Дослідницький проект "Математика в хімії". Теоретична та математична хімія для школярів

Глава 1. Елементарна математика у хімії

§ 1. Роль математики у хімії

§ 2. Розрахунки та оцінки

§ 3. Алгебра

§ 4. Геометрія

§ 5. Елементи математичного аналізу

§ 6. Елементи комбінаторики

§ 7. Комп'ютерна математика у хімії

Література

Глава 2. Будова атомів та молекул

§ 1. Походження атомів та молекул

§ 2. Будова ядер атомів. Ядерні реакції

§ 3. Елементарні поняття квантової механіки

§ 4. Електронні зміни атомів

§ 5. Хімічний зв'язок та будова молекул

Література

Розділ 3. Хімічна термодинаміка

§ 1. Теплові ефекти

§ 2. Другий закон термодинаміки

§ 3. Фазова рівновага та фазові переходи

§ 4. Хімічна рівновага

§ 5. Розподіли з енергії та швидкості

§ 6. Електрохімічні ланцюги

§ 7. Термодинамічні властивості розчинів

§ 8. Нанохімія

Література

Розділ 4. Хімічна кінетика

§ 1. Закон чинних мас

§ 2. Залежність швидкості від температури

§ 3. Складні реакції

§ 4. Каталіз

§ 5. Фотохімія

Література

Передмова

Перед вами – незвичайна книга про хімію. У ній досить мало хімічних формул, натомість удосталь зустрічаються математичні символи, рівняння та графіки функцій. Тут можна знайти безліч фізичних понять, наприклад "квант", "фотон", "теплота", "робота". І все-таки, на першому місці у книзі стоїть хімія. Усі математичні методи та фізичні теорії тут грають лише утилітарну роль: вони допомагають описувати хімічні речовини та реакції між ними.

Основне завдання книги – показати, що хімія невіддільна від математики та фізики. Це пов'язано з тим, що хімія не має своїх власних законів. Усі закони хімії, наприклад, Періодичний або закон збереження маси, мають фізичну природу. Основні теорії хімії також родом із фізики, це – квантова механіка, кінетика та термодинаміка (останні дві вживаються зі словом "хімічна"); всі вони на елементарному рівні, доступному для школярів, розглянуті у цій книзі. І все-таки хімія – самостійна наука. Головне, що відрізняє її від інших наук - різноманітність об'єктів, що вивчаються: тільки індивідуальних речовин відомо більше 20 мільйонів, не рахуючи численних сумішей. Фізика вивчає те, що дала природа, а хімія – те, що створює сама, тобто нові речовини, яких у природі немає.

Сучасна хімія тісно взаємодіє з усіма іншими областями природознавства. "Чистої" хімії, ізольованої з інших наук, сьогодні вже немає. Все найцікавіше у науці сьогодні відбувається на міждисциплінарному рівні, на кордонах між хімією, фізикою, математикою та біологією. Про це наша книга.

Призначена вона для школярів, які мають схильність до природничих наук, насамперед для тих, хто бере участь у наукових олімпіадах. Адже основу книги – олімпіадні завдання різних рівнів, від шкільного до міжнародного. Багато завдань наведено з докладними рішеннями, всім розрахунковим завданням дано відповіді. Кожен параграф починається з теоретичного матеріалу, який може бути цікавим і сам собою, а не лише у зв'язку з вирішенням завдань. Книгу можна використовувати для додаткових занять з хімії, самостійної роботи, підготовки до хімічних олімпіад. Вона має яскравий фізико-математичний характер, але розрахована на юних хіміків – тих, хто визначатиме обличчя хімічної науки через пару десятиліть.

Дуже хочеться, щоб це були ерудовані і люди, які широко мислять, здатні застосувати в хімії все краще, що створено дружніми науками.

Книга такого розміру не може бути написана без підтримки. Насамперед я хотів би подякувати ініціаторам даного видання – І.В. Ященко та Ю.М. Торхова, які запропонували автору цю ідею, та був наполягали з її реалізації. Інша подяка – авторам завдань. Авторство – це делікатна тема. У хімічній олімпіадній спільноті прийнято дарувати одне одному завдання – саме так роблять усі автори завдань на Міжнародних хімічних олімпіадах, матеріали яких відкриті всім любителям хімії. Більшість завдань складено автором книги, але не всі, тому мені хотілося б подякувати своїм російським колегам і друзям, які дозволили використовувати їх завдання в цій книзі - викладачів Московського університету А.С. Бєлова, І.О. Глєбова, А.А. Дроздова, С.І. Каргова, М.В. Коробова, Н.Є. Кузьменко, І.В. Трушкова, І.А. Успенську, Д.В. Хохлова, і навіть викладача Казанського університету І.А. Сєдова.

Ви тримаєте в руках друге видання книги, перше вийшло у 2007 р. Порівняно з ним, це видання значно розширено: збережено майже весь старий матеріал за винятком кількох дуже спеціальних завдань, і додано багато нових прикладів і завдань. Теоретичного матеріалу побільшало, і він тепер у багатьох параграфах розбитий на два рівні: складніша частина, яку можна пропустити при початковому читанні, виділена дрібним шрифтом. Це має полегшити сприйняття теорії. Число завдань теж збільшилося, у багатьох параграфах дуже значне. У тих параграфах, де завдань багато, вони розбиті на три рівні: перший – це стандартні завдання, що відповідають гарному шкільному рівню, завдання другого рівня вже потребують деяких роздумів, а третій – це складні, багатоступінчасті завдання, які пропонувалися на олімпіадах високого рівня, у тому числі й на останній перед виходом цього видання – Московська Міжнародна хімічна олімпіада 2013 року. Додано багато щодо простих завдань, що дозволить розширити коло читачів книги.

Сподіваюся, що всі ці зміни зроблять книгу кращою. Бажаю вам приємного та корисного читання та успіхів у вирішенні завдань!

Ваш,
В.Єрьомін

М.: 2007 – 392 с.

На шкільному рівні показано міжпредметні зв'язки хімії коїться з іншими науками. Розглянуто основні сфери застосування елементарної математики та теоретичної фізики до хімічних явищ. Кожен розділ книги містить докладний теоретичний матеріал, розібрані завдання та завдання для самостійного вирішення. До всіх завдань надано відповіді. Книга призначена для поглибленого вивчення хімії у середній школі, а також для підготовки до хімічних олімпіад різного рівня – від шкільних до міжнародних. Вона може бути корисна всім, хто цікавиться хімією та її численними додатками.

Формат: pdf

Розмір: 8,1 Мб

Передмова 4

Глава 1. Елементарна математика з хімії 5

§ 1. Роль математики у хімії 5

§ 2. Розрахунки та оцінки 6

§ 3. Алгебра 12

§ 4. Геометрія 20

§ 5. Елементи математичного аналізу 26

§ 6. Елементи комбінаторики 35

§ 7. Комп'ютерна математика в хімії 40

Література 43

Глава 2. Будова атомів та молекул 45

§ 1. Походження атомів та молекул 45

§ 2. Будова ядер атомів. Ядерні реакції 50

§ 3. Елементарні поняття квантової механіки 63

§ 4. Електронні зміни атомів 90

§ 5. Хімічний зв'язок та будова молекул 120

Література 143

Розділ 3. Хімічна термодинаміка 145

§ 1. Теплові ефекти хімічних реакцій 147

§ 2. Другий закон термодинаміки 160

§ 3. Фазова рівновага та...

