Красніков Г.Є., Нагорнов О., Старостін Н.В. Моделювання фізичних процесів із використанням пакету Comsol Multiphysics

а). Креслення розрахункової області із зазначенням граничних умов і рівняння б). Результати розрахунку – картина поля та значення опір розтікання

для однорідного ґрунту. Результати обчислення коефіцієнта екранування.

в). Результати розрахунку – картина поля та значення опір розтікання для двошарового ґрунту. Результати обчислення коефіцієнта екранування.

2. Дослідження електричного поля в нелінійному обмежувачі перенапруг

Нелінійні обмежувачі перенапруг (рис.2.1) використовуються для захисту високовольтного обладнання від перенапруг. Типовий обмежувач перенапруження з полімерною ізоляцією складається з нелінійного оксидно-цинкового резистора (1), що розміщується всередині ізоляційного склопластикового циліндра (2), на зовнішню поверхню якого напресована силіконова ізоляційна покришка (3). Ізоляційний корпус обмежувача з обох кінців закритий металевими фланцями (4), що мають різьбове приєднання до склопластикової труби.

Якщо обмежувач знаходиться під робочою напругою мережі, то активний струм, що протікає через резистор зневажливо малий і електричні поля в конструкції, що розглядається, добре описуються рівняннями електростатики

div gradU 0

E gradU,

де - Електричний потенціал, - Вектор напруженості електричного поля.

В рамках даної роботи необхідно досліджувати розподіл електричного поля в обмежувачі та розрахувати його ємність.

Рис.2.1 Конструкція нелінійного обмежувача перенапруг

Оскільки обмежувач перенапруження є тілом обертання, то при розрахунку електричного поля доцільно застосувати циліндричну систему координат. Як приклад буде розглянуто апарат на напругу 77 кв. Апарат для роботи встановлений на провідну циліндричну основу. Розрахункова область із зазначенням розмірів та граничних умов представлена ​​на рис.2.2. Зовнішні розміри розрахункової області слід вибрати рівними приблизно 3-4 висоти апарату разом із настановною базою висотою 2.5 м. Рівняння для потенціалу в умовах циліндричної симетрії можна записати в циліндричній системі координат з двома незалежними змінними у вигляді

Рис.2.2 Розрахункова область та граничні умови

На межі розрахункової (заштрихованої) області (рис. 2.2) встановлюються такі граничні умови: на поверхні верхнього фланця потенціал, що відповідає робочому напрузі U=U 0 апарату, поверхня нижнього фланця та основи апарату заземлені, на межах зовнішньої

області визначається умови зникнення поля U 0; на ділянках кордону з

r=0 задається умова осьової симетрії (axis symmetry).

З фізичних властивостей матеріалів конструкції обмежувача перенапруг необхідно задати відносну діелектричну проникність, значення якої наведено у таблиці 2.1

Відносна діелектрична проникність підобластей розрахункової області

Рис. 2.3

Конструктивні розміри наведено на рис.2.3

обмежувача перенапруг та основи

Побудова розрахункової моделі починається із запуску Comsol Multiphysics та на стартовій вкладці

Вибираємо 1) тип геометрії (space dimension) – 2D Axisymmetric, 2) Тип фізичного завдання – AC/DC module->static->electrostatics.

Важливо помітити, що це геометричні розміри та інші параметри завдання слід задавати, використовуючи систему одиниць SI.

Малювання розрахункової області починаємо з нелінійного резистора (1). Для цього в меню Draw вибираємо specify objects->rectangle і вводимо width 0.0425 і hight 0.94, а також координати базової точки r=0 та z=0.08. Потім аналогічно малюємо: стінку склопластикової труби: (Width = 0.0205, hight = 1.05, r = 0.0425, z = 0.025); стінку гумової ізоляції

(width = 0.055, hight = 0.94, r = 0.063, z = 0.08).

Далі малюються прямокутники заготовок підобластей фланців: верхнього (width=0.125, hight=0.04, r=0, z=1.06), (width=0.073, hight=0.04, r=0, z=1.02) та нижнього (width=0.07) hight=0.04, r=0, z=0.04) (width=0.125, hight=0.04, r=0, z=0). На цьому етапі побудови геометрії моделі слід виконати заокруглення гострих кромок електродів. Для цього використовується команда Fillet меню Draw. Для того, щоб скористатися цією командою, виділяємо мишею прямокутник один із кутів якого буде згладжуватися і виконуємо Draw->Fillet. Далі мишею відзначаємо вершину кута, що згладжується, і у спливаючому вікні вводимо значення радіуса заокруглення. Цим методом виконаємо заокруглення кутів перерізу фланців, які мають безпосередній контакт з повітрям (рис.2.4), встановивши початковий радіус заокруглення рівним 0.002 м. далі цей радіус слід вибрати виходячи з обмеження коронного розряду.

Після виконання операцій заокруглення кромок залишається накреслити основу (base) та зовнішню область. Це можна зробити описаними вище командами креслення прямокутника. Для основи (width=0.2, hight=2.4, r=0, z=-2.4) і зовнішньої області (width=10, hight=10, r=0, z=- 2.4).

eps_var, eps_tube, eps_rubber, числові значення яких будуть визначати відносну діелектричну проникність відповідно до нелінійного резистора, склопластикової труби, зовнішньої ізоляції.

Далі переводимо Сomsol Мultiphysis c в режим завдання властивостей підобластей за допомогою Physics->Subdomain settings. Використовуючи команду zoom window, можна збільшувати при необхідності фрагменти креслення. Для завдання фізичних властивостей підобласті її слід виділити мишею на кресленні або вибрати зі списку, який з'явиться на екрані після виконання команди. Виділена область забарвлюється на кресленні. У вікно r isotropic редактора властивостей підобластей слід ввести ім'я відповідної константи. Для зовнішньої підобласті слід зберегти встановлене за умовчанням значення діелектричної проникності, що дорівнює 1.

Підобласті, що знаходяться всередині потенційних електродів (фланці та основа), слід виключити з аналізу. Для цього у вікні редактора властивостей підобластей слід зняти курсор active in this domain. Ця команда повинна бути виконана, наприклад, для підобластей, показаних на

потенціалу верхнього фланця його доцільно також внести до списку констант, наприклад, під ім'ям U0 і з числовим значенням 77000.

