Життя та перемоги тихого генія перельмана. Особисте життя Григорія Перельмана

Герой нового випуску рубрики «Ікона епохи» – російський математик Григорій Перельман. Про нього відомо те, що він відмовився від мільйона доларів, довівши Гіпотезу Пуанкаре, про яку, у свою чергу, відомо, що вона вкрай складна для розуміння. Причому послідовність тут саме така - факт відмови від грошей схвилював поважну публіку набагато більшу за «якусь абстрактну математичну викладку». Тепер, коли галас навколо цього рішення вщух, розбираємося, ким є Григорій Перельман для математики і чим є математика для нього.

Григорій Перельман

Народився 1966 року в ленінграді

математик

Життєвий шлях

Радянський Союз мав видатну математичну традицію, тому про дитинство Перельмана не можна розповідати, не згадавши феномен радянських математичних шкіл. Вони талановитих дітей готували під керівництвом кращих наставників; таке середовище служило родючим ґрунтом для майбутніх видатних досягнень. Втім, незважаючи на грамотну організацію процесу навчання, існувала й властива радянській системі дискримінація, коли навіть наявність незвичайного прізвища могла коштувати місця у збірній команді міста чи вступу до вишу.

Анрі Пуанкаре

Перельман ріс в інтелігентній сім'ї та до математики інтерес виявляв з дитинства. Однак потрапивши до математичного гуртка, він не одразу став лідером. Перші невдачі спонукали його працювати старанніше і вплинули на його характер - непоступливий і впертий. Ці якості й допомогли вченому вирішити головне завдання свого життя.

Слідом за золотою медаллю на Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті у 1982 році та блискучим закінченням школи (Для золотої медалі не вистачило зданих норм ГТО)був матех СПбГУ, а пізніше і аспірантура, де Перельман також навчався виключно на «відмінно». Коли Радянський Союз припинив своє існування, вчений зіткнувся з дійсністю: наука переживала тяжку кризу. Несподівано відбулося стажування у США, де молодий вчений уперше зустрів Річарда Гамільтона. Американський математик досяг серйозного прогресу у вирішенні знаменитої проблеми Пуанкаре. Більше того, він навіть намітив план, дотримуючись якого до цього рішення можна було дійти. Перельману вдалося поспілкуватися з ним, і Гамільтон на нього справив незабутнє враження: відкритий і не шкодував сил на пояснення.

Будівля інституту ім. Стеклова в Санкт-Петербурзі

Незважаючи на пропозиції залишитися, після закінчення стажування Перельман повернувся до Росії, до рідної квартири в пітерській дев'ятиповерхівці в Купчино. (сумно відоме "гетто" на півдні міста), і почав працювати у Математичному інституті ім. Скло. У вільний час він розмірковував над Гіпотезою Пуанкаре та ідеями, про які йому розповів Гамільтон. У цей час у американця, судячи з публікацій, не виходило просунутися у своїх міркуваннях далі. Радянська освіта дала Перельману можливість подивитися на проблему з іншого боку, використовуючи власний підхід. На листи Гамільтон більше не відповідав, і це стало зеленим світлом для Перельмана: він почав працювати над рішенням Гіпотези.

Будь-яке однозв'язне компактне тривимірне різноманіття без краю гомеоморфно тривимірної сфери.

Гіпотеза Пуанкаре належить до топології - тієї галузі математики, яка вивчає найзагальніші властивості простору. Як і будь-який інший розділ математики, топологія гранично конкретна і точна у формулюваннях. Будь-які спрощення та перекази в «доступнішій формі» спотворюють суть і мають мало спільного з оригіналом. Саме тому в рамках цієї статті ми не говоритимемо про відомий уявний експеримент із гуртком, який шляхом безперервної деформації перетворюється на бублик. З поваги до головного героя ми просто визнаємо, що пояснити Гіпотезу Пуанкаре людям, далеким від математики, важко. А для тих, хто готовий присвятити цьому час та сили, дамо кілька матеріалів для самостійного вивчення.

• Успенський В.В. "Від Пуанкаре до Перельмана", частина перша
• Успенський В.В. "Від Пуанкаре до Перельмана", частина друга
• Успенський В.В. "Від Пуанкаре до Перельмана", частина третя

Тривимірна сфера - об'єкт, про який йдеться у формулюванні Гіпотези Пуанкаре

На вирішення цього завдання у Перельмана пішло сім років.Умовностей він не визнавав і відправляти свої роботи до наукових журналів для рецензії (звичайна практика серед вчених) не став. У листопаді 2002 року Перельман опублікував на arXiv.org першу частину своїх викладок, за якою пішли ще дві. Вони у гранично стиснутої формі було вирішено завдання ще загальніша, ніж Гіпотеза Пуанкаре - це Гіпотеза геометризації Терстона, з якої перша була простим наслідком. Втім, наукова спільнота прийняла ці роботи насторожено. Бентежила стислість рішення та складність тих викладок, які представив Перельман.

Після публікації рішення Перельман знову вирушив до США. Протягом кількох місяців він проводив семінари у різних університетах, розповідаючи про свою роботу та терпляче відповідаючи на всі запитання. Однак головною метою його поїздки була зустріч із Гамільтоном. Поспілкуватися вдруге з американським ученим не вдалося, зате Перельман знову отримав запрошення залишитися. З Гарварда йому надійшов лист із проханням надіслати їм своє резюме, на що він роздратовано відповів: «Якщо вони знають мої роботи, їм не потрібне моє CV. Якщо вони потребують мого CV, вони не знають моїх робіт».

Медаль Філдса

Наступні кілька років були затьмарені спробою китайських математиків привласнити відкриття.(їх інтереси займався професор Яу, геніальний математик, один із творців математичного апарату Теорії Струн), нестерпно довгим очікуванням перевірки роботи, якою займалися три групи вчених, і галасом у пресі.

Все це йшло всупереч принципам Перельмана.Математика приваблювала його категоричною чесністю та однозначністю, що закладено в основу цієї науки. Однак інтриги колег, стурбованих визнанням і грошима, похитнули віру вченого в математичне співтовариство, і він вирішив не займатися математикою.

І хоча вклад Перельмана в результаті був гідно оцінений, а претензії Яу були проігноровані, математик не повернувся в науку. Ні медаль Філдса (Аналог Нобелівської премії для математиків), ні «Премію тисячоліття» (мільйон доларів)він не прийняв. До галасу в пресі Перельман поставився вкрай скептично і звів до мінімуму контакти з колишніми колегами. І до цього дня він живе в тій же квартирі в Купчино.

Таймлайн

Народився у Ленінграді.

У складі команди школярів брав участь у міжнародній математичній олімпіаді у Будапешті.

Перельмана запросили провести семестром у Нью-Йоркському університеті та в Університеті Стоні Брук.

Повернувся до інституту ім. Скло.

листопад
2002 -
липень 2003

Перельман розмістив на сайті arXiv.org три наукові статті, які в гранично стислому вигляді містили рішення одного з окремих випадків Гіпотези геометризації Вільяма Терстона, що призводить до доказу Гіпотези Пуанкаре.

Перельман прочитав у США серію лекцій, присвячених своїм роботам.

Верифікацією результатів Перельмана займалися три незалежні групи математиків. Всі три групи дійшли висновку, що Проблема Пуанкаре успішно вирішена, проте китайські математики Чжу Сіпін і Цао Хуайдун разом зі своїм учителем Яу Шинтаном спробували плагіат, заявивши, що вони знайшли «повний доказ».

