Как понять линейное уравнение. Линейные уравнения

HTML - расшифровывается как «язык гипертекстовой разметки» (англ. HyperText Markup Language), который является наиболее широко используемым языком для написания веб-страниц.

  • Гипертекст относится к способу связывания веб-страниц (HTML-документов). Таким образом, ссылка, доступная на веб-странице, называется гипертекстом.
  • Как следует из названия, HTML - это язык разметки, что означает, что Вы используете HTML, чтобы просто «разметить» текстовый документ с тегами, которые сообщают веб-браузеру, как структурировать его для отображения.

Первоначально HTML был разработан с целью определения структуры документов, таких как заголовки, списки, абзацы и так далее, чтобы облегчить обмен научной информацией между исследователями.

Теперь HTML широко используется для форматирования веб-страниц с помощью различных тегов, доступных на языке HTML.

HTML-документ

В следующем примере показан HTML-документ в простейшей форме:

Заголовок документа

Заголовок

Здесь содержание документа...

Давайте сохраним код в HTML-файле document.html с помощью вашего любимого текстового редактора. И откройте файл с помощью веб-браузера, такого как Internet Explorer, Google Chrome или Firefox и др. Он должен показать следующий результат:

Теги для создания HTML-документа

Как уже говорилось ранее, HTML является языком разметки и использует различные теги для форматирования содержимого. Эти теги заключены в угловые скобки . Большинство тегов имеют соответствующие закрывающие теги, за исключением нескольких тегов. Например, тег имеет закрывающий тег и тег имеет тег закрытия и другие.

В приведенном выше примере используются следующие теги для создания HTML-документа:

Тег Описание
Этот тег определяет тип документа и версию HTML.
Этот тег охватывает полный HTML-документ и в основном состоит из заголовка документа, который представлен тегами ... и телом документа, которое представлено тегами ... .
Этот тег представляет заголовок документа, который может содержать другие html-теги, такие как , <link> и т.д. </td> </tr><tr><td><title> </td><td>Тег <b><title> </b> используется внутри тега <head>, чтобы указать название документа. </td> </tr><tr><td><body> </td><td>Этот тег представляет тело документа, в котором хранятся другие html-теги, такие как <h1>, <div>, <p>И другие. </td> </tr><tr><td><h1> </td><td>Этот тег представляет заголовок. </td> </tr><tr><td><p> </td><td>Этот тег представляет абзац. </td> </tr></table><p>Знание этих тегов вполне хватит чтобы создать html-документ (html-страницу).</p> <p>Чтобы изучить HTML, Вам нужно знать различные теги и понимать, как они ведут себя при форматировании <a href="/ubrat-vse-formatirovanie-v-vord-kak-v-dokumente-word-ochistit.html">текстового документа</a>. Учить HTML легко, так как пользователям нужно только выучить использование разных тегов, чтобы отформатировать текст или изображения, тем самым сделать красивую веб-страницу.</p> <h2>Структура HTML-документа</h2> <p>Структура типичного HTML-документа будет иметь следующий вид:</p><p>Тег декларации документа <html> <head> <title>Теги, связанные с заголовком документа Теги, связанные с телом документа

Мы изучим все теги заголовка и тела в последующих уроках, теперь давайте посмотрим, что такое тег декларации документа.

Декларация

Тег декларация используется веб-браузером для понимания версии HTML, используемой в документе. Текущая версия HTML - 5, и она использует следующее объявление:

Существует много других типов объявлений, которые могут использоваться в документе HTML в зависимости от того, какая версия HTML используется. Мы увидим более подробную информацию об этом при обсуждении тега вместе с другими тегами HTML.

Вы узнаете какая должна присутствовать минимальная структура html документа. Подробно и с примерами разберем каждый необходимый ее элемент. Также поговорим о том, как правильно создавать файлы и страницы сайта.

Структура HTML документа

Давайте разберем структуру html документа чтобы понимать, как все работает. Вы узнаете, какой каркас должен присутствовать на странице чтобы она считалась валидной (правильной ).

Чтобы создать любую веб-страницу, в ней должен присутствовать минимальный набор тегов. Они расположены в примере ниже.

Как создать сайт в интернете

Браузер сам интерпретирует все эти теги и выводит их в одном для пользователя виде информации. Вы и сами замечали, что, когда заходите на сайт, на экране не отображаются эти элементы. Вы видите только красивую обертку, которую выводит браузер.


