Створення геодезичних мереж шляхом тріангуляції. Тріангуляція та геодезичні пункти
Що являє собою тріангуляція? Слід зазначити, що це слово має кілька значень. Так, воно використовується в геометрії, геодезії та інформаційних технологіях. У рамках статті увага буде приділена всім темам, але найбільше отримає найпопулярніший напрямок – використання у технічній апаратурі.
У геометрії
Отже, починаємо розбирати, що являє собою тріангуляція. Що це таке у геометрії? Припустимо, у нас є поверхня, що не розгортається. Але при цьому необхідно мати уявлення про її будову. А для цього треба розгорнути її. Звучить неможливо? А ось і ні! І в цьому нам допоможе метод тріангуляції. Слід зазначити, що його використання дозволяє побудувати тільки наближену розгортку. Метод тріангуляції передбачає використання трикутників, що примикають один до другого, де можна виміряти всі три кути. При цьому мають бути відомі координати як мінімум двох пунктів. Інші підлягають визначенню. При цьому створюється або суцільна мережа, або ланцюжок трикутників.
Для отримання точніших даних використовують електронно-обчислювальні машини. Окремо слід згадати про такий момент, як тріангуляція Делоне. Її суть у тому, що при множині точок, за винятком вершин, всі вони лежать поза колом, що описується навколо трикутника. Вперше це описав радянський математик Борис Делоне у 1934 році. Його розробки використовуються в евклідовій задачі про комівояжера, білінійну інтерполяцію і ось що собою являє тріангуляція Делоне.
У геодезії
В даному випадку передбачається, що створюється пункт тріангуляції, який в подальшому входить до мережі. Причому остання будується в такий спосіб, що нагадує групу трикутників біля. У отриманих фігур вимірюють всі кути, і навіть деякі базисні сторони. Те, як буде проведено тріангуляцію поверхні, залежить від геометрії об'єкта, кваліфікації виконавця, доступного парку приладів та техніко-економічних умов. Все це і вирішує рівень складності робіт, що можуть бути здійснені, а також якість їхнього проведення.
В інформаційних мережах
І поступово підходимо до найцікавішого тлумачення слова «тріангуляція». Що це таке в інформаційних мережах? Слід зазначити, що тут існує велика кількість різних варіантів трактування та використання. Але в рамках статті через обмеження її розміру увагу отримає лише GPS (глобальна система позиціонування) і, незважаючи на певну схожість, вони досить сильно різняться. І ми зараз з'ясуємо, чим саме.
Глобальна система позиціонування
Вже минуло не одне десятиліття з того часу, як GPS був запущений і успішно функціонує. Глобальна система позиціонування складається з центральної станції управління, розташованої в Колорадо, та спостережних пунктів по всьому світу. За її роботи встигло змінитися вже кілька поколінь супутників.
Зараз GPS є світовою радіонавігаційною системою, яка базується на ряді супутників і земних станцій. Її перевагою є можливість розрахунку координати об'єкта з точністю до лічених метрів. Як може бути представлена тріангуляція? Що це та як працює? Уявіть, що кожен метр на планеті має свою унікальну адресу. І якщо є приймач користувача, то можна запросити координати свого місцезнаходження.
Як це працює на практиці?
Умовно тут можна виділити чотири основні етапи. Спочатку здійснюється тріангуляція супутників. Потім вимірюється відстань від них. Проводиться абсолютний вимір часу та визначення супутників у космосі. І насамкінець проводиться диференційна корекція. Це якщо стисло. Але не зовсім зрозуміло, як у цьому випадку працює тріангуляція. Що це не добре, зрозуміло. Давайте деталізуємо.
Отже, спочатку вимірюємо відстань до супутника. Встановили, що воно складає 17 тисяч кілометрів. І пошуки нашого місцезнаходження суттєво звужуються. Достеменно відомо, що ми знаходимося на конкретній відстані, і нас необхідно шукати в тій частині земної сфери, яка знаходиться за 17 тисяч кілометрів від засіченого супутника. Але це ще не все. Ми до другого супутника. І виявляється, що ми від нього віддалено на 18 тисяч кілометрів. Отже, нас слід шукати у місці, де перетинаються сфери цих супутників на встановленій відстані.
Звернення до третього супутника дозволить додатково зменшити територію пошуку. І так далі. Місцезнаходження визначається як мінімум за трьома супутниками. Визначення точних параметрів іде згідно з закладеними даними. Припустимо, що радіосигнал рухається зі швидкістю близькою до світлової (тобто трохи менше 300 тисяч кілометрів на секунду). Визначається час, протягом якого він проходить від супутника до приймача. Якщо об'єкт знаходиться на висоті 17 тисяч кілометрів, то це буде близько 0,06 секунди. Потім встановлюється позиція у просторово-часовій системі координат. Так кожен супутник має чітко задану орбіту обертання. І знаючи всі ці дані, техніка та здійснює розрахунок місцезнаходження людини.
