Скільки кілометрів на 1 астрономічній одиниці. Астрономічна одиниця виміру

Відстань в а.

Астрономічна одиниця (російське позначення: а. е.; міжнародне: au) - історично склалася одиниця виміру відстаней в астрономії, приблизно рівна середній відстані від до .

Світло проходить відстань приблизно за 500 секунд (8 хвилин 20 секунд).

Застосовується в основному для вимірювання відстаней між об'єктами, позасонячних систем, а також між подвійними компонентами.

У вересні 2012 року 28-а Генеральна асамблея Міжнародної астрономічної спілки в Пекіні ухвалила рішення прив'язати астрономічну одиницю до Міжнародної системи одиниць (СІ). Астрономічна одиниця за визначенням дорівнює точності 149 597 870 700 метрів. Крім того, МАС вирішив стандартизувати міжнародне позначення астрономічної одиниці: «au». Іноді застосовуються також позначення a. u.» або "AU". Існує також міжнародний стандарт ISO 80000-3, який рекомендує застосовувати позначення «ua».

У Російській Федерації астрономічна одиниця допущена до використання як позасистемна одиниця без обмеження терміну з областю застосування «астрономія». Відповідно до ГОСТ 8.417-2002, найменування та позначення астрономічної одиниці не допускається застосовувати з дольними та кратними приставками СІ.

Попередні визначення

Відповідно до рішення 10-ї генеральної Асамблеї МАС 1976 року астрономічна одиниця була визначена як радіус кругової орбіти пробного тіла в ізотропних координатах, кутова швидкість звернення за якою, при знехтуванні всіма тілами Сонячної системи крім Сонця, була б точно дорівнює 0,0289 в ефемеридну добу. У системі постійних IERS 2003 астрономічна одиниця мала бути рівною 149 597 870,691 км.

Історія

З часів появи геліоцентричної системи, а особливо кеплерівської небесної механіки, відносні відстані в Сонячній системі (за винятком занадто близької) стали відомі з хорошою точністю. Оскільки Сонце є центральним тілом системи, а Земля, що звертається по майже круговій орбіті - місцем розташування спостерігачів, природно було прийняти радіус цієї орбіти за одиницю виміру. Однак не існувало способу надійно виміряти величину цієї одиниці, тобто порівняти її із земними масштабами. Сонце знаходиться надто далеко, щоб із Землі надійно виміряти паралакс. Відстань до Місяця була відома, але виходячи з відомих у XVII столітті даних оцінити відношення відстаней до Сонця та Місяця не вдавалося - спостереження за Місяцем не дає необхідної точності, а відношення мас Землі та Сонця також не було відоме.

У 1672 році Джованні Кассіні спільно зі своїм співробітником Жаном Ріше виміряли паралакс. Оскільки параметри орбіти Землі та Марса були виміряні з високою точністю, з'явилася можливість оцінити величину астрономічної одиниці – у сучасних одиницях у них вийшло приблизно 140 млн км. Згодом проводилися уточнені вимірювання астрономічної одиниці за допомогою проходження сонячним диском. Зближення Ерос із Землею в 1901 році і вимір його паралаксу дозволили отримати ще більш точну оцінку.

Астрономічна одиниця також уточнювалася за допомогою радіолокації. Локацією Венери 1961 року встановлено, що астрономічна одиниця дорівнює 149 599 300 км. Можлива помилка не перевищувала 2000 км. Повторна радіолокація Венери в 1962 дозволила зменшити цю невизначеність і уточнити значення астрономічної одиниці: воно дорівнювало 149 598 100 ± 750 км. З'ясувалося, що до локації 1961 величина а. е. була відома з точністю 0,1%.

Багаторічні виміри відстані від Землі до Сонця зафіксували його повільне збільшення зі швидкістю близько 15 метрів за сто років (що значно перевищує точність сучасних вимірів). Однією з причин може бути втрата Сонцем маси (внаслідок ), проте ефект, що спостерігається, значно перевищує розрахункові значення.

Деякі відстані

Радіус орбіти, найдальшої планети Сонячної системи - близько 30 а. е.
Станом на 23 квітня 2016 року знаходився на відстані 134.75 а. е. від Сонця, віддаляючись від нього зі швидкістю 3,6 а. е. / рік. Це найвіддаленіший від Землі і найшвидше рухомий об'єкт, створений людиною.
Відстань до найближчої до нас зірки, Проксіми Центавра – близько 270 000 а. е.