Визуальный пример html страницы

Тег DOCTYPE

Тег DOCTYPE всегда идет в самом начале веб-страницы. Он необходим для указания типа текущего документа. А также помимо этого браузер понимает какая версия html используется.

В последней версии 5 он имеет такой вид:

Тег HTML

Является контейнером, который заключает в себя все содержимое веб-страницы. Открывающие и закрывающие элементы в документе не обязательны. Однако хороший стиль требует их использования.

Как правило, открывающий тег html идет вторым после определения документа при помощи doctype . Закрывающий всегда идет на странице последним.

Этот тег сообщает браузеру, где наш html документ начинается и где заканчивается. Поэтому все остальные элементы (кроме doctype ) должны быть вложены внутри этого контейнера.

Тег head

Тег head предназначен для хранения других элементов, цель которых помочь браузеру при работе с данными. Также внутри контейнера находятся мета теги, которые используются для хранения информации. Она предназначена для браузеров и поисковых систем.

Содержимое head не отображается напрямую на веб-странице, кроме тега title . Он отвечает за заголовок страницы.

В общем, в этом элементе хранится вся техническая информация о странице. Например, тип кодировки html страницы. Он будет говорить браузеру, как ему лучше декодировать документ. Также сюда мы можем и различные скрипты.

Тег title

У head есть один обязательный компонент. Это тег title. Он отвечает за то, как будет выглядеть html заголовок страницы. То, что вы напишите сюда, будет отображаться во вкладке браузера.

Отнеситесь к этому серьезно!

В данном элементе рекомендую использовать название не более 60 символов с пробелами. Это нужно чтобы оно не обрезалось в поисковой выдаче. И обязательно вписываем сюда осмысленные слова. То есть конкретно пишем, о чем будет страница.

Профессиональное создание сайта в интернете с примерами

Конечно же, при этом нужно вставлять ключевые слова и делать свое название более привлекательным. Иначе вы просто рискуете потерять трафик с поиска.

Тег meta

Еще один элемент, это тег meta. Он не парный и особой ценности не представляет. Однако наиболее важными элементами являются его атрибуты.

Таким образом, с помощью параметров и атрибутов, тег может хранить важную информацию о вашей странице.

Давайте к элементу я пропишу параметр charset и в нем укажу предпочтительную кодировку документа.

Профессиональное создание сайта в интернете с примерами

Обратите внимание, как указывается параметр. Его вставляем внутри тега и перед правой закрывающей скобкой. Далее ставим знак равно и в кавычках указываем кодировку документа.

Обязательно ее указывайте в своих документах. Иначе на вашем сайте вместо текста появятся некрасивые иероглифы (кракозябры ).

Тег body

Чуть ниже идет тег body. Это основное тело документа. Внутри него находится тот контент, который виден пользователю. Это может быть текст, картинки, ссылки, видео и так далее.

Обратите внимание, что body всегда идет ниже тега head . То есть сначала идет техническая информация о странице и только потом основной контент для пользователя. Но никак не наоборот!

Внутри body обязательно должен присутствовать тег h1. Это заголовок материала. То есть, как будет называться ваша статья. Рекомендую название делать не более 55 символов с пробелами.

Синтаксис html

Немного стоит упомянуть и про синтаксис html. Сразу старайтесь располагать теги в таком удобном виде, как на примере выше. Конечно же, можно расположить их и в хаотичном порядке.

Профессиональное создание сайта в интернете с примерами

Здесь размещается содержание документа, которое видно всем пользователям.

Браузеру будет все равно.

Он по-любому отобразит страницу правильно. Но вам самим будет очень неудобно редактировать html код страницы. Поэтому рекомендую не лепить и делать аккуратно.

Отдельные теги всегда располагайте в разных строчках. Причем соблюдайте правило вложенности . Все вложенные теги делайте отступом в одну табуляцию от родительского элемента.

Название документа

Название материала

Основной текст

То есть тег head должен идти отступом в одну табуляцию относительно тега html . Body идет на уровне с head поскольку он тоже вложен в контейнер html .

В общем, для быстрой и удобной работы с исходным кодом обязательно соблюдайте отступы по уровню вложенности элементов.

