Рішення у стовпчик десяткових дробів онлайн. Як навчитися ділити стовпчиком: приклади та рішення

Розподіл – одна з чотирьох основних математичних операцій (додавання, віднімання, множення). Поділ, як та інші операції важливо у математиці, а й у повсякденні. Наприклад, ви цілим класом (людина 25) здасте гроші та купіть подарунок вчительці, а витратите не все, залишиться решта. Так ось здачу вам треба буде поділити на всіх. У роботу вступає операція поділу, яка допоможе вам вирішити це завдання.

Поділ – цікава операція, в чому ми переконаємося з вами в цій статті!

Розподіл чисел

Отже, небагато теорії, а потім практика! Що таке поділ? Розподіл – це розбивання на рівні частини чогось. Тобто, це може бути пакет цукерок, який потрібно розбити на рівні частини. Наприклад, у пакетику 9 цукерок, а людина, яка хоче їх отримати – три. Тоді треба поділити ці 9 цукерок на трьох осіб.

Записується це так: 9:3, відповіддю буде цифра 3. Тобто розподіл числа 9 на число 3 показує кількість чисел три, що містяться в числі 9. Зворотною дією, перевірною, буде множення . 3 * 3 = 9. Правильно? Абсолютно.

Отже, розглянемо приклад 12:6. Спочатку позначимо імена кожному компоненту прикладу. 12 - ділене, тобто. число, яке ділитися на частини. 6 – дільник, це число частин, куди ділиться поділене. А результатом буде число, що має назву "приватне".

Розділимо 12 на 6, відповіддю буде число 2. Перевірити рішення можна множенням: 2*6=12. Виходить, що число 6 міститься 2 рази у числі 12.

Поділ із залишком

Що ж таке поділ із залишком? Це той самий розподіл, тільки в результаті виходить не рівне число, як показано вище.

Наприклад, поділимо 17 на 5. Оскільки найбільше число, що ділиться на 5 до 17 це 15, то відповіддю буде 3 і залишок 2, а записується так: 17:5=3(2).

Наприклад, 22:7. Так само визначається максимально число, що ділиться на 7 до 22. Це число 21. Відповіддю тоді буде: 3 і залишок 1. А записується: 22:7=3(1).

Розподіл на 3 та 9

Приватним випадком розподілу буде розподіл на число 3 і число 9. Якщо ви хочете дізнатися, чи ділитися число на 3 або 9 без залишку, вам знадобиться:

Знайти суму цифр поділеного.

Розділити на 3 або 9 (залежно від того, що вам потрібно).

Якщо відповідь виходить без залишку, то число поділиться без залишку.

Наприклад, число 18. Сума цифр 1+8 = 9. Сума цифр ділиться як у 3, і на 9. Число 18:9=2, 18:3=6. Поділено без залишку.

Наприклад, число 63. Сума цифр 6+3 = 9. Ділиться як на 9, так і на 3. 63:9=7, а 63:3=21. на 3 чи 9, чи ні.

Множення та розподіл

Множення та розподіл – це протилежні один одному операції. Множення можна використовувати як перевірку розподілу, а розподіл – як перевірку множення. Детальніше дізнатися про множення та освоїти операцію можете у нашій статті про множення. В якій докладно описано множення та як правильно виконувати. Там же знайдете таблицю множення та приклади для тренування.

Наведемо приклад перевірки поділу та множення. Припустимо, дано приклад 6*4. Відповідь: 24. Тоді перевіримо відповідь поділом: 24: 4 = 6, 24: 6 = 4. Вирішено правильно. У цьому випадку перевірка проводиться шляхом розподілу відповіді на один із множників.

Або дано приклад на поділ 56:8. Відповідь: 7. Тоді перевіркою буде 8 * 7 = 56. Правильно? Так. У разі перевірка проводиться шляхом множення відповіді дільник.

Поділ 3 клас

У третьому класі лише починають проходити поділ. Тому третьокласники вирішують найпростіші завдання:

Завдання 1. Працівнику на фабриці дали завдання розкласти 56 тістечок у 8 упаковок. Скільки тістечок потрібно покласти в кожну упаковку, щоб вийшла однакова кількість у кожній?

Завдання 2. Напередодні нового року у школі дітям на клас, у якому навчається 15 осіб, видали 75 цукерок. Скільки цукерок має отримати кожна дитина?

Завдання 3. Рома, Саша та Мишко зібрали з яблуні 27 яблук. Скільки кожен отримає яблук, якщо потрібно поділити їх однаково?

Завдання 4. Чотири друзі купили 58 штук печива. Але потім зрозуміли, що їм не поділити їх порівну. Скільки хлопцям потрібно докупити печива, щоби кожен отримав по 15 штук?

Поділ 4 клас

Поділ у четвертому класі – серйозніший, ніж у третьому. Усі обчислення проводяться шляхом розподілу в стовпчик, а числа, які беруть участь у розподілі – не малі. Що ж таке поділ у стовпчик? Відповідь можете знайти нижче:

Розподіл у стовпчик

Що таке поділ у стовпчик? Це спосіб дозволяє шукати у відповідь розподіл великих чисел. Якщо прості числа як 16 і 4, можна поділити, і відповідь зрозуміла - 4. То 512:8 в умі для дитини не просто. А розповісти про техніку вирішення подібних прикладів – наше завдання.

Розглянемо приклад 512:8.

1 крок. Запишемо ділене і дільник так:

Приватне буде записано під ділителем, а розрахунки під ділимим.

2 крок. Поділ починаємо зліва направо. Спочатку беремо цифру 5:

3 крок. Цифра 5 менша за цифру 8, а значить поділити не вдасться. Тому беремо ще одну цифру поділеного:

Тепер 51 більше за 8. Це неповне приватне.

4 крок. Ставимо крапку під дільником.

5 крок. Після 51 стоїть ще цифра 2, отже у відповіді буде ще одне число, тобто. приватне – двозначне число. Ставимо другу точку:

6 крок. Починаємо операцію поділу. Найбільше число, ділене без залишку на 8 до 51 - 48. Поділивши 48 на 8, отримуємо 6. Записуємо число 6 замість першої точки під дільником:

7 крок. Потім записуємо число рівно під числом 51 і ставимо знак «-»:

8 крок. Потім з 51 віднімаємо 48 і отримуємо відповідь 3.

