Крапка перетину небесної сфери з віссю світу. Терміни, що народжуються в перетинах понять «Стемна лінія» та «Обертання небесної сфери»

Тема 4. НЕБЕСНА СФЕРА. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

4.1. НЕБЕЗНА СФЕРА

Небесна сфера - Уявна сфера довільного радіусу, на яку проектуються небесні світила. Служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери, як правило, сприймають око спостерігача. Для спостерігача, що знаходиться на поверхні Землі, обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Уявлення про Небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знань такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

Радіус небесної сфери може бути прийнятий будь-яким: з метою спрощення геометричних співвідношень його вважають рівним одиниці. Залежно від розв'язуваного завдання центр небесної сфери може бути поміщений у місце:

де знаходиться спостерігач (топоцентрична небесна сфера),

у центр Землі (геоцентрична небесна сфера),

у центр тієї чи іншої планети (планетоцентрична небесна сфера),

у центр Сонця (геліоцентрична небесна сфера) або в будь-яку ін. точку простору.

Кожному світилу на небесній сфері відповідає точка, де її перетинає пряма, що з'єднує центр небесної сфери зі світилом (з його центром). При вивченні взаємного розташування та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему координат), що визначається основними точками та лініями. Останні, зазвичай, є великими колами небесної сфери. Кожне велике коло сфери має два полюси, що визначаються на ній кінцями діаметра, перпендикулярного до площини даного кола.

Назви найважливіших точок та дуг на небесній сфері

Вертикальна лінія (або вертикальна лінія) - пряма, що проходить через центри Землі та небесної сфери. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – зеніті , над головою спостерігача, та надирі - Діаметрально протилежній точці.

Математичний обрій - Велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Площина математичного горизонту проходить через центр небесної сфери та ділить її поверхню на дві половини: видимудля спостерігача, з вершиною в зеніті, та невидимуз вершиною в надирі. Математичний обрій може не збігатися з видимим горизонтом внаслідок нерівності поверхні Землі та різною висотою точок спостереження, а також викривленням променів світла в атмосфері.

Рис. 4.1. Небесна сфера

Вісь світу - Вісь видимого обертання небесної сфери, паралельна осі Землі.

Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі світу і південному полюсі світу .

Полюс світу - Крапка на небесній сфері, навколо якої відбувається видимий добовий рух зірок через обертання Землі навколо своєї осі. Північний полюс світу знаходиться у сузір'ї Малої Ведмедиці, південний у сузір'ї Октант. В результаті прецесіїполюси світу зміщуються приблизно на 20" на рік.

Висота полюса світу дорівнює широті місця спостерігача. Полюс світу, розташований у надгоризонтній частині сфери, називається підвищеним, інший полюс світу, що знаходиться в підгоризонтній частині сфери, називається зниженим.

Небесний екватор – велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: північне півкуля , з вершиною в північному полюсі світу, та Південна півкуля з вершиною в південному полюсі світу.

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці сходу і точці заходу . Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, перетинають математичний горизонт, переходячи з невидимої півсфери в видиму.

Небесний меридіан – велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі. східна півкуля , з вершиною в точці сходу, і західна півкуля з вершиною в точці заходу.

Південна лінія – лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту.

Небесний меридіан перетинається з математичним горизонтом у двох точках: точці півночі і точці півдня . Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

Екліптика - Траєкторія видимого річного руху Сонця по небесній сфері. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Екліптика перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодення . У точці весняного рівнодення Сонце переходить із південної півкулі небесної сфери у північну, у точці осіннього рівнодення - із північної півкулі небесної сфери у південну.

Точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90°, називаються точкою літнього сонцестояння (у північній півкулі) та точкою зимового сонцестояння (У південній півкулі).

Ось екліптики - діаметр небесної сфери, перпендикулярний до площини екліптики.

4.2. Основні лінії та площини небесної сфери

Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках – північному полюсі екліптики , що лежить у північній півкулі, і південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі.

Альмукантарат (Араб. Коло рівних висот) світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині математичного горизонту.

Коло висоти або вертикальний коло або вертикал світила - велике півколо небесної сфери, що проходить через зеніт, світило та надір.

