Как называть двугранные углы. Урок «Двугранный угол

Дата рождения: 26.02.1938

Советский, российский писатель-прозаик, публицист, общественный деятель. Известность получили его произведения, посвященные авторскому осмыслению актуальных событий общественно-политической жизни России. Значительное место в творчестве писателя занимает афганская тема.

Внук И. С. Проханова (руководителя Всероссийского союза евангельских христиан в 1908-1928 гг.). Предки Проханова, молокане, были высланы в Закавказье во времена Екатерины II. Родился в Тбилиси. Отец погиб под Сталинградом и Александр рос с матерью и бабушкой. После школы Проханов поступил в Московский авиационный институт, после окончания которого в 1960 г. устроился в конструкторское бюро. Однако, не проработав и года, бросил все и уехал сначала в Подмосковье, а потом в Карелию работать лесником. Примерно к этому времени относится начало литературной деятельности писателя.В 1964 г. Проханов возвратился в Москву, устроился на работу в журнал «Жизнь слепых». В конце 60-х его рассказы начинают печататься и привлекают внимание . С 1970 года работал корреспондентом газет «Правда» и «Литературная газета», специализировался на освещении военных конфликтов. В качестве военного корреспондента Проханов посетил все "горячие точки" планеты: Афганистан, Никарагуа, Камбоджу, Анголу, Кампучию, Вьетнам и др. В 1971 г. выходит первая книга Проханова: "Иду в путь мой", в 1972 году Проханов становится членом Союза писателей СССР (по рекомендации Ю. Трифонова). С 1986 года он активно пишет в статьи в журналы «Молодая гвардия», «Наш современник» и «Литературную газету». С этого времени писатель энергично заявляет о своей политической позиции в работах о событиях в Афганистане и других"горячих точках" планеты.С 1989 по 1991 год Проханов работал главным редактором журнала «Советская литература». В декабре 1990 он создал газету «День». В 1991 году, во время выборов президента РСФСР Проханов был доверенным лицом кандидата генерала Альберта Макашова. Во время августовского путча Проханов поддержал ГКЧП, был автором обращения “Слово к народу” (июль 1991), которое было расценено как манифест ГКЧП.В сентябре 1993 года выступил в своей газете против действий Ельцина, называя их государственным переворотом, и поддержал Верховный Совет. После ряда политических публикаций газета «День» была запрещена Министерством юстиции. В ноябре 1993 года Проханов организовал новую газету - «Завтра», главным редактором которой является по сей день (2009). На президентских выборах 1996 года Проханов поддержал кандидатуру кандидата от КПРФ Геннадия Зюганова. Дважды - в 1997 и 1999 годах Проханов подвергался нападениям неизвестных, в первом из нападений получил сотрясение мозга. Проханов считается одним из лидеров "левой" оппозиции, поддерживает идеи Национал-большевистской партии, но при этом является сторонником В.В. Путина. Широкий резонанс получили антиизраильские высказывания Проханова, а также его призывы о поддержке таких движений как Хэзболла (Израиль) и Талибан (Афганистан).Увлекается рисованием в стиле примитивизма. Коллекционирует бабочек. Женат, имеет двух сыновей и дочь. Одни из сыновей работет фотокорреспондентом в газете "Завтра".

Публицистический стиль Проханова столь же метафоричен, как и его проза: "Национал-большевистская партия - орден, исповедующий религию бунта, жертвенности, преданность левой идее, от которой отступились утомленные красным цветом респектабельные клерки, предлагающие народу зеленый арбуз коллаборационизма. В этих условиях, когда гемоглобин революции уступил место хлорофиллу соглашательства, - лимон должен был покраснеть".

Награды писателя

Премия им. К.Федина (1980)
Премия Ленинского комсомола (1983)
Орден Трудового Красного Знамени (1984)
Орден "Знак Почета"
Орден Боевого Красного Знамени
Орден Красной Звезды
Премии журналов “Знамя” (1984), "Наш современник" (1990, 1998)
Золотая медаль им. А.Фадеева (1987)
Премия Министерства обороны СССР (1988)
Международная Шолоховская премия (1998)
Медаль «Защитнику Приднестровья»”, (2001)
Премия «Честь имею» (2001).
Премия « » за роман Господин Гексоген (2002)
(2009)

Библиография

Письма о деревне (1971)
Неопалимый цвет (1972)
Желтеет трава (1974)
Во имя твое (1975)
Отблески Мангазеи (1975)
Кочующая роза (1976)
Время полдень (1977)