* 9 крок*. Зносимо цифру 2 і записуємо поруч із цифрою 3:

10 крокЧисло 32, що вийшло, ділимо на 8 і отримуємо другу цифру відповіді - 4.

Отже, відповідь 64, без залишку. Якби ділили число 513, то залишку була б одиниця.

Розподіл тризначних

Розподіл тризначних чисел виконується методом розподілу на стовпчик, який було пояснено з прикладу вище. Приклад тризначного числа.

Розподіл дробів

Поділ дробів негаразд складно, як здається здавалося б. Наприклад, (2/3): (1/4). Метод такого поділу досить простий. 2/3 – ділене, 1/4 – дільник. Можна замінити знак розподілу (:) на множення ( ), але цього потрібно поміняти місцями чисельник і знаменник делителя. Тобто отримуємо: (2/3)(4/1), (2/3)*4, це одно – 8/3 або 2 цілі та 2/3. Наведемо ще приклад, з ілюстрацією для найкращого розуміння. Розглянемо дроби (4/7):(2/5):

Як і в попередньому прикладі, перевертаємо дільник 2/5 і отримуємо 5/2, замінюючи поділ на множення. Отримуємо тоді (4/7) * (5/2). Виробляємо скорочення та відповідь: 10/7, потім виносимо цілу частину: 1 ціла та 3/7.

Розподіл числа на класи

Представимо число 148 951 784 296, і поділимо його по три цифри: 148 951 784 296. Отже, праворуч наліво: 296 - клас одиниць, 784 - клас тисяч, 951 - клас мільйонів, 148 - клас мільярдів. У свою чергу, у кожному класі три цифри мають свій розряд. Праворуч наліво: перша цифра – одиниці, друга цифра – десятки, третя – сотні. Наприклад, клас одиниць – 296, 6 – одиниці, 9 – десятки, 2 – сотні.

Поділ натуральних чисел

Розподіл натуральних чисел – це найпростіший поділ, описані в цій статті. Воно може бути як із залишком, так і без залишку. Дільником і ділимим можуть бути будь-які дробові, цілі числа.

Запишіться на курс "Прискорюємо усний рахунок, НЕ ментальна арифметика", щоб навчитися швидко та правильно складати, віднімати, множити, ділити, зводити числа у квадрат і навіть добувати коріння. За 30 днів ви навчитеся використовувати легкі прийоми для спрощення арифметичних операцій. У кожному уроці нові прийоми, зрозумілі приклади та корисні завдання.

Поділ презентація

Презентація – ще один спосіб наочно показати тему поділу. Нижче ми знайдете посилання на прекрасну презентацію, в якій добре пояснюється як ділити, що таке поділ, що таке дільник, дільник і приватне. Час даремно не витратите, а свої знання закріпіть!

Приклади на поділ

Легкий рівень

Середній рівень

Складний рівень

Ігри на розвиток усного рахунку

Спеціальні розвиваючі ігри, розроблені за участю російських учених зі Сколково, допоможуть покращити навички усного рахунку в цікавій ігровій формі.

Гра "Вгадай операцію"

Гра «Вгадай операцію» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба вибрати математичний знак, щоб рівність була правильною. На екрані дано приклади, уважно подивіться і поставте потрібний знак «+» або «-», так щоб рівність була вірною. Знак «+» та «-» розташовані внизу на зображенні, виберіть потрібний знак і натисніть на потрібну кнопку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Спрощення"

Гра «Спрощення» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри треба швидко виконати математичну операцію. На екрані намальовано учня біля дошки, і дана математична дія, учневі треба порахувати цей приклад і написати відповідь. Внизу дано три відповіді, порахуйте та натисніть потрібне вам число за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання"

Гра «Швидке додавання» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри обирати цифри, сума яких дорівнює заданій цифрі. У цій грі дано матрицю від одного до шістнадцяти. Над матрицею написано задане число, треба вибрати цифри в матриці так, щоб сума цих цифр дорівнювала заданій цифрі. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Візуальна геометрія"

Гра «Візуальна геометрія» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри швидко рахувати кількість зафарбованих об'єктів і вибрати його зі списку відповідей. У цій грі на екрані на кілька секунд з'являються сині квадратики, їх треба швидко порахувати, потім вони закриваються. Знизу під таблицею написано чотири числа, треба вибрати одне правильне число і натиснути на нього за допомогою мишки. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки та продовжуєте грати далі.

Гра "Скарбничка"

Гра «Скарбничка» розвиває мислення та пам'ять. Головна суть гри вибрати, в якій скарбничці більше грошей. У цій грі дано чотири скарбнички, треба порахувати в якій скарбничці більше грошей і показати за допомогою мишки цю скарбничку. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Гра "Швидке додавання перезавантаження"

Гра «Швидке перезавантаження» розвиває мислення, пам'ять і увагу. Головна суть гри вибрати правильні доданки, сума яких дорівнюватиме заданому числу. У цій грі на екрані дається три цифри та дається завдання, складіть цифру, на екрані вказується яку цифру треба скласти. Ви вибираєте із трьох цифр потрібні цифри та натискаєте їх. Якщо ви відповіли правильно, ви набираєте очки і продовжуєте грати далі.

Розвиток феноменального усного рахунку

Ми розглянули лише верхівку айсберга, щоб зрозуміти математику краще – записуйтесь на наш курс: Прискорюємо усний рахунок – НЕ ментальна арифметика.

З курсу ви не просто дізнаєтеся десятки прийомів для спрощеного та швидкого множення, складання, множення, поділу, вирахування відсотків, а й відпрацюєте їх у спеціальних завданнях та іграх, що розвивають! Усний рахунок також вимагає багато уваги та концентрації, які активно тренуються при вирішенні цікавих завдань.

Скорочення за 30 днів

Збільште швидкість читання у 2-3 рази за 30 днів. З 150-200 до 300-600 слів за хвилину або з 400 до 800-1200 слів за хвилину. В курсі використовуються традиційні вправи для розвитку скорочитання, техніки, що прискорюють роботу мозку, методика прогресивного збільшення швидкості читання, розбирається психологія скорочитання та питання учасників курсу. Підходить дітям та дорослим, які читають до 5000 слів за хвилину.

