Сім'я Бернуллі – російські зупинки. Життя та діяльність сім'ї бернуллі

Безсумнівно, найвидатнішою сім'єю в історії математики була сім'я Бурнуллі з Базеля, яка включала, принаймні, вісім відмінних математиків з 1650 по Троє з них, брати Якоб (1654-1705) та Йоганн (1667-1754) та син Йоганна, Данило (1700-1782), входили до числа видатних математиків всіх часів, як можна здогадатися за їх вкладами, що вже згадувалися в цьому розділі. Безперечно, всі математики Бернуллі відіграли важливу роль в історії механіки. Їх вплив у цій галузі можна знайти у Шабо (1977), де також є портрети більшості з них, а також Трусдел (1954, 1960). Однак, Якоб, Йоганн і Данило цікаві з більш широкої точки зору, математикою, так само як і своїм особистим життям. Сім'я Бернуллі, незважаючи на свій математичний талант, також мала більш ніж свою

частку зарозумілості та ревнощів, які відновили брата проти брата та батька проти сина. Три покоління поспіль батьки намагалися направити своїх синів до нематематичної кар'єри, щоб побачити лише, як їх знову приваблювала математика. Найболючіший конфлікт стався між Якобом, Йоганном та Данилом.

Якоб, перший математик у ній, був старшим сином Миколи Бернуллі, процвітаючого фармацевта і міського голови Базеля, і Маргарети Шенауер, дочки іншого багатого фармацевта. Вони мали ще трьох синів: Микола, який став художником, і в 1686 році намалював портрет Якоба, який ви бачите (рис. 13.5); Йоганн; та Єронімус, який продовжив сімейну справу. Батько хотів, щоб Якоб неодмінно вивчав теологію, якою він і зайнявся, отримавши диплом 1676 року. Однак Якоб також почав вивчати математику та астрономію, і в 1677 він поїхав до Франції, щоб вчитися у послідовників Декарта. У 1681 році його астрономія залучила його до конфлікту з теологами. Натхненний появою великої комети в 1680 році, він опублікував брошуру, в якій пропонував закони, які керували поведінкою комет, і стверджував, що їх можна передбачити. Насправді його теорія не була правильною (це було за шість років до Principia), але, безсумнівно, вона розходилася у поглядах з теологією того часу, яка використала несподіванку появи комет, стверджуючи, що вони були знаками божественного невдоволення. Якоб вирішив, що його майбутнім була швидше математика, ніж теологія, і він прийняв девіз Invito Patre, Sidera verso (Всупереч бажанню мого батька, я звернуся до зірок). Він здійснив другу освітню поїздку, до Нідерландів та Англії, де він зустрів Гука і Бойля, і в 1683 почав читати лекції з механіки в Базелі.

Малюнок 13.5: Портрет Якоба Бернуллі роботи Миколи Бернуллі

У 1684 році він одружився з Юдіт Степанус, і вони, зрештою, мали сина і дочку, ніхто з них не став математиком. У певному сенсі, математичним спадкоємцем Якоба був його племінник Микола (син художника), який продовжив один із найоригінальніших напрямів досліджень Якоба, теорію ймовірностей. Він підготував посмертну публікацію книги Якоба з цього предмета, Ars conjectandi [Якоб Бернуллі (1713)], яка містить перший доказ закону великих чисел. Закон Якоба Бернуллі описував поведінку довгих послідовностей випробувань, котрим позитивний результат має постійну ймовірність (ці випробування тепер називаються випробуваннями Бернуллі). У точному сенсі, частка успішних випробувань буде «близька» до «майже всіх» послідовностей.

В 1687 Якоб став професором математики в Базелі і, разом з Йоганном (якого він таємно навчав математики), приступив до оволодіння новими методами обчислення, які тоді з'являлися в статтях Лейбніца. Це виявилося важким, можливо, більше для Якоба, ніж для Йоганна, але до 1690-х років. блиском своїх відкриттів брати зрівнялися із самим Лейбніцем. Якоб, математик-самоучка, був повільнішим, але прозорливішим з двох. Він прагнув дійти суті кожного завдання, тоді як Йоганн задовольнявся будь-яким рішенням, що швидше, краще.

Йоганн був десятою дитиною в сім'ї, і його батько готував його до ділової кар'єри. Коли відсутність схильності до комерційної діяльності стала очевидною, йому дозволили вступити в 1683 до Базельського університету, і в 1685 він став магістром гуманітарних наук. У цей час він також відвідував лекції свого брата і, як говорилося раніше, вивчав у нього математику окремо. Їхнє суперництво не випливало назовні до конкурсу з вирішення завдання про ланцюгову лінію 1690 року, але, можливо, талант молодшого брата турбував Якоба вже в 1685 році. У тому році він переконав Йоганна зайнятися вивченням медицини, зробивши вкрай оптимістичний прогноз, що вона надавала великі можливості для застосування математики. Йоганн цілком серйозно зайнявся медициною, отримавши диплом у 1690 році та докторський ступінь у 1695 році, але на той час він був більш відомий як математик. За допомогою Гюйгенса він отримав кафедру математики в Гронінгені, і таким чином став вільним, щоб зосередитись на своєму істинному покликанні.

