Методика розвитку логічного мислення молодших школярів. Розвиток логічного мислення молодших школярів під час уроків математики

Одне з найважливіших завдань початкового навчання – розвивати у школярів мислення, у тому числі логічне, а також формувати здатність до активного та самостійного мислення. Багато сьогоднішніх дітей не начитані, погано і невміло висловлюють свої думки, у них нескладна і нескладна. А в нерозривному зв'язку з розвитком логічного мислення відбувається і розвиток мови дітей Однією з умов ефективного розвитку логічного мислення молодших школярів може розглядатися ігровий тренінг мислення, що спеціально організується. Розвиток таких розумових операцій як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, абстрагування та конкретизацію сприяє розвитку логічного мислення

Як казав давньокитайський філософ Конфуцій - "Вчення без думки - даремна праця". Що означає «вміти мислити»? Хіба це вміння не дано нам природою від народження? тій дитині, якій допомогли навчитися мислити, ніж тій, яка організовувала своє мислення сама, мислення починається з проблемної ситуації, потреби зрозуміти, завдання вчителя - створити умови для виникнення проблемної ситуації, в якій дитина захотіла б мислити.

Мислення дітей молодшого шкільного віку включає 3 основні види:

• наочно-дієве: пізнання з допомогою маніпулювання предметами. На розвиток наочно дієвого мислення працюють картинки-пазли, деталі конструктора "Лего", різні моделі кубика Рубіка, головоломки;
• наочно-образне: пізнання з допомогою уявлень предметів, явищ. На відміну від наочно - дієвого мислення при наочно-образному мисленні ситуація перетворюється лише у плані образу.

Для розвитку наочно-образного мислення можна використовувати різні види завдань із паличками або зі сірниками тощо.

• Словесно-логічне: пізнання за допомогою понять, слів, міркувань, таким чином, воно передбачає наявність у дитини здатності до виконання основних логічних операцій: узагальнення, аналізу, порівняння, класифікації та цьому сприяють наступні вправи, які я успішно застосовую у своїй викладацькій практиці: ребуси, різні математичні таблиці, кросворди.

Гра "Виняток зайвого"
Брати будь-які три слова, наприклад, "собака", "помідор", "сонце". Треба залишити тільки ті слова, які позначають у чомусь подібні предмети, а одне слово, "зайве", що не має цієї загальної ознаки, виключити.

Вигадування відсутній частин розповіді, коли одна з них пропущена (початок події, середина або кінець). Упорядкування оповідань має надзвичайно важливе значення й у розвитку промови, збагачення словникового запасу, стимулює уяву і фантазію.

Гра "Пошук аналогів"
Називати будь-який предмет або явище, наприклад, "вертоліт". Необхідно виписати якнайбільше його аналогів, т. е. інших предметів, подібних із нею з різних істотним ознаками. Слід також систематизувати ці аналоги груп залежно від цього, з урахуванням якого властивості заданого предмета вони підбиралися. Наприклад, у цьому випадку можуть бути названі "птах", "метелик" (літають і сідають як вертоліт); "автобус", "поїзд" (транспортні засоби); "Штопор" (важливі деталі обертаються) та ін. Перемагає той, хто назвав найбільшу кількість груп аналогів).

Практика показала, що діти, які регулярно вирішують логічні завдання, точніше міркують, легше роблять висновки, успішніше і швидше справляються завданнями з різних навчальних предметів. Але навіть якщо просто вирішувати поспіль щодня три-чотири завдання, то й у цьому випадку час не буде витрачено даремно, і зусилля не пропадуть задарма, бо набувається найголовніше в розумовій діяльності – вміння керувати собою проблемними ситуаціями.

Таким чином, вирішення логічних завдань, як з метою розваги, так і для перевірки розуму та її розвитку, корисно кожній дитині, тому що дозволяє їй краще зрозуміти свої можливості.

Наведу деякі нестандартні завдання, які б розвитку логічного мислення, які використовую під час уроків математики. Матеріал запропонованих завдань націлений те що, щоб створити додаткові можливості у розвиток здатності розмірковувати. Діти можуть вирішувати завдання у груповій та індивідуальній формі. У школі та вдома, під керівництвом та самостійно. Головне, щоби це було регулярно.

1. Завдання на кмітливість
2. Завдання жарту
3. Числові фігури
4. Завдання з геометричним змістом
5. Логічні вправи зі словами
6. Математичні ігри та фокуси
7. Кросворди та ребуси
8. Комбінаторні завдання

Логічна гра «Двоє та різні».

1. Віра та Глаша пекли пиріжки, хтось із капустою, хтось із яйцем. Глаша не мала пиріжків з яйцем. Хто пек з капустою?

• Маша Глаша Світла Віра Ліза

2. Даша та Інна читали, хтось книгу, хтось журнал. Даша читала книжку. Хто не читав журналу?

• Інна Юля Даша Світлана

Логічна гра «Так само як».

1. У слові жир переставили літери – і вийшло слово риж. Така ж перестановка була у слові гол. Що вийшло?

• Лог лго гло гол олг огл

2. У слові кря переставили літери – і вийшло слово яскраво. Така сама перестановка була у слові плі. Що вийшло?

• Іпл ілп пил лип лпі плі

Логічна гра «Менше малого»

1. Діна довірливіша, ніж Глаша. Хто з них менш довірливий?

• Світлана Рита Надя Ліза Глаша Маша

2. Артем здоровіший за Данила. Хто не такий здоровий, як Артем?

• Вітя Міша Данило Костя Юра

3. Ліза сміялася голосніше Маші. Хто з них сміявся тихіше?

• Соня Маша Настя Інна Рая Рита

Логічна гра «Дочка, дядьку»

1. Захар старший за Федь. Хто з них може бути сином іншого?

• Боря Юра Макар Захар Федя Іван

2. Костя племінник Хоми. Боря – друг Фоми. Хто дядько Кості?

• Петя Боря Ігор Фома Костя

Логічна гра «Старше, молодша».

1. Зараз Антон на 2 роки старший за Василя. На скільки він буде старший за Василя через багато років?

2. Зараз Галина на 3 роки молодша за Євдокію. На скільки вона була молодша за Євдокію багато років тому?

• на 1 рік на 2роки на 3 роки на 4 роки на 5 років

3. Лара молодша за Люди. Хто буде старшим за рік?

• Люда Лара Міла Ліда Галя Соня

Логічна гра "Що до чого підходить".

1. На одній сторінці намальовані ворона та сорока, на іншій – горобець та кролик. Хто на другій сторінці підходить до першої?

• Горобець кролик синиця удав голуб ведмідь

2. На одній сторінці намальовані пилосос та холодильник, на іншій – ножиці та полотер. Що на другій сторінці не підходить до першої?

• Полотер щипці ножиці нитки чайник

3. На одній сторінці намальовані ручка та фломастер, на іншій – зошит та олівець. Що на другій сторінці не підходить до першої?

• Скріпка цвях пенал олівець зошит

4 . На одній сторінці намальовані пила та молоток, на іншій – пила та колода. Що на другій сторінці підходить до першої?

• Колода пила фанера планка

5. На одній сторінці намальовані стілець та стіл, на іншій – крісло, табурет, диван, шафа, тахта та каструля. Що на другій сторінці не підходить до першої?

• Диван каструля шафа тахта крісло табурет

Логічна гра «Сіноніми»

1. Хвилювання - спокій, знайшов -?

• гриб час гроші квиток втратив

2. Чистий - брудний, мокро -?

• вода волого сухо дощ танути сніг

3. Мовчати – говорити, раніше – ?

• було раніше початок всіх пізніше всіх пізніше часу

4. Збільшити – зменшити, додати – ?

• багато трохи додати відібрати дати

5. Великий – маленький. Сміливець - ?

• герой боягуз приклад сміливий швидкий

Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожен учитель має розвивати логічне мислення учнів. Про це йдеться у методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Нерідко це призводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не мають початкових прийомів логічного мислення (аналіз, порівняння, синтез, абстрагування та ін.)

Роль математики у розвитку логічного мислення винятково велика. Причина настільки виняткової ролі математики в тому, що це найбільш теоретична наука з усіх, що вивчаються в школі.

У ній високий рівень абстракції і в ній найбільш природним викладом знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного.
Як показує досвід, у шкільному віці одним із ефективних способів розвитку мислення є вирішення школярами нестандартних логічних завдань.
(Завдання зі збірки)

Хороше логічне мислення, розвинена здатність міркувати, потрібні кожній дитині. Адже і в навчанні, і в житті стійкий успіх тільки у того, хто робить точні висновки, діє розумно, мислить послідовно, міркує несуперечливо.