Вечный город (1981)
Дерево в центре Кабула (1982)
В островах охотник (1984)
Горящие сады (1984)
Ядерный щит (1984)
И вот приходит ветер (1985)
На дальних рубежах (1985)
Светлей лазури (1985)


Записки на броне (1989)
600 лет после битвы (1989)

Ангел пролетел (1994)
Дворец (1995)


Слово, пронесённое сквозь ад (сборник передовиц Проханова, рисунков Г. Животова и стихов Е. Нефедова) (1999)


Крейсерова соната (2004)

Предки Александра Проханова были высланы из России в Тбилиси еще во времена Екатерины II. Именно там будущий писатель и появился на свет 26 февраля 1938 года, однако жить в родном городе не остался. После окончания школы он поступает в Авиационный институт города Москвы, который оканчивает в 1960 году. После работает инженером НИИ, а писать стихи и прозу начинает еще на последнем курсе обучения в институте. С 1962 года и последующие два года устраивается на работу в Карелию, лесником. Также занимается туристическим бизнесом (работает проводником по Хибинам). Впрочем, чем бы Проханов не занимался, на первом месте для него всегда была литература – он очень любил читать.

С 1968 года начинает работать в составе коллектива «Литературной газеты», а в 1970 году трудится корреспондентом для нее же в Афганистане, Камбодже, Никарагуа, Анголе и многих других местах. Именно Проханов стал первым репортером, который описал события Даманского острова, когда там произошел советско-китайский пограничный конфликт.

1972 год принес Проханову членство в СП СССР. Этот период стал для него больше рабочим, чем творческим – активно публиковаться Александр начинает лишь с 1986 года, первые его публикации появляются в журналах «Наш современник», «Молодая гвардия» и в «Литературной газете». В 1989 году его назначают на пост главного редактора в журнале «Советская литература», а в декабре 1990 года Проханов начинает выпуск собственной газеты «День», в которой также состоит главным редактором.

Сентябрь 1993 года стал для Александра Проханова непростым временем. В этот период в его газете появляется публикация, открыто обвиняющая Бориса Ельцина в антиконституционных действиях и называющая их государственным переворотом. Сам Проханов открыто заявляет, что поддерживает ВС РФ. Неудивительно, что вскоре, после танкового расстрела парламента, Министерство юстиции РФ запретило издавать газету «День». Более того, ОМОН разгромил редакцию газеты, избил всех находящихся на рабочих местах сотрудников, уничтожил все принадлежащее ей имущество и архивы. Еще два номера уже запрещенной на тот момент газеты все же были подпольно выпущены, правда, в Минске и под видом спецвыпусков газеты коммунистов «Мы и время». Проханов недолго сокрушался по поводу разгромленной в пух и прах редакции и уже в сентябре 1993 года читатели увидели выпуск его новой газеты «Завтра», в которой он так же является и владельцем, и главным редактором.

Во время президентских выборов в 1996 году Александр Проханов не скрывает своего предпочтения – он всячески поддерживает кандидатуру Геннадия Зюганова, представителя КПРФ. Впоследствии несколько раз подвергался нападениям, но ни разу личность нападавших не была установлена, как и причина самих нападений. Когда в 1999 году в России взрываются жилые дома, Проханов описывает свою версию случившегося в художественном стиле, открыто обвиняя в случившемся российские спецслужбы. Его соображения изложены в виде литературного произведения в романе «Господин Гексоген», за который Проханов в 2002 году получил премию «Национальный бестселлер».

Александр Проханов женат, у него есть два сына и дочь. Помимо многогранной литературной деятельности, увлекается рисованием, создавая работы в стиле примитивизма. Является увлеченным коллекционером бабочек, на сегодняшний день в его коллекции представлено более трех тысяч экземпляров этих насекомых. Его литературный стиль – оригинальный, колоритный, подчеркнуто индивидуальный – обеспечивает неизменный успех всех вышедших литературных произведений.

Имя: Сергей Проханов (Sergei Prohanov)

Возраст: 66 лет

Рост: 177

Деятельность: актёр, театральный режиссёр

Семейное положение: разведен

Сергей Проханов: биография

Сергей Проханов – советский и российский актер театра и кино, а также театральный режиссер, художественный руководитель московского «Театра Луны» и преподаватель актерского искусства.

Сергей Проханов мог бы пополнить ряды актеров одной роли, но не захотел такой творческой судьбы и рискнул ее изменить. Однако и сегодня, спустя 40 лет, прохожие, встречая Сергея Проханова, называют его «Усатым нянем».