Широкого застосування математики в медицині не трапилося, хоча Йоганн Бернуллі створив кумедне застосування геометричного ряду, яке сьогодні, як і раніше, має місце як частина фізіологічних дрібниць. У De nutritione [Іоганн Бернуллі (1699)] він використав припущення, що постійна частина тілесної субстанції, однорідно розподілена, щодня втрачається і замінюється харчуванням, щоб розрахувати, що майже вся речовина тіла через три роки буде оновлена. Цей результат спровокував на той час серйозну теологічну суперечку, оскільки він означав неможливість воскресіння тіла з усієї його минулої субстанції.

Йоганн Бернуллі зробив кілька важливих внесків у обчислення у 1690-х роках. поза механікою. Одним із них був перший підручник з цього предмету, Analyse des infiniment petits. Він був опублікований під ім'ям його студента, маркіза Лопіталя (1696), мабуть, в обмін на щедру фінансову компенсацію. Ще одним вкладом, зробленим спільно

з Лейбніцем, був метод визначення приватної похідної. Вони обидва тримали це відкриття в секреті протягом 20 років, щоб використовувати його як «секретну зброю» у завданнях про сімейства кривих [див. Енгельман (1984)]. Інші відкриття, як і раніше, залишаються поза територією, яка зазвичай досліджується в обчисленні, наприклад,

Цей приголомшливий результат Йоганна Бернуллі (1697) можна довести, використовуючи відповідне розкладання в ряд та інтегрування частинами (див. вправи).

Суперництво між Якобом та Йоганном вилилося у відкриту ворожість у 1697 році через ізопериметричне завдання, завдання відшукання кривої заданої довжини, що оточує найбільшу площу. Якоб правильно зрозумів, що це було завдання варіаційного обчислення, але приховав своє рішення, тоді як Йоганн наполягав на публікації невірного рішення та заявляв, що Якоб зовсім не мав рішення. Якоб представив своє рішення до Паризької Академії в 1701 році, але воно чомусь залишилося в запечатаному конверті навіть після його смерті. Навіть коли у 1706 році рішення оприлюднили, Йоганн відмовився визнати свою помилку чи перевагу аналізу Якоба.

Йоганн одружився з Доротеєю Фалкнером, дочкою депутата парламенту Базеля, і за допомогою зв'язків свого тестя отримав кафедру грецької мови в Базелі в 1705 році. Це дало можливість повернутися з Гронінгена до Базелю, але його справжньою метою була кафедра математики, не грецької мови. У Якоба тоді було погано зі здоров'ям, але його останні дні отруювала віра, що Йоганн інтригував проти нього, щоб зайняти його місце, використовуючи пропозицію про кафедру грецької мови як сходинку на шляху досягнення мети. Саме так і сталося, бо коли в 1705 році помер Якоб, Йоганн став професором математики.

Зі смертю Якоба та фактичним виходом у відставку Лейбніца та Ньютона, Йоганн майже 20 років насолоджувався становищем провідного математика світу. Він особливо пишався своїм успішним захистом Лейбніца від прихильників Ньютона:

Коли в Англії оголосили війну пану Лейбніцу через честь першого винаходу нового обчислення нескінченно малих, я був проти свого бажання втягнутий у неї; від мене вимагали

взяти участь. Після смерті Лейбніца боротьба дісталася мені одному. Маса англійських супротивників випала на мою частку. Моя доля полягала у відбитті атак панів Кейла, Тейлора, Пембертона, Робінса та інших. Коротше кажучи, я один, як відомий Гораціо Коклес, не давав перепочинку на мосту всієї англійської армії.

[Переклад Пірсона (1978), с. 235]

Його портрет тієї епохи демонструє зарозумілість Бернуллі на вершині його кар'єри (рисунок 13.6). Малюнок 13.6: Йоганн Бернуллі

Йоганн Бернуллі зустрів, нарешті, гідного супротивника в особі свого власного учня, Ейлера, у 1727 році. Відкритої війни не було, тільки ввічливий обмін кореспонденцією про логарифми негативних чисел, але він виявив, що Йоганн Бернуллі розумів деякі свої результати гірше, ніж Ейлер. Йоганн Бернуллі упирався у своєму впертому нерозуміння ще 20 років, тоді як Ейлер продовжував розвивати свою блискучу теорію комплексних логарифмів та показових функцій (див. розділ 16.1). Йоганн Бернулії, мабуть, зовсім не заперечував проти успіху свого учня; натомість, його з'їдала ревнощі з приводу успіху його сина Данила.

