Навчально-методичний матеріал з математики на тему: «Активні методи навчання математики як засобу стимулювання пізнавальної активності молодших школярів із труднощами у навчанні». Самостійна робота з перевіркою у класі

Сучасні вимоги суспільства до розвитку особистості диктують необхідність більш повно реалізувати ідею індивідуалізації навчання, що враховує готовність дітей до школи, стан їх здоров'я, індивідуально-типологічні особливості учнів. реалізація цього принципу має на початковому ступені, коли закладається фундамент успішного навчання загалом. Недогляди на початковому щаблі навчання проявляються прогалинами у знаннях дітей, несформованістю загальнонавчальних умінь та навичок, негативним ставленням до школи, що буває важко скоригувати та компенсувати. Спостереження за неуспішними школярами показали, що є діти, які мають труднощі у навчанні зумовлені затримкою психічного розвитку.

Труднощі у навчанні характеризуються пізнавальною пасивністю, підвищеною стомлюваністю при інтелектуальній діяльності, уповільненим темпом формування знань, умінь, навичок, бідністю словника та недостатнім рівнем розвитку усного зв'язного мовлення.

Недостатність пізнавальної активності при навчанні проявляється в тому, що ці учні не прагнуть ефективно використовувати час, відведений на виконання завдання, висловлюють мало ймовірних суджень до початку вирішення завдань, потребують спеціальної роботи, спрямованої на розвиток пізнавального інтересу, стимулювання пізнавальної активності, активізацію пізнавальної діяльності .

Тому велике значення набуває глибокого розкриття сутності принципу активності у навчанні з урахуванням індивідуальних, психофізіологічних особливостей молодших школярів із труднощами у навчанні та визначенні шляхів його реалізації в умовах шкільної освіти.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Пояснювальна записка

p align="justify"> Педагогічної наукою накопичений досить великий досвід з проблеми активізації вчення.

У 60-ті роки минулого століття нашій країні самостійність і активність проголошується провідним дидактичним принципом. p align="justify"> Робота з інтенсифікації навчання призвела до необхідності пошуку шляхів активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів, а також прийомів стимулювання їх навчання. У Законі про школу 1958 року розвиток пізнавальної активності та самостійності учнів розглядалося як основне завдання розбудови загальноосвітньої школи.

Вивченням пізнавальної діяльності займалися вчені-педагоги З.О. Абасов, Б.І. Коротяєв, Н.А. Томін та інші, що розкрили зміст та структуру даного поняття.

Б.П. Єсіпов, О.А. Нільсон досліджували питання, пов'язані з проблемою активізації вчення, розглянувши самостійну роботу як один із дієвих засобів активізації пізнавальної діяльності.

Розробкою шляхів активізації та розвитку пізнавальної діяльності учнів займалися сучасні вчені та методисти: В.В. Давидов, А.В. Занков, Д.Б. Ельконін та інші.

Актуальність виявленої проблеми визначили вибір теми: «Активні методи навчання математики як засобу стимулювання пізнавальної активності молодших школярів із труднощами у навчанні».

Ціль - Виявити, теоретично обґрунтувати та експериментально перевірити ефективність використання активних методів навчання молодших школярів з труднощами у навчанні на уроках математики.

Об'єкт дослідження-процес навчання молодших школярів з труднощами в навчанні в початковій школі.

Предмет дослідження - активні методи навчання як стимулювання пізнавальної активності молодших школярів із труднощами у навчанні.

Гіпотеза дослідження: процес навчання молодших школярів із труднощами у навчанні буде успішнішим, якщо:

на уроках математики буде використано активні методи навчання молодшого школяра з труднощами у навчанні;

активні методи навчання виступатимуть як засіб стимулювання пізнавальної активності молодших школярів із труднощами у навчанні.

Завдання:

Виявити активні методи навчання під час уроків математики, стимулюючі пізнавальну активність молодших школярів із труднощами у навчанні.

Використовувати різноманітні форми та методи роботи для стимулювання пізнавальної активності молодших школярів із труднощами у навчанні.

Визначити, обґрунтувати та перевірити ефективність використання активних методів навчання молодших школярів із труднощами у навчанні на уроках математики.

Практична значущість роботи полягає у визначенні активних методів навчання, що стимулюють пізнавальну активність молодших школярів з труднощами у навчанні під час уроків математики.

Пізнавальна активність-якісна характеристика ефективності навчання молодших школярів.

Пізнавальна активність є соціально значущою якістю особистості і формується у школярів у навчальній діяльності. Проблема розвитку пізнавальної активності молодших школярів, як свідчать дослідження, перебувала у центрі уваги педагогів з давніх-давен. Педагогічна реальність щодня доводить, що навчання проходить ефективніше, якщо школяр виявляє пізнавальну активність. Дане явище зафіксовано у педагогічній теорії як принцип «активності та самостійності учнів у навчанні». Засоби реалізації провідного педагогічного принципу визначаються залежно від змісту поняття «пізнавальна активність». У змісті поняття «пізнавальна активність» низка вчених розглядають пізнавальну активність як природне прагнення школярів до пізнання.

Пізнавальна активність відображає певний інтерес молодших школярів до отримання нових знань, умінь та навичок, внутрішню цілеспрямованість та постійну потребу використовувати різні способи дії до наповнення знань, розширення знань, розширення кругозору.

Пізнавальний інтерес - це форма прояву потреб, виражена у прагненні пізнавати.

Інтерес залежить від:

рівня та якості набутих знань, умінь, сформованості способів розумової діяльності;

Відносини школяра до вчителя.

Найважливішими складовими навчання як діяльності є її зміст та форма.

Особливості формування математичних знань, умінь, навичок у молодших школярів із труднощами у навчанні

Однією з найважливіших умов ефективності навчально-виховного процесу є попередження та подолання тих труднощів, які мають молодші школярі в навчанні.

Серед учнів загальноосвітньої школи є значне число дітей, які мають недостатню математичну підготовку. Вже на момент вступу до школи в учнів спостерігається різний рівень шкільної зрілості через індивідуальні особливості психофізичного розвитку. Недостатня сформованість готовності деяких дітей до шкільного навчання нерідко посилюється здоров'ям та іншими несприятливими факторами.

На труднощі у навчанні математиці що неспроможні позначатися і такі особливості учнів, як знижена пізнавальна активність, коливання уваги і працездатності, недостатнє розвиток основних розумових операцій (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, абстрагування), деяке недорозвинення промови. Знижена активність сприйняття виявляється у тому, що діти який завжди дізнаються знайомі геометричні постаті, якщо вони пред'явлені у незвичному ракурсі, перевернутому положенні. З цієї причини деякі учні що неспроможні знайти у тексті завдання числові дані, якщо вони записані словами, виділити питання завдання, якщо він стоїть над кінці, а середині чи початку. Недосконалість зорового сприйняття та моторики молодших школярів викликає підвищені труднощі при навчанні їх написання цифр: діти набагато довше опановують це вміння, часто змішують цифри, пишуть їх дзеркально, слабо орієнтуються в клітинах зошита. Недоліки мовного розвитку дітей, зокрема бідність словникового запасу, позначаються під час вирішення завдань: учні який завжди адекватно розуміють деякі слова і висловлювання, які у тексті, що призводить до неправильному решению. При самостійному складанні завдань вони вигадують шаблонні тексти, що містять однотипні ситуації та життєві дії, повторюючи одні й самі питання і числові дані.