Григорій Якович Перельман. Народився 13 червня 1966 року в Ленінграді (нині Санкт-Петербург). Російський математик, який підтвердив гіпотезу Пуанкаре.

За національністю – єврей.

Батько - Яків Перельман, інженер-електрик, 1993 року емігрував до Ізраїлю.

Мати - Любов Лейбівна Штейнгольц, працювала вчителем математики у ПТУ, після виїзду чоловіка до Ізраїлю залишилася у Санкт-Петербурзі.

Молодша сестра - Олена (1976 р.н.), математик, випускниця Санкт-Петербурзького університету (1998), 2003 року захистила дисертацію доктора філософії (PhD) в Інституті Вейцмана в Реховоті, з 2007 року працює програмістом у Стокгольмі.

У деяких джерелах Перельману помилково приписують спорідненість із Яковом Ісидоровичем Перельманом, відомим фізиком, математиком та астрономом. Але вони просто однофамільці.

Мати Григорія грала на скрипці і з ранніх років прищепила любов до класичної музики, він закінчив музичну школу. Добре грав у настільний теніс.

З 5 класу Григорій займався в математичному центрі при Палаці піонерів під керівництвом доцента РГПУ Сергія Рукшина, учні якого здобули безліч нагород на математичних олімпіадах. У 1982 році у складі команди радянських школярів виборов золоту медаль на Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті, отримавши повний бал за бездоганне вирішення всіх завдань.

До 9 класу Перельман навчався у середній школі на околиці Ленінграда, потім перевівся у 239-ю фізико-математичну школу. Золоту медаль не отримав через низьку оцінку з фізкультури.

Після закінчення школи без іспитів було зараховано на математико-механічний факультет Ленінградського державного університету. Перемагав на факультетських, міських та всесоюзних студентських математичних олімпіадах. Усі роки навчався лише на «відмінно». За успіхи у навчанні отримував Ленінську стипендію.

Закінчивши з відзнакою університет, вступив до аспірантури (науковий керівник – А. Д. Александров) при Ленінградському відділенні Математичного інституту ім. В. А. Стеклова (ЛОМІ - до 1992 р.; потім - ПОМІ).

Захистивши 1990 року кандидатську дисертацію на тему «Сідлові поверхні в евклідових просторах», залишився працювати в інституті старшим науковим співробітником.

У 1991 році присуджено премію «Молодому математику» Санкт-Петербурзького математичного товариства за роботу «Простору Александрова з обмеженою знизу кривизною».

На початку 1990-х років Перельман приїхав до США, де працював науковим співробітником у різних університетах. Дивував колег аскетичність побуту, улюбленою їжею були молоко, хліб та сир.

1994 року довів гіпотезу про душу(Диференціальна геометрія). Доказав кілька ключових тверджень в олександрівській геометрії просторів обмеженої знизу кривизни.

У 1996 році повернувся до Санкт-Петербурга, продовживши працювати в ПОМИ, де поодинці працював над доказом гіпотези Пуанкаре.

У 1996 році було присуджено Премію Європейського математичного товариства для молодих математиків, але він відмовився її отримувати.

Формула ентропії для потоку Річчі та її геометричні додатки;
- Потік Річчі з хірургією на тривимірних різноманіттях;
- Кінцевий час загасання для розв'язання потоку Річчі на деяких тривимірних різноманіттях.

Поява в Інтернеті першої статті Перельмана про формулу ентропії для потоку Річчі викликала негайну міжнародну сенсацію у наукових колах. У 2003 році Григорій Перельман прийняв запрошення відвідати низку американських університетів, де він зробив серію доповідей про свою роботу щодо доказу гіпотези Пуанкаре.

В Америці Перельман витратив багато часу, пояснюючи свої ідеї та методи як в організованих для нього публічних лекціях, так і під час особистих зустрічей із низкою математиків. Після повернення до Росії він відповідав на численні запитання своїх зарубіжних колег електронною поштою.

У 2004-2006 роках перевіркою результатів Перельмана займалися три незалежні групи математиків:

1. Брюс Кляйнер, Джон Лотт, університет Мічігану;
2. Чжу Сіпін, Університет Сунь Ятсен, Цао Хуайдун, Ліхайський університет;
3. Джон Морган, Колумбійський університет, Ган Тянь, Массачусетський технологічний інститут.

Усі три групи дійшли висновку, що гіпотеза Пуанкаре повністю доведена, проте китайські математики, Чжу Сіпін і Цао Хуайдун разом зі своїм учителем Яу Шинтуном спробували плагіату, заявивши, що вони знайшли «повний доказ». Від цієї заяви вони надалі відмовилися.

У грудні 2005 року Григорій Перельман пішов з посади провідного наукового співробітника лабораторії математичної фізики, звільнився з ПОМІ та практично повністю перервав контакти з колегами.

У 2006 році Григорію Перельману за рішення гіпотези Пуанкаре присуджено міжнародну премію «Медаль Філдса» - «За внесок у геометрію та його революційні ідеї у вивчення геометричної та аналітичної структури потоку Річчі». Однак він відмовився від неї.

У 2007 році британська газета The Daily Telegraph опублікувала список «Сто геніїв, що нині живуть», у якому Григорій Перельман посідає 9-е місце. Крім Перельмана до цього списку потрапили лише 2 росіянина - Гаррі Каспаров (25-е місце) та Михайло Калашніков (83-е місце).

У березні 2010 року Математичний інститут Клея присудив Григорію Перельману премію в розмірі одного мільйона доларів США за доказ гіпотези Пуанкаре, що стало першим в історії присудженням премії за вирішення однієї з проблем тисячоліття.

У червні 2010 року Перельман проігнорував математичну конференцію в Парижі, на якій передбачалося вручення «Премії тисячоліття» за доказ гіпотези Пуанкаре, а 1 липня 2010 року публічно заявив про свою відмову від премії. Мотивував так: «Я відмовився. Ви знаєте, у мене було дуже багато причин і в той, і в інший бік. Тож я так довго вирішував. Якщо говорити дуже коротко, то головна причина – це незгода з організованою математичною спільнотою. Мені не подобаються їхні рішення, я вважаю їх несправедливими. Я вважаю, що внесок у вирішення цього завдання американського математика Гамільтона не менший, ніж мій».

«Просто суть теорії Пуанкаре можна викласти так: якщо тривимірна поверхня в чомусь схожа на сферу, її можна розправити в сферу. «Формулом Всесвіту» твердження Пуанкаре називають через його важливість у вивченні складних фізичних процесів у теорії світобудови та через те, що воно дає відповідь на питання про форму Всесвіту. Тому над її доказом стільки років і билися. Я знаю, як управляти Всесвітом. І скажіть – навіщо мені бігти за мільйоном?», - Говорив він в одному з інтерв'ю.

Така публічна оцінка заслуг Річарда Гамільтона з боку математика, який доказав гіпотезу Пуанкаре, може бути прикладом шляхетності в науці, оскільки, за оцінками самого Перельмана, співпрацював з Яу Шинтуном Гамільтон помітно сповільнився у своїх дослідженнях, зіткнувшись з непереборними технічними.

У вересні 2011 року інститут Клея спільно з інститутом Анрі Пуанкаре (Париж) заснували посаду для молодих математиків, гроші на оплату якої підуть із присудженої, але не ухваленої Григорієм Перельманом «Премії тисячоліття».

