Як збудувати третій вид за двома даними. Приклад побудови третьої проекції точки за двома заданими

Побудова третьої проекції деталі за двома даними

Спочатку необхідно з'ясувати форму окремих частин предмета; для цього потрібно одночасно розглянути обидва задані зображення. Корисно при цьому мати на увазі, яким поверхням відповідають найбільш часто зустрічаються зображення: коло, трикутник, шестикутник та ін. 4, усічена призма 5.

Форму чотирикутника (квадрату) можуть мати у вигляді зверху (рис. 41): циліндр 6, трикутна призма 8, чотирикутні призми 7 і 10, а також інші предмети, обмежені площинами або циліндричними поверхнями 9.

Форму кола можуть мати у вигляді зверху: куля, конус, циліндр та інші поверхні обертання. Вид зверху у формі правильного шестикутника має правильну шестикутну призму.

Визначивши форму окремих частин поверхні предмета, треба подумки уявити зображення їх у вигляді ліворуч і всього предмета загалом.

Для побудови третього виду за двома даними застосовують різні способи: - побудова за допомогою загальних розмірів; за допомогою допоміжної прямої; за допомогою циркуля; за допомогою прямих, які проводяться під кутом 45° і т.д.

Розглянемо деякі з них.

Побудова за допомогою допоміжної прямої(Рис. 42). Для того, щоб перенести розмір ширини деталі з виду зверху на вигляд зліва, зручно скористатися допоміжною прямою. Цю пряму зручніше провести праворуч від виду зверху під кутом 45 ° до горизонтального напрямку.

Щоб збудувати третю проекцію А 3 вершини А, проведемо через її фронтальну проекцію А 2 горизонтальну пряму 1. На ній буде знаходитись шукана проекція А 3 . Після цього через горизонтальну проекцію А 1 проведемо горизонтальну пряму 2 до перетину її з допоміжною прямою в точці А 0 . Через точку А 0 проведемо вертикальну пряму 3 до перетину з прямою 1 в точці, що шукається А 3 .

Аналогічно будуються профільні проекції інших вершин предмета.

Після того як проведено допоміжну пряму під кутом 45 О, побудову третьої проекції також зручно виконувати за допомогою рейсшини та трикутника (рис. 80б). Спочатку через фронтальну проекцію А 2 проведемо горизонтальну пряму. Проводити горизонтальну пряму через проекцію А 1 немає необхідності, достатньо, приклавши рейсшину, зробити горизонтальну засічку в точці А 0 на допоміжній прямій. Після цього, трохи зрушивши рейсшину вниз, прикладаємо косинець одним катетом до рейсшини так, щоб другий катет пройшов через точку А 0 , та відзначаємо положення профільної проекції А 3 .

Побудова з допомогою базових ліній.Для побудови третього виду необхідно визначити, які лінії креслення доцільно прийняти за базові відліку розмірів зображень предмета. Як такі лінії зазвичай приймають осьові лінії (проекції площин симетрії предмета) і проекції площин основ предмета.

Розберемо з прикладу (рис. 43) побудова виду ліворуч за двома даним проекціям предмета.

Зіставивши обидва зображення, встановлюємо, що поверхня предмета включає поверхні: правильної шестикутної 1 і чотирикутної 2 призм, двох циліндрів 3 і 4 і усіченого конуса 5. Предмет має фронтальну площину симетрії Ф, Яку зручно приймати за основу відліку розмірів по ширині окремих частин предмета при побудові його виду зліва. Висоти окремих ділянок предмета відраховуються від нижньої основи предмета та контролюються горизонтальними лініями зв'язку.

Форма багатьох предметів ускладнюється різними зрізами, вирізами, перетином складових поверхонь. Тоді потрібно визначити форму ліній перетину, побудувати їх по окремих точках, вводячи позначення проекцій точок, які після виконання побудов можуть бути видалені з креслення.

На рис. 44 побудований вигляд зліва предмета, поверхня якого утворена поверхнею вертикального циліндра обертання з Т-Образним вирізом у його верхній частині і циліндричним отвором, що займає фронтально-проецірующее положення. Як базові площини взяті площину нижньої основи і фронтальна площина симетрії Ф. Зображення Т-Образного вирізу на вигляді зліва побудовано за допомогою точок А,У,З,Ді Еконтуру вирізу, а лінія перетину циліндричних поверхонь – за допомогою точок До,L,Мта їм симетричних. При побудові третього виду враховано симетрію предмета щодо площини Ф.

2.6. Контрольні питання

1. Яке зображення приймають на кресленні як головне?

2. Як розташовують предмет щодо фронтальної площини проекцій?

3. Як поділяють зображення на кресленні залежно від їхнього змісту?

4. Які обґрунтування вибору кількості зображень?

5. Яке зображення називається видом?

6. Як розташовуються основні види у проекційному зв'язку на кресленні та які їх назви?

7. Які види позначають та як їх написують?

8. Який розмір літери, яка застосовується для позначення виду?

9. Якими є співвідношення розмірів стрілок, що вказують напрям погляду?

10. Які види називаються додатковими, які – місцевими?

11. Коли не позначають додатковий вигляд?

12. Яке зображення називається розрізом?

13. Як при розрізах вказують положення січної площини?

14. Яким написом відзначають розріз?

15. Який розмір літер біля лінії перерізу та у написі, що відмічає розріз?

16. Як розділяються розрізи в залежності від положення площини, що сить?

17. Коли вертикальний розріз називається фронтальним, коли – профільним?

18. Де можуть бути розташовані горизонтальний, фронтальний та профільний розрізи і коли їх не позначають?

19. Як класифікуються розрізи в залежності від числа площин, що січуть?

20. Як у складному розрізі проводять лінію перерізу?

21. Які розрізи називаються ступінчастими? Як їх викреслюють та позначають?