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипких продуктів і продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання в кулінарних рецептах Конвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер сили Конвертер сили Конвертер часу теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел у різних системах числення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер густини Конвертер питомого об'єму Конвертер Конвертер крутного моменту Конвертер питомої теплоти згоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за обсягом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта енту теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємності Конвертер енергетичної експозиції та потужності теплового випромінювання Конвертер щільності теплового потоку Конвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер концентрації абсолютної) в'язкості Конвертер кінематичної в'язкості Конвертер поверхневого натягу Конвертер паропроникності Конвертер паропроникності та швидкості переносу пари Конвертер рівня звуку Конвертер чутливості мікрофонів Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер ярк графіці Конвертер частоти і довжини хвилі Оптична сила в діоптрію х і фокусна відстань Оптична сила в діоптріях і збільшення лінзи (×) Конвертер електричного заряду Конвертер лінійної щільності заряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струму Конвертер лінійної щільності струму Конвертер поверхневої напруги Конвертер поверхневої щільності електричного опору Конвертер питомого електричного опору Конвертер електричної провідності Конвертер питомої електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін. одиницях Конвертер магніторушійної сили Конвертер напруженості магнітного поля Конвертер магнітного потоку Конвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва

1 кілометр [км] = 6,6845871226706E-09 астрономічна одиниця [а. е.]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр ексаметр петаметр тераметр гігаметр мегаметр кілометр гектометр декаметр дециметр сантиметр міліметр мікрометр мікрон нанометр пікометр фемтометр аттометр мегапарсек кілопарсек парсек світловий рік астрономічна одиниця ліга морська ліга (брит.) морська ліга (брит.) морська ліга (брит.) морська ліга (міжнародна) миля (статутна) миля (США, геодезична) миля (римська) 1000 ярдів фарлонг фарлонг (США, геодезичний) чейн чейн (США, геодезичний) rope (англ. rope) рід (США, геодезичний) перч поль (англ. pole) морська сажень, фатом сажень (США, геодезична) лікоть ярд фут (США, геодезичний) лінк лінк (США, геодезичний) лікоть (брит.) хенд п'ядь фінгер нейль дюйм дюйм (США) barleycorn) тисячна мікродюйм ангстрем атомна одиниця довжини ікс-одиниця ферми арпан пайка друкарський пункт твіп лікоть (шведський) морська сажень (шведська) калібр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tasca vara conu quera vara castellana лікоть (грецька) long reed reed довгий лікоть долоня «палець» планківська довжина класичний радіус електрона борівський радіус екваторіальний радіус Землі полярний радіус Землі відстань від Землі до Сонця радіус Сонця світлова наносекунда світлова мікросекунда світлова світлова Мільярд світлових років Відстань від Землі до Місяця кабельтів (міжнародний) кабельтів (британський) кабельтів (США) морська миля (США) світлова хвилина стійкий юніт горизонтальний крок цицеро піксель лінія дюйм (російський) вершок п'ядь фут сажень

Конвертер футів і дюймів у метри та назад

фут дюйм

Детальніше про довжину та відстань

Загальні відомості

Довжина – це найбільший вимір тіла. У тривимірному просторі довжина зазвичай вимірюється горизонтально.

Відстань - це величина, що визначає наскільки два тіла віддалені одне від одного.

Вимірювання відстані та довжини

Одиниці відстані та довжини

У системі СІ довжина вимірюється за метри. Похідні величини, такі як кілометр (1000 метрів) та сантиметр (1/100 метра), також широко використовуються в метричній системі. У країнах, де не користуються метричною системою, наприклад у США та Великій Британії, використовують такі одиниці як дюйми, фути та милі.

Відстань у фізиці та біології

У біології та фізиці часто вимірюють довжину набагато менше одного міліметра. Для цього прийнята спеціальна величина, мікрометр. Один мікрометр дорівнює 1×10⁻⁶ метра. У біології в мікрометрах вимірюють величину мікроорганізмів та клітин, а у фізиці – довжину інфрачервоного електромагнітного випромінювання. Мікрометр також називають мікроном і іноді, особливо в англомовній літературі, позначають грецькою літерою µ. Широко використовуються й інші похідні метри: нанометри (1×10⁻⁹ метра), пікометри (1×10⁻¹² метра), фемтометри (1×10⁻¹⁵ метра та аттометри (1×10⁻¹⁸ метра)).

