Відносним показником заломлення називають. Поняття показника заломлення

Звернемося до докладнішому розгляду показника заломлення, введеного нами в §81 під час формулювання закону заломлення.

Показник заломлення залежить від оптичних властивостей і того середовища, з якого промінь падає, і того середовища, в яке він проникає. Показник заломлення, отриманий у тому випадку, коли світло з вакууму падає на якесь середовище, називається абсолютним показником заломлення даного середовища.

Мал. 184. Відносний показник заломлення двох середовищ:

Нехай абсолютний показник заломлення першого середовища є другий середовища - . Розглядаючи заломлення на межі першої та другої середовищ, переконаємося, що показник заломлення при переході з першого середовища в друге, так званий відносний показник заломлення, дорівнює відношенню абсолютних показників заломлення другої та першої середовищ:

(Рис. 184). Навпаки, при переході з другого середовища до першого маємо відносний показник заломлення

Встановлений зв'язок між відносним показником заломлення двох середовищ та їх абсолютними показниками заломлення міг би бути виведений і теоретичним шляхом, без нових дослідів, подібно до того, як це можна зробити для закону оборотності (§82),

Середовище, що має великий показник заломлення, називається оптично більш щільним. Зазвичай вимірюється показник заломлення різних середовищ щодо повітря. Абсолютний показник заломлення повітря дорівнює. Таким чином, абсолютний показник заломлення будь-якого середовища пов'язаний з її показником заломлення щодо повітря формулою

Таблиця 6. Показник заломлення різних речовин щодо повітря

Показник заломлення залежить від довжини хвилі світла, тобто його кольору. Різним кольорам відповідають різні показники заломлення. Це явище, яке називається дисперсією, відіграє важливу роль в оптиці. Ми неодноразово матимемо справу з цим явищем у наступних розділах. Дані, наведені у табл. 6, відносяться до жовтого світла.

Цікаво відзначити, що закон відображення може бути формально записаний у тому вигляді, як і закон заломлення. Згадаймо, що ми домовилися завжди вимірювати кути від перпендикуляра до відповідного променя. Отже, слід вважати кут падіння і кут відображення мають протилежні знаки, тобто. закон відображення можна записати у вигляді

Порівнюючи (83.4) із законом заломлення, ми бачимо, що закон відображення можна розглядати як окремий випадок закону заломлення при . Ця формальна подібність законів відображення та заломлення приносить велику користь при вирішенні практичних завдань.

У попередньому викладі показник заломлення мав сенс константи середовища, що не залежить від інтенсивності світла, що проходить через неї. Таке тлумачення показника заломлення цілком природно, проте у разі більших інтенсивностей випромінювання, досяжних під час використання сучасних лазерів, воно виправдовується. Властивості середовища, якою проходить сильне світлове випромінювання, у разі залежить від його інтенсивності. Як кажуть, середовище стає нелінійним. Нелінійність середовища проявляється, зокрема, у цьому, що світлова хвиля великий інтенсивності змінює показник заломлення. Залежність показника заломлення від інтенсивності випромінювання має вигляд

Тут – звичайний показник заломлення, а – нелінійний показник заломлення, – множник пропорційності. Додатковий член у цій формулі може бути як позитивним, і негативним.

Відносні зміни показника заломлення порівняно невеликі. При нелінійний показник заломлення. Проте навіть такі невеликі зміни показника заломлення відчутні: вони виявляються у своєрідному явище самофокусування світла.

Розглянемо середовище із позитивним нелінійним показником заломлення. У цьому випадку області підвищеної інтенсивності світла є одночасною областями збільшеного показника заломлення. Зазвичай у реальному лазерному випромінюванні розподіл інтенсивності перерізу пучка променів неоднорідно: інтенсивність максимальна по осі і плавно спадає до країв пучка, як це показано на рис. 185 суцільними кривими. Подібний розподіл описує також зміну показника заломлення перерізу кювети з нелінійним середовищем, вздовж осі якої поширюється лазерний промінь. Показник заломлення, найбільший по осі кювети, плавно спадає до стінок (штрихові криві на рис. 185).

Пучок променів, що виходить з лазера паралельно осі, потрапляючи в середу зі змінним показником заломлення, відхиляється в той бік, де більше. Тому підвищена інтенсивність поблизу осп кювети призводить до концентрації світлових променів у цій галузі, показаної схематично в перерізах та на рис. 185, а це призводить до подальшого зростання. Зрештою ефективний переріз світлового пучка, що проходить через нелінійне середовище, суттєво зменшується. Світло проходить як би вузьким каналом з підвищеним показником заломлення. Таким чином, лазерний пучок променів звужується, нелінійне середовище під дією інтенсивного випромінювання діє як лінза, що збирає. Це явище називається самофокусування. Його можна спостерігати, наприклад, у рідкому нітробензолі.

Мал. 185. Розподіл інтенсивності випромінювання та показника заломлення по перерізу лазерного пучка променів на вході в кювету (а), поблизу вхідного торця (), у середині (), поблизу вихідного торця кювети ()

Квиток 75.

Закон відображення світла: падаючий і відбитий промені, і навіть перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать у одній площині (площина падіння). Кут відображення γ дорівнює куту падіння α.

