Як розділити число щодо. Конспект уроку на тему: "Поділ числа у цьому відношенні"

Вам надіслали звіт, у якому "добра душа" для цілей презентації розділила всі числа на тисячу, а вам треба вставити його дані у свій звіт, у якому дані містяться з точністю до копійок? Швидше за все, цей колега просто не знав про те, що презентація даних можлива в тисячах за допомогою формату (читайте докладніше). Як помножити великий масив даних на тисячу, мільйон, мільярд чи навіть сто тридцять чотири? Про це у цій статті.

Отже, дано:

Деякий масив даних ми хочемо перетворити. Число на яке ми хочемо помножити чи розділити – зазвичай це будуть тисяча, мільйон чи мільярд.

Що зробити, щоб помножити кожне число в масиві на 1000?

(1) виділити комірку зі значенням 1000 (у даному прикладі D10),
(2) натиснути Копіювати (або Ctrl + C, або Ctrl + Insert, як вам більше подобається) ,
(3) виділити діапазон із числами, які необхідно помножити на 1000 (скопійоване число) - у даному прикладі B5:D7,
(4) На стрічці натиснути "Вставити..."("Paste...") => "Спеціальна вставка..." ("Paste special...")

(5) У вікні, що з'явиться, виберіть у секції Operations (обчислення) необхідну дію (в даному випадку - помножити/multiply) і натисніть Ok.

Вуаль! Усі числа масиву перемножені!

Настійно не рекомендую використовувати таку практику для зменшення чисел у 1000 разів для подання у звіті - обчислення стають незручними та громіздкими, потрібно стежити за множеннями та поділками на 1000. ускладнень для обчислень. Докладніше про формати для презентації даних читайте.

Останні новини

• Просунутий Excel: Чому я перестав користуватися функцією V…

  Я вже писав про те, що функція VLOOKUP (ВПР), напевно, найкорисніша функція після простих арифметичних операцій.

• Як Excel перераховує книгу і чому треба уникати волатіл...

  Якщо ви часто працюєте з великими файлами, які виробляють велику кількість обчислень, що залежать один від одного, про…

• Як швидко побудувати графік Waterfall (водоспад)

  В Excel немає стандартних діаграм типу Waterfall. Тому для створення діаграм цього типу зазвичай використовують гіс...

• Вікно контрольного значення для відстеження результатів

  Часто буває, що ми працюємо з великими таблицями, які розраховують зрештою 1-2 показники, але залежать від …

• Bullet chart для порівняння запланованих показників і фактично…

  Часто виникає необхідність порівняти основні фінансово-економічні показники з запланованими, наприклад, для цілей…

• Тацуо Хоріучі - 73-річний художник, який малює в Excel

  "Я ніколи не користувався Excel на роботі, але я бачив, як інші люди роблять у ньому досить гарні діаграми та графік…"

• Як звести число в ступінь і отримати корінь

  Чи знаєте ви, що для того, що для зведення в ступінь числа в Excel є спеціальний символ (на шістці в англійський)

• Як винести формулу кореляції в комірку

  Раніше на цьому сайті я публікував статтю про те, як побудувати достовірну статистичну кореляцію стандартними коштами.

УРОК №8.Глава 1. Відносини, пропорції, відсотки (26 годин)

Тема. Розподіл числа у цьому відношенні. С/р №1.

Ціль. П роверити знання учнів на тему «Масштаб». Навчиться ділити число у цьому відношенні; формування навичок вирішення завдань на тему.

Хід уроку.

Організаційний момент.

Самостійна робота на тему «Масштаб». (20)min )

Варіант 1.

1. Масштаб на карті 1:200 000. Відстань між двома селами на карті 10 см. Яка відстань між цими селами на місцевості?

На карті – 10 см

На території -? км

Масштаб - 1: 200 000

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км - відстань на місцевості.

Відповідь: 20 км.

2. Відстань між двома містами 40 км. Яка відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1:1000000?