Розвиток пам'яті та уваги у дитини 5-10 років

В курс входить 30 уроків з корисними порадами та вправами для розвитку дітей. У кожному уроці корисна порада, кілька цікавих вправ, завдання до уроку та додатковий бонус у кінці: розвиваюча міні-гра від нашого партнера. Тривалість курсу: 30 днів. Курс корисно проходити не лише дітям, а й їхнім батькам.

Супер-пам'ять за 30 днів

Запам'ятовуйте потрібну інформацію швидко та надовго. Замислюєтеся, як відчиняти двері чи помити голову? Впевнений, що ні, адже це є частиною нашого життя. Легкі та прості вправи для тренування пам'яті можна зробити частиною життя та виконувати потроху серед дня. Якщо з'їсти добову норму їжі за раз, можна їсти порціями протягом дня.

Секрети фітнесу мозку, тренуємо пам'ять, увагу, мислення, рахунок

Мозку, як і тілу потрібен фітнес. Фізичні вправи зміцнюють тіло, розумові розвивають мозок. 30 днів корисних вправ і розвиваючих ігор в розвитку пам'яті, концентрації уваги, кмітливості і скорочитання зміцнять мозок, перетворивши їх у міцний горішок.

Гроші та мислення мільйонера

Чому бувають проблеми із грошима? У цьому курсі ми докладно відповімо на це питання, заглянемо вглиб проблеми, розглянемо наші взаємини з грошима з психологічної, економічної та емоційної точки зору. З курсу Ви дізнаєтесь, що потрібно робити, щоб вирішити всі свої фінансові проблеми, почати накопичувати гроші та надалі інвестувати їх.

Знання психології грошей та способів роботи з ними робить людину мільйонером. 80% людей зі збільшенням доходів беруть більше кредитів, стаючи ще біднішими. З іншого боку мільйонери, які досягли самі, знову запрацюють мільйони через 3-5 років, якщо почнуть з нуля. Цей курс вчить грамотному розподілу доходів та зменшення витрат, мотивує вчитися та домагатися цілей, вчить вкладати гроші та розпізнавати лохотрон.

Як ділити десяткові дроби на натуральні числа? Розглянемо правило та його застосування на прикладах.

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число, треба:

1) розділити десятковий дріб на число, не звертаючи уваги на кому;

2) коли закінчиться розподіл цілої частини, у приватному поставити кому.

приклади.

Розділити десяткові дроби:

Щоб розділити десятковий дріб на натуральне число, ділимо, не звертаючи уваги на кому. 5 на 6 не ділиться, тому у приватному ставимо нуль. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. Зносимо нуль. 50 ділимо на 6. Беремо по 8. 6∙8=48. Від 50 віднімаємо 48, у залишку отримуємо 2. Зносимо 4. 24 ділимо на 6. Отримуємо 4. У залишку — нуль, отже, поділ закінчено: 5,04: 6 = 0,84.

2) 19,26: 18

Ділимо десятковий дріб на натуральне число, не звертаючи уваги на кому. Ділимо 19 на 18. Беремо по 1. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. Віднімаємо від 19 18. У залишку - 1. Зносимо 2. 12 на 18 не ділиться, в приватному пишемо нуль. Зносимо 6. 126 ділимо на 18, отримуємо 7. Розподіл закінчено: 19,26: 18 = 1,07.

Ділимо 86 на 25. Беремо по 3. 25∙3=75. Від 86 віднімаємо 75. У залишку - 11. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. Зносимо 5. Беремо по 4. 25∙4=100. Від 115 віднімаємо 100. Залишок - 15. Зносимо нуль. 150 ділимо на 25. Отримуємо 6. Розподіл закінчено: 86,5: 25 = 3,46.

4) 0,1547: 17

Нуль на 17 не ділиться, у приватному пишемо нуль. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. Зносимо 1. 1 на 17 не ділиться, у приватному пишемо нуль. Зносимо 5. 15 на 17 не ділиться, у приватному пишемо нуль. Зносимо 4. Ділимо 154 на 17. Беремо по 9. 17∙9=153. Від 154 віднімаємо 153. У залишку - 1. Зносимо 7. Ділимо 17 на 17. Отримуємо 1. Поділ закінчено: 0,1547: 17 = 0,0091.

5) Десятковий дріб може вийти і при розподілі двох натуральних чисел.

При розподілі 17 на 4 беремо по 4. Розподіл цілої частини закінчено, в приватному ставимо кому. 4∙4=16. Від 17 віднімаємо 16. Залишок - 1. Зносимо нуль. 10 ділимо на 4. Беремо по 2. 4∙2=8. Від 10 віднімаємо 8. У залишку - 2. Зносимо нуль. 20 ділимо на 4. Беремо по 5. Розподіл закінчено: 17: 4 = 4,25.

І ще пара прикладів на розподіл десяткових дробів на натуральні числа:

Навчити дитину поділу стовпчиком просто. Необхідно пояснити алгоритм цієї дії та закріпити пройдений матеріал.

Згідно з шкільною програмою, поділ стовпчиком дітям починають пояснювати вже у третьому класі. Учні, які схоплюють усі на льоту, швидко розуміють цю тему
Але, якщо дитина захворіла і пропустила уроки математики, або вона не зрозуміла тему, тоді батьки повинні самостійно малюкові пояснити матеріал. Потрібно максимально доступно донести до нього інформацію
Мами та тата під час навчального процесу дитини повинні бути терплячими, виявляючи такт по відношенню до свого чада. У жодному разі не можна кричати на дитину, якщо в неї щось не виходить, адже так можна відбити у неї все полювання до занять

Важливо: Щоб дитина зрозуміла розподіл чисел, вона повинна досконало знати таблицю множення. Якщо малюк погано знає множення, він не зрозуміє поділ.

Під час домашніх додаткових занять можна користуватися шпаргалками, але дитина повинна вивчити таблицю множення, перш ніж приступати до теми «Поділ».

