Заковзали протилежні напрямки рухом. Рух у протилежних напрямках

>> Урок 27. Рух у протилежних напрямках

1. З пунктів А і В, відстань між якими 6 км, вийшли одночасно в протилежних напрямках 2 пішоходи. Швидкість першого пішохода 3 км/год., а швидкість другого пішохода 5 км/год. Як змінюється відстань між ними за годину? Чому воно дорівнюватиме через 1 год, 2 год, 3 год, 4 год? Чи відбудеться зустріч? Закінчи малюнок та заповни таблицю. Запиши формулу залежності відстані між пішоходами d від часу руху t.

2. Розв'яжи задачу двома способами. Поясни, який із них зручніший і чому?

З двох міст, що знаходяться на відстані 65 км один від одного, вийшли одночасно у протилежних напрямках два автомобілі. Один із них йшов зі швидкістю 80 км/год, а інший – 110 км/год. На якій відстані один від одного будуть автомобілі за 3 години після виїзду?

3. однієї пристані одночасно у протилежних напрямках відплили 2 катери. Через 3 год відстань між ними дорівнювала 168 км. Знайди швидкість другого катера, якщо відомо, що швидкість першого катера складає 25 км/год.

4. Склади за схемами взаємно зворотні завдання та розв'яжи їх:

5. Придумай завдання на рух у протилежних напрямках, у якому треба знайти:

а) швидкість одного з рухомих об'єктів;

б) початкова відстань з-поміж них; в) час руху.

6. З двох міст, віддалених одне від одного на 1680 км, вийшли одночасно назустріч один одному 2 поїзди. Перший поїзд проходить усю цю відстань за 21 год, а другий поїзд – за 28 год. Через скільки годин поїзди зустрінуться?

7. Підбери вирази, що відповідають даному завданню, і постав поруч із ним знак "+". Інші висловлювання закресли.

8. Розв'яжи рівняння:

а) (а 16 – 720): 30 = 400 – 392;

б) (95 – 380: b) + 35 = 16 + 94.

9. Змінні х та у пов'язані залежністю: у = (х - 2) х + х 3.

Що ти помічаєш? Спробуй залежність між змінними х і у виразити більш простою формулою.

10. а) Розшифруй висловлювання відомого американського вченого та підприємця Томаса Едісона, автора понад 1000 винаходів!

б) Запиши послідовно залишки від поділу цих чисел у порожні клітини - і ти дізнаєшся про роки життя Томаса Едісона:

1) 76: 15 4) 322: 35 7) 19 203: 96
2) 176: 24 5) 470: 67 8) 74 429: 92
3) 148: 16 6) 609: 75

11. Криголам 3 дні пробивав собі шлях у льодах. У перший день він проплив всього шляху, у другий день - шляху, що залишився, а в третій день - 90 км, що залишилися. Який шлях проплив криголам за 3 дні шляху? Скільки кілометрів він проплив у перший та другий день?

12. Склади програму дій та обчисли:

а) (600: 30 – 7) 5 – (24 – 4 4) (32: 16) + 60: 4 10;

б) 500 - (28 5 + 25 4 - 120: 2): 6 - (28: 14 + 420: 140) 30.

13*. Старовинне завдання.

Одного чоловіка спитали, скільки в нього грошей. Він відповів: "Мій брат утричі багатший за мене, батько втричі багатший за брата, дід утричі багатший за батька, а у всіх нас рівно 1000 р. Ось і дізнайтеся, скільки у мене грошей".

14*. Гра "Знайди невідомий малюнок".

Петерсон Людмила Георгіївна. Математика. 4 клас. Частина 2. - М: Видавництво "Ювента", 2005, - 64 с.: іл.

Реферати, домашня робота з математики, підручники скачати безкоштовно, онлайн уроки, питання та відповіді

Цілі уроку:

1. Освітні:

· Навчити вирішувати завдання на рух у протилежних напрямках;

· Навчити складати завдання на рух у протилежних напрямках.

2. Розвиваючі:

· Розвивати логічне мислення, пам'ять, увагу, навички усних та письмових обчислень, самоаналізу та самоконтролю;

· Розвивати пізнавальний інтерес, вміння переносити знання у нові умови.

3. Виховні:

· Створити умови для виховання комунікативної культури, вміння вислуховувати та поважати думки інших;

· Виховувати відповідальність, допитливість, посидючість, пізнавальну активність, добре ставлення до своїх однокласників;

· Формувати потребу у здоровому способі життя.

Формування УУД:

· Особистісні дії: (самовизначення, смислоутворення, морально-етична орієнтація);

· Регулятивні дії: (цілепокладання, планування, прогнозування, контроль, корекція, оцінка, саморегуляція);

· Пізнавальні дії: (загальнонавчальні, логічні, постановка та вирішення проблеми);

· Комунікативні дії: (планування навчальної співпраці, постановка питань, вирішення конфліктів, управління поведінкою партнера, вміння з достатньою точністю та повнотою висловлювати свої думки відповідно до завдань та умов комунікації).