Исключение лишь могут составлять head и body . Они используются всего лишь один раз на странице. Поэтому чтобы не уходить далеко вправо при большой вложенности, эти элементы можно делать без отступов.

Название документа

Основной текст

При большой вложенности этот метод поможет сэкономить место и не потеряться в структуре html.

Как вы знаете, теги можно вкладывать друг в друга. Например, текст и картинка находятся в разных тегах. Однако при этом они имеют общий родительский элемент.

Если тег открывается, то он должен быть закрыт. Если он пустой и без зарывающей части, то в такой тег ничего вложить нельзя.

Важно четко соблюдать порядок!

Если в какой-то тег вкладывается другой, то сначала идет открывающая часть одного тега. Затем открывающая часть другого и так далее. Только потом их нужно закрывать. Но делать это нужно уже в обратном порядке. То есть сначала закрываем второй тег и только в конце доходим до первого.

Правильный пример:

Здесь размещается содержание документа, которое видно всем пользователям.

Неправильный пример:

Здесь размещается содержание документа, которое видно всем пользователям.

Кроме того, в один тег могут быть вложены несколько элементов. Но принцип тут тот же самый. Сначала мы открываем его. Затем вкладываем туда несколько тегов и потом закрываем.

Для наибольшей удобности дополнительно можно использовать html комментарии в коде. Например, прописать за что отвечает данный кусок кода. Это очень полезно при разработке.

Сам комментарий может быть, как однострочным, так и многострочным.

Название документа

Основной текст

Прописывается он между конструкциями .

Как создать файл html

Возможно, некоторые из вас не знают, как создать файл html. Для этой задачи есть много специальных программ:

  • Brackets
  • Блокнот
  • Notepad++
  • Sublime Text
  • Atom и другие

Если у вас Windows, то Блокнот будет уже доступен по умолчанию. Но им не удобно пользоваться. Рекомендую для начала использовать бесплатный редактор html страниц Notepad++. В нем есть много возможностей для удобной работы с кодом.

Когда запустите редактор, то перед вами уже будет новый пустой файл. Пропишите в нем тот скелет html страницы (каркас ), который мы выше разбирали. Он должен всегда присутствовать.

Профессиональное создание сайта в интернете с примерами

Как создать сайт в интернете

Здесь размещается содержание документа, которое видно всем пользователям.

Текст можете изменить под себя. В общем, это будет самая простая html страница.

HTML кодировка

При создании страниц всегда прописывайте кодировку в meta теге. Это служебный тег, который вставляют в head .

Вообще, этот meta элемент многогранный. Он может отвечать не только за кодировку, но и за многие другие вещи. Однако об этом поговорим в следующих статьях.

Сейчас у нас он играет роль указателя кодировки. Здесь есть специальная запись. Она говорит браузеру о том, что данный документ создан в кодировке utf-8 .

Для чего вообще нужна кодировка?

Не секрет, что во всем мире пишут и разговаривают на разных языках. Если мы создаем страницу и пишем на русском языке, то в Германии будут создавать и писать уже на немецком. В других странах уже свой язык.

Раньше при создании html страницы нужно было указывать кодировку, что мы пишем на русском языке. Немцам нужно было указывать, что они пишут на немецком и так далее.

Когда мы заходим на страницу, браузер уже понимает, на каком языке написан сайт. Также он понимает какой язык для текста используется. Соответственно, он пытается отобразить этот текстовый контент в зависимости от заданной кодировки.

К сожалению, это не всегда получалось.

Если бы мы заходили на китайские сайты, то у нас вместо их символов могли высвечиваться черные квадраты или знаки вопросов. То есть браузер просто не понимал, что это за символы.


Неправильно задана html кодировка

Как решение этой проблемы была создана универсальная кодировка utf-8.

Когда она стала уже стандартом, отпала необходимость указывать конкретную кодировку для определенного языка. Достаточно было указать универсальную utf-8 и у вас сайт отображался бы нормально во всех браузерах.

При этом упрощается еще работа и с базой данных. Поэтому здесь имейте в виду, что кодировку мы всегда будем указывать в utf-8. Но тут нужно обратить свое внимание еще на одну вещь.

Сохраняем html utf-8

Чтобы все работало и браузер отображал страницу, желательно сохранить сам html документ в utf-8. В этом программа Notepad ++ нам очень хорошо помогает.

