Чему равна сумма вероятностей всех. Теорема сложения вероятностей и теорема умножения вероятностей

Сетевая и информационная безопасность это то, без чего невозможно функционирование любого предприятия. Например, у вас есть финансовый отдел, секретари и отдел продаж. Вы - хотите, чтобы ни секретари, ни отдел продаж не имели доступа к документам и серверам из финансового отдела. В тоже время, доступ должен быть только у специалистов финансового профиля. Помимо этого, вы хотите чтобы или просто важные файловые хранилища, не были доступна из сети интернет, а лишь только из локальной сети. На помощь приходим мы.

Разграничение доступа пользователей

Разграничение прав доступа пользователей сети - это настройки, связанные с сегментированием на отдельные части и определение правил взаимодействия этих частей друг с другом. Если говорить техническим языком, это процесс создания VLAN для каждого конкретного подразделения, и настройки доступности этих VLAN между собой.

VLAN (Virtual Local Area Network) - это виртуальное разделение сети на части (локальные сети). По умолчанию, коммутатор, считает все свои интерфейсы (порты) в одной и той же локальной сети. С помощью дополнительной конфигурации, можно создавать отдельные подсети и выделять определенные порты коммутатора для работы в этих сетях. Лучшим определением VLAN можно считать то, что VLAN - это один широковещательный домен.

Разграничение прав доступа пользователей требуется, когда в Вашей организации есть ресурсы, которые предназначены для конкретных специалистов (бухгалтерские отчеты, например). Тем самым, можно создать отдельный VLAN для специалистов из бухгалтерии, запретив доступ к отчетности из других подразделений.

Ограничение доступа в социальные сети

Если вы не хотите, чтобы Ваши сотрудники имели доступ к конкретным ресурсам (социальным сетям, запрещенным сайтам), мы можем предложить 4 доступных способа это сделать:

— Запретить доступ локально на конкретном ПК. Сделать это можно через файл /etc/hosts.

— Настройка ACL (Access Control List) на граничном маршрутизаторе. Смысл заключается в запрете доступа из конкретной подсети, к конкретным адресам.

— Настройка DNS (Domain Name System) сервера. Суть метода, в запрете разрешения конкретных доменных имен. Это означает, что при вводе в адресную строку браузера сайта vk.com, например, данное доменное имя не будет преобразовано в IPv4 адрес, и пользователь не сможет зайти на этот сайт.

— Специальное ПО. Мы предлагаем специальное (антивирусное) ПО от наших партнеров.

Сетевая безопасность

Порой, даже случайно открытая web - страница в интернете, может нести угрозу всей корпоративной сети, содержа в себе вредоносный код. Именно для подобных случаев, мы предлагаем воспользоваться решениями от лидеров рынка информационной ИТ безопасности - наших партнеров.

Одним из самых распространенных методов кибератак является "фишинг", целью которого является получение логина и пароля пользователя. Программное обеспечение наших партнеров обеспечивает меры для защиты от атак и поддерживает сетевую безопасность на предприятии.

Фишинг - метод кибератак, при котором главной целью является заполучение данных авторизации пользователей. Например, это могут быть данные логина и пароля для входа в личный кабинет банка, данные от SIP - аккаунта и так далее.

Специализированное программное обеспечение от наших партнеров обеспечит высокий уровень информационной безопасности:

— Защита информации на персональных компьютерах.

— Обеспечение безопасности хранения данных на серверах.

— Защита информации в рамках облачных решений.

Статистика безопасности

"Лаборатория Касперского" и B2B International провели исследования, согласно которому, 98,5% компаний МСБ (малого и среднего бизнеса) подвергались внешним кибер - угрозам. Из них 82% испытали на себе действие внутренних угроз.

Компании МСБ (малого и среднего бизнеса) теряют 780 тыс. рублей от одного случая нарушения информационной безопасности на предприятии.

Поможем

Статистика оставляет желать лучшего, но бояться не стоит. Обеспечение мер защиты с помощью решений от наших партнеров закроет уязвимости в корпоративной сети.

Персональные данные, внутренние ресурсы, базы данных и электронная почта будут защищены и изолированы от несанкционированного доступа. Действия злоумышленников не смогут навредить Вашему бизнесу.

План работ

Исследуем Вашу текущую сетевую инфраструктуру

После выполнения идентификации и аутентификации необходимо установить полномочия (совокупность прав) субъекта для последующего контроля санкционированного использования вычислительных ресурсов, доступных в АС. Такой процесс называется разграничением (логическим управлением) доступа.

