Парадокс Фермі: чи є позаземні цивілізації? Парадокс Фермі проти рівняння Дрейка. Ми самі у Всесвіті? Де ж усе

Парадокс Фермі- це очевидна суперечність між високою оцінкою ймовірності існування позаземних цивілізацій та відсутністю доказів про існування таких цивілізацій.
Вік Всесвіту та його величезна кількість зірок показують, що якщо Земля - ​​це типова планета, то позаземне життя має бути звичайним явищем для космосу. У 1950 році фізик Енріко Фермі поставив питання: "Якщо в галактиці Чумацький Шлях існує безліч розвинених позаземних цивілізацій, чому ми досі не бачимо таких слідів, як космічні кораблі або зонди?" Інше тісно пов'язане з парадоксом питання - Велике Мовчання: навіть якщо подорожувати важко, але позаземне життя поширене, чому б нам не виявити їхнє радіомовлення? (Зауважимо, що термін "Велике Мовчання" часто використовується як синонім "Парадокса Фермі").
Були зроблені спроби пояснення парадоксу Фермі шляхом доведення існування позаземних цивілізацій і без людських знань (наприклад, часті випадки НЛО).

Контраргументи припускають, що розумне позаземне життя не існує або виникає так рідко або на такий короткий проміжок часу, що люди ніколи не зможуть здійснити з нею контакт.
Бажання мільйонів довести, що це не так, змусило людство докласти багато зусиль на розвиток наукових теорій та моделей про можливе позаземне життя, а парадокс Фермі став теоретичною точкою у виконанні цієї роботи. Ця проблема породила також численні наукові праці щодо її вирішення безпосередньо.

Суть феномена

Більше повне визначення феномена може бути зроблено так:

Видимий розмір і вік Всесвіту показують, що має існувати багато технологічно розвинених інопланетних цивілізацій. Однак ця гіпотеза здається провальною через відсутність доказів, що спостерігаються.

Перший аспект парадоксу - аргумент масштабу.

Існує приблизно 200-400 млрд. зірок у галактиці "Чумацький Шлях" і 70 секстильйонів (7х10 22) - у видимому Всесвіті. Навіть якщо розумне життя зустрічається тільки на незначній частині планет навколо цих зірок, все одно на них має досі існувати велика кількість цивілізацій. Цей аргумент допускає принцип пересічності, який свідчить, що Земля не є унікальною - вона лише типова планета, яка підпорядковується тим самим законам, ефектам, і, мабуть, результатам, як і будь-який інший світ.

Другий наріжний камінь парадоксу заперечення на аргумент масштабу:здатність розумного життя долати дефіцит ресурсів та її схильність до колонізації нових місцепроживання. Здається цілком ймовірним, що будь-яка розвинена цивілізація шукатиме нові ресурси і колонізуватиме спочатку зірку їхньої власної зіркової системи, а потім і зірки навколишніх зіркових систем. Оскільки на Землі або в будь-якому іншому місці у Всесвіті не існує жодних переконливих доказів про існування інших розумних цивілізацій навіть через 13,7 млрд. років історії Всесвіту, можна припустити, що розумне життя дуже рідкісне або що наші припущення про загальну поведінку розумних видів недостатні .

«Чому немає прибульців чи їхніх фізичних артефактів?»Якщо міжзоряні подорожі можливі, навіть повільні, тобто. в межах досяжності технологій Землі, необхідно всього від 5 до 50 мільйонів років, щоб колонізувати всю галактику. Це відносно невелика кількість часу в геологічному масштабі, не кажучи вже про космологічний. Оскільки існує багато зірок старших за Сонце, або оскільки розумне життя могло розвиватися раніше в іншому місці, виникає питання, чому галактика ще не колонізована? Навіть якщо колонізація недоцільна або небажана для всіхпозаземних цивілізацій, вони могли б здійснювати великомасштабне дослідження галактики. Тим не менш, будь-яких ознак або колонізації, або розвідування не існує.

Звичайно ж, цей аргумент може не підходити для Всесвіту в цілому, оскільки відсутність фізичних свідоцтв присутності прибульців з далеких галактик на Землі може бути пояснена часом подорожей. Однак тоді постає питання: «Чому ми не бачимо жодних знаків розумного життя?»адже досить розвинена цивілізація може бути спостерігається в рамках величезної області спостережуваного Всесвіту. Навіть якщо такі цивілізації рідкісні, аргумент масштабу вказує, що вони мали б існувати на певному етапі історії Всесвіту. Проте немає жодних ознак таких цивілізацій.

