Як знайти масу за допомогою кількості теплоти. Кількість теплоти

Насправді часто користуються тепловими розрахунками. Наприклад, при будівництві будівель необхідно враховувати, скільки теплоти повинна віддавати будівлі вся система опалення. Слід також знати, скільки теплоти йтиме у навколишній простір через вікна, стіни, двері.

Покажемо на прикладах, як слід вести найпростіші розрахунки.

Отже, необхідно дізнатися, скільки теплоти отримала при нагріванні мідна деталь. Її маса 2 кг, а температура збільшувалася від 20 до 280 °С. Спочатку таблиці 1 визначимо питому теплоємність міді з м = 400 Дж / кг °С). Це означає, що на нагрівання деталі з міді масою 1 кг на 1 ° С потрібно 400 Дж. Для нагрівання мідної деталі масою 2 кг на 1 ° С необхідно в 2 рази більше теплоти - 800 Дж. °С, але в 260 °З, отже, знадобиться у 260 разів більше теплоти, т. е. 800 Дж 260 = 208 000 Дж.

Якщо позначити масу m, різницю між кінцевою (t 2) та початковою (t 1) температурами - t 2 - t 1 отримаємо формулу для розрахунку кількості теплоти:

Q = cm(t 2 - t 1).

Приклад 1. У залізний казан масою 5 кг налита вода масою 10 кг. Яку кількість теплоти потрібно передати котлу з водою для зміни температури від 10 до 100 °С?

При розв'язанні задачі потрібно врахувати, що обидва тіла - і казан, і вода - будуть нагріватися разом. Між ними відбувається теплообмін. Їхні температури можна вважати однаковими, тобто температура котла та води змінюється на 100 °С - 10 °С = 90 °С. Але кількості теплоти, отримані котлом та водою, не будуть однаковими. Адже їх маси та питомі теплоємності різні.

Нагрівання води в казанку

Приклад 2. Змішали воду масою 0,8 кг, що має температуру 25 °З, і воду при температурі 100 °З масою 0,2 кг. Температуру отриманої суміші виміряли, і вона дорівнювала 40 °С. Обчисліть, скільки теплоти віддала гаряча вода під час остигання і отримала холодна вода під час нагрівання. Порівняйте ці кількості теплоти.

Запишемо умову завдання і розв'яжемо її.

Ми бачимо, що кількість теплоти, віддана гарячою водою, і кількість теплоти, отримана холодною водою, дорівнює між собою. Це не випадковий результат. Досвід показує, що якщо між тілами відбувається теплообмін, то внутрішня енергія всіх тіл, що нагріваються, збільшується на стільки, на скільки зменшується внутрішня енергія остигаючих тіл.

При проведенні дослідів зазвичай виходить, що віддана гарячою водою енергія більша за енергію, отриману холодною водою. Це пояснюється тим, що частина енергії передається навколишньому повітрю, а частина енергії - судини, в якій змішували воду. Рівність відданої та отриманої енергій буде тим точнішою, чим менше втрат енергії допускається у досвіді. Якщо підрахувати та врахувати ці втрати, то рівність буде точним.

Запитання

Що потрібно знати, щоб обчислити кількість теплоти, одержану тілом при нагріванні?
Поясніть на прикладі, як розраховують кількість теплоти, повідомлену тілу при його нагріванні або що виділяється при його охолодженні.
Напишіть формулу для розрахунку кількості теплоти.
Який висновок можна зробити з досвіду змішування холодної та гарячої води? Чому на практиці ці енергії не дорівнюють?

Вправа 8

Яка кількість теплоти потрібна для нагрівання води масою 0,1 кг на 1 °С?
Розрахуйте кількість теплоти, необхідну для нагрівання: а) чавунної праски масою 1,5 кг для зміни її температури на 200 °С; б) алюмінієвої ложки масою 50 г від 20 до 90 ° С; в) цегляного каміна масою 2 т від 10 до 40 °С.
Яка кількість теплоти виділилася при охолодженні води, об'єм якої 20 л, якщо температура змінилася від 100 до 50 °С?

Внутрішню енергію термодинамічної системи можна змінити двома способами:

здійснюючи над системою роботу,
за допомогою теплової взаємодії.

