Як обчислюється елементарний електричний заряд. Елементарний заряд

Подібно до поняття гравітаційної маси тіла в механіці Ньютона, поняття заряду в електродинаміці є первинним, основним поняттям.

Електричний заряд - це фізична величина, що характеризує властивість частинок або тіл вступати в електромагнітні силові взаємодії.

Електричний заряд зазвичай позначається буквами qабо Q.

Сукупність всіх відомих експериментальних фактів дозволяє зробити такі висновки:

Існує два роду електричних зарядів, умовно названих позитивними та негативними.

Заряди можуть передаватися (наприклад, при безпосередньому контакті) від тіла до іншого. На відміну від маси тіла, електричний заряд не є невід'ємною характеристикою даного тіла. Те саме тіло в різних умовах може мати різний заряд.

Одноіменні заряди відштовхуються, різноіменні – притягуються. У цьому вся також проявляється принципове відмінність електромагнітних сил від гравітаційних. Гравітаційні сили завжди є силами тяжіння.

Одним із фундаментальних законів природи є експериментально встановлений закон збереження електричного заряду .

В ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається постійною:

Закон збереження електричного заряду стверджує, що у замкнутій системі тіл що неспроможні спостерігатися процеси народження чи зникнення зарядів лише однієї знака.

З сучасної точки зору носіями зарядів є елементарні частинки. Усі звичайні тіла складаються з атомів, до складу яких входять позитивно заряджені протони, негативно заряджені електрони та нейтральні частки - нейтрони. Протони та нейтрони входять до складу атомних ядер, електрони утворюють електронну оболонку атомів. Електричні заряди протона і електрона за модулем точно однакові і рівні елементарному заряду e.

У нейтральному атомі число протонів у ядрі дорівнює числу електронів в оболонці. Це число називається атомним номером . Атом цієї речовини може втратити один або кілька електронів або придбати зайвий електрон. У цих випадках нейтральний атом перетворюється на позитивно або негативно заряджений іон.

Заряд може передаватися від одного тіла до іншого лише порціями, що містять цілу кількість елементарних зарядів. Таким чином, електричний заряд тіла - дискретна величина:

Фізичні величини, які можуть набувати лише дискретного ряду значень, називаються квантованими . Елементарний заряд eє квантом (найменшою порцією) електричного заряду. Слід зазначити, що у сучасній фізиці елементарних частинок передбачається існування про кварків - частинок з дробовим зарядом і, проте, у вільному стані кварки досі спостерігати зірвалася.

У звичайних лабораторних дослідах для виявлення та вимірювання електричних зарядів використовується електрометр ( або електроскоп) - прилад, що складається з металевого стрижня та стрілки, яка може обертатися навколо горизонтальної осі (рис. 1.1.1). Стрижень із стрілкою ізольований від металевого корпусу. При зіткненні зарядженого тіла зі стрижнем електрометра електричні заряди одного знака розподіляються по стрижню та стрілці. Сили електричного відштовхування викликають поворот стрілки на деякий кут, яким можна судити про заряд, переданому стрижню електрометра.

Електрометр є досить грубим приладом; він дозволяє досліджувати сили взаємодії зарядів. Вперше закон взаємодії нерухомих зарядів був відкритий французьким фізиком Шарлем Кулоном в 1785 р. У своїх дослідах Кулон вимірював сили тяжіння та відштовхування заряджених кульок за допомогою сконструйованого ним приладу - крутильних ваг (рис. 1.1.2), що відрізнялися надзвичайно високою чутливістю. Так, наприклад, коромисло терезів поверталося на 1° під дією сили порядку 10 -9 Н.

Ідея вимірів ґрунтувалася на блискучій здогадці Кулона про те, що якщо заряджена кулька привести в контакт з такою самою незарядженою, то заряд першого розділиться між ними порівну. Таким чином, був вказаний спосіб змінювати заряд кульки в два, три і т.д. У дослідах Кулона вимірювалася взаємодія між кульками, розміри яких набагато менші за відстань між ними. Такі заряджені тіла прийнято називати точковими зарядами.

Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого в умовах даного завдання можна знехтувати.

На підставі численних дослідів Кулон встановив такий закон:

Сили взаємодії нерухомих зарядів прямо пропорційні добутку модулів зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона:

Вони є силами відштовхування за однакових знаків зарядів і силами тяжіння за різних знаків (рис. 1.1.3). Взаємодія нерухомих електричних зарядів називають електростатичним або кулонівським взаємодією. Розділ електродинаміки, що вивчає кулонівську взаємодію, називають електростатикою .

Закон Кулона є справедливим для точкових заряджених тіл. Практично закон Кулона добре виконується, якщо розміри заряджених тіл набагато менші за відстань між ними.

Коефіцієнт пропорційності kу законі Кулона залежить від вибору системи одиниць. У Міжнародній системі СІ за одиницю заряду прийнято кулон(Кл).

Кулон - це заряд, що проходить за 1 с через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А. Одиниця сили струму (Ампер) у СІ є поряд з одиницями довжини, часу та маси основною одиницею виміру.

Коефіцієнт kу системі СІ зазвичай записують у вигляді:

Де - електрична постійна .

У системі СІ елементарний заряд eдорівнює:

Досвід показує, що сили кулонівської взаємодії підпорядковуються принципу суперпозиції:

Якщо заряджене тіло взаємодіє одночасно з декількома зарядженими тілами, то результуюча сила, що діє дане тіло, дорівнює векторній сумі сил, що діють на це тіло з боку інших заряджених тіл.

Рис. 1.1.4 пояснює принцип суперпозиції з прикладу електростатичного взаємодії трьох заряджених тіл.

Принцип суперпозиції є фундаментальним законом природи. Однак, його застосування вимагає певної обережності, у тому випадку, коли йдеться про взаємодію заряджених тіл кінцевих розмірів (наприклад, двох провідних заряджених куль 1 і 2). Якщо до системи з двох заряджених куль піднсти третю заряджену кулю, то взаємодія між 1 і 2 зміниться через перерозподілу зарядів.

Принцип суперпозиції стверджує, що при заданому (фіксованому) розподілі зарядівна всіх тілах сили електростатичної взаємодії між будь-якими двома тілами не залежать від інших заряджених тіл.

« Фізика – 10 клас»

Спочатку розглянемо найпростіший випадок, коли електрично заряджені тіла перебувають у спокої.

Розділ електродинаміки, присвячений вивченню умов рівноваги електрично заряджених тіл, називають електростатикою.

Що таке електричний заряд?
Які є заряди?

Зі словами електрика, електричний заряд, електричний струмви зустрічалися багато разів і встигли звикнути до них. Але спробуйте відповісти на запитання: Що таке електричний заряд? Саме поняття заряд- це основне, первинне поняття, що не зводиться на сучасному рівні розвитку наших знань до будь-яких більш простих, елементарних понять.

Спробуємо спочатку з'ясувати, що розуміють під твердженням: «Це тіло чи частка має електричний заряд».

Всі тіла побудовані з найдрібніших частинок, які неподільні на простіші і тому називаються елементарними.

Елементарні частинки мають масу і завдяки цьому притягуються одна до одної згідно із законом всесвітнього тяжіння. Зі збільшенням відстані між частинками сила тяжіння зменшується пропорційно квадрату цієї відстані. Більшість елементарних частинок, хоч і не всі, крім того, мають здатність взаємодіяти один з одним з силою, яка також зменшується пропорційно квадрату відстані, але ця сила в багато разів перевищує силу тяжіння.

Так, в атомі водню, зображеному схематично на малюнку 14.1, електрон притягується до ядра (протону) з силою, що в 10 39 разів перевищує силу гравітаційного тяжіння.