Мислення було б непотрібне,
якби були готові істини,
їх немає: але розвиток істини
складає її організм,
без якого вона діє.
А.І. Герцен

Підіб'ємо підсумки розмови:

• Можна і потрібно навчити дітей правильно, організовано мислити
• Дитині цікавіше мислити, ніж запам'ятовувати
• Знайдене в мисленні стає знанням, включаючись до причинно-наслідкових зв'язків у свідомості дитини, тоді як запам'ятоване часто залишається нейтральною інформацією, яку неможливо витягти з пам'яті в потрібний момент
• Процес мислення - пошук та відкриття нового при вирішенні проблемної ситуації. Без проблемної ситуації немає мислення
• Проблемні питання Чому? Як ти вважаєш? Навіщо? З якою метою? Через що? Як зробити? спрямовані на розвиток мислення
• Де? Що? Коли? Який? Скільки? контролюють пам'ять
• Нікого не можна змусити мислити, ні заборонити мислити. Мислення вільно та самостійно

Закінчуючи свій виступ, хочу озвучити ще один вислів цього разу великого німецького філософа Іммануїла Канта "не думкам треба вчити - а мислити"...

Міністерство обрнауки КЧР, Зеленчуцький район

МОУ «ЗОШ п. Н.Архиз»

Розвиток логічного мислення у молодших школярів

п. Нижній Архиз

I. Значення розвитку логічного мислення в дітей віком.

ІІ. Види вправ в розвитку логічного мислення.

а) «Виділили два слова»

б) "Що зайве?"

в) "Що у них спільного?"

г) «Підбери слова»

ІІІ. Міжпредметні зв'язки.

IV. Розвиток словесно-логічної пам'яті.

а) Завдання визначення істинності і помилковості суджень;

б) Завдання зі словами-зв'язками.

V. "Математика - гімнастика розуму".

а) Розвиток пізнавальних інтересів;

б) Логічні завдання під час уроків математики;

в) «Порівняй і зроби висновок»;

г) Логічні завдання трьох рівнів;

д) Знаходження закономірностей;

е) «Продовжи ряд»;

ж) Нестандартні завдання.

VI. А що ж у результаті?

Розвиток у дітей логічного мислення – це одне з найважливіших завдань початкового навчання. Вміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти судження за певними правилами – необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

Розвивати мислення слід із перших днів життя дитини: вдома, у дитячому садку та школі.

Паралельно з розвитком мислення у дитини розвивається і мова, яка організує та уточнює думку, дозволяє висловити її узагальнено, відокремивши важливе від другорядного.

Розвиток мислення впливає вихованість людини. У дитини розвиваються позитивні риси характеру та потреба у розвитку в собі хороших якостей, працездатність, вміння мислити та доходити до істини самостійно, планувати діяльність, а також самоконтроль та переконаність, любов та інтерес до предмета, бажання вчитися та багато знати.

Достатня підготовленість мисленнєвої діяльності знімає психологічні навантаження у навчанні, попереджає неуспішність, зберігає здоров'я.

Ніхто нічого очікувати сперечатися про те, кожен вчитель має розвивати логічне мислення учнів. Про це йдеться в пояснювальних записках до навчальних програм, про це пишуть у методичній літературі для вчителів. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Нерідко це призводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів навіть старших класів не опановують початкові прийоми логічного мислення, а цим прийомам необхідно вивчати молодших школярів.

Насамперед, з уроку в урок потрібно розвивати в дитини здатність до аналізу та синтезу. Гострота аналітичного розуму дозволяє розібратися у складних питаннях. Здатність до синтезу допомагає одночасно тримати в полі зору складні ситуації, знаходити причинні зв'язки між явищами, опановувати довгий ланцюг умовиводів, відкривати зв'язки між одиничними факторами та загальними закономірностями. Критична спрямованість розуму застерігає від поспішних узагальнень та рішень. Важливо формувати в дитини продуктивне мислення, тобто здатність до створення нових ідей, вміння встановлювати зв'язки між фактами та групами фактів, зіставляти новий факт із раніше відомим.

Психолог наголошував на інтенсивному розвитку інтелекту дітей у молодшому шкільному віці. Розвиток мислення призводить, у свою чергу до якісної перебудови сприйняття та пам'яті, перетворення їх на регульовані, довільні процеси.

Дитина, починаючи навчатися в школі, повинна мати досить розвинене конкретне мислення. Щоб сформувати в нього наукове поняття, треба навчити його диференційовано підходити до ознак предметів. Треба показати, що є суттєві ознаки, без яких предмет не може бути підведений під дане поняття. Критерієм оволодіння тим чи іншим поняттям є вміння ним оперувати. Якщо учні 1-2 класів відрізняють, перш за все, найбільш наочні зовнішні ознаки, що характеризують дію об'єкта (що він робить) або його призначення (навіщо він), то до третього класу школярі вже більше спираються на знання, уявлення, що склалися в процесі навчання .

Цьому сприяють такі вправи:

Виділити два слова, найбільш суттєві для слова, що стоїть перед дужками:

Читання (очі , зошит, книга,олівець, окуляри)

Сад (рослина,собака, паркан, лопата , земля)

Ліс (аркуш, дерева,яблуня, мисливець, чагарник)

Що зайве?

ОНУАІ

135А48

"Що у них спільного?"

.
Запитайте у дитини, як одним словом можна назвати те, що ви прочитаєте.

1. Окунь, карась - …

2. Огірок, помідор - …

3. Шафа, диван.

4. Червень липень - …

5. Слон, мураха -…

Більш складний варіант вправи містить лише два слова, котрим необхідно знайти загальне поняття.

"Знайди, що спільного у таких слів: а) хліб та масло (їжа)
б) ніс та очі (частини особи, органи почуттів)
в) яблуко та суниця (плоди)
г) годинник та градусник (вимірювальні прилади)
д) кит і лев (тварини)
е) луна та дзеркало (відображення)"

Вправа. "Підбери слова".

1) "Підбери якнайбільше слів, які можна віднести до групи дикі тварини (домашні тварини, риби, квіти, погодні явища, пори року, інструменти тощо)".

2) Інший варіант цього завдання.
"З'єднай стрілочками слова, що підходять за змістом:

м'яч меблі
тополя квітка
шафа комахи
тарілка дерево
пальто одяг
мураха посуд
щука іграшка
троянда риба"
Подібні завдання розвивають у дитини здатність виділяти родові та видові поняття, формують індуктивне мовленнєве мислення.

Працюючи над розвитком логічного мислення, я спираюся на свою віру у потенційні можливості дітей. Одні хлопці можуть думати швидко, здатні на імпровізацію, інші – повільні. Ми часто поспішаємо учня з відповіддю, сердимося, якщо він зволікає. Вимагаємо від дитини швидкості реакції, а часто домагаємося того, що учень або звикає висловлювати поспішні, але необґрунтовані судження, або йде в себе.

Вже початковій школі під час побудови змісту навчання необхідно передбачити систему необхідних логічних прийомів мислення. І хоча логічні прийоми сформовані щодо математики, вони надалі можуть широко застосовуватися як пізнавальні готові засоби при засвоєнні матеріалу інших навчальних предметів. Отже, при відборі логічних прийомів, які мають бути сформовані щодо будь-якого предмета, слід враховувати межпредметные зв'язку.

З урахуванням предметних зв'язків використовую такі завдання:

1. Знайти невідоме число:

Оселедець Лід

Солістка Аркуш

72350 ?

Відповідь: 3

У словах першого стовпчика виключено дві перші та дві останні літери. Значить і в числі треба відповідно виключити дві перші та дві останні цифри. Отримаємо число 3.

2. Знайти невідоме число:

Літак Лом

Шпак Рів

350291 ?

Відповідь: 20

Діти зауважують, що в словах літак і шпак виключені по дві крайні літери, а решта читається у зворотному порядку. Отже, виключивши дві крайні цифри і переставивши інші, отримаємо число 20.

3. Знайти невідоме число:

Машина 12

Тир 6

Школа?

Відповідь: 10

Аналізуючи слова та числа, помічаємо, що у слові авто- 6 букв, а число в 2 рази більше, у слові тир- 3 літери, число в 2 рази більше, у слові школа- 5 букв, число більше в 2 рази - 10.