Передача тепла тілу не пов'язана із здійсненням над тілом макроскопічної роботи. У цьому випадку зміна внутрішньої енергії викликана тим, що окремі молекули тіла з більшою температурою виконують роботу над деякими молекулами тіла, що має меншу температуру. І тут теплове взаємодія реалізується з допомогою теплопровідності. Передача енергії також можлива за допомогою випромінювання. Система мікроскопічних процесів (що відносяться не до всього тіла, а до окремих молекул) називається теплопередачею. Кількість енергії, що передається від одного тіла до іншого в результаті теплопередачі, визначається кількістю теплоти, яка віддана від одного тіла іншому.

Визначення

Теплотоюназивають енергію, яка виходить (або віддається) тілом у процесі теплообміну з оточуючими тілами (середовищем). Позначається теплота, як правило, буквою Q.

Це одна з основних величин у термодинаміці. Теплота включена в математичні вирази першого та другого початків термодинаміки. Говорять, що теплота – це енергія у формі молекулярного руху.

Теплота може повідомлятися системі (тілу), а може забиратися від неї. Вважають, що й тепло повідомляється системі, воно позитивно.

Формула розрахунку теплоти при зміні температури

Елементарну кількість теплоти позначимо як. Звернемо увагу, що елемент тепла, яке отримує (віддає) система при малій зміні її стану, не є повним диференціалом. Причина цього у тому, що теплота є функцією процесу зміни стану системи.

Елементарна кількість тепла, яку повідомляє система, і температура при цьому змінюється від Tдо T+dT, дорівнює:

де C – теплоємність тіла. Якщо тіло однорідне, то формулу (1) для кількості теплоти можна представити як:

де - Питома теплоємність тіла, m - маса тіла, - Молярна теплоємність, - Молярна маса речовини, - Число молей речовини.

Якщо тіло однорідне, а теплоємність вважають незалежною від температури, то кількість теплоти (), яке отримує тіло зі збільшенням його температури на величину, можна обчислити як:

де t 2 , t 1 температури тіла до нагрівання та після. Зверніть увагу, що температури при знаходженні різниці в розрахунках можна підставляти як у градусах Цельсія, так і в кельвінах.

Формула кількості теплоти при фазових переходах

Перехід від однієї фази речовини в іншу супроводжується поглинанням або виділенням деякої кількості теплоти, яка зветься теплоти фазового переходу.

Так, для переведення елемента речовини зі стану твердого тіла в рідину йому слід повідомити кількість теплоти (), що дорівнює:

де - Питома теплота плавлення, dm - елемент маси тіла. При цьому слід врахувати, що тіло повинно мати температуру, що дорівнює температурі плавлення речовини, що розглядається. При кристалізації відбувається виділення рівного тепла (4).

Кількість теплоти (теплота випаровування), яка необхідна для переведення рідини в пару, можна знайти як:

де r - Питома теплота випаровування. При конденсації пари теплота виділяється. Теплота випаровування дорівнює теплоті конденсації однакових мас речовини.

Одиниці вимірювання кількості теплоти

Основною одиницею вимірювання кількості теплоти у системі СІ є: [Q]=Дж

Позасистемна одиниця теплоти, що часто зустрічається у технічних розрахунках. [Q] = кал (калорія). 1 кал = 4,1868 Дж.

Приклади розв'язання задач

приклад

Завдання.Які обсяги води слід змішати, щоб отримати 200 л води за температури t=40С, якщо температура однієї маси води t 1 =10С, другої маси води t 2 =60С?

Рішення.Запишемо рівняння теплового балансу у вигляді:

де Q=cmt – кількість теплоти, приготовленої після змішування води; Q 1 =cm 1 t 1 - кількість теплоти частини води температурою t 1 і масою m 1; Q 2 =cm 2 t 2 - кількість теплоти частини води температурою t 2 та масою m 2 .

З рівняння (1.1) випливає:

При об'єднанні холодної (V 1) та гарячої (V 2) частин води в єдиний об'єм (V) можна прийняти те, що:

Так, ми отримуємо систему рівнянь:

Вирішивши її отримаємо:

У цьому уроці ми навчимося розраховувати кількість теплоти, необхідну для нагрівання тіла або виділене ним при охолодженні. Для цього ми узагальнимо ті знання, які були отримані на попередніх уроках.

Крім того, ми навчимося за допомогою формули для кількості теплоти виражати інші величини цієї формули і розраховувати їх, знаючи інші величини. Також буде розглянуто приклад задачі із рішенням на обчислення кількості теплоти.