22. Які розрізи називаються ламаними? Як їх викреслюють та позначають?

23. Який розріз називається місцевим та як він виділяється на вигляді?

24. Що служить лінією, що розділяє при з'єднанні половини виду і розрізу?

25. Що служить лінією розділу, якщо з'єднанні половини виду і розрізу з віссю симетрії збігається контурна лінія?

26. Як показують у розрізі ребро жорсткості, якщо січна площина спрямована вздовж його довгої сторони?

27. Як у круговому фланці виявляють контур групового отвору, якщо він не потрапляє у площину даного розрізу?

28. Яке зображення називається перетином?

29. Як класифікуються перерізи, що не входять до складу розрізу?

30. Яким перерізам віддається перевага?

31. Якою лінією є контур винесеного перерізу і якою лінією – контур накладеного перерізу?

32. Які перерізи не позначають та не написують?

33. Як при перерізі вказують положення сіючої площини?

34. Яким написом супроводжують перетин?

35. Як розташовують на полі креслення винесений перетин?

36. Яке прийняте умовне позначення зображення перерізу по осі поверхні обертання, обмежує отвір чи поглиблення?

38. Як штрихуються різні перерізи на кресленні деталі?

39. Перерахуйте способи побудови третього виду деталі за двома даними.

13.1. Спосіб побудови зображень на основі аналізу форми предмета. Як ви вже знаєте, більшість предметів можна подати як поєднання геометричних тіл. Слідчу, для читання та виконання креслень треба знати. як зображуються ці геометричні тіла.

Тепер, коли ви знаєте, як на кресленні зображуються такі геометричні тіла, і дізналися, як проектуються вершини, ребра та грані, вам буде легше прочитати креслення предметів.

На малюнку 100 зображено частину машини - противагу. Проаналізуємо його форму. На які відомі вам геометричні тіла його можна розділити? Щоб відповісти на це питання, пригадаємо характерні ознаки, властиві зображення цих геометричних тіл.

Мал. 100. Проекції деталі

На малюнку 101 а. один із них виділено умовно синім кольором. Яке геометричне тіло має такі проекції?

Проекції як прямокутників характерні для паралелепіпеда. Три проекції та наочне зображення паралелепіпеда, виділеного малюнку 101, а синім кольором, дано малюнку 101, б.

На малюнку 101, сірим кольором умовно виділено інше геометричне тіло. Яке геометричне тіло має такі проекції?

Мал. 101. Аналіз форми деталі

З такими проекціями ви зустрічалися під час розгляду зображень трикутної призми. Три проекції та наочне зображення призми, виділеної сірим кольором на малюнку 101, в, дано на малюнку 101, м. Таким чином, противага складається з прямокутного паралелепіпеда і трикутної призми.

Але з паралелепіпеда видалена частина, поверхня якої на малюнку 101 умовно виділена синім кольором. Яке геометричне тіло має такі проекції?

З проекціями у вигляді кола та двох прямокутників ви зустрічалися при розгляді зображень циліндра. Отже, противагу містить отвір, що має форму циліндра, три проекції та наочне зображення якого дано на малюнку 101.

Аналіз форми предмета необхідний як під час читання, а й у виконанні креслень. Так, визначивши форму яких геометричних тіл мають частини противаги, зображеного на малюнку 100, можна встановити доцільну послідовність побудови його креслення.

Наприклад, креслення противаги будують так:

1. на всіх видах креслять паралелепіпед, що є основою противаги;
2. до паралелепіпеда додають трикутну призму;
3. викреслюють елемент у вигляді циліндра. На видах зверху та зліва його показують штриховими лініями, тому що отвір невидимий.

Накресліть за описом деталь, яка називається втулкою. Вона складається з усіченого конуса та правильної чотирикутної призми. Загальна довжина деталі – 60 мм. Діаметр однієї основи конуса дорівнює 30 мм, іншого-50 мм. Призма приєднана до більшої основи конуса, що розташовується посередині її основи розміром 50X50 мм. Висота призми 10 мм. Уздовж осі втулки просвердлено наскрізний циліндричний отвір діаметром 20 мм.

13.2. Послідовність побудови видів на кресленні деталі. Розглянемо приклад побудови видів деталі – опори (рис. 102).

Мал. 102. Наочне зображення опори

Перш ніж приступити до побудови зображень, треба чітко уявити загальну вихідну геометричну форму деталі (чи це куб, циліндр, паралелепіпед або ін.). Цю форму необхідно мати на увазі при побудові видів.

Загальна форма предмета, зображеного малюнку 102,- прямокутний паралелепіпед. У ньому зроблені прямокутні вирізи та виріз у вигляді трикутної призми. Зображати деталь почнемо з її загальної форми – паралелепіпеда (рис. 103, а).

Мал. 103. Послідовність побудови видів деталі

Спроектувавши паралелепіпед на площині V, Н, W, отримаємо прямокутники на всіх трьох площинах проекцій. На фронтальній площині проекцій відіб'ються висота і довжина деталі, тобто розміри 30 і 34. На горизонтальній площині проекцій - ширина і довжина деталі, тобто розміри 26 і 34. На профільній - ширина і висота, тобто розміри 26 та 30.

Кожен вимір деталі показаний без спотворення двічі: висота - на фронтальній та профільній площинах, довжина - на фронтальній та горизонтальній площинах, ширина - на горизонтальній та профільній площинах проекцій. Однак двічі наносити той самий розмір на кресленні не можна.

Усі побудови виконаємо спочатку тонкими лініями. Оскільки головний вигляд та вид зверху симетричні, на них нанесені осі симетрії.

Тепер покажемо на проекціях паралелепіпеда вирізи (рис. 103, б). Їх доцільніше показати спочатку на головному вигляді. Для цього треба відкласти по 12 мм вліво та вправо від осі симетрії та провести через отримані точки вертикальні лінії. Потім з відривом 14 мм від верхньої грані деталі провести відрізки горизонтальних прямих.