Відстань у навігації

У судноплавстві використовують морські милі. Одна морська миля дорівнює 1852 метрів. Спочатку вона вимірювалася як дуга за хвилину по меридіану, тобто 1/(60×180) меридіана. Це полегшувало обчислення широти, оскільки 60 морських миль дорівнювали одному градусу широти. Коли відстань вимірюється у морських милях, швидкість часто вимірюють у морських вузлах. Один морський вузол дорівнює швидкості руху одну морську милю на годину.

Відстань в астрономії

В астрономії вимірюють великі відстані, тому полегшення обчислень прийняті спеціальні величини.

Астрономічна одиниця(а. е., au) дорівнює 149 597 870 700 метрів. Величина однієї астрономічної одиниці – константа, тобто постійна величина. Вважають, що Земля перебуває від Сонця з відривом однієї астрономічної одиниці.

Світловий рікдорівнює 10 000 000 000 000 або 10 ³ кілометрів. Це відстань, яка проходить світло у вакуумі за один юліанський рік. Ця величина використовується у науково-популярній літературі частіше, ніж у фізиці та астрономії.

Парсекприблизно дорівнює 30 856 775 814 671 900 метрів або приблизно 3,09 × 10 ³ кілометрів. Один парсек - це відстань від Сонця до іншого астрономічного об'єкта, наприклад планети, зірки, місяця або астероїда, з кутом в одну кутову секунду. Одна кутова секунда – 1/3600 градуса, або приблизно 4,8481368 мкрад у радіанах. Парсек можна обчислити, використовуючи паралакс - ефект видимої зміни положення тіла, залежно від точки спостереження. При вимірах прокладають відрізок E1A2 (на ілюстрації) від Землі (точка E1) до зірки чи іншого астрономічного об'єкта (точка A2). Через шість місяців, коли Сонце знаходиться на іншій стороні Землі, прокладають новий відрізок E2A1 від нового положення Землі (точка E2) до нового положення в просторі того ж самого астрономічного об'єкта (точка A1). При цьому Сонце перебуватиме на перетині цих двох відрізків у точці S. Довжина кожного з відрізків E1S та E2S дорівнює одній астрономічній одиниці. Якщо відкласти відрізок через точку S, перпендикулярний E1E2, він пройде через точку перетину відрізків E1A2 та E2A1, I. Відстань від Сонця до точки I – відрізок SI, він дорівнює одному парсеку, коли кут між відрізками A1I та A2I – дві кутові секунди.

На малюнку:

A1, A2: видиме положення зірки
E1, E2: положення Землі
S: положення Сонця
I: точка перетину
IS = 1 парсек
∠P or ∠XIA2: кут паралаксу
∠P = 1 кутова секунда

Інші одиниці

Ліга- застаріла одиниця довжини, що використовувалася раніше у багатьох країнах. У деяких місцях її досі застосовують, наприклад, на півострові Юкатан та у сільських районах Мексики. Це відстань, яку людина проходить за годину. Морська ліга – три морські милі, приблизно 5,6 кілометра. Льє - одиниця приблизно рівна лізі. В англійській мові і льє, і ліги називаються однаково, league. У літературі льє іноді зустрічається у назві книг, як, наприклад, «20 000 льє під водою» - відомий роман Жюля Верна.

Лікоть- Старовинна величина, що дорівнює відстані від кінчика середнього пальця до ліктя. Ця величина була поширена в античному світі, в середньовіччі, і до нового часу.

Ярдвикористовується в британській імперській системі мір і дорівнює трьом футам або 0,9144 метра. У деяких країнах, наприклад у Канаді, де прийнята метрична система, ярди використовують для вимірювання тканини та довжини басейнів та спортивних полів та майданчиків, наприклад, полів для гольфу та футболу.

Визначення метра

Визначення метра кілька разів змінювалося. Спочатку метр визначали як 1/10000000 відстані від Північного полюса до екватора. Пізніше метр дорівнював довжині платиноїрідієвого зразка. Пізніше метр прирівнювали до довжини хвилі оранжевої лінії електромагнітного спектру атома криптону ⁸⁶Kr у вакуумі, помноженої на 1650763,73. Сьогодні метр визначають як відстань, пройдену світлом у вакуумі за 1/299 792 458 секунд.