Специфіка глобальної системи позиціонування
За документацією, її точність коливається в діапазоні від 30 до 100 метрів. На практиці використання диференціальної корекції дозволяє отримувати деталізацію даних до сантиметрів. Тому сфера застосування глобальної системи позиціонування просто величезна. Вона використовується для відстеження транспортування дорогих вантажів, допомагає посадити літаки, вести судна в туманну погоду. Ну і найвідоміше - це застосування в автомобільних
Алгоритми тріангуляції завдяки своїй універсальності та охопленню всієї планети дозволяє вільно подорожувати навіть незнайомими місцями. При цьому система сама прокладає шлях, вказує, де необхідно згорнути, щоб дістатися встановленої кінцевої мети. Завдяки поступовому здешевленню GPS, навіть є автомобільні сигналізації на основі цієї технології, і зараз якщо машину викрадуть, знайти і повернути її не важко.
А що там із мобільним зв'язком?
Тут, на жаль, не все так гладко. Якщо GPS може визначити координати з точністю до метра, то тріангуляція в стільниковому зв'язку такої якості не може забезпечити. Чому? Справа в тому, що в даному випадку як опорний пункт виступає базова станція. Вважається, що якщо є дві БС, можна отримати одну з координат телефону. А якщо їх три, то точне місце - це не проблема. Частково це правильно. Але тріангуляція мобільного телефону має особливості. Але тут постає питання точності. Перед цим нами було розглянуто систему глобального позиціонування, яка може досягати феноменальної точності. А ось, незважаючи на те, що мобільний зв'язок має значно більше апаратури, говорити про якусь якісну відповідність не доводиться. Але про все по порядку.
Шукаємо відповіді
Але спочатку давайте сформуємо питання. Чи піддається визначенню відстань від базової станції до телефону під час використання стандартних засобів. Так. Але чи буде це найкоротша відстань? Хто займається вимірами – телефон чи базова станція? Яка точність даних? Під час обслуговування розмови базова станція вимірює час проходження сигналу від неї до телефону. Ось тільки при цьому він може відбиватися, скажімо, будівель. Слід розуміти, що відстань вважається прямою. І пам'ятайте – лише під час процесу обслуговування дзвінка.
Ще один суттєвий мінус – це досить значний рівень похибки. Так, вона може досягати значення п'ятсот метрів. Тріангуляція мобільного телефону ускладнюється ще й тим, що базові станції не знають, які пристрої є на підконтрольній території. Апарат ловить їхні сигнали, але не інформує про себе. До того ж телефону під силу виміряти сигнал базової станції (що він, втім, постійно робить), але величина згасання йому невідома. І тут постає ідея!
Базові станції знають свої координати та потужність передавачів. Телефон може визначити, наскільки добре він чує їх. У такому разі необхідно засікати всі станції, які працюють, обмінюватися даними (для цього знадобиться спеціальна програма, що розсилає перевірочні пакети), збирати координати та при необхідності передавати їх іншим системам. Здавалося б, справа в капелюсі. Але, на жаль, для цього необхідно здійснити низку модифікацій, у тому числі сім-карти, доступ до якої зовсім не гарантований. І для того, щоб теоретичну можливість перетворити на практичну, необхідно суттєво попрацювати.
Висновок
Незважаючи на те, що телефони є практично у всіх людей, стверджувати, що людину можна запросто відстежити, все ж таки не слід. Адже це не така легка справа, як здається на перший погляд. Більш-менш впевнено можна говорити про успіх лише при використанні глобальної системи позиціонування, але для неї необхідний спеціальний передавач. Загалом, після прочитання цієї статті, сподіваємося, що у читача більше не залишилося питань щодо того, що ж собою являє тріангуляція.
ТРІАНГУЛЯЦІЯ (від лат. triangulum - трикутник * а. triangulation, survey by triangulation; н. Triangulation; ф. triangulation; і. tciangulacion) - один з методів створення мережі опорних геодезичних пунктів , що полягає в побудові рядів або мереж, що примикають один до одного. трикутників та у визначенні положення їх вершин у обраній системі координат. У кожному трикутнику вимірюють три кути, а одну з його сторін визначають з обчислень шляхом послідовного розв'язання попередніх трикутників, починаючи з того, в якому одна з його сторін отримана вимірами. Якщо сторона трикутника отримана з безпосередніх вимірів, вона називається базисною стороною тріангуляції. У минулому замість базисної сторони безпосередньо вимірювали коротку лінію, що називається базисом, і від неї шляхом тригонометричних обчислень переходили до сторони трикутника тріангуляції. Цю сторону тріангуляції зазвичай називають вихідною стороною, а мережу трикутників, якими вона обчислена, — базисною мережею. У рядах або мережах тріангуляції для контролю та підвищення їх точності вимірюють більше базисів або базисних сторін, ніж це мінімально необхідно.
