Краснов киселів макаренка операційне літочислення. Функції комплексного змінного

У цьому навчальному посібнику автори пропонують завдання з основних розділів теорії функцій комплексного змінного. На початку кожного параграфа наводяться необхідні теоретичні відомості (визначення, теореми, формули), а також детально розбирається близько 150 типових завдань та прикладів.
У книзі міститься понад 500 завдань та прикладів для самостійного вирішення. Майже всі завдання мають відповіді, а в ряді випадків даються вказівки до рішення.
Книга призначається в основному для студентів технічних ВНЗ з математичною підготовкою, але може принести користь і інженеру, який бажає відновити в пам'яті розділи математики, які стосуються теорії функцій комплексного змінного.

Говорять, що в області D визначено функцію w = f(z), якщо кожній точці z D поставлено у відповідність одне (однозначна функція) або кілька (багатозначна функція) значень w.
Таким чином, функція w = f(z) здійснює відображення точок комплексної площини z відповідні точки комплексної площини w.
Нехай z = х + iy та w = і + iv. Тоді залежність w = f(z) між комплексною функцією w і комплексною змінною z може бути описана за допомогою двох дійсних функцій і і v дійсних змінних х та у u = u(х, у), v = v(x, у).

ЗМІСТ
Глава 1 Функції комплексного змінного 3
§ 1. Комплексні числа та дії над ними 3
§ 2. Функції комплексного змінного 14
§ 3. Межа послідовності комплексних чисел. Межа та безперервність функції комплексного змінного 22
§ 4, Диференціювання функцій комплексного змінного. Умови Коші-Рімана 29
Розділ 2. Інтегрування. Ряди. Нескінченні твори 40
§ 5. Інтегрування функцій комплексного змінного 40
§ 6. Інтегральна формула Коші 48
§ 7. Ряди у комплексній області 53
§ 8. Нескінченні твори та їх застосування до аналітичних функцій 70
1°. Нескінченні твори 70
2 °. Розкладання деяких функцій у нескінченні твори 75
Глава 3. Відрахування функцій 78
§ 9. Нулі функції. Ізольовані спеціальні точки 78
1°. Нулі функції 78
2 °. Ізольовані спеціальні точки 80
§ 10. Відрахування функцій 85
§ 11. Теорема Коші про відрахування. Додаток відрахувань до обчислення певних інтегралів. Підсумовування деяких порад за допомогою відрахувань 92
1°. Теорема Коші про відрахування 92
2 °. Додаток відрахувань до обчислення певних інтегралів 98
3 °. Підсумовування деяких рядів за допомогою відрахувань 109
§ 12. Логарифмічний відрахування. Принцип аргументу. Теорема Руше 113
Глава 4. Конформні відображення 123
§ 13. Конформні відображення 123
1°. Поняття конформного відображення 123
1 2°. Загальні теореми теорії конформних відображень 125
3 °. Конформні відображення, що здійснюються лінійною функцією w=az+b, функцією w=1\z та дробово-лінійною функцією w = az+b\cz+b 127
4 °. Конформні відображення, що здійснюються основними елементарними функціями 138
§14. Перетворення багатокутників. Інтеграл Крістоффеля-Шварца 150
Додаток 1 159
§15. Комплексний потенціал. Його гідродинамічний сенс 159
Додаток 2164.

Безкоштовно завантажити електронну книгу у зручному форматі, дивитися та читати:
- fileskachat.com, швидке та безкоштовне скачування.

Завантажити pdf
Нижче можна купити цю книгу за найкращою ціною зі знижкою з доставкою по всій Росії.Придбати цю книгу


- Яндекс Народ Диск.

