Движение. Общее понятие о движении

Способы движения агрегатов и их оценка

Различают три основных вида движения агрегатов (по направлению рабочих ходов относительно границ рабочего участка): гоновый (рабочие ходы вдоль одной из сторон участка), диагональный (под углом, диагонально к сторонам участка, разновидность - диагонально-перекрестный) и круговой (рабочий ход вдоль всех сторон участка или загона, различают круговое движение к центру или к периферии участка).

Круговые способы движения представлены на рисунке 8.4. Движение вкруговую выполняется чаще всего по свертывающейся спирали, от периферии к центру (рис. 8.4а), в этом случае не нужна разметка центральной части. Способ (рис. 8.4б) отличается наличием внутренних поворотных полос, которые либо готовятся заранее (прокашиваются, убираются), либо заделываются после обработки загона или участка. Способ (рис. 8.4в) - обработка от центра, в этом случае надо найти центр и разметить место и длину первого прохода.

Рисунок 8.4 – Разновидности круговых способов движения:

а - при свертывающейся спирали без выключения рабочих органов и поворотных полос; б - то же, но с внутренними поворотными полосами; в - по развертывающейся спирали, конвертный способ

На рисунке 8.5 представлены диагональные способы движения для рабочих участков или загонов по форме близких к квадрату. Если загон имеет форму вытянутого прямоугольника, то он делится разбивкой на части, близкие к квадратной форме. Если здесь нужны поворотные полосы, то они отбиваются вдоль всех сторон участка.

На рисунке 8.6 представлены наиболее распространенные гоновые способы движения. Способ движения перекрытием беспетлевой, однако нуждается в частой разметке поля, лучше использовать при обработке уже размеченного поля (в виде рядков растений, когда надо просто отсчитать необходимое число рядков). Челночный способ движения однообразен и легок по выполнению. Способы движения всвал и вразвал наиболее распространены (чередованием по загонам) на вспашке. Их комбинированное использование на одном загоне позволяет получить беспетлевой способ движения при вспашке.

Различные способы движения агрегатов сравнивают по качеству выполнения технологической операции, удобству обслуживания, безопасности работы, затратам на подготовку рабочего участка. Все показатели тесно связаны с выполняемой работой, размерами рабочего участка, составом агрегата и его кинематическими характеристиками. Все это удобнее рассмотреть при изучении технологии выполнения отдельных сельскохозяйственных работ.

Рисунок 8.6 – Гоновые способы движения:

а - перекрытием; б - челночный; в - всвал; г - вразвал

Одной из главных оценок способов движения, влияющих на производительность агрегатов, является коэффициент рабочих ходов или степень использования пути

, (8.6)

где ΣL р и ΣL х - суммарная длина рабочих и холостых ходов на загоне; n р и n х - число рабочих и холостых проходов на загоне.

Для всех гоновых способов движения L р =L уч -2Е, а n р =n х =С/Вρ. В длину холостых ходов нужно включать не только длину пути на поворотах, но и дополнительные проходы, связанные с заделкой поворотных полос, проходы с неполной шириной захвата, заезды и переезды на рабочем участке.

При беспетлевых гоновых способах движения средняя длина холостого хода L х.ср =1.14ρ у +0.5С+2е и отсюда коэффициент рабочих ходов

. (8.7)

Для петлевых способов движения (всвал, вразвал) на участках шириной до 2ρ у имеют место петлевые повороты, их число n петл =2ρ у /В ρ . Длина петлевых холостых ходов на загоне составила бы ΣL х петл =(2ρ у / В ρ)(6ρ у +е ). Если бы эти повороты выполнялись без петель (при ширине участка 2ρ у), то их общая длина ΣL хбесп =(1.14ρ у +2е +ρ у)2ρ у /В ρ . Тогда разница в длине холостого хода составит ΔL х =3.86ρ у 2ρ у В ρ ≈ 8ρ у 2 /В ρ . С учетом (8.6) и отнеся ΔL х к числу проходов n р =С/8ρ у, получим коэффициент рабочих ходов для петлевых (всвал, вразвал) способов движения

Для челночного способа движения все холостые ходы одинаковы L х =6ρ у +2е и коэффициент рабочих ходов

. (8.9)

Оптимальная (по производительности) ширина загона С опт определяется из условия минимальной суммарной длины холостых или максимального коэффициента рабочих ходов на участке.

Суммарная длина холостых ходов на участке S х.уч =ΣL х (С уч /С), тогда для петлевого способа движения с учетом (8.7)

Возьмем первую производную для S х уч по ширине загона С и приравняем ее нулю

,

Минимальная (по возможности осуществления) ширина загона (С min) применима только к беспетлевым способам (например, способ движения перекрытием, комбинация всвал-вразвал). Беспетлевой поворот возможен только при Х≥2ρ у, если загон будет содержать три или четыре таких минимальных делянки, то и минимальная ширина загона для беспетлевого способа движения будет равна шести или восьми условным радиусам поворота агрегата.