Обладнання:

· Картки для роботи на різних етапах уроку

· Презентація

· Пірамідка для складання моделі людства

· Підручник та робочий зошит

ХІД УРОКУ

I. Самовизначення до діяльності.

урок математика завдання навчальний

Довгоочікуваний дзвінок,

Починається урок,

Він піде хлопцям про запас.

Намагайтеся все зрозуміти

ІІ. Актуалізація знань.

Пропоную визначити, чому буде присвячено наш сьогоднішній урок. Для цього спочатку знайдіть значення виразів:

500 * 60: 100 = (а) 36 542_2 000 820

4000*3:100=(год)* 30329 621

953-720+42=(з)(і)(д)

Отже, сьогодні йтиметься про завдання, ми продовжуємо ознайомлюватися з темою руху.

Які знання та вміння необхідні для успішного вирішення завдань?

Вміти правильно вибирати арифметичні дії, за можливості використовуючи формули.

Швидко та безпомилково проводити обчислення.

Для тренування безпомилкових обчислень, які б ви запропонували завдання?

Я пропоную усний рахунок.

У Невельському районі Псковської області на березі озера Сенніца розташоване село Дубокрай, відоме найдавнішими археологічними знахідками. На дні озера поряд з селом у 1982 році А. М. Мікляєвим та іншими петербурзькими археологами було знайдено найдавнішу лижу, дату виготовлення якої було оцінено у 2330 роком (2615-2160 років) до н. е., зроблена вона з в'яза, звичайно, це не така лижа, яку використовують наші спортсмени на Олімпіаді в Сочі, але можливо це її родоначальник.

Для вправи у правильному виборі арифметичних дій, які завдання можуть бути корисними?

Бліцтурнір.

Правильно, почнемо бліцтурнір.

Лижник за t год пробіг 10 км. Яка його швидкість?

V = 10 км: t год

За який час біатлоніст, рухаючись на лижах зі швидкістю 30 км/год, пройде км?

T = S км: 30 км/год

Ковзаняр біг зі швидкістю х м/хв і був на дистанції 5 хв. Яку відстань він подолав?

S = x м/хв * 5 хв

Бобслєїст за 3 хв проїхав s км. З якою швидкістю він рухався?

v = S км: 3 хв

Саночник їхав трасою зі швидкістю 135 км/год, долаючи відстань s км. За який час він подолав дистанцію?

t = S км: 135 км/год

Сноубордист з'їжджає зі схилу швидкістю 100 км/год. Яку відстань він подолає, якщо витратить на дорогу t хв?

S = 100 км/год * t хв

Складіть вираз і знайдіть його значення:

З пунктів А та В, відстань між якими 6 км, вийшли одночасно у протилежних напрямках 2 пішоходи. Швидкість першого пішохода 3 км/год., а швидкість другого пішохода 5 км/год. Як змінюється відстань між ними за 4:00? Чи відбудеться зустріч?

ІІІ. Постановка навчальної задачі.

Яке завдання виконували?

Знаходили відстань між двома пішоходами через 4 години після їхнього виходу.

Як вони рухалися?

Одночасно у протилежних напрямках.

Чому ви не змогли знайти цю відстань?

Ми не маємо алгоритму його виконання.

Що ж нам зробити, щоб вирішити завдання – поставте собі за мету.

Нам треба побудувати алгоритм знаходження відстані між об'єктами під час руху у протилежних напрямках.

Сформулюйте тему уроку.

Рух у протилежних напрямках.

IV. "Відкриття нового знання".

№1, стор. 93.

Прочитайте завдання.

З пунктів А та В, відстань між якими 6 км, вийшли одночасно у протилежних напрямках 2 пішоходи. Швидкість першого пішохода 3 км/год., а швидкість другого пішохода 5 км/год. Як змінюється відстань між ними за годину? Чому воно дорівнюватиме через 1 год, 2 год, 3 год, 4 год? Чи відбудеться зустріч? Закінчи малюнок та заповни таблицю. Запиши формулу залежності відстані між пішоходами d від часу руху t.

Яка відстань була між двома пішоходами на самому початку?

Яка їхня швидкість видалення? Заповніть у підручнику.

V уд. = 3 + 5 = 8 (км/год)

Що показує швидкість видалення 8 км/год?

Вона показує, що 2 пішоходи за кожну годину віддаляються на 8 км.

Як дізнатися, яким воно стало через 1 годину?

Потрібно 8 км додати до 6 км, отримаємо 14 км.

Потім вони віддаляться ще 8 км, потім ще 8 км тощо.

Як визначити відстань через 2 год, 3 год?

Треба до 6 додати 8*2, 8*3.

