Радіоактивний розпад закону. Тимчасовий інтервал у радіоактивності

В результаті всіх видів радіоактивних перетворень кількість ядер даного ізотопу поступово зменшується. Зменшення кількості ядер, що розпадаються відбувається по експоненті і записується в наступному вигляді:

N=N 0 е –  t , (10)

де N 0 – кількість ядер радіонукліду на момент початку відліку часу (t=0 );  - Постійна розпаду, яка для різних радіонуклідів різна; N– кількість ядер радіонукліду через час t; е- Основа натурального логарифму (е = 2,713 ....). Це і є основним законом радіоактивного розпаду.

Висновок формули (10).Природний радіоактивний розпад ядер протікає спонтанно, без будь-якого впливу ззовні. Цей процес статистичний, і окремо взятого ядра можна лише вказати ймовірність розпаду за певний час. Тому швидкість розпаду можна характеризувати часом t. Нехай є число Nатомів радіонукліду. Тоді, число атомів, що розпадаються dNза час dtпропорційно числу атомів Nта проміжок часу dt:

Знак мінус показує, що число Nвихідних атомів зменшується у часі. Експериментально показано, що властивості ядер з часом змінюються. Звідси випливає, що є величина постійна і носить назву - постійна розпаду. З (11) слід, чтоl= –dN/N=const, приdt= 1, тобто. постійна дорівнює ймовірності розпаду одного радіонукліда за одиницю часу.

У рівнянні (11) поділимо праву та ліву частини на Nта проінтегруємо:

dN/N = -ldt(12)

(13)

ln N/N 0 = – λt і N = N 0 е – λt , (14)

де N 0 є початкове число атомів, що розпадаються (N 0 приt=0).

Формула (14) має два недоліки. Для визначення кількості ядер, що розпадаються, необхідно знати N 0 . Приладу його визначення немає. Другий недолік - хоча постійна розпаду λ є в таблицях, але прямої інформації про швидкість розпаду вона несе.

Щоб позбутися величини λ вводиться поняття період напіврозпаду Т(Іноді у літературі позначається Т 1/2). Періодом напіврозпаду називається проміжок часу, протягом якого вихідне число радіоактивних ядер зменшується вдвічі, а кількість ядер, що розпадаються за час Тзалишається незмінним (λ=const).

У рівнянні (10) праву та ліву частину поділимо на N, і приведемо до вигляду:

N 0 /N =е  t (15)

Вважаючи, що N 0 / N = 2, при t = T, отримаємо ln2 =  Т, звідки:

ln2 = 0,693  = 0,693/ T(16)

Підставивши вираз (16) (10) отримаємо:

N = N 0 е -0.693t/T (17)

На графіці (рис.2.) показано залежність числа атомів, що розпадаються від часу розпаду. Теоретично крива експонента ніколи не може злитися з віссю абсцис, але на практиці можна вважати, що приблизно через 10–20 періодів напіврозпаду радіоактивна речовина повністю розпадається.

Для того, щоб позбавитися величин NіN 0, користуються наступною властивістю явища радіоактивності. Є прилади, які реєструють кожний розпад. Вочевидь, можна визначити кількість розпадів за певний проміжок часу. Це є не що інше, як швидкість розпаду радіонукліду, яку можна назвати активністю: чим більше розпадається за один і той же час ядер, тим більша активність.

Отже, активність- Це фізична величина, що характеризує число радіоактивних розпадів в одиницю часу:

А =dN/ dt(18)

З визначення активності, слід, що вона характеризує швидкість ядерних переходів за одиницю часу. З іншого боку, кількість ядерних переходів залежить від постійного розпаду. l. Можна показати, що:

A = A 0 е -0,693t/T (19)

Висновок формули (19).Активність радіонукліда характеризує кількість розпадів в одиницю часу (в секунду) і дорівнює похідній за часом від рівняння (14):

А = d N/dt = lN 0 е –-  t = lN (20)

Відповідно початкова активність у момент часу t = 0дорівнює:

А o = lN o (21)

Виходячи з рівняння (20) та з урахуванням (21), отримаємо:

А = А o е –  tабо А = А 0 е – 0,693 t / T (22)

Одиницею активності у системі СІ прийнято 1 розпад/с=1 Бк(названий Беккерелем на честь французького вченого (1852-1908 р), який відкрив у 1896 природну радіоактивність солей урану). Використовують також кратні одиниці: 1 ГБк=10 9 Бк – гігабеккерель, 1 МБк=10 6 Бк – мегабеккерель, 1 кБк=10 3 Бк – кілобеккерель та ін.