У 2011 році Річарду Гамільтону та Деметріосу Крістодулу було присуджено т.з. Премія Шао з математики у розмірі $1 000 000, яку іноді називають Нобелівською Премією Сходу. Річарда Гамільтона було нагороджено за створення математичної теорії, яку потім розвинув Григорій Перельман у своїх роботах за доказом гіпотези Пуанкаре. Гамільтон цю нагороду прийняв.

У 2011 році вийшла книга Маші Гессен про долю Перельмана «Досконала суворість. Григорій Перельман: геній та завдання тисячоліття», заснована на численних інтерв'ю з його вчителями, однокласниками, товаришами по службі та колегами.

У вересні 2011 року стало відомо, що математик відмовився прийняти пропозицію стати членом Російської академії наук.

Особисте життя Григорія Перельмана:

Неодружений. Дітей немає.

Веде замкнутий спосіб життя, ігнорує пресу. Мешкає у Санкт-Петербурзі у Купчині разом зі своєю матір'ю.

У пресі з'являлися повідомлення, що з 2014 року Григорій живе у Швеції, проте пізніше виявилося, що він буває епізодично.

В основі курсу СРСР на точні науки, що підготував ґрунт для досягнень ядерної фізики, космонавтики та спортивних шахів, лежала сильна математична традиція. Оформившись у 1930-х, вона подарувала світові таких учених, як Андрій Колмогоров, Олександр Гельфонд, Павло Олександров та багатьох інших, які досягли успіху в традиційних (алгебра, теорія чисел) та нових напрямках математики (топологія, теорія ймовірностей, математична статистика). За масштабами інтересів та інтелектуальних ресурсів зрівнятися з радянською могли хіба що американська та китайська школи. Але порівнянням вони обмежувалися: на макрорівні цариця наук розвивалася у суперечливій обстановці доброзичливої ​​підозрілості. Важливу роль такі взаємовпливи відіграли й у професійному житті Григорія Перельмана – визнаного математичного генія, який остаточно доказав гіпотезу Пуанкаре і вирішив таким чином одне із семи «задач тисячоліття».

Сurriculum vitæ. Перші сторінки

Григорій Якович Перельман народився 13 червня 1966 року в Ленінграді в сім'ї інженера-електрика та вчительки математики, а через десять років у нього з'явилася сестра – у майбутньому теж кандидат (точніше, PhD) математичних наук. Крім любові до класичної музики, щепленої матір'ю, Григорій з дитинства виявляв інтерес до точних наук: у п'ятому класі він почав відвідувати математичний центр при Палаці піонерів, а після восьмого перейшов до школи № 239 з поглибленим вивченням математики, яку закінчив без золотої медалі лише з -за нестачі балів за нормативами ГТО У 1982 році він у складі шкільної команди отримав золоту медаль на 23-й Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті і незабаром був зарахований до математико-механічного факультету Ленінградського державного університету без складання іспитів.

У вузі за зразкове навчання Перельман отримував Ленінську стипендію. Закінчивши університет з відзнакою, він вступив до аспірантури на базі Ленінградського відділення Математичного інституту імені В. А. Стеклова РАН. У 1990 році під науковим керівництвом академіка Олександра Даниловича Александрова (основоположника так званої геометрії Олександрова – розділу метричної геометрії) Перельман захистив кандидатську дисертацію на тему «Сідлові поверхні в евклідових просторах». Потім на посаді старшого наукового співробітника продовжив працювати у лабораторії математичної фізики інституту Стеклова, успішно розвиваючи теорію просторів Александрова.

На початку 1990-х Перельману довелося попрацювати в кількох поважних дослідницьких установах США: в Університеті штату Нью-Йорк у Стоуні-Бруку, Курантівському інституті математичних наук та Каліфорнійському університеті в Берклі.

Поворотною для молодого математика стала зустріч із Річардом Гамільтоном, галузь наукових інтересів якого сягала у площині диференціальної геометрії – нового напряму, що широко використовується в загальній теорії відносності. У своїх роботах з топології різноманіття американський вчений вперше використав систему диференціальних рівнянь під назвою потік Річчі – нелінійний аналог рівняння теплопровідності, який описує не розподіл температури, а деформацію хаусдорфового простору, що локально еквівалентний евклідовому.

Завдяки цій системі рівнянь Гамільтон вдалося намітити рішення однієї з семи «задач тисячоліття» - по суті, розробити підхід до доказу гіпотези Пуанкаре.

Прихильність закордонного колеги і така фундаментальна проблема справили на Перельмана велике враження. Тоді він продовжував згладжувати кути просторів Александрова – технічні труднощі здавалися непереборними, і вчений знову і знову повертався ідеї потоку Річчі. За словами радянського математика Михайла Громова, зосередившись на цих завданнях, Перельман став ще аскетичнішим, що викликало тривогу у його близьких.

У 1994 році він отримав запрошення прочитати лекцію на Міжнародному конгресі математиків у Цюріху, а відразу кілька наукових організацій, у тому числі Прінстонський та Тель-Авівський університети, запропонували йому місце у штаті. У відповідь на прохання Стенфордського університету надати резюме та рекомендації вчений зауважив: «Якщо вони знають мої роботи, їм не потрібне моє CV. Якщо вони потребують мого CV, вони не знають мої роботи». Незважаючи на таку велику кількість привабливих пропозицій, в 1995 році він прийняв рішення повернутися до «рідного» інституту Стеклова.

1996-го Європейське математичне товариство присудило Перельману його першу міжнародну премію, яку з якихось причин він відмовився отримувати.

Крім невибагливості у побуті, пристрасті до музики (Перельман грає на скрипці) та суворої прихильності до наукової етики, вченого вже тоді вирізняв інтерес до паралельного вирішення складних завдань. 1994 року він довів гіпотезу про душу. У диференціальній геометрії під «душею» (S) мають на увазі компактне тотально опукле тотально геодезичне підбагачення ріманова різноманіття (M, g). У найпростішому випадку, тобто у випадку евклідового простору Rn (n відображає мірність), душею буде будь-яка точка цього простору.

Перельман довів, що душа повного зв'язкового ріманова різноманіття з секційною кривизною K ≥ 0, секційна кривизна однієї з точок у якому суворо позитивна в усіх напрямках, є точкою, а саме різноманіття диффеоморфно Rn. Математиков вразила рідкісна витонченість доказу Перельмана: викладки зайняли лише дві сторінки, тоді як «доперельманівські» спроби рішення викладалися в довгих статтях і залишалися незавершеними.

Доказ гіпотези Пуанкаре, або Благодатне злиття кухні з операційною

На рубежі 19-20 століть геніальний французький математик Анрі Пуанкаре захоплено закладав фундамент топології - науки про властивості просторів, що залишаються незмінними при безперервних деформаціях. У 1900 році вчений припустив, що тривимірне різноманіття, всі групи гомологій якого як у сфери, гомеоморфної сфері (топологічно їй еквівалентно). У загальному ж випадку, для різноманіття будь-якої мірності, гіпотеза звучить приблизно так: всяке однозв'язне замкнуте n-вимірне різноманіття гомеоморфно n-вимірної сфері. Тут треба хоч трохи розшифрувати терміни, якими так вільно оперував Пуанкаре.