Добова паралель світила - мале коло небесної сфери, що проходить через світило, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями.

Коло відмінювання світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси світу та світило.

Коло еліптичної широти , або просто коло широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики та світило.

Коло галактичної широти світила – велике півколо небесної сфери, що проходить через галактичні полюси та світило.

2. АСТРОНОМІЧНІ СИСТЕМИ КООРДИНАТ

Система небесних координат використовується в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Таким чином, система небесних координат є сферичною системою координат, у якій третя координата – відстань – часто невідома і відіграє ролі.

Системи небесних координат відрізняються одна від одної вибором основної площини. Залежно від завдання, може бути зручнішим використовувати ту чи іншу систему. Найчастіше використовуються горизонтальна та екваторіальна системи координат. Рідше – еліптична, галактична та інші.

Горизонтальна система координат

Горизонтальна система координат (горизонтна) – це система небесних координат, у якій основною площиною є площина математичного горизонту, а полюсами – зеніт та надір. Вона застосовується при спостереженнях зірок та руху небесних тіл Сонячної системи на території неозброєним оком, у бінокль чи телескоп. Горизонтальні координати планет, Сонця та зірок безперервно змінюються протягом доби через добове обертання небесної сфери.

Лінії та площині

Горизонтальна система координат завжди топоцентрична. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (позначена буквою O на малюнку). Припускатимемо, що спостерігач знаходиться в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку спрямований схил, а надир (Z") - як нижня (під Землею). Тому і лінія (ZZ"), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією.

4.3. Горизонтальна система координат

Площина перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний) і північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона. Найкоротшою вона буде у справжній полудень, і лінія (NS), що з'єднує південь із північчю, називається південною лінією. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і протягом годинної стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW – площина математичного горизонту

Площина, що проходить через полуденну та прямовисну лінії (ZNZ"S) називається площиною небесного меридіана , а площина, що проходить через небесне тіло – площиною вертикалу цього небесного тіла . Велике коло, яким вона перетинає небесну сферу, називається вертикалом небесного тіла .

У горизонтальній системі координат однією координатою є або висота світила h, або його зенітна відстань z. Іншою координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикалу світила від площини математичного горизонту до напряму на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 до +90 до зеніту і від 0 до -90 до надира.

Зенітною відстанню z світила називається дуга вертикалу світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0° до 180° від зеніту до надира.

Азимут A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалу світила. Азімут відлічується у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 °. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до +180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід (в геодезії азимути відраховуються від точки півночі).

Особливості зміни координат небесних тіл

За добу зірка описує коло, перпендикулярне осі світу (PP"), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона рухатиметься паралельно математичному горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі. видимі там, будуть незахідними (у тому числі і Сонце протягом півроку, див. довгота дня), а їх висота h буде постійною.

західні та висхідні (h протягом доби проходить через 0)

незахідні (h завжди більше 0)

невисхідні (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися щодня при одному з двох її проходжень через небесний меридіан – верхньої кульмінації, а мінімальна – за другого з них – нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої зменшується.

Перша екваторіальна система координат

У цій системі основною площиною є площина небесного екватора. Однією координатою при цьому є відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою – годинний кут t.

Відмінюванням δ світила називається дуга кола відмінювання від небесного екватора до світила, або кут між площиною небесного екватора і напрямком на світило. Відмінювання відраховуються в межах від 0° до +90° до північного полюса світу та від 0° до −90° до південного полюса світу.

4.4. Екваторіальна система координат

Полярною відстанню p світила називається дуга кола відмінювання від північного полюса світу до світила, або кут між віссю світу та напрямком на світило. Полярні відстані відраховуються в межах від 0 до 180 від північного полюса світу до південного.

Годинним кутом t світила називається дуга небесного екватора від верхньої точки небесного екватора (тобто точки перетину небесного екватора з небесним меридіаном) до кола відмінювання світила, або двогранний кут між площинами небесного меридіана та кола відмінювання світила. Вартові кути відраховуються у бік добового обертання небесної сфери, тобто на захід від верхньої точки небесного екватора, в межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (вартової міри). Іноді годинні кути відраховуються від 0° до +180° (від 0h до +12h) на захід і від 0° до −180° (від 0h до −12h) на схід.