Данило Бернуллі (малюнок 13.7) був середнім із трьох синів Йоганна, всі вони стали математиками. Старший Микола (історії! його називають Микола II, щоб відрізнити від першого математика Миколи), помер від лихоманки в Санкт-Петербурзі в 1725 році у віці 30 років. Молодший, Йоган II, відзначився найменше з трьох, але він був батьком наступного покоління математиків Бернуллі, Якоба II та Йоганна III.

Рисунок 13.7: Данило Бернуллі

Шлях Данила в математику дуже схожий шлях його батька. Поки він був підлітком, він брав уроки старшого брата; батько хотів, щоб він зайнявся комерційною діяльністю, але коли ця кар'єра не вдалася, Данилові дозволили вивчати медицину.

Він отримав докторський ступінь у 1721 році і зробив кілька спроб домогтися кафедри анатомії та ботаніки в Базелі, досягнувши, нарешті, мети в 1733 році. Однак до цього часу він пішов у математику, з успіхом тагам, що його викликали в Санкт-Петербурзьку Академію. За роки, проведені там (1725-1733),

у нього зародилися ідеї про моди коливання, і він створив перший чорновий малюнок своєї гідродинаміки. Хоча йому не вдалося знайти основні диференціальні рівняння гідродинаміки у приватних похідних, у гідродинаміці зроблено інші важливі успіхи. Один із них - систематичне використання принципу збереження енергії; інший - кінетична теорія газів, включаючи висновок закону Бойля, який тепер є стандартним.

На жаль, публікація гідродинаміки затрималася до 1738 року. Це залишило пріоритет Данила відкритим для атаки, і одним із тих, хто скористався цим, був його власний батько. Самозваний Горацій суперечки пріоритет між Лейбніцем і Ньютоном зробив спробу найбільш кричущої крадіжки пріоритету історія математики, публікуючи книгу про гідродинаміку в 1743 року і датуючи її 1732 роком. Даниїл був спустошений, і він писав Ейлерові:

Усю мою Гідродинаміку, ні йотою з якої я, дійсно, завдячую своєму батькові, у мене несподівано повністю вкрали, і я втрачаю, тому, раптово плоди десятирічної роботи. Всі теореми взяті з моєї Гідродинаміки, і потім мій батько називає свої твори Гідролікою, тепер вперше оприлюдненою, 1732, оскільки моя Гідродинаміка була надрукована тільки в 1738 році.

[Даніїл Бернуллі (1743), у перекладі Трусделла (1690)]

Ситуація була не настільки певною, як стверджував Данило [детальнішу оцінку див. у Трусдела (1960)], але, у всякому разі, вчинок Йоганна Бернуллі обернувся проти нього самого. Його репутація була настільки заплямована цим епізодом, що йому навіть не поставили в заслугу ті частини його роботи, які були оригінальними. Данило продовжував насолоджуватися славою та довгою кар'єрою, ставши професором фізики у 1750 році та читаючи лекції захопленої аудиторії до 1776 року.

У той час як більшість західноєвропейських країн були зайняті внутрішніми феодальними усобицями і зовнішніми війнами, Нідерланди вже пройшли чималий шлях капіталістичного розвитку. Іноземців вражало в Нідерландах квітучий стан міст, відсутність феодальних форм відносин між різними верствами населення, високий рівень життя, розквіт науки та культури. Ця порівняно невелика країна давала скарбниці левову частку доходів. Річний збір податків, наприклад, сягав двох мільйонів флоринів, тоді як вся Іспанія давала мільйон. Карл V називав Нідерланди перлиною своєї корони.

Протестантство виникло у Нідерландах невдовзі після відомого виступу Лютера 1517 р., спрямованої проти продажу індульгенцій. Боротьба проти іспанського ярма переплелася із боротьбою свободу віросповідання. Народний рух прийняв релігійне забарвлення і розливався ширше і ширше країною.

У 1550 р. Карл V видав указ проти єретиків, який поставив практично всіх протестантів поза законом і оголосив необмежений терор по всій території Нідерландів.

Настав кінець елементарної законності. З безмежним цинізмом без суду знищувалися цілі сім'ї і навіть пологи. Разом із стратами заможних громадян відторгалося майно, що належало їм, вилучалися гроші та цінності. Почалася еміграція. Вона досягла таких розмірів, що багато містечок обезлюдніли, а в містах чисельність населення помітно зменшилася.

Купецька протестантська родина Бернуллі жила в Антверпені. Свій рід вона вела із Фландрії, де Бернуллі, у XV ст. носили ще прізвище Бернуйла (Bernuilla), не уникали і військових справ. Сім'я трималася насидженого місця, доки можна було розраховувати на те, що все влаштується. Надії пов'язувалися з успіхами визвольного руху: незважаючи на звірства Альби, північні провінції Нідерландів, об'єднані навколо Вільгельма Оранського, змусили Пилипа визнати їхнє право на самовизначення. За договором 1579 сім північних провінцій, що утворили ядро ​​майбутньої Голландії, звільнялися від іспанського панування. Однак інші провінції-і місто Антверпен, у тому числі - залишалися під іспанською короною.

