Сучасні технології розвитку математичних уявлень у дошкільнят. Ефективні технології та методи формування елементарних математичних уявлень у дошкільнят

Державна загальноосвітня установа Самарської області Середня загальноосвітня школа 5 міста Сизрани структурний підрозділ, що реалізує програми дошкільної освіти «Дитячий садок»
Зимовий методичний тиждень
Тема виступу: «Сучасні технології у формуванні елементарних математичних уявлень у середньому дошкільному віці»
Склав: вихователь ГБОУ ЗОШ №5 СП ДОУ №29 Горшунова Галина Михайлівна
Сизрань, 2013
Введення державної стандартної освіти відкриває можливість грамотно та творчо використовувати різноманітні освітні програми. У нашому дитячому садку використовують програму «Ігралочка» Л.Г.. Петерсон Є.Є. Кочемасова.
Багаторічний досвід роботи показує, що для ефективного навчання дітей важливо сформувати у них пізнавальний інтерес, бажання та
звичку думати, прагнення дізнатися про щось нове. Важливо навчити їх спілкуватися з однолітками та дорослими, включатися до спільної ігрової та суспільно-корисної діяльності тощо. Тому основними завданнями математичного розвитку дошкільнят у програмі «Ігралочка.» є:
Завдання:
1) Формування мотивації вчення, орієнтованої задоволення пізнавальних інтересів, радість творчості.
2) Збільшення обсягу уваги та пам'яті.
3) Формування прийомів розумових процесів (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, класифікація, аналогія).
4) Розвиток варіативного мислення, фантазії, творчих здібностей.
5) Розвиток мови, вміння аргументувати свої висловлювання, будувати найпростіші умовиводи.
6) Вироблення вміння цілеспрямовано володіти вольовими зусиллями, встановлювати правильні стосунки з однолітками та дорослими, бачити себе очима оточуючих.
7) Формування загально навчальних умінь та навичок (уміння обмірковувати та планувати свої дії, здійснювати рішення відповідно до заданих правил, перевіряти результат своїх дій тощо).
Ці завдання вирішую у процесі ознайомлення дітей із різними областями математичної дійсності: з кількістю та рахунком, виміром та порівнянням величин, просторовими та тимчасовими орієнтуваннями. Нова будівля не даю дітям у готовому вигляді, вона осягається
ними шляхом самостійного аналізу, порівняння, виявлення суттєвих ознак. Таким чином, математика входить у життя дітей як «відкриття» закономірних зв'язків та відносин навколишнього світу. Підводжу дітей до цих «відкриттів», організовуючи та спрямовуючи їх пошукові дії. Так, наприклад, дітям пропоную прокатати через ворота два предмети. В результаті власних предметних дій вони встановлюють, що куля котиться, тому що вона «кругла», без кутів, а кубу заважають котитися кути.
Провідною діяльністю у дошкільнят є ігрова діяльність. Тому заняття по суті є системою дидактичних ігор, у процесі яких діти досліджують проблемні ситуації, виявляють суттєві ознаки та відносини, змагаються, роблять «відкриття». У ході цих ігор здійснюється особистісно орієнтована взаємодія дорослого з дитиною і дітей між собою, їх спілкування в парах, в групах. Діти не помічають, що йде навчання - вони переміщаються кімнатою, працюють з іграшками, картинками, м'ячами, кубиками LEGO... Вся система організації занять повинна сприйматися дитиною як природне продовження її ігрової діяльності.
Насиченість навчального матеріалу ігровими завданнями та визначила назву посібника – «Ігралочка».
Велику увагу у програмі приділяю розвитку варіативного мислення та творчих здібностей дитини. Діти не просто досліджують різні математичні об'єкти, а вигадують образи чисел, цифр, геометричних фігур. Починаючи з перших занять, їм систематично пропонуються завдання, що допускають різні варіанти рішення. У дошкільному віці
емоції грають чи не найважливішу роль розвитку особистості. Тому необхідною умовою організації освітньої галузі з дітьми є атмосфера доброзичливості, створення кожної дитини ситуації успіху. Це важливо не лише для пізнавального розвитку дітей, а й для збереження та підтримки їхнього здоров'я.
Оскільки всі діти мають свої, тільки їм властиві якості та рівень розвитку, необхідно, щоб кожна дитина просувалася вперед своїм, темпом. Механізмом розв'язання задачі різнорівневого навчання є підхід, що сформувався у дидактиці на основі ідей Л.С. Виготського про «зону найближчого розвитку» дитини.
Відомо, що у будь-якому віці у кожного малюка існує коло справ, з якими він може впоратися сам. Наприклад, він сам миє руки, прибирає іграшки. За межами цього кола - справи, доступні йому лише за участю дорослого чи недоступні взагалі. Л.С. Виготський показав, що з розвитком дитини коло справ, що він починає виконувати самостійно, збільшується з допомогою тих справ, які раніше виконував разом із дорослими. Іншими словами, завтра малюк робитиме сам те, що сьогодні він робив разом з вихователем, з мамою, з бабусею.
Тому робота з дітьми в даному курсі веду на високому рівні труднощі (тобто в зоні їхнього «найближчого розвитку», або «максимуму»): їм пропоную, поряд із завданнями, які вони можуть виконати самостійно, та такі завдання, які вимагають від них здогади, кмітливості, спостережливості. Рішення їх формує в дітей віком бажання і вміння долати труднощі. У
результаті всі діти без навантаження освоюють необхідний подальшого просування «мінімум», але при цьому не гальмується розвиток більш здатних дітей.
Таким чином, основою організації роботи з дітьми у цій програмі є така система дидактичних принципів:
- Створюється освітнє середовище, що забезпечує зняття всіх стресоутворюючих факторів навчального процесу (принцип психологічної комфортності);
- нове знання вводиться над готовому вигляді, а через самостійне «відкриття» його дітьми (принцип діяльності);
- Забезпечується можливість просування кожної дитини своїм темпом (принцип мінімаксу);
- при введенні нового знання розкривається його взаємозв'язок із предметами та явищами навколишнього світу (принцип цілісного уявлення про світ);
- у дітей формується вміння здійснювати свій вибір і їм систематично надається можливість вибору (принцип варіативності);
- процес навчання зорієнтовано придбання дітьми власного досвіду творчої діяльності (принцип творчості);
- Забезпечуються наступні зв'язки між усіма ступенями навчання (принцип безперервності).
Викладені вище принципи інтегрують сучасні наукові погляди щодо основ організації
розвиваючого навчання та забезпечують вирішення завдань інтелектуального та особистісного розвитку дітей.
Програма «Ігралочка» методично забезпечена посібниками:
1) Л.Г. Петерсон, Є.Є. Кочемасова. «Ігралочка». Практичний курс математики для дошкільнят 3 – 4 та 4 – 5 років (методичні рекомендації). -М., Ювента2010.
2) Л.Г. Петерсон, Є.Є. Кочемасова. Зошити «Ігралочка», ч. 1-2. Додатковий матеріал до практичного курсу «Ігралочка».-М.Ювента 2010.
Практичний курс «Ігралочка» містить методичні рекомендації для вихователів та батьків щодо організації занять з дітьми. Їх обсяг та зміст можуть коригуватися відповідно до конкретних умов роботи, рівня підготовки дітей, особливостей їх розвитку.
Слід підкреслити, що формування математичних уявлень не обмежується однією областю освіти, а включається до
контекст усіх інших видів діяльності: ігри, малювання, аплікація, конструювання тощо.
При знайомстві з цифрами використовую вірші Маршака «Цифри». Для закріплення прямого і зворотного рахунку використовую казки В. Катаєва «Квітка-семиквітка», «Білосніжка та сім гномів», різні ігри наприклад: «Прогулянка до лісу». (Діти за допомогою трикутників зображують (зеленим та білим, ялинка та береза) вважають, порівнюють, встановлюють рівність. Створюю труднощі в ігровій ситуації: у лісі жила балакуча сорока, вона не вірила, що ялинок та берізок порівну. Діти розкладають квадратики (сороки) над ялинками та берізками.
При уявленні про колір і відтінки використовую ігри «Малуємо розповідь» (розкласти картинку за допомогою різнокольорових гуртків), «Нарядимо ялинку»(співвідносять ялинки та іграшки), «Компот», (використовую дві банки, в одній банкі світло-червоний компот, а інший темно-червоний). Підводжу дітей
до самостійного відкриття, пропоную самим зварити компот.
Для закріплення поняття "довгий", "короткий" створюю мотиваційну ситуацію, гра "Магазин". У магазині переплуталися стрічки, потрібно їх розкласти по довжині від найдовшої до найкоротшої.
Для знайомства з просторовими поняттями (над-під, вище-нижче, ліворуч-праворуч, вгорі-внизу, ширше-вже, ширше-вже, всередині-зовні)): проводжу такі ігри: «Подарунок зайцю» (взяти в праву руку велику моркву, а в ліву маленьку, подарувати зайчику), «Казка «Ріпка» (закріплення поняття «попереду», «ззаду», «Ковдри» (підібрати ковдру зайчику та ведмедику, познайомити з поняттям широкий-вузкий), «Білочка» (Діти збирають гриби, ягоди, за сигналом «ніч» встають в обруч (всередину).
Для формування поняття ритм використовую пори року (послідовність), ігри «Художники» (викладають квадрати чергуючи за кольором), «У різному ритмі» (рухаються під музику у певному ритмі).
Для знайомства дітей з поняттям «Пара» використовую гру «Збираємось на ковзанку» (діти перераховують, що треба одягнути та взяти парами), діти роблять висновок, є речі, які використовуються тільки разом.
Також знайомлю дітей із геометричними фігурами: квадрат, коло, овал, прямокутник, квадрат, трикутник;
геометричними тілами: куб, циліндр, конус, призма, піраміда.
Для цього застосовую ігрову ситуацію «Магазин» (знаходять предмети геометричних форм), «Прямокутник і квадрат», «Незвичайний дитячий садок» (знайомство з конусом), «Знайди паспорт» (підбирають до картки геометричні тіла).
Для індивідуальної роботи зручно використовувати ситуації вдягання, прогулянки, приготування до обіду. Наприклад, можна запитати у дитини, скільки гудзиків на її сорочці, який із двох шарфів довший (ширший),
чого більше на тарілці - яблук чи груш, де права рукавиця, а де ліва і т.д.
У своїй роботі використовую фізкультхвилинки: «Відпочинок у лісі» (діти лежать на килимі розглядають різних жучків), «Дикі та домашні тварини» (зображають рухами та голосом різних тварин, «Велосипед»(лежачи на спині імітують рухи їзди на велосипеді), та тощо тематично пов'язані із завданнями.
Це дозволяє перемикати активність дітей (розумову, рухову, мовленнєву), не виходячи з навчальної ситуації. Веселі вірші та лічилочки для фізкультхвилин бажано розучувати заздалегідь. Їх можна використовувати також під час прогулянок, протягом дня у групі для зняття напруги та перемикання на інший вид діяльності.
Зошити «Ігралочка» є додатковим матеріалом для індивідуальної роботи з дітьми. В освітній діяльності їх використання не передбачається – вони призначені для спільної роботи дітей із батьками, або в індивідуальній роботі, що проводиться протягом тижня.
Зошити яскраві, з цікавими картинками, тому одного разу потрапивши до малюка в руки, вони ризикують бути зафарбованими та переглянутими від початку до кінця.
Роботу з зошита слід розпочинати тоді, коли малюк не дуже збуджений і не зайнятий якоюсь цікавою справою: адже йому пропонують пограти, а гра – справа добровільна!
Спершу треба розглянути з ним картинку, попросити назвати відомі йому предмети та явища, розповісти про невідомих. У жодному разі не слід поспішати чи зупиняти малюка – кожна дитина має працювати у своєму темпі.
Не можна відразу ж пояснювати малюкові, що і як він має робити. Він має пробувати сам! Своїм невтручанням дорослий ніби каже дитині: «У тебе все гаразд! Ти впораєшся!".
Треба набратися терпіння і вислуховувати навіть, на перший погляд, абсурдні пропозиції малюка: у нього своя логіка, потрібно вислухати до кінця всі його думки.
Не слід наполягати на тому, щоб дитина зробила всі завдання на аркуші за один раз. Якщо у малюка зник інтерес – треба перерватися. Але вже розпочате завдання краще довести остаточно, мотивуючи це значним для дитини образом. Наприклад: «Півник розчарується, якщо в нього не буде розфарбоване одне крило, адже над ним сміятимуться» тощо.
Методичний посібник з розвитку математичних уявлень
Зошити «Ігралочка», частини 1-2 є додатковим посібником до курсу «Ігралочка» для дітей 3-4 та 4-5 років.
У них представлений матеріал, що дозволяє закріпити та розширити знання за програмою «Ігралочка» в індивідуальній роботі дітей з батьками чи вихователями.
Навчально – методичні посібники «Ігралочка» з розвитку математичних уявлень дітей 3-4 та 4-5, відповідно, є початковою ланкою безперервного курсу математики «Школа 2000…». Містять короткий опис концепції, програми та проведення занять з дітьми відповідно до нових вимог до організації освітньої галузі «Пізнання» за дидактичною системою діяльнісного методу «Школа 2000…».