Обчислення

У геометрії відстань між двома точками, А та В, з координатами A(x₁, y₁) та B(x₂, y₂) обчислюють за формулою:

і протягом кількох хвилин ви отримаєте відповідь.

Розрахунки для переведення одиниць у конвертері « Конвертер довжини та відстані» виконуються за допомогою функцій unitconversion.org.

Попередні визначення

Відповідно до рішення 10-ї генеральної Асамблеї МАС 1976 року астрономічна одиниця була визначена як радіус кругової орбіти пробного тіла в ізотропних координатах, кутова швидкість звернення за якою, при знехтуванні всіма тілами Сонячної системи крім Сонця, була б точно дорівнює 0,0289 в ефемеридну добу. У Системі постійних IERS 2003 астрономічна одиниця мала бути рівною 149 597 870,691 км.

Згодом проводилися уточнені вимірювання астрономічної одиниці за допомогою проходження Венери сонячним диском . Зближення астероїда Ерос із Землею в 1901 році та вимірювання його паралакса дозволили отримати ще більш точну оцінку.

Астрономічна одиниця також уточнювалася за допомогою радіолокації планет. Локацією Венери в 1961 встановлено, що астрономічна одиниця дорівнює 149 599 300 км . Можлива помилка не перевищувала 2000 км. Повторна радіолокація Венери в 1962 дозволила зменшити цю невизначеність і уточнити значення астрономічної одиниці: воно виявилося рівним 149 598 100 ± 750 км. З'ясувалося, що до локації 1961 величина а. е. була відома з точністю 0,1%.

Багаторічні виміри астрономічної одиниці (у її визначенні 1976 року) зафіксували її повільне збільшення зі швидкістю близько 15 сантиметрів на рік (що значно перевищує точність сучасних вимірів). Однією з причин може бути втрата Сонцем маси (внаслідок сонячного вітру), проте ефект, що спостерігається, значно перевищує розрахункові значення .

Див. також

Примітки

Wikimedia Foundation. 2010 .

Список найближчих зірок
Макджоб

Дивитись що таке "Астрономічна одиниця" в інших словниках:

АСТРОНОМІЧНА ОДИНИЦЯ- Астрономічна одиниця, одиниця довжини, що застосовується в астрономії (в основному для вимірювання відстаней у межах Сонячної системи). дорівнює середньої відстані від Землі до Сонця; 1 астрономічна одиниця = 149,6 млн. км. Сучасна енциклопедія

Астрономічна одиниця- Астрономічна одиниця, одиниця довжини, що застосовується в астрономії (в основному для вимірювання відстаней у межах Сонячної системи). дорівнює середньої відстані від Землі до Сонця; 1 астрономічна одиниця = 149,6 млн. км. … Ілюстрований енциклопедичний словник

АСТРОНОМІЧНА ОДИНИЦЯ- Довжини (а. е.) одиниця відстаней в астрономії, що дорівнює середній відстані Землі від Сонця. 1а. е. = 149,6 млн. км … Великий Енциклопедичний словник

АСТРОНОМІЧНА ОДИНИЦЯ- (позначення а.е.), середня відстань від Землі до Сонця, що використовується як основна одиниця відстані, особливо для вимірювань у межах Сонячної системи. 1 а. дорівнює 149 598 000 км. Науково-технічний енциклопедичний словник

АСТРОНОМІЧНА ОДИНИЦЯ- Довжини (а. е., АЕ), дорівнює порівн. відстань від Землі до Сонця, 1 а. е. = 1,49600 1011 м. Фізичний енциклопедичний словник. М: Радянська енциклопедія. Головний редактор А. М. Прохоров. 1983 р. … Фізична енциклопедія

АСТРОНОМІЧНА ОДИНИЦЯ- Середня відстань від Землі до Сонця (або велика піввісь земної орбіти), що дорівнює 149500000 км. Застосовується для вимірювання відстаней у межах сонячної системи. Самойлов К. І. Морський словник. М. Л.: Державне Військово-морське… … Морський словник

астрономічна одиниця- (а. е.), одиниця довжини в астрономії, що дорівнює середній відстані від Землі до Сонця. 1а. е.; 149,6 млн км. * * * АСТРОНОМІЧНА ЄДИНИЦЯ АСТРОНОМИЧНА ЄДИНИЦЯ довжини (а. е.), одиниця відстаней в астрономії, що дорівнює середній відстані Землі від… Енциклопедичний словник