Короткий уривок із початку книги(Машинне розпізнавання)

М.Л.КРАСНОВ
А.І.КИСЕЛЬОВ
Г.І.МАКАРЕНКО
ФУНКЦІЇ
КОМПЛЕКСНОГО
ЗМІННОГО
ОПЕРАЦІЙНЕ
ЗЛІЧЕННЯ
ТЕОРІЯ
СТІЙКОСТІ
ОБРАНІ ГЛАВИ
ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ
ДЛЯ ІНЖЕНЕРІВ
І СТУДЕНТІВ ВТУЗІВ
ЗАВДАННЯ ТА ВПРАВИ
М. Л. КРАСНОВ
А.І.КИСЕЛЬОВ
Г.І.МАКАРЕНКО
ФУНКЦІЇ
КОМПЛЕКСНОГО
ЗМІННОГО
ОПЕРАЦІЙНЕ
ЗЛІЧЕННЯ
ТЕОРІЯ
СТІЙКОСТІ
ВИДАННЯ ДРУГЕ, ПЕРЕРОБАТНЕ І ДОДАТКОВЕ
Допущено Міністерством вищого та середнього
спеціальної освіти СРСР
як навчальний посібник
для студентів вищих технічних навчальних закладів
МОСКВА «НАУКА»
ГОЛОВНА РЕДАКЦІЯ
ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНОГО Л
1981
22.161.5
До 78
УДК 517.531
Краснов М. Л., Кисельов А. І., Макаренко Г. І.
Функції комплексного змінного. Операційне літочислення. Тео-
Теорія стійкості: Навчальний посібник, 2е вид., перероб. та дод. -М.:
Наука. Головна редакція фізико-математичної літератури, 1981.
Як і інші книги, що вийшли в серії «Вибрані розділи вис-
вищої математики для інженерів я студентів втузів», ця книга
призначається в основному для студентів технічних вузів, але
вона може принести користь і інженеру, який бажає відновити
у пам'яті розділи математики, зазначені у заголовку книги.
У цьому виданні порівняно з попереднім, що вийшов у
1971 р„ розширено параграфи, що відносяться до гармонійних функцій.
функцій, відрахувань та їх застосуванням для обчислення деяких інтег-
інтегралів, конформним відображенням. Додані також вправи
теоретичного характеру.
На початку кожного параграфа наводяться необхідні теорети-
теоретичні відомості (визначення, теореми, формули), а також під-
докладно розбираються типові завдання та приклади.
У книзі міститься понад 1000 прикладів і завдань для самостійності.
самостійного рішення. Майже всі завдання мають відповіді, а в ряді
випадків даються вказівки до рішення.
Мал. 71. Бібл. 19 назв.
„ 20203-107 ^ про _лллл Глат:Ту.^^
До Аео/лоч Ql 23-81. 1702050000 фізико-математичної
053 @ 2)-81 літератури, 1981
ЗМІСТ
Передмова 5
Глава I. Функції комплексного змінного 7
§ До Комплексні числа та дії над ними 7
§ 2. Функції комплексного змінного. ... #...», 18
§ 3. Межа послідовності комплексних чисел. Межа
та безперервність функції комплексного змінного. . 25
§ 4. Диференціювання функцій комплексного перемінно-
змінного. Умови Коші-Рімана #. t. , 32
§ 5. Інтегрування функцій комплексного змінного. , 42
§ 6. Інтегральна формула Коші 50
§ 7. Ряди у комплексній області, 56
§ 8. Нулі функції. Ізольовані спеціальні точки 72
| 9. Відрахування функцій 79
§ 10. Теорема Коші про відрахування. Додаток відрахувань до ви-
обчислення певних інтегралів. Підсумовування не-
деяких рядів за допомогою відрахувань 85
§ 11. Логарифмічний відрахування. Принцип аргументу. Теорема
Рушені # . , #. 106
§ 12. Конформні відображення 115
§ 13. Комплексний потенціал. Його гідродинамічний
сенс 142
Розділ II. Операційне обчислення 147
§ 14. Знаходження зображень та оригіналів 147
§ 15. Розв'язання задачі Коші для звичайних лінійних
диференціальних рівнянь з постійними коефі-
коефіцієнтами 173
§ 16. Інтеграл Дюамеля 185
§ 17. Рішення систем лінійних диференціальних рівнянь
рівнянь операційним методом 188
§ 18. Розв'язання інтегральних рівнянь Вольтерра з ядрами
спеціального вигляду 192
§ 19. Диференціальні рівняння із запізнюючим аргу-
