Завдання для підготовки до ЦТ з фізики. Фізика посібник для підготовки до централізованого тестування

Результати централізованого тестування з білоруської та російської мов уже відомі — у 2018 році вищий бал з цих предметів набрали всього 65 хлопців. Sputnik поговорив зі щасливчиками та з'ясував, як вони готувалися, яких результатів чекають від наступних тестів та що радять майбутнім абітурієнтам.

"На везінні виїхати не вийде"

Антон Завалюк — один із тих, кому вдалося отримати 100 балів на ЦТ з російської мови — має намір вступити на програміста у БДУІР, але фінальне рішення ухвалить, коли дізнається сумарну кількість балів. До випробування з російської мови він готувався ґрунтовно протягом двох років — і з учителем, і з репетитором.

"Я брав участь в олімпіадах та конкурсах з профільних предметів (фізики та математики — Sputnik) і завжди думав, що з російською у мене гірше. Виявилося, що реально вивчити і його. Коли йшов, розраховував на балів 90 або близько того", — розповів. хлопець.

На виконання тесту абітурієнту потрібно трохи більше години. Одразу після здачі бланка з відповідями він зателефонував репетитору — звіритися у завданнях, які викликали сумніви. Помилок у них не було.

"Коли побачив, що набрав сто балів, вирішив, що це якась помилка, навіть увімкнув інший комп'ютер — перевіряти ще раз. Сто балів — несподіванка, навіть якщо ти впевнений, що чудово знаєш предмет. Але ж треба враховувати, що результати з математики і фізики можуть бути нижчими", - вважає Антон.

Хлопець упевнений, що ЦТ націлено на перевірку знань, а тому здати його добре завдяки щасливому випадку неможливо.

"На везінні виїхати не вийде. ЦТ - це результат вашої завзятої праці. Розраховуючи на реально високий бал, доведеться працювати як мінімум рік, а краще довше: вирішувати тести, вивчати правила та винятки, звертати увагу на всі дрібниці. І комплексна робота важлива: з учителем на уроках та факультативах у школі, з репетитором індивідуально", - порадив абітурієнт.

Чи потрібно знати абсолютно все?

Арина Арловська з агромістечка Гатове під Мінськом також опинилася серед 65 "стобальників". До ЦТ російською вона готувалася дев'ять місяців — раз на тиждень по п'ять годин сиділа у репетитора, у вільний час вирішувала тести. На початку року її середній результат дорівнював 63 балам, до іспиту "підтягнула".

"Я йшла на ЦТ і розраховувала отримати сотню, але припускала, що можу зробити одну помилку. Коли побачила завдання, вирішила, що мені пощастило: тест був схожий на ті, що я вирішувала на третьому етапі РТ. Коли вийшла, як і всі, почала дзвонити репетитору — переконалася, що всі сумнівні відповіді виявилися вірними, та заспокоїлася", — згадала абітурієнтка.

До речі, Арина розраховує максимально наблизитися до заповітної сотні та інших тестах. "Здавала ще англійську мову - вже знаю, що там одна помилка, так що сподіваюся на 98 балів. А в тесті з математики не хотіла помилитися більше двох разів, але все ж таки зробила три помилки. Сподіваюся, буде близько 90", - припустила вона. .

Перший доступний результат дівчина перевіряла вручну, а її мама зізналася абітурієнтці, що таємно від дочки чекала SMS-повідомлення, що спізнилося цього року. Майбутніх абітурієнтів Арина Арловська також закликала багато працювати.

"Зрозумійте, там величезний обсяг матеріалу, і далеко не факт, що вам трапиться те, що ви вчили, знати треба абсолютно все. Я б ще радила не тільки використовувати знання, але й міркувати логічно мене це врятувало. Якісь правила я не згадала, мені допомогли логіка та вміння вирішувати тест", - розповіла вона Sputnik.

Важливо не хвилюватися, впевнена Аріна: емоції дуже заважають тверезо оцінювати завдання. "Хвилювання точно завадить добре написати тест. На трьох РТ я дуже хвилювалася, а на ЦТ — просто відключила емоції. Не менш важливо ретельно все перевіряти ще раз, щоб не зрізати собі бал через невірне заповнення бланка", — нагадала абітурієнтка.