Рівняння Дрейка

З парадоксом Фермі пов'язані численні теорії та принципи, але найбільш тісний зв'язок з ним має рівняння Дрейка.

Рівняння було сформульовано Френком Дрейком у 1960 році, через десять років після заперечень Енріко Фермі, у спробі знайти засоби систематичної оцінки численних ймовірностей, пов'язаних із позаземними цивілізаціями. З його допомогою можна підрахувати кількість позаземних цивілізацій, із якими ми можемо вступити в контакт. Теоретичні змінні рівняння такі: швидкість формування зірок у галактиці; число зірок, що мають планети, та число планет, які придатні для життя; кількість планет, на яких розвивається життя і згодом стає розумною; очікуваний час життя такої цивілізації.

Фундаментальна проблема полягає в тому, що останні чотири умови (частка планет з життям; ймовірність, що життя стане розумним; ймовірність, що розумне життя стане комунікативним; тривалість існування такої цивілізації) абсолютно невідомі. Крім того, сама форма рівняння Дрейка передбачає, що цивілізації виникають і помирають у межах їхньої сонячної системи. Якщо міжзоряна колонізація можлива, то таке припущення є невірним, і необхідно використовувати рівняння динаміки чисельності населення.

Рівняння Дрейка було використане як оптимістами, і песимістами, але з дико різними результатами. Доктор Карл Саган, використовуючи оптимістичні цифри, у 1966 р. припустив існування більш ніж 1 мільйона комунікативних цивілізацій у нашій галактиці. Скептики, такі як Френк Тіплер, використовували песимістичні цифри і дійшли висновку, що середня кількість цивілізацій у галактиці набагато менша, ніж одиниця.

Сам Френк Дрейк погодився, що рівняння Дрейка навряд чи зможе вирішити феномен Фермі.

Практичні спроби вирішення феномена

Очевидний спосіб вирішити парадокс Фермі-це знайти переконливі докази існування позаземних цивілізацій. Спроби знайти такі докази здійснюються з 1960 року, низка їх здійснюються постійно. Оскільки людська цивілізація немає можливості міжзоряних подорожей, такі пошуки нині здійснюються віддалено і спираються на аналіз дуже тонких чинників. Тому малоймовірно, що із Землі у найближчому майбутньому будуть виявлені нетехнологічні цивілізації.

Одна з труднощів у пошуку - це надмірно антропоцентрична точка зору. Пошуки націлені виявлення таких доказів позаземних цивілізацій, які використовує людство нині чи міг би використовувати за вищому рівні розвитку. Розумні інопланетяни могли б уникати таких "очікуваних" видів діяльності або здійснювати такі види діяльності, які є абсолютно незнайомими для людини.

Існує два способи за допомогою яких астрономія може знайти свідчення позаземної цивілізації.

1. Один із них полягає в тому, що звичайні астрономи, вивчаючи зірки, планети та галактики, можуть інтуїтивно виявляти явища, які не можуть бути пояснені без позиціонування розумної цивілізації як джерело явищ. Таке траплялося кілька разів – пульсари, коли їх тільки виявили, називали LGMs (Little Green Men – маленькі зелені чоловічки) через ритмічне повторення їх імпульсів. Крім того, галактики Сейферта вважалися нещасними випадками на інопланетних заводах, оскільки їхня величезна і цілеспрямована енергія не була спочатку пояснена. Зрештою, зрозуміло, всім цих явищ було знайдено природні пояснення, не пов'язані з розумним життям, - пульсари нині пояснюються нейтронними зірками, а галактики Сейферта - це останній погляд на розростання речовини всередині чорних дірок. У цьому можливість подальшого відкриття незрозумілих явищ залишається.

2. Пошук явищ, спеціально створених інопланетними цивілізаціями для пошуку інших цивілізацій.

Радіовипромінювання

Радіотехнології та можливість побудувати радіотелескоп є тими засобами, за допомогою яких позаземна цивілізація може генерувати та приймати радіохвилі, які можуть передаватися на великі міжзоряні відстані. Сприйнятливі спостерігачі у якійсь сонячній системі помітили б надзвичайно інтенсивні радіохвилі для зірки типу (наше Сонце). Все це – наше теле- та радіомовлення. Саме через них позаземні спостерігачі можуть дійти невтішного висновку про існування нашої цивілізації.

