Сучасні проблеми науки та освіти. Як розрахувати силу натягу у фізиці Аналіз рівняння Юнга

У § 7.1 були розглянуті досліди, що свідчать про прагнення поверхні рідини до скорочення. Це скорочення викликається силою поверхневого натягу.

Силу, яка діє вздовж поверхні рідини перпендикулярно до лінії, що обмежує цю поверхню, і прагне скоротити її до мінімуму, називають силою поверхневого натягу.

Вимірювання сили поверхневого натягу

Щоб виміряти силу поверхневого натягу, зробимо такий досвід. Візьмемо прямокутну дротяну рамку, одна сторона якої АВдовжиною l може переміщатися з малим тертям у вертикальній площині. Зануривши рамку в посудину з мильним розчином, отримаємо на ній мильну плівку (рис. 7.11 а). Як тільки ми витягнемо рамку з мильного розчину, тяганина АВвідразу ж почне рухатися. Мильна плівка скорочуватиме свою поверхню. Отже, на тяганину АВдіє сила, спрямована перпендикулярно дроту у бік плівки. Це сила поверхневого натягу.

Щоб перешкодити дротику рухатися, треба до нього прикласти деяку силу. Для створення цієї сили можна прикріпити до дроту м'яку пружину, закріплену на підставі штатива (див. рис. 7.11, о). Сила пружності пружини разом із силою тяжіння, що діє на тяганину, у сумі складуть результуючу силу Для рівноваги тяганини необхідно, щоб виконувалася рівність
, де - сила поверхневого натягу, що діє на зволікання з боку однієї з поверхонь плівки (рис. 7.11, б).

Звідси
.

Чому залежить сила поверхневого натягу?

Якщо тяганину перемістити вниз на відстань h, то зовнішня сила F 1 = 2 F зробить роботу

(7.4.1)

Відповідно до закону збереження енергії ця робота дорівнює зміні енергії (у разі поверхневої) плівки. Початкова поверхнева енергія мильної плівки площею S 1 дорівнює Uп 1 = = 2σS 1 , оскільки плівка має дві поверхні однакової площі. Кінцева поверхнева енергія

де S 2 - площа плівки після переміщення тяганини на відстань h. Отже,

(7.4.2)

Прирівнюючи праві частини виразів (7.4.1) та (7.4.2), отримаємо:

Звідси сила поверхневого натягу, що діє на межу поверхневого шару завдовжки l, дорівнює:

(7.4.3)

Направлена ​​сила поверхневого натягу по дотичній до поверхні перпендикулярно межі поверхневого шару (перпендикулярно дроту АВу разі, див. рис. 7.11 а).

Вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу

Існує багато способів вимірювання поверхневого натягу рідин. Наприклад, поверхневий натяг можна визначити, користуючись установкою, зображеною на малюнку 7.11. Ми розглянемо інший спосіб, що не претендує на велику точність результату вимірювань.

Прикріпимо до чутливого динамометра мідну тяганину, вигнуту так, як показано на малюнку 7.12, a. Підставимо під тяганину посудину з водою так, щоб тяганина торкнулося поверхні води (рис. 7.12, б)і "прилипла" до неї. Будемо тепер повільно опускати посудину з водою (або, що те саме, піднімати динамометр з дротиком). Ми побачимо, що разом з дротиком піднімається водяна плівка, що обволікає її, а показання динамометра при цьому поступово збільшується. Воно досягає максимального значення в момент розриву водяної плівки та «відриву» тяганини від води. Якщо з показань динамометра в момент відриву тяганини відняти її вагу, то вийде сила F, рівна подвоєній силі поверхневого натягу (у водяної плівки дві поверхні):

де l - Довжина тяганини.

При довжині тяганини 1 = 5 см та температурі 20 °С сила виявляється рівною 7,3 · 10 -3 Н. Тоді

Результати вимірювань поверхневих натягу деяких рідин наведені в таблиці 4.

Таблиця 4

З таблиці 4 видно, що у легковипарних рідин (ефіру, спирту) поверхневий натяг менше, ніж у нелетких рідин, наприклад, у ртуті. Дуже мало поверхневий натяг у рідкого водню і особливо рідкого гелію. У рідких металів поверхневий натяг, навпаки, дуже великий.

Відмінність у поверхневому натягу рідин пояснюється відмінністю міжмолекулярного взаємодії.

Будівельні матеріали. ДЕРЖСТАНДАРТ 22362-77 - Конструкції залізобетонні. Методи виміру сили натягу арматури. ОКС: Будівельні матеріали та будівництво, Конструкції будівель. ГОСТи. Залізобетонні конструкції. Методи вимірювання сили. class=text>

ГОСТ 22362-77

Залізобетонні конструкції. Методи вимірювання сили натягу арматури

ГОСТ 22362-77
Група Ж39

ДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ СПІЛКИ РСР

КОНСТРУКЦІЇ ЗАЛІЗОБЕТОННІ
Методи вимірювання сили натягу арматури
Відновлені конкретні структури. Methode for
determination of reinforcement tencioning tendon

Дата введення 1977-07-01

ЗАТВЕРДЖЕНИЙ ухвалою Державного комітету Ради Міністрів СРСР у справах будівництва від 1 лютого 1977 р. N 4
ПЕРЕВИДАННЯ. Січень 1988

Цей стандарт поширюється на залізобетонні попередньо напружені конструкції, що виготовляються з натягом арматури механічним, електротермічним, електротермомеханічним способами, та встановлює наступні методи вимірювання сили натягу арматури:
гравітаційний метод виміру;
метод виміру за показаннями динамометра;
метод виміру за показаннями манометра;
метод виміру за величиною подовження арматури;
вимір методом поперечної відтяжки арматури;
частотний метод виміру.

1. Загальні положення

1. Загальні положення

1.1. Застосування методу вимірювання сили натягу арматури встановлюється в робочих кресленнях, стандартах чи технічних умовах на переднапружені залізобетонні конструкції.

1.2. Вимірювання сили натягу арматури здійснюється в процесі її натягу або після завершення натягу.

1.3. Для вимірювання сили натягу арматури застосовуються прилади - ПРДУ, ІПН-7, СІН, які пройшли державні випробування та рекомендовані до масового випуску.
Схеми та технічні характеристики приладів наведені в додатку 1. Допускається застосування інших приладів, що задовольняють вимогам цього стандарту.