Двовимірне різноманіття – це площина: наприклад, поверхня сфери або тора («бублик»). Тривимірне різноманіття уявити складніше: як одна з його моделей розглядають додекаедр, протилежні грані якого особливим чином «склеєні» один з одним – ототожнені. Саме для випадку тривимірного різноманіття гіпотеза Пуанкаре залишалася міцним горішком упродовж цілого століття. Що стосується гомеоморфізму, то будь-які замкнуті, без дірок, поверхні гомеоморфні, тобто можуть безперервно і однозначно перетворюватися (відображатися) один в одного і деформуватися у сферу, а от з тором, наприклад, таке без розриву поверхні не пройде, тому він негомеоморфен сфері , Зате гомеоморфен ... кухлі - тій самій, з кухонної шафки. Гомологія – поняття, що дозволяє будувати специфічні алгебраїчні об'єкти (групи, кільця) вивчення топологічних просторів – вважається, що общеалгебраические структури влаштовані простіше, ніж топологічні. Ось найпростіші приклади гомології: замкнута лінія на поверхні гомологічна нулю, якщо вона є межею якоїсь ділянки цієї поверхні; гомологічною нулю є будь-яка замкнута лінія на сфері, у якої така лінія може і не бути гомологічною нулю.

Групи – різноманітні множини, що задовольняють особливим умовам, – виявилися вкрай корисними для опису топологічних інваріантів – характеристик простору, що не змінюються за його деформацій. Дуже затребувані, зокрема, групи гомологій та фундаментальні групи. Група гомології ставиться у відповідність топологічному простору для дослідження алгебри його властивостей. Фундаментальна група – це безліч закріплених (починаються і закінчуються) у зазначеній точці відображень відрізка в простір (петель), що вимірюють кількість «дірок» у цьому просторі («дірки» виникають через неможливість безперервно деформувати відрізок у крапку). Така група являє собою один із топологічних інваріантів: гомеоморфні простори мають одну й ту саму фундаментальну групу.

У початковому варіанті гіпотеза Пуанкаре для тривимірних різноманіття залишалася «розв'язною»: вона дозволяла послабити умову фундаментальну групу до умови групу гомологій. Однак невдовзі Пуанкаре виключив це припущення, продемонструвавши приклад нестандартної тривимірної гомологічної сфери з кінцевою фундаментальною групою – сферу Пуанкаре. Такий об'єкт міг бути отриманий, наприклад, склеюванням кожної грані додекаедра з протилежною поверненою на кут π/5 за годинниковою стрілкою. Унікальність сфери Пуанкаре полягає в тому, що вона гомологічна тривимірній сфері, але при цьому відрізнятиметься від неї в евклідовому просторі.

У остаточному формулюванні гіпотеза Пуанкаре звучала так: всяке однозв'язне компактне тривимірне різноманіття без краю гомеоморфно тривимірної сфері. Доказ цієї гіпотези обіцяв нові можливості для моделювання багатовимірних просторів. Зокрема, отримані за допомогою космічного зонда WMAP дані дозволяли розглядати додекаедричний простір Пуанкаре як можливу математичну модель форми Всесвіту.

І ось, у 2002–2003 роках (до того моменту тематичне листування Перельмана з Гамільтоном вже зійшло нанівець) користувач з ніком Grisha Perelman з інтервалом у кілька місяців розмістив на сервері препринтів arXiv.org три статті (1, 2, 3), що містять вирішення завдання, ще більш загального, ніж гіпотеза Пуанкаре, - гіпотези геометризації Терстона. І перша ж публікація стала міжнародною науковою сенсацією, хоча через антипатію автора до бюрократії жодна зі статей так і не потрапила на сторінки журналів, що рецензуються. Викладки Перельмана були настільки лаконічні і водночас складні, що у загальне захоплення просто не могло не вкрастись недовіра, тому з 2004 по 2006 роки перевірку робіт Перельмана проводили одразу три групи вчених із США та Китаю.

Щоб деформувати риманову метрику на однозв'язному тривимірному різноманітті до гладкої метрики цільового різноманіття, Перельман запровадив новий метод вивчення потоку Річчі, який цілком слушно назвали теорією Гамільтона – Перельмана. Родзинка методу полягала в тому, щоб при підході до сингулярності, що виникає при деформації метрики, зупинити потік, що застосовується до різноманіття, і вирізати «шию» (відкриту область, диффеоморфну ​​прямому твору) або викинути малу зв'язкову компоненту, «заклеївши» дві отримані «дірки» кулями . Принаймні повторення цієї хірургічної операції викидається все, у своїй кожен шматок диффеоморфен сферичної просторової формі, а підсумкове різноманіття є сферою.

У результаті Перельману вдалося не лише довести гіпотезу Пуанкаре, а й повністю класифікувати компактні тривимірні різноманіття. Мабуть, цього ніколи не сталося б, якби в довгому списку відмінних рис Перельмана не значилася непохитна наполегливість. Колишній вчитель математики, кандидат фізико-математичних наук Сергій Рушкін згадував: «Гріш почав дуже багато працювати в дев'ятому класі, і в нього виявилася дуже цінна для занять математикою якість: здатність до дуже тривалої концентрації уваги без особливих успіхів усередині завдання.

Все-таки людині потрібне психологічне підживлення, потрібні психологічні успіхи, щоб займатися чимось далі. Фактично гіпотеза Пуанкаре – це майже дев'ять років без знання того, чи вирішиться завдання чи не вирішиться. Розумієте, там навіть неможливими були часткові результати. Не довелася теорема в повному обсязі - іноді можна опублікувати навіть двадцятисторінкову статтю з того, що все-таки вийшло. А там – чи пан, чи зник».

Вічність у кишені

2003 року Григорій Перельман прийняв запрошення прочитати про свої роботи серію публічних лекцій та доповідей у ​​США. Але його не розуміли ні студенти, ні колеги. Протягом кількох місяців математик терпляче пояснював, зокрема й у особистих розмовах, свої методи та ідеї. Під час «американського турне» Перельман розраховував і на плідну розмову з Гамільтоном, але вона так і не відбулася. Повернувшись до Росії, вчений продовжив відповідати на питання, що сипалися від математиків, електронною поштою.

У 2005 році, втомившись від атмосфери публічності, інтриг і нескінченних пояснень, пов'язаних із перевіркою його викладок, що тривала, Перельман звільнився з інституту і фактично обірвав професійні зв'язки.

У 2006 році всі три групи експертів визнали доказ гіпотези Пуанкаре таким, що відбувся, на що китайські математики на чолі з Яу Шинтуном, прізвище якого красується в назві цілого класу різноманіття (просторів Калабі-Яу), відповіли спробою оскаржити пріоритет Перельмана. Щоправда, обраний для цього інструментарій виявився невдалим: він був схожий на плагіат. Оригінальна стаття учнів Яу, Цао Хуайдуна та Чжу Сіпіна, що зайняла весь червневий номер The Asian Journal of Mathematics, анотувалась як остаточний доказ гіпотези Пуанкаре із застосуванням теорії Гамільтона – Перельмана. Якщо вірити журналістським розслідуванням, то ще перед публікацією цієї статті, відкрито курированої Яу, останній зажадав у 31 математика з редколегії журналу в найкоротші терміни прокоментувати її, проте саму статтю тоді чомусь не надав.