Отже, ретельний пошук радіовипромінювань у космосі, які є природними сигналами, може призвести до виявлення позаземних цивілізацій (рис. 1). Такі сигнали можуть бути або "випадковим" побічним продуктом цивілізації (наприклад, радіомовлення), або навмисною спробою комунікації на кшталт наших послань позаземним цивілізаціям (див. послання Аресібо).

Ряд астрономів та обсерваторій намагалися і намагаються виявити такі сигнали в основному за рахунок організації SETI.

Мал. 1. Радіотелескопи, які часто використовуються у рамках програми SETI

За кілька десятиліть досліджень SETI не було виявлено жодних зірок з надзвичайно яскравими або виразно повторюваними радіосигналами, хоча й було кілька сигналів-кандидатів. 15 серпня 1977 р. радіотелескопом «Велике Вухо» (див. ) був підхоплений так званий "сигнал wow"(Рис. 2). Проте повторні обстеження тієї ж ділянки неба нічого не дали (див. ). У 2003 р. з'явився новий кандидат - радіоджерело SHGb02+14а(див. - на укр. мовою).

(натисніть для перегляду в оригінальному мастштабі)

Мал. 2. Wow-сигнал

Прямі планетарні спостереження

Визначення та класифікація екзопланет (планет за межами Сонячної системи) ґрунтується на останніх удосконаленнях астрономічних інструментів та аналізів. Це - новий напрямок в астрономії - перша опублікована робота, яка стверджувала, що вчені виявили екзопланету, була випущена в 1989 році, але цілком можливо, що в найближчому майбутньому будуть знайдені планети, які можуть бути підходящими для життя.

Прямі докази існування життя можуть бути знайдені, наприклад, через виявлення ключових біотичних газів (метану та кисню) або навіть промислового забруднення повітря в технологічно розвиненій цивілізації – все за допомогою спектрального аналізу. У міру покращення наших спостережних можливостей, зрештою, може стати можливим виявлення таких прямих доказів, як це (рис. 3):

(натисніть для перегляду в оригінальному масштабі 800х400)

Мал. 3. Людство спостерігається з космосу

Але що б там не було, екзопланети рідко надають можливість безпосереднього спостереження, які існування, зазвичай, виявляється через їхнього впливу орбіту зірки (зірок). Це означає, що можна визначити лише масу та орбіту екзопланети. Ця інформація, поряд із зоряною класифікацією її світила, а також обґрунтовані припущення щодо її складу (які зазвичай базуються на основі маси планети, а також її відстані до світила) дозволяють робити лише грубу оцінку планетарного середовища. До 2009 р. методи виявлення екзопланет не надавали можливості виявлення світів, що мають життя. Такі методи, як гравітаційне мікролінзування, можуть детектувати присутність «малих» світів, можливо, навіть менших, ніж земний світ, але лише протягом невеликих проміжків часу без можливості подальшого дослідження. Інші методи, такі як метод радіальної швидкості (метод Доплера), астрометрія та транзитний метод, дозволяють тривале обстеження ефектів екзопланет, але працюють тільки з планетами, які багато разів перевищують масу Землі. А такі планети вважаються малоймовірними кандидатами до притулку позаземного життя.

Тим не менш, з 1988 по 2010 виявлено 424 планети, а перша, можливо, земна планета була знайдена в 2007 році. Нові вдосконалення методів виявлення екзопланет, а також використання існуючих методів у космосі (таких як місія Кеплера, розпочата у 2009) можуть виявити та охарактеризувати планети із земними розмірами. (Для додаткової інформації див. Список екзопланет).

Інопланетні об'єкти

Зонди, колонії та інші артефакти

Як зазначалося, з урахуванням розмірів та віку Всесвіту, і навіть відносної швидкості, з якої може виникнути розумне життя, можна знайти сліди колонізацій, здійснюваних інопланетними цивілізаціями. Також це стосується слідів досліджень, які не містять позаземного життя, наприклад, датчики та пристрої збору інформації.

Деякі теоретичні технології дослідження та пошуку сировини, такі як , можуть вичерпно досліджувати галактику розміром у Чумацький Шлях всього за 1 мільйон років при невеликих інвестиціях у створення зондів порівняно з результатами їхньої роботи (рис. 4). Якщо хоча б одна цивілізація в Чумацькому шляху використовує (використовувала) такі зонди, вони можуть бути поширені по всій галактиці. Свідчення таких зондів можуть бути знайдені у Сонячній системі – можливо, в поясі астероїдів, де багато доступної сировини.