ЦТ білоруською: це було нескладно

Павло Зелевич із містечка Пружани Брестської області здав на сто балів централізоване тестування з білоруської мови. Хлопець навчався у профільному класі, останній рік займався з репетитором. Вступати планує до Бреста на вчителя історії.

"Писав РТ на 90 балів, мені і тоді всі говорили, що є шанси набрати сотню на ЦТ. Це було нескладно, просто хитрі завдання зустрічалися. тести. Головне – навчитися бути уважним, інакше можна втратити багато балів, просто не дочитавши завдання”, – порадив абітурієнт.

Комусь вистачає і три години на тиждень на підготовку

Щасливчики сходяться на думці, що набрати сто балів не так і складно; на думку одних, все, що потрібно, - присвятити достатньо часу для підготовки; інші радять вірити у себе.

Мінчанин Михайло Лебедєв вступає до БДМУ на стоматолога. На відміну від інших він відмовився від індивідуальних занять. Вся підготовка – курси, які він відвідував раз на тиждень.

"Там давали тільки потрібну інформацію, нічого зайвого. Російською мовою я відводив мінімум часу - близько 3-4 годин на тиждень, а за пару днів до іспиту все повторив. Хотів написати на 90, а отримав найвищий бал!" - радіє абітурієнт.

На останньому РТ хлопець набрав 79 балів. Але, тільки-но глянувши на завдання з фінального тесту, Михайло одразу зрозумів, що впорається добре: пощастило з варіантом — він сумнівався лише в одному завданні.

"Обов'язково запишіться на курси - там навчають усього того, що необхідно. Вирішуйте ЦТ останніх років - всі вони дуже схожі між собою. І успіх, хто б що не казав, стоїть не на останньому місці, тож обов'язково вірте у свої сили", — наказав Лебедєв.

Самостійна підготовка до ЦТ з фізики та математики

Якщо ви правильно оцінюєте свої сили та вважаєте, що досягти потрібних результатів можна без сторонньої допомоги, складіть власний графік навчання. В ідеалі починати потрібно в 10 класі, поки ще немає випускної гармидеру, а в запасі достатньо часу.
Крок перший. Оцініть свої можливості. Для цього достатньо пройти пару тестів з математики та фізики. Добре для цього підійдуть варіанти ЦТ минулих років. Надалі такі ж тести можна використовувати для самоконтролю. Таким чином ви зрозумієте, наскільки запущені справи і які у вас є прогалини у знаннях.
Крок другий. Створіть індивідуальний план підготовки. Тут найкращою опорою стане затверджена Міністерством освіти Республіки Білорусь типова шкільна програма з фізики та математики. Розділіть обсяг програми на час, що залишився, і поступово заглиблюйтеся в курс, спираючись на ті завдання, які викликали труднощі на діагностичному етапі. Скористайтеся перевагою самостійної підготовки, адже краще за вас ніхто не знає, що буде комфортніше. Можете запланувати годинник для програми на глибоку ніч, а можете займатися гімнастикою у перервах між завданнями. Головне – не зупинятися, не відкладати, не шахраювати з самим собою! Тайм-менеджмент вирішить усі ваші проблеми, ви не повірите, як багато можна встигнути зробити за день!
Крок третій. Підберіть літературу. Спирайтесь на типову програму з математики та фізики, В ній вказані основні матеріали. Поряд із сучасними посібниками бажано звернутися до старих підручників (раніше 92 роки). Будь-яка література має відповідати вимогам Міносвіти. Якщо у вас виникають складнощі при виборі (адже книжкові полиці буквально ломляться від усіляких підручників з підготовки до ЦТ-2015), спитайте свого шкільного викладача.
Крок четвертий. Самоконтроль. Для кращого опрацювання влаштовуйте собі контрольні після кожної теми та розділу. Намагайтеся підбирати завдання із торішніх ЦТ. Зверніться за допомогою до своїх однокласників. Можливо, дехто з них погодиться на перехресний контроль. Це зробить вашу підготовку жвавішою та продуктивнішою.
Крок п'ятий. Повторення мати навчання. Незважаючи на індивідуальні особливості кожної людини, найкраще задіяти візуальну пам'ять. Розклейте по будинку стікери з формулами та таблицями у місцях. Для цього підійде не тільки ваше робоче місце, а й дзеркало у ванній кімнаті або внутрішні дверцята шафи. Головне, щоб ваші записи не заважали іншим членам сім'ї. Крім різнокольорових стікерів користуйтеся блокнотом, куди вносите найважливіші формули та інше. Таким чином, в кінці підготовки у вас буде свій міні-довідник.
Крок шостий та останній. Процес підготовки не повинен затьмарити для вас все інше. Сам по собі матеріал краще засвоюватиметься, якщо чергувати процес підготовки з фізичними навантаженнями, наприклад. Не забувайте добре харчуватися: недоїдання не дає позитивних результатів. Постарайтеся урізноманітнити ваше меню. Використовуйте як легкий перекус горіхи і курагу. Тримайте у формі тіло та дух.
Не всі майбутні абітурієнти можуть налаштувати себе на подібний план, тому є другий варіант.