Отже, як пояснити дитині розподіл стовпчиком:

Намагайтеся спочатку пояснити на маленьких цифрах. Візьміть лічильні палички, наприклад, 8 штук
Запитайте у дитини, скільки пар у цьому ряду паличок? Правильно — 4. Отже, якщо поділити 8 на 2, вийде 4, а при розподілі 8 на 4 вийде 2
Нехай дитина сама розділить інше число, наприклад, складніше: 24:4
Коли малюк освоїв розподіл простих чисел, тоді можна переходити до поділу тризначних чисел на однозначні

Поділ завжди дається дітям трохи важче, ніж множення. Але старанні додаткові заняття вдома допоможуть малюкові зрозуміти алгоритм цієї дії та не відставати від однолітків у школі.

Починайте з простого - поділ на однозначне число:

Важливо: Прорахуйте в умі, щоб поділ вийшов без залишку, інакше дитина може заплутатися.

Наприклад, 256 розділити на 4:

Накресліть на аркуші паперу вертикальну лінію та розділіть її з правої частини навпіл. Зліва напишіть першу цифру, а праворуч над межею другу
Запитайте у малюка, скільки четвірок міститься у двійці — анітрохи
Тоді беремо 25. Для наочності відокремте це число зверху куточком. Знову запитайте у дитини, скільки міститься четвірок о двадцяти п'яти? Правильно – шість. Пишемо цифру «6» у правому нижньому кутку під лінією. Дитина повинна використовувати таблицю множення для правильної відповіді
Запишіть цифру 24 під 25 і підкресліть, щоб записати відповідь — 1
Знову запитуйте: в одиниці скільки міститься четвірок — анітрохи. Тоді зносимо до одиниці цифру "6"
Вийшло 16 — скільки четвірок міститься в цьому числі? Правильно — 4. Записуємо «4» поруч із «6» у відповіді
Під 16 записуємо 16, підкреслюємо та виходить «0», значить ми розділили правильно і відповідь вийшла «64»

Письмовий поділ на двозначне число

Коли дитина освоїв поділ на однозначне число, можна рухатися далі. Письмове розподіл на двозначне число трохи складніше, але якщо малюк зрозуміє, як виробляється ця дія, тоді йому не важко буде вирішувати такі приклади.

Важливо: Починайте знову пояснювати з простих дій. Дитина навчиться правильно підбирати цифри і буде легко ділити складні числа.

Виконайте разом таку просту дію: 184:23 — як треба пояснювати:

Розділимо спочатку 184 на 20, виходить приблизно 8. Але ми не пишемо цифру 8 у відповідь, оскільки це пробна цифра
Перевіряємо, чи підходить 8 чи ні. Множимо 8 на 23, виходить 184 - це саме те число, яке у нас стоїть у дільнику. Відповідь буде 8

Важливо: Щоб дитина зрозуміла, спробуйте замість вісімки взяти 9, нехай вона помножить 9 на 23, виходить 207 це більше, ніж у нас у дільнику. Цифра 9 нам не підходить.

Так поступово малюк зрозуміє поділ, і йому буде легко ділити складніші числа:

Розділимо 768 на 24. Визначте першу цифру частки — ділимо 76 не на 24, а на 20, виходить 3. Записуємо 3 у відповідь під межею праворуч
Під 76 записуємо 72 і проводимо лінію, записуємо різницю - вийшло 4. Ця цифра поділяється на 24? Ні - зносимо 8, виходить 48
Цифра 48 поділяється на 24? Правильно – так. Виходить 2, записуємо цю цифру у відповідь
Вийшло 32. Тепер можна перевірити — чи правильно ми виконали ділення поділу. Зробіть множення в стовпчик: 24х32, виходить 768, отже, все правильно

Якщо дитина навчилася виконувати поділ на двоцифрове число, тоді необхідно перейти до наступної теми. Алгоритм розподілу на тризначне число такий самий, як і алгоритм розподілу на двозначне число.

Наприклад:

Розділимо 146 064 на 716. Беремо спочатку 146 - запитайте у дитини ділиться це число на 716 чи ні. Правильно — ні, тоді беремо 1460 року
Скільки разів число 716 поміститься у числі 1460? Правильно - 2, значить пишемо цю цифру у відповіді
Помножуємо 2 на 716, виходить 1432. Записуємо цю цифру під 1460. Виходить різниця 28, записуємо під межею
Зносимо 6. Запитайте у дитини – 286 ділиться на 716? Правильно — ні, тому пишемо 0 у відповіді поруч із 2. Зносимо ще цифру 4
Ділимо 2864 на 716. Беремо по 3 - мало, по 5 - багато, значить виходить 4. Помножуємо 4 на 716, виходить 2864
Запишіть 2864 під 2864, виходить у різниці 0. Відповідь 204

Для перевірки правильності виконання поділу, помножте разом з дитиною в стовпчик - 204х716 = 146064. Розподіл виконано правильно.

Настав час дитині пояснити, що розподіл може бути не лише націло, а й із залишком. Залишок завжди менший за дільник або дорівнює йому.

Поділ із залишком слід пояснювати на простому прикладі: 35:8 = 4 (залишок 3):

Скільки вісімок міститься у 35? Правильно - 4. Залишається 3
Чи ділиться ця цифра на 8? Правильно – ні. Виходить, залишок 3

Після цього дитина повинна дізнатися, що можна продовжувати поділ, дописуючи 0 до цифри 3:

У відповіді стоїть цифра 4. Після неї пишемо кому, тому що додавання нуля говорить про те, що число буде з дробом
Вийшло 30. Ділимо 30 на 8, виходить 3. Записуємо у відповідь, а під 30 пишемо 24, підкреслюємо та пишемо 6
Зносимо до цифри 6 цифру 0. Ділимо 60 на 8. Беремо по 7, виходить 56. Пишемо під 60 і записуємо різницю 4
До цифри 4 дописуємо 0 і ділимо на 8, виходить 5 - записуємо у відповідь
Віднімаємо 40 із 40, виходить 0. Отже, відповідь: 35:8=4,375

Порада: Якщо дитина щось не зрозуміла - не злиться. Нехай мине кілька днів і знову постарайтеся пояснити матеріал.

Уроки математики у школі також закріплюватимуть знання. Мине час і малюк швидко і легко вирішуватиме будь-які приклади на поділ.