Якщо частинки взаємодіють один з одним із силами, які зменшуються зі збільшенням відстані так само, як і сили всесвітнього тяжіння, але перевищують сили тяжіння у багато разів, то кажуть, що ці частинки мають електричний заряд. Самі частки називаються зарядженими.

Бувають частинки без електричного заряду, але немає електричного заряду без частинки.

Взаємодія заряджених частинок називається електромагнітним.

Електричний заряд визначає інтенсивність електромагнітних взаємодій, як маса визначає інтенсивність гравітаційних взаємодій.

Електричний заряд елементарної частинки - це не особливий механізм у частинці, який можна було б зняти з неї, розкласти на складові та знову зібрати. Наявність електричного заряду в електрона та інших частинок означає існування певних силових взаємодій між ними.

Ми по суті нічого не знаємо про заряд, якщо не знаємо законів цих взаємодій. Знання законів взаємодій має входити до наших уявлень про заряд. Ці закони непрості, і викласти їх кількома словами неможливо. Тому не можна дати досить задовільне коротке визначення поняття електричний заряд.

Два електричних зарядів знак.

Всі тіла мають масу і тому притягуються один до одного. Заряджені тіла можуть як притягувати, так і відштовхувати один одного. Цей найважливіший факт, знайомий вам, означає, що у природі є частинки з електричними зарядами протилежних знаків; у разі зарядів однакових знаків частинки відштовхуються, а разі різних притягуються.

Заряд елементарних частинок протонів, що входять до складу всіх атомних ядер, називають позитивним, а заряд електронів- Негативним. Між позитивними та негативними зарядами внутрішніх відмінностей немає. Якби знаки зарядів частинок помінялися місцями, то від цього характер електромагнітних взаємодій анітрохи не змінився б.

Елементарний заряд.

Окрім електронів та протонів, є ще кілька типів заряджених елементарних частинок. Але тільки електрони та протони можуть необмежено довго існувати у вільному стані. Інші ж заряджені частинки живуть менше мільйонних часток секунди. Вони народжуються при зіткненнях швидких елементарних частинок і, проіснувавши мізерний час, розпадаються, перетворюючись на інші частки. З цими частинками ви познайомитеся у 11 класі.

До частинок, які не мають електричного заряду, відноситься нейтрон. Його маса лише трохи перевищує масу протона. Нейтрони разом із протонами входять до складу атомного ядра. Якщо елементарна частка має заряд, його значення суворо визначено.

Заряджені тілаЕлектромагнітні сили у природі грають величезну роль завдяки тому, що до складу всіх тіл входять електрично заряджені частинки. Складові частини атомів - ядра і електрони - мають електричний заряд.

Безпосередньо дія електромагнітних сил між тілами не виявляється, тому що тіла у звичайному стані електрично нейтральні.

Атом будь-якої речовини нейтральний, оскільки число електронів у ньому дорівнює числу протонів в ядрі. Позитивно та негативно заряджені частинки пов'язані один з одним електричними силами та утворюють нейтральні системи.

Макроскопічне тіло заряджено електрично в тому випадку, якщо воно містить надмірну кількість елементарних частинок з одним знаком заряду. Так, негативний заряд тіла обумовлений надлишком числа електронів у порівнянні з числом протонів, а позитивний – недоліком електронів.

Щоб отримати електрично заряджене макроскопічне тіло, т. е. наелектризувати його, потрібно відокремити частину негативного заряду від пов'язаного з ним позитивного або перенести на нейтральне тіло негативний заряд.

Це можна зробити за допомогою тертя. Якщо провести гребінцем по сухому волоссю, то невелика частина рухомих заряджених частинок - електронів перейде з волосся на гребінець і зарядить її негативно, а волосся зарядиться позитивно.

Рівність зарядів під час електризації

За допомогою досвіду можна довести, що при електризації тертям обидва тіла набувають зарядів, протилежних за знаком, але однакових за модулем.