При побудові мереж виходять із принципу переходу від загального до приватного, від великих трикутників до дрібніших. У зв'язку з цим тріангуляція поділяється на класи, що відрізняються точністю вимірювань та послідовністю їх побудови.
Державна тріангуляція ділиться на 4 класи. Державна тріангуляція CCCP 1-го класу будується у вигляді рядів трикутників зі сторонами 20-25 км, розташованих приблизно вздовж меридіанів та паралелей та утворюють полігони з периметром 800-1000 км. Кути трикутників у цих рядах вимірюють високоточними теодолітами. У місцях перетину рядів тріангуляції 1-го класу вимірюють базиси за допомогою мірних дротів або високоточних електрооптичних далекомірів. Простір всередині полігонів тріангуляції 1-го класу покривають суцільними мережами трикутників 2-го класу зі стороною близько 10-20 км, кути в них вимірюють з тією ж точністю, як і в тріангуляції 1-го класу. На кінцях кожної базисної сторони в тріангуляції 1-го та 2-го класів виконують астрономічні визначення широти, довготи та азимуту. Крім того, астрономічні визначення широти та довготи виконуються і на проміжних пунктах рядів тріангуляції 1-го класу через кожні приблизно 100 км, а по деяких особливо виділених рядах і значно частіше. На основі рядів і мереж тріангуляції 1-го та 2-го класів визначають пункти тріангуляції 3-го та 4-го класів, причому їхня густота залежить від масштабу топографічної зйомки. Наприклад, при масштабі зйомки 1:5000 один пункт тріангуляції повинен припадати на кожні 20-30 км2.
У геодезичній практиці в CCCP допускається замість тріангуляції застосовувати метод полігонометрії. У цьому ставиться умова, щоб за побудові опорної геодезичної мережі тим чи іншим методом досягалася однакова точність визначення положення пунктів земної поверхні.
Тріангуляція використовується для визначення фігури та розмірів Землі методом градусних вимірів; вивчення горизонтальних рухів; обґрунтування топографічних зйомок та різних геодезичних робіт при веденні гірничих робіт, вишукуванні, проектуванні та будівництві великих інженерних споруд, при плануванні та будівництві міст тощо.
Метод тріангуляції.Вважають, що метод тріангуляції вперше був запропонований голландським ученим Снелліусом в 1614 р. Цей метод широко застосовується у всіх країнах. Сутність способу: на командних висотах території закріплюють систему геодезичних пунктів, що утворюють мережу трикутників. У Мережа тріангуляціїцієї мережі визначають координати вихідного пункту А,вимірюють горизонтальні кути в кожному трикутнику, а також довжини b і азимути базисних сторін, що задають масштаб і орієнтування мережі по азимуту.
Мережа тріангуляції може бути побудована у вигляді окремого ряду трикутників, системи рядів трикутників, а також у вигляді суцільної мережі трикутників. Елементами мережі тріангуляції можуть бути як трикутники, а й складніші постаті: геодезичні чотирикутники і центральні системи.
Основними перевагами методу тріангуляції є його оперативність та можливість використання у різноманітних фізико-географічних умовах; велика кількість надлишкових вимірювань у мережі, що дозволяють безпосередньо в полі здійснювати надійний контроль усіх вимірюваних величин; висока точність визначення взаємного становища суміжних пунктів у мережі, особливо суцільний. Метод тріангуляції набув найбільшого поширення при побудові державних геодезичних мереж.
Метод полігонометрії. Полігонометрія - це метод побудови геодезичної мережі у вигляді системи замкнутих або розімкнених ламаних ліній, у яких безпосередньо вимірюють усі елементи: кути повороту та довжини сторін d
Сутність цього методу полягає в наступному. На місцевості закріплюють систему геодезичних пунктів, що утворюють витягнутий одиночний хід або систему ходів, що перетинаються, що утворюють суцільну мережу. Між суміжними пунктами ходу вимірюють довжини сторін s,-, але в пунктах - кути повороту р. Азімутальне орієнтування полігонометричного ходу здійснюють за допомогою азимутів, які визначаються або задані, як правило, на кінцевих пунктах його, вимірюючи при цьому примичні кути. Іноді прокладають полігонометричні ходи між пунктами із заданими координатами геодезичної мережі вищого класу точності.
Кути в полігонометрії вимірюють точними теодолітами, а сторони - мірними дротиками або світлодіодними номерами. Ходи, в яких сторони вимірюють сталевими землемірними стрічками, а кути - теодолітами технічної точності 30" або Г називаються теодолітними ходами.Теодолітні ходи знаходять застосування при створенні знімальних геодезичних мереж, а також в інженерно-геодезичних та знімальних роботах. У методі полі тонометрії всі елементи побудови вимірюються безпосередньо, а дирекційні кути а та координати вершин кутів повороту визначають так само, як і в методі тріангуляції.
