Як знайти постійне вагадро. Число Авогадро: цікаві відомості

Закон Авогадро був сформульований італійським хіміком Амадео Авогадро в 1811 році і мав велике значення для розвитку тогочасної хімії. Втім, і сьогодні він не втратив своєї актуальності та значущості. Спробуємо сформулювати закон Авогадро, звучатиме він приблизно так.

Формулювання закону Авогадро

Отже, закон Авогадро свідчить, що з однакових температурах й у рівних обсягах газів утримуватиметься однакове число молекул, незалежно, як від своїх хімічної природи, і фізичних властивостей. Дане число є якоюсь фізичною константою, що дорівнює кількості молекул, іонів, що містяться в одному молі.

Спочатку закон Авогадро був лише гіпотезою вченого, але пізніше ця гіпотеза була підтверджена великою кількістю експериментів, після чого вона й увійшла до науки під назвою «закон Авогадро», якому судилося стати основним законом для ідеальних газів.

Формула закону Авогадро

Сам першовідкривач закону вважав, що фізична константа є великою величиною, але якої не знав. Вже після його смерті в ході численних експериментів було встановлено точну кількість атомів, що містяться в 12 г вуглецю (саме 12 г - атомна одиниця маси вуглецю) або в молярному обсязі газу рівному 22,41 л. Константу цю на честь вченого назвали «числом Авогадро», позначають його як NA, рідше за L і вона дорівнює 6.022*10 23 . Іншими словами, число молекул будь-якого газу в обсязі 22,41 л буде однаковим як для легких, так і важких газів.

Математичну формулу закону Авогадро можна написати так:

Де, V – обсяг газу; n - кількість речовини, яка є ставленням маси речовини до її молярної маси; VM – константа пропорційності або молярний об'єм.

Застосування закону Авогадро

Подальше практичне застосування закону Авогадро дуже допомогло хімікам визначити хімічні формули багатьох сполук.

Чудові роботи Перрена, що зіграли виняткову роль у справі затвердження молекулярних уявлень, пов'язані з використанням барометричної формули. Основна ідея дослідів Перрена зводилася до припущення, що закони молекулярно-кінетичної теорії визначають поведінку як атомів і молекул, а й набагато більших частинок, що з багатьох тисяч молекул. Виходячи з вельми загальних міркувань, які тут не будуть розглядатися, можна припускати, що середні кінетичні енергії дуже дрібних частинок, що здійснюють броунівський рух рідини, збігаються з середніми кінетичними енергіями молекул газу, якщо температура рідини і температура газу однакові. Так само розподіл за висотою частинок, зважених у рідині, підпорядковується тому закону, як і розподіл за висотою молекул газу. Подібний висновок є дуже важливим, оскільки на підставі його можлива кількісна перевірка закону розподілу. Перевірку можна здійснити шляхом безпосереднього підрахунку за допомогою мікроскопа кількості завислих частинок, що знаходяться в рідині на різній висоті.

Рівняння (36) розподілу частинок за висотою

зручно в цьому випадку переписати, розділивши чисельник та знаменник дробу, що стоїть у правій частині рівняння, на число Авогадро

При цьому слід зауважити, що відношення - відповідає масі частинки, а відношення дорівнює середньої кінетичної енергії частки [порівняйте рівняння (28)]. Вводячи ці позначення, отримаємо:

Якщо тепер досвідченим шляхом визначити кількості частинок і відповідні двом різним значенням, то можна буде написати:

Віднімаючи з першого рівняння друге, знайдемо:

