Як знаходиться світло в оптично однорідному середовищі. Закон відображення світла

Основні закони геометричної оптики відомі ще з давніх часів. Так, Платон (430 р. е.) встановив закон прямолінійного поширення світла. У трактатах Евкліда формулюється закон прямолінійного поширення світла та закон рівності кутів падіння та відображення. Аристотель та Птолемей вивчали заломлення світла. Але точних формулювань цих законів геометричної оптики грецьким філософам знайти не вдалося. Геометрична оптика є граничним випадком хвильової оптики, коли Довжина світлової хвилі прагне нуля. Найпростіші оптичні явища, наприклад, виникнення тіней і отримання зображень в оптичних приладах, можуть бути зрозумілі в рамках геометричної оптики.

В основу формальної побудови геометричної оптики покладено чотири закони , встановлених досвідченим шляхом: закон прямолінійного поширення світла; закон незалежності світлових променів; закон відображення; закон заломлення світла. Для аналізу цих законів Х. Гюйгенс запропонував простий і наочний метод, названий згодом принципом Гюйгенса .Кожна точка, до якої доходить світлове збудження, є ,в свою чергу, центром вторинних хвиль;поверхня, що огинає в деякий момент часу ці вторинні хвилі, вказує положення до цього моменту фронту хвилі, що дійсно розповсюджується.

Ґрунтуючись на своєму методі, Гюйгенс пояснив прямолінійність розповсюдження світла і вивів закони відображення і заломлення .Закон прямолінійного поширення світла :· світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійноДоказом цього закону є наявність тіні з різкими межами від непрозорих предметів при висвітленні їх джерелами малих розмірів. .

Тінь, що відкидається предметом, обумовлена прямолінійністю поширення світлових променів в оптично однорідних середовищах. Рис 7.1 Астрономічною ілюстрацією прямолінійного поширення світла і, зокрема, утворення тіні та півтіні може служити затінення одних планет іншими, наприклад затемнення Місяця , коли Місяць потрапляє у тінь Землі (рис. 7.1). Внаслідок взаємного руху Місяця та Землі тінь Землі переміщається поверхнею Місяця, і місячне затемнення проходить через кілька приватних фаз (рис. 7.2).

Закон незалежності світлових пучків :· ефект, вироблений окремим пучком, залежить від того,чи діють одночасно інші пучки або вони усунені.Розбиваючи світловий потік окремі світлові пучки (наприклад, з допомогою діафрагм), можна показати, що дію виділених світлових пучків незалежно. Закон відображення (рис. 7.3): · відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром,проведеним до межі поділу двох середовищ у точці падіння;· кут падінняα дорівнює куту відображенняγ: α = γ

Для виведення закону відображення скористаємося принципом Гюйгенса. Припустимо, що плоска хвиля (фронт хвилі АВ зпадає на межу розділу двох середовищ (рис. 7.4). Коли фронт хвилі АВдосягне поверхні, що відбиває в точці А, ця точка почне випромінювати вторинну хвилю .· Для проходження хвилею відстані НДпотрібен час Δ t = BC/ υ . За цей же час фронт вторинної хвилі досягне точок півсфери. ADякої дорівнює: υ Δ t= НД.Положення фронту відбитої хвилі у цей час відповідно до принципу Гюйгенса задається площиною DC, а напрямок поширення цієї хвилі - променем II. З рівності трикутників ABCі ADCвитікає закон відображення: кут падінняα дорівнює куту відображення γ . Закон заломлення (закон Снеліуса) (рис. 7.5): · промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині;· відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для цих середовищ.

Висновок закону заломлення. Припустимо, що плоска хвиля (фронт хвилі АВ), що поширюється у вакуумі вздовж напрямку I зі швидкістю зпадає на межу розділу з середовищем, в якій швидкість її поширення дорівнює u(рис. 7.6). Нехай час, що витрачається хвилею для проходження шляху НД, дорівнює D t. Тоді НД = с D t. За цей же час фронт хвилі, що збуджується точкою Ау середовищі зі швидкістю u, досягне точок півсфери, радіус якої AD = u D t. Положення фронту заломленої хвилі у цей час відповідно до принципу Гюйгенса задається площиною DC, а напрямок її поширення – променем III . З рис. 7.6 видно, що , тобто. .Звідси випливає закон Снеліуса : . Дещо інше формулювання закону поширення світла була дана французьким математиком і фізиком П. Ферма.

Фізичні дослідження відносяться здебільшого до оптики, де він встановив у 1662 р. основний принцип геометричної оптики (принцип Ферма). Аналогія між принципом Ферма та варіаційними принципами механіки відіграла значну роль у розвитку сучасної динаміки та теорії оптичних інструментів. принципом Ферма , світло поширюється між двома точками по дорозі, для проходження якого необхідно найменший час. Покажемо застосування цього принципу до вирішення тієї ж задачі про заломлення світла. Промінь від джерела світла S, розташованого у вакуумі йде до точки У, розташованої в певному середовищі за кордоном розділу (рис. 7.7).

У кожному середовищі найкоротшим шляхом будуть прямі SAі AB. Крапку Aохарактеризуємо відстанню xвід перпендикуляра, опущеного із джерела на межу розділу. Визначимо час, витрачений на проходження шляху SAB:.Для знаходження мінімуму знайдемо першу похідну від τ по хі прирівняємо її до нуля: ,звідси приходимо до того ж виразу, що отримано виходячи з принципу Гюйгенса: .Принцип Ферма зберіг своє значення до наших днів і послужив основою для загального формулювання законів механіки (у тому числі теорії відносності та квантової механіки). принципу Ферма випливає кілька наслідків. Оборотність світлових променів : якщо звернути промінь III (рис. 7.7), змусивши його падати на межу розділу під кутомβ, то заломлений промінь у першому середовищі поширюватиметься під кутом α, тобто піде у зворотному напрямку вздовж променя I . Інший приклад – міраж , що часто спостерігають мандрівники на розпечених сонцем дорогах. Вони бачать попереду оазис, але коли приходять туди, довкола виявляється пісок. Сутність у тому, що ми бачимо в цьому випадку світло, що пройшло над піском. Повітря сильно розжарене над найдорожчою, а у верхніх шарах холодніше. Гаряче повітря, розширюючись, стає більш розрідженим і швидкість світла в ньому більша, ніж у холодному. Тому світло проходить не прямою, а траєкторією з найменшим часом, загортаючи в теплі шари повітря. Якщо світло поширюється з середовища з великим показником заломлення (оптично більш щільною) у середу з меншим показником заломлення (оптично менш щільною) ( > ) , наприклад зі скла в повітря, то, згідно із законом заломлення, заломлений промінь віддаляється від нормалі і кут заломлення β більший, ніж кут падіння α (рис. 7.8 а).