4. Знайти невідоме число:

Дерево + земля = 11

Туристх спорт =?

Відповідь: 30

У слові дерево– 6 букв, у слові земля- 5 букв, склавши ці числа, отримаємо число 11. У слові турист– 6 букв, у слові спорт- 5 букв, помноживши ці числа, отримаємо число 30.

У зв'язку з відносним переважанням діяльності першої сигнальної системи у молодших школярів розвиненіша наочно-образна пам'ять. Діти краще зберігають у пам'яті конкретні відомості, особи, предмети, факти, ніж визначення та пояснення. Вони часто заучують дослівно. Це тим. Що механічна пам'ять розвинена в них добре і молодший школяр ще не вміє диференціювати завдання запам'ятовування (що треба запам'ятати дослівно, а що загалом), дитина ще погано володіє мовою, їй легше заучувати все, ніж відтворити своїми словами. Діти ще вміють організовувати смислові запам'ятовування: не вміють розбивати матеріал на смислові групи, виділяти опорні пункти для запам'ятовування, складати логічний план тексту.

Під впливом навчання пам'ять у дітей у молодшому шкільному віці розвивається у двох напрямках:

Посилюється роль і питома вага словесно-логічного запам'ятовування (проти наочно-образним);

Формується можливість свідомо керувати своєю пам'яттю та регулювати її прояв (запам'ятовування, відтворення, пригадування).

Розвиток словесно-логічної пам'яті відбувається внаслідок розвитку логічного мислення.

Завдання визначення істинності чи хибності суджень

1. На дошці два малюнки. На одному зображені мавпа, кішка, білка, на іншому – змія, ведмідь, миша. Дітям лунають картки, на яких написано різні висловлювання:

Всі тварини, намальовані на картинці, вміють лазити по деревах.

Всі тварини, намальовані на картинці, мають вовну.

Жодна тварина, намальована на цій картинці, не вміє літати.

Деякі тварини, намальовані на картинці, мають лапи.

Деякі тварини, намальовані на картинці, живуть у норах.

Всі тварини, намальовані на цій картинці, мають пазурі.

Деякі тварини, намальовані на зображенні, впадають у сплячку.

На цій картинці немає жодної тварини без вусів.

Усі тварини, намальовані на картинці, - ссавці.

Жодна тварина, намальована на картинці, не відкладає яйця.

Учням потрібно визначити, для якої картинки висловлювання істинно, а для якої хибне.

Можна запропонувати дітям самостійно на своїх аркушах навпроти кожного висловлювання вказати номер картинки, на яку цей вислів правильний.

Це завдання можна ускладнити, запропонувавши дітям, дивлячись на ці картинки, вигадати свої справжні та хибні висловлювання, використовуючи слова: все, деякі, жодного.

https://pandia.ru/text/80/116/images/image003_21.gif" width="660" height="144">.gif" width="627" height="120">

Використовую на уроках математики спеціальні завдання та завдання спрямовані на розвиток пізнавальних можливостей та здібностей дітей. Нестандартні завдання вимагають підвищеної уваги до аналізу умови та побудови ланцюжка взаємопов'язаних логічних міркувань.

Наведу приклади таких завдань, відповідь на які необхідно логічно обґрунтувати:

1. У коробці лежать 5 олівців, 2 сині та 3 червоні. Скільки олівців треба взяти з коробки, не заглядаючи в неї, щоб серед них був хоча б один червоний олівець?

2. Батон розрізали на 3 частини. Скільки зробили розрізи?

3. Бублік розрізали на 4 частини. Скільки зробили розрізи?

4. Чотири хлопчики купили 6 зошитів. Кожному хлопчику дісталося не менше одного зошита. Чи міг купити якийсь хлопчик три зошити?

Нестандартні завдання вводжу вже у першому класі. Використання таких завдань розширює математичний кругозір молодших школярів, сприяє математичному розвитку та підвищує якість математичної підготовленості.

Застосування прийому класифікації під час уроків математики дозволяє розширювати наявні у практиці прийоми роботи, сприяє формуванню позитивних мотивів у навчальної діяльності , оскільки подібна робота містить елементи гри та елементи пошукової діяльності, що підвищує активність учнів і забезпечує самостійне виконання роботи . Наприклад:

Розділи на дві групи:

8 – 6 8 – 5 7 – 2 1 + 7 2 + 5

8 – 4 7 – 3 6 – 2 4 + 3 3 + 5

Випиши всі числа, записані двома різними цифрами:

22, 56, 80, 66, 74, 47, 88, 31, 94, 44

Але особливо ефективними у розвиток логічного мислення учнів є завдання, у яких основу класифікації вибирають самі діти.

Система роботи з розвитку логічного мислення учнів спрямовано формування розумових дій дітей. Вони вчаться виявляти математичні закономірності та відносини, виконувати посильні узагальнення, вчаться робити висновки. Використання під час уроків математики опорних схем, таблиць сприяє кращому засвоєнню матеріалу, спонукає дітей активніше мислити.

Через війну систематичної роботи з розвитку логічного мислення навчальна діяльність учнів активізується, якість знань помітно підвищується.

Насамкінець, хотілося б порадити вчителям, які працюють над розвитком логічного мислення у молодших школярів, не забувати, що необхідно враховувати рівень можливості дітей вашого класу. Труднощі повинні бути переборними.

Список використаної литературы.

1. , Сиделєва у початкових класах: Психолого – педагогічна практика. Навчально-методичний посібник. - М.: ЦГЛ, 2003. - 208 с.

2. , Костроміну подолати труднощі у навчанні дітей: Психодіагностичні таблиці. Психодіагностичні методики. Корекційні вправи. - М.: Вісь - 89, 2001. - 272 с.

3. Артемов А. К., Істоміна основи методики навчання математики в початкових класах: Посібник для студентів факультету підготовки вчителів початкових класів заочного відділення. - М: Інститут практичної психології, Воронеж: НВО «МОДЕК»,1996. - 224 с.

4. Винокурова здібності дітей: 2 клас. - М.: Росмен-Прес, 2002. - 79 с.

5. , парафіян: Підручник для студентів середніх педагогічних навчальних закладів. / За ред. . - М.: Видавничий центр «Академія», 1999. - 464 с.

6. , Костенкова заняття з дітьми:

Матеріали для самостійної роботи студентів за курсом «Психолого – педагогічна діагностика та консультування». - М.: В. Секачов,2001. - 80 с.

8. Істоміну. 2 клас: Підручник для чотирирічної початкової школи. - Смоленськ: Асоціація XXI століття, 2000. - 176 с.

Розвитку мислення у молодшому шкільному віці належить особлива роль. З початком шкільного навчання мислення висувається до центру психічного розвитку (Л.С. Виготський) і стає визначальним у системі інших психічних функцій, які під його впливом інтелектуалізуються і набувають довільного характеру.

У міру оволодіння навчальною діяльністю та засвоєння основ наукових знань молодший школяр поступово долучається до системи наукових понять, його розумові операції стають менш пов'язаними із конкретною практичною діяльністю та наочною опорою. Діти опановують прийоми мисленнєвої діяльності, набувають здатність діяти в розумі та аналізувати процес власних міркувань.

Молодший шкільний вік має велике значення для розвитку основних розумових дій та прийомів: порівняння, виділення суттєвих та несуттєвих ознак, узагальнення, визначення поняття, виведення слідства та ін. (Н.Ф. Тализіна). Несформованість повноцінної розумової діяльності призводить до того, що засвоювані дитиною знання виявляються фрагментарними, а часом і просто помилковими. Це серйозно ускладнює процес навчання, знижує його ефективність.

У молодшому шкільному віці слід приділяти увагу цілеспрямованої роботи з навчання дітей основним прийомам мисленнєвої діяльності.

Проте конкретної програми логічних прийомів мислення, які мають бути сформовані щодо даного предмета, поки немає. В результаті робота над розвитком логічного мислення школярів йде «взагалі» - без знання системи необхідних прийомів, без знання їхнього змісту та послідовності формування. Це призводить до того, що більшість учнів не опановують початкових прийомів мислення навіть у старших класах школи, а ці прийоми необхідні вже молодшим школярам: без них не відбувається повноцінного засвоєння матеріалу.

При продуманому і розумному формуванні навчальної діяльності можна домогтися те, що у початковій школі дитина повністю опанує словесно-логічними прийомами мислення. Як додатковий, допоміжний шлях розглядається спеціально організований Ігровий тренінг мислення.

