleton) серед них немає.

Інших помітних двозначних персоналій не зустрічається, поки ми не дістаємось до 99. Продажне, зіпсоване постійною присутністю на цінниках, 99 все життя намагається прилаштуватися до 100.

Переклад: 100 пікселів.

100 в курсі того, що вона важлива особа, і цілком заслужено. Це перше з трицифрових чисел, але насправді це володар одно- і двоцифрових чисел. 100 - це ціле століття, а в рамках людського життя - вік, дістатися якого непросто.

Належати до першої сотні певною мірою цілком собі досягнення. Виглядає це так:

Якщо і щодо достатку ви потрапили в червону точку — ви той горезвісний 1 відсоток, який дратує інших. У США для цього потрібно заробляти майже $400 000 на рік, і лише одну десяту від цієї суми ($39 000 у 2011), щоб потрапити до зони червоної точки у світовому масштабі.

За результатами SAT (Scholastic Assessment Test — стандартизований тест для прийому до вищих навчальних закладів у США) червоною точкою буде кожен, хто набрав 1480 з 1600, або 2200 з 2400 при здачі ACT (American College Testing — аналогічне тестування). 137 пунктів за шкалою IQ Стенфорда-Біне теж означають червону точку, а також той факт, що 99% людей дурніші за вас.

Після 100 ми вступаємо на територію виключно різноманітних чисел і першим зустрічаємо 101. Не пара попередньому побратиму, але теж чимось відомо: 101 долматинець і 101 автомагістраль, одна з найбільших у США, проходить через три штати вздовж усього східного узбережжя країни. 101 - просте число, а також сума п'яти послідовних простих чисел (13 +17 +19 +23 +29).

Продовжуючи тему статистики, 1 зі 100 точок означає людину, яка володіє мовою знаків (70 мільйонів по всьому світу), а 1 людина зі 179 (39 мільйонів) — сліпа:

По всьому світу відкрито 444 фірмові магазини Apple:

У покері комбінація флеш (п'ять карт однієї масті) випаде в середньому 1 із 508 разів:

У світі налічується 12 мільйонів доларових мільйонерів, це кожен 583-й. Якщо ваші підсумкові активи (після покриття боргових зобов'язань) становлять понад $1,000,000, ви червона точка на цій схемі:

Переклад: 1000 пікселів.

1000 - число великої значущості, воно встигло обрости купою прізвиськ: штука, косар, тонна, кіло. До того ж, це частина величини, в якій слідом за нею йдуть мільйон, мільярд, трильйон і т. д. Хоча мільйон насправді третій у цьому ряду, а перша — простенька 1. 1000 — ключовий множник всього ланцюга.

1 000, як і 10, не має видобутого цілого кореня, а точний виглядає страшенно безглуздо: 31,62277660168379.

Як би там не було, продовжуємо чотиризначний парад.

Стільки обертів навколо своєї осі здійснює нейтронна зірка кожну секунду:

А ось скільки хвилин на добу:

IQ рівень генія -150 зустрічається в середньому раз на 1000 осіб. Але навіть такий високий інтелект не означає складання тесту SAT з максимальним балом — із цим завданням справляється одна з 1489 осіб:

У США існує 1811 великих корпорацій (понад 10 тисяч співробітників), а за межами Сонячної системи відкрито 1,849 планет.

Безхмарної ночі на небі можна побачити до 2500 зірок.

У всьому світі близько 2800 людей, чий зріст перевищує 213 см (7 футів), і кожен з них має 17-відсотковий шанс потрапити в NBA.

А ось скільки у світі існує релігій:

Виходить, релігій у світі більше, ніж зірок на небі. І якщо називати по одній на секунду, їх перерахування триватиме понад годину.
Вчені виділяють понад 400 000 видів жуків і всього 5416 видів ссавців.

У світі налічується 6,500 живих мов, у 2,000 їх менше 1,000 носіїв.

Нарешті, кількість піщин середнього розміру (0,5 мм в діаметрі), яке вміститься в коробочці об'ємом 1 см3:

Переклад: 10 000 пікселів.

Якщо 1000 привертає до себе велику увагу, то 10000 явно недооцінили. Ніхто не дає кількості окремих прізвиськ, хоча на відміну від 1 000, що не має цілого кореня, 10 000 - ідеальний квадрат 100х100 і 1% від мільйона.

IQ Стівена Хокінга – приблизно 160, що робить його червоною точкою серед 10 000 осіб із середнім рівнем інтелекту. І для інформації, альбіносом народжується одна людина із 17 000.