Порядок побудови планів мереж: за принципом від загального до часткового, від великого до дрібного, від точного до менш точного.
Метод трилатерації.Цей спосіб, як і спосіб тріангуляції, передбачає створення біля геодезичних мереж або як ланцюжка трикутників, геодезичних чотирикутників і центральних систем, або вигляді суцільних мереж трикутників, у яких вимірюються не кути, а довжини сторін. У трилатерації, як і в тріангуляції, для орієнтування мереж біля повинні бути визначені азимути низки сторін.
У міру розвитку та підвищення точності світло- та радіодальномірної техніки вимірювань відстаней метод трилатерації поступово набуває все більшого значення, особливо в практиці інженерно-геодезичних робіт.
Супутникові методи побудови геодезичної мережі.
Методи з використанням супутникових технологій, у яких координати пунктів визначаються за допомогою супутникових систем – російської Глонасс та американської GPS. Ці методи має революційне науково-технічне значення за досягнутими результатами точності, оперативності отримання результатів, всепогодності та відносно невисокої вартості робіт у порівнянні з традиційними методами відновлення та підтримки державної геодезичної основи на належному рівні.
Супутникові методи створення геодезичних мереж складаються з геометричнихі динамічних. У геометричному методі ШСЗ використовують як високу візирну мету, динамічному - ШСЗ (штучний супутник Землі) є носієм координат. У геометричному методі супутники фотографують і натомість опорних зірок, що дозволяє визначити напрями зі станції стеження супутники. Фотографування кількох положень ШСЗ з двох і більше вихідних і кількох пунктів, що визначаються дозволяє отримати координати визначених пунктів. Це завдання вирішують шляхом вимірювання відстані до супутників. Створення навігаційних систем (у Росії - Глонасс і в США - Navstar), що складаються не менше ніж з 18 ШСЗ, дозволяє будь-якої миті в будь-якій частині Землі визначати геоцентричні координати X, Y, Z, з більш високою точністю, ніж американська навігаційна система Transit, що використовується раніше, яка дозволяє визначати координати X, Y, Z,з помилкою 3-5 м.
№16 Планове обґрунтування топографічних зйомок. Польові роботи.
Пункти державних геодезичних мереж та мереж згущення не мають достатньої густоти для топографічних зйомок. Тому на території передбачуваного будівництва створюють знімальне обґрунтування. Пункти цього обґрунтування розташовані таким чином, щоб усі вимірювання під час зйомки ситуації та рельєфу проводилися безпосередньо з його точок. Знімальне обгрунтування створюється з урахуванням загального принципу побудови геодезичних мереж - від загального до частному. Воно спирається на пункти державної мережі та мереж згущення, похибки яких зневажливо малі порівняно з похибками знімального обґрунтування.
Точність створення обґрунтування забезпечує проведення топографічних зйомок з похибками у межах графічної точності побудов на плані цього масштабу. Відповідно до цих вимог в інструкціях з топографічних зйомок регламентують точність вимірювань та граничні значення довжин ходів.
Найчастіше як планове обґрунтування використовують теодолітні ходи. На відкритій місцевості теодолітні ходи іноді замінюють рядами чи мережею мікротріангуляції, але в забудованої чи залісованої території - мережами з чотирикутників без діагоналей.
Планові висотні зйомки. При яких визначається і планове і висотне положення точок, що знімаються. В результаті виходить план або карта із зображенням та ситуації та рельєфу. Польові геодезичні роботивиконуються безпосередньо на місцевості та в залежності від призначення в них входять:
розбивка пікетажу;
створення планової основи;
документація
№17Камеральне оброблення матеріалів теодолітного ходу.
Камерні роботи-роботи, які виробляються взимку в кабінеті (камера латиною означає кімната) з метою остаточної обробки в літній час отриманого матеріалу польової роботи. Робляться підрахунки, складаються карти, звіти, статті, книги для друку, які є результатом вироблених на місці геологічних, геофізичних, розвідувальних та ін. робіт.
Призначення:автоматизація обробки інженерно-геодезичних вишукувань, отриманих із журналів польових вимірів.
Функції програмного забезпечення:
розрахунок та зрівняння теодолітних ходів різної конфігурації;
обробка результатів тахеометричної зйомки місцевості;
обробка результатів нівелювання;
вирішення задач геодезичної прив'язки (знесення координат, трикутник та ін.);
обчислення площі замкнутого полігону за координатами його граничних точок;
нанесення результатів розрахунку та зрівнювання на карту;
формування та друк відомостей розв'язання геодезичних завдань.