Завершує підготовку моделі до розрахунку побудови сітки кінцевих елементів. Для забезпечення високої точності розрахунку поля поблизу кромок слід використовувати ручне налаштування розміру кінцевих елементів в області заокруглень. Для цього в режимі редагування граничних умов виділити курсором миші безпосередньо заокруглення. Для виділення всіх заокруглень утримуємо клавішу Ctrl. Далі вибираємо пункт меню Mesh-Free mesh parametrs->Boundary. У вікно maximum element size

слід ввести числове значення, що отримується множенням радіуса заокруглення на 0.1. Це забезпечить побудову сітки, адаптованої до кривизни округлення краю фланця. Побудова сітки виконується командою командою Mesh-> Initialize mesh. Сітку можна зробити густішою за допомогою команди Mesh-> refine mesh. Команда Mesh->Refine selection

дозволяє отримати локальне згущення сітки, наприклад поблизу ліній з малим радіусом кривизни. При виконанні цієї команди за допомогою миші на кресленні виділяється прямокутна область, у межах якої виконуватиметься подрібнення сітки. Для того, щоб переглянути вже побудовану сітку, можна використовувати команду Mesh->mesh mode.

Розв'язання задачі виконується командою Solve->solve problem. Після виконання розрахунку Сomsol Мultiphysis переходить у режим постпроцесора. При цьому на екран виводиться графічне уявлення результатів розрахунку. (За умовчанням це колірна картина розподілу електричного потенціалу).

Для отримання більш зручного при роздруківці на принтері уявлення картини поля можна змінити спосіб подання, наприклад, таким чином. Командою Postprocesing->Plot parameters відкривається редактор постпроцесора. На закладці General активізувати два пункти: Contour та Streamline. В результаті відображатиметься картина роля, що складається з ліній рівного потенціалу та силових ліній (напруженість електричного поля) – рис.2.6.

У рамках цієї роботи вирішуються два завдання:

вибір радіусів заокруглення кромок електродів, що межують із повітрям, за умов виникнення коронного розряду та розрахунок електричної ємності обмежувача перенапруг.

а) Вибір радіусів заокруглення кромок

При вирішенні цього завдання слід виходити з величини напруженості початку коронного розряду, що дорівнює приблизно 2.5*106 В/м. Після формування та розв'язання задачі для оцінки розподілу напруженості електричного поля вздовж поверхні верхнього фланця слід перевести Сomsol Мultiphysis у режим редагування граничних умов та виділити необхідну ділянку межі верхнього фланця (рис.9)

Типова картина поля обмежувача перенапруг

Виділення ділянки межі фланця для побудови розподілу напруженості електричного поля

Далі за допомогою команди Postprocessing -> Domain plot parameters-> Line extrusion слід редактор величин для малювання лінійних розподілів і ввести у вікно величини, що відображається ім'я модуля напруженості електричного поля - normE_emes. Після натискання OK буде побудовано графік розподілу напруженості поля вздовж виділеної ділянки кордону. Якщо напруженість поля перевищує зазначену вище величину, слід повернутися до побудови геометричної моделі (Draw->Draw mode) і збільшити радіуси округлення кромок. Після вибору відповідних радіусів заокруглення порівняти розподіл напруженості вздовж поверхні фланця з початковим варіантом.

2) Розрахунок електричної ємності

У рамках цієї роботи скористаємося енергетичним способом оцінки ємності. Для цього обчислюється об'ємний інтеграл по всій

розрахункової області від щільності енергії електростатичного поля за допомогою команди Postprocessing->Subdomain integration. При цьому у вікні зі списком підобластей слід виділити всі підобласті, що містять діелектрик, включаючи повітря, а як інтегрована величина вибрати щільність енергії поля -We_emes. Важливо, щоб режим обчислення інтеграла з урахуванням осьової симетрії було активовано. У

результаті обчислення інтеграла (після натискання OK) у нижній частині

C 2We _emes /U 2 обчислюється ємність об'єкта.

Якщо замінити діелектричну проникність в області нелінійного резистора на значення, що відповідає склопластику, властивості досліджуваної конструкції будуть повністю відповідати полімерному опорному ізолятору стрижневого типу. Слід розрахувати ємність опорного ізолятора та порівняти її з ємністю обмежувача перенапруг.

1. Модель (рівняння, геометрія, фізичні властивості, граничні умови)

2. Таблиця результатів розрахунку максимальних напруженостей електричного поля на поверхні верхнього фланця за різних радіусів заокруглення. Слід навести розподіл напруженості електричного поля на поверхні фланця при мінімальному та максимальному з досліджених значеннях радіуса заокруглення.

3. Результати розрахунку ємності ГНН та опорного ізолятора

4. Пояснення результатів, висновки

3. Оптимізація електростатичного екрану для нелінійного обмежувача перенапруг.

В рамках цієї роботи слід на основі розрахунків електростатичного поля вибрати геометричні параметри тороїдального екрану нелінійного обмежувача перенапруг на напругу 220 кВ. Даний апарат складається з двох однакових модулів, що включаються послідовно шляхом установки один на одного. Цілий апарат встановлюється на вертикальну основу заввишки 2.5 м (рис.3.1).

Модулі апарату являють собою порожнисту ізоляційну конструкцію циліндричної форми, всередині якої розташовується нелінійний резистор, що є колонкою кругового перерізу. Верхня та нижня частини модуля закінчуються металевими фланцями, що використовуються як контактне з'єднання (рис. 3.1).

Рис.3.1 Конструкція двомодульного ОПН-220 з екраном, що вирівнює.

Висота апарату у зборі становить близько 2 м. Тому електричне поле розподіляється за його висотою з помітною нерівномірністю. Це викликає нерівномірний розподіл струмів у резисторі ГНН при дії робочої напруги. В результаті частина резистора отримує підвищений нагрів, у той час як в інших частинах колонки виявляються не навантаженими. Для того щоб уникнути даного явища в процесі тривалої експлуатації застосовуються тороїдальні екрани, що встановлюються на верхньому фланці апарату, розміри та розташування яких вибирають виходячи з досягнення рівномірного розподілу електричного поля по висоті апарата.