Роботу з розвитку словесно-логічного мислення не можна починати з будь-якого логічного прийому, оскільки всередині системи логічних прийомів мислення існує певна послідовність, один прийом будується на іншому.

Перше, чого потрібно навчити учня - це вмінню виділяти у предметах якості. Необхідно спеціально навчати дітей вмінню бачити у предметі безліч властивостей. Для цього корисно показати їм прийом з виділення властивостей у предметах - прийом зіставлення даного предмета з іншими предметами, що мають інші властивості.

Як тільки діти навчаться виділяти в предметах безліч різних властивостей, можна переходити до наступного компонента логічного мислення – формування поняття про загальні та відмітні ознаки предметів.

Завдання на вміння розрізняти загальні та відмінні властивості «Розклади слова»

Матеріал до заняття:демонстраційні набори із трьох карток зі словами (10 наборів).

Дітям пояснюється, що крім приватних та загальних понять, існують слова, що позначають проміжний ступінь спільності, тобто. якщо їх порівняти з приватними поняттями, то вони будуть по відношенню до них більш загальними, а при порівнянні із загальними поняттями будуть більш приватними. Наприклад, поняття «собака» є більш загальним стосовно приватного поняття «пудель» і приватним стосовно більш загального поняття «тварини».

Потім дітям показуються три картки зі словами. Учні повинні розташувати їх ліворуч праворуч те щоб крайнє ліворуч поняття було приватним, крайнє праворуч – найзагальнішим, а посередині – проміжним по спільності, тобто. приватним по відношенню до правого поняття та загальним по відношенню до лівого поняття.

Слова для пред'явлення:

Корова – тварина – домашня тварина

Лісова рослина – дерево – дуб

Їстівний гриб – гриб – маслянок

Водойма – річка – Волга

Дятел – лісовий птах – птах

Після того, як учні навчаться виділяти в предметах загальні та відмінні властивості, можна зробити наступний крок навчити дітей відрізняти в предметах суттєві (важливі) з точки зору певного поняття від властивостей несуттєвих (неважливих), другорядних.

Прийом порівняння предметів та прийом зміни властивостей використовуються для ознайомлення учнів із низкою логічних понять (знань): властивості, властивості відмінні та загальні, властивості суттєві та несуттєві. Іншими словами, логічні знання – продукт виконання певних дій. І, навпаки, засвоєння логічних прийомів мислення передбачає опору певні логічні знання.

Завдання на вміння виділяти суттєві та несуттєві ознаки «Вибери головне»

Матеріал до заняття:На дошці заздалегідь пишуться ряд слів: перші слова великими літерами, решта слів - малими і в дужках.

Учнів просять підібрати до слова, написаного великими літерами, два слова з дужок, які перебувають у тісному зв'язку з ним. Наприклад, «ВЧИТЕЛЬ (учні, парта, пояснення, сміливість, дошка)». Вчитель може працювати без крейди, парт, дошки, але не може працювати без учнів та пояснення. Отже, вибираємо слова «учні» та «пояснення».

Набір слів для пред'явлення:

САД (рослини, садівник, собака, паркан, земля)

РІКА (берег, риба, рибалка, тин, вода)

ЧИТАННЯ (очі, книга, картинка, друк, слово)

МІСТО (автомобіль, будівлі, натовп, вулиця, велосипед)

САРАЙ (сінор, коні, дах, худоба, стіни)

Аналіз підручників та програм для початкової школи («Школа Росії», «Школа – 2100») показує, що дію порівняння необхідне учням вже у першому класі.

Разом про те, якщо його зробити предметом спеціального засвоєння, воно виявляється не засвоєним більшістю школярів остаточно навчального року.

Провівши дослідження у 1 класі, виявилося, що 75% дітей не розуміють, що означає порівняти. Тільки 25% учнів розуміють зміст цієї дії правильно. Найбільші труднощі діти відчувають виділення підстави порівняння предметів. Вони часто орієнтуються не так на загальний для порівнюваних об'єктів ознака (колір, форма, довжина тощо.), але в конкретні кількісні і якісні показники цієї ознаки.

Починати роботу з формування прийому порівняння треба із виділення змісту цього прийому, тобто. з виділення складових його действий. Порівняння буде коректним лише тоді, коли воно використовується, по-перше, при порівнянні однорідних предметів та явищ дійсності (рослин, будівель, тварин тощо); по-друге, коли порівняння проводиться за суттєвими ознаками. Порівняння передбачає вміння виконувати такі действия: 1) виділення ознак у об'єктів; 2) встановлення загальних ознак: 3) виділення підстави для порівняння (однієї з суттєвих ознак); 4) зіставлення об'єктів на підставі.

Якщо вчитель вже навчив дітей виділяти у предметах загальні та суттєві властивості, то новими будуть лише два останні компоненти: вибір ознаки, за якою передбачається порівняння, та проведення порівняння саме тому ознакою. Враховуючи вищесказане особливу увагу необхідно звернути на вибір підстави для порівняння.

Слід також підкреслити, що порівняння може йти як за якісними характеристиками тієї чи іншої властивості (наприклад, кольором, формою), так і за кількісними характеристиками: більше - менше, довше-коротше, вище - нижче і т.д.

При кількісному порівнянні необхідно наявність єдиного зразка (заходи), за допомогою якої і проводиться порівняння. Це дуже важливо наголосити, оскільки учні нерідко в середніх і навіть старших класах цієї вимоги не враховують: порівнюють, наприклад, дроби без приведення до спільного знаменника; аналогічну помилку школярі припускають і під час роботи з метричною системою заходів.

Спочатку в якості заходу може виступати один з предметів, що порівнюються, в якому попередньо виділяється та властивість, по якому ці предмети будуть порівнюватися. Таке порівняння називається безпосереднім. На його основі формується порівняння опосередковане. Особливість цього виду порівняння полягає саме в тому, що порівняння предметів відбувається не безпосередньо, а за допомогою заходів – опосередковано. При навчанні дітей вмінню працювати з мірою дуже важливо, щоб вони усвідомили адекватність (відповідність) міри тим властивостям, якими відбувається порівняння: предмети по довжині порівнюються за допомогою міри довжини, за вагою за допомогою міри ваги і т.д.

Завдання на вміння порівнювати поняття «Порівнюємо поняття»

Школярам пояснюється, що поняття можна порівнювати. Для зручності порівняння, щоб наочно зобразити кількість предметів, що охоплюються даним поняттям, поняття зображуються за допомогою кіл. Наприклад, відношення між поняттями «собака» та «тварина» може бути зображено як на Рисунку 1:

Поняття можуть збігатися частково, наприклад, «книга» та «навчальний посібник». Тоді ставлення з-поміж них наочно змальовується як у Малюнку 2.

Поняття можуть збігатися повністю і таким чином є тотожними, або рівнозначними, або синонімами. Наприклад, поняття «квадрат» та «рівносторонній прямокутник». За допомогою кіл відношення між ними зображується як на малюнку 3.

Якщо порівнювані поняття немає нічого спільного, наприклад, поняття «позначка» і «сосна», ставлення з-поміж них зображуються як у Рисунку 4:

Мураха – комаха

Загадка – головоломка

Тюлень – ссавець

Дрова – тигр

Ліки – таблетки

Наступний крок у формуванні логічного мислення учнів - знайомство їх із ознаками необхідними та достатніми.

Нерозуміння різниці між необхідними і водночас достатніми ознаками поширене явище серед учнів старших класів, оскільки ці важливі логічні знання були предметом спеціального засвоєння. Разом з тим, зазначені види ознак можуть бути засвоєні вже в початковій школі. Звісно, ​​учні у своїй повинні непросто вивчити визначення цих ознак, а навчитися працювати із нею, тобто. виконувати певні логічні прийоми мислення. Насамперед, необхідно навчити дітей виводити слідства з факту приналежності предмета до цього понятию. Ця дія пов'язана з поняттям необхідних властивостей предмета, тому його виконання дає можливість опанувати цю категорію властивостей.

Таким чином, прийом виведення слідств має бути введений у початковій школі, а формування його має продовжуватись у всіх наступних класах.

Після знайомства з необхідними ознаками вводиться поняття достатніх ознак і ознак необхідних і одночасно достатніх. Віднесення будь-якого об'єкта до того чи іншого поняття передбачає встановлення наявності у цього об'єкта ознак даного поняття, достатніх за необхідних і водночас достатніх умов.