Зі збільшенням кута падіння збільшується кут заломлення (рис. 7.8 б, в), доки при деякому куті падіння () кут заломлення не виявиться рівним π/2. Кут називається граничним кутом . При кутах падіння α > все падаюче світло повністю відбивається (рис. 7.8 г). · У міру наближення кута падіння до граничного, інтенсивність заломленого променя зменшується, а відбитого - зростає. г). · Таким чином,при кутах падіння в межах від π/2,промінь не заломлюється,а повністю відбивається в першу середу,причому інтенсивності відбитого і падаючого променів однакові. Це явище називається повним відбитком. Граничний кут визначимо із формули: ; .Явище повного відображення використовується у призмах повного відображення (Мал. 7.9).

Показник заломлення скла дорівнює n » 1,5, тому граничний кут для кордону скло – повітря = arcsin (1/1,5) = 42 °. При падінні світла на кордон скло - повітря при α > 42 ° завжди буде мати місце повне відображення. На рис. 7.9 показані призми повного відображення, що дозволяють: а) повернути промінь на 90°; б) повернути зображення; в) обернути промені. Призми повного відображення застосовуються в оптичних приладах (наприклад, у біноклях, перископах), а також у рефрактометрах, що дозволяють визначати показники заломлення тіл (за законом заломлення, вимірюючи, визначаємо відносний показник заломлення двох середовищ, а також абсолютний показник заломлення одного із середовищ, якщо показник заломлення другого середовища відомий).

Явище повного відображення використовується також у світловодах , що являють собою тонкі, довільним чином вигнуті нитки (волокна) з оптично прозорого матеріалу. 7.10У волоконних деталях застосовують скляне волокно, світловідна жила (серцевина) якого оточується склом – оболонкою з іншого скла з меншим показником заломлення. Світло, що падає на торець світловода під кутами більше граничного , зазнає на поверхні розділу серцевини та оболонки повне відображення і поширюється тільки по світловідомій жилі. Світловоди використовуються при створенні телеграфно-телефонних кабелів великої ємності . Кабель складається з сотень і тисяч оптичних волокон тонких, як людське волосся. Крім того, світловоди використовуються в оптоволоконних електронно-променевих трубках, в електронно-рахункових машинах, для кодування інформації, в медицині (наприклад, діагностика шлунка), для цілей інтегральної оптики.

Визначення 1

Оптика– один із розділів фізики, який вивчає властивості та фізичну природу світла, а також його взаємодії з речовинами.

Цей розділ поділяють на три, наведені нижче, частини:

• геометрична або, як її ще називають, променева оптика, яка базується на поняття про світлові промені, звідки і виходить її назва;
• хвильова оптика, що досліджує явища, в яких виявляються хвильові властивості світла;
• квантова оптика, розглядає такі взаємодії світла з речовинами, у яких себе дають знати корпускулярні властивості світла.

У поточному розділі нами буде розглянуто два підрозділи оптики. Корпускулярні властивості світла розглядатимуться у п'ятому розділі.

Задовго до виникнення розуміння істинної фізичної природи світла людству вже відомі основні закони геометричної оптики.

Закон прямолінійного поширення світла

Закон прямолінійного поширення світлаговорить, що у оптично однорідної середовищі світло поширюється прямолінійно.

Підтвердженням цього є різкі тіні, які відкидаються непрозорими тілами при освітленні за допомогою джерела світла порівняно малих розмірів, тобто так званим «точковим джерелом».

Інший доказ полягає в досить відомому експерименті з проходження світла далекого джерела крізь мале отвір, з вузьким світловим пучком, що утворюється в результаті. Цей досвід підводить нас до представлення світлового променя як геометричної лінії, вздовж якої поширюється світло.

Визначення 2

Слід зазначити той факт, що саме поняття світлового променя разом із законом прямолінійного поширення світла втрачають весь свій сенс, якщо світло проходить через отвори, розміри яких аналогічні з довжиною хвилі.

Виходячи з цього, геометрична оптика, яка спирається на визначення світлових променів – це граничний випадок хвильової оптики при λ → 0, рамки застосування якої розглянемо у розділі, присвяченому дифракції світла.

На межі розділу двох прозорих середовищ світло може частково відобразитися таким чином, що деяка частина світлової енергії буде розсіюватися після відображення вже нового напрямку, а інша перетне кордон і продовжить своє поширення в другому середовищі.

Закон відображення світла

Закон відображення світла, ґрунтується на тому, що падаючий та відбитий промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, знаходяться в одній площині (площина падіння). При цьому кути відбиття та падіння, γ та α – відповідно, є рівними величинами.

Закон заломлення світла

Закон заломлення світла, базується на тому, що падаючий та заломлений промені, також як перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення sin кута падіння α до sin кута заломлення β є величиною, незмінною для двох наведених середовищ:

sin α sin β = n .

Вчений В. Снелліус експериментально встановив закон заломлення у 1621 році.

Визначення 5

Постійна величина n – є відносним показником заломлення другого середовища щодо першого.

Визначення 6

Показник заломлення середовища щодо вакууму має назву – абсолютний показник заломлення.

Визначення 7

Відносний показник заломлення двох середовищ- Це відношення абсолютних показників заломлення даних середовищ, тобто:

Своє значення закони заломлення та відображення знаходять у хвильовій фізиці. Виходячи з її визначень, заломлення є результатом перетворення швидкості поширення хвиль у процесі переходу між двома середовищами.