На карті - ? см

На території – 40 км

Масштаб - 1: 1 000 000

40 км: 1000000 = 4000000 см: 1000000 = 4 см - відстань на карті. Відповідь: 4 см.

3. Відстань між містами А та В дорівнює 150 км. Відстань між містами А та В на карті дорівнює 3 см. Визначте масштаб карти.

На карті – 3 см

На території – 150 км

Масштаб - 1:?

– масштаб. Відповідь:
.

Варіант 2.

1. Масштаб на карті 1: 1 000 000. Відстань між двома селами на карті 8 см. Яка відстань між цими селами на місцевості?

На карті – 8 см

На території -? км

Масштаб - 1: 1 000 000

8 см  1000000 = 8000000 см = 80 км - відстань на місцевості.

Відповідь: 80 км.

2. Відстань між двома містами 100 км. Яка відстань між цими містами на карті, масштаб якої 1:2000000?

На карті - ? см

На території – 100 км

Масштаб - 1: 2 000 000

100 км: 2 000 000 = 10 000 000 см: 2 000 000 = 5 см - відстань на карті. Відповідь: 5 см.

3. Відстань між містами А та В дорівнює 140 км. Відстань між містами А та В на карті дорівнює 7 см. Визначте масштаб карти.

На карті – 7 см

На території – 140 км

Масштаб - 1:?

– масштаб. Відповідь:
.

Усне вирішення вправ.

Мультимедійна дошка: 1 учню. Тестові завдання.(Ел. додаток до уч. Математика 6. Микільський. Каталог. Тренажер. Відношення величин (5 завдань)).

Відношення величин (5 завдань) (Кожне завдання по 1 балу)

1. Чим є відношення величини одного найменування? (Відповідь: число).

2. Знайдіть відношення величин
. (Відповідь: 20).

3. Спростіть відношення величин
. (Відповідь: 200).

4. Спростіть відношення величин
. (Відповідь: 40).

5. Спростіть відношення величин
. (Відповідь:).

Пояснення нового матеріалу.

Розподіл числа у цьому відношенні.

(Слайд 2)Нехай потрібно поділити між двома друзями 60 цукерок щодо 2:3.

1 друг – ? цукерок

2: 3 60 цукерок

2 друг - ? цукерок

I спосіб.

1) 2 + 3 = 5 (частин) – складають усі цукерки;

2) 60: 5 = 12 (цукерок) - припадає на 1 частину;

3) 2  12 = 24 (цукерки) – припадає на 2 частини, це для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (цукерок) – припадає на 3 частини, це для 2 друга.

(Слайд 3)Вирішимо це завдання інакше.

II спосіб.

1)
(цукерки) - припадає на 2 частини, це для 1 друга;

2)
(цукерок) - припадає на 3 частини, це для 2 друга.

Відповідь: 24 цукерки, 36 цукерок.

Таким чином, щоб поділити число 60 щодо 2: 3, можна поділити число 60 на суму членів відношення 2 + 3 і результат помножити на кожен член відношення.

(Слайд 4)Розділимо число з(з  0) щодо a : b .

Отримаємо два числа:

1 число:
;

2 число:
.

(Слайд 5) Завдання 1.Два брати склали свої гроші для купівлі акцій. Старший вніс 500 грн., а молодший – 300 грн. Через деякий час вони продали акції за 1000 грн. Як вони мають поділити ці гроші між собою?

Рішення.

Природно розділити 100 грн. щодо яких вони вклали гроші, тобто. щодо 500: 300 = 5: 3.

Тому треба дати:

1) старшому братові
;

2) молодшому братові
. Відповідь: 625 р., 375 р.

(Слайд 6) Вирішити усно.Після збирання врожаю яблук одна їхня частина була висушена, а інша використана для приготування соку. Скільки яблук пішло на сушіння, а скільки на сік?

Розв'язання вправ.