1.4. Прилади, що застосовуються для вимірювання сили натягу арматури, повинні бути повірені за ГОСТ 8.002-86 та мати градуювальні характеристики, виконані у вигляді таблиць або графіків.

1.5. Перед застосуванням прилад повинен бути перевірений на відповідність вимогам інструкції з експлуатації. Порядок проведення вимірювань має відповідати порядку, передбаченому цією інструкцією.

1.6. Результати вимірювання сили натягу арматури повинні записуватися в журнал, форма якого наведена у додатку 2.

2. Гравітаційний метод виміру сили натягу арматури

2.1. Гравітаційний метод заснований на встановленні залежності між силою натягу арматури та масою вантажів, що здійснюють її натяг.

2.2. Гравітаційний метод застосовується у випадках, коли натяг здійснюється вантажами безпосередньо через систему важелів чи полиспастов.

2.3. Для вимірювання сили натягу арматури вимірюють масу вантажів, за якою визначають силу натягу арматури з урахуванням системи передачі сили від вантажів до арматури, що натягується, втрат від тертя та інших втрат, якщо такі є. Облік втрат у системі передачі сили натягу від вантажів арматурі здійснюється динамометром під час градуювання системи.

2.4. Маса вантажів має вимірюватися із похибкою до 2,5%.

3. Вимірювання сили натягу арматури за показаннями динамометра

3.1. Метод вимірювання сили натягу арматури за показаннями динамометра заснований на зв'язку між силою натягу та деформаціями динамометра.

3.2. Динамометр включають до силового ланцюга арматури між кінцевими упорами або за їх межами таким чином, щоб сила натягу арматури сприймалася динамометром.

3.3. Силу натягу арматури визначають за градуювальною характеристикою динамометра.

3.4. При включенні динамометра ланцюг з кількох паралельно розташованих арматурних елементів вимірюють сумарну силу натягу. Величину сили натягу в кожному елементі можна визначати одним із методів, зазначених у розд. 5, 6 та 7 цього стандарту.

3.5. Для вимірювання сили натягу арматури застосовують зразкові динамометри за ГОСТ 9500-84. Допускається застосування інших динамометрів із класом точності не нижче 2,5.

3.6. Величини одержуваних показань повинні бути в межах 30 - 100% шкали динамометра.

4. Вимірювання сили натягу арматури за показаннями манометра

4.1. Метод вимірювання сили натягу за показаннями манометра заснований на залежності між тиском в циліндрі домкрата, що вимірюється манометром, та силою натягу арматури.

4.2. Вимірювання сили натягу арматури за показаннями манометра застосовують при натягу її гідравлічними домкратами. Визначення метрологічних характеристик гідравлічних домкратів здійснюють за ГОСТ 8136-74.

4.3. Визначення сили натягу арматури за показаннями манометра здійснюють безпосередньо в процесі натягу і завершують при передачі зусилля з домкрата на упори форми або стенду.

4.4. При груповому натягу арматури визначають загальну силу. Величину сили натягу кожного елемента визначають одним із методів, зазначених у розд. 5, 6 та 7 цього стандарту.

4.5. Для вимірювання сили натягу арматури застосовують зразкові манометри за ГОСТ 8625-77 з гідродомкратами.

4.6. Клас точності манометрів, який визначається за ГОСТ 8.401-80, повинен бути не нижче 1,5.

4.7. При вимірі сили натягу за показаннями манометра величини значень, що одержуються, повинні знаходитися в межах 30-90% шкали манометра.

4.8. При натягу арматури гідравлічними домкратами в гідросистемі встановлюють ті ж манометри, з якими проводилося градуювання.

5. Вимірювання сили натягу арматури за величиною її подовження

5.1. Метод вимірювання сили натягу за величиною подовження напруженої арматури заснований на залежності подовження арматури від величини напруги, яка з урахуванням площі поперечного перерізу арматури визначає силу натягу.

5.2. Метод виміру сили натягу арматури за величиною її подовження, внаслідок відносно невисокої його точності, застосовується не самостійно, а у поєднанні з іншими методами, наведеними в разд.3, 4, 6 та 7 цього стандарту.
Відносно невисока точність цього методу обумовлюється мінливістю пружнопластичних властивостей арматурної сталі, а також деформативністю форм та упорів.

5.3. Для вимірювання сили натягу за величиною подовження необхідно визначити величину істинного подовження арматурного елемента при його натягу та мати діаграму "напруга-подовження" арматури.

5.4. Розрахунок подовження арматурної сталі за відсутності діаграми "напруга-подовження" допускається проводити за формулою, наведеною у додатку 3.

5.5. При електротермічному способі натягу з нагріванням поза формою довжина арматурного елемента призначається заздалегідь з урахуванням пружнопластичних властивостей сталі, довжини форми, втрат напруги внаслідок деформації форм, зміщення та зминання упорів арматури і систематично контролюється. Ці втрати встановлюються на початку виробництва та перевіряються періодично.

5.6. Метод вимірювання сили натягу за подовженням арматури застосовують у поєднанні з методами вимірювання сили натягу за показаннями манометра або динамометра. При цьому фіксується момент початку усунення стрілки манометра або динамометра і після цього вимірюється подовження арматури.

5.7. Для вимірювання довжини арматури, форми або стенду та подовжень при натягу арматури застосовуються:
лінійки металеві вимірювальні згідно з ГОСТ 427-75;
рулетки металеві вимірювальні згідно з ГОСТ 7502-80;
штангенциркулі за ГОСТ 166-80.

5.8. Силу натягу арматури з її подовження визначають як добуток площі поперечного перерізу на величину напруги. При цьому площу поперечного перерізу арматури, взятої з партії, визначають відповідно до п.2.3 ГОСТ 12004-81.

5.9. Величину напруги визначають за діаграмою розтягування арматури, взятої з тієї ж партії. Побудова діаграми провадиться відповідно до п.8 ГОСТ 12004-81.

5.10. Розмір подовження арматури вимірюється приладами, встановленими безпосередньо на арматуру; індикаторами вартового типу за ГОСТ 577-68; тензометрами важільних за ГОСТ 18957-73 або вказаними в п.5.7 вимірювальними інструментами за ризиками, нанесеними на арматуру.

