Методи соціального прогнозування. Програма підтримки багатодітних сімей

Ці методи базуються на математичній теорії, яка забезпечує

підвищення достовірності та точності прогнозів, що значно скорочує терміни їх виконання, дозволяє забезпечити діяльність з обробки інформації та оцінки результатів.

Формалізовані методи дозволяють одержувати кількісні показники. Під час створення таких прогнозів виходять із пропозиції про інерційності системи, тобто. припускають, що у майбутньому система розвиватиметься за тими ж закономірностям, що були в неї у минулому і у теперішньому. Недоліком формалізованих методів є обмежена глибина попередження, що знаходиться в межах еволюційного циклу розвитку системи, за межами якого надійність прогнозів падає.

До формалізованих методів відносять:

1. методи прогнозної екстраполяції,
2. Метод найменших квадратів,
3. метод експоненційного згладжування,
4. метод ковзних середніх,
5. адаптивний метод,
6. методи моделювання (структурне, мережеве, матричне, імітаційне).

Сутність методів прогнозної екстраполяції полягає у вивченні динаміки зміни економічного явища у передпрогнозному періоді та перенесення знайденої закономірності на деякий період майбутнього. Обов'язковою умовою застосування екстраполяційного підходу у прогнозуванні слід вважати пізнання та об'єктивне розуміння природи досліджуваного процесу, а також наявність стійких тенденцій у механізмі розвитку. Однак ступінь реальності такого роду прогнозів і відповідно міра довіри до них значною мірою зумовлюються аргументованістю вибору меж екстраполяції та стабільністю відповідності "вимірників" по відношенню до суті явища, що розглядається. Слід звернути увагу, що складні об'єкти, зазвичай, неможливо знайти охарактеризовані одним параметром. Цей спосіб має певні переваги, серед яких незначна трудомісткість обчислювального алгоритму, універсальні розрахункові схеми. Крім зазначених переваг, він має кілька істотних недоліків. По-перше, всі фактичні спостереження є результатом закономірності та випадковості, отже, ґрунтуватися на останньому спостереженні неправомірно. По-друге, немає можливості оцінити правомірність використання середнього приросту у кожному даному випадку. По-третє, цей підхід не дозволяє сформувати інтервал, до якого потрапляє прогнозована величина. У зв'язку з цим метод екстраполяції не дає точних результатів на тривалі терміни прогнозу, тому що даний метод виходить з минулого і сьогодення, і тим самим похибка накопичується. Цей метод дає позитивні результати на найближчу перспективу прогнозування тих чи інших об'єктів – на 5-7 років. Для підвищення точності екстраполяції використовують різні прийоми. Один з них полягає, наприклад, в тому, щоб частина загальної кривої розвитку (тренду), що екстраполюється, коригувати з урахуванням реального досвіду розвитку галузі-аналогу досліджень або об'єкта, що випереджає у своєму розвитку прогнозований об'єкт.

Метод найменших квадратів - один із методів регресійного аналізу для оцінки невідомих величин за результатами вимірювань, що містять випадкові помилки.

Метод найменших квадратів застосовується також для наближеного представлення заданої функції іншими (простішими) функціями і часто виявляється корисним при обробці спостережень.

Коли шукана величина може бути виміряна безпосередньо, як, наприклад, довжина відрізка або кут, то для збільшення точності вимірювання проводиться багато разів, і за остаточний результат беруть арифметичне середнє з усіх окремих вимірювань. Це правило арифметичної середини ґрунтується на міркуваннях теорії ймовірностей; легко показати, що сума квадратів ухилень окремих вимірів від арифметичної середини буде меншою, ніж сума квадратів ухилень окремих вимірів від будь-якої іншої величини. Саме правило арифметичної середини представляє, отже, найпростіший випадок методу найменших квадратів.

Метод експоненційного згладжування дає можливість отримати оцінку параметрів тренду, що характеризують середній рівень процесу, а тенденцію, що склалася на момент останнього спостереження. Найбільше застосування метод знайшов реалізації середньострокових прогнозів.

Метод експоненційного згладжування ще може бути використаний для короткострокових прогнозів майбутньої тенденції на один період вперед і автоматично коригує будь-який прогноз у світлі відмінностей між фактичним та спрогнозованим результатом.

При прогнозуванні із застосуванням методу згладжування враховується відхилення попереднього прогнозу від реального показника, а сам розрахунок проводиться за такою формулою:

f k = f k-1 + (x k-1 - f k-1),

де: f k-1 – прогноз у момент часу k-1;

f k - прогноз на момент часу t k наступний за періодом k-1;

x k-1 - реальне значення показника в момент часу t k-1;

Постійне згладжування (0< >1) визначає ступінь згладжування.

Якщо при порівнянні прогнозу з реальними значеннями згладжені дані при вибраному значно відрізняються від вихідного ряду, необхідно перейти до іншого параметра згладжування (що більше значення, тим більше згладжування)

Метод ковзного середнього застосовувати досить нескладно, проте він дуже простий для створення точного прогнозу. При використанні цього методу прогноз будь-якого періоду є не що інше, як отримання середнього показника кількох результатів спостережень часового ряду. Наприклад, якщо ви вибрали ковзне середнє за три місяці, прогнозом на травень буде середнє значення показників за лютий, березень та квітень. Вибравши як метод прогнозування ковзне середнє за чотири місяці, ви зможете оцінити травневий показник як середнє значення показників за січень, лютий, березень та квітень. Обчислення з допомогою цього досить прості і досить точно відбивають зміни основних показників попереднього періоду. Іноді під час упорядкування прогнозу вони ефективніше, ніж методи, засновані на довгострокових спостереженнях.

Отже, що менше число результатів спостережень, виходячи з яких обчислено ковзне середнє, тим точніше воно відбиває зміни у рівні базової лінії. Але, якщо базою для прогнозованого ковзного середнього є лише одне чи два спостереження, такий прогноз може стати занадто спрощеним. Зокрема, він відображатиме тенденції у даних, на яких він будується, анітрохи не краще, ніж сама базова лінія. Щоб визначити, скільки спостережень бажано включити в середнє ковзне, потрібно виходити з попереднього досвіду і наявної інформації про набір даних. Необхідно витримувати рівновагу між підвищеним відгуком ковзного середнього на кілька свіжих спостережень і великою мінливістю цього середнього. Одне відхилення набору даних для трикомпонентного середнього може спотворити весь прогноз. А чим менше компонентів, тим менше середнє ковзне відгукується на сигнали і більше - на шум. У цьому вся методі слід спиратися знання і досвід.

Методи адаптивного прогнозування засновані на адаптації до даних чи іншої інформації, з урахуванням якої будується прогноз. Основна властивість таких методів: при надходженні нових даних значення прогнозу змінюється, адаптуючись до нової інформації, і стає більш чутливим до неї. При невеликій зміні значень даних прогноз також мало змінюватися.

Численні адаптивні методи базуються на моделях Брауна і Хольта і моделі авторегресії, розрізняючись між собою алгоритмом оцінки параметрів, способом визначення параметра адаптації, компонуванням та областю застосування. З вивчення вихідних статистичних даних з урахуванням мети дослідження та логічного аналізу перебігу досліджуваного процесу відбирається найбільш прийнятний адаптивний метод (модель) прогнозування. Остаточне рішення про вибір адаптивного методу може бути прийнято після визначення параметрів моделі прогнозування та верифікації прогнозу з ретроспективного ряду. Тому для прогнозування використовують кілька адаптивних методів, щоб після оцінки точності вибрати найбільш вдалий.

Моделювання - вивчення об'єктів пізнання з їхньої моделях; побудова та вивчення моделей реально існуючих об'єктів, процесів чи явищ з метою отримання пояснень цих явищ, а також для передбачення явищ, що цікавлять дослідника. Поширеною методикою прогнозування тих чи інших процесів та явищ служить моделювання. Моделювання вважається досить ефективним засобом прогнозування можливого явища нових чи майбутніх технічних засобів та рішень. Вперше з метою прогнозування побудова операційних моделей було зроблено економіки. Модель конструюється суб'єктом дослідження те щоб операції відображали характеристики об'єкта, суттєві для мети дослідження. Тому питання якості такого відображення - адекватності моделі об'єкту - правомірно вирішувати лише щодо певної мети. Конструювання моделі на основі попереднього вивчення та виділення його суттєвих характеристик, експериментальний та теоретичний аналіз моделі, зіставлення результатів з даними об'єкта, коригування моделі, складають зміст методу моделювання. Одним із методів моделювання є метод математичного моделювання. Під математичною моделлю розуміється методика доведення до повного опису процесу отримання, обробки вихідної інформації та оцінки рішення розглянутої задачі у досить широкому класі випадків. Використання математичного апарату для опису моделей (включаючи алгоритми та їх дії) пов'язане з перевагами математичного підходу до багатостадійних процесів обробки інформації, використанням ідентичних засобів формування завдань, пошуку методу їх вирішення, фіксації цих методів та їх перетворення на програми, розраховані на застосування засобів обчислювальної техніки. .