Даний урок присвячений обчисленню кількості теплоти при нагріванні тіла або виділеного ним при охолодженні.

Вміння обчислювати потрібну кількість теплоти є дуже важливим. Це може знадобитися, наприклад, при обчисленні кількості теплоти, яку потрібно повідомити воді для обігріву приміщення.

Рис. 1. Кількість теплоти, яку необхідно повідомити воді для обігріву приміщення

Або для обчислення кількості теплоти, що виділяється при спалюванні палива у різних двигунах:

Рис. 2. Кількість теплоти, що виділяється при спалюванні палива у двигуні

Також ці знання потрібні, наприклад, щоб визначити кількість теплоти, що виділяється Сонцем та потрапляє на Землю:

Рис. 3. Кількість теплоти, що виділяється Сонцем і потрапляє на Землю

Для обчислення кількості теплоти необхідно знати три речі (рис. 4):

масу тіла (яку, як правило, можна виміряти за допомогою ваг);
різницю температур, яку необхідно нагріти тіло чи охолодити його (зазвичай вимірюється з допомогою термометра);
питому теплоємність тіла (яку можна визначити за таблицею).

Рис. 4. Що потрібно знати для визначення

Формула, за якою обчислюється кількість теплоти, виглядає так:

У цій формулі фігурують такі величини:

Кількість теплоти, що вимірюється в джоулях (Дж);

Питома теплоємність речовини, що вимірюється в ;

- різниця температур, що вимірюється в градусах Цельсія ().

Розглянемо завдання обчислення кількості теплоти.

Завдання

У мідній склянці масою грам знаходиться вода об'ємом літра при температурі. Яку кількість теплоти необхідно передати склянці з водою, щоб її температура дорівнювала ?

Рис. 5. Ілюстрація умови завдання

Спочатку запишемо коротку умову ( Дано) і переведемо всі величини до системи інтернаціонал (СІ).

*Дано:*	СІ

*Знайти:*

Рішення:

Спочатку визнач, які ще величини будуть потрібні нам для вирішення цього завдання. За таблицею питомої теплоємності (табл. 1) знаходимо (питома теплоємність міді, оскільки за умовою склянка мідна), (питома теплоємність води, оскільки за умовою у склянці знаходиться вода). Крім того, знаємо, що для обчислення кількості теплоти нам знадобиться маса води. За умовою нам дано лише обсяг. Тому з таблиці візьмемо густину води: (табл. 2).

Табл. 1. Питома теплоємність деяких речовин,

Табл. 2. Щільності деяких рідин

Тепер у нас є все необхідне для вирішення цього завдання.

Зауважимо, що підсумкова кількість теплоти складатиметься із суми кількості теплоти, необхідної для нагрівання мідної склянки та кількості теплоти, необхідної для нагрівання води в ньому:

Розрахуємо спочатку кількість теплоти, необхідну для нагрівання мідної склянки:

Перш ніж обчислити кількість теплоти, необхідну для нагрівання води, розрахуємо масу води за формулою, яка добре знайома нам з 7 класу:

Тепер можемо обчислити:

Тоді можемо обчислити:

Нагадаємо, що означає: кілоджоулі. Приставка «кіло» означає , тобто .

Відповідь:.

Для зручності розв'язання задач на знаходження кількості теплоти (так звані прямі завдання) та пов'язаних з цим поняттям величин можна користуватися наступною таблицею.

Шукана величина	Позначення	Одиниці виміру	Основна формула	Формула для величини
Кількість теплоти

ТЕПЛООБМІН.

1.Теплообмін.

Теплообмін або теплопередача– це процес передачі внутрішньої енергії одного тіла іншому без виконання роботи.

Існують три види теплообміну.

1) Теплопровідність- Це теплообмін між тілами при їх безпосередньому контакті.

2) Конвекція– це теплообмін, у якому перенесення тепла здійснюється потоками газу чи рідини.

3) Випромінювання- Це теплообмін за допомогою електромагнітного випромінювання.

2.Кількість теплоти.

Кількість теплоти – це міра зміни внутрішньої енергії тіла під час теплообміну. Позначається буквою Q.

Одиниця виміру кількості теплоти = 1 Дж.