аргументом. . . . а # 198
§ 20. Розв'язання деяких завдань математичної фізики. . , 201
§ 21. Дискретне перетворення Лапласа 204
Розділ III. Теорія стійкості. , . 218
§ 22. Поняття про стійкість рішення системи диференціювання
диференціальних рівнянь. Найпростіші типи точок спокою 218
4 ЗМІСТ
§ 23. Другий метод Ляпунова 225
§ 24. Дослідження на стійкість по першому наближе-
наближення 229
§ 25. Асимптотична стійкість загалом. Стійкість
по Лагранжу 234
§ 26. Критерій Рауса-Гурвіца. 237
§ 27. Геометричний критерій стійкості (критерій Мі-
Михайлова), . . , 240
§ 28. D-розбиття 243
§ 29. Стійкість розв'язків різницевих рівнянь 250
Відповіді 259
Додаток 300
Література 303
ПЕРЕДМОВА
У цьому виданні весь текст наново переглянуто
та внесено деякі доповнення. Збільшений розділ, присвячений
присвячений теорії відрахувань та її додатків (зокрема,
введено поняття відрахування щодо нескінченно видаленого
віддаленої точки, застосування відрахувань до підсумовування деякого-
деяких рядів). Збільшено число завдань із застосування опе-
операційного обчислення до вивчення деяких спеціаліз-
спеціальних функцій (гама-функції, функції Бесселя та ін.),
а також кількість завдань на зображення функцій, заданих
графічно. Істотно перероблений параграф, присвячений
присвячений конформним відображенням. Збільшено кількість
розібраних у тексті прикладів. Усунено помічені
неточності та друкарські помилки; деякі завдання, що мають гро-
громіздкі рішення, замінені більш простими.
Під час підготовки другого видання книги суттєву
допомогу своїми порадами та зауваженнями нам надали за-
завідувач кафедри математики Московського інституту
сталі та сплавів професор В. А. Триногий та доцент цієї
кафедри М. І. Орлов. Вважаємо своїм приємним обов'язком
висловити їм нашу глибоку вдячність.
Ми врахували зауваження та побажання кафедри прикладної
математики Київського інженерно-будівельного інституту
(завідувач кафедри доцент А. Є. Журавель), а також
зауваження товаришів Б. Ткачова (м. Краснодар) та
Б. Л. Цаво (м. Сухумі). Всім їм ми висловлюємо нашу
подяку.
0 ПЕРЕДМОВА
Ми вдячні професорам М. І. Вишику,
Ф. І. Карпелевичу, А. Ф. Леонтьєву та С. І. Похожаєву
за постійну увагу та підтримку нашої роботи.
Усі зауваження та побажання щодо покращення задачника
будуть прийняті нами з вдячністю.
Автори
РОЗДІЛ I
ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОГО
ЗМІННОГО
§ 1. Комплексні числа та дії над ними
Комплексним числом г називається вираз виду
(алгебраїчна форма комплексного числа), де х і у-любі дей-
дійсні числа, a i - уявна одиниця, що задовольняє умову
12 = -1, Числа х і у називаються відповідно до дійсної і
уявної частинами комплексного чис-
числа г і позначаються
Комплексне число z = zx - iy
називається сполученим комплекс-
комплексного числа г=л: + п/.
Комплексні числа гл = Xj + iy%
і г2*= #2 + 4/2 вважаються рівними
тоді і лише тоді, коли хг = х21
Комплексне число 2 =
зображується у площині XOY
точкою М з координатами (ДГ, у)
або вектором, початок якого Рис * *
знаходиться в точці О @, 0), а кінець
у точці М (х, у) (рис. 1). Довжина р вектора ЗМ називається модулем
комплексного числа і позначається | г |, отже р = | г \=Vx"2+y2>
Кут ф, утворений вектором ЗМ з віссю ОХ, називається аргумен-
аргументом комплексного числа г і позначається