Відпочинь - подивися картинки, приколи та смішні статуси

Різні афоризми

Тільки у відносинах із самим собою людина здатна на найнеймовірніші компроміси.

Цитати та Статуси зі змістом

Я шиб як твереза, навіть заплетик не мовиться!

Дубина Микита, учень 8 класу А МБОУ Кулундинська ЗОШ №1

Зміст

Вступ ………………………………………………………………………………………………...3-4

Роль математики у хімії 5-6

Методи та результати досліджень джерел інформації та анкетування учнів 8 – 11 класів 7-8

Методи та прийоми математики, що використовуються в курсі хімії середньої школи 9-

Округлення в математиці та хімії 9-10
Правила множення та додавання в хімії 10-11
НОК з математики та хімії 11-14
Математичні рівняння…………………………………………………………………14-16
Алгебраїчний метод зрівнювання хімічних реакцій……………………………….16-18
Математичні способи вирішення розрахункових задач…………………………………… 18-20
Метод пропорцій у математиці та хімії…………………………………………………..20-22

Які обмеження накладає хімія рішення математичних завдань…………….23-24

Геометрія хімічних структур …………………………………………………………..25-29

Заключение…………………………………………………………………………………… 30

Висновки ………………………………………………………………………………………….31

Література………………………………………………………………………………………32

Додаток ………………………………………………………………………………………………………………………33-36

Вступ.

Ціль: довести взаємозв'язок математики та хімії, показати ефективність використання методів математики при вивченні хімії та у практичній діяльності.

Завдання:

Розкрити взаємозв'язок математики та хімії та значимість знань математики при вивченні хімії;

Розкрити прийоми математики, що використовуються у хімії, на прикладах;

Провести анкетування серед учнів 8 – 11 класів на тему «Математика в хімії»;

Проаналізувати отримані результати анкетування;

Сформулювати висновки.

Предмет дослідження : математичні знання щодо хімії.

Об'єкт дослідження: предмети шкільного курсу «хімія» та «математика».

Актуальність: можливість використання методів математики щодо хімії.

Практична цінність : дане дослідження допоможе учням усвідомити взаємозв'язок математики та хімії, підвищити якість засвоєння матеріалу та інтерес до даних предметів.

Методи дослідження :

теоретичні: аналіз, синтез, порівняння, узагальнення;

практичні: анкетування учнів.

Той, хто прагне найближчого вивчення хімії повинен бути обізнаний і в математиці. М.В. Ломоносів

Минуло вже понад двісті років з того часу, як хімія перестала бути наукою, що тільки описує спостереження над перетворенням речовин. Після того, як геніальний М. В. Ломоносов ввів у хімічну практику ваги, знання математики стало необхідним для кожного хіміка. Роль математики як найсильнішої зброї хімії посилилася з розвитком фізичної хімії, хімічної термодинаміки та кінетики, теорії розрахунків хімічної апаратури та ін.

У 1741 р. М. У. Ломоносов у своїй творі «Елементи математичної хімії» писав: «. . .якщо математики зі зіставлення небагатьох ліній виводять дуже багато істини, те й хіміків не бачу жодної іншої причини, внаслідок якої де вони могли б вивести більше закономірностей з такої великої кількості наявних дослідів, крім незнання математики».

Використання прийомів вищої математики у вирішенні хімічних та хіміко-технологічних питань дозволяє отримати найбільш цінні результати, досягнення яких іншими шляхами часто виявляється неможливим.

Для хіміка важливим є вміння користуватися математичним апаратом, він повинен вміти вибрати з численних методів і прийомів математики ті, які потрібні для вирішення даної інженерної задачі, і правильно скористатися ними. Але це потребує, перш за все, знання таких методів та прийомів.

Математика все ширше впроваджується у хімічну практику – математичний аналіз стає невід'ємним засобом хімічної науки та техніки.

Роль математики у хімії

Хто нічого не розуміє, крім хімії, той і її розуміє

недостатньо.

Г.К. Ліхтенберг (1742-1799), німецький вчений та письменник

Хімія широко використовує у своїх цілях досягнення інших наук, насамперед фізики та математики. Хіміки зазвичай визначають математику спрощено як науку про числа. Числами виражаються багато властивостей речовин та характеристики хімічних реакцій. Для опису речовин і реакцій використовують фізичні теорії, в яких роль математики настільки велика, що іноді важко зрозуміти, де фізика, а де математика. Звідси випливає, як і хімія немислима без математики.

Математика для хіміків – це насамперед корисний інструмент вирішення багатьох хімічних завдань. Дуже важко знайти будь-який розділ математики, який зовсім не використовується в хімії.

Програми математики в хімії великі і різноманітні. Якось Гаусс сперечався з Авогадро (1776-1856) про сутність наукових законів. Гаус стверджував, що закони існують лише в математиці, а тому хімія шануватися за науку не може. У відповідь Авогадро спалив 2 л водню в літрі кисню і, отримавши два літри водяної пари, тріумфально вигукнув: «Ось бачите! Якщо хімія захоче, два плюс один виявляться рівні двом. А що скаже на це ваша математика?

Розглянемо зв'язок математики та хімії. Починаючи з 5-х класів, хлопці з математики стикаються з такими завданнями, де присутні елементи хімії. А коли хлопці починають вивчати хімію, тут спостерігається тісний взаємозв'язок цих двох предметів. Особливо яскраві приклади учням представлені у неорганічній хімії.

приклад . Сплав двох металів олова та цинку 25кг. Нехай вага олова та цинку у складі відповідно 10 та 15 кг. Який відсоток вміст олова та цинку у сплаві?

Під відсотковим вмістом олова та цинку розуміється частина, яку становить вага олова та цинку від ваги сплаву. Оскільки вага металу дорівнює 25кг, то олово становить 10/25 = 0,4 ваги металу, відповідно вага цинку становить 15/25 = 0,6 ваги металу. Слід звернути увагу, що 0,4+0,6=1,0. Якщо знайдені частини висловити тепер сотих частках частин, то отримаємо значення цих частин, виражене у відсотках 40% і 60%. Тут необхідно знову підкреслити, що 40% +60% = 100%.]

У світі безліч галузей, що з хімією, наприклад такі, як харчова, фармацевтична, важка промисловість (виробництво сплавів чорних і кольорових металів), медицина, фармакологія тощо. Проте всі вони пов'язані не лише з хімією, а й з математикою, тому що доводиться вирішувати завдання на процентний вміст у продукті харчування, металі, ліках, косметиці тощо. тих чи інших речовин.

Щоб зрозуміти і розібратися, у чому проявляється тісний взаємозв'язок математики та хімії, ми провели анкетування серед учнів МБОУ КСЗШ №1 про зв'язок математики та хімії.

Методи та результати досліджень джерел інформації та анкетування учнів 8 – 11 класів.