астрономічна одиниця- astronominis vienetas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. Pride. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: англ. astronomical unit vok. astronomische Einheit, f rus. астрономічна одиниця f pranc. unité … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

астрономічна одиниця- astronominis vienetas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. astronomical unit vok. Astronomische Einheit, f rus. астрономічна одиниця f pranc. unité astronomique, f … Fizikos terminų žodynas

Астрономічна одиниця- (а. е. одиниця відстаней в астрономії, рівна середній відстані Землі від Сонця. Відповідно до списку фундаментальних постійних астрономії, рекомендованого в 1964 р. Міжнародним астрономічним союзом для астрономічних досліджень, 1 а … Велика Радянська Енциклопедія

Завдання виміру космічних відстаней стояло перед астрономами з найдавніших часів. В одному із завдань ми вже обговорювали сучасні методи вимірювання відстаней до далеких галактик. Але вся ця епопея з виміром відстаней розпочиналася з найближчих до нас об'єктів сонячної системи.

Тут застосуємо метод паралаксу, який ґрунтується на тому, що конкретний небесний об'єкт знаходиться НЕ занадтодалеко, і його становище на небі залежить від того, звідки на нього подивитися. Подібним чином, до речі, працює і стереоскопічне сприйняття наших очей, за допомогою якого мозок визначає приблизну відстань до об'єктів: ліве та праве око бачать об'єкт під різними (хоч і близькими) кутами. Знаючи кути і відстані між очима - так звану довжину бази, - можна досить точно оцінити відстань до об'єкта (рис. 1).

У геодезії такий метод виміру відстаней називається тріангуляцією. Ну а в астрономії через паралакси можна найточніше порахувати відстані до найближчих до нас зірок. В якості бази в цьому випадку береться піввісь орбіти Землі та кутове положення зірки визначається двічі з проміжком у півроку. Але чого все це почалося? Звідки знаємо розмір орбіти Землі?

Астрономічна одиниця (середня відстань від Землі до Сонця) - один з основних стандартів відстаней у космосі - була прийнята на озброєння після того, як Кеплером було запропоновано та обґрунтовано геліоцентричну систему, в якій Земля звертається навколо Сонця по (майже) круговій орбіті. Природним рішенням було ухвалити радіус цієї орбіти за одиницю виміру.

Нині параметри земної орбіти виміряно з величезною точністю, проте тоді, у XVIII столітті, астрономія вперлася в безвихідь. Вчені на той час змогли визначити відстані багатьох планет Сонячної системі, висловивши їх у астрономічних одиницях. Але саме значення астрономічної одиниці у звичних людині одиницях (наприклад, кілометрах) достеменно не було.

У цьому вже досить точно виміряно радіус Землі. Тим самим, значення бази було достовірно відоме, і потрібно лише вимірювання паралактичного кута до будь-якого з об'єктів сонячної системи, до якого була відома відносна відстань в астрономічних одиницях.

Тому астрономи всього світу покладали величезні сподівання проходження Венери диском Сонця в 1761 і 1769 роках. Правильно організоване спостереження цього явища потенційно дозволило б виміряти паралакс Венери щодо паралаксу Сонця (точніше, їх різницю), і, знаючи радіус Землі (довжину бази) дізнатися про астрономічну одиницю.

Справа в тому, що з різних точок Землі проходження Венери по диску Сонця виглядає по-різному (рис. 2). Якби вдалося виміряти ці траєкторії в різних точках, то завдання було б вирішено, тому що потім можна знайти безпосередньо кутові розміри цих траєкторій, або - час проходження, і вже з нього знайти необхідне. Так і вийшло: в результаті спостережень, що проходили у різних точках земної кулі, вчені змогли визначити значення астрономічної одиниці з досить високою точністю.

Зокрема, Томас Хорнсбі отримав значення відстані від Землі до Сонця приблизно 93726900 англійських миль (150838449 км), що дуже близько до істини.

У цій задачі пропонується зробити схожі виміри паралаксу Венери.

Завдання

Дано дві фотографії проходження Венери, зроблені одночасно о 22:25:52 UTC 5 червня 2012 року (рис. 4). Зліва – фотографія, зроблена у місті Прінстон, штат Нью-Джерсі. Праворуч – фотографія, зроблена з вершини вулкана Халеакала на острові Мауї, Гаваї.