(з досвіду роботи) стане в нагоді для роботи вихователям та батькам дітей старшого дошкільного віку.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Державна бюджетна загальноосвітня установа
Самарській області Середня загальноосвітня школа ім. А.І. Кузнєцова
с. Курумоч муніципального району Волзької Самарської області
структурний підрозділ «Дитячий садок «Білочка»

Виступ на педагогічній раді на тему:

«Використання ігрових технологій на заняттях з ФЕМП у старших групах»
(З досвіду роботи)

Вихователь: Кузьміних С.І.

2016 р

Основний вид дошкільної діяльності – це гра. Граючи, дитина пізнає світ, вчиться спілкуватися, навчається.

Виходячи з вікових особливостей дітей у своїй практичній діяльності, я постійно використовую ігрові технології.

Ігрові технології допомагають вирішувати як проблеми мотивації, розвитку дітей, а й здоровозбереження.

У грі і через ігрове спілкування у людини, що росте, проявляється і формується світогляд, потреба впливати на світ, адекватно сприймати те, що відбувається. Гра – головний зміст дитячого життя.

У своїй педагогічній діяльності мною використовуються заняття-подорожі, побудовані на ігровій формі навчання.

Гостями НОД були казкові герої, герої улюблених мультфільмів, яким хлопці допомагали розібратися в казковій ситуації: вважали предмети, порівнювали числа, називали геометричні фігури, розкладали доріжки по довжині, вирішували логічні завдання та ін., Використовувався прийом навмисних помилок, тобто. неправильних відповідей гостей заняття, що допомогло розвинути розумові процеси. А також проводили НОД за такими темами, як «Веселі пригоди», «Подорож у країну чудес», «Прогулянки до казкового лісу» та ін., де діти були безпосередніми учасниками гри та виконували цікаві, пізнавальні завдання, самостійно знаходили вихід із навчальних ситуацій; а також використовували елемент змагання (хто швидше, хто правильніший, хто більше знає).

Для забезпечення активної діяльності дітей у НОД я пропоную їм своєрідну реально-життєву мотивацію: участь у виконанні цікавих, у міру складних дій; вираження сутності цих дій у мові; прояв відповідних емоцій, особливо пізнавальних; використання експериментування, вирішення творчих завдань, освоєння засобів та способів пізнання (порівняння, вимір, класифікація та ін.)

Як приклад наведу фрагменти НОД «Космічна подорож», в якому навчання побудовано як цікаву проблемно-ігрову діяльність. Метою даної безпосередньо освітньої діяльності було формування математичних уявлень, а математичні уявлення – це сильний чинник інтелектуального розвитку дошкільнят.

Щоб зацікавити дітей, активізувати увагу дошкільнят, спонукати їх до діяльності, оволодіння програмними завданнями, підвищити ефективність навчання спочатку була створена ігрова мотивація: «Треба здійснити фантастичний політ у космос, де ви зустрінетеся з чудесами, незвіданими відкриттями, де чекають на нас таємничі та захоплюючі ».

Після прийняття мети перед дітьми постала проблема: «На чому ж можна полетіти в космос? ». Тут були показані ілюстрації із зображеннями літака, повітряної кулі, ракети. Діти висловлювали свої пропозиції та доводили правильність вибору, тобто вчилися самостійно думати, розмірковувати, фантазувати. Діти розвивалися мова, мислення, поглиблювалися знання.

У грі «Побудуй ракету» діти не тільки закріплювали назви геометричних постатей, кількісний рахунок (скільки квадратів, прямокутників і т. д., але й вчилися виділяти елементи об'єкта і з'єднувати їх у єдине ціле. Гра розвиває у дітей геометричну пильність, здатність до розумових дій: аналізу, синтезу, порівнянню.

Також у НОД дітям пропонувалося «пройти крізь метеоритний потік». Через гру «На що схоже? » Діти вчилися вигадувати свої різноманітні оригінальні відповіді, розуміти і «читати» схематичне зображення предмета, розвивалася уява, здатність до заміщення, створення нових образів.

Нова проблемна ситуація постала перед дітьми наприкінці НОД: «З космічного центру Землі надійшов сигнал повернення додому, на Землю». Але щоб повернутися треба дати правильні відповіді на завдання, на кшталт: «Скільки сонечок на небі? », «Скільки кінців у однієї палиці? А у двох? », «Знайди відмінність», «Ланцюжок закономірностей».

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання та знаходити для них вірні рішення, розвивають довільну увагу, розумові операції, мовлення, просторові уявлення, на основі порівняння навчаються виявляти закономірності.

Обов'язково в НОД включаємо фізкультхвилинки, тематично пов'язані з навчальними завданнями, які грають позитивну роль у засвоєнні програмного матеріалу. Це дозволяє переключити активність (розумову, рухову, мовленнєву) не виходячи з навчальної ситуації.

Для активізації мисленнєвої діяльності, для надання інтересу, активної участі дітей у НОД, для розширення, поглиблення та закріплення знань, надання заняття ігрового характеру ми використовуємо різноманітний дидактичний, ігровий матеріал та посібники, створені своїми руками.

Дидактична гра - це особливий вид ігрової діяльності та засіб навчання. Дидактичні ігри допомагають забезпечити вправність дітей у розрізненні, виділенні, називанні множин предметів, чисел, геометричних фігур, напрямів, формували нові знання, а також у дидактичних іграх закріплюються отримані знання та вміння; розвивається сприйняття, мислення, пам'ять, увага. При використанні дидактичних ігор нами також широко застосовуються різні предмети та наочний матеріал, який сприяє тому, що безпосередньо освітня діяльність проходить у веселій, цікавій та доступній формі.

Так, дидактичні ігри «Покажи за допомогою цифри», «Розділи квадрат на частини», «Допоможи Буратіно дійти школи», «На що схоже? » та ін - знайомлять дітей з новими для них завданнями, вчать виявляти кмітливість, розвивати кмітливість, вправляють дитину в аналізі геометричних фігур, у відтворенні фігур - символів, орієнтуванні у просторі.

Гра «Знайди іграшку».

«Вночі коли в групі нікого не було-каже вихователь, до нас прилітав Карлсон і приніс у подарунок іграшки. Карлсон любить жартувати, тому він сховав іграшки, а в листі написав як їх можна знайти» Роздруковує конверт і читає: «Треба стати перед столом вихователя, піти прямо». Хтось із дітей виконує завдання, йде та підходить до шафи, де в коробці лежить машина. Інша дитина виконує наступне завдання: підходить до вікна, повертається ліворуч, присідає і за шторою знаходить іграшку.

Гра «Вважай – не помились! »

Гра «Чудовий мішечок»

Направлена ​​на вправу дітей у рахунку за допомогою різних аналізаторів, закріплення уявлень про кількісні відносини між числами. У чудовому мішечку знаходяться: лічильний матеріал, два-три види дрібних іграшок. Ведучий вибирає когось із дітей ведучим і просить відрахувати стільки предметів, скільки почує ударів молоточка, бубна або стільки предметів, скільки гуртків на картці. Діти, які сидять за столами, вважають кількість ударів і показують відповідну цифру.

У грі «Плутанина» цифри розкладають на столі або виставляють на дошці. У той момент, коли діти заплющують очі, цифри міняють місцями. Діти знаходять ці зміни та повертають цифри на свої місця. Ведучий коментує дії дітей.

У грі «Якої цифри не стало?» також забираються одна - дві цифри. Гравці не лише помічають зміни, а й кажуть, де яка цифра стоїть і чому. Наприклад, цифра 5 зараз стоїть між 7 та 8. Це не вірно. Її місце між цифрами 4 та 6, тому що число 5 більше 4 на один, 5 має стояти після 4.

"Танграм" та "Монгольська гра" - з безлічі ігор-головоломок на площинне моделювання.

Успішність освоєння ігор у віці залежить від рівня сенсорного розвитку дітей. Граючи, діти запам'ятовують назви геометричних постатей, їх властивості, відмітні ознаки, обстежують форми зоровим та відчутно-руховим шляхом, вільно переміщують їх з метою одержання нової фігури. У дітей розвивається вміння аналізувати прості зображення, виділяти в них та в навколишніх предметах геометричні форми, практично видозмінювати фігури шляхом розрізання та складати їх із частин.

У першому етапі освоєння гри “Танграм” проводиться низку вправ, вкладених у розвиток в дітей віком просторових уявлень, елементів геометричного уяви, на вироблення практичних умінь у складанні нових постатей шляхом приєднання однієї з них до другой.

Дітям пропонуються різні завдання: складати фігури за зразком, усним завданням, задумом. Ці вправи є підготовчими до другого етапу освоєння гри – складання фігур за розчленованими зразками.

Отже, можна дійти невтішного висновку, що у ігровій формі відбувається щеплення дитині знання у сфері математики, він навчається виконувати різні дії, розумові операції, розвиває пам'ять, увагу, мислення, творчі і пізнавальні здібності.

А проблемність навчання сприяє розвитку гнучкості, варіативності мислення, формує активну творчу позицію дитини.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

1. Виноградова Н. А., Позднякова Н. В. Сюжетно-рольові ігри для старших дошкільнят. - М.: Айріс-Прес, 2008.

2. Губанова Н. Ф. Ігрова діяльність у дитячому садку. - М.: Мозаїка-Синтез, 2006.

3. Діагностика готовності дитини до школи/Под ред. Н. Є. Веркаси. - М.: Мозаїка-Синтез, 2008.

4. Жукова Р. А. Дидактичні ігри як підготовки дітей до школи. - Волгоград: Вчитель-АСТ, 2005.

5. Панова Є. Н. Дидактичні ігри-заняття в ДОП. - Воронеж: ПП Лакоцінін, 2007.

6. Полякова Н. Виховувати радість пізнання// Дошкільне виховання. - 12/2004.

7. Смоленцева Н. А. Сюжетно-дидактичні ігри з математичним змістом. - М.: Просвітництво, 1987.

Тарасюк С.К.

КДУ «Середня школа № 26»

акімата міста Усть-Каменогорська

вихователь міні-центру

Формування елементарних математичних компетенцій за допомогою ігрових технологій.

Вступ

Поняття «розвиток математичних здібностей» є досить складним, комплексним та багатоаспектним. Воно складається з взаємопов'язаних і взаємозумовлених уявлень про простір, форму, величину, час, кількість, їх властивості та відносини, які необхідні для формування у дитини «життєвих» і «наукових» понять.

Під математичним розвитком дошкільнят розуміються якісні зміни у пізнавальній діяльності дитини, які відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень та пов'язаних з ними логічних операцій. Математичний розвиток - значущий компонент у формуванні «картини світу» дитини.

Формуванню у дитини математичних уявлень сприяє використання різноманітних дидактичних ігор. У грі дитина набуває нових знань, умінь, навичок. Ігри, які сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей, спрямовані на розумовий розвиток дошкільника загалом.

У грі дитина набуває нових знань, умінь, навичок. Дидактичні ігри, що сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей.

Робота у дитсадку вимагає від вихователя, педагога-психолога постановку таких педагогічних завдань, як: розвиток в дітей віком пам'яті, уваги, мислення, уяви, оскільки цих якостей немислимо розвиток дитини.

Мета дослідження:вивчення та аналіз ефективності використання дидактичних ігор у процесі формування математичних знань дошкільника.

Об'єкт дослідження: ігрова діяльність дошкільнят.

Предмет дослідження: процес формування математичних здібностей за допомогою дидактичних ігор

Гіпотеза дослідження: використання різних видів дидактичних ігор, може сприяти формуванню та розвитку математичних здібностей дошкільнят.

Мета, предмет та гіпотеза дослідження визначають постановку наступних завдань:

Вивчення та аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури на тему дослідження.

Аналіз особливостей розвитку та сформованості математичних здібностей дошкільнят.

Відбір та обґрунтування дидактичних ігор щодо формування математичних здібностей.