Застосування математичних методів є необхідною умовою для розробки та використання методів прогнозування, що забезпечує високі вимоги до обґрунтованості, дієвості та часовості прогнозів.

При структурному моделюванні система, що моделюється, задається у вигляді структурної схеми, в яку можуть бути включені і окремі її реальні елементи (регулятори, виконавчі органи і т.п.). У структурній схемі задаються параметри основних ланок і вказуються орієнтовні межі зміни параметрів, що варіюються, наприклад, коефіцієнтів посилення і постійних часу ланок. Моделювання кожної ланки системи-оригіналу здійснюється окремо, а потім з моделей ланок складається загальна модель, що точно відтворює структурну схему оригіналу.

Імітаційне моделювання - метод, що дозволяє будувати моделі, що описують процеси так, як вони проходили б насправді. Таку модель можна "програти" в часі як для одного випробування, так і заданої їх множини. При цьому результати визначатимуться випадковим характером процесів. За цими даними можна отримати досить стійку статистику. Імітаційне моделювання - це метод дослідження, при якому система, що вивчається, замінюється моделлю з достатньою точністю описує реальну систему і з нею проводяться експерименти з метою отримання інформації про цю систему. Експериментування з моделлю називають імітацією (імітація - це розуміння суті явища, не вдаючись до експериментів на реальному об'єкті).

Насправді, задля досягнення найкращого результату, доцільно використовувати відразу кілька методів. Це підвищить ефективність прогнозу, допоможе визначити підводні камені, які можуть бути непомічені при використанні тільки одного методу. Також отримані прогнози потрібно співвідносити з прецедентами, якщо такі мали місце. Якість прогнозу залежить від якості інформації. Перш ніж робити прогнози, потрібно подбати про повноту, своєчасність та точність інформації.

Формалізовані методибазуються на використанні фактографічної інформації (описова, неузагальнена інформація для подальшого аналізу).

Використовуються у випадках: якщо є ретроспективна інформація, тобто є статистика; коли кількість факторів та їх сила буде такою самою, як і в минулому (фактори впливають на об'єкт), тенденція розвитку така сама.

Суть:на основі об'єктивних даних, глибини наявних даних описується розвиток на основі математичного апарату.

Глибина- Частота наявних даних. Необхідно переконатися у гладкості тенденції.

Результат використання може бути двояким: як для складання прогнозів, але й накопичення первинної інформації про об'єкт.

Плюси:

1. Простота у застосуванні. Наявність готових алгоритмів.

2. Об'єктивність (не достовірність), довіра

3. Динаміка. Формалізовані методи дозволяють визначити динаміку розвитку на будь-який час.

4 можливість аналізу прогнозування за відсутності ретроспективної інформації

5 дозволяє прогнозувати за високої ймовірності виникнення якісних стрибків у розвитку об'єкта

Мінуси:

1 складність процедури збору та обробки інформації

2 індивідуальний суб'єктивізм експертів

3 дискретність прогнозу

4. Формалізовані методи можна застосовувати тільки якщо ми знаємо передісторію розвитку дослідження об'єкта.

5. Не можуть врахувати стрибкоподібні зміни, що ведуть до стрибкоподібних змін у кількості.

Формалізовані методи:

1) Екстраполяція

а) Метод найменших квадратів

б ) Метод експоненційного згладжування

в) Метод адаптованого згладжування

2) Системено-структурні методи (засновані на виявленні структурного взаємозв'язку та аналізу виявлених взаємозв'язків.)

а) Морфологічний аналіз

б) Матричний метод

в) Метод мережевого моделювання

г) Метод структурної аналогії

3) Асоціативні (методи асоціації, засновані на встановленні залежності, внутрішньої логіки розвитку природних об'єктів (живих та суспільних явищ), а потім модель переноситься на об'єкт прогнозування.)

а) Імовірнісне моделювання

б) Імітаційне моделювання

в) Історико-логічне моделювання (аналіз)

4) Випереджальної інформації (інформація випереджає практику)

а) Аналіз потоків публікацій

б) Метод аналізу патентної інформації

в) Метод значущості відкриттів та винаходів

Неформалізовані методи– методи, що ґрунтуються на використанні інтуїції та досвіду осіб, які приймають рішення. Зазвичай це пов'язано з використанням математичного апарату та графічних зображень, хоча все залежить від конкретного методу. Так, у групі неформалізованих методів виділяють підклас методів частково неформалізованих, до яких відносять такі методи:
- метод експертних оцінок;
- діагностичні методи;
- матричні методи;
- Мережеві методи;
- метод економічного аналізу;
- морфологічний метод;
- метод дерева цілей;
- Імітаційне динамічне моделювання.
Ці методи хоч і базуються на суб'єктивних приблизних оцінках, але все ж таки більш структуровані, ніж повністю неформалізовані (метод мозкової атаки, метод комісії, суду і т.д.).

Неформалізовані методи спрямовані не так на масовий збір даних, але в досягнення поглибленого розуміння досліджуваних соціальних явищ. відсутність формалізації унеможливлює масове охоплення досліджуваних об'єктів, у результаті кількість одиниць обстеження знижується до мінімуму. Відмова широти охоплення компенсується “глибиною” дослідження, тобто. детальним вивченням соціального явища у його цілісності та взаємозв'язку з іншими явищами. набір досліджуваних змінних під час використання цих методів заздалегідь жорстко не визначено, тому можуть варіювати безпосередньо де дослідження як у числу, і по набору. До неформалізованих методів належать спостереження, вільне інтерв'ю, описи, запозичені із преси, і навіть звані особисті документи (автобіографії, листи, щоденники). За висловом соціолога А.Н.Алексєєва, неформалізовані методи відкривають перед дослідником нехай невелику ділянку дійсності, зате таку, «яка вона є»

33. Інформаційний менеджмент: зміст та цілі здійснення. Особливості інформаційного менеджменту як галузі соціального управління.

Менеджмент- це управління в соціально-економічних системах: сукупність сучасних принципів, методів, засобів та форм управління виробництвом з метою підвищення його ефективності та збільшення прибутку.

Інформаційний менеджмент -технологія, компонентами якої є документна інформація, персонал, технічні та програмні засоби забезпечення інформаційних процесів, а також нормативно встановлені процедури формування та використання інформаційних ресурсів.

Інформаційний менеджмент- це управління економічними інформаційними системами (ЕІС) всіх стадіях їх життєвого циклу.

Інформаційний менеджмент необхідний:

на підприємствах-виробниках програмних продуктів;
на підприємствах, які займаються реалізацією програмних продуктів;
на підприємствах-споживачах інформаційних систем;
на підприємствах, які працюють у IT-консалтингу.

Для визначення розуміння сутності інформаційного менеджментунеобхідно брати до уваги низку положень:

Інформація - комплексне поняття, тобто:

умова та засіб ділового спілкування;
засіб доведення до суспільства відомостей про організацію;
джерело відомостей про довкілля;
товар.

1. Інформаційний менеджмент здійснюється у межах конкретної організації.

2. Інформація є самостійний чинник виробництва, що є основою процесу прийняття управлінського рішення.

3. Інформаційний менеджмент має відношення не просто до інформації, а до всієї інформаційної діяльності організації, при цьому є значно масштабнішим поняттям, ніж управління документообігом.

Таким чином, інформаційний менеджмент - управління діяльністю зі створення та використання інформації на користь організації.

Інакше кажучи, інформаційний менеджмент - процес управління з урахуванням комп'ютерних технологій обробки інформації із застосуванням управлінських інформаційних систем як базового інструменту роботи менеджерів всіх рівнях управління у різних предметних областях.