5.11. При електротермічному натягу арматури з нагріванням поза формою величини подовжень, що викликають напругу арматури, визначають як різницю між повними подовженнями та втратами на зминання анкерів та деформації форми.

5.12. Повне подовження арматури визначають як різницю відстаней між упорами силової форми або стенду та довжиною арматурної заготовки між анкерами, виміряних при однаковій температурі.

5.13. Величину "зминання анкерів" визначають за даними випробувань анкерів відповідно до п.3.9 ГОСТ 10922-75.

5.14. Деформації форми лише на рівні упорів визначають як різницю відстаней з-поміж них до і після натягу арматури інструментом, зазначеним у п.5.7.

5.15. Вимірювання сили натягу за величиною подовження може проводитися в процесі натягу та після його завершення.

6. Вимірювання сили натягу арматури методом поперечної відтяжки

6.1. Метод заснований на встановленні залежності між силою, що відтягує арматуру на задану величину в поперечному напрямку, та силою натягу арматури.

6.2. Поперечна відтяжка арматури може проводитися на повній довжині арматури, натягнутої між упорами форми (відтяжка на базі форми), та на базі упорів самого приладу (прилади з власною базою).

6.3. При відтяжці арматури з урахуванням форми прилад впирається у форму, що є ланкою ланцюга виміру. При відтяжці з урахуванням приладу прилад контактується з арматурою у трьох точках, але у контакті з формою.

6.4. При вимірі сили натягу арматури методом поперечної відтяжки в арматурі не повинно бути залишкових деформацій.

6.5. При вимірі сили натягу арматури методом відтяжки застосовують механічні прилади типу ПРДУ або електромеханічні прилади типу ПІН.

6.6. Прилади, що застосовуються, повинні мати клас точності не нижче 1,5; ціна розподілу шкали має перевищувати 1% верхнього граничного значення контрольованого натягу.

6.7. Похибка градуювальної характеристики не повинна перевищувати ±4%.
Приклад оцінки похибки щодо градуировочной характеристики наведено у довідковому додатку 4.

6.8. Місце встановлення електромеханічних приладів повинно знаходитись на відстані не менше 5 м від джерел електричних перешкод.

6.9. Відношення прогину арматури до її довжини не повинно перевищувати:
1:150 - для дротяної, стрижневої та канатної арматури діаметром до 12 мм;
1:300 - для стрижневої та канатної арматури діаметром понад 12 мм.

6.10. При вимірі сили натягу арматури прилад із власною базою встановлюють на арматурі будь-де по її довжині. При цьому стики арматури не повинні знаходитись у межах бази приладу.

6.11. При вимірі сили натягу арматури приладами без своєї бази (з відтяжкою з урахуванням форми) прилади встановлюють у середині прольоту між упорами (креслення). Зміщення місця встановлення приладів від середини прольоту має перевищувати 2% довжини арматури.

Схема установки приладів для вимірювання сили натягу арматури

Форма; - прилад СІН; - прилад ІСН-7;
- арматура; - упори; - прилад ПРДУ

7. Частотний метод вимірювання сили натягу арматури

7.1. Частотний метод заснований на залежності між напругою в арматурі та частотою її власних поперечних коливань, які встановлюються в натягнутій арматурі через певний час після виведення її зі стану рівноваги ударом або іншим імпульсом.

7.2. Для вимірювання сили натягу арматури частотним методом застосовують прилад ІСН-7 (без власної бази).

7.3. Приладом ІСН-7 вимірюють кількість коливань натягнутої арматури за певний час, за якими визначають силу натягу з урахуванням градуювальної характеристики даного класу, діаметра і довжини арматури.

7.4. Прилади, що застосовуються, повинні забезпечувати вимірювання частоти власних коливань арматури з похибкою, що не перевищує ±1,5%.

7.5. Відносна похибка визначення сили натягу арматури не повинна перевищувати ±4%.

7.6. Місце встановлення частотних приладів повинно бути від джерела електричних перешкод на відстані не менше ніж 5 м.

7.7. Первинний вимірювальний перетворювач при вимірюванні сили натягу арматури приладами без власної бази повинен розміщуватися на ділянці арматури, що віддаляється від середини її довжини на відстані, що не перевищує 2%.
Контрольована арматура вздовж усієї її довжини при коливанні не повинна торкатися суміжних арматурних елементів, заставних деталей і форми.

8. Визначення градуювальних характеристик приладів

8.1. Визначення градуювальних характеристик приладів здійснюють шляхом зіставлення показань приладу із заданою силою, що фіксується за показаннями динамометра з класом точності не нижче 1,0, встановленого послідовно з арматурою, що натягується.
Визначення градуювальних характеристик манометрів допускається здійснювати без арматури шляхом зіставлення показань манометра та зразкового динамометра, встановленого послідовно з гідравлічним домкратом.

8.2. При градуюванні проділів максимальна сила натягу арматури повинна перевищувати номінальну проектну силу натягу арматури на величину позитивного відхилення, що допускається. Мінімальна сила має становити трохи більше 50% номінального проектного значення.
Кількість етапів навантаження має бути не менше 8, а кількість вимірювань на кожному етапі – не менше 3.

8.3. При максимальній силі натягу арматури показання зразкового динамометра має становити не менше 50% його шкали.

8.4. Визначення градуювальних характеристик приладів, що застосовуються для вимірювання сили натягу арматури методом поперечної відтяжки та частотним методом.

8.4.1. Визначення градуювальних характеристик приладів має проводитися кожного класу і динамометра арматури, а приладів без власної бази - кожного класу, діаметра і довжини арматури.

8.4.2. Довжина арматурних елементів, силу натягу в яких вимірюють приладами з власною базою, має перевищувати довжину бази приладу не менше ніж у 1,5 раза.

8.4.3. При вимірі сили натягу арматури приладами без власної бази:
довжина арматурних елементів під час градуювання не повинна відрізнятися від довжини контрольованих елементів більш ніж на 2%;
відхилення місця розміщення приладу чи датчика приладу від середини довжини арматури має перевищувати 2% довжини арматури для механічних приладів і 5% - для приладів частотного типу.