не однозначно, а з точністю до доданку, кратного 2я:
Arg2 = arg2 + 2bt (£ = 0, ±1, ±2, ...),
де arg2 є головне значення Arg2, що визначається умовами
причому
A)
arctg - , якщо х *> 0,
jt -f *rctg - , якщо х - я Jr arctg ■ , якщо х я/2, якщо х - 0, > 0,
- я/2, якщо х г» 0, у 8 ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОГО ЗМІННОГО [ГЛ. I
Мають місце такі співвідношення:
ig (Arg г) - ^~, sin (Arg z)
cos (Arg г) а
Два комплексні числа рр і г2 рівні тоді і тільки тоді,
коли їх модулі рівні, а їх аргументи або рівні, або відли-
відрізняються на величину, кратну 2л:
(л«0, ±lt ±2t .«.)
Нехай дані два комплексні числа zlwcl + ylt 22+y2
I. Сумою zt+z2 комплексних чисел рр і г% називається комплекс-
комплексне число
2. Різницею z^-z% комплексних чисел zx і z2 називається ком-
комплексне число
3. Добутком ztz2 комплексних чисел z1 і г2 називається ком-
комплексне число
З визначення добутку комплексних чисел, зокрема,
випливає, що
2
4. Приватним ~ від розподілу комплексного числа 2i на комплекс-
комплексна
ное число рт^О називається таке комплексне число г, яке
для приватного має місце формула
При цьому було використано формулу г^1
Формулу B) можна записати у вигляді
V
Дійсна частина Re г і уявна частина 1тг комплексного
числа z виражаються через пов'язані комплексні числа
наступним чином:
Приклад 1. Показати, що zx - z2 == -i + 2.2.
Доведення. За визначенням маємо
ij комплексні числа та дії над ними
1. Довести такі співвідношення:
"/ ^1 - ^2 = ^1 - 2:2» Oj Z\Z% == ^i^2« В; [ - - J == - , Г)
Приклад 2. Знайти дійсні рішення рівняння
Рішення. Виділимо в лівій частині рівняння дійсну
і уявну частини: (Ax+Sy) + iBдг-3#)= 13-+-*. Звідси згідно
визначення рівності двох комплексних чисел отримуємо
Вирішуючи цю систему, знаходимо
Знайти дійсні рішення рівнянь:
2. (Злг-1) B + 0 + (* - * Ж1 + 20 = 5 + 6 *).
3. (x - iy) (a - ib) = Ca, де я, Ь-задані дії-
дійсні числа, \а\Ф\Ь\.
5. Уявити комплексне число (aribp + (а _ .^t
в формі алгебри.
6. Довести, що - - ~ * ~ iX = i (x - дійсне).
x-iY 1 -\-х~
7. Виразити х і у через « ії, якщо + ц fa =
= 1 (л:, у, і, v - дійсні числа).
8. Знайти всі комплексні числа, що задовольняють
умовою 2 = z2.
Приклад 3. Знайти модуль та аргумент комплексного числа
г*=- sin - -icos-g-.
Рішення. Маємо
= -sin-ло
Головним значенням аргументу згідно з A) буде
argz-- я + arctg/ctg-^j =. - я + arctg J^tg \~ - -£jj -
, /. 3 \ ,3 5
= - я + arctg i tg д = - я + - я = - л.
\ ПРО / ПРО
10 ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОГО ЗМІННОГО [ГЛ. I
Отже,
Argz «-~ я + 2&1 (£ = 0, ±1, ±2, ...),
9. У наступних завданнях знайти модуль та головне зна-
значення аргументу комплексних чисел:
а) г-4+3/; б) z^~2 + 2V3i",
в) г = - 7 - i; г) г = - cos | + i sin ?-;
д) г == 4 - 3/; е) г = cos a - t sin а
Будь-яке комплексне число z - x + iy (г^ФО) можна записати в три-
тригонометричній формі
Приклад 4. Записати у тригонометричній формі комплексне
число
Рішення. Маємо
Отже,
Приклад 5. Знайти дійсне коріння рівняння
cos;t~f / sin х г» - + х *
Рішення. Це рівняння коренів немає. Справді,
це рівняння рівнозначне наступним: cos * = 1/2, sin * = 3/4. По-
Останні рівняння несумісні, оскільки cos2 x + sin2 x» 13/16, що
неможливо за жодних значень х.
Будь-яке комплексне число г Ф 0 можна записати у показовій
формі
* Ф де р = | г |, cp = * Argz.
Приклад 6. Знайти всі комплексні числа z^O, задовольняю-
що задовольняють умові 2я"» 1,
Рішення. Нехай г = * ре * Ф. Тоді z «= ре~(ч>).
Відповідно до умови
або
КОМПЛЕКСНІ ЧИСЛА І ДІЇ НАД НИМИ II
2£л
звідки рл-2=1, т. е. р=1, і тф = 2&ги, т. е. 2, ..., л-1). Отже,
.2nk
n
(jfe«0, I, 2, ..., / г-!).
10. Наступні комплексні числа подати r три-
тригонометричній формі:
а) -2; б) 21; в) -
г) 1-sina + icosa
Д> l + cosa-i since і е) -2; ж) i; з) -f; і) -1 -/
к) sin a - tcosa E Нехай комплексні числа гх і г2 дано в тригонометричній
формі рр = рх (cos ф! + е sin фх), г2 = р2 (cos ф2 + * sin ф2).
Їхній твір знаходиться за формулою
*i*2 ^ P1P2 Ic°s (Ф1 + Ф2) + i sin (ф! + ф2)],
тобто при множенні комплексних чисел їх модулі перемножуються,
а аргументи складаються:
Arg (Z&) Arg 2j + Arg г2.
Частка двох комплексних чисел гх иг2^0 знаходиться але фор-
формулі
т-^тт lcos (v» *~ ^*)+f*sin (ф1"~ ф2I»
г3 ра
тобто.
Зведення комплексного числа
г = р (cos ф + i sin ф)
у натуральний ступінь п проводиться за формулою
Zn - р «(cos щ Jf. i sjn /хф) ^
тобто.
Звідси виходить формула Муавра
(cos ф + i sin ф) л = = cos Лф + i sin / гф.
12 ФУНКЦІЇ КОМПЛЕКСНОГО ЗМІННОГО [ГЛ. 1
Властивості модуля комплексних чисел
1. |*|Ч*|; 2- "-|z|";
3. |*Al-|*il!*ir." 4. \г*\^\г\"\
5.
Ч
6.
7.
8. H*il4*ilKI*i*f|.
Приклад 7. Обчислити (-■ 1 +1 Кз)§в.
Рішення. Представимо число г =-1 -f-* УЪ в тригонометрич-
тригонометричній формі
-I _)-/Кз = 2 (сої -§- п + | sin ~ ~ «V