Сергей Проханов родился 29 декабря 1952 года в Москве, как сам говорит, в пролетарской семье. Правда, талантами природа ее не обделила. Дед прекрасно пел и передал внуку красивый голос, отец в любой компании был заводилой, мама и ее родственники хорошо рисовали.

В детстве парню пророчили музыкальную карьеру, но первый конкурс стал серьезным разочарованием для него. Проханов его проиграл – для психики подростка это стало серьезной травмой. К тому же в этот период у мальчика начал ломаться голос.

Сергей переключился на точные науки – он учился в школе с физико-математическим уклоном. Параллельно с учебой ходил в театральную студию. На сцене он чувствовал себя свободным от условностей и решил, что будет поступать в театральное училище.

Сергей Проханов подал документы в Щукинское училище, после успешной сдачи экзаменов и творческого конкурса стал студентом. Артист вспоминает студенческие годы как самые замечательные, ведь он вместе с сокурсниками часто бывал на телевидении, вел развлекательные программы, снимался в кино.

Театр

В 1974 году Сергей Проханов окончил театральное училище и начал работать в театре Моссовета. Он играл на одной сцене с мэтрами театра, и это был огромный опыт.

Серьезных ролей в первые несколько лет начинающему актеру не предлагали. Ситуация кардинально изменилась после спектакля «Саша», в котором Проханов сыграл главную роль. Режиссеры и коллеги увидели в нем серьезного актера. Карьера пошла вверх, но из театра Моссовета ушли и другие талантливые режиссеры. С их уходом в театральной карьере Сергея Борисовича начался застой.

В 1990 году актер организовал кооператив «Маскарад». Когда в театре Моссовета решили ставить мюзикл « – суперзвезда», кооператив Проханова финансировал кордебалет, а сам он выступил сорежиссером постановки. В 1992 году состоялась премьера мюзикла, прошла она с большим успехом. Нужно сказать, что и сегодня мюзикл идет на сцене театра.

Вдохновленный успехом Сергей Проханов начал работать над спектаклем «Византия». Он надеялся, что зрители родного театра вскоре увидят его новую режиссерскую работу. Но пробиться оказалось сложно – администрация театра без обиняков объяснила Проханову, что спектакль попадет в репертуар не скоро. Тогда он решил создать собственный театр, благо, деньги на это он заработал в кооперативе. «Театр Луны» находился в подвальном помещении на Патриарших прудах, а потом перебрался в центр столицы.

С момента открытия коллектив «Театра Луни» под руководством Проханова ставил каждый год новый спектакль, наращивая репертуар. В 1994 году появился спектакль «Мечты маленького » по пьесе О. Михайловой, а через год вышел спектакль, намекающий на продолжение сюжета - «Сны взрослого Робинзона». В 1996 году в «Театре Луны» состоялась премьера спектакля «Фанта-инфанта». В следующем году состоялись премьеры сразу двух постановок: спектаклей «Ночь нежна» и «Фауст». Через год появилась «Таис сияющая», а еще через год «Путешествие дилетантов».

Новое тысячелетие театр встретил сразу двумя постановками: «Чарли Ча…» и «Старый новый Фауст». С этого момента премьеры в театре перестали проходить ежегодно. Следующие две постановки коллектив представил зрителям в 2002 году - «Губы» и «Я… скрываю». В 2004 году «Театр Луны» поставил «Диагноз: », через год - «Лироманию».

2007 год принес премьеру постановки «Природный экстрим», затем новые спектакли снова стали ежегодными: «Коррида, или Роман с бессонной ночью», « – Next», «Прокурорская притча». Затем последовал годичный перерыв, и друг за другом были поставлены спектакли «Шантеклер», «Дали и испанская королева из Казани».

За 20 лет существования в спектаклях «Театра Луны» играло много знаменитых актеров. Постановки режиссера Проханова отличаются мечтательностью, чувственностью, режиссер стремится показать зрителю другой мир, в котором нет места нищете и обывательскому взгляду на жизнь. Особенность творческого подхода Сергея Проханова к постановке - это романтическая приподнятость и подчеркнутость театральной тайны.

Спектакли, поставленные Сергеем Прохановым, отличаются космическим мироощущением, где персонажи существуют между небом и землей. Такая стилистика спектаклей, а также лиричное музыкальное оформление создают притягательную и таинственную атмосферу, ставшую фирменным знаком «Театра Луны». Да и названия спектаклей возвышенные, например, «Ночь нежна», «Лиромания», «Таис Сияющая» и другие.

Фильмы

Сергей Проханов начал сниматься в кино еще в студенческие годы. Тот период был самым активным в его телевизионной карьере. Дебютировал он с маленькой роли в фильме «Семья как семья», затем снялся в «Юльке», «Ох, уж этой Насте».