Професійна допомога репетитора

Знайти сили для самостійної підготовки можуть далеко не всі. І в цьому немає нічого поганого. Математика та фізика – науки точні, які не зазнають недомовленості, тому якщо у вас складнощі з розумінням матеріалу, ви можете звернутися за професійною допомогою. Ми допоможемо вам не тільки зрозуміти матеріал, але й підготуємо курс відповідно до типової програми підготовки до ЦТ-2016: обговорюватимуться теорія, вирішуватимуться завдання починаючи від частини А, розглядатимуться нестандартні підходи до рішень та висновки алгоритмів.
Записатися на Індивідуальні заняттяможна вже зараз (репетитор у Мінську з фізики та математики 8029 622 66 37). І під чуйним керівництвом репетитора ви краще засвоїте шкільний курс та отримаєте гарний бал на ЦТ-2016.

Цього року Міністерство освіти не оголошувало середній бал, який набрали абітурієнти на тестуванні з фізики та хімії. Послалися на нову систему підрахунку результатів.

А попередні роки бали на тестуванні з фізики були невисокі. Батьки запитують, чи не надто складні завдання, а школярі запитують, коли завдання з ЦТ стануть у нагоді їм у житті. З цими питаннями Sputnik звернувся до репетитора з фізики та математики, співзасновника центру "100 балів" Олексія Іванова.

Змішить дріт із бетону — прогноз хороший

Учні старших класів найчастіше не розуміють, що з фізикою стикаються постійно, розповів Іванов.

"Страшна незрозуміла фізика в підручнику для них - це одне, а життя - інше. Тому, роблячи лабораторну роботу, вони можуть отримати негативний коефіцієнт тертя, можуть визначити, що дріт, на якому підвішені грузики, виготовлений з бетону. Коли я ставлю зустрічне питання , наприклад, як може шайба, яку штовхають по льоду, почати мимоволі розганятися замість того, щоб гальмувати, вони дивуються - до чого тут шайба? – пояснює репетитор.

Але якщо учні, чуючи ці історії, починають усміхатися, прогноз добрий.

Іванов визнає, що для успішного складання централізованого тестування розуміти, як працюють фізичні закони, не потрібно. І у репетиторському центрі він навчає абітурієнтів не фізиці, а навику вирішувати завдання.

"У Європі освіта орієнтована на аплікацію фізичних законів до життя. Коли там школярі проходять механіку чи теплоту, вони вивчають механічні та термодинамічні процеси в тілі людини, на кухні, у кінотеатрі, на рибалці. На відміну від Білорусі, у школі там майже не вирішують завдань, які вимагають довгих математичних перетворень, вони більше адаптовані до практики", - каже Іванов.

Він згадує власну школу, де фізику викладав володар звання "Учитель року СРСР" Валерій Гербутов.

"Він міг відкрити шафи в лаборантській і сказати - виміряйте швидкість клацання пальця. Ми долучалися до фізики, не боялися її. У фізиці не треба запам'ятовувати велику кількість фактичного матеріалу, часто достатньо розуміти, як один закон виходить з іншого. Навіть якщо чогось. не знаєш, до цього можна дійти логічними міркуваннями», — згадує репетитор.

Навіть коли у центрі "100 балів" відключили електрику, заняття вирішили не зупиняти та продовжували вирішувати

Коли це стане в нагоді?

Зіткнутися з фізикою у всьому обсязі шкільної програми доведеться лише тим абітурієнтам, які обрали фізику як свою майбутню спеціальність.