Закінчіть заповнення таблиці.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = d

Запишіть формулу відстані d між 2 пішоходами на момент часу t.

d = 6 + (3 + 5) * t, або d = 6 + 8 * t

Чи відбудеться зустріч?

Ні, оскільки пішоходи вийшли одночасно у протилежних напрямках.

Отримана рівність фіксується на дошці:

d = 6 + (3 + 5) * t

Позначте початкову відстань (6 км) буквою s, а швидкості 2 пішоходів (3 км/год та 5 км/год) - v 1 і v 2 і запишіть отриману рівність у узагальненому вигляді.

Число 6 закривається в рівності на дошці буквою s, а числа 3 і 5 - літерами v 1 і v 2 . Виходить формула, яку на даному уроці можна використовувати як опорний конспект:

d = s + (v 1 + v 2) * t

Цю формулу можна перекласти з математичної мови на російську у формі правила:

· Щоб при одночасному русі в протилежних напрямках знайти відстань між двома об'єктами в даний момент часу, можна до початкової відстані додати швидкість видалення, помножену на час у дорозі.

Дане правило не повинно заучуватися формально - це малопродуктивно, а має відтворюватися як вираз у мові сенсу побудованої формули.

V. Первинне закріплення.

Організується коментоване рішення завдань використання введених алгоритмів: спочатку фронтально, потім у групах чи парах.

№2, стор. 93.

Розв'яжіть задачу двома способами. Поясніть, який із них зручніший і чому? З двох міст, що знаходяться на відстані 65 км один від одного, вийшли одночасно у протилежних напрямках два автомобілі. Один із них йшов зі швидкістю 80 км/год, а інший - 110 км/год. На якій відстані один від одного будуть автомобілі за 3 години після виїзду?

1) 80 + 110 = 190 (км/год) – швидкість видалення автомобілів;

2) 190*3 = 570 (км) – збільшилася відстань за 3 год;

3) 65 + 570 = 635 (км).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).

1) 80*3 = 240 (км) – проїхав 1 автомобіль за 3 год;

2) 110*3 = 330 (км) – проїхав 2 автомобіль за 3 год;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (км).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).

Відповідь: через 3 год відстань між автомобілями дорівнюватиме 635 км.

№4, стор 94.

Складіть за схемами взаємно обернені завдання та розв'яжіть їх:

1 та 2 виконуються фронтально.

3 та 4 виконуються в групах або парах.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (км/год);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (км);

4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (год).

VI. Самостійна робота.

Учні проводять самоконтроль та самооцінку засвоєння ними побудованого алгоритму. Вони самостійно вирішують завдання на новий вид руху, перевіряють та оцінюють правильність свого рішення та переконуються в тому, що новий спосіб дій ними освоєно. У разі потреби помилки коригуються.

№3, стор. 94.

Розв'яжіть задачу двома способами. Поясніть, який із них зручніший і чому?

Від однієї пристані одночасно у протилежних напрямках відпливли 2 катери. Через 3 год відстань між ними дорівнювала 168 км. Знайди швидкість другого катера, якщо відомо, що швидкість першого катера складає 25 км/год.

1) 168: 3 = 56 (км/год) – швидкість видалення катерів;

2) 56 – 25 = 31 (км/год).

56 – 168: 3 = 31 (км/год).

1) 25*3 = 75 (км) – проплив 1 катер за 3 год;

2) 168 – 75 = 93 (км) – проплив 2 катери за 3 год;

3) 93: 3 = 31 (км/год).

(168 - 25 * 3): 3 = 31 (км/год).

Відповідь: швидкість 2 катери дорівнює 31 км/год.

VII. Включення до системи знань та повторення.

Виконуються завдання закріплення раніше вивченого матеріалу.

№6, стор. 94.

З двох міст, віддалених один від одного на 1680 км, вийшли одночасно назустріч один одному 2 поїзди. Перший поїзд проходить усю цю відстань за 21 год, а другий поїзд – за 28 год. Через скільки годин поїзди зустрінуться?

1) 1680: 21 = 80 (км/год) – швидкість 1 поїзда;

2) 1680: 28 = 60 (км/год) – швидкість 2 поїзди;

3) 80 + 60 = 140 (км/год) – швидкість зближення;

4) 1680: 140 = 12 (год).

1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (год).

Відповідь: поїзди зустрінуться за 12 годин.

1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (год);

2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (год);

3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (год).

Час до зустрічі поїздів не залежить від відстані між містами (зайва інформація).

VIII. Домашня робота.

Будинки на нову тему потрібно вивчити опорні конспекти - тобто нову формулу і придумати та вирішити своє завдання на новий вид руху - рух у протилежних напрямках, аналогічну №2.

Додатково за бажанням можна виконати завдання №7.

№7, стор. 94

Підбери вирази, що відповідають даному завданню, і постав поруч із ним знак "+". Інші висловлювання закресли.

Урок 1. Завдання на рух. .

