Урок подання дробів на координатному промені. Тема: Зображення звичайних дробів та змішаних чисел на координатному промені
Математика 5 «Б» клас
Дата проведення: 14.12.15
Урок № 83
Тема урока: Зображення звичайних дробів та змішаних чисел на координатному промені.
Мета уроку:
1.Сформувати в учнів поняття координатного променя.
2. Розвивати вміння та навички зображення звичайних дробів на координатному промені.
3.Воспитывать почуття колективізму, вміння слухати інших.
Тип уроку: узагальнення та систематизація пройденого матеріалу.
Методи навчання: частково-пошуковий, метод самоперевірки.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
«Тут у Казахстані, життя буде кращим, ніж в інших країнах. Я вам це обіцяю»
Н.А.Назарбаєв
Дорогі учні!
Наш урок відбувається напередодні свята Дня Незалежності. - Але говорячи про державу, неможливо промовчати про главу держави – Президента РК – Н.А.Назарбаєва. Слово президент у перекладі з латинського означає “сидячий попереду”! Президент стежить, щоби не порушувалися закони Конституції, Президент охороняє суверенітет держави! 1 грудня 1991р. Н.А.Назарбаєв став першим Президентом суверенного Казахстану. І вже багато років Назарбаєв є першим Президентом нашої держави, завдяки цьому зростає добробут нашої країни, будуються спортивні комплекси, дитячі садки, школи, розважальні центри, оздоровчі комплекси.
І розпочати наш урок я пропоную з наступного завдання.
Вирішимо завдання:
1.Визначте скільки років М.Назарбаєву, якщо відомо, що Президент править країною 25 років, це 1/3 його віку. Скільки ж йому років?
25 * 3 / 1 = 75 років.
Перевірка домашнього завдання. (Завдання на картках)
Правильні та неправильні дроби
1. Виділіть цілу частину.
2. Подайте неправильний дріб у вигляді змішаного числа
Відповіді: А) 17; В 1; С) 3;
3. Подайте змішане число 5 у вигляді неправильного дробу
Відповіді: А); В); С);
4. Виділіть цілу частину.
а) 12 в) 25 с) 16 d) 15
5. Перетворіть на неправильний дріб.
6. Подайте неправильний дріб у вигляді змішаного числа у вигляді неправильного дробу
Відповіді: А); В); С); d)
Ключ (записані на дошці):
Усний рахунок (на картках)
Математичний тренажер (за 5 хвилин учні повинні виконати завдання свого варіанта )
Пояснення нової теми
Переходимо до основної частини нашого уроку.
Напишіть тему уроку.
Координатний промінь. Зображення звичайних дробів та змішаних чисел на координатному промені.
Буркіна С.
Дроби всякі потрібні
Дроби всякі важливі
Дроби вчи,
Тоді блисне тобі удача,
Якщо будеш дроби знати,
Точно сенс їх розуміти
Стане легкою навіть
Важка задача.
Підніматимемося сходами крок за кроком.
Піднімаючись, ми повторимо пройдене та вивчимо нове.
Актуалізація опорних знань
Як називаються елементи дробу, що стоїть над межею, під межею?
Якою дією можна замінити дробову межу?
Як називається розподіл чисельника і знаменника на одне й те саме число?
Робота з вивчення нового матеріалу.
1. Фліпчарт (повторення визначення координатного променя )
2. Робота з опорною схемою
Визначення. Число, що відповідає точці координатного променя, називають координатою цієї точки.
Щоб зобразити правильний дріб на координатному промені треба:
1. Розділити одиночний відрізок на рівну кількість частин, що відповідають числу, що стоїть у знаменнику.
2. Від початку відліку відкласти кількість рівних частин, що відповідають числу, що стоїть у чисельнику дробу.
Наприклад:
Фізкультхвилинка
Дорогі хлопці! Ми вже подолали половину шляху, але попереду ще багато труднощів, тому саме час трохи відпочити та провести фізкульхвилинку.
Ми добре попрацювали,
І славно відпочинемо,
Ми зробимо зарядку,
І знову в дорогу ходімо.
Усі рухи повторюйте за мною.
Руки за спину, головки назад,
Нехай очі в стелю подивляться.
Очі опустимо, на парту дивись,
І знову нагору – де там муха летить?
Очимося, шукаємо її,
І знову вирішуємо, трохи ще.
Тепер усі відпочили та можна продовжувати шлях.
Розв'язання завдань із підручника.
Кожному з вас належить вирішити завдання № 888, 889
. (Рішення виконується в зошитах).
Різнорівневі завдання
Зображення звичайних дробів координатному промені.
Лічалкіни
Накресліть координатний промінь, за одиничний відрізок прийміть 9 клітинок зошита. Позначте на координатному промені точки: ю 
Решалкини
Накресліть координатний промінь, за одиничний відрізок прийміть 10 клітинок зошита. Позначте на координатному промені числа:
Смікалкіни
Накресліть координатний промінь, за одиничний відрізок прийміть 12 клітинок зошита. Позначте на координатному промені точку N, відкладіть відрізки в обидві сторони точки NA і NB довжиною, що дорівнює одиничного відрізка. Знайдіть координати точок А та В.
Підсумки уроку
Ви думаєте, що дробу це частка мала частина чогось? яку не варто звертати увагу.
А якби будував ваш дім, той у якому живете
Архітектор на малу частку помилився у розрахунку.
Щоб сталося, ти знаєш?
Будинок перетворився б на купу руїн.
Ти вступаєш на міст, він надійний та міцний.
А чи не будь інженер у кресленнях своїх точний?
Три десятих - і стіни зводяться косо,
Три десятих- і зваляться вагони з укосу.
Помились тільки на три десятих аптекар,
Стане, отрутою ліки, уб'є людину.
Домашнє завдання. Вивчити теорію на п. 5.6, вирішити № 890, 891, 892
РЕФЛЕКСІЯ:А тепер ви маєте оцінити свою роботу на уроці.
Намалюйте обличчя та поставте собі оцінки.
"5" "4" "3"
Так одиничний відрізок і його десята, сота і так далі частини дозволяють нам потрапити в точки координатної прямої, яким будуть відповідати кінцеві десяткові дроби (як у попередньому прикладі). Однак на координатній прямій існують точки, в які ми не можемо потрапити, але до яких ми можемо підійти як завгодно близько, використовую все менші і менші до нескінченно малої частки одиничного відрізка. Цим точкам відповідають нескінченні періодичні та неперіодичні десяткові дроби. Наведемо кілька прикладів. Однією з таких точок координатної прямої відповідає число 3,711711711…=3,(711) . Щоб підійти до цієї точки потрібно відкласти 3 одиничні відрізки, 7 його десятих часток, 1 соту частку, 1 тисячну, 7 десятитисячних часток, 1 стотисячну, 1 мільйонну частку одиничного відрізка і так далі. А ще одній точці координатної прямої відповідає пі (π = 3,141592 ...).
Оскільки елементами безлічі дійсних чисел є всі числа, які можна записати у вигляді кінцевих і нескінченних десяткових дробів, то вся вищевикладена в цьому пункті інформація дозволяє стверджувати, що кожній точці координатної прямої ми поставили у відповідність конкретне дійсне число, при цьому зрозуміло, що різним точкам відповідають різні дійсні числа.
Також досить очевидно, що ця відповідність є взаємно однозначною. Тобто, ми можемо вказаній точці на координатній прямій поставити у відповідність дійсне число, але ми також можемо за цим дійсним числом вказати конкретну точку на координатній прямій, якій відповідає дане дійсне число. Для цього нам доведеться відкласти від початку відліку в потрібному напрямку певну кількість одиничних відрізків, а також десятих, сотих і так далі часток одиничного відрізка. Наприклад, числу 703,405 відповідає точка на координатній прямій, в яку з початку відліку можна потрапити, відклавши в позитивному напрямку 703 одиничних відрізка, 4 відрізки, що становлять десяту частку одиничного, і 5 відрізків, що становлять тисячну частку одиничного.
Отже, кожній точці на координатній прямій відповідає дійсне число, і кожне дійсне число має місце у вигляді точки на координатній прямій. Ось чому координатну пряму часто називають числовий прямий.
Координати точок на координатній прямій
Число, що відповідає точці на координатній прямій, називається координатою цієї точки.
У попередньому пункті ми сказали, що кожному дійсному числу відповідає єдина точка на координатній прямій, тому координата точки однозначно визначає положення цієї точки на координатній прямій. Іншими словами, координата точки однозначно задає цю точку на координатній прямій. З іншого боку, кожній точці на координатній прямій відповідає єдине дійсне число – координата цієї точки.
Залишилося сказати лише про прийняті позначення. Координату точки записують у круглих дужках праворуч від літери, якою позначена точка. Наприклад, якщо точка М має координату -6 можна записати М(-6) , а запис виду означає, що точка М на координатній прямий має координату .
Список літератури.
- Віленкін Н.Я., Жохов В.І., Чесноков А.С., Шварцбурд С.І. Математика: підручник для 5 кл. загальноосвітніх установ.
- Віленкін Н.Я. та ін Математика. 6 клас: підручник для загальноосвітніх закладів.
- Макарічев Ю.М., Міндюк Н.Г., Нешков К.І., Суворова С.Б. Алгебра: підручник для 8 кл. загальноосвітніх установ.
Дата: 13 /02/2017 ___________
Клас: 5
Предмет: математика
Урок № : 129
Тема урока: " Зображення десяткових дробів на координатному промені.».
Цілі та завдання уроку:
Освітні:
Сформувати вміння зображати десяткові дроби крапками на координатному промені, знаходити координати точок, зображених на координатному промені;
Розвиваючі:
– продовжити роботу з розвитку: 1) умінь спостерігати, аналізувати, зіставляти, доводити, робити висновки; 2) математичного та загального кругозору; 3) оцінювати свою роботу;
Виховні:
– формувати вміння висловлювати свої думки, слухати інших, вести діалоги, відстоювати свою думку; формувати навички самооцінки.
Хід уроку
I. Організаційний момент , привітання, побажання плідної роботи
Перевірте, чи ви приготували все для уроку.
ІІ. Постановка цілей уроку.
Діти подивіться уважно на тему сьогоднішнього уроку. Як ви вважаєте, чим ми з вами сьогодні займатимемося на уроці? Давайте разом із вами спробуємо сформулювати цілі уроку.
ІІІ. Актуалізація знань. Усі учні пишуть у зошитах, один учень за закритою дошкою. Вчитель перевіряє роботу на дошці, після чого всі учні порівнюють та виправляють помилки.
1) Математичний диктант.
1. Три цілих одна десята.
2. П'ять вісім десятих.
3. Одна ціла п'ять десятих.
4. Нуль цілих сімдесят сотих.
5. Сім цілих двадцять п'ять сотих.
6. Нуль цілих шістнадцять сотих.
7. Три сто двадцять п'ять тисячних.
8. П'ять цілих дванадцять сотих.
9. Десять цілих двадцять чотири соті.
10. Одна ціла три десятих.
Відповіді:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Усна робота
(1) Прочитайте десяткові дроби:
3) Давайте згадаємо!
Щоб відзначити точку на координатному промені, необхідно…
Якою літерою відзначається точка на координатному промені?
Як записується координата точки?
3. Вивчення нового матеріалу.
Десяткові дроби на координатному промені зображуються як і, як звичайні дроби.
(2) 1)
Число 3,2 містить 3 цілих одиниці та 2 десятих частки одиниці. Спочатку відзначимо на координатному промені точку, що відповідає числу 3. Потім наступний одиничний відрізок розділимо на десять рівних частин і відрахуємо дві такі частини вправо від числа 3. Так ми отримаємо на координатному промені точку А, яка зображує десятковий дріб 3,2. Відстань від початку відліку до точки А дорівнює 3,2 одиничного відрізка. (А = 3,2).
Зобразимо на координатному промені десятковий дріб 3,2.
2) Зобразимо на координатному промені десятковий дріб 0,56.
4. Закріплення вивченого матеріалу.
(3) 1. Дорога від Каратау до Коктала дорівнює 10 км. Петро пройшов 3 км. Яку частину дороги він пройшов?
1. На скільки рівних частин поділено весь шлях? (на 10 частин )
2. Чому дорівнюватиме одна частина шляху? (1/10 чи 0,1)?
3. Чому дорівнюватимуть три частини такого шляху? (0,3)?
1. Які числа відзначені точками координатної прямої.
(4) 2.
A(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
A(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
A(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок візьміть 5 клітинок зошита. Знайдіть на координатному промені точки А (0,9), (1,2), С(3,0)
(7) Робота з підручником
(8) 5. Фізкультхвилинка, вправа на увагу.
Диференційована робота з учнями (Робота з обдарованими і слабоуспішними учнями).
6. Підбиття підсумків уроку.
Хлопці, що нового ви дізналися сьогодні на уроці?
Як ви вважаєте, нам вдалося досягти поставленої мети?
Рефлексія.
Як ви думаєте хлопці, чи досяг ми поставленої мети?
Що ви дізналися на уроці? - Чого ви навчилися на уроці?
Що сподобалося на уроці? Які проблеми виникли?
(9) 7. Домашнє завдання :
Опорний лист до уроку Зображення десяткових дробів на координатному промені ».
1. Прочитайте десяткові дроби:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Зобразимо на координатному промені десятковий дріб 3,2.
а) Число 3,2 містить 3 цілих одиниці та 2 десятих частки одиниці.
б)Зобразимо на координатному промені десятковий дріб 0,56.
3. Дорога від Каратау до Коктала дорівнює 10 км. Петро пройшов 3 км. Яку частину дороги він пройшов?
1. На скільки рівних частин поділено весь шлях?
2. Чому дорівнюватиме одна частина шляху?
3. Чому дорівнюватимуть три частини такого шляху?
4. Які числа відзначені точками координатної прямої.
5. На координатній прямій деякі точки позначені літерами. Яка з точок відповідає числу 348; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок візьміть 5 клітинок зошита. Знайдіть на координатному промені точки А (0,9), (1,2), С(3,0)
7. Робота з підручником : відкрийте у підручнику на стор.89, виконуємо номер: № 1254 (завдання на кмітливість).
8. Порахуйте фігури так: Перший трикутник, перший кут, перший коло, другий кут і т.д.
9. Домашнє завдання :
1. № завдання на дошці
2. Придумайте казку, яка повинна починатися так: У деякому царстві, в деякій державі, яка звалася "Держава чисел" жили-були дроби: звичайні та десяткові
