Повідомлення навіщо потрібні у науці виміру. Як розвивалося сприйняття простору людиною, і навіщо нам потрібні виміри

Навіщо людині потрібні виміри

Вимірювання - одна з найважливіших справ у сучасному житті. Не завжди було так. Коли первісна людина вбивала ведмедя в нерівному поєдинку він, звичайно, радів, якщо той виявлявся досить великим. Це обіцяло сите життя йому і всьому племені на довгий час. Але він не тягнув тушу ведмедя на терези: тоді ніяких терезів не було. Не було особливої ​​потреби у вимірах коли людина робила кам'яну сокиру: технічних умов на такі сокири не існувало і все визначалося розміром відповідного каменю, який вдавалося знайти. Все робилося на око так, як підказувало чуття майстра. Пізніше люди почали жити величезними групами. Почався обмін товарами, що перейшли потім у торгівлю, з'явилися перші держави. Тоді виникла потреба у вимірах. Царські песці мали знати, яка площа поля у кожного селянина. Цим визначалося, скільки зерна він має віддати цареві. Треба було виміряти врожай із кожного поля, а при продажі лляного м'яса, вина та інших рідин – обсяг проданого товару. Коли почали будувати кораблі, треба було заздалегідь намітити правильні розміри: інакше корабель затонув би. І вже, звичайно, не могли обійтися без вимірів стародавні будівельники пірамід, палаців і храмів, які досі вражають нас своєю пропорційністю та красою.

СТАРОВІ РОСІЙСЬКІ ЗАХОДИ.

Російський народ створив власну систему заходів. Пам'ятники X століття говорять не лише про існування системи заходів у Київській Русі, а й державний нагляд за їхньою правильністю. Цей нагляд був покладений на духовенство. В одному зі статутів князя Володимира Святославовича говориться: « …що споконвіку встановлено їсти і доручено їсти єпископам градські і скрізь всякі мірила і спуди і ваги... дотримуватися без капості, ні помножити, ні применшити...» (...здавна встановлено і доручено єпископам спостерігати за правильністю заходів... не допускати ні применшення, ні збільшення їх...). Викликана була необхідність нагляду потребами торгівлі як у країні, і з країнами Заходу (Візантія, Рим, пізніше німецькі міста) і Сходу (Середня Азія, Персія, Індія). На церковній площі відбувалися базари, у церкві стояли скрині для зберігання договорів з торгових угод, при церквах знаходилися вірні ваги та заходи, у підвалах церков зберігалися товари. Зважування проводилися в присутності представників духовенства, які отримували за це мито на користь церкви міри довжиниНайдавнішими з них є лікоть та сажень. Точної початкової довжини тієї та іншої міри ми не знаємо; якийсь англієць, який подорожував Росією 1554 року, свідчить, що російський лікоть дорівнював половині англійського ярду. Згідно з «Торговою книгою», складеною для російських купців на рубежі XVI і XVII століть, три лікті дорівнювали двом аршинам. Назва «аршин» походить від перського слова «арш», що означає лікоть. Перша згадка сажня зустрічається в літописі ХI століття, складеному київським ченцем Нестором. У пізніший час встановилася міра відстані верста, прирівняна до 500 сажнів. У стародавніх пам'ятниках верста називається поприщем і прирівнюється іноді до 750 сажнів. Це можна пояснити існуванням у давнину більш короткої сажні. Остаточно верста до 500 сажнів встановилася лише у XVIII столітті. У період роздробленості Русі був єдиної системи заходів. У XV і XVI століттях відбувається об'єднання російських земель навколо Москви. З виникненням і зростанням загальнодержавної торгівлі та встановленням для скарбниці зборів із населення об'єднаної країни постає питання єдиної системі заходів для держави. Міра аршин, що виникла при торгівлі зі східними народами, входить у вжиток. У у вісімнадцятому сторіччі заходи уточнювалися. Петро 1 указом встановив рівність триаршинного сажня семи англійським футам. Колишня російська система заходів довжини, доповнена новими заходами, набула остаточного вигляду: Міля = 7 верстам (= 7,47 кілометра); Верста = 500 сажнів (= 1,07 кілометра); Саджань = 3 аршин = 7 футів (= 2,13 метра); Аршин = 16 вершків = 28 дюймів (= 71,12 сантиметр); Фут = 12 дюймів (= 30,48 сантиметра); Дюйм = 10 лініям (2,54 сантиметри); Лінія = 10 точок (2,54 міліметра). Коли говорили про зростання людини, то вказували лише, на скільки вершків він перевищує 2 аршини. Тому слова «людина 12 вершків зростання» означали, що її зростання дорівнює 2 аршин 12 вершкам, тобто 196 см. Заходи площ У «Російській правді» - законодавчому пам'ятнику, який належить до ХI - XIII століть, використовується земельна міра плуг. Це був міра землі, з якої платили данину. Є деякі підстави вважати плуг рівним 8-9 га. Як і в багатьох країнах, за міру площі часто брали кількість жита необхідного для засіву цієї площі. У ХIII-ХV століттях основною одиницею площі була кадь-площа, для засіву кожній потрібно було приблизно 24 пуди (тобто 400 кг) жита. Половина цієї площі, що отримала назву десятинистала основною мірою площі у дореволюційній Росії. Вона дорівнювала приблизно 1,1 гектара. Десятина іноді називалася коробкою. Інша одиниця для вимірів площ, що дорівнює половині десятини називалася (чверть) четь. Надалі розмір десятини був приведений у відповідність не з мірами обсягу та маси, а з мірами довжини. У «Книзі сонного листа» як керівництво обліку податків із землі встановлюється десятина рівна 80*30=2400 квадратним сажням. Податкова одиниця землі була схоха (це кількість орної землі, яка була в змозі обробити один орач). Заходи ваги (маси) та обсягуНайдавнішою російською ваговою одиницею була гривня. Вона згадується ще в договорах Х століття між київськими князями та візантійськими імператорами. Шляхом складних розрахунків вчені дізналися, що гривня важила 68,22 р. Гривня дорівнювала арабській одиниці ваги ротль. Потім основними одиницями під час зважування стали фунт та пуд. Фунт дорівнював 6 гривням, а пуд - 40 фунтів. Для зважування золота застосовувалися золотники, що становили 1,96 частки фунта (звідси походить прислів'я «малий золотник і дорог»). Слова «фунт» і «пуд» походять від одного й того ж латинського слова «пондус», що означав тяжкість. Посадові особи, які перевіряли ваги, називалися «пундирами» або «весцями». В одному з оповідань Максима Горького в описі комори кулака читаємо: «На одному засові два замки – один одного пудовіший (важчий)». Наприкінці XVII століття склалася система російських заходів ваги у вигляді: Ласт =72 пудам (= 1,18 т.); Берковець = 10 пудів (= 1,64 ц); Пуд = 40 великих гривень (або фунтів), або 80 малих гривень, або 16 безмін (= 16,38 кг.); Початкові стародавні заходи рідини - бочка і відро залишаються невстановленими точно. Є підстава вважати, що цебро вміщало 33 фунти води, а бочка – 10 цебер. Відро ділили на 10 штофів.

Д.І.Менделєєв - метролог

У 1892 році геніальний російський хімік Дмитро Іванович Менделєєв став на чолі Головної палати заходів та терезів. Керуючи роботою Головної палати заходів та терезів, Д.І. Менделєєв повністю перетворив справу вимірів у Росії, налагодив науково- дослідну роботу і вирішив питання про заходи, які викликалися зростанням науку й техніки у Росії. У 1899 року було видано розроблений Д.І. Менделєєвим новий закон про заходи та ваги. У перші роки після революції Головна палата заходів і терезів, продовжувала традиції Менделєєва, провела колосальну роботу з підготовки запровадження метричної системи у СРСР. Після деяких перебудов та перейменувань колишня Головна палата заходів та терезів нині існує у вигляді Всесоюзного науково-дослідного інституту метрології імені Д.І. Менделєєва.

