Сидеричний та синодичний періоди звернення об'єктів за своїми орбітами. Період звернення Землі навколо Сонця

Синодичним періодом звернення(S) планети називається проміжок часу між її двома послідовними однойменними конфігураціями.

Сидеричним чи зоряним періодом звернення(Т) планети називається проміжок часу, протягом якого планета здійснює один повний оберт навколо Сонця за своєю орбітою.

Сидеричний період звернення Землі називається зоряним роком (Т☺). Між цими трьома періодами можна встановити просту математичну залежність із наступних міркувань. Кутове переміщення орбітою за добу у планети одно, а у Землі. Різниця добових кутових переміщень планети та Землі (або Землі та планети) є видимим зміщенням планети за добу, тобто. Звідси для нижніх планет

для верхніх планет

Ці рівності називаються рівняннями синодичного руху.

Безпосередньо зі спостережень може бути визначено лише синодичні періоди звернень планет S і сидеричний період звернення Землі, тобто. зірковий рік Т ☺. Сидеричні періоди звернень планет Т обчислюються за відповідним рівнянням синодичного руху.

Тривалість зоряного року дорівнює 365,26... середньої сонячної доби.

7.4. Закони Кеплера

Кеплер був прихильником вчення Коперника і поставив собі завдання вдосконалити його систему зі спостереженнями Марса, які протягом двадцяти років виробляв датський астроном Тихо Браге (1546-1601) і протягом кількох років - сам Кеплер.

Спочатку Кеплер розділяв традиційне переконання, що небесні тіла можуть рухатися лише по колах, і тому він витратив багато часу на те, щоб підібрати для Марса кругову орбіту.

Після багаторічних і дуже трудомістких обчислень, відмовившись від загальної помилки про колоподібність рухів, Кеплер відкрив три закони планетних рухів, які в даний час формулюються таким чином:

1. Всі планети рухаються еліпсами, в одному з фокусів яких (загально для всіх планет) знаходиться Сонце.

2. Радіус-вектор планети в рівні проміжки часу визначає рівновеликі площі.

3. Квадрати сидеричних періодів звернень планет навколо Сонця пропорційні кубам великих півосей їх еліптичних орбіт.

Як відомо, у еліпса сума відстаней від будь-якої його точки до двох нерухомих точок f 1 і f 2 , що лежать на його осі АП і званих фокусами, є постійна величина, що дорівнює великій осі АП (рис. 27). Відстань ПЗ (або ОA), де О - центр еліпса, називається великою піввіссю , А відношення-ексцентриситетом еліпса. Останній характеризує відхилення еліпса від кола, у якого е = 0.

Орбіти планет мало від кіл, тобто. їх ексцентриситети невеликі. Найменший ексцентриситет має орбіта Венери (е = 0,007), найбільший – орбіта Плутона (е = 0,247). Ексцентриситет земної орбіти е = 0,017.

Згідно з першим законом Кеплера Сонце знаходиться в одному з фокусів еліптичної орбіти планети. Нехай на мал. 27,а це буде фокус f 1 (С - Сонце). Тоді найближча до Сонця точка орбіти П називається перигелієм, а найбільш віддалена від Сонця точка A - афелієм. Велика вісь орбіти АП називається лінією апсід, а лінія f 2 P, що з'єднує Сонце та планету Р на її орбіті, - радіусом-вектором планети.

Відстань планети від Сонця у перигелії

q = а (1 - е), (2.3)

Q = a(l + e). (2.4)

За середню відстань планети від Сонця приймається велика піввісь орбіти

Згідно з другим законом Кеплера площа СР 1 Р 2 описана радіусом-вектором планети за час t поблизу перигелію, що дорівнює площі СР 3 Р 4 , описаної ним за той же час t поблизу афелію (рис. 27, б). Оскільки дуга Р 1 Р 2 більша за дугу Р 3 Р 4 , то, отже, планета поблизу перигелія має швидкість більшу, ніж поблизу афелія. Іншими словами, її рух довкола Сонця нерівномірний.

Сидеричний період звернення(Від лат. sidus, зірка; рід. відмінок sideris ) - проміжок часу, протягом якого якесь небесне тіло-супутник здійснює навколо головного тіла повний оборот щодо зірок. Поняття «сидеричний період звернення» застосовується до тіл, що обертаються навколо Землі - Місяця (сидеричний місяць) і штучних супутників, а також до обертаються навколо Сонця планет, комет та ін.

