Як навчитися рахувати великі числа в умі. Помножувати, ділити, складати як Шелдон Купер? Математичні хакі…

У століття сучасних технологій з безліччю прогресивних гаджетів рахунок в думці все-таки не втратив своєї актуальності. Сьогодні вже далеко не рідкість, коли, щоб скласти чи помножити найпростіші числа, людина тягнеться за телефоном чи калькулятором, щоби особливо не напружуватися. І це зовсім неправильно!

Регулярні вправи розуму, а рахунок туди, як відомо, теж входить, підвищують кмітливість та рівень інтелекту людини, що надалі впливає на все його життя. Такі люди набагато швидше орієнтуються в різних ситуаціях, як мінімум, їх складніше обрахувати в магазині або на ринку, що є приємним бонусом такої здатності.

Треба сказати, що люди, які вміють рахувати швидко в розумі, необов'язково якісь генії чи володарі особливих здібностей, вся справа в роках практики, а також знання деяких хитрих прийомів, про які ми поговоримо пізніше. Часто й гостро постає таке питання, коли треба навчити рахувати школяра: як зауважують батьки, в умі дитина рахувати не вміє, а от на папері – цілком, будь ласка.

Якщо вік зовсім юний, то й на папері можуть виникнути проблеми, тому що навчитися швидко рахувати в умі? Все залежить від віку: недарма кажуть, що весь свій час, саме в дитячому віці дуже важливо розвивати навички правильного та швидкого рахунку.

Як навчити дитину?

Чи багато батьків задаються питанням, з якого віку потрібно починати навчати рахунку? Що раніше, то краще! Зазвичай перший інтерес проявляється у дітей віком 5-6 років, а іноді й раніше, головне не прогаяти і почати розвивати. Вважайте все, що спаде вам на думку – пташок на гілці, машини на стоянці, люди на лавці або квіточки в грядці. Вважати можна улюблені іграшки, обов'язково обзаведіться розвиваючими наборами кубиків з цифрами, переставляйте, проводьте перші операції додавання та віднімання на зоровому прикладі.

Загалом у дитячому віці все має нагадувати гру: наприклад, є чудова розвивайка «гноміки в будиночку». Придумайте картонну коробку – це буде будиночок. Візьміть кілька кубиків – поясніть дитині, що це гноміка. Помістіть у будиночок одного гномика і скажіть - "в будиночок прийшов один гномик". Тепер у дитини потрібно запитати, якщо в гості до гноміка прийде ще один, то скільки тепер гномиків опиниться в будиночку?

Не чекайте правильних відповідей відразу, але, як тільки почуєте правильну - розмістіть потрібну кількість кубиків у коробці, щоб дитина не тільки в розумі, а й зорово бачила реальний результат дії. Це і є перші способи, як розвивати в дитині вміння рахувати в умі.

Як навчитися вважати в голові у старшому віці?

Школярів і дорослих людей вже, звичайно, іграми не заманиш, та й цього не потрібно. У старшому віці головне – це практика. Чим більше людина вправлятиметься, тим легше їй видаватиме правильні відповіді. Другий момент – це ідеальне знання таблиці множення напам'ять.

Може вам здасться, що це дурна порада, хто не знає найпростішої таблиці? Повірте, буває всяке. І третє – забудьте про існування допоміжних гаджетів, їх можна використовувати лише перевірки отриманих результатів.

Неможливо навчитися швидко рахувати в умі з наказу чарівної палички, все-таки доведеться попрацювати: як мінімум, запам'ятати спеціальні формули, які суттєво спрощують такий рахунок. По-друге, навчитеся концентрувати свою увагу: адже при підрахунках доведеться пам'ятати складні числа, а також їх комбінації.

Помножуємо на 11

Існує кілька варіантів, як швидко і просто помножити число на 11. Отже, перший спосіб одразу покажемо на прикладі:

У першому етапі потрібно скласти цифри першого множника, тобто 6+3=9. Наступний крок – поміщаємо отриманий результат між першим та останнім числом множника, тобто 6(9)3. Ось результат!