Алгоритм поділу чисел полягає в наступному:

Зробити прикидку числа, яке стоятиме у відповіді
Знайти перше неповне ділене
Визначити число цифр у приватному
Знайти цифри у кожному розряді приватного
Знайти залишок (якщо він є)

За таким алгоритмом виконується розподіл як на однозначні числа, так і на будь-яке багатозначне число (двозначне, тризначне, чотиризначне і таке інше).

Займаючись з дитиною, частіше їй задавайте приклади виконання прикидки. Він повинен швидко в думці підрахувати відповідь. Наприклад:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

Для закріплення результату можна використовувати такі ігри на поділ:

«Головоломка». Напишіть на аркуші п'ять прикладів. Тільки один із них має бути з правильною відповіддю.

Умова для дитини: Серед кількох прикладів лише один вирішено правильно. Знайди його за хвилину.

Відео: Гра арифметика для дітей додавання віднімання розподіл множення

Відео: Розвиваючий мультфільм Математика Вивчення напам'ять таблиці множення та поділу на 2

Розподіл натуральних чисел, особливо багатозначних, зручно проводити особливим методом, який отримав назву розподіл стовпчиком (у стовпчик). Також можна зустріти назву розподіл куточком. Відразу зазначимо, що стовпчиком можна проводити як розподіл натуральних чисел без залишку, так і розподіл натуральних чисел із залишком.

У цій статті ми розберемося, як виконується поділ стовпчиком. Тут ми поговоримо і про правила запису, і про всі проміжні обчислення. Спочатку зупинимося на розподілі стовпчиком багатозначного натурального числа на однозначне число. Після цього зупинимося на випадках, коли ділиться і дільник є багатозначними натуральними числами. Вся теорія цієї статті має характерні приклади поділу стовпчиком натуральних чисел з докладними поясненнями ходу рішення та ілюстраціями.

Навігація на сторінці.

Правила запису при розподілі стовпчиком

Почнемо з вивчення правил запису дільника, дільника, всіх проміжних викладок та результатів при розподілі натуральних чисел стовпчиком. Відразу скажемо, що письмово виконувати поділ стовпчиком найзручніше на папері з картатою розлинівкою – так менше шансів збитися з потрібного рядка та стовпця.

Спочатку в одному рядку ліворуч записуються ділене і дільник, після чого між записаними числами зображується символ виду . Наприклад, якщо ділимим є число 6105, а дільником – 55, то їх правильний запис при розподілі в стовпчик буде таким:

Подивіться на наступну схему, що ілюструє місця для запису діленого, дільника, приватного, залишку та проміжних обчислень при розподілі стовпчиком.

З наведеної схеми видно, що приватне, що шукається (або неповне приватне при розподілі з залишком) буде записано нижче дільника під горизонтальною рисою. А проміжні обчислення будуть вестись нижче ділимого, і потрібно заздалегідь подбати про місце на сторінці. При цьому слід керуватися правилом: чим більша різниця в кількості знаків у записах дільника і дільника, тим більше потрібно місця. Наприклад, при розподілі стовпчиком натурального числа 614 808 на 51 234 (614 808 – шестизначне число, 51 234 – п'ятизначне число, різниця у кількості знаків у записах дорівнює 6-5 = 1) для проміжних обчислень потрібно менше місця, ніж при розподілі чисел 8 058 і 4 (тут різниця в кількості знаків дорівнює 4-1 = 3). Для підтвердження своїх слів наводимо закінчені записи поділу стовпчиком цих натуральних чисел:

Тепер можна переходити безпосередньо до процесу розподілу натуральних чисел стовпчиком.

Розподіл стовпчиком натурального числа на однозначне натуральне число, алгоритм поділу стовпчиком

Зрозуміло, що поділити одне однозначне натуральне число на інше досить просто, і ділити ці числа на стовпчик немає причин. Проте буде корисно відпрацювати початкові навички поділу стовпчиком цих простих прикладах.

приклад.

Нехай нам потрібно поділити стовпчиком 8 на 2 .

Рішення.

Звичайно, ми можемо виконати поділ за допомогою таблиці множення і відразу записати відповідь 8:2=4 .

Але нас цікавить, як виконати розподіл цих чисел стовпчиком.

Спочатку записуємо ділене 8 та дільник 2 так, як того вимагає метод:

Тепер ми починаємо з'ясовувати, скільки разів дільник міститься у ділимому. Для цього ми послідовно множимо дільник на числа 0 , 1 , 2 , 3 , ... до того моменту, поки в результаті не отримаємо число, що дорівнює ділимому, (або число більше, ніж поділяється, якщо має місце поділ із залишком). Якщо ми отримуємо число, що дорівнює ділимому, то відразу записуємо його під ділимим, а на місце приватного записуємо число, на яке ми множили дільник. Якщо ж ми отримуємо число більше, ніж ділене, то під дільником записуємо число, обчислене на передостанньому кроці, але в місце неповного приватного записуємо число, де множився дільник на передостанньому кроці.

Поїхали: 2 · 0 = 0; 2 · 1 = 2; 2 · 2 = 4; 2 · 3 = 6; 2 · 4 = 8 . Ми отримали число, що дорівнює ділимому, тому записуємо його під ділимим, але в місце приватного записуємо число 4 . При цьому запис набуде наступного вигляду:

Залишився завершальний етап поділу однозначних натуральних чисел стовпчиком. Під числом, записаним під ділимим, потрібно провести горизонтальну межу, і провести віднімання чисел над цією межею так, як це робиться при відніманні натуральних чисел стовпчиком . Число, що отримується після віднімання, буде залишком від поділу. Якщо воно дорівнює нулю, вихідні числа розділилися без залишку.

У нашому прикладі отримуємо

Тепер маємо закінчений запис розподілу стовпчиком числа 8 на 2 . Ми бачимо, що частка 8:2 дорівнює 4 (і залишок дорівнює 0 ).

Відповідь:

8:2=4 .

Тепер розглянемо, як здійснюється розподіл стовпчиком однозначних натуральних чисел із залишком.

приклад.

Розділимо стовпчиком 7 на 3 .

Рішення.