Уч.с.13 № 37 (а, в).Розділіть число:

Незважаючи на те, що математика здається більшості людей наукою складною, це далеко не так. Багато математичних операцій досить легко зрозуміти, особливо якщо знати правила і формули. Так, знаючи таблицю множення, можна швидко перемножувати в головному розумінні. Головне - постійно тренуватися і не забувати правил множення. Те саме можна сказати і про поділ.

Давайте розберемо поділ цілих чисел, дробових і негативних. Згадаймо про основні правила, прийоми та методи.

Операція поділу

Почнемо, мабуть, із самого визначення та назви чисел, які беруть участь у даній операції. Це значно полегшить подальший виклад та сприйняття інформації.

Поділ - одна з чотирьох основних математичних операцій. Вивчення її починається ще початковій школі. Саме тоді дітям показують перший приклад розподілу числа на число, пояснюють правила.

В операції беруть участь два числа: ділене та дільник. Перше – число, яке ділять, друге – на яке ділять. Результатом поділу є приватне.

Є кілька позначень для запису цієї операції: «:», «/» і горизонтальна характеристика - запис як дробу, коли вгорі перебуває ділене, а внизу, під межею - дільник.

Правила

Під час вивчення тієї чи іншої математичної операції вчитель зобов'язаний познайомити учнів з основними правилами, які слід знати. Щоправда, не завжди вони запам'ятовуються так добре, як хотілося б. Саме тому ми вирішили трохи освіжити у вашій пам'яті чотири фундаментальні правила.

Основні правила розподілу чисел, які варто пам'ятати завжди:

1. Ділити на нуль не можна. Це правило слід запам'ятати насамперед.

2. Розділяти нуль можна на будь-яке число, але в результаті завжди буде нуль.

3. Якщо число поділити на одиницю, ми отримаємо те число.

4. Якщо число поділити на себе, ми отримаємо одиницю.

Як бачите, правила досить прості та легко запам'ятовуються. Хоча деякі і можуть забувати таке просте правило, як неможливість або плутати з ним поділ нуля на число.

на число

Одне з найкорисніших правил - ознака, яким визначається можливість поділу натурального числа інше без залишку. Так, виділяють ознаки подільності на 2, 3, 5, 6, 9, 10. Розглянемо їх докладніше. Вони значно полегшують виконання операцій над числами. Також наведемо для кожного правила приклад розподілу числа на число.

Ці правила-ознаки досить широко використовуються математиками.

Ознака ділимості на 2

Найбільш проста для запам'ятовування ознака. Число, яке закінчується на парну цифру (2, 4, 6, 8) або 0 завжди ділиться на два націло. Досить просто для запам'ятовування та використання. Так, число 236 закінчується на парну цифру, отже, ділиться на два націло.

Перевіримо: 236:2 = 118. Дійсно, 236 ділиться на 2 без залишку.

Це правило найвідоміше не тільки дорослим, а й дітям.

Ознака ділимості на 3

Як правильно виконати розподіл чисел на 3? Запам'ятати наступне правило.

Число ділиться на 3 націло у разі, якщо сума його цифр кратна трьом. Наприклад візьмемо число 381. Сума всіх цифр становитиме 12. Це трьом, отже ділиться на 3 остаточно.

Також перевіримо цей приклад. 381: 3 = 127, отже, все правильно.

Ознака ділимості чисел на 5

Тут також усе просто. Розділити на 5 без залишку можна лише ті числа, які закінчуються на 5 або на 0. Для прикладу візьмемо такі числа, як 705 або 800. Перше закінчується на 5, друге - на нуль, отже вони обидва діляться на 5. Це одне із найпростіших правил, що дозволяє швидко здійснювати розподіл на однозначне число 5.

Перевіримо цю ознаку на таких прикладах: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Як бачите, ознака діє.

Подільність на 6

Якщо ви хочете дізнатися, чи ділиться число на 6, то вам спочатку потрібно з'ясувати, чи воно ділиться на 2, а потім - на 3. Якщо так, то число можна без залишку розділити на 6. Наприклад, число 216 ділиться і на 2 , оскільки закінчується на парну цифру, і 3, оскільки сума цифр дорівнює 9.

Перевіримо: 216:6 = 36. Приклад показує, що ця ознака діє.

Подільність на 9

Поговоримо також і про те, як здійснити розподіл чисел на 9. На дане число діляться сума цифр яких кратна 9. Аналогічно правилу поділу на 3. Наприклад, число 918. Складемо всі цифри і отримаємо 18 - число, кратне 9. Значить, воно ділиться на 9 без залишку.

Розв'яжемо даний приклад для перевірки: 918:9 = 102.

Подільність на 10

Остання ознака, яку варто знати. На 10 діляться ті числа, які закінчуються на 0. Цю закономірність досить легко і легко запам'ятати. Так, 500: 10 = 50.

Ось і всі основні ознаки. Запам'ятавши їх, ви зможете полегшити собі життя. Звичайно, є й інші числа, для яких існують ознаки ділимості, але ми з вами виділили лише основні.

Таблиця поділу

У математиці існує як таблиця множення, а й таблиця поділу. Вивчивши її, можна легко виконувати операції. По суті, таблиця поділу є таблицею множення навпаки. Скласти її самостійно не важко. Для цього слід переписати кожен рядок з таблиці множення таким чином:

1. Ставимо добуток числа на перше місце.

2. Ставимо знак поділу та записуємо другий множник із таблиці.

3. Після знаку рівності записуємо перший множник.

Наприклад, візьмемо наступний рядок з таблиці множення: 2*3= 6. Тепер перепишемо його згідно з алгоритмом та отримаємо: 6 ÷ 3 = 2.

Досить часто дітей просять самостійно скласти таблицю, таким чином розвиваючи їхню пам'ять та увагу.

Якщо ж у вас немає часу на її написання, то можете скористатися представленою у статті.

Види поділу

Поговоримо трохи про види поділу.

Почнемо з того, що можна виділити поділ цілих чисел і дрібних. При цьому в першому випадку можна говорити про операції з цілими числами та десятковими дробами, а в другому - тільки про дробові числа. При цьому дробовим може бути як діле або дільник, так і обидва одночасно. пов'язано з тим, що операції над дробами відрізняються від операцій із цілими числами.

Виходячи з чисел, що беруть участь в операції, можна виділити два види поділу: на однозначні числа та на багатозначні. Найбільш простим вважається поділ на однозначне число. Тут вам не потрібно проводити громіздкі обчислення. До того ж добре може допомогти таблиця поділу. Ділити ж на інші – дво-, тризначні числа – важче.

Розглянемо приклади даних видів поділу:

14:7 = 2 (розподіл на однозначне число).

240:12 = 20 (розподіл на двозначне число).

45387: 123 = 369 (розподіл на тризначне число).

Останнім можна назвати розподіл, у якому беруть участь позитивні і негативні числа. Працюючи з останніми слід знати правила, якими відбувається присвоєння результату позитивного чи негативного значення.

При розподілі чисел із різними знаками (ділене - число позитивне, дільник - негативне, чи навпаки) ми маємо негативне число. При розподілі чисел з одним знаком (і ділене, і дільник - позитивні або навпаки) - отримуємо число позитивне.

Розглянемо для наочності такі приклади:

Розподіл дробів

Отже, ми з вами розібрали основні правила, навели приклад поділу числа на число, тепер поговоримо про те, як правильно виконувати ці операції з дробами.

Незважаючи на те, що розподіл дробів спочатку здається досить важкою справою, насправді працювати з ними не так вже й важко. Розподіл дробу виконується практично так само, як і множення, але з однією відмінністю.

Для того щоб розділити дріб, слід спочатку помножити чисельник дільника на знаменник дільника і зафіксувати отриманий результат у вигляді чисельника приватного. Потім помножити знаменник дільника на чисельник дільника і записати результат як знаменник приватного.