Французькі заходи

Спочатку у Франції, та й у всій культурній Європі, користувалися латинськими заходами ваги та довжини. Але феодальна роздробленість вносила свої корективи. Скажімо, іншому сеньйору приходила фантазія трохи збільшити фунт. Ніхто з його підданих не заперечить, не повставати ж через такі дрібниці. Але якщо порахувати загалом усе оброчне зерно, то яка вигода! Також із міськими цехами ремісників. Комусь було вигідно зменшувати сажень, комусь збільшувати. Залежно від того вони продають сукно або купують. По трохи, по трохи, і ось вам уже і рейнський фунт, і амстердамський, і нюренберзький і паризький і т. д. і т. п. А з сажнями і того було гірше, тільки на півдні Франції оберталося більше десятка різних одиниць довжини. Щоправда, у славному місті Парижі у фортеці Ле Гран Шатель ще з часів Юлія Цезаря у фортечну стіну було введено зразок довжини. Він являв собою залізний кривоколінний циркуль, ніжки якого закінчувалися двома виступами з паралельними гранями, між якими повинні точно входити всі сажні, що були у використанні. Саджень Шателя пробув офіційним заходом довжини до 1776 року. З першого погляду міри довжини виглядали так: Льє морське – 5,556 км. Льє сухопутне = 2 милям = 3,3898 км. Міля (від лат. тисяча) = 1000 туазів. Туаз (сажень) = 1,949 метрів. Фут (ступня) = 1/6 туаза = 12 дюймів = 32,484 см. Дюйм (палець) = 12 лініям = 2,256 мм. Лінія = 12 точок = 2,256 мм. Крапка = 0,188 мм. Насправді, оскільки феодальні привілеї ніхто не скасовував, все це стосувалося міста Парижа, ну дофіні, у крайньому випадку. Десь у глибинці фут запросто міг визначатися, як розмір ступні сеньйора, або як середня довжина ступнів 16 осіб, які виходять із заутрені в неділю. Паризький фунт = лівр = 16 унцій = 289,41 гр. Унція (1/12 фунти) = 30,588 гр. Гран (зерно) = 0,053 грн. А ось артилерійський фунт досі дорівнював 491,4144 гр., тобто просто відповідав нюренбегському фунту, яким користувався ще у 16 ​​столітті пан Гартман, один із теоретиків – майстрів артилерійського цеху. Відповідно до традицій гуляла і величина фунта в провінціях. Заходи рідких і сипких тіл теж не відрізнялися стрункою одноманітністю, адже Франція була все-таки країною, де населення в основному вирощувало хліб і вино. Мюїд вина = близько 268 літрів Мережа - близько 156 літрів Міна = 0,5 мережа = близько 78 літрів Міно = 0,5 міни = близько 39 літрів Буассо = близько 13 літрів

Англійські заходи

Англійські заходи, заходи, які вживаються у Великобританії, США. Канаді та інших країнах. Окремі з цих заходів у ряді країн дещо різняться за своїм розміром, тому нижче наводяться в основному округлені метричні еквіваленти англійських заходів, зручні для практичних розрахунків.

міри довжини

Міля морська (Велика Британія) = 10 кабельтових = 1,8532 км

Кабельтов (Велика Британія) = 185,3182 м

Кабельтів (США) = 185,3249 м

Міля статутна = 8 фарлонгів = 5280 футів = 1609,344 м

Фарлонг = 10 чейнам = 201,168 м

Чейн = 4 пологам = 100 лінкам = 20,1168 м

Рід (поль, перч) = 5,5 ярдів = 5,0292 м

Ярд = 3 фути = 0,9144 м

Фут = 3 хенд = 12 дюйм = 0,3048 м

Хенд = 4 дюйми = 10,16 см

Дюйм = 12 лініям = 72 точкам = 1000 милам = 2,54 см

Лінія = 6 точок = 2,1167 мм

Крапка = 0,353 мм

Міл = 0,0254 мм

Заходи площі

Кв. миля = 640 акрам = 2,59 км 2

Акр = 4 руд = 4046,86 м 2

Руд = 40 кв. пологам = 1011,71 м 2

Кв. рід (поль, перч) = 30,25 кв. ярдам = 25,293 м 2

Кв. ярд = 9 кв. футам = 0,83613 м 2

Кв. фут = 144 кв. дюймам = 929,03 см 2

Кв. дюйм = 6,4516 см 2

міри маси

Тонна велика, або довга = 20 хандредвейтам = 1016,05 кг

Тонна мала, або коротка (США, Канада та ін.) = 20 центалів = 907,185 кг

Хандредвейт = 4 квортери = 50,8 кг

Центал = 100 фунтів = 45,3592 кг

Квортер = 2 стогін = 12,7 кг

Стогін = 14 фунтів = 6,35 кг

Фунт = 16 унцій = 7000 гран = 453,592 г

Унція = 16 драхм = 437,5 грана = 28,35 г

Драхма = 1,772 г

Гран = 64,8 мг

Одиниці об'єму та місткості

Куб. ярд = 27 куб. футів = 0,7646 куб. м Куб. фут = 1728 куб. дюймам = 0,02832 куб. м Куб. дюйм = 16387 куб. см

Одиниці об'єму та місткості для рідин

Галлон (англійська) = 4 кварт = 8 пінтам = 4,546 л

Кварта (англійська) = 1,136 л

Пінта (англійська) = 0,568 л

Одиниці об'єму та місткості для сипучих речовин

Бушель (англійська) = 8 галонів (англійська) = 36,37 л

Розвал стародавніх систем заходів

У I-II нашої ери римляни оволоділи майже всім відомим тоді світом і ввели в усіх завойованих країнах свою систему заходів. Але через кілька століть Рим був завойований германцями і створена римлянами імперія розпалася на безліч дрібних держав. Після цього і почався розвал введеної системи заходів. Кожен король, а то й герцог, намагався ввести свою систему заходів, а якщо вдавалося, то й грошових одиниць. Розвал системи заходів досяг найвищої точки в XVII-XVIII століттях, коли Німеччина виявилася роздробленою на стільки держав, скільки днів на рік, у результаті в ній налічувалося 40 різних футів і ліктів, 30 різних центнерів, 24 різних милі. У Франції було 18 одиниць довжини, що називалися льє, і т.д. Це викликало складне становище і у торгових справах, і за стягнення податків, й у розвитку промисловості. Адже діяли одночасно одиниці заходи були пов'язані друг з одним, мали різні підрозділи більш дрібні. В цьому було важко розібратися досвідченому купцю, а що вже тут говорити про неписьменного селянина. Зрозуміло, що цим користувалися купці та чиновники, щоб грабувати народ. У Росії її у різних місцевостях майже всі заходи мали різні значення, у підручниках арифметики до революції містили докладні таблиці заходів. В одному поширеному дореволюційному довіднику можна було знайти до 100 різних футів, 46 миль різних, 120 різних фунтів і т.д. Потреби практики змусили розпочати пошуки єдиної системи заходів. При цьому було ясно, що треба відмовитися від встановлення між одиницями виміру та розмірами людського тіла. І крок у людей буває різним і довжина ступні у них неоднакова, і пальці у них різної ширини. Тому треба було шукати нові одиниці виміру у навколишній природі. Перші спроби знайти такі одиниці були зроблені ще в давнину в Китаї та Єгипті. Єгиптяни як одиниця маси вибрали масу 1000 зерен. Але й зерна бувають неоднакові! Тому ідея одного з китайських міністрів, який запропонував задовго до нашої ери вибрати в якості одиниці 100 розташованих у низку зерен червоного сорго, теж була неприйнятною. Вчені висували різні ідеї. Хто пропонував взяти за основи заходів розміри, пов'язані з бджолиними стільниками, хто шлях, що проходить за першу секунду, вільно падаючим тілом, а знаменитий учений XVII століття Християн Гюйгенс запропонував взяти третину довжини маятника, що робиться одне хитання в секунду. Ця довжина дуже близька до подвійної довжини вавилонського ліктя. Ще до нього польський вчений Станіслав Пудловський запропонував взяти за одиницю виміру довжину секундного маятника.

Народження метричної системи заходів.

Не дивно, що у вісімдесятих роках XVIII купці кількох французьких міст звернулися до уряду із проханням встановити єдиної для всієї країни системи заходів, вчені відразу згадали про пропозиції Гюйгенса. Прийняттю цієї пропозиції завадило те, що довжина секундного маятника різна у різних місцях земної кулі. На Північному полюсі вона більша, а на екваторі менша. У цей час у Франції відбулася буржуазна революція. Було скликано Національні збори, які створили при Академії наук комісію, складену з найбільших французьких вчених того часу. Комісія мала виконувати роботу зі створення нової системи заходів. Одним із членів комісії був знаменитий математик та астроном П'єр Симон Лаплас. Для його наукових досліджень було дуже важливо знати точну довжину земного меридіана. Хтось із членів комісії згадав про пропозицію астронома Мутона взяти за одиницю довжини частину меридіана, рівну одній 21600 частині меридіана. Лаплас одразу підтримав цю пропозицію (а може, і сам наштовхнув на це думку інших членів комісії). Зробили лише один вимір. Для зручності вирішили прийняти за одиницю довжини одну сорокамільйонну частину земного меридіана. Ця пропозиція була внесена на розгляд національних зборів та прийнята ним. Всі інші одиниці були узгоджені з новою одиницею, що отримала назву метра. За одиницю площі було прийнято квадратний метр, Об `єм - кубічний метр, маси – маса кубічного сантиметраводи за певних умов. В 1790 Національні збори прийняли декрет про реформу систем заходів. У поданій Національним зборам доповіді зазначалося, що у проекті реформи немає нічого довільного, крім десяткового підґрунтя, і немає нічого місцевого. "Якщо пам'ять про ці роботи втратилося і збереглися лише одні результати, то в них не знайшлося б жодної ознаки, за якою можна було дізнатися, яка нація затіяла план цих робіт, і здійснила їх", - йшлося в доповіді. Як видно, комісія Академії прагнула до того, щоб нова система заходів не дала приводу якоїсь нації відкидати систему, як французьку. Вона прагнула виправдати гасло: «На всі часи, для всіх народів», яке було проголошено пізніше. Вже у квітні 17956 року було затверджено закон про нові заходи, для Республіки запроваджено єдиний стандарт: платинова лінійка у якій написано метр. Комісія Паризької Академії наук із самого початку робіт з розробки нової системи встановила, що відносини сусідніх одиниць має дорівнювати 10 .Для кожної величини (довжина, маса, площа, обсяг) від основної одиниці цієї величини утворюються інші, більші та менші заходи однаковим чином винятком, назв "мікрон", "центнер", "тонна"). Для утворення назв заходів, великих основної одиниці, до назви останньої з перед додаються грецькі слова: «дека»-«десять», «гекто»-«сто», «кіло»-«тисяча», «міріа»-«десять тисяч» ; для утворення назви заходів, менших від основної одиниці, додаються, також спереду частки: «деці»-«десять», «санті»-«сто», «міллі»-«тисяча».