Проведення дослідно-експериментальної роботи та дослідження специфіки дидактичних ігор у процесі формування математичних знань.

Методи дослідження:

Теоретичний аналіз психолого-педагогічної та методичної літератури,

Педагогічне спостереження за діяльністю дошкільнят,

Вивчення продуктів діяльності дошкільнят,

Проведення констатуючого та навчального експериментів.

1. Дидактична гра як формування елементарних математичних уявлень

1.1 Специфіка розвитку математичних здібностей

У зв'язку з проблемою формування та розвитку здібностей слід зазначити, що ціла низка досліджень психологів спрямована на виявлення структури здібностей школярів до різних видів діяльності. При цьому під здібностями розуміється комплекс індивідуально-психологічних особливостей людини, що відповідають вимогам цієї діяльності та є умовою успішного виконання. Отже, здібності - складне, інтегральне, психічне освіту, своєрідний синтез властивостей, чи, як його називають компонентів.

Загальний закон освіти здібностей у тому, що вони формуються у процесі оволодіння та виконання тих видів діяльності, котрим вони необхідні.

Здібності не є щось раз і назавжди зумовлене, вони формуються і розвиваються в процесі навчання, в процесі вправи, оволодіння відповідною діяльністю, тому потрібно формувати, розвивати, виховувати, удосконалювати здібності дітей і не можна заздалегідь точно передбачити, як далеко може піти цей розвиток.

Говорячи про математичні здібності як особливості розумової діяльності, слід передусім зазначити кілька поширених серед педагогів помилок.

По-перше, багато хто вважає, що математичні здібності полягають насамперед у здатності до швидкого і точного обчислення (зокрема в умі). Насправді обчислювальні здібності які завжди пов'язані з формуванням справді математичних (творчих) здібностей. По-друге, багато хто думає, що здатні до математики відрізняються гарною пам'яттю на формули, цифри, числа. Проте, як свідчить академік О.М. Колмогоров, успіх у математиці найменше грунтується на здатності швидко і міцно запам'ятовувати велику кількість фактів, цифр, формул. Нарешті, вважають, що з показників математичних здібностей є швидкість розумових процесів. Особливо швидкий темп роботи сам по собі не має відношення до математичних здібностей. Дитина може працювати повільно і неквапливо, але водночас вдумливо, творчо, успішно просуваючись у засвоєнні математики.

Крутецький В.А. у книзі «Психологія математичних здібностей дошкільнят» розрізняє дев'ять здібностей (компонентів математичних здібностей):

1) Здатність до формалізації математичного матеріалу, до відокремлення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відносин та просторових форм та оперування формальними структурами, структурами відносин та зв'язків;

2) Здатність узагальнювати математичний матеріал, вичленяти головне, відволікаючись від несуттєвого, бачити загальне у різному;

3) Здатність до оперування числової та знакової символікою;

4) Здатність до «послідовного, правильно розчленованого логічного міркування», пов'язаного з потребою в доказах, обґрунтуванні, висновках;

5) Здатність скорочувати процес міркування, мислити згорнутими структурами;

6) Здатність до оборотності розумового процесу (до переходу з прямого на зворотний хід думки);

7) Гнучкість мислення, здатність до перемикання від однієї розумової операції до іншої, свобода від сковуючого впливу шаблонів та трафаретів;

8) Математична пам'ять. Можна припустити, що її характерні риси також випливають з особливостей математичної науки, що це пам'ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми;

9) Здатність до просторових уявлень, яка безпосередньо пов'язана з наявністю такої галузі математики як геометрія.

1.2 Дидактична гра як спосіб навчання

Н.А. Виноградова зазначила, що внаслідок вікових особливостей дітей дошкільного віку з метою їхнього навчання слід широко використовувати дидактичні ігри, настільно-друковані ігри, ігри з предметами (сюжетно-дидактичні та ігри-інсценування), словесні та ігрові прийоми, дидактичний матеріал.

Біля витоків розробки сучасних дидактичних ігор та матеріалів стоять М. Монтессорі та Ф. Фребель. М. Монтессорі створила дидактичний матеріал, побудований за принципом автодидактизму, який служив основою самовиховання та самонавчання дітей на заняттях у дитячому садку з використанням спеціального дидактичного матеріалу («дарів Фребеля»), систему дидактичних ігор з сенсорного виховання та розвитку в продуктивній діяльності (ліпка малювання, складання та вирізування з паперу, плетіння, вишивання).

За зауваженням А.К. Бондаренко, вимога дидактики допомагають відокремити від загального перебігу виховного процесу те, що в освітній роботі пов'язане з навчанням. За класифікацією А.К. Бондаренко дидактичні засоби освітньої роботи діляться на дві групи: перша група характеризується тим, що навчання веде дорослий, у другій групі навчальний вплив передається дидактичному матеріалу, дидактичній грі, побудованій з урахуванням освітніх завдань.

Л.М. Толстой, К.Д. Ушинський, у зв'язку з критикою занять по фребелевской системі, говорили, що там, де в дитині бачать лише об'єкт впливу, а не істота, здатна в міру своїх дитячих можливостей мислити самостійно, мати свої судження, здатне щось виконати своїми силами, вплив дорослого втрачає свою цінність; там, де ці здібності дитини беруться до уваги і на них спирається дорослий, ефект виходить інший.

У дидактичній грі найбільш популярний засіб дошкільного навчання, дитина навчається рахунку, мовлення тощо, виконуючи правила гри, ігрові дії. У дидактичних іграх є можливість формувати нові знання, знайомити дітей із способами дій, кожна з ігор вирішує конкретне дидактичне завдання щодо вдосконалення уявлень дітей.

Дидактичні ігри включаються у зміст занять як із засобів реалізації програмних завдань. Місце дидактичної гри у структурі заняття визначається віком дітей, метою, призначенням, змістом заняття. Вона можна використовувати як навчального завдання, вправи, спрямованого виконання конкретної завдання формування уявлень.

Дидактичні ігри виправдовують себе у вирішенні завдань індивідуальної роботи з дітьми або з підгрупою у вільний від занять час.

За словами Сорокіної А.І. p align="justify"> цінність гри як виховного засобу полягає в тому, що, надаючи вплив на кожного з дітей у грі, вихователь формує не тільки звички та норми поведінки дітей у різних умовах і поза грою.

Гра є і засобом початкового навчання, засвоєння дітьми та науки до науки. Керуючи грою, педагог виховує активне прагнення дітей щось дізнаватися, шукати, виявляти зусилля та знаходити, збагачує духовний світ дітей.

За словами Сорокіної А.І., дидактична гра - це пізнавальна гра, спрямована на розширення, посилення, систематизацію уявлень дітей про навколишнє, виховання пізнавальних інтересів, розвиток пізнавальних здібностей. За словами Усової О.П., дидактичні ігри, ігрові завдання та прийоми дозволяють підвищити сприйнятливість дітей, урізноманітнити навчальну діяльність дитини, вносять цікавість.

Теорію та практику дидактичної гри розробляли А.П. Усова, Є.І. Радіна, Ф.М. Блехер, Б.І. Хачапурідзе, З.М. Богуславська, Є.Ф. Іваницька, А.І. Сорокіна, Є.І. Удальцева, В.М. Аванесова, О.М. Бондаренко, Л.А. Венгер, які встановили взаємозв'язок навчання та ігри, структуру ігрового процесу, основні форми та методи керівництва.

Дидактична гра цінна тільки у тому випадку, якщо вона сприяє кращому розумінню сутності питання, уточненню та формуванню знань дітей. Таким чином, дидактична гра - це цілеспрямована творча діяльність, в процесі якої учні глибше і яскравіше осягають явища навколишньої дійсності і пізнають світ. Завдяки іграм вдається сконцентрувати увагу та привернути інтерес навіть у найнезібраніших дітей дошкільного віку. Спочатку захоплюють лише ігрові дії, а потім і те, чого навчає та чи інша гра. Поступово у дітей прокидається інтерес до самого предмета навчання.

1.3 Сучасні вимоги до математичного розвитку дітей дошкільного віку

Діти активно освоюють рахунок, користуються числами, здійснюють елементарні обчислення по наочній основі та усно, освоюють найпростіші тимчасові та просторові відносини, перетворюють предмети різних форм та величин. Дитина, не усвідомлюючи того, практично входить у просту математичну діяльність, освоюючи у своїй властивості, відносини, зв'язку й залежність на предметах і числовому рівні.

Обсяг уявлень слід розглядати як основу пізнавального розвитку. Пізнавальні та мовні вміння становлять хіба що технологію процесу пізнання, мінімум умінь, без освоєння яких подальше пізнання світу та розвиток дитини буде важко. Активність дитини, спрямовану пізнання, реалізується у змістовній самостійної ігрової і практичної діяльності, в організованих вихователем пізнавальних розвиваючих іграх.

Дорослий створює умови та обстановку, сприятливі для залучення дитини на діяльність порівняння, полічування, відтворення, угруповання, перегрупування тощо. При цьому ініціатива у розгортанні гри, дії належить дитині. Вихователь вичленює, аналізує ситуацію, спрямовує процес її розвитку, сприяє отриманню результату.

Дитину оточують ігри, що розвивають його думку і прилучають його до розумової праці. Наприклад, ігри із серії: "Логічні кубики", "Куточки", "Склади куб" та інші; Не можна обійтися без дидактичних посібників. Вони допомагають дитині вичленувати аналізований об'єкт, побачити його у всьому різноманітті властивостей, встановити зв'язки та залежності, визначити елементарні відносини, подібності та відмінності. До дидактичних посібників, що виконують аналогічні функції, належать логічні блоки Дьєнеша, кольорові лічильні палички (палички Кюїзенера), моделі та інші.

Граючи та займаючись з дітьми, вихователь сприяє розвитку в них умінь та здібностей:

Оперувати властивостями, відносинами об'єктів, числами; виявляти найпростіші зміни та залежності об'єктів за формою, величиною;

Порівнювати, узагальнювати групи предметів, співвідносити, вичленяти закономірності чергування і прямування, оперувати у плані уявлень, прагнути творчості;

Виявляти ініціативу у діяльності, самостійність в уточненні чи висуванні мети, у ході міркувань, у виконанні та досягненні результату;

Розповідати про виконувану або виконану дію, розмовляти з дорослими, однолітками з приводу змісту ігрової (практичної) дії.

ВЛАСТИВОСТІ. Уявлення.

Розмір предметів: за довжиною (довгий, короткий); по висоті (високий, низький); по ширині (широка, вузька); по товщині (товстий, тонкий); по масі (важкий, легкий); по глибині (глибокий, дрібний); за об'ємом (великий, маленький).

Геометричні фігури та тіла: коло, квадрат, трикутник, овал, прямокутник, куля, куб, циліндр.

Структурні елементи геометричних фігур: сторона, кут, кількість.

Форма предметів: круглий, трикутний, квадратний. Логічні зв'язки між групами величин, форм: низькі, але товсті; знайти загальне та різне у групах фігур круглої, квадратної, трикутної форм.

Зв'язки між змінами (зміною) підстави класифікації (угруповання) та кількістю отриманих груп, об'єктів у них.

Пізнавальні та мовні вміння. Цілеспрямовано візуально та відчутно руховим способом обстежити геометричні фігури, предмети з метою визначення форми. Попарно порівнювати геометричні фігури з виділення структурних елементів: кутів, сторін, їх кількості. Самостійно знаходити та застосовувати спосіб визначення форми, розміру предметів, геометричних фігур. Самостійно називати властивості предметів, геометричних фігур; висловлювати у мові спосіб визначення таких властивостей, як форма, розмір; групувати їх за ознаками.

ВІДНОСИНИ. Уявлення.

Відносини груп предметів: за кількістю, за розміром тощо. Послідовне збільшення (зменшення) 3-5 предметів.

Просторові відносини у парних напрямах від себе, з інших об'єктів, у русі у зазначеному напрямі; тимчасові - у послідовності частин доби, теперішньому, минулому та майбутньому часі: сьогодні, вчора і завтра.

Узагальнення 3-5 предметів, звуків, рух за властивостями - розміром, кількістю, формою та ін.

Пізнавальні та мовні вміння. Порівнювати предмети на око шляхом накладання, додатка. Висловлювати у промові кількісні, просторові, тимчасові відносини між предметами, пояснити послідовне збільшення та зменшення їх за кількістю, розміром.

ЧИСЛА І ЦИФРИ. Уявлення.

Позначення кількості числом та цифрою в межах 10. Кількісне та порядкове призначення числа. Узагальнення груп предметів, звуків та рухів за кількістю. Зв'язки між числом, цифрою та кількістю: чим більше предметів, тим більшим числом вони позначаються; зчитування як однорідних, і різнорідних предметів, у різному розташуванні тощо.