Збудуємо проекції цих вирізів на інших видах. Це можна зробити з допомогою ліній зв'язку. Після цього на видах зверху та зліва потрібно показати відрізки, що обмежують проекції вирізів.

На закінчення обводять зображення лініями, встановленими стандартом, та наносять розміри (рис. 103, в).

1. Назвіть послідовність дій, у тому числі складається процес побудови видів предмета.
2. З якою метою використовуються лінії проекційного зв'язку?

13.3. Побудова вирізів на геометричних тілах. На малюнку 104 наведено зображення геометричних тіл, форма яких ускладнена різного роду вирізами.

Мал. 104. Геометричні тіла, що містять вирізи

Деталі такої форми широко поширені у техніці. Щоб накреслити чи прочитати їх креслення, треба подати форму заготовки, з якої виходить деталь, і форму вирізу. Розглянемо приклади.

Приклад 1. На малюнку 105 дано креслення прокладки. Яку форму має віддалена частина? Якою була форма заготівлі?

Мал. 105. Аналіз форми прокладання

Проаналізувавши креслення прокладки, можна дійти висновку, що вона вийшла в результаті видалення прямокутного паралелепіпеда (заготівлі) четвертої частини циліндра.

Приклад 2. На малюнку 106, а дано креслення пробки. Яка форма її заготівлі? Внаслідок чого утворилася форма деталі?

Мал. 106. Побудова проекцій деталі, що має виріз

Проаналізувавши креслення, можна дійти висновку, що деталь виготовлена ​​із заготівлі циліндричної форми. У ній зроблений виріз, форма якого зрозуміла з малюнка 106, б.

А як збудувати проекцію вирізу на вигляді зліва?

Спочатку зображують прямокутник - вид циліндра зліва, що є вихідною формою деталі. Потім будують проекцію вирізу. Його розміри відомі, отже, точки a", b" та a, b, що визначають проекції вирізу, можна розглядати як задані.

Побудова профільних проекцій а", b" цих точок показано лініями зв'язку зі стрілками (рис. 106 в).

Встановивши форму вирізу, легко вирішити, які лінії у вигляді ліворуч треба обводити суцільними товстими основними, які штриховими лініями, які видалити зовсім.

13.4. Побудова третього виду. Вам доведеться іноді виконувати завдання, в яких необхідно за двома видами побудувати третій.

На малюнку 108 ви бачите зображення бруска з вирізом. Дано два види: спереду та зверху. Потрібно збудувати вигляд зліва. Для цього необхідно спочатку уявити форму зображеної деталі.

Мал. 108. Креслення бруска з вирізом

Зіставивши на кресленні види, укладаємо, що брусок має форму паралелепіпеда розміром 10×35×20 мм. У паралелепіпеді зроблений виріз прямокутної форми, його розмір 12х12х10 мм.

Вигляд зліва, як відомо, міститься на одній висоті з головним видом праворуч від нього. Проводимо одну горизонтальну лінію лише на рівні нижньої основи паралелепіпеда, іншу - лише на рівні верхньої основи (рис. 109, а). Ці лінії обмежують висоту виду зліва. У будь-якому місці між ними проводимо вертикальну лінію. Вона буде проекцією задньої грані бруска на профільну поверхню проекцій. Від неї вправо відкладемо відрізок рівний 20 мм, тобто обмежимо ширину бруска і проведемо ще одну вертикальну лінію - проекцію передньої грані (рис. 109, б).

Мал. 109. Побудова третьої проекції

Покажемо тепер у вигляді ліворуч виріз у деталі. Для цього відкладемо вліво від правої вертикальної лінії, що є проекцією передньої грані бруска, відрізок 12 мм і проведемо ще одну вертикальну лінію (рис. 109, в). Після цього видаляємо всі допоміжні лінії побудови та обводимо креслення (рис. 109, г).

Третю проекцію можна будувати з урахуванням аналізу геометричної форми предмета. Розглянемо як це робиться. На малюнку 110, а подано дві проекції деталі. Треба збудувати третю.

Мал. 110. Побудова третьої проекції за двома даними

Судячи з даних проекцій, деталь складається з шестикутної призми, паралелепіпеда та циліндра. Подумки об'єднавши в єдине ціле, представимо форму деталі (рис. 110, в).

Проводимо на кресленні під кутом 45 ° допоміжну пряму і приступаємо до побудови третьої проекції. Як виглядають треті проекції шестикутної призми, паралелепіпеда та циліндра, вам відомо. Викреслюємо послідовно третю проекцію кожного з цих тіл, користуючись лініями зв'язку та осями симетрії (рис. 110, б).

Зауважте, що у багатьох випадках на кресленні будувати третю проекцію зайве, оскільки раціональне виконання зображень передбачає побудова лише необхідного (мінімального) кількості видів, достатнього виявлення форми предмета. У разі побудова третьої проекції предмета є лише навчальної завданням.

1. Ви ознайомились із різними способами побудови третьої проекції предмета. Чим вони відрізняються одна від одної?
2. З якою метою використовується постійна пряма? Як її проводять?

Мал. 113. Завдання для вправ

Мал. 114. Завдання для вправ

Графічна робота № 5. Побудова третього виду за двома даними

Побудуйте третій вид за двома даними (рис. 115).

Мал. 115. Завдання до графічної роботи №5

Інструкція

Принципи побудови третього виду однакові для класичного, складання ескізу та побудови креслення в одній із призначених для цього комп'ютерних програм. Насамперед проаналізуйте задані проекції. Подивіться, які саме види вам надано. Коли йдеться про три види, це фронтальна проекція, вид зверху і вид зліва. Визначте, що вам дано. Зробити це можна за розташуванням креслень. Вид зліва розташовується праворуч від фронтального, а вид зверху - під ним.