Анкетування на тему «Роль математики щодо хімії»

Чи можна вивчати хімію без знання математики? А) Так Б) Ні

Які правила математики стали вам у нагоді при визначенні валентності та складання хімічних формул за валентністю? А) НОК Б) Рівняння В) Округлення Г) Розподіл

Які методи, математики стали вам у нагоді при вирішенні розрахункових завдань з хімії? А) Метод пропорції Б) НОК В)Округлення Г) Порядок виконання дійВ) Складання пропорцій та рівнянь

Чи потрібні знання геометрії щодо хімії? А) Так Б) Ні

Розраховуючи відносну молекулярну масу складної речовини, які знання математики ви використовуєте?

А) НОК Б) Округлення У) Правила складання, віднімання, множення. Г) Упорядкування пропорцій Д) Упорядкування рівнянь

6) Чи згодні ви з тим, що без знань математики неможливо досягти міцних знань з хімії? А) Так Б) Ні

Проаналізувавши результати анкетування, побачили, що думка учнів 8 класів не збігаються з думками учнів 9 класів, а учні 10-11 класів питанням під № 4 відповідають позитивно, на відміну учнів 8 і 9 класів. Аналіз анкет учнів. [Додаток 1]

В анкетуванні взяли участь 97 осіб – учні з 8 по 11 клас МБОУ Кулундинська ЗОШ №1.

Результати та аналіз анкетування.

1) Відповіді учнів перше запитання: «Чи можна вивчати хімію без математики», були такі: у 8 класах – так – відповіло 7%, ні – 93%, у 9 класах – так – 4%, ні – 96%, а учні 10 та 11 класів одноголосно відзначили значення математики при вивченні хімії. Аналізуючи відповіді учнів, ми бачимо, що учні 8 і 9 класів не до кінця розуміють тісний взаємозв'язок цих двох наук, чого не скажеш про учнів 10 та 11 класів (Додаток 1,2)

2) Відповіді учнів на друге запитання «Які знання математики знадобилися для визначення валентності» були такими: 8 клас- 27 осіб вказали НОК, 3 людини, правила округлення, 3 людини – рівняння, і 29 осіб – правила розподілу дійсних чисел. 9 клас - 22 осіб вказали НОК, 1 особа, правила округлення, 1 людина – рівняння, та 25 осіб – правила розподілу дійсних чисел. 10 клас -18 осіб вказали НОК, 2 особи правила округлення, 0 осіб – рівняння, та 21 осіб – правила розподілу дійсних чисел. 11 клас - 23 особи вказали НОК, 0 осіб, правила округлення, 0 людини – рівняння, та 23 особи – правила поділу дійсних чисел. Дані результати свідчать, що учні переважно правильно вказують знання з курсу математики, які їм знадобилися вивчення теми «Валентність».(Додаток 3)

3) При відповіді третє питання анкети учні з 8 – 11 клас одноголосно вирішили, що з вирішенні розрахункових завдань з хімії їм знадобляться знання округлення дійсних чисел, порядок виконання дій, складання пропорцій. (Додаток 3)

4) На питання, чи існує зв'язок геометрії з хімією, учні 8 класів відповіли негативно, 3% учнів 9 класу якийсь зв'язок уловлюють, а учні 10 та 11 усі вважають, що зв'язок є. (Додаток 4)

5) Для обчислення молекулярної маси учням з 8 -11 класи стали у нагоді такі знання математики, як НОК, правила складання, віднімання, множення та складання пропорцій. Причому 100% учнів вважають, що треба знати правила множення, додавання дійсних чисел, 98% - правила округлення дійсних чисел, а 2% найменшого загального кратного двох чисел. (Додаток 4)

6) Перше та останнє питання анкети співзвучні за змістом. Ми включили це питання в кінці анкети і хотіли дізнатися, чи збігатимуться результати відповідей учнів на перше запитання та шостий. Проаналізувавши анкети, ми побачили різницю у відповідях на перше та шосте запитання. На 3% збільшилася кількість позитивних відповідей щодо зв'язку хімії з математикою. Це ми можемо пояснити такими чинниками. Відповідаючи перше запитання, в повному обсязі учні усвідомили його глибину і сутність, і коли відповідали такі питання, згадали про це взаємозв'язку і відзначили їх у шостому питанні. (Додаток 5)

Можна дійти невтішного висновку, що учні 8 класу доки розуміють тісний зв'язок математики з хімією, але вони відзначають, деякі знання математики знадобилися їм під час уроків хімії.

Вивчивши результати анкетування учнів і теоретичний матеріал з цієї теми, ми вибрали такі методи і прийоми математики, які у курсі шкільної хімії: округлення, правила множення, додавання і віднімання, найменшого загального кратного двох чисел, математичні рівняння, метод пропорцій тощо. .

Методи та прийоми математики, які використовуються в курсі хімії середньої школи.

Будь-яке хімічне завдання, рівняння, проблема, залежність може бути вирішена лише за допомогою математичних навичок та набутих логічних прийомів. Щоб вирішити хімічну завдання, необхідно: визначити хімічний аспект (процес), розібратися у ньому, а далі (суцільна математика) математичні обчислення.

Реалізація зв'язків між хімією та математикою:

Сприяє конкретизації математичних знань (з допомогою графіків зображуються закономірності хімічних процесів).

Показує прикладний характер математики (використання математичного апарату для опису процесів, які у житті; застосування математичних методів, способів у вирішенні хімічних завдань).

Зміцнює вимірювально-обчислювальні та графічні вміння.

Виховує культуру роботи з математичними інструментами.

Підвищує ефективність навчання хімії у вигляді алгоритмізації процесу навчання [6]

3.1. Округлення в математиці та хімії.

Округлення - математична операція, що дозволяє зменшити кількість знаків у числі рахунок заміни числа його наближеним значенням з певною точністю.

У наближених обчисленнях часто доводиться округляти як точні, і наближені числа. Під округленням розуміють відкидання однієї чи кількох останніх цифр у десятковому поданні числа. При округленні дотримуються таких правил.

Правила заокруглення.

У наближених обчисленнях часто доводиться округляти числа, як наближені, і точні, т. е. відкидати одну чи кілька останніх цифр. Щоб забезпечити найбільшу близькість округленого числа до округленого, дотримуються наступних правил.

Правило 1.

Якщо перша з цифр, що відкидаються, більше ніж 5, то остання зі збережених цифр посилюється, тобто збільшується на одиницю. Посилення відбувається і тоді, коли перша з цифр, що відкидаються, дорівнює 5, а за нею є одна або кілька значущих цифр.

Приклад 1 . Округлюючи число 27,874 до трьох цифр, пишемо 27,9. Третя цифра 8 посилена до 9, так як перша відкидається цифра 7 більше ніж 5. Число 27,9 ближче до цього, ніж посилене округлене число 27,8.

приклад 2. Округляючи число 36,251 до першого десяткового знака, пишемо 36,3. Цифра десятих 2 посилена до 3, тому що перша цифра, що відкидається, дорівнює 5, а за нею є значуща цифра 1. Число 36,3 ближче до даного (хоча і незначно), ніж непосилене число 36,2.

Правило 2

Якщо перша з цифр, що відкидаються, менше ніж 5, то посилення не робиться.

Приклад 3 . Округлюючи число 27,48 до одиниць, пишемо 27. Це число ближче до цього, ніж 28.