Візьмемо електрометр, на стрижні якого укріплено металеву сферу з отвором, і дві пластини на довгих рукоятках: одна з ебоніту, а інша з плексигласу. При терті одна про одну пластини електризуються.

Внесемо одну з пластин всередину сфери, не торкаючись її стін. Якщо пластина заряджена позитивно, частина електронів зі стрілки і стрижня електрометра притягнеться до пластини і збереться на внутрішній поверхні сфери. Стрілка при цьому позитивно зарядиться і відштовхнеться від стрижня електрометра (рис. 14.2, а).

Якщо внести всередину сфери іншу пластину, вийнявши заздалегідь першу, то електрони сфери і стрижня будуть відштовхуватися від пластини і зберуться надміру на стрілці. Це викликає відхилення стрілки від стрижня, причому у той самий кут, що у першому досвіді.

Опустивши обидві пластини всередину сфери, ми взагалі не виявимо відхилення стрілки (рис. 14.2 б). Це доводить, що заряди пластин дорівнюють за модулем і протилежні за знаком.

Електризація тіл та її прояви.Значна електризація відбувається при терті синтетичних тканин. Знімаючи з себе сорочку із синтетичного матеріалу в сухому повітрі, можна чути характерне потріскування. Між зарядженими ділянками поверхонь, що труться, проскакують маленькі іскорки.

У друкарнях відбувається електризація паперу під час друку, і листи злипаються. Щоб це не відбувалося, використовують спеціальні пристрої для стікання заряду. Однак електризація тіл при тісному контакті іноді використовується, наприклад, у різних електрокопіювальних установках та ін.

Закон збереження електричного заряду.

Досвід з електризацією пластин доводить, що з електризації тертям відбувається перерозподіл наявних зарядів між тілами, колись нейтральними. Невелика частина електронів переходить із одного тіла на інше. При цьому нові частки не виникають, а раніше не зникають.

При електризації тіл виконується закон збереження електричного заряду. Цей закон справедливий для системи, в яку не входять ззовні і з якої не виходять назовні заряджені частинки, тобто для ізольованої системи.

В ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл зберігається.

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n = const. (14.1)

де q 1 q 2 і т. д. - заряди окремих заряджених тіл.

Закон збереження заряду має глибоке значення. Якщо кількість заряджених елементарних частинок не змінюється, виконання закону збереження заряду очевидно. Але елементарні частинки можуть перетворюватися одна на одну, народжуватися і зникати, даючи життя новим часткам.

Однак у всіх випадках заряджені частинки народжуються лише парами з однаковими за модулем та протилежними за знаком зарядами; зникають заряджені частинки теж лише парами, перетворюючись на нейтральні. І в усіх цих випадках алгебраїчна сума зарядів залишається однією і тією ж.

Справедливість закону збереження заряду підтверджують спостереження величезним числом перетворень елементарних частинок. Цей закон виражає одне з найбільш фундаментальних властивостей електричного заряду. Причина збереження заряду досі невідома.

Припущення про те, що будь-який електричний заряд, що спостерігається в експерименті, завжди кратний елементарному, було висловлено Б. Франкліном в 1752 р. Завдяки дослідам М. Фарадея з електролізу величина елементарного заряду була обчислена в 1834 р. На існування елементарного електричного заряду також вказав у 1874 р. англійський вчений Дж. Стоні. Він увів у фізику поняття «електрон» і запропонував спосіб обчислення значення елементарного заряду. Вперше експериментально елементарний електричний заряд було виміряно Р. Міллікеном у 1908 р.

Електричний заряд будь-якої мікросистеми і макроскопічних тіл завжди дорівнює сумі алгебри елементарних зарядів, що входять в систему, тобто цілому кратному від величини е(Або нулю).

Встановлене нині значення абсолютної величини елементарного електричного заряду становить е= (4, 8032068 0, 0000015). 10 -10 одиниць СДСЄ, або 1,60217733. 10-19 Кл. Обчислена за формулою величина елементарного електричного заряду, виражена через фізичні константи, дає значення елементарного електричного заряду: e= 4, 80320419 (21). 10 -10 або: е = 1, 602176462 (65) . 10-19 Кл.

Вважається, що цей заряд дійсно елементарний, тобто він не може бути розділений на частини, а заряди будь-яких об'єктів є цілими кратними. Електричний заряд елементарної частки є її фундаментальною характеристикою і залежить від вибору системи відліку. Елементарний електричний заряд точно дорівнює величині електричного заряду електрона, протона і багатьох інших заряджених елементарних частинок, які є матеріальними носіями найменшого заряду у природі.

Існує позитивний та негативний елементарний електричний заряд, причому елементарна частка та її античастка мають заряди протилежних знаків. Носієм елементарного негативного заряду є електрон, маса якого me= 9, 11. 10-31 кг. Носієм елементарного позитивного заряду є протон, маса якого mp= 1, 67. 10-27 кг.

Факт, що електричний заряд зустрічається у природі лише як цілого числа елементарних зарядів, можна назвати квантуванням електричного заряду. Багато заряджених елементарних частинок мають заряд е -або е+(Виняток - деякі резонанси із зарядом, кратним е); частинки з дробовими електричними зарядами не спостерігалися, однак у сучасній теорії сильної взаємодії – квантової хромодинаміки – передбачається існування частинок – кварків – із зарядами, кратними 1/3 е.

Елементарний електричний заряд може бути знищений; цей факт становить зміст закону збереження електричного заряду на мікроскопічному рівні. Електричні заряди можуть зникати та виникати знову. Однак завжди виникають або зникають два елементарні заряди протилежних знаків.

Величина елементарного електричного заряду є константою електромагнітних взаємодій і входить до всіх рівнянь мікроскопічної електродинаміки.

Німецький фізик та фізіолог Г. Гельмгольц звернув увагу на те, що заряди, які переносять іони при явищі електролізу, є цілими, кратними певній величині, що дорівнює Кл. Кожен одновалентний іон переносить такий заряд. Будь-який двовалентний іон несе заряд, рівний Кл, і так далі. Гельмгольц зробив висновок, що заряд Кл є мінімальною кількістю електрики, що існує в природі. Цей заряд отримав назву елементарного заряду. Так, наприклад, аніони хлору, йоду несуть один негативний елементарний заряд, а одновалентні катіони, наприклад, водню, калію, мають один позитивний елементарний заряд.

У явищах, пов'язаних з електролізом, вчені вперше виявили дискретність електрики і змогли визначити величину елементарного заряду.

Дещо пізніше ірландець Д. Стоней висловився про існування елементарного заряду всередині атома. Він запропонував назвати цей елементарний заряд електроном. Величину заряду електрона часто позначають e або .

При зарядці тіла ми створюємо на ньому надлишок електронів або недолік у порівнянні з їх нормальною кількістю, при якому тіло не має заряду. При цьому електрони беруться в іншого тіла або видаляються з тіла, що заряджається, але не знищуються або створюються. Важливо запам'ятати, що процес заряджання та розряджання тіл є процедурою перерозподілу електронів, при цьому загальна їх кількість не змінюється.

При з'єднанні зарядженого провідника з незарядженим заряд перерозподіляється між обома тілами. Припустимо, що одне тіло несе негативний заряд, його з'єднують із незарядженим тілом. Електрони зарядженого тіла під впливом сил взаємного відштовхування переходять на незаряджене тіло. При цьому заряд першого тіла зменшується, заряд другого збільшується, доки не настане рівновага.

Якщо з'єднують позитивні та негативні заряди, вони компенсують один одного. Це означає, що поєднуючи однакові за величиною негативні та позитивні заряди, ми отримаємо незаряджене тіло.

При електризації тіл з використанням тертя так само відбувається перерозподіл зарядів. Основною причиною є перехід частини електронів при тісному контакті тіл від одного тіла до іншого.