Спосіб № 2. Розберемося на інших числах:

На першому етапі ми знову складаємо складові множника: 6+9=15. Що робити, якщо результат вийшов двозначним? Все просто: одиницю переносимо ліворуч, (6+1)_по центру залишаємо 5_і дописуємо 9. У результаті формули виходить: 7_5_9=759.

Помножуємо на 5

Таблиця множення «на 5» запам'ятовується просто, але коли справа доходить до складних чисел, то вважати вже не так просто. І тут є свій прийом: будь-яке число, яке ви хочете помножити на п'ять, просто поділіть навпіл. До отриманого результату допишіть нуль, якщо в результаті поділу вийшло дробове число, то просто приберіть кому. Це завжди працює, переконайтеся на прикладі:

Розбираємо: 4568/2 = 2284

До 2284 дописуємо 0 та отримуємо 22840. Не вірите, перевірте самі!

Помножуємо два складні числа

Якщо вам потрібно помножити в думці два складні числа, причому одне з яких парне, то ви можете також скористатися цікавою формулою:

48×125 це все одно, що:

24×250 це все одно, що:

12×500 це все одно, що:

Складаємо в думці складні натуральні числа

Тут діє однією цікаве правило: якщо один із доданків збільшити на якесь число, то це число потрібно відняти з отриманого результату. Наприклад:

550+348=(550+348+2)-2=(550+350)-2=898

Таких прийомів і цікавих формул, які суттєво спрощують рахунок в умі, дуже багато, якщо це вас зацікавить, то безліч прикладів завжди можна знайти на просторах інтернету. Але щоб дійсно досягти результатів, дуже важливо багато практикуватися, тому приклади вам на допомогу!

Знання, отримані під час уроків алгебри та геометрії, у житті люди застосовують дуже рідко. Найбільш цінне і необхідне вміння, пов'язане з математикою - здатність швидко рахувати в умі, тому варто розібратися, як навчитися. У звичайному житті це дозволяє швидко підраховувати здачу, розраховувати час тощо.

Найкраще розвивати з самого дитинства, коли мозок набагато швидше засвоює інформацію. Є кілька ефективних методик, якими користується багато людей.

Як навчитися дуже швидко рахувати в умі?

Щоб досягти хороших результатів, необхідно проводити тренування регулярно. Після досягнення певних цілей слід ускладнювати завдання. Велике значення мають здібності людини, тобто вміння утримувати у пам'яті відразу кілька речей та концентрувати увагу. Найбільшого можуть досягти люди з математичним складом розуму. Щоб швидко навчитися рахувати, необхідно добре знати таблицю множення.

Найбільш популярні методики підрахунку:

1. Розберемося, як швидко рахувати двоцифрові числа в умі, якщо потрібно помножити на 11. Щоб розібратися в методиці, розглянемо один приклад: 13 помножити на 11. Завдання полягає в тому, що між цифрами 1 і 3 потрібно вставити їхню суму, тобто 4. Через війну виходить, що 13х11=143. Коли сума цифр дає двозначне число, наприклад, якщо 11 множити 69, то 6+9=15, тоді вставляти потрібно лише другу цифру, тобто 5, а першої цифри множника слід додати 1. У результаті отримує 69х11=759. Є ще один спосіб множення числа на 11. Для початку слід зробити множення на 10, а потім додати до нього вихідне число. Наприклад, 14х11 = 14х10 + 14 = 154.
2. Ще один спосіб, як швидко рахувати в умі великі числа, працює для множення на 5. Це правило підходить для будь-якого числа, яке спочатку необхідно розділити на 2. Якщо в результаті вийшло ціле число, то потрібно приписати в кінці нуль. Наприклад, щоб дізнатися, скільки 504 буде помножити на 5. Для цього 504/2=252 і приписуємо в кінці 0. У результаті виходить 504х5=2520. Якщо ж при розподілі числа виходить не ціле число, потрібно просто прибрати отриману кому. Наприклад, щоб дізнатися, скільки буде 173 помножити на 5, потрібно 173/2 = 86,5, а після просто прибрати кому, і виходить, що 173х5 = 865.
3. Дізнаємося, як швидко рахувати в умі двозначні числа, шляхом додавання. Спочатку необхідно зробити додавання десятків, а потім одиниць. Для отримання підсумкового результату слід додати два перші результати. Наприклад, розберемося, скільки буде 13+78. Перша дія: 10+70=80, а друга: 3+8=11. Підсумковий результат буде таким: 80+11=91. Цим методом можна користуватися, коли з одного числа потрібно відняти інше.