Яу Шинтун не просто чудово знав Гамільтона, а й співпрацював із ним, і заява Перельмана про успішне вирішення завдання стала для обох учених сюрпризом: після довгих років роботи над нею вони розраховували, незважаючи на тимчасову затримку, прийти до фінішу першими. Згодом Яу наголошував, що препринти Перельмана виглядали неохайно і невиразно через відсутність докладних розрахунків (автор наводив їх у міру необхідності у відповідь на запити незалежних експертів), і це заважало йому та всім іншим зрозуміти доказ у повній мірі.

Спроба применшити заслуги Перельмана – а Яу навіть люб'язно підрахував їх у відсотковому вираженні – не вдалася, і невдовзі китайські вчені підкоригували назву та інструкцію своєї статті. Тепер її треба було сприймати не як свідчення «вінценосного досягнення» китайських математиків, а як «самостійну та докладну експозицію» доказу гіпотези Пуанкаре, зробленого Гамільтоном та Перельманом – без зазіхань на чийсь пріоритет. Перельман прокоментував дії Яу так: «Я не можу сказати, що я обурений, інші роблять ще гірше…» І справді, китайського математичного генія можна зрозуміти: ревну підтримку статті своїх учнів Яу пізніше пояснював бажанням надати остаточний доказ у зручному, кожному зрозумілому вигляді і закріпити в історії заслуги співвітчизників у вирішенні цього завдання тисячоліття - адже їх і насправді заперечувати не можна.

Тим часом, у серпні 2006 року, Перельману присудили Філдсовську премію «за внесок у геометрію та його революційні ідеї у вивченні геометричної та аналітичної структури потоку Річчі». Але, як і десять років тому, від нагороди Перельман відмовився, а заразом і повідомив про небажання далі перебувати у статусі професійного вченого. У грудні цього року журнал Science вперше визнав математичну роботу – роботу Перельмана – «Проривом року». Тоді ж ЗМІ вибухнули серією статей, що висвітлюють це досягнення, щоправда, з упором на конфлікт, що його супроводжував. Для захисту своєї позиції Яу звернувся до адвокатів і пригрозив судом журналістам, які «порочили його ім'я», проте загрозу так і не здійснив.

У 2007 році Перельман посів дев'яте місце в рейтингу «Сто геніїв, що нині живуть», опублікованому в The Daily Telegraph. А через три роки Математичний інститут Клея присудив за розв'язання задачі тисячоліття «Премію тисячоліття» – вперше в історії. Спочатку премію в один мільйон доларів Перельман проігнорував, а потім офіційно відкинув: «Якщо говорити зовсім коротко, то головна причина – це незгода з організованою математичною спільнотою. Мені не подобаються їхні рішення, я вважаю їх несправедливими. Я вважаю, що внесок у вирішення цього завдання американського математика Гамільтона не менший, ніж мій».

У 2011 році «Премію тисячоліття», від якої відмовився Перельман, Інститут Клея вирішив направити на оплату праці молодих математиків, які подають надії математиків, для яких у паризькому Інституті Анрі Пуанкаре заснували спеціальну тимчасову посаду. Тоді ж Річард Гамільтон присудили Премію Шао з математики за створення програми рішення гіпотези Пуанкаре. Преміальний мільйон доларів того року довелося розділити порівну між Гамільтоном та другим математичним лауреатом, Деметріосом Христодулом.

Добре ставлення до Гамільтона Перельман зберіг, незважаючи на діалог, що не відбувся, і очевидну незадоволеність старшого колеги фіналом цієї наукової історії. А це багато говорить про людину. За чутками, Григорій Якович продовжує жити в Санкт-Петербурзі, періодично відвідуючи Швецію, де співпрацює з місцевою компанією, яка займається науковими розробками. Ну а шість завдань тисячоліття все ще чекають на свого генія.

У Григорія Перельмана є молодша сестра Олена (нар. 1976), також математик, випускниця Санкт-Петербурзького університету (1998), яка в 2003 році захистила дисертацію доктора філософії (PhD) у Реховоті; з 2007 року працює програмістом у Стокгольмі.

До 9 класу Перельман навчався у середній школі на околиці Ленінграда, а потім перевівся у 239-ю фізико-математичну школу. Він добре грав у настільний теніс, відвідував музичну школу. Золоту медаль не отримав лише через фізкультуру, не здавши норми ГТО. З 5 класу Григорій займався в математичному центрі при Палаці піонерів під керівництвом доцента РГПУ Сергія Рукшина, учні якого здобули безліч нагород на математичних олімпіадах. У 1982 році у складі команди радянських школярів завоював золоту медаль на Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті, отримавши повний бал за бездоганне вирішення всіх завдань.

Був без іспитів зарахований на математико-механічний факультет Ленінградського державного університету. Перемагав на факультетських, міських та всесоюзних студентських математичних олімпіадах. Усі роки навчався лише на «відмінно». За успіхи у навчанні отримував Ленінську стипендію. Закінчивши з відзнакою університет, вступив до аспірантури (науковий керівник - А. Д. Александров) при (Ломі - до 1992 р.; потім - ПОМІ). Захистивши у 1990 році кандидатську дисертацію на тему «Сідлові поверхні в евклідових просторах», залишився працювати в інституті старшим науковим співробітником.

У 2004-2006 роках перевіркою результатів Перельмана займалися три незалежні групи математиків:

1. Брюс Кляйнер, Джон Лотт, Мічиганський університет;
2. Чжу СіпінУніверситет Сунь Ятсенa Цао Хуайдун, Ліхайський університет;
3. Джон МорганКолумбійський університет Ган Тянь, .

Усі три групи дійшли висновку, що гіпотеза Пуанкаре повністю доведена, проте китайські математики, Чжу Сіпін і Цао Хуайдун разом зі своїм учителем Яу Шинтуном зробили спробу плагіату, заявивши, що вони знайшли «повний доказ». Від цієї заяви вони надалі відмовилися.

У вересні 2011 року стало відомо, що математик відмовився прийняти пропозицію стати членом Російської академії наук. Цього ж року вийшла книга Маші Гессен про долю Перельмана. «Повна строгість. Григорій Перельман: геній та завдання тисячоліття», заснована на численних інтерв'ю з його вчителями, однокласниками, товаришами по службі та колегами. Вчитель Перельмана Сергій Рукшин критично відгукнувся про книгу.

Веде замкнутий спосіб життя, ігнорує пресу. Проживає в Санкт-Петербурзі в Купчіно разом зі своєю матір'ю. Пресою повідомлялося, що з 2014 року Григорій живе у Швеції, проте пізніше виявилося, що там він буває епізодично.

Науковий внесок

Визнання та оцінки

У 2006 році Григорію Перельману за рішення гіпотези Пуанкаре присуджено міжнародну премію «Медаль Філдса» (офіційне формулювання при нагородженні: «За внесок у геометрію та його революційні ідеї у вивчення геометричної та аналітичної структури потоку Річчі»), проте він відмовився і від неї.

У 2007 році британська газета The Daily Telegraph опублікувала список «Сто геніїв, що нині живуть», в якому Григорій Перельман посідає 9-е місце. Крім Перельмана в цей список потрапили лише 2 росіянина - Гаррі Каспаров (25-е місце) і Михайло Калашніков (83-е місце).

У вересні 2011 року інститут Клея спільно з інститутом Анрі Пуанкаре (Париж) заснували посаду для молодих математиків, гроші на оплату якої підуть із присудженої, але не ухваленої Григорієм Перельманом «Премії тисячоліття».