Кількість теплоти, отримане тілом від іншого тіла в результаті теплообміну, може витрачатися на збільшення температури (збільшення кінетичної енергії молекул) або зміна агрегатного стану (збільшення потенційної енергії).

3.Питома теплоємність речовини.

Досвід показує, що кількість теплоти, необхідне нагрівання тіла масою m від температури Т 1 до температури Т 2 пропорційно масі тіла m і різниці температур (Т 2 – Т 1), тобто.

Q = cm(Т 2 - Т 1 ) = сmΔ Т,

зназивається питомою теплоємністю речовини тіла, що нагрівається.

Питома теплоємність речовини дорівнює кількості теплоту, яку необхідно повідомити 1 кг речовини, щоб нагріти її на 1 К.

Одиниця виміру питомої теплоємності =.

Значення теплоємності різних речовин можна знайти у фізичних таблицях.

Така сама кількість теплоти Q виділятиметься при охолодженні тіла на ΔТ.

4.Питома теплота пароутворення.

Досвід показує, що кількість теплоти, необхідне перетворення рідини на пару, пропорційно масі рідини, тобто.

Q = Lm,

де коефіцієнт пропорційності Lназивається питомою теплотою пароутворення.

Питома теплота пароутворення дорівнює кількості теплоти, яка необхідна для перетворення на пару 1 кг рідини, що знаходиться при температурі кипіння.

Одиниця виміру питомої теплоти пароутворення.

При зворотному процесі конденсації пари теплота виділяється в тій же кількості, яка витрачена на пароутворення.

5.Питома теплота плавлення.

Досвід показує, що кількість теплоти, необхідне перетворення твердого тіла на рідину, пропорційно масі тіла, тобто.

Q = λ m,

де коефіцієнт пропорційності називається питомою теплотою плавлення.

Питома теплота плавлення дорівнює кількості теплоти, яка необхідна для перетворення на рідину твердого тіла масою 1 кг при температурі плавлення.

Одиниця виміру питомої теплоти плавлення.

При зворотному процесі кристалізації рідини теплота виділяється в тій же кількості, яка витрачена на плавлення.

6.Питома теплота згоряння.

Досвід показує, що кількість теплоти, що виділяється за повного згоряння палива, пропорційно масі палива, тобто.

Q = qm,

Де коефіцієнт пропорційності q називається питомою теплотою згоряння.

Питома теплота згоряння дорівнює кількості теплоти, що виділяється за повного згоряння 1 кг палива.

Одиниця виміру питомої теплоти згоряння.

7.Рівняння теплового балансу.

У теплообміні беруть участь два або більше тіла. Одні тіла віддають теплоту, інші приймають. Теплообмін відбувається до тих пір, поки температури тіл не стануть рівними. За законом збереження енергії, кількість теплоти, що віддається, дорівнює кількості, що приймається. На цій підставі записується рівняння теплового балансу.

Розглянемо приклад.

Тіло масою m 1 , теплоємність якого з 1 має температуру Т 1 , а тіло масою m 2 , теплоємність якого з 2 , має температуру Т 2 . Причому Т 1 більше за Т 2 . Ці тіла наведені у зіткнення. Досвід показує, що холодне тіло (m2) починає нагріватися, а гаряче тіло (m1) – охолоджуватися. Це говорить про те, що частина внутрішньої енергії гарячого тіла передається холодному і температури вирівнюються. Позначимо кінцеву загальну температуру θ.

Кількість теплоти, переданої гарячим тілом холодному

Q переданий. = c 1 m 1 (Т 1 – θ )

Кількість теплоти, одержаної холодним тілом від гарячого

Q отримано. = c 2 m 2 (θ – Т 2 )

За законом збереження енергії Q переданий. = Q отримано., тобто.

c 1 m 1 (Т 1 – θ )= c 2 m 2 (θ – Т 2 )

Розкриємо дужки і виразимо значення загальної температури θ, що встановилася.

Значення температури θ у разі отримаємо в кельвинах.

Однак, оскільки у виразах для Q передано. і Q отримано. коштує різницю двох температур, а вона і в кельвінах, і в градусах Цельсія однакова, то розрахунок можна вести і в градусах Цельсія. Тоді

У цьому випадку значення температури отримаємо в градусах Цельсія.

Вирівнювання температур у результаті теплопровідності можна пояснити на підставі молекулярно-кінетичної теорії як обмін кінетичною енергією між молекулами під час зіштовхування в процесі теплового хаотичного руху.