Тим самим усі надії руйнувалися. Під загрозою фізичного знищення доводилося залишати рідне місто. Більшість емігрантів прямували до прирейнських провінцій Німеччини, тому що ще за життя Карла V Німеччина домоглася свободи віросповідання (Аугсбурзький світ 1555). Здавалося, хвилювання там вщухли і можна буде відпочити від десятиліть терору. Родина Бернуллі вирішує їхати у Франкфурт-на-Майні. Реформація у цьому місті пройшла ще 1533 р., панівна релігія-протестантська. Вибір здається вдалим. У 1582 р. сім'я рушає в дорогу. Нелегко було поривати із рідними місцями. Глава сім'ї, Якоб Бернуллі, помер у Франкфурті наступного року.

Розрахунки емігрантів на те, що вдасться влаштуватися на новому місці, не виправдалися: і в Німеччині ворожнеча між католиками та протестантами не згасала. З початку XVII ст. атмосфера безперервно густішала; в 1618 р. почалася Тридцятирічна війна, що принесла із собою нечувані лиха та розлад господарських зв'язків. Вирішено було шукати спокійного притулку. Вибір зупинився на Швейцарії, саме на Базелі. Становище в Швейцарії здавалося відносно спокійним: реформація там утвердилася в 20-ті роки XVI століття, релігійні хвилювання за сто років уляглися. У 1622 р. інший Якоб, онук першого Якоба, переїхав до Базелю і прийняв громадянство Базельської республіки. На цей раз еміграція завершується вдало. Син Якоба Микола вже видне обличчя в місті, який поважає купець, голова сім'ї, що складається з одинадцяти дітей. Серед його дітей і є ті, з кого починається династія видатних математиків.

Чим викликано переселення Бернуллі саме до Базеля, важко сказати. Єдине, що можна стверджувати з повною впевненістю, це те, що наявність у місті університету не відігравала у виборі жодної ролі: сім'я Бернуллі з покоління в покоління намагалася відвернути свою молодь від науки та звернути її обдарування на комерційну діяльність чи адвокатуру. На щастя, молодь сама вибирала свої шляхи, не дуже зважаючи на бажання старших.

Серед Бернуллі деякі імена повторюються з покоління до покоління, тому їх розрізняють як королів, приєднавши до імені відповідну цифру. Ось родовід Бернуллі:

Якоб (1598–1634). Уродженець Франкфурта-на-Майно. У 1622 р. переїхав на постійне проживання до Базелю.

Миколай (1623-1708). Син Якоба. Уродженець Базелі. Торговець аптекарськими товарами та лікарськими травами. Член Великої ради Базеля та член суду. Мав 11 дітей.

Якоб І (1654-1705). Син Миколи. За освітою богослов. З 1687 професор математики Базельського університету. Учнями Якоба I були його молодший брат Йоганн I, племінник Микола I, член Петербурзької академії наук, механік і математик Я. Герман, батько великого Л. Ейлера - Пауль Ейлер.

Микола (1662-1716). Брат Якоба I. Живописець. Член суду.

Йоганн I (1667-1748). Брат Якоба I. Десята дитина у сім'ї Миколи. За освітою лікар. З 1695 професор математики Гронінгенського університету (Голландія). З 1705 професор математики Базельського університету. Почесний член Петербурзької академії наук.

Жером (1669-1760). Брат Йоганна I. Продавець аптекарськими товарами.

Микола. Єдиний син Якоба I, котрий мав ще дочку. Попри бажання батька, ухилився від наукової кар'єри і став живописцем. За словами сучасників, дуже посереднім.

Микола І (1687-1759). Син Миколи. За освітою юрист. Професор математики в Падуї, професор логіки та права у Базелі.

Микола II (1695-1726), син Йоганна I. За освітою юрист. Професор права у Берні, професор математики у Петербурзі.

Данило I (1700-1782). Уродженець Гронінгена. Син Йоганна I. За освітою лікар. У 1725-1733 pp. працював на кафедрах фізіології та механіки у Петербурзькій академії наук. З 1733 професор по кафедрі фізіології, з 1750 професор по кафедрі механіки в Базелі. Почесний член Петербурзької академії наук.

Йоган II (1710-1790), Син Йоганна I. За освітою юрист. Професор елоквенції (красномовства), професор математики у Базелі.

Йоган III (1744-1807). Старший син Йоганна ІІ. За освітою юрист. Астроном Берлінської академії наук, там-таки директор математичного класу.

Данило II (1751-1834). Другий син Йоганна ІІ. За освітою лікар, професор красномовства у Базелі.

Якоб II (1759-1789). Третій син Йоганна ІІ. За освітою юрист. Математик Петербурзької академії наук. Потонув у Неві.

Крістоф (1782-1863). Син Данила II. Професор технології у Базелі.

