Як пройдений шлях залежить від часу.

ФІЗИЧНІ ОСНОВИ МЕХАНІКИ 1. Кінематика
1.21. Тіло 1 рухається рівноприскорено, маючи початкову швидкість V10=2m/c та прискорення a. Через час t = 10с після початку руху тіла 1 з цієї точки починає рухатися рівноприскорено тіло 2, маючи початкову швидкість V20 = 12 м/с і те ж прискорення л. Знайти прискорення a, коли тіло 2 зможе наздогнати тіло 1.
Рішення:

1.22. Залежність пройденого тілом шляху s від часу t дається рівнянням s = At-Bt^2+Сt^3 де A = 2м/с, В = 3м/с і З = 4м/с. Знайти: а) залежність швидкості v та прискорення a від часу t; б) відстань s , пройдене тілом, швидкість v і прискорення a тіла через час t = 2 після початку руху. Побудувати графік залежності шляху s , швидкості v та прискорення a від часу t для інтервалу 0

1.23. Залежність пройденого тілом шляху s від часу t дається рівнянням s = А - Bt + Ct1 де а = 6 м, b = 3м/с і С = 2 м/с2. Знайти середню швидкість v та середнє прискорення а тіла для інтервалу часу
1 < t < 4 с. Построить график зависимости пути.?, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0 < t < 5 с через 1с.

1.24. Залежність пройденого тілом шляху s від часу дається рівнянням s-A + Bt + Ct2 де Л = 3м, В = 2м/с С = 1 м/с2. Знайти середню швидкість v та середнє прискорення тіла за першу, другу та третю секунди його руху.

1.25. Залежність пройденого тілом шляху s від часу t дається рівнянням s = A + Bt + Ct2 + £> t3, де = 0,14 м/с2 і D = 0,01m/c. Через який час t тіло матиме прискорення а = 1 м/с? Знайти середнє прискорення тіла за цей проміжок часу.