Оскільки конструкція ОПН з тороїдальним екраном має осьову симетрію, то для розрахунку доцільно використовувати двовимірне рівняння для потенціалу в циліндричній системі координат

Для вирішення задачі в Comsol MultiPhysics використовується модель 2-D Axial Symmetry AC/DC module->Static->Electrostatics. Розрахункова область викреслюється відповідно до рис. 3.1 з урахуванням осьової симетрії.

Підготовка розрахункової області виконується за аналогією з роботою 2. Внутрішні області металевих фланців доцільно виключити із розрахункової області (рис.3.2) з допомогою команд Create composite object меню Draw. Зовнішні розміри розрахункової області становлять 3-4 висоти конструкції. Гострі кромки фланців слід заокруглити з радіусом 5-8 мм.

Фізичні властивості підобластейвизначаються значенням відносної діелектричної проникності застосовуваних матеріалів, значення якої наведено у таблиці

Таблиця 3.1

Відносна діелектрична проникність матеріалів конструкції ГНН

Граничні умови: 1) Поверхня верхнього фланця верхнього модуля та поверхня вирівнюючого екрану Potential – фазна напруга мережі 154000*√2 В; 2) Поверхня нижнього фланця нижнього модуля, поверхня основи, поверхня землі – ground; 3) Поверхня проміжних фланців (нижній фланець верхнього та верхній фланець нижнього модуля) Floating Potential; 4) Лінія осьової симетрії (r = 0) - Axial Symmetry; 5)

Віддалені межі розрахункової області Zero Charge/Symmetry гранична умова типу, що застосовується на проміжному фланці типу, плаваючий потенціал фізично заснований на рівності нуля повного електричного.

COMSOL Multiphysics – програма для кінцево-елементних розрахунків складних науково-технічних завдань. Пакет COMSOL Multiphysics дозволяє моделювати практично всі фізичні процеси, що описуються приватними диференціальними рівняннями. Програма містить різні вирішувачі, які допоможуть швидко впоратися навіть із найскладнішими завданнями, а проста структура програми забезпечує простоту та гнучкість використання. Розв'язання будь-якої задачі базується на чисельному розв'язанні рівнянь у приватних похідних методом кінцевих елементів. Спектр завдань, що піддаються моделюванню у програмі, надзвичайно широкий. Набір спеціальних модулів у програмі охоплює практично всі сфери додатків рівнянь у приватних похідних. Пакет COMSOL Multiphysics встановлений на комп'ютерах аудиторії В-109.

Приклади розв'язання задач

Нижче наведено опис використання COMSOL Multiphysics на стандартних прикладах, що постачаються разом із цим пакетом.

Приклад 1

heat_transient_axi.mph
У цьому прикладі розглядається розрахунок процесу теплопередачі. Постановка завдання наступна: є циліндр із заданою теплопровідністю та початковою температурою 0С. Усі зовнішні поверхні циліндра підтримується за температури 1000С. Необхідно розрахувати залежність температури тіла від часу.
Щоб вирішити таку задачу, при створенні нового файлу в COMSOL потрібно вибрати розмірність 2D axisymmetric, далі модель Heat Transfer In Solids і Time Dependent, так як завдання не стаціонарне. Коли новий проект створено – у вікні Model Builder – ми бачимо всі компоненти, які є у нашому проекті.

Для початку потрібно створити циліндр, для цього у Model Builder потрібно відкрити вкладку Model, зробити правий клік на Geometry та вибрати прямокутник, тому що ми працюємо з радіальною симетрією. Після того, як розмір і розташування прямокутника встановлено, можна натиснути кнопку Build, і тоді прямокутник відобразиться у вікні з графікою.

Тепер потрібно задати властивості матеріалу. Для цього зробіть правий клік по Materials та виберіть Material. Буде створено новий матеріал, тут потрібно вказати, які елементи геометрії виготовлені з цього матеріалу (за замовчуванням вже буде обраний циліндр) та необхідні фізичні параметри матеріалу (щільність, питома теплоємність та теплопровідність).

Наступний крок – задати початкові та граничні умови. Ці параметри вказуються у вкладці Heat Transfer In Solids. У створеному за замовчуванням параметрі Initial Values ​​задаються початкові умови температури тіла. Щоб додати граничні умови, у нашому випадку потрібно зробити правий клік Heat Transfer In Solids і вибрати Temperature. Для цього параметра потрібно вибрати грані – All boundaries, та задати температуру кордонів.


Тепер можна розпочати обчислення. Відкрийте вкладку Study-Step 1. Тут можна вказати час, що цікавить нас, тимчасовий інтервал і крок по часу. Після цього клацніть правою кнопкою миші по Study і виберіть Compute.

У вкладці Results можна налаштувати параметри відображення результатів, додати графіки з площинами, що цікавлять, зрізами, ізотермальними лініями ітд.
Цей приклад виконано у файлі heat_transient_axi.mph, що входить до комплекту COMSOL.
Як видно з цього прикладу, використання COMSOL багато в чому інтуїтивно. Наступні приклади будуть розібрані менш детально.

Приклад 2

capacitor_tunable.mph
Цей приклад - розрахунок електростатичного поля створюваного обкладками конденсатора - тривимірне стаціонарне завдання.
Задана геометрія - 2 обкладки складної форми, складені із блоків прямокутної форми, які поміщені в блок із діелектрика. Для діелектрика потрібно створити новий матеріал та задати його діелектричну проникність.

У параметрах завдання Electrostatics встановлюються потенціали обкладок. Одна обкладка призначається Ground, інша - Terminal з потенціалом 1 вольт.

Після того, як задана геометрія та потенціали обкладок, можна запускати обчислення.
Для такого завдання цікавим може бути потенціал на перерізах. Щоб побудувати такий графік, потрібно зробити правий клік по Results та вибрати 3D Plot Group, потім правий клік по створеній групі та вибрати Slice. У параметрах створеного Slice можна налаштувати кількість та місцезнаходження перерізів.