8.5. Приклад побудови градуювальної характеристики приладу ПРДУ наведено у довідковому додатку 4.

9. Визначення та оцінка сили натягу арматури

9.1. Силу натягу арматури визначають як середнє арифметичне результатів вимірів. При цьому кількість вимірів має бути не менше ніж 2.

9.2. Оцінку сили натягу арматури проводять шляхом зіставлення значень сил натягу арматури, отриманих при вимірі, з силою натягу, заданою в стандарті або робочих кресленнях на залізобетонні конструкції; при цьому відхилення результатів вимірювань не повинно перевищувати відхилень, що допускаються.

9.3. Оцінка результатів визначень сили натягу арматури щодо її подовження проводиться шляхом зіставлення фактичного подовження з подовженням, певним розрахунком.
Фактичне подовження має відрізнятися від розрахункових значень більше ніж 20%.
Приклад розрахунку подовження арматурної сталі наведено у додатку 3.

10. Вимоги безпеки

10.1. До вимірювання сили натягу арматури допускаються особи, навчені правилам техніки безпеки, що вивчили пристрій обладнання та технологію вимірювання сили натягу.

10.2. Повинні бути розроблені та суворо виконуватися заходи, що забезпечують дотримання вимог безпеки на випадок обриву арматури під час вимірювання сили натягу.

10.3. Особи, які не беруть участь у вимірі сили натягу арматури, не повинні перебувати в зоні натягнутої арматури.

10.4. Для осіб, які беруть участь у вимірі сили натягу арматури, повинен бути забезпечений надійний захист щитами, сітками або переносними спеціально обладнаними кабінами, знімними інвентарними хомутами та козирками, що захищають від викиду захватів та обірваних стрижнів арматури.

Додаток 1 (довідковий). Схеми та технічні характеристики приладів ПРДУ, ІПН-7 та ПІН

Додаток 1
Довідкове

Прилад ПРДУ

Дія приладу ПРДУ при вимірі сили натягу стрижневої арматури та канатів засноване на пружній відтяжці арматурного елемента в середині прольоту між упорами, а при вимірі сили натягу дроту - на відтяжці її на базі завзятої рамки приладу. Деформацію пружини приладу вимірюють індикатором годинного типу за ГОСТ 577-68, яка є показанням приладу .

Поперечно осі арматури створюється постійне переміщення системи двох послідовно з'єднаних ланок: натягнутий арматурний елемент і пружина приладу.
Зі збільшенням сили натягнутої арматури зростає опір поперечній відтяжці і зменшується її переміщення, тому збільшується деформація пружини приладу, тобто. показання індикатора пристрою.
Градуювальна характеристика приладу залежить від діаметра та довжини арматури при роботі на базі форми і тільки від діаметра - при роботі на базі завзятої рамки.
Прилад ПРДУ складається з корпусу, шарніру з направляючою трубкою, ходового гвинта з лімбом і рукояткою, пружини зі сферичною гайкою, натяжного гака, індикатора, упора або рамки (чорт.1 цього додатка).

Схема приладу ПРДУ

Упор; - пружина; - індикатор; - Корпус; - Шарнір;

Лімб із ручкою; - Власна база; - гачок
Чорт.1

При вимірі сили натягу стрижневої арматури та канатів прилад встановлюють упором на стенд, піддон або форму. Крюк захоплення заводять під стрижень або канат і обертанням ходового гвинта за його рукоятку забезпечують контакт зі стрижнем або канатом. Подальшим обертанням ходового гвинта утворюють попередню відтяжку арматури, величину якої фіксують індикатором.
Наприкінці попередньої відтяжки по ризику на корпусі відзначають положення лімба, жорстко з'єднаного з ходовим гвинтом (бічна поверхня лімба розбита на 100 частин), а потім продовжують обертання ходового гвинта на кілька обертів.
Після завершення вибраного числа обертів записують показання індикатора. Силу натягу арматури визначають за градуювальною характеристикою приладу.
При вимірі сили натягу арматурного дроту діаметром 5 мм і менше упор замінюють упорною рамкою з базою 600 мм, а гачок захвату - малим гаком. Силу натягу дроту визначають за градуювальною характеристикою приладу при встановленій рамці.
При неможливості розмістити упор приладу в площині між стінками форм (ребристі плити, плити покриттів та ін) він може бути замінений опорним листом з отвором для проходу тяги з гаком.

Прилад ІСН-7

Прилад складається з низькочастотного частотоміра з підсилювачем, розміщених у корпусі, лічильника та первинного вимірювального перетворювача, з'єднаного дротом з підсилювачем (чорт.2 цього додатка).

Схема приладу ІСН-7

Корпус приладу; - Лічильник; - дріт;
- первинний перетворювач
Чорт.2

Принцип дії приладу ґрунтується на визначенні частоти власних коливань натягнутої арматури, яка залежить від напруги та її довжини.
Коливання арматури викликають поперечно прикладеним ударом чи іншим способом. Первинний вимірювальний перетворювач приладу сприймає механічні коливання, перетворює в електричні, частоту яких після посилення відраховує електромеханічний лічильник приладу. По частоті власних коливань, користуючись градуювальною характеристикою, визначають силу натягу арматури відповідних діаметрів, класів та довжин.

Прилад СІН

Прилад складається з рами з упорами, ексцентрика з приладом важеля, регулювальної гайки, пружного елемента з тензорезисторами, гачка і елементів електричної схеми, розміщених в окремому відсіку, які містять підсилювач і рахунковий пристрій (чорт.3 цього додатка).
Прилад вимірює силу, необхідну поперечного зміщення натягнутої арматури на задану величину.
Задане поперечне усунення арматури щодо упорів, прикріплених до рами приладу, створюють шляхом переміщення ручки ексцентрика в ліве положення. При цьому важіль переміщує гвинт регулювальної гайки на величину, що залежить від ексцентриситет ексцентрика. Необхідна здійснення переміщення сила залежить від сили натягу арматури і вимірюється по деформаціям пружного елемента.
Прилад градуюють для кожного класу та діаметра арматури. Свідчення його залежить від довжини натягнутої арматури.