Цілі:

Хід уроку

1. Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

Взаємоперевірка№ 189 (д, е), 190 (в, г); 191 (а, г). Усно перевірка № 193 (за бажанням)

Учням пропонується логічне завдання.

Вася та Коля живуть у дев'ятиповерховому будинку, у якому 6 під'їздів. Вася живе у квартирі на 1 поверсі у 1 під'їзді, а Коля на 1 поверсі у 5 під'їзді. Хлопчики вирішили піти гуляти та побігли один до одного. Зустрілися вони близько 4 під'їздів. У скільки разів швидкість одного хлопчика більша за швидкість іншого?

Діти, про що це завдання? Якого типу завдань її можна віднести?

- Це завдання на рух. Сьогодні на уроці ми з вами розглядатимемо завдання на рух.

4. Формулювання теми уроку Запишіть у зошитах тему уроку. ЗАВДАННЯ НА РУХ

5. Мотивація навчальної діяльності.

Серед усіх завдань, з якими ви стикаєтеся, нерідко бувають завдання на рух. Вони рухаються пішоходи, велосипедисти, мотоциклісти, автомобілі, літаки, поїзди тощо. Ви із завданнями на рух ще стикатиметеся і в житті, і на уроках фізики. На які питання хотіли б знайти відповідь сьогодні на уроці, чому навчитися?

- види завдань на рух

- що спільного у них і в чому різниця

- способи вирішення

Яка мета нашого уроку?

(Познайомитись з різними видами завдань на рух, вміти знаходити загальне та відмінність, познайомитися зі способами вирішення цих завдань)

Згадайте, зв'язок між якими величинами існує під час вирішення завдань на рух?

- швидкість, час, відстань.

Як знайти швидкість (час, відстань), якщо відомі інші величини? Ви це повторили вдома за рішенням № 153 (усна перевірка). На дошці та у зошиті записати формули.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Хлопці, які види рухів ви знаєте?

-

Як ви думаєте, скільки всього видів задач на рухи прямою? Які?

- чотири (2х2),рух в одному напрямку з одного пункту, рух в одному напрямку з різних пунктів, рух у різні боки з одного пункту та рух у різні боки із різних пунктів.

6. Проблема

Групова робота:

Хлопці, зараз вам доведеться побувати у ролі дослідників. Ви повинні вирішити запропоновані завдання та відповісти на поставлені запитання:

1. Коли швидкість зближення та видалення дорівнює сумі швидкостей учасників руху?

2. Коли різниці швидкостей?

3. Від чого залежить?

При об'єктах зближуються, щоб знайти швидкість зближення, треба скласти швидкості об'єктів::

ІІ. При об'єкті видаляються. Щоб знайти швидкість видалення, треба скласти швидкості об'єктів:

ІІІ. При об'єкті можуть зближуватися, так і видалятися. Якщо об'єкти вийшли одночасно з одного пункту з різними швидкостями, вони видаляються.

Якщо об'єкти виходять одночасно з різних пунктів і рухаються в одному напрямку, це - .

Якщо швидкість об'єкта, що йде попереду, менша за швидкість об'єкта, що йде за ним, то вони зближуються.

Щоб знайти швидкість зближення, треба з більшої швидкості відняти меншу:

Якщо об'єкт, що йде попереду, рухається з більшою швидкістю, ніж слідом за ним, то вони видаляються:

Щоб знайти швидкість видалення, треба з більшої швидкості відняти меншу:

Якщо з одного пункту в одному напрямку виходить спочатку один об'єкт, а через деякий час слідом за ним - інший, то розмірковуємо аналогічно: якщо швидкість попереду більша, то об'єкти видаляються, якщо швидкість попереду менша - зближуються.

Висновок:

При русі назустріч один одному та русі в протилежних напрямках швидкості складаємо.

Під час руху в одному напрямку швидкості віднімаємо.

7. Розв'язання задач за готовими малюнками на дошці.

Завдання №1. З одного пункту в протилежних напрямках вийшли два пішоходи. Швидкість одного з них була 6 км/год, а іншого – 4 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 години?

Завдання №2. З двох пунктів, відстань між якими 30 км, назустріч один одному вийшли два пішоходи. Швидкість одного з них була 6 км/год, а іншого – 4 км/год. Через який час вони зустрінуться?

Завдання №3. З будинку вийшли одночасно і пішли в одному напрямку два пішоходи. Швидкість одного 100м/хв, а другого – 60м/хв. Яка відстань між ними буде через 4 хвилини?

8. Самостійне виконання учнями типових завдань новий спосіб дії; організовується самоперевірка учнями своїх рішень щодо стандарту;

1 варіант №195(а,в), №196

2 варіант №195(б,г), №198

9. Підсумок уроку

1. Що називається швидкістю зближення? Швидкість видалення?

2. Хлопці, які види рухів ви знаєте?