Цей приклад можна проілюструвати графіком.

План-конспект

відкритого уроку фізики у 8 «Е» класі

МОУ гімназії №77 р. о. Тольятті

вчителі фізики

Іванової Марії Костянтинівни

Тема урока:

Розв'язання задач на розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні.

Дата проведення:

Мета уроку:

відпрацювати практичні навички розрахунку кількості теплоти, необхідної для нагрівання та виділеного при охолодженні;

розвивати навички рахунку, удосконалювати логічні вміння під час аналізу сюжету завдань, розв'язання якісних і розрахункових завдань;

виховувати вміння працювати в парах, поважати думку опонента та відстоювати свою точку зору, дотримуватися акуратності при оформленні завдань з фізики.

Обладнання уроку:

комп'ютер, проектор, презентація на тему (Додаток №1), матеріали єдиної колекції цифрових освітніх ресурсів.

Тип уроку:

розв'язання задач.

«Посуньте палець у полум'я від сірника, і ви відчуєте відчуття, рівного якому немає ні на небі, ні на землі; проте все, що сталося, є просто наслідок зіткнень молекул».

Дж. Вілер

Хід уроку:

Організаційний момент

Привітання учнів.

Перевірка учнів, що відсутні.

Повідомлення теми та цілей уроку.

Перевірка домашнього завдання.

1.Фронтальне опитування

Що називається питомою теплоємністю речовини? (Слайд №1)

Що є одиницею питомої теплоємності речовини?

Чому водоймища замерзають повільно? Чому з річок і особливо озер довго не сходить лід, хоча давно тепла погода?

Чому на Чорноморському узбережжі Кавказу навіть узимку досить тепло?

Чому багато металів остигають значно швидше за воду? (Слайд №2)

2. Індивідуальне опитування (картки з різнорівневими завданнями для кількох учнів)

Вивчення нової теми

1. Повторення поняття кількості теплоти.

Кількість теплоти- кількісний захід зміни внутрішньої енергії при теплообміні.

Кількість теплоти, що поглинається тілом, прийнято вважати позитивним, а виділяється негативним. Вираз «тіло має деяку кількість теплоти» або «в тілі міститься (запасено) якусь кількість теплоти» не має сенсу. Кількість теплоти можна отримати або віддати в якомусь процесі, але володіти ним не можна.

При теплообміні на кордоні між тілами відбувається взаємодія повільно рухомих молекул холодного тіла з молекулами гарячого тіла, що швидко рухаються. В результаті кінетичні енергії молекул вирівнюються та швидкості молекул холодного тіла збільшуються, а гарячого зменшуються.

При теплообміні немає перетворення енергії з однієї форми на іншу, частина внутрішньої енергії гарячого тіла передається холодному тілу.

2. Формула кількості теплоти.

Виведемо робочу формулу, щоб вирішувати завдання щодо розрахунку кількості теплоти: Q = cm ( t 2 - t 1 ) - запис на дошці та у зошитах.

З'ясовуємо, що кількість теплоти, віддана або отримана тілом, залежить від початкової температури тіла, його маси та від його питомої теплоємності.

3 . Залежність кількості теплоти від різних величин . (Слайди №3, №4, №5, №6)

4 . Питома теплоємність (Слайд №7)

5. Одиниці вимірювання кількості теплоти (Слайд №8)

6. Приклад розв'язання задачі на розрахунок кількості теплоти (Слайд №10)

7. Розв'язання задач на розрахунок кількості теплоти на дошці та у зошитах

З'ясовуємо також, що якщо між тілами відбувається теплообмін, то внутрішня енергія всіх тіл, що нагріваються, збільшується на стільки, на скільки зменшується внутрішня енергія остигаючих тіл. Для цього використовуємо приклад вирішеної задачі § 9 підручника.

Динамічна пауза.

IV. Закріплення дослідженого матеріалу.

1. Запитання для самоконтролю (Слайд №9)

2. Вирішення якісних завдань:

Чому в пустелях удень спекотно, а вночі температура падає нижче 0°С? (Пісок має малу питому теплоємність, тому швидко нагрівається і охолоджується.)

По шматку свинцю та шматку стали, тієї ж маси вдарили молотком однакове число разів. Який шматок нагрівся більше? Чому? (Шматок свинцю нагрівся більше, тому що питома теплоємність свинцю менше.