Мета інформаційного менеджменту: забезпечення ефективного розвитку організації у вигляді регулювання різних видів її інформаційної діяльності.

Завдання інформаційного менеджменту:

Якісно інформаційне забезпечення процесів управління в організації;
Здійснення управління інформаційними ресурсами;
Забезпечення управління обробкою інформації на всіх рівнях;
Інтерфейсне завдання – забезпечення управління комунікаціями (спілкування – передача інформації від людини до людини).

Соціальний менеджмент- це область управління, що формує у майбутніх фахівців теортичні і практичні навички, що дозволяють ефективно впливати на соціальні процеси, впливати на створення сприятливого для людини соціального середовища, проектувати соціальні організації, що в свою чергу забезпечує раціональне використання найбагатшого і необмеженого. ченого з усіх ресурсів - людського.

34. Соціальна інформація. Визначення. Властивості. Особливості інформації, як товару.

Соціальна інформація- сукупність знань, відомостей, даних та повідомлень, які формуються та відтворюються у суспільстві та використовуються індивідами, групами, організаціями, різними соціальними інститутами для регулювання соціальної взаємодії, суспільних відносин та процесів.

У філософській та соціологічній літературі є "вузьке" і "широке" трактування соціальної інформації. "Вузьке" трактування, іноді використовуване соціологами, характеризує наступна цитата: "До соціальної інформації відноситься не взагалі вся інформація, отримана людиною в процесі відображення навколишнього світу, а лише має суспільний інтерес, що служить розвитку суспільного життя, що отримала визнання людей... Природно- наукову та технічну інформацію ми зарахувати до соціальної не можемо, тому що останні не носять яскраво вираженої класової спрямованості. Це розуміння зводить соціальну інформацію до поняття масової, якщо не публіцистичної інформації (див. нижче), тому неконструктивно.

"Широка" трактування представлена в наступних висловлюваннях. Соціальна інформація "є знання, повідомлення, відомості про соціальну форму руху матерії та про всі інші її форми в тій мірі, в якій вони використовуються суспільством, людиною, залучені в орбіту суспільного життя". Б. А. Грушин до соціальної інформації відносить "всю без винятку сукупність повідомлень, що вийшли з "рук" людини. Це і науковий текст, і релігійна проповідь, і газетна стаття, і архітектурний проект". Автор зазначає, що соціальна інформація "пов'язана з життям суспільства не лише своїм існуванням, а й самим своїм змістом, а також типом знакової системи, яка обирається для фіксування цього змісту".

Для людини важливо не так кількісна характеристика інформації, скільки її властивості пов'язані з пізнанням навколишнього світу. Для людини інформація може бути важливою чи ні, повною чи ні тощо. Іншими словами, для соціальної інформації важлива її якість.

Цінність інформації. Чим важливіше завдання, яке вирішує людина, тим цінніша інформація, необхідна її вирішення.
Доступність інформації. Наприклад, якщо той чи інший текстовий матеріал є у Всесвітньому павутинні, а у Вас є підключення до мережі Інтернет, то отримати інформацію простіше, ніж якби текст був представлений у якійсь бібліотеці, до якої ще треба дістатися.
Зрозумілість інформації. Повідомлення японською мовою може бути незрозумілим для росіянина, навіть якщо містить цінну інформацію.
Повнота інформації. Достатність інформації на вирішення певного спектра задач.
Надмірність інформації.
Адекватність. Відповідність інформації дійсності.
Актуальність. Інформація може мати значення лише у певний час.
Об'єктивність. Чим менше залежить зміст інформації від того, хто її отримав та обробив, тим вона об'єктивніша.
та ін.

Особливістю властивостейсоціальної інформації є їх тимчасовий характер та залежність від конкретної людини. Так одна й та сама інформація для когось може бути зрозумілою, а для когось – ні. Сьогодні актуальною, а завтра – ні.

Споживчі властивості інформації- це не просто набір її джерел (документів) у галузі вирішуваної проблеми. Це та сума відібраних, перероблених і поданих у відповідних видах і формах відомостей, при використанні яких споживач (підприємець, інженер, менеджер, керівник) з урахуванням його економічних, соціальних, психічних можливостей та особливостей може з максимальним успіхом вирішувати проблему, що стоїть перед ним.

Інформація– це товарособливого роду: на нього не можна механічно переносити все
Показники матеріальних товарів. Товарні властивості інформації як
реального феномена, з одного боку, визначаються тим, що властиво товарам
взагалі, а з іншого боку – особливостями, пов'язаними з її природою та
можливостями використання.
Як і будь-який товар, інформація володіє вартістю та споживчою вартістю.
Але, підкреслимо ще раз, що доти, доки не відбудеться реального обміну
між відокремленими товаровиробниками, інформаційний продукт вартості не
має. До цього моменту його споживча вартість (корисність) залишається
лише “прикметою” інформаційного товару.

Специфіка інформації, як товару.

1. Інформаційний товар унікальний, оскільки має властивість багаторазового використання без втрати своїх споживчих якостей. З огляду на це інформація є єдиним видом ресурсів, якому не властива економія в абсолютному значенні цього поняття. Навпаки, чим ширше та активніше її застосовують, тим багатшим стає суспільство. У суспільному виробництві інформація виступає не тільки як самостійний ресурс, але і як заміна по відношенню до інших традиційних ресурсів.

2.Здатність до ресурсозбереження , Що забезпечує ефект від її застосування, є найважливішою споживчою якістю інформації. Різні види інформації здатні забезпечувати економію часу, праці, коштів та матеріальних ресурсів за рахунок оптимізації та прискорення прийняття рішень з різних напрямків діяльності. Інформація, упредметнена у засобах праці, програмних продуктах, дозволила заощадити незмірну у своїх масштабах працю людства. Величезні можливості економії ресурсів забезпечує інформація, що використовується для організації, планування та управління
виробництвом. Але не виключений і зворотний результат при використанні неякісної інформації або дезінформації, в якій сфері це не відбувалося б. Як правило, це стає причиною подорожчання, уповільнення, марнотратства та інших негативних явищ. За різними оцінками, промислово розвинені країни щорічно втрачають до 10% національного доходу через недостатню поінформованість керівників та фахівців народного господарства.

3. Споживча вартістьінформаційного товару має ще одну примітну особливість, пов'язану з швидким старінням і втратою якостей окремими видами інформації. Але в певних випадках споживчі якості не можуть проявитися і бути використаними через несприйнятливість суспільного виробництва через низький рівень розвитку та відсутність економічних стимулів. У такому разі споживча вартість постає як потенційна, із заявкою на майбутнє або на використання у непередбачених традиціями сферах діяльності.

Головна > Навчально-методичний посібник

3.4.8 Формалізовані методи

Деякі економічні взаємозв'язки і можна описати з достатньою мірою точності з допомогою формальних математичних залежностей – формул. На цій можливості засновано низку методів прогнозування-планування. Такі методи називаються формалізовані(Лат. forma- Образ, вид). До формалізованих методів належать методи екстраполяції, кореляційно-регресійні методи, методи математичного моделювання та ін. Поштовхом до розвитку формалізованих методів, особливо методів моделювання, послужило застосування електронно-обчислювальної техніки, що дозволяє виконувати великі обсяги обчислень. У розвитку формалізованих методів позначився новий етап – етап економіко-математичних методів(ЕММ), що поєднали в собі математичну теорію та можливості ЕОМ. ЕММ, засновані на методах прикладної математики та математичної статистики, дозволили значно розширити можливості застосування та напрямки використання формалізованих методів. З'явилася можливість глибше аналізувати взаємозв'язки економіки, всебічно обґрунтовувати зміни економічних показників, прискорювати отримання та обробку інформації, здійснювати багатоваріантні розрахунки планів, прогнозів, програм і вибирати оптимальний варіант за заданим критерієм. Екстраполяція(Лат. extra - понад, поза; polio - пригладжую, змінюю) - полягає у вивченні сформованих у минулому і сучасному стійких тенденцій економічного розвитку та перенесення їх на майбутнє. У математичному сенсі екстраполяція означає поширення закону зміни функції в галузі її спостереження на область, що лежить поза відрізком спостереження. Тенденція, описана деякою функцією від часу, називається трендом. Функція є найпростішою математико-статистичну (трендову) модель досліджуваного явища. У загальному вигляді екстраполяція здійснюється наступним чином: – спочатку збираються дані про зміну в часі будь-якої характеристики (кілька характеристик) об'єкта прогнозування, що досліджується. Упорядковані за часом набори таких даних називаються динамічними (тимчасовими) рядами; - Далі, на основі зібраних даних (тимчасових рядів) підбирається математична залежність (формула), яка найближче описувала б зміну в часі характеристики об'єкта прогнозування. У практичних дослідженнях найчастіше застосовуються залежності (формули): y = ax + b(лінійна); y = ax 2 + bx + c(квадратична); y = x n(статечна); y = a x(Показова); y = ae x(Експоненційна). Для визначення числових значень параметрів залежності найчастіше використовується метод найменших квадратів (МНК) та його модифікації. Суть МНК полягає у відшуканні параметрів математичної залежності (моделі тренду), що мінімізують відхилення розрахункових значень від відповідних значень вихідного ряду, тобто шукані параметри повинні задовольняти умові