Опис застосування:
Для виконання камеральної обробки інженерно-геодезичних розвідок у ДВС «Карта 2008» передбачено програмний комплекс «Геодезичні обчислення». Процедури, що входять до складу програмного комплексу, дозволяють виконати обробку даних польових вимірювань, нанести результати розрахунків на карту і скласти звітну документацію у вигляді розрахункових відомостей даними в ході виконання розрахунків.
Процедури, що входять до складу комплексу, дозволяють виконати розрахунки та зрівнювання геодезичних вимірювань для подальшого використання результатів з метою складання топографічних планів, формування землевпорядної документації, проектування та моніторингу споруд лінійного типу, побудови моделей рельєфу та ін. Усі режими призначені для обробки «сирих» вимірювань та передбачають табличну форму введення даних. Зовнішній вигляд та порядок введення максимально наближені до традиційних форм заповнення польових журналів. Обов'язкові поля для введення інформації виділяються кольором.
№18 Висотне обґрунтування топографічних зйомок. Польові роботи
Точки висотного обгрунтування, зазвичай, поєднують з точками планового обгрунтування. Висотне обґрунтування створюють методами геометричного чи тригонометричного нівелювання. Видалення нівеліру від рейок має перевищувати 150м. Різниця плечей не повинна перевищувати 20м. Нівелюють по обидва боки рейки. Розбіжність перевищень має перевищувати ±4мм.
Висотне знімальне обгрунтування зазвичай створюється як мереж нівелювання IV класу чи технічного нівелювання. На великих площах при створенні висотного обгрунтування методом геометричного нівелювання отримують рідкісну мережу пунктів, яка згущується в подальшому висотними ходами. У цих ходах перевищення визначають тригонометричним способом. Для отримання необхідної точності в інструкціях з топографічних зйомок регламентують точність вимірів перевищень, методику їх визначення та граничні довжини висотних ходів.
За призначенням, складом та методами виконання польових та камеральних робіт розрізняють два види фототеодолітної зйомки - топографічну та спеціальну.
При топографічній фототеодолітній зйомці, що виконується з метою отримання топографічних карт та планів у масштабах 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10 000, до складу робіт входять:
1) складання проекту робіт (вибір масштабу зйомки, складання програми робіт та кошторису на них, календарного плану)
2) рекогносцювання ділянки зйомки (огляд ситуації та рельєфу місцевості, вибір типу геодезичної опорної мережі знімального обґрунтування, місць розташування базисів фотографування та контрольних точок);
3) створення геодезичної опорної мережі (установка знаків мережі, вимірювання в мережі, попереднє обчислення координат та позначок точок мережі);
4) створення знімального робочого обґрунтування та планово-висотна прив'язка точок базисів та контрольних точок;
5) фотографування території;
6) вимірювання довжин базисів фотографування;
7) лабораторні та камеральні роботи.
Планові висотні зйомки. При яких визначається і планове і висотне положення точок, що знімаються. В результаті виходить план або карта із зображенням та ситуації та рельєфу. Польові геодезичні роботи виконуються безпосередньо на місцевості та в залежності від призначення в них входять:
розбивка пікетажу;
створення планової основи;
прив'язка геодезичної основи ділянок зйомки до пунктів державної основи чи відомчих зйомок;
зйомка подробиць ситуації, рельєфу, профілів та окремих об'єктів;
розбивка з перенесення проекту на місцевість при капітальних роботах та при поточному змісті шляху;
спостереження за режимом річок та водойм та ряд інших видів геодезичних робіт.
За виконання польових робіт ведеться документація: пікетажні, нівелювальні, тахеометричні журнали, журнали кутів повороту, абриси та ін.
№19 Камеральна обробка матеріалів нівелірного ходу.
Камеральна обробка матеріалів нівелювання поділяється на попередні (обробка польових журналів) та остаточні обчислення. При остаточних обчисленнях оцінюється точність результатів нівелювання, зрівнюються результати та обчислюються позначки точок.
Попередні обчислення починають із ретельної перевірки всіх записів та обчислень у журналах. Потім на кожній сторінці підраховують суми задніх (∑ З) та передніх (∑ П) відліків та знаходять їх напіврізницю. Після цього обчислюють суму середніх перевищень (∑ h ср). Посторінковим контролем обчислень є рівність
Розбіжність пояснюється можливими відхиленнями внаслідок округлень під час виведення середнього.
У разі нівелірного ходу, що спирається на дві тверді точки, відоме перевищення h 0 обчислюється як різниця відомих позначок кінцевої H дота початковий H нточок ходу, і тоді
h 0 = H до - H н .
Якщо нівелювання провадиться по замкнутому полігону, то відоме перевищення h 0 дорівнюватиме нулю.
