Презентація на тему квадратичні функції. Квадратична функція, її властивості та графік

Квадратична функція. Квадратична функція та її графік. Побудова графіка квадратичної функції. Квадратична функція, її графік та властивості. 9 клас Тема уроку: „Квадратична функція“. Квадратична функція, її властивості та графік. Квадратична функція, її графік та властивості. Вирішення нерівностей за допомогою квадратичної функції.

Вивчення квадратичної функції. Урок алгебри в 9 класі на тему «Квадратична функція». Побудова графіка квадратичної функції із модулем. Алгоритм побудови графіка квадратичної функції. Перетворення графіка квадратичної функції. Узагальнюючий урок на тему: «Квадратична функція». Побудова та перетворення графіка квадратичної функції.

"Побудова графіка квадратичної функції" (9 клас). Презентація до уроку "Побудова квадратичної функції". Розв'язання квадратної нерівності за допомогою графіка квадратичної функції. Презентація Тема: Квадратична функція. Квадратична функція: просто складне. Підсумковий урок на тему «Квадратична функція». Квадратична функція у = ах2 + bx + c.

Побудова графіка квадратичної функції шляхом зсуву. Зміна графіків квадратичної функції. Складові умови в алгоритмах, що розгалужуються. Побудова графіка квадратичної функції за допомогою перетворень. Розв'язання задач, пов'язаних із квадратичною функцією, що містить параметр. Форми видів психодрами.

Даний урок з алгебри проводиться як повторювально-обіцяючий при підготовці до ДПА в 9 класі. Це урок комплексного застосування знань. На уроці повинні бути сформовані основні поняття про квадратичну функцію, її властивості, графік. Учні повинні знати визначення квадратичної функції, вміти виконувати побудову графіка квадратичної функції, його перетворення та застосовувати дані знання під час вирішення кваратних нерівностей

Завантажити:

Попередній перегляд:

МОУ «ЗОШ №3 м.Єршова Саратовської області»

9 клас.

Тема: «Квадратична функція, її графік та властивості»

Девіз уроку: «Важке зробити легким, легке звичним, звичне приємним»

Вчитель: Є.І.Корміліна

2010 – 2011 навчальний рік.

Квадратична функція, її властивості та графік.

Тип уроку: Урок комплексного застосування знань.

Цілі уроку:

Виявити ступінь сформованості в учнів поняття квадратичної функції, її властивостей на вирішення нерівностей, особливостей її графіка.
Створити умови на формування вміння аналізувати, порівнювати, класифікувати графіки квадратичних функцій.
Продовжити розвиток культури побудови графіка квадратичної функції.
Виховувати почуття товариства, делікатності та дисциплінованості.

Логіка уроку:

Актуалізація знань
Повторення
Показ зразка застосування комплексу знань
Самостійне застосування знань
Контроль, самоконтроль
Корекція

Структура уроку:

Організаційний
Актуалізація
Застосування знань, умінь та навичок

4. Контроль, самоконтроль

5. Корекція

6. Інформація про домашнє завдання

7. Підбиття підсумків

8. Рефлексія

Підписи до слайдів:

Квадратична функція, її графік та властивості Наш девіз: «Важке зробити легким, легким звичним, звичним приємним!»

y x 0 Графік функції y = a x , 2 при a=1 при a= -1 1 2 3 4 5 6 Х -3 -2 -1 0 1 2 3 y - 9 - 4 - 1 0 - 1 - 4 - 9 - 6 -5-4-3-2-1 1 4 9 -9 -4

Перетворення графіка квадратичної функції

Побудова графіків функцій у = х 2 і у = х 2 + m.

0 m Х У m 1 1 у = х 2 + m, m>0

0 Х У m 1 1 m у = х 2 + m, m

Побудова графіків функцій у = х 2 і у = (х + l) 2 .