Ще один варіант контакту з інопланетним зондом – спроба інопланетної цивілізації знайти життя на інших планетах, наприклад, інопланетний (рис. 4). Такий пристрій може бути автономним космічним зондом, метою якого є пошук та спілкування з інопланетними цивілізаціями (на відміну від зонда фон Неймана, який зазвичай характеризується як суто дослідний).

Мал. 4. Ілюстрації Зонда Фон Неймана (ліворуч) та Зонда Брейсуелла (праворуч) ( джерело - daviddarling.info)

З 1950-х років проводяться прямі дослідження на невеликій ділянці Сонячної системи, але досі немає жодних доказів, що цю ділянку будь-коли відвідували інопланетні колоністи чи зонди. Детальна розвідка областей Сонячної системи, де є багато ресурсів, - таких як астероїди поясу Койпера, хмара Оорта та системи планетарних кілець - все ще можуть теоретично надати докази інопланетних досліджень, незважаючи на те, що ці регіони величезні та їх важко обстежити. Перші кроки в цьому напрямку були здійснені у вигляді проектів SETA та SETV (див. офіційний сайт SETV), призначених для пошуку позаземних артефактів або інших доказів позаземного відвідин у межах Сонячної системи. Були також здійснені спроби надіслати сигнал, залучити, або активувати зонд Брейсвелла.

Інопланетні структури, порівняні з розмірами зірок

У 1959 році д-р Фрімен Дайсон досліджував, що в кожній людській цивілізації, що розвивається, постійно збільшується споживання енергії, і, теоретично, цивілізація достатнього рівня розвитку, зрештою, буде відчувати необхідність в енергії, що виробляється її зіркою. - це приклад вирішення такої потреби: корпус або хмара з різних об'єктів, що оточують цю зірку з усіх боків, використовується для уловлювання променів енергії зірки (рис. 5). Такий шедевр астроінженерної думки міг би істотно змінити спостережуваний спектр задіяної зірки, змінюючи його від ліній випромінювання для нормальної зіркової атмосфери до випромінювання абсолютно чорного тіла, ймовірно, з максимумом в інфрачервоному діапазоні. Дайсон сам припустив, що розвинені позаземні цивілізації можуть бути виявлені шляхом вивчення спектрів зірок у пошуках такої зміни.

У розмовах про позаземний розум часто проносяться дві ідеї. Одна з них – це рівняння Дрейка, яке оцінює кількість цивілізацій у нашій галактиці, сигнали яких ми могли б виявити – можливо, тисячі, якщо вірити нашим оцінкам. Інша - так званий парадокс Фермі, згідно з яким ми мали б побачити розумних інопланетян, якби вони існували хоч десь, тому що вони неминуче колонізували б галактику - а якщо ми їх не бачимо, то і пошук їхніх сигналів не має сенсу. Незалежно від того, яке пояснення ви вибрали за нашими численними статтями на тему парадоксу Фермі, варто знати, що лауреат Нобелівської премії з фізики ніколи не припускав, що інопланетян не існує.

Рівняння Дрейка справді справжнє: його створив астроном і піонер SETI Френк Дрейк. Але феномен Фермі - це міф. Він носить ім'я фізика Енріко Фермі – але Фермі ніколи не робив такої заяви.

Парадокс Фермі помилковий, оскільки сягає корінням в цитату сенатора Вільяма Проксмайра. У 1981 році феноменом Фермі він назвав причину для вбивства програми NASA з пошуку позаземних цивілізацій (SETI); програму відновили на вимогу Карла Сагана, але знову занапастили в 1993 році з подачі сенатора Річарда Брайана. З того часу жодні дослідження в США на цю тему не залучають державних грошей, навіть якщо навколо зірок, схожих на наше Сонце, виявили вже тисячі нових планет.

Енріко Фермі, лауреат Нобелівської премії та будівельник першого ядерного реактора, не опублікував жодного слова на тему інопланетян. Ми знаємо дещо про його погляди, оскільки фізик Ерік Джонс записав думки трьох людей, які були присутніми за одним столом під час обіду в Лос-Аламосі в 1950 році, звідки і почав парадокс Фермі: Еміля Конопінського, Едварда Теллера і Герберта Йорка. Фермі помер 1954 року.