Метод округлення у хімії

У хімії використовуємо метод округлення, коли визначаємо відносну атомну масу хімічного елемента.

Наприклад:Ar ( Mg) = 24,305 = 24; Аr( Na) = 22,98977 = 23

Правила складання.

1. Від зміни місць доданків сума не зміниться (комутативна властивість додавання)

Приклад:13+25=38, можна записати як: 25+13=38

2. Результат додавання не зміниться, якщо сусідні доданки замінити їх сумою (асоціативна властивість додавання).

Приклад:10+13+3+5=31 можна записати як: 23+3+5=31; 26 +5 = 31; 23 +8 = 31 і т.д.

Закони множення.

a b = b a (Перемістковий: від перестановки множників твір не змінюється).

(a·b)·c=a·(b·c) (Сполучний: щоб добуток двох чисел помножити на третє число, можна перше число помножити на твір другого та третього).

(a+b)·c=a·c+b·c (розподільний закон множення щодо додавання: щоб суму двох чисел помножити на третє число, можна кожне доданок помножити на це число та отримані результати скласти).

(а-b)·c=a·с-b·c (розподільний закон множення щодо віднімання: щоб різницю двох чисел помножити на третє число, можна помножити на це число, що зменшується і віднімається окремо і з першого результату відняти другий).

Для обчислення відносної молекулярної маси ми використовуємо правила множення, додавання, які раніше вивчали в математиці, та метод округлення, перш ніж виконати правила множення та додавання, необхідно знайти відносну атомну масу кожного хімічного елемента, що входить до складу складної речовини та його значення округлити до цілого . Потім визначити кількість атомів хімічних елементів у речовині.

Щоб визначити масу складної речовини, ми маємо число атомів кожного елемента помножити на відносну атомну масу кожного елемента та їх суму скласти.

Наприклад:Mr( H 2 SO 4 )= (1·2)+(32·1)+(16·4) =98,Mr( Al( OH) 3 = 27 + (16 +1) · 3 = 27 + 17 · 3 = 27 +51 = 78 При розрахунках прикладів необхідно дотримуватися певного порядку дій. Також ми використовуємо розстановку дій, яку знаємо з курсу математики, перша дія - множення, друга - додавання. Якщо у виразі дужок немає, то спочатку виконуємо зліва направо всі дії множення та поділу, а потім зліва направо всі дії додавання та віднімання.

Найменше загальне кратне (НОК) двох цілих чисел m і n є найменше натуральне число, яке ділиться і на m і n без залишку.

Найменше загальне кратне двох або кількох натуральних чисел - найменше, що ділиться на кожне з них позитивне число. Наприклад, найменше загальне кратне чисел 2 та 3 є 6, а найменше загальне кратне чисел 6, 8, 9, 15 та 20 є 360.

Перший спосіб знаходження НОК є найпростішим.

Цей спосіб зазвичай застосовується для невеликих чисел.

Виписуємо в рядок кратні для кожного з чисел, доки не знайдеться кратне, однакове для обох чисел.Кратне числа "a" позначають великою літерою "К".До (a) = (...,...)

приклад. Знайти НОК 6 та 8.

До (6) = (12, 18,24 , 30, ...}

До (8) = (8, 16, 24 , 32, ...}

НОК (6, 8) = 24

Якщо одне з чисел ділиться націло на інші, то найменше загальне кратне цих чисел дорівнює цьому числу.

Наприклад, НОК (60, 15) = 60

Оскільки взаємно прості числа немає загальних простих дільників, їх найменше загальне кратне дорівнює добутку цих чисел.

приклад. НОК (8,9) = 72

Оскільки валентність хімічних елементів дорівнює трохи більше восьми, цей спосіб ми й використовуємо в хімії у темі «Валентність».

Визначення валентності за формулою та складання формул за валентністю пов'язане з множенням та розподілом та знаходженням НОК, які ми знаємо з курсу математики.

Валентність (від латів. valēns «має силу») - здатність атомів хімічних елементів утворювати певну кількість хімічних зв'язків з атомами інших елементів.

Визначення валентності за формулою.

Водень і кисень прийнято вважати одновалентним та двовалентним елементами відповідно. Мірою валентності є число атомів водню або кисню, які приєднує елемент для утворення гідриду або оксиду.

Нехай X – елемент, валентність якого потрібно визначити. Тоді XH n - гідрид цього елемента, а X m O n - Його оксид.

Приклад: формула аміаку - NH 3 тут у азоту валентність(III). Натрій одновалентний у з'єднанні Na 2 O.

Для визначення валентності елемента потрібно помножити кількість атомів водню або кисню у поєднанні на валентність водню та кисню відповідно, а потім розділити на число атомів хімічного елемента, валентність якого знаходиться.

Валентність елемента може бути визначена і за іншими атомами з відомою валентністю. У різних сполуках атоми однієї й тієї ж елемента можуть виявляти різні валентності. Наприклад, сірка двовалентна у сполуках H 2 S і CuS, чотиривалентна у з'єднаннях SO 2 та SF 4 , шестивалентна у з'єднаннях SO 3 та SF 6 .

Максимальну валентність елемента вважають рівною числу електронів у зовнішній електронній оболонці атома. Максимальна валентність елементів однієї й тієї групи періодичної системи зазвичай відповідає порядковому номеру групи. Наприклад, максимальна валентність атома вуглецю повинна бути рівною 4.

Складання формул з валентності.

Записують символи елементів, над ними наводять значення їхньої валентності.

Знаходять найменше загальне кратне значення валентності хімічних елементів.

Ділять найменше загальне кратне значення валентності першого елемента і отримують число атомів першого елемента.

Ділять найменше загальне кратне значення валентності другого елемента, отримують число атомів другого елемента.

Записують формулу речовини.

Наприклад: Скласти формулу речовини за схемоюS n O m . якщо валентність сірки дорівнюєVI.

Знаючи, що валентність кисню дорівнює (II), а валентність сірки (VI). Визначаємо найменше загальне кратне значень валентностей хімічних елементів у формулі 6 та 2, буде 6.

2. Визначаємо число атомів сірки у формулі. Найменше загальне кратне 6 для даної формули ділимо на валентність сірки 6:6 = 1 (отже, значенняn= 1), отже у формулі атом сірки 1.

3. Визначаємо число атомів кисню у формулі. Найменше загальне кратне 6 для даної формули ділимо на валентність кисню 6:2 = 3 (отже, значенняm= 3), отже, у формулі атомів кисню 3.

Висновок: Для складання формул потрібно вміти правильно знаходити найменшу загальну кратність.

Також найменше загальне кратне в хімії застосовується при розстановці коефіцієнтів у рівняннях хімічних реакцій.

Алгоритм розміщення коефіцієнтів у рівнянні хімічної реакції.

2. Визначити, який елемент атома змінюється, знайти найменше загальне кратне.

3. Розділити найменше загальне кратне індекси – отримати коефіцієнти. Поставити коефіцієнти перед формулами.

5. Починати краще з атомів або будь-якого іншого неметалу (якщо тільки Про не знаходиться в складі декількох речовин).

Висновок : найменше загальне кратне широко застосовується у хімії.