Досліди Міллікена та Йоффе, що доводять існування електрона

Емпірично існування елементарного заряду, який несе електрон, було доведено американським вченим Р. Міллікеном. Він вимірював швидкість руху крапель олії в однорідному електричному полі між двома електричними пластинами. Крапля заряджалася. Вчений порівнював швидкості руху краплі без заряду і цієї краплі, що має заряд. Вимірюючи напруженість поля між пластинами, був заряд краплі.

А.Ф. Іоффе проводив подібні досліди, але при цьому використовував металеві порошинки як об'єкти дослідження. Змінюючи напруженість поля між пластинками, Йоффе отримував рівність сили тяжіння і сили Кулона, порошинка при цьому залишалася нерухомою. При освітленні порошинки ультрафіолетом змінювали її заряд. Для компенсації сили тяжіння змінювалася напруженість поля. Так вчений отримував величину, на яку змінився заряд порошинки.

Емпірично показано, що заряди порошинок і крапель завжди змінюються стрибком. Мінімальна зміна заряду виявилася рівною:

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

ПРИКЛАД 2

Припущення про те, що будь-який електричний заряд, що спостерігається в експерименті, завжди кратний елементарному, було висловлено Б. Франкліном в 1752 р. Завдяки дослідам М. Фарадея з електролізу величина елементарного заряду була обчислена в 1834 р. На існування елементарного електричного заряду також вказав у 1874 р. англійський вчений Дж. Стоні. Він увів у фізику поняття «електрон» і запропонував спосіб обчислення значення елементарного заряду. Вперше експериментально елементарний електричний заряд було виміряно Р. Міллікеном у 1908 р.

Електричний заряд будь-якої мікросистеми і макроскопічних тіл завжди дорівнює сумі алгебри елементарних зарядів, що входять в систему, тобто цілому кратному від величини е(Або нулю).

Встановлене нині значення абсолютної величини елементарного електричного заряду становить е= (4, 8032068 0, 0000015). 10 -10 одиниць СДСЄ, або 1,60217733. 10-19 Кл. Обчислена за формулою величина елементарного електричного заряду, виражена через фізичні константи, дає значення елементарного електричного заряду: e= 4, 80320419 (21). 10 -10 або: е = 1, 602176462 (65) . 10-19 Кл.

Вважається, що цей заряд дійсно елементарний, тобто він не може бути розділений на частини, а заряди будь-яких об'єктів є цілими кратними. Електричний заряд елементарної частки є її фундаментальною характеристикою і залежить від вибору системи відліку. Елементарний електричний заряд точно дорівнює величині електричного заряду електрона, протона і багатьох інших заряджених елементарних частинок, які є матеріальними носіями найменшого заряду у природі.

Існує позитивний та негативний елементарний електричний заряд, причому елементарна частка та її античастка мають заряди протилежних знаків. Носієм елементарного негативного заряду є електрон, маса якого me= 9, 11. 10-31 кг. Носієм елементарного позитивного заряду є протон, маса якого mp= 1, 67. 10-27 кг.

Факт, що електричний заряд зустрічається у природі лише як цілого числа елементарних зарядів, можна назвати квантуванням електричного заряду. Багато заряджених елементарних частинок мають заряд е -або е+(Виняток - деякі резонанси із зарядом, кратним е); частинки з дробовими електричними зарядами не спостерігалися, однак у сучасній теорії сильної взаємодії – квантової хромодинаміки – передбачається існування частинок – кварків – із зарядами, кратними 1/3 е.

Елементарний електричний заряд може бути знищений; цей факт становить зміст закону збереження електричного заряду на мікроскопічному рівні. Електричні заряди можуть зникати та виникати знову. Однак завжди виникають або зникають два елементарні заряди протилежних знаків.

Величина елементарного електричного заряду є константою електромагнітних взаємодій і входить до всіх рівнянь мікроскопічної електродинаміки.