Сидеричний період також називають роком. Наприклад, Меркуріанський рік, Юпітеріанський рік тощо. При цьому не слід забувати, що словом « рік» можуть називатися кілька понять. Так, не слід плутати земний сидеричний рік (час одного обороту Землі навколо Сонця) і рік тропічний (час, за який відбувається зміна всіх часів року), які різняться між собою приблизно на 20 хвилин (ця різниця обумовлена ​​головним чином прецесією земної осі ).

Сидеричні періоди планет Сонячної системи

У таблицю також включені показники для Місяця, астероїдів головного поясу, карликових планет та Седні.

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Сидеричний період"

Примітки

Уривок, що характеризує Сидеричний період

Земля - ​​космічний об'єкт, залучений до безперервного руху Всесвіту. Вона обертається навколо своєї осі, долає мільйони кілометрів по орбіті навколо Сонця, разом із усією планетарною системою повільно огинає центр галактики Чумацький шлях. Перші два рухи Землі чітко помітні для її мешканців щодо зміни добової та сезонної освітленості, зміни температурного режиму, особливостей пір року. Сьогодні в центрі нашої уваги характеристики та період звернення Землі навколо Сонця, його вплив на життя планети.

Загальні відомості

Наша планета рухається третьою за віддаленістю від світила орбіті. Від Сонця Землю в середньому відокремлює 149,5 мільйонів кілометрів. Протяжність орбіти становить приблизно 940 млн. км. Цю відстань планета долає за 365 днів і 6 годин (один зоряний, або сидеричний, рік - період обертання Землі навколо Сонця щодо віддалених світил). Швидкість її під час руху орбітою досягає в середньому 30 км/с.

Для земного спостерігача звернення планети навколо світила виявляється у зміні становища Сонця на небосхилі. Воно переміщається на один градус на день у східному напрямку по відношенню до зірок.

Орбіта планети Земля

Траєкторія руху нашої планети не є ідеальним колом. Вона є еліпс з Сонцем в одному з його фокусів. Така форма орбіти «примушує» Землю наближатися до світила, то віддалятися від нього. Крапка, у якій відстань від планети до Сонця мінімальна, називається перигелій. Афелій – ділянка орбіти, де Земля максимально віддалена від світила. У наш час перша точка досягається планетою приблизно 3 січня, а друга – 4 липня. При цьому Земля рухається навколо Сонця не з постійною швидкістю: після проходження афелію вона прискорюється та сповільнюється, подолавши перигелій.

Мінімальна відстань, що розділяє два космічні тіла в січні, становить 147 млн ​​км, максимальна - 152 млн км.

Супутник

Разом із Землею навколо Сонця рухається і Місяць. При спостереженні із північного полюса супутник рухається проти годинникової стрілки. Орбіта Землі та орбіта Місяця лежать у різних площинах. Кут між ними приблизно 5 º. Ця розбіжність значно зменшує кількість місячних та сонячних затемнень. Якби площини орбіт були ідентичними, то одне з цих явищ траплялося раз на два тижні.

Орбіта Землі влаштовані таким чином, що обидва об'єкти обертаються навколо загального центру мас з періодом приблизно 27,3 діб. При цьому приливні сили супутника поступово уповільнюють рух нашої планети навколо осі, тим незначно збільшуючи тривалість дня.

Наслідки

Вісь нашої планети не перпендикулярна до площини її орбіти. Цей нахил і рух навколо світила призводять до певних змін клімату протягом року. Сонце піднімається вище над територією нашої країни, коли до нього нахилений північний полюс планети. День стає довшим, температура зростає. Коли відхиляється від світила, на зміну теплу приходить похолодання. Аналогічні зміни клімату властиві і південній півкулі.

Зміна пір року відбувається в точках рівнодення та сонцестояння, що характеризують певне положення земної осі щодо орбіти. Зупинимося на цьому детальніше.

Найдовший і найкоротший день

Сонцестояння - це момент часу, коли планетарна вісь максимально нахилена до світила або в протилежний бік. Орбіта руху Землі навколо Сонця має дві такі ділянки. У середніх широтах точка, в якій опиняється опівдні, з кожним днем ​​піднімається все вище. Так продовжується аж до літнього сонцестояння, яке припадає на 21 червня у північній півкулі. Потім місце полуденного перебування світила починає знижуватися до 21-22 грудня. На ці дні у північній півкулі припадає зимове сонцестояння. У середніх широтах настає найкоротший день, а потім починає прибувати. У південній півкулі нахил протилежної осі, тому припадає тут на червень, а літнє — на грудень.