Де n- Число спостережень; - Значення вихідного ряду; - Розрахункове значення; – отримавши математичну залежність (формулу), можна підставити у ній будь-які значення часу (зокрема і майбутнього) і обчислити при цьому часу характеристики об'єкта (зокрема й у майбутньому). Згладжування часових рядіввикористовується як виявлення тенденцій зміни, так безпосередньо для побудови прогнозів. Для згладжування рядів часто застосовують метод ковзного середнього та метод експоненційного згладжування. Метод ковзного середнього. Нехай – стаціонарний, (тобто має тренда) динамічний ряд. Ковзне середнє зазначеного ряду визначається за формулою

Або, що те саме, . Оскільки ряд стаціонарний, як прогноз за методом ковзного середнього беруть останнє знайдене значення . Ковзне середнє має ряд особливостей. Для того щоб почати процес згладжування, необхідно мати в наявності n - 1 попередніх спостережень. Тому прогноз не може бути побудований раніше ніж через n моментів часу. Даним, включеним у процес ковзного середнього, надається однакова вага, решті – нульової. Для усунення останнього недоліку можна використовувати процедури ковзного середнього з вагами, що зменшуються, наприклад,

Зазначені недоліки методу ковзного середнього подолано у процедурі експоненційного згладжуванняякий також використовується для прогнозування стаціонарних часових рядів. Загальна формула експоненційного середнього має вигляд

Де - коефіцієнт згладжування. Як прогноз беруть останнє отримане значення u t. Перерахуємо основні особливості експоненційного згладжування: – для обчислення експоненційно зваженого середнього u tпотрібні всього два значення: попереднє значення середнього u t–1 та поточне значення ряду y t; – в експоненційному згладжуванні немає точки, де ваги використовуваних значень вихідного динамічного ряду обнуляются. Рекурентно підставляючи в останню формулу отримані на попередніх кроках значення u t, отримуємо, що спостереження з лагом k має вагу α(1–α) k-1. Таким чином, ваги експоненційно зменшуються з часом. Однією з переваг моделі експоненційного згладжування є те, що в її основу покладена логічна і концепція, що легко розуміється. Значення експоненційного середнього складається з виваженої суми поточного значення досліджуваного ряду та отриманого на останньому етапі експоненційного середнього, що представляє тенденцію. Чим більше α, тим швидше коливання вихідного динамічного ряду відбиваються загальної тенденції. Чим менше α, тим сильніше вони пригнічуються і тим гладкішим буде отриманий ряд. Легко вивести загальне правило вибору константи згладжування α: для кон'юнктурних прогнозів, де більшою мірою має враховуватись свіжа інформація, слід використовувати більш високе значення α, ніж для довгострокових прогнозів. Вважається, що практично прийнятні значення константи зазвичай лежать у проміжку . Методи екстраполяції, ковзного середнього, експоненційного згладжування немає нічого спільного з природою об'єкта та її сутністю. Вони описують лише передбачувану тенденцію його розвитку на підставі тенденції, що склалася. Тому подібні методи, засновані на продовженні тенденцій минулого та сьогодення на майбутній період, можуть використовуватися в прогнозуванні лише за невеликих періодів попередження та наявності стійких тенденцій у розвитку досліджуваного об'єкта. Очевидно, що поведінка прогнозованого об'єкта може несподівано і значно змінитись, чого неможливо врахувати в математичних залежностях, що використовуються для екстраполяції. Регресійний метод. Метод побудови регресійного рівняння використовується при виконанні наступних умов: - Значення прогнозованого показника залежить від значень інших показників (факторів), представлених у вигляді динамічних рядів; – є вибірка даних, кожен елемент якої містить значення показника та набір значень факторів; - На період, для якого будується прогноз показника, відомі значення всіх факторів або їх можна оцінити. Нехай є вибірка з nелементів, що містить значення y iвивченого показника та значення x ijфакторів, де i = 1, …, n- Номер випадку (елемента вибірки), j = 1, …, m- Номер фактора. Опишемо алгоритм прогнозу показника на основі регресії. Він складається із чотирьох кроків. Крок 1. Емпіричним шляхом вибирається тип залежності між показником та факторами:

y = f(x 1 , …, x m , a 0 , a 1 , …, a k),

Де y - Досліджуваний показник (залежна змінна); x j , j = 1, …, m, – j-й фактор ( j-я незалежна змінна); a s , s = 0, 1, …, k- Невідомий параметр функції. Як правило, вибирається лінійна залежність

y = a 0 + a 1 x 1 + j + a m x m ,

Але на основі візуального аналізу вибірки чи будь-яких економічних міркувань може бути обрана залежність іншого типу. Крок 2. Підбираються такі параметри a 0 , a 1 , a k, щоб під час встановлення в функцію f значень незалежних змінних x 1 , …, x mз вибірки отримані значення функції найбільш точно наближали відповідні значення змінної y. Критерієм точності є сума квадратів залишків, тобто різниць між значеннями залежних змінних та значеннями функції. Побудоване рівняння називається рівнянням регресії. Крок 3. На місце незалежних змінних у функцію fпідставляються значення факторів, відомі чи оцінені для прогнозованого періоду. Отримане значення функції вважається прогнозом. Крок 4. За підсумками аналізу показників рівняння регресії оцінюється точність прогнозу і робиться висновок про доцільність його використання. Найчастіше під час використання регресійного рівняння для прогнозу економічного показника четвертим кроком нехтують, обмежуючись лише застосуванням коефіцієнта детермінації. Цей коефіцієнт характеризує точність припасування досліджуваної вибірки. Для оцінки якості побудованого рівняння регресії та точності прогнозу існують інші типи статистичних характеристик. Так, статистика Дарбіна-Уотсона використовується як критерій для перевірки автокореляції у залишків. Відсутність останньої є необхідною умовою коректності регресійного аналізу. Для обгрунтування правомірності використання результатів регресії проводиться перевірка значимості рівняння. Про точність прогнозу судять за розрахованими довірчими інтервалами. Характер залежності між показниками аналізують з урахуванням стандартизованих коефіцієнтів. Розрахунок перелічених, і навіть багатьох інших показників рівняння регресії реалізований у спеціалізованих пакетах прикладних програм для ЕОМ. У пакетах статистичного аналізу реалізовано також методи покрокової регресії, коли оптимальний набір незалежних змінних формується автоматично. При використанні методів моделюванняна основі попереднього вивчення об'єкта та виділення його суттєвих характеристик «конструюється» модель. Економіко-математична модель будь-якого виду є формалізованим описом досліджуваного процесу або об'єкта у вигляді математичних залежностей і відносин. Після складання моделі проводиться її експериментальний та теоретичний аналіз, зіставлення результатів прогнозних розрахунків на основі моделі з фактичними даними стану об'єкта чи процесу. Модель коригується та доповнюється. Досліджуючи отриману модель, можна передбачити, як поведеться реальний об'єкт у певних умовах у майбутньому. У прогнозуванні і плануванні виділяють різні види (типи) моделей: оптимізаційні, факторні, структурні, моделі міжгалузевого балансу та ін. , галузеві, регіональні та мікроекономічні (на рівні підприємства, об'єднання). Оптимізаційні моделізасновані на виборі критерію оптимальності, на основі якого шляхом порівняння різних варіантів вибирається найкращий (оптимальний) варіант. Оптимізаційна економіко-математична модель складається з цільової функції та системи обмежень. Цільова функціявизначає мету оптимізації і відбиває залежність показника, яким ведеться оптимізація, від незалежних змінних (обмежень). Система обмеженьвідображає об'єктивні економічні зв'язки та залежності і є системою рівностей і нерівностей, наприклад, між споживанням ресурсів або величинами техніко-економічних показників і встановленими лімітами, а також межами випуску продукції. Вплив кожної із змінних на величину цільової функції виражається коефіцієнтом-показником, екстремум якого виступає критерієм оптимальності. Приклади оптимізаційних моделей у плануванні та прогнозуванні: моделі оптимізації розвитку та розміщення виробництв, моделі оптимізації структури виробництва продукції галузей промисловості, моделі АПК, моделі транспортних завдань, за допомогою яких здійснюється раціональне прикріплення постачальників до споживачів та визначаються мінімальні транспортні витрати та інші. Застосування формалізованих методів у прогнозуванні та плануванні обмежене в силу складності та багатофакторності економічних явищ і процесів та неочевидності багатьох економічних взаємозв'язків. Життя не можна висловити математичною формулою.