Схема приладу СІН

Упори; - рама; - ексцентрик; - регулювальна
гайка; - пружний елемент із дротяними тензорезисторами
(Розташовується під кожухом); - гачок; - коробка з елементами
електричної схеми

Основні технічні характеристики приладів

Додаток 2 (рекомендований). Журнал запису результатів вимірів сили натягу арматури

(Ліва частина таблиці)

Продовження (Права частина таблиці)

Додаток 3 (довідковий). Розрахунок подовження арматурної сталі

Додаток 3
Довідкове

Розрахунок подовження арматурної сталі при відношенні величини її попередньої напруги до середньої величини умовної межі плинності більше 0,7 провадиться за формулою

При відношенні і меншому або рівному 0,7 розрахунок подовження проводиться за формулою

де - попереднє напруження арматурної сталі, кгс/см;

- середня величина умовної межі плинності арматурної сталі, яка визначається з досвіду або приймається рівною 1,05 кгс/см;
- бракувальна величина умовної межі плинності, яка визначається за табл.5 ГОСТ 5781-75, ГОСТ 10884-81, табл.2 ГОСТ 13840-68, ГОСТ 8480-63, кгс/см;
- модуль пружності арматурної сталі, який визначається за табл.29 СНиП П-21-75, кгс/см;
- Початкова довжина арматури, див.
приклад 1.
Розрахункова довжина арматурної сталі класу А-IV при = 5500 кгс/смі = 1250 см, натяг - механічно

м способом.

1. За табл.5 ГОСТ 5781-75 визначають бракувальну величину умовної межі плинності = 6000 кгс/см; по табл.29 СНиП П-21-75 визначають модуль пружності арматурної сталі = 2 · 10 кг/см.

2. Визначають величину

3. Обчислюють ставлення тому подовження арматурної сталі визначають за формулою (1)

приклад 2.
Розрахунок подовжень високоміцного арматурного дроту класу Вр·П при = 9000 кгс/см і = 4200 см, натяг - механічним способом.

1. За результатами контрольних випробувань визначають середню величину умовної межі плинності = 13400 кгс/см; по табл.29 СНиП 11-21-75 визначають модуль пружності арматурної сталі Вр-П. = 2 · 10 кгс/див.

2. Обчислюють ставлення тому подовження арматурної сталі визначають за формулою (2).

Додаток 4 (довідковий). Приклад оцінки відносної похибки щодо градуювальної характеристики приладу

Додаток 4
Довідкове

Необхідно встановити відносну похибку щодо градуювальної характеристики приладу ПРДУ для арматури класу А-IV діаметром 25 мм, довжиною 12,66 м при максимальній силі натягу = 27 тс, заданої в робочих кресленнях.

1. На кожному ступені навантаження визначають силу натягу арматури, що відповідають показанню приладу.

на цих щаблях навантаження. Так на першому ступені навантаження

15 тс, = 15,190 тс, = 14,905 тс, = 295 поділів, = 292 поділу.
2. Визначають розмах показань у транспортному засобі

Для першого ступеня навантаження він складає:

3. Визначають відносний розмах свідчень у відсотках

Для першого ступеня навантаження він складе:

що не перевищує.

4. Приклад розрахунку максимальної та мінімальної сили при градуюванні:

Тс;
транспортний засіб.

Величина ступенів завантаження має бути не більше

Приймають величину ступеня навантаження (крім останнього ступеня), що дорівнює 2 тс. Величину останнього ступеня завантаження приймають 1 тс.
На кожному ступені беруть 3 відліки (), з яких визначають середнє арифметичне значення.

Енергетичному та силовому визначенню поверхневого натягу відповідає енергетична та силова одиниця виміру. Енергетичною одиницею є Дж/м 2, силовий - Н/м. Енергетичний та силовий вираз еквівалентні, і чисельна величина збігається в обох розмірностях. Так для води при 293 К:

Одна розмірність легко виводиться з іншого:

СІ: Дж/м 2 = Н∙м/м 2 =Н/м;

Вплив різних факторів на величину

Поверхневого натягу

Вплив хімічної природи речовини

Поверхневий натяг - робота, що витрачається на розрив міжмолекулярних зв'язків. Тому, чим сильніші міжмолекулярні зв'язки в даному тілі, тим більше його поверхневий натяг на кордоні з газовою фазою. Отже, поверхневе натяг менше у неполярних рідин, що мають слабкі міжмолекулярні зв'язки, і більше у полярних рідин. Великий поверхневий натяг мають речовини, що мають міжмолекулярні водневі зв'язки, наприклад вода.

Таблиця 9.1

Значення поверхневого натягу та питомої поверхневої енергії деяких речовин на кордоні з повітрям

* – наведено значення питомої поверхневої енергії

Вплив температури

Зі зростанням температури відстань між молекулами збільшується, зі збільшенням температури поверхневий натяг індивідуальних рідин зменшується, тобто виконується співвідношення:

Для багатьох рідин залежність σ=f(T)близька до лінійної. Екстраполяція лінійної залежності до осі абсцис визначає критичну температуру Т Зцієї речовини. При цій температурі двофазна система рідина – пара перестає існувати і стає однофазною.

Для багатьох речовин температурні коефіцієнти поверхневого натягу становлять приблизно від –0,1 до –0,2 мДж/(м 2 К).

Вплив природи фаз, що межують

Поверхневий натяг ( σ 12) на межі двох рідин 1 і 2 залежить від їхньої хімічної природи (полярності). Чим більша різниця полярностей рідин, тим більший поверхневий натяг на межі їхнього розділу (правило Ребіндера).

Кількісно міжфазний поверхневий натяг на межі двох насичених взаємно рідин можна розрахувати за наближеним правилом Антонова.

Правило Антонова (1907):Якщо рідини обмежено розчинні одна в одній, то поверхневий натяг на межі ж 1 /ж 2 дорівнює різниці між поверхневими натягами взаємно насичених рідин на кордоні їх з повітрям або з їхньою власною парою:

Змочування

Змочування- взаємодія рідини з твердим або іншим рідким тілом за наявності одночасного контакту трьох фаз, які не змішуються, одна з яких зазвичай є газом (повітря).

При нанесенні невеликої кількості рідини на поверхню твердого тіла або на поверхню іншої рідини, що має велику щільність, можливо два випадки: у першому випадку рідина набуває форми краплі, в іншому випадку розтікається. Розглянемо перший процес, коли крапля не розтікається поверхнею іншого тіла.