Друга екваторіальна система координат

У цій системі, як і в першій екваторіальній, основною площиною є площина небесного екватора, а однією координатою – відмінювання δ (рідше – полярна відстань p). Іншою координатою є пряме сходження α. Прямим сходженням (RA, α) світила називається дуга небесного екватора від точки весняного рівнодення до кола відмінювання світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Прямі сходження відраховуються у бік, протилежний добовому обертанню небесної сфери, у межах від 0° до 360° (у градусній мірі) або від 0h до 24h (у годинній мірі).

RA – астрономічний еквівалент земної довготи. І RA та довгота вимірюють кут схід-захід по екватору; обидві заходи беруть відлік від нульового пункту на екваторі. Для довготи, нульовий пункт – нульовий меридіан; для RA нульовою відміткою є місце на небі, де Сонце перетинає небесний екватор на весняне рівнодення.

Відмінювання (δ) в астрономії – одна з двох координат екваторіальної системи координат. Рівняється кутовому відстані на небесній сфері від площини небесного екватора до світила і зазвичай виявляється у градусах, хвилинах і секундах дуги. Відмінювання позитивно на північ від небесного екватора і негативне на південь. У відмінювання завжди вказується знак, навіть якщо відмінювання позитивне.

Відмінювання небесного об'єкта, що проходить через зеніт, дорівнює широті спостерігача (якщо вважати північну широту зі знаком +, а південну негативною). У північній півкулі Землі для заданої широти φ небесні об'єкти зі відміненням

δ > +90° − φ не заходять за обрій, тому називаються незахідними. Якщо ж відмінювання об'єкта δ

Екліптична система координат

У цій системі основною площиною є площина екліптики. Однією координатою є еліптична широта β, а інший – еліптична довгота λ.

4.5. Зв'язок екліптичної та другої екваторіальної систем координат

Екліптичною широтою β світила називається дуга кола широти від екліптики до світила, або кут між площиною екліптики та напрямком на світило. Екліптичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного полюса екліптики і від 0 до -90 до південного полюса екліптики.

Екліптичною довготою світила називається дуга екліптики від точки весняного рівнодення до кола широти світила, або кут між напрямком на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила. Екліптичні довготи відраховуються у бік видимого річного руху Сонця з екліптики, тобто на схід від точки весняного рівнодення не більше від 0° до 360°.

Галактична система координат

У цій системі основною площиною є площина нашої Галактики. Однією координатою є галактична широта b, а інший – галактична довгота l.

4.6. Галактична та друга екваторіальна системи координат.

Галактичною широтою b світила називається дуга кола галактичної широти від екліптики до світила, або кут між площиною галактичного екватора та напрямком на світило.

Галактичні широти відраховуються в межах від 0 до +90 до північного галактичного полюса і від 0 до -90 до південного галактичного полюса.

Галактичною довготою l світила називається дуга галактичного екватора від точки початку відліку C до кола галактичної широти світила або кут між напрямком на точку початку відліку C і площиною кола галактичної широти світила. Галактичні довготи відраховуються проти годинникової стрілки, якщо дивитися з північного галактичного полюса, тобто на схід від точки початку відліку C в межах від 0 ° до 360 °.

Точка початку відліку C знаходиться поблизу напрямку на галактичний центр, але не збігається з ним, оскільки останній, внаслідок невеликої піднятості Сонячної системи над площиною галактичного диска, лежить приблизно на 1° на південь від галактичного екватора. Точку початку відліку C вибирають таким чином, щоб точка перетину галактичного та небесного екваторів з прямим сходженням 280° мала галактичну довготу 32,93192° (на епоху 2000).

Небесна сфера - уявна сфера довільного радіусу, що використовується в астрономії для опису взаємних положень світил на небосхилі. Для простоти розрахунків її радіус приймають рівним одиниці; центр небесної сфери залежно від розв'язуваного завдання поєднують із зіницею спостерігача, із центром Землі, Місяця, Сонця чи взагалі з довільною точкою простору.