Закон заломлення світла: падаючий та заломлений промені, а також перпендикуляр до межі розділу двох середовищ, відновлений у точці падіння променя, лежать в одній площині. Відношення синуса кута падіння α до синуса кута заломлення є величина, постійна для двох даних середовищ:

Закони відображення та заломлення знаходять пояснення у хвильовій фізиці. Згідно з хвильовими уявленнями, заломлення є наслідком зміни швидкості поширення хвиль при переході з одного середовища в інше. Фізичний зміст показника заломлення– це відношення швидкості поширення хвиль у першому середовищі 1 до швидкості їх поширення у другому середовищі 2:

Рис 3.1.1 ілюструє закони відображення та заломлення світла.

Середовище з меншим абсолютним показником заломлення називають оптично менш щільним.

При переході світла з оптично більш щільного середовища в оптично менш щільне n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явище повного відображеннятобто зникнення заломленого променя. Це явище спостерігається при кутах падіння, що перевищують деякий критичний кут пр, який називається граничним кутом повного внутрішнього відбиття(Див. рис. 3.1.2).

Для кута падіння α = α пр sin β = 1; значення sin α пр = n 2 / n 1< 1.

Якщо другим середовищем є повітря (n 2 ≈ 1), то формулу зручно переписати у вигляді

Явище повного внутрішнього відбиття знаходить застосування у багатьох оптичних пристроях. Найбільш цікавим і практично важливим застосуванням є створення волоконних світловодів, які є тонкими (від кількох мікрометрів до міліметрів) довільно вигнуті нитки з оптично прозорого матеріалу (скло, кварц). Світло, що потрапляє на торець світловода, може поширюватися на великі відстані за рахунок повного внутрішнього відбиття від бічних поверхонь (рис 3.1.3). Науково-технічний напрямок, що займається розробкою та застосуванням оптичних світловодів, називається волоконною оптикою.

Дисперсія світла (розкладання світла)- це явище, обумовлене залежністю абсолютного показника заломлення речовини від частоти (або довжини хвилі) світла (частотна дисперсія), або, те саме, залежність фазової швидкості світла в речовині від довжини хвилі (або частоти). Експериментально відкрита Ньютоном близько 1672 року, хоча теоретично досить добре пояснена значно пізніше.

Просторова дисперсіяназивається залежність тензора діелектричної проникності середовища від вектора хвильового. Така залежність викликає ряд явищ, які називаються ефектами просторової поляризації.

Один із найнаочніших прикладів дисперсії - Розкладання білого світлапри проходженні через призму (досвід Ньютона) . Сутністю явища дисперсії є відмінність швидкостей поширення променів світла з різною довжиною хвилі в прозорій речовині - оптичному середовищі (тоді як у вакуумі швидкість світла завжди однакова, незалежно від довжини хвилі і відтак кольору). Зазвичай чим більше частота світлової хвилі, тим більший показник заломлення середовища для неї і тим менша швидкість хвилі в середовищі:

Досвіди Ньютона Досвід розкладання білого світла в спектр: Ньютон спрямував промінь сонячного світла через маленький отвір на скляну призму. Потрапляючи на призму, промінь заломлювався і давав на протилежній стіні подовжене зображення з райдужним чергуванням кольорів – спектр. Досвід проходження монохроматичного світла через призму: Ньютон на шляху сонячного променя поставив червоне скло, за яким отримало монохроматичне світло (червоне), далі призму і спостерігав на екрані тільки червону пляму від променя світла. Досвід із синтезу (одержання) білого світла:Спочатку Ньютон спрямував сонячний промінь на призму. Потім, зібравши кольорові промені, що вийшли з призми, за допомогою збираючої лінзи, Ньютон на білій стіні отримав замість пофарбованої смуги біле зображення отвору. Висновки Ньютона:- призма не змінює світло, а тільки розкладає його на складові - світлові промені, що відрізняються за кольором, відрізняються за ступенем заломлюваності; найбільш сильно заломлюються фіолетові промені, менш сильно - червоні - червоне світло, яке менше заломлюється, має найбільшу швидкість, а фіолетовий - найменшу, тому призма і розкладає світло. Залежність показника заломлення світла від його кольору називається дисперсією.

Висновки:- призма розкладає світло - біле світло є складним (складеним) - фіолетові промені заломлюються сильніше за червоні. Колір променя світла визначається його частотою коливань. При переході з одного середовища до іншого змінюються швидкість світла і довжина хвилі, а частота, що визначає колір залишається постійною. Межі діапазонів білого світла та її складових прийнято характеризувати їх довжинами хвиль у вакуумі. Біле світло – це сукупність хвиль довжинами від 380 до 760 нм.

Квиток 77.

Поглинання світла. Закон Бугера

Поглинання світла в речовині пов'язане з перетворенням енергії електромагнітного поля хвилі на теплову енергію речовини (або в енергію вторинного фотолюмінесцентного випромінювання). Закон поглинання світла (закон Бугера) має вигляд:

I=I 0 exp(- x),(1)

де I 0 , I-інтенсивності світла на вході (х = 0)та виході з шару середовища товщини х, - коефіцієнт поглинання, він залежить від  .

Для діелектриків  =10 -1  10 -5 м -1 для металів =10 5  10 7 м -1 , тому метали непрозорі світла.

Залежністю  ( ) пояснюється забарвленість поглинаючих тіл. Наприклад, скло, що слабко поглинає червоне світло, при освітленні білим світлом здаватиметься червоним.

Розсіювання світла. Закон Релею

Дифракція світла може відбуватися в оптично неоднорідному середовищі, наприклад, у каламутному середовищі (дим, туман, запилене повітря тощо). Дифрагуючи на неоднорідностях середовища, світлові хвилі створюють дифракційну картину, що характеризується досить рівномірним розподілом інтенсивності в усіх напрямках.