На одиницю довжини периметра діють три сили:

1. Поверхнева енергія твердого тіла, прагнучи зменшитися, розтягує краплю на поверхні. Ця енергія дорівнює поверхневому натягу твердого тіла на кордоні з повітрям σ ТГ.

2. Поверхнева енергія на межі твердого тіла з рідиною σ ТЖпрагне стиснути краплю, тобто поверхнева енергія зменшується за рахунок зниження площі поверхні.

3. Поверхнева енергія на межі краплі рідини з повітрям σ ЖГнаправлена ​​по дотичній до сферичної поверхні краплі.

Кут θ , утворений дотичними до міжфазних поверхонь, що обмежує змочується рідина, і має вершину на лінії розділу трьох фаз, називається крайовим кутом або кутом змочування.

Проекція вектора σЖГ на горизонтальну вісь – добуток σЖГ · cos θ .

В умовах рівноваги:

σ ТГ = σ ТЖ + σ ЖГ · cos θ, (9.8)

. (9.9)

Отримане співвідношення (9.9) називають рівнянням Юнга .

Залежно від значень рівноважного крайового кута, розрізняють три основні види змочування:

Аналіз рівняння Юнга

1. Якщо σ ТГ > σ ТЖ, то cos θ > 0і θ < 90° (крайовий кут змочування) гострий – змочування .

Приклад: вода на поверхні металу, покритого оксидною плівкою. Чим менший кут θ і більше cos θ тим краще змочування.

3. Якщо σ ТГ = σ ТЖ, то cos θ = 0і θ = 90° – межа між змочуваністю та незмочуваністю.

4. Якщо , то cos θ = 1і θ = 0 ° - повне змочування (розтікання) - Крапля розтікається в тонку плівку. Приклад: ртуть на поверхні свинцю, очищеного від оксидної плівки.

Повного незмочування, тобто такого положення, коли θ = 180°, не спостерігається, оскільки при дотику конденсованих тіл поверхнева енергія завжди зменшується.

Змочуваність водою деяких твердих тіл характеризується такими крайовими кутами: кварц - 0 °, малахіт - 17 °, графіт - 55 °, парафін - 106 °. Найгірше змочується водою тефлон, крайовий кут змочування – 120°.

Різні рідини неоднаково змочують ту саму поверхню. Згідно наближеному правилу – краще змочує поверхню та рідина, яка ближче за полярністю до змочуваної речовини.

За видом вибіркового змочування всі тверді тіла ділять на три групи:

· Гідрофільні (олеофобні) ) матеріали – краще змочуються водою, ніж неполярними вуглеводнями: кварц, силікати, карбонати, оксиди та гідроксиди металів, мінерали (крайовий кут менше 90° з боку води).

· Гідрофобні (олеофільні) матеріали краще змочуються неполярними рідинами, ніж водою: графіт, вугілля, сірка, парафін, тефлон.

Приклад 9.1.Визначте крайовий кут змочування, утворений краплею води на твердому тілі, якщо поверхневий натяг на межі повітря тверде тіло, вода-тверде тіло та вода-повітря відповідно дорівнюють: 0,057; 0,020; 0,074 Дж/м2. Чи вода змочуватиме цю поверхню?

Рішення:

За законом Юнга:

cos θ< 0 і θ > 90°- Ця поверхня водою не змочується.

Флотація

Флотація відноситься до найбільш поширених методів збагачення корисних копалин. Цим методом збагачується близько 90% руд кольорових металів, вугілля, сірка та інші природні матеріали.

Флотаційне збагачення (поділ) засноване на різній змочуваності водою цінних мінералів та порожньої породи. У разі пінної флотації через водну суспензію подрібненої руди (пульпу) барботируют повітря, до бульбашок якого прилипають гідрофобні частинки цінного мінералу (чисті метали або їх сульфіди), що спливають потім на поверхню води, і з піною, що утворилася, знімаються механічно для подальшої переробки. Порожня порода (кварц, алюмосилікати) добре змочується водою та осідає у флотаційних машинах.

Приклад 9.2.Порошок кварцу та сірки висипали на поверхню води. Яке явище очікується, якщо крайовий кут змочування для кварцу 0°, а сірки 78°.

Рішення:

Тому що для кварцу θ = 0° – повне змочування, то кварц повністю змочуватиметься водою та осідатиме на дно ємності. Крайовий кут змочування для сірки близький до 90°, отже, порошок сірки утворюватиме суспензію на поверхні води.

Особливості викривленої поверхні розділу фаз

У фізиці сила натягу - це сила, що діє на мотузку, шнур, кабель або схожий об'єкт або групу об'єктів. Все, що натягнуте, підвішене, підтримується або гойдається на мотузці, шнурі, кабелі і таке інше, є об'єктом сили натягу. Подібно до всіх сил, натяг може прискорювати об'єкти або спричиняти деформацію. Вміння розраховувати силу натягу є важливою навичкою не лише для студентів фізичного факультету, а й для інженерів, архітекторів; ті, хто будує стійкі будинки, повинні знати, чи витримає певний мотузок або кабель силу натягу від ваги об'єкта так, щоб вони не просідали і не руйнувалися. Починайте читати статтю, щоб навчитися розраховувати силу натягу в деяких фізичних системах.

Кроки

Визначення сили натягу на одній нитці

1. Визначте сили на кожному кінці нитки.Сила натягу цієї нитки, мотузки є результатом сил, що натягують мотузку з кожного кінця. Нагадуємо, сила = маса × прискорення. Припускаючи, що мотузка натягнута туго, будь-яка зміна прискорення чи маси об'єкта, підвішеного на мотузці, призведе до зміни сили натягу в мотузці. Не забувайте про постійне прискорення сили тяжіння – навіть якщо система перебуває у спокої, її складові є об'єктами дії сили тяжіння. Ми можемо припустити, що сила натягу цієї мотузки це T = (m × g) + (m × a), де «g» - це прискорення сили тяжіння будь-якого з об'єктів, що підтримуються мотузкою, і «а» - це будь-яке інше прискорення, що діє об'єкти.