З цього співвідношення можна визначити якщо знати масу частинки

При всій простоті та ясності основної ідеї досліди Перрена були пов'язані з подоланням великих труднощів. В якості об'єкта дослідження їм були обрані водні емульсії мастики і гуммігуту, які центрифугували для отримання емульсій, що складаються з зернят однакового розміру. Розмір зернят, які вважалися кульками, визначався за швидкістю їх осідання. За рухом окремого зернятка стежити було неможливо і тому спостерігалася швидкість осідання верхньої межі емульсії, тобто середня швидкість осідання багатьох тисяч зернят. Знаючи щільність емульгованої речовини та визначаючи розміри зерен емульсії, можна було обчислити їх маси. З цією метою до предметного скельця для мікроскопічних спостережень Перрен приклеїв друге скло з просвердленим в ньому круглим отвором, так що утворилася циліндрична прозора кювета. Помістивши в кювету краплю емульсії та закривши для запобігання випаровування кювету покривним скельцем, можна було за допомогою мікроскопа спостерігати зернятка емульсії. Якщо скористатися об'єктивом з невеликою глибиною поля зору, то в мікроскопі буде видно лише зернятка, розташовані в дуже тонкому шарі рідини. Практично в цих дослідах можна порахувати лише невелику кількість зернят, оскільки їхня кількість безперервно змінюється. Для подолання цієї труднощі у фокальній

площині окуляра містився непрозорий екран із маленьким круглим отвором. Завдяки цьому поле зору мікроскопа сильно зменшувалося, і спостерігач міг одразу визначити, скільки зерняток на даний момент знаходиться в полі зору (рис. 12).

Повторюючи подібні спостереження через правильні проміжки часу, записуючи спостережувані числа зерен і середня отримані дані, Перрен показав, що середня кількість зерен на даному рівні прагне деякої певної межі, що відповідає щільності емульсії на цьому рівні. Для того, щоб проілюструвати трудомісткість цих дослідів, можна вказати, що для отримання точного результату необхідно було проводити кілька тисяч вимірів.

Мал. 12. Розподіл зерен емульсії.

Визначивши з бажаним ступенем точності щільність емульсії на певному рівні Перрен переміщав мікроскоп у вертикальному напрямку і вимірював щільність емульсії на другому рівні.

Обчислити об'єм, молярну масу, кількість газоподібної речовини та відносну густину газу допомагає закон Авогадро в хімії. Гіпотеза була сформульована Амедео Авогадро у 1811 році, а пізніше була підтверджена експериментально.

Закон

Першим досліджував реакції газів Жозеф Гей-Люссак у 1808 році. Він сформулював закони теплового розширення газів та об'ємних відносин, отримавши з хлористого водню та аміаку (двох газів) кристалічну речовину – NH 4 Cl (хлорид амонію). З'ясувалося, що для створення необхідно взяти однакові обсяги газів. При цьому якщо один газ був надлишком, то «зайва» частина після реакції залишалася невикористаною.

Трохи пізніше Авогадро сформулював висновок у тому, що з однакових температурах і тиску рівні обсяги газів містять однакову кількість молекул. При цьому гази можуть мати різні хімічні та фізичні властивості.

Мал. 1. Амедео Авогадро.

Із закону Авогадро випливає два наслідки:

• перше - один моль газу за рівних умов займає однаковий обсяг;
• друге - Відношення мас однакових обсягів двох газів дорівнює відношенню їх молярних мас і виражає відносну щільність одного газу по іншому (позначається D).

Нормальними умовами (н.у.) є тиск Р=101,3 кПа (1 атм) і температура Т=273 К (0°С). За нормальних умов молярний обсяг газів (об'єм речовини для його кількості) становить 22,4 л/моль, тобто. 1 моль газу (6,02 ∙ 10 23 молекул - постійне число Авогадро) займає об'єм 22,4 л. Молярний обсяг (V m) – постійна величина.

Мал. 2. Нормальні умови.

Вирішення задач

Головне значення закону – можливість проводити хімічні розрахунки. На основі першого слідства закону можна обчислити кількість газоподібної речовини через обсяг за такою формулою:

де V - об'єм газу, V m - молярний об'єм, n - кількість речовини, що вимірюється в молях.

Другий висновок із закону Авогадро стосується розрахунку відносної густини газу (ρ). Щільність обчислюється за формулою m/V. Якщо розглядати 1 моль газу, то формула щільності буде виглядати так:

ρ (газу) = M/V m ,

де M – маса одного моля, тобто. молярна маса.