Формуванню цього прийому передує засвоєння цілого ряду логічних знань і їх використання дій. Якщо цього не зробити, то повноцінного засвоєння прийому підведення під поняття не відбудеться.

Щоб безпомилково підбивати предмети під те чи інше поняття, учні повинні навчитися виділяти поняття, під яке потрібно підвести цей об'єкт. Важливо показати учням необхідність урахування саме всієї системи необхідних та достатніх ознак. Зі шкільної практики відомо, що одна з типових помилок учнів полягає в тому, що вони при підведенні заданих об'єктів під відповідні поняття враховують лише деякі ознаки з числа необхідних та достатніх і тому відносять до поняття і такі предмети, які мають з об'єктами даного класу лише деякі загальні ознаки.

У зв'язку з цим особливо важливо спеціально попрацювати над системою властивостей, які є достатніми для визначення об'єктів даного класу. При цьому обов'язково треба показати, що облік лише однієї з властивостей даної системи не дозволяє визначити об'єкти однозначно, оскільки ця властивість може бути загальною для предметів різних класів.

Учні, отримуючи завдання підведення об'єктів під різні поняття, поступово засвоюють цей прийом. Працюючи з ним особливу увагу треба приділити третьому випадку: відповідь невизначений. Завдання із невизначеними умовами незмінно дають великий відсоток помилок. Отже, даний прийом мислення (підведення під поняття) необхідний успішного засвоєння навчального матеріалу та її формування слід розпочинати вже у початковій школі.

Завдання підведення під поняття «Підбери загальне поняття».

Матеріал до завдання: пари слів, яких потрібно підібрати загальне поняття.

Дітям називається пара слів. Учні мають назвати їх одним словом, тобто. узагальнити. Наприклад, називається пара слів «бджола, жук». Учні відповідають загальнішим поняттям «комахи».

Слова для пред'явлення:

Природознавство, математика...

Плюс мінус - …

Крапка кома - …

Зменшуване, віднімається - …

Дощ, сніг...

Метр, сантиметр – …

Швидкість, час – …

Сонце, Місяць - …

Повість, розповідь – …

Торф, вугілля - …

Озеро, море – …

Бджола, жук - …

Якщо при засвоєнні кількох понять (одні з яких мають кон'юнктивну структуру ознак, а інші – диз'юнктивну) вчитель навчить учнів логічно суворо виконувати дію підбиття під поняття, то надалі цю дію вони успішно використовуватимуть при роботі з будь-якими поняттями.

Вже у початковій школі можна розпочати роботу над визначеннями. Але раніше діти повинні засвоїти відносини між родовими і видовими поняттями. При цьому особливу увагу слід звернути на те, що видове поняття обов'язково має всі властивості родового, а родове є наступним ступенем узагальнення. При цьому слід зазначити, що до визначення входять лише необхідні та одночасно достатні ознаки.

Без розуміння видородових відносин учні не зможуть повноцінно засвоїти програмний матеріал.

Бажано познайомити учнів та з відносинами підпорядкування. Усе це закладе основу на формування складніших прийомів логічного мислення, зокрема розуміння структури визначень, із якими учні працюють протягом усього шкільного навчання.

У школі учень не знайомиться з логічною структурою визначень: він просто заучує безліч різних конкретних визначень. І якщо учень щось забуває у визначенні, то неспроможна шляхом логічного міркування відновити забуте, оскільки знає структури визначень, не володіє правилами їх побудови.

Таким чином, видородові відносини понять, логічні правила визначень повинні увійти до програми формування логічного мислення учнів. Наступний логічний прийом, який широко використовується в процесі навчання і без якого неможливе повноцінне мислення людини, – прийом виведення наслідків із дотриманням вимог закону контрапозиції. Цей прийом, як і попередні, також зазвичай не виступає у школі як предмет спеціального засвоєння.

Завдання на вміння розрізняти родове та видове поняття «Ціле - частина»

Матеріал до завдання: 10 наборів по 5 понять, деякі з них стосуються «ціле - частина».

Психолог читає набір із п'яти слів і просить учнів визначити поняття, одне з яких означає цілий предмет, інше – його частина.

Слова для пред'явлення:

Каструля, сковорода, посуд, кришка, кухня

Меблі, дверцята, шафа, стіл, книжкова шафа

Екран, зображення, телевізор, кольоровий телевізор, радіо

Взуття, туфлі, щітка, крем, підошва

Рослина, сад, пелюстка, мак, квітка

Вміння правильно робити висновки треба формувати з першого класу. Необхідно поступово підвести школярів до узагальненого виразу закону контрапозиції та дати його схематичний запис. При цьому важливо показати учням, що форма «якщо, то» не завжди є зв'язок основа-слідство, вона може бути умовним зв'язком: наприклад, «Якщо я закінчу роботу раніше, то прочитаю цю книгу». Наявність часу не є причиною, через яку людина читає книгу: це лише умова, за якої він здійснить цю дію, яка має свою причину. У тих випадках, коли «якщо, то» відображає об'єктивний, закономірний зв'язок явищ, слідство обов'язково матиме місце.

Дуже важливим прийомом логічного мислення, які у процесі всього шкільного навчання, є також прийом класифікації. Часто цей логічний прийом виявляється не сформований навіть у людей з вищою освітою.

Без спеціальної роботи прийом класифікації засвоюється незадовільно. До складу цього прийому входять такі дії, як вибір критерію для класифікації; розподіл за цим критерієм безлічі об'єктів, що входять в обсяг даного поняття; побудова ієрархічної класифікаційної системи

Природно, формування цього прийому має відбуватися поступово, на матеріалі різних навчальних предметів.

Завдання на вміння класифікувати поняття «Вордбол»

Педагог ставить якусь тему, наприклад, «Меблі - не меблі». Потім він називає впереміш слова або які стосуються цієї категорії, або слова, за змістом далеко віддалені від неї. Так, поряд зі словами "стул", "ліжко", "шафа" називаються слова "пальто", "книга", "чайник" і т.д. У цьому, називаючи слово, педагог кидає учневі м'яч, а учень або ловить його, якщо слово відповідає заданій темі, або відбиває його, а то й відповідає.

Завдання ускладнюється з допомогою скорочення часу на роздум.

Запропоновані теми: "Комахи - не комахи", "Тварини домашні - не домашні".

Не зупиняючись інших прийомах логічного мислення, зазначимо, що це розглянуті нами прийоми необхідні повноцінного засвоєння предметів, що вивчаються в школі: дії, що стоять за цими прийомами, і будуть служити засобом засвоєння різних предметних знань. Важливо і те, що з цих прийомів можна формувати і складніші методи логічного мислення, наприклад прийом докази.

Розглянувши важливий компонент пізнавальної діяльності - логічні прийоми мислення, бачимо, що важливість їх формування в учнів не потребує доказів, це очевидно. Саме тому завдання формування логічного мислення ставиться перед усіма вчителями, щодо всіх предметів. Однак така загальна постановка завдання явно недостатня. Як ми бачили, логічне мислення не можна формувати з будь-якого прийому: вони пов'язані між собою внутрішньою логікою, тому можуть бути сформовані лише певної послідовності.

Друге важливе становище у тому, що прийоми логічного мислення вказуються не засвоєними значною кількістю школярів у початкових класах, а й у старших. Пояснюється це тим, що в процесі навчання вчителі не роблять їх предметом спеціального засвоєння, не розкривають перед учнями їхню структуру, не формують тих «логічних понять», які необхідні для розуміння та правильного виконання логічних прийомів мислення.

Висновок, який випливає з усього вищесказаного, у тому, що у початковій школі під час побудови змісту навчання необхідно передбачити всю систему логічних прийомів мислення, необхідні роботи з планованими предметними знаннями, на вирішення завдань, передбачених цілями навчання. При цьому важливо відзначити, що хоча логічні прийоми формуються і використовуються на якомусь конкретному предметному матеріалі, водночас вони не залежать від цього матеріалу, мають загальний, універсальний характер. У силу цього логічні прийоми, будучи засвоєні щодо одного навчального матеріалу, можуть надалі широко застосовуватися при засвоєнні інших навчальних предметів як готові пізнавальні засоби.

