Які сили діють між зарядженими тілами? Закон кулона визначення та формула

У результаті тривалих спостережень вченими було встановлено, що різноіменно заряджені тіла притягуються, а однойменно заряджені навпаки відштовхуються. Це означає, що між тілами з'являються сили взаємодії. Французький фізик Ш. Кулон досвідченим шляхом досліджував закономірності взаємодії металевих куль і встановив, що сила взаємодії між двома точковими електричними зарядами буде прямопропорційна добутку цих зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Де k – коефіцієнт пропорційності, що залежить від вибору одиниць вимірів фізичних величин, що входять у формулу, а також від середовища, в якому знаходяться електричні заряди q 1 і q 2 . r – відстань між ними.

Звідси можемо зробити висновок, що закон Кулона буде справедливим лише точкових зарядів, тобто для таких тіл, розмірами яких цілком можна знехтувати порівняно з відстанями між ними.

У векторній формі закон Кулона матиме вигляд:

Де q 1 і q 2 заряди, а r - радіус-вектор, що їх з'єднує; r = | r |.

Сили, які діють заряди, називають центральними. Вони спрямовані по прямій, що з'єднує ці заряди, причому сила, що діє з боку заряду q 2 на заряд q 1 дорівнює силі, що діє з боку заряду q 1 на заряд q 2 і протилежна їй за знаком.

Для вимірювання електричних величин можуть використовуватися дві системи числення - система СІ (основна) і іноді можуть використовувати систему СГС.

У системі СІ однією з основних електричних величин є одиниця сили струму – ампер (А), то одиниця електричного заряду буде її похідною (виражається через одиницю сили струму). Одиницею визначення заряду СІ є кулон. 1 кулон (Кл) - це кількість "електрики", що проходить через поперечний переріз провідника за 1 с при струмі в 1 А, тобто 1 Кл = 1 А · с.

Коефіцієнт k у формулі 1а) у СІ приймається рівним:

І закон Кулона можна буде записати в так званій «раціоналізованій» формі:

Багато рівнянь, що описують магнітні та електричні явища, містять множник 4π. Однак, якщо цей множник ввести в знаменник закону Кулона, він зникне з більшості формул магнетизму та електрики, які дуже часто застосовують у практичних розрахунках. Таку форму запису рівняння називають раціоналізованою.

Розмір ε 0 у цій формулі – електрична стала.

Основними одиницями системи СГС є механічні одиниці СГС (грам, секунда, сантиметр). Нові основні одиниці додатково до перерахованих вище трьох у системі СГС не вводяться. Коефіцієнт k у формулі (1) приймається рівним одиниці та безрозмірним. Відповідно закон Кулона в не раціоналізованій формі матиме вигляд:

У системі СГС силу вимірюють у дінах: 1 дін = 1 г см/с 2 , а відстань у сантиметрах. Припустимо, що q = q 1 = q 2 тоді з формули (4) отримаємо:

Якщо r = 1см, а F = 1 дин, то з цієї формули випливає, що в системі СГС за одиницю заряду приймають точковий заряд, який (у вакуумі) діє на рівний заряд, віддалений від нього на відстань 1 см, з силою в 1 дін. Така одиниця заряду називається абсолютною електростатичною одиницею кількості електрики (заряду) та позначається СГС q. Її розмірність:

Для обчислення величини ε 0 порівняємо вирази для закону Кулона, записані в системі СІ і СГС. Два точкові заряди по 1 Кл кожен, які знаходяться на відстані 1 м один від одного, будуть взаємодіяти з силою (згідно з формулою 3):

У СГС дана сила дорівнюватиме:

Сила взаємодії між двома зарядженими частинками залежить від середовища, в якому вони знаходяться. Щоб характеризувати електричні властивості різних середовищ було введено поняття відносної діелектричної проникливості ε.

Значення ε це різна величина для різних речовин – для сегнетоелектриків її значення лежить у межах 200 – 100 000, для кристалічних речовин від 4 до 3000, для скла від 3 до 20, для полярних рідин від 3 до 81, для неполярних рідин від 1, 8 до 2,3; для газів від 1,0002 до 1,006

Також від температури довкілля залежить і діелектрична проникність (відносна).

Якщо врахувати діелектричну проникність середовища, в яке вміщено заряди, в СІ закон Кулона набуде вигляду:

Діелектрична проникність ε – величина безрозмірна і вона не залежить від вибору одиниць виміру і для вакууму вважається рівною ε = 1. Тоді для вакууму закон Кулона набуде вигляду:

Поділивши вираз (6) на (5) отримаємо:

Відповідно відносна діелектрична проникність ε показує, скільки разів сила взаємодії між точковими зарядами в якомусь середовищі, які знаходяться на відстані r один відносно одного менше, ніж у вакуумі, при тій же відстані.

Для поділу електрики та магнетизму систему СГС іноді називають системою Гаусса. До появи системи СГС діяли системи СГСЕ (СГС електрична) для вимірювання електричних величин та СГСМ (СГС магнітна) для вимірювання магнітних величин. У першій рівній одиниці приймалася електрична стала ε 0 , а другий магнітна стала μ 0 .

У системі СГС формули електростатики збігаються відповідними формулами СГСЕ, а формули магнетизму, за умови, що вони містять лише магнітні величини – з відповідними формулами СГСМ.

Але якщо в рівнянні одночасно буде міститися і магнітні, і електричні величини, то дане рівняння, записане в системі Гауса, відрізнятиметься від цього рівняння, але записаного в системі СГСМ або СГСЕ множником 1/с або 1/с 2 . Величина дорівнює швидкості світла (з = 3·10 10 см/с) називається електродинамічної постійної.

Закон Кулона в системі СГС матиме вигляд:

приклад

На двох абсолютно ідентичних краплях олії не вистачає по одному електрону. Силу ньютоновського тяжіння врівноважує сила кулонівського відштовхування. Потрібно визначити радіуси крапель, якщо відстані між ними значно перевищують їх лінійні розміри.

Рішення

Оскільки відстань між краплями r значно більша за їх лінійні розміри, то краплі можна прийняти за точкові заряди, і тоді сила кулонівського відштовхування буде рівна:

Де е – позитивний заряд краплі олії, рівний заряду електрона.

Силу ньютоновського тяжіння можна виразити формулою:

Де m – маса краплі, а γ – гравітаційна стала. Відповідно до умови задачі F до = F н, тому:

Маса краплі виражена через добуток щільності ρ на об'єм V, тобто m = ρV, а об'єм краплі радіуса R дорівнює V = (4/3)πR 3 , звідки отримуємо:

У цій формулі постійні π, ε 0 γ відомі; ε = 1; також відомий і заряд електрона е = 1,6 10 -19 Кл і щільність олії ρ = 780 кг/м 3 (довідкові дані). Підставивши числові значення формулу отримаємо результат: R = 0,363·10 -7 м.