Всі ці особливості дітей, які мають деяке відставання у розвитку, разом із недостатністю їх початкових математичних знань та уявлень створюють підвищені труднощі у оволодінні ними шкільними знаннями з математики. Домогтися успішного оволодіння учнями програмним матеріалом можна за умови використання у викладанні спеціальних корекційних прийомів, диференційованого підходу до дітей, з урахуванням особливостей їхнього психічного розвитку.

Методи та засоби стимулювання пізнавальної активності молодших школярів

Методи навчання - система послідовних, взаємопов'язаних дій вчителя та учнів, які забезпечують засвоєння змісту освіти, розвиток розумових сил та здібностей учнів, оволодіння ними засобами самоосвіти та самонавчання. Методи навчання позначають мету навчання, спосіб засвоєння та характер взаємодії суб'єктів навчання.

Засоби - матеріальні об'єкти та предмети духовної культури, що призначаються для організації та здійснення педагогічного процесу та виконують функції розвитку учнів; предметна підтримка педагогічного процесу, і навіть різноманітна діяльність, куди включаються вихованці: працю, гра, вчення, спілкування, пізнання.

Технічні засоби навчання (ТЗН)- пристрої та прилади, що служать для вдосконалення педагогічного процесу, підвищення ефективності та якості навчання шляхом демонстрації аудіовізуальних засобів.

Ефективність освоєння будь-якого виду діяльності багато в чому залежить від наявності у дитини мотивації до цього виду діяльності. Діяльність протікає ефективніше і дає якісніші результати, якщо в учня є сильні, яскраві і глибокі мотиви, що викликають бажання діяти активно, долати неминучі труднощі, наполегливо просуваючись до наміченої мети.

Навчальна діяльність йде успішніше, якщо в учнів сформовано позитивне ставлення до вчення, є пізнавальний інтерес і потреба в пізнавальній діяльності, а також, якщо в них виховані почуття відповідальності та обов'язковості.

Методи стимулювання.

Створення ситуацій успіху у навчанніє створення ланцюжка ситуацій, у яких учень домагається у навчанні хороших результатів, що веде до виникнення в нього почуття впевненості у своїх силах та легкості процесу навчання.Цей метод є одним із найбільш дієвих засобів стимулювання інтересу до вчення.

Відомо, що без переживання радості успіху неможливо по-справжньому розраховувати на подальші успіхи у подоланні навчальних труднощів. Одним із прийомів створення ситуації успіху може бутипідбір для учнів не одного, а невеликого ряду завданьнаростаючої складності. Перше завдання вибирається нескладним для того, щоб учні, які потребують стимулювання, змогли вирішити його та відчути себе знаючими та досвідченими. Далі йдуть великі та складні вправи. Наприклад, можна використовувати спеціальні здвоєні завдання: перше доступне для учня і готує йому базу для вирішення наступного, складнішого завдання.

Іншим прийомом, що сприяє створенню ситуації успіху, служитьдиференційована допомога школярам у виконанні навчальних завдань однієї і тієї ж складності.Так, школярі, що слабо встигають, можуть отримати картки-консультації, приклади-аналоги, плани майбутньої відповіді та інші матеріали, що дозволяють їм впоратися з представленим завданням. Далі можна запропонувати учню виконати вправу, аналогічну першому, але самостійно.

Заохочення та осуд у навчанні.Досвідчені вчителі часто досягають успіху внаслідок широкого застосування саме цього методу. Вчасно похвалити дитину в момент успіху та емоційного підйому, знайти слова для короткого осуду, коли він переходить межі допустимого, - це справжнє мистецтво, що дозволяє керувати емоційним станом учня.

Коло заохочень дуже різноманітне. У навчальному процесі це може бути похвала дитини, позитивне оцінювання якоїсь окремої її якості, заохочення обраного ним напряму діяльності або способу виконання завдання, виставлення підвищеної позначки та ін.

Застосування осудів та інших видів покарання є винятком у формуванні мотивів вчення і, як правило, використовується лише у вимушених ситуаціях.

Використання ігор та ігрових форм організації навчальної діяльності.Цінним методом стимулювання інтересу до вчення виступає метод використання різних ігор та ігрових форм організації пізнавальної діяльності. У ньому можуть бути використані вже готові, наприклад, настільні ігри з пізнавальним змістом або ігрові оболонки готового навчального матеріалу. Ігрові оболонки можна створювати для одного уроку, окремої дисципліни або всієї навчальної діяльності протягом тривалого часу. Усього можна виділити три групи ігор, які підходять для використання в освітніх установах.

Короткі ігри Під словом «гра» ми найчастіше маємо на увазі ігри саме цієї групи. До них відносяться предметні, сюжетно-рольові та інші ігри, що використовуються для розвитку інтересу до навчальної діяльності та вирішення окремих конкретних завдань. Прикладами подібних завдань є засвоєння якого-небудь конкретного правила, відпрацювання навички і т.д. Так, для відпрацювання навичок усного рахунку на уроках математики підходять ігри-ланцюжки, побудовані (як і загальновідома гра "в міста") за принципом передачі права відповіді по ланцюжку.

Ігрові оболонки. Ці ігри (скоріше навіть не гри, а ігрові форми організації навчальної діяльності) більш тривалі за часом. Найчастіше вони обмежені рамками уроку, але можуть продовжуватися і трохи довше. Наприклад, у початковій школі така гра може охоплювати весь навчальний день.

Тривалі розвиваючі ігри.Ігри подібного типу розраховані на різні часові рамки і можуть тягтися від декількох днів або тижнів до декількох років. Вони спрямовані, за висловом А.С. Макаренка, далеку перспективну лінію, тобто. на далеку ідеальну мету, і спрямовані на формування психічних і особистісних якостей дитини, що повільно утворюються. Особливістю цієї групи ігор є серйозність і діяльність. Ігри цієї групи більше схожі не на ігри, як ми собі їх уявляємо - з жартами та сміхом, а на відповідальну справу. Власне, вони і вчать відповідальності - це ігри спрямованості, що виховує. Для формування пізнавального інтересу в учнів ми використовували завдання як «Задач-жартов».

1.У кого п'ятачок є, а на нього нічого не купиш? (У порося).

2.Коли чапля стоїть на одній нозі, то вона важить 3 кг. Скільки важитиме чапля, якщо встане на дві ноги? (Вага не зміниться).