Ще одна актуальна тема – як швидко рахувати відсотки в умі. Знову ж таки для кращого розуміння розглянемо приклад, як знайти 15% від якогось числа. Спочатку слід визначити 10%, тобто розділити на 10 і додати половину результату –5%. Знайдемо 15% від 460: щоб знайти 10%, ділити число на 10, виходить 46. Наступний крок – знаходимо половину: 46/2=23. Через війну 46+23=69, як і є 15% від 460.

Є ще один метод, як вираховувати відсотки. Наприклад, якщо потрібно визначити скільки буде 6% від 400. Для початку варто з'ясувати 6% від 100 і це буде 6. Щоб дізнатися 6% від 400, то потрібно 6х4=24.

Якщо потрібно знайти 6% від 50, слід користуватися таким алгоритмом: 6% від 100 це 6, а для 50, це половина, тобто 6/2=3. У результаті виходить, що 6% від 50, це 3.

Якщо число, від якого варто знайти відсоток менше 100, слід просто перенести кому вліво. Наприклад, щоб знайти 6% від 35. Для початку знайдіть 6% від 350 і це буде 21. Значення ж 6% для 35, це 2,1.

Ця стаття навіяна топіком «Як і наскільки швидко ви вважаєте в думці на елементарному рівні?» та покликана поширити прийоми С.А. Рачинського для усного рахунку.
Рачинський був чудовим педагогом, який викладав у сільських школах в XIX столітті і показав на власному досвіді, що розвинути навички швидкого усного рахунку можна. Для його учнів не було особливою проблемою порахувати подібний приклад у думці:

Використовуємо круглі числа

Т.к. на 10 , 100 , 1000 та ін круглі числа множити швидше, в розумі потрібно зводити все до таких простих операцій, як 18 x 100або 36 x 10. Відповідно, і складати легше, «відщеплюючи» кругле число, а потім додаючи «хвостик»: 1800 + 200 + 190 .
Ще приклад:
31 x 29 = (30 + 1) x (30 - 1) = 30 x 30 - 1 x 1 = 900 - 1 = 899.

Спростимо множення поділом

Зведення у квадрат двозначного числа

Прийом Рачинського ось у чому. Для того щоб знайти квадрат будь-якого двозначного числа, треба різницю між цим числом і 25 помножити на 100 і до твору додати квадрат доповнення даного числа до 50 або квадрат надлишку його над 50 -ю. Наприклад,
37 ^ 2 = 12 x 100 + 13 ^ 2 = 1200 + 169 = 1369; 84 ^ 2 = 59 x 100 + 34 ^ 2 = 5900 + 9 x 100 + 16 ^ 2 = 6800 + 256 = 7056;
У загальному випадку ( M- Двозначне число):

Спробуємо застосувати цей трюк при зведенні в квадрат тризначного числа, розбивши його попередньо на дрібніші доданки:
195^2 = (100 + 95)^2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95^2 = 10000 + 9500 x 2 + 70 x 100 + 45^2 = 10000 + (90+5) x 2 x 100 + + 7000 + 20 x 100 + 5 ^ 2 = 17000 + 19000 + 2000 + 25 = 38025.
Хм, я б не сказала, що це дуже легше, ніж зведення в стовпчик, але, можливо, згодом можна пристосуватися.
І починати тренування, звичайно, слід із зведення в квадрат двоцифрових чисел, а там уже й до дизассемблювання в умі можна дійти.