"Але інженер-механік зіштовхуватиметься з механікою, енергетик - з електричними ланцюгами, програмісту фізика допоможе вибудовувати алгоритми. Якщо людина отримує гуманітарну спеціальність, фізика знадобиться їй в обсязі 7-9 класу. Хоча завдання вам вирішувати не доведеться, у житті ви постійно будете мати справу з фізикою — з коливаннями, коли користуватиметеся змінним струмом у розетці, з електромагнітними полями, коли скористаєтеся мобільним телефоном, з термодинамікою при приготуванні їжі. тестування.

В одному завданні школярів просять перевести швидкості в однакові одиниці виміру та порівняти їх між собою. У житті це знадобиться, коли ви прикидатимете, скільки часу потрібно, щоб дістатися з одного міста до іншого.

Інше завдання вимагає знання про залежність між температурою газу та його тиском. Репетитор пояснює – ви згадаєте цю тему, коли вирішите накачати шини автомобіля. Зробивши це взимку, влітку ви зіткнетеся з тим, що тиск у них підвищиться, тому що газ нагрівається і його тиск зростає.

Є в тестах завдання на рух іонів у магнітному полі, енергію фотонів та кількість протонів у нейтральному атомі калію, але більшість людей за все своє життя з цим не зіштовхнуться, вважає Іванов.

Нічого складного — майже

Цьогорічними завданнями Іванов задоволений. Відверто складним він називає лише одне завдання, з іншими хлопці стикалися в рамках шкільної програми.

"Складність завдань на ЦТ останніми роками базова. Для частини завдань достатньо згадати формулу або проаналізувати умову. Надглибоких знань не потрібно. Але в Мінську є лише з десяток шкіл, де предмет викладають на високому рівні, з багатьма ж учнями починаємо з вивчення того, як переводяться сантиметри квадратні в квадратні метри. І не тому, що ці учні безнадійно втрачені для фізики, а тому, що в школі їх цьому не навчили", — розповів Іванов.

Учнів на вирішення завдань підбадьорюють іронічні плакати, розвішані в аудиторії. "Давай, розкажи їм, як ти втомився і не зробив д/з", - говорить плакат, на якому зображені втомлені шахтарі. Інший стверджує, що є лише один привід не вирішувати фізику, і це математика.

А на ЦТ привід не вирішувати фізику — наявність варіантів відповіді у більшості питань. Часом учні розповідають репетитору, що частина абітурієнтів із тестування йдуть за п'ять хвилин після того, як роздають завдання. І варіанти відповідей у завданнях допомагають саме таким абітурієнтам.

"Я б прибрав частину А - завдання з відкритим ключем. Для сильного учня наявність варіантів відповіді не має значення. Він сам вирішить завдання і запише відповідь. Частина А допомагає тим, хто ставить хрестики навмання. І в Міністерстві освіти, і в РІКВ це розуміють Забери вони завдання з варіантами відповідей, відсіяли б слабких абітурієнтів, які прийшли пограти в хрестики-нуліки, але також там розуміють, що зробивши це, втратять студентів, вищу освіту залишається без навантаження, викладачів доведеться скорочувати. Але у нас цього бояться і ніколи не зроблять», — вважає Іванов.

Статистики про те, які завдання далися школярам з найбільшим трудом, по країні немає, хоч це й допомогло б репетиторам зрозуміти, на яку тему звернути більше уваги. Але є чутки, і відповідно до них завдання з частини Б вирішує дуже мале число учнів.

"Це пов'язано ще й з кількістю завдань. Коли учні закінчують вирішувати 18 завдань із частини А, вони вже виснажені. Шкільні контрольні - це п'ять-десять завдань. І до двадцятої нетренована людина втомлюється, голова не так добре працює, як хотілося б", - Пояснив Іванов.

За сто років шкільна фізика не змінилася

Олексій Іванов згадує, як у школі, пропустивши заняття, йому достатньо було прочитати підручник, щоб розібратися з темою, що пройшла на уроці. Сучасному школяру підручника недостатньо, але не тому, що хлопці стали менш здатними до фізики. Справа у підручниках, які за час існування Білорусі перевидавались кілька десятків разів.

"Фізика, яку ми вивчаємо в школах і навіть в університетах, це фізика XVII - початку ХХ століття. І я вивчав закони Ньютона, і зараз їх навчають, їх навчатимуть і через двісті років. А білоруські підручники перевидаються постійно, але жоден із них не є підручником у повному розумінні цього слова. Підручник написали, він поганий, у ньому є помилки, але це не означає, що його потрібно викидати – треба доопрацьовувати”, – вважає Іванов.