Таку дифракцію на дрібних неоднорідностях називають розсіянням світла.

Це явище спостерігається, якщо вузький пучок сонячних променів проходить через запилене повітря, розсіюється на порошинках і стає видимим.

Якщо розміри неоднорідностей малі в порівнянні з довжиною хвилі (не більше ніж 0,1  ), то інтенсивність розсіяного світла виявляється обернено пропорційна четвертого ступеня довжини хвилі, тобто.

I розс ~ 1/  4 , (2)

ця залежність зветься закону Релея.

Розсіювання світла спостерігається також і в чистих середовищах, які не містять сторонніх частинок. Наприклад, воно може відбуватися на флуктуаціях (випадкових відхиленнях) густини, анізотропії або концентрації. Таке розсіювання називають молекулярним. Воно пояснює, наприклад, блакитний колір неба. Дійсно, згідно (2) блакитні та сині промені розсіюються сильніше, ніж червоні та жовті, т.к. мають меншу довжину хвилі, зумовлюючи цим блакитний колір неба.

Квиток 78.

Поляризація світла- Сукупність явищ хвильової оптики, в яких проявляється поперечність електромагнітних світлових хвиль. Поперечна хвиля- Частки середовища коливаються в напрямках, перпендикулярних до напряму поширення хвилі ( рис.1).

Рис.1 Поперечна хвиля

Електромагнітна світлова хвиля плоскополяризована(лінійна поляризація), якщо напрямки коливань векторів E та B строго фіксовані та лежать у певних площинах ( рис.1). Плоскополяризована світлова хвиля називається плоскополяризованим(лінійнополяризованим) світлом. Неполяризована(природна) хвиля - електромагнітна світлова хвиля, в якій напрямки коливань векторів E і B у цій хвилі можуть лежати в будь-яких площинах, перпендикулярних до вектора швидкості v . Неполяризоване світло- світлові хвилі, у яких напрямки коливань векторів E і B хаотично змінюються так, що рівноймовірні усі напрямки коливань у площинах, перпендикулярних до променя поширення хвилі ( рис.2).

Рис.2 Неполяризоване світло

Поляризовані хвилі- у яких напрями векторів E та B зберігаються незмінними у просторі або змінюються за певним законом. Випромінювання, у якого напрям вектора Е змінюється хаотично - неполяризоване. Прикладом такого випромінювання може бути теплове випромінювання (хаотично розподілені атоми та електрони). Площина поляризації- це площина, перпендикулярна до напряму коливань вектора Е. Основний механізм виникнення поляризованого випромінювання - розсіювання випромінювання на електронах, атомах, молекулах, порошинках.

1.2. Види поляризаціїІснує три види поляризації. Дамо їм визначення. 1. Лінійна Виникає, якщо електричний вектор Е зберігає своє становище у просторі. Вона хіба що виділяє площину, у якій коливається вектор Е. 2. Кругова Це поляризація, що виникає, коли електричний вектор Е обертається навколо напряму поширення хвилі з кутовою швидкістю, що дорівнює кутової частоти хвилі, і зберігає при цьому свою абсолютну величину. Така поляризація характеризує напрямок обертання вектора Е в площині, перпендикулярній до променя зору. Прикладом є циклотронне випромінювання (система електронів, що обертаються в магнітному полі). 3. Еліптична Виникає тоді, коли величина електричного вектора Е змінюється отже він описує еліпс (обертання вектора Е). Еліптична і кругова поляризація буває правою (обертання вектора Е відбувається за годинниковою стрілкою, якщо дивитися назустріч хвилі, що поширюється) і лівою (обертання вектора Е відбувається проти годинникової стрілки, якщо дивитися назустріч хвилі, що розповсюджується) .

Реально, найчастіше зустрічається часткова поляризація (частково поляризовані електромагнітні хвилі). Кількісно вона характеризується якоюсь величиною, званою ступенем поляризації Ряка визначається як: P = (Imax – Imin) / (Imax + Imin)де Imax,Imin- найбільша та найменша щільність потоку електромагнітної енергії через аналізатор (поляроїд, призму Ніколя…). Насправді, поляризацію випромінювання часто описують параметрами Стокса (визначають потоки випромінювання із заданим напрямом поляризації).

Квиток 79.

Якщо природне світло падає на межу розділу двох діелектриків (наприклад, повітря та скла), то частина його відбивається, а частина переломлюється в поширюється в другому середовищі. Встановлюючи на шляху відбитого та заломленого променів аналізатор (наприклад, турмалін), переконуємось у тому, що відбитий та заломлений промені частково поляризовані: при повертанні аналізатора навколо променів інтенсивність світла періодично зменшується та слабшає (повного гасіння не спостерігається!). Подальші дослідження показали, що у відбитому промені переважають коливання, перпендикулярні до площини падіння (на рис. 275 вони позначені точками), у заломленому - коливання, паралельні площині падіння (зображені стрілками).

Ступінь поляризації (ступінь виділення світлових хвиль з певною орієнтацією електричного (і магнітного) вектора) залежить від кута падіння променів та показника заломлення. Шотландський фізик Д. Брюстер(1781-1868) встановив закон, згідно з яким при вугіллі падіння i B (кут Брюстера), що визначається співвідношенням

(n 21 - показник заломлення другого середовища щодо першої), відбитий промінь є плоскополяризованим(містить лише коливання, перпендикулярні до площини падіння) (рис. 276). Заломлений промінь при вугіллі падінняi B поляризується максимально, але не повністю.