Розмноження двоцифрових чисел

Наприклад, обчислимо 77 x 13. Сума одиниць цих чисел дорівнює 10 , т.к. 7 + 3 = 10 . Спочатку ставимо менше перед великим: 77 x 13 = 13 x 77.
Щоб отримати круглі числа, ми забираємо три одиниці від 13 і додаємо їх до 77 . Тепер перемножимо нові числа 80 x 10, а до отриманого результату додамо твір відібраних 3 одиниць на різницю старого числа 77 та нового числа 10 :
13 x 77 = 10 x 80 + 3 x (77 - 10) = 800 + 3 x 67 = 800 + 3 x (60 + 7) = 800 + 3 x 60 + 3 x 7 = 800 + 180 + 21 = 800 + 201 = 1001.
Цей прийом має окремий випадок: все значно спрощується, коли у двох співмножників однакове число десятків. У цьому випадку число десятків множиться на наступне за ним число і до отриманого результату приписується добуток одиниць цих чисел. Подивимося, наскільки елегантний цей прийом на прикладі.
48 x 42. Число десятків 4 , наступне число: 5 ; 4 x 5 = 20 . Добуток одиниць: 8 x 2 = 16 . Значить, 48 х 42 = 2016.
99 x 91. Число десятків: 9 , наступне число: 10 ; 9 x 10 = 90 . Добуток одиниць: 9 x 1 = 09 . Отже, 99 х 91 = 9009.
Ага, тобто, щоб перемножити 95 x 95, достатньо порахувати 9 x 10 = 90і 5 x 5 = 25і відповідь готова:
95 х 95 = 9025.
Тоді попередній приклад можна обчислити трохи простіше:
195 ^ 2 = (100 + 95) ^ 2 = 10000 + 2 x 100 x 95 + 95 ^ 2 = 10000 + 9500 x 2 + 9025 = 10000 + (90 +5) x 2 x 100 + 9000 + 25 = + 19000 + 1000 + 8000 + 25 = 38 025.

Замість ув'язнення

Використана література:
«1001 завдання розумового рахунку у шкільництві С.А. Рачинського».

Останнім часом у Росії починає набирати популярності нова для нашої країни методика розвитку інтелекту. Замість звичних усім секцій з шахів батьки віддають своїх дітей до шкіл ментальної арифметики. Як малюків вчать рахувати в умі, скільки коштують такі заняття і що про них говорять фахівці – у матеріалі «АіФ-Волгоград».

Що таке ментальна арифметика?

Ментальна арифметика є японською методикою розвитку інтелектуальних здібностей дитини за допомогою обчислень на спеціальних рахунках «соробан», які іноді називають «абакус».

«Здійснюючи дії з числами в умі, діти уявляють ці рахунки і за частки секунди ментально складають, віднімають, множать і ділять будь-які числа - хоч тризначні, хоч шестизначні», - каже Наталія Чаплієва, педагог волзького клубу, в якому навчають дітей за цією методикою

За її словами, коли діти лише навчаються всіх цих дій, то вважають цифри безпосередньо на соробані, перебираючи пальцями кісточки. Потім вони поступово переходять з рахунок на "ментальну карту" - картинку, що зображує їх. На цьому етапі навчання вони перестають чіпати абакус і починають розуміти, як вони пересувають кісточки на ньому. Потім діти перестають користуватися і ментальною картою, починаючи повністю візуалізувати собі соробан.