Якщо вірити цим очевидцям, вони обговорювали мультфільм, в якому життєрадісні інопланетяни вилазили з тарілок, що літають, перевозять сміттєві баки, вкрадені на вулицях Нью-Йорка, як Фермі раптом запитав: «Де все?». Кожен зрозумів, що він має на увазі той факт, що ми ніколи не бачили жодних космічних кораблів інопланетян і розмова перейшла на можливості міжзоряних подорожей. Йорк, мабуть, добре запам'ятав події тих днів:

«…він дійшов висновку, що якщо нас ніхто не відвідував, то й міжзоряні подорожі можуть бути неможливими або, якщо можливі, не варті витрачених зусиль, або технологічна цивілізація існує недостатньо довго, щоб це сталося».

Йорк і Теллер, схоже, думали, що Фермі поставив під питання можливість міжзоряних подорожей - ніхто не думав, що він ставить питання про можливе існування позаземних цивілізацій. Тому так званий феномен Фермі - який ставить під сумнів існування позаземних цивілізацій - зовсім не відбиває поглядів Фермі. Скепсис Фермі на тему міжзоряних подорожей не дивний, оскільки 1950 року ракета на орбіту ще не виходила, не кажучи вже про іншу планету чи зірку.

Але якщо Фермі не висловлював цю песимістичну ідею, звідки ноги ростуть?

Фраза «…їх там немає; отже, їх немає» вперше з'явилася у пресі 1975 року, коли астроном Майкл Харт заявив, що якби розумні інопланетяни існували, вони неминуче колонізували Чумацький Шлях. Якби вони існували скрізь, вони були б тут. А якщо їх немає, Харт зробив висновок, що люди, ймовірно, представляють єдине розумне життя в нашій галактиці, тому пошук розумного життя десь ще «ймовірно, марна трата часу та грошей». Його аргумент заперечували багато разів - можливо, зіркові подорожі не здійсненні, або ніхто не наважився колонізувати цю галактику, або нас відвідували давно і ознаки цього поховані з динозаврами - але він закріпився в мисленні про інопланетні цивілізації.

У 1980 році Френк Тіплер засумнівався в аргументах Харта всього з одним очевидним питанням: звідки хтось візьме ресурси на колонізацію мільярдів зірок? Він запропонував «самостворюваний універсальний конструктор з інтелектом, який можна порівняти з людським». Достатньо відправити один із таких на найближчу зірку і поставити завдання створювати копії, використовуючи підручні матеріали, а потім відправляти їх на інші зірки, доки галактика не наповниться такими. Тіплер припустив, що відсутність таких штуковин на Землі доводить, що наш інтелект - єдиний у всьому Всесвіті (і не тільки в Чумацькому Шляху).

Харт і Типлер, безумовно, заслуговують на похвалу за ідею, яка лежить в основі так званого парадоксу Фермі. Але протягом багатьох років їхню ідею плутали з оригінальним питанням Фермі. Плутанина, мабуть, почалася в 1977 році, коли фізик Девід Стівенсон використав фразу «парадокс Фермі» у роботі, посилаючись на ідею Харта як на можливу відповідь на запитання Фермі. Парадокс Фермі було б точніше охрестити «аргументом Харта - Тіплера проти існування технологічно розвинених інопланетян», що звучить на порядок менш авторитетніше за стару назву, але здається більш справедливим.

Що ж до феномена, його немає, навіть у аргументах Харта і Типлера. Немає жодної логічної суперечності між заявою «позаземне життя може існувати скрізь» і заявою «позаземного життя тут немає», оскільки ніхто не знає, чи можлива подорож від зірки до зірки в принципі.

Аргумент Харта - Тіплера, одягнений в авторитет імені Фермі, призвів до того, що деякі люди стали песимістично розглядати наші шанси на виявлення позаземного життя. Але припускати, що ми не повинні шукати розумного життя тільки тому, що не спостерігаємо його тут, безглуздо. Втім, все вказує на те, що песимізм потроху йде. Нещодавно Юрій Мільнер пообіцяв вкласти 100 мільйонів доларів за десять років у проект Breakthrough Listen. Але пошук сигналу серед мільйонів зірок на невідомих частотах може зажадати більше ресурсів.