3.4. Математичні рівняння.

Математичні рівняння та методи, що використовуються в хімії, мають справу не з абстрактними величинами, а з конкретними властивостями атомів та молекул, які підкоряються природним обмеженням. Іноді ці обмеження бувають досить жорсткими і призводять до різкого звуження числа можливих розв'язків математичних рівнянь. Говорячи іншою мовою, математичні рівняння, які застосовуються в хімії, а також їх розв'язки повинні мати хімічний зміст. Розглянемо конкретні приклади.

Рівняння - математичнерівність зоднієї або кількоманевідомими величинами (числами), правильне лише певних наборів цих величин.

Невідомі числа позначаються латинськими літерамиХ (ікс) іУ (ігрок)

рівність

Х + 5 = 9

ліва частина права частина

Вирішити рівняння - Це означає знайти невідоме число (невідому величину). Якщо підставити його в рівняння замість літери, то має вийти правильна рівність.

Запис: 6 + у = 9

у = 9 - 6

у=3

6 + 3 = 9

9 = 9

Алгоритм ( розв'язки лінійних рівнянь)

Розкрити дужки у кожній частині рівняння (якщо потрібно).

Невідомі зібрати влівий частини рівняння,відомі вправою частини рівняння. (Пріперенесення складових з однієї частини рівняння до іншоїзнак "+" змінюємо на "-", а знак "-" на "+". )

У кожній частині рівняння наведи подібні доданки.

Невідоме знайди як невідомий множник (твір поділи на відомий множник).

За допомогою рівнянь хімії ми можемо легко обчислити ступінь окислення хімічного елемента в складній речовині.

Будь-яка молекула є електронейтральною, тому алгебраїчна сума ступенів окислення всіх атомів у молекулі завжди дорівнює нулю.

Алгоритм для визначення ступеня окиснення

Ступінь окислення – це умовний заряд атома у хімічному поєднанні, якщо припустити, що воно складається з іонів. Ступінь окислення – це кількісна характеристика елемента у хімічній сполукі. Ступінь окислення позначається цифрою зі знаком (+) або (-), ставиться над символом елемента (наприклад: H + Сl - ). У цілому нині сума позитивних ступенів окислення дорівнює числу негативних ступенів окислення і дорівнює нулю.

Ступінь окислення атомів у простій речовині дорівнює 0.

Ступінь окиснення кисню дорівнює -2, крім з'єднання з фтором;

Ступінь окиснення водню дорівнює +1, крім сполук з металами;

Вища позитивна міра окислення елемента дорівнює номеру групи періодичної системи.

Нижчий ступінь окислення має негативне значення і визначається за правилом «8» , 8 - № групи елемента, наприклад: азот - розташований у 5-й групі, отже, його нижчий ступінь окислення дорівнює 8 - 5 = 3 або -3)

Метали мають позитивний ступінь окислення, що дорівнює № групи, для елементів основних підгруп.

7. Визначення ступеня окиснення починаємо із запису відомих ступенів окиснення.

Наприклад: Визначте ступені окислення елементів у сірчаній кислоті H 2 SO 4 .

Нам відомий ступінь окиснення водню +1 і ступінь окиснення кисню -2, невідомий ступінь окиснення сірки, позначимо її за «х». Вирішуємо рівняння: +1 · 2 + х + (-2 · 4) = 0; х = +6, отже, ступінь окислення елементів у формулі сірчаної кислоти дорівнює: H + 2 S +6 O -2 4

Хімічні перетворення речовин описуються з допомогою рівнянь хімічних реакцій.

Завдання: Дано рівняння реакції (вибух гримучої суміші). 2 + yO 2 = zH 2 O. Потрібно знайти коефіцієнти перед усіма речовинами: x, y, z.

Спосіб вирішення 1.

Як правило, ці коефіцієнти знаходять шляхом підбору, що не просто зробити. Можна переконатися, що для реакції x=2, y=1, z=2.

Спосіб вирішення 2.

Використовуючи метод алгебри, знайдемо коефіцієнти для рівняння: хH 2 + yO 2 = zH 2 O

Для цього складемо баланс атомів за кожним елементом.

1. Баланс водню Н: Зліва маємо 2х атомів водню, а справа – 2z. Значить, 2х = 2z

2. Баланс по кисню В: Зліва маємо 2y атомів кисню, а праворуч – z. Отже, 2y=z.

3. Виразимо всі коефіцієнти через одну невідому величину, наприклад, через х. З першого рівняння одержуємо: z = x. А з другого рівняння знаходимо: y = 1/2z = 1/2x

4. З урахуванням цих результатів рівняння хімічної реакції набуває вигляду: хH 2 + 1/2xO 2 = xH 2 O. Скоротивши обидві частини цього рівняння на x, отримуємо: H 2 + 1/2O 2 = H 2 O. Після множення обох частин рівняння на 2 остаточно знаходимо: 2H 2 + O 2 = 2H 2 O

У разі більш складної реакції, наприклад: xKMnO 4 + yHCl = zCl 2 + pKCl + qMnCl 2 + rH 2 O Завдання знаходження коефіцієнтів методом підбору значно ускладнюється. Краще і швидше зрівняти, використовуючи спосіб алгебри вирішення задачі, заснований на складанні рівнянь, що описують баланс атомів кожного виду. Загальна кількість атомів будь-якого елемента в лівій частині рівняння хімічної реакції повинна дорівнювати їх кількості у правій частині рівняння. При цьому загальна кількість невідомих дорівнює кількості реагуючих речовин. (Закон збереження маси речовин).

1. Баланс водню Н: Зліва маємоy атомів водню, а справа –2r . Значить,y = 2r

2. Баланс по марганцю Mn: Зліва маємоx атомів марганцю, а праворуч – q. Значить,x = q.

3. Баланс по кисню В: Зліва маємо 4x атомів кисню, а справа –r . Значить, 4x = r .

4. Баланс по хлору Cl: Зліва маємоy атомів хлору, а праворуч –2 q + 2z + p. Значить,y = 2 q+2z+p.

5. Баланс по калію К: Зліва маємоx атомів калію, а праворуч - p. Значить,x = p.

6. y = 2r; x = q; 4 x = r; y = 2q + 2z + p; x = p.

7. y = 2q + 2z + q; y = 3q + 2z; 2r = 3 r/4 + 2z; 2z = 2r – 3/4 r; y = 8 x; 5 r/4 = 2z;

r/8 = z, звідси (x=2, y=16, z=5, p=2, q=2, r=8)

2KMnO 4 + 16 HCl = 5Cl 2 + 2KCl + 2MnCl 2 + 8H 2 O

Рішення розрахункових завдань – найважливіша складова частина шкільного предмета «хімія», саме рішення розрахункових завдань забезпечує глибше і повне засвоєння навчального матеріалу з хімії та виробляє вміння самостійного застосування здобутих знань.

Щоб навчитися хімії, систематичне вивчення відомих істин хімічної науки має поєднуватись із самостійним пошуком рішення спочатку малих, а потім і великих проблем.

3.6. Математичні способи вирішення розрахункових завдань з хімії

...одне з найважливіших завдань математики – допомога іншим наукам
Морделл Л.