Рахунки соробан. Фото: АіФ/ Євген Строкань

«Ми набираємо до груп дітей від 4 до 12 років. У цьому віці мозок найбільш пластичний, дитина вбирає інформацію як губка, і тому легко освоює методику навчання. Дорослій людині навчитися ментальному рахунку набагато складніше», - каже Катерина Григор'єва, педагог клубу ментальної арифметики.

Скільки це коштує?

Абакус має прямокутну раму, яка містить 23-31 спицю, на кожній з яких нанизано по 5 кісточок, розділених поперечною поперечиною. Над нею знаходиться одна кістячка, яка позначає «п'ятірку», а під нею - 4 кісточки, що позначають одиниці.

Пересувати кісточки необхідно лише двома пальцями - великим та вказівним. Рахунок на соробані починається з найпершої спиці праворуч. Вона означає одиниці. Зліва від неї спиця - десятки, наступна за нею - сотні і т.д.

Соробан у звичайних магазинах не продається. Придбати такі рахунки можна в інтернеті. Залежно кількості спиць і матеріалу ціна соробана може коливатися від 170 до 1 000 рублів.

У першому етапі діти займаються з рахунками. Фото: АіФ/ Євген Строкань

Якщо ви зовсім не хочете витрачатися на рахунки, то можете скачати для телефону безкоштовний додаток - онлайн-тренажер, що імітує абакус.

Заняття ментальною арифметикою для дітей у Волгограді коштують близько 500-600 рублів на годину. Можна купити абонемент на 8 занять за 4000 рублів і 16 занять за 7200 рублів. Заняття проводяться 2 рази на тиждень. Рахунки, ментальні карти та зошити волзька школа видає дітям безкоштовно, їхні учні можуть забирати додому. Після закінчення курсу дитина може залишити собі соробан на згадку.

Навчатися ментальної арифметики дітям доводиться приблизно 1-2 роки в залежності від здібностей.

Завдання для учнів. Фото: АіФ/ Євген Строкань

Якщо у вас немає грошей на заняття у спеціальній школі, можна спробувати пошукати відео-уроки на YouTube. Щоправда, частина з них викладена на сайті організаціями, які надають уроки за гроші з метою самореклами. Їхні ролики дуже коротенькі - тривалістю 3 хвилини. За допомогою них можна навчитися азам ментальної арифметики, але не більше.

Що про це кажуть експерти?

Педагоги, які проводять заняття ментальною арифметикою, впевнені, що навчання коштує витрачених нею коштів.

«Ментальна арифметика добре розвиває уяву, творчу жилку дитини, її мислення, пам'ять, дрібну моторику, уважність, посидючість. Заняття нею спрямовані на те, щоб у дитини одночасно розвивалися обидві півкулі, що дуже важливо, адже традиційна підготовка дитини до школи розвиває лише праву півкулю мозку», - вважає педагог Наталія Чаплієва.

Психолог Наталія Орешкінавважає, що у випадку з дітьми 4-5 років, заняття ментальною арифметикою будуть ефективними лише в тому випадку, якщо відбуватимуться в ігровій формі.

«Діти цього віку взагалі важко концентруватися на такий час, якщо тільки йдеться не про перегляд мультика, - каже експерт. - Але якщо заняття буде побудовано в ігровій формі, якщо діти займатимуться на рахунках, щось прикрашатимуть, то вони засвоять знання, будучи при цьому в природному для себе середовищі - у грі. Крім того, дітям не повинно бути тяжко, не треба перевищувати допустимий рівень навантаження. Наприклад, для 4-річок заняття мають тривати не більше 30 хвилин. Можу сказати, що ментальна арифметика для дітей це дуже цікаво. Але якщо дитина в чомусь відстає від своїх однолітків, то для неї такі заняття будуть надто важкими. Якщо дитина не має внутрішнього ресурсу для занять, то це буде марна трата часу, сил і грошей».