Заряди та електрика - це терміни, обов'язкові для тих випадків, коли спостерігається взаємодія заряджених тіл. Сили відштовхування і тяжіння ніби походять від заряджених тіл і поширюються одночасно в усіх напрямках, поступово згасаючи з відривом. Цю силу свого часу відкрив відомий французький дослідник природи Шарль Кулон, і правило, якому підпорядковуються заряджені тіла, з тих пір називається Закон Кулона.

Шарль Кулон

Французький вчений народився у Франції, де здобув блискучу освіту. Він активно застосовував отримані знання в інженерних науках і зробив значний внесок теорію механізмів. Кулон є автором робіт, в яких вивчалася робота вітряків, статистика різних споруд, крутіння ниток під впливом зовнішніх сил. Одна з цих робіт допомогла відкрити закон Кулона-Амонтона, який пояснює тертя.

Але основний внесок Шарль Кулон зробив вивчення статичної електрики. Досліди, які проводив цей французький вчений, підвели його до розуміння одного з найбільш фундаментальних законів фізики. Саме йому завдячуємо знанням природи взаємодії заряджених тіл.

Передісторія

Сили тяжіння та відштовхування, з якими електричні заряди діють один на одного, спрямовані вздовж прямої, що з'єднує заряджені тіла. Зі збільшенням відстані ця сила слабшає. Через століття після того, як Ісаак Ньютон відкрив свій всесвітній закон тяжіння, французький учений Ш. Кулон досліджував експериментальним шляхом принцип взаємодії між зарядженими тілами та довів, що природа такої сили аналогічна силам тяжіння. Більше того, як виявилося, ті тіла, що взаємодіють, в електиричному полі поводяться так само, як і будь-які тіла, що володіють масою, в гравітаційному полі.

Прилад Кулону

Схема приладу, з якого Шарль Кулон робив свої виміри, наведено малюнку:

Як можна бачити, по суті ця конструкція не відрізняється від того приладу, яким свого часу Кавендіш вимірював величину постійної гравітаційної. Ізолюючий стрижень, підвішений на тонкій нитці, закінчується металевою кулькою, якій повідомлено певний електричний заряд. До кульки наближають іншу металеву кульку, а потім, у міру зближення, вимірюють силу взаємодії за ступенем закручування нитки.

Експеримент Кулону

Кулон припустив, що до сили, з якою закручується нитка, можна застосувати вже відомий тоді Закон Гука. Вчений порівняв зміну сили при різній дистанції однієї кульки від іншої та встановив, що сила взаємодії змінює своє значення обернено пропорційно квадрату дистанції між кульками. Кулон зумів змінювати значення зарядженої кульки від q до q/2, q/4, q/8 тощо. При кожній зміні заряду сила взаємодії пропорційно змінювала своє значення. Так, поступово було сформульовано правило, яке згодом було названо «Закон Кулону».

Визначення

Експериментальним шляхом французький учений довів, що сили, з якими взаємодіють два заряджені тіла, пропорційні добутку їх зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між зарядами. Це твердження і є законом Кулона. У математичному вигляді він може бути виражений так:

У цьому виразі:

• q-кількість заряду;
• d – відстань між зарядженими тілами;
• k-електрична постійна.

Значення електричної постійної багато в чому залежить від вибору одиниці виміру. У сучасній системі величина електричного заряду вимірюється в кулонах, а електрична постійна відповідно в ньютон×м 2 / кулон 2 .

Останні виміри показали, що цей коефіцієнт повинен враховувати діелектричну проникність середовища, в якому проводиться досвід. Зараз величину показують як співвідношення k=k 1 /e, де до 1 є вже знайомої нам електричної константою, а чи не є показником діелектричної проникності. У разі вакууму ця величина дорівнює одиниці.

Висновки із закону Кулона

Вчений експериментував із різною величиною зарядів, перевіряючи взаємодію між тілами з різною величиною заряду. Зрозуміло, виміряти електричний заряд у якихось одиницях не міг - бракувало ні знань, ні відповідних приладів. Шарль Кулон зміг розділяти снаряд, торкаючись незарядженим до зарядженої кульки. Так він отримував дрібні значення вихідного заряду. Ряд дослідів показав, що електричний заряд зберігається, відбувається обмін без збільшення чи зменшення кількості заряду. Цей фундаментальний принцип ліг основою закону збереження електричного заряду. В даний час доведено, що цей закон дотримується і в мікросвіті елементарних частинок і в макросвіті зірок та галактик.

Умови, необхідні для виконання закону Кулону

Щоб закон виконуються з більшою точністю, необхідно виконання таких умов:

• Заряди мають бути точковими. Іншими словами, дистанція між зарядженими тілами, що спостерігаються, повинна бути набагато більшою від їх розмірів. Якщо заряджені тіла мають сферичну форму, можна вважати, що весь заряд перебуває у точці, що є центром сфери.
• Вимірювані тіла мають бути нерухомими. Інакше на заряд, що рухається, впливатимуть численні сторонні фактори, наприклад, сила Лоренца, яка надає зарядженому тілу додаткове прискорення. А також магнітне поле зарядженого тіла, що рухається.
• Ті, що спостерігаються, повинні знаходитися у вакуумі, щоб уникнути впливу потоків повітряних мас на результати спостережень.

Закон Кулону та квантова електродинаміка

З погляду квантової електродинаміки взаємодія заряджених тіл відбувається у вигляді обміну віртуальними фотонами. Існування таких часток, що не спостерігаються, і нульової маси, але не нульового заряду побічно підтверджується принципом невизначеності. Відповідно до цього принципу, віртуальний фотон може існувати між миттєвістю випромінювання такої частки та її поглинання. Чим менша відстань між тілами, тим менше часу витрачає фотон на проходження шляху, отже, тим більша енергія фотонів, що випускаються. При невеликій дистанції між зарядами, що спостерігаються, принцип невизначеності допускає обмін і короткохвильовими і довгохвильовими частинками, а при великих відстанях короткохвильові фотони в обміні не беруть участь.

Чи є межі застосування закону Кулону

Закон Кулона повністю пояснює поведінку двох точкових зарядів у вакуумі. Але коли йдеться про реальні тіла, слід брати до уваги об'ємні розміри заряджених тіл і характеристики середовища, в якому ведеться спостереження. Наприклад, деякі дослідники спостерігали, що тіло, яке несе у собі невеликий заряд і примусово внесене в електричне поле іншого об'єкта з великим зарядом, починає притягатися до цього заряду. У цьому випадку твердження, що однойменно заряджені тіла відштовхуються, дає збій, і слід шукати інше пояснення явищу, що спостерігається. Швидше за все, тут не йдеться про порушення закону Кулона чи принципу збереження електричного заряду – можливо, що ми спостерігаємо невивчені до кінця явища, пояснити які наука зможе трохи згодом.

Публікації за матеріалами Д. Джанколі. "Фізика у двох томах" 1984 р. Том 2.