Існує і позасистемна одиниця Кюрі,яка вилучається із вживання згідно з ГОСТ 8.417-81 та РД 50-454-84. Однак на практиці та в літературі вона використовується. За 1Кuприйнята активність 1г радію.

1Кu = 3,7 10 10 Бк; 1Бк = 2,7 10 –11 Кі(23)

Використовують також кратну одиницю мегакюрі 1МКі = 110 6 Кі та долеві - мілікюрі, 1мКі = 10 -3 Кі; мікрокюрі, 1мкКі = 10 -6 Кі.

Радіоактивні речовини можуть перебувати в різному агрегатному стані, у тому числі аерозольному, зваженому стані в рідині або повітрі. Тому в дозиметричній практиці часто використовують величину питомої, поверхневої або об'ємної активності або концентрації радіоактивних речовин у повітрі, рідині та ґрунті.

Питому, об'ємну та поверхневу активність можна записати відповідно у вигляді:

А m = А/m; А v = А/v; А s = A/s(24)

де: m- Маса речовини; v- Об'єм речовини; s- Площа поверхні речовини.

Очевидно, що:

А m = A/ m = A/ srh= А s / rh = A v / r(25)

де: r– щільність ґрунту, що приймається в Республіці Білорусь рівною 1000кг/м 3 ; h- Коренеживаний шар грунту, приймається рівним 0,2м; s- Площа радіоактивного зараження, м2. Тоді:

А m = 5  10 –3 А s ; А m = 10 –3 A v (26)

А mможе бути виражена Бк/кг або Кu/кг; A sможе бути виражена в Бк/м 2 ,Ку/м 2 Ку/км 2 ; A vможе бути виражена Бк/м 3 або Кu/м 3 .

Насправді можна використовувати як укрупнені, і дробові одиниці виміру. Наприклад: Кu/км 2 , Бк/см 2 , Бк/г та ін.

У нормах радіаційної безпеки НРБ-2000 додатково запроваджено ще кілька одиниць активності, якими зручно користуватися під час вирішення завдань радіаційної безпеки.

Активність мінімально значуща (МЗА) – активність відкритого джерела іонізуючого випромінювання у приміщенні або на робочому місці, при перевищенні якої потрібен дозвіл органів санітарно-епідеміологічної служби Міністерства охорони здоров'я на використання цих джерел, якщо при цьому також перевищено значення мінімально значущої питомої активності.

Активність мінімально значима питома (МЗУА) – питома активність відкритого джерела іонізуючого випромінювання у приміщенні або на робочому місці, при перевищенні якої потрібен дозвіл органів санітарно-епідеміологічної служби Міністерства охорони здоров'я на використання цього джерела, якщо при цьому також перевищено значення мінімально значущої активності.

Активність еквівалентна рівноважна (ЕРОА) дочірніх продуктів ізотопів радону 222 Rnі 220 Rn– зважена сума об'ємних активностей короткоживучих дочірніх продуктів ізотопів радону – 218 Ро (RaA); 214 Pb (RaB); 212 Pb (ThB); 212 Уi (ThC) відповідно:

(ЕРОА) Rn = 0,10 А RaA + 0,52 А RaB + 0,38 А RaC ;

(ЕРОА) Th = 0,91 А ThB + 0,09 А ThC ,

де А– об'ємні активності дочірніх продуктів ізотопів радону та торію.

Лекція 2. Основний закон радіоактивного розпаду та активність радіонуклідів

Швидкість розпаду радіонуклідів різна – одні розпадаються швидше, інші – повільніше. Показником швидкості радіоактивного розпаду є постійна радіоактивного розпаду, λ [сік-1], що характеризує ймовірність розпаду одного атома за секунду. Для кожного радіонукліду постійна розпад має своє значення, чим воно більше, тим швидше розпадаються ядра речовини.

Число розпадів, що реєструються в радіоактивному зразку за одиницю часу, називають активністю (a ), або радіоактивністю зразка. Значення активності прямо пропорційне кількості атомів N радіоактивної речовини:

a =λ· N , (3.2.1)

де λ - Постійна радіоактивного розпаду, [сек-1].