Уявлення про небесну сферу виникло в давнину. В основу його лягло зорове враження про існування кришталевого бані неба, на якому ніби укріплені зірки. Небесна сфера у поданні стародавніх народів була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком астрономії такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому для зручності різних розрахунків і використовується в астрометрії.

Розглянемо небесну сферу, як вона представляється Спостерігачеві в середніх широтах із Землі (рис. 1).

Дві прямі, становище яких можна встановити експериментально з допомогою фізичних і астрономічних інструментів, грають значної ролі щодо понять, що з небесної сферою.

Перша з них - прямовисна лінія; це пряма, що збігається у цій точці з напрямом дії сили тяжіння. Ця лінія, проведена через центр небесної сфери, перетинає її у двох діаметрально протилежних точках: верхня називається зенітом, нижня – надиром. Площина, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно вертикальній лінії, називається площиною математичного (або істинного) горизонту. Лінія перетину цієї площини з небесною сферою називається горизонтом.

Другий прямий служить вісь світу - пряма, що проходить через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі; навколо осі світу відбувається видиме добове обертання всього небосхилу.

Точки перетину осі світу з небесною сферою називаються Північним та Південним полюсами світу. Найбільш помітна із зірок поблизу Північного полюса світу – Полярна зірка. Яскравих зірок біля Південного полюса світу нема.

Площина, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно до осі світу, називається площиною небесного екватора. Лінію перетину цієї площини з небесною сферою називають небесним екватором.

Нагадаємо, що коло, яке виходить при перетині небесної сфери площиною, що проходить через її центр, називається в математиці великим колом, а якщо площина не проходить через центр, то виходить мале коло. Горизонт і небесний екватор являють собою великі кола небесної сфери і поділяють її на дві рівні півкулі. Горизонт ділить небесну сферу на видиму та невидиму півкулі. Небесний екватор ділить її відповідно на Північну та Південну півкулі.

При добовому обертанні небосхилу світила обертаються навколо осі світу, описуючи на небесній сфері малі кола, які називаються добовими паралелями; світила, віддалені від полюсів світу на 90°, рухаються вздовж великого кола небесної сфери – небесного екватора.

Визначивши стрімку лінію і вісь світу, неважко дати визначення решті всіх площин і кіл небесної сфери.

Площина, що проходить через центр небесної сфери, в якій одночасно лежать і прямовисна лінія, і вісь світу, називається площиною небесного меридіана. Велике коло від перетину цією площиною небесної сфери називають небесним меридіаном. Та з точок перетину небесного меридіана з горизонтом, що знаходиться ближче до Північного полюса світу, називається точкою півночі; діаметрально протилежна – точкою півдня. Пряма, що проходить через ці точки, є південна лінія.

Точки горизонту, що віддаляються на 90° від точок півночі та півдня, називаються точками сходу та заходу. Ці чотири точки називають головними точками горизонту.

Площини, що проходять через вертикальну лінію, перетинають небесну сферу великими колами і називаються вертикалами. Небесний меридіан є одним із вертикалів. Вертикал, що перпендикулярний меридіану і проходить через точки сходу і заходу, називають першим вертикалом.

За визначенням три основні площини – математичного горизонту, небесного меридіана та першого вертикалу – взаємно перпендикулярні. Площина небесного екватора перпендикулярна лише площині небесного меридіана, утворюючи з площиною горизонту двогранний кут. На географічних полюсах Землі площина небесного екватора збігається з площиною горизонту, але в екваторі Землі стає їй перпендикулярною. У першому випадку, на географічних полюсах Землі, вісь світу збігається з вертикальною лінією і за небесний меридіан може бути прийнятий будь-який з вертикалів залежно від умов завдання. У другому випадку, на екваторі, вісь світу лежить у площині горизонту та збігається з полуденною лінією; Північний полюс світу у своїй збігається з точкою півночі, а Південний полюс світу - з точкою півдня (див. рис.).

При використанні небесної сфери, центр якої поєднується з центром Землі або будь-якою іншою точкою простору, також виникає низка особливостей, проте принцип введення основних понять – горизонт, небесний меридіан, перший вертикал, небесний екватор тощо – залишається незмінним.