Йоганн-Густав (1811-1863). Син Крістофа. Професор технології у Базелі.

Представники роду Бернуллі живуть у Базелі і зараз.

Якоб (1598-1634)

Микола (1623-1708)

Якоб I (1654-1705) Жером(1669-1760)

Микола(1662-1716) Йоганн I (1667-1748)

Микола I (1687-1759)

Микола II (1695-1726) Данило I (1700-1782)

Йоганн II (1710-1790)

Якоб II (1759-1789) Йоганн III (1744-1807) Данило II(1751-1834)

Крістоф(1782-1863)

Йоганн-Густав(1811-1863)

Якоб I. Народився 27 грудня 1654 р. За бажанням батька готувався до звання протестантського священика. Закінчив Базельський університет, де вивчав філософію, богослов'я та мови. Володів німецькою, французькою, англійською, італійською, латинською та грецькою мовами. Зазнаючи непереборного потягу до математики, вивчав її потай від батька. У 1671 отримав ступінь магістра філософії. З великим успіхом читав проповіді німецькою та французькою мовами. У той самий час продовжував поповнювати свої знання з математики без вчителя, майже підручників.

У жовтні 1686 р. виявляється вакантною посада професора математики у Базельському університеті. Успіхи Якоба з математики добре відомі, і Сенат університету одностайно висунув на вакантну посаду Якоба Бернуллі. Вступ на посаду відбувся 15 лютого 1687 р. Навряд чи присутні при цьому скромному акті уявляли, що вони є свідками початку безприкладної історії математики події: відтепер кафедру займатимуть Бернуллі протягом ста років. Члени цієї сім'ї будуть професорами рідного університету протягом чверті тисячоліття, аж до другої половини XX ст.

Батько майбутніх великих швейцарських фізиків Якоба (1654-1705) та Йоганна (1667-1748) Бернуллі спочатку змушував їх займатися теологією. Однак старшого брата цікавили лише точні науки, а молодший, як підріс, потягнувся за ним, щоб у майбутньому скласти унікальні лекції з диференційних та інтегральних обчислень; завдяки його дослідженням почне розвиватися всебічне використання математичного аналізу.

Хлопчики ховали книги з фізики під теологічні, а залишаючись без дорослих, із запалом займалися дослідами з механіки, електрики та магнетики. Їхнім кумиром був філософ і фізик Готфрід Лейбніц, чиї дослідження ізохронної кривої лягли в основу деяких досягнень Якоба Бернуллі. Йому було лише двадцять сім, коли він заснував у Базелі семінарію з вивчення експериментальної фізики; у 32 роки отримав звання професора.

В 1687 Якоб очолив кафедру математики в університеті Базеля. Але блискучий учений не встиг зробити всього задуманого: в 1705 він помер від важкої форми лихоманки. Його університетський пост перейшов до 38-річного Йоганна, вже не менш знаменитого.

Вольтер писав про Йоганна Бернуллі:

Його розум бачив істину,
Його серце пізнало справедливість.
Він – гордість Швейцарії
І всього людства.

Підростали сини Йоганна: Микола (1695-1726), Данило (1700-1782) та Йоган (1710-1790). Найбільш яскравим здавався талант старшого, Миколи, який у вісім років уже говорив чотирма мовами, але й Данило тягнувся до наук. Несподівано для всіх Йоганн Бернуллі зажадав, щоб Данило вивчав не математику, а комерцію, і відіслала л його в Невшатель для навчання. Можливо, це продиктовано матеріальним становищем сім'ї.

Але через кілька місяців Данило повернувся до Базеля і, відмовившись від кар'єри прикажчика, зайнявся вивченням філософії та медицини; брат Миколай допомагав йому освоювати математику. Данило навчався у Базелі, потім – у Гейдельберзі та Страсбурзі. У 1720-му він повернувся до Швейцарії, витримав іспит з медицини, написав дисертацію про дихання, що зацікавила вчений світ, де відобразив свої спроби вирішення фізіологічних питань математичним шляхом (нині - математична біологія і біоінформатика). Продовжуючи займатися практичною медициною, Данило випустив у 1724 перший трактат з математики: «Exercitationes quaedam mathematiсае», ― який приніс йому швидку і почесну славу. Він же відкрив «Ефект Бернуллі», пояснивши явище, завдяки якому птахи та літаки можуть літати.

Старший брат Микола, з яким вони були дуже дружні, у 16 ​​років отримав ступінь доктора філософії, а в 20 - доктора права. Він працював в Італії, але, скуштувавши Данила, повернувся в рідне місто, де був професором університету; викладав він і у Берні.

Молодих учених звали до багатьох європейських університетів. Досягненнями Данила і Миколи Бернуллі цікавилися і в Санкт-Петербурзі, в Академії наук, що тільки що відкрилася, куди братів запросили за дуже втішною для них рекомендацією великих Лейбніца і Вольфа.