0 l l У 1 1 у = (х + l) 2 , l >0

0 l l Х У 1 1 у = (х + l) 2 l

Побудуйте в одній координатній площині графіки функцій:

Знайти координати вершини параболи: У=2(х-4)² +5 У=-6(х-1)² У = -х²+12 У= х²+4 У= (х+7)² - 9 У=6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0)

Графік квадратичної функції, його властивості

Квадратичною функцією називається функція, яку можна задати формулою виду y=ax² + bx+c , де х - незалежна змінна, a, b і з деякі деякі (причому а≠0). Наприклад: у = 5х ² +6х +3, у = -7х ² +8х-2, у = 0,8х ² +5, у = ¾ х ² -8х, у = -12х ² квадратичні функції

Графіком квадратичної функції є парабола, гілки якої спрямовані вгору (якщо a>0) або вниз (якщо а0). у = -7 х ² -х +3 – графіком є парабола, гілки якої спрямовані вниз (бо а=-7, а

Визначити координату вершини параболи за формулами: Відзначити цю точку координатної площині. Через вершину параболи накреслити вісь симетрії параболи Знайти нулі функції і 0тмітити їх на числовій прямій Знайти координати двох додаткових точок і симетричних їм Провести криву параболи. Алгоритм рішення

Побудуйте графік функції у = 2х ² +4х-6, опишіть його властивості

Х У 1 1 -2 2 3 -1 1. D(y) = R 2. у = 0, якщо х = 1; -3 3. у > 0, якщо х 4. у ↓ , якщо х у , якщо х 5. у наим = -8 якщо х = -1 у наиб - не існує. 6. Е(y): Перевір себе: у

Розв'язання квадратної нерівності за допомогою графіка квадратичної функції

Визначення: Нерівність, ліва частина якої є багаточлен другого ступеня, а права нуль, називається нерівністю другого ступеня. Усі квадратні нерівності можуть бути приведені до одного з таких видів: 1) ах 2 + bx + c > 0; 2) ах 2 + bx + c

Які з нерівностей ви назвали б нерівностями другого ступеня: 1) 6х 2 -13х>0; 2) x 2 -3 x -14> 0; 3) (5+ x)(x -4)>7; 4); 5) 6) 8 x 2 >0; 7) (x -5) 2 -25> 0;

Які з чисел є розв'язками нерівності? 1 -3 0 -1 5 -4 -2 0,5? ? ? ? ? ? ? ?

Назвіть число коренів рівняння a x 2 + b x+ c =0 і знак коефіцієнта а, якщо графік відповідної квадратичної функції розташований наступним чином: е а б в г д

Назвіть проміжки функції функції, якщо її графік розташований вказаним чином: Ι варіант. Ι І варіант. в б а а в б

Назвіть проміжки знаковості функції, якщо її графік розташований вказаним чином: Ι варіант f(x)>0 при x Є R f(x) 0 при x Є (-∞ ;1) U (2,5;+∞); f(x)

Назвіть проміжки знакості функції, якщо її графік розташований вказаним чином: Ι варіант f(x)>0 при x Є (-∞ ;-3) U (-3;+∞) f(x) 0 при x Є (-∞ ; 0,5) U (0,5;+∞) f(x)

Назвіть проміжки знакості функції, якщо її графік розташований вказаним чином Ι варіант f(x)>0 при x Є (-∞ ;-4) U (3;+∞); f(x) 0 __________; f(x)

Алгоритм розв'язання нерівностей другого ступеня з однією змінною 5х 2 +9х-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y

Алгоритм розв'язання нерівностей другого ступеня з однією змінною 5х 2 +9х-2 0 (a x 2 + b x+ c 0 (y 0 (y

У таблиці 1 знайдіть правильне рішення нерівності 1 , у таблиці 2 - розв'язання нерівності 2: 1 . 2 . Таблиця 1 а с d а в с d Таблиця 2

У таблиці 1 знайдіть правильне рішення нерівності 1 , у таблиці 2- розв'язання нерівності 2: 1 . 2 . Таблиця 1 а с d а в с d Таблиця 2

Підсумок уроку Під час вирішення даних завдань нам вдалося систематизувати знання про застосування квадратичної функції. Математика- це змістовне, захоплююче та доступне поле діяльності, що дає учневі багату їжу для розуму. Властивості квадратичної функції лежать основу розв'язання квадратних нерівностей. Багато фізичні залежності виражаються квадратичною функцією; наприклад, камінь, кинутий вгору зі швидкістю v 0 знаходиться в момент часу t на відстані s (t) = - q \ 2 t 2 + v 0 t від земної поверхні (тут q - прискорення сили тяжіння); кількість тепла Q, що виділяється при проходженні струму у провіднику з опором R, виражається через силу струму I формулою Q = RI 2. Знання властивостей квадратичної функції дозволяють розрахувати дальність польоту тіла, кинутого вертикально вгору або під деяким кутом. Цим користуються у оборонній промисловості.