Визначення 8

Фізичний зміст показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості у другій 2:

Визначення 9

Абсолютний показник заломлення еквівалентний відношенню швидкості світла у вакуумі cдо швидкості світла в середовищі:

На малюнку 3 . 1 . 1 проілюстровано закони відображення та заломлення світла.

Малюнок 3 . 1 . 1 . Закони відображення υ заломлення: γ = α; n 1 sin α = n 2 sin β .

Визначення 10

Середовище, абсолютний показник заломлення якого є меншим, є оптично менш щільною.

Визначення 11

В умовах переходу світла з одного середовища, що поступається в оптичній щільності іншого (n 2< n 1) мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Дане явище можна спостерігати при кутах падіння, які перевищують критичний кут α п р. Цей кут має назву граничного кута повного внутрішнього відображення (див. рис. 3. 1. 2).

Для кута падіння α = α п р sin β = 1; значення sin α п р = n 2 n 1< 1 .

За умови, що другим середовищем буде повітря (n 2 ≈ 1) , то рівність припустимо переписати у вигляд: sin α п р = 1 n , де n = n 1 > 1 – абсолютний показник заломлення першого середовища.

В умовах межі розділу «скло-повітря», де n = 1, 5, критичний кут дорівнює α п р = 42 °, у той час як для кордону «вода-повітря» n = 1, 33, а α п р = 48 , 7 ° .

Малюнок 3 . 1 . 2 . Повне внутрішнє віддзеркалення світла межі вода–повітря; S – точкове джерело світла.

Феномен повного внутрішнього відбиття широко використовується у багатьох оптичних пристроях. Одним з таких пристроїв є волоконний світловод – тонкі, вигнуті випадковим чином, нитки з оптично прозорого матеріалу, всередині яких світло, що потрапило на торець, може поширюватися на великі відстані. Даний винахід став можливим лише завдяки правильному застосуванню феномену повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3).

Визначення 12

Волоконна оптика– це науково-технічний напрямок, що ґрунтується на розробці та використанні оптичних світловодів.

Малюнок 3 . 1 . 3 . Поширення світла у волоконному світловоді. При сильному згинанні волокна закон повного внутрішнього відбиття порушується, і світло частково виходить з волокна через бічну поверхню.

Малюнок 3 . 1 . 4 . Модель відображення та заломлення світла.

Якщо ви помітили помилку в тексті, будь ласка, виділіть її та натисніть Ctrl+Enter

Деякі оптичні закони були відомі до встановлення природи світла. Основу геометричної оптики утворюють чотири закони: 1) закон прямолінійного поширення світла; 2) закон незалежності світлових променів; 3) закон відображення світла; 4) закон заломлення світла.

Закон прямолінійного поширення світла:світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно. Цей закон є наближеним, тому що при проходженні світла через дуже малі отвори спостерігаються відхилення від прямолінійності, тим більші, чим менше отвір.

Закон незалежності світлових пучків:ефект, що виробляється окремим пучком, не залежить від того, чи діють одночасно інші пучки або вони усунені. Перетин променів не заважають кожному з них поширюватися незалежно один від одного. Розбиваючи світловий пучок деякі світлові пучки, можна показати, що дію виділених світлових пучків незалежно. Цей закон справедливий лише за дуже великих інтенсивності світла. При інтенсивності, що досягаються за допомогою лазерів, незалежність світлових променів перестає дотримуватися.

Закон відображення:відбитий від межі розділу двох середовищ промінь лежить в одній площині з падаючим променем і перпендикуляром, проведеним до межі розділу в точці падіння; кут відбиття дорівнює куту падіння.

Закон заломлення:промінь, що падає, промінь заломлений і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині; відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення є величина постійна для даних середовищ

sin i 1 /sin i 2 = n 12 = n 2 / n 1 очевидно sin i 1 /sin i 2 = V 1 / V 2 , (1)

де n 12 - відносний показник заломленнядругого середовища щодо першого. Відносний показник заломлення двох середовищ дорівнює відношенню їх абсолютних показників заломлення n12 = n2/n1.

Абсолютним показником заломлення середовища зв. величина n, що дорівнює відношенню швидкості С електромагнітних хвиль у вакуумі до їх фазової швидкості V в середовищі:

Середовище з великим оптичним показником заломлення зв. оптично щільнішою.

З симетрії виразу (1) випливає оборотність світлових променів, Суть якої полягає в тому, що якщо направити світловий промінь з другого середовища в першу під кутом i 2 , то заломлений промінь у першому середовищі вийде під кутом i 1 . При переході світла з оптично менш щільного середовища в щільніше виходить, що sin i 1 > sin i 2, тобто. кут заломлення менше кута падіння світла, і навпаки. В останньому випадку при збільшенні кута падіння кут заломлення збільшується більшою мірою, так що при деякому граничному куті падіння iпр кут заломлення стає рівним π/2. За допомогою закону заломлення можна розрахувати значення граничного кута падіння:

sin iпр /sin(π/2) = n 2 /n 1, звідки iпр = arcsin n2/n1. (2)

У цьому граничному випадку заломлений промінь ковзає межі розділу середовищ. При кутах падіння i > iсвітло не проникає в глиб оптично менш щільного середовища, має місце явище повного внутрішнього відбиття.Кут iпр називається граничним кутомповного внутрішнього відбиття.

Явище повного внутрішнього відображеннявикористовується в призмах повного відображення, які застосовуються в оптичних приладах: біноклях, перископах, рефрактометрах (приладах, що дозволяють визначати оптичні показники заломлення), у світловодах, що являють собою тонкі нитки, що гнуться (волокна) з оптично прозорого матеріалу. Світло, що падає на торець світловода під кутами, великими граничного, зазнає на межі поділу серцевини та оболонки повне внутрішнє відображення і поширюється лише по жилі. За допомогою світловодів можна як завгодно викривляти шлях світлового пучка. Для передачі зображень використовуються багатожильні світловоди. Розповісти про застосування світловодів.

Для пояснення закону заломлення та викривлення променів під час проходження їх через оптично неоднорідні середовища вводиться поняття оптичної довжини шляху променя

L = nS або L = ∫ndS,

відповідно для однорідної та неоднорідної середовищ.