Для беспетлевых способов движения, как правило, расчетное значение С опт меньше С min и, следовательно, физически не может быть осуществлено. Поэтому для беспетлевых способов С опт обычно не рассчитывают, а принимают равным С min .

Коэффициент рабочих ходов для петлевых способов движения (С=С опт) определяется по формуле

, (8.12)

а для беспетлевых способов движения (С=С min) равен

. (8.13)

При выборе того или иного способа движения надо исходить в первую очередь из агротехнических требований - качества работы, удобства обслуживания, возможности уменьшения вспомогательных операций и т.д. Если эти условия позволяют применять различные способы движения, следует выбирать тот, который дает более высокое значение φ.

Наибольшее влияние на значение коэффициента рабочих ходов оказывает L р. Чем больше радиус поворота ρ у, тем меньше φ. Ширина загона С почти не оказывает влияния на φ при челночном способе движения. Отклонение от С опт и С min в сторону увеличения с целью обеспечения целого числа проходов агрегата на загоне, удобства разбивки на загоны и т.д. не дает существенного уменьшения φ. В случае отклонения от С опт в сторону уменьшения ширины загона величина φ снижается значительно.

Вопросы для самоконтроля знаний

1. Что понимается под кинематикой агрегата?

2. Перечислите кинематические характеристики МТА, дайте их характеристику.

3. Какие виды поворотов МТА Вы знаете?

4. Запишите формулу для расчета длины грушевидного поворота.

5. Запишите формулу для расчета минимальной ширины поворотной полосы для различных видов поворота.

6. Какие виды движения МТА Вы знаете?

7. Назовите способы движения МТА при гоновом виде движения.

8. Изобразите способы движения МТА «перекрытием», «челночный», «всвал» и « «вразвал».

9. Запишите формулу для расчета коэффициента рабочихходов МТА.

10. Запишите формулу для расчета оптимальной ширины загона для беспетлевого способа движения МТА.

Для большей наглядности движение можно описывать с помощью графиков. График показывает, как изменяется одна величина при изменении другой величины, от которой первая зависит.

Для построения графика обе величины в выбранном масштабе откладывают по осям координат. Если по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывать время, прошедшее с начала отсчета времени, а по вертикальной оси (оси ординат) - значения координат тела, полученный график будет выражать зависимость координаты тела от времени (его также называют графиком движения).

Допустим, что тело движется равномерно вдоль оси X (рис. 29). В моменты времени и т. д. тело находится соответственно в положениях, измеряемых координатами (точка А), .

Это значит, что изменяется только его координата Для того чтобы получить график движения тела, будем откладывать значения по вертикальной оси, а по горизонтальной оси - значения времени График движения представляет собой прямую линию, показанную на рисунке 30. Это и значит, что координата линейно зависит от времени.

График зависимости координаты тела от времени (рис. 30) не следует путать с траекторией движения тела - прямой, во всех точках которой тело побывало при своем движении (см. рис. 29).

Графики движения дают полное решение задачи механики в случае прямолинейного движения тела, так как они позволяют найти положение тела в любой момент времени, в том числе и в моменты времени, предшествовавшие начальному моменту (если предположить, что тело двигалось и до начала отсчета времени). Продолжив график, изображенный на рисунке 29, в сторону, противоположную положительному направлению оси времени, мы, например, найдем, что тело за 3 сек до того, как оно оказалось в точке А, находилось в начале отсчета координаты

По виду графиков зависимости координаты от времени можно судить и о скорости движения. Ясно, что скорость тем больше, чем круче график, т. е. чем больше угол между ним и осью времени (чем больше этот угол, тем больше изменение координаты за одно и то же время).

На рисунке 31 показано несколько графиков движений с различными скоростями. Графики 1, 2 и 3 показывают, что тела движутся вдоль оси X в положительном направлении. Тело, график движения которого - прямая 4, движется в направлении, потивоположном направлению оси X. Из графиков движения можно найти и перемещения движущегося тела за любой промежуток времени.

Из рисунка 31 видно, например, что тело 3 за время между 1 и 5 сек совершило перемещение в положительном направлении, по абсолютной величине равное 2 м, а тело 4 за это же время совершило перемещение в отрицательном направлении, равное по абсолютной величине 4 м.

Наряду с графиками движения часто пользуются графиками скорости. Их получают, откладывая по оси координат проекцию скорости

тела, а по оси абсцисс по-прежнему время. Такие графики показывают, как изменяется скорость с течением времени, т. е. как скорость зависит от времени. В случае прямолинейного равномерного движения эта «зависимость» состоит в том, что скорость с течением времени не меняется. Поэтому график скорости представляет собой прямую, параллельную оси времени (рис. 32). График на этом рисунке относится к случаю, когда тело движется в сторону положительного направления оси X. График II относится к случаю, когда тело движется в противоположном направлении (так как проекция скорости отрицательна).