Пізнавальні та мовні вміння.

Пораховувати, порівнювати за ознаками, кількістю та кількістю; відтворювати кількість за зразком та числом; відлічувати.

Називати числа, узгоджувати слова-числильні з іменниками в роді, числі, відмінку.

Відбивати у мові метод практичного впливу. Відповідати на запитання: "Як ти дізнався скільки всього?"; "Що ти дізнаєшся, якщо порахуєш?"

ЗБЕРІГАННЯ (НЕЗМІННІСТЬ) КІЛЬКОСТІ І ВЕЛИЧИН. Уявлення.

Незалежність кількості числа предметів від їх розташування у просторі, згрупованості.

Незмінність розмірів, обсягу рідких і сипких тіл, відсутність чи наявність залежності від форми та розміру судини.

Узагальнення за розміром, числом, за рівнем наповненості однакових формою судин тощо.

Пізнавальні та мовні вміння візуально сприймати величини, кількості, властивості предметів, полічувати, порівнювати з метою доказу рівності чи нерівності.

Висловлювати у мові розташування предметів у просторі. Користуватися прийменниками та прислівниками: праворуч, зверху, від..., поруч із..., навколо, в, на, за та ін; пояснити спосіб зіставлення, виявлення відповідності.

Алгоритми. Уявлення.

Позначення послідовності та етапності навчально-ігрової дії, залежності порядку прямування об'єктів символом (стрілкою). Використання найпростіших алгоритмів різних типів (лінійних та розгалужених).

Пізнавальні та мовні вміння. Візуально сприймати і розуміти послідовність розвитку, виконання дії, орієнтуючись на напрямок, вказаний стрілкою.

Відбивати у мові порядок виконання:

Спочатку;

Якщо то.

П'ятирічки виявляють високу пізнавальну активність, вони буквально закидають старших різноманітними питаннями про навколишній світ. Досліджуючи предмети, їх властивості та якості, діти користуються різноманітними обстежуваними діями: вміють групувати об'єкти за кольором, формою, величиною, призначенням, кількістю; вміють скласти ціле із 4-6 частин; освоюють рахунок.

Діти радіють своїм досягненням та новим можливостям. Вони націлені на творчі прояви та доброзичливе ставлення до оточуючих. Індивідуальний підхід вихователя допоможе кожній дитині виявити свої вміння та схильності у різноманітній захоплюючій діяльності.

2. Експериментальна робота щодо формування елементарних математичних уявлень у дітей 4-5 років у дидактичних іграх

2.1 Роль дидактичних ігор

Дидактична гра як самостійна ігрова діяльність полягає в усвідомленості цього процесу. Самостійна ігрова діяльність здійснюється лише в тому випадку, якщо діти виявляють інтерес до гри, її правил та дій, якщо ці правила ними засвоєно. Як довго може цікавити дитину гра, якщо її правила та зміст добре їй відомі? Ось проблема, яку потрібно вирішувати майже безпосередньо в процесі роботи. Діти люблять ігри, добре знайомі, із задоволенням грають у них.

Дидактична гра одночасно є формою навчання, найбільш характерною для дошкільнят. У дидактичній грі містяться всі структурні елементи (частини), характерні для ігрової діяльності дітей: задум (завдання), зміст, ігрові дії, правила, результат. Але проявляються вони в дещо іншій формі та обумовлені особливою роллю дидактичної гри у вихованні та навчанні дітей дошкільного віку.

Наявність дидактичної завдання підкреслює навчальний характер гри, спрямованість її змісту в розвитку пізнавальної діяльності дітей. На відміну від прямої постановки завдання на заняттях у дидактичній грі вона виникає і як ігрова задача самої дитини. Важливе значення дидактичної гри полягає в тому, що вона розвиває самостійність та активність мислення та мови у дітей.

У кожній грі вихователь ставить конкретне завдання вчити дітей розповідати про предмет, розвивати пов'язану мову, освоїти рахунок. Ігрове завдання іноді закладено у самій назві гри: «Дізнаємося, що у чудовому мішечку», «Хто в якому будиночку живе» тощо. Інтерес до неї, прагнення виконати її активізується ігровими діями.

Ігровим діям дітей треба вивчати. Лише при цій умові гра набуває навчального характеру і стає змістовною. Навчання ігровим діям здійснюється через пробний хід у грі, показ самої дії. У іграх дошкільнят ігрові дії який завжди однакові всім учасників. При розподілі дітей на групи або наявність ролей ігрові дії різні. Різноманітний і обсяг ігрових дій. У молодших групах - це найчастіше одна-дві дії, що повторюються, у старших вже п'ять-шість. В іграх спортивного характеру ігрові дії старших дошкільнят із самого початку розчленовані у часі та здійснюються послідовно. Пізніше, оволодівши ними, діти діють цілеспрямовано, чітко, швидко, узгоджено і вже відібраному темпі вирішують ігрове завдання.

Яке значення має гра? У процесі гри в дітей віком виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається увага, прагнення знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються у незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найпасивніші з дітей включаються у гру з величезним бажанням, докладають усіх зусиль, щоб не підвести товаришів з гри.

У грі дитина набуває нових знань, умінь, навичок. Ігри, які сприяють розвитку сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, розвитку творчих здібностей, спрямовані на розумовий розвиток дошкільника загалом.

На відміну від інших видів діяльності гра містить мету в самій собі; сторонніх та відокремлених завдань у грі дитина не ставить і не вирішує. Гра часто і визначається як діяльність, яка виконується заради самої себе, сторонніх цілей та завдань не переслідує.

Для дітей дошкільного віку гра має виняткове значення: гра їм - навчання, гра їм - працю, гра їм - серйозна форма виховання. Гра для дошкільнят – спосіб пізнання навколишнього світу. Гра буде засобом виховання, якщо вона включатиметься в цілісний педагогічний процес. Керуючи грою, організуючи життя дітей у грі, вихователь впливає на всі сторони розвитку дитині: на почуття, на свідомість, на волю і на поведінку в цілому.

Однак якщо для вихованця мета – у самій грі, то для дорослого, який організує гру, є й інша мета – розвиток дітей, засвоєння ними певних знань, формування умінь, вироблення тих чи інших якостей особистості. У цьому, між іншим, одна з основних протиріч гри як засобу виховання: з одного боку – відсутність мети у грі, з другого – гра є засіб цілеспрямованого формування особистості.

У наї більшою міроюце проявляється у так званих дидактичних іграх. Характер вирішення цього протиріччя і визначає виховну цінність гри: якщо досягнення дидактичної мети буде здійснено у грі як діяльності, що укладає мету у самій собі, то виховна її цінність буде найбільш значущою. Якщо ж дидактична завдання вирішується в ігрових діях, метою яких і для їх учасників є це дидактичне завдання, то виховна цінність гри буде мінімальною.

Гра цінна тільки в тому випадку, коли вона сприяє кращому розумінню математичної сутності питання, уточненню та формуванню математичних знань учнів . Дидактичні ігри та ігрові вправи стимулюють спілкування, оскільки у процесі проведення цих ігор взаємини між дітьми, дитиною та батьком, дитиною та педагогом починають носити більш невимушений та емоційний характер.

Вільне та добровільне включення дітей у гру: не нав'язування гри, а залучення до неї дітей. Діти повинні добре розуміти зміст і зміст гри, її правила, ідею кожної ігрової ролі. Сенс ігрових дій має збігатися зі змістом і змістом поведінки у реальних ситуаціях про те, щоб основний сенс ігрових дій переносився реальну життєдіяльність. У грі повинні керуватися прийнятими у суспільстві нормами моральності, що ґрунтуються на гуманізму, загальнолюдських цінностях. У грі не повинно принижуватись гідність її учасників, у тому числі і тих, хто програв.

Таким чином, дидактична гра - це цілеспрямована творча діяльність, у процесі якої учні глибше і яскравіше осягають явища навколишньої дійсності та пізнають світ.

2.2 Методика навчання основ математики за допомогою дидактичних ігор та завдань для дошкільнят

У старшому дошкільному віці діти виявляють підвищений інтерес до знакових систем, моделювання, виконання арифметичних дій з числами, до самостійності у вирішенні творчих завдань та оцінки результату. Освоєння дітьми заданого у програмі змісту здійснюється не ізольовано, а взаємозв'язку й у контексті інших змістовних видів діяльності, як-от природознавча, образотворча, конструктивна тощо.

Програма передбачає поглиблення уявлень дітей про властивості та відносини об'єктів, в основному через ігри на класифікацію та серіацію, практичну діяльність, спрямовану на відтворення, перетворення форм предметів та геометричних фігур. Діти як користуються відомими їм знаками і символами, а й знаходять способи умовного позначення нових, невідомих їм раніше параметрів величин, геометричних постатей, тимчасових і просторових відносин тощо.

Відносини рівності та нерівності діти позначають знаками =, *, залежності між величинами, числами також виражають у знаках «більше», «менше» (,

У результаті освоєння чисел педагог сприяє осмисленню дітьми послідовності чисел і місця кожного їх у натуральному ряду. Це у вмінні дітей утворити число більше чи менше заданого, довести рівність чи нерівність групи предметів за кількістю, знаходити пропущене число. Вимірювання (а не тільки зчитування) розглядається при цьому провідною практичною діяльністю.

Межу освоєння дітьми чисел (до 10, 20) слід визначати залежно від можливості освоєння дітьми запропонованого ним змісту, використовуваних методик навчання. У цьому слід орієнтуватися в розвитку в дітей віком числових уявлень, а чи не на формальне засвоєння чисел і арифметичних процесів із нею.

Освоєння необхідної висловлювання відносин, залежностей термінології відбувається у цікавих дитині іграх, творчих завданнях, практичних вправах. У разі гри, на заняттях педагог організує живе, невимушене спілкування з дітьми, що виключає нав'язливі повторення.

У старшому дошкільному віці освоєння математичного змісту спрямоване передусім розвиток пізнавальних і творчих здібностей дітей: вміння узагальнювати, порівнювати, виявляти і встановлювати закономірності, зв'язку й відносини, вирішувати проблеми, висувати їх, передбачати результат і перебіг вирішення творчої задачи. Для цього слід залучити дітей до змістовної, активної та розвиваючої діяльності на заняттях, до самостійної ігрової та практичної діяльності поза заняттями, заснованої на самоконтролі та самооцінці .

Завдання математичного та особистісного розвитку дітей старшого дошкільного віку полягають у вихованні у них умінь: встановлювати зв'язок між метою (завданням), здійсненням (процесом) будь-якої дії та результатом; будувати прості висловлювання про сутність явища, властивості, відносини тощо; знаходити необхідний спосіб виконання завдання, що веде до результату найекономнішим шляхом; активно включатися у колективну гру, допомагати однолітку у разі потреби; вільно розмовляти з дорослими щодо ігор, практичних завдань, вправ, зокрема і вигаданих дітьми.

Завдання на кмітливість, головоломки, цікаві ігри викликають у дошкільнят великий інтерес. Діти можуть, не відволікаючись, довго вправлятися у перетворенні фігур, перекладаючи палички чи інші предмети за зразком, за власним задумом. У таких заняттях формуються важливі якості дитини: самостійність, спостережливість, винахідливість, кмітливість, виробляється посидючість, розвиваються конструктивні вміння.

Цікавий математичний матеріал розглядається як один із засобів, що забезпечують раціональний взаємозв'язок роботи вихователя на заняттях і поза ними. Такий матеріал можна включати в основну частину заняття з формування елементарних математичних уявлень або використовувати наприкінці, коли спостерігається зниження розумової активності дітей. Так, головоломки доцільні при закріпленні уявлень про геометричні фігури, їх перетворення. Загадки, завдання-жарти доречні під час навчання рішенню арифметичних завдань, дій над числами, формування уявлень час. На самому початку заняття у старшій та підготовчій до школи групах виправдовує себе використання нескладних цікавих завдань як «розумову гімнастику».

Цікаві математичні ігри вихователь може використовувати й організації самостійної діяльності дітей. У ході вирішення завдань на кмітливість, головоломок діти навчаються планувати свої дії, обмірковувати їх, шукати відповідь, здогадуватися про результат, виявляючи при цьому творчість. Така робота активізує розумову діяльність дитини, розвиває в неї якості, необхідні для професійної майстерності, в якій би сфері потім вона не працювала.