У 1660 році французький математик та фізик П. Ферма встановив принцип екстремальності(принцип Ферма) для оптичної довжини шляху променя, що поширюється в неоднорідних прозорих середовищах: оптична довжина шляху променя серед між двома заданими точками мінімальна, або іншими словами, світло поширюється таким шляхом, оптична довжина якого мінімальна.

Фотометричні величини та їх одиниці.Фотометрія - розділ фізики, що займається питаннями вимірювання інтенсивності світла та його джерел. 1.Енергетичні величини:

Потік випромінюванняФ е – величина, чисельно рівна відношенню енергії Wвипромінювання до часу t, за яке випромінювання відбулося:

Ф е = W/ t, ват (Вт).

Енергетична світність(випромінювання) R е - величина, що дорівнює відношенню потоку випромінювання Ф е, що випускається поверхнею, до площі S перерізу, крізь яке цей потік проходить:

R е = Ф е / S, (Вт/м 2)

тобто. є поверхневою щільністю потоку випромінювання.

Енергетична сила світла (сила випромінювання) I e визначається за допомогою поняття про точкове джерело світла - джерело, розмірами якого в порівнянні з відстанню до місця спостереження можна знехтувати. Енергетична сила світла I e величина, що дорівнює відношенню потоку випромінювання Ф е джерела до тілесного кута ω, в межах якого це випромінювання поширюється:

I e = Ф е /ω, (Вт/ср) - ват на стерадіан.

Сила світла часто залежить від напряму випромінювання. Якщо вона не залежить від напрямку випромінювання, то такий джерелоназивається ізотропним. Для ізотропного джерела сила світла дорівнює

I e = Ф е / 4π.

У разі протяжного джерела можна говорити про силу світла елемента поверхні dS.

Енергетична яскравість (променистість) Уе – величина, що дорівнює відношенню енергетичної сили світла ΔI e елемента випромінюючої поверхні до площі ΔS проекції цього елемента на площину, перпендикулярну напрямку спостереження:

Уе = ΔI e / ΔS. (Вт/пор.м 2)

Енергетична освітленість(опроміненість) Ее характеризує ступінь освітленості поверхні і дорівнює величині потоку випромінювання, що падає на одиницю поверхні, що освітлюється. (Вт/м2).

2.Світлові величини. При оптичних вимірах користуються різними приймачами випромінювання, спектральні характеристики чутливості яких світла різних довжин хвиль різні. Відносна спектральна чутливість ока людини V(λ) наведена на рис. V(λ)

400 555 700 λ, нм

Тому світлові виміри, будучи суб'єктивними, відрізняються від об'єктивних, енергетичних і їм вводяться світлові одиниці, використовувані лише видимого світла. Основною світловою одиницею СІ є сила світла – кандела(кд), яка дорівнює силі світла в заданому напрямку джерела, що випромінює монохроматичне випромінювання частотою 540 10 12 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт/пор.

Визначення світлових одиниць аналогічне енергетичним. Для виміру світлових величин використовують спеціальні прилади – фотометри.

Світловий потік. Одиницею світлового потоку є люмен(Лм). Він дорівнює світловому потоку, що випромінюється ізотропним джерелом світла з силою в 1 кд в межах тілесного кута в один стерадіан (при рівномірності поля випромінювання всередині тілесного кута):

1 лм = 1 кд · 1ср.

Досвідченим шляхом встановлено, що світловому потоку в 1 лм, утвореному випромінюванням з довжиною хвилі = 555 нм відповідає потік енергії в 0,00146 Вт. Світловому потоку в 1 лм, утвореному випромінюванням з іншого λ, відповідає потік енергії

Ф е = 0,00146/V(λ), Вт.

1 лм = 0,00146 Вт.

Освітленість Е- величина, що дорівнює відношенню світлового потоку Ф, що падає на поверхню, до площі S цієї поверхні:

Е= Ф/S, люкс (лк).

1 лк – освітленість поверхні, на 1 м 2 якої падає світловий потік 1 лм (1лк = 1 лм/м 2 ).

Яскравість R C (світність) поверхні, що світиться в деякому напрямку φ є величина, що дорівнює відношенню сили світла I в цьому напрямку до площі S проекції поверхні, що світиться на площину, перпендикулярну даному напрямку:

RC = I/(Scosφ). (Кд/м 2).

Передмова

Для студентів МДАВТ інженерно-технічних факультетів та спеціальностей.

Москва 2007 року.

Альтаїр МДАВТ

КУРС ЛЕКЦІЙ

МОСКІВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТУ

Федеральне агентство морського та річкового транспорту

Кафедра фізики та хімії

Пономарьова В.А.

Кузьмичова В.А.

із загальної фізики, ч. III

Оптика, атомна та ядерна фізика

Пономарьова Віра Андріївна.

Кузьмичова Вікторія Олександрівна

Курс лекцій із загальної фізики, ч. III (Оптика, атомна та ядерна фізика)

М.: Альтаїр МДАВТ 2007. - 80 с.

Курс лекцій з загальної фізики, ч. III (Оптика, атомна та ядерна фізика) є текстами лекцій з оптики, атомної та ядерної фізики, складених відповідно до чинного Державного загальноосвітнього стандарту Міністерства освіти Російської Федерації.

Основні завдання курсу випливають із вимог, що висуваються до рівня знань у галузі фізики майбутніх спеціалістів водного транспорту, необхідні успішного вивчення технічних дисциплін. Курс адаптовано для студентів МДАВТ технічних спеціальностей.

Рецензент:

Затверджено на засіданні кафедри фізики та хімії МДАВТ.

Протокол №5 від 06.02. 2007 р.

Фізика належить до фундаментальних наук, що становлять основу теоретичної підготовки інженерів. Без її знання неможлива успішна діяльність інженера у будь-якій галузі сучасної техніки. Стрімкий розвиток нових поколінь техніки у сучасних умовах потребує нових якостей від викладачів та студентів для її освоєння. Це особливо стосується нанотехнологій, енергетичних машин, матеріалів та способів їх обробки, нових методів проектування, освоїти які без знань основ фізики неможливо. Високі вимоги до інженерних розробок підкріплюються жорсткою конкуренцією ідей та проектів, які також неможливо грамотно сформулювати без знання фізики. Важливість вивчення фізики безперечна.