На столі стояли 3 склянки з вишнями. Костя з'їв вишні з однієї склянки. Скільки склянок лишилося? (Три).

При оцінюванні за кожне правильно вирішене завдання команда отримувала по два жетони.. У дидактиці прийнято таку класифікацію форм навчальної діяльності, в основі якої лежить кількісна характеристика колективу учнів, які взаємодіють з учителем на даний момент уроку:

загальні чи фронтальні (робота з усім класом);

індивідуальні (з конкретним учням);

групові (ланка, бригада, пара тощо).

Перша передбачає спільні дії всіх учнів класу під керівництвом вчителя, друга - самостійну роботу кожного учня окремо; групова - учні працюють у групах із трьох-шостіх осіб або в парах. Завдання для груп можуть бути однаковими чи різними.основних активних методів навчання

Проблемне навчання- Така форма, у якій процес пізнання учнів наближається до пошукової, дослідницької діяльності. Успішність проблемного навчання забезпечується спільними зусиллями викладача та учнів. Основне завдання педагога - не так передати інформацію, скільки залучити слухачів до об'єктивних протиріч розвитку наукового знання та способів їх вирішення. У співпраці з викладачем учні "відкривають" для себе нові знання, осягають теоретичні особливості окремої науки.

Основний дидактичний прийом " включення " мислення учнів при проблемному навчанні - створення проблемної ситуації, має форму пізнавальної завдання, фіксує деяке протиріччя у її умовах і завершується питанням (питаннями), який це протиріччя об'єктивує. Невідомою є відповідь на питання, що вирішує протиріччя.

Аналіз конкретних ситуацій- один із найбільш ефективних та поширених методів організації активної пізнавальної діяльності учнів. Метод аналізу конкретних ситуацій розвиває здатність до аналізу нерафінованих життєвих та виробничих завдань. Стикаючись з конкретною ситуацією, той повинен визначити: чи є в ній проблема, в чому вона полягає, визначити своє ставлення до ситуації.

Розігрування ролей- Ігровий метод активного навчання, що характеризується такими основними ознаками:

• наявність завдання та проблеми та розподіл ролей між учасниками їх вирішення. Наприклад, за допомогою методу розігрування ролей може бути імітована виробнича нарада;

"Круглий стіл" - це метод активного навчання, одна з організаційних форм пізнавальної діяльності учнів, що дозволяє закріпити отримані раніше знання, заповнити необхідну інформацію, сформувати вміння вирішувати проблеми, зміцнити позиції, навчити культуру ведення дискусії. Характерною рисою "круглого столу" є поєднання тематичної дискусії із груповою консультацією. Поряд з активним обміном знаннями, у учнів виробляються професійні вміння викладати думки, аргументувати свої міркування, обґрунтовувати запропоновані рішення та відстоювати свої переконання. При цьому відбувається закріплення інформації та самостійної роботи з додатковим матеріалом, а також виявлення проблем та питань для обговорення.

Важлива умова для організації " круглого столу " : необхідно, щоб він був справді круглим, тобто. процес комунікації, спілкування відбувався "очі в очі". Принцип " круглого столу " (не випадково його прийнято на переговорах), тобто. розташування учасників обличчям один до одного, а не в потилицю, як на звичайному занятті, в цілому призводить до зростання активності, збільшення кількості висловлювань, можливості особистого включення кожного учня в обговорення, підвищує мотивацію учнів, включає невербальні засоби спілкування, такі як міміка, жести , емоційні прояви

Викладач також розташовується у загальному колі, як рівноправний член групи, що створює менш формальну обстановку порівняно з загальноприйнятою, де він сидить окремо від учнів, вони звернені до нього особою. У класичному варіанті учасники дискусії адресують свої висловлювання переважно йому, а не один одному. А якщо викладач сидить серед дітей, звернення членів групи один до одного стають частішими і менш скутими, це також сприяє формуванню сприятливої обстановки для дискусії та розвитку порозуміння між педагогами та учнями. Основну частину "круглого столу" з будь-якої тематики складає дискусія. Дискусія (від латів. discussio - дослідження, розгляд) - це всебічне обговорення спірного питання у громадських зборах, у приватній розмові, суперечці. Іншими словами, дискусія полягає в колективному обговоренні будь-якого питання, проблеми або зіставлення інформації, ідей, думок, речень. Цілі проведення дискусії можуть бути дуже різноманітними: навчання, тренінг, діагностика, перетворення, зміна установок, стимулювання творчості та ін.

Одним із дієвих способів активації навчальної діяльності молодших школярів єнетрадиційні уроки.

У своїй роботі я часто використовую:

Урок-казку
Урок-КВК
Урок-подорож
Урок-вікторину
Урок-естафету
Урок-змагання

Застосування мультимедіа-технологій під час уроків математики

У своїй педагогічній практиці поряд із традиційними, я використовую інформаційні технології навчання з метою створення умов вибору індивідуальної освітньої траєкторії кожним учням, я прагну надихати учнів на задоволення їх пізнавального інтересу, тому головним своїм завданням вважаю створення умов для формування мотивації учнів , підвищення ефективності навчання

Під час проведення уроків математики я використовую мультимедійні презентації. На таких уроках яскравіше реалізується принцип доступності, наочності. Уроки ефективні своєю естетичною привабливістю. Уроки-презентації забезпечують отримання великого обсягу інформації та завдань за короткий період. Завжди можна повернутись до попереднього слайду (звичайна шкільна дошка не може вмістити той обсяг, який можна поставити на слайд).

Під час вивчення нової теми я проводжу урок-лекцію із застосуванням мультимедійної презентації. Це дозволяє акцентувати увагу учнів на значних моментах інформації, що викладається. Поєднання усного лекційного матеріалу з демонстрацією слайдів дозволяє сконцентрувати візуальну увагу особливо значимих моментах навчальної роботи.

Багатослайдові презентації ефективні на будь-якому уроці внаслідок значної економії часу, можливості демонстрації великої інформації, наочності та естетичності. Такі уроки викликають пізнавальний інтерес у учнів до предмета, що сприяє глибшому і міцному оволодінню матеріалом, що вивчається, підвищує творчі здібності школярів.

Також я використовую презентацію для систематичної перевірки правильності виконання домашнього завдання всіма учнями класу. При перевірці домашнього завдання зазвичай дуже багато часу йде відтворення креслень на дошці, пояснення тих фрагментів, які викликали труднощі.

Я використовую презентацію для усних вправ. Робота за готовим кресленням сприяє розвитку конструктивних здібностей, відпрацювання навичок культури мови, логіки та послідовності міркувань, вчить складання усних планів вирішення завдань різної складності. Особливо добре це застосовувати у старших класах під час уроків геометрії. Можна запропонувати учням зразки оформлення рішень, запису умови завдання, повторити демонстрацію деяких фрагментів побудов, організувати усне рішення складних за змістом та формулюванням завдань.

