Система золотий переріз. Золотий перетин та гармонія

Чому обряди діють? Це пояснює Метод Золотого Перетину. Слова в змовах розташовуються у порядку. Діюча структура є золотим перетином, але у мовному оформленні.

Подібна змова призводить до результатів: інформація, що знаходиться в піковому місці золотого перерізу, — підсвідома установка, критика мислення тут не бере участі.

У давнину знахарі зазначали, що керувати світобудовою в негативному плані заборонено. Тому правильне тексти містять висловлювань, які позначають знищення чи викорінення. Дані визначення замінюються переміщенням на інший простір, де сутності немає можливості нашкодити. Наводжу приклад:

Як ти, місяць, на спад йдеш,

Так і я на спад піду

З тіла білого сало ІДІ на свиню

В ім'я Отця і Сина та Святого Духа. Амінь.

Дана змова є яскравим прикладом золотого перерізу. Сила його закликає добро з огляду на розумний розподіл енергії у світобудові. Ціль досягається завдяки тому, що він використовується постійно. Навіть якщо людина не вірить у результат, вона прийде. Це стосується й інших змов.

Ознайомитись з ефективною програмою тренінгу «Надприбутковий Феншуй» ви можете, пройшовши за посиланням

Для спрощення завдання слід виконувати таке:

• Запишіть складений текст на телефоні.
• Увімкніть режим повторення.
• Підключіть навушники, щоб текст не відволікав.
• Слухайте змову 30-45 хвилин (15 днів).

Перший результат можна виявити вже через 5 днів. У цьому випадку не важливим є кількісний показник зниження ваги, важливо помітити, що він знижується. Дозвольте своєму організму самостійно вибрати швидкість досягнення мети. Просто спостерігайте, як відбувається чаклунство.

Є дуже важливий момент!

Принцип золотого перерізу діє, коли формулювання мети складається з 27 слів-найменувань, ключове слово знаходиться під номером 17. Якщо таких визначення 2-3 (не більше), вони можуть зайняти позиції 16-16 або 16-18.

Спілки, частки, прийменники – це теж слова. Схема проста:

Прошу свою підсвідомість допомогти організувати події та обставини мого життя таким чином, щоб я зміг(а) (слова №№16, 17,18). Я хочу отримати це безпечним для всього сущого.

Техніка буде такою самою, як описана вище для зменшення ваги. Сьогодні афірмації (техніки змов) активно використовуються у психотерапії.

Це зумовлено результативністю усунення проблем. Після таких процедур люди самі починають справлятися з можливими збоями, не звертаючись за сторонньою допомогою.

Настав час спробувати!

Але спершу хочу розповісти, як визначити власне число. Знайдіть у поданій таблиці свій рік народження, навпаки вказано вашу цифру, ваш Палац народження.

Але пам'ятайте, що відлік йде за китайським сонячним календарем. У ньому новий рік розпочинається з 4 лютого. Якщо ваш день народження є період до 4 лютого, ваш рік буде попереднім.

Прислухайтеся до напрямів власних бажань та потреб. Ось основні параметри:

1 палац – кар'єрне та професійне зростання, весілля, хороші доходи при невеликій зайнятості.

2 палац – зміна іміджу та необхідні витрати на це у конкретній грошовій сумі. Ви повинні чітко розуміти, скільки вам потрібно на придбання автомобіля, квартири, відпочинок та ін.

3 палац – підвищення статусу. Продумайте, які проекти ви хочете втілити у життя та скільки за це отримати. Чітко плануйте цілі на цьому етапі.

4 палац – створюйте у новому році популярність власного бренду, сформулюйте романтичні цілі. Плануйте грошові витрати на свою красу та зовнішність.

5 палац – бажайте нові знайомства та подорожі, розвиток жіночої енергії та сексуальності, виключення кармічних уроків.

6 палац – задумайтеся про будинок, переїзд, ремонт. Нехай у ваших бажаннях буде команда однодумців. Якщо бажаєте дитину, сплануйте це.

7 палац – наступний рік принесе зміну статусу та заміжжя, перспективні можливості, розвиток бізнесу. Загадайте своє зростання в різних сферах.

8 палац – додайте до своїх бажань творчість та романтику, навчання. Дозвольте собі мріяти про самовдосконалення, і бажання здійсняться.

9 палац – зверніть увагу на внутрішній світ та життєві сили, не плануйте кардинальних змін. Нехай ваш рік стане стабільним, покращуйте вже існуюче.

«Прошу свою підсвідомість допомогти організувати події та обставини мого життя так, щоб з 2018 року (краще промовляти вісімнадцятого) року (слова №№16, 17,18 – ЩОМІСЯЧНО ОТРИМАЮ ДЕСТИ) тисяч рублів лише безпечнішим для всього сущого чином».

У результаті 27 слів у нас вийшло. Золотим перетином стало слово "отримую". Тепер грошовий потік ніде не зможе застрягти, всі виплати надходитимуть вчасно.

Головне слово потрапило у своє щасливе місцезнаходження, мета діятиме на підсвідомість прямим чином. Ми сформували імпульс.

Ще один момент. Слід уникати небезпечних дієслів у момент формування мети. Серед них:

• Дієслова з дією, що не закінчується (шукаю, йду, продаю). Вони мають сенс, що дія триватиме і не закінчиться.

• Дієслова з важкими вібраціями, що знижують бажання рухатися вперед:

Заробляти – добувати гроші важким трудом (від слова «раб»).

Керувати - має на увазі безліч процесів, які відштовхують наш мозок підсвідомо.

Працювати – працювати на «дядька» та страждати.

Домагатися – випрошувати щось.

Намагатися – діяти під тортурами.

Намагатися - гикати і не знаходити рішення.

Ваші цілі важливі, тому до них необхідно ставитись з обережністю. Вони регулюють життя та ведуть до здобутків. Щоб прискорити вирішення завдань, можна скористатися готовими рецептами:

• індивідуальні грошові цифри;
• використання благородних помічників;
• енергії джи фу - великий бос;

та багато інших фішок. І всі ці фіншуйські фішки зібрані у тренінгу «Надприбутковий Феншуй». Ознайомитись з його програмою ви можете, пройшовши за посиланням

А на цьому все. З вами була Тетяна Панюшкіна!