Варіант 1

Залежність пройденого тілом шляху іноді має вигляд S=2t-3t 2 +4t 3 . Знайдіть залежність швидкості від часу та силу, що діє на тіло в кінці другої секунди. Маса тіла 1 кг.
Колесо обертається з постійним кутовим прискоренням β = 3 рад/с2. Визначте радіус колеса, якщо через t =1с після початку руху повне прискорення колеса а= 7.5 м/с2.
На однорідний суцільний циліндричний вал радіусом 50см намотана легка нитка, до кінця якої прикріплений вантаж масою 6,4 кг. Вантаж, розмотуючи нитку, опускається із прискоренням а= 2м/с 2 . Визначте: 1) момент інерції валу; 2) масу валу.
Автомашина масою m = 1,8 т рухається в гору, ухил якої становить 3м на кожні 100м шляху. Визначте: 1) роботу, яку виконує двигун автомашини на шляху 5 км, якщо коефіцієнт тертя дорівнює μ=0,1; 2) потужність, що розвивається двигуном, якщо відомо, що цей шлях був подолений за 5хв.
Порожнистий циліндр масою 2 кг котиться по горизонтальній поверхні зі ск.орістю 20 м/с. Визначте силу, яку необхідно докласти до циліндра, щоб зупинити його на шляху 1,6 м.
Крапка здійснює гармонійні коливання. У деякий момент часу зміщення точки х=5 см, її швидкість = 20 м/с і прискорення а= -80 м/с2. Знайти циклічну частоту і період коливань, фазу коливань в момент часу, що розглядається, і амплітуду коливань. Написати рівняння коливань та побудувати графіки залежності усунення, швидкості та прискорення.
З ядра атома радію вилітають α-частки(М= 0,004 кг/моль) зі швидкістю 15,3 Мм/с. За якої температури атоми гелію мали б таку ж середню квадратичну швидкість?
У закритому посудині місткістю 20л знаходяться водень масою 6г і гелій масою 12г. Визначте: 1) тиск; 2) молярну масу газової суміші в посудині, якщо температура суміші Т=300 К.
Визначте питомі теплоємності з v та з p суміші вуглекислого газу масою m 1 =3г та азоту масою m 2 =4г.
Азот масою 2 кг, що знаходиться при температурі 288К, стискають: а) ізотермічно; б) адіабатно, збільшуючи тиск у 10 разів. Опреділіть роботу, витрачену на стиск газу, в обох випадках.
Відстань між зарядами q 1 = 100 нКл і q 2 =-50 нКл дорівнює d = 10 см. Визначте силу F, що діє на заряд q 3 =1мкКл, що віддалена на r 1 =12см від заряду q 1 і на r 2 =10см від заряду q 2 .
Визначте напруженість поля між двома паралельними площинами рівномірно зарядженими з поверхневою щільністю зарядів σ 1 =2нКл/м 2 та σ 2 =4нКл/м 2 .
Електроємність плоского повітряного конденсатора С = 1нФ, відстань між обкладинками конденсатора d = 4 мм. На поміщений між обкладками конденсатора заряд q = 4,9 нКл діє сила F = 98 мкН. Площа обкладинки S = 100см2. Визначте: а) напруженість поля; б) різницю потенціалів між обкладками; в) енергію поля конденсатора; г) об'ємну щільність енергії
При почерговому підключенні до джерела струму двох електричних нагрівачів із опорами R 1 = 3 Ом та R 2 = 48 Ом у них виділяється однакова потужність P= 1,2 квт. Визначте силу струму I к.з.при короткому замиканні джерела.
Визначте щільність струму в алюмінієвому дроті ρ=2,8·10 -8 Ом·м) довжиною ℓ=10м, якщо напруга її кінцях U=20В. Знайдіть середню швидкість упорядкованого руху електронів, припускаючи, що один вільний електрон посідає один атом алюмінію. ( Відповідь: 0,71 · 10 8 А/м; 7Мм/с)
За двома нескінченно довгими прямими паралельними провідниками, відстань між якими d = 15 см, течуть струми I 1 =70A і I 2 = 50A у протилежних напрямках. Як взаємодіятимуть провідники і чому дорівнює сила їх взаємодії? Визначте магнітну індукцію в точці, віддаленій на r 1 =20 см від першого і r 2 = 30 см від другого провідника.
Пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 3,58 кВ, електрон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. Індукція поля 0,01 Тл, радіус траєкторії r = 2см. Визначити питомий заряд електрона.
Максимальний крутний момент, що діє на рамку площею S = 2см 2 знаходиться в магнітному полі, дорівнює М max = 4мкН · м. Сила струму, що тече у рамці, I=0,5А. Визначте індукцію магнітного поля.
У досвіді Юнга відстань між щілинами d=1мм, а відстань від щілин до екрану дорівнює 3м. Визначте: 1) положення другої світлої смуги; 2) положення четвертої темної смуги, якщо щілини висвітлювати монохроматичним світлом з довжиною хвилі = 0,5мкм.
Температура темного тіла Т=1000К. На скільки відсотків зміниться його енергетична світність у разі підвищення температури на ∆Т=1К?
Червона межа фотоефекту для нікелю дорівнює 0,257 мкм. Знайдіть довжину хвилі світла, що падає на нікелевий електрод, якщо фотострум припиняється при затримуючій різниці потенціалів, що дорівнює 1,5 В.
Визначити довжину хвилі кванта, що випромінюється атомом водню при переході з одного енергетичного рівня на інший, якщо при цьому енергія атома зменшилася на 10,2 еВ.
Визначте, яку прискорюючу різницю потенціалів має пройти протон, щоб довжина хвилі де Бройля λ для нього дорівнювала 1 нм
Визначте, яку частину маси нейтрального атома (m=19,9272∙10 -27 кг) становить маса його електронної оболонки.
Визначте, скільки разів початкова кількість ядер радіоактивного ізотопу зменшиться за три роки, якщо за один рік вона зменшилася в 4 рази
Варіант 2