- рух в одному напрямку та рух у різні сторони; (2 види)

- рух із одного пункту та рух із різних пунктів (2 види).

3. Коли швидкість зближення та видалення дорівнює сумі швидкостей учасників руху?

4. Коли різниці швидкостей?

5. Від чого залежить?

6. Ми дізналися відповіді на всі поставлені запитання?

7. Отже, досягли ми з вами поставленої мети на уроці?

10. Домашнє завдання: пункт 13з. 60, 61 (1-й фрагмент) – читати, ВІЗ № 1,№197, 199

Урок 2. Завдання на рух. Завдання на рух у протилежних напрямках та на зустрічний рух .

Цілі: продовжитиформувати вміння розв'язання завдань на зустрічний рух та рух в один бік; розуміти терміни «швидкість зближення» та «швидкість видалення»; проводити класифікацію завдань за видом руху (в одному напрямку, у різних напрямках); формування вміння порівнювати, аналізувати, узагальнювати; вміння вести діалог, висловлювати свої думки; вміння оцінювати свою діяльність (успіх, неуспіх, помилки, прийняття думки однокласників) висловлювати свої судження, пропозиції, аргументи; формування здатності швидко перемикатися, коригувати свою діяльність під час уроку; використовувати вивчений матеріал на вирішення завдань у курсі фізики; підвищення потреби в учнів бути активними учасниками освітнього процесу,розвиток математичної культури учнів, інтересу до предмета

Хід уроку

1. Організаційний момент

2. Перевірка домашнього завдання

На дошцівирішуються зі схемами№197, 199

3. Актуалізація опорних знань. Усне фронтальне опитування

Що називається швидкістю зближення? Швидкість видалення?

Хлопці, які види рухів ви знаєте?рух в одному напрямку та рух у різні сторони; (2 види) рух із одного пункту та рух із різних пунктів (2 види).)

По готовим малюнкам на дошці визначити: який рух, швидкість зближення, чи швидкість видалення, написати, як він обчислюється.

зближення,

видалення

видалення

зближення,

видалення,

Робота в парах по готовому кресленню.

Для виконання цього завдання учням необхідно заздалегідь роздати креслення, виконане на папері в картаті в масштабі 1 клітинка – 1 км. Схема – відрізок у 30 клітин, зрештою відрізка –2 стрілки, що ілюструють швидкості: 2 клітини – 4 км/год, 3 клітини – 6 км/год.
Завдання: Між станцією та озером 30 км. Два туристи одночасно вийшли назустріч один одному, один від станції до озера, а інший – від озера до станції. Швидкість першого – 4 км/год, швидкість другого – 6 км/год.
а) Позначте на схемі точки, у яких туристи опиняться за годину після початку руху. Чому дорівнюватиме відстань між туристами?
б) Позначте на схемі точки, де туристи опиняться через 2 години після початку руху. Чому дорівнюватиме відстань між туристами?
в) Позначте на схемі точки, де туристи опиняться через 3 години після початку руху. Чому дорівнюватиме відстань між туристами?
г) Туристи продовжують рухатися далі, кожен у своєму напрямі. Чому дорівнює відстань між ними через 4 години після початку руху? Покажіть їхнє положення в цей момент на схемі.
д) Хто прийде в кінцевий пункт раніше? (Відповідь: той, хто йде швидше.)
е) Покажіть на схемі точку, в якій буде турист, що йде від станції до озера, у той момент, коли другий турист прийде в кінцевий пункт.
4. Розв'язання задач.

Завдання 1.

Антон та Іван вирушили назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими дорівнює 72 км. Швидкість руху Івана 4 км/год, а Антона – 20 км/год

а) На яку відстань вони зблизяться за 1год, 2год?

б) За скільки годин вони зустрінуться?

4 + 20 = 24 (км/год) – за 1 годину – швидкість зближення

24 * 2 = 48 (км) - будуть через 2 години

72: 24 = 3 (год) – вони зустрінуться

Завдання 2.

Від місця зустрічі Іван та Антон вирушили одночасно у протилежних напрямках один від одного. На яку відстань вони віддаляться одна від одної за 1 год, за 2 год?

За кожну годину відстань між ними збільшуватиметься на

4 + 20 = 24 (км/год) – швидкість видалення

24 * 2 = 48 (км) - відстань через 2 години.

Завдання 3.

Антон та Іван вирушили одночасно з двох пунктів, відстань між якими 72 км., рухаються в одному напрямку так, що Іван наздоганяє Антона.

На яку відстань вони наблизяться за 1 год, 2 год?

Відстань щогодини буде зменшуватися на

20 – 4 = 16 (км/год) – швидкість зближення

16∙ 2 = 32 (км) – відстань через 2 години – Іван наздожене Антона

Завдання 4.