Основні площини та кола небесної сфери використовуються при введенні горизонтальних, екваторіальних та екліптичних небесних координат, а також при описі особливостей видимого добового обертання світил.

Велике коло, що утворюється при перетині небесної сфери площиною, що проходить через її центр і паралельна площині земної орбіти, називається екліптикою. За екліптикою відбувається видимий річний рух Сонця. Точка перетину екліптики з небесним екватором, у якій Сонце переходить із Південної півкулі небесної сфери до Північної, називають точкою весняного рівнодення. Протилежна точка небесної сфери називається точкою осіннього рівнодення. Пряма, що проходить через центр небесної сфери перпендикулярно площині екліптики, перетинає сферу у двох полюсах екліптики: Північному полюсі – у Північній півкулі та Південному – у Південній півкулі.

Допоміжна небесна сфера

Системи координат, що використовуються в геодезичній астрономії

Географічні широти та довготи точок земної поверхні та азимути напрямків визначаються зі спостережень небесних світил – Сонця та зірок. І тому необхідно знати становище світил як щодо Землі, і щодо одне одного. Положення світил можуть задаватися у доцільно вибраних системах координат. Як відомо з аналітичної геометрії, визначення положення світила s можна використовувати прямокутну декартову систему координат XYZ або полярну a,b, R (рис.1).

У прямокутній системі координат положення світила s визначається трьома лінійними координатами X, Y, Z. У полярній системі координат положення світила s визначається однією лінійною координатою, радіусом-вектором R = Оs і двома кутовими: кутом a між віссю X і проекцією радіуса-вектора на координатну площину XOY, і кутом b між координатною площиною XOY і радіусом-вектором R. Зв'язок прямокутних та полярних координат описується формулами

X = R cos b cos a,

Y = R cos b sin a,

Z = R sin b,

де R= .

Ці системи використовуються у випадках, коли лінійні відстані R = Os до небесних світил відомі (наприклад, для Сонця, Місяця, планет, штучних супутників Землі). Проте багатьом світил, які спостерігаються поза Сонячної системи, ці відстані або надзвичайно великі проти радіусом Землі, або невідомі. Щоб спростити вирішення астрономічних завдань і обходитися без відстаней до світил, вважають, що всі світила знаходяться на довільній, але однаковій відстані від спостерігача. Зазвичай ця відстань приймають рівною одиниці, внаслідок чого положення світил у просторі може визначатися не трьома, а двома кутовими координатами a і b полярної системи. Відомо, що геометричне місце точок, рівновіддалених від цієї точки "О", є сфера з центром у цій точці.

Допоміжна небесна сферауявна сфера довільного чи одиничного радіусу, яку проектуються зображення небесних світил (рис. 2). Положення будь-якого світила s на небесній сфері визначається за допомогою двох сферичних координат, a та b:

x = cos b cos a,

y = cos b sin a,

z = sin b.

Залежно від того, де розташований центр небесної сфери, розрізняють:

1)топоцентричнунебесну сферу – центр знаходиться на поверхні Землі;

2)геоцентричнунебесну сферу – центр збігається із центром мас Землі;

3)геліоцентричнунебесну сферу – центр поєднаний із центром Сонця;

4) барицентричнунебесну сферу – центр знаходиться у центрі тяжкості Сонячної системи.

Основні кола, точки та лінії небесної сфери зображені на рис.3.

Одним із основних напрямків щодо поверхні Землі є напрямок прямовисної лінії, або сили тяжіння у точці спостереження. Цей напрямок перетинає небесну сферу у двох діаметрально протилежних точках - Z та Z". Точка Z знаходиться над центром і називається зенітом, Z" - під центром і називається надиром.

Проведемо через центр площину, перпендикулярну прямовисній лінії ZZ". Велике коло NESW, утворене цією площиною, називається небесним (істинним) чи астрономічним горизонтом. Це основна площина топоцентричної системи координат. На ній є чотири точки S, W, N, E, де S - точка Півдня, N - точка Півночі, W - точка Заходу, E - точка Сходу. Пряма NS називається полуденною лінією.

