Як порахувати площу шестикутника онлайн. Як знаходиться площа шестикутника формула
Шестикутник або гексагон - це правильний багатокутник, у якого сторони рівні між собою, а кожен кут дорівнює 120 градусів. Гексагон іноді зустрічається в людській повсякденності, тому вам може знадобитися обчислити його площу не тільки у шкільних завданнях, а й у реальному житті.
Випуклий шестикутник
Гескагон - це правильний опуклий багатокутник, відповідно всі його кути рівні, всі сторони рівні, а якщо провести відрізок через дві сусідні вершини, то вся фігура виявиться по один бік від цього відрізка. Як і будь-який правильний n-кутник, навколо гексагону можна описати коло або вписати його всередину. Головна особливість шестикутника полягає в тому, що довжина радіуса описаного кола збігається з довжиною багатокутника. Завдяки цій властивості можна легко знайти площу гексагону за формулою:
S = 2,59 R 2 = 2,59 a 2.
Крім того, радіус вписаного кола співвідноситься зі стороною фігури як:
З цього випливає, що обчислити площу шестикутника можна, оперуючи однією з трьох змінних на вибір.
Гексаграма
Зірчастий правильний шестикутник постає перед нами у вигляді шестикутної зірки. Така постать утворюється шляхом накладання друг на друга двох рівносторонніх трикутників. Найвідомішою реальною гексаграмою є Зірка Давида – символ єврейського народу.
Шестикутні числа
Теоретично чисел існують фігурні числа, пов'язані з певними геометричними фігурами. Найбільше застосування знаходять трикутні та квадратні, а також тетраедричні та пірамідальні числа, використовуючи які легко викладати геометричні фігури за допомогою реальних предметів. Наприклад, пірамідальні числа підкажуть вам, як скласти гарматні ядра у стійку піраміду. Існують також шестикутні числа, які визначають число точок, необхідне для побудови гексагону.
Шестикутник насправді
Гексагон часто зустрічаються в реальному житті. Наприклад, перерізи гайок чи олівців мають шестикутну форму, завдяки чому забезпечується зручний обхват предмета. Шестикутник – це ефективна геометрична фігура, здатна замостити площину без пробілів та накладень. Саме тому шестикутну форму часто мають декоративні оздоблювальні матеріали, наприклад, кахельна та тротуарна плитка або гіпсокартонні панелі.
Ефективність гексагону робить його популярним і у природі. Бджолині стільники мають саме шестикутну форму, завдяки якій простір вулика заповнюється без пробілів. Ще одним прикладом гексагонального замощення площини є Стежка Великій - пам'ятка живої природи, сформована під час виверження вулкана. Вулканічний попіл був спресований у шестикутні колони, які замостили поверхню узбережжя Північної Ірландії.
Упаковка кіл на площині
І ще трохи про ефективність гексагону. Упаковка куль - класичне завдання комбінаторної геометрії, яка вимагає знайти оптимальний спосіб укладання куль, що не перетинаються. На практиці таке завдання перетворюється на логістичну проблему упаковки апельсинів, яблук, гарматних ядер або інших кулястих об'єктів, які потрібно вкласти максимально щільно. Гескагон - вирішення цієї проблеми.
Відомо, що найбільш ефективним розташуванням кіл у двомірному просторі є розміщення центрів кіл на вершинах шестикутників, які заповнюють площину без пробілів. У тривимірній реальності завдання розміщення куль вирішується шляхом гексагонального укладання об'єктів.
За допомогою нашого калькулятора ви можете обчислити площу правильного шестикутника, знаючи його бік або радіуси відповідних кіл. Спробуємо обчислити площі гексагонів на реальних прикладах.
Приклади із реального життя
Гігантський гексагон
Гігантський гексагон – унікальне атмосферне явище на Сатурі, яке виглядає як грандіозний вихор у формі правильного шестикутника. Відомо, що сторона гігантського гексагону становить 13800 км, завдяки чому ми можемо визначити площу «хмари». Для цього достатньо ввести значення сторони у форму калькулятора та отримати результат:
Таким чином, площа атмосферного вихору на Сатурні становить приблизно 494 777 633 квадратних кілометрів. Воістину вражає.
Гексагональні шахи
Ми всі звикли до шахового поля, розділеного на 64 квадратні осередки. Однак існують і гексагональні шахи, ігрове поле яких розділене на правильний шестикутник. Давайте визначимо площу дошки для гексагональної версії відомої гри. Нехай сторона осередку становить 2 сантиметри. Площа однієї ігрової клітини становитиме:
Тоді площа всієї дошки дорівнюватиме 91 × 10,39 = 945,49 квадратних сантиметрів.
Висновок
Шестикутник часто зустрічається насправді, хоча ми й не помічаємо цього. Використовуйте наш онлайн-калькулятор для розрахунку площ гексагонів під час вирішення повсякденних або шкільних завдань.
Сторін. Р = а1+а2+а3+а4+а5+а6, де Р – периметр шестикутника, а а1, а2 … а6 – довжини його сторін. Одиниця виміру периметра шестикутникабуде збігатися з одиницею виміру сторін.
Приклади із реального життя
Геометрія - це галузь математики, яка займається вивченням форм різних вимірів та аналізом їх властивостей. У цьому дослідженні форм багатокутне сімейство є однією з найпоширеніших фігур. Багатокутники закриті двомірними плоскими об'єктами, які мають прямі сторони. Багатокутник, що складається з 6 сторін та 6 кутів, відомий як шестикутник. Будь-яка замкнута плоска двовимірна структура з 6 прямими сторонами називатиметься шестикутником. Слово "шістнадцятковий" означає 6, а "кут" відноситься до кута.
Приклад. Є шестикутник з довжинами сторін 1 см, 2 мм, 3 мм, 4 мм, 5 мм, 6 мм. Потрібно знайти його периметр.Рішення.1. Одиниця виміру першої сторони (см) відрізняється від одиниць виміру довжин інших сторін (мм). Тому переведіть: 1 см = 10 мм.2. 10+2+3+4+5+6=30 (мм).
Якщо шестикутник правильний, то щоб знайти його периметр, помножте довжину сторони на шість:Р = а * 6,де а – довжина сторони правильного шестикутника.Приклад.Знайти периметр правильного шестикутниказ довжиною сторони рівною 10 см. Рішення: 10 * 6 = 60 (см).
Як показано на діаграмі нижче, шестикутник має 6 сторін або краї, 6 кутів та 6 вершин. Площа шестикутника – це простір, що займається у межах шестикутника. Використовуючи вимірювання сторони та кута, ми можемо знайти область шестикутника. Шестикутники можна спостерігати у різних формах у нашій гарній природі. На наведеному нижче малюнку показана заштрихована частина всередині меж шестикутника, яка називається зоною шестикутника.
Цей тип шестикутника також має 6 рівних кутів. Якщо вершини нерегулярного шестикутника спрямовані назовні, то він відомий як нерегулярний опуклий шестикутник, а якщо вершини шестикутника спрямовані всередину, то він відомий як увігнутий нерегулярний шестикутник, як показано на малюнку нижче. Оскільки виміри сторін та кутів нерівні, тому ми повинні використовувати різні стратегії, щоб знайти область нерегулярного шестикутника. Метод обчислення площі правильного шестикутника відрізняється від методу розрахунку площі нерегулярного шестикутника.
Правильний шестикутник має унікальну властивість: радіус описаної навколо такого шестикутникакола дорівнює довжині його боку. Тому, якщо відомий радіус описаного кола, до скористайтеся формулою: P = R * 6, де R – радіус описаного кола.
Область регулярного шестикутника: правильний шестикутник має всі 6 сторін та 6 кутів, рівних у міру. Коли тягнуть діагоналі, що проходять через центр шестикутника, утворюються 6 рівносторонніх трикутників однакового розміру. Якщо розраховується площа одного рівностороннього трикутника, ми можемо легко обчислити площу даного правильного шестикутника. Отже всі його сторони також рівні.
Тепер правильний шестикутник складається з шести таких конгруентних рівносторонніх трикутників. Приклад 1: Яка площа правильного шестикутника, довжина якого 8 см? Приклад 2: Якщо площа правильного шестикутника становить 12 квадратних футів, то яка довжина сторони шестикутника?
Розрахувати периметр правильного шестикутника, писаного в коло діаметром 20 см. Рішення. Радіус описаного кола дорівнюватиме: 20/2=10 (см). Отже, периметр шестикутника: 10 * 6 = 60 (см).
Приклад: знайдіть область нерегулярного шестикутника, показаного на малюнку нижче. Шестикутні сітки використовуються в деяких іграх, але вони не такі прості або поширені як квадратні сітки. Багато частин цієї сторінки є інтерактивними; вибір типу сітки буде оновлювати діаграми, код та текст для відповідності. Зразки коду на цій сторінці написані у псевдокоді; вони призначені для легкого читання та розуміння, щоб ви могли написати свою власну реалізацію.
Шестикутники – це шестигранні багатокутники. Звичайні шестикутники мають усі сторони однакової довжини. Типові орієнтації для гексарифмічних сіток є горизонтальними та вертикальними. Кожне ребро поділяється двома шестикутниками. Кожен кут поділяється трьома шестикутниками. У моїй статті про частини сітки. У правильному шестикутнику внутрішні кути 120°. Є шість «клинів», кожен із яких рівносторонній трикутник із кутами 60° усередині.
Якщо за умовами задачі заданий радіус вписаного кола, то застосуйте формулу:P = 4 * √3 * r, де r – радіус вписаного у правильний шестикутник кола.
Якщо відома площа правильного шестикутника, то для розрахунку периметра використовуйте наступне співвідношення: S = 3/2 * √3 * а², де S – площа правильного шестикутника. Звідси можна знайти а = √(2/3 * S / √3), отже:Р = 6 * а = 6 * √(2/3 * S / √3) = √(24 * S / √3) = √ (8 * √3 * S) = 2√(2S√3).
Враховуючи гексагон, який 6 гексів є сусідами з ним? Як і слід було очікувати, відповідь проста з координатами куба, все ще досить проста з осьовими координатами і трохи складніше з координатами зміщення. Ми могли б також захотіти розрахувати шість діагональних гексів.
Враховуючи місцезнаходження та відстань, що видно з цього місця, а чи не заблоковане перешкодами? Найпростіший спосіб зробити це – намалювати лінію для кожного гексагонального діапазону. Якщо лінія не б'є по стінах, ви можете побачити гекс. Миша над шістнадцятковим, щоб побачити, як лінія тягнеться до цього гексу, і до яких стін він потрапляє.
За визначенням з планіметрії правильним багатокутником називається опуклий багатокутник, у якого сторони рівні між собою та кути так само рівні між собою. Правильний шестикутник є правильним багатокутником з числом сторін рівним шести. Існує кілька формул до розрахунку площі правильного багатокутника.
- Випуклий семикутник - це той, який не має тупих внутрішніх кутів.
- Увігнута спіраль - одна з тупим внутрішнім кутом.
де а – Довжина сторони правильного шестикутника.
приклад.
Знайти периметр правильного шестикутника з довжиною сторони, що дорівнює 10 см.
Рішення: 10*6=60 (см).
Правильний шестикутник має унікальну властивість: радіус описаного навколо такого шестикутника кола дорівнює довжині його сторони. Тому, якщо відомий радіус описаного кола, скористайтеся формулою:
де R – радіус описаного кола.
приклад.
Розрахувати периметр правильного шестикутника, писаного в коло діаметром 20 см.
Рішення.
Радіус описаного кола дорівнюватиме: 20/2=10 (см).
Отже, периметр шестикутника: 10*6 = 60 (см). Якщо за умовами завдання заданий радіус вписаного кола, то застосуйте формулу:
де r - Радіус вписаної в правильний шестикутник кола.
Якщо відома площа правильного шестикутника, для розрахунку периметра використовуйте наступне співвідношення:
S = 3/2 * v3 * а?,
де S – площа правильного шестикутника.
Звідси можна знайти а = v (2/3 * S / v3), отже:
Р = 6 * а = 6 * v (2/3 * S / v3) = v (24 * S / v3) = v (8 * v3 * S) = 2v (2Sv3).
Як просто
Відеокурс «Отримай п'ятірку» включає всі теми, необхідні для успішного складання ЄДІ з математики на 60-65 балів. Повністю всі завдання 1-13 Профільного ЄДІ з математики. Підходить також для здачі Базового ЄДІ з математики. Якщо ви хочете здати ЄДІ на 90-100 балів, вам треба вирішувати частину 1 за 30 хвилин і без помилок!
Курс підготовки до ЄДІ для 10-11 класів, а також для викладачів. Все необхідне, щоб вирішити частину 1 ЄДІ з математики (перші 12 завдань) та задачу 13 (тригонометрія). А це понад 70 балів на ЄДІ, і без них не обійтись ні стобальнику, ні гуманітарію.
Уся необхідна теорія. Швидкі способи вирішення, пастки та секрети ЄДІ. Розібрано всі актуальні завдання частини 1 із Банку завдань ФІПД. Курс повністю відповідає вимогам ЄДІ-2018.
Курс містить 5 великих тем, по 2,5 години кожна. Кожна тема дається з нуля, це просто і зрозуміло.
Сотні завдань ЄДІ. Текстові завдання та теорія ймовірностей. Прості і легко запам'ятовуються алгоритми розв'язання задач. Геометрія. Теорія, довідковий матеріал, аналіз всіх типів завдань ЄДІ. Стереометрія. Хитрі прийоми розв'язання, корисні шпаргалки, розвиток просторової уяви. Тригонометрія з нуля - до завдання 13. Розуміння замість зубріння. Наочне пояснення складних понять. Алгебра. Коріння, ступеня та логарифми, функція та похідна. База на вирішення складних завдань 2 частини ЄДІ.
Сторона коробки - a
Сторона коробки - b
Висота коробки - h
Кількість коробок
Об'єм однієї коробки
0 м 3
Об'єм всього вантажу
0 м 3
Розрахунок обсягу вантажу в м3
Розрахувати обсяг вантажу в м3 можна у нашому калькуляторі. Навіщо та кому це потрібно? Наприклад, Ви відправник вантажу, який хоче розібратися в цінах ринку вантажоперевезень і для початку хоче швидко розрахувати обсяг свого вантажу в м3. Для розрахунку можна скористатися калькулятором. Вказуючи розміри сторін і висоту однієї коробки, потім вказуючи кількість коробок, в результаті ми отримуємо їх обсяг. Причому в даному калькуляторі можна побачити як об'єм всього вантажу, і тільки однієї коробки. З'ясувавши обсяг свого вантажу, Ви легко зможете зрозуміти, який саме транспорт Вам необхідний. Адже, якщо обсяг Вашого вантажу становить 10м3, то нема чого замовляти фуру та переплачувати за «порожнечу». Вам буде достатньо і газелі.
Як обчислити об'єм коробки в метрах кубічних.
Об'єм коробки порахувати дуже просто. На цій сторінці розташований калькулятор, який допоможе Вам легко порахувати об'єм однієї коробки або всього вантажу. Можливо, Вам цікаво, за якою формулою йде розрахунок. З точки зору математики звичайна картонна коробка з вантажем - це прямокутний паралелепіпед, а якщо у коробки всі сторони рівні, це куб. Відповідно їх обсяг будемо розраховувати за простою геометричною формулою: сторона А * сторона Б * висота. Варто відзначити важливий факт: якщо при розрахунках використовується величина, наприклад, метр, то результат буде в кубічних метрах. У нашому калькуляторі використовують метри для розрахунку обсягу. Якщо одна зі сторін коробки, наприклад, 60см, то в калькуляторі необхідно вказати десятковий дріб у вигляді: 0.6.
Калькулятор об'єму коробки з вантажем у м3
Ми вже з'ясували, яким чином розраховується обсяг м3. Для того, щоб не рахувати цю величину вручну і був створений калькулятор обсягу. Навіщо користуватися цим калькулятором? Це зручно, не потрібно витрачати час на розрахунок обсягу всього вантажу кубічних метрів (м3). Використовуючи простий інтерфейс нашого калькулятора, можна миттєво дізнатися обсяг вантажу. Просто вписуємо розміри сторін коробки, висоту коробки (третю сторону) і кількість коробок, якщо їх більше, ніж одна. І все, отримуємо результат як значення у форматі м3 (метри кубічні).
Чому краще використати наш калькулятор замість розрахунків вручну? Ймовірність помилки в даному випадкувиключена, та й Вам набагато менше потрібно витрачати часу та сил на підрахунки вручну.
Для чого знати обсяг вантажу, що перевозиться?
Якщо Ви збираєтеся замовити вантажоперевезення чогось, упакованого в коробки або прямокутні контейнери, то перше, що запитають Вас при оформленні заявки це обсяг вантажу, що перевозиться. Ось тут Вам допоможе наш калькулятор об'єму м3. Прямо під час дзвінка Ви можете швидко розрахувати обсяг м3 і повідомити його для оформлення заявки.
Знаючи обсяг, менеджер-логіст зможе підібрати необхідний автомобіль для перевезення саме Вашого вантажу та позбавить Вас від непотрібних переплат за автомобіль більшого розміру. Також логіст одразу зможе зорієнтувати Вас за ціною вантажоперевезення.