Гіпотеза унікальної Землі

Одна з сучасних гіпотез, названа гіпотезою унікальної Землі, стверджує, що багатоклітинне життя може бути надзвичайно рідкісним через можливу винятковість і рідкість планет земного типу. У ній стверджується, що ціла низка неймовірних збігів уможливили виникнення складних форм життя на Землі. Декілька прикладів таких збігів наведено нижче.

Спіральні витки галактики містять багато наднових зірок, радіація яких, вважається, робить вищі форми життя неможливими. Наша Сонячна система знаходиться на особливій орбіті всередині Чумацького Шляху: вона є майже ідеальним колом такого радіусу, що вона рухається з тією ж швидкістю, що гравітаційні ударні хвилі, що формують спіральні витки. Земля перебувала між спіральними витками Галактики протягом сотень мільйонів років, чи понад тридцяти повних галактичних оборотів, тобто майже весь час, поки Землі існують вищі форми життя.

Інший необхідний елемент - Місяць. Популярна теорія гігантського зіткнення стверджує, що вона сформувалася внаслідок рідкісного зіткнення молодої Землі з планетою розміром із Марс приблизно 4,45 мільярда років тому. Зіткнення мало статися лише під певним кутом: прямий кут знищив би Землю, більш пологий кут привів би до того, що інша планета просто відрикошетила б від Землі. Припливи, викликані Місяцем, стабілізували земну вісь: без впливу Місяця її коливання (прецесія) були б набагато більшими і призвели до величезних змін клімату, які могли знищити життя Землі. Місячні припливи, ймовірно, розігріли земне ядро, яке має бути розплавленим, щоб генерувати магнітне поле, що істотно послаблює вплив сонячного вітру.

Прихильники протилежної точки зору наполягають, що вимога наявності земних умов для життя свідчить про вузьке бачення природи, оскільки виключає з розгляду форми життя, принципово відмінні від земних.

Рівняння Дрейка

Ті, хто вірить у запропоновані доктором Карлом Саганом більш оптимістичні оцінки параметрів рівняння Дрейка, стверджують, що розумне життяє поширеним явищем у Всесвіті. Деякі з них вважають, що, прийнявши обґрунтовані, на їхню думку, параметри рівняння Дрейка, ми приходимо до висновку, що наявність великої кількості позаземних цивілізацій не тільки можлива, а й «практично гарантована». Тим не менш, прихильники принципу Фермі вважають, що у зв'язку з відсутністю доказів на користь зворотного, людство – єдина технологічно розвинена цивілізація як мінімум у нашій частині Чумацького Шляху. Також вони вважають, що оскільки ми не маємо надійних оцінок для параметрів рівняння Дрейка, його не можна використовувати як єдиний спосіб для оцінки числа позаземних цивілізацій, а слід спиратися на дані, які ми тільки починаємо систематично накопичувати.

Існуючі дані

Опоненти, однак, говорять про відсутність інструментів обробки всіх сигналів як про можливу причину відсутності розумних сигналів. Наприклад, головний астроном з інституту SETI Сет Шостак (Seth Shostak) стверджує, що в галактиці може існувати велика кількість радіопередавачів від сотень мільярдів зірок, але щоб вловити та обробити всі сигнали, знадобляться великі обчислювальні потужності, які зараз недоступні людині. Крім того, на їхню думку, позаземні цивілізації або інопланетяни можуть просто використовувати способи зв'язку, відмінні від радіохвиль, або з якихось причин приховувати факт радіопередач. Їхні опоненти в той же час вказують, що це може дійсно бути так, але тільки у випадку, якщо існує/існувала дуже мала кількість цивілізацій, і якби їх було стільки, скільки прогнозували Саган та Дрейк, то навіть за умови, що лише частина їх використовувала радіо під час свого розвитку, цього було б достатньо, щоб помітно вплинути на радіоспектр частини зірок.

Антропний принцип

Подібно до гіпотези унікальної Землі, антропний принцип стверджує, що Всесвіт «тонко налаштований» на відому нам форму життя. Він стверджує, що оскільки життя на Землі було б неможливим, якщо якийсь із багатьох параметрів фізичного Всесвіту був навіть у незначній мірі змінений, то схоже, що люди мають перевагу над будь-якою іншою формою розумного життя, роблячи припущення про те, що люди - єдиний розумний вигляд, ймовірним. Ще більш переконливим є ряд робіт Стівена Хокінга, опублікованих у 2004 році, в яких стверджується, що ймовірність того, що внаслідок Великого вибуху виникне всесвіт того ж типу, що ми спостерігаємо сьогодні, становить 98%.