Для розрахунку густини одного газу по іншому газу необхідно знати густини газів. Загальна формула відносної густини газу виглядає наступним чином:

D(y) x = ρ(x) / ρ(y),

де ρ(x) – щільність одного газу, ρ(y) – другого газу.

Якщо підставити у формулу підрахунок щільності, то вийде:

D(y) x = M(х)/Vm/M(y)/Vm.

Молярний обсяг скорочується та залишається

D(y) x = M(х)/M(y).

Розглянемо практичне застосування закону на прикладі двох завдань:

• Скільки літрів СО 2 вийде з 6 моль MgCO 3 при реакції розкладання MgCO 3 на оксид магнію та вуглекислий газ (н.у.)?
• Чому дорівнює відносна щільність CO 2 воднем і повітрям?

Спочатку вирішимо перше завдання.

n(MgCO 3) = 6 моль

MgCO 3 = MgO+CO 2

Кількість карбонату магнію та вуглекислого газу однакова (по одній молекулі), тому n(CO 2) = n(MgCO 3) = 6 моль. З формули n = V/V m можна обчислити обсяг:

V = nV m, тобто. V(CO 2 ) = n(CO 2 ) ∙ V m = 6 моль ∙ 22,4 л/моль = 134,4 л

Відповідь: V(СО 2) = 134,4 л

Розв'язання другого завдання:

• D (H2) CO2 = M(CO2) / M(H2) = 44 г/моль / 2 г/моль = 22;
• D (пов.) CO 2 = M(CO 2) / M (пов.) = 44 г/моль / 29 г/моль = 1,52.

Мал. 3. Формули кількості речовини за обсягом та відносною щільністю.

Формули закону Авогадро працюють лише для газоподібних речовин. Вони не застосовуються до рідин і твердих речовин.

Що ми дізналися?

Відповідно до формулювання закону рівні обсяги газів за однакових умов містять однакову кількість молекул. За нормальних умов (н.у.) величина молярного обсягу стала, тобто. V m для газів завжди дорівнює 22,4 л/моль. З закону випливає, що однакова кількість молекул різних газів за нормальних умов займають однаковий обсяг, а також відносна щільність одного газу по іншому - відношення молярної маси одного газу до молярної маси другого газу.

Тест на тему

Оцінка доповіді

Середня оцінка: 4 . Усього отримано оцінок: 91.

Італійський вчений Амедео Авогадро - сучасник А. С. Пушкіна - був першим, хто зрозумів, що кількість атомів (молекул) в одному грам-атомі (молі) речовини однакова для всіх речовин. Знання цього числа відкриває шлях до оцінки розмірів атомів (молекул). За життя Авогадро його гіпотеза не набула належного визнання. Історії числа Авогадро присвячено нову книгу Євгена Залмановича Мейліхова, професора МФТІ, головного наукового співробітника НДЦ «Курчатівський інститут».

Якби внаслідок будь-якої світової катастрофи всі накопичені знання виявилися б знищеними і до майбутніх поколінь живих істот прийшла б лише одна фраза, то яке твердження, складене з найменшої кількості слів, дало б найбільшу інформацію? Я вважаю, що це – атомна гіпотеза:<...>всі тіла складаються з атомів - маленьких тілець, що у безперервному русі.

Р. Фейнман, «Фейнманівські лекції з фізики»

Число Авогадро (константа Авогадро, постійна Авогадро) визначається як кількість атомів у 12 г чистого ізотопу вуглецю-12 (12 C). Позначається воно зазвичай як N A , рідше L. Значення числа Авогадро, рекомендоване CODATA (робоча група з фундаментальних постійних) у 2015 році: N A = 6,02214082(11) · 10 23 моль −1 . Міль - це кількість речовини, яка містить N A структурних елементів (тобто стільки ж елементів, скільки атомів міститься в 12 г 12 C), причому структурними елементами зазвичай є атоми, молекули, іони та ін. маси атома 12 C. Один моль (грам-моль) речовини має масу (молярну масу), яка, будучи вираженою в грамах, чисельно дорівнює молекулярній масі цієї речовини (вираженої в атомних одиницях маси). Наприклад: 1 моль натрію має масу 22,9898 г і містить (приблизно) 6,02 · 10 23 атомів, 1 моль фториду кальцію CaF 2 має масу (40,08 + 2 · 18,998) = 78,076 г і містить (приблизно) 6 ,02 · 10 23 молекул.