В даний час, згідно з чинною Міжнародною системою одиниць СІ, за одиницю вимірювання радіоактивності прийнято бекерель [Бк]. Свою назву ця одиниця отримала на честь французького вченого Анрі Беккереля, який відкрив у 1856 р. явище природної радіоактивності урану. Один беккерель дорівнює одному розпаду на секунду. Бк = 1 .

Однак досі досить часто застосовується позасистемна одиниця активності – кюрі [Кі], введена подружжям Кюрі як міра швидкості розпаду одного грама радію (у якому відбувається ~3,7 · 1010 розпадів на секунду), тому

1 Кі= 3,7 · 1010 Бк.

Ця одиниця зручна з метою оцінки активності великих кількостей радіонуклідів.

Зниження концентрації радіонукліду в часі внаслідок розпаду підпорядковується експоненційній залежності:

, (3.2.2)

де N t– кількість атомів радіоактивного елемента, що залишилися через час tпісля початку спостереження; N 0 - Кількість атомів у початковий момент часу ( t =0 ); λ - Постійна радіоактивного розпаду.

Описана залежність називається основним законом радіоактивного розпаду .

Час, за який розпадається половина від загальної кількості радіонуклідів, називається періодом напіврозпаду, Т½ . Через один період напіврозпаду зі 100 атомів радіонукліду залишаються лише 50 (рис. 2.1). За наступний такий же період із цих 50 атомів залишаються лише 25 і так далі.

Зв'язок між періодом напіврозпаду та постійним розпадом виводиться з рівняння основного закону радіоактивного розпаду:

при t=T½ і

отримуємо https://pandia.ru/text/80/150/images/image006_47.gif" width="67" height="41 src="> Þ ;

https://pandia.ru/text/80/150/images/image009_37.gif" width="76" height="21">;

тобто. gif width="81" height="41 src=">.

Тому закон радіоактивного розпаду можна записати так:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image013_21.gif" width="89" height="39 src=">, (3.2.4)

де at – активність препарату через час t ; a0 - Активність препарату в початковий момент спостереження.

Часто необхідно визначити активність заданої кількості будь-якої радіоактивної речовини.

Згадаймо, що одиниця кількості речовини – моль. Міль - це кількість речовини, що містить стільки ж атомів, скільки їх міститься в 0,012 кг = 12 г ізотопу вуглецю 12С.

В одному молі будь-якої речовини міститься число Авогадро NA атомів:

NA = 6,02 · 1023 атомів.

Для простих речовин (елементів) маса одного молю чисельно відповідає атомній масі А елемента

1моль = А м.

Наприклад: Для магнію: 1 моль 24Mg = 24г.

Для 226Ra: 1 моль 226Ra = 226 г і т.д.

З урахуванням сказаного в m грамах речовини буде N атомів:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image015_20.gif" width="156" height="43 src="> (3.2.6)

Приклад: Підрахуємо активність 1-го грама 226Ra, у якого λ = 1.38 · 10-11 сек-1.

a= 1.38 · 10-11 · 1/226 · 6,02 · 1023 = 3,66 · 1010 Бк.

Якщо радіоактивний елемент входить до складу хімічної сполуки, то для визначення активності препарату необхідно враховувати його формулу. З урахуванням складу речовини визначається масова частка χ радіонукліду в речовині, що визначається співвідношенням:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image017_17.gif" width="118" height="41 src=">

Приклад розв'язання задачі

Умова:

Активність А0 радіоактивного елемента 32Р у день спостереження становить 1000 Бк. Визначити активність та кількість атомів цього елемента через тиждень. Період напіврозпаду Т½ 32Р = 14,3 дні.

Рішення:

а) Знайдемо активність фосфору-32 через 7 діб:

https://pandia.ru/text/80/150/images/image019_16.gif" width="57" height="41 src=">

Відповідь:через тиждень активність препарату 32Р складе 712 Бк,а кількість атомів радіоактивного ізотопу 32Р - 127,14 · 106 атомів.

Контрольні питання

1) Що таке активність радіонукліду?

2) Назвіть одиниці радіоактивності та зв'язок між ними.

3) Що таке постійне радіоактивне розпад?

4) Дайте визначення основного закону радіоактивного розпаду.

5) Що таке період напіврозпаду?

6) Який існує зв'язок між активністю та масою радіонукліду? Напишіть формулу.