Пряма P N P S , проведена через центр небесної сфери паралельно осі обертання Землі, називається віссю Миру. Крапки P N - північний полюс світу; P S - південний полюс світу. Навколо осі світу відбувається видимий добовий рух небесної сфери.

Проведемо через центр площину, перпендикулярну до осі світу P N P S . Велике коло QWQ"E, утворене в результаті перетину цієї площиною небесної сфери, називається небесним (астрономічним) екватором. Тут Q - верхня точка екватора(Над горизонтом), Q"- нижня точка екватора(Під горизонтом). Небесний екватор та небесний горизонт перетинаються у точках W та E.

Площина P N ZQSP S Z"Q"N, що містить у собі вертикальну лінію і вісь Світу, називається істинним (небесним) чи астрономічним меридіаном.Це площина паралельна площині земного меридіана і перпендикулярна до площини горизонту та екватора. Її називають початковою координатною площиною.

Проведемо через ZZ" вертикальну площину, перпендикулярну небесному меридіану. Отримане коло ZWZ"E називається першим вертикалом.

Велике коло ZsZ", яким вертикальна площина, що проходить через світило s, перетинає небесну сферу, називається вертикалом або кругом висот світила.

Велике коло P N sP S , що проходить через світило перпендикулярно до небесного екватора, називається навколо відмінювання світила.

Мале коло nsn", що проходить через світило паралельно небесному екватору, називається добовою паралеллю.Видимий добовий рух світил відбувається вздовж добових паралелей.

Мале коло аsа, що проходить через світило паралельно небесному горизонту, називається кругом рівних висот, або альмукантаратом.

У першому наближенні орбіта Землі може бути прийнята за пласку криву - еліпс, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Площина еліпса, який приймається за орбіту Землі , називаєтьсяплощиною екліптики.

У сферичній астрономії прийнято говорити про видимому річному русі Сонця.Велике коло ЕgЕ"d, яким відбувається видимий рух Сонця протягом року, називається екліптикою. Площина екліптики нахилена до площини небесного екватора на кут, що дорівнює 23.5 0 . На рис. 4 показано:

g – точка весняного рівнодення;

d – точка осіннього рівнодення;

Е – точка літнього сонцестояння; Е" - точка зимового сонцестояння; R N R S - вісь екліптики; R N - північний полюс екліптики; R S - південний полюс екліптики; e - нахил екліптики до екватора.

Вступ

1 Історія

2 Елементи небесної сфери

• 2.1 Вертикальна лінія та пов'язані з нею поняття

  2.2 Добове обертання небесної сфери та пов'язані з ним поняття

  2.3 Терміни, що народжуються в перетинах понять «Стемна лінія» та «Обертання небесної сфери»

  2.4 Річний рух Сонця по небесній сфері та пов'язані з ним поняття

3 Цікаві факти

Вступ

Небесна сфера розділена небесним екватором.

Небесна сфера- уявна сфера довільного радіусу, яку проектуються небесні тіла: служить на вирішення різних астрометричних завдань. За центр небесної сфери сприймають око спостерігача; при цьому спостерігач може бути як на поверхні Землі, так і в інших точках простору (наприклад, він може бути віднесений до центру Землі). Для наземного спостерігача обертання небесної сфери відтворює добовий рух світил на небі.

Кожному небесному світилу відповідає точка небесної сфери, де її перетинає пряма, що з'єднує центр сфери з центром світила. При вивченні положень та видимих ​​рухів світил на небесній сфері обирають ту чи іншу систему сферичних координат. Розрахунки положень світил на небесній сфері провадяться за допомогою небесної механіки та сферичної тригонометрії.

1. Історія

Уявлення про небесну сферу виникло в давнину; в основу його лягло зорове враження про існування куполоподібного небесного склепіння. Це враження пов'язане з тим, що в результаті величезної віддаленості небесних світил людське око не в змозі оцінити відмінності в відстанях до них, і вони однаково видалені. У давніх народів це асоціювалося з наявністю реальної сфери, що обмежує весь світ і несе на своїй поверхні численні зірки. Отже, у тому уявленні небесна сфера була найважливішим елементом Всесвіту. З розвитком наукових знань такий погляд на небесну сферу відпав. Однак закладена в давнину геометрія небесної сфери в результаті розвитку та вдосконалення набула сучасного вигляду, в якому і використовується в астрометрії.