Див. також

Напишіть відгук про статтю "Перельман, Григорій Якович"

Примітки

1 Відмовилися отримувати премію

Уривок, що характеризує Перельман, Григорій Якович

8 листопада останній день Красненських битв; вже смеркло, коли війська прийшли на місце ночівлі. Весь день був тихий, морозний, з легким, рідким снігом; надвечір стало з'ясовуватися. Крізь сніжинки виднілося чорно-лілове зоряне небо, і мороз почав посилюватися.
Мушкатерський полк, що вийшов із Тарутіна в числі трьох тисяч, тепер, у числі дев'ятисот чоловік, прийшов одним із перших на призначене місце ночівлі, у селі на великій дорозі. Квартиргери, що зустріли полк, оголосили, що всі хати зайняті хворими та мертвими французами, кавалеристами та штабами. Була тільки одна хата полкового командира.
Полковий командир під'їхав до своєї хати. Полк пройшов село і біля крайніх хат на дорозі поставив рушниці в козли.
Як величезна, багаточлена тварина, полк взявся за роботу влаштування свого логотипу та їжі. Одна частина солдатів розбрелася, по коліно в снігу, в березовий ліс, що був праворуч від села, і відразу ж почулися в лісі стукіт сокир, тесаків, тріск сучків і веселі голоси; інша частина поралася біля центру полкових возів і коней, поставлених у купку, дістаючи котли, сухарі і задаючи корм коням; третя частина розсипалася в селі, влаштовуючи штабні приміщення, вибираючи мертві тіла французів, що лежали по хатах, і розтягуючи дошки, сухі дрова і солому з дахів для вогнищ і тини для захисту.
Чоловік п'ятнадцять солдатів за хатами, з краю села, з веселим криком розгойдували високий тин сараю, з якого знято вже був дах.
- Ну, ну, разом, налігни! - кричали голоси, і в темряві ночі розгойдувалося з морозним тріском величезне, запорошене снігом полотно тину. Частіше й частіше тріщали нижні кілки, і, нарешті, тин завалився разом із солдатами, що напирали на нього. Почувся гучний радісний крик і регіт.
- Берись по двоє! рочаг подавай сюди! ось так то. Куди лізеш?
– Ну, разом… Та стій, хлопці!.. З накрику!
Всі замовкли, і голосний, оксамитово приємний голос заспівав пісню. Наприкінці третьої строфи, разом із закінченням останнього звуку, двадцять голосів дружно скрикнули: «Уууу! Іде! Разом! Навалися, дітки!..» Але, незважаючи на дружні зусилля, тин мало рушив, і в мовчанні чулося важке пихтіння.
- Гей ви, шостий роти! Чорти, дияволи! Підсоби ... теж ми знадобимося.
Шостої роти чоловік двадцять, що йшли до села, приєдналися до тих, хто тягнув; і тин, сажнів в п'ять довжини і в сажень ширини, зігнувшись, натиснувши і ріжучи плечі солдатів, що пихкали, рушив уперед по вулиці села.
– Іди, чи що… Падай, еко… Чого став? То те… Веселі, потворні лайки не замовкали.
- Ви чого? - Раптом почувся начальницький голос солдата, що набіг на несучих.
– Панове тут; у хаті сам анарал, а ви, чорти, дияволи, матершинники. Я вас! - крикнув фельдфебель і з розмаху вдарив у спину першого солдата, що підвернувся. - Хіба ж тихо не можна?
Солдати замовкли. Солдат, якого вдарив фельдфебель, став, покректуючи, обтирати обличчя, яке він у кров роздер, наткнувшись на тин.
- Бач, чорт, б'ється як! Аж усю морду розкривав, – сказав він боязким пошепки, коли відійшов фельдфебель.
- Алі не любиш? – сказав сміливий голос; і, стримуючи звуки голосів, солдати пішли далі. Вибравшись за село, вони знову заговорили так само голосно, пересипаючи розмову тими ж безцільними лайками.
У хаті, повз яку проходили солдати, зібралося вище начальство, і за чаєм йшла жвава розмова про минулий день і маневри майбутнього. Передбачалося зробити фланговий марш вліво, відрізати віце-короля і захопити його.
Коли солдати притягли тин, вже з різних боків розгорялися багаття кухонь. Тріщали дрова, танув сніг, і чорні тіні солдатів туди-сюди снували по всьому зайнятому, притоптаному в снігу простору.
Сокири, тесаки працювали з усіх боків. Все робилося без жодного наказу. Тяглися дрова про запас ночі, пригороджувалися курені начальству, варилися казанки, справлялися рушниці та амуніція.
Притягнутий тин осемою ротою поставлений півколом з боку півночі, підперти сошками, і перед ним розкладено багаття. Пробили зорю, зробили розрахунок, повечеряли і розмістилися на ніч біля вогнищ – хто лагодить взуття, хто курить люльку, хто, догола роздягнений, випаровуючи вошей.