3.4.9 Інтуїтивні методи (методи експертних оцінок)

Життя не можна висловити математичною формулою. Найчастіше у передбаченні майбутнього спираються на інтуїцію, підкріплену знаннями та досвідом роботи. Група методів прогнозування-планування, призначених для раціонального використання інтуїтивно-логічного мислення людини в процесі прогнозування та планування, отримала назву інтуїтивні методи. Фахівці, особисті міркування яких збираються та обробляються для отримання необхідних відомостей, називаються експертами (лат. expertus – досвідчений). Тому інтуїтивні методи часто називають методами експертних оцінок. По суті, інтуїтивні методи є методами складання прогнозів і планів. Це методи роботи з людьми, чиї здібності можуть бути використані у процесі складання прогнозів та планів. Основна ідея інтуїтивних методів полягає у побудові раціональної процедури інтуїтивно-логічного мислення людини у поєднанні з кількісними методами оцінки та обробки одержуваних результатів. Найпростішим із інтуїтивних методів прогнозування-планування є, мабуть, метод «інтерв'ю». Метод «інтерв'ю»передбачає розмову прогнозиста з експертом за схемою «питання – відповідь», у ході якої прогнозист відповідно до заздалегідь розробленої програми ставить перед експертом питання щодо перспектив розвитку прогнозованого об'єкта. Успіх такої оцінки залежить від здатності експерта, що інтерв'ююється, експромтом давати висновки з різних питань, а також від здатності прогнозиста формулювати питання. Наприклад, студенти, як правило, намагаються передбачити, чого слід очікувати від викладача на іспиті. Найчастіше у своїй використовується метод «інтерв'ю». Студенти опитують товариша (експерта), який цей іспит вже складав (можливо, навіть неодноразово). З відповідей «експерту» робиться висновок, чи варто відкривати конспект. Добре, коли питання просте і фахівець може відповісти на нього відразу. Але найчастіше виникають питання, що вимагають часу для збору необхідної інформації, її переробки та підготовки відповіді. Аналітичний методпередбачає тривалу та ретельну самостійну роботу експерта над аналізом тенденцій, оцінкою стану та шляхів розвитку прогнозованого об'єкта. Він дає можливість експерту використати всю необхідну йому інформацію про об'єкт. Зазвичай, свої міркування експерт оформляє як доповідної записки, у якій наводить як свої висновки, а й докладно обгрунтовує отриманий результат. Основними перевагами методу «інтерв'ю», аналітичного методу та інших методів, заснованих на роботі одного експерта, є можливість максимального використання індивідуальних здібностей експерта та незначність психологічного тиску, що чиниться на окремого фахівця. Знань та здібностей одного фахівця-експерта буває недостатньо. У ряді випадків застосовуються методи колективних експертних оцінок («одна голова добре, а дві – краще»). При колективній обробці індивідуальних незалежних оцінок, що виносяться експертами, можуть виникати продуктивні ідеї, крім того, при колективному мисленні найчастіше вище точність результату. Метод комісіїзаснований на роботі спеціальних комісій: група експертів за «круглим столом» обговорює проблему з метою узгодження точок зору та вироблення єдиної думки. При методі комісії група експертів у своїх судженнях керується переважно логікою компромісу. Метод колективної генерації ідей (мозковий штурм)ґрунтується на стимулюванні групи осіб до швидкого генерування великої кількості ідей. Процедура проведення мозкового штурму включає такі етапи: 1 Формулюється проблема, яку вирішити у процесі мозкового штурму. 2 Відбирається група осіб висування ідей (генератори) і група осіб оцінювання ідей (експерти). 3 Третій етап – етап створення ідей. Кожен учасник має право виступати багато разів. Забороняється критикувати будь-яку ідеюЯкою б фантастичною вона не виявилася. Вітається поява багатьох ідей, будь-який учасник може вдосконалювати ідею, висунуту іншим учасником. Процес висування нових ідей при мозковому штурмі йде лавиноподібно: ідея, що висловлюється одним із членів групи, породжує або творчу, або критичну реакцію. Проте через заборону критику висловлюються лише творчі зауваження. Ведучий коригує процес, вітає удосконалення чи комбінацію ідей, надає підтримку, звільняючи учасників від скутості. Тривалість етапу створення ідей обмежена. Учасники повинні викластися та вирішити поставлену проблему за відведений ним короткий відрізок часу. Як правило, дається від 15 хвилин до 1 години. Якщо час не обмежити жорстко, учасники швидше за все нічого не вирішать. 4 Після того, як генерація ідей закінчена, висунуті ідеї систематизуються, об'єднуються в групи за загальними ознаками. 5 Після того, як ідеї систематизовані, кожна ідея піддається всебічній критиці з боку групи висококваліфікованих фахівців. Ідеям дається оцінка. Відбираються практично реалізовані ідеї. Даним методом можна розглядати будь-яку проблему, якщо вона досить чітко сформульована. Метод "мозкового штурму" особливо корисний, коли треба знайти оригінальне рішення. Метод Делфірозроблений у 60-х роках американською дослідницькою корпорацією РЕНД для вирішення великих військових проблем та названий на ім'я давньогрецького міста Дельфи, відомого своїм оракулом. На відміну від традиційного підходу до досягнення узгодженості думок експертів шляхом відкритої дискусії метод Делфі передбачає повну відмову від колективних обговорень. Це робиться з метою зменшення впливу таких психологічних факторів, як приєднання до думки найбільш авторитетного фахівця, небажання відмовитися від публічно висловленої думки, наслідування думки більшості тощо. Крім того, кількість учасників, які можуть ефективно брати участь у відкритій дискусії, обмежена . У ? Метод Делфі прямі дебати замінені ретельно розробленою процедурою послідовних індивідуальних опитувань, що проводяться зазвичай у формі анкетування. Відповіді експертів узагальнюються аналітиками і разом із новою додатковою інформацією назад надходять у їхнє розпорядження, після чого уточнюються початкові відповіді. Така процедура повторюється кілька разів до досягнення прийнятної схожості сукупності висловлених думок. Застосування яких методів дає точніший прогнозний результат: інтуїтивних чи формалізованих?Зустрічається думка, що математичні (формалізовані) обчислення забезпечують точність результату. Нічого подібного. Щоб кінцевий результат, отриманий формалізованим шляхом, був точним, потрібно як мінімум мати повні та точні вихідні дані, а також повне та адекватне формалізоване уявлення про взаємозв'язки між параметрами прогнозованого об'єкта або явища. Як правило, у прогнозиста немає ні того, ні іншого. Крім того, слід розуміти, що той результат, який дає метод екстраполяції та інші споріднені йому методи, є по суті не прогнозом, а математичним очікуванням. Наступ цього результату в майбутньому нічим не гарантовано. Точність результату залежить немає від типу методу, як від того, наскільки адекватно метод застосований. Т ? Також слід розуміти, що суто формальний підхід (рішення за готовою формулою) в будь-якій справі, тим більше в прогнозуванні і плануванні, без осмислення того, над чим йде робота, як правило дає результат, що ніяк не відповідає дійсності. Які методи найчастіше застосовуються для прийняття відповідальних рішень: інтуїтивні чи формалізовані?Чим частіше користується керівник підприємства: довідником з математики чи «шостим» почуттям?