2. Елементи небесної сфери

Прецесія рівнодення планети Земля, завдяки якій можлива зміна пір року

2.1. Вертикальна лінія та пов'язані з нею поняття

Вертикальна лінія- Пряма, що проходить через центр небесної сфери і точку спостереження на поверхні Землі. Вертикальна лінія перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках - зенітінад головою спостерігача та надиріпід ногами спостерігача.

Математичний обрій- велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до прямовисної лінії. Математичний обрій ділить поверхню небесної сфери на дві півсфери: видиму півсферуз вершиною в зеніті та невидиму півсферуз вершиною в надірі. Математичний обрій не збігається з видимим горизонтом внаслідок піднесеності точки спостереження над земною поверхнею, а також через викривлення променів світла в атмосфері.

Коло висотиабо вертикалсвітила - велике півколо небесної сфери, що проходить через світило, зеніт та надір. Альмукантара́т(Араб. «Коло рівних висот») - мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині математичного горизонту. Кола висоти та альмукантарати утворюють координатну сітку, що задає горизонтальні координати світила.

2.2. Добове обертання небесної сфери та пов'язані з ним поняття

Вісь світу- Уявна лінія, що проходить через центр світу, навколо якої відбувається обертання небесної сфери. Вісь світу перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках. північному полюсі світуі південному полюсі світу. Обертання небесної сфери відбувається проти годинникової стрілки навколо північного полюса, якщо дивитися на небесну сферу зсередини.

Небесний екватор- велике коло небесної сфери, площина якого перпендикулярна до осі світу. Небесний екватор ділить небесну сферу на дві півкулі: північнеі південне.

Коло відміни- велике коло небесної сфери, що проходить через полюси світу.

Добова паралель- мале коло небесної сфери, площина якого паралельна площині небесного екватора. Видимі добові рухи світил відбуваються за добовими паралелями. Кола відмінювання та добові паралелі утворюють на небесній сфері координатну сітку, що задає екваторіальні координати світила.

2.3. Терміни, що народжуються в перетинах понять «Стемна лінія» та «Обертання небесної сфери»

Небесний екватор перетинається з математичним горизонтом точці сходуі точці заходу. Точкою сходу називається та, в якій точки небесної сфери, що обертається, сходять через обрій. Півколо висоти, що проходить через точку сходу, називається першим вертикалом.

Небесний меридіан- велике коло небесної сфери, площина якого проходить через прямовисну лінію та вісь світу. Небесний меридіан ділить поверхню небесної сфери на дві півкулі: східна півкуляі західна півкуля.

Південна лінія- Лінія перетину площини небесного меридіана та площини математичного горизонту. Південна лінія та небесний меридіан перетинають математичний горизонт у двох точках: точці півночіі точці півдня. Точкою півночі називається та, що ближче до північного полюса світу.

2.4. Річний рух Сонця по небесній сфері та пов'язані з ним поняття

P,P" - полюси світу, T,T" - точки рівнодення, E,C - точки сонцестояння, П,П" - полюси екліптики, PP" - вісь світу, ПП" - вісь екліптики, ATQT" - небесний екватор, ETCT - екліптика

Екліптика- велике коло небесної сфери, яким відбувається видимий річний рух Сонця. Площина екліптики перетинається із площиною небесного екватора під кутом ε = 23°26".

Дві точки, де екліптика перетинається з небесним екватором, називаються точками рівнодення. У точці весняного рівноденняСонце у своєму річному русі переходить із південної півкулі небесної сфери до північної; в точці осіннього рівнодення- з північної півкулі у південну. Дві точки екліптики, що віддаляються від точок рівнодення на 90 ° і тим самим максимально віддалені від небесного екватора, називаються точками сонцестояння. Точка літнього сонцестояннязнаходиться у північній півкулі, точка зимового сонцестояння- у південній півкулі.