Підписуйтесь у закритий Telegram канал Тетяни Панюшкіної — посилання на канал https://t.me/tpanyushkina

Там публікуватимуться якісні відео сюжети з діагностики здоров'я, рекомендації щодо довголіття та здоров'я, розкриття надздібностей, передбачення майбутнього. Практичні рекомендації, техніки та методики.

Члени спільноти щотижня щонеділі отримують інформацію для свого розвитку у зручній формі. Ці матеріали не публікуються у вільних джерелах або інтернеті.

Вконтакте

Золотий перетин– це такий пропорційний розподіл відрізка на нерівні частини, у якому менший відрізок так належить до більшого, як більший до всього.

a: b = b: cабо з: b = b: а.

Ця пропорція дорівнює:

Наприклад, у правильній п'ятикутній зірці, кожен сегмент ділиться сегментом, що його перетинає, в золотому перерізі (тобто відношення синього відрізка до зеленого, червоного до синього, зеленого до фіолетового, рівні 1.618

Прийнято вважати, що поняття про золотий переріз ввів у науковий побут Піфагор. Є припущення, що Піфагор своє знання запозичив у єгиптян та вавилонян. І справді, пропорції піраміди Хеопса, храмів, барельєфів, предметів побуту та прикрас із гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого поділу під час їхнього створення.

1855 р. німецький дослідник золотого перетину професор Цейзинг опублікував свій праця «Естетичні дослідження».
Цейзинг виміряв близько двох тисяч людських тіл і дійшов висновку, що золотий перетин виражає середній статистичний закон.

Золоті пропорції у частинах тіла людини

Поділ тіла точкою пупу – найважливіший показник золотого перерізу. Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13: 8 = 1,625 і дещо ближче підходять до золотого перерізу, ніж пропорції жіночого тіла, щодо якого середнє пропорції виражається у співвідношенні 8: 5 = 1,6.

У новонародженого пропорція становить відношення 1: 1, до 13 років вона дорівнює 1,6, а до 21 року дорівнює чоловічій.
Пропорції золотого перерізу виявляються і щодо інших частин тіла – довжина плеча, передпліччя та кисті, кисті та пальців тощо.
Справедливість своєї теорії Цейзинг перевіряв на грецьких статуях. Найбільш детально він розробив пропорції Аполлона Бельведерського. Зазнали дослідження грецькі вази, архітектурні споруди різних епох, рослини, тварини, пташині яйця, музичні тони, віршовані розміри.

Цейзинг дав визначення золотого перерізу, показав, як воно виражається у відрізках прямої та у цифрах. Коли цифри, що виражають довжини відрізків, були отримані, Цейзінг побачив, що вони становлять ряд Фібоначчі.

Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д. відомий як ряд Фібоначчі. Особливість послідовності чисел у тому, кожен її член, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх 2 + 3 = 5; 3+5=8; 5+8=13, 8+13=21; 13 + 21 = 34 і т.д., а відношення суміжних чисел ряду наближається до відношення золотого поділу.

Так, 21: 34 = 0,617, а 34: 55 = 0,618. (або 1.618 , якщо ділити більше на менше).

Ряд Фібоначчіміг би залишитися лише математичним казусом, якби не та обставина, що всі дослідники золотого поділу в рослинному та тваринному світі, не кажучи вже про мистецтво, незмінно приходили до цього ряду як арифметичного вираження закону золотого перетину.

Золотий перетин у мистецтві

Ще в 1925 році мистецтвознавець Л.Л. золотого перерізу.

Причому, чим талановитіший композитор, тим більше його творів знайдено золотих перерізів. У Аренського, Бетховена, Бородіна, Гайдна, Моцарта, Скрябіна, Шопена та Шуберта золоті перерізи знайдено у 90% усіх творів. На думку Сабанєєва, золотий перетин призводить до враження особливої ​​стрункості музичного твору.

У кіно С. Ейзенштейн штучно збудував фільм Броненосець Потьомкін за правилами «золотого перерізу». Він розбив стрічку п'ять частин. У перших трьох дія розгортається кораблем. У двох останніх – в Одесі, де розгортається повстання. Цей перехід у місто відбувається точно у точці золотого перетину. Та й у кожній частині є свій перелом, що відбувається за законом золотого перетину.

Одним із найкрасивіших творів давньогрецької архітектури є Парфенон (V ст. до н. е.).

На малюнках видно низку закономірностей, пов'язаних із золотим перетином. Пропорції будівлі можна виразити через різні ступені числа Ф = 0,618.

На плані статі Парфенона можна помітити " золоті прямокутники " :

Золоте співвідношення ми можемо побачити і в будівлі собору Паризької Богоматері (Нотр-Дам де Парі), і в піраміді Хеопса:

Не тільки єгипетські піраміди побудовані відповідно до скоєних пропорцій золотого перерізу; те саме явище виявлено і в мексиканських пірамід.

Золота пропорція застосовувалась багатьма античними скульпторами. Відома золота пропорція статуї Аполлона Бельведерського: зростання зображеної людини ділиться пупковою лінією у золотому перерізі.

Переходячи до прикладів “золотого перерізу” у живописі, не можна не зупинити своєї уваги творчості Леонардо да Вінчі. Подивимося уважно на картину "Джоконда". Композиція портрета побудована на "золотих трикутниках".

Золотий переріз у шрифтах та побутових предметах

Золотий перетин у живій природі

У біологічних дослідженнях було показано, що, починаючи з вірусів і рослин і закінчуючи організмом людини, скрізь виявляється золота пропорція, що характеризує пропорційність та гармонійність їхньої будови. Золотий переріз визнано універсальним законом живих систем.

Було встановлено, що число число Чибо Фібоначчі характеризує структурну організацію багатьох живих систем. Наприклад, гвинтове листорозташування на гілці становить дріб (кількість обертів на стеблі/число листя в циклі, напр. 2/5; 3/8; 5/13), відповідну рядам Фібоначчі.

Добре відома "золота" пропорція п'ятипелюсткових квіток яблуні, груші та багатьох інших рослин. Носії генетичного коду – молекули ДНК та РНК – мають структуру подвійної спіралі; її розміри майже повністю відповідають числам ряду Фібоначчі.