3.4.10 Загальнонаукові методи

У прогнозуванні та плануванні економіки використовуються як спеціальні, характерні саме цієї сфери, методи, і методи, є загальними багатьох наук. Такі методи називають загальнонауковими. До загальнонаукових методів можна віднести такі: спостереження та експеримент, аналіз та синтез, уяву, ідеалізація, індукція та дедукція, аналогія. Спостереження– вивчення об'єктів у природних умовах, без активного втручання у перебіг їх розвитку. Спостереження пов'язані з постановкою певної мети і планується заздалегідь. Цим воно відрізняється від простого сприйняття. У наукових дослідженнях спостереження тісно переплетено з експериментом і його невід'ємною частиною. Експеримент– відтворення чи зміна будь-якого об'єкта з його додаткового вивчення у сприятливіших умовах. Це означає, що дослідник може змінити умови, за яких явище протікає, іноді ізолювати його від впливу інших явищ, а за потреби неодноразово відтворювати в ідеальних умовах. Будь-який науковий експеримент має певну мету – підтвердити чи спростувати якесь наукове припущення. В економічних системах постановка експерименту скрутна. Дослідник, зазвичай, неспроможна змінити зовнішніх умов, ідеалізувати об'єкт експерименту чи повторити експеримент. У цьому полягає складність економічних досліджень. Аналіз- логічний прийом, метод дослідження, що полягає в тому, що об'єкт, що вивчається, подумки або практично розчленовується на складові елементи (ознаки, властивості, відносини), кожен з яких досліджується окремо як частина розчленованого цілого. Синтез- Уявне з'єднання елементів об'єктів, розчленованих в ході аналізу, встановлення взаємодії зв'язків і елементів і пізнання цього об'єкта як єдиного цілого. Уявазасноване на використанні та перетворенні наявного досвіду, психологічної діяльності людини, що створює нові образи, уявлення та уявні комбінації, з якими загалом у житті людина ніколи не зустрічалася. Ідеалізація– уявне конструювання понять про об'єкти, процеси та явища, що не існують насправді, але таких, для яких є прообрази в реальному світі (наприклад, «крапка», «абсолютно тверде тіло», «ідеальний газ», «досконала конкуренція» та ін. .) і дозволяє формулювати закони, будувати абстрактні схеми реальних процесів. Використовується у моделюванні. Дедукція- Метод пізнання, що полягає у виведенні приватних та одиничних знань із загальних, тобто від загального до приватного. Індукція– метод пізнання, що полягає у виведенні загальних суджень із приватних, тобто від частки до загального. Аналогія- Відповідність, подібність. Під аналогією розуміється подібність, подібність об'єктів у якихось властивостях, ознаках, відносинах, причому таких об'єктів, які загалом різні. Висновок за аналогією – це логічний висновок, у результаті якого досягається знання за ознакою першого об'єкта виходячи з знань те, що він має подібність коїться з іншими об'єктами. Підвищення цін на енергоносії держави А викликало підвищення цін на транспорт у цій державі. Можна припустити, що воно викликає підвищення цін на транспорт і в державі Б. Головне джерело помилок доказу за аналогією полягає в тому, що умозаключник може не звернути уваги на ті властивості об'єкта, якими вони відрізняються один від одного. Так, наприклад, найчастіше макроекономіку намагаються розглядати за аналогією з окремим підприємством, що, як правило, призводить до помилкових висновків та уявлень.

Основою формалізованих методів прогнозування є математична теорія, що підвищує достовірність, точність прогнозів, що полегшує обробку інформації та результатів прогнозу, що значно скорочує терміни його виробництва.
Формалізовані методи прогнозування можна розділити на дві групи: методи екстраполяції та методи математичного моделювання. Екстраполяція полягає у вивченні сформованих у минулому та сучасному стійких тенденцій економічного розвитку та перенесенні їх на майбутнє. При простій екстраполяції всі фактори, що діють раніше, що зумовлюють досліджувану тенденцію в минулому і теперішньому, залишаться незміненими і в майбутньому. Однак збереження тенденцій минулого та сьогодення незмінними для майбутнього найчастіше малоймовірне. І тому хоча екстраполяція лежить в основі будь-якого прогнозу, вона здатна давати ефект тільки в дуже вузькому діапазоні часу щодо не дуже складного процесу.
Слід розрізняти формальну та прогнозну екстраполяцію. Формальна базується на припущенні про збереження в майбутньому минулих та реальних тенденцій розвитку об'єкта. При прогнозній фактичне пов'язується з гіпотезами про динаміку об'єкта, що досліджується, враховуються в перспективі альтернативні зміни самого об'єкта, його сутності.
В основі екстраполяційних методів прогнозування лежить вивчення тимчасових рядів, що є упорядкованими в часі наборами вимірювань різних характеристик досліджуваного об'єкта прогнозування. Екстраполяція у прогнозуванні передбачає, що аналізований процес зміни змінної є поєднанням двох складових хг - регулярної (детермінована невипадок-

ная) і ех - випадковою. Тимчасовий ряд уг може бути представлений у вигляді
(1)

Регулярна складова називається трендом, тенденцією. У цих термінах укладено інтуїтивне уявлення про очищену від перешкод сутність аналізованого процесу (інтуїтивне тому, що для більшості процесів не можна однозначно відокремити тренд від випадкової складової). Регулярна складова (тренд) хг характеризує динаміку розвитку процесу в цілому, випадкова складова е% відбиває випадкові коливання або шуми процесу. Обидві складові процесу визначаються функціональним механізмом, що характеризує їхню поведінку в часі.
Завдання прогнозу полягає у визначенні виду екстраполюючих функцій х% та ег на основі вихідних емпіричних даних та параметрів обраної функції. Першим етапом є вибір оптимального виду функції, що дає найкращий опис тренду. Наступний етап – розрахунок параметрів обраної екстраполяційної функції.
При оцінці параметрів залежностей найбільш поширені метод найменших квадратів та його модифікації, метод експоненційного згладжування, метод адаптивного згладжування, метод ковзної середньої та ін. е. мінімізувати суму квадратичних відхилень між спостережуваними та розрахунковими величинами.
П (А
5=1 У1~У1
А
де у1 – розрахункові значення вихідного ряду;
у. - Фактичне значення вихідного ряду; п – число спостережень.
п

Модель тренда може мати різний вигляд, її вибір у кожному конкретному випадку здійснюється за низкою статистичних критеріїв. У практичних дослідженнях найчастіше застосовуються:
у = ах + Ъ (лінійна);

у = ах2 + Ь + с (квадратична);
у - хп (статечна);
у = ах (показова);
у = аех (експоненційна);
а
У – (логістична).
Широко застосовується лінійна функція, чи линеаризуемая, тобто. що зводиться до лінійної, як найпростіша і відповідає вихідним даним.
Класичний метод найменших квадратів передбачає рівноцінність вихідної інформації моделі. У реальній практиці майбутнє поведінка процесу визначається пізніми спостереженнями більшою мірою, ніж ранніми. Зменшення цінності більш ранньої інформації (дисконтування) можна врахувати, наприклад, шляхом введення в модель (2) деяких терезів Ст lt; 1. Тоді

(9)
Коефіцієнт може бути представлений у різному вигляді: числовою формою, функціональною залежністю, але таким чином, щоб у міру просування в минуле ваги зменшувалися.