Вісь екліптики- Діаметр небесної сфери, перпендикулярний площині екліптики. Вісь екліптики перетинається з поверхнею небесної сфери у двох точках. північному полюсі екліптики, що лежить у північній півкулі, і південному полюсі екліптики, що лежить у південній півкулі. Північний полюс екліптики має екваторіальні координати R.A. = 18h00m, Dec = +66°33", і знаходиться в сузір'ї Дракона.

Коло еліптичної широти, або просто коло широти- велике півколо небесної сфери, що проходить через полюси екліптики.

3. Цікаві факти

Слово зенітприйшло до нас з арабської мови, де вона вимовляється як замт. Переписане латинськими літерами як zamt, воно було згодом спотворене переписувачами, перетворившись на zanit, а потім і на зеніт.

Небесна сфера(Рис. 8.1) - уявна сфера довільного радіусу, центром якої є спостерігач (О).

Зеніт(Z) – точка на небесній сфері, розташована по вертикалі над головою спостерігача.

Надір(Z") - точка на небесній сфері, протилежна зеніту.

Справжній горизонт(коло NESW) – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до вертикальної лінії (ZZ).

Вертикал світила(ZCZ") – велике коло небесної сфери, що проходить через зеніт спостерігача і дане світило. Він перпендикулярний до площини справжнього горизонту. Вертикал, що проходить через точки E та W, називається першим вертикалом.

Рис. 8.1. Основні точки та кола на небесній сфері

Альмукантарат(DCD 1) – мале коло на небесній сфері, паралельний площині справжнього горизонту.

Вісь світу(PP") - пряма, паралельна осі обертання землі. Точки її перетину з небесною сферою P і P" називаються полюсами світу, відповідно - північним та південним.

Небесний екватор(QWQ"E) – велике коло на небесній сфері, площина якого перпендикулярна до осі світу.

Коло відміни(годинний круг) світила (PCP) – велике коло, що проходить через полюси світу і світило.

Небесний меридіан(ZPQZ"P"Q") – велике коло на небесній сфері, що проходить через полюс і зеніт спостерігача, перетинання його з істинним горизонтом у точці N називається точкою півночі, у точці S – точкою півдня.

Перетин небесного екватора з істинним горизонтом у точці Е називається точкою сходу, у точці W – точкою заходу.

Південна лінія- Пряма, що з'єднує точки N і S.

Добова паралель світила(KCK 1) – мале коло на небесній сфері, проведене через світило паралельно небесному екватору

8.3. Системи небесних координат

Горизонтальна система координат (ГСК). У цій системі (рис. 8.2) основними колами, щодо яких визначається місце світила, є справжній горизонт та небесний меридіан; координатами є висота світила ( ) та його азимут ( ).

Висота світила () – кут між площиною істинного горизонту та напрямком на світило. Відраховується від 0° до ±90° (позитивне значення до зеніту від горизонту, негативне до надиру).

Зенітна відстань () – кут у площині вертикалу від прямовисної лінії до напряму на світило. Вимірюється від 0° до 180° та є доповненням висоти до 90°

. (8.1)

Рис. 8.2. Горизонтальна система координат

Азімут світила () – кут у площині справжнього горизонту між північним напрямком південної лінії та площиною вертикалу світила. Вимірюється від 0 ° до 360 ° у східному напрямку.

Екваторіальна система координат (ЕСК). У цій системі (рис. 8.3) основними колами, щодо яких визначається місце світила, є небесний екватор та небесний меридіан. Координатами є: відмінювання світила ( ), його кутовий ( ) і пряме сходження (
).

Рис. 8.3. Екваторіальна система координат

Відмінювання світила () – кут між площиною небесного екватора та напрямком па світило. Вимірюється від 0° до ±90° (позитивне значення – на північ від екватора, негативне – на південь).

Часовий кут світила () – кут між південною частиною площини небесного меридіана та площиною кола відмінювання світила. Вимірюється від 0° до 180° у західному та східному напрямках. В авіаційному астрономічному щорічнику (ААЕ) годинний кут дається західним у межах від 0° до 360°.

Пряме сходження світила (
) – кут між площиною кола відмінювання точки весняного рівнодення та площиною кола відмінювання світила. Вимірюється від 0 ° до 360 ° проти добового обертання небесного склепіння.