Диск радіусом R = 10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на обід диска, від часу задається рівнянням ? ). Визначте кут α, який утворює вектор повного прискорення аз радіусом колеса через 2 з початку руху.
Під дією постійної сили 10Н тіло рухається прямоліноюйно і залежність пройденого шляху від часу має вигляд S = 10-5 t +2 t 2 . Знайдіть масу тіла.
З вершини клину, довжина якого ℓ=2м та висота h=1м починає ковзати невелике тіло. Коефіцієнт тертя між тілом та клином μ =0,25. 1) Визначте прискорення, з яким рухається тіло; 2) час проходження тіла вздовж клину; 3) швидкість тіла біля основи клина
Тонкий однорідний стрижень довжиною ℓ =50м і масою m=360г обертається з кутовим прискоренням 2 рад/с 2 щодо осі, перпендикулярної до стрижня і проходить через кінець стрижня. Визначте момент сил, що діє на стрижень.
Снаряд масою m=5кг, що вилітає із зброї, у верхній точці траєкторії має швидкість = 300м/с. У цій точці він розірвався на два уламки, причому більший уламок масою m 1 =3кг полетів у зворотному напрямку зі швидкістю ? 1 = 100м/с. Визначте швидкість 2 другого, меншого, осколка.
Складаються два гармонійні коливання одного напрямку з однаковими періодами Т=1,5с та амплітудами А=2см. Початкова фаза коливань φ 1 =π/2 та φ 2 =π/3. Визначте амплітуду А р та початкову фазу φ р результуючого коливання. Запишіть рівняння результуючого коливання та уявіть векторну діаграму складання амплітуд.
Якими є середня квадратична та середня арифметична швидкість порошинки, що знаходиться в повітрі у зваженомустан при температурі 17°С, якщо маса її 0,10 нг?
Визначте щільність суміші газів водню масою m 1 =8г і кисню масою m 2 =64г за температури Т=290К і за тиску 0,1МПа. Гази вважати ідеальними.
Кисень масою 32г знаходиться у закритій посудині під тиском 0.1МПа при температурі 290К. Після нагрівання тиск у посудині підвищився у 4 рази. Визначте: 1) обсяг судини; 2) температуру до якої нагріли газ; 3) кількість теплоти, повідомлена газом.
Визначте зміну ентропії при ізобарному нагріванні 0,1 кг азоту від 17 до 100 °С.
Точкові зарядами q 1 = 20 мкКл і q 2 = -10 мкКл знаходяться на відстані d = 5 см один від одного. Визначте напруженість та потенціал поля у точці віддаленої на r 1 =3см від першого та на r 2 =4см від другого заряду.
Електростатичне поле створюється нескінченною площиною, рівномірно зарядженою з поверхневою щільністю = 1нКл/м 2 . Визначте різницю потенціалів між двома точками цього поля, що лежать на відстані х 1 =20см та на х 2 =50см від площини.
На пластинах плоского конденсатора знаходиться заряд q = 10 нКл, площа кожної пластини дорівнює S = 100 см 2 діелектрик - скло (ε = 7). Визначте: а) силу, з якою притягуються пластини; б) чому дорівнює ємність конденсатора, якщо відстань між пластинами 2 мм; в) як зміниться електроємність конденсатора, якщо паралельно до його обкладок ввести металеву пластину d 1 =1мм; г) чому дорівнює енергія такого конденсатора
При підключенні до джерела струму з ЕРС E = 15 В та опором R= 15 Ом ККД джерела  = 75 %. Яку максимальну потужність P max у зовнішньому ланцюзі може виділяти це джерело?
По алюмінієвому дроту перерізом S = 0,2 мм 2 тече струм I = 0,2А. Визначте силу, що діє окремі вільні електрони з боку електричного поля. Питомий опір алюмінію = 26нОм·м.
За двома нескінченно довгими прямими паралельними проводами , що знаходяться на відстані d =10см один від одного у вакуумі, течуть струми I 1 =20A і I 2 = 30A в протилежних напрямках. Як взаємодіятимуть провідники, і чому дорівнює сила їхньої взаємодії? Визначте магнітну індукцію В поля, створюваного струмами в точці, що лежить на прямій, що з'єднує обидва дроти, якщо точка лежить на відстані r = 2 см ліворуч від лівого дроту.
Протон рухається в магнітному полі напруженістю 10 5 А/м по колу
радіусом 2см. Знайти кінетичну енергію протону.
Рамка площею S=400см 2 вміщена в однорідне магнітне поле з індукцією В=0,1Тл так, що нормаль до рамки складає з лініями індукції кут α=π/2. При якій силі струму на рамку діє момент, що обертає М=20мН·м?
Дифракційні грати, що мають 500 штрихів на 1 мм, утворює спектр на екрані, що віддаляється від лінзи на ℓ = 1 м. Визначте, на якій відстані один від одного будуть знаходитися фіолетові межі спектрів другого порядку
Визначте енергію, одержувану через оглядове віконце печі протягом t=1хв. Температура Т=1500К, площа оглядового віконця S=10см 2 .Вважати, що піч випромінює як чорне тіло.
Фотон з енергією 1,3 Мев в результаті ефекту Комптон був розсіяний на вільному електроні. Визначте комптонівську довжину хвилі розсіяного фотона, якщо кут розсіювання фотона 60°.
Яку мінімальну енергію необхідно повідомити електрону в атомі водню, щоб перевести його з основного стану на другий збуджений.
Заряджена частка, прискорена різниця потенціалів U = 500В, має довжину хвилі де Бройля = 1,282пм. Приймаючи заряд цієї частки рівним заряду електрона, визначте її масу
Електрон рухається в атомі водню першою боровською орбітою. Приймаючи, що невизначеність швидкості, що допускається, становить 10℅ від її числового значення, визначте невизначеність координати електрона. Чи застосовується в даному випадку для електрона поняття траєкторія?
Визначте, що й у скільки разів триваліший – три періоди напіврозпаду або два середні часи життя радіоактивного ядра.
Варіант 3