Між електричними зарядами діє сила. Як вона залежить від величини зарядів та інших факторів?
Це питання досліджував у 1780-х роках французький фізик Шарль Кулон (1736-1806). Він скористався крутильними вагами, дуже схожими на ті, які застосовував Кавендіш для визначення постійної гравітаційної.
Якщо до кульки на кінці стрижня, підвішеного на нитці, підніжжя заряд, стрижень злегка відхиляється, нитка закручується, і кут повороту нитки буде пропорційний силі, що діє між зарядами (крутильні ваги). За допомогою цього приладу Кулон визначив залежність сили від величини зарядів та відстані між ними.

У ті часи ще не було приладів для точного визначення заряду, але Кулон зумів приготувати невеликі кульки з відомим співвідношенням зарядів. Якщо заряджена провідна кулька, міркував він, привести в дотик з таким же незарядженим кулькою, то наявний на першому заряд в силу симетрії розподілиться порівну між двома кульками.
Це дало можливість отримувати заряди, що становили 1/2, 1/4 тощо. від первісного.
Незважаючи на деякі труднощі, пов'язані з індукуванням зарядів, Кулон вдалося довести, що сила, з якою одне заряджене тіло діє на інше мале заряджене тіло, прямо пропорційна електричному заряду кожного з них.
Іншими словами, якщо заряд будь-якого з цих тіл подвоїти, то подвоїться сила; якщо ж подвоїти одночасно заряди обох тіл, то сила стане вчетверо більшою. Це справедливо за умови, що відстань між тілами залишається постійною.
Змінюючи відстань між тілами, Кулон виявив, що діюча між ними сила обернено пропорційна квадрату відстані: якщо відстань, скажімо, подвоюється, сила стає вчетверо меншою.

Отже, уклав Кулон, сила, з якою одне мале заряджене тіло (в ідеальному випадку - точковий заряд, тобто тіло, подібно до матеріальної точки не має просторових розмірів) діє на інше заряджене тіло, пропорційна добутку їх зарядів Q 1 та Q 2 і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

Тут k-Коефіцієнт пропорційності.
Це співвідношення відоме як закон Кулона; його справедливість підтверджена ретельними експериментами, набагато точнішими, ніж початкові важко відтворювані досліди Кулона. Показник ступеня 2 встановлено нині з точністю 10 -16, тобто. він дорівнює 2 ± 2×10 -16 .

Якщо ми тепер маємо справу з новою величиною - електричним зарядом, ми можемо підібрати таку одиницю виміру, щоб постійна у формулі дорівнювала одиниці. І справді, така система одиниць ще недавно широко використовувалася у фізиці.

Йдеться про систему СГС (сантиметр-грам-секунду), в якій використовується електростатична одиниця заряду СГСЕ. За визначенням два малих тіла, кожне із зарядом 1 СГСЕ, розташовані на відстані 1 см один від одного, взаємодіють із силою 1 діна.

Тепер, однак, заряд найчастіше виражають у системі СІ, де його одиницею є кулон (Кл).
Точне визначення кулону через електричний струм та магнітне поле ми наведемо пізніше.
У системі СІ постійна kмає величину k= 8,988 × 109 Нм 2 /Кл 2 .

Заряди, що виникають при електризації тертям звичайних предметів (гребінця, пластмасової лінійки тощо), по порядку величини становлять мікрокулон і менше (1 мкКл = 10 -6 Кл).
Заряд електрона (негативний) приблизно дорівнює 1602×10 -19 Кл. Це найменший відомий заряд; він має фундаментальне значення та позначається символом е, Його часто називають елементарним зарядом.
е= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 Кл, або е≈ 1,602×10 -19 Кл.

Оскільки тіло не може придбати або втратити частку електрона, сумарний заряд тіла має бути цілим кратним елементарного заряду. Кажуть, що заряд квантується (тобто може набувати лише дискретних значень). Однак, оскільки заряд електрона едуже малий, зазвичай ми не помічаємо дискретності макроскопічних зарядів (заряду 1 мкКл відповідають приблизно 10 13 електронів) і вважаємо заряд безперервним.

Формула Кулона характеризує силу, з якою один заряд діє інший. Ця сила спрямована вздовж лінії, що з'єднує заряди. Якщо знаки зарядів однакові, то сили, що діють заряди, спрямовані в протилежні сторони. Якщо ж знаки зарядів різні, то сили, що діють на заряди, спрямовані назустріч один одному.
Зауважимо, що відповідно до третього закону Ньютона сила, з якою один заряд діє на інший, дорівнює за величиною і протилежна за напрямом силі, з якою другий заряд діє на перший.
Закон Кулона можна записати у векторній формі подібно до закону всесвітнього тяжіння Ньютона:

де F 12 - вектор сили, що діє на заряд Q 1 з боку заряду Q 2,
- Відстань між зарядами,
- одиничний вектор, спрямований від Q 2 до Q 1.
Слід мати на увазі, що формула застосовна лише до тіл, відстань між якими значно більша за їхні власні розміри. В ідеальному випадку це точкові заряди. Для тіл кінцевого розміру не завжди зрозуміло, як відраховувати відстань rміж ними, тим більше, що розподіл заряду може бути і неоднорідним. Якщо обидва тіла – сфери з рівномірним розподілом заряду, то rозначає відстань між центрами сфер. Важливо також розуміти, що формула визначає силу, чинну даний заряд із єдиного заряду. Якщо система включає кілька (або багато) заряджених тіл, то результуюча сила, що діє на цей заряд, буде рівнодією (векторною сумою) сил, що діють із боку інших зарядів. Постійна у формулі Закону Кулона зазвичай виражається через іншу константу, ε 0 , так звану електричну постійну, яка пов'язана з kспіввідношенням k = 1/(4πε 0). З огляду на це закон Кулона можна переписати в наступному вигляді:

де з найвищою на сьогодні точністю

або округлено

Запис більшості інших рівнянь електромагнітної теорії спрощується під час використання ε 0 , оскільки 4πв остаточному підсумку часто скорочується. Тому ми будемо зазвичай використовувати Закон Кулона, вважаючи, що:

Закон Кулона описує силу, що діє між двома зарядами, що покояться. Коли рухаються заряди, між ними виникають додаткові сили, і їх ми обговоримо в наступних розділах. Тут же розглядаються тільки заряди, що покояться; цей розділ вчення про електрику називається електростатикою.

Далі буде. Коротко про наступну публікацію:

Електричне поле - один з двох компонентів електромагнітного поля, що є векторним полем, що існує навколо тіл або частинок, що володіють електричним зарядом, або виникає при зміні магнітного поля.

Зауваження та пропозиції приймаються та вітаються!

Подібно до поняття гравітаційної маси тіла в механіці Ньютона, поняття заряду в електродинаміці є первинним, основним поняттям.

Електричний заряд - це фізична величина, що характеризує властивість частинок або тіл вступати в електромагнітні силові взаємодії.