Обычно полномочия субъекта представляются: списком ресурсов, доступных пользователю, и правами по доступу к каждому ресурсу из списка. В качестве вычислительных ресурсов могут быть программы, информация, логические устройства, объем памяти, время процессора, приоритет и т. д.

Обычно выделяют следующие методы разграничения доступа:

разграничение доступа по спискам;

использование матрицы установления полномочий;

парольное разграничение доступа.

При разграничении доступа по спискам задаются соответствия:

каждому пользователю – список ресурсов и прав доступа к ним или

каждому ресурсу – список пользователей и их прав доступа к данному ресурсу.

Списки позволяют установить права с точностью до пользователя. Здесь нетрудно добавить права или явным образом запретить доступ. Списки используются в большинстве ОС и СУБД.

Использование матрицы установления полномочий подразумевает применение матрицы доступа (таблицы полномочий). В указанной матрице (см. таблицу 2.7) строками являются идентификаторы субъектов, имеющих доступ в АС, а столбцами – объекты (информационные ресурсы) АС. Каждый элемент матрицы может содержать имя и размер предоставляемого ресурса, право доступа (чтение, запись и др.), ссылку на другую информационную структуру, уточняющую права доступа, ссылку на программу, управляющую правами доступа и др.

Таблица 2.7

Фрагмент матрицы установления полномочий

c – создание, d – удаление, r – чтение, w – запись, e – выполнение.

Данный метод предоставляет более унифицированный и удобный подход, т. к. вся информация о полномочиях хранится в виде единой таблицы, а не в виде разнотипных списков. Недостатками матрицы являются ее возможная громоздкость и не совсем оптимальное использование ресурсов (большинство клеток – пустые).

Разграничения доступа по уровням секретности и категориям состоят в том, что ресурсы АС разделяются в соответствии с уровнями секретности или категорий.

При разграничении по уровню секретности выделяют несколько уровней, например,: общий доступ, конфиденциально, секретно, совершенно секретно. Полномочия каждого пользователя задаются в соответствии с максимальным уровнем секретности, к которому он допущен. Пользователь имеет доступ ко всем данным, имеющим уровень (гриф) секретности не выше, чем он имеет.

При разграничении по категориям задается и контролируется ранг категории, соответствующей пользователю. Соответственно, все ресурсы АС декомпозируют по уровню важности, причем определенному уровню соответствует некоторый ранг персонала (типа: руководитель, администратор, пользователь).

Парольное разграничение, очевидно, представляет использование методов доступа субъектов к объектам по паролю. При этом используются все методы парольной защиты. Очевидно, что постоянное использование паролей создает неудобства пользователям и временные задержки. Поэтому указанные методы используют в исключительных ситуациях.

На практике обычно сочетают различные методы разграничения доступа. Например, первые три метода усиливают парольной защитой.

В завершении подраздела заметим, что руководящие документы могут регламентировать два вида (принципа) разграничения доступа:

дискретное управление доступом;

мандатное управление доступом.

Дискретное управление доступом представляет собой разграничение доступа между поименованными субъектами и поименованными объектами. Субъект с определенным правом доступа может передать это право любому другому субъекту. Данный вид организуется на базе методов разграничения по спискам или с помощью матрицы.

Мандатное управление доступом регламентирует разграничение доступа субъектов к объектам, основанное на характеризуемой меткой конфиденциальности информации, содержащейся в объектах, и официальном разрешении (допуске) субъектов обращаться к информации такого уровня конфиденциальности. Иначе, для реализации мандатного управления доступом каждому субъекту и каждому объекту присваивают классификационные метки, отражающие их место в соответствующей иерархии. С помощью этих меток субъектам и объектам должны быть назначены классификационные уровни, являющиеся комбинациями уровня иерархической классификации и иерархических категорий. Данные метки должны служить основой мандатного принципа разграничения доступа. Ясно, что методы разграничения доступа по уровням секретности и категориям являются примерами мандатного управления доступом.

Лабораторная работа

Тема: Разграничение прав доступа в сети, общее дисковое пространство в локальной сети

Цель: освоение приемов обмена файлами между пользователями локальной компьютерной сети .

Теоретические сведения к лабораторной работе

Основными устройствами для быстрой передачи информации на большие расстояния в настоящее время являются телеграф, радио, телефон, телевизионный передатчик, телекоммуникационные сети на базе вычислительных систем.