Наприкінці 2011 року на XXIV Генеральній конференції з заходів та ваг одноголосно прийнято пропозицію визначити міль у майбутній версії Міжнародної системи одиниць (СІ) таким чином, щоб уникнути його прив'язки до визначення грама. Передбачається, що у 2018 році моль буде визначено безпосередньо числом Авогадро, якому буде приписано точне (без похибки) значення, яке базується на результатах вимірювань, рекомендованих CODATA. Поки що число Авогадро не приймається за визначенням, а вимірюваною величиною.

Ця константа названа на честь відомого італійського хіміка Амедео Авогадро (1776-1856), який хоча сам цього числа і не знав, але розумів, що це дуже велика величина. На зорі розвитку атомної теорії Авогадро висунув гіпотезу (1811 рік), згідно з якою при однакових температурах і тиску в рівних обсягах ідеальних газів міститься однакове число молекул. Пізніше було показано, що ця гіпотеза є наслідком кінетичної теорії газів, і зараз вона відома як закон Авогадро. Його можна сформулювати так: один моль будь-якого газу за однакових температур і тиску займає один і той же об'єм, за нормальних умов дорівнює 22,41383 л (нормальним умовам відповідають тиск P 0 = 1 атм та температура T 0 = 273,15 К). Ця величина відома як молярний обсяг газу.

Першу спробу знайти число молекул, що займають даний обсяг, зробив у 1865 Й. Лошмідт. З його обчислень випливало, що кількість молекул в одиниці об'єму повітря дорівнює 1,8 · 10 18 см −3 , що, як виявилося, приблизно в 15 разів менше за правильне значення. Через вісім років Дж. Максвелл навів набагато ближчу до істини оцінку - 1,9 · 10 19 см -3. Нарешті 1908 року Перрен дає вже прийнятну оцінку: N A = 6,8 · 10 23 моль −1 числа Авогадро, знайдену з експериментів з броунівського руху.

З того часу було розроблено велику кількість незалежних методів визначення числа Авогадро, і більш точні виміри показали, що насправді в 1 см 3 ідеального газу за нормальних умов міститься (приблизно) 2,69 · 10 19 молекул. Ця величина називається числом (чи постійною) Лошмідта. Їй відповідає число Авогадро N A ≈ 6,02 · 10 23 .

Число Авогадро - одне з важливих фізичних постійних, які зіграли велику роль розвитку природничих наук. Але чи є вона «універсальною (фундаментальною) фізичною постійною»? Сам цей термін не визначений і зазвичай асоціюється з більш менш докладною таблицею числових значень фізичних констант, які слід використовувати при вирішенні завдань. У зв'язку з цим фундаментальними фізичними постійними найчастіше вважаються ті величини, які не є константами природи і зобов'язані своїм існуванням лише обраної системи одиниць (такі, наприклад, магнітна та електрична постійні вакууми) або умовним міжнародним угодам (така, наприклад, атомна одиниця маси) . До фундаментальних констант часто включають багато похідних величин (наприклад, газову постійну R, класичний радіус електрона r e = e 2 / m e c 2 і т. п.) або, як у випадку з молярним об'ємом, значення деякого фізичного параметра, що відноситься до специфічних експериментальних умов, обраних лише з міркувань зручності (тиск 1 атм і температура 273,15 К). З цього погляду число Авогадро є істинно фундаментальною константою.