Досвід роботи показує, що використання комп'ютерних технологій у навчанні математики дозволяє диференціювати навчальну діяльність під час уроків, активізує пізнавальний інтерес учнів, розвиває їх творчі здібності, стимулює розумову діяльність, спонукає до дослідницької діяльності.

Використання мультимедіа-технологій це один із перспективних напрямів інформатизації навчального процесу та є однією з актуальних проблем сучасних методик викладання математики. Я вважаю, що застосування інформаційних технологій є необхідним і мотивую це тим, що вони сприяють:

Удосконалення практичних умінь та навичок;

Дозволяють ефективно організувати самостійну роботу та індивідуалізувати процес навчання;

Підвищують інтерес до уроків;

Активізують пізнавальну діяльність учнів;

Осучаснюють урок.

Висновки:

Мною наголошується, що систематичне використання активних методів навчання молодших школярів із труднощами у навчанні під час уроків математики, формує рівень пізнавальної активності, але це сприяє підвищенню ефективності процесу навчання під час уроків математики.

Усе це дозволяє підтвердити правильність обраного шляху використання активних методів під час уроків у початковій школі.

Розвиток математичних здібностей

у молодших школярів

Здібності формуються та розвиваються у процесі навчання, оволодіння відповідною діяльністю, тому потрібно формувати, розвивати, виховувати та вдосконалювати здібності дітей. У період з 3-4 до 8-9 років відбувається бурхливий розвиток інтелекту. Тож у період молодшого шкільного віку можливості розвитку здібностей найвищі.

Під розвитком математичних здібностей молодшого школяра розуміється цілеспрямоване дидактично та методично організоване формування та розвиток сукупності взаємозалежних властивостей та якостей математичного стилю мислення дитини та її здібностей до математичного пізнання дійсності.

Проблема здібностей – це проблема індивідуальних відмінностей. При найкращій організації методики навчання учень буде успішніше і швидше просуватися в якійсь одній галузі, ніж в іншій.

Природно, що успіх у навчанні визначається не лише здібностями школяра. У цьому сенсі має провідне значення зміст та методи навчання, і навіть ставлення учня до предмета. Тому успішність і успішність у навчанні не завжди дають підстави для суджень про характер наявних у школяра здібностей.

Наявність слабких здібностей в учнів не звільняє вчителя від необхідності, наскільки можливо, розвивати здібності цих учнів у цій галузі. Разом з тим стоїть не менш важливе завдання - всіляко розвивати його здібності в тій галузі, де він виявляє їх.

Потрібно виховувати здібних та відбирати здібних, при цьому не забуваючи про всіх школярів, всіляко піднімати загальний рівень їхньої підготовки. У зв'язку з цим у своїй роботі потрібні різні колективні та індивідуальні методи роботи, щоб таким чином активізувати діяльність учнів.

Процес навчання повинен мати комплексний характер як у плані організації самого процесу навчання, так і в плані формування у учнів глибокого інтересу до математики, умінь та навичок вирішення завдань, розуміння системи математичних знань, рішення з учнями особливої системи нестандартних завдань, які повинні пропонуватися не тільки під час уроків, а й у контрольних роботах. Отже, особлива організація подачі навчального матеріалу, добре продумана система завдань, сприяють збільшенню ролі змістовних мотивів вивчення математики. Зменшується кількість учнів з орієнтацією результат.

На уроці повинні всіляко заохочуватися непросто вирішення завдань, а незвичність застосовуваного учнями способу розв'язання завдань, у зв'язку з цим особливе значення покладається як результат під час вирішення завдання, але красу і раціональність способу.

Викладачі успішно використовують методику «складання завдань» для визначення спрямованості мотивації. Кожне завдання оцінюється за системою наступних показників: характер завдання, його правильність та ставлення до вихідного тексту. Цей метод іноді використовується вином варіанті: після вирішення завдання учням пропонувалося скласти будь-які завдання, якось пов'язані з вихідним завданням.

p align="justify"> Для створення психолого-педагогічних умов підвищення ефективності організації системи процесу навчання використовується принцип організації процесу навчання у формі предметного спілкування з використанням кооперативних форм роботи учнів. Це групове вирішення завдань та колективне обговорення виставлення оцінок, парна та бригадна форми роботи.

Методика використання системи довгострокових завдань розглядалася О.С. Рабунським при організації роботи зі старшокласниками у процесі навчання німецької мови у школі.

У ряді педагогічних досліджень розглядалася можливість створення систем таких завдань з різних предметів для учнів старших класів як із засвоєння нового матеріалу, так і усунення прогалин знань. У ході досліджень зазначено, що абсолютна більшість учнів воліє і той, і інший вид роботи виконувати у формі «довгострокових завдань» чи «відстроченої роботи». Такий вид організації навчальної діяльності, традиційно рекомендований головним чином трудомістких творчих робіт (творів, рефератів тощо.), виявився найкращим більшість опитаних школярів. Виявилося, що така «відстрочена робота» задовольняє школяра більше, ніж окремі уроки та завдання, оскільки основним критерієм задоволеності учня у будь-якому віці є успішність у роботі. Відсутність різкого тимчасового обмеження (як це буває на уроці) та можливість вільного багаторазового повернення до змісту роботи дозволяє впоратися з нею набагато успішніше. Отже, завдання, розраховані тривалу підготовку, можна як засіб виховання позитивного ставлення до предмета.

Багато років вважалося, що це сказане належить лише до учнів старшого віку, але з особливостям навчальної діяльності учнів початкових класів. Аналіз процесуальних характеристик діяльності здібних дітей молодшого шкільного віку та досвід роботи Білошистої О.В. та вчителів, які взяли участь в експериментальній перевірці даної методики, показав високу ефективність запропонованої системи під час роботи зі здібними дітьми. Спочатку для розробки системи завдань (надалі іменуватимемо їх листи у зв'язку з формою їх графічного оформлення, зручною для роботи з дитиною) були відібрані теми, пов'язані з формуванням обчислювальних навичок, які традиційно розглядаються вчителями та методистами як теми, що вимагають постійного керівництва на етапі знайомства та постійного контролю на етапі закріплення.

У ході експериментальної роботи було розроблено велику кількість аркушів на друкованій основі, об'єднаних у блоки, що охоплюють цілу тему. Кожен блок містить 12-20 аркушів. Аркуш являє собою велику систему завдань (до півсотні завдань), методично та графічно організованих таким чином, щоб у міру їх виконання учень міг самостійно підійти до розуміння суті та способу виконання нового обчислювального прийому, а потім закріпити новий спосіб діяльності. Лист (або система листів, тобто тематичний блок) є «довгостроковим завданням», терміни виконання якого індивідуалізовані відповідно до бажання і можливостей учня, що працює за цією системою. Такий лист можна пропонувати на уроці або замість домашнього завдання у вигляді завдання «з відкладеним терміном» виконання, який вчитель або встановлює індивідуально, або дозволяє учневі (цей шлях більш продуктивний) самому встановити для себе термін його виконання (це шлях формування самодисципліни, оскільки самостійне планування діяльності у зв'язку з самостійно визначеними цілями та термінами – це основа самовиховання людини).