Будь-яка математична задача на кмітливість, для якого б віку вона не призначалася, несе в собі певне розумове навантаження, яке найчастіше замасковано цікавим сюжетом, зовнішніми даними, умовою задачі і т.д. , відгадати число - реалізується засобами гри в ігрових діях Кмітливість, винахідливість, ініціатива виявляються в активній розумовій діяльності, що ґрунтується на безпосередньому інтересі.

Цікавість математичного матеріалу надають ігрові елементи, що містяться в кожній задачі, логічному вправі, розваги, чи це шахи або найпростіша головоломка. Наприклад, незвичність постановки питання: «Як за допомогою двох паличок скласти на столі квадрат?» - Примушує дитину задуматися і в пошуках відповіді втягнутися в гру уяви. Різноманітність цікавого матеріалу - ігор, завдань, головоломок - дає основу їх класифікації, хоча досить важко розбити на групи настільки різноманітний матеріал, створений математиками, педагогами, методистами. Класифікувати його можна за різними ознаками: за змістом та значенням, характером розумових операцій, а також за спрямованістю на розвиток тих чи інших умінь.

З логіки дій, здійснюваних тим, хто вирішує завдання, різноманітний елементарний цікавий матеріал можна класифікувати, виділивши у ньому умовно 3 основні групи:

Розваги,

Математичні ігри та завдання,

Розвиваючі (дидактичні) ігри та вправи. Підставою виділення таких груп є характер і призначення матеріалу тієї чи іншої виду.

На заняттях з математики в дитсадку вихователі можуть використовувати математичні розваги: ​​головоломки, ребуси, лабіринти, ігри на просторове перетворення та ін. (Додаток). Вони цікаві за змістом, цікаві формою, відрізняються незвичайністю рішення, парадоксальністю результату. Наприклад, головоломки можуть бути арифметичними (вгадування чисел), геометричними (розрізання паперу, згинання дроту), літерними (анаграми, кросворди, шаради). Є головоломки, розраховані лише на гру фантазії та уяви.

У дитячому садку використовуються математичні ігри. Це ігри, у яких змодельовано математичні побудови, стосунки, закономірності. Для знаходження відповіді (рішення), як правило, необхідний попередній аналіз умов, правил, змісту гри або завдання. По ходу рішення потрібно застосування математичних методів та висновків.

Різновидом математичних ігор та завдань є логічні ігри, завдання, вправи. Вони спрямовані на тренування мислення при виконанні логічних операцій і дій: «Знайди фігуру, що бракує», «Чим відрізняються?», «Млин», «Лисиця і гуси», «По чотири» та ін. Ігри «Вирощування дерева», «Диво-мішечок» », «Обчислювальна машина» припускають сувору логіку дій.

Математичні розваги можуть бути представлені різними завданнями, вправами, іграми на просторові перетворення, моделювання, відтворення фігур-силуетів, образних зображень з певних частин. Вони цікаві для дітей. Рішення здійснюється шляхом практичних дій у складанні, доборі, розкладанні за правилами та умовами. Це ігри, у яких із спеціально підібраного набору фігур треба скласти фігуру-силует, використовуючи весь запропонований набір фігур. В одних іграх складаються плоскі фігури: "Танграм", головоломка "Піфагор", "Колумбове яйце", "Чарівне коло", "Пентаміно". В інших потрібно скласти об'ємну фігуру: «Кубики для всіх», «Куб-хамелеон», «Збери призму» та ін.

Математичний матеріал, що використовується на заняттях з дошкільнятами, дуже різноманітний за характером, тематикою, способом вирішення. Найпростіші завдання, вправи, що вимагають прояви винахідливості, кмітливості, оригінальності мислення, вміння критично оцінити умови, є ефективним засобом навчання дітей дошкільного віку на заняттях математикою, розвитку їх самостійних ігор, розваг у позанавчальний час.

Навчання математики дітей дошкільного віку немислимо без використання цікавих ігор, завдань, розваг. При цьому роль нескладного цікавого математичного матеріалу визначається з урахуванням вікових можливостей дітей і завдань всебічного розвитку та виховання: активізувати розумову діяльність, зацікавлювати математичним матеріалом, захоплювати і розважати дітей, розвивати розум, розширювати, поглиблювати математичні уявлення, закріплювати отримані знання та вміння, застосування їх у інших видах діяльності, новій обстановці.

Використовується цікавий матеріал (дидактичні ігри) та з метою формування уявлень, ознайомлення з новими відомостями. При цьому неодмінною умовою є застосування системи ігор та вправ.

Діти дуже активні у сприйнятті завдань-жартів, головоломок, логічних вправ. Вони наполегливо шукають перебіг рішення, що веде до результату. У тому випадку, коли цікава задача доступна дитині, у неї складається позитивне емоційне ставлення до неї, що й стимулює розумову активність. Дитині цікава кінцева мета: скласти, знайти потрібну фігуру, перетворити, яка захоплює її.

У цьому діти користуються двома видами пошукових проб: практичними (дії у перекладанні, підборі) і розумовими (обдумування ходу, передбачення результату, припущення рішення). У результаті пошуку, висування гіпотез, рішення діти виявляють і припущення, тобто. як би раптово приходять до правильного рішення. Але ця раптовість, безумовно, здається. Насправді вони знаходять шлях, спосіб вирішення лише на підставі практичних дій та обмірковування. При цьому дошкільнятам властиво здогадуватися лише про якусь частину рішення, якийсь етап. Момент появи гіпотези діти, як правило, не пояснюють: «Я подумав і вирішив. Так треба зробити».

У процесі вирішення завдань на кмітливість обмірковування дітьми ходу пошуку результату передує практичним діям. Показником раціональності пошуку є рівень самостійності його, характер вироблених проб. Аналіз співвідношення проб показує, що практичні проби властиві, зазвичай, дітям середньої та старшої груп. Діти підготовчої групи здійснюють пошук або шляхом поєднання уявних та практичних проб, або лише подумки. Усе це дає підстави твердження про можливість залучення дошкільнят під час вирішення цікавих завдань до елементів творчої діяльності. Діти формується вміння вести пошук рішення шляхом припущень, здійснювати різні характером проби, здогадуватися.

З усього різноманіття цікавого математичного матеріалу у дошкільному віці найбільше застосування знаходять дидактичні гри. Основне призначення їх - забезпечити вправність дітей у розрізненні, виділенні, називанні множин предметів, чисел, геометричних фігур, напрямів тощо. буд. У дидактичних іграх є можливість формувати нові знання, знайомити дітей із способами дій. Кожна з ігор вирішує конкретне завдання вдосконалення математичних (кількісних, просторових, тимчасових) уявлень дітей.

Дидактичні ігри включаються у зміст занять як із засобів реалізації програмних завдань. Місце дидактичної гри у структурі заняття із формування елементарних математичних уявлень визначається віком дітей, метою, призначенням, змістом заняття. Вона можна використовувати як навчального завдання, вправи, спрямованого виконання конкретної завдання формування уявлень. У молодшій групі, особливо на початку року, все заняття має бути проведене у формі гри. Дидактичні ігри доречні і наприкінці заняття з метою відтворення, закріплення вивченого раніше. Так, у середній групі на заняття з формування елементарних математичних уявлень після низки вправ на закріплення назв, основних властивостей (наявність сторін, кутів) геометричних фігур може бути використана гра. (Додаток)

У формуванні у дітей математичних уявлень широко використовуються цікаві за формою та змістом різноманітні дидактичні ігрові вправи. Вони відрізняються від типових навчальних завдань та вправ незвичайністю постановки завдання (знайти, здогадатися), несподіванкою піднесення її від імені будь-якого літературного казкового героя (Буратіно, Чебурашки). Ігрові вправи слід відрізняти від дидактичної гри структурою, призначенням, рівнем дитячої самостійності, ролі педагога. Вони, як правило, не включають всі структурні елементи дидактичної гри (дидактична задача, правила, ігрові дії). Призначення їх - вправляти дітей з метою вироблення умінь, навичок.

Часто в практиці навчання дошкільнят дидактична гра набуває форми ігрової вправи. І тут ігрові дії дітей, результати їх спрямовуються і контролюються педагогом. Так, у старшій групі з метою вправи дітей у групуванні геометричних фігур проводиться вправа «Допоможи Чебурашку знайти та виправити помилку». Дітям пропонується розглянути, як геометричні фігури розташовані, в які групи, і за якою ознакою об'єднані, помітити помилку, виправити та пояснити. Відповідь адресувати Чебурашку. Помилка може полягати у тому, що у групі квадратів перебуває трикутник, групи фігур синього кольору - червона тощо.

Таким чином, дидактичні ігри та ігрові вправи математичного змісту - найвідоміші та найчастіше застосовувані в сучасній практиці дошкільного виховання види цікавого математичного матеріалу. У процесі навчання дошкільнят математики гра безпосередньо включається у заняття, будучи засобом формування нових знань, розширення, уточнення, закріплення навчального матеріалу. Дидактичні ігри виправдовують себе у вирішенні завдань індивідуальної роботи з дітьми, а також проводяться з усіма дітьми або з підгрупою у вільний час.

У комплексному підході до виховання та навчання дошкільнят у сучасній дидактиці важлива роль належить цікавим розвиваючим іграм, завданням, розвагам. Вони цікаві для дітей, які емоційно захоплюють їх. А процес розв'язання, пошуку відповіді, що базується на інтересі до завдання, неможливий без активної роботи думки. Цим становищем і пояснюється значення цікавих завдань у розумовому та всебічному розвитку дітей. У ході ігор та вправ із цікавим математичним матеріалом діти опановують вміння вести пошук рішення самостійно. Вихователь озброює дітей лише схемою та напрямом аналізу цікавої задачі, що призводить в кінцевому результаті до вирішення (правильного чи помилкового). Систематична вправа у вирішенні завдань у такий спосіб розвиває розумову активність, самостійність думки, творче ставлення до навчального завдання, ініціативу .

Рішення різного роду нестандартних завдань у дошкільному віці сприяє формуванню та вдосконаленню загальних розумових здібностей: логіка думки, міркувань та дій, гнучкості розумового процесу, кмітливості та кмітливості, просторових уявлень. Особливо важливим вважати розвиток у дітей вміння здогадуватися про рішення на певному етапі аналізу цікавої задачі, пошукових дій практичного і розумового характеру. Припущення в цьому випадку свідчить про глибину розуміння завдання, високий рівень пошукових дій, мобілізації минулого досвіду, перенесення засвоєних способів вирішення в нові умови.

У навчанні дошкільнят нестандартне завдання, цілеспрямовано і до місця використане, виступає в ролі проблемної. Тут явно подано пошук ходу рішення висуванням гіпотези, перевіркою її, спростуванням неправильного напряму пошуку, знаходженням способів доказу правильного рішення.

Цікавий математичний матеріал є добрим засобом виховання в дітей віком вже у дошкільному віці інтересу до математики, до логіки і доказовості міркувань, бажання виявляти розумову напругу, зосереджувати увагу до проблемі.

Формуванню у дитини математичних уявлень сприяє використання різноманітних дидактичних ігор. Такі ігри вчать дитину розуміти деякі складні математичні поняття, формують уявлення про співвідношення цифри та числа, кількості та цифри, розвивають вміння орієнтуватися у напрямках простору, робити висновки.

При використанні дидактичних ігор широко застосовуються різні предмети та наочний матеріал, який сприяє тому, що заняття проходять у веселій, цікавій та доступній формі.

Якщо у дитини виникають труднощі при рахунку, покажіть їй, вважаючи вголос, два сині кружечки, чотири червоні, три зелені. Попросіть його вважати предмети вголос. Постійно рахуйте різні предмети (книжки , м'ячі, іграшки і т.д.), час від часу запитуйте у дитини: "Скільки чашок стоїть на столі?", "Скільки лежить журналів?", "Скільки дітей гуляє на майданчику?" і т.п.

Набуттю навичок усного рахунку сприяє навчання малюків розуміти призначення деяких предметів побутового побуту, на яких написані цифри. Такими предметами є годинник та термометр.

Такий матеріал відкриває простір для фантазії при проведенні різних ігор. Навчивши малюка вимірювати температуру, просіть його щодня визначати температуру на зовнішньому термометрі. Ви можете вести облік температури повітря в спеціальному журналі, відзначаючи в ньому щоденні коливання температури. Аналізуйте зміни, просіть дитину визначити зниження та підвищення температури за вікном, спитайте, на скільки градусів змінилася температура. Складіть разом із малюком графік зміни температури повітря за тиждень чи місяць.