Завдання

1. Розрахуйте активність 1 г 226Ra. Т? = 1602 року.

2. Розрахуйте активність 1 г 60С. Т? = 5,3 роки.

3. Один танковий снаряд М-47 містить 4,3 кг 238U. Т? = 2,5 · 109 років. Визначте активність снаряда.

4. Розрахуйте активність 137Cs через 10 років, якщо початковий момент спостереження вона дорівнює 1000 Бк. Т? = 30 років.

5. Розрахуйте активність 90Sr рік тому, якщо зараз вона дорівнює 500 Бк. Т? = 29 років.

6. Яку активність створюватиме 1 кградіоізотопу 131I, Т? = 8,1 дня?

7. Використовуючи довідкові дані, визначте активність 1 г 238U. Т? = 2,5 · 109 років.

Використовуючи довідкові дані, визначте активність 1 г 232Th, Т? = 1,4 · 1010 років.

8. Розрахуйте активність з'єднання: 239Pu316O8.

9. Обчисліть масу радіонукліду активністю 1 Кі:

9.1. 131I, Т1/2 = 8,1 дня;

9.2. 90Sr, Т1/2 = 29 років;

9.3. 137Cs, Т1/2 = 30 років;

9.4. 239Pu, Т1/2 = 2,4 · 104 років.

10. Визначте масу 1 мкірадіоактивного ізотопу вуглецю 14С, Т? = 5560 років.

11. Потрібно приготувати радіоактивний препарат фосфору 32P. Через який проміжок часу залишиться 3% препарату? Т? = 14,29 діб.

12. У природній суміші калію міститься 0,012% радіоактивного ізотопу 40К.

1) Визначте масу природного калію, в якому міститься 1 Кі 40К. Т? = 1,39 · 109 років = 4,4 · 1018 сек.

2) Розрахуйте радіоактивність ґрунту по 40К, якщо відомо, що вміст калію у зразку ґрунту – 14 кг/т.

13. Скільки періодів напіврозпаду потрібно, щоб початкова активність радіоізотопу знизилася до 0,001 %?

14. Для визначення впливу 238U на рослини насіння замочували у 100 млрозчину UO2(NO3)2·6H2O, в якому маса радіоактивної солі становила 6 г. Визначте активність та питому активність 238U у розчині. Т? = 4,5 · 109 років.

15. Визначте активність 1 грама 232Th, Т? = 1,4 · 1010 років.

16. Визначте масу 1 Кі 137Cs, Т1/2 = 30 років.

17. Співвідношення між вмістом стабільних та радіоактивних ізотопів калію в природі – величина постійна. Зміст 40К дорівнює 0,01%. Розрахуйте радіоактивність ґрунту по 40К, якщо відомо, що вміст калію у зразку ґрунту – 14 кг/т.

18. Літогенна радіоактивність навколишнього середовища формується переважно за рахунок трьох основних природних радіонуклідів: 40К, 238U, 232Th. Частка радіоактивних ізотопів у природній сумі ізотопів становить 0,01, 99,3, ~100 відповідно. Розрахуйте радіоактивність 1 тґрунту, якщо відомо, що відносний вміст калію у зразку ґрунту 13600 г/т, урану – 1·10-4 г/т, торія - 6 · 10-4 г/т.

19. У раковинах двостулкових молюсків виявлено 23200 Бк/кг 90Sr. Визначте активність зразків через 10, 30, 50, 100 років.

20. Основне забруднення замкнутих водойм Чорнобильської зони відбулося в перший рік після аварії на АЕС. У донних відкладах оз. Азбучин у 1999 р. виявлено 137Cs з питомою активністю 1,1 · 10 Бк/м2. Визначте концентрацію (активність) 137Cs, що випав, на м2 донних відкладень станом на 1986-1987рр. (12 років тому).

21. 241Am (Т½ = 4,32 · 102 років) утворюється з 241Pu (Т½ = 14,4 років) і є активним геохімічним мігрантом. Користуючись довідковими матеріалами, розрахуйте з точністю до 1% зменшення активності плутонію-241 у часі, коли після Чорнобильської катастрофи освіта 241Am у навколишньому середовищі буде максимальною.

22. Розрахуйте активність 241Am у продуктах викидів Чорнобильського реактора станом на квітень
2015 р., за умови, що у квітні 1986 р. активність 241Am склала 3,82·1012 Бк,Т? = 4,32 · 102 років.