Фенвей-парк (Fenway Park) - домашній стадіон бейсбольної команди Бостона Red Sox. Під час ігор команди він забитий під зав'язку та вміщує ось скільки людей:

А кількість хмарочосів на Манхеттані перевищує кількість уболівальників Фенвей-парку та всі аеропорти світу (41 281) разом узяті:

55 030 співробітників Google заповнять великий стадіон, як і штат Apple (50 250) чоловік. У Facebook народу значно менше – 8 348, а роботу Вікіпедії забезпечує лише 208 осіб. Команду Graigslist, найпопулярнішого в США сайту оголошень, можна помістити в невеликий автобус:

А ось скільки секунд на добу:

Переклад: 100 000 пікселів.

Наприклад, стадіон Мічіган Стедіум (Michigan Stadium), також відомий як «Великий дім», вміщує до 110 000, а найбільший у світі – індійський Солт-Лейк Стедіум (Salt Lake Stadium) – 120 000. Північна Корея стверджує, що стадіон Першого травня у Пхеньяні може розмістити 150 000 глядачів, але ще Північна Корея повідомляла, що Кім Чен Ір, вперше граючи в гольф, закотив у лунку 11 м'ячів, кожний одним ударом. Тож будемо вважати найбільшим у світі Солт-Лейк Стедіум.

Місткість найбільшого стадіону дорівнює середньому числу абортів, що відбуваються щодня:

Це близько 1/3 від загальної кількості народжень у всьому світі: тобто чверть усіх вагітностей, які не призводять до викидня, закінчується абортом. Аналогічний рівень спостерігається у США, за винятком Нью-Йорка. У Великому Яблуку переривається 41 вагітність зі 100. Не шукайте в цьому повідомленні політичних заяв або будь-яких закликів, це просто статистичний (і бентежний) факт.

А тепер – мільйон.

Тепер уявляєте, яка це нікчемна ймовірність – один на мільйон? Спробуйте знайти одну червону точку в наведеній вище картинці.

Число цікаве своїм розміром, але при цьому воно найменше з величезного сімейства "-ліонів". Воно досить мало, щоб все ще поміщатися на картинці або схемі, що визначає межу між світом, який ми можемо усвідомити і світом неосяжним.

Червону точку, якщо ви знайшли її, варто згадати, коли купуватимете лотерейний квиток або почуєте, що 1 літак із 11 мільйонів терпить аварію. Шанс на таку подію практично прагне нуля.

Як відомо, найсмачніші питання – непристойні. Принаймні – неполіткоректні. Про секс. Про здоров'я. Про гроші. Про національність. Поняття “політкоректність” прийшло до нас із США. Тим часом саме там – поряд із крайнім ханжеством/політкоректністю – прийнято голосно обговорювати ці питання. І здоров'я (здоров'я політиків – типова тема ЗМІ). І про секс (“справа Клінтона” – зовсім не виняток). І про гроші (рейтинги "Форбс"). І про національність.

Усі знають визначення: Америка – плавильний котел. Вигадав це, зрозуміло, єврей, Ізраель Зангвілл. 100 років тому він написав п'єсу під такою назвою. Однак плавильний він плавильний, а саме в США етнічне походження людей обговорюється куди більш відкрито, ніж у Європі, яку "плавильним котлом" не називають.

Ось яку статистику мені вдалося з цього приводу "нарити" (головне джерело - Wikipedia. The Free Encyclopedia).

Загалом у США – близько 303 млн. жителів. (2008) За національним складом вони поділяються таким чином. Близько 38 млн - афроамериканці. Американці азіатського походження – близько 12 млн, їх 3 млн- китайці, 3 500 000 - араби. Іспаномовні (вихідці з Латинської Америки) – приблизно 42 млн. Інші – близько 200 млн – білі.

Якщо досі все відповідає нашим уявленням, то далі на багатьох з нас чекають сюрпризи. А саме: найбільша європейська група – німці та нащадки німців. Їх у США близько 48 млн. На другому місці ірландці – 44 млн. І лише на третьому – англо-американці, яких близько 37 млн, включаючи 5 млн шотландців, а також вихідців із Північної Ірландії, Уельсу тощо. Причому їх власне англійців, т. е. англосаксів, лише 24 500 000 людина, трохи більше 8% населення! Зрозуміло, чому я пишу “всього” – адже саме ця етнічна група ось уже понад 200 років залізно тримає всі лідируючі позиції у плавильному казані, їм належить вся повнота влади у політиці, бізнесі, у всіх важливих аспектах життя суспільства.