Архівний метр.

Закон 1795 року, встановивши тимчасовий метр, показує, що роботи комісії продовжуватимуться. Вимірювальні роботи були закінчені лише до осені 1798 і дали остаточну довжину метра в 3 фути 11,296 лінії замість 3футів 11,44 лінії, яку довжину мав тимчасовий метр 1795 (старовинний французький фут дорівнював 12 дюймів). Міністром закордонних справ Франції був у ті роки видатний дипломат Талейран, який ще раніше займався проектом реформи, він запропонував скликати представників союзних із Франції та нейтральних країн для обговорення нової системи заходів та передання її міжнародного характеру. 1795 року делегати з'їхалися на міжнародний конгрес; на ньому було оголошено про закінчення робіт із перевірки визначення довжини основних стандартів. У тому ж році виготовлено остаточні прототипи метри та кілограми. Вони були видані в Архів Республіки на зберігання, тому отримали назви архівний. Тимчасового метра було скасовано і замість нього одиниці довжини визнано архівний метр. Він мав вигляд стрижня, поперечний переріз якого нагадує літеру Х. Архівні зразки лише через 90 років поступилися своїм місцем новим, що отримав назву міжнародних.

Причини, що заважали проведенню життя

метричної системи заходів.

Населення Франції зустріло нові заходи без особливого ентузіазму. Причиною такого відношення були частково нові одиниці заходів, що не відповідали віковим звичкам, а також нові, незрозумілі населенню назву заходів. Серед осіб, які належали до нових заходів без захоплення, був і Наполеон. Декретом 1812 року він поряд із метричною системою запровадив «повсякденну» систему заходів для вживання в торгівлі. Відновлення мови у Франції 1815 року королівської влади сприяло забуттю метричної системи. Революційне походження метричної системи заважало її поширенню в інших країнах. З 1850 року передові вчені починають енергійну агітацію на користь метричної системи. Однією з причин цього були міжнародні виставки, що почалися тоді, що показали всі зручності існуючих різних національних систем заходів. Особливо плідно у цьому напрямі була діяльність Петербурзької Академії наук та її члена Бориса Семеновича Якобі. У сімдесятих роках ця діяльність увінчалася дійсним перетворенням метричної системи на міжнародну.

Метрична система заходів у Росії.

У Росії її вчені з початку ХІХ століття зрозуміли призначення метричної системи та намагалися її широко впровадити у практику. Протягом років від 1860 до 1870 після енергійних виступів Д.І.Менделєєва компанію на користь метричної системи ведуть академік Б.С.Якобі, професор математики А.Ю.Давидов, автор поширених свого часу шкільних підручників математики, та академік А.В. Гадолін. До вчених приєднувалися і російські фабриканти та заводчики. Російське технічне товариство доручило спеціальній комісії під головуванням академіка А.В. Гадоліна розробити це питання. До цієї комісії надійшло багато пропозицій від вчених та технічних організацій, які одноголосно підтримують пропозиції про перехід на метричну систему. Виданий 1899 року закон про заходи і ваги розроблений Д.Т.Менделеевим включав параграф № 11: «Міжнародний спосіб і кілограм, їх підрозділи, так само як і інші метричні заходи дозволяється застосовувати у Росії, напевно з основними російськими заходами, в торгових та інших угодах, контрактах, кошторисах, підрядах тощо – взаємній угоді сторін, а також у межах діяльності окремих казенних відомств…з розрощення або за розпорядженням підлягаючих міністрів…». Остаточне вирішення питання про метричну систему в Росії отримав вже після Великої Жовтневої соціалістичної революції. У 1918 році Радою Народних Комісарів під головуванням В.І.Леніна було видано постанову, в якій пропонувалося: «Покласти в основу всіх вимірів міжнародну метричну систему заходів та ваг десятковими підрозділами та похідними. Прийняти за основу одиниці довжини – метр, а за основу одиниці ваги (маси) – кілограм. За зразки одиниць метричної системи прийняти копію міжнародного метра, що носить знак № 28, і копію міжнародного кілограма, що носить знак № 12, виготовлені з іридистої платини, передані Росії Першою міжнародною конференцією заходів і ваг у Парижі в 1889 році і зберігаються нині в Головній і терезів у Петрограді». З січня 1927 року, коли перехід промисловості та транспорту на метричну систему було підготовлено, метрична система заходів стала єдино допускається у СРСР системою заходів і терезів.

Старовинні російські заходи

у прислів'ях та приказках.

А ршин та каптан, та два на латки.
Борода з вершок, а слів із мішок.
Брехати - сім верст до небес і все лісом.
За сім верст комара шукали, а комар на носі.
На аршин бороди, та розуму на п'ядь.
На три аршини в землю бачить!
Ні п'яді не поступлюся.
Від думки до думки п'ять тисяч верст.
Мисливець за сім верст ходить киселю сьорбати.
Писати (говорити) про чужі гріхи аршинними, а про свої - малими літерами.
Ти від правди (від служби) на п'ядень, а вона від тебе – на сажень.
Тягнися верстой, та не будь простий.
За це можна і пудову (рублеву) свічку поставити.
Зернятко пуд береже.
Не зле, що булка з півпуда.
Одне зерно приносить пуди.
Свій золотник чужого пуду дорожчий.
З'їв півпуда - ситий поки.
Дізнаєшся, чому пуд лиха.
У нього в голові ні півзолотника мозку (розуму).
Худе валить пудами, а гарне золотниками.

ТАБЛИЦЯ ПОРІВНЯННЯ ЗАХОДІВ

міри довжини

1 сажень = 7 футів
1 сажень = 3 аршини
1 сажень = 48 вершків
1 миля = 7 верст
1 верста = 1,06679 кілометра

Заходи обсягу та площі

1 бочка = 40 відер
1 бочка = 400 штофів
1 бочка = 4000 чарок

міри ваги

Навіщо душі потрібна правильна мотивація? Тому що вона не привчена любити Бога. Спочатку її доводиться примушувати. Вона привчена любити карму, сансару, его.

Коли я пишу тексти за своїм столом, я можу простягнути руку вгору, щоб увімкнути лампу, або вниз, щоб відкрити скриньку столу і дістати ручку. Простягнувши руку вперед, я торкаюся невеликої та дивної на вигляд статуетки, яку мені на щастя подарувала сестра. Потягнувшись назад, я можу поплескати чорну кішку, що крадеться у мене за спиною. Праворуч лежать нотатки, зроблені під час досліджень для статті, зліва – купа речей, які необхідно зробити (рахунки та кореспонденція). Вгору, вниз, вперед, назад, праворуч, ліворуч - я керую самим собою в моєму особистому космосі тривимірного простору. Невидимі осі цього світу накладає на мене прямокутна структура мого кабінету, яка визначається, як і більшість західної архітектури, трьома складеними разом прямими кутами.

Наші архітектура, освіта та словники повідомляють нам про тривимірність простору. Оксфордський словник англійської так простір: «безперервна область чи простір, вільна, доступна чи зайняте нічим. Вимірювання висоти, глибини та ширини, в рамках яких існують і рухаються всі речі». [ словник Ожегова схожим чином: «Протяжність, місце, не обмежене видимими межами. Проміжок між чим-н., місце, де що-н. вміщується. / прим. перев.]. У XVIII столітті стверджував, що тривимірний евклідовий простір є апріорною необхідністю, і нам, пересиченим зображеннями, створеними комп'ютером, і відеоіграми, постійно нагадують про це у вигляді як би аксіоматичної прямокутної системи координат. У погляду XXI століття це здається майже самоочевидним.

І все ж таки ідея про життя в просторі, що описується якоюсь математичною структурою - це радикальна інновація західної культури, яка зробила необхідністю спростування старовинних вірувань з приводу природи реальності. Хоча зародження сучасної науки часто описують як перехід до механізованого опису природи, ймовірно, важливішим його аспектом – і однозначно тривалішим – був перехід до поняття про простір як про геометричну конструкцію.

У минулому столітті завдання опису геометрії простору стало основним проектом теоретичної фізики, у якому експерти, починаючи з Альберта Ейнштейна, намагалися описати всі фундаментальні взаємодії природи як побічних продуктів форми самого простору. Хоча на локальному рівні нас привчили думати про простір як про тривимірне, загальна теорія відносності описує чотиривимірну Всесвіт, а теорія струн говорить про десять вимірів - або про 11, якщо взяти за основу її розширений варіант, М-теорію. Існують варіанти цієї теорії з 26 вимірами, а недавно математики з ентузіазмом прийняли , що описує 24 виміри. Але що це за «вимірювання»? І що означає наявність десяти вимірів у просторі?