Наприкінці жовтня 1725 року Данило і Микола прибули до столиці Росії; вони оселилися на Василівському острові. Данило очолив кафедру фізіології, Микола викладав на кафедрі математики; обидва публікували свої роботи у збірниках Академії.

На жаль, Микола Бернуллі не встиг опрацювати в Росії і року: 26 липня 1726 він помер від запалення виразки шлунка, спровокованої традиційними пиятики в Академії. У «Спогадах» племінника Миколи і Данила Бернуллі, Жана Бернуллі, згадуються ці «…академічні пиятики, від яких… скоротилося життя дядька академіка Миколи Б[ернуллі], та інших його товаришів… Могилу дядька відшукати не вдалося» («Російський архів» 1902 Кн. 1. Вип. 1. С. 12). Вдова Петра, імператриця Катерина I організувала похорон рахунок скарбниці, розуміючи, яку втрату зазнала російська наука від імені блискучого молодого ученого.

Данило Бернуллі всі роки життя в столиці Росії займався, окрім фізіології та математики, також і лікарською практикою. Легенди про його невтомність та чудеса лікування активно поширювалися жителями столиці. Після лекцій в Академії лікар відвідував хворих або приймав їх вдома. Він відновлював покалічені кінцівки, які мали ампутувати, лікував шлункові та серце. ні захворювання, застуду, врятував від пологової гарячки не одну породіллю.

Влітку 1730 Данило Бернуллі перейшов в Академії на кафедру математики, але через три роки виїхав з Росії, скучивши за батьківщиною. Його захоплено прийняли вчені Парижа, а до Різдва він повернувся до рідного Базеля, став професором анатомії, ботаніки, потім філософії та фізики. Він продовжував наукові дослідження, видав багато праць з математики, гідродинаміки, був почесним членом Берлінської, Паризької, Лондонської та Санкт-Петербурзької академій. А у Швейцарії його ще довго називали «російським лікарем».

Внучатий племінник братів Бернуллі Жак (Якоб), який жив у 1759-1789 роках, також народився в Базелі, а в юності навчався в Невшателі. Він удосконалювався в юриспруденції, але в його захопленнях давалася взнаки спадкова тяга до точних наук. Коли постарів його дядько Данило, 21-річного Якоба запросили обійняти його посаду голови Товариства експериментальної фізики.

Стопами дядьків, Якоб Бернуллі-молодший також приїхав як професор математики до Петербурзької Академії наук (у 1788 році), але і його життя тут трагічно обірвалося: він потонув у Неві, залишивши вдовою молоду дружину, яка була онукою багаторічного друга сім'ї, знаменитого вченого Леонарда Ейлера.

Останній з математиків Бернуллі, астроном Іван, або Жан, жив у 1744-1807 роках і також працював у Санкт-Петербурзі. Влітку 1777 року він писав: «…Прибув “царську резиденцію”. Я відразу ж знайшов на Василівському острові будинок Ейлера. З якою ніжністю був я прийнятий усім його сімейством і особливо найбільшою людиною ... »(«Російський архів» 1902. Кн. 1. Вип. 1. С. 7. Нагадуємо, Ейлер (Euler) Леонард (1707-1783) - швейцарський і російський математик, учень Данила Бернуллі).

У своїх спогадах Жан Бернуллі залишив барвисті записки про столицю та її передмістя, про зустрічі з імператрицею, князем Потьомкіним, Григорієм Орловим, Іваном Шуваловим та іншими. Він відвідував бібліотеки, французьку оперу у Зимовому палаці; побував у Сухопутному шляхетському морському корпусі, і заради цікавості навіть намагався пройти в Смольний інститут шляхетних дівчат, але вхід йому перегородила сувора класна дама. Нездійснену пригоду Жан замінив описом святкування в Петергофі, опублікованому в журналі «Російський архів», 1902 рік, книга 1, випуск 1).

Представники цієї дивовижної сім'ї залишили слід не лише на землі (її ім'я носять різні організації, від Міжфакультетського центру Лозанської політехнічної школи http://bernoulli.epfl.ch/new/index.php до математичного гуртка в далекому від Швейцарії Краснодарі), а й на небі - на честь Якоба та Йоганна Бернуллі названий кратер на Місяці.

Висновок

Прізвище Бернуллі зустрічається дуже часто, але до певного часу я не знав, що воно належить низці вчених - родичів. Я думаю, багато хто навіть і не чув цього прізвища або не здогадується, що Бернуллі були тими людьми, про яких говорять, що вони присвятили себе повністю науці.

Примітно не те, що це сімейство зробило ряд значних відкриттів у різних галузях науки, а те, що вони, за винятком лише деяких членів сім'ї, були пов'язані з наукою, зокрема з математикою. Не можна порівнювати «розумних» представників цього прізвища з іншими великими вченими, але вони, мабуть, були найгеніальнішими вченими свого часу. Багато їх відкриттів навіть зараз здаються нам нереальними, недоведеними, але і як усе геніальне – простими.