По графику скорости тоже можно узнать абсолютное значение перемещения тела за данный промежуток времени. Оно численно равно площади заштрихованного прямоугольника (рис. 33): верхнего, если тело движется в сторону положительного направления, и нижнего - в противоположном случае. Действительно, площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Но одна из сторон численно равна времени а другая, - скорости . А их произведение как раз и равно абсолютному значению перемещения тела.

Упражнение 6

1. Какому движению соответствует график, изображенный пунктиром на рисунке 31?

2. Пользуясь графиками (см. рис. 31), найдите расстояние между телами 2 и 4 в момент времени сек.

3. По графику, изображенному на рисунке 30, определите модуль и направление скорости.

Графическое представление
равномерного прямолинейного движения

График скорости показывает, как изменяется скорость тела с течением времени. В прямолинейном равномерном движении скорость с течением времени не изменяется. Поэтому график скорости такого движения представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс (оси времени). На рис. 6 изображены графики скорости двух тел. График 1 относится к случаю, когда тело движется в положительном направлении оси О х (проекция скорости тела положительна), график 2 - к случаю, когда тело движется против положительного направления оси О х (проекция скорости отрицательна). По графику скорости можно определить пройденный телом (Если тело не меняет направления своего движения, длина пути равна модулю его перемещения).

2. График зависимости координаты тела от времени который иначе называют графиком движения

На рис. изображены графики движения двух тел. Тело, графиком которого является прямая 1, движется в положительном направлении оси О х, а тело, график движения которого - прямая 2, движется противоположно положительному направлению оси О х.

3. График пути

Графиком является прямая линия. Эта прямая проходит через начало координат (рис.). Угол наклона этой прямой к оси абсцисс тем больше, чем больше скорость тела. На рис. изображены графики 1 и 2 пути двух тел. Из этого рисунка видно, что за одно и то же время t тело 1, имеющее большую скорость, чем тело 2, проходит больший путь (s 1 >s 2).

Прямолинейное равноускоренное движение – самый простой вид неравномерного движения, при котором тело движется вдоль прямой линии, а его скорость за любые равные промежутки времени меняется одинаково.

Равноускоренное движение – это движение с постоянным ускорением.

Ускорение тела при его равноускоренном движении – это величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло:

→ →
→ v – v 0
a = ---
t

Вычислить ускорение тела, движущегося прямолинейно и равноускоренно, можно с помощью уравнения, в которое входят проекции векторов ускорения и скорости:

v x – v 0x
a x = ---
t

Единица ускорения в СИ: 1 м/с 2 .

Скорость прямолинейного равноускоренного движения.

v x = v 0x + a x t

где v 0x – проекция начальной скорости, a x – проекция ускорения, t – время.

→
Если в начальный момент тело покоилось, то v 0 = 0. Для этого случая формула принимает следующий вид:

Перемещение при равнопеременном прямолинейном движении S x =V 0 x t + a x t^2/2

Координата при РУПД x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

Графическое представление
равноускоренного прямолинейного движения

График скорости

Графиком скорости является прямая линия. Если тело движется с некоторой начальной скоростью, эта прямая пересекает ось ординат в точке v 0x . Если же начальная скорость тела равна нулю, график скорости проходит через начало координат. Графики скорости прямолинейного равноускоренного движения изображены на рис. . На этом рисунке графики 1 и 2 соответствуют движению с положительной проекцией ускорения на ось О х (скорость увеличивается), а график 3 соответствует движению с отрицательной проекцией ускорения (скорость уменьшается). График 2 соответствует движению без начальной скорости, а графики 1 и 3 - движению с начальной скоростью v ox . Угол наклона a графика к оси абсцисс зависит от ускорения движения тела. По графикам скорости можно определить путь, пройденный телом за промежуток времени t.

Путь, пройденный в прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью, численно равен площади трапеции, ограниченной графиком скорости, осями координат и ординатой, соответствующей значению скорости тела в момент времени t.

График зависимости координаты от времени (график движения)

Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении О х выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид:

x=x 0 +v 0x ·t+a x t 2 /2. (1)

Выражению (1)соответствует известная из курса математики функциональная зависимость у=ах 2 +bх+с (квадратный трехчлен). В рассматриваемом нами случае
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

График пути

В равноускоренном прямолинейном движении зависимость пути от времени выражается формулами

s=v 0 t+at 2 /2, s= at 2 /2 (при v 0 =0).

Как видно из данных формул, эта зависимость квадратичная. Из обеих формул следует также, что s = 0 при t = 0. Следовательно, графиком пути прямолинейного равноускоренного движения является ветвь параболы. На рис. показан график пути при v 0 =0.

График ускорения

График ускорения – зависимость проекции ускорения от времени:

прямолинейного равномерного движения . Графическое представление равномерного прямолинейного движения . 4. Мгновенная скорость. Сложение...