Функції комплексного змінного. Завдання та приклади з докладними рішеннями. Краснов М.І., Кисельов А.І., Макаренко Г.І.

3-тє вид., Випр. – К.: 2003. – 208 с.

У цьому навчальному посібнику автори пропонують завдання з основних розділів теорії функцій комплексного змінного. На початку кожного параграфа наводяться необхідні теоретичні відомості (визначення, теореми, формули), а також детально розбирається близько 150 типових завдань та прикладів.

У книзі міститься понад 500 завдань та прикладів для самостійного вирішення. Майже всі завдання мають відповіді, а в ряді випадків даються вказівки до рішення.

Книга призначається в основному для студентів технічних вузів з математичною підготовкою, але може принести користь і інженеру, який бажає відновити в пам'яті розділи математики, які стосуються теорії функцій комплексного змінного.

Формат: pdf

Розмір: 15,2 Мб

Завантажити: drive.google

ЗМІСТ
Глава 1 Функції комплексного змінного 3
§ 1. Комплексні числа та дії над ними 3
§ 2. Функції комплексного змінного 14
§ 3. Межа послідовності комплексних чисел. Межа та безперервність функції комплексного змінного 22
§ 4, Диференціювання функцій комплексного змінного. Умови Коші-Рімана 29
Розділ 2. Інтегрування. Ряди. Нескінченні твори. 40
§ 5. Інтегрування функцій комплексного змінного.... 40
§ 6. Інтегральна формула Коші 48
§ 7. Ряди у комплексній області 53
§ 8. Нескінченні твори та їх застосування до аналітичних функцій 70
1°. Нескінченні твори 70
2 °. Розкладання деяких функцій у нескінченні твори 75
Глава 3. Відрахування функцій. . 78
§ 9. Нулі функції. Ізольовані спеціальні точки 78
1°. Нулі функції 78
2 °. Ізольовані спеціальні точки 80
§ 10. Відрахування функцій 85
§ 11. Теорема Коші про відрахування. Додаток відрахувань до обчислення певних інтегралів. Підсумовування деяких порад за допомогою відрахувань.... 92
1°. Теорема Коші про відрахування 92
2 °. Додаток відрахувань до обчислення певних інтегралів 98
3 °. Підсумовування деяких рядів за допомогою відрахувань. . 109
§ 12. Логарифмічний відрахування. Принцип аргументу. Теорема Руше 113
Глава 4, Конформні відображення. 123
§ 13. Конформні відображення 123
1°. Поняття конформного відображення 123
1 2°. Загальні теореми теорії конформних відображень...125
3 °. Конформні відображення, що здійснюються лінійною функцією w - az + b, функцією w - \ і дробової лінійної функцією w = ffjj . . 127
4 °. Конформні відображення, що здійснюються основними елементарними функціями 138
§14. Перетворення багатокутників. Інтеграл Крістоффеля-Шварца. 150
Додаток 1 . . . . 159
§15. Комплексний потенціал. Його гідродинамічний зміст. . 159
Додаток 2 164
Відповіді.......... 186