Здавалося б, що в тих, майже неймовірно важких умовах існування, в яких перебували на той час російські солдати, – без теплих чобіт, без кожухів, без даху над головою, у снігу при 18° морозу, без повної кількості провіанту, не завжди встигаючого за армією, – здавалося, солдати мали б представляти найсумніше і сумне видовище.
Навпаки, ніколи, у найкращих матеріальних умовах, військо не представляло веселішого, жвавішого видовища. Це відбувалося через те, що щодня викидалося з війська все те, що починало сумувати чи слабшати. Все, що було фізично та морально слабкого, давно вже залишилося назад: залишався один колір війська – за силою духу та тіла.
До восьмої роти, що пригородила тин, зібралося найбільше народу. Два фельдфебелі присіли до них, і багаття їх палало яскравіше за інших. Вони вимагали за право сидіння під тином приношення дров.
– Гей, Макєєв, що ж ти…. запропав чи тебе вовки з'їли? Неси дров то, - кричав один червоно-рудий солдат, що мружився і блимав від диму, але не відсувався від вогню. - Ходи ти, ворона, неси дров, - звернувся цей солдат до іншого. Рудий був не унтер офіцер і не єфрейтор, але був здоровий солдат, і тому наказував тими, які були слабші за нього. Худенький, маленький, з гострим носиком солдатів, якого назвали вороною, покірно встав і пішов виконувати наказ, але в цей час у світ вогнища вступила вже тонка гарна постать молодого солдата, що ніс тягар дров.
- Давай сюди. Ось важливо те!
Дрова наламали, натиснули, піддули ротами та підлогами шинелів, і полум'я зашипіло і затріщало. Солдати, присунувшись, запалили люльки. Молодий, гарний солдат, що притягнув дрова, підперся руками в боки і почав швидко і спритно тупотіти змерзлими ногами на місці.
– Ах, матінко, холодна роса, та гарна, та в мушкатера… – приспівував він, ніби якась на кожному складі пісні.
- Гей, підмітки відлетять! - крикнув рудий, помітивши, що у танцюриста бовталася підмітка. - Яку отруту танцювати!
Тікан зупинився, відірвав шкіру, що бовталася, і кинув у вогонь.
- І то, брате, - сказав він; і, сівши, дістав із ранця уривок французького синього сукна і став обгортати їм ногу. - З пару зайшлися, - додав він, витягаючи ноги до вогню.
– Скоро нові відпустять. Кажуть, переб'ємо до копця, тоді всім по подвійному товару.
– А бач, сучий син Петров, таки відстав, – сказав фельдфебель.
– Я його давно помічав, – сказав інший.
– Та що, солдатеня…
– А у третій роті, казали, за вчорашній день дев'ятеро людей недорахували.
- Так, ось суди, як ноги зазнобиш, куди підеш?
– Е, порожнє балакати! – сказав фельдфебель.
- Алі і тобі хочеться того ж таки? - Сказав старий солдат, з докором звертаючись до того, що сказав, що ноги застукав.
- А ти що думаєш? – раптом підвівшись із-за вогнища, пискливим і тремтячим голосом заговорив гостроносенький солдат, якого називали ворона. - Хто гладкий, так схудне, а худому смерть. От хоч би я. Мочі моєї немає, - сказав він раптом рішуче, звертаючись до фельдфебеля, - вели в госпіталь відправити, ломота здолала; а то все одно відчепишся ...
– Ну буде, буде, – спокійно сказав фельдфебель. Солдатик замовк, і розмова тривала.
- Нині мало французів цих побрали; а чобіт, прямо сказати, на жодному справжніх немає, так, одна назва, – почав один із солдатів нову розмову.
– Усі козаки вразили. Чистили для полковника хату, виносили їх. Жалості дивитися, хлопці, – сказав танець. - Розвертали їх: так живий один, чи віриш, лопоче щось по своєму.
– А чистий народ, хлопці, – сказав перший. – Білий, ось як береза ​​білий, і браві є, скажи, благородні.
- А ти думаєш як? У нього від усіх звань набрано.
- А нічого не знають на нашу, - з усмішкою здивування сказав танець. – Я йому кажу: «Чиєї корони?», а він своє лопоче. Чудовий народ!
— Адже то дивно, братики мої, — вів далі той, що дивувався їхній білизні, — казали мужики під Можайським, як почали прибирати битих, де страждення то була, так що, каже, майже місяць лежали мертві їхні. Що ж, каже, лежить, каже, їхнє те, як папір білий, чистий, ні синь пороху не пахне.
- Що ж, від холоду, чи що? - Запитав один.
- Ека ти розумний! Від холоду! Адже жарко було. Якби від холоду, то й наші б теж не протухли. А то, каже, підійдеш до нашого, весь, каже, прогнив у черв'яках. Так, каже, хустками обв'яжемося, так, відвертаючи морду, і тягнемо; сечі немає. А їхній, каже, як папір білий; ні синь пороху не пахне.
Усі помовчали.
– Мабуть, від їжі, – сказав фельдфебель, – панську їжу жерли.
Ніхто не заперечував.
- Казав мужик то цей, під Можайським, де це була стражіння, їх з десяти сіл зігнали, двадцять днів возили, не звозили всіх, мертвих то. Вовків цих що, каже…
- Та стражденність була справжня, - сказав старий солдат. – Тільки й було чим згадати; а то все після того… Так, тільки народові мука.
- І те, дядечко. Позавчора набігли ми, куди ті, до себе не допускають. Живо рушниці покидали. На коліна. Пардон – каже. Так, лише один приклад. Казали, самого Поліона Платів двічі брав. Слова не знає. Візьме візьме: ось на ті, що в руках прикинеться птахом, полетить та й полетить. І вбити теж немає становища.
- Ека брехати здоровий ти, Кисельов, подивлюся я на тебе.
- Яке брехати, правда справжня.
- А якби на мій звичай, я б його, зловимо, та в землю б закопав. Та осиновим колом. А те, що народу занапастив.
- Все одно кінець зробимо, не ходитиме, - позіхаючи, сказав старий солдат.
Розмова замовкла, солдати почали вкладатися.
- Бач, зірки, пристрасть, так і горять! Скажи, баби полотна розклали, – сказав солдат, милуючись на Чумацький Шлях.
– Це, хлопці, на врожайний рік.
— Дровець ще треба буде.
- Спину погрієш, а черево замерзло. Ось дива.
- О Боже!
- Що штовхаєшся, - про тебе одного вогонь, чи що? Бач… розвалився.
З-за мовчання почулося хропіння деяких заснулих; інші поверталися і грілися, зрідка перемовляючись. Від далекого, кроків за сто, багаття почувся дружний, веселий регіт.
- Бач, гуркочуть у п'ятій роті, - сказав один солдат. – І народу що – пристрасть!
Один солдат підвівся і пішов до п'ятої роти.
- То сміху, - сказав він, повертаючись. - Два хроніки пристали. Один мерзлий зовсім, а другий такий куражний, біда! Пісні грає.
- Про? піти подивитися… – Кілька солдатів попрямували до п'ятої роти.

П'ята рота стояла біля самого лісу. Величезне багаття яскраво горіло посеред снігу, освітлюючи обтяжені інеєм гілки дерев.
В середині ночі солдати п'ятої роти почули у лісі кроки по снігу та хряск сучків.
- Хлопці, медведю, - сказав один солдат. Всі підняли голови, прислухалися, і з лісу, в яскраве світло вогнища, виступили дві людські, дивно одягнені постаті.
Це були два французи, що ховалися в лісі. Хрипло кажучи щось на незрозумілому солдатам мові, вони підійшли до багаття. Один був вище на зріст, в офіцерському капелюсі, і здавався зовсім ослаблим. Підійшовши до вогнища, він хотів сісти, але впав на землю. Інший, маленький, кремезний, обв'язаний хусткою по щоках солдатів, був сильніший. Він підняв свого товариша і, вказуючи на свій рот, говорив щось. Солдати оточили французів, підстелили хворому шинель та обом принесли каші та горілки.
Ослаблий французький офіцер був Рамбаль; пов'язаний хусткою був його денщик Морель.
Коли Морель випив горілки і доїв казанок каші, він раптом болісно розвеселився і почав не перестаючи говорити щось не розумів його солдатам. Рамбаль відмовлявся від їжі і мовчки лежав на лікті біля багаття, безглуздими червоними очима дивлячись на російських солдатів. Зрідка він видавав протяжний стогін і знову замовк. Морель, показуючи на плечі, казав солдатам, що це був офіцер і що його треба відігріти. Офіцер російський, що підійшов до вогнища, послав запитати полковника, чи не візьме він до себе відігріти французького офіцера; і коли повернулися і сказали, що полковник наказав привести офіцера, Рамбалю передали, щоб він ішов. Він встав і хотів іти, але похитнувся і впав би, якби поруч солдат не підтримав його.
– Що? Не будеш? - насмішкувато підморгнувши, сказав один солдат, звертаючись до Рамбаля.
– Е, дурню! Що брешеш нескладно! То то мужик, право, мужик, – почулися з різних боків закиди солдатові, що пожартував. Рамбаля оточили, підняли двоє на руки, перехопившись ними, і понесли до хати. Рамбаль обійняв шиї солдатів і, коли його понесли, жалібно заговорив:
– Oh, nies braves, oh, mes bons, mes bons amis! Voila des hommes! oh, mes braves, mes bons amis! [О молодці! О мої добрі, добрі друзі! Ось люди! О мої добрі друзі!] – і, як дитина, головою схилився на плече одному солдатові.
Тим часом Морель сидів на найкращому місці, оточений солдатами.
Морель, маленький кремезний француз, із запаленими, сльозливими очима, обв'язаний по бабиній хустці понад кашкет, був одягнений у жіночий шубонку. Він, мабуть, захмелівши, обійнявши рукою солдата, що сидів біля нього, співав хрипким, переривчастим голосом французьку пісню. Солдати трималися за боки, дивлячись на нього.
- Ну ка, ну ка, навчи, як? Я жваво перейму. Як?.. – казав жартівник пісняр, якого обіймав Морель.
Vive Henri Quatre,
Vive ce roi vaillanti –
[Хай живе Генріх Четвертий!
Хай живе цей хоробрий король!
і т. д. (французька пісня)]
заспівав Морель, підморгуючи оком.
Це diable a quatre…
- Віваріка! Віф серувару! сидябляка… – повторив солдат, змахнувши рукою і справді вловивши спів.
– Бач, спритно! Го го го го го!.. – піднявся з різних боків грубий, радісний регіт. Морель, скривившись, теж сміявся.
- Ну, валяй ще, ще!
Qui eut le triple talent,
De boire, de battre,
Et d'etre un vert galant…
[Мав потрійний талант,
пити, битися
і бути любезником ...]
- А теж складно. Ну, ну, Залетаєв!
– Кю… – із зусиллям вимовив Залетаєв. – Кью ю ю… – витягнув він, старанно відстовбурчивши губи, – летриптала, де бу деба і детравагала, – заспівав він.
- Ай, важливо! Ось так хранцуз! ой… го го го го! - Що ж, ще їсти хочеш?
- Дай йому каші то; адже не скоро наїсться з голоду.
Знову йому дали каші; і Морель, посміюючись, взявся за третій казанок. Радісні посмішки стояли на всіх обличчях молодих солдатів, які дивилися на Мореля. Старі солдати, які вважали непристойним займатися такими дрібницями, лежали з іншого боку багаття, але зрідка, підводячись на лікті, з усмішкою поглядали на Мореля.
- Теж люди, - сказав один із них, повертаючись у шинель. – І полин на своєму корені росте.
– Оо! Господи, господи! Як зоряно, пристрасть! До морозу… – І все затихло.
Зірки, ніби знаючи, що тепер їх ніхто не побачить, розігралися в чорному небі. То спалахуючи, то згасаючи, то здригаючись, вони клопітливо про щось радісне, але таємниче перешіптувалися між собою.