На початковому етапі запис виглядає так:

Починаємо з'ясовувати, скільки разів у діленому міститься дільник. Будемо множити 3 на 0, 1, 2, 3 і т.д. до того моменту, поки не отримаємо число, що дорівнює або більше, ніж ділене 7 . Отримуємо 3 · 0 = 0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (за потреби звертайтеся до статті порівняння натуральних чисел). Під ділимим записуємо число 6 (воно отримано на передостанньому кроці), а на місце неповного приватного записуємо число 2 (на нього проводилося множення на передостанньому кроці).

Залишилося провести віднімання, і розподіл стовпчиком однозначних натуральних чисел 7 та 3 буде завершено.

Таким чином, неповне приватне дорівнює 2 і залишок дорівнює 1 .

Відповідь:

7:3 = 2 (зуп. 1).

Тепер можна переходити до поділу стовпчиком багатозначних натуральних чисел однозначні натуральні числа.

Зараз ми розберемо алгоритм поділу стовпчиком. На кожному його етапі ми наводимо результати, що виходять при розподілі багатозначного натурального числа 140288 на однозначне натуральне число 4 . Цей приклад обраний невипадково, оскільки за його вирішенні ми зіштовхнемося з усіма можливими нюансами, зможемо докладно розібрати їх.

Спочатку ми дивимося на першу ліворуч цифру в записі поділеного. Якщо число, що визначається цією цифрою, більше від дільника, то в наступному пункті нам доведеться працювати з цим числом. Якщо ж це число менше, ніж дільник, то нам потрібно додати до розгляду наступну зліва цифру в записі діленого, і працювати далі з числом, що визначається двома цифрами, що розглядаються. Для зручності виділимо в нашому записі число, з яким ми будемо працювати.

Першою зліва цифрою у записі діленого 140288 є цифра 1 . Число 1 менше, ніж дільник 4 тому дивимося ще й на наступну зліва цифру в записі діленого. При цьому бачимо число 14, з яким нам і доведеться працювати далі. Виділяємо це число у записі поділеного.

Наступні пункти з другого до четвертого повторюються циклічно, поки розподіл натуральних чисел стовпчиком не буде завершено.

Зараз нам потрібно визначити, скільки разів дільник міститься в числі, з яким ми працюємо (для зручності позначимо це число як x). Для цього послідовно множимо дільник на 0, 1, 2, 3, … до того моменту, поки не отримаємо число x або число більше, ніж x. Коли виходить число x , то записуємо його під виділеним числом за правилами запису, використовуваним при відніманні стовпчиком натуральних чисел. Число, на яке проводилося множення, записується на місце приватного при першому проході алгоритму (при наступних проходах 2-4 пунктів алгоритму це число записується правіше чисел, що вже знаходяться там). Коли виходить число, яке більше числа x , то під виділеним числом записуємо число, отримане на передостанньому кроці, а на місце приватного (або правіше чисел, що вже знаходяться) записуємо число, на яке проводилося множення на передостанньому кроці. (Аналогічні дії ми проводили у двох прикладах, розібраних вище).

Множимо дільник 4 на числа 0 , 1 , 2 , …, доки не отримаємо число, яке дорівнює 14 або більше 14 . Маємо 4 · 0 = 0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>14 . Так як на останньому кроці ми отримали число 16, яке більше, ніж 14, то під виділеним числом записуємо число 12, яке вийшло на передостанньому кроці, а на місце приватного записуємо число 3, тому що в передостанньому пункті множення проводилося саме на нього.

На цьому етапі з виділеного числа віднімаємо стовпчиком число, розташоване під ним. Під горизонтальною лінією записується результат віднімання. Однак, якщо результатом віднімання є нуль, то його не потрібно записувати (якщо тільки віднімання в цьому пункті не є останньою дією, що повністю завершує процес поділу стовпчиком). Тут же для свого контролю не зайвим буде порівняти результат віднімання з дільником і переконатися, що він менший за дільник. В іншому випадку десь була допущена помилка.

Нам потрібно відняти стовпчиком з числа 14 число 12 (для коректності запису потрібно не забути поставити знак «мінус» зліва від чисел, що віднімаються). Після завершення цієї дії під горизонтальною межею виявилося число 2 . Тепер перевіряємо свої обчислення, порівнюючи отримане число із дільником. Так як число 2 менше від дільника 4 , то можна спокійно переходити до наступного пункту.

Тепер під горизонтальною рисою праворуч від цифр (або праворуч від місця, де ми не стали записувати нуль) записуємо цифру, розташовану в тому ж стовпці в записі ділимого. Якщо ж у записі поділеного в цьому стовпці немає цифр, то поділ стовпчиком на цьому закінчується. Після цього виділяємо число, що утворилося під горизонтальною рисою, приймаємо його як робоче число, і повторюємо з ним з 2 по 4 пункти алгоритму.

Під горизонтальною рисою праворуч від вже наявної там цифри 2 записуємо цифру 0, оскільки саме цифра 0 знаходиться в записі 140 288 у цьому стовпці. Таким чином, під горизонтальною межею утворюється число 20 .

Це число 20 ми виділяємо, приймаємо як робоче число, і повторюємо з нею дії другого, третього і четвертого пунктів алгоритму.

Примножуємо дільник 4 на 0 , 1 , 2 , …, доки отримаємо число 20 чи число, яке більше, ніж 20 . Маємо 4 · 0 = 0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).

Проводимо віднімання стовпчиком. Оскільки ми віднімаємо рівні натуральні числа, то з якості віднімання рівних натуральних чисел у результаті отримуємо нуль. Нуль ми не записуємо (оскільки це ще не завершальний етап поділу стовпчиком), але запам'ятовуємо місце, на якому ми його могли записати (для зручності це місце ми відзначимо чорним прямокутником).

Під горизонтальною лінією праворуч від запам'ятовуваного місця записуємо цифру 2, оскільки саме вона знаходиться в записі діленого 140288 в цьому стовпці. Таким чином, під горизонтальною межею ми маємо число 2 .

Число 2 приймаємо за робоче число, відзначаємо його і нам ще раз доведеться виконати дії з 2-4 пунктів алгоритму.