Ґете підкреслював тенденцію природи до спіральності.

Павук плете павутину спіралеподібно. Спіраллю закручується буревій. Злякане стадо північних оленів розбігається спіраллю.

Гете називав спіраль "кривої життя". Спіраль побачили у розташуванні насіння соняшнику, у шишках сосни, ананасах, кактусах тощо.

Квітки і насіння соняшника, ромашки, лусочки в плодах ананаса, хвойних шишках "упаковані" за логарифмічними ("золотими") спіралями, що завиваються назустріч один одному, причому числа "правих" та "лівих" спіралей завжди ставляться один до одного, як сусідні Фібоначчі.

Розглянемо втечу цикорію. Від основного стебла утворився відросток. Тут же розташувався перший листок. Відросток робить сильний викид у простір, зупиняється, випускає листок, але вже коротший за перший, знову робить викид у простір, але вже меншої сили, випускає листок ще меншого розміру і знову викид.

Якщо перший викид прийняти за 100 одиниць, другий дорівнює 62 одиницям, третій – 38, четвертий – 24 і т.д. Довжина пелюсток теж підпорядкована золотій пропорції. У зростанні, завоюванні простору рослина зберігала певні пропорції. Імпульси його зростання поступово зменшувалися у пропорції золотого перерізу.

У багатьох метеликів співвідношення розмірів грудної та черевної частини тіла відповідає золотій пропорції. Склавши крила, нічний метелик утворює правильний рівносторонній трикутник. Але варто розвести крила, і ви побачите той самий принцип членування тіла на 2,3,5,8. Бабка також створена за законами золотої пропорції: відношення довжин хвоста і корпусу дорівнює відношенню загальної довжини до довжини хвоста.

У ящірці довжина її хвоста так відноситься до довжини решти тіла, як 62 до 38. Можна помітити золоті пропорції, якщо уважно подивитися на птахове яйце.

Коли дивимося на красивий краєвид, ми охоплюємо все навколо. Потім приділяємо увагу деталям. Річці дзюрчить або величному дереву. Бачимо поле зелене. Помічаємо, як вітер його обіймає ніжно і журя хитає з боку на бік траву. Можемо відчути аромат природи і почути спів птахів ... Все гармонійно, все взаємопов'язане і дає почуття умиротворення, почуття прекрасного. Куди ви сядете на лаві: на край, на середину чи в будь-яке місце? Більшість відповість, що трохи далі від середини. Приблизна кількість у пропорції лави від вашого тіла до краю буде 1,62. Так і в кінотеатрі, в бібліотеці, скрізь. Інстинктивно створюємо гармонію красу, яку у всьому світі називаю "Золотим перетином".

Золотий переріз у математиці

Ви замислювалися, чи можна визначити міру краси? Виявляється, з математичної точки зору можливо. Проста арифметика дає поняття про абсолютну гармонію, яка і відображається в бездоганній красі завдяки принципу Золотого перетину. Архітектурні споруди ін. Єгипту та Вавилону першими почали відповідати цьому принципу. Але сформулював принцип першим Піфагором. У математиці цей поділ відрізка трохи більше половини, а точніше 1,628. Це співвідношення представляється як ? =0,618 = 5/8. Невеликий відрізок = 0,382 = 3/8, а повністю відрізок приймаємо за одиницю.

А:B=B:C та C:B=B:A

Від принципу золотого перетину відштовхувалися і великі письменники, архітектори, скульптори, музиканти, – люди мистецтва, і християни, що малюють піктограми (п'ятикутні зірки тощо) з його елементами у храмах, рятуючись від нечисті, і люди, які вивчають точні науки, вирішальна проблема кібернетики.

Золотий переріз у природі та явищах.

Все на землі набуваючи форми, росте вгору, убік або по спіралі. Останньому уважно приділив увагу Архімед, склавши рівняння. По ряду Фібоначчі влаштована шишка, черепашка, ананас, соняшник, ураган, павутина, молекула ДНК, яйце, бабка, ящірка.

Тіціріус довів, що весь наш Всесвіт, космос, галактичний простір – все сплановано виходячи із Золотого принципу. Абсолютно у всьому живому та не живому можна прочитати найвищу красу.

Золотий перетин у людині.

Кістки продумані природою теж згідно з пропорцією 5/8. І це виключає застереження людей про “кісті широкі”. Більшість частин тіла у співвідношеннях застосовуються до рівняння. Якщо всі частинки тіла підпорядковуються Золотій формулі, тоді зовнішні дані будуть дуже привабливі та ідеально складені.

Відрізок від плечей до верху голови та її розміру = 1:1.618
Відрізок від пупа до верху голови та від плечей до верху голови = 1:1.618
Відрізок від пупа до колін і від них до ступнів ніг = 1:1.618
Відрізок від підборіддя до крайньої точки верхньої губи і її до носа = 1 :1 .618


Усевідстані обличчя дають загальне уявлення про ідеальні пропорції, що привертають погляд.
Пальці, долоня, теж підкоряються закону. Необхідно ще зазначити, що відрізок розставлених рук з тулубом дорівнює зростанню людини. Та що там, усі органи, кров, молекули відповідають Золотій формулі. Справжня гармонія всередині та зовні нашого простору.

Параметри з фізичного боку навколишніх факторів.

Гучність звуку. Вища точка звуку, що викликає не комфортне відчуття та біль у вушній раковині = 130 децибелів. Це число можна розділити пропорцією 1618, тоді виходить, що звук людського крику буде = 80 децибел.
Тим самим шляхом рухаючись далі отримуємо 50 децибел, що притаманно нормальної гучності промови людини. І останній звук, який отримаємо завдяки формулі, – приємний звук шепоту = 2,618.
За цим принципом можна визначити оптимально-комфортне, мінімальне та максимальне число температури, тиску, вологості. Проста арифметика гармонії закладена в усьому нашому оточенні.

Золотий перетин мистецтва.

В архітектурі найвідоміші будівлі та споруди: єгипетські піраміди, піраміди Майя в Мексиці, Нотр-Дам де Парі, Парфенон грецький, Петровський палац та інші.

У музиці: Аренський, Бетховен, Гаван, Моцарт, Шопен, Шуберт та інші.