Рішення розрахункових завдань – найважливіша складова частина шкільного предмета «хімія», оскільки, вирішуючи розрахункові завдання, виробляється вміння самостійного застосування здобутих знаний. проблем.

Як би не були цікаві теоретичні розділи підручника та якісні досвіди практикуму, вони недостатні без чисельного підтвердження висновків теорії та результатів експерименту: адже хімія – кількісна наука. Вирішення задач з хімії сприяє досягненню міцних знань та умінь з предмету, здійснює зв'язок навчання з життям.

Рішення завдань одна із ланок у міцному засвоєнні навчального матеріалу, оскільки формування теорій і законів, запам'ятовування правил і формул, складання рівнянь реакцій відбувається у дії.

Графічний метод розв'язання задач на розчини.

Завдання 1 . Розрахуйте маси розчиненої речовини та розчинника, які необхідно взяти для приготування 150 г 20%-ного розчину.

Розв'язання задачі починаємо з побудови системи координат. Звичайно, зручніше використовувати спеціальний міліметровий папір, але і звичайний зошит в клітинку дозволяє отримати відповідь з достатньою точністю. На осіх відкладаємо масу розчину 150 г, на осіу – 100% (рис. 1). Будуючи перпендикуляри з цих точок, знаходимо точку їх перетину. Сполучаємо її прямою лінією з точкою початку координат. Отриманий відрізок є основою вирішення завдання.

Потім, на осіу, знаходимо точку, що відповідає 20%, відновлюємо з неї перпендикуляр до перетину з відрізком, а з точки перетину опускаємо перпендикуляр на вісьх. Це відповідь завдання. Відповідь: 30 р.

Завдання 2. До 150 г 20% розчину солі додали 30 г солі. Визначте масову частку солі отриманому розчині.

Початок розв'язання аналогічний до розв'язання задачі 1: для вихідного розчину знаходимо масу розчиненої речовини (30 г) (рис. 2). Потім будуємо новий відрізок нового розчину, отриманого в результаті додавання солі до вихідного. На осіх від точки, що відповідає масі вихідного розчину, відкладаємо праворуч 30 г (маса доданої солі), це маса отриманого розчину. Відновлюємо з неї перпендикуляр до перетину з прямою, що проходить через позначку 100% на осіу. Точку їх перетину з'єднуємо з початком координат - отримуємо відрізок, що відповідає новому розчину

(Показаний пунктирною лінією). На осіх від точки, що показує масу солі в першому розчині, відкладаємо праворуч 30 г (маса доданої солі) і отримуємо масу солі в другому розчині. Відновлюємо з неї перпендикуляр до перетину з пунктирним відрізком, та якщо з точки перетину - перпендикуляр на вісьу. Значення дорівнює масовій частці солі в другому розчині. Відповідь: 33%. .

Але ці завдання можна вирішити й іншим способом.

Спосіб 2

Дано:

m(Ра-ра) = 150 р. Рішення:

W% (Р.В.) = 20%W%(р.в.) =m(Р.В.) · 100%:m(ра-ра)

m(Р.В.) =W%(р.в.) ·m(ра-ра): 100%

Знайти:m(Р.В.)m(Р.в.) = 20% · 150г: 100% = 30г.

Відповідь: 30 р.

Або шляхом пропорції.

Спосіб 3.

150г. - 100%

х р. – 20%

х = 150 · 20/100 = 30г. Відповідь: Маса розчиненої речовини дорівнює 30г.

Пропорція – рівність двох відносин:a/ b= c/ d, деbіdне дорівнюють нулю.

(a, d – крайні члени пропорції; b, c – середні члени пропорції).

Основне властивість пропорції: ad=bc. Наприклад: 3/4 = х / 6, звідси х = (6 · 3): 4 = 4,5

Складання пропорцій під час вирішення розрахункових завдань з хімії найчастіше використовують у шкільної практиці. Цей спосіб вважається найбільш зрозумілим учням. Проте застосування його обмежене, оскільки складання пропорцій під час вирішення окремих типів завдань який завжди виправдано. Найбільш раціонально застосовувати пропорції під час проведення розрахунків за хімічними рівняннями.

Вирішення розрахункових завдань з хімії з використанням пропорцій включає етапи: а) встановлення пропорційної залежності; б) складання пропорції; в) рішення пропорції та знаходження відповіді.

приклад. Яку масу фосфору потрібно спалити для одержання оксиду фосфору(V) масою 7,1 г?

Рішення

1. Складаємо рівняння реакції та встановлюємо стехіометричні відносини між відомою та шуканою величиною:

x р 7,1 г

4P + 5O 2 = 2P 2 O 5

n 4 моль 2 моль

M 31 г/моль 142 г/моль

m 124 г 284 г

2. Складаємо пропорцію, міркуючи: при спалюванні фосфору масою 124 г утворюється оксид фосфору(V) масою 284 г, а при спалюванні фосфору масою x г виходить оксид фосфору(V) масою 7,1 г:X:124= 7,1:284

3. Вирішуємо пропорцію: х = 124 · 7,1: 284 = 3.

Відповідь: для одержання оксиду фосфору(V) масою 7,1 г необхідно спалити фосфор масою 3,1 г.

У вирішенні хімічних завдань доцільно використовувати прийоми алгебри. У цьому випадку дослідження та аналіз низки завдань зводяться до перетворень формул і підставлення відомих величин у кінцеву формулу або рівняння алгебри. Завдання з хімії схожі на завдання з математики, і деякі кількісні завдання з хімії (особливо на «суміші») зручніше вирішувати через систему рівнянь із двома невідомими.

При вирішенні деяких задач з хімії використовуються математичні методи. Розглянемо кілька завдань, на вирішення яких необхідно вміти вирішувати системи рівнянь із двома змінними.

Завдання 1: 5 г хлориду магнію отримано при обробці 6,5 г суміші оксиду і броміду магнію соляною кислотою. Визначити склад суміші.

Дано:

m(MgO+MgBr 2 )= 6,5 г
m(MgCl 2 ) = 5г
M(MgO)= 40 г/моль
M(MgBr 2 )= 184г/моль
M(MgCl 2 )= 95 г

(1) 40г/моль – 95 г/моль
х г – А г
А = 2,4 х
(2)184 г/моль - 95 г/моль
у г – В г
В = 0,5 у

m(MgO)-?
m(MgBr 2 )-?

Складемо рівняння

А + В = 5 м; х + у = 6,5 перетворимо формули. Т.к. А = 2,4 х, а В = 0,5 у, то А + В = 2,4 х + 0,5 у або 2,4 х + 0,5 у = 5

Використовуючи метод підстановки та метод складання знайдемо маси MgO та MgBr 2.

Вирішимо систему шляхом складання.

Які обмеження накладає хімія вирішення математичних завдань?

У хімії немає поняття «нескінченність». Число атомів у спостерігається Всесвіту дуже велике, і, звичайно, тому в природі немає нескінченно великих величин. Які ж найбільші числа, які використовуються хіміками?

З найбільшою величиною в хімії ми зустрілися, вивчаючи поняття «моль». Це число Авогадро.