Якщо світло падає на межу розділу під кутом Брюстера, то відбитий і заломлений промені взаємно перпендикулярні(tg i B = sin i B /cos i B, n 21 = sin i B / sin i 2 (i 2 - кут заломлення), звідки cos i B = sin i 2). Отже, i B + i 2 =  /2, але i’ B = i B (закон відображення), тому i’ B + i 2 =  /2.

Ступінь поляризації відбитого та заломленого світла при різних кутах падіння можна розрахувати з рівнянь Максвелла, враховуючи граничні умови для електромагнітного поля на межі розділу двох ізотропних діелектриків (так звані формули Френеля).

Ступінь поляризації заломленого світла може бути значно підвищена (багаторазовим заломленням за умови падіння світла щоразу на межу розділу під кутом Брюстера). Якщо, наприклад, для скла ( п= 1,53) ступінь поляризації заломленого променя становить 15%, то після заломлення на 8-10 накладених один на одного скляних пластинок світло, що вийшло з такої системи, буде практично повністю поляризованим. Така сукупність платівок називається стопою.Стопа може бути аналізу поляризованого світла як із його відбитті, і при його заломленні.

Квиток 79 (для шпори)

Як показує досвід при заломленні та відображенні світла заломлене і відбите світло виявляється поляризованим, причому відбиток. світло може бути повністю поляризоанним при деякому куті падіння, а прилом. світло завжди є частково поляризованим. На підставі формул Фрінеля можна показати, що відбиток. світло поляризоване в площині перпендикулярної площині падіння, а прелом. світло поляризоване в площині паралельної площині падіння.

Кут падіння у якому отраж. світло є повністю поляризованим називається кутом Брюстера. Кут Брюстера визначається із закону Брюстера: - Закон Брюстера. У цьому випадку кут між відбит. та прелом. променями дорівнюватиме. Для системи повітря-скло кут Брюстера дорівнює. Для отримання хорошої поляризації, тобто. ,при заломленні світла використовують багато поїлом-х поверхонь, які звуться Стопа Столетова.

Квиток 80.

Досвід показує, що при взаємодії світла з речовиною основна дія (фізіологічна, фотохімічна, фотоелектрична та ін) викликається коливаннями вектора, який у зв'язку з цим іноді називають світловим вектором. Тому для опису закономірностей поляризації світла стежать за поведінкою вектора.

Площина, утворена векторами і називається площиною поляризації.

Якщо коливання вектора відбуваються в одній фіксованій площині, то таке світло (промінь) називається лінійно-поляризованим. Його умовно позначають так. Якщо промінь поляризований у перпендикулярній площині (у площині хоzдив. рис. 2 у другій лекції), його позначають.

Природне світло (від традиційних джерел, сонця), складається з хвиль, мають різні, хаотично розподілені площині поляризації (див. рис. 3).

Природне світло іноді умовно позначають так. Його називають також неполяризованим.

Якщо при поширенні хвилі вектор повертається і при цьому кінець вектора описує коло, то таке світло називається поляризованим по колу, а поляризацію – круговою або циркулярною (правою чи лівою). Існує також еліптична поляризація.

Існують оптичні пристрої (плівки, пластини тощо) – поляризаториякі з природного світла виділяють лінійно поляризоване світло або частково поляризоване світло.

Поляризатори, що використовуються для аналізу поляризації світла, називаються аналізаторами.

Площиною поляризатора (або аналізатора) називається площина поляризації світла, що пропускається поляризатором (або аналізатором).

Нехай на поляризатор (або аналізатор) падає лінійно поляризоване світло з амплітудою Е 0 . Амплітуда минулого світла дорівнюватиме Е=Е 0 сos j, а інтенсивність I=I 0 сos 2 j.

Ця формула висловлює закон Малюса:

Інтенсивність лінійно поляризованого світла, що пройшов аналізатор, пропорційна квадрату косинуса кута. jміж площиною коливань падаючого світла та площиною аналізатора.

Квиток 80 (для шпори)

Поляризатори-прилади дають можливість отримати поляризоване світло.Аналізатори-це прилади за допомогою яких можна проаналізувати чи є світло поляризованим чи ні.Конструктивно поляризатор і аналізатор це одне й теж. Кожен вектор можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові: одна з яких паралельна площині поляризації поляризатора, а інша їй перпендикулярна.

Очевидно інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора, буде рівна. Позначимо інтенсивність світла, що вийшов з поляризатора через ().

Квиток 81.

Вивчаючи свічення розчину солей урану під дією променів радію, радянський фізик П. А. Черенков звернув увагу на те, що світиться і сама вода, в якій солей урану немає. Виявилося, що при пропущенні променів (див. Гамма-випромінювання) через чисті рідини всі вони починають світитися. С. І. Вавілов, під керівництвом якого працював П. А. Черенков, висловив гіпотезу, що світіння пов'язане з рухом електронів, що вибиваються-квантами радію з атомів. Справді, світіння сильно залежало від напрямку магнітного поля в рідині (це наводило на думку, що його причина - рух електронів).

Але чому електрони, що рухаються в рідині, випромінюють світло? Правильна відповідь на це питання у 1937 р. дали радянські фізики І. Є. Тамм та І. М. Франк.