23. У зразках ґрунту виявлено 390 нКі/кг 137Cs. Розрахуйте активність зразків через 10, 30, 50, 100 років.

24. Середня концентрація забруднення ложа оз. Глибокого, що у Чорнобильській зоні відчуження, становить 6,3·104 Бк 241Am та 7,4 · 104 238 +239 +240Pu на 1 м2. Розрахуйте, у якому році отримано ці дані.

>> Закон радіоактивного розпаду. Період напіврозпаду

§ 101 ЗАКОН РАДІОАКТИВНОГО РОЗПАДУ. ПЕРІОД НАПІВРОЗПАДУ

Радіоактивний розпад підпорядковується статистичному закону. Резерфорд, досліджуючи перетворення радіоактивних речовин, встановив досвідченим шляхом, що їх активність зменшується з часом. Про це йшлося у попередньому параграфі. Так, активність радону зменшується вдвічі вже через 1 хв. Активність таких елементів, як уран, торій і радій, теж зменшується з часом, але набагато повільніше. Для кожної радіоактивної речовини існує певний інтервал часу, протягом якого активність зменшується в 2 рази. Цей інтервал зветься період напіврозпаду. Період напіврозпаду Т – це час, протягом якого розпадається половина початкового числа радіоактивних атомів.

Спад активності, тобто числа розпадів на секунду, залежно від часу для одного з радіоактивних препаратів, зображений на малюнку 13.8. Період напіврозпаду цієї речовини дорівнює 5 діб.

Виведемо тепер математичну форму закону радіоактивного розпаду. Нехай число радіоактивних атомів у початковий час (t= 0) дорівнює N 0 . Тоді після закінчення періоду напіврозпаду це число дорівнюватиме

Ще один такий же інтервал часу це число стане рівним:

Закон радіоактивного розпаду - фізичний закон, що описує залежність інтенсивності радіоактивного розпаду від часу та кількості радіоактивних атомів у зразку. Відкритий Фредеріком Содді та Ернестом Резерфордом, кожен з яких згодом був нагороджений Нобелівською премією. Вони виявили його експериментальним шляхом і опублікували в 1903 в роботах «Порівняльне вивчення радіоактивності радію і торію» і «Радіоактивне перетворення», сформулювавши таким чином:

«У всіх випадках, коли відділяли один із радіоактивних продуктів і досліджували його активність незалежно від радіоактивності речовини, з якої він утворився, було виявлено, що активність при всіх дослідженнях зменшується згодом згідно із законом геометричної прогресії».

За допомогою теореми Бернуллі було отримано такий висновок: швидкість перетворення весь час пропорційна кількості систем, що ще не зазнали перетворення.

Існує кілька формулювань закону, наприклад, як диференціального рівняння:

радіоактивний розпад атом квантовомеханічний

яке означає, що число розпадів dN, що відбулося за короткий інтервал часу dt, пропорційно числу атомів N у зразку.

Експонентний закон

У зазначеному вище математичному вираженні - постійна розпаду, яка характеризує ймовірність радіоактивного розпаду за одиницю часу і розмірність, що має?1. Знак мінус вказує на зменшення кількості радіоактивних ядер з часом.

Вирішення цього диференціального рівняння має вигляд:

де - початкове число атомів, тобто число атомів для

Таким чином, кількість радіоактивних атомів зменшується з часом за експоненційним законом. Швидкість розпаду, тобто кількість розпадів за одиницю часу також падає експоненційно.

Диференціюючи вираз для залежності числа атомів від часу, отримуємо:

де - швидкість розпаду в початковий момент часу

Таким чином, залежність від часу числа радіоактивних атомів, що не розпалися, і швидкості розпаду описується однією і тією ж постійною

Характеристики розпаду

Крім константи розпаду, радіоактивний розпад характеризують ще двома похідними від неї константами:

1. Середній час життя

Час життя квантовомеханічної системи (частки, ядра, атома, енергетичного рівня і т.д.) - проміжок часу, протягом якого система розпадається з ймовірністю де e = 2,71828 ... - Число Ейлера. Якщо розглядається ансамбль незалежних частинок, то протягом часу кількість частинок, що залишилися, зменшується (в середньому) у раз від кількості частинок у початковий момент. Поняття «час життя» застосовується в умовах, коли відбувається експоненційний розпад (тобто очікувана кількість часток, що вижили, N залежить від часу t як

де N 0 - Число частинок в початковий момент). Наприклад, для осциляцій нейтрино цей термін застосовувати не можна.