Можна зробити і простіше. Переписати дріб дільника, помінявши місцями чисельник із знаменником, а потім перемножити отримані числа.

Наприклад, розділимо два дроби: 4/5:3/9. Для початку перевернемо дільник, отримаємо 9/3. Тепер перемножимо дроби: 4/5*9/3 = 36/15.

Як бачите, все досить легко і не складніше, ніж розподіл на однозначне число. Приклади на вирішуються просто, якщо не забувати це правило.

Висновки

Поділ - одна з математичних операцій, які кожна дитина вивчає ще у початковій школі. Є певні правила, які слід знати, прийоми, що полегшують виконання цієї операції. Поділ буває із залишком і без, буває поділ негативних чи дробових чисел.

Запам'ятати особливості цієї математичної операції досить просто. Ми з вами розібрали найважливіші моменти, розглянули не один приклад поділу числа на число, навіть поговорили про те, як працювати з дробовими числами.

Якщо ви хочете поліпшити знання математики, радимо вам запам'ятати ці нескладні правила. Крім того, можемо порадити вам розвивати пам'ять та навички рахунку в розумі, виконуючи математичні диктанти або просто намагаючись вирахувати усно приватне двох випадкових чисел. Повірте, ці навички ніколи не будуть зайвими.

Урок №9 (15.09.16)

Предмет: математика, 6-Б кл.

Тема урока: Розподіл чисел у цьому відношенні. Розв'язання вправ (2 -й урок у темі)

Урок застосування знань

Цілі уроку для вчителя:

1. Створити умови для відпрацювання навички поділу числа в цьому відношенні (предметна)
2. Розвивати вміння аналізу та порівняння методів вирішення подібних типів завдань (інтелектуальні вміння)
3. Формувати вміння визначення цілей діяльності та складання плану дій (організаційні вміння)
4. Вчити доносити свою позицію до інших та приймати чужі позиції (комунікативні вміння)
5. Перевірити рівень засвоєння теми

Предметні вміння:

Виконувати всі дії з натуральними та дробовими числами. Створювати математичні моделі розв'язуваних задач: схема, вираз. Вирішувати текстові завдання з умовою відношення величин.

Організаційні вміння:

Визначати та формулювати цілі діяльності
Складати план вирішення проблеми
Діяти згідно з наміченим планом
Співвідносити результат своєї діяльності з метою
Організовувати самостійну діяльність щодо вибору та вирішення завдань

Інтелектуальні вміння:

Орієнтуватися у своїй системі знань та усвідомлювати необхідність нового знання
Висувати гіпотези вирішення проблеми

Комунікативні вміння:

Відпрацьовувати прийоми монологічного та діалогічного мовлення

Оціночні вміння:

Порівнювати самостійно отримані результати з пред'явленим зразком

Обов'язковий мінімум змісту:

Поняття, правила, закономірності:

алгоритм розподілу величини у заданому відношенні

Предметні вміння:

Розділяти величину в заданому відношеннікількох чисел, вирішувати текстові завдання із заданим ставленням величин,

Хід уроку:

2 хвилини

Організаційний момент. вітання, визначення відсутніх.

Актуалізація знань.

9 хвилин

Учні (очікувані дії)

УУД

Здрастуйте, хлопці! Відкрийте, будь ласка, ваші зошити, запишіть число – сьогодні 15 вересня 2016 р. Сядьте зручніше та давайте згадати, про що ми з вами говорили на минулому уроці та які завдання навчилися робити?
Чи виникли у вас питання під час вирішення домашнього завдання? (Якщо «так», то викликаю до дошки, що бажає показати рішення, якщо «ні» - йдемо далі)
Давайте подивимося, як ви навчилися виконувати ті завдання, про які ви зараз говорили.