Функціонування морського та річкового транспорту переходить на новий рівень (наприклад, лазерне проведення суден тощо) і це вимагає від студентів МДАВТ глибоких знань з фізики. Пропонований курс адаптовано до початкового рівня підготовки студентів МДАВТ та доводить цей рівень підготовки до вимог освітнього стандарту.

Програма курсу (у 3-х частинах) враховує завдання, які існують в інженерній освіті у зв'язку з розбудовою навчального процесу у вузах. Автори намагаються пов'язати класичну фізику із сучасним станом цієї науки (вводять розділи про напівпровідникові прилади, лазерні пристрої тощо). Це спричинило перегляду послідовності викладу курсу.

Кожна частина курсу складається з 16 лекцій (відповідно до годин, відведених МДАВТ на вивчення фізики). У курсі зазначаються труднощі та помилки, які часом мають місце досі. Відзначено межі застосування фізичних теорій та законів. Під час відбору матеріалу використовувався багаторічний викладацький досвід авторів з читання курсу загальної фізики в Уфімському державному авіаційному технічному університеті (УГАТУ), Уфимському вищому військовому авіаційному училищі льотчиків (УВВАУЛ).

Автори висловлюють глибоку подяку за представлені конспекти деяких лекцій, корисні поради та зауваження доц. Катальникової Ірині Миколаївні. Автори вдячні завідувачу кафедри загальної фізики УВВАУЛ доц. Татаринову Льву Миколайовичу за допомогу у підготовці лекцій у першому вихідному варіанті.

Передмова 3

Лекція 1. Елементи геометричної оптики. 4

1. Основні закони геометричної оптики. 4

2. Тонкі лінзи. Зображення предметів за допомогою лінзи, що збирає. 4

Лекція 2 Хвильова оптика. 4

3. Інтерференція світла. 4

4. Отримання когерентних джерел. Оптична різниця ходу. 4

5. Розрахунок інтерференції у досвіді Юнга. 4

Лекція 3. Інтерференція світла. 4

1. Інтерференція у тонких плівках. 4

2. Кільця Ньютона. 4

3. Застосування інтерференції. 4

Лекція 4. Дифракція світла. 4

1. Принцип Гюйгенса - Френеля. 4

2. Дифракція Френеля на круглому отворі. 4

3. Дифракція Френеля на маленькому диску. 4

Лекція 5. Дифракція Фраунгофера. 4

1. Дифракція від однієї прямокутної щілини. 4

2. Дифракційні грати. 4

3. Голографія. 4

Лекція 6. Поляризація світла. 4

1. Природне та поляризоване світло. 4

2. Поляризація світла під час відбиття. Закон Брюстер. 4

3. Явище подвійного променезаломлення та його особливості. Діхроїзм. 4

4. Природа подвійного променезаломлення. 4

5. Застосування поляризованого світла. 4

Лекція 7 Розповсюдження світла у речовині. 4

1. Дисперсія світла. 4

2. Поглинання світла. 4

3. Розсіювання світла. 4

Лекція 8. Теплове випромінювання. 4

1. Характеристики теплового випромінювання. 4

2. Поглинальна та відбивна здатності тел. 4

3. 3акони теплового випромінювання. 4

4. Оптична пірометрія. 4

Лекція 9 Фотоефект. 4

1. Закони зовнішнього фотоефекту. 4

2. Рівняння Ейнштейна для фотоефекту. 4

3. Фотон та його властивості. 4

4. Ефект Комптон. 4

5. Люмінесценція, фотолюмінесценція та її основні закономірності. 4

6. Фізичні принципи влаштування приладів нічного бачення. 4

Лекція 10 Теорія атома водню за Бором. 4

1. Лінійчастий діапазон атома водню. 4

2. Моделі атома Томсона та Резерфорда. 4

3. Постулати Бора. 4

4. Спектр атома водню за Бором. 4

Лекція 11. Елементи квантової механіки. 4

1. Корпускулярно-хвильовий дуалізм властивостей речовини. Гіпотеза де Бройлі. 4

2. Природа хвиль де Бройль. 4

3. Співвідношення невизначеності Гейзенберга. 4

4. Рівняння Шредінгера. Хвильова функція. 4

5. Фізичний зміст хвильової функції. 4

Лекція 12 Атом водню у квантовій механіці. 4

1. Рівняння шредінгера для атома водню. 4

2. Квантові числа. 4

3. Спін електрона. 4

Лекція 13 Оптичні квантові генератори.

1. Фізичні засади роботи ОКГ. Спонтанне та індуковане випромінювання. 4

2. Термодинамічна рівновага. Нормальне населення рівнів. 4

3. Нерівноважний стан. Інверсія населення рівнів. 4

4. Рубіновий лазер. 4

5. Газовий лазер. 4

Лекція 14 Атомне ядро ​​та основи ядерної енергетики. 4

1. Склад та характеристики ядра. 4

2. Енергія зв'язку та дефект мас. 4

3. Ядерні сили.

4. Радіоактивність. 4

Лекція 15. 4

1. Реакція поділу важких ядер. 4

2. Ланцюгова реакція поділу. 4

3. Схема влаштування ядерної бомби.

4. Керована ланцюгова реакція. Ядерні реактори. 4

5. Термоядерна реакція синтезу легких ядер. 4

6. Принципова схема влаштування термоядерної бомби.

7. Проблеми керування термоядерною реакцією. 4

Лекція 16 Елементарні частинки.

1. Космічні промені. 4

2. Елементарні частинки.

3. Основні характеристики. 4

4. Характеристики елементарних часток. 4

5. Мюони та його властивості. 4

6. Мезони та їх властивості. 4

7. Частинки та античастинки.

8. Класифікація елементарних частинок. Кварки. 4

Лекція 1
Елементи геометричної оптики.

Ще до встановлення природи світла були відомі такі основні закони оптики:

Закон прямолінійного поширення світла.