Електричний заряд зазвичай позначається буквами qабо Q.

Сукупність всіх відомих експериментальних фактів дозволяє зробити такі висновки:

Існує два роду електричних зарядів, умовно названих позитивними та негативними.

Заряди можуть передаватися (наприклад, при безпосередньому контакті) від тіла до іншого. На відміну від маси тіла, електричний заряд не є невід'ємною характеристикою даного тіла. Те саме тіло в різних умовах може мати різний заряд.

Одноіменні заряди відштовхуються, різноіменні – притягуються. У цьому вся також проявляється принципове відмінність електромагнітних сил від гравітаційних. Гравітаційні сили завжди є силами тяжіння.

Одним із фундаментальних законів природи є експериментально встановлений закон збереження електричного заряду .

В ізольованій системі алгебраїчна сума зарядів усіх тіл залишається постійною:

Закон збереження електричного заряду стверджує, що у замкнутій системі тіл що неспроможні спостерігатися процеси народження чи зникнення зарядів лише однієї знака.

З сучасної точки зору носіями зарядів є елементарні частинки. Усі звичайні тіла складаються з атомів, до складу яких входять позитивно заряджені протони, негативно заряджені електрони та нейтральні частки - нейтрони. Протони та нейтрони входять до складу атомних ядер, електрони утворюють електронну оболонку атомів. Електричні заряди протона і електрона за модулем точно однакові і рівні елементарному заряду e.

У нейтральному атомі число протонів у ядрі дорівнює числу електронів в оболонці. Це число називається атомним номером . Атом цієї речовини може втратити один або кілька електронів або придбати зайвий електрон. У цих випадках нейтральний атом перетворюється на позитивно або негативно заряджений іон.

Заряд може передаватися від одного тіла до іншого лише порціями, що містять цілу кількість елементарних зарядів. Таким чином, електричний заряд тіла - дискретна величина:

Фізичні величини, які можуть набувати лише дискретного ряду значень, називаються квантованими . Елементарний заряд eє квантом (найменшою порцією) електричного заряду. Слід зазначити, що у сучасній фізиці елементарних частинок передбачається існування про кварків - частинок з дробовим зарядом і, проте, у вільному стані кварки досі спостерігати зірвалася.

У звичайних лабораторних дослідах для виявлення та вимірювання електричних зарядів використовується електрометр ( або електроскоп) - прилад, що складається з металевого стрижня та стрілки, яка може обертатися навколо горизонтальної осі (рис. 1.1.1). Стрижень із стрілкою ізольований від металевого корпусу. При зіткненні зарядженого тіла зі стрижнем електрометра електричні заряди одного знака розподіляються по стрижню та стрілці. Сили електричного відштовхування викликають поворот стрілки на деякий кут, яким можна судити про заряд, переданому стрижню електрометра.

Електрометр є досить грубим приладом; він дозволяє досліджувати сили взаємодії зарядів. Вперше закон взаємодії нерухомих зарядів був відкритий французьким фізиком Шарлем Кулоном в 1785 р. У своїх дослідах Кулон вимірював сили тяжіння та відштовхування заряджених кульок за допомогою сконструйованого ним приладу - крутильних ваг (рис. 1.1.2), що відрізнялися надзвичайно високою чутливістю. Так, наприклад, коромисло терезів поверталося на 1° під дією сили порядку 10 -9 Н.

Ідея вимірів ґрунтувалася на блискучій здогадці Кулона про те, що якщо заряджена кулька привести в контакт з такою самою незарядженою, то заряд першого розділиться між ними порівну. Таким чином, був вказаний спосіб змінювати заряд кульки в два, три і т.д. У дослідах Кулона вимірювалася взаємодія між кульками, розміри яких набагато менші за відстань між ними. Такі заряджені тіла прийнято називати точковими зарядами.

Точковим зарядом називають заряджене тіло, розмірами якого в умовах даного завдання можна знехтувати.

На підставі численних дослідів Кулон встановив такий закон:

Сили взаємодії нерухомих зарядів прямо пропорційні добутку модулів зарядів і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона:

Вони є силами відштовхування за однакових знаків зарядів і силами тяжіння за різних знаків (рис. 1.1.3). Взаємодія нерухомих електричних зарядів називають електростатичним або кулонівським взаємодією. Розділ електродинаміки, що вивчає кулонівську взаємодію, називають електростатикою .

Закон Кулона є справедливим для точкових заряджених тіл. Практично закон Кулона добре виконується, якщо розміри заряджених тіл набагато менші за відстань між ними.

Коефіцієнт пропорційності kу законі Кулона залежить від вибору системи одиниць. У Міжнародній системі СІ за одиницю заряду прийнято кулон(Кл).

Кулон - це заряд, що проходить за 1 с через поперечний переріз провідника при силі струму 1 А. Одиниця сили струму (Ампер) у СІ є поряд з одиницями довжини, часу та маси основною одиницею виміру.

Коефіцієнт kу системі СІ зазвичай записують у вигляді:

Де - електрична постійна .

У системі СІ елементарний заряд eдорівнює:

Досвід показує, що сили кулонівської взаємодії підпорядковуються принципу суперпозиції:

Якщо заряджене тіло взаємодіє одночасно з декількома зарядженими тілами, то результуюча сила, яка діє дане тіло, дорівнює векторній сумі сил, що діють на це тіло з боку інших заряджених тіл.

Мал. 1.1.4 пояснює принцип суперпозиції з прикладу електростатичного взаємодії трьох заряджених тіл.

Принцип суперпозиції є фундаментальним законом природи. Однак, його застосування вимагає певної обережності, у тому випадку, коли йдеться про взаємодію заряджених тіл кінцевих розмірів (наприклад, двох провідних заряджених куль 1 і 2). Якщо до системи з двох заряджених куль піднсти третю заряджену кулю, то взаємодія між 1 і 2 зміниться через перерозподілу зарядів.

Принцип суперпозиції стверджує, що при заданому (фіксованому) розподілі зарядівна всіх тілах сили електростатичної взаємодії між будь-якими двома тілами не залежать від інших заряджених тіл.

Закон

Закон Кулону

Модуль сили взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними.

Інакше: Два точкові заряди в вакуумідіють один на одного з силами, які пропорційні добутку модулів цих зарядів, обернено пропорційні квадрату відстані між ними і спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці заряди. Ці сили називаються електростатичними (кулонівськими).

їхня нерухомість. Інакше набувають чинності додаткові ефекти: магнітне полезаряду, що рухається, і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається;

взаємодія в вакуумі.

де - сила, з якою заряд 1 діє заряд 2; - Величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами - ); - Коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні - притягуються).

У СДСЕ одиниця вимірузаряду обрано таким чином, що коефіцієнт kдорівнює одиниці.

У Міжнародна система одиниць (СІ)однією з основних одиниць є одиниця сили електричного струму ампер, а одиниця заряду - кулон- Похідна від нього. Величина ампера визначена таким чином, що k= c2 · 10-7 Гн/ м = 8,9875517873681764 · 109 Н·м2/ Кл 2 (або Ф-1·м). У СІ коефіцієнт kзаписується у вигляді:

де ≈ 8,854187817 · 10-12 Ф/м - електрична постійна.

Закон Кулону це:

Закон Кулону- це закон, який описує сили взаємодії між точковими електричними зарядами.

Був відкритий Шарлем Кулоном в 1785 р. Провівши велику кількість дослідів із металевими кульками, Шарль Кулон дав таке формулювання закону:

Модуль сили взаємодії двох точкових зарядів у вакуумі прямо пропорційний добутку модулів цих зарядів і обернено пропорційний квадрату відстані між ними

Інакше: Два точкові заряди у вакуумі діють один на одного з силами, які пропорційні добутку модулів цих зарядів, обернено пропорційні квадрату відстані між ними і спрямовані вздовж прямої, що з'єднує ці заряди. Ці сили називаються електростатичними (кулонівськими).

Важливо, що для того, щоб закон був вірним, необхідні:

1. точковість зарядів - тобто відстань між зарядженими тілами набагато більше їх розмірів - втім, можна довести, що сила взаємодії двох об'ємно розподілених зарядів зі сферично симетричними просторовими розподілами, що не перетинаються, дорівнює силі взаємодії двох еквівалентних точкових зарядів, розміщ;
2. їхня нерухомість. Інакше набувають чинності додаткові ефекти: магнітне поле заряду, що рухається, і відповідна йому додаткова сила Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається;
3. взаємодія у вакуумі.

Однак з деякими коригуваннями закон справедливий також для взаємодій зарядів у середовищі і для зарядів, що рухаються.

У векторному вигляді у формулюванні Ш. Кулон закон записується наступним чином:

де - сила, з якою заряд 1 діє заряд 2; - Величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами -); - Коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні - притягуються).

Коефіцієнт k

У СГСЕ одиниця виміру заряду обрана таким чином, що коефіцієнт kдорівнює одиниці.

У Міжнародній системі одиниць (СІ) однією з основних одиниць є одиниця сили електричного струму ампер, а одиниця заряду – кулон – похідна від нього. Величина ампера визначена таким чином, що k= c2 · 10-7 Гн / м = 8,9875517873681764 · 109 Н · м2 / Кл2 (або Ф-1 · м). У СІ коефіцієнт kзаписується у вигляді:

де ≈ 8,854187817 · 10-12 Ф/м - електрична постійна.

В однорідній ізотропній речовині знаменник формули додається відносна діелектрична проникність середовища ε.

Закон Кулона у квантовій механіці

У квантової механіки закон Кулона формулюється не з допомогою поняття сили, як і класичної механіці, а з допомогою поняття потенційної енергії кулоновского взаємодії. У випадку, коли система, що розглядається в квантовій механіці, містить електрично заряджені частинки, до оператора Гамільтона системи додаються доданки, що виражають потенційну енергію кулонівської взаємодії, так як вона обчислюється в класичній механіці.

Так, оператор Гамільтона атома із зарядом ядра Zмає вигляд:

Тут m- Маса електрона, е- його заряд, - абсолютна величина радіус-вектора j-го електрона, . Перший доданок виражає кінетичну енергію електронів, другий доданок - потенційну енергію кулонівської взаємодії електронів з ядром і третій доданок - потенційну кулонівську енергію взаємного відштовхування електронів. Підсумовування у першому та другому доданку ведеться за всіма N електронами. У третьому доданку підсумовування йде по всіх парах електронів, причому кожна пара зустрічається одноразово.

Закон Кулона з погляду квантової електродинаміки

Згідно з квантовою електродинамікою, електромагнітна взаємодія заряджених частинок здійснюється шляхом обміну віртуальними фотонами між частинками. Принцип невизначеності для часу та енергії допускає існування віртуальних фотонів на час між моментами їх випромінювання та поглинання. Чим менша відстань між зарядженими частинками, тим менший час потрібно віртуальним фотонам для подолання цієї відстані і, отже, більша енергія віртуальних фотонів допускається принципом невизначеності. При малих відстанях між зарядами принцип невизначеності допускає обмін як довгохвильовими, так і короткохвильовими фотонами, а при великих відстанях в обміні беруть участь лише довгохвильові фотони. Таким чином, за допомогою квантової електродинаміки можна вивести закон Кулону.

Історія

Вперше експериментально дослідити закон взаємодії електрично заряджених тіл запропонував Г. В. Ріхман в 1752-1753 рр. . Він мав намір використовувати для цього сконструйований електрометр-«покажчик». Здійсненню цього плану завадила трагічна загибель Ріхмана.

У 1759 р. професор фізики Санкт-Петербурзької академії наук Ф. Епінус, який зайняв кафедру Ріхмана після його загибелі, вперше припустив, що заряди повинні взаємодіяти пропорційно квадрату відстані. У 1760 р. з'явилося коротке повідомлення у тому, що Д. Бернуллі в Базелі встановив квадратичний закон з допомогою сконструйованого ним электрометра. У 1767 р. Прістлі у своїй «Історії електрики» зазначив, що досвід Франкліна, який виявив відсутність електричного поля всередині зарядженої металевої кулі, може означати, що «електричне тяжіння слід точно такому закону, як і тяжіння, тобто квадрату відстані». Шотландський фізик Джон Робісон стверджував (1822), що в 1769 р. виявив, що кулі з однаковим електричним зарядом відштовхуються з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, і таким чином передбачив відкриття закону Кулона (1785).

Приблизно за 11 років до Кулону, в 1771 р., закон взаємодії зарядів був експериментально відкритий Г. Кавендішем, проте результат не був опублікований і довгий час (понад 100 років) залишався невідомим. Рукописи Кавендіша були вручені Д. К. Максвеллу лише у 1874 р. одним із нащадків Кавендіша на урочистому відкритті Кавендіської лабораторії та опубліковані в 1879 р.

Сам Кулон займався дослідженням кручення ниток та винайшов крутильні ваги. Він відкрив свій закон, вимірюючи за допомогою них сили взаємодії заряджених кульок.

Закон Кулона, принцип суперпозиції та рівняння Максвелла

Закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів повністю рівносильні рівнянням Максвелла для електростатики та. Тобто закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів виконуються тоді і тільки тоді, коли виконуються рівняння Максвелла для електростатики і, навпаки, рівняння Максвелла для електростатики виконуються тоді і лише тоді, коли виконуються закон Кулона та принцип суперпозиції для електричних полів.