При цьому абсолютно жодних формальних переваг вони, зрозуміло, не мають і ніколи не мали. Лише самоорганізація американського суспільства. Загалом, ось так улаштований "котел" його "кухарями" - батьками-засновниками. Далі йдуть: 26 млн італійців. Близько 10 млн. поляків. Приблизно 6 млн євреїв, близько 5 млн росіян, приблизно стільки ж українців, 4 500 000 голландців І далі "по дрібниці" ще близько 15 млн осіб (зазначимо понад 1 млн греків).

Тепер цікаво порівняти це із елітними групами в американському суспільстві. Для початку нагадаю "історичну розгортку". Джордж Буш – 43 президент США. Серед цих 43 головних американців було 3 ірландці (у тому числі Кеннеді та Рейган), 2 німці (генерал Ейзенхауер, головнокомандувач у роки війни з Німеччиною, та Гувер), 3 голландці (включаючи Теодора та Ф. Д. Рузвельтов). Інші 35 - англійці, з них 8 шотландців, включаючи Джорджа Вашингтона.

А тепер подивимося на еліти сьогодення. "Бізнес Америки - це бізнес" (президент Кулідж). Так і почнемо із бізнес-еліти. У США (згідно з “Форбсом”) живуть 358 мільярдерів, приблизно 1 мільярдер на 800 тис. осіб. Так ось, з них по 1 афроамериканцю (телеведуча Опра Вінфрі), вірменину, персу, угорцю, корейцю, кубинцю, ірландець (нащадок Генрі Форда), по 2 голландця, індуса, араба, мексиканця, по 3 греки і ліванці, 4 китай 5 німців, 7 італійців. Усього – 37. 36 мільярдерів більш ніж 250 млн американців “не англосаксів”, тобто. в середньому по 1 мільярдеру на майже 7 млн. чоловік. Далі: 108 мільярдерів євреїв, по 1 приблизно на 55 тис. американських євреїв. І, нарешті, 213 мільярдерів, контрольний пакет - англо-американці, ті самі 37 млн ​​людей. Якщо до того ж відняти з їхніх рядів 10 мільярдерів-шотландців, то отримуємо 203 мільярдери на 24 млн англосаксів, 1 мільярдер на 120 тис. осіб, включаючи три перші номери у списку (4 – вже єврей, комп'ютерний геній Майкл Делл).

За деякими штатами картина ще виразніша. Наприклад, у найбагатшому штаті США, Каліфорнії, на 36 млн. жителів 90 мільярдерів. При цьому в штаті 2% населення - євреї, і вони ж дають більше третини мільярдерів (31 людина, у тому числі 2 найбагатші людини в Каліфорнії, обидва бізнесмени в галузі високих технологій, один з них - син російських емігрантів, творець Google Сергій Брін ). У другому за багатством штаті – Нью-Йорку (19 млн жителів, 49 мільярдерів) – євреї становлять близько 5% населення (і їх кількість постійно знижується завдяки асиміляції), і серед них 34 мільярдери, близько 70% нью-йоркських мільярдерів, включаючи трьох найперших (3 – всім відомий Сорос).

Тепер від грошей перейдемо до "розуму". У США мешкають 160 лауреатів Нобелівської премії у галузі науки. За 1 індусом, бельгійцем, румуном, французом, мексиканцем, норвежцем, шведом, голландцем, по 2 чехи, шведом, італійцем, японцем, арабом, 6 китайцями, 10 німцями. Є ще "суміші" (поляк-італієць, німець-голландець, німець-француз, німець-голландець-француз, швед-норвежець). Разом - 39 осіб "представляють" близько 250 млн американців, 1 нобелівський лауреат на 6400000 чоловік. Далі: 60 лауреатів Нобелівської премії - англійці, з них 51 "чистий" англосакс - 1 лауреат менш ніж на 500 тис. осіб. І, нарешті, євреї – відносні та навіть абсолютні (!) чемпіони.61 єврей-лауреат Нобелівської премії, 1 лауреат менш ніж на 100 тис. осіб!