Отже, при відборі логічних прийомів, які мають бути засвоєні щодо будь-якого предмета, слід враховувати межпредметные зв'язку. Якщо якісь логічні прийоми мислення були сформовані раніше - щодо попередніх предметів, то при засвоєнні даного предмета немає необхідності формувати їх заново. Ці прийоми використовуються для засвоєння даних знань. Предметом спеціального засвоєння мають лише такі логічні прийоми, із якими учні зустрічаються вперше. Цю роботу з розвитку словесно – логічного мислення проводить вчитель початкових класів у вигляді спеціально організованого ігрового тренінгу мислення.

Розроблені завдання можуть бути використані у виховно-освітньому процесі педагогами та психологами, які працюють з дітьми молодшого шкільного віку.

Література

1. Акімова М. К., Козлов В. П. Вправи щодо розвитку розумових навичок молодших школярів. - Обнінськ, 1993. - С. 203-230.

2. Бардін К. В. Як навчити дітей вчитися? - М.: Просвітництво, 1997. - С. 44-57.

3. Калугіна І.Ю. Особистість школяра від затримки психічного розвитку до обдарованості. Навчальний посібник для студентів та викладачів - М.: ТЦ «Сфера», 1999.

4. Колмикова. З.І. Продуктивне мислення як основа навчання. - М.: "Владос", 1991. - С. 97-147.

5. Менчинська Н.А. Прогалини вчення та розумового розвитку школяра: Вибрані психологічні праці. - М.: Педагогіка, 1989. - С. 111-157.

6. Петрунек В. П., Таран Л. Н. Молодший школяр. М.: ВЛАДОС, 1981. - С. 10-65.

7. Психологічне розвиток молодших школярів//Под ред. В. В. Давидова М.: Просвітництво, 1990. - С. 128-154.

Формування логічного мислення молодших школярів

Тут діти не розрізняють причини та слідство або змінюють їх місцями. Словами «бо» вони користуються не для позначення причинних залежностей, а для переліку фактів, для позначення цілого.
Розвиток мислення у молодшому шкільному віці значною мірою пов'язані з удосконаленням розумових операцій: аналізу та синтезу, порівняння, узагальнення, систематизації, класифікації, із засвоєнням різних розумових процесів. p align="justify"> Для створення оптимальних умов розвитку мислення необхідно знати ці особливості дитини. Ряд учених виявили психологічні особливості та умови розвитку мислення у навчанні. Найбільшу популярність і визнання не тільки у вітчизняній, а й у світовій науці отримала теорія навчання, розроблена Д. Б. Ельконіним і В. В. Давидовим.
Д. Б. Ельконін та В. В. Давидов не лише декларували необхідність логіки та зміни у зв'язку з цим методом та прийомом навчання, а й заклали її принципи у структуру навчальних предметів, їх зміст. Звичайно, що ключовою ланкою ланцюга розумового розвитку школярів вони створили логічне мислення.
Наша гімназія працює за програмою навчання Д. Б. Ельконіна і В. В. Давидова. У своїй роботі ми дотримуємося основної мети та принципів навчання.
Нагадаємо, що основною метою навчання Д. Б. Ельконіна і В. В. Давидова є забезпечення оптимальних умов для становлення дитини як суб'єкта навчальної діяльності, зацікавленого в самозміні і здатного до нього, формування механізмів, що дозволяють дітям ставити перед собою чергове завдання і знаходити засоби та способи її вирішення.
У своїй роботі я використовую такі принципи навчання Д. Б. Ельконіна і В. В. Давидова:
1. Принцип пошуку. У роботі знання не даються у готовому вигляді. Пошук способу вирішення нового завдання основа бажання та вміння вчитися.
2. Принцип постановки завдання. Необхідність пошуку способу вирішення нового завдання не диктується вимогами педагога. Коли діти виявляють, що завдання не може бути вирішена тими способами, якими вони вже володіють, вони заявляють про необхідність пошуку нових способів дії. (Рішення ребусів)
3. Принцип моделювання. Загальне ставлення, яке діти виявляють, перетворюючи об'єкт вивчення, не має чуттєвої наочності. Воно потребує модельного способу зображення. Модель, виступаючи як продукт розумового аналізу, потім сама може стати засобом мисленнєвої діяльності.
4. Принцип відповідності змісту та форми. Для того, щоб діти змогли через пошукові дії відкрити новий спосіб дії, необхідні особливі форми організації спільної діяльності дітей та педагога. Основою цієї організації є загальна дискусія, у якій кожне висловлене речення оцінюється рештою учасників. Діти беруть участь у виробленні критеріїв контролю та оцінки поряд із педагогом. Завдяки цьому, у них складається здатність до самоконтролю та самооцінки.
У процесі формування логічного мислення дітей 7-10 років, мабуть, найважливіше - навчити хлопців робити нехай маленькі, але власні відкриття, що у результаті сприяє розвитку, зміцненню формальних логічних зв'язків. З цією метою мною розроблено цикл занять, об'єднаних спільною ідеєю – вирішення логічних завдань. Найбільш типові завдання - вирішення анаграм, ребусів виділення загальних ознак та визначення зайвих предметів у запропонованому ряду, слів тощо, що не відповідають знайденій закономірності; класифікація за однією або декількома ознаками та ін. Зазначимо основні особливості нашого підходу:
1. Казково-ігровий характер завдань. Випробування, які пропонуються дитині, повинні відповідати її духу, бути цікавими та захоплюючими. Цикл розроблених занять є подорож Чарівною країною «Ребусоманії», «Сірникова карусель».
2. Послідовне ускладнення характеру виконання завдань від заняття до заняття, при цьому формулювання завдань може залишатися незмінним. Наприклад,
Інший варіант ускладнення завдань - збільшення кількості ознак, що характеризують об'єкти, що розглядаються. Наприклад, закономірність розміщення предметів може бути заснована лише на кольорі, а виконання складнішого завдання передбачає враховувати як колір, а й форму, розміри тощо.
3. Відсутність жорстко фіксованого часу виконання завдань. Головна мета запропонованих завдань - не констатація певного рівня розумових навичок, а розвиток логічного мислення, надання можливостей для пошуку нових способів вирішення задач дитячих відкриттів.
4. Активна роль дитини у процесі виконання завдань. Йому слід не просто вибрати потрібну фігуру із запропонованих, а спробувати намалювати її, розфарбувати у потрібний колір, виявивши закономірність. У процесі рішення педагог не повинен робити будь-яких підказок. Усі необхідні акценти розставляються їм на етапі постановки завдання. Виявивши спостережливість, учні можуть самі визначити ключ рішення.
5. Колективний аналіз виконання завдань. В кінці заняття слід мати резерв часу (10-15 хв) для того, щоб школярі змогли розповісти про свої "відкриття", при цьому відбувається психологічне закріплення успіху, що особливо важливо для дітей 7-10 років. У процесі колективного аналізу школярі вчаться контролювати правильність виконання завдань, порівнювати свій перебіг міркувань і з результатом товариша, оцінювати відповідь іншого учня. При підбитті підсумків важливо повідомити як готовий результат, а й спосіб його отримання. Діти вчаться аргументувати свою відповідь, виділяти суттєве за умови завдання, робити висновки. Педагогу дуже важливо організувати обговорення в такий спосіб, щоб вивести розумові процеси дітей назовні, з допомогою показати природу появи здогадів.
Корисне обговорення різних підходів до виконання завдань, їхнє порівняння. Колективне обговорення дозволяє враховувати відповіді, які спочатку не передбачені вчителем. Якщо дитина логічно обґрунтувала свій результат, то її необхідно вважати вірною. Наприклад, при вирішенні анаграми ЕТЛО можливі відповіді ЛІТО та ТІЛО.
Ідея колективного обговорення як готового рішення, а й пошуку способу рішення було реалізовано у процесі апробації на заключному занятті, де пропонувалися найскладніші завдання. Воно проходило у формі «Турніру мислителів», засідання «Клубу Інтелектуалів», де змагалися дві команди. Діти вирішували завдання усередині своєї групи, у своїй суперники отримували однакові завдання. Рішення кожного завдання передавалося до журі, після чого його потрібно було аргументувати. Команди робили це по черзі, причому суперники могли ставити питання, які уточнюють рішення, або ж вказували на помилку.
Ми провели тестування учнів нашого класу так: початок експерименту проводилося, коли діти були у другому класі, а кінець експерименту припав, коли діти закінчували четвертий клас. Робота велася з кожним індивідуально, виходячи з цих результатів було виведено загальні тенденції. Експеримент проводився протягом трьох років з 2013 до 2015 року. На завершальному етапі експерименту ми провели підсумкове тестування.
В результаті експериментального вивчення цікавої для нас проблеми, нами були отримані дані, представлені в табл.1.
Таблиця 1
Кількісний склад учнів за рівнями оволодіння логічними операціями мислення початку експерименту

Таблиця 2
2 «А» класу початку експерименту

I. Вступ.

Початкова загальна освіта покликана допомогти вчителю реалізувати здібності кожного учня та створити умови для індивідуального розвитку молодших школярів.