Ступінь точності закону Кулону

Закон Кулона – експериментально встановлений факт. Його справедливість неодноразово підтверджувалася дедалі точнішими експериментами. Одним із напрямків таких експериментів є перевірка того, чи відрізняється показник ступеня rу законі від 2. Для пошуку цієї відмінності використовується той факт, що якщо ступінь точно дорівнює двом, то поле всередині порожнини в провіднику відсутня, яка б не була форма порожнини або провідника.

Експерименти, проведені в 1971 р. США Е. Р. Вільямсом, Д. Є. Фоллером і Г. А. Хіллом, показали, що показник ступеня в законі Кулона дорівнює 2 з точністю до .

Для перевірки точності закону Кулона на внутрішньоатомних відстанях У. Ю. Лембом та Р. Резерфордом у 1947 р. були використані вимірювання відносного розташування рівнів енергії водню. Було встановлено, що і на відстанях порядку атомних 10-8 см, показник ступеня в законі Кулона відрізняється від 2 не більше ніж на 10-9.

Коефіцієнт у законі Кулона залишається незмінним з точністю до 15·10-6.

Поправки до закону Кулона у квантовій електродинаміці

На невеликих відстанях (порядку комптонівської довжини хвилі електрона, ≈3.86·10−13 м , де - маса електрона, - постійна Планка, - швидкість світла) стають суттєвими нелінійні ефекти квантової електродинаміки: на обмін віртуальними фотонами накладається генерація віртуальних електрон-позитронів також мюон-антимюонних та таон-антитаонних пар, а також зменшується вплив екранування (див. перенормування). Обидва ефекти ведуть до появи експоненційно спадних членів порядку у вираженні для потенційної енергії взаємодії зарядів і, як результат, до збільшення сили взаємодії порівняно з Кулоном, що обчислюється за законом. Наприклад, вираз для потенціалу точкового заряду в системі СГС, з урахуванням радіаційних поправок першого порядку набуває вигляду:

де - Комптонівська довжина хвилі електрона, - постійна тонкої структури і. На відстанях близько ~ 10-18 м, де - маса W-бозону, в гру вступають електрослабкі ефекти.

У сильних зовнішніх електромагнітних полях, що становлять помітну частку від поля пробою вакууму (порядку ~1018 В/м або ~109 Тл, такі поля спостерігаються, наприклад, поблизу деяких типів нейтронних зірок, а саме магнітарів) закон Кулона також порушується через дельбрюківське розсіювання обмінних фотонів на фотонах зовнішнього поля та інших складніших нелінійних ефектів. Це явище зменшує кулонівську силу не тільки в мікро- та в макромасштабах, зокрема, в сильному магнітному полі кулоновський потенціал падає не обернено пропорційно відстані, а експоненційно.

Закон Кулону та поляризація вакууму

Явище поляризації вакууму в квантовій електродинаміці полягає у освіті віртуальних електронно-позитронних пар. Хмара електронно-позитронних пар екранує електричний заряд електрона. Екранування зростає із зростанням відстані від електрона, в результаті ефективний електричний заряд електрона є спадною функцією відстані. Ефективний потенціал, який створюється електроном з електричним зарядом, можна описати залежністю виду. Ефективний заряд залежить від відстані за логарифмічним законом:

Т. зв. постійна тонкої структури ≈7.3·10−3;

Т. зв. класичний радіус електрона ≈2.8·10−13 см.

Ефект Юлінга

Явище відхилення електростатичного потенціалу точкових зарядів у вакуумі від значення закону Кулона відоме як ефект Юлінг, який вперше обчислив відхилення від закону Кулона для атома водню. Ефект Юлінг дає поправку до лембівського зсуву 27 мггц.

Закон Кулону та надважкі ядра

У сильному електромагнітному полі поблизу надважких ядер із зарядом здійснюється перебудова вакууму, аналогічна звичайному фазовому переходу. Це призводить до поправок до закону Кулону.

Значення закону Кулона історія науки

Закон Кулона є першим відкритим кількісним і сформульованим математичним мовою законом для електромагнітних явищ. З відкриття закону Кулона розпочалася сучасна наука про електромагнетизм.

Див. також

• Електричне поле
• Дальнодія
• Закон Біо - Савара - Лапласа
• Закон тяжіння
• Кулон, Шарль Огюстен де
• Кулон (одиниця виміру)
• Принцип суперпозиції
• Рівняння Максвелла

Посилання

• Закон Кулона (відеурок, програма 10 класу)