Момент славы настал в 1977 году, когда на экраны вышел фильм «Усатый нянь», в котором Проханов сыграл главную роль. Советские зрители полюбили веселого и активного героя-няню, а режиссеры начали приглашать актера на похожие роли. Он сыграл пионервожатого в картине «Завтрак на траве».

С 1981 года популярность Сергея Борисовича начала угасать, его приглашали в эпизоды или на роли второго плана. Так продолжалось 10 лет, до выхода на экраны картины «Гений», в которой он играл спекулянта Костика. Его партнером по съемочной площадке был .

Затем была небольшая роль в детективе «Привал странников». Тогда, как признается Сергей Проханов, он понял, что кино умерло, оно уже не такое, как раньше. Актер решил окончательно расстаться с кинематографом и сосредоточиться на театре.

Личная жизнь

Сергей Проханов разведен, живет один. Со своей супругой Татьяной он прожил 25 лет. Они познакомились на даче у друзей, ему тогда было 20 лет, ей – 16. Татьяна была внучкой маршалов и А. Василевского, поэтому актер опасался, что ее семья его не примет. Действительно, родители Татьяны восприняли парня с опаской, им хотелось, чтобы дочь вышла замуж за человека, который сможет обеспечивать семью. Постепенно отношение будущих тещи и тестя к Проханову изменилось, они приняли его как родного. Через два года после знакомства Татьяна и Сергей поженились.

Молодая супруга училась в университете, она – юрист-международник. Но учеба не мешала ей быть хорошей хозяйкой и заботливой женой. В этом браке родились двое детей – дочь и сын.

Татьяне Прохановой потребовалась женская мудрость и запас терпения, чтобы провожать супруга на гастроли и ждать возвращения мужа, не реагировать на молодых поклонниц. Немало публиковалось и слухов о романах актера с различными женщинами, которые были довольно далеки от реальной биографии артиста, поэтому супруга предпочитала не верить этому. Но и настоящие романы у Сергея Проханова случались.

Женщина шутя указывала Сергею на недостатки новой пассии, а со временем стала смотреть на его многочисленные увлечения сквозь пальцы. Увлечений у Проханова было много, в основном романы были с актрисами «Театра Луны».

Брак Татьяны и Сергея дал трещину. Артист с головой ушел в работу, не замечая никого вокруг. Однажды жена актера поехала в гости к подруге и осталась у нее ночевать. Актер решил, что Татьяна изменила ему, собрался и ушел из дома. Вскоре супруги официально оформили развод. Актер до сих пор считает развод ошибкой, говорит, хватило бы терпения и выдержки, семья сохранилась бы.

Сергей Проханов сейчас

В 2017 году Сергей Проханов отпразднует 65-летний юбилей. Сегодня артист уже не снимается в кино, но занимается преподавательской и режиссерской деятельностью. Сергей Проханов продолжает руководить собственным «Театром Луны». Также с 1999 года Проханов руководит курсом в РАТИ. Кроме того, при театре Проханова функционирует детский театральный центр под названием «Маленькая Луна». Учащиеся центра под руководством ряда педагогов постигают азы актерского мастерства и участвуют в спектаклях театра наряду с профессиональными актерами.

В 2016 году режиссер презентовал новый спектакль «Театра Луны» - «Казанова, или Путешествие в «Икосамерон».

Фильмография

• 1976 – «Всего одна ночь»
• 1977 – «Усатый нянь»
• 1979 – «Ты помнишь»
• 1981 – «Трижды о любви»
• 1982 – «Оставить след»
• 1985 – «Поживем - увидим»
• 1985 – «Следствие ведут ЗнаТоКи. Полуденный вор»
• 1986 – «Тайна Снежной королевы»
• 1986 – «Размах крыльев»
• 1987 – «Чехарда»
• 1987 – «Мисс миллионерша»
• 1990 – «Коррупция»
• 1991 – «Привал странников»
• 1991 – «Гений»
• 2007 – «Театр Луны, или Космическая дурочка 13.28»

ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА УРОКА:

В планиметрии основными объектами являются прямые, отрезки, лучи и точки. Лучи исходящие из одной точки, образуют одну их геометрических фигур-угол.

Мы знаем, что линейный угол измеряется в градусах и радианах.

В стереометрии к объектам добавляется плоскость. Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости в геометрии называется двугранным углом. Полуплоскости - это грани двугранного угла. Прямая а - это ребро двугранного угла.

Двухгранный угол как и линейный угол можно назвать, измерить, построить. Это и предстоит нам выяснить в этом уроке.