Приклад 3

Heat_Sink.mph
У цьому прикладі описано процес охолодження радіатора потоком повітря. Радіатор закріплений джерелом тепла (відтворюється модель охолодження мікропроцесора). Ця модель включає одночасно розрахунок теплопередачі всередині радіатора, конфігурації потоку повітря і теплообмін радіатора з повітрям. Це завдання вирішується як стаціонарне.
На вкладці Global Definitions-Parametres задано деякі глобальні константи.

Геометрія включає повітряну трубу, радіатор, тепловиділяючий елемент. Усього використовується 4 матеріали: повітря, алюміній (радіатор), кварцове скло (процесор) і термопаста (тонкий прошарок між процесором і радіатором).
Найважливіша частина – налаштування модуля Conjugate Heat Transfer. Крім обов'язкових налаштувань початкових та граничних умов, були додані такі елементи:
1 Fluid: ця умова перетворює наше повітря на стисливу рідину, в якій також немає нагрівання за рахунок в'язкості. Це суттєво полегшить обчислення.
2 Heat Source: джерело тепла – процесор.
3 Inlet: повітря, що надходить у трубу.
4 Outlet: повітря, що виходить з труби.
5 Temperature: температура повітря, що надходить.
6 Outflow: спеціальна гранична умова на гарані, через яку виходить повітря. Outflow використовується коли процес передачі тепла відбувається переважно через конвекцію.
7 Thin Thermally Resistive Layer: тонкий шар із заданою теплопровідністю – термопаста.

Після обчислень у цьому прикладі будується графік, на якому видно температуру і додані стрілочки, що позначають швидкість і напрямок повітря, що протікає.

«ВСТУП У COMSOL Multiphysics Вступ до COMSOL Multiphysics © 1998–2015 COMSOL Захищено патентами США, наведеними на веб-сайті...»

-- [ Сторінка 2 ] --

10Введіть tbb у поле Radius (Радіус).

Це стосується внутрішнього кута.

134 | 11Для зовнішнього кута клацніть правою кнопкою миші Plane Geometry (Геометрія площини) та виберіть Fillet (Галтель).

12В Графічному вікні клацніть point 6 (точка 6) у зовнішньому вугіллі, щоб додати її до списку Vertices to fillet (Вершини для заокруглення).

13Введіть 2*tbb у поле Radius (Радіус).

Натисніть Build Selected (Побудувати вибрані).

Результат зображено на ілюстрації:

1 У Побудовачі моделей клацніть правою кнопкою миші Work Plane 1 (Робоча площина 1) та виберіть Extrude (Видавити). У вікні Settings (Налаштування) блоку Extrude (Видавити) введіть wbb у таблиці Distances from Plane (Відстань від площини) замість значення за замовчуванням, щоб видавити площину на ширину профілю.

| 135 У таблиці можна ввести кілька значень, щоб створити багатошарові структури різних матеріалів. Для цього випадку достатньо одного видавленого шару.

2 Натисніть Build Selected (Побудувати вибрані), а потім на панелі інструментів Graphics (Графіка) натисніть кнопку Zoom Extents (Масштаб сцени). Натисніть кнопку Save (Зберегти) та збережіть модель під ім'ям busbar.mph, якщо ви ще не зробили цього.

Тепер створіть титанові болти, видавивши два кола на двох робочих площинах.

3 У Побудовачі моделей клацніть правою кнопкою Geometry 1 (Геометрія 1) та додайте Work Plane (Робоча площина). Вузол Work Plane 2 (Робоча площина 2) додано. У вікні Settings (Параметри) для блоку Work Plane (Робоча площина). у розділі Plane Definition (Визначення площини) виберіть Face parallel (Паралельно поверхні) у списку Plane type (Тип площини).

136 | 4 У графічному вікні клацніть face 8 (поверхня 8), як показано на ілюстрації нижче, щоб додати її до списку Planar face (Плоска поверхня) у вікні Settings (Налаштування) блоку Work Plane (Робоча площина).

Поверхня під номером 8 тепер підсвічена синім, а робоча площина розміщена поверх неї.

Поверхня 8 5 Натисніть кнопку Show Work Plane (Показати робочу площину), щоб намалювати перше коло там, де знаходиться перший болт.

На панелі інструментів Graphics (Графіка) натисніть кнопку Zoom Extents (Масштаб сцени).

–  –  –

Тепер додамо операцію вичавлювання.

138 | 1 У Побудовачі моделей клацніть правою кнопкою миші Work Plane 2 (Робоча площина 2) та виберіть Extrude (Видавити). У вікні Settings (Налаштування) блоку Extrude (Видавити) у першому рядку таблиці Distances from Plane (Відстань від площини) введіть -2*tbb, щоб видавити коло.

2 Натисніть кнопку Build Selected (Побудувати вибрані), щоб створити циліндричну частину титанового болта, що проходить крізь електричну шину.

Намалюйте два болти, що залишилися.

| 139 3 Клацніть правою кнопкою миші Geometry 1 (Геометрія 1) та виберіть Work Plane (Робоча площина). Вузол Work Plane 3 (Робоча площина 3) додано. У вікні Settings (Параметри) для Work Plane (Робоча площина) для робочої площини 3 виберіть Face parallel (Паралельно поверхні) у списку Plane type (Тип площини).

4 У графічному вікні клацніть Face 4 (Поверхня 4), як показано на ілюстрації, щоб додати її до списку Planar face (Плоска поверхня) у вікні Settings (Налаштування) блоку Work Plane (Робоча площина).

5 Натисніть кнопку Show Work Plane (Показати робочу площину) у вікні Settings (Налаштування) блоку Work Plane (Робоча площина) та кнопку Zoom Extents (Масштаб сцени) на панелі інструментів Graphics (Графіка), щоб краще розглянути геометрію.

Для параметризації положення двох інших болтів додайте кола, що формують поперечні перерізи болтів.

140 | 6 У розділі Work Plane 3 (Робоча площина 3) клацніть правою кнопкою миші Plane Geometry (Геометрія площини) та виберіть пункт Circle (Кількість).