Час життя пов'язаний з періодом напіврозпаду T 1/2 (часом, протягом якого кількість часток, що вижили, в середньому зменшується вдвічі) наступним співвідношенням:

Величина, обернена до часу життя, називається постійною розпаду:

Експоненційний розпад спостерігається як для квантовомеханических систем, а й у всіх випадках, коли ймовірність незворотного переходу елемента системи в інший стан за одиницю часу залежить від часу. Тому термін «час життя» застосовується в галузях, досить далеких від фізики, наприклад, у теорії надійності, фармакології, хімії тощо. Процеси такого роду описуються лінійним диференціальним рівнянням

що означає, що кількість елементів у початковому стані зменшується зі швидкістю пропорційною N(t)/. Коефіцієнт пропорційності дорівнює Так, у фармакокінетиці після разового введення хімічної сполуки в організм сполука поступово руйнується в біохімічних процесах і виводиться з організму, причому якщо вона не викликає суттєвих змін у швидкості біохімічних процесів, що діють на нього (тобто вплив лінійно), то зменшення його концентрації в організмі описується експоненційним законом, і можна говорити про час життя хімічної сполуки в організмі (а також про період напіввиведення та константу розпаду).

2. Період напіврозпаду

Період напіврозпаду квантовомеханічної системи (частки, ядра, атома, енергетичного рівня і т. д.) - час T Ѕ протягом якого система розпадається з ймовірністю 1/2. Якщо розглядається ансамбль незалежних частинок, то протягом одного періоду напіврозпаду кількість часток, що вижили, зменшиться в середньому в 2 рази. Термін застосуємо тільки до систем, що експоненційно розпадаються.

Не слід вважати, що за два періоди напіврозпаду розпадуться усі частки, взяті у початковий момент. Оскільки кожен період напіврозпаду зменшує число частинок, що вижили, вдвічі, за час 2T Ѕ залишиться чверть від початкового числа частинок, за 3T Ѕ - одна восьма і т. д. Взагалі, частка частинок, що вижили (або, точніше, ймовірність виживання p для даної частинки) залежить від часу t наступним чином:

Період напіврозпаду, середній час життя та постійна розпаду пов'язані наступними співвідношеннями, отриманими із закону радіоактивного розпаду:

Оскільки період напіврозпаду приблизно на 30,7 % коротший, ніж середній час життя.

Насправді період напіврозпаду визначають, вимірюючи активність досліджуваного препарату через певні проміжки часу. Враховуючи, що активність препарату пропорційна кількості атомів речовини, що розпадається, і скориставшись законом радіоактивного розпаду, можна обчислити період напіврозпаду даної речовини

Парціальний період напіврозпаду

Якщо система з періодом напіврозпаду T 1/2 може розпадатися кількома каналами, кожному з них можна визначити парціальний період напіврозпаду. Нехай ймовірність розпаду по i каналу (коефіцієнт розгалуження) дорівнює p i . Тоді парціальний період напіврозпаду по i-му каналу дорівнює

Парціальний має сенс періоду напіврозпаду, який був у даної системи, якщо «вимкнути» всі канали розпаду, крім i-го. Оскільки за визначенням, то для будь-якого каналу розпаду.

Стабільність періоду напіврозпаду

У всіх випадках (крім деяких ізотопів, що розпадаються шляхом).електронного захоплення) період напіврозпаду був постійним (окремі повідомлення про зміну періоду були викликані недостатньою точністю експерименту, зокрема неповним очищенням від високоактивних ізотопів). У зв'язку з цим період напіврозпаду вважається незмінним. На цій підставі будується визначення абсолютного геологічного віку гірських порід, а також радіовуглецевий метод визначення віку біологічних останків.

Припущення про зміну періоду напіврозпаду використовується креаціоністами, а також представниками т.з. «альтернативної науки» для спростування наукової датування гірських порід, залишків живих істот та історичних знахідок з метою подальшого спростування наукових теорій, побудованих з використанням такої датування. (Див., Наприклад, статті Креаціонізм, Науковий креаціонізм, Критика еволюціонізму, Туринська плащаниця).