І тому використовуються модифікації методу найменших квадратів.
Метод найменших квадратів широко застосовується у прогнозуванні в силу його простоти та можливості реалізації на ЕОМ. Недолік методу у цьому, що модель тренда жорстко фіксується, але це уможливлює його застосування лише за невеликих періодах попередження, тобто. при короткостроковому прогнозуванні.
Метод експоненційного згладжування дає можливість отримати оцінку параметрів тренду, що характеризують не середній рівень процесу, а тенденцію, що склалася до моменту останнього спостереження, тобто дозволяє оцінити параметри моделі, що описує тенденцію, яка сформувалася в кінці базисного періоду, і тим самим не просто екстраполює діючі залежності в майбутнє, а пристосовується, адаптується до умов, що змінюються в часі. Переваги методу у цьому, що він вимагає великої інформаційної бази, а передбачає її інтенсивний аналіз з погляду інформаційної цінності різних членів тимчасової послідовності. Моделі, що описують динаміку показника, мають просте математичне формулювання, а адаптивна еволюція параметрів дозволяє відобразити неоднорідність та плинність властивостей часового ряду. Метод застосовується при коротко- та середньостроковому прогнозуванні.
Метод ковзної середньої дає можливість вирівнювати динамічний ряд шляхом його розчленування на рівні частини з обов'язковим збігом у кожному їх сум модельних і емпіричних значень.
До екстраполяційних відноситься і метод, який отримав назву «ланцюга Маркова». В основі прогнозу, побудованого на основі простих ланцюгів Маркова, лежить обчислення матриці переходу, елементами якої є ймовірність переходу прогнозованих параметрів з одного стану в інший, від
одного значення до іншого. Якщо маємо А = (тобто.
матрицю прогнозованих показників розмірності (т х Т), де Аі - значення /-того показника в момент часу t, і якщо
відома матриця переходу Р, то прогноз обчислюється так:
А+1 = рЛ;А+2 = ^2А-А+* = -р*А, lt;10)
де - Вектор значень прогнозованих показників в момент t.
Процедура обчислення елементів матриці переходу
р = (р1) )„ г, у = 1Гй (П)
передбачає визначення сумарних змін показників Аі кожного моменту часу t, тобто.
,? А = т = р? lt;12gt;
(якщо ми прогнозуємо потреби, це і буде сумарна потреба ресурсів за роками).
Потім визначаємо значення ланцюгових індексів для величин
А
Г =-4- = 1, Т
На основі ланцюгових індексів визначаємо можливі значення прогнозованих показників за незмінності структури в моменти (?+1):
5 = Ь?і_ = Ьл = ]7т,
I t
тобто. індекс множимо значення цього показника у відповідний момент (?+1).

Елементи Бі утворюють матрицю =) розмірності (ПХТ).
Розузгодження між реальною зміною показників Аи та гіпотетичним знаходимо як їхню різницю:
А? *, * +1 = А^ # +1 - 8і.
Ці величини неузгодженості визначають зміну структури досліджуваного процесу (якщо це споживання, то структури споживання ресурсів) і є утворюючим вектором
А?м +1 = (А?т) = * А? П, * +1) .
Потім утворюється нормований вектор, визначальний зміна значення г-того показника в (? + 1) року проти t-м роком. Визначається він за формулою
1
х'м - - (13)
? + 1 *=1
Отримані величини дозволяють формувати ?-ту рядок матриці відповідного переходу Рт.
За аналогічною схемою розраховуються послідовно матриці переходу різних моментів часу. Безпосередньо прогноз реалізується за такою формулою (10).
Реалізація прогнозів за допомогою ланцюгів Маркова дозволяє в міру надходження нової інформації регулярно коригувати помилки, враховувати інформаційну неточність прогнозу, що підвищує надійність результатів. Цей метод може бути використаний для прогнозу безлічі показників, які змінюються рік у рік одночасно, але між ними безпосередньо функціональні зв'язки не встановлені через відсутність інформації або крайню складність цих зв'язків. Прикладом може бути прогноз потреб галузей народного господарства у ресурсах. При реалізації цього прогнозу встановлюються перспективу як обсяги, а й структура споживання ресурсів різними галузями.

Методи екстраполяції, засновані на продовженні тенденції минулого та сьогодення на майбутній період, можуть використовуватись у прогнозуванні лише за періоду попередження у 3-5 років. За більш тривалих термінів прогнозу де вони дають точних результатів. За допомогою методів екстраполяції досліджуються кількісні параметри великих систем, кількісні характеристики економічного, наукового та виробничого потенціалів, дані про результативність науково-технічного прогресу, характеристики співвідношення окремих підсистем, блоків тощо.
Велику групу формалізованих методів прогнозування становлять методи моделювання. З їхньою допомогою конструюються моделі на основі попереднього вивчення об'єкта та виділення його суттєвих характеристик, проводиться експериментальний та теоретичний аналіз моделі, зіставляються результати з даними об'єкта, коригується модель. Моделювання широко поширене у прогнозуванні, а й у плануванні. Поштовхом до розвитку формалізованих методів, і зокрема методів моделювання, послужило застосування електронно-обчислювальних машин (ЕОМ). У розвитку позначився новий етап - етап економіко-математичних методів (ЕММ), які поєднали у собі математичну теорію і можливості ЕОМ.
Засновані на методах прикладної математики та математичної статистики ЕМ та ЕОМ дозволили значно розширити можливості застосування та напрямки використання формалізованих методів. Так, стало можливо глибше розкрити взаємозв'язки в народному господарстві, всебічно доводити зміни економічних показників, прискорити отримання та обробку інформації, здійснювати багатоваріантні розрахунки планів-прогнозів, програм та вибирати оптимальний варіант за заданим критерієм.
У плануванні та прогнозуванні виділяють різні види (типи) моделей: оптимізаційні, факторні, структурні, моделі міжгалузевого балансу та ін. , від
польові, регіональні та мікроекономічні (на рівні підприємства, об'єднання).
Економіко-математична модель будь-якого виду є формалізованим описом досліджуваного процесу або об'єкта у вигляді математичних залежностей і відносин.
Оптимізаційні моделі засновані на виборі критерію оптимальності, на основі якого шляхом порівняння різних варіантів вибирається найкращий (оптимальний) варіант. Оптимізаційна економіко-математична модель складається з цільової функції та системи обмежень. Цільова функція визначає мету оптимізації і відбиває залежність показника, яким ведеться оптимізація, від незалежних змінних (обмежень). Система обмежень відображає об'єктивні економічні зв'язки та залежності і є системою рівностей і нерівностей, наприклад, між споживанням ресурсів або величинами техніко-економічних показників і встановленими лімітами, а також межами випуску продукції. Вплив кожної із змінних на величину цільової функції виражається коефіцієнтом-показником, екстремум якого є критерієм оптимальності. Приклади оптимізаційних моделей у плануванні та прогнозуванні: моделі оптимізації розвитку та розміщення виробництв, моделі оптимізації структури виробництва продукції галузей промисловості, моделі АПК, моделі транспортних завдань, за допомогою яких здійснюється раціональне прикріплення постачальників до споживачів та визначаються мінімальні транспортні витрати та інші.
Прикладами макроекономічних моделей можуть бути статична і динамічна моделі міжгалузевого балансу.
Статична модель має вигляд:

х. - валове виробництво у-ї галузі-споживача (у = 1, п); х. - валове виробництво продукції 1-ї галузі-постачальника (1=1, п);
у. - Обсяг кінцевої продукції г-ї галузі.
При цьому УЦ1ацх] є проміжним продуктом (кількість продукції 1-ї галузі, що використовується в у"-й галузі в процесі виробництва).
Статистична модель міжгалузевого балансу може виражатися і таким чином:

де Ъ.. - Коефіцієнт повних матеріальних витрат, що відображає величину продукції 1-ї галузі, необхідної на всіх стадіях виробництва для отримання одиниці кінцевої продукції у-ї галузі.
p align="justify"> Коефіцієнти прямих і повних витрат відрізняються тим, що перші визначаються в розрахунку на одиницю валового випуску галузі і є середньогалузевими, а другі розраховуються на одиницю кінцевої продукції і є народногосподарськими. Коефіцієнти повних витрат перевищують коефіцієнти прямих на величину непрямих витрат.
Динамічна модель міжгалузевого балансу характеризує виробничі зв'язки народного господарства за кілька років (тобто відбиває процес відтворення в динаміці) і забезпечує ув'язування плану-прогнозу виробництва продукції з планом-прогнозом капітальних вкладень. Спрощена модель має вигляд

де t – індекс року; АФу - продукція *-й галузі, яка спрямовується як виробничі капітальні вкладення для розширення виробництва в у-у галузь; Z. - сума кінцевої продукції/-ї галузі, за винятком продукції, спрямованої на розширення виробництва.
Кореляційно-регресійний метод дає можливість кількісно досліджувати вплив різноманітних факторів на рівень параметра, що характеризує заплановане (прогнозоване) явище або процес, дозволяє відокремити уявні зв'язки від дійсних та в математичній формі (через рівняння регресії) висловити цей зв'язок і розкрити дію факторів на цей параметр. Кореляційно-регресійний метод широко поширений і вирішує дві основні задачі:

встановлює ступінь тісноти зв'язку між планованим (прогнозованим) параметром і факторами, що впливають на нього;
визначає за допомогою рівнянь регресії форму зв'язку між запланованим (прогнозованим) параметром і факторами, що впливають на нього.