Щоб прийти до сучасного математичного розуміння простору, спочатку необхідно подумати про нього як про якусь арену, яку може займати матерія. Щонайменше, простір необхідно уявити, як щось протяжне. Така ідея, хай і очевидна для нас, здалася б єретичною, чиї концепції уявлення фізичного світу переважали в західному мисленні в пізній античності та в середньовіччі.

Строго кажучи, арістотельова фізика включала не теорію простору, а лише концепцію місця. Розглянемо чашку чаю, що стоїть на столі. Для Аристотеля чашка була оточеною повітрям, що самим собою представляв якусь субстанцію. У його картині світу не було такої речі, як порожній простір – були лише межі між речовинами – чашкою та повітрям. Або столом. Для Аристотеля простір, якщо ви хочете його так називати, був лише нескінченно тонкою гранню між чашкою і тим, що її оточує. Баз протяжності простір був чимось таким, усередині може бути щось інше.

З математичної точки зору, «вимірювання» - це лише одна координатна вісь, ще один ступінь свободи, що стає символічною концепцією, не обов'язково пов'язаною з матеріальним світом. У 1860-х піонер у галузі логіки Огастес де Морган, чиї роботи вплинули на Льюїса Керролла, підсумував цю дедалі більш абстрактної область, зазначивши, що математика - це суто «наука про символи», і як така не повинна зв'язуватися з чим-небудь крім самої себе. Математика, в якомусь сенсі, це логіка, яка вільно переміщається на полях уяви.

На відміну від математиків, які вільно грають на полях ідей, фізики прив'язані до природи, і принаймні в принципі залежать від матеріальних речей. Але всі ці ідеї призводять нас до звільняючої можливості - адже якщо математика допускає кількість вимірів більше трьох, і ми вважаємо, що математика виявляється корисною для опису світу, звідки нам знати, що фізичний простір обмежений трьома вимірами? Хоча Галілей, Ньютон та Кант приймали довжину, ширину та висоту як аксіоми, чи не може в нашому світі існувати більше вимірів?

Знову ж таки, ідея Всесвіту з кількістю вимірів більше трьох проникла у свідомість суспільства через художнє середовище, цього разу - через літературні міркування, найвідомішою з яких служить робота математика” (1884). Це чарівна соціальна сатира розповідає історію скромного Квадрата, який живе на площині, до якого одного разу в гості приходить тривимірна істота лорд Сфера, що виводить його в чудовий світ тривимірних тіл. У цьому раї обсягів Квадрат спостерігає за його тривимірною версією, Кубом, і починає мріяти про перехід у четвертий, п'ятий та шостий вимір. Чому не гіперкуб? Чи не гіпергіперкуб, думає він?

На жаль, у Флатландії Квадрата зараховують до лунатиків і замикають до божевільні. Однією з моралей історії, на відміну більш солодких її екранізацій і адаптацій, є небезпека, що таїться в ігноруванні соціальних підвалин. Квадрат, розповідаючи про інші виміри простору, розповідає і про інші зміни буття – він стає математичним диваком.

Наприкінці XIX і на початку XX століть маса авторів (Герберт Уеллс, математик і автор НФ-романів, який вигадав слово «тесеракт» для позначення чотиривимірного куба), художників (Сальвадор Далі) і містиків ([ російський окультист, філософ, теософ, таролог, журналіст та письменник, математик за освітою / прим. перев.] вивчала ідеї, пов'язані з четвертим виміром і тим, чим може стати для людини зустріч із нею.

Потім 1905 року невідомий тоді фізик Альберт Ейнштейн опублікував роботу, що описує реальний світ як чотиривимірний. У його «спеціальній теорії відносності» час додавалася до трьох класичних вимірів простору. У математичному формалізмі відносності всі чотири виміри пов'язані разом - так у наш лексикон увійшов термін «простір-час». Таке об'єднання було не довільним. Ейнштейн виявив, що використовуючи цей підхід, можна створити потужний математичний апарат, що перевершує фізику Ньютона і дозволяє йому передбачати поведінку електрично заряджених частинок. Електромагнетизм можна повністю і точно описати лише у чотиривимірній моделі світу.

Відносність стала чимось набагато більшим, ніж просто ще однією літературною грою, особливо коли Ейнштейн розширив її від спеціальної до загальної. Багатовимірний простір набув глибинного фізичного значення.

У картині світу Ньютона матерія рухається через простір у часі під впливом природних сил, зокрема гравітації. Простір, час, матерія та сили – різні категорії реальності. З СТО Ейнштейн демонстрував об'єднання простору та часу, зменшуючи кількість фундаментальних фізичних категорій з чотирьох до трьох: простору-часу, матерії та сил. ОТО робить наступний крок, вплітаючи гравітацію до структури самого простору-часу. З чотиривимірної точки зору, гравітація - лише артефакт форми простору.

Щоб усвідомити цю чудову ситуацію, представимо її двовимірний аналог. Уявіть собі батут намальований на поверхні декартової площини. Тепер розмістимо на ґратах кулю для боулінгу. Навколо нього поверхня натягнеться і спотвориться так, що деякі точки віддаляться один від одного сильніше. Ми спотворили внутрішню міру відстані у просторі, зробили її нерівною. ОТО говорить, що саме такому спотворенню важкі об'єкти, такі, як Сонце, піддають простір-час, і відхилення від декартової досконалості простору призводить до появи явища, яке ми відчуваємо як гравітацію.

У фізиці Ньютона гравітація утворюється з нізвідки, а Ейнштейна вона природним чином виникає з внутрішньої геометрії чотиривимірного різноманіття. Там, де різноманіття найбільше розтягується, або відходить від декартової регулярності, гравітація відчувається сильніше. Це іноді називають "фізикою гумової плівки". У ній величезні космічні сили, які утримують планети на орбітах навколо зірок, а зірки на орбітах у межах галактик, нічим іншим, як побічним ефектом спотвореного простору. Гравітація – це буквально геометрія у дії.

Якщо перехід у чотиривимірний простір допомагає пояснити гравітацію, то чи буде якась наукова перевага у п'ятивимірного простору? «Чому б не спробувати?» - запитав у 1919 році молодий польський математик, розмірковуючи над тим, що якщо Ейнштейн включив гравітацію у простір-час, то, можливо, додатковий вимір може подібним чином поводитися з електромагнетизмом, як з артефактом геометрії простору-часу. Тому Калуца ​​додав додатковий вимір до рівнянь Ейнштейна, і, на своє захоплення, виявив, що в п'яти вимірах обидві ці сили чудово виявляються артефактами геометричної моделі.

Математика чарівним чином сходиться, але в даному випадку проблемою стало те, що додатковий вимір ніяк не корелював з певною фізичною властивістю. У ВТО четвертим виміром був час; теоретично Калуци воно було чимось, що можна побачити, відчути чи що можна вказати: воно було у математиці. Навіть Ейнштейн розчарувався у такій ефемерній інновації. Що це? - питав він; де воно?

Існує безліч версій рівнянь теорії струн, що описують десятивимірний простір, але в 1990-х математик з Інституту передових досліджень у Прінстоні (старого лігва Ейнштейна) показав, що все можна трохи спростити, якщо перейти до 11-вимірної перспективи. Він назвав свою нову теорію "М-теорія", і загадково відмовився пояснити, що означає буква "М". Зазвичай кажуть, що вона означає «мембрану», але крім цього надходили й такі пропозиції, як «матриця», «майстер», «містична» та «монструозна».

Поки що у нас немає жодних свідчень цих додаткових вимірів - ми все ще знаходимося в стані плаваючих фізиків, які мріють про недоступні мініатюрні ландшафти - але теорія струн вплинула на саму математику. Нещодавно розробки версії цієї теорії, що має 24 виміри, показали наявність несподіваного взаємозв'язку між кількома основними відгалуженнями математики, що означає, що навіть якщо теорія струн не стане в нагоді у фізиці, вона стане корисним джерелом. У математиці 24-мірний простір особливий - там відбуваються чарівні речі, наприклад, можна запакувати сфери особливо елегантним чином - хоча малоймовірно, що в реальному світі 24 виміри. Щодо світу, в якому ми живемо і який ми любимо, більшість фахівців з теорії струн вважають, що 10 чи 11 вимірів буде достатньо.

До уваги гідна ще одна подія теорії струн. У 1999 році (перша жінка, що одержала посаду в Гарварді в галузі теоретичної фізики) і (американський фахівець з теоретичної фізики частинок індійського походження), що додатковий вимір може існувати на космологічній шкалі, на масштабах, що описуються теорією відносності. Згідно з їхньою теорією «бран» (брана - це скорочення від мембрани) - те, що ми називаємо нашого Всесвіту, може перебувати в набагато більшому п'ятивимірному просторі, в чомусь на зразок надсвіту. У цьому надпросторі наш Всесвіт може бути одним із цілого ряду існуючих разом всесвітів, кожен з яких являє собою чотиривимірну бульбашку на ширшій арені п'ятивимірного простору.

Важко сказати, чи зможемо ми колись підтвердити теорію Рендалл та Сандрума. Проте між цією ідеєю та зорею сучасної астрономії вже проводять деякі аналогії. 500 років тому європейці вважали неможливим уявити інші фізичні «світи» крім нашого власного, проте зараз нам відомо, що Всесвіт заповнений мільярдами інших планет, що рухаються по орбітах навколо мільярдів інших зірок. Хто знає, може колись наші нащадки зможуть знайти докази існування мільярдів інших всесвітів, кожен з яких має свої унікальні рівняння для простору-часу.

Проект розуміння геометричної структури простору - одне з характерних досягнень науки, але може вийти так, що фізики досягли кінця цього шляху. Виявляється, що Аристотель у якомусь сенсі мав рацію - в ідеї протяжного простору і справді є логічні проблеми. Незважаючи на всі надзвичайні успіхи теорії відносності, ми знаємо, що її опис простору не може бути підсумковим, оскільки він відмовляє на квантовому рівні. За останні півстоліття фізики безуспішно намагалися об'єднати їхнє розуміння простору на космологічному масштабі з тим, що вони спостерігають на квантовому масштабі, і все більше здається, що такий синтез може вимагати радикально нової фізики.

Ейнштейн після розробки ОТО провів велику частину життя, намагаючись «висловити всі закони природи з динаміки простору та часу, низвівши фізику до чистої геометрії», як сказав нещодавно Робберт Дійкграаф, директор Інституту передових досліджень у Прінстоні. "Для Ейнштейна простір-час був природним фундаментом нескінченної ієрархії наукових об'єктів". Як і в Ньютона, картина світу Ейнштейна ставить простір на чолі існування, робить його ареною, де все відбувається. Але на крихітні масштаби, де переважають квантові властивості, закони фізики показують, що такого простору, до якого ми звикли, може і не бути.

Деякі фізики-теоретики починають висловлювати думку про те, що простір може бути якимось явищем, що виникає з чогось більш фундаментального, так як температура виникає на макроскопічному масштабі в результаті руху молекул. Як каже Дійкграаф: «Поточна думка вважає простір-час не точкою відліку, а підсумковою фінішною рисою, природною структурою, що з'являється зі складності квантової інформації».

Провідний прихильник нових способів уявлення простору - космолог з Калтеха, нещодавно, що класичний простір - це не «фундаментальна частина архітектури реальності», що доводить, що ми невірно присвоюємо такий особливий статус його чотирьом, або 10, або 11 вимірам. Якщо Дійкграаф наводить аналогію з температурою, то Керрол пропонує нам розглянути «вологість», явище, що виявляється через те, що безліч молекул води збираються разом. Окремі молекули води не є вологими, і властивість вологості з'являється лише тоді, коли ви зберете безліч їх в одному місці. Так само, каже він, простір з'являється з більш базових речей на квантовому рівні.

Керролл пише, що з квантової точки зору Всесвіт «з'являється в математичному світі з кількістю вимірів порядку 10 10 100» - це десятка з гуголом нулів, або 10 000 і ще трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів трильйонів. Складно уявити таку неможливо величезну кількість, порівняно з якою кількість частинок у Всесвіті виявляється зовсім незначною. І все-таки, кожен із новачків - окреме вимір у математичному просторі, описуване квантовими рівняннями; кожне - це новий «ступінь свободи», що є у Всесвіту.

Навіть Декарт був би вражений тим, куди нас завели його міркування, і яка дивовижна складність ховалась у такому простому слові, як «вимір».

Навіщо людині потрібні виміри

Вимірювання - одна з найважливіших справ у сучасному житті. Але не завжди

було так. Коли первісна людина вбивала ведмедя в нерівному поєдинку він, звичайно, радів, якщо той виявлявся досить великим. Це обіцяло сите життя йому і всьому племені на довгий час. Але він не тягнув тушу ведмедя на терези: тоді ніяких терезів не було. Не було особливої ​​потреби у вимірах і коли людина робила кам'яну сокиру: технічних умов на такі сокири не існувало і все визначалося розміром відповідного каменю, який вдавалося знайти. Все робилося на око так, як підказувало чуття майстра.

Пізніше люди почали жити величезними групами. Почався обмін товарами, що перейшли потім у торгівлю, з'явилися перші держави. Тоді виникла потреба у вимірах. Царські песці мали знати, яка площа поля у кожного селянина. Цим визначалося, скільки зерна він має віддати цареві. Треба було виміряти врожай із кожного поля, а при продажі лляного м'яса, вина та інших рідин – обсяг проданого товару. Коли почали будувати кораблі, треба було заздалегідь намітити правильні розміри: інакше корабель затонув би. І вже, звичайно, не могли обійтися без вимірів стародавні будівельники пірамід, палаців і храмів, які досі вражають нас своєю пропорційністю та красою.

СТАРОВІ РОСІЙСЬКІ ЗАХОДИ.

Російський народ створив власну систему заходів. Пам'ятники X століття говорять не лише про існування системи заходів у Київській Русі, а й державний нагляд за їхньою правильністю. Цей нагляд був покладений на духовенство. В одному зі статутів князя Володимира Святославовича говориться:

« …що споконвічно встановлено є і доручено є єпископам градські і скрізь всякі мірила і спуди і ваги... дотримуватися без капості, ні помножити, ні применшити...» (...здавна встановлено і доручено єпископам спостерігати за правильністю заходів. .не допускати ні применшення, ні збільшення їх ...). Викликана була необхідність нагляду потребами торгівлі як у країні, і з країнами Заходу (Візантія, Рим, пізніше німецькі міста) і Сходу (Середня Азія, Персія, Індія). На церковній площі відбувалися базари, у церкві стояли скрині для зберігання договорів з торгових угод, при церквах знаходилися вірні ваги та заходи, у підвалах церков зберігалися товари. Зважування проводилися в присутності представників духовенства, які отримували за це мито на користь церкви

міри довжини

Найдавнішими з них є лікоть та сажень. Точної початкової довжини тієї та іншої міри ми не знаємо; якийсь англієць, який подорожував Росією 1554 року, свідчить, що російський лікоть дорівнював половині англійського ярду. Згідно з «Торговою книгою», складеною для російських купців на рубежі XVI і XVII століть, три лікті дорівнювали двом аршинам. Назва «аршин» походить від перського слова «арш», що означає лікоть.

Перша згадка сажня зустрічається в літописі ХI століття, складеному київським ченцем Нестором.

У пізніший час встановилася міра відстані верста, прирівняна до 500 сажнів. У стародавніх пам'ятниках верста називається поприщем і прирівнюється іноді до 750 сажнів. Це можна пояснити існуванням у давнину більш короткої сажні. Остаточно верста до 500 сажнів встановилася лише у XVIII столітті.

У період роздробленості Русі був єдиної системи заходів. У XV і XVI століттях відбувається об'єднання російських земель навколо Москви. З виникненням і зростанням загальнодержавної торгівлі та встановленням для скарбниці зборів із населення об'єднаної країни постає питання єдиної системі заходів для держави. Міра аршин, що виникла при торгівлі зі східними народами, входить у вжиток.

У у вісімнадцятому сторіччі заходи уточнювалися. Петро 1 указом встановив рівність триаршинного сажня семи англійським футам. Колишня російська система заходів довжини, доповнена новими заходами, набула остаточного вигляду:

Міля = 7 верст (= 7,47 кілометра);

Верста = 500 сажнів (= 1,07 кілометра);

Саджань = 3 аршин = 7 футів (= 2,13 метра);

Аршин = 16 вершків = 28 дюймів (= 71,12 сантиметр);

Фут = 12 дюймів (= 30,48 сантиметра);

Дюйм = 10 лініям (2,54 сантиметри);

Лінія = 10 точок (2,54 міліметра).

Коли говорили про зростання людини, то вказували лише, на скільки вершків він перевищує 2 аршини. Тому слова «людина 12 вершків зростання» означали, що її зростання дорівнює 2 аршин 12 вершкам, тобто 196 см.

Заходи площ

У «Російській правді» - законодавчому пам'ятнику, який належить до ХI - XIII століть, використовується земельна міра плуг. Це був міра землі, з якої платили данину. Є деякі підстави вважати плуг рівним 8-9 га. Як і в багатьох країнах, за міру площі часто брали кількість жита необхідного для засіву цієї площі. У ХIII - ХV століттях основною одиницею площі була кадь-площа, для засіву кожній потрібно було приблизно 24 пуди (тобто 400 кг) жита. Половина цієї площі, що отримала назву десятинистала основною мірою площі у дореволюційній Росії. Вона дорівнювала приблизно 1,1 гектара. Десятина іноді називалася коробкою.

Інша одиниця для вимірів площ, що дорівнює половині десятини називалася (чверть) четь. Надалі розмір десятини був приведений у відповідність не з мірами обсягу та маси, а з мірами довжини. У «Книзі сонного листа» як керівництво обліку податків із землі встановлюється десятина рівна 80*30=2400 квадратним сажням.

Податкова одиниця землі була схоха (це кількість орної землі, яка була в змозі обробити один орач).

ЗАХОДИ ТЕРЕЗИ (МАСИ) та ОБСЯГУ

Найдавнішою російською ваговою одиницею була гривня. Вона згадується ще в договорах Х століття між київськими князями та візантійськими імператорами. Шляхом складних розрахунків вчені дізналися, що гривня важила 68,22 р. Гривня дорівнювала арабській одиниці ваги ротль. Потім основними одиницями під час зважування стали фунт та пуд. Фунт дорівнював 6 гривням, а пуд - 40 фунтів. Для зважування золота застосовувалися золотники, що становили 1,96 частки фунта (звідси походить прислів'я «малий золотник і дорог»). Слова «фунт» і «пуд» походять від одного й того ж латинського слова «пондус», що означав тяжкість. Посадові особи, які перевіряли ваги, називалися «пундирами» або «весцями». В одному з оповідань Максима Горького в описі комори кулака читаємо: «На одному засові два замки – один одного пудовіший (важчий)».