Електрон, рухаючись у речовині, взаємодіє з оточуючими його атомами. Під дією його електричного поля атомні електрони та ядра зміщуються в протилежні сторони - середовище поляризується. Поляризуючись і потім повертаючись у вихідний стан, атоми середовища, розташовані вздовж траєкторії електрона, випускають електромагнітні світлові хвилі. Якщо швидкість електрона v менша за швидкість поширення світла в середовищі (- показник заломлення), то електромагнітне поле обганятиме електрон, а речовина встигне поляризуватися в просторі попереду електрона. Поляризація середовища перед електроном і його протилежна за напрямом, і випромінювання протилежно поляризованих атомів, «складаючись», «гасять» одне одного. Коли атоми, до яких ще не долетів електрон, не встигають поляризуватися, і виникає випромінювання, спрямоване вздовж вузького конічного шару з вершиною, що збігається з електроном, що рухається, і кутом при вершині с. Виникнення світлового «конуса» та умова випромінювання можна отримати із загальних принципів поширення хвиль.

Мал. 1. Механізм утворення хвильового фронту

Нехай електрон рухається по осі ОЕ (див. рис. 1) дуже вузького порожнього каналу в прозорій однорідній речовині з показником заломлення (порожній канал потрібен, щоб у теоретичному розгляді не враховувати зіткнень електрона з атомами). Будь-яка точка на лінії ОЕ, послідовно займана електроном, буде центром випромінювання світла. Хвилі, що виходять із послідовних точок О, D, Е, інтерферують один з одним і посилюються, якщо різниця фаз між ними дорівнює нулю (див. Інтерференція). Ця умова виконується для спрямування, що становить кут 0 з траєкторією руху електрона. Кут 0 визначається співвідношенням:.

Дійсно, розглянемо дві хвилі, випущені в напрямку під кутом 0 до швидкості електрона з двох точок траєкторії - точки і точки D, розділених відстанню . У точку В, що лежить на прямій BE, перпендикулярній ОВ, перша хвиля при-через час У точку F, що лежить на прямій BE, хвиля, випущена з точки, прийде в момент часу після випускання хвилі з точки О. Ці дві хвилі будуть у фазі, т. е. пряма буде хвильовим фронтом, якщо ці часи рівні:. Та як умова рівності часів дає. У всіх напрямках, для яких світло гаситиметься через інтерференцію хвиль, випущених з ділянок траєкторії, розділених відстанню Д. Величина Д визначається очевидним рівнянням, де Т - період світлових коливань. Це рівняння завжди має рішення, якщо.

Якщо , то напрями, у якому випромінювані хвилі, інтерферуючи, посилюються, немає, може бути більше 1.

Мал. 2. Розподіл звукових хвиль та формування ударної хвилі під час руху тіла

Випромінювання спостерігається тільки, якщо .

На досвіді електрони летять у кінцевому тілесному куті, з деяким розкидом по швидкостях, і в результаті випромінювання поширюється в конічному шарі біля основного напрямку, що визначається кутом.

У нашому розгляді ми знехтували уповільненням електрона. Це цілком припустимо, оскільки втрати на випромінювання Вавилова - Черенкова малі й у першому наближенні вважатимуться, що енергія, що втрачається електроном, не позначається на його швидкості і він рухається рівномірно. У цьому вся принципова відмінність і незвичність випромінювання Вавилова - Черенкова. Зазвичай випромінюють заряди, відчуваючи значні прискорення.

Електрон, що обганяє своє світло, подібний до літака, що летить зі швидкістю, більшої швидкості звуку. У цьому випадку перед літаком теж поширюється ударна конічна звукова хвиля, (див. рис. 2).

При вирішенні завдань з оптики часто потрібно знати показник заломлення скла, води чи іншої речовини. Причому різних ситуаціях може бути задіяні як абсолютні, і відносні значення цієї величини.

Два види показника заломлення

Спочатку про те, що це число показує: як змінює напрямок поширення світла те чи інше прозоре середовище. Причому електромагнітна хвиля може йти з вакууму, тоді показник заломлення скла або іншої речовини буде називатися абсолютним. Найчастіше його величина лежить у межах від 1 до 2. Тільки дуже рідкісних випадках показник заломлення виявляється більше двох.

Якщо перед предметом перебуває більш щільне, ніж вакуум, середовище, то говорять про відносному значенні. І розраховується як ставлення двох абсолютних величин. Наприклад, відносний показник заломлення вода-скло дорівнюватиме приватному абсолютних величин для скла і води.

У будь-якому випадку вона позначається латинською літерою "ен" - n. Ця величина виходить шляхом поділу один на одного однойменних величин, тому є просто коефіцієнтом, який не має найменування.

За якою формулою можна порахувати показник заломлення?

Якщо прийняти кут падіння за «альфа», а кут заломлення позначити «бета», формула абсолютного значення коефіцієнта заломлення виглядає так: n = sin α/sin β. В англомовній літературі часто можна зустріти інше позначення. Коли кут падіння виявляється i, а заломлення - r.

Існує ще інша формула того, як можна обчислити показник заломлення світла у склі та інших прозорих середовищах. Вона пов'язана зі швидкістю світла у вакуумі і нею ж, але вже в речовині, що розглядається.

Тоді вона має такий вигляд: n = c/νλ. Тут з – швидкість світла у вакуумі, ν – його швидкість у прозорому середовищі, а λ – довжина хвилі.

Від чого залежить показник заломлення?

Він визначається тією швидкістю, з якою світло поширюється в середовищі, що розглядається. Повітря в цьому відношенні дуже близьке до вакууму, тому світлові хвилі в ньому поширюються практично не відхиляються від свого початкового напряму. Тому, якщо визначається показник заломлення скло-повітря або будь-яка інша речовина, що межує з повітрям, останній умовно приймається за вакуум.