Сам репетитор скромно каже, що не почувається настільки глибоким фахівцем у фізиці, щоби писати свій підручник. Для цього потрібна команда професіоналів, роки та сотні учнів, на яких матеріал буде апробовано.

"Підручник мало написати, його потрібно віднести до шкіл, які будуть перебувати в різних соціально-економічних умовах. Учні повинні пройти весь цикл навчання за цими підручниками. Підручники мають бути узгоджені один з одним і логічно завершені. Якби я писав підручник для восьмого класу , я мав би знати, на чому зупинився у сьомому. Хай вибачать мені історики, але, напевно, ми могли б вивчити історію Гондурасу, не вивчаючи історію Тайваню, але вивчити фізику восьмого класу без знання матеріалу попереднього року навчання неможливо", - упевнений. Іванов.

Підручника мало, мають бути набори дидактичних матеріалів, лабораторних робіт, устаткування. Після апробації має бути перевидання підручника, адже в ньому можуть бути помилки, на які вкаже громадськість — вчителі фізики та учні.

"Я написав для своїх учнів щось, що називаю підручником. Це не підручник фізики у звичному сенсі. Це набір матеріалів, який дозволяє учневі, прочитуючи його та ставлячи мені запитання, натягнутися на вирішення типових завдань. Він регулярно вдосконалюється, зараз живе восьма редакція цього посібники", - розповів Іванов.

Він не проти того, щоб фізику вчили за радянськими підручниками, але для них немає потрібних задачників, а ті, що були, втрачені за ветхістю.

"Підручник восьмого класу Олександра Перишкіна - це класика, за якою можна і потрібно вчити фізику. Мене можуть дорікнути в тому, що ці матеріали застаріли, але я не розумію, що змінилося у шкільному курсі фізики за тридцять років. І те, що було апробовано роками та мільйонами учнів, не стало поганим", - упевнений Іванов.

У радянських підручниках програми з фізики пов'язані з програмами з математики. Наразі школярі у сьомому класі стикаються на фізиці з необхідністю вирішувати рівняння, яких не вивчали з математики. У дев'ятому класі вони вивчають швидкість і прискорення, не знаючи векторів, в одинадцятому вчать коливання, не знаючи похідних.

"У радянські часи ми проходили теми з математики і незабаром закріплювали їх на фізиці", - наводить Іванов ще один плюс радянських підручників.

Як підготуватися до ЦТ

починайте заздалегідь - якщо за фізику ви взялися тільки в 11 класі, часу на вивчення всіх тем може не вистачити;
підтягніть математику, інакше завдання фізики будуть викликати труднощі;
поставтеся до підготовки серйозно, для того, щоб набити руку, доведеться вирішити величезну кількість завдань;
не розраховуйте на успіх, на ЦТ набрати навмання необхідну для вступу кількість балів майже неможливо;
обов'язково відвідуйте всі етапи репетиційного тестування у 11 класі.

Залишайте питання та коментарі внизу під статтею

Варіант 1

Частина В

Завдання В1.З вежі в горизонтальному напрямку кинули камінь із початковою швидкістю, модуль якої . Якщо безпосередньо перед падінням на землю швидкість каменю була спрямована під кутом α = 45° до горизонту, то камінь упав на відстані s від основи вежі, що дорівнює … м.

Рішення.

Розглянемо момент падіння каменю землі. Швидкість каменю в цей момент розкладемо на дві складові: горизонтальну та вертикальну.

Оскільки кут α = 45°, то модулі цих векторів дорівнюють один одному: V x = V y .

З іншого боку, горизонтальна складова швидкості не змінюється під час польоту, оскільки опір повітря відсутня. Значить V x = v 0.

Таким чином, V y = v0.

Оскільки тіло було кинуто горизонтально, початкове значення вертикальної складової швидкості дорівнює 0 і вертикальна складова швидкості змінюється за законом:

де g – прискорення вільного падіння, t – час.

Висловлюємо час падіння:

За цей час по горизонталі тіло пролетить відстань

Відповідь: 40.

Антону Лебедєву.

Завдання В2.Кінематичний закон руху тіла вздовж осі Ox має вигляд x(t) = A + Bt + Ct 2 де А = 2,0 м, , . Якщо модуль результуючої всіх сил, прикладених до тіла, F = 320 Н, маса m тіла дорівнює … кг.