Бібліотека > Книги з математики > Функції комплексної змінної

Функції комплексної змінної

• Айзенберг Л.А., Южаков А.П. Інтегральні уявлення та відрахування у багатовимірному комплексному аналізі. Нсб.: Наука, 1979 (djvu)
• Альфоpc Л. Лекції з квазіконформних відображень. М: Світ, 1969 (djvu)
• Альфорс Л., Берс Л. Простори риманових поверхонь та квазіконформні відображення. М: ІЛ, 1961 (djvu)
• Ангілейко І.М., Козлова Р.В. Завдання з теорії функцій комплексної змінної. Мн.: Вище. школа, 1976 (djvu)
• Араманович І.Г., Лунц Г.Л., Ельсгольц Л.Е. Функції комплексного змінного. Операційне літочислення. Теорія стійкості (2-ге вид.). М: Наука, 1968 (djvu)
• Авдєєв Н.Я. Задачник-практикум з курсу теорії функцій комплексного змінного. М: Учпедгіз, 1959 (djvu)
• Бєлінський П.П. Загальні характеристики квазіконформних відображень. Нсб.: Наука, 1974 (djvu)
• Бібербах Л. Аналітичне продовження. М: Наука, 1967 (djvu)
• Біцадзе О.В. Основи теорії аналітичних функцій комплексного змінного. М: Наука, 1969 (djvu)
• Бохнер С., Мартін У.Т. Функції багатьох комплексних змінних. М: ІЛ, 1951 (djvu)
• Бремерман Г. Розподіли, комплексні змінні та перетворення Фур'є М.: Світ, 1968 (djvu)
• Валірон Ж. Аналітичні функції. М: ГІТТЛ, 1957 (djvu)
• Вінер Н., Пелі Р. Перетворення Фур'є в комплексній галузі. М: Наука, 1964 (djvu)
• Віттіх Г. Новітні дослідження з однозначних аналітичних функцій. М.: Фізматліт, 1960 (djvu)
• Володимиров В.С. Методи теорії функцій багатьох комплексних змінних. М: Наука, 1964 (djvu)
• Волковиський Л.І. Квазіконформні відображення. Львів: Львів. ун-т, 1954 (djvu)
• Ву Х. Теорія рівнорозподілу для голоморфних кривих. М: Світ, 1973 (djvu)
• Дженкінс Дж. Однолисті функції та конформні відображення. М: ІЛ, 1962 (djvu)
• Ганнінг Р., Россі Х. Аналітичні функції багатьох комплексних змінних. М: Світ, 1969 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Крайові завдання. М: ГІФМЛ, 1958 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Крайові завдання (2-ге вид.). М: ГІФМЛ, 1963 (djvu)
• Гахов Ф.Д. Крайові завдання (3-тє вид.). М: Наука, 1977 (djvu)
• Голубєв В.В. Однозначні аналітичні функції; автоморфні функції. М.: Фізматліт, 1961 (djvu)
• Голузін Г.М. Геометрична теорія функцій комплексного змінного (2-ге вид.). М: Наука, 1966 (djvu)
• Гончаров В.Л. Теорія функції комплексного змінного. М: Учпедгіз, 1955 (djvu)
• Гурвіц А., Курант P. Теорія функцій. М: Наука, 1968 (djvu)
• Демідов А.С. Метод Гельмгольця-Кірхгофа (ГК-метод). EqWorld, 19.09.2007 (pdf)