У живопису: майже всі картини знаменитих художників написані згідно з перерізом: різнобічний Леонардо да Вінчі і неповторний Мікеланджело, такі рідні в писанні Шишкін з Суріковим, ідеал найчистішого мистецтва - іспанець Рафаель, і ідеал жіночої краси - італієць Боттічеллі, і багато хто.

У поезії: впорядкована мова Олександра Сергійовича Пушкіна, особливо “Євгеній Онєгін” і вірш “Швець”, поезія чудових Шота Руставелі і Лермонтова, та інших великих майстрів слова.

У скульптурі: статуя Аполлона Бельведерського, Зевса Олімпійського, прекрасної Афіни та граційної Нефертіті, та інші скульптури та статуї.

У фотографії використовується "правило третього". Принцип такий: композиція ділиться на 3 рівні частини по вертикалі і горизонталі, ключові моменти розташовуються або на лініях перетину (горизонт), або в точках перетинів (об'єкті). Таким чином, пропорції рівні 3/8 і 5/8.
Відповідно до Золотого перерізу є багато хитрощів, які варто розібрати детально. Їх опишу докладно у наступному.

На практиці при виборі формату аркуша (картини) часто використовують «класичні» пропорції сторін прямокутника, в якому відношення меншої до більшої сторони становить число 0,6180339, а більшої до меншої — 1,6180339. Ці числа з найдавніших часів називають золотими, а відношення величин, необхідне їх отримання, відоме як золота пропорція чи золотий перетин.

Основа вчення про гармонію світу, виражена в числових відносинах, була закладена давньогрецьким вченим-математиком Піфагором (VI ст до н.е.). Їм представлено золотий перетин як із закономірностей, математично точно визначає найкрасивіше і гармонійне співвідношення частин цілого, поділеного на дві нерівні половини.

На співвідношенні частин відрізка у пропорціях золотого перерізу заснована побудова прямокутника. За допомогою діагоналей здійснюється членування його на складові, при якому утворюється динаміка пропорційних фігур - квадрата, прямокутника, а також прямокутного і рівнобедреного трикутників.

Т.ч., використовуючи діагоналі можна отримати послідовний ряд прямокутників, що збільшуються, із співвідношенням сторін — 1:√2, 1:√3, 1:√4, 1:√5, похідних від квадрата.

При стороні √4 утворюється прямокутник із подвоєним квадратом. При стороні √3 утворюється два прямокутні трикутники, у яких загальна гіпотенуза є діагоналлю прямокутника, що дорівнює подвоєній величині меншого катета (тобто стороні квадрата), і вони мають гострі кути 30 і 60 градусів.

Діагональ використовується і в побудові квадратів, що послідовно збільшуються, створюють «динамічний» розвиток їх величини.

У цій побудові сторона кожного наступного квадрата відноситься до сторони попереднього, як діагональ квадрата до його сторони. Ці перетворення іноді називають активним квадратом.

Геометрична система динамічних пропорцій квадрата, прямокутника та трикутника були основою у створенні архітектурних споруд у ранній період Стародавнього Єгипту. Крім того, в умовах примітивної техніки архітектурного будівництва в ті далекі часи постійно потрібно відновлення перпендикуляра до прямої, яке здійснювалося тоді за допомогою мотузки з 12 вузлами. З використанням такого пристосування виходив прямокутний трикутник із ставленням строно – 3:4:5, який згодом стали називати єгипетським. В даний час на його основі будують прямі кути та проводять перпендикуляри до кінця відрізка.

З найдавніших часів золотий переріз використовують у практиці побудови різних зображень. Це сприяє створенню гармонійних образів і врівноваженості пропорцій у всьому, що оточує. Пропорції золотого перерізу присутні в мамематиці, і особливо в геометрії, в образотворчому мистецтві, у побуті та в природі, у рослинному та тваринному світі.

Золотий перетин набув широкого розвитку в математиці. Так, у XVI столітті італійський учений Фібоначчі побудував математичний ряд цифр, при якому наступне число визначає суму двох попередніх - 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д. Крім того, встановлюється й інша залежність цих чисел, при якій відношення кожного наступного до попереднього виражається числом 1618 ..., а попереднього до наступного - 0618. Таким чином, у цьому математичному ряду утворюється взаємозв'язок чисел, що містить пропорції золотого перерізу.

Особливо часто золотий переріз використовується в геометрії при розподілі кола на рівні частини та побудові правильних багатокутників.

У зірчастому багатокутнику - п'ятикутній зірці, кожна точка перетину її сторін ділить їх у дві нерівні частини у пропорціях золотого перерізу.

З найдавніших часів золотий переріз застосовувався у різних видах образотворчого мистецтва - в архітектурі, вкульптурі, живопису. Парфенон – класичний приклад застосування золотого перерізу в архітектурі.

Особливо широко використовував у творчості співвідношення величин золотого перетину Леонардо да Вінчі, яке він назвав «божественна пропорція».

Числовій гармонії золотого перерізу підпорядковуються також античні статуї грецького мистецтва, що відбивають пропорції ідеально складеного людського тіла.

Золотий переріз застосовують у накресленні літер та цифр різного шрифту.

Золотий переріз часто використовують у визначенні величини прямокутника при заданій більшій або меншій стороні. Якщо прямокутної картини задана довжина (АВ), її висоту (АС) визначають наступним побудовою:

Спочатку з кінця відрізка (В) проводять дугу, що дорівнює його половині до перетину з перпендикуляром (АТ = ОВ = ВД). Отриману точку Д з'єднують прямий з іншим кінцем відрізка (А). Потім з точки Д проводять дугу радіусом ВД до перетину з цією прямою і відзначають точку Е. Дуга, проведена з кінця відрізка А радіусом АЕ визначає вертикальну пряму точку З і висоту шуканої картини АС.

Якщо задана висота картини (АС), її довжину (АВ) визначають іншим побудовою. Спочатку будують квадрат АСДЕ зі стороною, що дорівнює АС. Потім із середини сторони квадрата (О) проводять дугу радіусом ОД і отримують на горизонтальній прямій точку, яка визначить шукану довжину сторони прямокутної картини АВ.