Довжини світлових хвиль сприймаються оком дуже малі (порядку м). Тому розгляд видимого світла приблизно можна розглядати відволікаючись від його хвильової природи і вважаючи, що світло поширюється вздовж деяких ліній, які називаються променями. У цьому наближенні закони оптики можна сформулювати мовою геометрії. Тому розділ оптики, у якому нехтують кінцівкою довжин хвиль (), називається геометричною оптикою. Інша назва цього розділу – променева оптика. Світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно. Доказом цього закону є наявність тіні з різкими межами від непрозорих предметів при висвітленні їх точковими джерелами світла (джерела, розміри яких значно менші за освітлений предмет і від нього). Цей закон порушується під час проходження світла через малі отвори чи освітлення малих перешкод.

Закон незалежності світлових променів.

Ефект, що виробляється окремим променем, не залежить від того чи діють одночасно інші промені або вони усунені. Промені при перетині не зраджують один одного. Перетин променів не заважає кожному з них поширюватися незалежно один від одного. Цей закон справедливий лише за невеликих інтенсивностей світла. При інтенсивності, що досягаються за допомогою лазерів, незалежність світлових променів порушується.

Якщо світло падає на межу двох оптично прозорих середовищ, то падаючий промінь поділяється на два: відбитий і заломлений, напрямки яких задаються законами відбиття та заломлення.

Закон відбиття світла:відбитий промінь лежить в одній площині з падаючим і перпендикуляром, проведеним до межі поділу середовищ у точці падіння. При цьому кут падіння дорівнює куту відбиття (рис.1)

Рис. 1.

Закон заломлення світла:заломлений промінь лежить в одній площині з падаючим і перпендикуляром, проведеним до межі поділу середовищ у точці падіння. При цьому відношення синуса кута падіння до кута заломлення є постійна величина для даних середовищ: , де - Відносний показник заломлення другого середовища щодо першої.

Якщо промінь йшов з другого середовища в перше, то внаслідок оборотності світлових променів відносний показник заломлення першого середовища щодо другого записується у вигляді: . Отже, .

Відносний показник заломлення двох середовищ дорівнює відношенню їх абсолютних показників заломлення: .

Абсолютним показником заломлення називається величина, що дорівнює відношенню швидкості світла у вакуумі до фазової швидкості хвилі в середовищі: . Фазова швидкість хвилі в середовищі визначається величинами магнітної та електричної проникності середовища та пов'язана зі швидкістю світла за формулою: . Отже, абсолютний показник заломлення середовища дорівнює: .

Розділ 3. Оптика

Оптика– розділ фізики, що вивчає властивості та фізичну природу світла, а також його взаємодію з речовиною. Вчення про світло прийнято ділити на три частини:

• геометрична або променева оптика , в основі якої лежить уявлення про світлові промені;
• хвильова оптика , Що вивчає явища, в яких проявляються хвильові властивості світла;
• квантова оптика , Що вивчає взаємодію світла з речовиною, при якому проявляються корпускулярні властивості світла

У цьому розділі розглядаються дві перші частини оптики. Корпускулярні властивості світла розглядатимуться в гол. V.

Геометрична оптика

Основні закони геометричної оптики

Основні закони геометричної оптики відомі задовго до встановлення фізичної природи світла.

Закон прямолінійного поширення світла: в оптично однорідному середовищі світло поширюється прямолінійно. Досвідченим доказом цього закону можуть бути різкі тіні, що відкидаються непрозорими тілами при освітленні світлом джерела досить малих розмірів (точкове джерело). Іншим доказом може бути відомий досвід проходження світла далекого джерела крізь невеликий отвір, у результаті утворюється вузький світловий пучок. Цей досвід призводить до уявлення про світловому промені як про геометричну лінію, вздовж якої поширюється світло. Слід зазначити, закон прямолінійного поширення світла порушується і поняття світлового променя втрачає сенс, якщо світло проходить через малі отвори, розміри яких можна порівняти з довжиною хвилі. Таким чином, геометрична оптика, що спирається на уявлення про світлові промені, є граничний випадок хвильової оптики при λ → 0. Межі застосування геометричної оптики будуть розглянуті в розділі про дифракцію світла.

На межі розділу двох прозорих середовищ світло може частково відобразитись так, що частина світлової енергії поширюватиметься після відображення за новим напрямом, а частина пройде через кордон і продовжить поширюватись у другому середовищі.

Закон відображення світла: падаючий і відбитий промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині ( площина падіння ). Кут відображення γ дорівнює куту падіння α.

Закон заломлення світла: падаючий та заломлений промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення є величина, постійна для двох даних середовищ:

Закони відображення та заломлення знаходять пояснення у хвильовій фізиці. Згідно з хвильовими уявленнями, заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше. Фізичний зміст показника заломлення – це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості їх поширення у другому середовищі 2:

Рис 3.1.1 ілюструє закони відображення та заломлення світла.

Середовище з меншим абсолютним показником заломлення називають оптично менш щільним.

При переході світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне n 2 < n 1 (наприклад, зі скла у повітря) можна спостерігати явище повного відображення тобто зникнення заломленого променя. Це явище спостерігається при кутах падіння, що перевищують деякий критичний кут пр, який називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття (Див. рис. 3.1.2).

Для кута падіння α = α пр sin β = 1; значення sin α пр = n 2 / n 1 < 1.

Якщо другим середовищем є повітря ( n 2 ≈ 1), то формулу зручно переписати у вигляді

Явище повного внутрішнього відбиття знаходить застосування у багатьох оптичних пристроях. Найбільш цікавим та практично важливим застосуванням є створення волоконних світловодів , які є тонкими (від кількох мікрометрів до міліметрів) довільно вигнуті нитки з оптично прозорого матеріалу (скло, кварц). Світло, що потрапляє на торець світловода, може поширюватися на великі відстані за рахунок повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3). Науково-технічний напрямок, що займається розробкою та застосуванням оптичних світловодів, називається волоконною оптикою .

Дзеркала

Найпростішим оптичним пристроєм, здатним створювати зображення предмета, є плоске дзеркало . Зображення предмета, яке дається плоским дзеркалом, формується за рахунок променів, відбитих від дзеркальної поверхні. Це зображення є уявним, оскільки воно утворюється перетином не самих відбитих променів, які продовжень у «дзезеркаллі» (рис 3.2.1).