Список використаної літератури

Белл Е. Т. Творці математики: посібник для вчителів / Белл Е. Т. - М.: Просвітництво, 1979. - 255 с.

Бернуллі Д. Гідродинаміка або записки про сили та рухи рідин / Д. Бернуллі. -M. : АН СРСР, 1959. – 552 с.

Нікіфоровський В. А. Великі математики Бернуллі / В. А. Никифоровський. - М.: Наука, 1984. - 177 с.

Цейтен Г. Г. Історія математики у XVI та XVII століттях / Г. Г. Цейтен. - М. - Л.: ОНТІ, 1938. - 470 с.

Родина Бернуллі - відома родина протестантів, яка подарувала світу десяток добре відомих наразі представників науки. Долю членів знаменитого прізвища можна простежити з XV століття, в якому сімейство, уникаючи утисків влади, переїхало з Південних Нідерландів спочатку у Франкфурт-на-Майні, а потім у Базель. Там родоначальник династії взяв за дружину знатну і забезпечену дівчину і перетворився на багатого купця. Надалі у поколіннях цієї сім'ї з'являється 9 вчених чоловіків світової величини у галузі математичної та фізичної науки. У всіх на слуху трійка найвизначніших представників цього роду:

Якоб Бернуллі, роки життя якого з 1654 по 1708 роки. Його брат Йоганн, який жив у період з 1667 по 1748 роки. І Даниїл, народжений у 1700 році і померлий у 1782 році, є сином Йоганна.

Решті представників сім'ї Бернуллі також неможливо залишити без уваги, тому зупинимо погляд на ключових фактах їх біографій.

Микола 1 (1687 – 1759) – здобув юридичну освіту, згодом вивчив математичну дисципліну та викладав її в Падуї, а пізніше викладав право та логіку в Базелі. Доводиться сином Миколі, засновнику династії.

Микола 2 Бернуллі (1695-1726) – син Йоганна, спочатку отримав диплом юриста, викладав правовий аспект у Берні, а потім, переїхавши до Росії, викладав математику у місті Святого Петра – Санкт-Петербурзі.

Данило 1 (1700-1782) – середній син Йоганна. Вивчився на лікаря. Почесний член академії наук отримав цей титул у Санкт-Петербурзі за досягнення в галузі математики, механіки.

Йоганн 2 (1710-1790) - останній син Йоганна, вивчав юриспруденцію та право. Викладав красномовство, а потім математику у Базелі.

Йоганн 3 (1744-1807) - є старшим сином Йоганна 2. Як і більшість його родичів, спочатку здобув юридичну освіту, а потім всерйоз зайнявся математикою. Був астрономом при академії наук у Берліні, та був керівником класу математики.

Данило 2 (1751-1834) – середній син Йоганна 2. Отримав диплом лікаря, після чого дослужився до посади професора красномовства у Базелі.

Якоб 2 Бернуллі (1759-1789) - юрист, згодом захопився фізикою та математикою. З 1786 жив у Росії. Створивши сім'ю, загинув унаслідок нещасного випадку під час купання у Неві. На той момент йому виповнилося 30 років.

Щоб уявлення про наукову династію Бернуллі було повнішим, повернемося до долі і досягненням трьох найяскравіших і найвідоміших її представників.

Якоб Бернуллі

Якоб народився в сім'ї успішного фармацевта Миколи Бернуллі в 1654 році. З юних років він був змушений вивчати богослов'я, хоча всім серцем любив математику та вивчав її самотужки. У 23-річному віці юнак вирушив до Франції, поставивши за мету познайомитися з ідеями Декарта. Згодом, досягнувши свого, молодий вчений переїхав до Англії, де познайомився зі світоглядом Гука та Бойля.

Повернувшись до Базелю, якийсь час Якоб Бернуллі займався викладанням. 1684 перетворив молодого педагога на сімейну людину, саме цього року він узяв за дружину добропорядну жінку, яка незабаром народила йому двох дітей, доньку та сина.

З 1687 Якоб займає посаду професора фізики при університеті в Базелі. Мемуар Лейбніца з аналізу, який він вивчив трьома роками раніше, справив на старшого представника сімейства Бернуллі таке враження, що він негайно написав авторові листа з проханням пояснити йому кілька найскладніших для розуміння фрагментів твору. Оскільки в той момент Лейбніц був відрядженим до Парижа, відповісти він зміг лише через 3 роки, і всі ці роки Якоб нудився очікуванням, продовжуючи "гризти граніт наук". Залучив він до непростого захоплення і свого брата на ім'я Йоганн. Повернувшись із Парижа, Лейбніц почав співпрацювати з обома братами Бернуллі, і протягом наступних двох десятиліть трійця талановитих учених очолювала союз математиків Європи. У 1699 році брати Бернуллі набули членства Паризької Академії наук.