Примітки

1. Ландау Л. Д., Ліфшиц Є. М. Теоретична фізика: Навч. посіб.: Для вузів. 10 т. Т. 2 Теорія поля. - 8-е вид., стереот. – М.: ФІЗМАТЛІТ, 2001. – 536 с. - ISBN 5-9221-0056-4 (Т. 2), Гол. 5 Постійне електромагнітне поле, п. 38 Поле заряду, що рівномірно рухається, з 132
2. Ландау Л. Д., Ліфшиц Є. М. Теоретична фізика: Навч. посіб.: Для вузів. 10 т. Т. 3. Квантова механіка (нерелятивістська теорія). - 5-те вид., стереот. – М.: Фізматліт, 2002. – 808 с. - ISBN 5-9221-0057-2 (Т. 3), гол. 3 рівняння Шредінгера, п. 17 рівняння Шредінгера, с. 74
3. Г. Бете Квантова механіка. - пров. з англ., за ред. Ст Л. Бонч-Бруєвича, «Світ», М., 1965, Частина 1 Теорія будови атома, Гол. 1 Рівняння Шредінгера та наближені методи його вирішення, с. 11
4. Р. Е. Пайєрлс Закони природи. пров. з англ. за ред. проф. І. М. Халатнікова, Державне видавництво фізико-математичної літератури, М., 1959, тир. 20000 прим., 339 с., гол. 9 «Електрони за високих швидкостей», п. «Сили за високих швидкостях. Інші труднощі», с. 263
5. Л. Б. Окунь ... z Елементарне введення у фізику елементарних частинок, М., Наука, 1985, Бібліотечка "Квант", вип. 45, п. «Віртуальні частки», с. 57.
6. Novi Comm. Acad. Sc. Imp. Petropolitanae, v. IV, 1758, p. 301.
7. Епінус Ф. Т. У.Теорія електрики та магнетизму. – Л.: АН СРСР, 1951. – 564 с. - (Класики науки). - 3000 екз.
8. Abel Socin (1760) Acta Helvetiса, Vol. 4, pages 224-225.
9. J. Priestley. History and present state of Electricity with original experiments. London, 1767, стор. 732.
10. John Robison, A System of Mechanical Philosophy(London, England: John Murray, 1822), vol. 4. На стор. 68 Робісон заявляє, що в 1769 він оприлюднив свої вимірювання сили, що діє між сферами з однаковим зарядом, і описує також історію досліджень у цій галузі, відзначаючи імена Епінуса, Кавендіша та Кулона. На стор. 73 автор пише, що сила змінюється як x−2,06.
11. С. Р. Філонович "Кавендіш, Кулон і електростатика", М., "Знання", 1988, ББК 22.33 Ф53, гол. "Доля закону", с. 48
12. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 4 "Електростатика", п. 1 "Статика", с. 70-71;
13. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 5 "Застосування закону Гауса", п. 10 "Поле всередині порожнини провідника", с. 106-108;
14. E. R. Williams, J. E. Faller, H. A. Hill «New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass», Phys. Rev. Lett. 26, 721-724 (1971);
15. W. E. Lamb, R. C. Retherford Fine Structure of the Hydrogen Atom by Microwave Method (Англійська) // Physical Review. – Т. 72. – № 3. – С. 241-243.
16. 1 2 Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сендс, Фейнманівські лекції з фізики, вип. 5, «Електрика та магнетизм», пров. з англ., за ред. Я. А. Смородинського, вид. 3, М., Едиторіал УРСС, 2004, ISBN 5-354-00703-8 (Електрика та магнетизм), ISBN 5-354-00698-8 (Повний твір), гол. 5 «Застосування закону Гауса», п. 8 «Чи точний закон Кулона?», с. 103;
17. CODATA (Committee on Data for Science and Technology)
18. Берестецький, Ст Би., Ліфшиц, Є. М., Пітаєвський, Л. П.Квантова електродинаміка. - Видання 3-тє, виправлене. - М: Наука, 1989. - С. 565-567. – 720 с. – («Теоретична фізика», том IV). - ISBN 5-02-014422-3
19. Neda Sadooghi Modified Coulomb потенційний QED в сильній magnetic field (Англійська).
20. Окунь Л. Б. "Фізика елементарних частинок", вид. 3-тє, М., «Едиторіал УРСС», 2005, ISBN 5-354-01085-3, ББК 22.382 22.315 22.3о, гол. 2 «Гравітація. Електродинаміка», «Поляризація вакууму», с. 26-27;
21. "Фізика мікросвіту", гол. ред. Д. Ст Ширков, М., «Радянська енциклопедія», 1980, 528 с., Ілл., 530.1(03), Ф50, ст. "Ефективний заряд", авт. ст. Д. В. Ширков, стор 496;
22. Яворський Б. М. «Довідник з фізики для інженерів та студентів вузів» / Б. М. Яворський, А. А. Детлаф, А. К. Лебедєв, 8-е вид., перероб. та випр., М.: ТОВ «Видавництво Онікс», ТОВ «Видавництво Світ та освіта», 2006, 1056 стор: Ілл., ISBN 5-488-00330-4 (ТОВ «Видавництво Онікс»), ISBN 5-94666 -260-0 (ТОВ «Видавництво Мир та освіта»), ISBN 985-13-5975-0 (ТОВ «Харвест»), УДК ​​530(035) ББК 22.3, Я22, «Додатки», «Фундаментальні фізичні постійні», с . 1008;
23. Uehling E.A., Phys. Rev., 48, 55, (1935)
24. «Мезони та поля» С. Швебер, Г. Бете, Ф. Гофман том 1 Поля гол. 5 Властивості рівняння Дірака п. 2. Стани з негативною енергією c. 56, гол. 21 Перенормування, п. 5 Поляризація вакууму з 336
25. А. Б. Мігдал «Поляризація вакууму в сильних полях і півонії», «Успіхи фізичних наук», т. 123, ст. 3, 1977, листопад, с. 369-403;
26. Спиридонів О. П. «Універсальні фізичні постійні», М., «Освіта», 1984, с. 52-53;

Література

1. Філонович С. Р. Доля класичного закону. – М., Наука, 1990. – 240 с., ISBN 5-02-014087-2 (Бібліотечка «Квант», вип. 79), тир. 70500 прим.

• Фізичні закони
• Електростатика

Закон Кулону

Закон Кулону- один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома неподвижними точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю закон вперше встановив Генрі Кавендіш у 1773 році. Він використовував метод сферичного конденсатора, але не опублікував своїх результатів. У 1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів.

Визначення

у векторній формі:

F 12 = k ? ^(3)))\mathbf (r_(12)) ) ,

Сила взаємодії спрямована вдовж прямої, що з'єднує заряди, причому одноіменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Силі, що визначаються законом Кулона адитивні.

Для виконання сформульованого закону необхідно, щоб виконувалися такі умови:

1. Точковість зарядів - відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.
2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.
3. Закон сформульовано для зарядів у вакуумі.

Електростатична стала

Коефіцієнт пропорційності kмає назву електростатичної сталої. Він залежить від вибору одиниць вимірювання. Так, у Міжнародній системі одиниць (СІ)

K = 1 4 ?

де ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - електрична стала. Закон Кулона має вигляд:

F 12 = 1 4 π ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon _(0)))(\ frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf(r) _(12)) .

Протягом тривалої години основною системою одиниць вимірювання була система СГС. Чимало класичної фізичної літератури написано з використанням одного з різновидів системи СГС – гаусової системи одиниць. У ній одиниця заряду обрана таким чином, що k=1, і закон Кулона набирає вигляду:

F 12 = q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (q_(1)q_(2))((r)_(12)^(3) )) \ matbf (r) _ (12)) .

Аналогічний вигляд закон Кулона має і в атомній системі одиниць, що використовується для атомної фізиці та для квантовохімічних розрахунків.

Закон Кулона у середовищі

У середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується завдяки явищу поляризації. Для однорідної ізотропної середовища це зменшення пропорційно певній характерній для цієї середовища величині, яку називають діелектричною сталою або діелектричною проникністю і зазвичай позначають ε (\displaystyle \varepsilon). Кулонівська сила в системі СІ має вигляд

F 12 = 1 4 π ε ε 0 q 1 q 2 r 12 3 r 12 (\displaystyle \mathbf(F) _(12)=(\frac (1)(4\pi \varepsilon \varepsilon _(0)) )(\frac (q_(1)q_(2))(r_(12)^(3)))\mathbf (r) _(12)) .

Діелектрична стала повітря дуже близька до одиниці, тому у повітрі можна використовувати з достатньою точністю формулу для вакууму.

Історія відкриття

Догадки про те, що взаємодія між електризованими тілами підкоряється тому ж закону оберененої пропорційності квадрату відстані, що й тяжіння, неодноразово висловлювалися дослідниками у середині 18 ст. На початку 1770-х її експериментально відкрив Генрі Кавендіш, однак своїх результатів не опублікував, і про них стало відомо лише наприкінці 19 ст. після вивчення та публікації його архівів. Шарль Кулон опублікував закон 1785 року у двох мемуарах, представлених на розгляд Французької академії наук. 1835 року Карл Гаус опублікував виведену на основі закону Кулона, теорему Гауса. У вигляді теореми Гауса закон Кулона входить до основних рівнянь електродинаміки.