Історії та розвитку методів визначення цього числа та присвячена справжня книга. Епопея тривала близько 200 років і на різних етапах була пов'язана з різноманітними фізичними моделями та теоріями, багато з яких не втратили актуальності й донині. До цієї історії доклали руку найсвітліші наукові уми – досить назвати А. Авогадро, Й. Лошмідта, Дж. Максвелла, Ж. Перрена, А. Ейнштейна, М. Смолуховського. Список можна було б і продовжити...

Автор повинен зізнатися, що ідея книги належить не йому, а Леву Федоровичу Соловійчику - його однокашнику по Московському фізико-технічному інституту, людині, яка займалася прикладними дослідженнями та розробками, але в душі залишилася фізиком-романтиком. Це людина, яка (один із небагатьох) продовжує «і в наше жорстоке століття» боротися за справжню «вищу» фізичну освіту в Росії, цінує і в міру сил пропагує красу та витонченість фізичних ідей. Відомо, що з сюжету, який А. С. Пушкін подарував М. В. Гоголю, виникла геніальна комедія. Звичайно, тут не той випадок, але, можливо, і ця книга видасться комусь корисною.

Ця книга - не «науково-популярна» праця, хоч і може здатися такою з першого погляду. У ньому на деякому історичному тлі обговорюється серйозна фізика, використовується серйозна математика та обговорюються досить складні наукові моделі. Фактично книга складається з двох (не завжди різко розмежованих) частин, розрахованих на різних читачів - одним вона може здатися цікавою з історико-хімічної точки зору, інші, можливо, зосередяться на фізико-математичній стороні проблеми. Автор же мав на увазі допитливого читача – студента фізичного чи хімічного факультету, не чужого математики та захопленого історією науки. Чи є такі студенти? Точної відповіді це питання автор не знає, але, з власного досвіду, сподівається, що є.

Введення (у скороченні) до книги: Мейліхов Є. З. Число Авогадро. Як побачити атом. – Довгопрудний: ВД «Інтелект», 2017.

Кількість речовиниν дорівнює відношенню числа молекул в даному тілі до атомів в 0,012 кг вуглецю, тобто кількості молекул в 1 моле речовини.
ν = N / N A
де N – кількість молекул у цьому тілі, N A – кількість молекул у 1 молі речовини, з якої складається тіло. N A – це постійна Авогадро. Кількість речовини вимірюється у молях. Постійна Авогадро- Це кількість молекул або атомів в 1 моле речовини. Ця постійна отримала свою назву на честь італійського хіміка та фізика Амедео Авогадро(1776 – 1856). У 1 молі будь-якої речовини міститься однакова кількість частинок.
N A = 6,02 * 10 23 моль -1 Молярна маса- Це маса речовини, взятої в кількості одного моля:
μ = m 0 * N A
де m 0 - Маса молекули. Молярна маса виявляється у кілограмах на моль (кг/моль = кг*моль -1). Молярна маса пов'язана з відносною молекулярною масою співвідношенням:

μ = 10 -3 * M r [кг * моль -1]
Маса будь-якої кількості речовини m дорівнює добутку маси однієї молекули m 0 на кількість молекул:
m = m 0 N = m 0 N A ν = μν
Кількість речовини дорівнює відношенню маси речовини до його молярної маси:

ν = m/μ
Масу однієї молекули речовини можна знайти, якщо відомі молярна маса та постійна Авогадро:
m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Ідеальний газ- математична модель газу, в якій передбачається, що потенційної енергії взаємодії молекул можна знехтувати в порівнянні з їх кінетичною енергією. Між молекулами не діють сили тяжіння або відштовхування, зіткнення частинок між собою і зі стінками судини абсолютно пружні, а час взаємодії між молекулами дуже мало в порівнянні з середнім часом між зіткненнями. У розширеній моделі ідеального газу частинки, з якого він складається, мають також форму у вигляді пружних сфер або еліпсоїдів, що дозволяє враховувати енергію не тільки поступального, а й обертально-коливального руху, а також не тільки центральні, а й нецентральні зіткнення частинок та ін. .