Вперше безперечних успіхів Якоб досяг математики, вирішивши завдання про форму кривої Лейбніца. Застосувавши знання нового аналізу, він вивів унікальне рівняння. Їм же було вперше озвучено та введено у науковий побут поняття "інтеграл". До найбільш значимих досягнень старшого Бернуллі належить вивчення теорії рядів, формулювання закону великих чисел, вирішення задачі про брахистохрон. Якоб написав монографію, не встигнувши опублікувати її за життя, він залишив цей світ у 1705 році. Його працю було пред'явлено світу вже 1713 року. Робота була видана братом Миколи старшого (засновника династії Бернуллі) і називалася "Мистецтво припущень", являючи собою твір з теорії ймовірності з рекомендаціями щодо практичного застосування.

Йоганн Бернуллі

Роком народження Йоганна вважається 1667, у повнолітньому віці він уже досяг ступеня магістра мистецтв, а водночас ще вивчав медицину. Старший брат Якоб долучив його до вивчення математики, і разом вони почали розбирати праці Лейбніца, хоча медицину Йоган теж не кидав. У 1691 році, перебуваючи на французькій землі, веде пропаганду нового числення, займається персональними роботами та відкриває першу в Парижі школу аналізу. Повернувшись на батьківщину, Йоган передає маркізу де Лопіталю, якого можна назвати його учнем, чорновий варіант нового вчення, в якому сформулював власні відкриття, спостереження та тези. Через кілька років Лопіталь видав власний підручник, до якого включив постулати свого вчителя, піддавши їх незначній корекції. І хоча левова частка відкриттів та тез належала Бернуллі, автором книги вважався саме Лопіталь.

І тільки після смерті учня Йоган почав боротися за свої права на видання. З 1693 року Йоганн приєднується до листування старшого брата та Лейбніца. Через 12 місяців захищає докторську дисертацію на медичну тему та створює власну сім'ю, а ще через 12 місяців удостоюється посади професора в університеті Гронінген. Професія була пов'язана, звісно, ​​з математикою. Йоганн Бернуллі здійснив безліч відкриттів у сфері інтегральних та диференціальних обчислень, удосконалив рішення диференціальних рівнянь, а також відкрив унікальну властивість геодезичних ліній. Сформульовані ним теорія удару та вчення про живу силу зробили його не тільки відомим математиком, але й талановитим фізиком.

З 1699 Йоганн разом зі старшим братом Якобом стає членом Паризької Академії, а після того, як 1705 забрав життя його брата, повертається університет Базеля, і починає викладати грецьку мову. 1708 подарував Йоганну місце на кафедрі Якоба в Базелі і він залишається там до кінця своїх днів. Йоганн Бернуллі покинув цей світ у 1748 році, залишивши після себе велику кількість послідовників, серед яких значиться і його син Данило.

Данило Бернуллі

1700 явив світові Данила Бернуллі. Сталося це у місті Гронінген, тож батьківщиною Данила Бернуллі вважається Голландія, саме тут батько майбутнього вченого Йоганн працював викладачем. З юних років юнак захоплювався наукою, пішовши стопами тата і дядька. І хоча молодий Бернуллі ґрунтовно вивчав медицину, вирішення математичних завдань було його улюбленим заняттям. У 1721 році він успішно витримав випробування у вищій медичній школі, після чого захистив дисертацію та переїхав до Італії з метою набути лікарського досвіду на практиці.

Популярність Данилові принесла збірка "Математичні етюди", публікація якої здійснилася в 1724 році. А вже у 1725 р. разом із братом Миколою Данило приїжджає до Росії та обґрунтовується у місті на Неві, де спочатку займається медициною, а після смерті брата перекладається викладати математику до Петербурзької академії наук. Після смерті імператора Петра (1), а через деякий час і імператриці Катерини, для російського храму науки настають не найкращі часи, і Данило повертається на батьківщину. Він залишається почесним членом академії наук, опублікувавши у її виданнях 47 творів.

1738 був ознаменований виходом до друку фундаментальної праці Данила Бернуллі "Гідродинаміка", в якому публікується відомий "закон Бернуллі". Протягом життя вчений був одружений і залишив нащадків. Насамперед він прославився науковими працями з математики, а також з фізики, в яких розробляв кінетичну теорію газів, гідро- та аеродинаміку, теорію пружності та в числі іншого вивів "рівняння Бернуллі". Помер Данило у 1782 році на своєму робочому місці.

Завершуючи розповідь про сімейство Бернуллі, хочеться відзначити, що носії цього зоряного прізвища були, мабуть, найяскравішою науковою династією в історії. Дивно навіть не те, що представники роду зробили низку значних відкриттів у різних галузях науки, а те, що практично всі члени сім'ї присвятили життя переважно математиці та фізиці. Відкриттями та формулами Бернуллі людство користується досі, рівняння та інтеграли вивчають у вищих школах, а відкриті ними фізичні закони підняли науку того часу на нову висоту.