Будь-яке інше середовище має власні характеристики. Вони мають різні щільності, вони мають власну температуру, а також пружні напруги. Усе це позначається результаті заломлення світла речовиною.

Не останню роль зміні напрями поширення хвиль грають властивості світла. Біле світло складається з безлічі кольорів, від червоної до фіолетової. Кожна частина спектру заломлюється по-своєму. Причому значення показника хвилі червоної частини спектра завжди буде менше, ніж в інших. Наприклад, показник заломлення скла марки ТФ-1 змінюється від 1,6421 до 1,67298 відповідно від червоної до фіолетової частини спектра.

Приклади значень для різних речовин

Тут наведено значення абсолютних величин, тобто коефіцієнт заломлення при проходженні променя з вакууму (що дорівнює повітря) через іншу речовину.

Ці цифри будуть потрібні, якщо потрібно буде визначити показник заломлення скла щодо інших середовищ.

Які ще величини використовуються під час вирішення завдань?

Повне відбиття. Воно спостерігається при переході світла з більш щільного середовища в менш щільне. Тут за певного значення кута падіння заломлення відбувається під прямим кутом. Тобто промінь ковзає вздовж межі двох середовищ.

Граничний кут повного відображення - це його мінімальне значення, при якому світло не виходить у менш щільне середовище. Менше за нього — відбувається заломлення, а більше — віддзеркалення в те саме середовище, з якого світло переміщалося.

Завдання №1

Умови. Показник заломлення скла має значення 1,52. Необхідно визначити граничний кут, який повністю відбивається світло від розділу поверхонь: скла з повітрям, води з повітрям, скла з водою.

Потрібно скористатися даними показником заломлення води, даним у таблиці. Він для повітря приймається рівним одиниці.

Рішення у всіх трьох випадках зводиться до розрахунків за формулою:

sin α 0 /sin β = n 1 /n 2 , де n 2 відноситься до того середовища, з якого поширюється світло, а n 1 куди проникає.

Літерою α 0 позначений граничний кут. Значення кута β дорівнює 90 градусів. Тобто його синус буде одиницею.

Для першого випадку: sin 0 = 1 /n скла, тоді граничний кут виявляється рівним арксинусу від 1 /n скла. 1/1,52 = 0,6579. Кут дорівнює 41,14 º.

У другий випадок щодо арксинусу необхідно підставити значення показника заломлення води. Дроб 1 /n води набуде значення 1/1,33 = 0,7519. Це арксинус кута 48,75 º.

Третій випадок описується ставленням n води та n скла. Арксинус потрібно обчислити для дробу: 1,33/1,52, тобто числа 0,875. Знаходимо значення граничного кута за його арксинусом: 61,05 º.

Відповідь: 41,14 º, 48,75 º, 61,05 º.

Завдання №2

Умови. У посудину з водою занурено скляну призму. Її показник заломлення дорівнює 1,5. В основі призми лежить прямокутний трикутник. Більший катет розташований перпендикулярно дну, а другий йому паралельний. Промінь світла падає нормально на верхню грань призми. Яким має бути найменший кут між горизонтально розташованим катетом і гіпотенузою, щоб світло досягло катета, розташованого перпендикулярно до дна судини, і вийшло з призми?

Для того, щоб промінь вийшов із призми описаним чином, йому необхідно впасти під граничним кутом на внутрішню грань (ту, яка в перерізі призми є гіпотенузою трикутника). Цей граничний кут виявляється за побудовою рівним шуканому куту прямокутного трикутника. З закону заломлення світла виходить, що синус граничного кута, поділений на синус 90 градусів, дорівнює відношенню двох показників заломлення води до скла.

Розрахунки призводять до такого значення для граничного кута: 62º30´.

Закони фізики відіграють дуже важливу роль при проведенні розрахунків для планування певної стратегії виробництва будь-якого товару або при складанні проекту спорудження різного призначення. Багато величин є розрахунковими, отже перед стартом робіт із планування виробляються вимірювання та обчислення. Наприклад, показник заломлення скла дорівнює відношенню синуса кута падіння до синуса кута заломлення.

Так що спочатку йде процес вимірювання кутів, потім обчислюють їх синус, а вже потім можна отримати шукане значення. Незважаючи на наявність табличних даних, варто щоразу проводити додаткові розрахунки, оскільки в довідниках найчастіше використовуються ідеальні умови, яких досягти реального життя практично неможливо. Тому насправді показник обов'язково відрізнятиметься від табличного, а в деяких ситуаціях це має важливе значення.

Абсолютний показник

Абсолютний показник заломлення залежить від марки скла, тому що на практиці є безліч варіантів, що відрізняються за складом і ступенем прозорості. У середньому він становить 1,5 і коливається навколо цього значення на 0,2 у той чи інший бік. В окремих випадках можуть бути відхилення від цієї цифри.

Знову ж таки, якщо важливий точний показник, то без додаткових вимірів не обійтися. Але і вони не дають стовідсотково достовірного результату, тому що на підсумкове значення впливатиме положення сонця на небосхилі та хмарність у день вимірювань. На щастя, в 99,99% випадку досить просто знати, що показник заломлення такого матеріалу, як скло більше одиниці і менше двійки, а решта десятих і сотих частин не відіграють ролі.

На форумах, які займаються допомогою у вирішенні завдань з фізики, часто з'являється питання, який показник заломлення скла та алмазу? Багато хто думає, що якщо ці дві речовини схожі зовні, то й властивості у них мають бути приблизно однаковими. Але це помилка.