Варіабельність постійної розпаду для електронного захоплення спостерігалася в експерименті, але вона лежить у межах відсотка у всьому доступному в лабораторії діапазоні тисків та температур. Період напіврозпаду в цьому випадку змінюється у зв'язку з деякою (досить слабкою) залежністю щільності хвильової функції орбітальних електронів на околиці ядра від тиску і температури. Суттєві зміни постійного розпаду спостерігалися також для сильно іонізованих атомів (так, у граничному випадку повністю іонізованого ядра електронне захоплення може відбуватися тільки при взаємодії ядра з вільними електронами плазми; крім того, розпад, дозволений для нейтральних атомів, в деяких випадках для сильно іонізованих атомів може бути заборонений кінематично). Всі ці варіанти зміни постійних розпадів, очевидно, не можуть бути залучені для «спростування» радіохронологічних датувань, оскільки похибка самого радіохронометричного методу для більшості ізотопів-хронометрів становить більше відсотка, а високоіонізовані атоми в природних об'єктах на Землі не можуть існувати скільки-небудь тривалого часу .

Пошук можливих варіацій періодів напіврозпаду радіоактивних ізотопів, як у час, і протягом мільярдів років, цікавий у зв'язку з гіпотезою оваріаціях значень фундаментальних констант у фізиці (постійної тонкої структури, константи Фермі тощо. буд.). Однак ретельні виміри поки що не принесли результату - в межах похибки експерименту зміни періодів напіврозпаду не було знайдено. Так, було показано, що за 4,6 млрд років константа б-розпаду самарія-147 змінилася не більше ніж на 0,75%, а для розпаду ренію-187 зміна за цей же час не перевищує 0,5%; в обох випадках результати сумісні з відсутністю таких змін.

Радіоактивний розпад атомних ядер відбувається мимоволі і призводить до безперервного зменшення кількості атомів вихідного радіоактивного ізотопу та накопичення атомів продукту розпаду.

Швидкість, з якою розпадаються радіонукліди, визначається лише ступенем нестабільності їх ядер і залежить від будь-яких чинників, зазвичай які впливають швидкість фізичних і хімічних процесів (тиску, температури, хімічної форми речовини та інших.). Розпад кожного окремого атома - подія цілком випадкова, імовірнісна і незалежна від поведінки інших ядер. Однак за наявності в системі досить великої кількості радіоактивних атомів проявляється загальна закономірність, яка полягає в тому, що кількість атомів даного радіоактивного ізотопу, що розпадаються в одиницю часу, завжди становить певну, характерну для даного ізотопу частку від повного числа атомів, що ще не розпалися. Число атомів ДУУ, що зазнали розпаду за малий проміжок часу Д/, пропорційно загальному числу радіоактивних атомів УУ, що не розпалися, і величині інтервалу ДЛ Цей закон математично може бути представлений у вигляді співвідношення:

-AN = X? N?Д/.

Знак мінус вказує, що кількість радіоактивних атомів Nзменшується. Коефіцієнт пропорційності Xносить назву постійного розпадуі є константою, характерною для даного радіоактивного ізотопу. Закон радіоактивного розпаду зазвичай записують як диференціального рівняння:

Отже, закон радіоактивного розпадуможе бути сформульований наступним чином: за одиницю часу розпадається завжди одна і та ж частина наявних ядер радіоактивної речовини.

Постійна розпад Xмає розмірність зворотного часу (1/с або -1). Чим більше X,тим швидше відбувається розпад радіоактивних атомів, тобто. Xхарактеризує відносну швидкість розпаду для кожного радіоактивного ізотопу або можливість розпаду атомного ядра в 1 с. Постійна розпаду - це частка атомів, що розпадаються за одиницю часу, показник нестабільності радіонукліду.

Величина - абсолютна швидкість радіоактивного розпаду -

називається активністю. Активність радіонукліду (А) -це кількість розпадів атомів, які у одиницю часу. Вона залежить від кількості радіоактивних атомів на даний момент часу. (І)та від ступеня їх нестабільності:

А = Ы ( X.

Одиницею виміру активності в СІ є бекерель(Бк); 1 Бк - активність, коли він відбувається одне ядерне перетворення на секунду, незалежно від типу розпаду. Іноді використовується позасистемна одиниця виміру активності – кюрі (Кі): 1Кі = = 3,7-10 10 Бк (кількість розпадів атомів в 1 г 226 Яа за 1 с).