Останній пункт – влада. У верхній палаті конгресу, у сенаті – 100 членів. Серед них по 1 сербу, ліванцю, негру, китайцю, японцю, мексиканцю. По 2 поляки, кубинці, греки, 3 італійці, 4 німці, 6 ірландців. 11 (або 12, включаючи сенатора Керрі) - євреїв. І 64 (або 63) англо-американці (включаючи 1 шотландця). До речі, треба сказати, що таке рясне представництво євреїв у сенаті з'явилося лише останніми роками. До 1950-х років, коли євреї становили близько 4%, їх у сенаті практично не було (тільки рідкісний виняток), у 1950-х у сенаті одночасно було 2 євреї, у 1960-х – 3, у 1970-х – 6 , у 1980-х – 8. І ось зараз – 11 (або 12). У міру того як частка євреїв у населенні зменшилася більш ніж у 2 рази (з 4 до менше 2%), їхня частка в сенаті збільшилася в добрих 6 разів.

Це означає їхню все більш повну інтеграцію у вищу політичну еліту суспільства. Що стосується губернаторів штатів, то з 50 губернаторів по 1 угорцю, мексиканцю, сербу, французу, по 2 німці, італійці, євреї, 3 полякам і 35 англо-американцям (1 губернатор - німецько-російський-ірландець).

Я навів лише цифри. Інтерпретувати їх кожен може в міру своєї зіпсованості. Але два слова сказати все ж таки хотілося б. Як не банальні слова Черчілля “Демократія – найгірший вид влади, крім всіх інших”, але, на мою думку, національна структура влади у США їх повністю підтверджує. М'яка влада англосаксонської меншини (майже абсолютна в політиці, “контрольний пакет акцій” в економіці і дуже сильний вплив у науці) – зразок сильного, але не демократичного управління, що давить.

Як це досягається, за рахунок якої "павутини неформальних відносин", ми можемо ворожити (до речі, у демократичних США майже 20 сенаторів зі 100 "за правом народження" належать до вищої еліти - діти сенаторів, конгресменів, послів, генералів і т.д. ). А величезний захід участі євреїв в економіці, науці, політиці цієї країни – хіба це не досягнення американської демократії, яка поставила енергію та здібності євреїв на користь їхній батьківщині Сполученим Штатам Америки?

Я далекий від безхмарної картини “Землі обітованої” та безхмарних прогнозів. Така велика участь євреїв, природно, викликає антисемітизм (до речі, раніше, коли роль євреїв в американській еліті була суттєво нижчою, антисемітизму було суттєво більше – у тому числі серед тієї ж еліти).

Але коли вже я згадував Черчілля, наведу ще один його всім відомий афоризм.

“Ми – не антисеміти. Ми не вважаємо себе дурнішими за євреїв”.

Що ж, англо-американці справою довели правоту обох частин цього твердження.

Навіть якщо ви не любите арифметику і вам не подобаються числа, ви точно будете вражені фактами та закономірностями, про які розповідає автор захоплюючої новинки «Гола статистика» Чарльз Вілан – людина, яка ненавидить обчислення, недолюблює математику і не в захваті від формул, які не мають практичного застосування. На відміну від статистики, яка має пряме відношення до реального життя. Чому? Нині все дізнаєтеся самі.

1. Безглузда лотерея

Купівля квитка миттєвої лотереї – абсолютна дурість. Це один із найважливіших уроків теорії ймовірностей. Хороші рішення - якщо їх оцінювати ймовірностями, які за ними криються, - насправді можуть виявитися не такими вже й хорошими. На той час, коли ви витратите на купівлю лотерейних квитків, які коштують лише 1 долар, аж 1 млн доларів, ваш виграш складе суму, дуже близьку до 560 000 доларів.

Це пояснюється законом великих чисел. Втім, як і те, що у довгостроковому періоді казино завжди виграють. Імовірності, пов'язані з усіма іграми, що практикуються в казино, сприяють останньому (за умови, що казино здатне перешкодити гравцям у блэк-джек обчислювати карти).

Таким чином, купівля лотерейного квитка – абсолютно бездарний спосіб витратити 1 долар.

2. Як зловити шахраїв

У певних випадках концепцію ймовірності можна навіть використовувати для затримання шахраїв. Фірма Caveon Test Security спеціалізується на так званій експертизі даних, що дозволяє виявити закономірності, які передбачають обман. Наприклад, ця компанія зверне увагу громадськості на результати іспитів у тому чи іншому навчальному закладі, якщо виявлена ​​кількість ідентичних неправильних відповідей виявиться вкрай малоймовірною (зазвичай йдеться про картину, яка складається рідше ніж один раз на мільйон).