Відмінності розташування диска Венери пов'язані з паралаксом. Відомо, що відстань від Землі до Венери на момент знімка становила 0,2887 а. е., відстань до Сонця - 1,0147 а. е. кутовий розмір Сонця - 31,57 кутових хвилин, а ефективний радіус Землі можна прийняти за 6378,1 км. У момент, коли були зроблені фотографії, на Гаваях Венера була майже точно в зеніті. Визначтеза цими даними та фотографіями відстань від Землі до Сонця.

Підказка 1

Визначення довжини бази у випадку - досить складне питання. Однак у момент знімку Сонце на острові Мауї знаходилося майже точно в зеніті. У цьому можна переконатися за допомогою програми Stellarium, виставивши поточне положення в Гаваях і час 12:00 25 хвилин 5 червня 2012 року.

У разі довжина бази визначається легко (рис. 5).

Підказка 2

Перш ніж щось вимірювати, потрібно врахувати, що фотографії зроблені з випадковою орієнтацією камери, тому потрібно їх правильно зіставити, щоб виміряти реальне зміщення Венери. Зробити це можна, використовуючи як тло Сонце, а точніше, сонячні плями. Щоправда, тоді виміряний паралакс буде відносним, тому що Сонце теж має свій паралакс.

Рішення

Повозившись, можна порівняти два запропоновані зображення Венери на диску Сонця у графічному редакторі. Так як межі Сонця досить розмиті через хмари і потемніння до краю, можна орієнтуватися на сонячні плями. Достатньо поєднати три пари плям. Ось що вийде в результаті (фото злегка оброблені для виділення країв):

Потім знаходимо центри двох силуетів Венери (рис. 7). Оскільки поки що йде робота із зображеннями, то міряти відстані можна в пікселях, але потім, природно, доведеться перевести все в «нормальні» одиниці довжини. Координати центрів виходять такими: C 1 (червоний центр на рис. 7) - X: 624,5 px, Y: 317 px, C 2 - X: 631,5 px, Y: 324,5 px.

Тепер вважаємо відносний паралакс Венери (теж у пікселях):

p=\sqrt((624(,)5-631(,)5)^2+(317-324(,)5)^2)=10(,)3\pm0(,)25~\text (px). \]

У вас могло вийти інше число, але це нормально, адже ці величини відносні, а конкретні значення залежать від величини і дозволу фотографій.

Діаметр Сонця також можна виміряти в пікселях (рис. 8), і це дасть шкалу перекладу. На наших картинках виходить, що D s= 936±1 px, що відповідає значенню 31,57±0,005 кутових хвилин або 1894,2±0,3 кутових секунди. Звідси 1 px = 2,024 ± 0,002 кутових секунди.

Отримуємо, що паралакс Венери (щодо Сонця) дорівнює

p vs= 10,3 · 2,024 = 20,9 ± 0,5 кутових секунди.

Оскільки ми хочемо знайти абсолютне значення астрономічної одиниці, нас цікавить абсолютний паралакс Венери. Зверніть увагу на рис. 9. На ньому p vі p s- це реальні паралакси Венери та Сонця, а p vs- паралакс Венери щодо Сонця (те, що ми порахували вище). З малюнка ясно, що p vs = p v − p s.

Оскільки кути малі, будемо користуватися наближеними рівностями для малих кутів: sin φ ≈ tg φ ≈ φ у радіанах. Тоді у позначеннях рис. 9: d ⊥ /EV ≈ p v, d ⊥ /ES ≈ p s, де EVі ES- Відстань від Землі до Венери та Сонця відповідно. Звідси знаходимо реальний паралакс:

p_v=\frac(p_(vs))(1-\frac(EV)(ES))=29(,)2\pm 0(,)7~\text(кутових секунди). \]

За допомогою будь-якого картографічного сервісу з функцією вимірювання відстаней на поверхні Землі (або якимось іншим способом) визначаємо, що найкоротша відстань між двома точками спостереження становить 7834 км (рис. 10). Це довжина дуги AB на рис. 9. Тоді α ≈ 1,2282 радіан, і можна знайти довжину бази: d⊥ ≈ 6007,6 км.

Залишається найпростіше. Знаючи довжину бази та паралакс, можна знайти відстань до Венери: d v = d ⊥ /p v= 42 ± 1 млн км. А оскільки відомо, що відносна відстань до Венери в астрономічних одиницях дорівнює 0,2887 а. е., то отримуємо, що 1 а. е. = 147±3 млн км. Точність цих обчислень можна було б значно покращити за допомогою знімків вищої роздільної здатності.