У вікні Settings (Параметри) розділу

Circle (Окружність):

У розділі Size and Shape (Розмір та форма) введіть rad_1 у поле Radius (Радіус).

У розділі Position (Положення) введіть -L/2+1.5e-2 у полі xw та -wbb/4 у поле yw.

Натисніть Build Selected (Побудувати вибрані).

Скопіюйте щойно створені кола, щоб сформувати третій болт електричної шини.

7 У розділі Work Plane 3 (Робоча площина 3) клацніть правою кнопкою миші Plane Geometry (Геометрія площини) та виберіть Transforms Copy (Перетворення Копіювання).

8 У діалоговому вікні клацніть коло c1, щоб вибрати його та додати до списку Input objects (Вхідні об'єкти) у вікні Settings (Налаштування) блоку Copy (Копіювати).

9 У вікні Settings (Налаштування) блоку Copy (Копіювати) у розділі Displacement (Зміщення) введіть wbb/2 у поле yw.

142 | 11В Клацніть виробником моделей правою кнопкою миші Work Plane 3 (Робоча площина 3) та виберіть Extrude (Видавити). У вікні Settings (Налаштування) блоку Extrude (Видавити) у першому рядку таблиці Distances from Plane (Відстань від площини) введіть -2*tbb замість значення за замовчуванням. Натисніть Build All Objects (Побудувати всі об'єкти).

Геометрія та послідовність геометрії мають виглядати, як на ілюстраціях нижче. Натисніть кнопку Save (Зберегти), збережіть модель під ім'ям busbar.mph.

СТВОРЕННЯ ЧАСТЕЙ І ВИКОРИСТАННЯ БІБЛІОТЕК ЧАСТЕЙ

У розглянутих нами прикладах геометрія зберігалася прямо у файлі моделі COMSOL, який також використовуватиметься для налаштування повної моделі електричної шини. Замість цього можна створити частину багаторазового використання, яка зберігається в окремому файлі, доступному в Бібліотеках частин, і може стати складовим компонентом для більш складної геометрії моделі COMSOL.

При побудові геометрії електричної шини використовували функції на вкладках Geometry (Геометрія) і Workplane (Робоча площина). Меню Parts (Частини) знаходиться у групі Other (Інші) на цих вкладках.

За допомогою меню Parts (Частини) можна створити або завантажити частину, а також додати її з Бібліотек частин до геометрії моделі. За замовчуванням у систему вже вбудовано декілька бібліотек частин. Частини, створені користувачем, додаються до батьківського вузла Parts (Частини) у розділі Global Definitions (Глобальні визначення) дерева моделі.

Додаткову інформацію про роботу з частинами та Бібліотеками частин див. у розділі COMSOL Multiphysics Reference Manual (Довідковий посібник COMSOL Multiphysics).

Щоб продовжити вивчення навчальної моделі електричної шини, поверніться до розділу «Матеріали» на стор.

144 | Додаток B. Поєднання клавіш та дії мишею

–  –  –

148 | Додаток C. Елементи мови та зарезервовані імена Побудова дерева моделі в COMSOL еквівалентно графічному програмуванню послідовності операцій. При збереженні файлу моделі для MATLAB® або Java® створюється послідовність операцій у вигляді списку звичайних операторів програмування. У цьому розділі розглянуто наступні категорії елементів, доступні в мові, що лежить в основі COMSOL:

Константи,

Змінні,

Функції,

Оператори,

Вирази.

Ці елементи мови можуть бути вбудованими або користувальницькими.

Оператори не можуть бути користувальницькими. Вирази завжди лише користувальницькі.

ПРО ЗАРЕЗЕРВОВАНІ ІМЕНИ

ЗМІННІ, ВИКОРИСТАНІ У ДОДАТКАХ

Наприклад, можна дозволити користувачеві програми змінювати значення параметра. Крім того, змінні для використання в додатках задаються у середовищі розробки додатків у вузлі Declarations (Оголошення).

Такі змінні доступні глобально в об'єктах та методах форм, але не можуть використовуватись у Побудовнику моделей.

| 149 Константи та параметри Константи бувають трьох типів: вбудовані математичні та числові константи, вбудовані фізичні константи та параметри. Параметри - це константи користувача, які можуть змінюватися при параметричному аналізі. Константи є скалярними величинами.

У нижченаведених таблицях наведені матеметичні та числові константи, а також вбудовані фізичні константи. Константи та параметри можуть мати розмірність.

ВБУДОВАНІ МАТЕМАТИЧНІ ТА ЧИСЛОВІ КОНСТАНТИ

ОПИС ІМ'Я ЗНАЧЕННЯ

–  –  –

| 151 ПАРАМЕТРИ Параметри - скалярні константи користувача в розділі Global Definitions (Глобальні визначення) дерева моделі. Приклади використання:

Параметризація геометричних розмірів.

Параметризація розмірів елементів сітки.

Визначення параметрів параметричних досліджень.

Параметр можна оголосити у вигляді виразу, що містить числа, параметри, вбудовані константи, вбудовані функції від параметрів та вбудовані константи. У квадратних дужках необхідно вказати розмірність параметра - крім безрозмірних параметрів.

Змінні

Змінні можуть бути двох типів - вбудовані та користувацькі.

Змінні можуть бути скалярними чи польовими. Змінні можуть мати розмірність.

Примітка. Одна з груп змінних користувачів представляє особливий інтерес. Змінні просторові координати і залежні змінні. Імена за замовчуванням цих змінних відбивають розмірність простору геометрії і інтерфейс фізик відповідно.

На основі імен, вибраних для даних змінних, COMSOL створює список вбудованих змінних - похідних першого та другого порядків за просторовими координатами та часом.

ВБУДОВАНІ ЗМІННІ

ІМ'Я ОПИС ТИП

–  –  –

Приклад: Нехай T - ім'я змінної температури в двовимірної моделі теплопередачі, що залежить від часу, x і y - імена просторових координат.