Передача информации между компьютерами существует с самого момента возникновения ЭВМ. Она позволяет организовать совместную работу отдельных компьютеров, решать одну задачу с помощью нескольких компьютеров, совместно использовать ресурсы и решать множество других проблем.

Под компьютерной сетью понимают комплекс аппаратных и программных средств, предназначенных для обмена информацией и доступа пользователей к единым ресурсам сети.

Основное назначение компьютерных сетей - обеспечить совместный доступ пользователей к информации (базам данных, документам и т.д.) и ресурсам (жесткие диски, принтеры, накопители CD-ROM, модемы, выход в глобальную сеть и т.д.).

Абоненты сети – объекты, генерирующие или потребляющие информацию.

Абонентами сети могут быть отдельные ЭВМ, промышленные роботы, станки с ЧПУ (станки с числовым программным управлением) и т.д. Любой абонент сети подключён к станции.

Станция – аппаратура, которая выполняет функции, связанные с передачей и приёмом информации.

Для организации взаимодействия абонентов и станции необходима физическая передающая среда.

Физическая передающая среда – линии связи или пространство, в котором распространяются электрические сигналы, и аппаратура передачи данных.

Одной из основных характеристик линий или каналов связи является скорость передачи данных (пропускная способность).

Скорость передачи данных – количество бит информации, передаваемой за единицу времени.

Обычно скорость передачи данных измеряется в битах в секунду (бит/с) и кратных единицах Кбит/с и Мбит/с.

Соотношения между единицами измерения: 1 Кбит/с =1024 бит/с; 1 Мбит/с =1024 Кбит/с; 1 Гбит/с =1024 Мбит/с.

На базе физической передающей среды строится коммуникационная сеть. Таким образом, компьютерная сеть – это совокупность абонентских систем и коммуникационной сети.

Виды сетей. По типу используемых ЭВМ выделяют однородные и неоднородные сети . В неоднородных сетях содержатся программно несовместимые компьютеры.

По территориальному признаку сети делят на локальные и глобальные.

Основные компоненты коммуникационной сети:

передатчик;

приёмник;

сообщения (цифровые данные определённого формата: файл базы данных, таблица, ответ на запрос, текст или изображение);

средства передачи (физическая передающая среда и специальная аппаратура, обеспечивающая передачу информации).

Топология локальных сетей. Под топологией компьютерной сети обычно понимают физическое расположение компьютеров сети относительно друг друга и способ соединения их линиями.

Топология определяет требования к оборудованию, тип используемого кабеля, методы управления обменом, надежность работы, возможность расширения сети. Существует три основных вида топологии сети: шина, звезда и кольцо.

Шина (bus) , при которой все компьютеры параллельно подключаются к одной линии связи, и информация от каждого компьютера одновременно передается ко всем остальным компьютерам. Согласно этой топологии создается одноранговая сеть. При таком соединении компьютеры могут передавать информацию только по очереди, так как линия связи единственная.

Достоинства:

простота добавления новых узлов в сеть (это возможно даже во время работы сети);

сеть продолжает функционировать, даже если отдельные компьютеры вышли из строя;

недорогое сетевое оборудование за счет широкого распространения такой топологии.

Недостатки:

сложность сетевого оборудования;

сложность диагностики неисправности сетевого оборудования из-за того, что все адаптеры включены параллельно;

обрыв кабеля влечет за собой выход из строя всей сети;

ограничение на максимальную длину линий связи из-за того, что сигналы при передаче ослабляются и никак не восстанавливаются.

Звезда (star) , при которой к одному центральному компьютеру присоединяются остальные периферийные компьютеры, причем каждый из них использует свою отдельную линию связи. Весь обмен информацией идет исключительно через центральный компьютер, на который ложится очень большая нагрузка, поэтому он предназначен только для обслуживания сети.

Достоинства:

выход из строя периферийного компьютера никак не отражается на функционировании оставшейся части сети;

простота используемого сетевого оборудования;

все точки подключения собраны в одном месте, что позволяет легко контролировать работу сети, локализовать неисправности сети путем отключения от центра тех или иных периферийных устройств;

не происходит затухания сигналов.

Недостатки:

выход из строя центрального компьютера делает сеть полностью неработоспособной;

жесткое ограничение количества периферийных компьютеров;

значительный расход кабеля.