Післямова

Не дивно, що перші більш-менш точні виміри значення астрономічної одиниці були зроблені за допомогою транзиту Венери. Саме Сонце було досить поганим кандидатом для таких спостережень, оскільки воно – не точковий об'єкт, і, крім того, виміри кутів у XVIII столітті були досить неточними. З тієї ж причини досить складно виміряти паралакс Марса.

Венера сама по собі, яка в нижньому з'єднанні знаходиться ближче до Землі, ніж Марс, теж не дуже зручна. Справа в тому, що в такій позиції Венера знаходиться прямо між Землею і Сонцем і тому є тонкою смужкою німба. Та й саме Сонце у такому разі сильно ускладнює вимірювання кутового розташування Венери щодо фонових зірок. Тому парне проходження Венери диском Сонця в 1761 і 1769 роках стало воістину грандіозною подією у світі науки того часу.

З паралаксом і астрономічною одиницею пов'язана ще одна міра довжини, що часто зустрічається в астрофізиці та космології. Як зазначалося вище, з допомогою методу паралаксу астрономи сьогодні вимірюють відстані до найближчих об'єктів поза Сонячної системи (рис. 11)

Через звернення Землі навколо Сонця, зображення зірки на тлі далеких зірок, які не схильні (або набагато слабше схильні до) ефекту паралаксу, злегка зрушуватиметься (на паралактичний кут). За визначенням, якщо паралакс зірки дорівнює 1 кутову секунду - то зірка знаходиться на відстані 1 парсека (скорочено пк), це приблизно 3,26 світлового року. Інакше кажучи, 1 парсек – це відстань, з якої система Земля-Сонце має кутовий розмір лише в 1 кутову секунду.

Відстань до найближчої до нас зірки, Проксіми Центавра становить 1,301 парсек. До центру нашої Галактики – 8000 парсек (8 кілопарсек). До найближчої до нас великої галактики Андромеди – 778 кпк.

В астрофізиці та космології використовується саме ця одиниця виміру відстаней, а не світлові роки, як багато хто думає. Зокрема, наприклад, стала Хаббла за даними телескопа «Планк» приблизно дорівнює 68 км/с/Мпк, тобто через кожен мегапарсек (мільйон парсек) швидкість «втікання» галактик через розширення Всесвіту зростає на 68 км/с.

Вимірювання відстаней у космології, як говорилося вище, це найважливіша проблема, яка протягом багатьох десятиліть стоїть перед астрономами.

В основному методом паралаксу вимірюють відстані до декількох сотень парсек. Однак тут є своєрідний рекорд. Його поставив телескоп «Хаббл», який зміг виміряти точний паралакс зірок на відстані до 5000 парсек! Для цього телескопу була потрібна роздільна здатність в 20 мікросекунд дуги (використовувалася техніка накопичення спостережень, яка покращувала точність вимірювання при обмеженій роздільній здатності). Це все одно, що із Землі прочитати напис на аркуші паперу, який тримає космонавт на Місяці.

Даліші відстані вимірюються іншими способами, наприклад, за допомогою стандартних свічок (типу наднових, зірок типу RR Ліри, цефеїд і т. д.). Проблема в тому, що всі ці виміри залежать від конкретних моделей і тому не є незалежними. Для цього їх необхідно калібрувати на модельно незалежних методах, таких як паралакс.

Однак і ці моделі мають свої межі застосування, далі за які потрібні нові методи, які потрібно, знову ж таки, калібрувати на старих. Ця система методів, кожна з яких працює на більш далеких об'єктах, але калібрується на близьких за допомогою попередніх методів, називається космологічною «драбиною» відстаней (див. також статтю М. Мусіна «Зірка з зіркою говорить»). І бере свій початок ці сходи якраз у методі, вивченому в цьому завданні.

Оцінюючи порівняльні розміри планет Сонячної системи, прийнято оперувати таким поняттям, як астрономічна одиниця. Що вона є і чому дорівнює?