У цьому випадку буде створено такі вбудовані змінні:

T, Tx, Ty, Txx, Txy, Tyx, Tyy, Tt, Txt, Tyt, Txxt, Txyt, Tyxt, Tyyt, Ttt, Txtt, Tytt, Txxtt, Txytt, Tyxtt і Tyytt. Тут Tx відповідає приватної похідної температури T x, а Ttt відповідає похідної другого порядку від T і так далі. Якщо змінні просторових координат мають інші імена - наприклад, psi і chi, - то Txy називатиметься Tpsichi, а Txt стане Tpsit. (Змінна t є вбудованою, тому її ім'я не можна змінити.)

–  –  –

Функції можуть бути двох типів - вбудовані та користувацькі.

Залежно від вступних аргументів функції бувають скалярними чи польовими. Вступні та вихідні аргументи функцій можуть мати розмірність.

ВБУДОВАНІ МАТЕМАТИЧНІ ФУНКЦІЇ

ІМ'Я ОПИС ПРИКЛАД СИНТАКСИСУ

–  –  –

ВБУДОВАНІ ФУНКЦІЇ ОПЕРАТОРІВ

Ім'я Ім'я Ім'я Ім'я

–  –  –

КОРИСТУВАЛЬНІ ФУНКЦІЇ

–  –  –

ІМ'Я ШАБЛОНУ АРГУМЕНТИ І ВИЗНАЧЕННЯ ПРИКЛАД СИНТАКСИСУ

–  –  –

ІМ'Я ШАБЛОНУ АРГУМЕНТИ І ВИЗНАЧЕННЯ ПРИКЛАД СИНТАКСИСУ

–  –  –

ПАРАМЕТРИ Вираз параметра може містити числа, інші параметри, вбудовані константи, вбудовані функції виразів параметрів, а також унарні та бінарні оператори. Параметри можуть мати розмірність.

ЗМІННІ Вираз для змінної може містити числа, параметри, константи, інші змінні, функції від виразів зі змінними, а також унарні та бінарні оператори. Змінні можуть мати розмірність.

ФУНКЦІЇ Оголошення функції може містити вступні аргументи, числа, параметри, константи, функції виразів параметрів із вступними аргументами, а також унарні та бінарні оператори.

–  –  –

Фор ма ти файлів COMSOL Тип файлу моделі COMSOL з розширенням.mph використовується за умовчанням і містить дерево моделі повністю. Файл містить двійкові та текстові дані. Сітка та дані про рішення зберігаються у двійковому форматі, а решта інформації - у вигляді простого тексту.

Тип файлу Середовища розробки програм з розширенням.mphapp містить програму, яку можна запускати в COMSOL Multiphysics, клієнті COMSOL для Windows® або у веб-браузері. Щоб отримати додаткові відомості, див. COMSOL Multiphysics Reference Manual (Довідковий посібник COMSOL Multiphysics).

Типи двійкових та текстових файлів COMSOL з розширеннями .mphbin та .mphtxt відповідно містять об'єкти геометрії або об'єкти сітки, які можна імпортувати прямо в розділи Geometry (Геометрія) та Mesh (Сітка) дерева моделі.

Тип файлу Побудовача фізик з розширенням. Додаткову інформацію див. у «Посібнику з Побудовача фізик».

Щоб отримати додаткові відомості про всі інші формати, які підтримуються COMSOL, див. розділ «Підтримувані зовнішні формати файлів».

–  –  –

162 | Підтримувані зовнішні формати файлу в САПР Модулі CAD Import (Імпорт даних з САПР) і Design (Проектування) дозволяють імпортувати ряд популярних типів файлів САПР. Підтримка додаткових типів файлів доступна через двонаправлений інтерфейс, реалізований у модулях розширення LiveLink для САПР та File Import (Імпорт файлів) для CATIA® V5.

Типи файлів DXF (2D), VRML (3D) та STL (3D) імпортуються засобами COMSOL Multiphysics без будь-яких модулів розширення. Якщо в таблиці нижче не вказано інше, імпорт перелічених у ній типів файлів підтримується всіма версіями COMSOL для операційних систем Linux®, Mac OS X та Windows®.

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

БАЗИ ДАНИХ МАТЕРІАЛІВ

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

сітка Файли NASTRAN® Bulk Data служать для імпорту об'ємних сіток.

Типи файлів VRML та STL служать для імпорту трикутних поверхневих сіток і не можуть використовуватися для створення об'ємних сіток. При імпорті як геометрія файли VRML і STL можуть стати основою для створення об'ємної сітки в певній геометричній області.

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

ЗОБРАЖЕННЯ І ВІДЕОКЛІПИ

Анімовані елементи можна експортувати до форматів Animated GIF, Adobe® Flash® та AVI.

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

МОВИ ПРОГРАМУВАННЯ ТА ЕЛЕКТРОННІ ТАБЛИЦІ

Файли моделей MATLAB® - це файли сценаріїв (M-файли), що редагуються, аналогічні файлам моделей для Java®, але призначені для системи MATLAB®. Ці файли моделей з розширенням.m містять послідовність команд COMSOL як M-файлів MATLAB®. Файли моделей можна запускати у MATLAB® так само, як і звичайні сценарії у M-файлах. Щоб додати додаткові команди COMSOL або спільні команди MATLAB®, можна змінити файли в текстовому редакторі. Для запуску файлів моделей у форматі M-файлів потрібен модуль розширення COMSOL LiveLink™ для MATLAB®.

ТИП ФАЙЛА РОЗШИРЕННЯ ЧИТАННЯ ЗАПИС

–  –  –

ФОРМАТИ ЧИСЛОВИХ І ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИХ ДАНИХ

Параметри та змінні можна імпортувати та експортувати у простий текст, значення, розділені комами, або типи файлів даних.

–  –  –

168 | Додаток E. Підключення модулів розширення LiveLink ™ У наведеній нижче таблиці наведено опції запуску COMSOL та різних партнерських програм за допомогою модулів розширення LiveLink.

–  –  –

Двонаправлений режим Ні Ні Так

Одновіконний режим Так Ні Ні 1При завантаженні моделі COMSOL із Excel® автоматично відкривається вікно моделі COMSOL та створюється відповідна прив'язка. Вікно моделі COMSOL відображає геометрію, сітку та результати розрахунків.

2Під час запуску в COMSOL Desktop моделі, що містить таблицю з посиланнями на електронну таблицю Excel®, у фоновому режимі автоматично запускається програма Excel®.