Кольцо (ring) , при котором каждый компьютер передает информацию всегда только одному компьютеру, следующему в цепочке, а получает информацию только от предыдущего в цепочке компьютера, и эта цепочка замкнута. Особенностью кольца является то, что каждый компьютер восстанавливает приходящий к нему сигнал, поэтому затухание сигнала во всем кольце не имеет никакого значения, важно только затухание между соседними компьютерами.

Достоинства:

легко подключить новые узлы, хотя для этого нужно приостановить работу сети;

большое количество узлов, которое можно подключить к сети (более 1000);

высокая устойчивость к перегрузкам.

Недостатки:

выход из строя хотя бы одного компьютера нарушает работу сети;

обрыв кабеля хотя бы в одном месте нарушает работу сети.

В отдельных случаях при конструировании сети используют комбинированную топологию. Например, дерево (tree)– комбинация нескольких звезд.

Каждый компьютер, который функционирует в локальной сети, должен иметь сетевой адаптер (сетевую карту). Функцией сетевого адаптера является передача и прием сигналов, распространяемых по кабелям связи. Кроме того, компьютер должен быть оснащен сетевой операционной системой.

При конструировании сетей используют следующие виды кабелей:

неэкранированная витая пара. Максимальное расстояние, на котором могут быть расположены компьютеры, соединенные этим кабелем, достигает 90 м. Скорость передачи информации - от 10 до 155 Мбит/с; экранированная витая пара. Скорость передачи информации - 16 Мбит/с на расстояние до 300 м.

коаксиальный кабель. Отличается более высокой механической прочностью, помехозащищённостью и позволяет передавать информацию на расстояние до 2000 м со скоростью 2-44 Мбит/с;

Идеальная передающая среда, он не подвержен действию электромагнитных полей, позволяет передавать информацию на расстояние до 10 000 м со скоростью до 10 Гбит/с.

Понятие о глобальных сетях. Глобальная сеть– это объединения компьютеров, расположенных на удаленном расстоянии, для общего использования мировых информационных ресурсов. На сегодняшний день их насчитывается в мире более 200. Из них наиболее известной и самой популярной является сеть Интернет.

В отличие от локальных сетей в глобальных сетях нет какого-либо единого центра управления. Основу сети составляют десятки и сотни тысяч компьютеров, соединенных теми или иными каналами связи. Каждый компьютер имеет уникальный идентификатор, что позволяет "проложить к нему маршрут" для доставки информации. Обычно в глобальной сети объединяются компьютеры, работающие по разным правилам (имеющие различную архитектуру, системное программное обеспечение и т.д.). Поэтому для передачи информации из одного вида сетей в другой используются шлюзы.

Шлюзы (gateway)– это устройства (компьютеры), служащие для объединения сетей с совершенно различными протоколами обмена.

Протокол обмена– это набор правил (соглашение, стандарт), определяющий принципы обмена данными между различными компьютерами в сети.

Протоколы условно делятся на базовые (более низкого уровня), отвечающие за передачу информации любого типа, и прикладные (более высокого уровня), отвечающие за функционирование специализированных служб.

Главный компьютер сети, который предоставляет доступ к общей базе данных, обеспечивает совместное использование устройств ввода-вывода и взаимодействия пользователей называется сервером .

Компьютер сети, который только использует сетевые ресурсы, но сам свои ресурсы в сеть не отдает, называется клиентом (часто его еще называют рабочей станцией ).

Для работы в глобальной сети пользователю необходимо иметь соответствующее аппаратное и программное обеспечение.

Программное обеспечение можно разделить на два класса:

программы-серверы, которые размещаются на узле сети, обслуживающем компьютер пользователя;

программы-клиенты, размещенные на компьютере пользователя и пользующиеся услугами сервера.

Глобальные сети предоставляют пользователям разнообразные услуги: электронная почта, удаленный доступ к любому компьютеру сети, поиск данных и программ и так далее.

Содержание работы:

Задание №1.

Создайте на «Обменник 403» папку под именем Почта_1 (цифра в имени соответствует номеру вашего компьютера).

С помощью текстового редактора Word или WordPad создайте письмо к одногруппникам.

Сохраните данный текст в папке Почта_1 своего компьютера в файле письмо1. doc , где 1 – номер компьютера.

Откройте папку другого компьютера, например, Почта_2 и скопируйте в него файл письмо1 из своей папки Почта_1.