Помножуємо дільник на 0 , 1 , 2 і так далі, і порівнюємо числа, що виходять, з зазначеним числом 2 . Маємо 4 · 0 = 0<2 , 4·1=4>2 . Отже, під зазначеним числом записуємо число 0 (воно було отримано на передостанньому кроці), але в місці приватного праворуч від вже наявного там числа записуємо число 0 (на 0 ми проводили множення на передостанньому кроці).

Виконуємо віднімання стовпчиком, отримуємо число 2 під горизонтальною межею. Перевіряємо себе, порівнюючи отримане число з дільником 4 . Так як 2<4 , то можно спокойно двигаться дальше.

Під горизонтальною межею праворуч від числа 2 дописуємо цифру 8 (оскільки вона знаходиться в цьому стовпці в записі діленого 140 288). Таким чином, під горизонтальною лінією виявляється число 28.

Приймаємо це число як робочий, відзначаємо його, і повторюємо дії 2-4 пунктів.

Тут жодних проблем виникнути не повинно, якщо Ви були уважні до цього моменту. Виконавши всі необхідні дії, виходить наступний результат.

Залишилося востаннє провести дії з пунктів 2, 3, 4 (надаємо це Вам), після чого вийде закінчена картина поділу натуральних чисел 140 288 і 4 у стовпчик:

Зверніть увагу, що в нижньому рядку записано число 0 . Якби це був не останній крок поділу стовпчиком (тобто, якби в записі поділеного в стовпцях праворуч залишалися цифри), то цей нуль ми не записували б.

Таким чином, подивившись на закінчену запис розподілу багатозначного натурального числа 140288 на однозначне натуральне число 4, ми бачимо, що приватним є число 35072 (а залишок від розподілу дорівнює нулю, він знаходиться в нижньому рядку).

Звичайно ж, при розподілі натуральних чисел стовпчиком Ви не будете настільки докладно описувати всі свої дії. Ваші рішення будуть виглядати приблизно так, як у наведених нижче прикладах.

приклад.

Виконайте розподіл у стовпчик, якщо ділене дорівнює 7136 , а дільником є однозначне натуральне число 9 .

Рішення.

На першому етапі алгоритму поділу натуральних чисел стовпчиком ми отримаємо запис виду

Після виконання дій з другого, третього та четвертого пунктів алгоритму запис поділу стовпчиком набуде вигляду

Повторивши цикл, матимемо

Ще один прохід дає нам закінчену картину поділу стовпчиком натуральних чисел 7136 і 9

Таким чином, неповне приватне дорівнює 792 а залишок від розподілу дорівнює 8 .

Відповідь:

7 136: 9 = 792 (зуп. 8) .

А цей приклад демонструє, як має виглядати поділ у стовпчик.

приклад.

Розділіть натуральне число 7042035 на однозначне натуральне число 7 .

Рішення.

Найзручніше виконати поділ стовпчиком.

Відповідь:

7 042 035:7=1 006 005 .

Розподіл стовпчиком багатозначних натуральних чисел

Поспішаємо Вас порадувати: якщо Ви добре засвоїли алгоритм поділу стовпчиком із попереднього пункту цієї статті, то Ви вже майже вмієте виконувати розподіл стовпчиком багатозначних натуральних чисел. Це справді так, оскільки з 2 по 4 етапи алгоритму залишаються незмінними, а першому пункті з'являються лише незначні зміни.

На першому етапі поділу в стовпчик багатозначних натуральних чисел потрібно дивитися не на першу ліворуч цифру в записі діленого, а на таку їх кількість, скільки символів міститься в записі дільника. Якщо число, яке визначається цими цифрами, більше від дільника, то в наступному пункті нам доведеться працювати з цим числом. Якщо ж це число менше, ніж дільник, то нам потрібно додати до розгляду наступну цифру ліворуч у записі діленого. Після цього виконуються дії, зазначені у 2, 3 та 4 пункті алгоритму до отримання кінцевого результату.

Залишилося лише подивитися застосування алгоритму поділу стовпчиком багатозначних натуральних чисел практично при вирішенні прикладів.

приклад.

Виконаємо поділ стовпчиком багатозначних натуральних чисел 5562 і 206 .

Рішення.

Так як в записі дільника 206 беруть участь 3 знаки, то дивимося на перші 3 цифри зліва в записі ділиться 5562 . Ці цифри відповідають числу 556. Так як 556 більше, ніж дільник 206 то число 556 приймаємо в якості робочого, виділяємо його, і переходимо до наступного етапу алгоритму.

Тепер множимо дільник 206 на числа 0, 1, 2, 3, … до того моменту, поки не отримаємо число, яке дорівнює 556, або більше, ніж 556. Маємо (якщо множення виконується складно, краще виконувати множення натуральних чисел стовпчиком): 206·0=0<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . Оскільки ми отримали число, яке більше числа 556 , під виділеним числом записуємо число 412 (воно було отримано на передостанньому кроці), але в місце приватного записуємо число 2 (оскільки нього проводилося множення на передостанньому кроці). Запис поділу стовпчиком набуває наступного вигляду:

Виконуємо віднімання стовпчиком. Отримуємо різницю 144 це число менше дільника, тому можна спокійно продовжувати виконання необхідних дій.

Під горизонтальною лінією праворуч від наявного там числа записуємо цифру 2 так як вона знаходиться в записі ділиться 5 562 в цьому стовпці:

Тепер ми працюємо з числом 1442, виділяємо його, і проходимо пункти з другого по четвертий ще раз.

Множимо дільник 206 на 0, 1, 2, 3, … до отримання числа 1442 або числа, яке більше, ніж 1442. Поїхали: 206 · 0 = 0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

Проводимо віднімання стовпчиком, отримуємо нуль, але відразу його не записуємо, а лише запам'ятовуємо його позицію, тому що не знаємо, чи завершується на цьому поділ, чи доведеться ще раз повторювати кроки алгоритму:

Тепер ми бачимо, що під горизонтальну межу правіше за запам'ятовану позицію ми не можемо записати жодного числа, тому що в записі поділеного в цьому стовпці немає цифр. Отже, на цьому розподіл стовпчиком закінчено, і ми завершуємо запис:

Математика. Будь-які підручники для 1, 2, 3, 4 класів загальноосвітніх закладів.
Математика. Будь-які підручники для 5 класів загальноосвітніх закладів.