До кінця XVII століття склалася система російських заходів ваги у такому вигляді:

Ласт = 72 пудам (= 1,18 т.);

Берковець = 10 пудів (= 1,64 ц);

Пуд = 40 великих гривень (або фунтів), або 80 малих гривень, або 16 безмін (= 16,38 кг.);

Початкові стародавні заходи рідини - бочка і відро залишаються невстановленими точно. Є підстава вважати, що цебро вміщало 33 фунти води, а бочка – 10 цебер. Відро ділили на 10 штофів.

Грошова система російського народу

Грошовими одиницями у багатьох народів служили шматочки срібла чи золота певної ваги. У Київській Русі такими одиницями були гривні срібла. У «Російській правді» - найдавнішому зводі російських законів говориться, що за вбивство чи крадіжку коня покладається штраф у 2 гривні, а за вола – 1 гривня. Гривню ділили на 20 нігтів або на 25 кун, а куну – на 2 різані. Назва «куна» (куниця) нагадує про часи, коли на Русі не було металевих грошей, а замість них вживалися хутра, а пізніше – шкіряні гроші – чотирикутні шматочки шкіри з клеймами. Хоча гривня як грошова одиниця давно вийшла з ужитку, проте слово «гривня» збереглося. Монету номіналом 10 копійок називали гривеньником.Але це, звичайно, не те саме, що стара гривня.

Чекані російські монети відомі з часів князя Володимира Святославовича. У часи ординського ярма російські князі були зобов'язані вказувати на монетах, що випускаються, ім'я правив у Золотій Орді хана. Але після Куликівської битви, яка принесла перемогу військам Дмитра Донського над полчищами хана Мамая, починається і визволення російських монет від ханських імен. Спочатку ці імена стали замінюватися нерозбірливою в'яззю зі східних букв, а потім зовсім зникли з монет.

У літописах, що належать до 1381, вперше зустрічається слово «гроші». Слово це походить від індуської назви срібної монети танка,яку греки називали данака, татари - Тенга.

Перше вживання слова "рубль" відноситься до XIV століття. Слово походить від дієслова «рубати». У XIV столітті гривню почали рубати навпіл, і срібний злиток у половину гривні (= 204,76 г) отримав назву рубляабо рублевої гривень.

У 1535 році були випущені монети - новгородки з малюнком вершника з списом у руках, що отримали назву копійних грошей. Літопис звідси робить слово «копійка».

Подальший нагляд за заходами у Росії.

У 1892 році геніальний російський хімік Дмитро Іванович Менделєєв став на чолі Головної палати заходів та терезів.

Керуючи роботою Головної палати заходів і терезів, повністю перетворив справу вимірів у Росії, налагодив науково- дослідну роботу і вирішив питання про заходи, які викликалися зростанням науку й техніки у Росії. У 1899 році було видано розроблений новий закон про заходи та ваги.

У перші роки після революції Головна палата заходів і терезів, продовжувала традиції Менделєєва, провела колосальну роботу з підготовки запровадження метричної системи у СРСР. Після деяких перебудов та перейменувань колишня Головна палата заходів і терезів нині існує у вигляді Всесоюзного науково-дослідного інституту метрології імені.

Французькі заходи

Спочатку у Франції, та й у всій культурній Європі, користувалися латинськими заходами ваги та довжини. Але феодальна роздробленість вносила свої корективи. Скажімо, іншому сеньйору приходила фантазія трохи збільшити фунт. Ніхто з його підданих не заперечить, не повставати ж через такі дрібниці. Але якщо порахувати загалом усе оброчне зерно, то яка вигода! Також із міськими цехами ремісників. Комусь було вигідно зменшувати сажень, комусь збільшувати. Залежно від того вони продають сукно або купують. По трохи, по трохи, і ось вам уже і рейнський фунт, і амстердамський, і нюренберзький і паризький і т. д. і т. п.

А з сажнями і того було гірше, тільки на півдні Франції оберталося понад десяток різних одиниць довжини.

Щоправда, у славному місті Парижі у фортеці Ле Гран Шатель ще з часів Юлія Цезаря у фортечну стіну було введено зразок довжини. Він являв собою залізний кривоколінний циркуль, ніжки якого закінчувалися двома виступами з паралельними гранями, між якими повинні точно входити всі сажні, що були у використанні. Саджень Шателя пробув офіційним заходом довжини до 1776 року.

З першого погляду міри довжини виглядали так:

Льє морське – 5,556 км.

Ліє сухопутне = 2 милям = 3,3898 км

Міля (від латів. тисяча) = 1000 туазів.

Туаз (сажень) = 1,949 метрів.

Фут (ступня) = 1/6 туаза = 12 дюймів = 32,484 див.

Дюйм (палець) = 12 лініям = 2256 мм.

Лінія = 12 точок = 2,256 мм.

Крапка = 0,188 мм.

Насправді, оскільки феодальні привілеї ніхто не скасовував, все це стосувалося міста Парижа, ну дофіні, у крайньому випадку. Десь у глибинці фут запросто міг визначатися, як розмір ступні сеньйора, або як середня довжина ступнів 16 осіб, які виходять із заутрені в неділю.

Паризький фунт = лівр = 16 унцій = 289,41 гр.

Унція (1/12 фунти) = 30,588 гр.

Гран (зерно) = 0,053 грн.

А ось артилерійський фунт досі дорівнював 491,4144 гр., тобто просто відповідав нюренбегському фунту, яким користувався ще у 16 ​​столітті пан Гартман, один із теоретиків – майстрів артилерійського цеху. Відповідно до традицій гуляла і величина фунта в провінціях.

Заходи рідких і сипких тіл теж не відрізнялися стрункою одноманітністю, адже Франція була все-таки країною, де населення в основному вирощувало хліб і вино.

Мюїд вина = близько 268 літрів

Мережа – близько 156 літрів

Міна = 0,5 мережа = близько 78 літрів

Міно = 0,5 міни = близько 39 літрів

Буассо = близько 13 літрів

Англійські заходи

Англійські заходи, заходи, які вживаються у Великобританії, США. Канаді та інших країнах. Окремі з цих заходів у ряді країн дещо різняться за своїм розміром, тому нижче наводяться в основному округлені метричні еквіваленти англійських заходів, зручні для практичних розрахунків.

міри довжини

Міля морська (Велика Британія) = 10 кабельтових = 1,8532 км

Ще до нього польський вчений Станіслав Пудловський запропонував взяти за одиницю виміру довжину секундного маятника.

Народження метричної системи заходів.

Бужу скликано Національні збори, які створили при Академії наук комісію, складену з найбільших французьких учених того часу. Комісії належало виконувати роботу зі створення нової системи. мір.

Одним із членів комісії був знаменитий математик та астроном П'єр Симон Лаплас. Для його наукових досліджень було дуже важливо знати точну довжину земного меридіана. Хтось із членів комісії згадав про пропозицію астронома Мутона взяти за одиницю довжини частину меридіана, рівну одній 21600 частині меридіана. Лаплас одразу підтримав цю пропозицію (а може, і сам наштовхнув на це думку інших членів комісії). Зробили лише один вимір. Для зручності вирішили прийняти за одиницю довжини одну сорокамільйонну частину земного меридіана. Ця пропозиція була внесена на розгляд національних зборів та прийнята ним.

Всі інші одиниці були узгоджені з новою одиницею, що отримала назву метра. За одиницю площі було прийнято квадратний метр, Об `єм - кубічний метр, маси – маса кубічного сантиметраводи за певних умов.

В 1790 Національні збори прийняли декрет про реформу систем заходів. У поданій Національним зборам доповіді зазначалося, що у проекті реформи немає нічого довільного, крім десяткового підґрунтя, і немає нічого місцевого. "Якщо пам'ять про ці роботи втратилося і збереглися лише одні результати, то в них не знайшлося б жодної ознаки, за якою можна було дізнатися, яка нація затіяла план цих робіт, і здійснила їх", - йшлося в доповіді. Як видно, комісія Академії прагнула до того, щоб нова система заходів не дала приводу якоїсь нації відкидати систему, як французьку. Вона прагнула виправдати гасло: «На всі часи, для всіх народів», яке було проголошено пізніше.

Вже у квітні 17956 року було затверджено закон про нові заходи, для Республіки запроваджено єдиний стандарт: платинова лінійка у якій написано метр.

Комісія Паризької Академії наук із самого початку робіт з розробки нової системи встановила, що відносини сусідніх одиниць має дорівнювати 10 .Для кожної величини (довжина, маса, площа, обсяг) від основної одиниці цієї величини утворюються інші, більші та менші заходи однаковим чином винятком, назв "мікрон", "центнер", "тонна"). Для утворення назв заходів, великих основної одиниці, до назви останньої з перед додаються грецькі слова: «дека»-«десять», «гекто»-«сто», «кіло»-«тисяча», «міріа»-«десять тисяч» ; для утворення назви заходів, менших від основної одиниці, додаються, також спереду частки: «деці»-«десять», «санті»-«сто», «міллі»-«тисяча».