Крапка почала рухатися по колу радіусом 0,6 м з тангенціальним прискоренням 0,1 м/с 2 . Чому дорівнює кут між векторами повного та нормального прискорень у цей момент?
Рух тіла масою 1 кг задано рівнянням S = 6t 2 +3t +2. Обчисліть силу, що діє на тіло наприкінці другої секунди.
Однорідний диск радіусом r=0,5 м і масою m =3кг обертається навколо осі перпендикулярної площині диска і проходить через його центр. Кутова швидкість диска змінюється з часом за законом ω=А+Bt, де А =20 рад/с, = 8 рад/с 2 . Знайдіть дотичну силу, що додається до обіду диска.
Визначте роботу, що здійснюється під час підйому вантажу масою m=50кг по похилій площині з кутом нахилу α=30° до горизонту на відстань S = 4м, якщо час підйому t =2с, а коефіцієнт тертя μ= 0,06.
Швидкість двох куль, що центрально співударяються, до їх взаємодії равна 0,1 м/с та 0,05 м/с, їх маса відповідно дорівнює 4 кг та 3 кг. Визначте швидкість куль після удару при пружному зіткненні.
Амплітуда гармонійних коливань точки А=2 см, повна енергія коливань Е=3·10 -7 Дж. При якому відхиленні від положення рівноваги на точку, що коливається, діє сила F=2,25·10 -5 Н? Побудуйте графік залежності усунення точки від часу.
У балоні місткістю 15л знаходиться азот під тиском 100кПа за температури t 1 =27°C. Після того, як з балона випустили азот масою 14г, температура газу стала рівною t 2 =20°C. Визначте тиск азоту, що залишився у балоні.
Визначте показник адіабати для суміші газів, що містить гелій масою m 1 =8г і водень масою m 2 =2г.
Визначити висоту гори, якщо тиск на її вершині
дорівнює половині тиску лише на рівні моря. Температуру рахувати
всюди однаковою та рівною 0°С. (Відповідь: 5,53 км )
Двохтомний газ знаходиться в закритому балоні місткістю 5,0 дм. 3 під тиском 0,20 МПа. Після нагрівання тиск у балоні збільшився у 4 рази. Визначити кількість теплоти, яка передана газу. (Відповідь: 7,5 кДж)
Відстань між двома точковими зарядами q 1 = +9q мкКл і q 2 = q дорівнює 8см. На якій відстані від першого заряду знаходиться точка, в якій напруга поля зарядів дорівнює нулю?
Електростатичне поле створюється кулею радіусом R=10см, рівномірно зарядженим з об'ємною щільністю ρ=20нКл/м 3 . Визначте різницю потенціалів між точками, що лежать усередині кулі на відстані r 1 =3см та r 2 =6см від його центру
До пластин плоского повітряного конденсатора прикладена різниця потенціалів U 1 = 500В. Площа пластин S = 200см 2 відстань між ними
d = 1,5 мм. Після відключення конденсатора від джерела напруги у простір між пластинами внесли парафін (ε = 2). Визначте різницю потенціалів U 2 між пластинами після внесення діелектрика. Визначте також ємності конденсатора 1 і 2 до і після внесення діелектрика
Нагрівач самовару складається із двох елементів. При підключенні до мережі першого елемента вода у самоварі закипає через t 1 = 15 хв, при підключенні тільки другого елемента – через t 2 = 20 хв. Через якийсь час вода в самоварі закипить, якщо елементи підключити до мережі: а) послідовно; б) паралельно.
Визначте напруженість електричного поля в алюмінієвому провіднику об'ємом V=10см3, якщо при проходженні постійного струму за час t=5хв виділилася кількість теплоти Q=2,3кДж. Питомий опір алюмінію = 26нОм·м.
За двома нескінченно довгими прямолінійними паралельними провідниками,
що знаходяться на відстані d = 10 см один від одного, течуть струми силою I = 5A у кожному. Як взаємодіятимуть провідники, якщо струми течуть в одному напрямку, і чому дорівнює сила їхньої взаємодії? Визначте індукцію магнітного поля, яке створюється струмами в точці, що лежить посередині між провідниками.
Рівносторонній трикутник зі стороною a=10см розташований в однорідному магнітному полі з індукцією =0,2Тл. Знайдіть сили, що діють на всі сторони трикутника, якщо по ньому тече струм I = 5А, а вектор індукції паралельний до однієї з його сторін. ( Відповідь:F 1 =0, F 2 = F 3 =0,087Н)
Зскільки витків дроту, що впритул прилягають один до одного, діаметром d=0,5мм з ізоляцією нікчемної товщини треба намотати на картонний циліндр діаметром D=1,5см, щоб отримати одношарову котушку індуктивністю L=100мкГн?
П учок паралельних променів монохроматичного світла падає нормально на дифракційну решітку. Кут дифракції спектру другого порядку 10°. Яким буде кут дифракції для спектра п'ятого порядку?
Температура темного тіла Т=1000К. На скільки відсотків зміниться його енергетична світність у разі підвищення температури на ΔТ=1К?
Визначте довжину хвилі фотона, імпульс якого дорівнює імпульсу електрона, що пройшов різницю потенціалів U = 9,8В.
Визначте довжину хвилі, що відповідає другій спектральній лінії серії Пашена. ( Відповідь: 1,28мкм)
Протон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією = 15 мТл по колу радіусом R = 1,4м. Визначте довжину хвилі де Бройля для протону.
Обчислити енергію, необхідну розділення ядра літію на нейтрони і протони.
Рентгенівські промені довжиною хвилі = 2.5А, пройшовши в повітрі 14см, послаблюються в 2 рази. Визначити їхній лінійний коефіцієнт поглинання

Якщо траєкторія руху точки відома, то залежність шляху, пройденого точкою, від проміжку часу, що минув, дає повний опис цього руху. Ми бачили, що з рівномірного руху таку залежність можна у вигляді формули (9.2). Зв'язок між та для окремих моментів часу можна задавати також у вигляді таблиці, що містить відповідні значення проміжку часу та пройденого шляху. Нехай нам дано, що швидкість деякого рівномірного руху дорівнює 2 м/с. Формула (9.2) має у разі вид . Складемо таблицю шляху та часу такого руху:

Залежність однієї величини від іншої часто буває зручно зображати не формулами чи таблицями, а графіками, які показують картину зміни змінних величин і можуть полегшувати розрахунки. Побудуємо графік залежності пройденого шляху часу для аналізованого руху. Для цього візьмемо дві взаємно перпендикулярні прямі осі координат; одну з них (вісь абсцис) назвемо віссю часу, а іншу (вісь ординат) – віссю шляху. Виберемо масштаби для зображення проміжків часу та шляху та приймемо точку перетину осей за початковий момент та за початкову точку на траєкторії. Нанесемо на осях значення часу і пройденого шляху для руху (рис. 18). Для «прив'язування» значень пройденого шляху до моментів часу проведемо з відповідних точок на осях (наприклад, точок 3 і 6 м) перпендикуляри до осей. Точка перетину перпендикулярів відповідає одночасно обох величин: шляхи і моменту - цим способом і досягається «прив'язка». Така ж побудова можна виконати і для будь-яких інших моментів часу та відповідних шляхів, отримуючи для кожної такої пари значень час - шлях одну точку на графіку. На рис. 18 виконано таку побудову, що замінює обидва рядки таблиці одним рядом точок. Якби така побудова була виконана всім моментів часу, то замість окремих точок вийшла б суцільна лінія (також показана малюнку). Ця лінія називається графіком залежності шляху від часу або, коротше, графіком шляху.