Чиста математика є свого роду поезією логічної ідеї. Альберт Ейнштейн

У цій статті ми пропонуємо вам вибір простих математичних прийомів, багато з яких досить актуальні в житті і дозволяють вважати швидше.

1. Швидке обчислення відсотків

Мабуть, в епоху кредитів та розстрочок найактуальнішою математичною навичкою можна назвати віртуозне обчислення відсотків в умі. Найшвидшим способом обчислити певний відсоток від числа є множення даного відсотка на це число з наступним відкиданням двох останніх цифр в результаті, адже відсоток є не що інше, як одна сота частка.

Скільки становлять 20% від 70? 70 × 20 = 1400. Відкидаємо дві цифри та отримуємо 14. При перестановці множників твір не змінюється, і якщо ви спробуєте обчислити 70% від 20, то відповідь також буде 14.

Цей спосіб дуже простий у випадку з круглими числами, але що робити, якщо треба порахувати, наприклад, відсоток від числа 72 чи 29? У такій ситуації доведеться пожертвувати точністю заради швидкості та округлити число (у нашому прикладі 72 округляється до 70, а 29 до 30), після чого скористатися тим самим прийомом з множенням та відкиданням двох останніх цифр.

2. Швидка перевірка ділимості

Чи можна порівну поділити 408 цукерок між 12 дітьми? Відповісти на це питання легко і без допомоги калькулятора, якщо згадати прості ознаки ділимості, які викладали нам ще в школі.

• Число ділиться на 2, якщо його остання цифра поділяється на 2.
• Число ділиться на 3, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 3. Наприклад, візьмемо число 501, представимо його як 5 + 0 + 1 = 6. 6 ділиться на 3, а значить, і саме число 501 ділиться на 3 .
• Число ділиться на 4, якщо число, утворене його останніми двома цифрами, ділиться на 4. Наприклад, беремо 2340. Останні дві цифри утворюють число 40, яке ділиться на 4.
• Число ділиться на 5, якщо його остання цифра 0 чи 5.
• Число ділиться на 6, якщо воно ділиться на 2 та 3.
• Число ділиться на 9, якщо сума цифр, з яких складається число, ділиться на 9. Наприклад, візьмемо число 6 390, представимо його як 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 ділиться на 9, а значить, і саме число 6 390 поділяється на 9.
• Число ділиться на 12, якщо воно ділиться на 3 та 4.

3. Швидке обчислення квадратного кореня

Квадратний корінь з 4 дорівнює 2. Це вважатиме будь-хто. А як щодо квадратного кореня з 85?

Для швидкого приблизного рішення знаходимо найближче до заданого квадратне число, у разі це 81 = 9^2.

Тепер знаходимо наступний найближчий квадрат. У разі це 100 = 10^2.

Корінь квадратний з 85 знаходиться десь в інтервалі між 9 і 10, а оскільки 85 ближче до 81 ніж до 100, то квадратний корінь цього числа буде 9 з чимось.

4. Швидке обчислення часу, через який грошовий внесок під певний відсоток подвоїться

Хочете швидко дізнатися час, який потрібно, щоб ваш грошовий внесок із певною процентною ставкою подвоївся? Тут також не потрібний калькулятор, достатньо знати «правило 72».

Ділимо число 72 на нашу відсоткову ставку, після чого отримуємо приблизний термін, через який вклад подвоїться.

Якщо вклад зроблено під 5% річних, то буде потрібно 14 років, щоб він подвоївся.

Чому саме 72 (іноді беруть 70 чи 69)? Як це працює? На ці питання розгорнуто відповість "Вікіпедія".

5. Швидке обчислення часу, через який грошовий внесок під певний відсоток потроїться

У разі процентна ставка за вкладом має стати дільником числа 115.

Якщо вклад зроблено під 5% річних, то потрібно 23 роки, щоб він потроївся.