Моль є кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів в вагою 0,012 кг. При застосуванні моля структурні елементи повинні бути специфіковані та можуть бути атомами, молекулами, іонами, електронами та іншими частинками або специфікованими групами частинок.

Число Авогадро (N А ). N А =6,0221367*10 23 - Число частинок, що міститься в молі будь-якої речовини. Число Авогадро дуже велике, у цьому можна переконатися, розглянувши дані приклади.
- У пустелі Сахара міститься менше 3 молей найдрібніших піщин.
- Якщо футбольний м'яч збільшити в N А раз за обсягом, то в ньому поміститься земна куля. Якщо ж у N А Якщо збільшити діаметр м'яча, то в ньому поміститься найбільша Галактика, що включає сотні мільярдів зірок.
- У Всесвіті міститься приблизно N А зірок.
- Якщо взяти міль барвника (склянку), позначити у будь-який спосіб всі його молекули, вилити в море і почекати, поки він рівномірно розподілиться по всіх морях і океанах до самого дна, то, зачерпнувши в будь-якому місці земної кулі склянку води, обов'язково виявимо у ньому не один десяток "мічених" молекул.
- При кожному вдиху людини в його легені потрапляє кілька молекул кисню та азоту, які перебували в останньому видиху Юлія Цезаря.
- Якщо взяти міль доларових папірців, то вони покриють усі материки Землі двокілометровим щільним шаром.
– А цей приклад створено за мотивами давньої східної легенди. У казковому царстві знаходиться величезна гранітна скеля у вигляді куба з рубом, що дорівнює 1 км. Раз на століття на скелю сідає ворон і чистить неї дзьоб, у своїй скеля стирається на 0,0001г. Так ось, кількість років, коли від скелі не залишиться жодної піщинки, менше, ніж постійна Авогадро.
Число атомів у Всесвіті оцінюється як 10 50 , Землі – 10 80 атомів, в людському організмі їх приблизно 10 27 .

Геометрія хімічних структур

Структурна формула - це різновид хімічної формули, що графічно описує розташування та порядок зв'язку атомів у поєднанні, виражене на площині. Зв'язки в структурних формулах позначаються валентними рисками.

Розглянемо тепер геометрію хімічних структур. В математиці відомо, що існує всього 5 правильних багатогранників – тетраедр, куб, октаедр, ікосаедр та додекаедр. Усі вони багаторазово реалізовані у хімічних структурах.

Тетраедр Куб Октаедр

Ікосаедр Додекаедр

Тетраедр - (Від тетра... і hedra - грань) - із п'яти типів правильних багатогранників; правильна трикутна піраміда; має 4 грані (трикутні), 6 ребер, 4 вершини (у кожній сходяться 3 ребра).

Куб - правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Усі ребра куба рівні. Куб є окремим випадком паралелепіпеда та призми.

Октаедр – це восьмигранник, обмежений вісьмома трикутниками, що має симетрію. Ця геометрична фігура складається з 8 граней, 6 вершин (у кожній з яких сходиться 4 ребра) та 12 ребер. Сума кутів октаедра складає 240 0 . Октаедр вважається анти призмою, що має трикутну основу.

Ікосаедр - (Від грецького ico - шість і hedra - грань) правильний опуклий багатогранник, складений з 20 правильних трикутників. Кожна з 12 вершин ікосаедра є вершиною 5 рівносторонніх трикутників, тому сума кутів при вершині дорівнює 300 °. У ікосаедра 30 ребер.

Додекаедр (від δώδεκα - дванадцять і εδρον - грань) - , складений із дванадцяти . Кожна Додекаедра є вершиною трьох правильних п'ятикутників.

Таким чином, додекаедр має 12 граней (п'ятикутних), 30 ребер та 20 вершин (у кожній сходяться 3 ребра). Сума плоских при кожній із 20 вершин дорівнює 324°.

Додекаедр має три .

Просторова форма молекул у хімії може бути наступна: лінійна, трикутна, тетраедрична, квадратна, октаедрична та ін.

Молекула у формі тетраедра існує у природі – це P 4 молекули білого фосфору. Кожна вершина пов'язана з трьома іншими атомами фосфору в P 4 тривалентні. Ця молекула має досить високу енергію і легко взаємодіє з іншими молекулами – тому білий фосфор такий активний. На початку минулого століття його використовували в сірникових головках, оскільки він легко спалахує від тертя про будь-яку поверхню.

Молекула білого фосфору, P 4 .
Валентність III характерна й у групи CH, тому можна уявити собі вуглеводень, вуглецевий скелет якого має форму тетраедра – його і назвали: тетраэдран.

Гіпотетична структура вуглеводню тетраедрану C 4 H 4.

Однак він виявився надто нестійким і у вільному вигляді не отриманий. Тим не менш, вдалося синтезувати деякі його похідні, наприклад, тетра-трет-бутилтетраедран, в якому атоми водню заміщені на об'ємні групи C(CH 3 ) 3 .

Об'ємна модель тетра-трет-бутилтетраедрану: С 4 (З 4 H 9 ) 4

Ці групи захищають вуглецевий скелет від ізомеризації та перетворення на інші вуглеводні, тому дане похідне тетраедрану цілком стійке.
Навпаки, вуглеводень у формі куба цілком стійкий. Він має формулу C 8 H 8 і називається кубан. Кубан було отримано 1964 року 13-стадійним синтезом.

Молекула кубану C 8 H 8

Ця речовина цікава тим, що вона має найбільшу густину серед усіх вуглеводнів. Крім того, завдяки тому, що кут 90 о між зв'язками C–C значно відрізняється від кута 109.5 оХарактерного для звичайних граничних вуглеводнів молекула кубану має досить високу енергію. Разом з високою щільністю це робить кубан перспективною речовиною для зберігання та вивільнення енергії. Так, синтезований 1999 р. октанітрокубан C 8 (NO 2 ) 8 – це потенційна вибухова речовина. Воно здатне дуже швидко розкладатися з виділенням великої кількості газів - CO 2 та N 2 .

Октаедричну форму має гексафторид сірки, SF 6 . Завдяки високій міцності зв'язків S–F фторид сірки дуже інертний: це – газоподібна речовина, без кольору та запаху, що насилу вступає в хімічні реакції. Його застосовують до створення інертної атмосфери в електротехніці.

Молекула гексафториду сірки SF 6 .

Органічних молекул, що мають форму ікосаедра, не існує, оскільки в цьому багатограннику у кожної вершини 5 сусідів, а вуглець пятивалентним не буває.

Додекаборан B 12 H 12 2–

Нарешті, найскладніший із правильних багатогранників – додекаедр – реалізується серед вуглеводнів. Відповідне з'єднання – додекаедран C 20 H 20 – було синтезовано 1982 р. Маршрут синтезу включав ні багато, ні мало – 29 стадій! У молекулі C 20 H 20 два додекаедра – один утворений зв'язаними між собою атомами вуглецю, а інший – незв'язаними атомами водню.

Додекаедран C 20 H 20 (синтезований до 29 стадій)

Висновок.

Ми розглянули кілька прикладів, які показують, як математика використовується в хімії. Дані приклади дають певне, хоча, звичайно, неповне уявлення про завдання, що вирішуються хіміками за допомогою математики, та обмеження, які хімія накладає на математику, що застосовується в ній.