По прямокутнику із золотими пропорціями можна побудувати будь-який величинний подібний формат листа.

Для цього його накладають на аркуш паперу в один із його кутів (А) і проводять у ньому діагональ. Потім від точки А відкладають заданий розмір горизонтальної або вертикальної сторони формату листа і через кінець проводять перпендикуляр до перетину з діагоналлю, яка визначить другу сторону прямокутника.

Золотий переріз – це універсальний прояв структурної гармонії. Воно зустрічається в природі, науці, мистецтві - у всьому, з чим може зіткнутися людина. Якось познайомившись із золотим правилом, людство більше йому не змінювало.

Визначення.
Найбільш ємне визначення золотого перерізу говорить, що менша частина відноситься до більшої, як більша - до всього цілого. Приблизна його величина - 1, 6180339887. У заокругленому відсотковому значенні пропорції частин цілого співвідноситимуться як 62% на 38%. Це співвідношення у формах простору та часу діє.

Давні бачили в золотому перерізі відбиток космічного порядку, а Йоган Кеплер називав його одним із скарбів геометрії. Сучасна наука розглядає золотий перетин як "Асиметричну Сіметрію", називаючи його в широкому значенні універсальним правилом, що відображає структуру та порядок нашого світоустрою.

Історія.
Уявлення про золоті пропорції мали стародавні єгиптяни, знали про них і на Русі, але вперше науково золотий перетин пояснив чернець цибулі пачлі в книзі "Божественна пропорція" (1509), ілюстрації до якої імовірно зробив Леонардо да Вінчі. Пачолі вбачав у золотому перерізі божественне триєдність: малий відрізок уособлював сина, великий - отця, а ціле - святий дух.

Безпосереднім чином із правилом золотого перерізу пов'язане ім'я італійського математика Леонардо Фібоначчі. В результаті вирішення одного із завдань вчений вийшов на послідовність чисел, відому зараз як ряд Фібоначчі: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т. д. на відношення цієї послідовності до золотої пропорції звернув увагу Кеплер : "Влаштована вона так, що два Молодші Члени Цієї Нескінченної Пропорції в Сумі Дають Третій Член, а Будь-які два Останні Члени, Якщо їх Скласти, Дають Наступний Член, Причому та ж Пропорція Зберігається до Безкінечності". Нині ряд Фібоначчі – це арифметична основа для розрахунків пропорцій золотого перетину у всіх його проявах

Фібоначчі числа - гармонійний поділ, міра краси. Золотий перетин у природі, людині, мистецтві, архітектурі, скульптурі, дизайні, математиці, музиці https://psihologiyaotnoshenij.com/stati/zolotoe-sechenie-kak-eto-rabotaet

Леонардо да Вінчі також багато часу присвятив вивченню особливостей золотого перерізу, швидше за все саме йому належить і сам термін. Його малюнки стереометричного тіла, утвореного правильними п'ятикутниками, доводять, що кожен із отриманих при перерізі прямокутників дає співвідношення сторін у золотому розподілі.

Згодом правило золотого перетину перетворилося на академічну рутину, і лише філософ Адольф цейзинг у 1855 році повернув йому друге життя. Він довів до абсолюту пропорції золотого перерізу, зробивши їх універсальними всім явищ навколишнього світу. Втім, його "Математичне Естетство" викликало багато критики.

природа.
Навіть не вдаючись у розрахунки, золотий перетин можна легко виявити в природі. Так, під нього потрапляють співвідношення хвоста і тіла ящірки, відстані між листям на гілці, є золотий переріз і у формі яйця, якщо умовну лінію провести через його ширшу частину.

Білоруський вчений Едуард сороко, який вивчав форми золотих поділів у природі, зазначав, що все зростаюче і прагне зайняти своє місце у просторі, наділене пропорціями золотого перетину. На його думку, одна з найцікавіших форм – це закручування по спіралі.
Ще Архімед, приділяючи увагу спіралі, вивів на основі її форми рівняння, яке і зараз застосовується у техніці. Пізніше Гете відзначав тяжіння природи до спіральних форм, називаючи спіраль "Кривого Життя". Сучасними вченими було встановлено, що такі прояви спіральних форм у природі як раковина равлика, розташування насіння соняшника, візерунки павутиння, рух урагану, будова днк і навіть структура галактик містять у собі ряд Фібоначчі.

Людина.
Модельєри та дизайнери одягу всі розрахунки роблять, виходячи із пропорцій золотого перетину. Людина – це універсальна форма для перевірки законів золотого перетину. Звичайно, від природи далеко не у всіх людей пропорції ідеальні, що створює певні складнощі з підбором одягу.

У щоденнику Леонардо да Вінчі є малюнок вписаної в коло оголеної людини, яка перебуває у двох накладених одна на одну позиціях. Спираючись на дослідження римського архітектора вітрувію, Леонардо намагався встановити пропорції людського тіла. Пізніше французький архітектор Ле Корбюзьє, використовуючи "Вітрувіанську Людину" Леонардо, створив власну шкалу "гармонічних пропорцій", що вплинула на естетику архітектури XX століття.

Адольф цейзинг, досліджуючи пропорційність людини, зробив колосальну роботу. Він виміряв близько двох тисяч людських тіл, а також безліч античних статуй і вивів, що золотий перетин виражає середньостатистичний закон. У людині йому підпорядковані майже всі частини тіла, але головний показник золотого перерізу це поділ тіла крапкою пупа.
У результаті вимірів дослідник встановив, що пропорції чоловічого тіла 13:8 ближче до золотого перерізу, ніж пропорції жіночого тіла – 8:5.

Мистецтво просторових форм.
Художник Василь Суріков говорив, "що в Композиції є Незаперечний Закон, Коли в Картині не можна нічого прибрати, ні додати, навіть зайву точку поставити не можна, це справжня математика". Довгий час художники дотримувалися цього закону інтуїтивно, але після Леонардо да Вінчі процес створення мальовничого полотна не обходиться без вирішення геометричних завдань. Наприклад, Альбрехт Дюрер для визначення точок золотого перерізу використовував винайдений пропорційний циркуль.