Внаслідок закону відображення світла уявне зображення предмета розташовується симетрично щодо дзеркальної поверхні. Розмір зображення дорівнює розміру предмета.

Сферичним дзеркаломназивають дзеркально відбиваючу поверхню, що має форму сферичного сегмента. Центр сфери, з якої вирізано сегмент, називають оптичним центром дзеркала . Вершину сферичного сегмента називають полюсом . Пряма, що проходить через оптичний центр та полюс дзеркала, називається головною оптичною віссю сферичні дзеркала. Головна оптична вісь виділена з усіх інших прямих, що проходять через оптичний центр, лише тим, що вона є віссю симетрії дзеркала.

Сферичні дзеркала бувають увігнутими і опуклими . Якщо на увігнуте сферичне дзеркало падає пучок променів, паралельний головній оптичній осі, то після відбиття від дзеркала промені перетнуться в точці, яка називається головним фокусом Fдзеркала. Відстань від фокусу до полюса дзеркала називають фокусною відстанню і позначають тією ж літерою F. У увігнутого сферичного дзеркала головний фокус дійсний. Він розташований посередині між центром та полюсом дзеркала (рис 3.2.2).

Слід мати на увазі, що відбиті промені перетинаються приблизно в одній точці тільки в тому випадку, якщо паралельний пучок, що падає, був досить вузьким (так званий параксіальний пучок ).

Головний фокус опуклого дзеркала є уявним. Якщо на опукле дзеркало падає пучок променів, паралельних головній оптичній осі, то після відображення у фокусі перетнуться не самі промені, а їх продовження (рис. 3.2.3).

Фокусним відстаням сферичних дзеркал приписується певний знак: для увігнутого дзеркала для опуклого де R- Радіус кривизни дзеркала.

Зображення будь-якої точки Aпредмета у сферичному дзеркалі можна побудувати за допомогою будь-якої пари стандартних променів:

• промінь AOC, що проходить через оптичний центр дзеркала; відбитий промінь COAйде по тій самій прямій;
• промінь AFD, що йде через фокус дзеркала; відбитий промінь йде паралельно до головної оптичної осі;
• промінь AP, що падає на дзеркало у його полюсі; відбитий промінь симетричний з падаючим щодо головної оптичної осі.
• промінь AE, паралельний головній оптичній осі; відбитий промінь EFA 1 проходить через дзеркало фокус.

На рис 3.2.4 перераховані вище стандартні промені зображені для випадку увігнутого дзеркала. Всі ці промені проходять через точку A", яка є зображенням точки A. Всі інші відбиті промені також проходять через точку A". Хід променів, при якому всіпромені, що вийшли з однієї точки, збираються в іншій точці, називається стигматичним . Відрізок A"B"є зображенням предмета AB. Аналогічні побудови для випадку опуклого дзеркала.

Положення зображення та його розмір можна також визначити за допомогою формули сферичного дзеркала :

Тут d- Відстань від предмета до дзеркала, f– відстань від дзеркала до зображення. Величини dі fпідкоряються певному правилу знаків:

• d> 0 та f> 0 – для дійсних предметів та зображень;
• d < 0 и f < 0 – для мнимых предметов и изображений.

Для випадку, зображеного на рис 3.2.4, маємо:

F> 0 (дзеркало увігнуте); d = 3F> 0 (дійсний предмет).

За формулою сферичного дзеркала отримуємо: отже, зображення дійсне.

Якби на місці увігнутого дзеркала стояло опукле дзеркало з тією ж модулю фокусною відстанню, ми отримали б наступний результат:

F < 0, d = –3F> 0, – зображення уявне.

Лінійне збільшення сферичного дзеркала Γ визначається як відношення лінійних розмірів зображення hі предмета h.

Величині hзручно приписувати певний знак залежно від того, чи є зображення прямим ( h"> 0) або перевернутим ( h" < 0). Величина hзавжди вважається позитивним. При цьому лінійне збільшення сферичного дзеркала виражається формулою, яку можна легко отримати з рис 3.2.4:

У першому з розглянутих вище прикладів – отже, зображення перевернуте, зменшене у 2 рази. У другому прикладі – пряме зображення, зменшене в 4 рази.

Тонкі лінзи

Лінзоюназивається прозоре тіло, обмежене двома сферичними поверхнями. Якщо товщина самої лінзи мала порівняно з радіусами кривизни сферичних поверхонь, то лінзу називають тонкою .

Лінзи входять до складу практично всіх оптичних приладів. Лінзи бувають збираючими і розсіюючими . Збірна лінза в середині товщі, ніж у країв, лінза, що розсіює, навпаки, в середній частині тонше (рис. 3.3.1).

Пряма, що проходить через центри кривизни O 1 та O 2 сферичних поверхонь, називається головною оптичною віссю лінзи. У разі тонких лінз приблизно можна вважати, що головна оптична вісь перетинається з лінзою в одній точці, яку прийнято називати оптичним центром лінзи O. Промінь світла проходить через оптичний центр лінзи, не відхиляючись від початкового напряму. Усі прямі, що проходять через оптичний центр, називаються побічними оптичними осями .

Якщо на лінзу направити пучок променів, паралельних головній оптичній осі, то після проходження через лінзу промені (або їх продовження) зберуться в одній точці F, яка називається головним фокусом лінзи. У тонкої лінзи є два головні фокуси, розташовані симетрично на головній оптичній осі щодо лінзи. У лінз, що збирають, фокуси дійсні, у розсіюючих - уявні. Пучки променів, паралельних до однієї з побічних оптичних осей, після проходження через лінзу також фокусуються в крапку F", яка розташована при перетині побічної осі з фокальною площиноюФ, тобто площиною перпендикулярної головної оптичної осі і проходить через головний фокус (рис. 3.3.2). Відстань між оптичним центром лінзи Oта головним фокусом Fназивається фокусною відстанню. Воно позначається тією ж літерою F.

Основна властивість лінз – здатність давати зображення предметів . Зображення бувають прямими і перевернутими , дійсними і уявними ,збільшеними і зменшеними .