Ступінь тісноти зв'язку між параметром та окремо взятим фактором показує парний коефіцієнт кореляції (г), а сукупний вплив відібраних факторів запланованих (прогнозованих) параметрів – множинний коефіцієнт кореляції (К). Парний коефіцієнт кореляції може бути одним із критеріїв відбору чинників. Його величина коливається від -1 до +1, і що вище значення р, то вже зв'язок між змінними (параметром і чинником).
Міра спільного впливу всіх факторів на рівень параметра визначається на основі коефіцієнта множинної кореляції. Чим більший сукупний вплив відібраних факторів, тим ближчий множинний коефіцієнт кореляції до одиниці.
Форму зв'язку між запланованим параметром (у) і факторами, що впливають на нього (х^ х2... хп) виражає рівняння регресії. Форма зв'язку може бути лінійною та криволінійною. Лінійна форма кореляційного зв'язку виражається рівняннями:
ух = а + Ьх
ух = а + Ъ1х1+Ъ2х2+... + Ьпхп,
де ух - значення при заданому значенні х або (х, х1 ... хп);
а, Ь, Ь1... Ьп – параметри рівняння; х, х1... хп – значення фактора.
Параметр рівняння "а" визначає положення початкової точки лінії регресії в системі координат. Параметри «Ъ» і «Ъ1... Ьп» характеризують норму зміни на одиницю х,хг..хп.
Рівняння лінійної регресії має широке застосування, його параметри легше визначити та витлумачити. Але на практиці частіше зустрічається нелінійна кореляційна залежність, яка може бути представлена через рівняння різних типів кривих: гіперболічну форму зв'язку (ух = а/х + Ъ), параболу другого порядку (ух = а 4-а1х1 + а2х2) та інші. Чим краще рівняння регресії визначає процес, тим ближче значення коефіцієнта кореляції до одиниці.
У плануванні та прогнозуванні кореляційно-регресійний метод дозволяє визначити можливий рівень параметра, що складається під впливом різних факторів.

Сторінка 3

Однією з перших завдань у цій галузі є збз-дание інженерних методів передпроектного аналізу існуючих систем управління, формалізованих методів самого аналізу та його результатів, дозволяють проводити аналіз з допомогою ЕОМ. Такі методи та моделі вдається отримати на основі апарату теорії графів та матричної алгебри.

Побудова та аналіз тестів можуть бути виконані з використанням методів, викладених у роботах, присвячених дослідженню формалізованих методів алгоритмізації процесів діагностування. Дещо відокремленими слід вважати методи мінімізації програм пошуку дефекту, що ґрунтуються на оцінці кількості інформації. В показано, що оцінка пошуку дефекту можлива як для рівноймовірних, так і для нерівноймовірних подій. Незважаючи на простоту завдання, визначення оптимальної програми пошуку дефекту для систем з нерівноймовірними дефектами елементів складно.

Поняття дискретний перетворювач виникло на шляху до застосування теорії автоматів у дослідженні деяких завдань теорії програмування та побудові формалізованих методів проектування структур обчислювальних машин.

При цьому в ряді випадків можуть бути враховані кореляційні зв'язки між окремими показниками, але зберігає чинність зазначений вище основний недолік формалізованих методів - неможливість урахування нерівноцінності окремих складових вихідної інформації.

Великий інтерес представляє дослідження процесів, що відбуваються в пластах при додаванні в воду, що закачується, різних хімічних реагентів і, тим більше, створення досить формалізованих методів відшукання найкращої технології впливу на поклад.

З метою зниження впливу суб'єктивних факторів при здійсненні розрахунків та для підвищення ступеня надійності та достовірності отриманих результатів розроблено економіко-математичну модель, що дозволяє на базі формалізованих методів визначити оптимальну купюрну структуру готівки в обігу. Ця модель передбачає ранжування на макрорівні обсягу потреби у банкнотах і монеті залежно від рівня доходів суб'єктів господарювання.

При плануванні розробки системи необхідно враховувати такі чинники, як взаємозв'язок завдань з технології та ресурсів, необхідність використання ресурсів кількох видів та інших. Застосування формалізованих методів планування дозволяє обгрунтовано підходитимемо вибору оптимальної черговості розробки інформаційного забезпечення АСУ.

Системний підхід у хімічній технології [4, 45, 47, 49] - це методологічний напрям, основне завдання якого полягає у розробці загальної методології, а також неформалізованих чи евристичних та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних ХТП та ХТС різних типів та класів. Системний підхід заснований на одному з найважливіших законів діалектичного матеріалізму - законі загального зв'язку, взаємодії та взаємозумовленості явищ у світі та суспільстві, виходячи з якого будь-які досліджувані явища розглядаються не тільки як самостійні системи, але і як підсистеми деякої більшої системи.

Надалі, безумовно, буде знайдено більш поглиблені постановки та обґрунтовані математичні моделі аналізованих процесів, але навіть ці перші результати дозволяють показати потенційні можливості формалізованих методів розв'язання задач з пошуку оптимальних проектних рішень, які дають технологу можливість розглянути всі можливі варіанти реалізації технологічних процесів та максимально ефективно. використовувати наявну геолого-технічну інформацію.

Системний підхід у хімічній технології - це методологічний напрям, основна мета якого полягає у розробці загальної стратегії, а також неформалізованих, або евристичних, та формалізованих методів комплексного дослідження та створення складних хіміко-технологічних процесів (ХТП) та ХТС різних типів та класів. Системний підхід передбачає, що взаємозв'язок і взаємодія ХТП, які входять у деяку ХТС, забезпечують появу в цій ХТС принципово нових властивостей, які не притаманні її окремим невзаємопов'язаним ХТП.

Доводиться використовувати деякі типові товари-представники, наприклад, з усіх сортів яблук - один. Формалізованих методів такого відбору немає. В результаті, проблема побудови хорошого індексу зміщується у сферу багато в чому інтуїтивних оцінок: скільки і яких товарів залишити в наборі, щоб, з одного боку, не спотворити результат, а з іншого – забезпечити практичну здійсненність завдання отримання вихідної інформації про ціни та обсяги.

При цьому виявилося, що вирішення цього завдання способами, відомими з обов'язкового шкільного курсу математики, важко. Тому тут буде запропоновано формалізований метод ре- лення, заснований на застосуванні матричного обчислення. При цьому порядок, в якому цей виняток виробляється - (їться, вибирає сам вирішальний. Для вирішення великих систем (на-фімер, з 2000 рівнянь і такою ж кількістю змінних) використання зазначених вище методів недоцільно. Тут ми розглянемо одну з модифікацій методу послідовного виключення змінних, розробленого Карлом Фрідріхом Гауссом.Банашевичем в 1938 р. Вона дозволяє записати процес речення в зручній, доступній для огляду формі і полегшує контроль обчислень.

У цьому практика показує, що з основі інтуїтивних міркувань експериментатор, зазвичай, неспроможна грамотно вибрати досить повну систему конкуруючих гіпотез, якщо йдеться багатостадійних реакціях. Виникає нагальна необхідність розробки формалізованих методів вирішення даного етапу загальної схеми, що базуються на стехіометричному аналізі реакційної системи. Застосування прийомів стехіометричного аналізу дозволяє досліднику визначити всі можливі реакції серед усіх молекулярних видів реакційної системи, на їх основі будувати системи гіпотез про можливі механізми перебігу складної хімічної реакції та для кожного механізму грамотно вивести коректну кінетичну модель, представлену у найбільш зручному та компактному вигляді.

Таке системне дослідження формування та обороту наукової інформації має не лише самостійне значення. Воно необхідне розробки будь-яких формалізованих методів аналізу інформаційних масивів, їх оптимізації. Це пов'язано з тим, що автоматизація управління організаційно-технічними системами може бути дієвої без урахування специфіки об'єкта її докладання.

Варіант плану, що виробляється за допомогою формалізованих методів, є базовим, а нові варіанти з'являються під впливом нових ідей.