При цьому вона керується наступною математичною логікою: коли велика група учнів правильно відповідає на якесь питання, із цього не можна зробити однозначного висновку. Тут можливі два варіанти: або вони дружно списали правильну відповідь у когось зі своїх товаришів, або всі як дуже розумні хлопці. Але коли велика група учнів відповідає на якесь питання неправильно, це насторожує: усі не можуть відповісти однаково неправильно – принаймні, ймовірність такого сценарію надзвичайно мала.

Це свідчить, що вони списали неправильну відповідь у когось із однокласників.

3. Перерви чи сигарети?

Розглянемо наступну гіпотетичну новину з інтернету: «Люди, які роблять короткі перерви у роботі протягом дня, мають набагато більше шансів померти від раку». Згідно з дуже вражаючими результатами обстеження 36 000 працівників (величезний масив даних, чи не так?!), У тих, хто виходив з офісу на регулярні десятихвилинні перерви протягом кожного робочого дня, ймовірність захворювання на рак у наступні п'ять років виявилася на 41% вище, ніж у тих, хто офіси не залишав. Зрозуміло, що, дізнавшись таку новину, ми зобов'язані якось на неї реагувати: можливо, провести загальнонаціональну кампанію за заборону коротких перерв протягом робочого дня.

А може, слід підійти до проблеми з іншого боку і замислитися над тим, чим зазвичай займаються працівники під час таких десятихвилин? Не мені вам розповідати, що багато хто купується неподалік входу в офісне приміщення, покурюючи цигарки (і створюючи при цьому хмару диму, через яку змушені проходити ті, хто входить або виходить з будівлі). Наважуюся припустити, що саме цигарки, а не короткочасні перерви в роботі, є основною причиною ракових захворювань.

Це означає лише одне. Якщо вихідних даних недостатньо або статистичні методи використовуються некоректно, виникає ризик, що наші висновки не тільки можуть ввести нас в оману, а й виявитися потенційно небезпечними.

4. Підступний Голівуд

Голлівудські кіностудії - приклад кричущого ігноруванням спотворень, що вносяться інфляцією, при порівнянні доходів від фільмів у різний час. Як, наприклад, виглядає п'ятірка найкасовіших (на внутрішньому ринку США) фільмів усіх часів станом на 2011 рік?

1. «Аватар» (2009)
2. «Титанік» (1997)
3. "Темний лицар" (2008)
4. «Зоряні війни. Епізод IV» (1977)
5. "Шрек 2" (2004)

Цей список не здається вам дещо підозрілим?

Все це цілком гідні фільми – але «Шрек 2»? Невже «Шрек 2» мав більший комерційний успіх, ніж «Віднесені вітром», чи «Хрещений батько», чи «Щелепи»? Ні, ні та ще раз ні! Голлівуд хотів би створити в нас враження, що кожен його черговий блокбастер грандіозніший і прибутковіший за попередній.

А просто річ у тому, що нинішній долар і долар, яким він був десять років тому, - це далеко не одне й те саме: купівельна спроможність нинішнього долара набагато нижча. В результаті будь-які порівняння без урахування поправки на зміну вартості долара не є точними.

Можливо, кіностудії роблять це навмисно. А насправді, щоб усе було по-чесному, треба враховувати ціну квитка в кіно, яка зараз вища, ніж 10 років тому. І все. Ось чому «Аватар» та «Шрек 2» в одному списку.

5. Обдаровані терористи

Існує наукова література про терористів і терористів-смертників - тему, яку було б дуже важко вивчати на живих прикладах, використовуючи добровольців як піддослідні кролики. Ось один із важливих висновків, зроблених економістом Прінстонського університету Аланом Крюгером: «Терористи аж ніяк не завжди виявляються вихідцями з найбідніших верств населення або малоосвіченими людьми, навпаки, зазвичай вони належать до середнього класу; рівень їхньої освіти також досить високий».

У чому тут річ? Оскільки терористи мотивовані конкретними політичними цілями, ті, хто найбільш освічений і багатий, керуються сильним бажанням змінити суспільство. Особливо таких людей обурює придушення свободи – ще один чинник, пов'язаний із тероризмом. А країнам із високим рівнем політичних репресій властивий більш високий рівень терористичної діяльності (за умови та незмінності інших чинників).

Алан Крюгер навіть написав книгу – «Як людина стає терористом».

Парадокс статистики в тому, що вона всюдисуща - починаючи з так званих середніх показників і закінчуючи голосуванням на виборах президента - але при цьому має репутацію нецікаву і малозрозумілу. Чарльз Вілан нарешті вирішив цю проблему. Щоразу він запитує: «Навіщо це (обчислення, дані) потрібно мені?». І знаходить відповідь.