Архівний метр.

Міжнародні виставки міжнародні виставки, що показали всі зручності існуючих різних національних систем заходів. Особливо плідно в цьому напрямку була діяльність Петербурзької Академії наук та її члена Бориса Семеновича Якобі. сімдесятих роках ця діяльність увінчалася дійсним перетворенням метричної системи на міжнародну.

Метрична система заходів у Росії.

У Росії її вчені з початку ХІХ століття зрозуміли призначення метричної системи та намагалися її широко впровадити у практику.

У роки від 1860 до 1870 після енергійних виступів компанію на користь метричної системи ведуть академік, професор математики, автор поширених свого часу шкільних підручників математики, і академік. До вчених приєднувалися і російські фабриканти та заводчики. Російське технічне товариство доручило спеціальній комісії під головуванням академіка розробити це питання. До цієї комісії надійшло багато пропозицій від вчених та технічних організацій, які одноголосно підтримують пропозиції про перехід на метричну систему.

Виданий у 1899 році закон про заходи та ваги розроблений включав параграф № 11:

«Міжнародний спосіб і кілограм, їх підрозділи, так само як і інші метричні заходи дозволяється застосовувати у Росії, напевно з основними російськими заходами, у торговельних та інших угодах, контрактах, кошторисах, підрядах, і тому подібних – взаємному угоді договірних сторін, соціальній та межах діяльності окремих казенних відомств…з розрощення чи з розпорядження підлягають міністрів…».

Остаточне вирішення питання про метричну систему в Росії отримав вже після Великої Жовтневої соціалістичної революції. У 1918 році Радою Народних Комісарів під головуванням було видано постанову, в якій пропонувалося:

«Покласти в основу всіх вимірювань міжнародну метричну систему заходів та ваг десятковими підрозділами та похідними.

Прийняти за основу одиниці довжини – метр, а за основу одиниці ваги (маси) – кілограм. За зразки одиниць метричної системи прийняти копію міжнародного метра, що носить знак № 28, і копію міжнародного кілограма, що носить знак № 12, виготовлені з іридистої платини, передані Росії Першою міжнародною конференцією заходів і ваг у Парижі в 1889 році і зберігаються нині в Головній і терезів у Петрограді».

З січня 1927 року, коли перехід промисловості та транспорту на метричну систему було підготовлено, метрична система заходів стала єдино допускається у СРСР системою заходів і терезів.

Старовинні російські заходи

у прислів'ях та приказках.

Аршин та каптан, та два на латки.
Борода з вершок, а слів із мішок.
Брехати - сім верст до небес і все лісом.
За сім верст комара шукали, а комар на носі.
На аршин бороди, та розуму на п'ядь.
На три аршини в землю бачить!
Ні п'яді не поступлюся.
Від думки до думки п'ять тисяч верст.
Мисливець за сім верст ходить киселю сьорбати.
Писати (говорити) про чужі гріхи аршинними, а про свої - малими літерами.
Ти від правди (від служби) на п'ядень, а вона від тебе – на сажень.
Тягнися верстой, та не будь простий.
За це можна і пудову (рублеву) свічку поставити.
Зернятко пуд береже.
Не зле, що булка з півпуда.
Одне зерно приносить пуди.
Свій золотник чужого пуду дорожчий.
З'їв півпуда - ситий поки.
Дізнаєшся, чому пуд лиха.
У нього в голові ні півзолотника мозку (розуму).
Худе валить пудами, а гарне золотниками.

ТАБЛИЦЯ ПОРІВНЯННЯ ЗАХОДІВ

n міри довжини

1 верста = 1,06679 кілометра
1 сажень = 2,1335808 метра
1 аршин = 0,7111936 метра
1 вершок = 0,0444496 метра
1 фут = 0, метри
1 дюйм = 0, метра

1 кілометр = 0,9373912 версти
1 метр = 0,4686956 сажні
1 метр = 1,40609 аршина
1 метр = 22,4974 вершка
1 метр = 3,2808693 фут
1 метр = 39,3704320 дюйма

n 1 сажень = 7 футів
1 сажень = 3 аршини
1 сажень = 48 вершків
1 миля = 7 верст
1 верста = 1,06679 кілометра

n Заходи обсягу та площі

1 четвер = 26,2384491 літра
1 чверть = 209,90759 літра
1 відро = 12,299273 літра
1 десятина = 1, гектара

1 літр = 0, четверика
1 літр = 0, чверті
1 літр = 0, відра
1 гектар = 0, десятини

n 1 бочка = 40 відер
1 бочка = 400 штофів
1 бочка = 4000 чарок

1 чверть = 8 четвериків
1 чверть = 64 гарнці

n міри ваги

1 пуд = 16,3811229 кілограма

1 фунт = 0,409528 кілограм
1 золотник = 4,2659174 грами
1 частка = 44,436640 міліграма

n 1 кілограм = 0,9373912 версти
1 кілограм = 2, фунта
1 грам = 0, золотника
1 міліграм = 0, частки

n 1 пуд = 40 фунтів
1 пуд = 1280 лотів
1 берків = 10 пудів
1 ласт = 2025 та 4/9 кілограм

n Грошові заходи

n рубль = 2 полтин
півтину = 50 копійок
п'ятиалтинний = 15 копійок
алтин = 3 копійкам
гривеньник = 10 копійок

n 2 гроші =1копійці
гріш = 0.5 копійки
полушка = 0.25 копійки

Метрологія - наука про виміри

Метрологія - наука про виміри, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.
Це наука, яка займається встановленням одиниць вимірювань різних фізичних величин та відтворенням їх еталонів, розробкою методів вимірювань фізичних величин, а також аналізом точності вимірювань та дослідженням та усуненням причин, що викликає похибки у вимірах.

У практичному житті людина всюди має справу з вимірами. На кожному кроці зустрічаються і відомі з незапам'ятних часів виміру таких величин, як довжина, об'єм, вага, час та ін. .

Велике значення вимірів у суспільстві. Вони служать не тільки основою науково-технічних знань, але мають першорядне значення для обліку матеріальних ресурсів та планування, для внутрішньої та зовнішньої торгівлі, для забезпечення якості продукції, взаємозамінності вузлів та деталей та вдосконалення технології, для забезпечення безпеки праці та інших видів людської діяльності.

Метрологія має велике значення для прогресу природничих та технічних наук, оскільки підвищення точності вимірів - один із засобів удосконалення шляхів пізнання природи людиною, відкриттів та практичного застосування точних знань.
Для забезпечення науково-технічного прогресу метрологія повинна випереджати у своєму розвитку інші галузі науки і техніки, бо для кожної з них точні виміри є одним із основних шляхів їхнього вдосконалення.

Завдання науки метрології

Оскільки метрологія вивчає методи та засоби вимірювання фізичних величин з максимальним ступенем точності, її завдання та цілі випливають із самого визначення науки. Тим не менш, враховуючи колосальну важливість метрології, як науки, для науково-технічного прогресу та еволюції людського суспільства, всі терміни та визначення метрології, включаючи її цілі та завдання, стандартизовані за допомогою нормативних документів - ГОСТів.
Отже, основними завданнями метрології (ГОСТ 16263-70) є:

• встановлення одиниць фізичних величин, державних еталонів та зразкових засобів вимірювань;
• розробка теорії, методів та засобів вимірювань та контролю;
• забезпечення єдності вимірів та одноманітних засобів вимірів;
• розробка методів оцінки похибок, стану засобів вимірювання та контролю;
• розробка методів передачі розмірів одиниць від еталонів чи зразкових засобів вимірювань робочим засобам вимірювань.

Коротка історія розвитку метрології

Потреба у вимірах виникла у незапам'ятні часи. Для цього насамперед використовувалися підручні засоби.
Наприклад, одиниця ваги дорогоцінного каміння - карат, що в перекладі з мов стародавнього південного сходу означає "насіння боба", "горошина"; одиниця аптекарської ваги - гран, що у перекладі з латинської, французької, англійської, іспанської означає "зерно".

Багато заходів мали антропометричне походження чи пов'язані з конкретної трудової діяльністю людини.
Так, у Київській Русі застосовувалися в побуті вершок – довжина фаланги вказівного пальця; п'ядь - відстань між кінцями витягнутих великого та вказівного пальців; лікоть – відстань від ліктя до кінця середнього пальця; сажень - від "сягати", "досягати", тобто можна дістати; коса сажень - межа того, що можна дістати: відстань від підошви лівої ноги до кінця середнього пальця витягнутої вгору правої руки; верста - від "верті", "повертаючи" плуг назад, довжина борозни.

Стародавні вавилоняни встановили рік, місяць, годину. Згодом 1/86400 частина середнього періоду обертання Землі навколо своєї осі одержала назву секунди.
У Вавилоні у ІІ. до зв. е. час вимірювалося у мінах. Міна дорівнювала проміжку часу (Рівному, приблизно, двом астрономічним годинникам), за який з прийнятих у Вавилоні водяного годинника випливала "міна" води, маса якої становила близько 500 м. Потім міна скоротилася і перетворилася на звичну для нас хвилину.
Згодом водяний годинник поступився місцем пісковим, а потім складнішим маятниковим механізмам.