Положення зображення та його характер можна визначити за допомогою геометричних побудов. Для цього використовують властивості деяких стандартних променів, перебіг яких відомий. Це промені, що проходять через оптичний центр або один з фокусів лінзи, а також промені, паралельні головній або одній з оптичних опічних осей. Приклади таких побудов наведено на рис. 3.3.3 та 3.3.4.

Слід звернути увагу, що деякі з стандартних променів, використаних на рис. 3.3.3 та 3.3.4 для побудови зображень, що не проходять через лінзу. Ці промені реально не беруть участь у освіті зображення, але можуть бути використані для побудов.

Положення зображення та його характер (дійсне або уявне) можна також розрахувати за допомогою формули тонкої лінзи . Якщо відстань від предмета до лінзи позначити через d, а відстань від лінзи до зображення через f, то формулу тонкої лінзи можна записати у вигляді:

Формула тонкої лінзи аналогічна формулі сферичного дзеркала. Її можна отримати для параксіальних променів з подоби трикутників на рис. 3.3.3 чи 3.3.4.

Фокусним відстаням лінз прийнято приписувати певні знаки: для лінзи, що збирає F> 0, для розсіювання F < 0.

Величини dі fтакож підкоряються певному правилу знаків:
d> 0 та f> 0 – для дійсних предметів (тобто реальних джерел світла, а чи не продовжень променів, які сходяться за лінзою) та зображень;
d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

Для випадку, зображеного на рис. 3.3.3, маємо: F> 0 (лінза збирає), d = 3F> 0 (дійсний предмет).

За формулою тонкої лінзи отримаємо: отже, зображення дійсне.

У випадку, зображеному на рис. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (дійсний предмет), тобто зображення уявне.

Залежно від положення предмета щодо лінзи змінюються лінійні розміри зображення. Лінійним збільшенням лінзи Γ називають відношення лінійних розмірів зображення h"та предмета h. Величині h"Як і у випадку сферичного дзеркала, зручно приписувати знаки плюс або мінус залежно від того, чи є зображення прямим або перевернутим. Величина hзавжди вважається позитивним. Тому для прямих зображень > 0, для перевернутих< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

У розглянутому прикладі з лінзою, що збирає (рис. 3.3.3): d = 3F> 0, отже, – зображення перевернуте та зменшене вдвічі.

У прикладі з лінзою, що розсіює (рис. 3.3.4): d = 2|F| > 0; отже, – зображення пряме та зменшене у 3 рази.

Оптична сила Dлінзи залежить як від радіусів кривизни R 1 та R 2 її сферичних поверхонь, так і від показника заломлення nматеріалу, з якого виготовлено лінзу. У курсах оптики доводиться така формула:

Радіус кривизни опуклої поверхні вважається позитивним, увігнутою – негативним. Ця формула використовується при виготовленні лінз із заданою оптичною силою.

Багато оптичних приладах світло послідовно проходить через дві чи кілька лінз. Зображення предмета, що дається першою лінзою, є предметом (дійсним або уявним) для другої лінзи, яка будує друге зображення предмета. Це друге зображення також може бути дійсним або уявним. Розрахунок оптичної системи із двох тонких лінз зводиться до дворазового застосування формули лінзи, при цьому відстань d 2 від першого зображення до другої лінзи слід покласти рівним величині l – f 1 , де l- Відстань між лінзами. Розрахована за формулою лінзи величина f 2 визначає положення другого зображення та його характер ( f 2 > 0 – дійсне зображення, f 2 < 0 – мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл.

Приватним випадком є ​​телескопічний хід променів у системі двох лінз, як і предмет, і друге зображення перебувають у нескінченно великих відстанях. Телескопічний хід променів реалізується у зорових трубах. астрономічній трубі Кеплера і земній трубі Галілея (Див. § 3.5).

Тонкі лінзи мають ряд недоліків, що не дозволяють отримувати високоякісні зображення. Спотворення, що виникають при формуванні зображення, називаються абераціями . Головні з них – сферична і хроматична аберації. Сферична аберація проявляється у тому, що у разі широких світлових пучків промені, далекі від оптичної осі, перетинають її над фокусі. Формула тонкої лінзи справедлива лише для променів, близьких до оптичної осі. Зображення віддаленого точкового джерела, створюване широким пучком променів, заломлених лінзою, виявляється розмитим.

Хроматична аберація виникає внаслідок того, що показник заломлення матеріалу лінзи залежить від довжини хвилі світла. Ця властивість прозорих середовищ називається дисперсією. Фокусна відстань лінзи виявляється різною для світла з різними довжинами хвиль, що призводить до розмиття зображення під час використання немонохроматичного світла.

У сучасних оптичних приладах використовуються не тонкі лінзи, а складні багатолінзові системи, в яких вдається приблизно усунути різні аберації.

Формування лінзою дійсного зображення предмета використовується в багатьох оптичних приладах, таких як фотоапарат, проектор і т. д.

Фотоапаратє замкнутою світлонепроникною камерою. Зображення предметів, що фотографуються, створюється на фотоплівці системою лінз, яка називається об'єктивом . Спеціальний затвор дозволяє відкривати об'єктив під час експозиції.

Особливістю роботи фотоапарата є те, що на плоскій фотоплівці повинні бути досить різкими зображення предметів, що знаходяться на різних відстанях.

У площині фотоплівки виходять різкими лише зображення предметів, що знаходяться на певній відстані. Наведення на різкість досягається переміщенням об'єктива щодо плівки. Зображення точок, що не лежать у площині різкого наведення, виходять розмитими у вигляді кружків розсіювання. Розмір dцих гуртків можна зменшити шляхом діафрагмування об'єктива, тобто. зменшення відносного отворуa / F(Рис. 3.3.5). Це призводить до збільшення глибини різкості.

Проекційний апаратпризначений для одержання великомасштабних зображень. Об'єктив Oпроектора фокусує зображення плоского предмета (діапозитив) D) на віддаленому екрані Е (рис. 3.3.6). Система лінз Kзвана конденсором , призначена для того, щоб сконцентрувати світло джерела Sна діапозитиві. На екрані Е створюється дійсне збільшене перевернене зображення. Збільшення проекційного апарату можна змінювати, наближаючи або видаляючи екран Е з одночасною зміною відстані між діапозитивом Dта об'єктивом O.

Подібна інформація.