В своей папке Почта_1 прочитайте письма от других пользователей, например письмо2. Допишите в них свой ответ.

Переименуйте файл письмо2 . doc в файл письмо2_ответ1. doc

Переместите файл письмо2_ответ1. doc в папку Почта _2 и удалите его из своей папки

Прочитайте сообщения от других пользователей в своей папке и повторите для них действия п.5-8.

Задание №2. Ответить на вопросы:

Укажите основное назначение компьютерной сети.

Укажите объект, который является абонентом сети.

Укажите основную характеристику каналов связи.

Что такое локальная сеть, глобальная сеть?

Что понимается под топологией локальной сети?

Какие существуют виды топологии локальной сети?

Охарактеризуйте кратко топологию «шина», «звезда», «кольцо».

Что такое протокол обмена?

Решите задачу. Максимальная скорость передачи данных в локальной сети 100 Мбит/с. Сколько страниц текста можно передать за 1 сек, если 1 страница текста содержит 50 строк и на каждой строке - 70 символов

Задание №3. Сделать вывод о проделанной лабораторной работе:

Тип задания: 4

Условие

Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.

Решение

Вероятность того, что аккумулятор заряжён, равна 1-0,15 = 0,85. Найдём вероятность события «оба аккумулятора заряжены». Обозначим через A и B события «первый аккумулятор заряжён» и «второй аккумулятор заряжён». Получили P(A) = P(B) = 0,85. Событие «оба аккумулятора заряжены» — это пересечение событий A \cap B, его вероятность равна P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B) = 0,85\cdot 0,85 = 0,7225.

Ответ

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05 . Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит две ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки в этой упаковке окажутся исправными.

Решение

Вероятность того, что ручка исправная, равна 1-0,05 = 0,95. Найдём вероятность события «обе ручки исправны». Обозначим через A и B события «первая ручка исправна» и «вторая ручка исправна». Получили P(A) = P(B) = 0,95. Событие «обе ручки исправны» — это пересечение событий A\cap B, его вероятность равна P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B) = 0,95\cdot 0,95 = 0,9025.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

На рисунке изображён лабиринт. Жук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти в обратном направлении жук не может, поэтому на каждой развилке он выбирает один из путей, в котором еще не был. С какой вероятностью жук придет к выходу Д, если выбор дальнейшего пути является случайным.

Решение

Расставим на перекрёстках стрелки в направлениях, по которым может двигаться жук (см. рис.).

Выберем на каждом из перекрёстков одно направление из двух возможных и будем считать, что при попадании на перекрёсток жук будет двигаться по выбранному нами направлению.

Чтобы жук достиг выхода Д, нужно, чтобы на каждом перекрёстке было выбрано направление, обозначенное сплошной красной линией. Всего выбор направления делается 4 раза, каждый раз независимо от предыдущего выбора. Вероятность того, что каждый раз выбрана сплошная красная стрелка, равна \frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12= 0,5^4= 0,0625.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

Стоянка освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что за год хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение

Сначала найдём вероятность события «обе лампы перегорели в течение года», противоположного событию из условия задачи. Обозначим через A и B события «первая лампа перегорела в течение года» и «вторая лампа перегорела в течение года». По условию P(A) = P(B) = 0,4. Событие «обе лампы перегорели в течение года» — это A \cap B, его вероятность равна P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 (так как события A и B независимы).

Искомая вероятность равна 1 - P(A \cap B) = 1 - 0,16 = 0,84.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

В гостинице стоят два кулера. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого кулера. Определите вероятность того, что хотя бы один из этих кулеров исправен.

Решение

Сначала найдём вероятность события «оба кулера неисправны», противоположного событию из условия задачи. Обозначим через A и B события «первый кулер неисправен» и «второй кулер неисправен». По условию P(A) = P(B) = 0,2. Событие «оба кулера неисправны» — это A \cap B , пересечение событий A и B , его вероятность равна P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B) = 0,2\cdot 0,2 = 0,04 (так как события A и B независимы). Искомая вероятность равна 1-P(A \cap B)=1-0,04=0,96.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Тип задания: 4
Тема: Сложение и умножение вероятностей событий

Условие

На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Механика», равна 0,25 . Вероятность того, что этот вопрос на тему «Электричество», равна 0,3 . Вопросов, которые относились бы сразу к двум темам, нет. Найдите вероятность того, что студенту попадётся вопрос по одной из этих двух тем.