Максимальне заломлення у скла перебуватиме на рівні близько 1,7, тоді як у алмазу цей показник досягає позначки 2,42. Даний дорогоцінний камінь є одним з небагатьох матеріалів на Землі, рівень заломлення перевищує позначку 2. Це пов'язано з його кристалічною будовою і великим рівнем розкиду світлових променів. Огранювання грає у змінах табличного значення мінімальну роль.

Відносний показник

Відносний показник для деяких середовищ можна охарактеризувати так:

• - показник заломлення скла щодо води становить приблизно 1,18;
• - показник заломлення цього матеріалу відносно повітря дорівнює значенню 1,5;
• - показник заломлення щодо спирту – 1,1.

Вимірювання показника та обчислення відносного значення проводяться за відомим алгоритмом. Щоб знайти відносний параметр, потрібно розділити одне табличне значення інше. Або ж зробити дослідні розрахунки для двох середовищ, а потім уже ділити отримані дані. Такі операції часто проводяться на лабораторних заняттях з фізики.

Визначення показника заломлення

Визначити показник заломлення скла практично досить складно, оскільки потрібні високоточні прилади для вимірювання початкових даних. Будь-яка похибка зростатиме, оскільки під час обчислення використовуються складні формули, які потребують відсутності помилок.

Взагалі цей коефіцієнт показує, у скільки разів уповільнюється швидкість поширення світлових променів при проходженні через певну перешкоду. Тому він характерний лише для прозорих матеріалів. За еталонне значення, тобто за одиницю, взято показник заломлення газів. Це було зроблено для того, щоб можна відштовхуватися від якогось значення при розрахунках.

Якщо сонячний промінь падає на поверхню скла з показником заломлення, що дорівнює табличному значенню, то можна змінити його кількома способами:

• 1. Поклеїти зверху плівку, у якої коефіцієнт заломлення буде вищим, ніж у скла. Цей принцип використовується в тонуванні вікон автомобіля, щоб покращити комфорт пасажирів та дозволити водію чіткіше спостерігати за дорожньою обстановкою. Також плівка стримуватиме і ультрафіолетове випромінювання.
• 2. Пофарбувати скло фарбою. Так роблять виробники дешевих сонцезахисних окулярів, але варто врахувати, що це може бути шкідливим для зору. У хороших моделях скла відразу виробляються кольоровими за спеціальною технологією.
• 3. Завантажити скло в будь-яку рідину. Це корисно винятково для дослідів.

Якщо промінь світла переходить зі скла, то показник заломлення на наступному матеріалі розраховується за допомогою відносного коефіцієнта, який можна отримати, зіставивши між собою табличні значення. Ці обчислення дуже важливі при проектуванні оптичних систем, які мають практичне або експериментальне навантаження. Помилки тут неприпустимі, тому що вони призведуть до неправильної роботи всього приладу, і тоді будь-які отримані дані будуть марні.

Щоб визначити швидкість світла у склі з показником заломлення, потрібно абсолютне значення швидкості у вакуумі розділити на величину заломлення. Вакуум використовується як еталонне середовище, тому що там не діє заломлення через відсутність будь-яких речовин, які могли б заважати безперешкодному руху світлових променів по заданій траєкторії.

У будь-яких розрахункових показниках швидкість буде меншою, ніж у еталонному середовищі, оскільки коефіцієнт заломлення завжди більше одиниці.

Області застосування рефрактометрії.

Пристрій та принцип дії рефрактометра ІРФ-22.

Поняття показника заломлення.

План

Рефрактометрія. Характеристика та сутність методу.

Для ідентифікації речовин і перевірки їх чистоти використовують поки-

залом заломлення.

Показник заломлення речовини- величина, що дорівнює відношенню фазових швидкостей світла (електромагнітних хвиль) у вакуумі та видному середовищі.

Показник заломлення залежить від властивостей речовини та довжини хвилі

електромагнітного випромінювання Відношення синуса кута падіння щодо

нормалі, проведеної до площини заломлення (α) променя до синуса кута пре-

ломлення (β) при переході променя з середовища A в середовище B називається відносним показником заломлення для цієї пари середовищ.

Величина n є відносний показник заломлення середовища

по відношенню до середовища А, а

Відносний показник заломлення середовища А стосовно

Показник заломлення променя, що падає на середу з безповітряно-

го простору, називається його абсолютним показником заломлення або

просто показником заломлення цього середовища (таблиця 1).

Таблиця 1 - Показники заломлення різних середовищ

Рідина має показник заломлення в інтервалі 1.2-1,9. Тверді

речовини 13-40. Деякі мінерали не мають точного значення показників.

ля заломлення. Його величина знаходиться в деякій "вилці" і визначає-

ся присутністю домішок у кристалічній структурі, що визначає колір

кристала.

Ідентифікація мінералу за кольором скрутна. Так, мінерал корунд існує у вигляді рубіну, сапфіру, лейкосапфіру, відрізняючись по

показнику заломлення та кольору. Червоні корунди називаються рубінами

(Домішка хрому), сині безбарвні, блакитні, рожеві, жовті, зелені,

фіолетові - сапфірами (домішки кобальту, титану та ін). Світлозабарвлений-

ні сапфіри або безбарвний корунд носить назву лейкосапфір (широко

застосовується в оптиці як світлофільтр). Показник заломлення цих кри-

сталлів лежить в діапазоні 1,757-1,778 і є підставою для ідентифікації.