Тактику роботи з листами вчитель визначає для учня індивідуально. Спочатку їх можна пропонувати учневі в якості домашнього завдання (замість звичайного завдання), індивідуально домовляючись про терміни його виконання (2-4 дні). Принаймні освоєння цієї системи, можна перейти до попередньому чи паралельному способу роботи, тобто. давати учневі лист до знайомства з темою (напередодні уроку) або на уроці для самостійного освоєння матеріалу. Уважне і доброзичливе спостереження за учнем у процесі діяльності, «договірний стиль» відносин (нехай дитина сама вирішить, коли вона хоче отримати цей аркуш), можливе навіть звільнення з інших уроків цього чи наступного дня для концентрації уваги на завданні, консультативна допомога (на одне питання завжди можна відповісти відразу, проходячи повз дитину на уроці) - все це допоможе вчителю повною мірою зробити процес навчання здатної дитини індивідуалізованим без великих витрат часу.

Не слід змушувати дітей переписувати завдання з аркуша. Учень працює олівцем на аркуші, записуючи відповіді чи дописуючи дії. Така організація навчання викликає у дитини позитивні емоції – їй подобається працювати на друкованій основі. Позбавлена необхідності стомлюючого переписування дитина працює з більшою продуктивністю. Практика показує, що хоча аркуші містять до півсотні завдань (звичайна норма домашнього завдання 6-10 прикладів), учень із задоволенням працює з ними. Багато дітей просять новий аркуш щодня! Іншими словами, вони перевиконують робочу норму уроку та домашнього завдання у кілька разів, відчуваючи при цьому позитивні емоції та працюючи за власним бажанням.

У ході експерименту такі листи були розроблені за темами: «Усні та письмові обчислювальні прийоми», «Нумерація», «Величини», «Дроби», «Рівняння».

Методичні засади побудови запропонованої системи:

Принцип відповідності програмі математики для початкових класів. Змістовно листи прив'язані до стабільної (типової) програми математики для початкових класів. Таким чином, реалізувати концепцію індивідуалізації навчання математики здатної дитини відповідно до процесуальних особливостей її навчальної діяльності ми вважаємо можливим під час роботи за будь-яким підручником, який відповідає типовій програмі.
Методично у кожному аркуші реалізовано принцип дозованості, тобто. в одному аркуші вводиться лише один прийом, або одне поняття, або розкривається одна, але суттєва для цього поняття зв'язок. Це, з одного боку, допомагає дитині чітко усвідомити мету роботи, з другого - допомагає вчителю легко відстежувати якість засвоєння цього прийому чи поняття.
Структурно лист є докладне методичне рішення завдання запровадження чи знайомства і закріплення тієї чи іншої прийому, поняття, зв'язків цього поняття коїться з іншими поняттями. Завдання підібрані і згруповані (тобто має значення та порядок їх розміщення на аркуші) таким чином, щоб дитина могла «рухатися» по аркушу самостійно, відштовхуючись від вже знайомих йому найпростіших способів дій, і поступово освоювати новий спосіб, який на перших кроках повністю розкритий у дрібніших діях, що є основою даного прийому. У міру просування листом, ці дрібні дії поступово компонуються в більші блоки. Це дозволяє учневі самому освоїти прийом у цілому, що є логічним завершенням усієї методичної «конструкції». Така структура листа дозволяє повною мірою реалізувати принцип поступового наростання рівня складності всіх етапах.
Така структура аркуша дозволяє реалізувати і принцип доступності, причому набагато глибшою мірою, ніж це вдається сьогодні зробити при роботі тільки з підручником, оскільки систематичне використання аркушів дозволяє засвоювати матеріал у зручному для учня індивідуальному темпі, який дитина може регулювати самостійно.
Система листів (тематичний блок) дозволяє реалізувати принцип перспективності, тобто. поступове включення учня до діяльності планування навчального процесу. Завдання, розраховані тривалу (відстрочену) підготовку, вимагають перспективного планування. А вміння організувати свою працю, спланувавши її на певний термін, є найважливішим навчальним умінням.
Система листів на тему дозволяє також реалізувати принцип індивідуалізації перевірки та оцінки знань учнів, причому не на основі диференціації рівня складності завдань, а на основі єдності вимог до рівня знань, умінь та навичок. Індивідуалізовані терміни та способи виконання завдань дають змогу пред'являти всім дітям завдання одного рівня складності, що відповідає програмним вимогам до норми. Це не означає, що талановитим дітям не треба висувати вимоги вищого рівня. Листи на певному етапі дозволяють таким дітям використовувати більш насичений з інтелектуальної точки зору матеріал, який у пропедевтичному плані знайомитиме їх з наступними математичними поняттями вищого рівня складності.

АКТИВНІ МЕТОДИ НАВЧАННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЬНИКІВ МАТЕМАТИЦІ.

Кузнєцова Надія Володимирівна вчитель початкових класів

МБОУ БГО ЗОШ №4, м. Борисоглібськ

Проблема вибору методів роботи постала перед педагогами завжди. Але за нових умов необхідні нові методи, що дозволяють по-новому організувати процес навчання, взаємовідносини між учителем і учнем.

У загальному обсязі знань, умінь і навичок, які отримують учні у початковій школі, важливе місце належить математиці, яка широко застосовується щодо інших предметів. Головне завдання кожного вчителя – не лише дати учням певну суму знань, а й розвивати у них інтерес до вчення, навчити вчитися.

Урок – основна форма організації навчально-виховного процесу, і якість навчання – це насамперед якість уроку. Без добре продуманих методів навчання важко організувати засвоєння програмного матеріалу. Методи та засоби навчання слід удосконалювати для того, щоб залучити учнів до пізнавального пошуку, до праці вчення: допомагають навчити учнів активно, самостійно здобувати знання, розвивають інтерес до предмета.

Для кращого запам'ятовування вивченого матеріалу, а також контролю за засвоєнням знань використовуються на уроках дидактичні ігри:

Математичне доміно;

Картки зворотного зв'язку;

Кросворди.

Ефективність навчання школярів з математики багато в чому залежить від вибору методів організації навчального процесу. Методи активного навчання – це сукупність методів організації та управління навчально-пізнавальної діяльністю учнів.

З використанням активних методів навчання ефективність уроку помітно зростає. Учні охоче виконують запропоновані їм завдання, стають помічниками вчителя у проведенні уроку. Активізація навчального процесу сприяє використанню методів евристичної та пошукової діяльності. Навідні питання спонукають учнів докопуватись до суті, разом встановлювати, хто з них і наскільки глибоко підготовлений до нового уроку.