   • Для вирішення безлічі фізичних завдань, ми припускаємо ідеальну мотузку- іншими словами, наша мотузка тонка, не має маси і не може розтягуватися або рватися.
   • Для прикладу, розглянемо систему, в якій вантаж підвішений до дерев'яної балки за допомогою однієї мотузки (дивіться на зображення). Ні сам вантаж, ні мотузка не рухаються - система спокою. Внаслідок цього, нам відомо, щоб вантаж знаходився в рівновазі, сила натягу повинна дорівнювати силі тяжіння. Іншими словами, Сила натягу (F t) = Сила тяжіння (F g) = m × g.
     • Припустимо, що вантаж має масу 10 кг, отже сила натягу дорівнює 10 кг × 9,8 м/с 2 = 98 Ньютонів.

2. Враховуйте прискорення.Сила тяжіння - не єдина сила, що може впливати на силу натягу мотузки - таку ж дію справляє будь-яка сила, прикладена до об'єкта на мотузці з прискоренням. Якщо, наприклад, підвішений на мотузці чи кабелі об'єкт прискорюється під впливом сили, то сила прискорення (маса × прискорення) додається силі натягу, утвореної вагою цього об'єкта.

   • Припустимо, що в прикладі на мотузку підвішений вантаж 10 кг, і замість того, щоб бути прикріпленим до дерев'яної балки, його тягнуть вгору з прискоренням 1 м/с 2 . У цьому випадку нам необхідно врахувати прискорення вантажу, так само як і прискорення сили тяжіння, так:
     • F t = F g + m × a
     • F t = 98 + 10 кг × 1 м/с 2
     • F t = 108 Ньютонів.

3. Враховуйте кутове прискорення.Об'єкт на мотузці, що обертається навколо точки, яка вважається центром (як маятник), натягає на мотузку за допомогою відцентрової сили. Відцентрова сила - додаткова сила натягу, яку викликає мотузка, «штовхаючи» її всередину так, щоб вантаж продовжував рухатися дугою, а не прямою. Чим швидше рухається об'єкт, тим більша відцентрова сила. Відцентрова сила (F c) дорівнює m × v 2 /r де "m" - це маса, "v" - це швидкість, і "r" - радіус кола, по якому рухається вантаж.

   • Так як напрям і значення відцентрової сили змінюються в залежності від того, як об'єкт рухається і змінює свою швидкість, повне натяг мотузки завжди паралельно мотузці в центральній точці. Запам'ятайте, що сила тяжіння постійно діє об'єкт і тягне його вниз. Отже, якщо об'єкт розгойдується вертикально, повний натяг найсильнішеу нижній точці дуги (для маятника це називається точкою рівноваги), коли об'єкт досягає максимальної швидкості, і найслабшеу верхній точці дуги, коли об'єкт сповільнюється.
   • Припустімо, що в нашому прикладі об'єкт більше не прискорюється вгору, а розгойдується як маятник. Нехай наша мотузка буде довжиною 1,5 м, а наш вантаж рухається зі швидкістю 2 м/с при проходженні через нижню точку розмаху. Якщо нам потрібно розрахувати силу натягу в нижній точці дуги, коли вона найбільша, то спочатку треба з'ясувати, чи рівний тиск сили тяжкості відчуває вантаж у цій точці, як і при стані спокою - 98 Ньютонів. Щоб знайти додаткову відцентрову силу, нам необхідно вирішити таке:
     • F c = m × v 2 /r
     • F c = 10 × 2 2 /1.5
     • F c = 10 × 2,67 = 26,7 Ньютонів.
     • Таким чином, повний натяг буде 98 + 26,7 = 124,7 Ньютона.

4. Врахуйте, що сила натягу завдяки силі тяжіння змінюється в міру проходження вантажу по дузі.Як було зазначено вище, напрямок і величина відцентрової сили змінюються в міру того, як хитається об'єкт. У будь-якому випадку, хоча сила тяжіння і залишається постійною, результуюча сила натягу внаслідок тяжкостітакож змінюється. Коли хитається об'єкт знаходиться неу нижній точці дуги (точці рівноваги), сила тяжіння тягне його вниз, але сила натягу тягне його вгору під кутом. Тому сила натягу повинна протидіяти частині сили тяжіння, а не всій її повноті.

   • Поділ сили гравітації на два вектори допоможе вам візуально зобразити цей стан. У будь-якій точці дуги об'єкта, що вертикально розгойдується, мотузка складає кут «θ» з лінією, що проходить через точку рівноваги і центр обертання. Як тільки маятник починає розгойдуватися, сила гравітації (m × g) розбивається на 2 вектори - mgsin(θ), діючи по дотичній до дуги у напрямку точки рівноваги і mgcos(θ), діючи паралельно силі натягу, але у протилежному напрямку. Натяг може лише протистояти mgcos(θ) - силі, спрямованої проти неї - не всій силі тяжіння (виключаючи точку рівноваги, де всі сили однакові).
   • Давайте припустимо, що коли маятник відхиляється на кут 15 градусів від вертикалі, він рухається зі швидкістю 1,5 м/с. Ми знайдемо силу натягу наступними діями:
     • Відношення сили натягу до сили тяжіння (T g) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Ньютона
     • Відцентрова сила (F c) = 10 × 1,5 2 /1,5 = 10 × 1,5 = 15 Ньютонів
     • Повний натяг = T g + F c = 94,08 + 15 = 109,08 Ньютонів.

5. Розрахуйте тертя.Будь-який об'єкт, який тягнеться мотузкою та відчуває силу «гальмування» від тертя іншого об'єкта (або рідини), передає цей вплив натягу у мотузці. Сила тертя між двома об'єктами розраховується так само, як і в будь-якій іншій ситуації - за наступним рівнянням: Сила тертя (зазвичай пишеться як F r) = (mu)N, де mu - це коефіцієнт сили тертя між об'єктами і N - звичайна сила взаємодії між об'єктами, або сила, з якою вони тиснуть друг на друга. Зазначимо, що тертя спокою - це тертя, яке виникає в результаті спроби привести об'єкт, що знаходиться у спокої, в рух - відрізняється від тертя руху - тертя, що виникає в результаті спроби змусити об'єкт, що рухається, продовжувати рух.