Після того, як Іван наздогнав Антона, вони продовжували рух в одному напрямку, так що Іван віддаляється від Антона. На яку відстань вони віддаляться один від одного за 1 год, за 2 год,за 3 год?20 - 4 = 16 (км/год) - швидкість видалення

16 * 2 = 32 (км) – відстань через 2 години

16 * 3 = 48 (км) – відстань через 3 години

5. Виконання вправ на повторення №162

6. Рефлексія .

Як ви вважаєте, які цілі я ставила сьогодні перед нашим уроком?

Які цілі ви ставили перед уроком собі?

Чи досягли ми з вами поставленої мети?
7. Домашнє завдання У : № 198, 200.

Урок 3. Завдання на рух . Завдання на рух по річці

Цілі уроку: введення поняття руху за течією та проти течії річки, узагальнення та розвиток умінь вирішувати текстові завдання на рух в одному та протилежних напрямках; формування умінь та навичок вирішення завдань на рух по річці, формування навички застосування отриманих знань у життєвих ситуаціях; розвиток логічного мислення, математичного апарату, пізнавального інтересу до предмета, самостійності; розвиток досвіду цілепокладання, читальних компетенцій; формування регуляторного досвіду; формування морально-етичної сторони особистості, естетичної свідомості, наукової естетики; тренування стресостійкості.

Хід уроку

1. Організаційний момент

2. Актуалізація опорних знань.

Подумайте, і постарайтеся сформулювати, людям яких професій можуть стати в нагоді вміння вирішувати завдання на рухи? (логісти на торгових підприємствах (формують маршрути руху машин), диспетчери авіа та залізничного транспорту і такожводного транспорту , начальникам транспортних підприємств та відділів для контролю за своїми підлеглими, простим людям, які йдуть у походи)

Сьогодні ми постараємося розвинути свої вміння та навички у вирішенні завдань на рух, а також дізнаємося про деякі особливості вирішення задач по річці.

Хлопці, як Ви думаєте, якою є мета нашого уроку сьогодні? (Закріпити знання, отримані на попередньому уроці та навчитися вирішувати завдання на рухи річкою)

3. Перевірка домашнього завдання

Але перш за все ми перевіримо, як ви вирішили домашнє завдання

На дошцівирішуються зі схемами№ 198, 200

Хлопці, давайте згадаємо, як знайти шлях, якщо ми знаємо швидкість руху та час?

Як знайти швидкість, якщо ми знаємо шлях та час?

Як знайти час, якщо ми знаємо шлях та швидкість руху?

- Давайте, встановимо відповідність малюнка та формули:

зближення,

видалення

видалення

зближення,

видалення,

4. Введення нового поняття «Рух річкою». Первинне відпрацювання розв'язання задач.

Хлопці, влітку багато хто з вас подорожував, купалися у водоймах плавали, змагаючись з хвилями та течією. Чому, на шлях течією річки моторний човен витратив менше часу, ніж зворотний шлях. Хоча двигун працював однаково?

Скажіть будь ласка,cЧи може пливти човен проти течії річки, якщо швидкість човна менша за швидкість течії річки?

Отже, протягом річки впливає швидкість руху?

Хлопці, давайте подивимося розв'язання задачі № 4. (Робота з підручником, з 61.) Катер пливе від однієї пристані до іншої вниз за течією річки 2 год. Яку відстань проплив катер, якщо його власна швидкість дорівнює 15 км/год, а швидкість течії річки 3 км/год? За який час катер проплив шлях назад, пливучи проти течії?

Детальний аналіз рішення. Виконання малюнка-схеми до завдання, оформлення рішення у зошиті.

5. Розв'язання задач.

№ 206 – усно

№ 207, 210

6. Підсумок уроку.

Хлопці, як вважаєте, чого ми навчилися сьогодні?

Що нового ми дізналися?

7. Домашнє завдання У : пункт 13. фрагмент «Рух річкою».

№ 208, 209, № 1,2 стор 64 (підручник)

Урок 4. Завдання на рух . Завдання на рух по річці

Цілі уроку: закріплення поняття руху за течією та проти течії річки, узагальнення та розвиток умінь вирішувати текстові завдання на рух в одному та протилежних напрямках; задач на рух річкою, розвиток навички застосування отриманих знань у життєвих ситуаціях; розвиток логічного мислення, математичного апарату, пізнавального інтересу до предмета, самостійності; розвиток досвіду цілепокладання, читальних компетенцій; формування регуляторного досвіду; формування морально-етичної сторони особистості, естетичної свідомості, наукової естетики; тренування стресостійкості.

Хід уроку

1. Організаційний момент

Епіграф урокуД. Пойя.

«Недостатньо лише зрозуміти завдання, необхідно бажання вирішити його. Без сильного бажання вирішити важке завдання неможливо, але за наявності такого можливо. Де є бажання, знайдеться шлях»

2. Перевірка домашнього завдання.