А ми з вами постараємося відповісти на такі запитання:
Що називається ставленням?
Прочитайте стосунки: 15:6; 3:5; 5/7; ½: ¾; 0,5: 0,3
Які із записаних відносин на вашу думку можна спростити? Спростіть
А тепер розглянемо рішення на дошці
Якщо під час рішення виникли помилки під час використання алгоритму – ще раз його промовляємо, звертаємо увагу до наявність на дошці опори з алгоритмом

Можливі відповіді:
Навчилися вирішувати завдання та приклади на розподіл чисел у цьому відношенні.

1 людина записує на дошку вирішення домашнього завдання
1 учень працює самостійно біля дошки
Усі учні відповідають питання, виконують завдання усно, якщо необхідно обчислення роблять у зошитах

Учні читають завдання та розповідають його рішення, клас вносить зауваження, оцінює роботу
Можливі відповіді:

Регулятивні: усвідомити рівень та якість засвоєння матеріалу.

Комунікативні: висловлювання своїх думок.

Пізнавальні: усвідомлене побудова мовного висловлювання, підбиття під поняття.

Вивчення нового матеріалу

10 хвилин

Дії вчителя (зміст діалогу)

Учні (очікувані дії)

Засоби навчання

Створення проблемної ситуації

А тепер, будь ласка, розділіть число 120 у таких відносинах: а) 1:5; б) 1/3: 2/3; в) 3:2:5

Виконують завдання а), дають пояснення до виконання. (100,20) (40,80) (36,24,60).
Виконують завдання б) за допомогою вчителя, наголошують на необхідності попередньо спростити ставлення.
Зазнають складнощів при виконанні в) всі або багато учнів

Регулятивні: цілепокладання

Комукативні: постановка питань

Пізнавальні: самостійне виділення-формулювання пізнавальної мети

Формулювання

проблеми

(теми та цілей уроку)

Яке у вас виникло питання під час виконання цього завдання? Спробуйте визначити свої труднощі однією пропозицією

Формулюють труднощі у формі питань
Визначають тему, редагують її за допомогою вчителя, записують у зошит
Визначають цілі:
Скласти алгоритм, як розділити число, що містить більше двох членів
Навчитися використовувати правило для вирішення завдань

Регулятивні: формулювати та утримувати навчальне завдання;
Комунікативні: вміння висловлювати свої думки;
Пізнавальні:
підбиття під правило;

Формулювання

нового знання

Ми з вами розділили число у заданому відношенні.

Роблять висновок:
щоб розділити число у цьому відношенні потрібно розділити це число у сумі членів відносини і результат помножити кожен член відносини.

Регулятивні:
виділяти те, що засвоєно і що треба засвоїти.

Комунікативні:
уміння висловлювати свої думки, аргументація.

Закріплення нового матеріалу

20 хвилин

Дії вчителя (зміст діалогу)

Учні (очікувані дії)

Застосування нового знання

Розв'яжемо кілька завдань на розподіл числа в заданому відношенні.

Розділіть:
Число 42 щодо 5:2
Число 28 щодо 2:5:1
Число 27 щодо 0,2:0,3:0,4
(працюємо над перевіркою другої відповіді через додавання отриманих величин)

Вирішуємо завдання з контролем біля дошки:
№ 40, 43*.

Працюють у парах, самоперевірка на зразок.

Знаходять помилку у пред'явлених відповідях, доводять свою правоту двома способами

За бажанням біля дошки клас працює самостійно, контролює рішення

Регулятивні:
складати план та послідовність дій;

Комунікативні:
сприймати текст з урахуванням поставленої навчальної завдання, знаходити у тексті інформацію, необхідну вирішення.

Пізнавальні: висувати гіпотези вирішення проблеми

Підсумок уроку

4 хвилини

Дії вчителя (зміст діалогу)

Учні (очікувані дії)

Рефлексія

Відповідають на запитання, аргументуючи свою відповідь

Пізнавальні: рефлексія способів та умов дії, адекватне розуміння причин успіху та невдач, контроль та оцінка процесу та результатів діяльності

Домашнє завдання:

П 1.3 № 44 (а, б, г).

записують у щоденник, переглядають у підручнику