Найважливішим метрологічним документом у Росії є Двінська грамота Івана Грозного (1550). У ній регламентовані правила зберігання та передачі розміру нової міри сипучих речовин – восьмини. Її мідні екземпляри розсилалися містами на зберігання виборним людям - старостам, соцьким, цілувальникам. З цих заходів належало зробити клеймовані дерев'яні копії для міських помірників, і з тих, своєю чергою, - дерев'яні копії використання у побуті.

Метрологічною реформою Петра I до звернення до Росії було допущено англійські заходи, отримали особливо стала вельми поширеною флоті й у кораблебудуванні - фути, дюйми.
У 1736 р. за рішенням Сенату була утворена Комісія терезів та заходів під головуванням головного директора Монетного двору графа М.Г. Головкіна. До складу комісії входив видатний учений XVIII ст., Сучасник М. В. Ломоносова, - Леонард Ейлер, який зробив неоціненний внесок у розвиток багатьох наук.
Як вихідні заходи комісія виготовила мідний аршин і дерев'яну сажень, за міру речовин було прийнято відро московського Кам'яногоста питного двору. Найважливішим кроком, підсумував роботу комісії, було створення російського стандартного фунта.

Ідея побудови системи вимірювань на десятковій основі належить французькому астроному Г. Мутону, який жив у XVII ст. Пізніше було запропоновано прийняти як одиницю довжини одну сорокамільйонну частину земного меридіана. На основі єдиної одиниці – метра – будувалася вся система, що отримала назву метричної.

У Росії її указом «Про систему Російських заходів і терезів» (1835 р.) було затверджено зразки довжини і маси - платинова сажень і платиновий фунт.
Відповідно до міжнародної Метрологічної конвенції, підписаної в 1875 р., Росія отримала платиноіридієві зразки одиниці маси № 12 і 26 та зразки одиниці довжини № 11 і 28 , які були доставлені в нову будівлю Депо зразкових заходів та ваг.
У 1892 р. керуючим Депо було призначено Д.І. Менделєєв, яку він у 1893 р. перетворює на Головну палату заходів і терезів - одне з перших у світі науково-дослідних установ метрологічного профілю.

Метрична система в Росії була введена в 1918 декретом Ради Народних Комісарів «Про введення Міжнародної метричної системи заходів і ваг». Подальший розвиток метрології у Росії пов'язані з створенням системи та органів служб стандартизації.

Розвиток природничих наук призвело до появи все нових і нових засобів вимірювань, а вони, у свою чергу, стимулювали розвиток наук, стаючи все більш потужним засобом їхнього просування.

Запитання та завдання для екзаменаційних квитків
з навчальної дисципліни (завантажити у форматі Word).

Завантажити робочі програми

"Метрологія, стандартизація та сертифікація"
для спеціальності СПО "Технічне обслуговування та ремонт автомобільного транспорту"

для спеціальності СПО "Механізація сільського господарства"

Завантажити календарно-тематичні планиз навчальних дисциплін (у форматі Word):

"Метрологія, стандартизація та сертифікація"
для спеціальності СПО "Технічне обслуговування та ремонт автомобільного транспорту"

"Метрологія, стандартизація та підтвердження якості"
для спеціальності СПО "Механізація сільського господарства"

Хаматова Діляра

У дитинстві ми часто чуємо прислів'я, у яких використовуються старовинні слова. Наприклад: «Від горщика два вершки, а вже вказівник», «Сім п'ядей на лобі», «Кожен купець на свій аршин міряє», «Коса сажень у плечах», «Колом'янська верста».

На уроках літератури ми вивчаємо класичні твори, у яких зустрічаються старовинні слова, але в уроках математики - різні одиниці виміру.

Напевно, кожного знайдуться вдома безмін, лінійка та сантиметрова стрічка. Вони потрібні для того, щоб вимірювати вагу та довжини. Є будинки та інші вимірювальні прилади. Це годинник, за яким дізнаються час, термометр, на який кожен кине погляд, виходячи на вулицю, лічильник електроенергії, за яким дізнаються, скільки треба за неї заплатити наприкінці місяця і багато чого іншого.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Вступ

Навіщо потрібні людині виміри?

У дитинстві ми часто чуємо прислів'я, у яких використовуються старовинні слова. Наприклад:«Від горщика два вершки, а вже вказівник», «Сім п'ядей у ​​лобі», «Кожен купець на свій аршин міряє», «Коса сажень у плечах», «Колом'янська верста».

На уроках літератури ми вивчаємо класичні твори, у яких зустрічаються старовинні слова, але в уроках математики - різні одиниці виміру.

Напевно, кожного знайдуться вдома безмін, лінійка та сантиметрова стрічка. Вони потрібні для того, щоб вимірювати вагу та довжини. Є будинки та інші вимірювальні прилади. Це годинник, за яким дізнаються час, термометр, на який кожен кине погляд, виходячи на вулицю, лічильник електроенергії, за яким дізнаються, скільки треба за неї заплатити наприкінці місяця і багато чого іншого.

Перші одиниці для вимірювання величин були дуже точні. Наприклад: відстані вимірювалися кроками. Звичайно, у різних людей величина кроку різна, але брали деяку середню величину. Для виміру великих відстаней крок був надто дрібною одиницею.

Крок - відстань між п'ятами або носками людини, що крокує. Середня довжина кроку 71 див.

Слово "градус" - латинське, означає "крок", "ступінь". Вимірювання кутів у градусах з'явилося понад 3 тис. років тому у Вавилоні. У розрахунках там використовувалася шістдесяткова система числення.

Стародавня російська система заходів склалася приблизно 10 – 11 століттях. Її основні одиниці: верста, сажень, лікоть та п'ядь.

Найдрібніша з них – це п'ядь. Слово це означає кисть руки (згадайте сучасне слово «зап'ястя»). Визначалася п'ядь як відстань між кінцями витягнутих великого та вказівного пальців, її значення приблизно дорівнює 18-19 см.

Лікоть - більша одиниця, як і в більшості держав, це була одиниця, що дорівнює відстані від ліктьового згину до кінця витягнутого середнього пальця руки. Давньоруський лікоть дорівнював приблизно 46 - 47 см. Це була основна одиниця в торгівлі полотном, полотном та іншими тканинами.

У у вісімнадцятому сторіччі заходи уточнювалися. Петро I указом встановив рівність триаршинного сажня семи англійських футів. Колишня російська система заходів довжини, доповнена новими заходами, набула остаточного вигляду:

Миля = 7 верст (= 7, 47 км);

Верста = 500 сажнів (=1,07 км);

Саджень = 3 аршин = 7 футів (2,13 м);

Аршин = 16 вершків = 28 дюймів (71,12 см);

Фут = 12 дюймів (30,48 см);

Дюйм = 10 лініям (2,54 см);

Лінія = 10 точок (2, 54см).

Дуже часто, читаючи літературні твори, ми зустрічаємо старовинні заходи виміру величин і який завжди уявляємо, що вони означають. Наприклад, це всім відомі казки: Дюймовочка, казка про царя Салтана, Коник Горбунок, Аліса в задзеркалля, спляча красуня, Маленький Мук, і у віршах А.С.Пушкіна, К.І.Чуковського та багатьох інших творах.

«Та ще пичу ковзана

Зростанням тільки 3 вершки,

На спині з двома горбами

Та аршинними вухами». (Єршов)

«А добра фея, яка врятувала його дочку

від смерті, побажавши їй столітнього сну,

була в той час далеко,

За 12 тисяч миль від замку. Але вона відразу ж дізналася про

це нещастя від маленького карлика-скорохода, який мав семимильні чоботи.»

"Що вам треба? – шоколаду.

Для кого? – для мого сина.

А чи багато надіслати?

- Так пудів так 5 або 6:

Більше йому не з'їсти.

Він у мене маленький!

Тим часом, як він далеко

Б'ється довго і жорстоко,
Настає термін батьківщин;

Сина бог їм дав до аршина...

Старовинні заходи та завдання.

«Арифметика» Л.Ф.Магницький

Завдання №1.

У спекотний день 6 косців випиликадь* квасу за 8 годин. Потрібно дізнатися, скільки косців за 3 години вип'ють таку саму кадь квасу.

______________________________________

* Кадь - ємність циліндричної форми, виготовлена ​​з дерев'яних клепок (дощечок) і обтягнута металевими або дерев'яними обручами

Рішення:

1) Скільки косців вип'ють кадь за одну годину?

6х8 = 48 (кісців)

2) Скільки косців вип'ють кадь за три години?

48:3 = 16 (кісців)

Відповідь: 16 косців вип'ють кадь квасу за 3 години.

Висновки

Я познайомився з текстами старовинних математичних завдань із «Арифметики» Магніцького

Також дізнався старі заходи довжини (п'ядь, лікоть,верста, сажень, аршин, ;ваги (пуд, фунт), обсягу (чверть, кадьї, їх відповідність сучасним заходам).Я побачив, що в старовинному підручнику велика увага приділялася цікавим завданням, яким Л.Ф.Магницький присвятив цілий розділ під назвою «Про втішні деякі явища через арифметику вживаних».

Розглянув літературні твори, де зустрічаються старовинні одиниці виміру, і переконався, що їх дуже багато.