Чим різноманітніше освітнє середовище, тим легше розкрити індивідуальність особистості учня, та був спрямувати і скоригувати розвиток молодшого школяра з урахуванням виявлених інтересів, спираючись з його природну активність.

Уміння вирішувати різні завдання є основним засобом засвоєння математичного курсу в середній школі. Це зазначає і Г. М. Дорофєєв. Він писав: «Відповідальність викладачів математики особливо велика, оскільки окремого предмета «логіка» в школі немає, і вміння логічно мислити і будувати правильні висновки необхідно розвивати з перших «дотиків» дітей до математики. І те, як цей процес ми зможемо впровадити в різні шкільні програми, залежатиме, яке покоління прийде нам на зміну».

Стійкий інтерес до математики у школярів починає формуватися у 12 – 13 років. Але для того, щоб учні в середніх і старших класах почали серйозно займатися математикою, необхідно, щоб раніше вони зрозуміли, що роздуми над важкими нестандартними завданнями можуть приносити радість. Вміння розв'язувати задачі

є одним із основних критеріїв рівня математичного розвитку.

У молодшому шкільному віці, як показують психологічні дослідження, головне значення набуває подальшого розвитку мислення. У цей час відбувається перехід від мислення наочно-образного, що є основним для цього віку, до словесно-логічного, понятійного мислення. Тому провідне значення для цього віку набуває розвитку саме теоретичного мислення.

Значне місце питанню навчання молодших школярів приділяв логічним завданням у своїх роботах В. Сухомлинський. Суть його роздумів зводиться до вивчення та аналізу процесу вирішення дітьми логічних завдань, при цьому він досвідченим шляхом виявляв особливості мислення дітей. Про роботу у цьому напрямі він також пише у своїй книзі «Серце віддаю дітям»: «У навколишньому світі тисячі завдань. Їх вигадав народ, вони живуть у народній творчості як оповідання – загадки»

Сухомлинський спостерігав за перебігом мислення дітей, і спостереження підтвердили, «що насамперед треба навчити дітей охоплювати уявним поглядом ряд предметів, явищ, подій, осмислювати зв'язки між ними.

Вивчаючи мислення тугодумів, все більше переконувався, що невміння осмислити, наприклад, завдання - наслідок невміння абстрагуватися, відволікатися від конкретного. Потрібно навчити хлопців мислити абстрактними поняттями».

Проблемою впровадження у шкільний курс математики логічних завдань займалися як дослідники у сфері педагогіки та психології, а й математики-методисти. Тому при написанні роботи я використовувала спеціалізовану літературу як першого, так і другого напряму.

Викладені вище факти визначили обрану тему: «Розвиток логічного мислення молодших школярів під час вирішення нестандартних завдань».

Мета цієї роботи- Розглянути різні види завдань для розвитку мислення молодших школярів.

Розділ 1. Розвиток логічного мислення молодших школярів.

1. 1. Особливості логічного мислення молодших школярів.

На початок молодшого шкільного віку психічний розвиток дитини досягає досить високого рівня. Усі психічні процеси: сприйняття, пам'ять, мислення, уяву, мова - вже пройшли досить довгий шлях розвитку.

Різні пізнавальні процеси, які забезпечують різноманітні види діяльності дитини, функціонують не ізольовано друг від друга, а представляють складну систему, кожен із новачків пов'язані з іншими. Цей зв'язок не залишається незмінним протягом дитинства: у різні періоди провідне значення для загального психічного розвитку набуває якийсь із процесів.

Психологічні дослідження показують, що в цей період саме мислення в більшою міроювпливає розвиток всіх психічних процесів.

Залежно від цього, якою мірою розумовий процес спирається сприйняття, уявлення чи поняття, розрізняють три основних виду мислення:

1. Предметно-дійове (наочно-дієве)
2. Наочно-подібне.
3. Анотація (словесно-логічне)

Молодші школярі в результаті навчання у школі, коли необхідно регулярно виконувати завдання в обов'язковому порядку, навчаються керувати своїм мисленням думати тоді, коли треба.

Багато в чому формуванню такого довільного, керованого мислення сприяють завдання вчителя на уроці, що спонукають дітей до роздумів

При спілкуванні у початкових класах в дітей віком формується усвідомлене критичне мислення. Це тому, що у класі обговорюються шляхи вирішення завдань, розглядаються різні варіанти рішення, вчитель постійно просить школярів обгрунтовувати, розповідати, доводити правильність свого судження. Молодший школяр регулярно стає у систему. Коли йому потрібно міркувати, зіставляти різні міркування, виконувати висновки.

У процесі вирішення навчальних завдань у дітей формуються такі операції логічного мислення як аналіз, синтез, порівняння, узагальнення та класифікація.

Паралельно з оволодінням прийомом виділення властивостей шляхом порівняння різних предметів (явлень) необхідно виводити поняття загальних та відмінних (приватних), суттєвих несуттєвих ознак, при цьому використовуються такі операції мислення як аналіз, синтез, порівняння та узагальнення. Невміння виділяти загальне та суттєве може серйозно утруднити процес навчання. Вміння виділяти суттєве сприяє формуванню іншого вміння – відволікатися від несуттєвих деталей. Ця дія дається молодшим школярам з меншою працею, ніж виділення істотного.

З вищевикладених фактів видно, що це операції логічного мислення тісно взаємопов'язані та його повноцінне формування можливе лише у комплексі. Тільки взаємозумовлений їх розвиток сприяє розвитку логічного мислення загалом. Саме в молодшому шкільному віці необхідно проводити цілеспрямовану роботу з навчання дітей основним прийомам мисленнєвої діяльності. Допомога у цьому можуть надати різноманітні психолого-педагогічні вправи.

1. 2. Психологічні передумови використання логічних завдань під час уроку математики у початковій школе

Логічні та психологічні дослідження останніх років (Особливо роботи Ж. Піаже)розкрили зв'язок деяких «механізмів» дитячого мислення із загальноматематичними та загальнологічними поняттями.

В останні десятиліття особливо інтенсивно питання формування інтелекту дітей та виникнення у них загальних уявлень про дійсність, час та простір вивчалися відомим швейцарським психологом Ж. Піаже та його співробітниками. Деякі його роботи безпосередньо стосуються проблем розвитку математичного мислення дитини. Розглянемо основні положення, сформульовані Ж. Піаже, стосовно питань побудови навчальної програми.

Ж. Піаже вважає, що психологічне дослідження розвитку арифметичних та геометричних операцій у свідомості дитини (особливо тих логічних операцій, які здійснюють у них попередні умови) дозволяє точно співвіднести операторні структури мислення зі структурами алгебраїчними, структурами порядку та топологічними.

Структурі порядку відповідає така форма оборотності, як взаємність (перестановка порядку). У період від 7 до 11 система відносин, заснована на принципі взаємності, призводить до освіти у свідомості дитини структури порядку.

Ці дані говорять про те, що традиційна психологія і педагогіка не враховували достатньо складно і ємного характеру тих стадій розумового розвитку дитини, які пов'язані з періодом від 7 до 11 років.

Сам Піаже ці операторні структури прямо співвідносить з основними математичними структурами. Він стверджує, що математичне мислення можливе лише на основі операторних структур, що вже склалися. Цю обставину можна висловити і в такій формі: не «знайомство» з математичними об'єктами та засвоєння способів дії з ними визначають формування у дитини операторних структур розуму, а попередня освіта цих структур є початком математичного мислення, «виділення» математичних структур.

Розгляд результатів, отриманих Ж. Піаже, дозволяє зробити ряд істотних висновків стосовно конструювання навчальної програми з математики. Насамперед, фактичні дані про формування інтелекту дитини з 7 до 11 років говорять про те, що їй у цей час не тільки не «чужі» властивості об'єктів, що описуються за допомогою математичних понять «відношення-структура», але останні самі органічно входять у мислення дитини . (12-15с.)

Традиційні завдання початкової шкільної програми з математики не враховують цієї обставини. Тому вони не реалізують багатьох можливостей, що таяться у процесі інтелектуального розвитку дитини. У цьому практика запровадження початковий курс математики логічних завдань має стати нормальним явищем.