День дорівнює ночі

Рівноденство - момент, коли вісь планети стає перпендикулярною до площини орбіти. У цей час термінатор, межа між освітленою та темною половиною, проходить строго по полюсах, тобто день дорівнює ночі. Таких точок на орбіті також дві. Весняне рівнодення припадає на 20 березня, осіннє – на 23 вересня. Ці дати справедливі для північної півкулі. У південному аналогічно сонцестоянням рівнодення міняються місцями: на березень припадає осіннє, але в вересень — весняне.

Де тепліше?

Кругова орбіта Землі — її особливості разом із нахилом осі — має ще одне слідство. У той момент, коли планета проходить ближче до Сонця, в його бік дивиться південний полюс. У відповідній півкулі у цей час літо. Планета в момент проходження перигелію отримує на 6,9% більше енергії, ніж тоді, коли долає афелію. Ця різниця припадає саме на південну півкулю. Протягом року воно одержує трохи більше сонячного тепла, ніж північне. Проте відмінність це несуттєво, оскільки вагома частина «додаткової» енергії посідає водні простори південної півкулі і поглинається ними.

Тропічний та сидеричний рік

Період звернення Землі навколо Сонця щодо зірок, як говорилося, становить приблизно 365 днів 6 годин 9 хвилин. Це сидеричний рік. Логічно припустити, що і зміна сезонів укладається у цей відрізок. Однак це не зовсім так: час навернення Землі навколо Сонця не збігається з повним періодом зміни сезонів. Вона становить так званий тропічний рік, що триває 365 днів 5 годин та 51 хвилину. Вимірюють його найчастіше від одного весняного рівнодення до іншого. Причина двадцятихвилинної різниці між тривалістю двох періодів – прецесія земної осі.

Рік календарний

Для зручності прийнято вважати, що цього року 365 днів. Шість, що залишилися, з невеликим годинником складаються на добу за чотири оберти Землі навколо Сонця. Для компенсації цього і з метою недопущення збільшення різниці між календарним і сидеричним роком вводиться «додатковий» день, 29 лютого.

Певний вплив на цей процес має єдиний супутник Землі - Місяць. Виражається воно, як зазначалося раніше, уповільнення обертання планети. Що сто років тривалість доби збільшується приблизно на одну тисячну.

Григоріанський календар

Звичний нам рахунок днями було запроваджено 1582 року. на відміну від юліанського протягом тривалого часу дозволяє «цивільному» році відповідати повному циклу зміни сезонів. Згідно з ним кожні чотириста років точно повторюються місяці, дні тижня та дати. За тривалістю рік у григоріанському календарі дуже близький до тропічного.

Метою реформи було повернення дня весняного рівнодення на звичне місце – на 21 березня. Справа в тому, що з першого століття нашої ери до шістнадцятого реальна дата, коли день дорівнює ночі, пересунулася на 10 березня. Головною мотивацією перегляду календаря стала потреба у правильному розрахунку дня Великодня. Для цього було важливо зберегти 21 березня вдень, наближений до реального рівнодення. З цим завданням григоріанський календар справляється дуже непогано. Усунення дати весняного рівнодення на один день відбудеться не раніше, ніж через 10 000 років.

Якщо порівнювати календарний і тут можливі істотні зміни. В результаті особливостей руху Землі та факторів, що впливають на нього, приблизно за 3200 років накопичиться невідповідність зі зміною сезонів довжиною в один день. Якщо в цей час буде важливим зберегти зразкову рівність тропічного і календарного року, то знову буде потрібна реформа, аналогічна до тієї, що була здійснена в XVI столітті.

Період обігу Землі навколо Сонця, таким чином, співвідноситься з поняттями календарного, сидеричного та тропічного року. Способи визначення їхньої тривалості вдосконалюються з часів античності. Нові дані про взаємодію об'єктів у космічному просторі дозволяють робити припущення про актуальність сучасного розуміння терміну рік через дві, три і навіть десять тисяч років. Час звернення Землі навколо Сонця та його зв'язок зі зміною сезонів та календарем — добрий приклад впливу глобальних астрономічних процесів на суспільне життя людини, а також залежностей окремих елементів усередині глобальної системи Всесвіту.

"Небесна механіка", як було прийнято називати науку про зірки за часів Ісаака Ньютона, підпорядковується класичним законам руху тіл. Одними із важливих характеристик цього руху є різні періоди звернення космічних об'єктів за своїми орбітами. У статті йтиметься про сидеричне та синодичне періоди звернення зірок, планет та їх природних супутників.