Читаючи дитині книжку чи розповідаючи казки, коли зустрічаються чисельні, просіть його відкласти стільки рахункових паличок, скільки, наприклад, було звірів історія. Після того як ви порахували, скільки в казці було звірят, запитайте, кого було більше, кого менше, кого однакова кількість. Порівнюйте іграшки за величиною: хто більше - зайчик або ведмедик, хто менше, хто такого ж зросту.

Нехай дошкільник сам вигадує казки з чисельними. Нехай він скаже, скільки в них героїв, які вони (хто більше – менше, вище – нижче), попросіть його під час розповіді відкладати лічильні палички. А потім він може намалювати героїв своєї історії та розповісти про них, скласти їхні словесні портрети та порівняти їх.

Дуже корисно порівнювати картинки, в яких є спільне і відмінне. Особливо добре, якщо на картинках буде різна кількість предметів. Запитайте малюка, чим відрізняються малюнки. Просіть його самого малювати різну кількість предметів, речей, тварин тощо.

Підготовча робота з навчання дітей елементарним математичним діям складання та віднімання включає розвиток таких навичок, як розбір числа на складові частини і визначення попереднього і наступного числа в межах першого десятка.

В ігровій формі діти із задоволенням вгадують попередні та наступні числа. Запитайте, наприклад, яке число більше п'яти, але менше семи, менше трьох, але більше одиниці тощо. Діти дуже люблять загадувати числа та відгадувати задумане. Задумайте, наприклад, число не більше десяти і попросіть дитину називати різні числа. Ви кажете, більше назване число задуманого вами чи менше. Потім поміняйтеся із дитиною ролями.

Для аналізу числа можна використовувати лічильні палички. Попросіть дитину викласти дві палички. Запитайте, скільки паличок на столі. Потім розкладіть палички з обох боків. Запитайте, скільки паличок зліва, скільки справа. Потім візьміть три палички і розкладіть на дві сторони. Візьміть чотири палички, і нехай дитина розділить їх. Запитайте його, як ще можна розкласти чотири палички. Нехай він змінить розташування лічильних паличок таким чином, щоб з одного боку лежала одна паличка, а з іншого - три. Так само послідовно розберіть усі числа не більше десятка. Чим більше число, тим, відповідно, більше варіантів аналізу.

Потрібно познайомити малюка з основними геометричними фігурами. Покажіть прямокутник, коло, трикутник. Поясніть, яким може бути прямокутник (квадрат, ромб). Поясніть, що таке бік, що таке кут. Чому трикутник називається трикутником (три кути). Поясніть, що є інші геометричні фігури, що відрізняються кількістю кутів.

Нехай дитина складає геометричні фігури з паличок. Ви можете задавати йому потрібні розміри, виходячи з кількості паличок. Запропонуйте йому, наприклад, скласти прямокутник зі сторонами в три палички та чотири палички; трикутник зі сторонами дві та три палички.

Складайте також фігури різного розміру та фігури з різною кількістю паличок. Попросіть малюка порівняти фігури. Іншим варіантом будуть комбіновані фігури, у яких деякі сторони будуть загальними.

Наприклад, з п'яти паличок потрібно одночасно скласти квадрат і два однакові трикутники; або з десяти паличок зробити два квадрати: великий і маленький (маленький квадрат складається з двох паличок усередині великого). За допомогою паличок корисно також складати літери та цифри. При цьому відбувається зіставлення поняття та символу. Нехай малюк до складеної з паличок цифри підбере число паличок, яке становить ця цифра.

Дуже важливо прищепити навички, необхідні для написання цифр. Для цього рекомендується провести з ним велику підготовчу роботу, спрямовану на з'ясування розшарування зошита. Візьміть зошит у клітку. Покажіть клітинку, її сторони та кути. Попросіть дитину поставити крапку, наприклад, у нижньому лівому кутку клітини, правому верхньому кутку тощо. Покажіть середину клітини та середини сторін клітини.

Покажіть дитині як малювати найпростіші візерунки за допомогою клітин. Для цього напишіть окремі елементи, з'єднуючи, наприклад, верхній правий і лівий нижній кути клітини; правий та лівий верхні кути; дві точки розташовані посередині сусідніх клітин. Намалюйте прості "бордюрчики" у зошиті в клітку.

Тут важливо, щоб дитина сама хотіла займатися. Тому не можна змушувати його, нехай він малює не більше двох візерунків за один урок. Подібні вправи не тільки знайомлять дитину з основами листа цифр, але й щеплять навички тонкої моторики, що надалі дуже допомагатиме дитині при навчанні написання букв.

Логічні ігри математичного змісту виховують у дітей пізнавальний інтерес, здатність до творчого пошуку, бажання та вміння вчитися. Незвичайна ігрова ситуація з елементами проблемності, характерними для кожного цікавого завдання, завжди викликає інтерес у дітей.

Цікаві завдання сприяють розвитку в дитини вміння швидко сприймати пізнавальні завдання і шукати їм правильні рішення. Діти починають розуміти, що з правильного розв'язання логічного завдання потрібно зосередитися, вони починають усвідомлювати, що така цікава завдання містить у собі якийсь " каверз " і її вирішення потрібно зрозуміти, у чому тут хитрість.

Дидактична гра сприяє кращому розумінню сутності питання, уточненню та формуванню знань. Ігри можна використовувати різних етапах засвоєння знань: на етапах пояснення нового матеріалу, його закріплення, повторення, контролю. Гра дозволяє включити до активної пізнавальної діяльності більше дітей. Вона має повною мірою вирішувати як освітні завдання НОД, і завдання активізації пізнавальної діяльності, і бути основним ступенем у розвитку пізнавальних інтересів дітей дошкільного віку. Гра допомагає педагогу донести важкий матеріал у доступній формі. На заняттях з математики використовую гру для розвитку логічного мислення «Яка, фігура зайва?» Діти знаходять за певними ознаками: кольором, формою, розміром зайву геометричну фігуру.

При закріпленні теми «Геометричні фігури» ми граємо в гру «Знайди латку» Ігри можна побудувати як оповідання.

Жив-був Буратіно, у нього була гарна червона сорочка та штани. Якось Буратіно пішов у театр, а щур Шушара в цей час прогриз у його одязі дірки. Порахуйте, скільки дірок стало на одязі. Візьміть свої геометричні фігури і допоможіть Буратіно відремонтувати його речі.

У ході цієї гри "На що схоже?" Матеріал: набір із десяти карток з різними фігурками. На кожній картці намальована фігурка, яка може сприйматися як деталь або контурне зображення будь-якого предмета. Вихователь прагне того, щоб кожен учасник гри придумав щось нове своє, що ще не говорив ніхто з дітей.

Результати дослідження

Порівнюючи обсяг знань дітей на початок, середину та кінець навчального року, є суттєві зміни у розвитку дітей, що відображено у моніторингу «Формування математичних, просторових, конструктивних даних», де чітко простежується, що «Незнання зменшується, а знання збільшується». Моніторинг проводиться у системі 5-6 років-1клас. При цьому хотілося б відзначити, що у дітей формується стійкий інтерес до навчання, прагнення якомога більше дізнатися. Якщо на початку року у шестирічок характерно переважно наочно-дієве мислення. То наприкінці року переважає наочно-образне та розвиваються зачатки теоретичного, понятійного мислення.

Висновок

Отже, дидактична гра-це складне багатогранне явище. У дидактичних іграх відбувається як засвоєння навчальних знань і навиків, а й розвиваються все психічні процеси дітей, їх емоційно-вольова сфера, здібності та вміння. Дидактична гра допомагає зробити навчальний матеріал цікавим, створити радісний робочий настрій. Вміле використання дидактичної гри у навчальному процесі полегшує його. Дидактична гра входить у цілісний педагогічний процес поєднується та взаємопов'язана з іншими формами навчання та виховання.

Література

1. Амонашвілі Ш.А. "У школу з шести років" М., 1986

2. АнікієваН.П. «Вихування грою» М., 1987

3. Геллер Є.М. «Наш друг гра» Мінськ, 1979

4. Ігри та вправи у навчанні шестирічок Мінськ, 1985

5. Нікітін Б.Л. «Ігри, що розвивають» М., 1981

6. Педагогіка та психологія гри. За редакцією Анікієвої І.П. Новосибірськ, 1985.

7. Столяр А.А. "давайте пограємо" М., 1991

8. Усова А.П.Роль гри у вихованні дітей» М., 1976

9. Швайко Г.В. «Дидактичні ігри дитячому садку» М.,1982

10. Ельконін Д.Б. "Вибрані психологічні праці" М., 1989

11.Яновська М.Г. « Творча гра у вихованні молодшого школяра» М., 1974

Карлова Наталія Михайлівна
Посада:вихователь
Навчальний заклад:МБДОУ "Сонечко"
Населений пункт:п.Тіксі, Булунський район, Республіка Саха (Якутія)
Найменування матеріалу:стаття
Тема:"СУЧАСНІ ТЕХНОЛОГІЇ У ФОРМУВАННІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ПРЕДСТАВ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ"
Дата публікації: 22.05.2017
Розділ:дошкільна освіта

«СУЧАСНІ ТЕХНОЛОГІЇ У ФОРМУВАННІ ЕЛЕМЕНТАРНИХ

МАТЕМАТИЧНИХ ПРЕДСТАВ У ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО

ВІКУ»

ВИСТУП ВИХОВАТЕЛЯ: Карлова Н.М.

«Використання блоків Дьєнеша у формуванні елементарних

математичних уявлень у дошкільнят»

Ігри з блоками Дьєнеша як засіб формування універсальних

передумов навчальної діяльності в дітей віком дошкільного віку.

Шановні освітяни! «Розум людський відзначається такою ненаситною

сприйнятливістю до пізнання, що є ніби безодню ... »

Я.А. Коменський.

У будь-якого педагога особливу тривогу викликають діти, які до всього належать

байдуже. Якщо у дитини немає інтересу до того, що відбувається на занятті,

немає потреби дізнаватися щось нове, це біда для всіх. Біда для педагога:

дуже важко навчати того, хто хоче вчитися. Біда для батьків: якщо ні

інтересу до знань, порожнеча буде заповнюватися іншими, далеко не завжди

невинними інтересами. І найголовніше, це біда дитини: їй не лише

нудно, але й важко, а звідси складні стосунки з батьками,

однолітками, та й із самим собою. Неможливо зберегти впевненість у собі,

самоповагу, якщо всі навколо чогось прагнуть, чогось радіють, а він

один не розуміє ні прагнень, ні досягнень товаришів, ні того, чого від

на нього чекають оточуючі.

Для сучасної освітньої системи проблема пізнавальної

активність надзвичайно важлива і актуальна. За прогнозами вчених, третє

тисячоліття ознаменоване інформаційною революцією. Знаючі, активні та

освічені люди цінуватимуться як справжнє національне багатство, так

як необхідно компетентно орієнтуватися у дедалі більшому обсязі

знань. Вже зараз неодмінною характеристикою готовності до навчання у

школі є наявність інтересу до знань, а також здатність до

довільним діям. Ці здібності та вмінь «виростають» із міцних

пізнавальних інтересів, тому так важливо формувати їх, вчити мислити

творчо, нестандартно, самостійно знаходити необхідне рішення.

Інтерес! Вічний двигун всіх людських шукань, невгасаючий вогонь

допитливої ​​душі. Одним з найбільш хвилюючих питань виховання для

педагогів залишається: Як викликати стійкий пізнавальний інтерес, як

порушити спрагу до нелегкого процесу пізнання?

Пізнавальний інтерес – засіб залучення до навчання, засіб

активізації мислення дітей, засіб змушує переживати та захоплено

працювати.

Як же розбудити пізнавальний інтерес дитини? Необхідно зробити

навчання цікавим.

Сутністю цікавості є новизна, незвичайність, несподіванка,

дивність, невідповідність колишнім уявленням. При цікавому

навчанні загострюються емоційно-мисленнєві процеси, що змушують

пильніше вдивлятися в предмет, спостерігати, здогадуватися, згадувати,

порівнювати, шукати пояснення.

Таким чином, заняття буде пізнавальним та цікавим, якщо діти в

ході його:

Думають (аналізують, порівнюють, узагальнюють, доводять);

Дивуються (радіють успіхам та досягненням, новизні);

Фантазують (передбачають, створюють самостійні нові образи).

Досягають (цілеспрямовані, наполегливі, виявляють волю у досягненні

результату);

Вся розумова діяльність людини складається з логічних операцій та

здійснюється у практичній діяльності і нерозривно пов'язана з нею.

Будь-який вид діяльності, будь-яка праця включає вирішення розумових завдань.