Рис. 18. Графік шляху рівномірного руху зі швидкістю 2 м/с

Рис. 19. До вправи 12.1

У нашому випадку графік шляху виявився прямою лінією. Можна показати, що графік шляху рівномірного руху є пряма лінія; і навпаки: якщо графік залежності шляху від часу є пряма лінія, рух поступово.

Повторюючи будову для іншої швидкості руху, знайдемо, що точки графіка для більшої швидкості лежать вище, ніж відповідні точки графіка для меншої швидкості (рис. 20). Таким чином, чим більша швидкість рівномірного руху, тим крутіший прямолінійний графік шляху, тобто тим більший кут він складає з віссю часу.

Рис. 20. Графіки шляху рівномірних рухів зі швидкостями 2 та 3 м/с

Рис. 21. Графік того ж руху, що на рис. 18, викреслений в іншому масштабі

Нахил графіка залежить, звісно, як від числового значення швидкості, а й від вибору масштабів часу і довжини. Наприклад, графік, зображений на рис. 21 дає залежність шляху від часу для того ж руху, що і графік рис. 18, хоч і має інший нахил. Звідси ясно, що порівнювати рухи по нахилу графіків можна лише тому випадку, якщо вони викреслені у тому самому масштабі.

З допомогою графіків шляху можна легко розв'язувати різні завдання руху. Наприклад на рис. 18 штриховими лініями показані побудови, необхідні для того, щоб вирішити такі завдання для даного руху: а) знайти шлях, пройдений за час 3,5 с; б) знайти час, за який пройдено шлях 9 м. На малюнку графічним шляхом (штрихові лінії) знайдено відповіді: а) 7 м; б) 4,5 с.

На графіках, що описують рівномірний прямолінійний рух, можна відкладати по осі ординат замість шляху координату точки, що рухається. Такий опис відкриває великі здібності. Зокрема, воно дозволяє розрізняти напрямок руху по відношенню до осі . Крім того, прийнявши початок відліку часу за нуль, можна показати рух точки в попередні моменти часу, які слід вважати негативними.

Рис. 22. Графіки рухів з однією і тією ж швидкістю, але при різних початкових положеннях точки, що рухається

Рис. 23. Графіки кількох рухів із негативними швидкостями

Наприклад, на рис. 22 пряма I є графік руху, що відбувається з позитивною швидкістю 4 м/с (т. е. в напрямку осі ), причому в початковий момент точка, що рухається, знаходилася в точці з координатою м. Для порівняння на тому ж малюнку дано графік руху, яке відбувається з тією ж швидкістю, але при якому в початковий момент точка, що рухається знаходиться в точці з координатою (пряма II). Пряма. III відповідає нагоди, коли в момент рухома точка знаходилася в точці з координатою м. Нарешті, пряма IV описує рух у разі, коли точка, що рухається, мала координату в момент с.

Ми бачимо, що нахили всіх чотирьох графіків однакові: нахил залежить тільки від швидкості точки, що рухається, а не від її початкового положення. При зміні початкового положення весь графік просто переноситься паралельно собі уздовж осі вгору чи вниз на відповідну відстань.

Графіки рухів, що відбуваються з негативними швидкостями (тобто у напрямку, протилежному напрямку осі), показано на рис. 23. Вони є прямі, нахилені вниз. Для таких рухів координата точки з часом зменшується., мала координати

Графіки шляху можна будувати і для випадків, коли тіло рухається рівномірно протягом певного проміжку часу, потім рухається рівномірно, але з іншою швидкістю протягом іншого проміжку часу, потім знову змінює швидкість і т. д. Наприклад, на рис. 26 показаний графік руху, в якому тіло рухалося протягом першої години зі швидкістю 20 км/год, протягом другої години - зі швидкістю 40 км/год і протягом третьої години - зі швидкістю 15 км/год.

Завдання: 12.8. Побудуйте графік шляху руху, у якому за послідовні годинні проміжки тіло мало швидкості 10, -5, 0, 2, -7 км/год. Чому одно сумарне переміщення тіла?