Мистецтвознавець Ф. в. Ковальов, докладно дослідивши картину Миколи Ге "Олександр Сергійович Пушкін у Селі Михайлівському", зазначає, що кожна деталь полотна, чи то камін, етажерка, крісло чи сам поет, суворо вписані в золоті пропорції.

Дослідники золотого перетину невтомно вивчають і заміряють шедеври архітектури, стверджуючи, що вони стали такими, тому що створені за золотими канонами: у їхньому списку великі піраміди гизи, собор паризької богоматері, храм Василя блаженного, Парфенон.
І сьогодні у будь-якому мистецтві просторових форм намагаються дотримуватися пропорцій золотого перерізу, оскільки вони, на думку мистецтвознавців, полегшують сприйняття твору та формують у глядача естетичне відчуття.

Слово, звук та кінострічка.
Форми тимчасово? Го мистецтва по-своєму демонструють нам принцип золотого поділу. Літературознавці, наприклад, звернули увагу, що найпопулярніша кількість рядків у віршах пізнього періоду творчості Пушкіна відповідає ряду Фібоначчі - 5, 8, 13, 21, 34.

Діє правило золотого перерізу й у окремо взятих творах російського класика. Так кульмінаційним моментом "Пікової Дами" є драматична сцена Германа та графині, що закінчується смертю останньої. У повісті 853 рядки, а кульмінація посідає 535 рядку (853: 535=1, 6) - і є точка золотого перерізу.

Радянський музикознавець е. к. Розенов відзначає вражаючу точність співвідношень золотого перерізу у строгих і вільних формах творів Йоганна Себастьяна Баха, що відповідає вдумливому, зосередженому, технічно вивіреному стилю майстра. Це справедливо і щодо видатних творів інших композиторів, де на точку золотого перерізу зазвичай припадає найяскравіший чи несподіване музичне рішення.
Кінорежисер Сергій Ейзенштейн сценарій свого фільму "Броненосець Потьомкін" свідомо погоджував із правилом золотого перетину, розділивши стрічку на п'ять частин. У перших трьох розділах дія розгортається кораблем, а останніх двох - в Одесі. Перехід на сцени у місті і є золота середина фільму.

Золотий переріз приклади. Як отримали золотий перетин

Отже, золотий перетин – це золота пропорція, яка також є гармонійним поділом. Щоб пояснити це зрозуміліше, розглянемо деякі особливості форми. А саме: форма є чимось цілим, а ціле, у свою чергу, завжди складається з деяких частин. Ці частини, швидше за все, мають різні характеристики, принаймні різні розміри. Ну а такі розміри завжди знаходяться у певному співвідношенні як між собою, так і по відношенню до цілого.

Отже, інакше кажучи, ми можемо стверджувати, що золотий перетин – це співвідношення двох величин, яке має формулу. Використання такого співвідношення при створенні форми допомагає зробити її максимально красивою та гармонійною для людського ока.

У татуюванні спіралі закладено набагато більше сенсу, ніж це здається на перший погляд. Такий простий візерунок побудований за так званим принципом золотого перерізу, який зустрічається у природі всюди. Причому цей принцип відомий з давніх-давен, що підтверджується його наявністю в основі єгипетських пірамід.

Символіка татуювання зі спіралями

У татуювання Та-моко або в тих же кельтських візерунках спіралі зустрічаються дуже часто, і це не дивно. Відсутність прямих кутів цієї фігури символізує зв'язок із природою, яка не любить прямі кути, намагається завжди їх згладити. Татуювання спіралі означає єдність із природою, зазвичай таку тату роблять спокійні, розважливі люди.

Але це лише загальне значення, часто люди намагаються дізнатися про значення татуювання у вигляді спіралі, насправді плутаючи її з іншими татуюваннями. Часто татуювання спіралеподібного панцира вводить людей в оману, воно останнім часом дуже популярне. Одне значення абсолютно інше, вона підходить замкнутим людям, одинакам, які зазвичай перенесли якесь потрясіння і не бажаючим про нього ділитися, а на його честь роблять таку наколку.

Дуже схожа на спіраль татуювання хвилі, що символізує любов до моря або татуювання чорного сонця, про значення якого ми писали докладно.

Нерідко татуювання спіралі роблять як оберег, оскільки це символ циклічності життя, він передають енергію миру та існування. Наносити зображення спіралі можна на плечі, передпліччя, груди та спину. Більше татуювання підходить жінкам, оскільки ще одне значення татуювання – жіночий початок.

Вважається, що першим запровадив поняття золотого перерізу Піфагор. До наших днів дійшли праці Евкліда (він за допомогою золотого перетину будував правильні п'ятикутники, саме тому такий п'ятикутник названий «золотим»), а число золотого перетину названо на честь давньогрецького архітектора Фідія. Тобто, це у нас число «фі» (позначається грецькою літерою φ), і воно дорівнює 1.6180339887498948482… Природно, це значення округляють: φ = 1,618 або φ = 1,62, а у відсотковому співвідношенні золотий перетин виглядає, як 38%.

У чому ж унікальність цієї пропорції (а вона, повірте, є)? Давайте спочатку спробуємо розібратися на прикладі відрізка. Отже, беремо відрізок і ділимо його на нерівні частини таким чином, щоб його менша частина відносилася до більшої, як більша до всього. Розумію, не дуже поки ясно, що до чого, спробую проілюструвати наочніше на прикладі відрізків:

Отже, беремо відрізок і ділимо його на два інші, таким чином, щоб менший відрізок а, ставився до більшого відрізка b, так само, як і відрізок b відноситься до цілого, тобто до всієї лінії (a + b). Математично це виглядає так:

Це правило працює нескінченно, ви можете ділити відрізки скільки завгодно довго. І бачите, як це просто. Головне один раз зрозуміти і все.

Але тепер розглянемо складніший приклад, який трапляється дуже часто, тому що золотий переріз ще представляють у вигляді золотого прямокутника (співвідношення сторін якого φ = 1,62). Це дуже цікавий прямокутник: якщо від нього «відрізати» квадрат, ми знову отримаємо золотий прямокутник. І так багато разів. Дивіться:

Але математика була б математикою, якби у ній був формул. Тож, друзі, зараз буде трішки «боляче». Вирішення золотої пропорції сховала під спойлер, дуже багато формул, але без них не хочу залишати статтю.