   • Давайте припустимо, що наш вантаж в 10 кг більше не розгойдується, тепер його буксують горизонтальною площиною за допомогою мотузки. Припустимо, що коефіцієнт тертя руху землі дорівнює 0,5 і наш вантаж рухається постійною швидкістю, але нам потрібно надати йому прискорення 1м/с 2 . Ця проблема представляє дві важливі зміни - перше, нам більше не потрібно розраховувати силу натягу по відношенню до тяжкості, так як наша мотузка не утримує вантаж на вазі. Друге, нам доведеться розрахувати натяг, зумовлений тертям, також як і викликане прискоренням маси вантажу. Нам потрібно вирішити таке:
     • Звичайна сила (N) = 10 кг & × 9,8 (прискорення сили тяжіння) = 98 N
     • Сила тертя руху (Fr) = 0,5 × 98 N = 49 Ньютонів
     • Сила прискорення (F a) = 10 kg × 1 м/с 2 = 10 Ньютонів
     • Загальний натяг = F r + F a = 49 + 10 = 59 Ньютонів.

   Розрахунок сили натягу на кількох нитках

   1. Підніміть вертикальні паралельні вантажі за допомогою блока.Блоки - це прості механізми, що складаються з підвісного диска, що дозволяє змінювати напрямок сили натягу мотузки. У простій конфігурації блоку, мотузка або кабель йде від підвішеного вантажу до блоку, потім вниз до іншого вантажу, створюючи тим самим дві ділянки мотузки або кабелю. У будь-якому випадку натяг у кожній із ділянок буде однаковим, навіть якщо обидва кінці натягуватимуться силами різних величин. Для системи двох мас, підвішених вертикально в блоці, сила натягу дорівнює 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1), де «g» - прискорення сили тяжіння, «m 1 » - маса першого об'єкта, « m 2» – маса другого об'єкта.

      • Зазначимо наступне, фізичні завдання припускають, що блоки ідеальні- не мають маси, тертя, вони не ламаються, не деформуються і не відокремлюються від мотузки, що їх підтримує.
      • Припустімо, що у нас є два вертикально підвішені на паралельних кінцях мотузки вантажу. В одного вантажу маса 10 кг, а в другого – 5 кг. У цьому випадку нам необхідно розрахувати наступне:
        • T = 2g(m 1)(m 2)/(m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19,6 (50) / (15)
        • T = 980/15
        • T = 65,33 Ньютонів.
      • Зазначимо, що оскільки один вантаж важчий, всі інші елементи рівні, ця система почне прискорюватися, отже, вантаж 10 кг буде рухатися вниз, змушуючи другий вантаж йти вгору.

   2. Підвісьте вантажі, використовуючи блоки з не паралельними вертикальними нитками.Блоки часто використовуються для того, щоб спрямовувати силу натягу в напрямку, відмінному від напрямку вниз або вгору. Якщо, наприклад, вантаж підвішений вертикально одного кінця мотузки, а інший кінець тримає вантаж у діагональної площині, то непаралельная система блоків приймає форму трикутника з кутами в точках з перших вантажем, другим і самим блоком. У цьому випадку натяг у мотузці залежить як від сили тяжіння, так і від складової сили натягу, що паралельна до діагональної частини мотузки.

      • Припустимо, що у нас є система з вантажем в 10 кг (m 1), підвішеним вертикально, з'єднаний з вантажем в 5 кг (m 2), розташованим на похилій площині в 60 градусів (вважається, що цей ухил не дає тертя). Щоб знайти натяг у мотузці, найлегшим шляхом спочатку скласти рівняння для сил, що прискорюють вантажі. Далі діємо так:
        • Підвішений вантаж важчий, тут немає тертя, тому ми знаємо, що він прискорюється вниз. Натяг у мотузці тягне вгору, отже він прискорюється стосовно рівнодіючої силі F = m 1 (g) - T, чи 10(9,8) - T = 98 - T.
        • Ми знаємо, що вантаж на похилій площині пришвидшується нагору. Так як вона не має тертя, ми знаємо, що натяг тягне вантаж вгору по площині, а вниз його тягне тількисвою власну вагу. Складова сили, що тягне вниз по похилій, обчислюється як mgsin(θ), так що в нашому випадку ми можемо зробити висновок, що він прискорюється по відношенню до рівнодіючої сили F = T - m 2 (g)sin(60) = T - 5( 9,8) (0,87) = T - 42,14.
        • Якщо ми прирівняємо ці два рівняння, то вийде 98 – T = T – 42,14. Знаходимо Т ​​і отримуємо 2T = 140,14, або T = 70,07 Ньютонів.

   3. Використовуйте кілька ниток, щоб підвісити об'єкт.Насамкінець, давайте уявимо, що об'єкт підвішений на «Y-подібній» системі мотузок - дві мотузки закріплені на стелі і зустрічаються в центральній точці, з якої йде третя мотузка з вантажем. Сила натягу третьої мотузки очевидна - простий натяг у результаті дії сили тяжіння або m(g). Натяги на двох інших мотузках розрізняються і повинні становити в сумі силу, рівну силі тяжіння вгору у вертикальному положенні і дорівнюють нулю в обох горизонтальних напрямках, якщо припустити, що система перебуває у стані спокою. Натяг у мотузці залежить від маси підвішених вантажів і від кута, на який відхиляється від стелі кожна мотузка.

      • Припустимо, що в нашій Y-подібній системі нижній вантаж має масу 10 кг і підвішений на двох мотузках, кут однієї з яких становить зі стелею 30 градусів, а кут другий - 60 градусів. Якщо нам потрібно знайти натяг у кожній із мотузок, нам знадобиться розрахувати горизонтальну та вертикальну складові натягу. Щоб знайти T 1 (натяг у тій мотузці, нахил якої 30 градусів) і T 2 (натяг у тій мотузці, нахил якої 60 градусів), потрібно вирішити:
        • Відповідно до законів тригонометрії, відношення між T = m(g) і T 1 і T 2 дорівнює косинусу кута між кожною з мотузок і стелею. Для T 1 cos (30) = 0,87, як для T 2 cos (60) = 0,5
        • Помножте натяг у нижній мотузці (T=mg) на косинус кожного кута, щоб знайти T 1 і T 2 .
        • T 1 = 0,87 × m(g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Ньютонів.
        • T 2 =0,5 × m(g) = 0,5 × 10(9,8) = 49 Ньютонів.