Рішення.

Зазначений за умови завдання закон руху визначає рівноприскорений рух:

де a – прискорення руху.

Так як у нашому випадку перед t 2 стоїть коефіцієнт C, то

Це прискорення повідомляється тілу силами, що діють на нього, причому за другим законом Ньютона:

Відповідь: 40.

З усіх питань, пов'язаних із вирішенням завдання, а також з питань репетиторства пишіть автору, Антону Лебедєву.

Завдання В3.Тіло вільно падає без початкової швидкості із висоти h = 17 м над поверхнею Землі. Якщо на висоті h 1 = 2,0 м кінетична енергія тіла E k = 1,8 Дж, маса m тіла дорівнює … м.

Рішення.

Для вирішення задачі скористаємося законом збереження повної механічної енергії.

У початковий момент повна енергія тіла – потенційна енергія на висоті h:

На висоті h 1 повна енергія тіла дорівнює сумі його потенційної та кінетичної енергій:

За законом збереження енергії має бути:

Звідси знаходимо масу тіла:

Відповідь: 12.

Завдання В4.На малюнку представлені фотографії електромобіля, зроблені через проміжки часу ∆t = 1,8 с. Якщо електромобіль рухався прямолінійно і рівноприскорено, то в момент часу, коли було зроблено другий знімок, проекція швидкості руху електромобіля v x на вісь Ox дорівнювала … .

Рішення.

Координату автомобіля будемо визначати за місцезнаходженням його переднього бампера, тобто в початковий момент часу автомобіль знаходиться на початку координат і має швидкість, рівну v 1 .

Запишемо закон зміни координати автомобіля при рівноприскореному русі:

У момент часу ∆t координата автомобіля дорівнює 4 м, а в момент часу 2∆t координата автомобіля дорівнює 12 м. На підставі цих даних складаємо систему рівнянь, з якої знаходимо значення початкової швидкості v 1 та прискорення a.

Другий знімок був зроблений на момент часу ∆t, тому швидкість у цей момент часу:

Відповідь: 12.

Завдання В5.При нагріванні ідеального одноатомного газу середня квадратична швидкість теплового руху його молекул збільшилася в n = 1,20 рази. Якщо початкова температура газу була t 1 = -14 °C, то кінцева температура газу t 2 дорівнює … ° C.

Рішення.

Абсолютна температура одноатомного газу прямо пропорційна кінетичній енергії руху його молекул, отже, квадрату середньої квадратичної швидкості. Це означає, що й середня квадратична швидкість теплового руху його молекул збільшилася n раз, то абсолютна температура газу збільшилася n 2 раз.

Початкова абсолютна температура газу в нашому випадку:

Після нагрівання температура газу стала рівною:

Або в градусах Цельсія:

Відповідь: 100.

Завдання В6.У теплоізольований посуд, що містить m 1 = 90 г льоду при температурі плавлення t 1 = 0 °C, влили воду масою m 2 = 55 г за температури t 2 = 40 °C. Після встановлення теплової рівноваги маса m 3 льоду в посудині стане рівною. м.

Рішення.

При додаванні води до склянки з льодом можливі такі ситуації:

Вода повністю розтопить лід і, можливо, навіть підігріє його, тобто в посудині буде лише вода з температурою 0 °C або вище.
Вода повністю охолоне до 0 °C, а частина льоду при цьому розтане.

Для того, щоб зрозуміти, що сталося в нашому випадку, потрібно порівняти кількості теплоти, необхідні для охолодження всієї води та танення всього льоду.

При таненні льоду поглинається кількість теплоти, що дорівнює:

При охолодженні води до температури замерзання виділяється кількість теплоти, що дорівнює:

Так як Q 1 > Q 2 то енергії, що виділяється при охолодженні води до точки замерзання, не вистачить для розплавлення всього льоду, а значить, у нашому випадку реалізується сценарій №2.

Енергії Q 2 виділяється при охолодженні води вистачить, щоб розплавити масу льоду:

Маса льоду, що залишився:

Відповідь: 62.

Завдання В7.У вертикальній циліндричній посудині, закритій знизу легкорухливим поршнем масою m = 10 кг і площею поперечного перерізу S = 40 см 2 міститься ідеальний одноатомний газ. Посудина знаходиться в повітрі, атмосферний тиск якого p 0 = 100 кПа. Якщо при ізобарному нагріванні газу повідомити кількість теплоти Q = 225 Дж, то поршень переміститься на відстань |∆h|, що дорівнює … див.