Практика є джерелом мислення. Все, щоб не пізнала людина

за допомогою мислення (предмети, явища, їх властивості, закономірні зв'язки

між ними), перевіряється практикою, яка дає відповідь на питання, чи правильно

чи він пізнав те чи інше явище, ту чи іншу закономірність чи ні.

Однак практика показує, що засвоєння знань на різних етапах

Навчання викликає суттєві труднощі у багатьох дітей.

розумові операції

(Аналіз, синтез, порівняння, систематизація, класифікація)

в аналізі - уявному поділ предмета на частини з наступним їх

порівнянням;

у синтезі – побудові цілого з елементів;

у порівнянні – виділенні загальних та різних ознак у ряді предметів;

у систематизації та класифікації – побудові предметів чи об'єктів по

будь-якої схеми та впорядкування їх за якоюсь ознакою;

в узагальненні – зв'язування предмета з класом об'єктів на основі

суттєвих ознак.

Тому навчання в дитячому садку має бути спрямоване, перш за все, на

розвиток пізнавальних здібностей, формування передумов навчальної

діяльності, що тісно пов'язані з освоєнням розумових операцій.

Інтелектуальна праця дуже не легка, і з огляду на вікові можливості

дітей дошкільного віку, педагоги повинні пам'ятати,

що основний метод розвитку – проблемно – пошуковий, а головна форма

організації – гра.

У нашому дитячому садку накопичено позитивний досвід роботи з розвитку

інтелектуально-творчих здібностей дітей у процесі формування

математичних уявлень

Педагоги нашого дошкільного закладу успішного використовують

сучасні педагогічні технології та методики організації

освітнього процесу.

Однією з універсальних сучасних педагогічних технологій є

використання блоків Дьєнеша.

Блоки Дьєнеша придумав угорський психолог, професор, автор авторської

методики «Нова математика» - Золтан Дьєнеш.

Дидактичний матеріал заснований на методі заміщення предмета символами та

знаками (метод моделювання).

Золтан Дьєнеш створив просту, але в той же час унікальну іграшку,

кубики, яку помістив у невелику коробку.

Останнє десятиліття цей матеріал завойовує все більше визнання у

освітян нашої країни.

Отже, логічні блоки Дьєнеша призначені для дітей віком від 2 до 8 років. Як

бачимо, ставляться вони до типу іграшок, з якими можна грати жоден рік

шляхом ускладнення завдань від простого до складного.

Мета: використання логічних блоків Дьєнеша неяляється - розвиток логіко-

математичних уявлень у дітей

Визначено завдання використання логічних блоків у роботі з дітьми:

1.Розвивати логічне мислення.

2.Формувати уявлення про математичні поняття –

алгоритм, (послідовність дій)

кодування (збереження інформації за допомогою спеціальних символів)

декодування інформації, (розшифрування символів та знаків)

кодування зі знаком заперечення (використання частки "не").

3. Розвивати вміння виявляти властивості в об'єктах, називати їх адекватно

позначати їх відсутність, узагальнювати об'єкти за їх властивостями (по одному, по

двома, трьома ознаками), пояснювати подібність і відмінність об'єктів, обґрунтовувати

свої міркування.

4. Ознайомити із формою, кольором, розміром, товщиною об'єктів.

5. Розвивати просторові уявлення (орієнтування на аркуші паперу).

6. Розвивати знання, уміння, навички, необхідні для самостійного

вирішення навчальних та практичних завдань.

7. Виховувати самостійність, ініціативу, наполегливість у досягненні

мети, подолання труднощів.

8. Розвивати пізнавальні процеси, розумові операції.

9. Розвивати творчі здібності, уяву, фантазію,

10. Здатність до моделювання та конструювання.

З погляду педагогіки, дана гра ставиться до групи ігор з правилами,

групі ігор, які спрямовує та підтримує дорослий.

Гра має класичну структуру:

Завдання (завдання).

Дидактичний матеріал (власне блоки, таблиці, схеми).

Правила (знаки, схеми, словесна інструкція).

Дія (в основному за запропонованим правилом, описаним або моделями,

або таблицею, або схемою).

Результат (обов'язково звіряється з поставленим завданням).

І так відкриємо коробку.

Ігровий матеріал являє собою набір із 48 логічних блоків,

що відрізняються чотирма властивостями:

1. Формою – круглі, квадратні, трикутні, прямокутні;

2. Кольором – червоні, жовті, сині;

3. Розміром -великі та маленькі;

4. Товщиною -товсті та тонкі.

Будемо діставати фігуру з коробки і говорити: «Це великий червоний

трикутник, це маленьке синє коло».

Просто та нудно? Так згодна. Саме тому, було запропоновано величезне

кількість ігор та занять з блоками Дьєнеша.

Не випадково ж, багато дитячих садків Росії займаються з дітьми по даній

методиці. Ми хочемо показати, як це цікаво.

Наша мета – зацікавити Вас, а якщо вона буде досягнута, то ми впевнені,

коробка з блоками припадати пилом на полицях у вас не буде!

у спільній діяльності з дітьми та самостійної гри.

З чого почати?

Робота з Блоками Дьенеша, будуватися за принципом – від простого до складного.

Як уже говорилося, починати роботу з блоками можна з дітьми молодшого

дошкільного віку Бажаємо запропонувати етапи роботи. З чого ми почали.

Хочемо попередити, що суворе дотримання одного етапу за іншим

не обов'язково. Залежно від того, з якого віку починається робота з

блоками, а також від рівня розвитку дітей, педагог може об'єднувати чи

виключати деякі етапи.

Етапи навчання ігор із блоками Дьєнеша

1етап «Знайомство»

Перед тим, як безпосередньо перейти до ігор з блоками Дьєнеша, ми на

На першому етапі дали дітям можливість познайомитися з блоками:

самостійно дістати їх із коробки та розглянути, пограти по своєму

розсуду. Вихователі можуть спостерігати за таким знайомством. А діти можуть

побудувати башточки, будиночки тощо. У процесі маніпуляцій із блоками діти

встановили, що вони мають різну форму, колір, розмір, товщину.

Хочемо пояснити, що на цьому етапі діти знайомляться із блоками самостійно,

тобто. без завдань, повчань із боку вихователя.

2 етап «Обстеження»

На цьому етапі діти проводили обстеження блоків. За допомогою сприйняття

вони пізнавали зовнішні властивості предметів у їх сукупності (колір, форму,

величину). Діти довго, не відволікаючись, вправлялися у перетворенні фігур,

перекладаючи блоки за власним бажанням. Наприклад червоні фігури до

червоний, квадрати до квадратів і т.д.

У процесі ігор з блоками у дітей розвиваються зорові та дотичні

аналізатори. Діти сприймають у предметі нові якості та властивості,

обводять пальчиком контури предметів, групують їх за кольором, розміром,

формі і т. д. Такі способи обстеження предметів мають важливе значення

на формування операцій порівняння, узагальнення.

3 етап «Ігровий»

А коли знайомство та обстеження відбулося, запропонували дітям одну з ігор.

Звичайно, при виборі ігор слід враховувати інтелектуальні можливості

дітей. Велике значення має дидактичний матеріал. Грати та

розкладати блоки цікавіше для когось чи чогось. Наприклад, пригостити

звірів, розселити мешканців, посадити город тощо. Зазначимо, що комплекс ігор

представлений у невеликій брошурі, яка додається до коробки з блоками.

(Показ брошури з комплекту до блоків)

4 Етап «Порівняння»

Потім діти починають встановлювати схожість і різницю між фігурами.

Сприйняття дитини набуває більш цілеспрямованої та організованої

характер. Важливо, щоб дитина розуміла сенс питань «Чим схожі

фігури? та «Чим відрізняються фігури?»

Аналогічно діти встановлювали відмінності фігур за товщиною.

Поступово діти почали користуватися сенсорними зразками та їх

узагальнюючими поняттями, такими як форма, колір, розмір, товщина.

5 етап «Пошуковий»

На наступному етапі гру включаються елементи пошуку. Діти навчаються

знаходити блоки за словесним завданням по одному, двом, трьом і всім чотирьом

наявними ознаками. Наприклад, їм пропонувалося знайти та показати будь-який

6 етап «Знайомство із символами»

На наступному етапі знайомили дітей із кодовими картками.

Загадки без слів (кодування). Пояснювали дітям, що вгадати блоки нам

допоможуть картки.

Дітям пропонувалися ігри та вправи, де властивості блоків зображені

схематично, на картках. Це дозволяє розвивати здатність до

моделювання та заміщення властивостей, уміння кодувати та декодувати

інформацію.

Така інтерпретація кодування властивостей блоків запропонована самим автором

дидактичного матеріалу.

Вихователь, користуючись кодовими картками, загадує блок, діти.

розшифровують інформацію та знаходять закодований блок.

Користуючись кодовими картками, хлопці називали ім'я кожного блоку, тобто.

перераховували його ознаки.

(Показ карток на альбомі з кільцями)

7 етап «Змагальний»

Навчившись за допомогою карток вести пошук фігури, діти із задоволенням

загадували один одному фігуру, яку потрібно знайти, вигадували і

малювали свою схему. Нагадаю, що в іграх потрібна присутність

наочного дидактичного матеріалу. Наприклад, «Розселі мешканців», «Етажі»

і т.д. У гру з блоками включився елемент змагання. Є такі

завдання до ігор, де потрібно швидко та правильно знайти задану фігуру.

Виграє той, хто жодного разу не помилиться як при шифруванні, так і при пошуку

закодовані фігури.

8 етап «Заперечення»

На наступному етапі гри із блоками значно ускладнилися за рахунок введення

значка заперечення «не», який у малюнковому коді виражається

перекресленням хрест - навхрест відповідного кодуючого малюнка «не

квадрат», «не червоний», «маленький» тощо.

Показ - карток

Приміром, «невеликий» – означає «маленький», «немаленький» -

означає "великий". Можна ввести до схеми один знак відрізання – по одному

ознакою, наприклад "невеликий", означає маленький. А можна вводити знак

заперечення за всіма ознаками «не коло, не квадрат, не прямокутник», «не

червоний, не синій», «не великий», «не товстий» – який блок? Жовтий,

маленький, тонкий трикутник. Такі ігри формують у дітей поняття про

запереченні деякої якості за допомогою частки «не».

Якщо ви почали знайомити дітей із блоками Дьєнеша у старшій групі, то етапи

"Знайомство", "Обстеження" можна об'єднати.

Особливості структури ігор та вправ дозволяє по-різному варіювати

можливість їх використання різних етапах навчання. Дидактичні

Ігри розподілені за віком дітей. Але кожну гру, можливо, використовувати

у будь-якій віковій групі (ускладнюючи чи спрощуючи завдання), тим самим

надається величезне сферу діяльності для творчості педагога.

Мова дітей

Оскільки ми працюємо з дітьми ОНР, то велике значення приділяємо розвитку

мови дітей. Ігри з блоками Дьєнеша сприяють розвитку мови: діти навчаються

розмірковувати, вступають у діалог зі своїми однолітками, будують свої

висловлювання, використовуючи в пропозиціях спілки «і», «або», «не» та ін, охоче

вступають у мовний контакт із дорослими, збагачується словниковий запас,

прокидається живий інтерес до навчання.

Взаємодія з батьками

Розпочавши роботу з дітьми за цією методикою, ми познайомили своїх батьків з

цією цікавою грою на практичних семінарах. Відгуки у батьків

були найпозитивнішими. Вони вважають цю логічну гру корисною та

цікавою, незалежно від віку дітей. Батькам ми запропонували

використовувати площинний логічний матеріал. Виготовити його можна з

кольоровий картон. Показали як легко, просто та цікаво з ними грати.

Ігри з блоками Дьєнеша надзвичайно різноманітні і зовсім не вичерпуються

запропонованими варіантами. Існує велика різноманітність різних

варіантів від простих до найскладніших, над якими і дорослому цікаво

"Поламати голову". Головне, щоб ігри проводилися у певній системі з

враховуючи принцип «від простого до складного». З'ясування педагогом значимості

включення даних ігор в освітню діяльність, допоможе йому більше

раціонально використовувати їх інтелектуально-розвиваючі ресурси та

гра для його вихованців стане «школою мислення» - школою природною,

радісною і смокчемою не важкою.

Тезаурус Математичне мислення – якщо людина вміє побудувати якусь – модель поняття, що вивчається, та описати її математичною мовою, отже вона володіє тим, що ми називаємо математичним мисленням. Інтелектуальна (математична) готовність – досягнення достатнього початку систематичного навчання рівня зрілості пізнавальних процесів (пам'ять, сприйняття, мислення, уяву, мова), оволодіння дитиною певного багажу знань обсягом програми.