2. Організація різних форм роботи з логічними завданнями.

Вище неодноразово стверджувалося, що у дітей логічного мислення – це одне з важливих завдань початкового навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори - необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

Вивчивши теорію розвитку мислення, я стала на уроках і у позакласній роботі з математики включати завдання, пов'язані з умінням робити висновки, використовуючи прийоми аналізу, синтезу, порівняння та узагальнення.

Для цього підбирала матеріал цікавий за формою та змістом.

Для розвитку логічного мислення використовую у роботі дидактичні гри.

Дидактичні ігри стимулюють насамперед наочно – образне мислення, та був і словесно – логічне.

Багато дидактичних ігор ставлять перед дітьми завдання раціонально використовувати знання в розумових діях, знаходити характерні ознаки в предметах, порівнювати, групувати, класифікувати за певними ознаками, робити висновки та узагальнювати. На думку А. З. Зака ​​за допомогою ігор вчитель привчає дітей самостійно мислити, використовувати отримані знання у різних умовах.

Наприклад, пропонувала старовинні та нестандартні завдання, вирішення яких вимагало від учнів кмітливості, вміння логічно мислити, шукати нетрадиційні шляхи вирішення. (Додаток №2)

Сюжети багатьох завдань були запозичені з творів дитячої літератури, а це сприяло встановленню міжпредметних зв'язків та підвищення інтересу до математики.

У моїх минулих випусках із такими завданнями справлялися лише хлопці з вираженими математичними здібностями. Для решти дітей із середнім та низьким рівнем розвитку доводилося давати завдання з обов'язковою опорою на схеми, креслення, таблиці, ключові слова, які дозволяють краще засвоїти зміст завдання, вибрати спосіб запису.

Роботу над розвитком логічного мислення доцільно розпочинати із занять підготовчої групи. (Додаток №3)

1. Вчимо виділяти суттєві ознаки
2. Вчимо дитину порівнювати.
3. Вчимо класифікувати предмети.
   "Що спільного?"
   "Що зайве?".
   Що об'єднує?

3. Методика використання логічних завдань під час уроків математики у початковій школе.

Загальне міркування важливості широкого впровадження у шкільний урок математики нестандартних завдань доповню описом відповідних методичних установок.

У методичній літературі за завданнями, що розвиваються, закріпилися спеціальні назви: завдання на міркування, «завдання з родзинкою», завдання на кмітливість та ін.

В усьому різноманітті можна виділити в особливий клас такі завдання, які називають завданнями – пастками, «обманними» завданнями, які провокують завдання. У разі таких завдань містяться різноманітних згадки, вказівки, натяки, підказки, підштовхування до вибору помилкового шляху рішення чи неправильної відповіді.

Високим розвиваючим потенціалом мають провокуючі завдання. Вони сприяють вихованню однієї з найважливіших якостей мислення – критичності, привчають до аналізу інформації, що сприймається, її різнобічної оцінки, підвищують інтерес до занять математики.

І тип. Завдання, що нав'язують у явній формі одна цілком певна відповідь.

1-й підтип. Який із чисел 333, 555, 666, 999 не ділиться на 3?

Оскільки 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, багато учнів, відповідаючи питанням, називають число 555.

Але це не так, оскільки 555=3*185. Правильна відповідь: Ніяке.

2-й підтип. Завдання, що спонукають зробити неправильний вибір відповіді із запропонованих вірних та невірних відповідей. Що легше: пуд пуху чи пуд заліза?

Багато хто вважає, що пуд пуху легший, оскільки залізо важче за пух. Але ця відповідь невірна: пуд заліза має масу - 16кг і маса пуду пуху теж - 16кг.

ІІ тип.Завдання, умови яких підштовхують вирішального до того, щоб виконати якусь дію із заданими числами або величинами, тоді як виконувати цю дію зовсім не потрібно.

1. Трійка коней проскакала 15 км. Скільки км проскакав кожен кінь?

Хочеться виконати поділ 15:3, і тоді відповідь: 5 км. Насправді поділ виконувати зовсім не потрібно, оскільки кожен кінь проскакав стільки ж, скільки і трійка.

2. (Старовинне завдання)Ішов чоловік у Москву, а назустріч йому йшли 7 богомолок, у кожної з них було по мішку, а в кожному мішку – по коті. Скільки істот прямувало до Москви?

Вирішуючий насилу утримується від того, щоб сказати: «15 істот, оскільки 1+7+7=15»але відповідь невірна, суму знаходити не потрібно. Адже до Москви йшов один чоловік.

ІІІ тип.Завдання, умови яких допускають можливість спростування семантично вірного рішення синтаксичним або іншим нематематичним рішенням

1. Три сірники викладені на столі так, що вийшло чотири. Чи могло бути таке, якщо інших предметів на столі не було?

Негативна відповідь, що напрошується, спростовується малюнком

2. (Старовинне завдання)Селянин продав на ринку трьох кіз за три карбованці. Питається: «Чому кожна коза пішла?»

Очевидна відповідь: «По одному рублю»- спростовується: кози по грошах не ходять, ходять землею.

Досвід показав, що нестандартні завдання дуже корисні для позакласних занять як олімпіадні завдання, тому що при цьому відкриваються можливості по-справжньому диференціювати результати кожного учня.

Такі завдання можуть з успіхом використовуватися і як додаткові індивідуальні завдання для тих учнів, які легко і швидко справляються з основними завданнями під час самостійної роботи на уроці, або для бажаючих як домашні завдання.

Різноманітність логічних завдань дуже велика. Способів вирішення також чимало. Але найбільшого поширення набули такі способи вирішення логічних завдань:

1. Табличний;
2. За допомогою міркувань.

Завдання, які вирішуються складанням таблиці.

При використанні цього способу умови, які містить завдання, результати міркувань фіксуються за допомогою спеціально складених таблиць.

1. Коротун з квіткового містечка посадили кавун. Для його поливу потрібно рівно 1л води. У них є тільки 2 порожні бідони ємністю 3л і 5л. Як, користуючись цими бідонами, набрати з річки рівно 1л води?

Рішення:Подаємо рішення в таблиці.

Складемо вираз: 3 * 2-5 = 1. Необхідно 2 рази наповнити трилітрову посудину і один раз спустошити п'ятилітрову.

Вирішення нестандартних логічних завдань за допомогою міркувань.

Цим способом вирішують нескладні логічні завдання.

Вадим, Сергій та Михайло вивчають різні іноземні мови: китайську, японську та арабську. На питання, яку мову вивчає кожен з них, один відповів: "Вадим вивчає китайську, Сергій не вивчає китайську, а Михайло не вивчає арабську". Згодом з'ясувалося, що у цій відповіді лише одне твердження вірне, а два інших хибні. Яку мову вивчає кожен із молодих людей?

Рішення. Є три твердження:

1. Вадим вивчає китайську;
2. Сергій не вивчає китайську;
3. Михайло не вивчає арабську.

Якщо правильне перше твердження, то вірно і друге, оскільки юнаки вивчають різні мови. Це суперечить умові завдання, тому перше твердження хибне.

Якщо вірне друге твердження, то перше і третє мають бути хибними. При цьому виходить, що ніхто не вивчає китайську. Це суперечить умові, тому друге твердження теж хибне.

Відповідь: Сергій вивчає китайську мову, Михайло – японську, Вадим – арабську.

Висновок.

У процесі написання роботи мною була вивчена різноманітна література щодо змісту у ній завдань і завдань розвиваючого характеру. Розробила систему вправ та завдань щодо розвитку логічного мислення.

Рішення нестандартних завдань формує в учнів уміння висловлювати припущення, перевіряти їх достовірність, логічно доводити. Промовляння з метою доказу, сприяє розвитку мовлення учнів, виробленню вміння робити висновки з посилок, будувати висновки.

Виконуючи творчі завдання, учні аналізують умови, виділяють суттєве у запропонованій ситуації, співвідносять дані та шукане, виділяють зв'язок між ними.

Вирішення нестандартних завдань підвищує мотивацію вчення. З цією метою застосовую завдання розвиваючого характеру. Це кросворди, ребуси, головоломки, лабіринти, завдання на кмітливість, завдання – жарти, тощо.

У процесі використання цих вправ під час уроків і позакласних заняттях з математики виявилася позитивна динаміка впливу цих вправ на рівень розвитку логічного мислення моїх учнів і підвищення якості знань з математики.