6. Швидке обчислення погодинної ставки

Уявіть, що ви проходите співбесіди з двома роботодавцями, які не називають оклад у звичному форматі «рублів на місяць», а говорять про річні оклади та погодинну оплату. Як швидко порахувати, де платять більше? Там, де річний оклад становить 360 000 рублів, чи там, де платять 200 рублів на годину?

Для розрахунку оплати однієї години роботи при озвучуванні річного окладу необхідно відкинути від названої суми три останні знаки, після чого розділити число, що вийшло на 2.

360 000 перетворюється на 360 ÷ 2 = 180 рублів на годину. За інших рівних умов виходить, що друга пропозиція краща.

7. Просунута математика на пальцях

Ваші пальці здатні на набагато більше, ніж прості операції складання та віднімання.

За допомогою пальців можна легко множити на 9, якщо ви забули таблицю множення.

Пронумеруємо пальці на руках ліворуч від 1 до 10.

Якщо хочемо помножити 9 на 5, то загинаємо п'ятий палець зліва.

Тепер дивимось на руки. Виходить чотири незігнуті пальці до зігнутого. Вони означають десятки. І п'ять незігнутих пальців після зігнутого. Вони позначають одиниці. Відповідь: 45.

Якщо ми хочемо помножити 9 на 6, то загинаємо шостий палець зліва. Отримаємо п'ять незігнутих пальців до зігнутого пальця та чотири після. Відповідь: 54.

Таким чином, можна відтворити весь стовпчик множення на 9.

8. Швидке множення на 4

Існує надзвичайно легкий спосіб блискавичного множення навіть великих чисел на 4. Для цього достатньо розкласти операцію на дві дії, помноживши число, що шукається на 2, а потім ще раз на 2.

Подивіться самі. Помножити 1223 відразу на 4 в розумі зможе не кожен. А тепер робимо 1223×2=2446 і далі 2446×2=4892. Так набагато простіше.

9. Швидке визначення необхідного мінімуму

Уявіть, що ви проходите серію з п'яти тестів, для успішного складання яких вам необхідний мінімальний бал 92. Залишився останній тест, а за попередніми результати такі: 81, 98, 90, 93. Як обчислити необхідний мінімум, який потрібно отримати в останньому тесті?

Для цього вважаємо, скільки балів ми недобрали/перебрали у пройдених тестах, позначаючи недобір негативними числами, а результати із запасом - позитивними.

Отже, 81 − 92 = −11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

Склавши ці числа, отримуємо коригування для необхідного мінімуму: −11 + 6 − 2 + 1 = −6.

Виходить дефіцит у 6 балів, отже, необхідний мінімум збільшується: 92 + 6 = 98. Справи погані. :(

10. Швидке уявлення значення звичайного дробу

Приблизне значення звичайного дробу можна дуже швидко подати у вигляді десяткового дробу, якщо попередньо приводити його до простих і зрозумілих співвідношень: 1/4,1/3, 1/2 і 3/4.

Наприклад, ми маємо дріб 28/77, що дуже близько до 28/84 = 1/3, але оскільки ми збільшили знаменник, то початкове число буде дещо більше, тобто трохи більше, ніж 0,33.

11. Трюк із вгадуванням цифри

Можна трохи пограти в Девіда Блейна та здивувати друзів цікавим, але дуже простим математичним трюком.

1. Попросіть друга загадати будь-яке ціле число.
2. Нехай він помножить його на два.
3. Потім додасть до числа 9, що вийшов.
4. Тепер нехай забере 3 від числа, що вийшов.
5. А тепер нехай розділить число, що вийшло навпіл (воно в будь-якому випадку розділиться без залишку).
6. Нарешті, попросіть його відняти від числа те число, яке він загадав на початку.

Відповідь завжди буде 3.

Так, дуже тупо, але часто ефект перевершує всі очікування.

Бонус

І, звичайно, ми не могли не вставити в цей пост ту саму картинку з дуже крутим способом множення.