Малюнок 3.1 – Рубін Малюнок 3.2 – Сапфір синій

Органічні та неорганічні рідини також мають характерні значення показників заломлення, які характеризують їх як хімічні властивості.

ські сполуки та якість їх синтезу (таблиця 2):

Таблиця 2 – Показники заломлення деяких рідин при 20 °C

4.2. Рефрактометрія: поняття, принцип.

Метод дослідження речовин, заснований на визначенні показника

(коефіцієнта) заломлення (рефракції) називається рефрактометрією (від

лат. refractus - заломлений і грецьк. metreo – вимірюю). Рефрактометрія

(Рефрактометричний метод) застосовується для ідентифікації хімічних

сполук, кількісного та структурного аналізу, визначення фізико-

хімічних властивостей речовин. Принцип рефрактометрії, реалізований

у рефрактометрах Аббе, пояснюється малюнком 1.

Рисунок 1 - Принцип рефрактометрії

Призменный блок Аббе і двох прямокутних призм: висвітли-

ної та вимірювальної, складених гіпотенузними гранями. Освітлювач-

ная призма має шорстку (матову) гіпотенузну грань і призна-

чена для освітлення зразка рідини, що міститься між призмами.

Розсіяне світло проходить плоскопаралельний шар досліджуваної рідини і, переломлюючись у рідині, падає на вимірювальну призму. Вимірювальна призма виконана з оптично щільного скла (важкий флінт) та має показник заломлення більше 1,7. Тому рефрактометр Аббе вимірює величини n менші, ніж 1,7. Збільшення діапазону вимірювання показника заломлення може бути досягнуто шляхом заміни вимірювальної призми.

Досліджуваний зразок наливають на гіпотенузну грань вимірювальної призми і притискають освітлювальною призмою. При цьому між призмами залишається зазор 0,1-0,2 мм, в якому знаходиться зразок, і через

який проходить заломлюючись світло. Для вимірювання показника заломлення

використовують явище повного внутрішнього відбиття. Воно полягає в

наступному.

Якщо на межу розділу двох середовищ падають промені 1, 2, 3, то залежно-

сти від кута падіння при спостереженні за ними в середовищі заломлення буде на-

дотримуватися наявність переходу областей різного освітлення. Воно пов'язане

з падінням деякої частини світла на межу заломлення під кутом близько-

ким до 90° по відношенню до нормалі (промінь 3). (Малюнок 2).

Рисунок 2 – Зображення заломлюваних променів

Ця частина променів не відбивається і тому утворює світлішу об-

ласть при заломленні. Промені з меншими кутами відчувають і відображення

та заломлення. Тому утворюється область меншої освітленості. В об'єм-

ективі видно граничну лінію повного внутрішнього відображення, положення

якої залежить від заломлюючих властивостей зразка.

Усунення явища дисперсії (фарбування межі розділу двох областей освітленості в кольори веселки через використання в рефрактометрах Аббе складного білого світла) досягається використанням двох призм Амічі в компенсаторі, які вмонтовані в зорову трубу. Одночасно в об'єктив проектується шкала (Малюнок 3). Для аналізу достатньо 0,05мл рідини.

Малюнок 3 - Вид на окуляр рефрактометра. (Права шкала відображає

концентрацію вимірюваного компонента в промілі)

Крім аналізу однокомпонентних зразків, широко аналізуються.

двокомпонентні системи (водні розчини, розчини речовин у якому

або розчиннику). В ідеальних двокомпонентних системах (утворювальних-

ся без зміни обсягу і поляризуемості компонентів) залежність поки-

зателя заломлення від складу близька до лінійної, якщо склад виражений у

об'ємних частках (відсотках)

де: n, n1 ,n2 - показники заломлення суміші та компонентів,

V1 та V2 – об'ємні частки компонентів (V1 + V2 = 1).

Вплив температури на показник заломлення визначається двома

факторами: зміною кількості частинок рідини в одиниці об'єму та за-

висимістю поляризуемості молекул від температури. Другий фактор стано-

виться суттєвим лише за дуже велику зміну температури.

Температурний коефіцієнт показника заломлення пропорційний температурному коефіцієнту густини. Оскільки всі рідини при нагріванні розширюються, їх показники заломлення зменшуються при підвищенні температури. Температурний коефіцієнт залежить від величини температури рідини, але у невеликих температурних інтервалах може вважатися незмінним. З цієї причини більша частина рефрактометрів не має термостатування, проте в деяких конструкціях передбачено

водяне термостатування.

Лінійна екстраполяція показника заломлення за зміни температури допустима на невеликі різниці температур (10 – 20°С).

Точне визначення показника заломлення в широких температурних інтервалах здійснюється за емпіричними формулами:

nt=n0+at+bt2+…

Для рефрактометрії розчинів у широких діапазонах концентрацій

користуються таблицями чи емпіричними формулами. Залежність показу-

теля заломлення водних розчинів деяких речовин від концентрації

близька до лінійної і дозволяє визначати концентрації даних речовин у

воді в широких діапазонах концентрацій (рисунок 4) за допомогою рефракції

метрів.

Рисунок 4 - Показник заломлення деяких водних розчинів

Зазвичай n рідких і твердих тіл рефрактометрами визначають з точ-

ністю до 0,0001. Найбільш поширені рефрактометри Аббе (рисунок 5) із призмінними блоками та компенсаторами дисперсії, що дозволяють визначати nD у "білому" світлі за шкалою або цифровим індикатором.

Малюнок 5 - Рефрактометр Аббе (ІРФ-454; ІРФ-22)