№ 208, 209, схема, рішення на дошці,

№ 1,2 стор 64 (підручник) - усно

3 Актуалізація опорних знань.

Які завдання ми з вами розглядали на попередніх уроках?

Чим відрізняються завдання на рух річкою?

Завдання на рух річкою та озером вирішуватимуться однаково?

Як ви розумієте вираз: - «За течією»? (напрямок руху води в річці та напрямок руху теплохода збігаються

З чого ж буде складатися швидкість катера під час руху вниз за течією?

швидкість за течією = власна швидкість катера + швидкість течії

Як ви розумієте вираз: - «Проти течії»? (напрямок руху води в річці та напрямок руху теплохода не збігаються

З чого ж складатиметься швидкість катера під час руху проти течії?

швидкість проти течії = власна швидкість – швидкість течії

4. Виконання вправ

Завдання 1.Рухаючись протягом річки, за 3 год самохідна баржа пройшла 36 км. Визначте власну швидкість баржі, якщо швидкість течії – 3 км/год.

V = S : t=36:3=12 (км/ч) – швидкість баржі за течією

Так якV по теч =V соб +V теч, то V соб = V по теч - V теч

12 – 3 = 9 (км/год) –власна швидкість

Відповідь: 9 км/год

Завдання 2. Теплохід та катер вирушили одночасно за течією річки. Швидкість теплохода 27 км/год, а швидкість катера 19 км/год. Через скільки годин після відправлення катер відстане від теплохода на 32 км?

Рішення

27 – 19 = 8 (км/ч) – швидкість видалення.

2. 32: 8 = 4 (год) – відстань між катером та теплоходом 32 км.

Відповідь: 4 години.

Сьогодні ми познайомимося з двома формулами, які нам будуть потрібні під час вирішення завдань на рух річкою.

V соб. = ( V за теч. + V пр. теч.) :2

V теч. = ( V за теч. - V пр. теч.) :2

Завдання. швидкість катера проти течії 20 км/год, а швидкість катера за течією 24 км/год. Знайдіть швидкість течії та власну швидкість катера.

Рішення

V теч. = (V за теч. -V пр. теч.) :2=(24 - 20) :2=2(Км/год) - швидкість течії.

V соб. = (V за теч. +V пр. теч.) :2 = (24 + 20) :2=22(Км/год) – власна швидкість.

5.Повторення, узагальнення та систематизація. Підготовка до контрольної роботи.

1. Рішення завдання:Чорна і біла кульки покотилися одночасно у протилежних напрямках з однієї точки. Вибрати із зразків схематичний малюнок. Які величини мають стояти у порожніх клітинах таблиці?

Ви знаєте, що рівність 35 – 15 = 20 можна прочитати по-різному:
різницю 35 і 15 дорівнює 20;
35 більше 15 на 20;
15 менше ніж 35 на 20.

• Прочитайте різними способами рівність 50 – 10 = 40;

  Обчисліть:
  на скільки число 143 більше за 50;
  скільки число 72 менше 100.

Ви знаєте, що рівність 100: 25 = 4 можна прочитати по-різному:
приватне чисел 100 та 25 дорівнює 4;
число 100 у 4 рази більше від числа 25;
число 25 у 4 рази менше від числа 100.

• Прочитайте різними способами рівність 60: 12 = 5

  Обчисліть:
  у скільки разів 180 більше за 60;
  у скільки разів 40 менше ніж 160.

6. Підсумок уроку.

Діти, як вважаєте, чому сьогодні ми присвятили урок?

Що вам особливо сподобалося?

Як ви вважаєте, ми досягли мети уроку?

Завдання

– Що можна сказати про цей запис? (це невелике повідомлення )

– Чому це не можна назвати завданням? (немає питання )

– Вигадайте питання. ( скільки часу витратить моторний човен на шлях від однієї пристані до іншої та назад ?)

7. Домашнє завдання

№ 211, У: с. 64 «Підіб'ємо підсумки» № 10 (б).

Завдання.Швидкість моторного човна у стоячій воді 15 км/год, а швидкість течії річки 3 км/год. Відстань між пристанями 36 км.

Вигадайте питання.Розв'яжіть завдання відповідно до свого питання.

Придумайте вираз, який задає такий порядок дій:
а) зведення у квадрат і додавання;
б) додавання та зведення в куб;
в) зведення у квадрат, множення та додавання.

Девіз:

Завжди в русі,
Завжди у дорозі,
Помилки із собою,
Мій друг не бери!

1. Повторення.
2. Самостійна робота №1.
3. Перевірка.
4. Індивідуальна робота:

а) Виправлення помилок:
- робота з корекційними картками;
- самоперевірка за зразком;
- самостійна робота № 2 із самоперевіркою за зразком;
б) Додаткове завдання (з самоперевіркою на зразок).

5. Підбиття підсумків уроку.

I. Повторення.

Над якою темою ми з вами працюємо?