Оскільки активність залежить від числа радіоактивних атомів, то ця величина служить кількісною мірою вмісту радіонуклідів у зразку, що вивчається.

На практиці зручніше користуватися інтегральною формою закону радіоактивного розпаду, яка має такий вигляд:

де УУ 0 - число радіоактивних атомів у початковий момент часу / = 0; - кількість радіоактивних атомів, що залишилися на момент

часу/; X -постійна розпаду.

Для характеристики радіоактивного розпаду часто замість постійного розпаду Xвикористовують іншу величину, похідну від неї - період напіврозпаду. Період напіврозпаду (Т]/2)- це період часу, протягом якого розпадається половина початкової кількості радіоактивних атомів.

Підставляючи до закону радіоактивного розпаду значення Г = Т 1/2і І (= Аф/2, отримуємо:

УУ 0/2 = #0 е~ хт ог-

1 /2 = е~ хт "/2 -, а е хт"/2 = 2 або ХТ 1/2 = 1п2.

Період напіврозпаду та постійна розпаду пов'язані наступним співвідношенням:

Т х/2= 1п2 А = 0,693 / X.

Використовуючи цю залежність, закон радіоактивного розпаду можна подати в іншому вигляді:

ТУ = УУ 0 е Апг, " т т

N = І 0? е-°' т - (/ т 02.

З цієї формули випливає, що більше період напіврозпаду, тим повільніше відбувається радіоактивний розпад. Періоди напіврозпаду характеризують ступінь стабільності радіоактивного ядра й у різних ізотопів змінюються у межах - від часток секунди до мільярдів років (див. докладання). Залежно від періоду напіврозпаду радіонукліди умовно поділяються на довгоживучі та короткоживучі.

Період напіврозпаду, поряд з типом розпаду та енергією випромінювання, є найважливішою характеристикою будь-якого радіонукліду.

На рис. 3.12 зображено криву розпаду радіоактивного ізотопу. По горизонтальній осі відкладено час (у періодах напіврозпаду), а вертикальної осі - число радіоактивних атомів (або активність, оскільки вона пропорційна кількості радіоактивних атомів).

Крива є експонентоюі асимптотично наближається до осі часу, ніколи не перетинаючи її. Через проміжок часу, що дорівнює одному періоду напіврозпаду (Г 1/2) кількість радіоактивних атомів зменшується в 2 рази, через два періоди напіврозпаду (2Г 1/2) кількість атомів, що залишилися, знову зменшується в два рази, тобто. у 4 рази від початкового їх числа, через 3 7" 1/2 - у 8 разів, через

4Г 1/2 - у 16 ​​разів, через тперіодів напіврозпаду Г]/2 - в 2 тразів.

Теоретично сукупність атомів з нестабільними ядрами зменшуватиметься нескінченно. Однак з практичної точки зору слід позначити певну межу, коли умовно всі радіоактивні нукліди розпалися. Вважається, що для цього необхідний відрізок часу довжиною 107^ 2, після якого від вихідної кількості залишиться менше 0,1% радіоактивних атомів. Отже, якщо брати до уваги лише фізичний розпад, для повного очищення біосфери від 90 Бг (= 29 років) і |37 Сз (Т|/ 2 = 30 років) чорнобильського походження потрібно відповідно 290 і 300 років.

Радіоактивна рівновага.Якщо при розпаді радіоактивного ізотопу (материнського) утворюється новий радіоактивний ізотоп (дочірній), то кажуть, що вони генетично пов'язані між собою та утворюють радіоактивне сімейство(Ряд).

Розглянемо випадок генетично пов'язаних радіонуклідів, з яких материнський - довгоживучий, а дочірній - короткоживучий. Прикладом може бути стронцій 90 5г, що перетворюється шляхом (3-розпаду ( Т /2 = 64 год) і перетворюється на стабільний нуклід цирконій ^Ъх(Див. рис. 3.7). Оскільки 90 У розпадається набагато швидше, ніж 90 5г, то через деякий час настане момент, коли кількість 90 8г, що розпадається, в будь-який момент буде дорівнює кількості розпадається 90 У. Іншими словами, активність материнського 90 8г (Д,) буде дорівнює активності дочірнього 90 У (Л 2).Коли це відбувається, вважається, що 90 У знаходиться в віковій рівновазіз його материнським радіонуклідом 908г. У цьому випадку виконується співвідношення: