Обчислення заходів положення, розсіювання, асиметрії та ексцесу за несгрупованими даними. Визначення числових характеристик багатовимірної системи випадкових величин за даними експерименту

Лікар психологічних наук, професор, заслужений працівник вищої школи РФ.

Геннадій Володимирович Суходольський народився 3 березня 1934 року у Ленінграді у ній корінних петербуржців. Поневіряння разом з батьківською сім'єю, евакуйованою з Петербурга у важкі роки блокади, призвели до того, що Г. В. Суходольський запізно розпочав навчання в середній школі, після закінчення школи служив в армії. Студентом ЛДУ Г. В. Суходольський став, будучи цілком зрілою особистістю з багатим життєвим досвідом. Можливо, саме доросле ставлення до професійної діяльності від початку обумовило подальші неабиякі успіхи.

Все професійне життя Г. В. Суходольського пройшла в стінах Ленінградського - Санкт-Петербурзького університету: з часу закінчення відділення психології філософського факультету ЛДУ в 1962 і до останніх днів життя. Ним пройдено шлях від лаборанта першої в СРСР лабораторії індустріальної психології, де він працював під безпосереднім керівництвом засновника інженерної психології академіка Б. Ф. Ломова, до завідувача кафедри ергономіки та інженерної психології.

Професор Г. В. Суходольський став одним із провідних фахівців Росії в галузі психології праці, інженерної психології та математичної психології, мав величезний досвід наукової, прикладної та педагогічної діяльності. Написані ним монографії та підручники дозволяють по праву назвати його одним із засновників ленінградської, потім петербурзької школи інженерної психології.

Г. В. Суходольський вів велику педагогічну роботу: їм розроблено оригінальні загальні курси «Застосування математичних методів у психології», «Математична психологія», «Інженерна психологія», «Експериментальна психологія», «Вища математика, виміри у психології», а також спецкурси "Структурно-алгоритмічний аналіз та синтез діяльності", "Психологічна служба на підприємстві", "Інженерно-психологічна експертиза дорожньо-транспортних пригод".

Брав участь у організації та проведенні в період з 1964 по 1990 рік усіх всесоюзних конференцій з інженерної психології. Був віце-президентом Міжнародної конференції з ергономіки (Л., 1993), організатором та незмінним керівником науково-практичного семінару з психологічної служби підприємств (Севастополь, 1988–1992 рр.).

З 1974 до 1996 року Г. В. Суходольський був головою методичної комісії факультету психології, робота якої сприяла вдосконаленню підготовки психологів. Протягом двох офіційних термінів він очолював спеціалізовану Вчену раду із захисту дисертацій з інженерної психології та психології праці. Під керівництвом Г. В. Суходільського захищено десятки дипломних робіт, 15 кандидатських та одна докторська дисертація.

Г. В. Суходольський, придбавши багатий досвід приватних досліджень різних видів професійної діяльності (системи стеження, судноводіння, важка промисловість, лісосплав, атомна енергетика тощо), розробив концепцію діяльності як відкритої системи, що асимілює та породжує психічні та непсихічні продукти, засновану на системному синтезі гуманітарного та природничо підходів у психології. Доказав необхідність множинності теоретичних концепцій складних психологічних (та інших) об'єктів та розробив методологію мультипортретування таких об'єктів в емпіричних дослідженнях та взаємної математико-психологічної інтерпретації у психологічній теорії та практиці.

Практичний додаток концепції, розробленої Г. В. Суходольським у галузі професійної підготовки: створення моделей варіативних стохастичних алгоритмів та алгоритмічних структур діяльності, включаючи алгоритми небезпечних (аварійних) дій, яким потрібно вивчати для підвищення безпеки праці; розробка методів дослідження дій оперативного персоналу на пультах та постах різного призначення, у тому числі на БЩУ АЕС; розробка методу оптимального компонування та ергономічної експертизи панелей та пультів; створення психологічних методів експертизи дорожньо-транспортних пригод. Довгі роки Г. В. Суходольський був членом експертної ради з проблем людського фактора при Міністерстві середнього машинобудування СРСР.

Г. В. Суходольський багато років займався проблемами математичної психології. До розроблених ним оригінальних методів ставляться: метод багатовимірних позначених стохастичних матриць для пор третювання складних об'єктів; метод візуалізації кінцевих об'єктів у вигляді профілю в паралельних координатах; метод використання мультимножин, операції узагальнення, змішаного множення та поділу мультимножин та матриць даних; новий метод оцінки значущості коефіцієнтів кореляції за допомогою F-критерію Снедекору-Фішера та значущості подібності – відмінності кореляційних матриць за G-критерієм Кохрена; метод нормалізації розподілів через інтегральну функцію

Наукові розробки Г. В. Суходольського в галузі психології професійної діяльності знаходять своє застосування та продовження у вирішенні двох найважливіших завдань сучасної психології праці та інженерної психології. Перше завдання – продовжити розробку теорії професійної діяльності, методів її опису та аналізу. Це ключовий напрямок і в сучасній прикладній психології, оскільки методологія, теорія та інструментарій опису та аналізу діяльності є основою для розвитку всіх інших напрямів організаційної психології та вирішення прикладних проблем: психологічного забезпечення реінжинірингу бізнес-процесів, управління ефективністю роботи, специфікації роботи, організації групової роботи і т. д. Роботи Г. В. Суходольського в цьому напрямі продовжують С. А. Манічев (компетентнісне моделювання професійної діяльності) та П. К. Власов (психологічні аспекти проектування організацій). Друге завдання - подальший розвиток традицій діяльностного підходу в контексті сучасної когнітивної ергономіки (проектування та оцінка інтерфейсів на основі вивчення діяльності людини), а також інженерії знань. Особливої ​​актуальності та перспективи розвитку набуває юзабіліті (usability) - науково-ужиткова дисципліна, що вивчає ефективність, продуктивність та зручність використання інструментів діяльності. Концепція аналізу та синтезу алгоритмічних структур діяльності Г. В. Суходольського має ясні перспективи зберегти своє значення у забезпеченні ергономічної якості інтерфейсів. Методологія мультипортретування використовується В. Н. Андрєєвим (автор розробок з оптимізації інтерфейсів, працює зараз у Ванкувері, Канада) та А. В. Морозовим (ергономічна оцінка інтерфейсів).

В останні роки життя, незважаючи на тяжку хворобу, Геннадій Володимирович продовжував активну наукову діяльність, писав книги, керував аспірантами. Геннадій Володимирович був удостоєний премій Санкт-Петербурзького державного університету за педагогічну майстерність, за цикл монографій із застосування математичних методів у психології. У 1999 році йому було надано звання «Заслужений працівник вищої школи Російської Федерації», у 2003 році - «Почесний професор Санкт-Петербурзького державного університету». Заслуги Г. В. Суходольського набули широкого визнання. Його було обрано дійсним членом Нью-Йоркської академії наук.

Його перу належать понад 250 публікацій, у тому числі п'ять монографій та чотири підручники та навчальні посібники.

Основні публікації

  • Основи математичної статистики психологів. Л., 1972 (2-ге вид. - 1998).
  • Структурно-алгоритмічний аналіз та синтез діяльності. Л., 1976.
  • Основи психологічної теорії діяльності. Л.,1988.
  • Математико-психологічні моделі діяльності. СПб., 1994.
  • Математична психологія. СПб., 1997.
  • Введення у математико-психологічну теорію діяльності. СПб., 1998.
Від автора
Вступ
1. Понятійна система психології діяльності
1.1. Поняття про діяльність
1.2. Діяльність у системі психологічних понять
1.3. Системний підхід у психології діяльності
1.3.1. Методологічні питання
1.3.2. Психолого-біологічна, загальнопсихологічна та праксіологічна концепції діяльності
1.3.3. Професіографічні та психолого-педагогічні концепції діяльності
1.3.4. Соціотехнічна та інженерно-психологічні концепції діяльності
2. Узагальнена психологічна концепція діяльності
2.1. Постулати та теоретична схема
2.2. Морфологія діяльності
2.2.1. склади
2.2.2. Структури
2.3. Аксіологія діяльності
2.4. Праксіологія діяльності
2.4.1. Розвиток
2.4.2. Функціонування
2.5. Онтологія діяльності
2.5.1. Існування
2.5.2. Характеристики
2.5.3. Пізнання
Висновок
Покажчик літератури

За минулі 20 років ця книга не лише не застаріла, а й набула нової актуальності. Тому що за минулий період не з'явилося нових узагальнюючих монографій з психології діяльності, а російська сучасність та перспектива розвитку в умовах глобалізації вимагають психологічного вивчення та проектування нових систем людино-технічних видів діяльності від навчання у школі до управління виробництвом, міжнародним маркетингом та політичним життям.

Я вдячний видавництву URSS за можливість перевидання цієї моєї книги та сподіваюся на інтерес до неї з боку потенційних споживачів наукових знань.

Г.В.Суходільський,
Санкт-Петербург
16.07.07

У радянській психології склався так званий "діяльнісний" підхід, згідно з яким психіка людини формується та вивчається в діяльності та через посередництво діяльності. На основі методологічного принципу єдності свідомості та діяльності створюються понятійний апарат та методи психології, ведуться теоретичні та практичні розробки у психологічних галузях, внаслідок чого розвивається і діяльнісний підхід.

Головне напрям цього розвитку пов'язані з переходом від пояснення психіки людини його діяльністю до психологічного вивчення та проектування самої діяльності як опосередкованої психічними, і навіть соціальними і біологічними властивостями діючих людей, тобто. "Людським фактором". Провідна роль тут належить інженерної психології.

Інженерна психологія - галузь психології, що вивчає взаємовідносини людини і техніки з метою досягнення високої ефективності, якості та гуманності сучасної праці, шляхом її проектування на основі психологічних принципів конструювання техніки, умов праці, професійної підготовки кадрів та на основі інженерних принципів обліку людського фактора в людину -технічні системи.

Нова технічна реконструкція виробництва на базі комп'ютеризації та роботизації, створення гнучких виробничих систем вносить суттєві зміни до сформованих форм професійної діяльності. Головними функціями спеціаліста на виробництві все більше стають програмування роботи машин, управління ними та контроль. Трудова діяльність на виробництві, в управлінні та господарюванні, а в міру комп'ютеризації в школі та навчальна діяльність все більше наближаються в основних рисах до операторської діяльності. У цьому інженерна психологія стає безпосередньої продуктивної силою і, будучи органічно пов'язані з психологічної наукою загалом, приймає він всю складну систему взаємозв'язків психології коїться з іншими науками і виробництвом.

Незважаючи на певні досягнення, проектування діяльності залишається однією з центральних проблем інженерної психології та психології в цілому, оскільки досі не узагальнено досвід психологічного опису діяльності та немає надійних засобів психологічної оцінки, оптимізації та проектування як старих, так і, особливо, нових видів діяльності. . З цієї причини проблема діяльності визнана однією з найважливіших проблем для теоретичної та практичної розробки. Зокрема, потрібно створити таку психологічну теорію трудової діяльності людини, яка б озброїла практичних працівників чітким знанням психологічних механізмів цієї діяльності, закономірностей її розвитку та методами використання результатів психологічних досліджень для вирішення практичних завдань; необхідно створити психологічну теорію спільної діяльності, що розкриває її складну структуру та динаміку, шляхи її оптимізації.

Вважається, що психологічна теорія діяльності, яка є методологічною базою всім психологічних дисциплін, одна із найважливіших досягнень радянської психології. Однак у цій теорії мають місце нечіткість і неоднозначність у тлумаченні основних термінів, поняттєвий шар концепції, синтезованої на попередньому і додатковий апарат недостатньо узагальнений, слабо систематизований і не зведений докупи. У більшості загальних та спеціальних психологічних концепцій відображено прагнення обмежитися у вивченні діяльності вузькопсихологічних закономірностей функціонування психіки. При цьому залишаються поза вивченням власно-професійні, матеріально-технічні, технологічні та інші непсихологічні сторони діяльностей, від яких психіка "людини працюючої" виявляється штучно відірваною. Через таке прагнення в загальній психології предмет вивчення намагаються звести до якогось "психічного", "значним переживанням" або "орієнтовної діяльності". У соціальній психології переважно обмежуються міжособистісними відносинами та заснованими на них феноменами. У психології праці професіограми значною мірою зводять до психограм, а психограми - до перелікам професійно важливих властивостей чи якостей, мало специфічних для конкретної діяльності. З тієї ж причини в інженерній психології взаємодії людей і машин зводяться в основному до інформаційних взаємодій, що є ще й певним результатом кібернетичного редукціонізму. У психологічному вивчення діяльності майже повсюдно обмежуються її аналізом, хоча це суперечить як діалектиці взагалі, а й конкретно-психологічної методології, практичному використанню результатів.

Таким чином, з одного боку, поставлені актуальні державні завдання, у вирішенні яких має брати участь психологія в цілому як наука, а з іншого боку, цій участі перешкоджають недоліки психологічних поглядів на діяльність - недоліки настільки суттєві, що можна говорити про відсутність психологічної теорії діяльності . Не маючи хоча б основ (чи почав) такої теорії, очевидно, не можна коректно вирішувати необхідні завдання.

Здається, що наведені міркування достатньо обґрунтовують актуальність цілей, які ми переслідуємо і яким підпорядковані зміст книги, логіка і характер викладу.

Насамперед необхідно розібратися в існуючих психологічних та інших поглядах на діяльність, виявити, узагальнити, уточнити та систематизувати понятійний апарат психології діяльності. Цьому присвячено перший розділ книги, у якому визначаються "ключові" поняття; виявляється та систематизується існуючий у психології діяльності понятійний апарат; критично аналізуються та оцінюються наявні системні концепції діяльності.

У другому розділі книги послідовно викладено спочатку передумови та теоретична схема узагальненого психологічного матеріалу, а потім понятійні структури, що відображають будову, потребностно-ценностную сферу, розвиток та функціонування, буття та пізнання діяльностей.

У висновку підбито підсумки та намічено деякі перспективи розвитку психології діяльності.

Вважаю своїм обов'язком висловити вдячність моїм вчителям, співробітникам та учням за добре ставлення, підтримку та допомогу.

Геннадій Володимирович СУХОДОЛЬСЬКИЙ

Заслужений працівник вищої школи Російської Федерації. Доктор психологічних наук, професор кафедри ергономіки та інженерної психології Санкт-Петербурзького державного університету.

Коло наукових інтересів – загальна, інженерна, математична психологія. Опублікував 280 наукових праць, у тому числі кілька монографій: "Основи математичної статистики для психологів" (1972, 1996); "Математична психологія" (1997); "Вступ до математико-психологічної теорії діяльності" (1998); "Математика для гуманітаріїв" (2007).



Все професійне життя Г. В. Суходольського пройшла в стінах Ленінградського-Санкт-Петербурзького університету: з часу закінчення відділення психології філософського факультету ЛДУ в 1962 р. і до останнього
Геннадій Володимирович Суходольський народився 3 березня 1934 р. у Ленінграді у ній корінних петербуржців. Поневіряння разом з батьківською сім'єю, евакуйованою з Петербурга у важкі роки блокади, призвели до того, що Г. В. Суходольський запізно розпочав навчання в середній школі, після закінчення школи служив в армії. Студентом ЛДУ Г. В. Суходольський став, будучи цілком зрілою особистістю з багатим життєвим досвідом. Можливо, саме доросле ставлення до професійної діяльності від початку обумовило подальші неабиякі успіхи.
Все професійне життя Г. В. Суходольського пройшла в стінах Ленінградського-Санкт-Петербурзького університету: від закінчення відділення психології філософського факультету ЛДУ в 1962 р. і до останніх днів життя. Ним пройдено шлях від лаборанта першої в СРСР лабораторії індустріальної психології, де він працював під безпосереднім керівництвом засновника інженерної психології академіка Б. Ф. Ломова, до завідувача кафедри ергономіки та інженерної психології.
Професор Г. В. Суходольський став одним із провідних фахівців Росії в галузі психології праці, інженерної психології та математичної психології, мав величезний досвід наукової, прикладної та педагогічної діяльності. Написані ним монографії та підручники дозволяють по праву назвати його одним із засновників ленінградської, потім петербурзької школи інженерної психології.
Г. В. Суходольський вів велику педагогічну роботу: їм розроблено оригінальні загальні курси «Застосування математичних методів у психології», «Математична психологія», «Інженерна психологія», «Експериментальна психологія», «Вища математика, виміри у психології», а також спецкурси "Структурно-алгоритмічний аналіз та синтез діяльності", "Психологічна служба на підприємстві", "Інженерно-психологічна експертиза дорожньо-транспортних пригод".
Брав участь в організації та проведенні у період з 1964 по 1990 р. всіх всесоюзних конференцій з інженерної психології. Був віце-президентом Міжнародної конференції з ергономіки (Л., 1993 р.), організатором та незмінним керівником науково-практичного семінару з психологічної служби підприємств (Севастополь, 1988–1992 рр.).
З 1974 по 1996 р. Г. В. Суходольський був головою методичної комісії факультету психології, робота якої сприяла вдосконаленню підготовки психологів. Протягом двох офіційних термінів він очолював спеціалізовану Вчену раду із захисту дисертацій з інженерної психології та психології праці.
Під керівництвом Г. В. Суходільського захищено десятки дипломних робіт, 15 кандидатських та 1 докторська дисертація.
Г. В. Суходольський, придбавши багатий досвід приватних досліджень різних видів професійної діяльності (системи стеження, судноводіння, важка промисловість, лісосплав, атомна енергетика тощо), розробив концепцію діяльності як відкритої системи, що асимілює та породжує психічні та непсихічні продукти, засновану на системному синтезі гуманітарного та природничо підходів у психології. Доказав необхідність множинності теоретичних концепцій складних психологічних (та інших) об'єктів та розробив методологію мультипортретування таких об'єктів в емпіричних дослідженнях та взаємної математико-психологічної інтерпретації у психологічній теорії та практиці.
Практичний додаток концепції, розробленої Г. В. Суходольським у галузі професійної підготовки: створення моделей варіативних стохастичних алгоритмів та алгоритмічних структур діяльності, включаючи алгоритми небезпечних (аварійних) дій, яким потрібно вивчати для підвищення безпеки праці; розробка методів дослідження дій оперативного персоналу на пультах та постах різного призначення, у тому числі на БЩУ АЕС; розробка методу оптимального компонування та ергономічної експертизи панелей та пультів; створення психологічних методів експертизи дорожньо-транспортних пригод. Довгі роки

(Документ)

  • (Документ)
  • Єрмолаєв О.Ю. Математична статистика для психологів (Документ)
  • Дмитрієв Є.А. Математична статистика у ґрунтознавстві (Документ)
  • Коваленко І.М., Філіппова А.А. Теорія ймовірностей та математична статистика (Документ)
  • n1.doc




    Передмова до другого видання



    Передмова до першого видання





    Глава 1. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ

    1.1. ПОДІЯ І ЗАХОДИ МОЖЛИВОСТІ ЙОГО ПОЯВИ

    1.1.1. Поняття про подію



    1.1.2. Випадкові та невипадкові події

    1.1.3. Частота, частота та ймовірність





    1.1.4. Статистичне визначення ймовірності



    1.1.5. Геометричне визначення ймовірності





    1.2. СИСТЕМА ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ

    1.2.1. Поняття про систему подій

    1.2.2. Спільна поява подій





    1.2.3. Залежність між подіями

    1.2.4. Перетворення подій



















    1.2.5. Рівні кількісного визначення подій





    1.3. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ КЛАСИФІКОВАНИХ ПОДІЙ

    1.3.1. Розподіл ймовірностей подій































    1.3.2. Ранжування подій у системі за ймовірностями







    1.3.3. Заходи зв'язку між класифікованими подіями









    1.3.4. Послідовності подій













    1.4. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ ПОРЯДОЧНИХ ПОДІЙ

    1.4.1. Ранжування подій за величиною





    1.4.2. Розподіл ймовірностей ранжованої системи впорядкованих подій







    1.4.3. Кількісні характеристики розподілу ймовірностей системи упорядкованих подій













    1.4.4. Заходи кореляції рангів













    Глава 2. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ

    2.1. ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА І ЇЇ РОЗПОДІЛ

    2.1.1. Випадкова величина



    2.1.2. Розподіл ймовірностей значень випадкової величини











    2.1.3. Основні властивості розподілів

    2.2. ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЗПОДІЛУ

    2.2.1. Заходи положення













    2.2.3. Заходи асиметрії та ексцесу

    2.3. ВИЗНАЧЕННЯ ЧИСЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ ДАНИМИ

    2.3.1. Вихідні положення

    2.3.2. Обчислення заходів положення, розсіювання, асиметрії та ексцесу за несгрупованими даними















    2.3.3. Угруповання даних та отримання емпіричних розподілів













    2.3.4. Обчислення заходів положення, розсіювання, асиметрії та ексцесу з емпіричного розподілу























    2.4. ВИДИ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ

    2.4.1. загальні положення

    2.4.2. Нормальний закон





















    2.4.3. Нормалізація розподілів











    2.4.4. Деякі інші закони розподілу, важливі для психології

















    Глава 3. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВОМЕРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

    3.1. РОЗПОДІЛ У СИСТЕМІ З ДВОХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

    3.1.1. Система двох випадкових величин





    3.1.2. Спільний розподіл двох випадкових величин









    3.1.3. Приватні безумовні та умовні емпіричні розподіли та взаємозв'язок випадкових величин у двовимірній системі







    3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕННЯ, РОЗСІЮВАННЯ ТА ЗВ'ЯЗКУ

    3.2.1. Числові характеристики положення та розсіювання



    3.2.2. Прості регресії









    3.2.4. Заходи кореляції











    3.2.5. Сукупні характеристики положення, розсіювання та зв'язку







    3.3. ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВОМЕРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА ДАНИМИ ЕКСПЕРИМЕНТАМИ

    3.3.1. Апроксимація простої регресії

























    3.3.2. Визначення числових характеристик при невеликій кількості експериментальних даних





















    3.3.3. Повний розрахунок кількісних характеристик двовимірної системи























    3.3.4. Розрахунок сукупних характеристик двовимірної системи









    Глава 4. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ БАГАТОМІРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

    4.1. БАГАТОМІРНІ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ТА ЇХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

    4.1.1. Поняття про багатовимірну систему



    4.1.2. Різновиди багатовимірних систем







    4.1.3. Розподіли у багатовимірній системі







    4.1.4. Числові характеристики у багатовимірній системі











    4.2. НЕВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ ВІД ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ

    4.2.1. Числові характеристики суми та добутку випадкових величин





    4.2.2. Закони розподілу лінійної функції від випадкових аргументів





    4.2.3. Численні лінійні регресії















    4.3. ВИЗНАЧЕННЯ ЧИСЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАГАТОМІРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА ДАНИМИ ЕКСПЕРИМЕНТАМИ

    4.3.1. Оцінка ймовірностей багатовимірного розподілу







    4.3.2. Визначення множинних регресій та пов'язаних з ними числових характеристик











    4.4. ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ

    4.4.1. Властивості та кількісні характеристики випадкових функцій













    4.4.2. Деякі класи випадкових функцій, важливі психології





    4.4.3. Визначення характеристик випадкової функції експерименту











    Глава 5. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ

    5.1. ЗАВДАННЯ СТАТИСТИЧНОЇ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ

    5.1.1. Генеральна сукупність та вибірка













    5.1.2. Кількісні характеристики генеральної сукупності та вибірки











    5.1.3. Похибки статистичних оцінок

























    5.1.5. Завдання статистичної перевірки гіпотез у психологічних дослідженнях



    5.2. СТАТИСТИЧНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ І ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ

    5.2.1. Поняття про статистичні критерії







    5.2.2. х 2-критерій Пірсона























    5.2.3. Основні параметричні критерії







































    5.3. ОСНОВНІ МЕТОДИ СТАТИСТИЧНОЇ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ

    5.3.1. Метод максимальної правдоподібності



    5.3.2. Метод Бейєса





    5.3.3. Класичний метод визначення параметра (функції) із заданою точністю











    5.3.4. Метод проектування репрезентативної вибірки за моделлю сукупності





    5.3.5. Метод послідовної перевірки статистичних гіпотез















    Глава 6. ОСНОВИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ І МАТЕМАТИЧНОГО ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

    6.1. ПОНЯТТЯ ПРО ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ

    6.1.1. Сутність дисперсійного аналізу





    6.1.2. Передумови дисперсійного аналізу


    6.1.3. Завдання дисперсійного аналізу



    6.1.4. Види дисперсійного аналізу

    6.2. ОДНОФАКТОРНИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ

    6.2.1. Схема розрахунку при однаковій кількості повторних випробувань













    6.2.2. Схема розрахунку при різній кількості повторних випробувань







    6..3. ДВОФАКТОРНИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ

    6.3.1. Схема розрахунку за відсутності повторних випробувань









    6.3.2. Схема розрахунку за наявності повторних випробувань



























    6.5. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ

    6.5.1. Поняття про математичне планування експерименту






    6.5.2. Побудова повного ортогонального плану експерименту









    6.5.3. Обробка результатів математично спланованого експерименту











    Розділ 7. ОСНОВИ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ

    7.1. ПОНЯТТЯ ПРО ФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ

    7.1.1. Сутність факторного аналізу











    7.1.2. Різновиди методів факторного аналізу





    7.1.3. Завдання факторного аналізу у психології

    7.2. ОДНОФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ









    7.3. МУЛЬТИФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ

    7.3.1. Геометрична інтерпретація кореляційної та факторної матриць





    7.3.2. Центроїдний метод факторизації











    7.3.3. Проста латентна структура та ротація







    7.3.4. Приклад мультифакторного аналізу з ортогональною ротацією































    Додаток 1. КОРИСНІ ВІДОМОСТІ ПРО МАТРИЦЬ І ДІЇ З НИМИ

















    Додаток 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ






















    Зміст

    Передмова до другого видання 3

    Передмова до першого видання 4

    Глава 1. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ 7

    1.1. ПОДІЯ І ЗАХОДИ МОЖЛИВОСТІ ЙОГО ПОЯВИ 7

    1.1.1. Поняття про подію 7

    1.1.2. Випадкові та невипадкові події 8

    1.1.3. Частота, частота та ймовірність 8

    1.1.4. Статистичне визначення ймовірності 11

    1.1.5. Геометричне визначення ймовірності 12

    1.2. СИСТЕМА ВИПАДКОВИХ ПОДІЙ 14

    1.2.1. Поняття про систему подій 14

    1.2.2. Спільна поява подій 14

    1.2.3. Залежність між подіями 17

    1.2.4. Перетворення подій 17

    1.2.5. Рівні кількісного визначення подій 27

    1.3. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ КЛАСИФІКОВАНИХ ПОДІЙ 29

    1.3.1. Розподіл ймовірностей подій 29

    1.3.2. Ранжування подій у системі за ймовірностями 45

    1.3.3. Заходи зв'язку між класифікованими подіями 49

    1.3.4. Послідовності подій 54

    1.4. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМИ ПОРЯДОЧНИХ ПОДІЙ 61

    1.4.1. Ранжування подій за величиною 61

    1.4.2. Розподіл ймовірностей ранжованої системи впорядкованих подій 63

    1.4.3. Кількісні характеристики розподілу ймовірностей системи упорядкованих подій 67

    1.4.4. Заходи кореляції рангів 73

    Глава 2. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ 79

    2.1. ВИПАДКОВА ВЕЛИЧИНА ТА ЇЇ РОЗПОДІЛ 79

    2.1.1. Випадкова величина 79

    2.1.2. Розподіл ймовірностей значень випадкової величини 80

    2.1.3. Основні властивості розподілів 85

    2.2. ЧИСЛОВІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЗПОДІЛУ 86

    2.2.1. Заходи положення 86

    2.2.3. Заходи асиметрії та ексцесу 93

    2.3. ВИЗНАЧЕННЯ ЧИСЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ ДАНИМИ 93

    2.3.1. Вихідні положення 94

    2.3.2. Обчислення заходів положення, розсіювання, асиметрії та ексцесу за несгрупованими даними 94

    2.3.3. Угруповання даних та отримання емпіричних розподілів 102

    2.3.4. Обчислення заходів положення, розсіювання, асиметрії та ексцесу з емпіричного розподілу 107

    2.4. ВИДИ ЗАКОНІВ РОЗПОДІЛУ ВИПАДКОВОЇ ВЕЛИЧИНИ 119

    2.4.1. Загальні положення 119

    2.4.2. Нормальний закон 119

    2.4.3. Нормалізація розподілів 130

    2.4.4. Деякі інші закони розподілу, важливі для психології

    Глава 3. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВОМЕРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 144

    3.1. РОЗПОДІЛ У СИСТЕМІ З ДВОХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 144

    3.1.1. Система двох випадкових величин 144

    3.1.2. Спільний розподіл двох випадкових величин 147

    3.1.3. Приватні безумовні та умовні емпіричні розподіли та взаємозв'язок випадкових величин у двовимірній системі 152

    3.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛОЖЕННЯ, РОЗСІЮВАННЯ ТА ЗВ'ЯЗКУ 155

    3.2.1. Числові характеристики положення та розсіювання 155

    3.2.2. Прості регресії 156

    3.2.4. Заходи кореляції 161

    3.2.5. Сукупні характеристики положення, розсіювання та зв'язку 167

    3.3. ВИЗНАЧЕННЯ КІЛЬКІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВОМЕРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА ДАНИМИ ЕКСПЕРИМЕНТАМИ 169

    3.3.1. Апроксимація простої регресії 169

    3.3.2. Визначення числових характеристик при невеликій кількості експериментальних даних 182

    3.3.3. Повний розрахунок кількісних характеристик двовимірної системи 191

    3.3.4. Розрахунок сукупних характеристик двовимірної системи 202

    Глава 4. КІЛЬКІСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ БАГАТОМІРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН 207

    4.1. БАГАТОМІРНІ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ТА ЇХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 207

    4.1.1. Поняття про багатовимірну систему 207

    4.1.2. Різновиди багатовимірних систем 208

    4.1.3. Розподіли у багатовимірній системі 211

    4.1.4. Числові характеристики у багатовимірній системі 214

    4.2. НЕВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ ВІД ВИПАДКОВИХ АРГУМЕНТІВ 220

    4.2.1. Числові характеристики суми та добутку випадкових величин 220

    4.2.2. Закони розподілу лінійної функції від випадкових аргументів 221

    4.2.3. Множинні лінійні регресії 224

    4.3. ВИЗНАЧЕННЯ ЧИСЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК БАГАТОМІРНОЇ СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН ЗА ДАНИМИ ЕКСПЕРИМЕНТАМИ 231

    4.3.1. Оцінка ймовірностей багатовимірного розподілу 231

    4.3.2. Визначення множинних регресій та пов'язаних з ними числових характеристик 235

    4.4. ВИПАДКОВІ ФУНКЦІЇ 240

    4.4.1. Властивості та кількісні характеристики випадкових функцій 240

    4.4.2. Деякі класи випадкових функцій, важливі для психології

    4.4.3. Визначення характеристик випадкової функції експерименту 249

    Глава 5. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ 254

    5.1. ЗАВДАННЯ СТАТИСТИЧНОЇ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ 254

    5.1.1. Генеральна сукупність та вибірка 254

    5.1.2. Кількісні характеристики генеральної сукупності та вибірки 261

    5.1.3. Похибки статистичних оцінок 265

    5.1.5. Завдання статистичної перевірки гіпотез у психологічних дослідженнях 277

    5.2. СТАТИСТИЧНІ КРИТЕРІЇ ОЦІНЮВАННЯ І ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ 278

    5.2.1. Поняття про статистичні критерії 278

    5.2.2. х2-критерій Пірсона 281

    5.2.3. Основні параметричні критерії 293

    5.3. ОСНОВНІ МЕТОДИ СТАТИСТИЧНОЇ ПЕРЕВІРКИ ГІПОТЕЗ 312

    5.3.1. Метод максимальної правдоподібності 312

    5.3.2. Метод Бейєса 313

    5.3.3. Класичний метод визначення параметра (функції) із заданою точністю 316

    5.3.4. Метод проектування репрезентативної вибірки за моделлю сукупності 321

    5.3.5. Метод послідовної перевірки статистичних гіпотез 324

    Глава 6. ОСНОВИ ДИСПЕРСІЙНОГО АНАЛІЗУ І МАТЕМАТИЧНОГО ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ 330

    6.1. ПОНЯТТЯ ПРО ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ 330

    6.1.1. Сутність дисперсійного аналізу 330

    6.1.2. Передумови дисперсійного аналізу 332

    6.1.3. Завдання дисперсійного аналізу 333

    6.1.4. Види дисперсійного аналізу 334

    6.2. ОДНОФАКТОРНИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ 334

    6.2.1. Схема розрахунку при однаковій кількості повторних випробувань 334

    6.2.2. Схема розрахунку при різній кількості повторних випробувань 341

    6..3. ДВОФАКТОРНИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ 343

    6.3.1. Схема розрахунку за відсутності повторних випробувань 343

    6.3.2. Схема розрахунку за наявності повторних випробувань 348

    6.5. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ 362

    6.5.1. Поняття про математичне планування експерименту 362

    6.5.2. Побудова повного ортогонального плану експерименту 365

    6.5.3. Обробка результатів математично спланованого експерименту 370

    Глава 7. ОСНОВИ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ 375

    7.1. ПОНЯТТЯ ПРО ФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ 376

    7.1.1. Сутність факторного аналізу 376

    7.1.2. Різновиди методів факторного аналізу 381

    7.1.3. Завдання факторного аналізу у психології 384

    7.2. ОДНОФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ 384

    7.3. МУЛЬТИФАКТОРНИЙ АНАЛІЗ 389

    7.3.1. Геометрична інтерпретація кореляційної та факторної матриць 389

    7.3.2. Центроїдний метод факторизації 392

    7.3.3. Проста латентна структура та ротація 398

    7.3.4. Приклад мультифакторного аналізу з ортогональною ротацією 402

    Додаток 1. КОРИСНІ ВІДОМОСТІ ПРО МАТРИЦЬ І ДІЇ З НИМИ 416

    Додаток 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧНІ ТАБЛИЦІ 425





    Останні матеріали розділу:

    Список відомих масонів Закордонні знамениті масони
    Список відомих масонів Закордонні знамениті масони

    Присвячується пам'яті митрополита Санкт-Петербурзького та Ладозького Іоанна (Сничева), який благословив мою працю з вивчення підривної антиросійської...

    Що таке технікум - визначення, особливості вступу, види та відгуки Чим відрізняється інститут від університету
    Що таке технікум - визначення, особливості вступу, види та відгуки Чим відрізняється інститут від університету

    25 Московських коледжів увійшли до рейтингу "Топ-100" найкращих освітніх організацій Росії. Дослідження проводилося міжнародною організацією...

    Чому чоловіки не стримують своїх обіцянок Невміння говорити «ні»
    Чому чоловіки не стримують своїх обіцянок Невміння говорити «ні»

    Вже довгий час серед чоловіків ходить закон: якщо назвати його таким можна, цього не може знати ніхто, чому ж вони не стримують свої обіцянки. По...