Висячі нівелірні ходи нівелюються двічі і тоді перевищення h 0 обчислюється як напівсума перевищень двох нівелірних ходів
№20 Методи топографічних зйомок.
Топографічною зйомкоюназивається комплекс геодезичних праць, результатом яких є топографічна карта або план місцевості. Топографічні зйомки виконують аерофототопографічним та наземним методами. Наземні методи поділяються на тахеометричну, теодолітну, фототеодолітну та мензульну зйомки. Вибір методу зйомки визначається технічною можливістю та економічною доцільністю при цьому враховуються такі основні фактори: - розмір території, складність рельєфу, ступінь забудови тощо. При зйомці великих територій найбільш ефективно застосовувати аерофототопографічну зйомку, на невеликих ділянках місцевості, як правило, використовують тахеометричну та теодолітну зйомку. Мензульна зйомка зараз використовується досить рідко, як технологічно застарілий вид зйомки. Найбільш поширений вид наземної топографічної зйомки – тахеометрична зйомка. Переважно виконується за допомогою електронного тахеометра, також можна виконувати зйомку за допомогою теодоліту. При тахеометричній зйомці в полі виконуються всі необхідні вимірювання, які заносяться в пам'ять приладу або журнал, а план складається в камеральних умовах. Теодолітна зйомкавиконується у два етапи: побудова знімальної мережі та зйомка контурів. Знімальна мережа будується за допомогою теодолітних ходів. Знімальні роботи виконують з пунктів знімальної мережі способами: прямокутних координат, лінійних засічок, кутових засічок, полярних координат. Результати теодолітної зйомки відбивають в абрисі. Усі замальовки в абрисах необхідно вести чітко та акуратно, маючи об'єкти з таким розрахунком, щоб залишалося вільне місце для записів результатів вимірювань. При мензульній зйомці план місцевості викреслюється безпосередньо на місці проведення зйомки на заздалегідь підготовленому планшеті, в польових умовах.
Мензульна зйомка - топографічна зйомка, що виконується безпосередньо в полі з використанням мензули та кіпрєгеля. Горизонтальні кути не вимірюють, а будують графічно, тому мензульну зйомку називають кутонакреслювальною. При зйомці ситуації та рельєфу відстані вимірюють, як правило, далекоміром, а перевищення визначають тригонометричним нівелюванням. Побудова плану безпосередньо у полі дає можливість усунути грубі помилки при зйомці та досягти найповнішої відповідності між топографічним планом та місцевістю.
№21 Теодолітно-висотна зйомка
Теодолітно-висотний хідє теодолітний хід, в якому крім визначення координат точок ходу методом тригонометричного нівелювання визначають їх висоти. Вимірювання та обчислення, що виконуються з метою визначення планових координат х, у. Розглянемо визначення висот.
На кожній стороні ходу технічної точності теодолітом вимірюють кути нахилу. Вимірювання кута виконують одним прийомом. Перевищення обчислюють за такою формулою. Для контролю та підвищення точності кожне перевищення визначають двічі - у прямому та зворотному напрямках. Пряме та зворотне перевищення, маючи різний знак, не повинні відрізнятися за абсолютною величиною більше ніж на 4 см на кожні 100 м довжини лінії. За остаточне значення перевищення приймають середнє, із знаком прямого.
Теодолітно-висотні ходи починаються та закінчуються на вихідних пунктах, висоти яких відомі. За формою хід може бути замкнутим (з одним вихідним пунктом) або розімкненим (з двома вихідними пунктами).
№22 Тахеометрична зйомка
Тахеометрична зйомка – комбінована зйомка, в процесі якої одночасно визначають планове та висотне положення точок, що дозволяє одразу отримувати топографічний план місцевості. Тахеометрія у буквальному перекладі означає швидкий вимір.
Положення точок визначають щодо пунктів знімального обґрунтування: планове – полярним способом, висотне – тригонометричним нівелюванням. Довжини полярних відстаней та густота пікетних (рейкових) точок (максимальна відстань між ними) регламентовані в інструкції з топографо-геодезичних робіт. При виробництві тахеометричної зйомки використовують геодезичний прилад тахеометр, призначений для вимірювання горизонтальних та вертикальних кутів, довжин ліній та перевищень. Теодоліт, що має вертикальне коло, пристрій для вимірювання відстаней і бусоль для орієнтування лімба, відноситься до теодолітів-тахеометрів. Теодолітами-тахеометрами є більшість теодолітів технічної точності, наприклад, Т30. Найбільш зручними до виконання тахеометрической зйомки є тахеометри з номограммным визначенням перевищень і горизонтальних прокладень ліній. В даний час широко використовуються електронні тахеометри.
№23 Методи нівелювання поверхні.
Нівелювання - вид геодезичних робіт, у яких визначають різниці висот (перевищення) точок земної поверхні, і навіть висоти цих точок над прийнятої отсчетной поверхнею.