Найдём двухгранный угол на модели тетраэдра АВСD.

Двугранный угол с ребром АВ называют CABD, где С и D точки принадлежащие разным граням угла а ребро АВ называют в середине

Вокруг нас достаточно много предметов с элементами в виде двухгранного угла.

Во многих городах в парках установлены специальные скамейки для примирения. Скамейка выполнена в виде двух сходящихся к центру наклонных плоскостей.

При строительстве домов часто используется так называемая двухскатная крыша. На этом доме крыша выполнена в виде двухгранного угла в 90 градусов.

Двугранный угол тоже измеряется в градусах или радианах, но как его измерить.

Интересно заметить, что крыши домов лежат на стропилах. А обрешётка стропил образует два ската крыши под заданным углом.

Перенесем изображение на чертёж. На чертеже для нахождения двухгранного угла на его ребре отмечается точка В. Из этой точки проводятся два луча ВА и ВС перпендикулярно ребру угла. Образованный этими лучами угол АВС называется линейным углом двугранного угла.

Градусная мера двугранного угла равна градусной мере его линейного угла.

Измерим угол АОВ.

Градусная мера данного двугранного угла равна шестидесяти градусам.

Линейных углов для двугранного угла можно провести бесконечное количество, важно знать, что все они равны.

Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1О1В1 . Лучи ОА и О1А1 лежат в одной грани и перпендикулярны к прямой ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и О1В1 так же сонаправлены. Поэтому угол АОВ равен углуА1О1В1 как углы с сонаправленными сторонами.

Так двугранный угол характеризуется линейным углом, а линейные углы бывают острые, тупые и прямые. Рассмотрим модели двугранных углов.

Тупой угол, если его линейный угол от 90 до 180 градусов.

Прямой угол, если его линейный угол равен 90 градусов.

Острый угол, елси его линейный угол от 0 до 90 градусов.

Докажем одно из важных свойств линейного угла.

Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла.

Пусть угол АОВ - линейный угол данного двугранного угла. По построению лучи АО и ОВ перпендикулярные прямой а.

Через две пересекающиеся прямые АО и ОВ проходит плоскость АОВ по теореме: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.

Прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в этой плоскости, значит по признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая а перпендикулярна плоскости АОВ.

Для решения задач важно уметь строить линейный угол заданного двухгранного угла. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АВ для тетраэдра АВСD.

Речь идет о двугранном угле, который образован, во-первых, ребром АВ, одной гранью АВD, второй гранью АВС.

Вот один из способов построения.

Проведем перпендикуляр из точки D к плоскости АВС, Отметим точку М основание перпендикуляра. Вспомним, что в тетраэдре основание перпендикуляра совпадает с центром вписанной окружности в основание тетраэдра.

Проведем наклонную из точки D перпендикулярно к ребру АВ, отметим точку N основание наклонной.

В треугольнике DMN отрезок NM будет проекций наклонной DN на плоскость АВС. По теореме о трёх перпендикулярах ребро АВ будет перпендикулярно проекции NМ.

Значит cтороны угла DNM перпендикулярны к ребру АВ, значит построенный угол DNM искомый линейный угол.

Рассмотрим пример решения задачи на вычисление двугранного угла.

Равнобедренный треугольник АВС и правильный треугольник АDB не лежат в одной плоскости. Отрезок CD является перпендикуляром к плоскости ADB. Найдите двугранный угол DABC, если AC=CB=2 см, АB= 4см.

Двугранный угол DABC равен его линейному углу. Построим этот угол.

Проведем наклонную СМ перпендикулярно к ребру АВ, так как треугольник АСВ равнобедренный, то точка М совпадёт с серединой ребра АВ.

Прямая СD по условию перпендикулярна плоскости ADB, значит перпендикулярна прямой DM лежащей в этой плоскости. А отрезок МD является проекцией наклонной СМ на плоскость АDВ.

Прямая АВ перпендикулярна наклонной СМ по построению, значит по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна проекции MD.

Итак к ребру АВ найдены два перпендикуляра СМ и DМ. Значит они образуют линейный угол СMD двугранного угла DАВС. И нам останется его найти из прямоугольного треугольника СDM.

Так отрезок СМ медиана и высота равнобедренного треугольника АСВ, то по теореме Пифагора катет СМ равен 4 см.

Из прямоугольного треугольника DMB по теореме Пифагора катет DM равен двум корням из трёх.

Косинус угла из прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета МD к гипотенузе СМ и равен три корня из трёх на два. Значит угол СМD равен 30 градусам.