Критики заперечують, оголошуючи це твердження тавтологією: у зміненому Всесвіті життя у відомій нам формі, можливо, не існувало б, але могло б існувати в іншій формі.

Внесок Фрімена Дайсона

Згадується у науково-фантастичному творі Майкла Крайтона «Сфера».

Неодноразово згадується в оповіданні Фредеріка Пола «Фермі та холод». Парадокс пояснюється тим, що як тільки цивілізація досягає достатнього рівня технологічного розвитку для виходу в космос, вона знищує себе в ядерній війні.

Див. також

Примітки

Посилання

• Shostak, Seth (25 жовтня 2001). «Наші Galaxy Should Be Teeming With Civilizations, But Where Are They?». Space.com. Space.com. Retrieved on April 08, 2006.
• Парадокс Фермі (англ.)
• Наші спостереження неповні та логічні помилки (англ.)
• Стефан Вебб. 50 рішень феномена Фермі.
• Язєв С. А. Чому все-таки мовчить космос? //Земля та Всесвіт, 1998. N 1. С. 65-71.
• Шкловський І. С.Чи є позаземні цивілізації? // Земля та Всесвіт. – 1985, № 3. – С. 76-80.

Чисельні розрахунки розподілу заряду та поля в атомі шляхом самоузгодженого поля дуже громіздкі, особливо для складних атомів. Але для складних атомів існує інший наближений метод, цінність якого полягає в його простоті; щоправда, він призводить до значно менш точних результатів, ніж метод самоузгодженого поля.

В основі цього методу (Е. Fermi, L. Thomas, 1927) лежить той факт, що в складних атомах з великим числом електронів більшість електронів має порівняно великі головні квантові числа. У цих умовах застосовується квазікласичне наближення. Тому ми можемо застосувати до станів окремих електронів в атомі поняття про «клітини у фазовому просторі» (§ 48).

Обсяг фазового простору, що відповідає електронам, що володіє імпульсом, меншим ніж , і що знаходяться в елементі об'єму фізичного простору, дорівнює .

Цьому обсягу відповідає клітин т. е. можливих станів, у яких може одночасно перебувати не більше

електронів (у кожній клітині по два електрони із взаємно протилежними спинами). У нормальному стані атома електрони, що знаходяться в кожному елементі об'єму, повинні заповнювати (у фазовому просторі) клітини, що відповідають імпульсу від нуля до деякого максимального значення. Тоді кінетична енергія електронів матиме в кожній точці по можливості менше значення. Якщо написати число електронів обсягом як (де - щільність числа електронів), можна стверджувати, що максимальне значення імпульсу електронів у кожному точці пов'язані з допомогою співвідношення

Максимальне значення кінетичної енергії електрона в місці, де електронна щільність є , рівно, отже,

Нехай, далі, – електростатичний потенціал, який ми приймаємо рівним нулю на нескінченності. Очевидно, що повна енергія кожного електрона має бути негативною; в іншому випадку електрон піде на нескінченність. Позначимо максимальне значення повної енергії електрона у кожному точці у вигляді - де - позитивна стала (якби ця величина була постійної, то електрони переходили з точок з меншим у крапки з великим ). Таким чином, можна написати

Прирівнюючи вирази (70,1) та (70,2), отримаємо

Співвідношення, що зв'язує електронну щільність та потенціал у кожній точці атома.

При щільність перетворюється на нуль; мабуть, очевидно, належить рівним нулю і в усій області, де і співвідношення (70,2) призвело б до негативної максимальної кінетичної енергії. Отже, рівнянням визначається межа атома. Але поза центрально-симетричним розподілом зарядів з рівним нулю повним зарядом поле відсутнє. Тому на межі нейтрального атома має бути Звідси випливає, що для нейтрального атома постійна повинна бути рівною нулю. Навпаки, для іона стала відмінна від нуля.