Принцип золотого перерізу. Успішний витвір або правило золотого перерізу

Зображення моменту – саме в цьому полягає мить творіння художника чи фотографа. Крім натхнення, майстер повинен дотримуватися строго певних правил, якими постають: контраст, розміщення, рівновага, правило дотримання третин та багато інших. Але пріоритетним все ж таки визнається правило золотого перерізу, воно ж правило третій.

Просто про складне

Якщо в спрощеному вигляді підносити основу правила золотого перерізу, то фактично - це поділ відтворюваного моменту на дев'ять рівних частин (три по вертикалі на три по горизонталі). Вперше спеціально його запровадив Леонардо да Вінчі, вибудовуючи усі свої композиції у цій своєрідній сітці. Саме він практично підтвердив, що ключові елементи зображення мають бути зосереджені у точках перетину вертикальних та горизонтальних ліній.

Правило золотого перерізу у фотографії підлягає певній корекції. Крім дев'ятисегментної сітки рекомендується використовувати так звані трикутники. Принцип їх побудови ґрунтується на правилі третин. Для цього з крайньої верхньої точки проводиться діагональ в нижню, а з протилежної верхньої - промінь, що ділить діагональ, що вже існує, в одній з внутрішніх точок перетину сітки. Ключовий елемент композиції повинен бути відображений в середньому за величиною з трикутників, що вийшли. Тут варто зробити ремарку: наведена схема побудови трикутників відображає лише їх принцип, а значить, має сенс експериментувати з наведеною інструкцією.

Як використовувати сітку та трикутники?

Правило золотого перерізу у фотографії діє за певними нормами, залежно від того, що зображується на ній.

Чинник горизонту. Відповідно до правила третин, його слід розташовувати горизонтальними лініями. При цьому, якщо об'єкт знаходиться вище рівня горизонту, то фактор проходить через нижню лінію, і навпаки.

Розташування головного об'єкта. Класичним вважається таке розташування, у якому центральний елемент перебуває у однієї з точок перетину. Якщо фотограф виділяє два об'єкти, вони повинні бути по діагоналі або в паралельних точках.

Використання трикутників. Правило золотого перерізу в даному випадку відступає від канонів, але незначно. Об'єкт нічого не винні розташовуватися у точці перетину, але є максимально близько до неї у середньому трикутнику.

Напрямок. Використовується цей принцип зйомки в динамічній фотографії і полягає в тому, що перед рухомим об'єктом має залишатися дві третини простору знімка. Це забезпечить ефект переміщення вперед та вказівку мети. В іншому випадку фотографія може залишитися недозрозумілою.

Коригування правила золотого перерізу

Незважаючи на те, що правило третин у існуючій теорії побудови композиції вважається класичним, все більше фотографів схильні відмовлятися від нього. Мотивація вони проста: аналіз картин відомих художників показує, що правило золотого перерізу не витримується. З цим твердженням можна посперечатися.

Розглянемо всім відому Джоконду, яку противники використання правила третин наводять як приклад (забуваючи, що сам да Вінчі стояв біля джерел його практичного використання). Їхніми аргументами служить те, що майстер не вважав за потрібне розташувати ключові елементи картини по точках перетину, як цього вимагає класичне зображення. Але вони не беруть до уваги фактор горизонтальних ліній, згідно з яким голова і торс зображуваної розташовані таким чином, що силует в цілому не «ріже око». Крім того, в даному творі більшою мірою використана спіраль, про яку здебільшого забувають теоретики фотографії. І так можна спростувати твердження щодо практично кожного творіння, що наводиться як приклад.

Правило золотого перерізу можна використовувати, а можна відмовитися від нього, якщо потрібно підкреслити дисгармонійність композиції. Однак стверджувати, що воно не є ключовим у формуванні арт-об'єкта, неможливо.

Золотий перетин архітектури. Як отримали золотий перетин

Пропорцію золотого перерізу найпростіше уявити, як відношення двох частин одного об'єкта різної довжини, розділених точкою.

Простіше кажучи, скільки довжин маленького відрізка поміститься всередині великого, або ставлення найбільшої частини до всієї довжини лінійного об'єкта. У першому випадку співвідношення золотого перерізу становить 0,63, у другому варіанті співвідношення сторін дорівнює 1,618034.

Насправді золотий перетин є лише пропорцію, співвідношення відрізків певної довжини, сторін прямокутника чи інших геометричних форм, споріднених чи сполучених розмірних характеристик реальних об'єктів.

Спочатку золоті пропорції були виведені емпіричним шляхом за допомогою геометричних побудов. Існує кілька способів побудови чи виведення гармонійної пропорції:

• Класичним розбиттям однієї зі сторін прямокутного трикутника і побудовою перпендикулярів і дуг, що січуть. Для цього з одного кінця відрізка необхідно відновити перпендикуляр заввишки ½ його довжини і побудувати прямокутний трикутник, як на схемі.
  Якщо на гіпотенузі відкласти висоту перпендикуляра, то радіусом, рівним відрізку, що залишився, підстава розсікається на два відрізки з довжинами, пропорційними золотому перерізу;
• Методом побудови пентаграми Дюрера, геніального німецького графіка та геометра. Сьогодні ми знаємо метод золотого перерізу Дюрера, як спосіб побудови зірки або пентаграми, вписаної в коло, в якому як мінімум чотири відрізки гармонійної пропорції;
• В архітектурі та будівництві золотий перетин найчастіше використовується в удосконаленому вигляді. У цьому випадку використовується розбиття прямокутного трикутника не за катетом, а за гіпотенузою, як схемою.

До відома! На відміну від класичного золотого співвідношення, архітектурна версія має на увазі співвідношення сторін відрізка у пропорції 44:56.

Якщо стандартний варіант золотого перерізу для живих істот, живопису, графіки, скульптур та античних будівель розраховувався, як 37:63, то золотий перетин в архітектурі з кінця XVII століття все частіше став використовуватись 44:56. Більшість фахівців вважають зміну на користь «квадратніших» пропорцій поширенням висотного будівництва.