Взаємодія хіміків та математиків не обмежується вирішенням лише хімічних завдань. Іноді й у хімії виникають абстрактні завдання, які призводять навіть до появи нових галузей математики.

Саме математика перетворила хімію з описової науки на експериментальну, і саме математика зробила хімію наукою. За допомогою математики ми проводимо як найпростіші розрахунки за хімічними формулами та рівняннями хімічних реакцій, так і найскладніші математичні операції, що моделюють найскладніші хімічні процеси як живої, так і неживої природи.

Без математики неможливе жодне хімічне виробництво. Важко уявити, що б сталося, якби з хімії зникли числа та математичні розрахунки… Ми втратили б їжу, ліки, фарби, фотоплівки, мінеральні добрива, пластмаси, металеві сплави та багато інших корисних речовин і речей.

Коли ми почали вивчати хімію, ми зіткнулися з тим, що такі знання математики: як округлення, уміння знаходити НОК, вирішувати рівняння, складати пропорції, були потрібні при вивченні хімії. Мабуть, у школі хімію починають вивчати з 8 класу, т.к. для її розуміння необхідні знання, які ми отримали протягом 7 років навчання у школі з різних предметів, зокрема і з математики.

У своїй роботі ми довели, що знання, отримані під час уроків математики, необхідні під час уроків хімії. Ця робота допомогла мені краще зрозуміти багато розділів хімії, ставитися серйозніше до такої цікавої та важкої науки, як хімія. Ми хочемо продовжити свої дослідження з цієї теми. Ми висунули гіпотезу: «Чи можливо, прогнозувати успішність учнів з хімії, знаючи лише їхні успіхи у навчанні математики, а чи залежить успішність учнів з хімії від статевого ознаки?». В даний час ми розробили пам'ятку для учнів 7 класу на тему «Що треба повторити з математики для кращого засвоєння хімії» і після проведення класної години на тему «Математика в хімії» хочемо роздати їм дані пам'ятки.

Висновки:

Виконавши цю дослідницьку роботу, вивчивши при цьому різні джерела інформації на цю тему, ми зробили такі висновки:

Для вивчення хімії потрібні знання математики.

Необхідно перед вивченням теми «Валентність» повторити вчителеві хімії з учнями поняття найменшого загального кратного двох чисел, а перед вивченням теми «Відносна атомна та молекулярна маси» повторити правила округлення дійсних чисел, закони складання, множення та порядок дії.

При вирішенні розрахункових завдань з хімії необхідно розповідати про різні способи розв'язання цих завдань та повторити пропорції.

За можливості проводити інтегровані уроки математики та хімії.

Література:

1. Гіллеспі Р. Геометрія молекул, - М.: Світ, 1975

2. Хорін А. Н., Катаєв Н. А., Хоріна А. Т., Курс хімії, М., «Вища школа», 1983

3 Стаття Єрьомін В. В. Математика в хімії.

4 . Л.М Батунер, М.Є. Позін «Математичні методи у хімічній техніці» 6-те видання, виправлене за загальною редакцією проф. М. Є. Лозіна ВИДАВНИЦТВО «ХІМІЯ» Ленінградське відділення 1971р.

Додаток 1

Відповіді учнів 8-х класів питанням «Чи можна вивчати хімію без знань математики?».

Відповіді учнів 9-х класів питанням «Чи можна вивчати хімію без знань математики?».

Додаток 2.

Відповіді учнів 10-х класів питанням «Чи можна вивчати хімію без знань математики?».

Відповіді учнів 11-х класів питанням «Чи можна вивчати хімію без знань математики?».

Додаток 3.

Відповіді учнів на друге питання анкети

Відповіді учнів на третє запитання анкети

Додаток 4.

Відповіді учнів на четверте запитання анкети

Відповіді учнів на п'яте запитання анкети

Додаток 5.

Відповіді учнів 8-9 класів питанням: «Чи можна вивчати хімію без знань математики?».

Відповіді учнів 8-9 класів на запитання «Чи згодні ви з тим, що без знань математики неможливо досягти міцних знань з хімії?»

Книга призначена для поглибленого вивчення хімії у середній школі, а також для підготовки до хімічних олімпіад різного рівня – від шкільних до міжнародних. Вона може бути корисна всім, хто цікавиться хімією та її численними додатками.

Глава 1
Елементарна математика у хімії
§ 1. Роль математики у хімії

Наведені як епіграф цитати відбивають дві полярно протилежні погляду на відносини між математикою і природничими науками, прийняті, передусім, серед професійних математиків. Прихильників першої погляду можна назвати «чистими математиками». Вони переконані, що математика така гарна сама по собі, що будь-які практичні програми її тільки псують (Г. Харді). Англійський фізик і математик Роджер Пенроуз вважає, що закони математики – не творіння людського розуму, а невід'ємна частина природи. Вони об'єктивні й існують власними силами, незалежно від нас. Саме тому закони природи, відкриті людиною, і виражаються дуже простими та глибокими математичними співвідношеннями.

Інші, до яких належить академік В.І.Арнольд, переконані, що математика - експериментальна наука, тому що дуже багато математичних відкриття було зроблено завдяки спостереженням явищ природи. Вони вважають і підтверджують це переконливими прикладами, що багато математичних понять і теорем непридатні до реального життя. Наприклад, поняття «нескінченно малої величини» з погляду фізики позбавлене сенсу, оскільки відомо, що є межа малості - в дуже малих масштабах простір-час має дуже складну, зовсім безперервну структуру. Реальний практичний сенс мають лише кінцеві зміни.

Передмова
Глава 1. Елементарна математика у хімії
§ 1. Роль математики у хімії
§ 2. Розрахунки та оцінки.
§ 3. Алгебра.
§ 4. Геометрія
§ 5. Елементи математичного аналізу.
§ 6. Елементи комбінаторики.
§ 7. Комп'ютерна математика у хімії.
Література
Глава 2. Будова атомів та молекул
§ 1. Походження атомів та молекул
§ 2. Будова ядер атомів. Ядерні реакції
§ 3. Елементарні поняття квантової механіки
§ 4. Електронні зміни атомів.
§ 5. Хімічний зв'язок та будова молекул.
Література
Розділ 3. Хімічна термодинаміка
§ 1. Теплові ефекти хімічних реакцій
§ 2. Другий закон термодинаміки
§ 3. Фазова рівновага та фазові переходи
§ 4. Хімічна рівновага
§ 5. Розподіли з енергії та швидкості
§ 6. Електрохімічні ланцюги.
§ 7. Термодинамічні властивості розчинів.
Література
Розділ 4. Хімічна кінетика
§ 1. Закон чинних мас.
§ 2. Залежність швидкості реакції від температури
§ 3. Складні реакції.
§ 4. Каталіз.
§ 5. Фотохімія.
Література

Безкоштовно завантажити електронну книгу у зручному форматі, дивитися та читати:
Скачати книгу Теоретична та математична хімія для школярів, Підготовка до хімічних олімпіад, Єрьомін В.В., 2007 - fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Завантажити pdf
Нижче можна купити цю книгу за найкращою ціною зі знижкою з доставкою по всій Росії.