• Євграф М.А. (ред.) Збірник завдань з аналітичної теорії функцій (2-ге вид.). М: Наука, 1972 (djvu)
• Зігель К. Автоморфні функції кількох комплексних змінних. М: ІЛ, 1954 (djvu)
• Каратеодорі К. Конформне відображення. М.-Л.: ОНТІ, 1934 (djvu)
• Картан А. Елементарна теорія функцій комплексних змінних. М: ІЛ, 1963 (djvu)
• Коппепфельс Ст., Штальман Ф. Практика конформних відображень. М: ІЛ, 1963 (djvu)
• Краснов М.Л. Кисельов А.І. Макаренко Г.І. Функції комплексного змінного. Операційне літочислення. Теорія стійкості. М: Наука, 1971 (djvu)
• Крушкаль С.Л., Афанасов Б.М., Гусевський Н.А. Уніформізація та клейнові групи. Нсб.: НГУ, 1979 (djvu)
• Курант Р. Геометрична теорія функцій комплексної змінної. Л.-М.: ОНТІ, 1934 (djvu)
• Курант Р. Принцип Діріхле, конформні відображення та мінімальні поверхні. М: ІЛ, 1953 (djvu)
• Лаврентьєв М.А. Конформні відображення із додатками до деяких питань механіки. М.-Л.: ОГІЗ, 1946 (djvu)
• Лаврентьєв М.А., Шабат Б.В. Методи теорії функцій комплексного змінного. М: Наука, 1965 (djvu)
• Левін Б.Я. Розподіл коріння цілих функцій. М.: ГІТТЛ, 1956 (djvu)
• Леонтьєв А.Ф. Ряди експонентів. М: Наука, 1976 (djvu)
• Мальгранж Б. Лекції з теорії функцій кількох комплексних змінних. М: Наука, 1969 (djvu)
• Мандельбройт С. Квазіаналітичні класи функцій. Л.-М.: ОНТІ, 1937 (djvu)
• Маркушевич А.І. Нариси з історії теорії аналітичних функций. М.-Л.: ГІТТЛ, 1951 (djvu)
• Мілін І.М. Однолисті функції та ортонормовані системи. М: Наука, 1971 (djvu)
• Мілнор Дж. Особливі точки комплексних гіперповерхні. М: Світ, 1971 (djvu)
• Монахов В.М., Семенко О.В. Крайові завдання та псевдодиференціальні оператори на ріманових поверхнях. М.: Фізматліт, 2003 (djvu)
• Монтель П. Нормальні сімейства аналітичних функций. М.-Л.: ОНТІ, 1936 (djvu)
• Морс М. Топологічні методи теорії функцій комплексного змінного. М: ІЛ, 1951 (djvu)
• Нарасимхан Р. Аналіз на дійсних та комплексних різноманіттях. М: Світ, 1971 (djvu)
• Неванлінна Р. Однозначні аналітичні функції. М.-Л.: ГІТТЛ, 1941 (djvu)
• Петренко В.П. Зростання мероморфних функцій. Харків: ХДУ, Вища школа, 1978 (djvu)
• Привалов І.І. Граничні властивості аналітичних функцій (2-ге вид.). М.-Л.: ГІТТЛ, 1950 (djvu)
• Привалов І.І. Субгармонійні функції. М.-Л.: ГРТТЛ, 1937 (djvu)
• Рудін У. Теорія функцій у полікрузі. М: Світ, 1974 (djvu)
• Свєшніков А.Г., Тихонов А.М. Теорія функцій комплексної змінної. М: Наука, 1967 (djvu)
• Спрінгер Дж. Введення в теорію ріманових поверхонь. М: ІЛ, 1960