Багато хто мріє ідеальною зовнішністю, але далеко не всі мають чітке уявлення про те, які пропорції вважатимуться гармонійними. Формула золотого перерізу особи нерозривно пов'язана з числом 1,618 та іншими співвідношеннями. Так, пропорції краси можна описати так:

• відношення висоти та ширини особи повинно дорівнювати 1,618;
• якщо розділити довжину рота та ширину крил носа, то вийде 1,618;
• при розподілі відстаней між зіницями та бровами, знову-таки, виходить 1,618;
• довжина очей повинна збігатися з відстанню між ними, а також із шириною носа;
• ділянки обличчя від лінії росту волосся до брів, від перенісся до кінчика носа, і нижня частина до підборіддя мають бути рівними;
• якщо від зіниць провести вертикальні лінії до куточків губ, то вийде три рівні по ширині ділянки.

Потрібно розуміти, що в природі збіг усіх параметрів трапляється досить рідко. Але в цьому немає нічого поганого. Це зовсім не означає, що особи, які не відповідають ідеальним пропорціям, можна назвати негарними чи немилоподібними. Навпаки, саме "дефекти" часом надають обличчю незабутнього шарму.

Золотий перетин у композиції малюнків у paint.net
Математично «Золотий перетин» можна описати так - ставлення цілого до більшої його частини повинне дорівнює відношенню більшої частини до меншої. Проілюструємо з прикладу відрізка.

У нашому випадку весь відрізок В розділений на дві частини – більшу А і меншу Б. Тоді, якщо В/А дорівнюватиме А/Б, розподіл відрізка буде здійснено за принципом, який називається «Золоте Перетин».
Не зовсім точно, але близько до «Золотого перетину», наприклад, співвідношення 2/3 або 5/8. Числа в подібних співвідношеннях нерідко називають золотими.
Навіщо ця інформація для малювання в paint.net? «Золотий перетин» важливий для композиції. Вважається, що об'єкти, що містять у собі «золотий перетин», сприймаються людьми як найбільш гармонійні. Саме у подібних співвідношеннях вибирали розміри хостів для своїх картин відомі художники.
Розглянемо спрощений варіант побудови "Золотого перерізу" для композиції малюнка, або правило "Треті". Полягає правило третини в тому, що ми подумки ділимо кадр, на три частини по горизонталі та вертикалі та в точках перетину уявних ліній, розміщуємо ключові та важливі деталі нашого малюнка або фотоколажу.

Принцип "золотого перерізу" можна застосовувати під час кадрування зображення. Так, наприклад, кадр, сформований за правилом "золотого перерізу", з великої фотографії може мати такий вигляд.

Золотий перетин музики. Метод золотого перерізу у музичних творах

«Золоте перетин» – це поняття, скоріш, математичне та її вивчення – завдання науки. Це розподіл якоїсь величини на дві частини в такому відношенні, коли більша частина так буде відноситися до меншої, як до більшої. Дане відношення виявляється рівним трансцендентного числа Ф = 1,6180339 ... з дивовижними властивостями.

Метод золотого перерізу – це пошук значень функції на заданому відрізку. Цей метод ґрунтується на принципі розподілу відрізка у так званій золотій пропорції. Найбільшого поширення він набув пошуку екстремальних значень під час вирішення завдань, що з оптимізацією. Крім математики, метод золотого перерізу використовується в різних сферах, починаючи від архітектури, мистецтва і закінчуючи астрономією. Так, наприклад, відомий радянський режисер Сергій Ейзенштейн використав його у своїй картині «Броненосець Потьомкін», а Леонардо да Вінчі – під час написання ним знаменитої «Джоконди».

Метод золотого перерізу застосовується у музиці. Виявилося, що у музичних творах часто зустрічається ця золота пропорція. На початку 20 століття на засіданні Московського музичного гуртка було зроблено повідомлення, що містить інформацію про те, яке застосування знаходить золотий перетин музики. Повідомлення з величезним інтересом слухали члени музичного гуртка композитори С. Рахманінов, С. Танєєв, Р. Глієр та інші. Доповідь музикознавця Розєнова Е.К. «Закон золотого перерізу в музиці та поезії» започаткував дослідження математичних закономірностей, пов'язаних із золотою пропорцією, в музиці. Він проаналізував музичні твори Моцарта, Баха, Бетховена, Вагнера, Шопена, Глінки та інших композиторів і показав, що у їхніх творах є ця «божественна пропорція».

Кульмінація багатьох музичних творів розташовується не в центрі, а трохи зміщена до кінця твору у співвідношенні 62:38 – це і є точка золотої пропорції. Доктор мистецтвознавства, професор Л. Мазель помітив, вивчаючи восьмитактні мелодії Шопена, Бетховена, Скрябіна, що у багатьох творах цих композиторів кульмінація, зазвичай, посідає слабку частку п'ятого, тобто точку золотого перерізу – 5/8. Л. Мазель вважав, що практично у кожного композитора – прихильника гармонійного стилю можна знайти подібну музичну структуру: п'ять тактів підйому та три такти спуску. Це свідчить, що спосіб золотого перерізу активно застосовувався композиторами свідомо чи несвідомо. Ймовірно, таке структурне розташування кульмінаційних моментів надає музичному твору гармонійного звучання та емоційного забарвлення.

Серйозне дослідження музичних творів щодо прояви у яких золотої пропорції зробив композитор і музикознавець Л. Сабанеев. Він вивчив близько двох тисяч творів різних композиторів і дійшов висновку, що приблизно в 75% випадків золотий перетин був присутній у музичному творі хоча б один раз. Найбільшу кількість творів, у яких зустрічається золота пропорція, він зазначав у таких композиторів, як Аренський (95%), Бетховен (97%), Гайдн (97%), Моцарт (91%), Скрябін (90%), Шопен ( 92%), Шуберт (91%). Найбільш уважно він досліджував етюди Шопена і дійшов висновку, що золотий перетин було визначено у 24 етюдах із 27. Тільки трьох етюдах Шопена золота пропорція була виявлено. Іноді структура музичного твору включала одночасно і симетричність, і золотий перетин. Наприклад, у Бетховена багато творів поділяються на симетричні частини, і в кожній з них проявляється золотий перетин.

Отже, можна сказати, що наявність золотого перерізу у музичному творі одна із критеріїв гармонійності музичної композиції.