Поняття про синодичне та сидеричне тимчасові періоди

Практично кожен із нас знає, що планети рухаються еліптичними орбітами навколо своїх зірок. Зірки, своєю чергою, здійснюють орбітальні рухи навколо одне одного чи навколо центру Галактики. Іншими словами, всі потужні об'єкти космосу мають певні траєкторії руху, включаючи комети та астероїди.

Важливою характеристикою для будь-якого космічного об'єкта є час, який він витрачає, щоб зробити один повний оборот своєї траєкторії. Цей час прийнято називати періодом. Найчастіше в астрономії щодо Сонячної системи користуються двома періодами: синодичним і сидеричним.

Сидеричний часовий період - це час, який потрібний об'єкту, щоб він здійснив повний оборот по своїй орбіті навколо своєї зірки, при цьому за точку звіту береться інша віддалена зірка. Цей період також називають реальним, оскільки саме таке значення часу звернення орбітою отримає нерухомий спостерігач, який стежитиме за процесом обертання об'єкта навколо його зірки.

Синодичний період - це час, через який об'єкт з'явиться в одній і тій же точці на небосхилі, якщо дивитися на нього з будь-якої планети. Наприклад, якщо взяти Місяць, Землю і Сонце і поставити питання про те, через який час Місяць перебуватиме в точці на небі, в якій він знаходиться в даний момент, відповіддю на нього буде значення синодичного періоду Місяця. Цей період також називають уявним, оскільки від реального орбітального періоду він відрізняється.

Головна відмінність між сидеричним та синодичним періодами

Як уже було сказано, сидеричний – це реальний період звернення, а синодичний – це здається, однак у чому ж головна різниця між цими поняттями?

Вся різниця полягає у кількості об'єктів, щодо яких вимірюється часова характеристика. Поняття "сидеричний період" бере до уваги лише один відносний об'єкт, наприклад, Марс обертається навколо Сонця, тобто рух розглядається лише щодо однієї зірки. Синодичний тимчасовий період - це характеристика, яка враховує відносне положення двох і більше об'єктів, наприклад, два однакових положення Юпітера щодо земного спостерігача. Тобто тут необхідно враховувати становище Юпітера не лише щодо Сонця, а й щодо Землі, що також обертається навколо Сонця.

Формула розрахунку сидеричного періоду

Для визначення реального періоду обертання планети навколо своєї зірки або природного супутника навколо своєї планети, необхідно скористатися третім, який встановлює взаємозв'язок між реальним орбітальним періодом об'єкта і довжиною його великої осі. У загальному випадку форма орбіти будь-якого космічного тіла є еліпсом.

Формула визначення сидеричного періоду має вигляд: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), де pi = 3,14 - число пі, a - напівдовжина великої осі еліпса, G = 6,674*10-11 м3 /(кг*с2) - універсальна постійна гравітаційна, M - маса об'єкта, навколо якого здійснюється обертання.

Таким чином, знаючи параметри орбіти будь-якого об'єкта, а також масу зірки, можна легко визначити значення реального періоду обігу цього об'єкта за своєю орбітою.

Розрахунок синодичного часового періоду

Як визначити? Синодичний період планети або її природного супутника можна розрахувати, якщо знати значення реального її періоду обігу навколо об'єкта, що розглядається, і реального періоду обігу цього об'єкта навколо своєї зірки.

Формула, яка дозволяє провести подібний розрахунок, має вигляд: 1/P = 1/T ± 1/S, тут P - реальний період звернення об'єкта, що розглядається, T - реальний період звернення об'єкта, щодо якого розглядається рух, навколо своєї зірки, S - невідомий синодичний період.

Знаком "±" у формулі слід користуватися так: якщо T > S, тоді формула використовується зі знаком "+", якщо T< S, тогда нужно подставить знак "-".

Використання формули на прикладі Місяця

Щоб показати, як правильно користуватися наведеним виразом, візьмемо приклад обертання Місяця навколо Землі і синодичний період звернення Місяця розрахуємо.

Відомо, що наша планета має реальний період звернення орбітою навколо Сонця, рівний T = 365,256363 днів. У свою чергу, зі спостережень можна встановити, що на небосхилі Місяць з'являється в точці через кожні S = 29,530556 дня, тобто це її синодичний період. Оскільки S< T, то формулу, связывающую разные периоды, следует брать со знаком "+", получаем: 1/P = 1/365,256363 + 1/29,530556 = 0,0366, откуда P = 27,3216 дней. Как можно видеть, Луна на 2 дня быстрее совершает свой оборот вокруг Земли, чем земной наблюдатель снова может ее увидеть в отмеченном месте на небосводе.