3 Сервер COMSOL Multiphysics можна запустити з робочого сеансу MATLAB® за допомогою системної команди, а потім підключитися до цього сервера, набравши mphstart у командному рядку MATLAB®.

4Ярлик COMSOL 5.1 with MATLAB® на робочому столі запускає сервер COMSOL Multiphysics та MATLAB®, а потім автоматично з'єднує їх один з одним. При запуску моделі COMSOL в інтерфейсі COMSOL Desktop, що містить функцію MATLAB® (Global Definitions Functions (Глобальні визначення Функції)), автоматично відкривається середовище MATLAB® та встановлюється з'єднання.

5Для підключення робочого сеансу MATLAB® до запущеного сервера COMSOL Multiphysics можна ввести команду COMSOL mphstart у командному рядку MATLAB®.

Берлінгтон, штат Массачусетс, 17 червня 2016 року. Компанія COMSOL, Inc., провідний постачальник програмного забезпечення для мультифізичного моделювання, повідомляє про вихід нової версії програмного забезпечення для моделювання COMSOL Multiphysics® і COMSOL Server™. У пакет COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ та модулі розширення було додано сотні нових очікуваних користувачами функцій та вдосконалень з метою підвищення точності, зручності та продуктивності продукту. Від нових вирішувачів та методів до розробки програм та інструментів розгортання, нова версія програмного забезпечення COMSOL® 5.2a розширює можливості електротехнічного, механічного, гідродинамічного та хімічного моделювання та оптимізації.

Нові потужні інструменти мультифізичного моделювання

Приклад 1. Завдання термов'язової акустики вирішуються за допомогою вирішувача для декомпозиції областей. Результатом є локальне прискорення, повний акустичне тиск і повна щільність в'язкої дисипації енергії. Подібна модель COMSOL® використовується у створенні мікрофонів та динаміків для таких товарів широкого вжитку, як смартфони, планшети та ноутбуки. Вона складається з 2,5 мільйонів ступенів свободи та вимагає для вирішення 14 ГБ ОЗУ. У попередніх версіях прямий вирішувач зажадав би 120 ГБ ОЗП.

Решатель для декомпозиції областей було оптимізовано до роботи з великими мультифизическими моделями. «Завдяки вирішувачу для декомпозиції областей фахівці з моделювання змогли створити надійну та гнучку технологію для більш ефективного розрахунку взаємозв'язків у мультифізичних завданнях. Раніше для подібних цілей був потрібен прямий вирішувач, більш вимогливий до комп'ютерної пам'яті, - пояснює Якоб Істрем (Jacob Ystrom), технічний керівник відділу чисельного аналізу компанії COMSOL. - Користувач зможе отримати вигоду від ефективності цього вирішувача, використовуючи його як на одиночному комп'ютері, кластері, так і у взаємодії з іншими вирішувачами, такими як згладжений алгебраїчний багатосіточний вирішувач (SA-AMG)».

У версії 5.2а доступний новий явний решатель, заснований на розривному методі Галеркіна, на вирішення нестаціонарних завдань акустики. «Комбінація розривного методу Галеркіна і шарів, що поглинають, в нестаціонарних умовах дозволяє використовувати менше пам'яті пристрою при створенні найреалістичніших моделей», - стверджує Мадс Йенсен (Mads Jensen), менеджер з технічних продуктів, відділ акустики.

Просте та масштабоване створення та розгортання додатків для глобального використання

Приклад 2. Цей приклад програми, доступний у Бібліотеці програм COMSOL Multiphysics® та COMSOL Server™, може бути використаний для розробки магнітно-індукційного пристрою для нагрівання продуктів харчування.

Програми розповсюджуються серед організацій за допомогою COMSOL Client for Windows® або через підключення до COMSOL Server™ через веб-браузер. Це економічно вигідне рішення дозволяє контролювати використання програми як користувачами в організації, так і клієнтами та покупцями по всьому світу. В останній версії адміністратори можуть налаштувати індивідуальний зовнішній вигляд та оформлення програм COMSOL Server™, розробляючи фірмовий стиль своїх додатків, а також встановити кількість попередньо запущених додатків для завдань, що найчастіше використовуються.

«Завдяки гнучкому настроюванню зовнішнього вигляду та стилю додатків, що запускаються за допомогою COMSOL Server, наші клієнти можуть розвивати свій бренд, відомий та використовуваний їх покупцями та іншими фахівцями», - пояснює Сванте Літтмарк (Svante Littmarck), президент та виконавчий директор COMSOL Inc.

Приклад 3. Адміністратори можуть створити індивідуальний графічний стиль веб-інтерфейсу COMSOL Server™. Вони отримують можливість додавати HTML-код та змінювати колірне оформлення, логотипи, а також екран авторизації для створення фірмового дизайну.

«Середовище розробки додатків дозволило нам надати іншим відділам доступ до додатку аналізу, для використання якого їм не потрібно знати теоретичних основ методу кінцевих елементів, - повідомляє Ромен Атель (Romain Haettel), головний інженер Корпоративного дослідницького центру АBB. - Ми також використовуємо ліцензію COMSOL Server для розповсюдження нашої програми серед своїх колег по всьому світу для тестування. Ми сподіваємося, що нова версія COMSOL Server дозволить нам у стислі терміни випустити програмне забезпечення з власним фірмовим стилем, яке сподобається користувачам ще більше». Корпоративний дослідницький центр АBB є світовим лідером у виробництві силових трансформаторів та першопрохідником у створенні та розгортанні додатків моделювання для використання у всьому світі.

«Клієнти довіряють нашим мультифізичним рішенням для створення та розгортання додатків завдяки винятковій надійності та простоті їх використання. Вони пожинають плоди цієї технології, впроваджуючи більш ефективні робочі потоки та процеси», - каже Літтмарк.