За методами нівелювання поділяють на геометричне, тригонометричне, фізичне, автоматичне, стереофотограмметричне.
1. Геометричне нівелювання - визначення перевищення однієї точки над іншою за допомогою горизонтального візирного променя. Здійснюють його зазвичай за допомогою нівелірів, але можна використовувати інші прилади, що дозволяють отримувати горизонтальний промінь. 2. Тригонометричне нівелювання – визначення перевищень за допомогою похилого візирного променя. Перевищення при цьому визначають як функцію виміряної відстані та кута нахилу, для вимірювання яких використовують відповідні геодезичні прилади (тахеометр, кіпрегель).
3. Барометричне нівелювання – в його основу покладено залежність між атмосферним тиском та висотою точок на місцевості. h=16000*(1+0.004*T)P0/P1
4. Гідростатичне нівелювання - визначення перевищень ґрунтується на властивості рідини в судинах, що сполучені, завжди перебувати на одному рівні, незалежно від висоти точок, на яких встановлені судини.
5. Аерорадіонівелювання - перевищення визначаються шляхом вимірювання висот польоту літального апарату радіовисотоміром. 6. Механічне нівелювання - виконується за допомогою приладів, що встановлюються в шляховимірювальних вагонах, візках, автомобілях, які під час руху викреслюють профіль пройденого шляху. Такі пристрої називаються профілактографи. 7. Стереофотограмметричне нівелювання засноване на визначенні перевищення пари фотографій однієї і тієї ж місцевості, отриманих з двох точок базису фотографування. 8. Визначення перевищень за результатами супутникових вимірів. Використання супутникової системи ГЛОНАСС – Глобальна навігаційна супутникова система дозволяє визначати просторові координати точок.
Геодезичні мережі. Метод тріангуляції. Кутові виміри
Характерною та головною особливістю аналізованого періоду розвитку геодезії були геодезичні мережі. Геодезична мережа - це сукупність закріплених біля точок з певними координатами. Вони створювалися з метою: 1) вирішення головного наукового завдання – визначення фігури Землі та її гравітаційного поля; 2) картографування країни; 3) вирішення завдань прикладної геодезії. Основним методом побудови геодезичних мереж став 16в. . метод тріангуляціїхоча цей метод був відомий ще в давнину (грецький математик Фалес використовував його для визначення відстані до корабля). Цей спосіб полягає у побудові біля трикутників, у яких вимірювалися кути і одна сторона. Вершини трикутників закріплювали спеціальними знаками. Зпочатку це були одиночні трикутникипотім почали будувати ланцюжкиїх та суцільні мережіз виміром у них одного чи кількох базисів(Сторін) та всіх кутів. Першу згадку про метод тріангуляції зробив Гемма Фрізіус у 1546р. Він при реалізації цього методу на великій території застосовував прилад планіметр– модифіковану спрощену астролябіюз компасом, що встановлювався горизонтально на вертикальну підставку. Цей метод використовував Мартін Вальдземюллер, застосувавши розроблений ним 1513р. прилад поліметрум,яким можна було вимірювати горизонтальні або вертикальні кути. Це був прототип сучасного теодоліту. Відомий картограф Герард Меркатор (1512-1594), учень Гемми Фрізіуса, був одним із перших, хто застосував метод тріангуляції при зйомках для отримання точних карт території Голландії в 1540р. Англієць Крістофер Сакстон протягом 9 років виконував зйомки Уельсу, в яких використовував тріангуляційний метод Фрізіуса. У 1596р. Раттікус видав працю з основ триангуляції. Отже, початок застосування тріангуляційного методу при зйомках відноситься до першої половини 16в., А першим інструментом була пристосована для цього астролябія. Розробкою, застосуванням та вдосконаленням методу займалися переважно математики, геометри, які працювали в університетах.
У 17 ст. настав другий етап у формуванні методу тріангуляції та реалізації його у трьох напрямках: 1) як суворо наукової основи топографічних зйомок; 2) як засоби поширення єдиної системи координат на території країни; 3) як головного методу визначення форми та розмірів Землі. Поширення цього в 17в. сприяло впровадження та освоєння в геодезії тригонометрії та логарифмів, Винайдених Непером в 1614р.
Вільгельм Шикхарт, з урахуванням свого досвіду створення опорної геодезичної мережі для топографічної зйомки Вюртенберга, в 1629г. опублікував перший геодезичний підручникнімецькою мовою «Короткий посібник з мистецтва зйомки земель».