Перевірка закону

Для макроскопічних відстаней при експериментах у земних умовах, які були проведені за методом Кавендіша, доведено що показник ступеня rу законі Кулона не може відрізнятися від 2 більш ніж на 6·10−16. З експериментів з розсіяння альфа-частинок виходить, що закон Кулона не порушується до відстаней 10-14 м. Але з іншого боку, для опису взаємодії заряджених частинок на таких відстанях поняття, за допомогою яких формулюється закон . У цій галузі просторових масштабів діють закони квантової механіки.

Закон Кулона можна вважати одним із наслідків квантової електродинаміки, в рамках якої взаємодія заряджених часток зумовлена ​​обміном віртуальними фотонами. Внаслідок цього, експерименти з перевірки висновків квантової електродинаміки можна вважати досвідами з перевірки закону Кулона. Так, експерименти з анігіляції електронів та позитронів свідчать, що відхилення від законів квантової електродинаміки не спостерігаються до відстаней 10-18 м.

Див. також

• Теорема Гауса
• Сила Лоренца

Джерела

• Гончаренко С. У.Фізика: Основні закони і формули. - К.: Лібідь, 1996. - 47 с.
• Кучерук І. М., Горбачук І. Т., Луцик П. П.Електрика та магнетизм // Загальний курс фізики. – К.: Техніка, 2006. – Т. 2. – 456 с.
• Фріш С. Є., Тіморєва О. В.Електричні та електромагнітні явища // Курс загальної фізики. – К.: Радянська школа, 1953. – Т. 2. – 496 с.
• Фізична енциклопедія/За ред. А. М. Прохорова. - М.: Радянська енциклопедія, 1990. - Т. 2. - 703 с.
• Сивухін Д. В.Електрика// Загальний курс фізики. - М.: Фізматліт, 2009. - Т. 3. - 656 с.

Примітки

1. а б Закон Кулона можна приближено застосовувати й для рухомих зарядів, якщо їх швидкості набагато менші від швидкості світла
2. а б У -- Coulomb (1785a) "Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme," , pages 569-577 -- Кулон вивчав сили відштовхування одномінних зарядів:
   

   Page 574: Il résulte don de ces trois essais, que l'action répulsive que les deux balles électrifées de la même nature d'électricité exercent l'un sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.

   Переклад: Отже, з цих трьох дослідів слідує, що сила відштовхування між двома електризованими кулями, зарядженими електрикою однієї природи, слідує закону оберненої пропорційності до квадрату відстані.

   У -- Coulomb (1785b) "Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme," Histoire de l’Académie Royale des Sciences, pages 578-611. - Кулон показавши, що тіла із протилежними зарядами притягаються із силою оберено-пропорційного відстані.

3. Вибір такої відносно складної формули зумовлений тим, що у Міжнародній системі базовою одиницею обрано не електричний заряд, а одиниця сили електричного струму ампер, а основні рівняння електродинаміки записані без множника 4 π (\displaystyle 4\pi ).

Закон Кулону

Ірина Рудерфер

Закон Кулона – це закон про взаємодію точкових електричних зарядів.

Був відкритий Кулоном в 1785 р. Провівши велику кількість дослідів із металевими кульками, Шарль Кулон дав таке формулювання закону:

Сила взаємодії двох точкових нерухомих заряджених тіл у вакуумі спрямована вздовж прямої, що з'єднує заряди, прямо пропорційна добутку модулів зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Важливо, що для того, щоб закон був вірним, необхідні:
1.точковість зарядів - тобто відстань між зарядженими тілами набагато більша за їх розміри.
2. їх нерухомість. Інакше вже треба враховувати додаткові ефекти: що виникає магнітне поле заряду, що рухається, і відповідну йому додаткову силу Лоренца, що діє на інший заряд, що рухається.
3.взаємодія у вакуумі.
Однак, з деякими коригуваннями закон справедливий також для взаємодій зарядів у середовищі і для зарядів, що рухаються.

У векторному вигляді у формулюванні Ш. Кулон закон записується наступним чином:

Де F1,2- сила, з якою заряд 1 діє на заряд 2; q1, q2 – величина зарядів; - радіус-вектор (вектор, спрямований від заряду 1 до заряду 2 і рівний, по модулю, відстані між зарядами - r12); k – коефіцієнт пропорційності. Таким чином, закон зазначає, що однойменні заряди відштовхуються (а різноіменні – притягуються).

Проти вовни не гладити!

Знаючи про існування електрики протягом тисяч років, людина приступила до її наукового вивчення лише у XVIII столітті. (Цікаво, що вчені тієї епохи, які зайнятися цією проблемою, виділяли електрику в окрему від фізики науку, а себе називали «електриками».) Одним з провідних першодослідників електрики з'явився Шарль Огюстен де Кулон. Ретельно дослідивши сили взаємодії між тілами, що несуть на собі різні електростатичні заряди, він і сформулював закон, що носить його ім'я. В основному свої експерименти він проводив так: різні електростатичні заряди передавалися двом маленьким кулькам, підвішеним на найтонших нитках, після чого підвіси з кульками зближалися. При достатньому зближенні кульки починали притягуватись один до одного (при протилежній полярності електричних зарядів) або відштовхуватися (у разі однополярних зарядів). Через війну нитки відхилялися від вертикалі досить великий кут, у якому сили електростатичного тяжіння чи відштовхування врівноважувалися силами земного тяжіння. Заміривши кут відхилення та знаючи масу кульок і довжину підвісів, Кулон розрахував сили електростатичної взаємодії на різному видаленні кульок один від одного і на основі цих даних вивів емпіричну формулу:

Де Q і q-величини електростатичних зарядів, D – відстань між ними, а k – експериментально обумовлена ​​постійна Кулона.

Відразу відзначимо два цікаві моменти в законі Кулона. По-перше, за своєю математичною формою він повторює закон всесвітнього тяжіння Ньютона, якщо замінити в останньому маси на заряди, а постійну Ньютона на постійну Кулона. І для цієї подібності є всі причини. Згідно з сучасною квантовою теорією поля і електричні, і гравітаційні поля виникають, коли фізичні тіла обмінюються між собою позбавленими маси спокою елементарними частинками-енергоносіями - фотонами або гравітонами відповідно. Таким чином, незважаючи на відмінність у природі гравітації та електрики, у двох цих сил багато спільного.

Друге важливе зауваження стосується постійної Кулон. Коли шотландський фізик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вивів систему рівнянь Максвелла для загального опису електромагнітних полів, з'ясувалося, що постійна Кулон безпосередньо пов'язана зі швидкістю світла. Нарешті, Альберт Ейнштейн показав, що відіграє роль фундаментальної світової константи в рамках теорії відносності. Таким чином можна простежити, як абстрактні і універсальні теорії сучасної науки поетапно розвивалися, вбираючи в себе раніше отримані результати, починаючи з простих висновків, зроблених на основі настільних фізичних досвідів.
http://elementy.ru/trefil/coulomb_law
http://www.fieldphysics.ru/coulombs_law/
http://www.vnz.ru/spravki/zakon-Kulona.html