Методи активного навчання також забезпечують спрямовану активізацію психічних процесів учнів, тобто. стимулюють мислення при використанні конкретних проблемних ситуацій та проведенні ділових ігор, полегшують запам'ятовування при виділенні головного на практичних заняттях, збуджують інтерес до математики та виробляють потребу до самостійного набуття знань.

Завдання вчителя максимально використовувати активні методи навчання у розвиток розумових здібностей кожної дитини. Як закріплення нового матеріалу успішно застосовується гра «Так» - «Ні». Питання читається один раз, перепитувати не можна, за час читання питання необхідно записати відповідь так чи ні. Головне тут – долучити до роботи навіть найпасивніших учнів.

До навчального процесу включаються інтегровані уроки, математичні диктанти, ділові ігри, олімпіади, уроки-конкурси, вікторини, КВК, прес-конференції, «мозкові атаки», «аукціони ідей».

Основні методи навчання школярів: бесіда, гра, творча діяльність включаються до структури БІТ-уроку. Учні не встигають втомлюватися, їх увага постійно підтримується і розвивається. Такий урок завдяки своєму емоційному напруженню, елементам змагання має глибокий виховний ефект. Хлопці практично бачать ті можливості, які представляє творча колективна робота.

Наведу кілька прикладів.

Аукціон ідей.

До початку «аукціону» експертами визначається «продажна вартість» ідей. Потім ідеї «продаються», автор ідеї, який одержав велику ціну, визнається переможцем. Ідея переходить до розробників, які доводять свої варіанти. Аукціон може бути продовжений у два тури. Ідеї, що пройшли на другий тур, можуть бути випробувані у практичних завданнях.

"Мозкова атака".

Урок має схожість із «аукціоном». Група ділиться на «генераторів» та «експертів». Генераторам пропонується ситуація (творчого характеру). За певний час учням пропонуються різні варіанти вирішення запропонованої задачі, що фіксуються на дошці. Після закінчення відведеного часу "в бій" вступають "експерти". У ході дискусії приймаються найкращі пропозиції та команди змінюються ролями. Надання учням на уроці можливості пропонувати, дискутувати, обмінятися ідеями як розвиває їх творче мислення і підвищує довіру до вчителя, а й робить навчання «комфортним».

Ділову гру зручніше проводити при повторенні та узагальненні теми. Клас розбивається на групи. Кожна група отримує завдання і потім розповідає про їх вирішення. Проводиться обмін завданнями.

Використання активних методів передбачає відхід від авторитарного стилю навчання, включення учнів до навчальної діяльності, стимулюють та активізують, а також передбачає підвищення якості освіти.

Література

1. Анцібор М.М. Активні форми та методи навчання. Тула, 2002р.

2. Брушменський А.В. Психологія мислення та проблемне обучение.- М,2003г.

Навчання математики у початковій школі має дуже важливе значення. Саме цей предмет при його успішному вивченні створить передумови для розумової діяльності школяра в середній та старшій ланці.

Математика як предмет формує стійкий пізнавальний інтерес та навички логічного мислення. Математичні завдання сприяють розвитку у дитини мислення, уваги, спостережливості, суворої послідовності міркування та творчої уяви.

Сьогоднішній світ зазнає значних змін, які висувають нові вимоги до людини. Якщо школяр у майбутньому хоче брати активну участь у всіх сферах життя суспільства, йому треба проявляти творчу активність, безперервно самовдосконалюватися і розвивати свої індивідуальні здібності. А ось цьому якраз і має навчити дитину школа.

На жаль, навчання молодших школярів найчастіше проводиться за традиційною системою, коли найпоширенішим способом на уроці залишається організація дій учнів за зразком, тобто більшість математичних завдань є тренувальними вправами, які не потребують ініціативи та творчості дітей. Пріоритетною тенденцією є заучування учнем навчального матеріалу, запам'ятовування прийомів обчислень та вирішення завдань за готовим алгоритмом.

Треба сказати, що вже зараз багато педагогів розробляють технології навчання школярів математики, які передбачають вирішення дітьми нестандартних завдань, тобто тих, що формують самостійність мислення та пізнавальну активність. Основною метою шкільного навчання цьому етапі стає розвиток пошукового, дослідницького мислення дітей.

Відповідно, завдання сучасної освіти на сьогоднішній день дуже змінилися. Тепер школа орієнтується як на те, щоб дати учню набір певних знань, а й у розвиток особистості дитини. Вся освіта спрямована на реалізацію двох основних цілей: освітня та виховна.

Освітня включає формування основних математичних навичок, умінь та знань.

Розвиваюча функція навчання спрямовано розвиток учня, а виховна – формування у нього моральних цінностей.

У чому полягає особливість математичного навчання? На початку свого навчання дитина мислить конкретними категоріями. Наприкінці початкової школи він має навчитися міркувати, порівнювати, бачити прості закономірності та робити висновки. Тобто, спочатку він має загальне абстрактне уявлення про поняття, а наприкінці навчання це загальне конкретизується, доповнюється фактами та прикладами, а, отже, перетворюється на істинно наукове поняття.

Методи та прийоми навчання мають повною мірою розвивати розумову діяльність дитини. Це можливо лише тоді, коли у процесі навчання дитина знаходить привабливі сторони. Тобто технології навчання молодших школярів мають торкатися формування психічних якостей – сприйняття, пам'ять, увага, мислення. Тільки тоді навчання стане успішним.

На етапі реалізації цих завдань основне значення мають методики. Наведемо огляд деяких із них.

В основі методики за Л. В. Занковим навчання будується на психічних функціях дитини, які ще не дозріли. Методика передбачає три лінії розвитку психіки школяра - розум, почуття та волю.

Ідея Л. В. Занкова отримала своє втілення у навчальній програмі вивчення математики, автором якої є І. І. Аргінська. Навчальний матеріал тут передбачає значну самостійну діяльність учня з придбання та засвоєння нових знань. Особливого значення надається завданням із різними формами порівняння. Вони даються систематично та з урахуванням зростання складності матеріалу.

Наголос навчання робиться на діяльність на уроці самих учнів. Причому школярі не просто вирішують та обговорюють завдання, а порівнюють, класифікують, узагальнюють, знаходять закономірності. Саме така діяльність напружує розум, пробуджує інтелектуальні почуття, а отже, дає дітям задоволення від виконаної роботи. На таких уроках стає можливим досягти того моменту, коли учні навчаються не за оцінки, а для отримання нових знань.

Особливістю методики І. І. Аргінської є її гнучкість, тобто вчитель використовує на уроці кожну висловлену учнем думку, навіть якщо вона не була намічена плануванням педагога. Крім того, передбачається активно включати у продуктивну діяльність і слабких школярів, надаючи їм дозовану допомогу.

Методична концепція Н. Б. Істоміної також будується на принципах навчання. В основі курсу лежить систематична робота з формування у школярів таких прийомів з вивчення математики, як аналіз та порівняння, синтез та класифікація, узагальнення.

Методика М. Б. Істоміної спрямовано як відпрацювання необхідних знань, навичок і умінь, а й у вдосконалення логічного мислення. Особливістю програми є застосування спеціальних методичних прийомів для відпрацювання загальних методів математичних операцій, які дозволять врахувати індивідуальні здібності окремого учня.

Використання цього навчально-методичного комплексу дозволяє створити на уроці сприятливу атмосферу, в якій діти вільно висловлюють свою думку, беруть участь в обговоренні та отримують, якщо необхідно, допомогу вчителя. Для розвитку дитини до підручника включено завдання творчого та пошукового характеру, виконання яких пов'язане з досвідом дитини, раніше отриманими знаннями, а, можливо, з припущенням.

У методиці М. Б. Істоміної систематично і цілеспрямовано здійснюється робота з розвитку мисленнєвої активності учня.

Однією із традиційних методик є курс навчання математики молодших школярів М. І. Моро. Провідним принципом курсу є вміле поєднання навчання та виховання, практична спрямованість матеріалу, вироблення необхідних навичок та умінь. В основі методики лежить твердження, що для успішного освоєння математики необхідно створити міцну основу для навчання ще в початкових класах.

Традиційна методика формує в учнів усвідомлені, іноді доведені до автоматизму, навички обчислювальних дій. Велика увага у програмі приділяється систематичному використанню порівняння, зіставлення, узагальнення навчального матеріалу.

Особливістю курсу М. І. Моро і те, що досліджувані поняття, взаємозв'язку, закономірності застосовуються під час вирішення конкретних завдань. Адже, рішення текстових завдань – це сильне знаряддя у дітей уяви, промови, логічного мислення.

Багато фахівців виділяють гідність цієї методики - це попередження помилок учнів шляхом виконання численних тренувальних вправ з однаковими прийомами.

Але багато йдеться про її недоліки — програма не повною мірою забезпечує активізацію мислення школярів на уроках.

Навчання математики молодших школярів передбачає, що кожен вчитель має право вибрати самостійно програму, за якою він працюватиме. І все-таки потрібно врахувати, що сьогоднішня освіта вимагає посилення активного мислення учнів. Адже не кожне завдання викликає необхідність у мисленні. Якщо учень засвоїв спосіб вирішення, то достатньо пам'яті та сприйняття, щоб упоратися із запропонованим завданням. Інша річ, якщо перед школярем ставиться нестандартне завдання, яке потребує творчого підходу, коли накопичені знання треба застосувати в нових умовах. Ось, тоді і повною мірою здійснюватиметься розумова діяльність.

Таким чином, одним із важливих факторів, що забезпечують розумову активність – використання нестандартних, цікавих завдань.

Іншим способом, що пробуджує думку дитини, є застосування під час уроків математики діалогового навчання. Діалог вчить школяра відстоювати свою думку, ставити питання вчителю чи однокласнику, рецензувати відповіді однолітків, пояснювати незрозумілі моменти слабкішим учням, знаходити кілька різних способів вирішення пізнавального завдання.

Дуже важливою умовою для активізації думки та розвитку пізнавального інтересу стає створення проблемної ситуації на уроці математики. Вона допомагає залучити учня до навчального матеріалу, поставити перед деякою складністю, подолати яку можна, активізуючи у своїй розумову діяльність.

Активізація розумової роботи учнів відбуватиметься і в тому випадку, якщо до процесу навчання включатимуться такі розвиваючі операції, як аналіз, порівняння, синтез, аналогія, узагальнення.

Школярі початкових класів легше знайдуть відмінності об'єктів, ніж визначать спільне з-поміж них. Це з їх переважно наочно-образным мисленням. Щоб порівняти та знайти спільне між об'єктами дитина повинна перейти від наочних методів мислення до словесно-логічних.

Зіставлення та порівняння призведе до виявлення відмінностей та подібності. А це означає, що з'явиться можливість класифікації, яка проводиться за якоюсь ознакою.

Таким чином, для успішного результату навчання математики вчителю необхідно включати в процес ряд прийомів, найважливішими з яких є вирішення цікавих завдань, розбір різних видів навчальних завдань, використання проблемної ситуації та застосування діалогу «вчитель-учень-учень». За підсумками цього можна назвати основне завдання навчання математиці – вчити дітей мислити, розмірковувати, виявляти закономірності. На уроці має бути створена атмосфера пошуку, у якій кожен школяр може стати першовідкривачем.

Дуже важливу рольу математичному розвитку дітей грає домашня робота. Багато педагогів дотримуються думки, що кількість домашніх завдань необхідно скоротити до мінімуму чи взагалі скасувати. Таким чином, зменшується навантаження учня, яке негативно позначається на здоров'ї.

З іншого боку, глибоке дослідження та творчий підхід потребують повільного осмислення, яке має здійснюватися вже поза уроком. А, якщо домашня робота учня припускатиме не тільки навчальні функції, а й розвиваючі, то якість засвоєння матеріалу значно підвищиться. Таким чином, вчитель повинен продумувати домашнє завдання з тією метою, щоб учні могли долучатися до творчої та дослідницької діяльності як у школі, так і вдома.

У процесі виконання школярем домашнього завдання велику роль належить батькам. Тому, основна порада батькам: виконувати домашнє завдання з математики дитина має сама. Але це не означає, що йому зовсім не повинна надаватися допомога. Якщо школяр не може впоратися з рішенням завдання, то можна допомогти йому знайти правило, за допомогою якого вирішується приклад, навести подібне завдання, дати йому можливість самостійно знайти помилку і виправити її. У жодному разі не слід виконувати завдання за дитину. Головна навчальна мета і вчителя, і батька однакова – навчити дитину самому здобувати знання, а не отримувати готові.

Батькам треба пам'ятати, що книга «Готові домашні завдання», яка купується, не повинна бути в руках школяра. Завдання цієї книги – допомогти батькам перевірити правильність домашньої роботи, а не давати можливість учневі, користуючись нею, переписати готові рішення. У таких випадках можна взагалі забути про гарну успішність дитини на предмет.

Формуванню загальнонавчальних умінь сприяє і правильна організація роботи школяра вдома. Роль батьків – створити умови для роботи своєї дитини. Школяр повинен виконувати домашнє завдання в кімнаті, де не працює телевізор, і немає інших відволікаючих моментів. Потрібно допомогти йому правильно планувати свій час, наприклад, конкретно вибрати годину для виконання домашнього завдання і ніколи не відкладати цю роботу на останній момент. Допомога дитині при виконанні домашньої роботи іноді просто необхідна. А вміла допомога покаже йому взаємозв'язок школи та вдома.

Таким чином, батькам для успішного навчання школяра також відводиться важлива роль. Вони, в жодному разі, не повинні знижувати самостійність дитини в навчанні, але в той же час вміло прийти їй на допомогу у разі потреби.

Нова парадигма освіти в РФ характеризується особистісно орієнтованим підходом, ідеєю навчання, створенням умов для самоорганізації та саморозвитку особистості, суб'єктністю освіти, спрямованістю на конструювання змісту, форм і методів навчання і виховання, що забезпечують розвиток кожного учня, його пізнавальних здібностей і особистісних якостей.

У концепції шкільної математичної освіти виділено її основні цілі - це навчання учнів прийомів та методів математичного пізнання, формування у них якостей математичного мислення, відповідних розумових здібностей та умінь. Важливість цього напряму роботи посилюється зростаючим значенням та застосуванням математики у різних галузях науки, економіки та виробництва.

Необхідність математичного розвитку молодшого школяра у навчальній діяльності відзначається багатьма провідними російськими вченими (В.А. Гусєв, Г.В. Дорофєєв, Н.Б. Істоміна, Ю.М. Колягін, Л.Г. Петерсон та ін.). Це зумовлено тим, що протягом дошкільного та молодшого шкільного періоду у дитини не тільки інтенсивно розвиваються всі психічні функції, а й відбувається закладання загального фундаменту пізнавальних здібностей та інтелектуального потенціалу особистості. Численні факти свідчать, що якщо відповідні інтелектуальні або емоційні якості з тих чи інших причин не набувають належного розвитку в ранньому дитинстві, то згодом подолання такого роду недоліків виявляється справою складною, а часом і неможливою (П.Я. Гальперін, А.В. Запорожець , С. Н. Карпова).

Таким чином, нова парадигма освіти, з одного боку, передбачає максимально можливу індивідуалізацію навчально-виховного процесу, а з іншого - потребує вирішення проблеми створення освітніх технологій, що забезпечують реалізацію основних положень Концепції шкільної математичної освіти.

У психології термін "розвиток" розуміється як послідовні, прогресуючі істотні зміни в психіці та особистості людини, що виявляються як певні новоутворення. Положення про можливість і доцільність навчання, орієнтованого на розвиток дитини, було обґрунтовано ще у 1930-ті роки. видатним російським психологом Л.С. Виготським.

Одну з перших спроб практично реалізувати ідеї Л.С. Виготського нашій країні зробив Л.В. Занков, який у 1950-1960-ті роки. розробив принципово нову систему початкової освіти, яка знайшла велику кількість послідовників. У системі Л.В. Занкова для розвитку пізнавальних здібностей учнів реалізуються такі п'ять основних принципів: навчання високому рівні проблеми; провідна роль теоретичних знань; просування вперед швидким темпом; свідома участь школярів у навчальному процесі; систематична робота з розвитком всіх учнів.

Теоретичне (а не традиційне емпіричне) знання і мислення, навчальну діяльність поставили в основу автори іншої теорії розвиваючої освіти - Д.Б. Ельконін та В.В. Давидов. Вони вважали найважливішим зміна позиції учня у процесі вчення. На відміну від традиційного навчання, де учень є об'єктом педагогічних впливів вчителя, в навчанні, що розвивається, створюються умови, за яких він стає суб'єктом навчання. Сьогодні ця теорія навчальної діяльності визнана у всьому світі як одна з найбільш перспективних і послідовних у плані реалізації відомих положень Л.С. Виготського про розвиваючий і випереджальний характер навчання.

У вітчизняній педагогіці, крім цих двох систем, розроблено концепції навчання З.І. Калмикової, Є.М. Кабанової-Меллер, Г.А. Цукерман, С.А. Смирнова та інших. Слід зазначити дуже цікаві психологічні пошуки П.Я. Гальперіна та Н.Ф. Тализіна на основі створеної ними теорії поетапного формування розумових дій. Проте, як зазначає В.А. Тестів, у більшості зі згаданих педагогічних систем розвиток учня, як і раніше, є обов'язком вчителя, а роль першого зводиться до слідування за розвиваючим впливом другого.

У руслі навчання з'явилося багато різних програм і засобів навчання з математики, як для початкових класів (підручники Е.М. Олександрової, І.І. Аргінської, Н.Б. Істоміної, Л.Г. Петерсон і т.д.), так і для середньої школи (підручники Г.В. Дорофєєва, А.Г. Мордковича, С.М. Решетнікова, Л.М. Шевріна і т.д.). Автори підручників по-різному розуміють розвиток особистості процесі вивчення математики. Одні наголошують на розвитку спостереження, мислення та практичних дій, інші - на формуванні певних розумових дій, треті - на створенні умов, що забезпечують становлення навчальної діяльності, розвиток теоретичного мислення.

Зрозуміло, що проблема розвитку математичного мислення в навчанні математики в школі не може бути вирішена лише за рахунок удосконалення змісту освіти (навіть за наявності добрих підручників), оскільки реалізація на практиці різних рівнів вимагає від вчителя принципово нового підходу до організації навчальної діяльності учнів на уроці. , у домашній та позакласній роботі, що дозволяє йому враховувати типологічні та індивідуальні особливості учнів.

Відомо, що молодший шкільний вік є сенситивним, найбільш сприятливим для розвитку пізнавальних психічних процесів та інтелекту. Розвиток мислення учнів - одне з основних завдань початкової школи. Саме цієї психологічної особливості ми сконцентрували свої зусилля, спираючись на психолого-педагогічну концепцію розвитку мислення Д.Б. Ельконіна, становище В.В. Давидова про перехід від емпіричного мислення до теоретичного у процесі спеціально організованої навчальної діяльності, роботи Р. Атаханова, Л.К. Максимова, А.А. Столяра, П. - Х. ван Хіле, пов'язані з виявленням рівнів розвитку математичного мислення та їх психологічних характеристик.

Ідея Л.С. Виготського у тому, що навчання має здійснюватися у зоні найближчого розвитку учнів, яке ефективність визначається тим, яку зону (велику чи маленьку) воно готує, в усіх на слуху. Теоретично (концептуально) рівні її поділяють майже в усьому світі. Проблема полягає в її практичній реалізації: як визначити (виміряти) цю зону і якою має бути технологія навчання, щоб процес пізнання наукових основ та оволодіння ("привласнення") людської культури проходив саме в ній, забезпечував максимальний ефект, що розвиває?

Таким чином, психолого-педагогічною наукою обґрунтовано доцільність математичного розвитку молодших школярів, але недостатньо розроблено механізми її реалізації. Розгляд поняття "розвиток" як результату навчання з методологічних позицій показує, що це цілісний безперервний процес, рушійною силою якого є вирішення протиріч, що виникають у процесі змін. Психологи стверджують, що процес подолання протиріччя створює умови для розвитку, в результаті якого окремі знання та вміння переростають у нове цілісне новоутворення, у нову здатність. Тому проблему побудови нової концепції математичного розвитку молодших школярів визначено протиріччями.