Чому залізні печі швидше нагрівають кімнату, ніж цегляну, але не так довго залишаються теплими? (Питома теплоємність міді менша, ніж у цегли.)

Мідній та сталевій гиркам однакової маси передали рівні кількості теплоти. У якої гирки температура сильніше зміниться? (У мідної, т.к. питома теплоємність міді менше.)

На що витрачається більше енергії: на нагрівання води чи нагрівання алюмінієвої каструлі, якщо їх маси однакові? (На нагрівання води, тому що питома теплоємність води велика.)

Як відомо, залізо має більшу питому теплоємність, ніж мідь. Отже, жало пальника, виготовлене із заліза, мало б більший запас внутрішньої енергії, ніж таке ж жало з міді, при рівності їх мас і температур. Чому, незважаючи на це, жало паяльника роблять із міді? (Мідь має велику теплопровідність.)

Відомо, що теплопровідність металу значно більша за теплопровідність скла. Чому ж тоді калориметри роблять із металу, а не зі скла? (Метал має велику теплопровідність і малу питому теплоємність, завдяки цьому температура всередині калориметра швидко вирівнюється, а на нагрівання його витрачається мало тепла. Крім того, випромінювання металу значно менше випромінювання скла, що зменшує втрати тепла.

Відомо, що пухкий сніг добре оберігає грунт від промерзання, тому що в ньому міститься багато повітря, яке є поганим провідником тепла. Але ж і до ґрунту, не вкритого снігом, прилягають шари повітря. Чому ж у такому разі вона сильно не промерзає? (Повітря, стикаючись з непокритим снігом ґрунтом, весь час перебуває в русі, перемішується. Це повітря, що рухається, віднімає від землі тепло і посилює випаровування з неї вологи. Повітря ж, що знаходиться між частинками снігу, малорухливе і, як поганий провідник тепла, оберігає землю від промерзання.)

3. Розв'язання розрахункових завдань

Перші дві задачі вирішуються високомотивованими учнями біля дошки з колективним обговоренням. Знаходимо правильні підходи у міркуваннях та оформленні вирішення завдань.

Завдання №1.

При нагріванні шматка міді від 20 ° С до 170 ° С було витрачено 140 000 Дж тепла. Визначити масу міді.

Завдання №2

Чому дорівнює питома теплоємність рідини, якщо для нагрівання 2 л її на 20°С знадобилося 150000 Дж. Щільність рідини 1,5 г/см³

Відповіді такі завдання учні знаходять у парах:

Завдання №3.

Дві мідні кулі масами m oта 4m oнагрівають так, що обидві кулі отримують однакову кількість теплоти. При цьому велика куля нагрілася на 5°C. Наскільки нагрілася куля меншої маси?

Завдання №4.

Яка кількість теплоти виділяється при охолодженні 4 м³ льоду від 10°C до – 40°C?

Завдання №5.

В якому випадку потрібно для нагрівання двох речовин більшу кількість теплоти, якщо нагрівання двох речовин дорівнює ∆ t 1 = ∆t 2 Перша речовина - цегла маси 2 кг і с =880Дж/кг ∙ °C, і латунь - маса 2 кг і с = 400 Дж/кг ∙ °C

Завдання №6.

Сталевий брусок маси 4 кг нагріли. При цьому було витрачено 200 000 Дж тепла. Визначте кінцеву температуру тіла, якщо початкова температура дорівнює t 0 = 10°C

При самостійному розв'язанні завдань в учнів це природно виникають питання. Часті питання розбираємо колективно. На ті питання, які мають приватний характер, даються індивідуальні відповіді.

Рефлексія. Виставлення відміток.

Вчитель: Отже, хлопці, чого ви сьогодні навчилися на уроці і що впізнали нового?

Зразкові відповіді учнів :

Відпрацювали навички вирішення якісних і розрахункових завдань на тему «Розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла та виділеного при охолодженні».

Переконалися практично у тому, як перегукуються і пов'язані такі предмети як фізика і математика.

Завдання додому:

Розв'язати задачі № 1024, 1025 зі збірки завдань В.І. Лукашика, Є. В. Іванової.

Самостійно придумати завдання на розрахунок кількості теплоти, необхідної для нагрівання тіла або виділеного ним при охолодженні.