Нестандартні засоби - це такі засоби, завдання, для яких в курсі математики немає загальних правил і положень, що визначають точну програму їх вирішення. Нестандартний засіб, завдання виступає у ролі проблемної. Нетрадиційні засоби – це завдання, алгоритм вирішення яких невідомий (Фрідман)

Цікавий математичний матеріал – це засіб комплексного на розвиток дітей, з допомогою якого здійснюється розумовий і вольовий розвиток, створюється проблемність у навчанні. Це один із засобів, що сприяють розвитку МП у дітей. Це засіб розвитку прийомів розумової діяльності. Цікавість - це синонім цікавого, здатного привернути увагу.

Математичні ігри – та, у якій використовуються математичні методи чи аналогічні доматематичні (Б.А.Кордемский) Математичні засоби – це потенційні моделі тих математичних понять і стосунків, із якими знайомиться дошкільник. Математична модель - це опис явища або процесу, що має місце насправді, за допомогою математичних структур (числа, рівняння)

Педагогічні вимоги до цікавого математичного матеріалу Різноманітність Використовуватися в системі, що передбачає поступове ускладнення Поєднання методів прямого навчання зі створенням умов для самостійного пошуку рішення Відповідати різним рівням загального та математичного розвитку дитини Поєднання з іншими дидактичними засобами по ФЕМП

Засоби навчання при ФЕМП у дітей дошкільного віку різноманітні дидактичні ігри: настільно-друковані та з предметами; навчальні, розроблені А. А. Столяром; розвиваючі, розроблені Б. П. Нікітіним; шашки, шахи; цікавий математичний матеріал: головоломки, геометричні мозаїки та конструктори, лабіринти, завдання-жарти, завдання на трансфігурацію тощо з додатком там, де це необхідно, зразків (наприклад, для гри «Танграм» потрібні зразки, розчленовані та нерозчленовані, контурні ), наочних інструкцій тощо; окремі дидактичні засоби: блоки 3. Дьєнеша (логічні блоки), палички X. Кюзенера, лічильний матеріал (відмінний від того, що застосовується на заняттях), кубики з цифрами та знаками, дитячі обчислювальні машини та багато іншого; книги з навчально-пізнавальним змістом для читання дітям та розгляду ілюстрацій.

Цікавий математичний матеріал у роботі з дошкільнятами геометричні конструктори: «Танграм», «Піфагор», «Колумбове яйце», «Чарівне коло» та ін., в яких із набору плоских геометричних фігур потрібно створити сюжетне зображення на основі силуетного, контурного зразка або задуму; логічні вправи, що вимагають висновків, побудованих на основі логічних схем та правил; завдання на знаходження ознаки (ознак) відмінності чи подібності фігур (наприклад, «Знайди дві однакові фігури», «Чим відрізняються одна від одної дані предмети?», «Яка фігура тут зайва?»); завдання на пошук фігури, що бракує, в яких, аналізуючи предметні або геометричні зображення, дитина повинна встановити закономірність у наборі ознак, їх чергуванні і на цій основі здійснити вибір необхідної фігури, добудовуючи нею ряд або заповнюючи пропущене місце; лабіринти вправи, що виконуються на наочній основі і потребують поєднання зорового та розумового аналізу, точності дій для того, щоб знайти найкоротший і вірний шлях від початкової до кінцевої точки (наприклад, «Як мишеня вибратися з норки?», «Допоможи рибалкам розплутати вудки», «Вгадай, хто втратив рукавичку»); цікаві вправи на розпізнавання елементів загалом, у яких від дітей потрібно встановити, скільки та яких постатей міститься у малюнку; цікаві вправи на відновлення цілого з частин (збирати вазу з уламків, м'ячик з різнокольорових частин тощо); завдання-сміялки геометричного характеру з паличками від найпростіших на відтворення за зразком візерунка і до складання предметних картинок, на трансфігурацію (змінити фігуру шляхом перекладання зазначеної кількості паличок); загадки, у яких містяться математичні елементи як терміна, що означає кількісні, просторові чи тимчасові відносини; вірші, лічилки, скоромовки та приказки з математичними елементами; завдання у віршованій формі; завдання-жарти і т.д.

Нетрадиційні математичні засоби Математичні ігри («Хрестики-нуліки», «П'ять у ряд», «Нім», «Кеглі» (гра Вітхоффа), «Зоряний ним») Математичні головоломки (кубик Рубіка, «Чарівні каблучки», «Ігри з діркою» » (п'ятнашки), площинні фігури – силуети з геометричних фігур, старовинні головоломки, арифметичні тощо) , ігри – головоломки зі сірниками, топологічні головоломки Орігамі у ФЕМП у дошкільнят

Комбінаторика - розділ математики, у якій вивчається питання, скільки різних комбінацій підпорядковані тим чи іншим умовам, можна скласти із заданих об'єктів. Моделювання – побудова копій, моделей, явищ та процесів, що використовуються для систематизації зображень.

Скільки способами Петю, Васю, Галю, Світлану і Марину можна посадити так, щоб Петя був у середині? (24) Скільки способами Петю, Васю, Галю, Світлану і Марину можна посадити так, щоб Петя і Вася не були поруч? (72) Скільки способами Петю, Васю, Галю, Світлану і Марину можна посадити так, щоб Світлана не була другою зліва? (96)

Розвиваючі ігри Б.П.Нікітіна Кожна розвиваюча гра Нікітіна є набором завдань, які дитина вирішує за допомогою кубиків, цеглинок, квадратів з дерева або пластику, деталей констуктора-механіка і т.д. Завдання даються дитині в різній формі: у вигляді моделі, плоского малюнка, малюнку в ізометрії, креслення, письмовій чи усній інструкції тощо, і таким чином ознайомлюють її з різними способами передачі інформації. Завдання розташовані приблизно порядку зростання складності, тобто. у них використано принцип народних ігор: від простого до складного.

Логічні блоки Дьенеша Логічні блоки Дьенеша є набір із 48 геометричних фігур: а)чотирьох форм (кола, трикутники, квадрати, прямокутники); б) трьох кольорів (червоні, сині та жовті фігури); в) двох розмірів (великі та маленькі фігури); г) двох видів товщини (товсті та тонкі фігури).

Як можна грати з блоками Дьєнеша? Ігри з блоками Дьєнеша для найменших Запропонуйте малюкові почати з найпростіших ігор: 1) Спробуйте знайти всі фігури, як ця, за кольором (за формою, розміром, товщиною). 2) Знайди не такі фігури, як ця, за формою (за розміром, за товщиною, за кольором). 3) Почастуй Ведмедика червоними «цукерками» великими, квадратними, товстими, трикутними, маленькими і т.д. 4) Покладіть перед дитиною три деталі. Запропонуйте малюкові закрити очі і приберіть одну з них. Яку «цукерку» з'їв Мишко? 5) Як і в попередній грі, викладаємо три блоки. Дитина заплющує очі, а ми міняємо деталі подекуди. Що змінилося? 6) Гра – що зайве. Розкладіть три постаті - 2 загальні за якимось принципом, одна ні. Запитайте малюка, що тут зайве? 7) Складаємо пари (мама та малюк, наприклад). Великим шукаємо маленьку деталь, червоному колу – червону деталь. 8) Складаємо блоки в непрозорий мішечок і шукаємо потрібну фігурку на дотик.

Граємо з старшими дітьми Гра «Пошук» Ускладнюючи завдання, запропонуйте дитині знайти фігури такі ж, як ця за кольором, але іншої форми або такі ж за формою, але іншого розміру. Гра «Змійка» Покладіть будь-яку фігуру. Від неї вишиковуйте довгий ряд, наче змійку. Варіанти побудов можуть бути такі: Будуємо, щоб сусідні фігури не повторювалися (за кольором, розміром, товщиною). Сусідні фігури не повинні повторюватися за двома ознаками – кольором та розміром, наприклад. Сусідні блоки повинні бути однакового розміру та кольору, але різної форми. Гра «Етажі» Викладаємо кілька фігур – 4-5 шт. Це мешканці першого поверху. Тепер будуємо другий поверх будинку так, щоб під кожною фігурою попереднього ряду опинилася деталь іншого кольору (або розміру, форми). Варіант 2: деталь такої самої форми, але іншого розміру (або кольору). Варіант 3: будуємо будинок з іншими деталями за кольором та розміром. Гра «Доміно» У цю гру можна грати декільком учасникам одночасно (але не більше 4х). Блоки ділимо порівну між гравцями. Кожен робить хід по черзі. Якщо фігури немає, слід пропустити хід. Перемагає той, хто першим викладе усі постаті. Як ходити? Фігурами іншого розміру (кольори, форми). Фігурами того ж кольору, але іншого розміру або того ж розміру, але іншої форми. Фігурами іншого розміру та форми (кольори та розміру). Такими ж фігурами за кольором та формою, але іншого розміру. Ходімо фігурами іншого кольору, форми, розміру, товщини.

В.Воскобович та його «Казкові лабіринти» По вирішуваним освітнім завданням всі гри Воскобовича можна умовно розділити на 3 групи: - ігри, створені задля логіко-математичний розвиток. Метою цих ігор є розвиток розумових операцій, а ігровими діями – маніпулювання цифрами, геометричними фігурами, властивостями предметів. - Ігри з літерами, звуками, складами та словами. У цих іграх дитина вирішує логічні завдання з літерами, складає склади та слова, займається словотворчістю. - Універсальні ігрові навчальні засоби. Вони можуть бути матеріалом для ігор та дидактичними посібниками. Ігрові навчальні засоби створюють комфортні умови для роботи педагога і приносять задоволення дітям.

"Квадрат Воскобовича 2-х кольоровий" Складаючи "Квадрат" по лініях згину в різних напрямках, дитина конструює геометричні та предметні фігури за схемою чи власним задумом. Варіантів додавання Можете перевірити. Рекомендований вік 2-5 років На квадратну основу з тканини (140х140 мм) на деякій відстані один від одного наклеєні трикутники з щільного картону. Одна сторона "Квадрату" - червоного кольору, інша - зеленого. Кольорові поопераційні схеми складання 19 фігур Що розвиває - вміння орієнтуватися у формі та розмірі геометричних фігур, просторових відносинах; - вміння конструювати площинні та об'ємні фігури, користуючись поопераційною схемою чи власним задумом; - увага, пам'ять, просторове та логічне мислення; - уява, творчі здібності; - дрібну моторику рук. Опис Складаючи "Квадрат" по лініях згину в різних напрямках, дитина конструює геометричні та предметні фігури за схемою або власним задумом. Варіантів додавання

Приклади ігор із паличками Кюїзенера 1. Перемішайте палички на столі. Попросіть показати по черзі помаранчеву, червону, блакитну тощо. 2.Назвати колір найкоротшої та найдовшої палички. 3. Показати не синю та не помаранчеву. 4. Зібрати палички одного кольору, збудувати з них будиночок. 5. З'єднати разом коротку та довгу паличку, запитати яка з них довга, яка коротка. 6. Знайти палички рівні за довжиною. 7. Виставити палички за зростанням – від найкоротшої для найдовшої і навпаки. 8. Вгадай-но. Виставити палички до ряду. Дитина загадує одну паличку. Ви ставите питання: ця паличка коротша за червону? Вона довша за жовту? Методом виключення можна здогадатися, про яку паличку йдеться. 9.Скласти одну паличку з синьої та червоної щоб синя була зліва (праворуч). 10. Побудувати вежу з паличок. Яка паличка нижче помаранчевої, вище за червону? 11. Біла паличка – це одиниця. Посуньте до неї ще одну, щоб вони склали одне ціле. Потрібно знайти таку паличку, яка б дорівнювала довжині двох складених. 12. Ви називаєте число, дитина знаходить паличку. 13. Покажіть, як можна складати – додавати одну паличку до іншої. Віднімати – з двох одну забрати. 14. З яких паличок можна скласти помаранчеву? 15. Які три потрібні, щоб вийшла чорна. 16. Чи вийде помаранчеву з чотирьох? 17. З яких паличок можна становити число 10? 18. Викладіть дві доріжки, жовту та червону – яка доріжка довша? коротше? 19.Знайди все коротше фіолетової. 20.Викладіть один потяг із синьої палички, другий із чорної. Які дві палички потрібно приєднати до короткого поїзда, щоб він став такою довжиною як довгий поїзд. 21. Помаранчева та жовта – один поїзд червона та фіолетова – інший, як зрівняти поїзди? 22. Складайте з паличок геометричні фігури.