Поділбагатозначних чи багаторозрядних чисел зручно робити письмово у стовпчик. Розберемо, як це робити. Почнемо з розподілу багаторозрядного числа на однорозрядне, і поступово збільшимо розрядність поділеного.

Отже, поділимо 354 на 2 . Для початку розмістимо ці числа, як показано на малюнку:

Ділимо розміщуємо зліва, дільник праворуч, а приватне записуватимемо під дільником.

Тепер починаємо ділити поділення на дільник порозрядно зліва направо. Знаходимо перше неповне діленеДля цього беремо перший ліворуч розряд, у нашому випадку 3 і порівнюємо з дільником.

3 більше 2 , значить 3 і є неповне ділене. Ставимо точку в приватному і визначаємо, скільки ще розрядів буде в приватному - стільки ж, скільки залишилося в діле після виділення неповного поділеного. У нашому випадку в приватному стільки ж розрядів, скільки в поділеному, тобто старшим розрядом будуть сотні:

Для того щоб 3 поділити на 2 Згадуємо таблицю множення на 2 і знаходимо число при множенні якого на 2 отримаємо найбільший твір, який менше 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 менше 3 , а 4 більше, отже, беремо перший приклад і множник 1 .

Записуємо 1 у приватне місце першої точки (в розряд сотень), а знайдений твір записуємо під ділимим:

Тепер знаходимо різницю між першим неповним ділимим і твором знайденого розряду приватного і дільником:

Отримане значення порівнюємо із дільником. 15 більше 2 Отже, ми знайшли друге неповне ділене. Для того, щоб знайти результат поділу 15 на 2 знову згадуємо таблицю множення на 2 і знаходимо найбільший твір, який менший 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16> 15)

Шуканий множник 7 , записуємо його в приватне місце другої точки (у десятки). Знаходимо різницю між другим неповним ділимим і твором знайденого розряду приватного та дільника:

Продовжуємо поділ, для чого знаходимо третє неповне ділене. Спускаємо наступний розряд ділимого:

Ділимо неповне ділене на 2, отримане значення ставимо в розряд одиниць частки. Перевіримо правильність поділу:

2 × 7 = 14

Результат поділу третього неповного поділеного на дільник пишемо у приватне, знаходимо різницю:

Різницю ми отримали рівну нулю, значить поділ зроблено правильно.

Ускладнимо завдання і наведемо інший приклад:

1020 ÷ 5

Запишемо наш приклад у стовпчик і визначимо перше неповне приватне:

Розряд тисяч поділеного складає 1 , порівнюємо з дільником:

1 < 5

Додаємо в неповне ділене розряд сотень і порівнюємо:

10 > 5 - Ми знайшли неповне ділене.

Ділимо 10 на 5 , отримуємо 2 , записуємо результат у приватне. Різниця між неповним ділимим та результатом множення дільника та знайденого розряду приватного.

10 – 10 = 0

0 ми не пишемо, опускаємо наступний розряд діленого - розряд десятків:

Порівнюємо друге неповне ділене з дільником.

2 < 5

Нам слід додати у неповне ділене ще один розряд, для цього у приватне, на розряд десятків ставимо 0 :

20 ÷ 5 = 4

Записуємо відповідь у розряд одиниць приватного та перевіряємо: записуємо твір під друге неповне ділене та обчислюємо різницю. Отримуємо 0 , значить приклад вирішено правильно.

І ще 2 правила поділу на стовпчик:

1. Якщо в діленому та дільнику в молодших розрядах стоять нулі, то перед поділом їх можна скоротити, наприклад:

Скільки нулів у молодшому розряді ми прибираємо, стільки ж нулів прибираємо в молодших розрядах дільника.

2. Якщо у ділимому після розподілу залишилися нулі, їх слід перенести у приватне:

Отже, сформулюємо послідовність дій при розподілі на стовпчик.

Розміщуємо ділене ліворуч, дільник праворуч. Пам'ятаємо, що ділене ми ділимо, порозрядно виділяючи неповні поділені і ділячи їх послідовно на дільник. Розряди в неповне ділене виділяються зліва направо від старших до молодших.
Якщо у діленому та дільнику в молодших розрядах стоять нулі, то перед поділом їх можна скоротити.
Визначаємо перший неповний дільник:

а)виділяємо у неповний дільник старший розряд ділимого;

б)порівнюємо неповне ділене з дільником, якщо дільник більше, то переходимо до пункту (В)якщо менше, значить, ми знайшли неповне ділене і можемо переходити до пункту 4 ;

в)додаємо в неповне ділене наступний розряд і переходимо до пункту (б).

Визначаємо скільки розрядів буде у приватному, і ставимо стільки точок на місці приватного (під дільником) скільки буде у ньому розрядів. Одна точка (один розряд) за все перше неповне ділене та інших точок (розрядів) стільки ж, скільки залишилося розрядів у ділимому після виділення неповного ділимого.
Ділимо неповне поділюване на дільник, для цього знаходимо число, при множенні якого на дільник вийшло б число або дорівнює неповному поділеному, або менше його.
Знайдене число записуємо на місце чергового розряду приватного (точки), а результат множення його на дільник записуємо під неповним ділимим і знаходимо їх різницю.
Якщо знайдена різниця менша або дорівнює неповному поділеному означає, ми правильно поділили неповне поділення на дільник.
Якщо у ділимому залишилися ще розряди, то продовжуємо поділ, інакше переходимо до пункту 10 .
Опускаємо до різниці наступний розряд ділимого та отримуємо чергове неповне ділене:

а) порівнюємо неповне ділене з дільником, якщо дільник більше, то переходимо до пункту (б), якщо менше, то ми знайшли неповне ділене і можемо переходити до пункту 4;

б) додаємо до неповного ділимого наступний розряд ділимого, причому у приватне місце наступного розряду (точки) пишемо 0;

в) переходимо до пункту (а).

10. Якщо ми виконували поділ без залишку і остання знайдена різниця дорівнює 0 , то ми правильно виконали поділ.

Ми говорили про розподіл багаторозрядного числа на однорозрядне. У разі коли розрядність дільника більша, розподіл виконується аналогічно: