Управління запасами: все, що має знати керівник. Моделі та системи управління запасами Моделювання управління запасами

Основна мета якої — забезпечення безперебійного процесу виробництва та реалізації продукції за мінімізації сукупних витрат з обслуговування запасів.

З погляду управління оборотними активами до виробничих запасів відносятьне тільки сировину та матеріали, необхідні для виробничого процесу, але також незавершене виробництво, готову продукцію та товари для перепродажу.

Управління оптимальним обсягом запасів

Важливим питанням є необхідна величина страхових запасів, які підприємство створює у разі непередбачених збоїв з постачанням чи можливих сезонних сплесків споживчого попиту. Очевидно, що страхові резерви погіршують фінансові результати виробничої діяльності (за рахунок заморожування коштів у запасах), але забезпечують підприємству стійкість та ліквідність.

Дефіцит запасіввикликає зупинку виробництва, падіння обсягів реалізації, у деяких випадках — необхідність терміново набувати необхідної сировини та матеріалів за завищеними цінами. Наслідком є недоотримання підприємством можливого прибутку. Оскільки запаси – це ліквідні активи, їхнє зниження погіршує показник поточної ліквідності.

Надлишок запасівпризводить до збільшення витрат на їх зберігання, зростання, неотримання можливих доходів через заморожування фінансових ресурсів у запасах, втрат в результаті фізичного псування та морального старіння запасів

Управління формуванням запасів

У разі постійного зростання цін більш об'єктивну оцінку отриманих результатів може дати метод LIFO, який згладжує вплив інфляції для формування прибутку. Також під час використання цього методу зменшується вартість залишків і відповідно величина податку майно.

Якщо на даний момент підприємство проводить політику мінімізації цін і зниження витрат, доцільно використовувати метод FIFO.

Покращує фінансові показники (), збільшуючи вартість залишків та зменшуючи витрати, збільшує прибуток.

1. Залежний та незалежний попит. Предмет теорії керування запасами.
2. Основні стратегії управління запасами.
3. Модифікації основних стратегій управління запасами.
4. Цільові функції моделей керування запасами.
5. Типи моделей управління запасами.
6. Найпростіші моделі управління запасами.

6.1 Однопродуктова статична модель.

6.2 Однопродуктова статична модель, яка допускає дефіцит

6.3 Модель із поступовим поповненням запасів.

6.4 Модель із поступовим поповненням запасів, що допускає дефіцит
7. Імовірнісні моделі управління запасами.

7.1 Модель з фіксованим розміром замовлення та рівень обслуговування.

7.2 Модель з фіксованою періодичністю замовлення та рівень обслуговування.
8. Спеціальні моделі управління запасами.

8.1 Модель, яка враховує кількісні знижки.

8.2 Одноперіодна модель.
Додаток А. Таблиця Брауна.
Додаток Б. Площі під кривою стандартного нормального розподілу.

Товарно-матеріальний запас- це запас будь-якого ресурсу чи предметів, які у організації.

З погляду практики проблема управління запасами є надзвичайно серйозною. Втрати, які зазнають підприємства (особливо промислові) внаслідок нераціонального управління запасами, дуже великі. Погано, коли запас малий, недостатній. Це може призвести до порушення ритмічності виробництва, зростання собівартості продукції, зриву термінів виконання робіт за договорами, втрати прибутку. Проте вкрай небажаною є і ситуація, коли запас надмірно великий. І тут відбувається " заморожування " оборотних засобів організації. В результаті ті гроші, які могли б "працювати", приносити дохід на складах у вигляді запасів сировини, матеріалів, комплектуючих.

Для ефективного вирішення проблем, пов'язаних з керуванням товарно-матеріальними запасами, потрібне застосування відповідних методів. Такі методи існують, однак, на жаль, на практиці (особливо в Росії) вони поки що не знаходять належного поширення.

Дуже показовим є висловлювання одного із зарубіжних дослідників:

"...Занадто багато підприємств, на жаль, управляють запасами абсолютно незадовільно; це говорить про те, що керівництво не усвідомлює всієї важливості матеріально-технічних запасів виробництва. Але ще частіше буває, що усвідомлення проблеми існує. Не вистачає розуміння того, щотреба робити і якце робити". 1

Отже, керування запасами на раціональній основі - дуже актуальне завдання. Визначальне значення при побудові системи управління запасами має характер потреби у продукті, що зберігається.

1. Залежний та незалежний попит. Предмет теорії управління запасами

Основна особливість, що визначає використовувані методи планування та контролю запасів, - характер попиту на ці запаси. Розрізняють залежний та незалежний попит. Предмети, що використовуються залежним попитом, як правило, є подузли і комплектуючі, що використовуються у виробництві кінцевого продукту.

Попит (тобто використання) на підвузли та комплектуючі визначається обсягом виробництва готових виробів. Класичним прикладом тут є потреба в колесах для автомобілів, що випускаються. Якщо для кожної машини потрібно п'ять коліс, то кількість коліс, потрібних для партії автомобілів, є простою функцією від обсягу цієї партії. Наприклад, для 200 машин потрібно 1000 (200 ∙ 5) коліс.

Предмети з незалежним попитом- це найчастіше готові вироби, кінцева продукція. Зазвичай готовий продукт продають (або відвантажують) замовнику - у виробництві будь-якого іншого виробу вона не бере участі. У цьому випадку, як правило, неможливо точно визначити потребу в товарі на будь-який період часу, оскільки у попиті зазвичай є елемент випадковості.

Отже, за незалежного попиту велику роль управлінні запасами грає прогнозування, тоді як залежного попиту потреба у запасах визначається, з виробничого плану.

У цьому розділі нами будуть розглянуті моделі, які застосовуються для аналізу ситуацій із незалежним попитом. Для регулювання запасів у разі залежного попиту застосовуються інші підходи. Це звані логістичні концепції управління рухом матеріальних цінностей, наприклад, MRP, DRP, Just-in-time та інші. Відповідні методи розглядаються зазвичай у межах дисциплін логістика, виробничий менеджмент.

Теорія управління запасамипоєднує у собі методи аналізу завдань регулювання запасів деякого продукту за незалежного попиту цей продукт.

У завданнях такого роду необхідно знайти раціональну кількість запасу з огляду на те, що втрати виникають як через незадоволений попит, так і через те, що продукт зберігається на складі.

Проблема управління запасами виникає під час розгляду різноманітних економічних об'єктів. Широко поширені завдання управління запасами під час аналізу роздрібної торгівлі. І тут розглядаються запаси деякого товару магазині. Зазвичай попит вважається випадковою величиною із заданим розподілом. Запас поповнюється за рахунок доставки товару з оптової бази за заявкою магазину, причому час доставки може бути фіксованим або є випадковою величиною. Перед керуючим постає питання: коли подавати заявку на поповнення запасу, і скільки товару вимагати в заявці? На такі питання відповідає теорія управління запасами.

Управляти запасами, як говорилося, необхідно і виробничих об'єктах, де потрібно визначати раціональний рівень запасів сировини, інструментів тощо. Надмірний запас у цьому випадку призводить до нераціонального використання оборотних коштів, що потребує значних витрат на зберігання та догляд за ним. З іншого боку, брак сировини, матеріалів чи інструментів викликає перебої у виробництві. Тому встановлення раціонального кількості запасу є засобом, що дозволяє, з одного боку, ліквідувати непотрібні запаси, з другого боку - забезпечити ритмічність виробництва.

Управління запасами полягає у встановленні моментів та обсягів замовлень на їх поповнення.

Сукупність правил, якими приймаються такі рішення, називається стратегією (системою) управління запасами.

Оптимальною стратегієювважається та, яка забезпечує мінімум витрат із доведення продукції до споживачів.

Знаходження оптимальних стратегій складає предмет теорії оптимального управління запасами.

2. Основні стратегії управління запасами

Будь-яка стратегія регулювання запасів має відповідати на два основні питання: коли замовляти чергову партію продукції, і скільки товару замовити?

Вирізняють дві основні стратегії регулювання запасів:

1) система з фіксованим розміром замовлення;

2) система з фіксованою періодичністю замовлення.

Система з фіксованим розміром замовленняпередбачає, що розмір партій, що надходять, - величина постійна, а чергові поставки здійснюються через різні інтервали часу. Замовлення на постачання партії робиться при зменшенні розміру запасу до заздалегідь встановленого критичного рівня, що називається "точкою замовлення"(В зарубіжній літературі використовується абревіатура ROP - Reorder Point). Таким чином, інтервали між постачанням залежать від інтенсивності споживання продукту.

Ситуацію ілюструє рисунок 4.1. На малюнку позначено:

Z(t) – величина запасу продукції складі;

S – "точка замовлення", ROP (Reorder Point);

q = const - обсяг партії, що доставляється;

, , - Тривалість заготівельного періоду.

Рисунок 4.1 – Рух запасу продукції під час використання стратегії з фіксованим розміром замовлення

Регульовані параметри в такій системі є: "точка замовлення" (S, ROP) і обсяг замовлення (q, ROQ - Reorder Quantity).

Інтервал часу між подачею заявки та надходженням партії на склад називається заготівельним періодом. У моделі тривалість заготівельного періоду може вважатися постійною або бути випадковою величиною із заданим розподілом.

Як брак певної стратегії зазвичай називається необхідність регулярного обліку матеріальних цінностей на складі, з тим, щоб не прогаяти момент настання "точки замовлення".

Стратегія з фіксованим розміром більш підходить для відповідальних, важливих матеріалів, оскільки передбачає жорсткіший контроль за станом запасів, отже може бути забезпечена швидша реакція на загрозу вичерпання запасу.

Система з фіксованою періодичністю замовлення. У разі продукція замовляється через рівні проміжки часу, а розмір запасу регулюється рахунок зміни обсягу партії. Обсяг партії приймається рівним різниці між фіксованим максимальним рівнем, до якого проводиться поповнення запасу, і його фактичним розміром у момент замовлення.

Ситуацію ілюструє рисунок 4.2. На малюнку позначено:

Max - максимальний (плановий) рівень;

l – інтервал між замовленнями (планований період).

Рисунок 4.2 – Рух запасу продукції під час використання стратегії з фіксованою періодичністю замовлення

Регульовані параметри в такій системі є: максимальний (плановий) рівень (Max) і інтервал часу між двома замовленнями (l, званий також планованим періодом).

Гідність такої системи – відсутність необхідності регулярного обліку матеріалів. Недоліки: іноді доводиться робити замовлення на незначну кількість продуції, а при непередбачено інтенсивному споживанні можливе вичерпання запасу до чергового моменту замовлення.

Малюнок 4.3 докладно та наочно описує порядок функціонування двох основних стратегій регулювання запасів.

Рисунок 4.3 – Порядок функціонування основних стратегій управління запасами

3. Модифікації основних стратегій управління запасами

Застосовуються поліпшення показників базових стратегій.

Система з фіктивним рівнем запасу. p align="justify"> Є модифікацією першою з основних стратегій. Використовується в ситуації, коли інтенсивність попиту є випадковою величиною, або тривалість заготівельного періоду є випадковою величиною, або ці параметри є випадковими величинами. За такого стану речей можлива ситуація, коли після прибуття замовленої кількості продукції складу запас запасу однаково виявиться нижче " точки замовлення " , тобто. відразу доведеться робити нове замовлення. Але навіщо ж чекати на прихід попередньої партії, якщо необхідність швидкого замовлення наступної можна передбачити?

При використанні даної стратегії як індикатор, використовуваний визначення моменту замовлення, застосовується фіктивний рівень запасу - Y(t). Він є сумою готівкового запасу складі і кількості продукції, що у процесі доставки. Стратегія полягає в наступному: при досягненні фіктивного рівня запасу Y(t) "точки замовлення" S здійснюється нове замовлення.

Ситуацію ілюструє рисунок 4.4. На малюнку позначено:

Y(t) – пунктирна лінія, фіктивний рівень запасу;

Z(t) – суцільна лінія, реальний рівень запасу складі;

- Тривалість заготівельного періоду.

Рисунок 4.4 – Рух запасу продукції під час використання стратегії з фіктивним рівнем запасу

Система з фіксованою періодичністю та двома фіксованими рівнями. Є модифікацією другої з основних стратегій. Тут крім верхнього максимального рівня запасу встановлюється також мінімальний. Якщо розмір запасу знижується до мінімального рівня раніше настання моменту чергового замовлення, робиться позачергове замовлення. В інший час дана система функціонує як система з фіксованою періодичністю замовлення. Рух запасу продукції при використанні стратегії з фіксованою періодичністю та двома фіксованими рівнями ілюструє рисунок 4.5.

Рисунок 4.5 – Рух запасу продукції під час використання стратегії з фіксованою періодичністю та двома фіксованими рівнями

Перевагою стратегії є виключення можливості нестачі матеріалів. Необхідність вести регулярне спостереження за рівнем запасів може бути зазначена як недолік.

4. Цільові функції моделей управління запасами

За критерій оптимальності стратегії приймається мінімум сумарних витрат, пов'язаних із утворенням та зберіганням запасів, та збитків, що виникають за наявності перебоїв у забезпеченні споживачів. При цьому в розрахунок беруться ті витрати, які залежать від розміру партій поставок і величини запасу.

Як цільову функцію в моделях управління запасами, як правило, приймають мінімум суми наступних видів витрат.

1. Витрати, пов'язані з виникненням перебоїв у постачанні (втрати від дефіциту). Введемо позначення. Буквою a позначимо величину втрат від дефіциту одиниці виробленої продукції.

2. Витрати, пов'язані із зберіганням запасу. Позначимо b - Витрати зберігання одиниці виробленої продукції в одиницю часу.

3. Витрати, пов'язані з організацією постачання; нехай c – витрати на одну партію. У найпростішому випадку:

c(q) = c 0 + c 1 q

(4.1)

де q - кількість замовленої продукції,

c 0 - витрати, які залежать від обсягу замовлення та пов'язані з самим фактом його твору;

c 1 – закупівельна ціна одиниці продукції.

Наявність у витратах c(q) величини c 0 відмінної від нуля, призводить до обмеження кількості замовлень і, власне, до необхідності мати склад.

Спробуємо проаналізувати залежність величини витрат кожного виду рівня запасів складі. З малюнка 4.6 видно, що зі зростанням рівня запасу витрати першого виду знижуються, що природно, оскільки знижується ризик вичерпання запасів. Витрати зберігання (2) зростають (лінійно чи нелінійно), а витрати на організацію поставок (3) зменшуються, оскільки високий рівень запасів дозволяє робити замовлення рідше.

Зауважте, що крива сумарних витрат (пунктирна лінія) має явну точку мінімуму. Це дозволяє зробити висновок у тому, що має існувати такий рівень запасу Z * , у якому сумарні витрати досягають мінімального значення V min .

Рисунок 4.6 – Залежність величини витрат від середнього рівня запасу

Оскільки запас з часом змінюється, заявки з його поповнення також подаються періодично, щодо систем зберігання запасів зазвичай мінімізують середні витрати функціонування системи за одиницю часу. Такі витрати можуть бути такі:

Така ситуація пояснюється різницею вихідних умов. Головною підставою для класифікації моделей управління запасами є характер попиту продукцію, що зберігається (нагадаємо, що з точки зору більш загальної градації зараз ми розглядаємо лише випадки з незалежним попитом).

Отже, залежно від характеру попиту моделі управління запасами можуть бути

· Детермінованими;

· Імовірнісні.

У свою чергу, детермінований попит може бути статичним, коли інтенсивність споживання не змінюється в часі, або динамічним, коли достовірний попит з часом може змінюватися.

Імовірнісний попит може бути стаціонарним, коли густина ймовірності попиту не змінюється в часі, і нестаціонарним, де функція густини ймовірності змінюється в залежності від часу. Наведену класифікацію пояснює рисунок 4.7.

Рисунок 4.7 – Типи моделей керування запасами залежно від характеру попиту

Найбільш простим є випадок детермінованого статичного попиту продукції. Проте такий вид споживання практично зустрічається досить рідко. Найбільш складні моделі – моделі нестаціонарного типу.

Крім характеру попиту продукції при побудові моделей управління запасами доводиться враховувати безліч інших чинників, наприклад:

· Терміни виконання замовлень. Тривалість заготівельного періоду то, можливо постійної чи бути випадкової величиною;

· Процес поповнення запасу. Можливо миттєвим чи розподіленим у часі;

· Наявність обмежень за оборотними засобами, складської площі тощо.

Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти

"Волгоградський державний технічний університет"

Кафедра «Економіка та управління»

Факультет підготовки інженерних кадрів

Моделі управління запасами

Волгоград 2014 рік

Вступ

1. Основні положення теорії управління запасами

2. Типи моделей управління запасами

3. Узагальнена модель управління запасами та її елементи

4. Модель Вілсона

Висновок

Список літератури

Вступ

Широко застосовувані нині, логістичні системи використовують запаси. Тому для підприємства важливим завданням є розробка; оптимальну стратегію управління запасами. Як запаси можна розглядати сировину, напівфабрикати, комплектуючі та готову продукцію. Завдання управління запасами безпосередньо з організацією процесу закупівель, тобто із постачанням підприємства, і навіть зі збутом готової продукції.

З'являється необхідність мати запаси, якщо існує хоча б один із цих факторів:

· Коливання попиту на товари;

· коливання термінів постачання товарів із підприємства;

· певні умови, які потребують закупівлі продукції партіями;

· Наявність деяких витрат, пов'язаних з дефіцитом (відсутністю запасу) або запізненням доставки.

У більшості ситуацій, що виникають у торговельній діяльності, спостерігається спільна поява цих факторів. Очевидно, що лише в окремих випадках підприємство зможе працювати за відсутності запасів.

1. Основні положення теорії управління запасами

Теорія управління запасами належить до наймолодших галузей дослідження операцій.

Основи сучасної теорії управління запасами - постановка завдання, аналіз факторів, що впливають на вирішення, спосіб обліку невизначеності в попиті. У створеній теорії розглядаються, наприклад, такі завдання як:

· Управління запасами однорідного продукту на ізольованому складі при фіксованій затримці поставок;

· Управління запасами при випадковій затримці поставок;

· Управління багатономенклатурними запасами і т.д.

Максимальний бажаний запасвизначає рівень запасу, економічно доцільний у цій системі управління запасами. Цей рівень може перевищуватись. У різних системах управління максимальний бажаний запас використовується як орієнтир для розрахунку обсягу замовлення.

Пороговий рівеньзапасу використовується визначення моменту часу видачі чергового замовлення.

Поточний запасвідповідає рівню запасу у будь-який момент обліку. Він може збігатися з максимальним бажаним рівнем, граничним рівнем або гарантійним запасом.

Гарантійний(або страховий) запаспризначений для безперервного постачання споживачів у разі непередбачених обставин.

Модель управління запасами складається із трьох блоків:

Блок прогнозування продажів - прогнозування тижневого/денного продажу товару;

Блок управління запасами – оптимізаційне планування гарантійного запасу, поточного запасу тощо. з урахуванням обраної моделі управління запасами кожної товарної категорії;

Блок управління постачанням - оптимізаційне планування постачання всередині логістичної мережі компанії з урахуванням планованих продажів, постачання від виробника, наявності залишків, транспортних потужностей, різних обмежень та бізнес-правил.

Види запасів

Поняття матеріального запасу

Причини створення матеріальних запасів

Концепція матеріального запасу.Матеріальні запаси - це сировина, матеріали, комплектуючі, готова продукція та інші матеріальні цінності, які очікують на вступ до процесу виробничого чи особистого споживання.

Основна частина запасів для підприємства є предмети виробництва, які входять у матеріальний потік різних стадіях його технологічної переработки.

Причини створення матеріальних запасів.Запаси для підприємства утворюються з двох основних причин:

невідповідність обсягів постачання обсягам разового споживання;

розрив у часі між моментом надходження матеріалу та його споживання.

Постачання сировини матеріалів здійснюється в більшості випадків періодично, і їх споживання відбувається, як правило, безперервно і не збігається в часі з надходженням. Тож забезпечення безперебійної роботи кожне підприємство створює певні запаси необхідних йому видів сировини, матеріалів, напівфабрикатів, палива та інших ресурсів. Існують і деякі інші причини, що призводять до створення запасів. Це – сезонні коливання цін; порушення встановленого графіка постачання (непередбачуване зниження інтенсивності вхідного матеріального потоку); можливість коливання попиту (непередбачуване збільшення інтенсивності вихідного потоку) та інших.

Види матеріальних запасів.На шляху перетворення сировини на кінцевий виріб та подальшого руху цього виробу до кінцевого споживача створюються два основні види запасів: виробничі та товарні запаси.

Виробничі запаси формуються в організаціях-споживачах та призначені забезпечити безперебійність виробничого процесу.

Товарні запаси є запаси готової продукції у підприємств-виробників, і навіть запаси по дорозі товару від постачальника до споживача, тобто. на підприємствах оптової та роздрібної торгівлі, у заготівельних організаціях та запаси в дорозі. Вони необхідні безперебійного забезпечення споживачів матеріальними ресурсами.

Виробничі та товарні запаси поділяються на поточні, підготовчі, страхові та сезонні:

Поточні запаси необхідні підприємству для забезпечення безперебійної роботи в інтервалі між двома поставками та забезпечення можливості виробництва продукції партіями оптимального розміру. Ця частина запасу утворюється в умовах рівномірного та регулярного постачання через невідповідність обсягів поставки та разового споживання, а також затримок, пов'язаних з рухом матеріалів.

Підготовчі запаси виділяються з виробничих для забезпечення безперебійної роботи в період, необхідний для підготовки матеріалів до використання та доставки їх на робочі місця.

Гарантовані (страхові) запаси необхідні забезпечення роботи підприємства у разі можливих перебоїв у процесі постачання чи коливань обсягом виробництва. За допомогою цих запасів компенсуються відхилення фактичного попиту від прогнозованого, відхилення фактичного обсягу продукції від запланованого та відхилення фактичних термінів виконання різних операцій від планових.

Сезонні запаси обумовлені сезонними коливаннями обсягом виробництва чи споживання. Цей запас призначений задоволення прогнозованого (сезонного) збільшення попиту, і навіть деякої розвантаження підприємства період відпусток.

2. Типи моделей управління запасами

Незважаючи на те, що будь-яка модель управління запасами покликана відповідати на два основні питання (коли і скільки), є значна кількість моделей, для побудови яких використовується різноманітний математичний апарат.

Така ситуація пояснюється різницею вихідних умов. Основною підставою для класифікації моделей управління запасами є характер попиту продукцію, що зберігається.

Залежно від характеру попиту моделі управління запасами можуть бути

· Детермінованими;

· Імовірнісні.

Найбільш простим є випадок детермінованого статичного попиту продукції.

Проте такий вид споживання практично зустрічається досить рідко. Найбільш складні моделі – моделі нестаціонарного типу.

· Процес поповнення запасу. Можливо миттєвим чи розподіленим у часі;

· Наявність обмежень за оборотними засобами, складської площі тощо.

3. Узагальнена модель управління запасами та її елементи

Забезпечення потреб господарських, соціальних та військових об'єктів у різних матеріальних засобах включає три фази: планування, виробництво і розподіл. Як правило, на момент реалізації поставки дані, покладені основою заявки, виявляються застарілими і обсяг поставки не відповідає фактичної потреби. Для запобігання зупинці виробництва у разі недостатності постачання у споживачів та у системі постачання створюються запаси. До необхідності створення запасів наводять такі фактори:

Дискретність поставок

Випадкові коливання

у попиті за інтервал між поставками;

обсягом поставок;

у тривалості інтервалів між поставками.

Ймовірні зміни кон'юнктури:

сезонність попиту;

сезонність виробництва;

інфляційні очікування;

очікуване підвищення цін.

Перелічені чинники створюють тенденцію збільшення запасів.

Є, однак, ряд міркувань на користь мінімізації запасів:

плата за фізичне зберігання запасів;

Втрати кількості запасу (випаровування, усушка, розкрадання);

Якісні зміни (погіршення споживчих властивостей внаслідок незворотних процесів у продукті, що зберігається);

Моральне зношування.

Управління запасами полягає у встановленні моментів та обсягів замовлення на заповнення їх та розподілі новоприбулої партії за нижчими ланками системи постачання. Сукупність правил, якими приймаються ці рішення, називається стратегією управління запасами. Пошук оптимальної стратегії є предметом теорії оптимізації управління запасами.

При порівнянні стратегій враховуються лише змінні складові функції витрат, які від вибору стратегій, Т.о. у багатьох моделях управління запасами вдається ігнорувати більшу частину витрат утримання управлінського апарату (крім витрат з оформлення поставок), і навіть пропорційну обсягу партії вартість виробництва коштів, що у досить тривалому відрізку часу визначається сумарним попитом і залежить від організації постачання.

Математичне формулювання завдання про знаходження оптимальної стратегії залежить від досліджуваної ситуації. Однак спільність факторів, що враховуються, дозволяє говорити про єдину модель управління запасами. Наведемо її якісний опис, обмежившись для простоти одним складом, який надходить випадковий потік якісно однорідних вимог - заявок від споживачів. Заявки негайно задовольняються до тих пір, поки їхній сумарний обсяг (з початку запланованого періоду) не перевищить початкового запасу. Всі наступні вимоги не можуть бути обслужені відразу ж, унаслідок чого споживач простоює та зазнає збитків. Цей збиток належить до системи постачання - вона виплачує штраф. Іноді запас майна, що зберігається, поповнюється зі складу вищого об'єднання, центральної бази або з промисловості, причому з кожним таким поповненням пов'язані певні додаткові витрати. Нарешті, склад несе витрати на зберігання майна, що знаходиться в ньому. Потрібно так вибрати момент та обсяг замовлення на поповнення, щоб сумарні витрати на зберігання, штраф та постачання були мінімальними. На роботу складу можуть бути накладені деякі обмеження. У таких випадках розшукується умовний мінімум витрат.

Таким чином, елементами завдання управління запасами є:

Система постачання;

Попит на предмети постачання;

Можливість поповнення запасів;

функція витрат;

Обмеження;

Стратегія управління запасами.

Під системою постачання розуміється сукупність джерел заявок і складів, між якими під час операцій постачання здійснюються перевезення майна, що зберігається. Існує три варіанти побудови системи постачання:

· Децентралізована. Усі склади безпосередньо обслуговують споживачів, і недостача одному чи кількох складах за рішенням органу управління постачанням може бути покрита з допомогою надлишку запасів інших складах.

· Лінійна. Розглядається виробничий ланцюжок і розраховується розподіл буферних запасів за рівнем готовності товару.

· Ешелонована. Кожна недостача покривається за рахунок кінцевих запасів складу вищого ступеня.

Витрати зберігання:

· Пропорційні середньому рівню позитивних запасів за період та час існування позитивного запасу;

· Пропорційні позитивному залишку наприкінці періоду;

· Пропорційні максимальному запасу;

· Нелінійні функції однієї з вищезгаданих кількостей.

Управління запасами.

Види витрат

Практична реалізація концепції управління матеріальними потоками пов'язані з оптимізацією сукупних запасів. Критерієм оптимізації запасів є загальні витрати на виконання замовлень та зберігання матеріалів.

У системі закупівлі та зберігання матеріалів витрати поділяються на такі групи:

витрати на виконання замовлення;

прямі витрати, що визначаються закупівельною ціною;

витрати на утримання запасів;

"Витрати дефіциту".

Витрати на виконання замовлення пов'язані з розміщенням та постачанням замовлення. До них належать такі статті витрат, як вартість розробки умов постачання та їх підготовка до затвердження; витрати на придбання рекламних каталогів; витрати, пов'язані з контролем виконання замовлення та скороченням строку їх виконання; транспортні витрати, якщо вартість транспортування не входить у вартість товару; витрати на складування та отримання замовлення.

Деякі з них фіксуються в замовленні і не залежать від обсягу, інші, наприклад, транспортні та складські витрати знаходяться в прямій залежності від величини замовлення. Загалом витрати на виконання замовлення включають будь-які види витрат, величина яких залежить від кількості замовлень, що виконуються. Прямі витрати визначаються ціною матеріалів, що закуповуються, і змінюються в залежності від оптової знижки до ціни, яка встановлюється при збільшенні розміру партії Замовлення. Витрати на утримання запасів визначаються витратами на зберігання матеріалів та самим фактом наявності запасів. До цієї групи витрат входять такі статті витрат, як можливий відсоток на капітал, вкладений у запаси; витрати на складські операції та плата за використання або оренду складу; поточні витрати на утримання складів, що належать виробничій одиниці; Витрати, пов'язані з ризиком псування і морального старіння матеріалів, і навіть страхові та податкові витрати. Зниження запасів призводить до зменшення складських витрат та поточних витрат на утримання складських приміщень. "Витрати дефіциту" є витрати, що виникають у зв'язку з обмеженістю в якийсь період тих чи інших матеріальних ресурсів. До цієї групи витрат відносять втрати трьох видів:

управління запас модель втрати у виробництві, пов'язані з призупиненням виробничого процесу через відсутність необхідних матеріалів, а також заміною матеріалу на інший за вищою ціною;

вартість втрачених продажів у разі невиконання замовлення, якщо замовник звертається до іншого виробника (у такій ситуації витрати дефіциту визначаються як втрати прибутку);

додаткові витрати, що виникають у разі очікування на виконання замовлення.

Норми складських витрат. Складські витрати укрупнено розраховують за загальною нормою, яка враховує співвідношення постійної та змінної частини витрат. Норма складських витрат складає

де Н – норма складських витрат; А - процентна ставка на вкладений у запаси капітал; В - норма витрат зі зберігання матеріалів на складі;

де Р - витрати на зберігання матеріалів складі за певний період; Д – середня вартість складського запасу.

4. Модель Вілсона

Математичні моделі управління запасами (УЗ) дозволяють знайти оптимальний рівень запасів деякого товару, що мінімізує сумарні витрати на купівлю, оформлення та доставку замовлення, зберігання товару, а також збитки від його дефіциту. Модель Вілсона є найпростішою моделлю УЗ та описує ситуацію закупівлі продукції у зовнішнього постачальника, яка характеризується такими припущеннями:

· інтенсивність споживання є апріорно відомою та постійною величиною;

· замовлення доставляється зі складу, де зберігається раніше вироблений товар;

· час постачання замовлення є відомою та постійною величиною;

· кожне замовлення постачається у вигляді однієї партії;

· витрати на здійснення замовлення не залежить від розміру замовлення;

· витрати на зберігання запасу пропорційні його розміру;

· відсутність запасу (дефіцит) є неприпустимим.

Вхідні параметри моделі Вілсона

) u-інтенсивність (швидкість) споживання запасу, [од. тов. / од. t];

) s - Витрати зберігання запасу, [руб./од.тов.* од. t];

) K - витрати на здійснення замовлення, що включають оформлення та доставку замовлення, [руб.];

) t д - Час доставки замовлення, [од. t].

Вихідні параметри моделі Вілсона

) Q - розмір замовлення, [од. тов.];

) L - загальні витрати на керування запасами в одиницю часу, [руб. / од. t];

) t- період постачання, тобто. час між подачами замовлення чи між поставками, [од.t];

) h 0- точка замовлення, тобто. розмір запасу складі, у якому треба подавати замовлення на доставку черговий партії, [од. тов.].

Цикли зміни рівня запасу моделі Вілсона графічно представлені на рис. 1. Максимальна кількість продукції, що перебуває в запасі, збігається з розміром замовлення Q.

Рис.1 Графік циклів зміни запасів у моделі Вілсона

Формули моделі Вілсона

(11.1)

де Q w - Оптимальний розмір замовлення в моделі Вілсона;

Графік витрат на УЗ моделі Уілсона представлений на рис. 2

Мал. 2. Графік витрат на УЗ моделі Уілсона

Висновок

Донедавна вважалося, що чим більше у підприємства запасів, тим краще. Це справедливо, коли підприємство має проблеми з матеріально - технічним постачанням, за умов, коли необхідно створювати значні страхові запаси. Однак у сучасних умовах набагато менш гостро постає проблема дефіциту, підприємства можуть здійснювати найрізноманітніші інвестиції. Власник підприємства змушений створювати запаси, тому що в іншому випадку збільшаться витрати або зменшиться прибуток.

споживчий попит модель управління запасами

Список літератури

1. Бланк І.А. Фінансовий менеджмент: Навчальний курс. - 2-ге вид., - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2008.

Неруш Ю.М. Логістика: Підручник для вузів. - 2-ге вид. - М: ЮНІТІ-ДАНА, 2007.

Фінансовий менеджмент: теорія та практика: Підручник. / За ред. Стоянової Є.С. - 2-ге вид., перераб. та дод. - М: Вид-во Перспектива, 2000.

Афанасенко І.Д. Практикум з логістики постачання: питання та тести / Афанасенко І.Д., Борисова В.В. - СПб. : Вид-во СПбГУЕФ, 2011. – С. 131-134 (188 с.)

http://ua. wikipedia.org -< свободная энциклопедия>

Logistclub.com.ua -< Типы моделей управления запасами>

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.

Моделі управління запасами

У цілому нині теорія управління запасами розвинена досить добре. Розроблено численні моделі оптимізації величини замовлення. Розглянемо кілька найпростіших детермінованих моделей управління запасами.

Передумови: 1) темп попиту товар відомий і постійний; 2) одержання замовлення миттєво; 3) відсутні кількісні знижки під час закупівлі великих партій товару; 4) виключається дефіцит у разі своєчасного замовлення. Визначити оптимальний розмір замовлення, термін виконання замовлення, їх кількість за період та точку відновлення (тобто рівень запасів, при якому необхідно робити нове замовлення) таким чином, щоб витрати за весь період планування були мінімальними.

Об'єм поставок

страховий Т

період між

1-й та 2-й поставками

Приймемо такі позначення:

р - ціна товару;

Q – розмір однієї партії замовлення;

Т – довжина періоду планування;

d – інтенсивність попиту на одиницю часу (D – протягом період планування);

h – витрати зберігання одиниці товару за одиницю часу (H – протягом період);

s – організаційні витрати однією партію товару.

Сукупні витрати замовлення за період S = (D/Q) ∙ s;

Сукупні витрати зберігання – (Q/2) ∙ H;

Загальна вартість товару за весь період - p ∙ D;

Загальні витрати за період планування

Для знаходження розміру оптимального замовлення Q* (точка мінімуму для функції С(Q)) знайдемо першу похідну функції і прирівняємо її до нуля:

Отримана формула називається формулою Вілсона (Харріса) або формулою оптимального розміру замовлення.

Оптимальна кількість замовлень у період: N = D/Q*.

Оптимальний час між замовленнями (або тривалість циклу між замовленнями): t* = Q*/d або t* = T/N.

приклад 1.Річний попит оцінюється у 500 од. товару. Середні витрати замовлення - 10000 руб. Річні витрати на зберігання - 20000 руб. Ціна товару – 50000 руб. Визначити оптимальний розмір партії товару, кількість замовлених партій та сукупні річні витрати за умови, що замовлення виконується миттєво та магазин працює без вихідних.

Вихідні дані: D = 500; s = 10000; p = 50 000; H = 20 000.

Оптимальний розмір замовлення:

Загальні витрати:

Оптимальна кількість замовлених партій: N = D / Q * = 500/22,4 = 22,3.

У цьому число днів між замовленнями: t* = T/N = 365/22,3 = 16,4 дн.

Модель оптимального розміру замовлення при отриманні замовлення з часом.В основній моделі передбачалося, що замовлення нову партію товару виконується миттєво. Нова партія товару надходить протягом одного дня чи ночі. Але частіше зустрічаються ситуації, коли для виконання замовлення потрібен якийсь час. І тут замовлення необхідно робити заздалегідь, маючи складі запас товару, необхідний задоволення попиту під час виконання заказа. Рівень запасів, у якому необхідно робити нове замовлення, називається точкою відновлення. Він розраховується за такою формулою:

де R - точка відновлення запасів (точка замовлення);

d - Інтенсивність попиту в одиницю часу;

G – час виконання замовлення.

приклад 2.Розглянемо вихідні дані прикладу 1, але за умови, що час виконання замовлення 5 днів, а кількість робочих днів на рік дорівнює 250. Річний попит оцінюється в 500 од. товару. Середні витрати замовлення - 10000 руб. Річні витрати на зберігання - 20000 руб. Ціна товару – 50000 руб.

Оптимальний розмір партії товару, кількість замовлених партій та сукупні річні витрати розраховуються так само, як і в першому прикладі.

Попит товару в одиницю часу d = річний попит, поділений кількість робочих днів у року = 500/250 = 2.

Точка відновлення (точка замовлення):

R = попит на одиницю часу, помножений на час виконання замовлення = 2∙5 = 10.

Модель оптимального розміру замовлення за умови, що допускається дефіцит товару (модель прискореного використання запасів). У ряді випадків, якщо інтенсивність споживання матеріальних ресурсів така, що може виникнути певний дефіцит матеріалів, моделі управління запасами допускається дефіцит товару і, відповідно, пов'язана з дефіцитом втрачений прибуток. Якщо цей дефіцит можна порівняти з витратами на утримання запасів, наприклад, якщо витрати зберігання досить великі, або складські приміщення не допускають зберігання великої партії товару, або товар, що швидко псується. У цьому випадку оптимальний розмір замовлення розраховується за такою формулою:

де Р – втрачений прибуток протягом період планування, що з дефіцитом одиниці товару.

T 1 - час, протягом якого запас на складі є в наявності.

q опт t 2 – час, який запас відсутній.

q н - початковий розмір запасу (як правило, мень-

q н ше величини оптимальної партії)

Модель виробничих поставок (модель поставки).У промисловому виробництві часто виробництво товарів для поповнення запасів йде одночасно із задоволенням попиту на товар.

q Період часу поділяється на 2 частини.

q max у період t 1: надходження мат. ресурсів та їх витрата (u>d,

(u-d)t u-dt u-надходження, вир-во)

І тут до вихідним даним основний моделі додаються такі параметри: u – продуктивність лінії (одиниць товару на рік), s – витрати виробництва.

Тоді швидкість поповнення запасів дорівнюватиме u – d. За час виконання замовлення за інтенсивності виробництва u вироблено Q одиниць товару. Тоді u ∙ t = Q, або t = Q/u. Максимальний рівень запасу досягнутий до кінця цього часу:

Середній рівень запасів дорівнює половині максимального:

Сукупні витрати зберігання:

Сукупні витрати замовлення: .

Таким чином, загальні витрати обчислюються за такою формулою:

Оптимальний розмір поставок отримуємо, прирівнюючи похідну до нуля:

Звідси оптимальний розмір замовлення:

Отже, максимальний рівень запасів:

Модель постачання з кількісними знижками.Багато компаній часто пропонують оптовим покупцям кількісні знижки за великі партії товару. Іншими словами, якщо розмір партії товару Q менше певної величини Q 1 то товар продається за ціною р 1 . При розмірі партії Q ≥ Q 1 товар продається за ціною р 2 (р 2 > р 1) і т.д.

І тут загальні витрати визначаються так:

Функція досягає мінімуму в точці Q*:

Якщо Q*≥ Q 1 , отже, Q* – оптимальний розмір партії товару, якщо Q*< Q 1 , то сравниваем С(Q*) и С(Q 1). Если С(Q 1) окажется меньше С(Q*) то оптимальным размером партии товара будет Q 1 .

приклад 3.Розглянемо вихідні дані прикладу 1, за умови, що при розмірі партії товару не менше ніж 30 од., ціна знижується до 40000. Річний попит оцінюється в 500 од. товару. Середні витрати замовлення - 10000 руб. Річні витрати на зберігання - 20000 руб. Вихідна вартість товару – 50000 крб. Визначити оптимальний розмір партії товару, кількість замовлених партій та сукупні річні витрати за умови, що замовлення виконується миттєво та магазин працює без вихідних.

Оптимальний розмір замовлення, як уже розглядалося в прикладі 1, дорівнює:

Оскільки Q<30, то:

250000 +223214+224000=697214.

200000 +166666,7+300000=666666,7.

Отже, оптимальний розмір партії становить 30 од. товару.

Оптимальна кількість замовлених партій товару N = D / Q * = 500/30 = 16,7.

У цьому число днів між замовленнями t* = T/N = 365/16,7 = 21,9 дн.

Управління запасами - важлива сфера управлінської діяльності на багатьох підприємствах різних галузей як з виробництва товарів, так і з надання послуг.

В умовах ринкової економіки стають особливо актуальними питання раціональної та ефективної організації процесів управління та контролю за рухом матеріальних та фінансових потоків на підприємстві з метою підвищення ефективності матеріально-технічного постачання самого підприємства та збуту готової продукції, що виробляється ним. Це необхідно для оптимізації рівня запасів та ефективного їх використання, зменшення їхнього рівня, а також мінімізації оборотних коштів, вкладених у ці запаси.

Нестача виробничих запасів у підприємства призводить до порушення ритмічності його виробництва, зниження продуктивності праці, перевитрати матеріальних ресурсів через вимушені нераціональні заміни та підвищення собівартості продукції, що випускається. Нестача збутових запасів не дозволяє забезпечити безперебійний процес відвантаження готової продукції, відповідно це зменшує обсяги її реалізації, знижує розмір прибутку і втрату потенційної клієнтури споживачів продукції, що випускається підприємством. У той самий час наявність невикористовуваних запасів уповільнює оборотність оборотних засобів, відволікає з обороту матеріальні ресурси та знижує темпи відтворення і веде до великих витрат за змістом самих запасів.

Функціонування підприємства при відносно високому рівні запасів буде зовсім не ефективним. В даному випадку підприємство має у себе за окремими групами товарно-матеріальних цінностей запаси більше дійсно необхідних їх значень – зайві запаси (“що пролежать”). У зв'язку з цим воно додатково має вкласти в них значні оборотні кошти, що призводить відповідно до нестачі вільних фінансових ресурсів – зниження платоспроможності підприємства, неможливості своєчасно придбати необхідні для виробництва матеріальні ресурси, обладнання, розрахуватися з бюджетом та позабюджетними фондами з податків та зарплати з персоналом тощо.

Крім того, високий рівень зайвих запасів призводить до збільшення витрат підприємства щодо утримання самих запасів: необхідність мати великі складські площі, потрібно мати збільшений персонал (комірників, вантажників, бухгалтерів) для обробки та обліку матеріалів, що знаходяться на складі, це додаткові комунальні платежі та податки на майно. Все це призводить до підвищених витрат на: амортизаційні відрахування через створені додаткові складські приміщення для зберігання зайвих запасів, витрати на зарплату збільшеного бухгалтерського та складського персоналу (комірників, вантажників, які обробляють ці запаси), збільшені комунальні платежі – на освітлення, опалення додаткових складських приміщень та ін. Додаткові витрати збільшують собівартість готової продукції, що випускається промисловим підприємством, та знижують її конкурентоспроможність на ринку товарів.

Література

Річард Томас. Кількісні методи аналізу господарську діяльність/Пер. з англ. - М.: Видавництво «Справа та Сервіс», 1999. - 432 с.
Таха Хамді. Введення у дослідження операцій. М.: Світ, 1985.

Сайт сайт

Компанія

Перша система. Центр автоматизації торгівлі