Циліндр обертання може бути представлений у вигляді прямокутника, що обертається, одна зі сторін якого приймається за вісь обертання. Друга прямокутника – протилежна осі обертання – бічну поверхню циліндра. Інші представляють нижнє і верхнє циліндра.

Зважаючи на те, що поверхня циліндра обертання при побудові заданих проекцій виконується у вигляді горизонтально-проекції поверхні, проекція точки F1 обов'язково повинна збігатися з точкою Р.

Зобразіть проекцію точки F2: оскільки F на передній поверхні циліндра обертання, точка F2 буде спроектованою на нижню основу точкою F1.

Третю проекцію точки F побудуйте за допомогою осі ординати: відкладіть на ній F3 (ця точка-проекція буде розташована правіше від осі z3).

Відео на тему

Зверніть увагу

Під час побудови проекцій зображення керуйтеся основними правилами, які використовуються в накреслювальній геометрії. Інакше виконати проекції не вдасться.

Корисна порада

Щоб побудувати ізометричне зображення, використовуйте верхню основу обертового циліндра. Для цього спочатку побудуйте еліпс (він буде розташований у площині х"О"у). Після цього проведіть дотичні лінії та нижній напівеліпс. Потім проведіть координатну ламану і з її допомогою побудуйте проекцію точки F, тобто точку F".

Джерела:

• Побудова проекцій точок, що належать циліндру та конусу
• як побудувати проекцію целіндра

Не так багато знайдеться в наш час людей, яким жодного разу в житті не доводилося креслити чи малювати щось на папері. Вміння виконати найпростіший креслення будь-якої конструкції іноді буває дуже корисним. Можна витратити багато часу, пояснюючи «на пальцях», як зроблена та чи інша річ, тоді як буває достатнього одного погляду на її креслення, щоб зрозуміти це без жодних слів.

Вам знадобиться

• – лист ватману;
• - креслярське приладдя;
• - креслярська дошка.

Інструкція

Виберіть формат аркуша, на якому виконуватиметься креслення – відповідно до ГОСТ 9327-60. Формат має бути таким, щоб на аркуші можна було розмістити основні види деталіу відповідному масштабі, а також всі необхідні розрізи та перерізи. Для легких деталей вибирають формат А4 (210х297 мм) або А3 (297х420 мм). Перший може розташовуватися своєю довгою стороною лише вертикально, другий – вертикально та горизонтально.

Накресліть рамку креслення, відступивши від лівого краю аркуша 20 мм, від трьох – 5 мм. Накресліть основний напис – таблицю, до якої заносяться всі дані про деталіта кресленні. Її розміри визначаються ГОСТ 2.108-68. Ширина основного напису є незмінною – 185 мм, висота варіюється від 15 до 55 мм залежно від призначення креслення та виду установи, для якої він виконується.

Виберіть масштаб головного зображення. Можливі масштаби визначаються ГОСТ 2302-68. Їх слід вибрати такими, щоб на кресленні добре переглядалися всі основні елементи деталі. Якщо при цьому деякі місця проглядаються мало ясно, їх можна винести окремим видом, показавши з необхідним збільшенням.

Виберіть головне зображення деталі. Воно має являти собою такий напрямок погляду на деталь (напрямок проектування), з якого її конструкція розкривається найповніше. Найчастіше головним зображенням є положення, у якому деталь перебуває в верстаті під час виконання основний операції. Деталі, що мають вісь обертання, розташовуються на головному зображенні, як правило, таким чином, щоб вісь мала горизонтальне положення. Головне зображення знаходиться у верхній частині креслення зліва (якщо є три проекції) або близько до центру (за відсутності бічної проекції).

Визначте розташування інших зображень (виду збоку, зверху, перерізів, розрізів). Види деталіутворюються її проектуванням на три чи дві взаємно перпендикулярні площині (метод Монжа). При цьому деталь повинна розташовуватися таким чином, щоб більшість або її елементи проектувалися без спотворення. Якщо якийсь із цих видів є інформаційно зайвим, не виконуйте його. Креслення повинен мати лише ті зображення, які потрібні.

Виберіть розрізи та перерізи, які потрібно виконати. Їх відмінність один від одного полягає в тому, що на показується і те, що знаходиться за січною площиною, у той час як на перерізі відображає тільки те, що знаходиться в самій площині. Сікуча площина може бути ступінчастою та ламаною.

Приступіть безпосередньо до креслення. При накресленні ліній керуйтесь ГОСТ 2.303-68, у якому визначаються видиліній та їх параметри. Розташуйте зображення один від одного на такій відстані, щоб залишалося достатньо місця для проставлення розмірів. Якщо площини розрізів проходять по моноліту деталіштрихуйте перерізи лініями, що йдуть під кутом 45°. Якщо лінії штрихування збігаються з основними лініями зображення, можна креслити їх під кутом 30° або 60°.

Накресліть розмірні лінії та проставте розміри. При цьому керуйтеся такими правилами. Відстань від першої розмірної лінії до контуру зображення повинна бути не менше ніж 10 мм, відстань між сусідніми розмірними лініями – не менше ніж 7 мм. Стрілки мають мати довжину близько 5 мм. Написання цифр здійснюють відповідно до ГОСТ 2.304-68, їх висоту приймайте рівною 3,5-5 мм. Цифри розміщуйте ближче до середини розмірної лінії (але не на осі зображення) з деяким усуненням щодо цифр, проставлених на сусідніх розмірних лініях.

Відео на тему

Джерела:

• Електронний підручник з інженерної графіки

Виконання точного креслення нерідко потребує великих витрат часу. Тому у разі термінової необхідності виготовити якусь деталь частіше робиться не креслення, а ескіз. Він виконується досить швидко та без застосування креслярських інструментів. При цьому є низка вимог, яким ескіз має відповідати.

Вам знадобиться

• - Деталь;
• - аркуш паперу;
• - олівець;
• - Вимірювальні інструменти.

Інструкція

Ескіз має бути точним. По ньому людина, яка робитиме копію деталі, повинна скласти уявлення як про зовнішній вигляд виробу, так і про його конструктивні особливості. Тому насамперед уважно огляньте предмет. Визначте співвідношення між різними параметрами. Подивіться, чи є отвори, де вони знаходяться, їх розмір та відношення діаметра до загального розміру виробу.

Визначте, який вигляд буде головним і наскільки точне уявлення він дає деталі. Від цього залежить кількість проекцій. Їх може бути 2, 3 та більше. Від того, скільки проекцій вам знадобиться, залежить їхнє розташування на аркуші. Виходити необхідно з того, наскільки складним буде виріб.

Почніть побудову ескізу з центрових та осьових ліній. На кресленнях зазвичай позначаються пунктирною лінією з точками між штрихами. Такими лініями позначають середину деталі, центр отвору тощо. буд. Вони і на робочих кресленнях.

Накресліть зовнішні контури деталі. Вони позначаються товстою безперервною лінією. Намагайтеся точно передати співвідношення розмірів. Нанесіть внутрішні (невидимі) контури.

Виконайте розрізи. Це робиться так само, як і на будь-якому іншому кресленні. Суцільна поверхня заштриховується косими лініями, порожнечі залишаються незаповненими.

Проведіть розмірні лінії. Від точок, відстань між якими ви хочете позначити, відходять паралельні вертикальні або горизонтальні штрихи. Між ними накресліть пряму лінію зі стрілками кінцях.

Вам знадобиться

• - Набір олівців для креслення різної твердості;
• - Лінійка;
• - косинець;
• - циркуль;
• - гумка.

Інструкція

Джерела:

• побудова проекції

Проекція міцно асоціюється з точними науками – геометрією та кресленням. Однак це не заважає їй зустрічатися часто-густо в далеко, здавалося б, не наукових і повсякденних речах: тінь предмета, яка лягає на плоску поверхню при сонячному освітленні, шпали залізниці, будь-яка карта і будь-яке креслення вже є не що інше? як проекція. Звичайно, створення карт та креслень вимагає глибокого вивчення предмета, а ось найпростіші проекції можна побудувати самостійно, озброївшись лише лінійкою та олівцем.

Вам знадобиться

• * олівець;
• * Лінійка;
• * аркуш паперу.

Інструкція

Перший спосіб побудови проекції центральним проектуванням особливо підходить для зображення на площині предметів, коли необхідно зменшити або збільшити їх фактичний розмір (Рис. а). Алгоритм центрального проектування в наступному: позначаємо площину проектування (П") та центр проектування (S). Щоб спроектувати АВС в площину П", проводимо через точку центру S і точки А, В і С АS, SВ та SC. Перетин їх із площиною П" утворює точки А", В" і С", при з'єднанні яких прямими ми отримуємо центральну проекцію АВС.

Другий спосіб відрізняється від описаного вище тільки в тому, що прямі, за допомогою яких вершини трикутника АВС проектуються в площину П", а паралельні позначеному напрямку проектування (S). Нюанс: напрям проектування не може бути паралельно площині П". При з'єднанні точок проектування А "С" ми отримуємо паралельну проекцію.

Незважаючи на простоту, навичка побудови таких ось простих проекцій допомагає розвинути просторове мислення і може сміливо кроком у накреслювальній.

Відео на тему

Одне з найцікавіших завдань накреслювальної геометрії – побудова третього видуза заданих двох. Вона вимагає вдумливого підходу та педантичного виміру відстаней, тому не завжди дається з першого разу. Проте, якщо ретельно дотримуватися рекомендованої послідовності дій, побудувати третій вигляд цілком можливо навіть без просторової уяви.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - олівець;
• - Лінійка або циркуль.

Інструкція

Насамперед постарайтеся за двома наявними видум визначити форму окремих частин зображеного предмета. Якщо у вигляді зверху зображено трикутник, це може бути призма, конус обертання, трикутна чи . Форму чотирикутника можуть прийняти циліндр або трикутна призма або інші предмети. Зображення у формі кола може означати шар, конус, циліндр або інші поверхні обертання. Так чи інакше, спробуйте уявити загальну форму предмета загалом.

Розкресліть межі площин для зручності перенесення ліній. Почніть із найзручнішого та зрозумілішого елемента. Візьміть будь-яку точку, яку ви точно «бачите» на обох видух та перенесіть її на третій вигляд. Для цього опустіть перпендикуляр на межі площин та продовжіть його на наступній площині. При цьому врахуйте, що при переході з видуліворуч на вигляд зверху (або навпаки) необхідно користуватися циркулем або відміряти відстань за допомогою лінійки. Таким чином, на місці вашого третього видуперетнуться дві прямі. Це буде проекція обраної точки на третій вид. Так само можна скільки завгодно точок, поки вам не стане зрозумілим загальний вигляд деталі.

Перевірте правильність побудови. Для цього виміряйте розміри тих частин деталі, які повністю (наприклад, циліндр, що стоїть, буде одного «зростання» на вигляді зліва і вигляді спереду). Для того, щоб , чи нічого ви не , постарайтеся з позиції спостерігача зверху і перерахувати (хоча б приблизно), скільки має бути видно меж отворів і поверхонь. Кожна пряма, кожна точка повинні мати відображення на всіх видух. Якщо деталь симетрична, не забудьте відзначити вісь симетрії та перевірити рівність обох частин.

Видаліть всі допоміжні лінії, перевірте, щоб усі невидимі лінії були позначені пунктирною лінією.

Щоб зобразити той чи інший предмет, спочатку зображують його окремі елементи як найпростіших фігур, та був виконується їх проекція. Побудова проекції досить часто використовується в контурній геометрії.

Вам знадобиться

• - олівець;
• - циркуль;
• - Лінійка;
• - довідник «Нарисна геометрія»;
• - Гумка.

Інструкція

Продумано прочитайте умови поставленого завдання: наприклад, дана передня проекція F2. Належна їй точка F розташована на бічній циліндрі. Потрібна побудова трьох проекцій F. Подумки уявіть, як все це має виглядати, чого приступайте до побудови зображення .

Циліндр обертання може бути представлений у вигляді прямокутника, що обертається, одна зі сторін якого приймається за вісь обертання. Друга прямокутника – протилежна осі обертання – бічну поверхню циліндра. Інші представляють нижнє і верхнє циліндра.

Зважаючи на те, що поверхня циліндра обертання при побудові заданих проекцій виконується у вигляді горизонтально-проекції поверхні, проекція точки F1 обов'язково повинна збігатися з точкою Р.

Зобразіть проекцію точки F2: оскільки F на передній поверхні циліндра обертання, точка F2 буде спроектованою на нижню основу точкою F1.

Третю проекцію точки F побудуйте за допомогою осі ординати: відкладіть на ній F3 (ця точка-проекція буде розташована правіше від осі z3).

Відео на тему

Зверніть увагу

Під час побудови проекцій зображення керуйтеся основними правилами, які використовуються в накреслювальній геометрії. Інакше виконати проекції не вдасться.

Корисна порада

Щоб побудувати ізометричне зображення, використовуйте верхню основу обертового циліндра. Для цього спочатку побудуйте еліпс (він буде розташований у площині х"О"у). Після цього проведіть дотичні лінії та нижній напівеліпс. Потім проведіть координатну ламану і з її допомогою побудуйте проекцію точки F, тобто точку F".

Джерела:

• Побудова проекцій точок, що належать циліндру та конусу
• як побудувати проекцію целіндра

Горизонталі – ізогіпси (лінії однакових висот) – лінії, які з'єднують на земній поверхні точки, що мають однакові позначки по висоті. Побудову горизонталей використовують для складання топографічних та географічних карт. Горизонталі будуються з урахуванням вимірів теодолітами. Місця виходу сіючих площин назовні проектується на горизонтальнуплощину.

Інструкція

Рівненою поверхнею для відліку горизонталей у Росії вважається нуль Кронштадтського футштока. Саме від неї йде відлік горизонталей, що дає можливість поєднати між собою окремі плани та карти, складені різними організаціями. Горизонталями визначають не лише земний рельєф, а й рельєф водних басейнів. Ізобати (водні горизонталі) з'єднують крапки з однаковою глибиною.

Для позначення рельєфу використовуються загальні умовні знаки, які є контурні (масштабні), позамасштабні та пояснювальні. Крім того, існують ще додаткові елементи, які супроводжують умовні знаки. До них всілякі написи, річок, оформлення кольорів карт.

Побудувати горизонталь на плані між двома точками можна двома способами: графічним та аналітичним. Для графічної побудови горизонталі на плані візьміть міліметровий папір.

Намалюйте на папері кілька горизонтальних паралельних ліній на рівній відстані. Кількість ліній визначається кількістю необхідних перерізів між двома точками. Відстань між лініями приймається рівною заданій відстані між горизонталями.

Намалюйте дві вертикальні паралельні лінії на відстані, що дорівнює відстані між заданими точками. Позначте їх ці точки, враховуючи їх висоту (альтитуду). З'єднайте точки похилою лінією. Точки перетину лінією горизонтальних прямих є точками виходу площин, що січуть назовні.

Перенесіть відрізки, отримані в результаті перетину на горизонтальнупряму лінію, що з'єднує дві задані точки, методом ортогонального проектування. З'єднайте отримані точки плавною лінією.

Для побудови горизонталі аналітичним методом користуються формулами, виведеними з ознак . Крім цих методів для побудови горизонталів сьогодні використовуються і комп'ютерні програми, такі як «Архікад» та «Архітерра».

Відео на тему

Джерела:

• горизонталь це як у 2019

При створенні архітектурного проекту або розробці дизайну інтер'єру дуже важливо уявити, як виглядатиме об'єкт у просторі. Можна використовувати аксонометрическую проекцію, але вона хороша для невеликих предметів чи деталей. Перевага фронтальної перспективи в тому, що вона дає уявлення не лише про зовнішній вигляд об'єкта, а й дозволяє візуально уявити співвідношення розмірів залежно від відстані.

Вам знадобиться

• - аркуш паперу;
• - олівець;
• - Лінійка.

Інструкція

Принципи побудови фронтальної перспективи однакові для аркуша ватману та графічного редактора. Тому виконайте його на аркуші. Якщо предмет невеликий, достатньо формату А4. Для фронтальної перспективи чи інтер'єру візьміть лист. Покладіть його горизонтально.

Виберіть масштаб для технічного малюнка або креслення. За стандарт прийміть будь-який чітко помітний параметр - наприклад, будівлі або ширину кімнати. Нанесіть на аркуш довільний відрізок, що відповідає цій лінії, та обчисліть співвідношення.

Цей же стане основою картинної площини, тому розташуйте його в нижній частині листа. Кінцеві точки позначте, наприклад, як і B. Для картини лінійкою нічого вимірювати не потрібно, але визначте співвідношення частин об'єкта. Лист повинен бути більше картинної площини, щоб на

а) Побудова третього виду за двома заданими.

Побудувати третій вид деталі за двома даними, проставити розміри, виконати наочне зображення деталі аксонометрической проекції. Завдання взяти із таблиці 6. Зразок виконання завдання (рис. 5.19).

Методичні вказівки.

1. Виконання креслення починають із побудови осей симетрії видів. Відстань між видами, а також відстань між видами та рамкою креслення приймають: 30-40 мм. Будують головний вигляд і вид зверху, Два збудовані види використовують для викреслення третього виду – виду зліва. Цей вид креслиться за правилами побудови третіх проекцій точок, котрим дві інші проекції задані (див. рис. 5.4 точка А). Під час проектування деталі складної форми доводиться одночасно вести побудову всіх трьох зображень. При побудові третього виду в даному завданні, як і в наступних, можна не наносити осі проекцій, а скористатися безвісною системою проектування. За координатну площину можна прийняти одну із граней (рис. 5.5, площину Р), від якої відраховуються координати. Наприклад, вимірявши відрізок на горизонтальній проекції для точки А, що виражає координату Y переносимо його на профільну проекцію, отримуємо профільну проекцію А 3 . Як координатну площину можна взяти також площину R симетрії, сліди якої збігаються з осьовою лінією горизонтальної та профільної проекції, і від неї вести відлік координат Y С, Y А, як показано на рис. 5.5, для точок А та С.

Мал. 5.4 Мал. 5.5

2. Кожну деталь, якою б складною вона не була, завжди можна розбити на ряд геометричних тіл: призму, піраміду, циліндр, конус, сферу і т.д. Проектування деталі зводиться до проектування цих геометричних тіл.

3. Розміри предметів потрібно наносити тільки після побудови виду зліва, оскільки у багатьох випадках саме на цьому виді буває доцільно нанести частину розмірів.

4. Для наочного зображення виробів чи його складових частин у техніці застосовують аксонометрические проекції. Рекомендується попередньо вивчити в курсі накреслювальної геометрії розділ «Аксонометричні проекції».

Для прямокутної аксонометрической проекції сума квадратів коефіцієнтів (показників) спотворення дорівнює 2, тобто.

k 2 + m 2 + n 2 = 2,

де k, m, n-коефіцієнти (показники) спотворення по осях. В ізометричній

проекції все три коефіцієнти спотворень рівні між собою, тобто.

k = m = n = 0,82

Фактично для простоти побудов ізометричної проекції коефіцієнт (показник) спотворення, рівний 0,82, замінюють наведеним коефіцієнтом спотворення, рівним 1, тобто. будують зображення предмета, збільшене 1/ 0,82 = 1.22 разу. Осі X, Y, Z в ізометричній проекції складають між собою кути 120°, при цьому вісь Z направляють перпендикулярно горизонтальній лінії (Рис. 5.6).

У диметричній проекції два коефіцієнти спотворення рівні між собою, а третій у окремому випадку приймається рівним 1/2 з них, тобто,

k = n = 0,94; а m = 1/2 k = 0,47

Фактично для простоти побудов диметричної проекції коефіцієнти (показники) спотворення, рівні 0,94 і 0,47, замінюють наведеними коефіцієнтом спотворення, рівним 1 і 0,5, тобто. будують зображення предмета, збільшене 1/ 0,94 = 1.06 разу. Вісь Z прямокутної диметрії спрямована перпендикулярно до горизонтальної лінії, вісь Х – під кутом 7°10", вісь Y – під кутом 41°25". Оскільки tg 7°10" ≈ 1/8, а tg 41°25" ≈ 7/8, будувати ці кути можна без транспортира, як показано на Рис. 5.7. У прямокутній диметрії осями Х і Z відкладають натуральні розміри, а по осі Y з коефіцієнтом скорочення 0,5.

Аксонометрична проекція кола у загальному випадку є еліпс. Якщо коло лежить у площині, паралельній одній з площин проекцій, то мала вісь еліпса завжди паралельна аксонометрической прямокутної проекції тієї осі, яка перпендикулярна до площини кола, що зображається, велика ж вісь еліпса завжди перпендикулярна малої.

У цьому завданні наочне зображення деталі рекомендується виконати в ізометричній проекції.

б) Прості розрізи.

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати прості розрізи (горизонтальною та вертикальною площинами), проставити розміри, виконати наочне зображення деталі в аксонометричній проекції з вирізом 1/4 частини. Завдання взяти із таблиці 7. Зразок виконання завдання (рис. 5.20).

Графічну роботу виконати на аркуші паперу формату А3.

Методичні вказівки.

1. При виконанні завдання зверніть увагу на те, що якщо деталь симетрична, то необхідно в одному зображенні з'єднати половину виду і половину розрізу. При цьому на вигляд не показуютьлінії невидимого контуру. Кордоном між зовнішнім виглядом та розрізом служить штрихпунктирна вісь симетрії. Зображення розрізудеталі розташовується від вертикальної осі симетрії праворуч(рис. 5.8), а від горизонтальної осі симетрії – знизу(Рис. 5.9, 5.10) незалежно від того на якій площині проекцій він зображується.

Мал. 5.9 Мал. 5.10

Якщо вісь симетрії потрапляє проекція ребра, що належить зовнішньому обрису предмета, то розріз виконують, як показано на рис. 5.11 а якщо на вісь симетрії потрапляє ребро, що належить внутрішньому обрису предмета, то розріз виконують, як показано на рис. 5.12, тобто. і в тому, і в іншому випадку проекцію ребра зберігають. Кордон між розрізом і видом показують суцільною хвилястою лінією.

Мал. 5.11 Мал. 5.12

2. На зображеннях симетричних деталей, щоб показати внутрішній пристрій в аксонометричній проекції, роблять виріз 1/4 частини (найбільш освітленою та наближеною до спостерігача рис. 5.8). Цей виріз не пов'язують із розрізом на ортогональних проекціях. Так, наприклад, на горизонтальній проекції (рис. 5.8) осі симетрії (вертикальна та горизонтальна) ділять зображення на чотири чверті. Виконуючи розріз на фронтальній проекції, видаляють нижню праву чверть горизонтальної проекції, а на аксонометрическом зображенні видаляють нижню ліву чверть моделі. Ребра жорсткості (рис. 5.8), що потрапили в поздовжній розріз на ортогональних проекціях, не заштрихують, а в аксонометрії заштрихують.

3. Побудова моделі у аксонометрії з вирізом однієї чверті показано на рис. 5.13. Побудована в тонких лініях модель подумки розрізається фронтальною та профільною площинами, що проходять через осі Ох та Оy. Ув'язнену між ними чверть моделі видаляють, стає видно внутрішню конструкцію моделі. Розрізаючи модель, площини залишають її поверхні слід. Один такий слід лежить у фронтальній, інший у профільній площині розрізу. Кожен із цих слідів являє собою замкнуту ламану лінію, що складається з відрізків, якими площина розрізу перетинається з гранями моделі і поверхнею циліндричного отвору. Фігури, що у площині розрізу, в аксонометрических проекціях заштриховують. На рис. 5.6 показано напрямок ліній штрихування в ізометричній проекції, а на рис. 5.7 – у диметричній проекції. Лінії штрихування наносять паралельно відрізкам, що відсікають на аксонометричних осях Ох, Оy і Оz від точки О в ізометричній проекції однакові відрізки, а в диметричній проекції на осях Ох і Оz - однакові відрізки і на осі Оy - відрізок, що дорівнює 0,5 відрізка на осі Ох чи Оz.

4. У цьому завданні наочне зображення деталі рекомендується виконати у диметричній проекції.

5. При визначенні істинного виду перерізу треба скористатися одним із способів накреслювальної геометрії: обертання, суміщення, плоскопаралельного переміщення (обертання без вказівки положення осей) або зміни площин проекцій.

На рис. 5.14 дано побудову проекцій та істинного виду перерізу фронтально-проєкуючої площиною Г чотирикутної призми способом зміни площин проекцій. Фронтальною проекцією перерізу буде лінія, що збігається зі слідом площини. Для знаходження горизонтальної проекції перерізу знаходимо точки перетину ребер призми з площиною (точки А, В, С, D), з'єднуючи їх, отримаємо плоску фігуру, горизонтальна проекція якої буде А1, В1, С1, D1.

симетрії, паралельна осі х 12, також буде паралельна до нової осі і перебувати від неї на відстані, що дорівнює b 1.У новій системі площин проекцій відстані точок до осі симетрії зберігають однаковими, як і в колишній системі, тому для знаходження їх можна відкладати відстані ( b 2) від осі симетрії. З'єднуючи отримані точки А 4 В 4 З 4 D 4 отримаємо справжній вид перерізу площиною Г заданого тіла.

На рис. 5.16 дана побудова істинного виду перерізу зрізаного конуса. Велика вісь еліпса визначається точками 1 і 2, мала вісь еліпса перпендикулярна до великої осі і проходить крізь її середину, тобто. точку О. Мала вісь лежить у горизонтальній площині основи конуса і дорівнює хорді кола основи конуса, що проходить через точку О.

Еліпс обмежується прямою лінією перетину січної площини з основою конуса, тобто. прямою лінією, що проходить через точки 5 та 6. Проміжні точки 3 та 4 побудовані за допомогою горизонтальної площини Г. На рис. 5.17 дано побудову перерізу деталі, що складається з геометричних тіл: конуса, циліндра, призми.

Мал. 5.16

Мал. 5.17

в) Складні розрізи (складний східчастий розріз).

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати зазначені складні розрізи, побудувати похилий переріз площиною, заданої на кресленні, проставити розміри, виконати наочне зображення деталі в аксонометрической проекції (прямокутна ізометрія чи диметрія). Завдання взяти із таблиці 8. Зразок виконання завдання (рис. 5.21). Графічну роботу виконати на двох аркушах креслярського паперу формату А3.

Методичні вказівки.

1. При виконанні графічної роботи треба звернути увагу на те, що складний ступінчастий розріз зображується за таким правилом: площини, що січуть, як би поєднують в одну площину. Межі між площинами, що січуть, не вказують, а даний розріз оформляють також, як простий розріз, виконаний не по осі симетрії.

2. У завданні частина розмірів через відсутність третього зображення розміщена недостатньо доцільно, тому розміри необхідно нанести відповідно до вказівок, наведених у розділі «Нанесення розмірів», а не копіювати із завдання.

3. На рис. 5.21. показаний приклад виконання зображення деталі у прямокутній ізометрії зі складним вирізом.

г) Складні розрізи (складний розріз ламаний).

Побудувати третій вид деталі за двома даними, виконати вказаний складний розріз ламаний, проставити розміри. Завдання взяти із таблиці 9. Зразок виконання завдання (рис. 5.22).

Графічну роботу виконати на аркуші креслярського паперу формату А4.

Методичні вказівки.

На рис. 5.18 показано зображення складного ламаного розрізу, отриманого двома профільно-проецірующими площинами, що перетинаються. Щоб отримати розріз у неспотвореному вигляді при перерізі предмета похилими площинами, ці площини разом з фігурами перетину, що належать їм, повертають навколо лінії перетину площин до положення, паралельного площині проекцій (на рис. 5.18 – до положення, паралельного фронтальної площини проекцій). Побудова складного ламаного розрізу заснована на способі обертання навколо прямої, що проеціює (див. курс накреслювальної геометрії). Наявність зламів лінії перерізу не відбивається на графічному оформленні складного розрізу – він оформляється як простий розріз.

Варіанти індивідуальних завдань. Таблиця 6 (Побудова третього виду).

Приклади виконання завдання.

Мал. 5.22