Х
Війська французькі поступово танули в математично правильної прогресії. І той перехід через Березину, про який так багато було писано, був лише один із проміжних ступенів знищення французької армії, а зовсім не рішучий епізод кампанії. Якщо про Березину так багато писали і пишуть, то з боку французів це сталося тільки тому, що на Березинському прорваному мосту лиха, зазнавані французькою армією раніше поступово, тут раптом згрупувалися одночасно і в одне трагічне видовище, яке у всіх залишилося в пам'яті. З боку ж росіян так багато говорили і писали про Березину тільки тому, що далеко від театру війни, в Петербурзі, було складено план (Пфулем ж) затримання в стратегічну пастку Наполеона на річці Березіні. Всі переконалися, що все буде на ділі так, як у плані, і тому наполягали на тому, що саме Березинська переправа занапастила французів. По суті ж, результати Березинської переправи були набагато менш згубними для французів втратою знарядь і полонених, ніж Червоне, як показують цифри.
Єдине значення Березинської переправи полягає в тому, що ця переправа очевидно і безсумнівно довела хибність всіх планів відрізування і справедливість єдино можливого, необхідного і Кутузовим і всіма військами (масою) способу дій, – лише слідування за ворогом. Натовп французів біг з силою швидкості, що постійно посилюється, з усією енергією, спрямованою на досягнення мети. Вона бігла, як поранений звір, і їй не можна було стати на дорозі. Це довело не так пристрій переправи, як рух на мостах. Коли мости було прорвано, беззбройні солдати, московські жителі, жінки з дітьми, що були в обозі французів, – все під впливом сили інерції не здавалося, а бігло вперед у човни, у мерзлу воду.
Прагнення це було розумним. Становище і ті, що біжать і переслідують, було однаково погано. Залишаючись зі своїми, кожен у біді сподівався допоможе товариша, на певне, займане їм місце між своїми. Віддавшись російським, він був у тому становищі лиха, але ставав на нижчу щабель у розділі задоволення потреб життя. Французам не потрібно було мати вірних відомостей про те, що половина полонених, з якими не знали, що робити, незважаючи на всі бажання росіян врятувати їх, гинули від холоду та голоду; вони відчували, що це було інакше. Найжалісніші російські начальники і мисливці до французів, французи у російській службі було неможливо нічого зробити для полонених. Французов губило лихо, у якому перебувало російське військо. Не можна було відібрати хліб і сукню в голодних, потрібних солдатів, щоб віддати не шкідливим, не ненавидимим, не винним, але просто непотрібним французам. Дехто й робив це; але це був лише виняток.

Російський математик Григорій Якович Перельман народився 13 червня 1966 року у Ленінграді (нині Санкт-Петербург).

Навчався у звичайній середній школі, у п'ятому класі почав займатися у математичному центрі при Палаці піонерів. Після закінчення восьмого класу продовжив навчання у фізико-математичній школі.

1982 року у складі команди школярів Григорій Перельман завоював золоту медаль на Міжнародній математичній олімпіаді в Будапешті (Угорщина).

Після закінчення школи без іспитів було зараховано на математико-механічний факультет Ленінградського державного університету (нині Санкт-Петербурзький державний університет). У студентські роки Перельман неодноразово перемагав на математичних олімпіадах. Закінчивши університет, він вступив до аспірантури при Ленінградському відділенні Математичного інституту ім. В.А. Стеклова (з 1992 - Петербурзьке відділення Математичного інституту).

1990 року захистив кандидатську дисертацію та був залишений в інституті на посаді старшого наукового співробітника.

У 1992 році вчений отримав запрошення прочитати курс лекцій у Нью-Йоркському університеті та університеті Стоні Брук, а потім якийсь час пропрацював в університеті Берклі (США). Перебуваючи США, Перельман працював науковим співробітником при американських університетах.
У 1996 році він повернувся до Санкт-Петербурга, де працював у Петербурзькому відділенні Математичного інституту до грудня 2005 року.

У період з листопада 2002 року до липня 2003 року Перельман написав три статті, в яких розкрив рішення одного з окремих випадків гіпотези геометризації Вільяма Терстона, з якої випливає справедливість гіпотези Пуанкаре. Описаний Перельманом метод вивчення потоку Річчі отримав назву теорії Гамільтона-Перельмана, оскільки першим почав вивчати американський математик Річард Гамільтон.

Гіпотеза Пуанкаре була сформульована французьким математиком Анрі Пуанкаре в 1904, вона є центральною проблемою топології, науки про геометричні властивості тіл, які не змінюються, коли тіло витягується, скручується або стискається. Теорема Пуанкаре вважалася одним із нерозв'язних математичних завдань.

Свої наукові статті й ​​не робив спроб їхньої офіційної публікації. 2003 року вчений прочитав в університетах США курс лекцій зі своїх робіт. 2006 року доказ Перельмана було визнано вірним.

У 1996 році вчений був удостоєний премії Європейського математичного товариства для молодих математиків. У 2006 році Григорію Перельману за рішення гіпотези Пуанкаре було присуджено міжнародну премію "Медаль Філдса", а в 2010 році Математичний інститут Клея (Кембридж, США) присудив вченому премію у розмірі одного мільйона доларів. Від усіх нагород та премій вчений відмовився.
2006 року журнал Science назвав доказ теореми Пуанкаре науковим проривом року. У 2007 році британська газета The Daily Telegraph опублікувала список "Сто геніїв, що нині живуть", в якому Перельман посів дев'яте місце.