(Рішення завдань на одночасний зустрічний рух та одночасний рух у протилежних напрямках).

1) Які алгоритми потрібно повторити?

2) Приготуйте сигнальні картки.

3) Перевірка.

Підбиваємо підсумок. Де помилились? Який алгоритм треба повторити?

Фізмінутка.

Руки в сторони поставимо,
Правою ліву дістанемо.
А потім навпаки
Буде праворуч поворот,
Раз – бавовна, два – бавовна,
Повернися ще раз!
Один два три чотири,
Плечі вище, руки ширші!
Опускаємо руки вниз
І за парти знову сідай.

Самостійна робота №1 (5 хвилин)

Для тих, хто виконає завдання раніше, додаткове завдання – підручник стор. 106 № 5 (а), (б).

За дзвінком дзвіночка закінчуємо працювати.

Завдання самостійної роботи №1.

З 2-х селищ одночасно назустріч один одному вийшли 2 пішоходи та зустрілися через 2 години. Швидкість 1-го – 5 км/год, швидкість 2-го – 4 км/год. Чому дорівнює відстань між селищами?

Від пристані одночасно у протилежних напрямках відійшли 2 пароплави. Швидкості пароплавів 30 км/год та 20 км/год. Через скільки годин відстань між ними буде 150 км?

Виконали самостійну роботу.

ІІІ. Перевірка.

Спочатку перевіряємо відповіді, фіксуємо у таблиці в

Ставимо "+", якщо правильно і "?", якщо ні.

Відповіді до самостійної роботи №1:

Сигнальна картка: зелена – правильно, червона – помилка.

Хто не має помилок?

Вірна відповідь означає, що ви правильно вирішили? (Ні)

IV. Індивідуальна робота

Перевіримо на докладний зразок на екрані.

На які алгоритми були завдання?

Чи так міркували?

Де припустилися помилки і на якому етапі?

Магніти помаранчевий, жовтий, салатовий, рожевий діти прикріплюють до алгоритмів, де помилилися.

Встали, хто не має помилок і в докладному розборі.

Яка мета вашої роботи? (Продовжити працювати за додатковим завданням)

Встали, хто припустився помилок.

Помилки, допущені:

на алгоритмі № 1 – помаранчева картка,

на алгоритмі № 2 – жовта картка,

на алгоритмі № 3 – салатова картка,

на алгоритмі №4 – рожева картка.

Візьміть картки.

Гімнастика для очей

Очі вгору, вниз, праворуч, ліворуч.
Ми очима водимо сміливо.
Вниз, вгору, вліво, вправо.
Це зовсім не забава.
Ти очі заплющи, відкрий.
Я поставлю питання просте.
Чи можна малювати очима?
Це ми перевіримо самі.
Ми квадратик намалюємо.
Змійку, лише невелику.
Трикутник теж можна,
Тільки дуже обережно.

Самостійна робота №2

Прочитайте завдання на картках та приступайте до виконання.

Помаранчевий картки.

Жовтий картки.

Два велосипедисти виїхали назустріч один одному із селищ та зустрілися через 2 години. Швидкість зближення-17 км/год. Чому дорівнює відстань між селищами?

Салатова картка.

Рожевий картки.

Вирішили, перевірили, виправили свої помилки, зафіксували свої результати у табличці.

Хто виконував додаткове завдання, перевірте рішення щодо карток.

У когось взагалі не було помилок (зелений).

Хто працював із корекційними картками? Чи вдалося виправити помилку? (Зелений).

Де нам зустрінуться завдання, які вирішували? (У контрольній роботі).

З яким результатом підете додому?

Домашнє завдання: стор. 106 № 4.

Додаток 1

Помилки, допущені алгоритмом

№ 1 – помаранчева картка

Два пішоходи вийшли одночасно із 2-х селищ назустріч один одному. Швидкість 1-го пішохода – 7 км/год, 2-го – 3 км/год. Чому дорівнює швидкість зближення?

7 + 3 = 10 (км/год)

Відповідь: 10 км/година – швидкість зближення пішоходів

Два велосипедисти виїхали назустріч один одному із селищ та зустрілися через 2 години. Швидкість зближення – 17 км/год. Чому дорівнює відстань між селищами?

17 х 2 = 34 (км)

Відповідь: 34 км – відстань між селищами.

З міста одночасно в протилежних напрямках вийшли 2 пішоходи зі швидкостями 5 км/година та 3 км/година. Чому дорівнює швидкість видалення?

5 + 3 = 8 (км/год)

Відповідь: 8 км/год – швидкість видалення пішоходів

З селища одночасно у протилежних напрямках вийшли 2 лижники. Швидкість видалення дорівнює 18 км/година. Через скільки годин відстань між ними буде 36 км?

36/18 = 2 (години)

Відповідь: за 2 години відстань між лижниками буде 36 км.

Додаткове завдання.