Історія введення астрономічної одиниці

Завдяки багатовіковим зусиллям вчених (зокрема, кеплерівській небесній механіці) ми дізналися, що планети, кожна за своєю орбітою, крутяться навколо Сонця. А зірки, що виглядають як блискітки на небі, знаходяться на таких відстанях від нас, що навіть уявити неможливо. Весь час розширюючись після нових відкриттів учених, Всесвіт збільшився настільки, що тепер ніхто навіть не знає, яких він розмірів. Астрономія, бурхливо розвиваючись, стала однією з передових наук.

Поняття астрономічної одиниці

До висновку про те, що Земля не є і ніколи не була центром Всесвіту, вчені прийшли 300 років тому. Після численних спостережень та нескінченних повторних перевірок астрономам почали відкриватися справжні розміри нашого космічного будинку – Сонячної системи. Як з'ясувалося, вони виявилися настільки величезними, що земні одиниці виміру тут не годилися. Кілометри до найближчих планет позначалися числами з безліччю нулів. І ніхто, крім самих учених, навіть не знав, як ці числа назвати. Саме тому для вимірювання відстаней від Сонця до планет та між планетами у Сонячній системі астрономи запровадили спеціальну одиницю. Вона так і називається - астрономічна одиниця(Умовне позначення а. е.) і дорівнює середній відстані від Землі до Сонця. Це приблизно 150 мільйонів кілометрів (якщо точніше, то 149 597 870 691 км). У звичайних астрономічних розрахунках використовують заокруглене значення 149600000 км..

Не так вже й мало, якщо врахувати, що земний екватор - найдовша дорога, яку можна прокласти на нашій земній кулі, - довжиною приблизно 40 000 кілометрів. А Місяць – супутник Землі та найближче до неї небесне тіло – обертається навколо Землі на відстані понад 380 000 кілометрів.

Чому як міру виміру прийнято саме відстань від Землі до Сонця? Та тому, що Сонце - центральне тіло Сонячної системи, а Земля є місцем розташування спостерігачів і звертається по майже круговій (еліптичній) орбіті. З цієї причини як одиниця виміру був прийнятий радіус цієї орбіти.

Вищесказане ілюструє наступний схематичний малюнок:

Отже, астрономічна одиниця- це міра відстаней до космічних об'єктів, що дорівнює великої півосі еліптичної орбіти Землі і, згідно з властивостями еліпса, середньої відстані Землі від Сонця. Таке визначення задовольняє як любителів, а й більшість професійних астрономів.

Приклади відстаней в астрономічних одиницях

Таким чином, астрономічна одиниця майже в 400 разів більша, ніж відстань від Землі до Місяця. Вона цілком придатна й у виміру відстаней між планетами. Так, наприклад, відстань від Землі до Марса становить середньому 0,3 астрономічної одиниці. Марс знаходиться далі від Сонця ніж Земля. Таким чином, легко підрахувати, що відстань від Сонця до Марса дорівнює 1,52 астрономічної одиниці. Навіть до далекого Юпітера від Сонця трохи більше 5-ти астрономічних одиниць. Відстань від Землі до Урану дорівнює близько 20 астрономічних одиниць. Радіус орбіти Нептуна - одного з найдальших об'єктів Сонячної системи, що дорівнює 30-ти астрономічним одиницям. Сіріус – подвійна зірка. Зірки-компаньйони Сіріус А та Сіріус В обертаються між собою на відстані 20-ти астрономічних одиниць.

Світло проходить відстань від Землі до Сонця приблизно 500 секунд (8 хвилин 20 секунд). Що цікаво, ця відстань має стійку тенденцію до повільного збільшення зі швидкістю приблизно 15 метрів за 100 років. Це може бути обумовлено втратою сонячної маси внаслідок сонячного вітру. Однак цей ефект збільшення астрономічної одиниці настільки повільний, що їм цілком можна знехтувати, оскільки він значно перевищує розрахункові значення.

Декілька поколінь вчених успішно користувалися астрономічною одиницею. Відстань у межах Сонячної системи, виражені в цій мірі вимірювання, були відносно невеликими, і з ними було легко та зручно працювати. А головне, їх усі розуміли. Будь-який школяр, глянувши на відстані в астрономічних одиницях, міг сказати, що Венера розташована ближче до Сонця, ніж Земля. А Юпітер знаходиться приблизно на півдорозі від Сонця до Сатурна.

Але з'ясувалося, що рано раділи. Щойно вдалося визначити відстань до найближчих зірок, зрозуміли, що у зоряному світі астрономічна одиниця занадто мала, тому непридатна для вимірів.