Сотні довгоочікуваних функцій та удосконалень у COMSOL Multiphysics®, COMSOL Server™ та модулях розширення

Додано можливість обліку векторної магнітної гістерези для моделювання трансформаторів та феромагнітних матеріалів. Доступна гранична умова головного терміналу для легкого моделювання пристроїв із сенсорним екраном та мікроелектромеханічних пристроїв. При моделюванні трасування променів можна комбінувати матеріали з градієнтним та постійним показником заломлення у сіткових областях та областях з відсутністю сітки. Новий графік оптичної аберації служить вимірювання монохроматичної аберації. Використання чотириполюсників, швидка розгортка за частотою та нелінійне перетворення частоти тепер доступні для високочастотного електромагнітного аналізу.

Інженери-проектувальники та інженери-технологи, що працюють у всіх галузях виробництва, отримають зиск від нової функції адгезії та когезії при аналізі різних процесів, що включають механічний контакт взаємодіючих деталей. Став доступний новий фізичний інтерфейс для моделювання лінійної та нелінійної магнітострикції. Користувачі, що моделюють теплопередачу, тепер можуть отримати доступ до метеорологічним баз даних з 6 000 метеостанцій, а також змоделювати рідкі, тверді або пористі тонкошаркові середовища в розрізі.

Приклад 4. Чисельне моделювання COMSOL® врізного ультразвукового часопрольотного витратоміра для нестаціонарного потоку. Ультразвуковий сигнал, що проходить через пристрій, показаний у різних часових інтервалах. Насамперед обчислюється стійкий фоновий потік у витратомірі. Далі використовується фізичний інтерфейс Convected Wave Equation, Time Explicit (Конвекційне хвилеве рівняння з явною вказівкою часу) для моделювання ультразвукового сигналу через пристрій. Інтерфейс заснований на розривному методі Галеркіна

Користувачі, що моделюють потік рідини в умовах дії сил плавучості, оцінять новий спосіб обліку сили тяжіння в областях з неоднорідною щільністю, що спрощує створення моделей природної конвекції, в яких щільність рідини може залежати від температури, мінералізації та інших умов. При моделюванні течії в трубопроводі користувач може вибирати нові характеристики насоса.

Для хімічного моделювання з'явився новий мультифізичний інтерфейс течії з хімічними реакціями, а також можливість розрахунку поверхневої реакції шару гранул реагенту. Виробники та проектувальники акумуляторів тепер можуть моделювати складні тривимірні збирання батарейних блоків, використовуючи новий інтерфейс Single Particle Battery (Одночасткова модель батареї). Розряд та заряд акумулятора моделюються за допомогою одночастинної моделі у кожній точці геометричної побудови. Це дозволяє оцінити геометричний розподіл щільності струму та локальний стан заряду в акумуляторній батареї.

Огляд нових функцій та інструментів версії 5.2a

• COMSOL Multiphysics®, Середовище розробки додатків та COMSOL Server™: Зовнішній вигляд інтерфейсу додатків моделювання може змінюватися в процесі їх роботи. Централізоване управління одиницями виміру для допомоги командам, що працюють у різних країнах. Підтримка гіперпосилань та відео. Нове вікно Add Multiphysics (Додати мультифізичну модель) дозволяє користувачам легко створити мультифізичну модель крок за кроком, надаючи список доступних визначених мультифізичних зв'язків для вибраних фізичних інтерфейсів. Для багатьох полів, включаючи поля для введення рівнянь, було додано можливість автоматичного завершення введення.
• Геометрія та сітка: Удосконалений алгоритм побудови тетраедральної сітки в новій версії може легко створювати грубі сітки для складних геометрій САПР, що складаються з безлічі дрібних деталей. Новий алгоритм оптимізації, включений у функцію побудови сітки, покращує якість елементів; це збільшує точність рішення та швидкість збіжності. В інтерактивних кресленнях двовимірних геометрій тепер покращено точки прив'язки та відображення координат.
• Інструменти математичного моделювання, аналізу та візуалізації: У новій версії додано три нові вирішувачі: згладжений алгебраїчний багатосітковий метод, вирішувач для декомпозиції областей та розривний метод Галеркіна (DG). Користувачі тепер можуть зберегти дані та графіки у вузлі Export (Експорт) розділу Results (Результати) у форматі VTK, що дозволить їм імпортувати результати моделювання та сітки, створені у COMSOL, до іншого програмного забезпечення.
• Електротехніка: У модуль AC/DC тепер включена вбудована модель матеріалів для магнітної гістерези Джилса - Атертона. Нові взаємозв'язки зосереджених чотириполюсників, що з'явилися в модулі «Радіочастоти», дозволяють при моделюванні зосереджених елементів представляти частини високочастотної схеми у спрощеному вигляді без необхідності моделювання деталей.
• Механіка: У модуль "Механіка конструкцій" включені нові функції адгезії та когезії, доступні як подузол у розширенні Contact (Контакт). Доступний фізичний інтерфейс Magnetostriction (Магнітострикція), що підтримує лінійну та нелінійну магнітострикцію. Можливість нелінійного моделювання матеріалів була розширена новими моделями пластичності, змішаного ізотропного та кінематичного затвердіння та в'язкоеластичності з великими деформаціями.
• Гідродинаміка: Модуль «Обчислювальна гідродинаміка» та модуль «Теплопередача» тепер враховують силу тяжіння та одночасно компенсують гідростатичний тиск на кордонах. Доступна нова функція лінеаризації густини в інтерфейсі Non-Isothermal Flow (Неізотермічний потік). Це спрощення часто використовується для вільно конвективних потоків.
• Хімія: Виробники та проектувальники акумуляторів тепер можуть моделювати складні тривимірні зборки батарейних блоків, використовуючи новий фізичний інтерфейс Single Particle Battery (Одночасткова модель батареї), доступний у модулі «Акумулятори та паливні елементи». На додаток до цього у новій версії доступний новий фізичний інтерфейс Reacting Flow Multiphysics (Мультифізичний потік, що реагує).

Доступність

Про компанію COMSOL

COMSOL, COMSOL Multiphysics, Capture the Concept та COMSOL Desktop є зареєстрованими торговими марками компанії COMSOL AB. COMSOL Server, LiveLink та Simulation for Everyone є торговими марками компанії COMSOL AB. Інші назви продуктів та брендів є товарними знаками або зареєстрованими товарними знаками відповідних власників.