Незакінчена пропозиція Завдання: закінчити одну з трьох пропозицій, яка найбільше відповідає вашому стану. “ Виконувати завдання та вирішувати завдання мені важко, тому що …” “ Виконувати завдання та вирішувати завдання мені легко, тому що …” “ Виконувати завдання та вирішувати завдання для мене заняття приємне та цікаве, тому що…”

Домашнє завдання Підручник №142; №190

Електронні методичні матеріали на тему: "Квадратична функція". Урок закріплення умінь та навичок на тему "Квадратична функція". Можна застосувати презентацію як при підсумковому повторенні теми в 8 класі, так і при підготовці до ДПА.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com

Підписи до слайдів:

ГОУ ДПО СПБ Регіональний центр оцінювання якості освіти та інформаційних технологій Квадратична функція Випускна робота викладача математики Центрального району Кірюшкіної О.В. Викладач Акімов В.Б. Павлова Є.В. 2012 Електронні методичні матеріали на тему:

Цілі та завдання уроку Виявити ступінь сформованості у учнів поняття квадратичної функції, її властивостей, особливостей її графіка. Закріплення практичних навичок застосування властивостей квадратичної функції. Виховати почуття товариства, делікатності та дисциплінованості.

Епіграф уроку: Китайське прислів'я говорить: “Я слухаю – я забуваю, Я бачу- я запам'ятовую, Я роблю-я засвоюю. ”

Хід уроку: Повторення теоретичного матеріалу 1. З наведених прикладів вкажіть ті функції, які є квадратичними. у=5х+1 2. у=2х²+1 3. у=-2х²+х+5 4. у=х³+7х-1 5. у=-3х²-2х

3. Що є графіком квадратичної функції? 2. Яка функція називається квадратичною?

4. Виберіть ті графіки, які є графіком квадратичної функції х у 2 х у 1 х у 3 х у 4 х у 5

5. Від чого залежить напрямок гілок параболи? х у 1 х у 2 а>0 а

Завдання 1 Функція задана формулою y=2x²-8x+1 Координатами вершини параболи є а)(2 ;-7), б) (-2 ; 24) в) (2 ; 25) г)(-2 ; -25) у =(x-5)² +3 Координатами вершини параболи є а) (-5 ; -3) б) (5 ; 3) в) (-3 ; 5) г) (5 ; -3)

Як знайти координати вершини параболи? Який вигляд має рівняння осі симетрії?

Квадратичні функції використовуються вже багато років. Формули розв'язання квадратичних рівнянь у Європі були вперше викладені у 1202 році італійським математиком Леонардо Фібоначчі

Завдання 2 Як знайти координати точок перетину параболи з осями координат? Знайти координати точок перетину параболи з осями координат у=х²+3 у=х²-4х-5 1) з ОХ перетинів немає з О Y (0; 3) 2) з OX (-1; 0); (5; 0) з OY (0; - 5)

Завдання 3 Для кожної з функцій, графіки яких зображені, виберіть відповідні умови та позначте знаком D>0 a>0 D>0 a 0 D 0 D=0 a

Для кожної з функцій, графіки яких зображені, виберіть відповідну умову та позначте знаком у 0 у >0 (-∞ ;∞) (-∞;-1)(1;∞) (-∞;0)(1;∞) ( -1; 0) -1 1 0 0 1 -1 0

За графіком з'ясувати властивості функції:

Побудувати графік функції у=х²+4│х│+3 Випадок1 х≥0 у=х²+4х+3 Нулі функції х²+4х+3=0 х=-3 х=-1 вершина параболи х=-2 , у= -1 х 0 -1 -2 -3 -4 у 3 0 -1 0 3 0 -1 -3 Випадок 2 х

Кросворд Який вид графіка квадратичної функції? Як називається координата точки по осі ОУ? Як називається координата точки по осі ОХ? Змінна величина, значення якої залежить від зміни іншої, називається ... Один із способів завдання функції називається ... про 1 2 5 3 4 л у м я с с ф а н у і ц

Підсумок уроку. Рефлексія. Можна відповісти на будь-яке питання або закінчити фразу: Наш урок добіг кінця, і я хочу сказати… Для мене було відкриттям те, що… За що ти можеш себе похвалити? Що на вашу думку не вдалося? Чому? Що зважити на майбутнє? Мої здобутки на уроці.

Домашнє завдання: № 761(1,5) Творче завдання: твір – міркування "Квадратична функція в нашому житті"

Урок закріплення умінь та навичок на тему "Квадратична функція". Можна застосувати презентацію як за підсумкового повторення теми в 8 класі, і під час підготовки до ГИА.