Нижче ми розглядаємо нейтральний атом і відповідно до цього вважаємо. Відповідно до електростатичного рівняння Пуассона маємо; підставляючи сюди (70,3), отримаємо основне рівняння Томаса – Фермі

Розподіл поля в нормальному стані атома визначається центрально-симетричним рішенням цього рівняння, що задовольняє наступним граничним умовам: при полі повинно переходити в кулонове поле ядра, т. е. повинно бути повинно бути . Вводячи замість змінної нову змінну згідно з визначеннями

а замість нову невідому функцію:

отримаємо рівняння

з граничними умовами при . Це рівняння не містить ніяких параметрів і визначає, таким чином, універсальну функцію . У табл. 2 наведено цю функцію, отриману шляхом чисельного інтегрування рівняння (70,7).

Таблиця 2. Значення функції

Функція монотонно зменшується, звертаючись у нуль лише з нескінченності. Інакше кажучи, у моделі Томаса - Фермі атом немає кордону, а формально простягається до безкінечності.

Значення похідної дорівнює Тому при функція має вигляд і відповідно потенціал:

Перший член є потенціал поля ядра, а другий є потенціал створюваний електронами на початку координат. Підставляючи (70,6) (70,3), знайдемо для електронної щільності вираз виду

Ми, що у моделі Томаса - Фермі розподіл щільності заряду у різних атомах виявляється подібним, причому роль характеристичного параметра довжини грає (у звичайних одиницях: т. е. поділений на боровский радіус). Якщо вимірювати відстані в атомних одиницях, то, зокрема, відстані, на яких електронна щільність максимальна, будуть однаковими для всіх Z. Тому можна стверджувати, що більшість електронів в атомі з номером Z знаходиться на відстанях від ядра порядку величини Чисельний розрахунок показує, що половина повного електронного заряду атома знаходиться всередині сфери радіусу

Аналогічні міркування показують, що середня швидкість електронів в атомі (розглядається по порядку величини, як корінь квадратний з енергії) порядку

Рівняння Томаса - Фермі стає незастосовним як у занадто малих, і надто великих відстанях від ядра. Область його застосування при малих обмежується нерівністю (49,12); при менших відстанях у кулоновому полі ядра стає непридатним квазікласичне наближення. Вважаючи (49,12) а = Z, знаходимо в якості нижньої межі відстаней величину 1/Z. Квазикласичне наближення стає непридатним у складному атомі також і за великих. Саме, легко бачити, що при дебройлівській довжині хвилі електрона стає порядку величини самої цієї відстані, так що умова квазікласичності повністю порушується. У цьому вся можна переконатися оцінкою членів у рівняннях (70,2), (70,4); втім, результат очевидний і заздалегідь, без обчислень, оскільки рівняння (70,4) не містить Z. Таким чином, застосовність рівняння Томаса - Фермі обмежена областю відстаней, більших порівняно з і малих порівняно з 1. Однак у складних атомах у цій галузі перебуває більшість електронів.

Остання обставина означає, що «зовнішня межа» атома моделі Томаса - Фермі перебуває при , т. е. розміри атомів залежать від Z.

Разом з ними виявляється незалежною від Z також і енергія зовнішніх електронів, тобто потенціал іонізації атома.

За допомогою методу Томаса - Фермі можна обчислити повну енергію іонізації Е, тобто енергію, необхідну видалення всіх електронів з нейтрального атома. Для цього треба обчислити електростатичну енергію розподілу Томаса – Фермі для зарядів в атомі; шукана повна енергія дорівнюватиме половині цієї електростатичної енергії, оскільки в системі частинок, що взаємодіють за законом Кулона, середня кінетична енергія дорівнює (за теоремою віріалу - див. I, § 10) мінус половині середньої потенційної енергії.

Залежність Е від Z можна визначити заздалегідь із простих міркувань: електростатична енергія Z електронів у полі ядра із зарядом Z, що перебувають у середній відстані від ядра, пропорційна Числовий розрахунок призводить до результату: . Залежність від Z виявляється у добрій згоді з експериментальними даними; емпіричне значення коефіцієнта ближче до 16.

Ми вже згадували, що відмінні від нуля позитивні значення постійної відповідають іонізованим атомам. Якщо визначити функцію за допомогою то для отримаємо колишнє рівняння (70,7). Нас повинні, проте, цікавити тепер рішення, що звертаються в нуль не так на нескінченності, як нейтрального атома, а за кінцевих значеннях такі рішення існують будь-якого . У точці щільність заряду обертається разом з нуль, а потенціал залишається кінцевим.

Значення пов'язане зі ступенем іонізації в такий спосіб. Повний заряд усередині сфери радіусу, за теоремою Гауса, дорівнює