Рішення.

Визначимо тиск газу. Для цього врахуємо, що оскільки поршень знаходиться в рівновазі, то сума всіх сил, що діють на нього, дорівнює нулю.

На поршень діють сила тяжкості mg, сила тиску атмосфери p 0 S (спрямована вгору) та сила тиску газу в посудині, що дорівнює pS (спрямована вниз), де p – тиск газу в посудині.

Запишемо рівняння другого закону Ньютона для поршня у проекціях на вісь Y:

З отриманого виразу видно, що тиск газу в посудині не залежить від положення поршня та температури газу. Саме тому процес і є ізобарним.

Запишемо для газу в посудині рівняння першого початку термодинаміки:

Q = ∆U + p∆V,

де Q – повідомлена газу кількість теплоти, ∆U – зміна внутрішньої енергії газу, p∆V – робота, виконана газом, ∆V – зміна обсягу газу.

Зміна внутрішньої енергії для ідеального одноатомного газу визначається за такою формулою:

де T 1 і T 2 – температури газу на початку та в кінці нагрівання відповідно.

Якщо V 1 і V 2 – обсяги газу на початку та в кінці нагрівання, то на підставі рівняння Менделєєва-Клапейрона:

Віднімаючи перше рівняння з другого, отримаємо:

vR(T 2 -T 1) = p(V 2 -V 1) = p∆V.

Тоді рівняння першого початку термодинаміки набуде вигляду:

Зміна об'єму газу дорівнює об'єму циліндра, що утворився при зміщенні поршня (див. рис.):

Відповідь: 30.

Завдання В8.З ядерного реактора вилучили зразок, що містить радіоактивний ізотоп із періодом напіврозпаду T 1/2 = 8,0 діб. Якщо протягом проміжку часу ∆t маса цього ізотопу у зразку зменшилася від m 0 = 96 мг до m = 24 мг, то тривалість проміжку часу ∆t склала … добу(-ок).

Рішення.

Період напіврозпаду – це проміжок часу, протягом якого розпадається половина наявної радіоактивної речовини. Так, якщо спочатку маса ізотопу дорівнювала 96 мг, то через 8 діб, маса ізотопу буде вже 48 мг (половина розпалася). А ще через 8 діб маса ізотопу знову зменшиться вдвічі, тобто дорівнюватиме 24 мг.

Таким чином, маса ізотопу зменшується від 96 до 24 мг за 16 діб.

Відповідь: 16.

Завдання В9.Два маленьких заряджених кульки масою m = 27 мг, що знаходяться у вакуумі, кожен підвішені в одній точці на легких шовкових нитках однакової довжини l = 20 см. Кульки розійшлися так, що кут між нитками склав α = 90°. Якщо заряд першої кульки q 1 = 40 нКл, то заряд другої кульки q 2 дорівнює … нКл.

Рішення.

На кожну кульку діють сили тяжіння, натягнення нитки та кулонівська сила відштовхування. На малюнку зображені лише сили, що діють на кульку 2.

Кульки відхиляються від вертикалі на однакові кути, тобто симетрично одна одній. Дійсно, оскільки маси кульок однакові, то й сили тяжіння, що діють на обидві кульки, будуть рівними. Сили кулонівського відштовхування також рівні за третім законом Ньютона. Отже, на кожну кульку діють однакові набори сил, що забезпечує їх симетричне відхилення.

Симетрія завдання дуже спрощує рішення, однак така симетрія виникатиме не у всіх подібних задачах. Наприклад, якби в нашому випадку маси куль були різні, то кулі відхилилися б від вертикалі на різні кути і вирішення завдання помітно ускладнилося б.

Розглянемо рівноваги кулі 2. Оскільки куля спочиває, то сума всіх діючих на неї сил дорівнює нулю:

Спроектуємо записане векторне рівняння на осі системи координат:

Із записаних рівнянь знаходимо:

Поділимо перше рівняння на друге:

З іншого боку, на підставі закону Кулона:

Тут - Відстань між кулями.

Отримуємо рівняння:

Відповідь: 60.

З усіх питань, пов'язаних із вирішенням завдання, а також з питань репетиторства пишіть автору,