Прикладом усіх 3-х напрямів є роботи 4-х поколінь геодезистів Кассіні (Жан, Жак, Цезар) у Франції, які вирішили за допомогою побудови суцільної мережі тріангуляціїТри основні завдання – створення точної карти Франції, поширення єдиної системи координат та отримання розміру Землі. Голландський математик Віллеброрд Снелліус (1591-1626) проклав у 1615-1616рр. ряд тріангуляції для вирішення задачі 3-го напряму. У Росії вважають Снелліуса автором цього методу. Француз Жан Пікар (1620-1682) в 1669-1670гг., Використовуючи ряд тріангуляції визначив довжину дуги паризького меридіана в один градус, рівну 111,212км. (Сучасна величина 111,18 км).
Для визначення висоти об'єкта та вирішення інших завдань застосовували різні комбінації рейок, наприклад, описану Леонардо да Вінчі.
Астролябія в цю епоху стала найважливішим приладом у навігації та геодезії. Для застосування в практичній геометрії астролябія була реконструйована у горизонтальне положення, у неї вбудували компас, змінили та оформлення. Коло астролябії мало 360 поділів і кожну з них ділили ще на 10 частин. Найменший поділ кола дорівнював 6 '.
Для вимірювання кутів, крім астролябії, застосовували квадрат і квадрант. Геометричний квадрат був модифікований - у нього вмикалася дуга квадранта. Квадранти у період були найважливішими астрономічними інструментами. Їх почали будувати великих розмірів і стаціонарного та меридіанного типів. Європейці спростили квадрант, вбудували компас. Квадрант застосовувався головним чином вимірювання вертикальних кутів щодо перевищень методом тригонометричного нівелювання, і навіть визначення часу за спостереженнями висот небесних світил. Для підвищення точності відрахування часток розподілу на квадранті Педро Ноніус (1492-1577) запропонував спеціальний пристрій ноніус. Надалі ноніус було перетворено П. Верньєром на відліковий пристрій (описано в 1631 р.) і стало називатися верньєр.Точність відрахування за верньєром зросла на порядок.
Основними методами створення державної геодезичної мережі є тріангуляція, трилатерація, полігонометрія та супутникові координатні визначення.
Тріангуляція(рис. 68, а) є ланцюгом прилеглих один до одного трикутників, у кожному з яких вимірюють високоточними теодолітами всі кути. Крім того, вимірюю довжини сторін на початку та в кінці ланцюга.
Мал. 68. Схема тріангуляції (а) та полігонометрії (б).
У мережі тріангуляції відомими є базис L та координати пунктів А та В. Для визначення координат інших пунктів мережі вимірюють у трикутниках горизонтальні кути.
Тріангуляція ділиться на класи 1, 2, 3, 4. Трикутники різних класів відрізняються довжинами сторін та точністю виміру кутів і базисів.
Розвиток мереж тріангуляції виконується з дотриманням основного принципу від загального до приватного, тобто. спочатку будується тріангуляція 1 класу, а потім послідовно 2, 3 та 4 класів.
Пункти національної геодезичної мережі закріплюються біля центрами. Для забезпечення взаємної видимості між пунктами над центрами встановлюють геодезичні знаки дерев'яні чи металеві. Вони мають пристосування для встановлення приладу, платформу для спостерігача та візирний пристрій.
Залежно від конструкції, наземні геодезичні знаки поділяються на піраміди та прості та складні сигнали.
Типи підземних центрів встановлюються залежно від фізико-географічних умов регіону, складу ґрунту та глибини сезонного промерзання ґрунту. Наприклад, центр пункту державної геодезичної мережі 1-4 класів типу 1 згідно з інструкцією «Центри та репери державної геодезичної мережі» (М., Надра, 1973) призначений для південної зони сезонного промерзання ґрунтів. Він складається із залізобетонного пілону перетином 16Х16 см (або азбоцементної труби 14-16 см, заповненої бетоном) та бетонного якоря. Пілон цементується в якір. Основа центру повинна розташовуватися нижче за глибину сезонного промерзання ґрунту не менше 0,5 м і не менше 1,3 м від поверхні землі. У верхній частині знака лише на рівні поверхні землі бетонується чавунна марка. Над маркою в радіусі 0,5 м насипається ґрунт шаром 10-15 см. У 1,5 м від центру встановлюється розпізнавальний стовп із охоронною плитою.
Нині широко використовують радіотехнічні засоби визначення відстані між пунктами мережі з відносними помилками 1:100 000 – 1:1 000 000. Це дозволяє будувати геодезичні мережі методом трилатерації, коли в мережах трикутників проводиться тільки вимірювання сторін. Величини кутів обчислюють тригонометричним способом.
Метод полігонометрії(рис. 68 б) полягає в тому, що опорні геодезичні пункти пов'язують між собою ходами, званими полігонометричними. У них вимірюють відстані та праворуч лежачі кути.
Супутникові методи створення геодезичних мереж поділяються на геометричні та динамічні. У геометричному методі штучний супутник Землі використовують як високу візирну мету, динамічному – ШСЗ є носієм координат.