Здесь есть пункт «Кодировки». Если у вас сейчас кодировка не стоит (как у меня на нижнем рисунке ), то щелкните по пункту «Преобразовать в UTF-8 без BOM».

В этом случае ваш html файл будет преобразован в кодировку utf-8. Сохраните изменения.

В правом нижнем углу вы найдете надпись «Dos\Windows ANSI as UTF-8». Это значит, что документ создан в режиме utf-8 и отображение будет нормальным.

И сразу такой совет!

Зайдите в «Опции» —> «Настройки». Здесь есть вкладка «Новый документ». Сразу поставьте галочку на «UTF-8 без метки BOM». Так у вас все новые документы будут сразу создаваться в этой кодировке.

Как сохранить html страницу

Имя файла может быть любое. Но по умолчанию и особенно если это главная страница сайта, то сохраняйте ее как index.html .

Когда набираем адрес сайта без указания конкретной страницы, это значит, что мы запрашиваем страницу index.html. То есть, когда мы обращаемся к серверу, он развернет именно индексную страницу.

Если же мы указываем какую-то конкретную страницу, то в итоге она и будет выводиться. Но если адрес не указан, то будет возвращена индексная страница. Поэтому по умолчанию мы называем страницу index.html.

И как вы уже должны заметить, расширение файла должно быть html . То есть в типе файла выбираем «Hyper Text Markup Language» и нажимаем «Сохранить».

Как открыть html файл

Как открыть html файл чтобы посмотреть наглядное отображение страницы. Для этого используем любой браузер: Google Chrome, Opera, Edge, Mozilla Firefox, Safari и другие.

Не зря мы сохраняем файлы с расширением html. Ведь только этот тип документа воспроизводят браузеры. А сам язык HTML — это стандарт разметки страницы для последующего воспроизведения браузерами.

В общем, кликаем по файлу правой кнопкой мыши.

В меню наводим на «Открыть с помощью» и выбираем нужный вариант браузера. Если они не отобразятся, то кликаем на «Выбрать другое приложение». Там уже среди списка выбираем нужную программу для чтения html страниц.

Если же вам нужно отредактировать код, то выбираем подходящие редактор. Рекомендую использовать Notepad++.

Как посмотреть html код страницы

Еще хочу вам рассказать, как можно посмотреть html код страницы прямо в браузере. Это очень полезно на практике. Например, узнать, какую структуру html кода использует тот или иной сайт.

Посмотреть код очень просто. Достаточно нажать сочетание клавиш Ctrl + U . В новой вкладке вам откроется исходный код страницы сайта.


Исходный код сайта

Еще можно в адресной строке прямо перед адресом страницы прописать:

Еще в браузерах есть встроенный инструмент веб-разработчика. Доступ к нему в меню у каждой программы будет разным. Однако клавишей F12 этот инструмент откроется в любом браузере.


Инструмент разработчика в браузере

Во вкладке «Elements» слева будет html код, а справа . Удобен такой инструмент тем, что в нем можно править код и сразу посмотреть результат. Также при редактировании могут высвечиваться подсказки. Это тоже полезно.

На этом все!

Теперь вы знаете, как создать html страницу. Для этого мы рассмотрели саму структуру документа. Также я дал вам некоторые инструменты для удобной работы с кодом. Еще были важные правила по кодировке и работе с файлами. Обязательно их соблюдайте!

Настало время рассмотреть на примере простейший HTML-документ. Мы напишем код, результатом работы которого является вывод в окне браузера фразы «Hello, world!» (в дословном переводе с англ. - «Здравствуй, мир!»). Обычно такая практика написания кода является первым опытом при изучении нового языка. Такая постановка задачи обращает внимание учащегося сразу на несколько ключевых моментов языка программирования (в нашем случае языка разметки), главным из которых является базовая структура программы (в нашем случае веб-страницы).

doctype

Это элемент также называют корневым, потому что все остальные элементы документа располагаются в нем. Корневой элемент может иметь только два дочерних элемента: и .

Элемент head

Элемент является контейнером для других элементов, которые предоставляют информацию о документе, известную как метаданные. Эти метаданные сообщают браузеру о местонахождении внешних скриптов и таблиц стилей, устанавливая отношение между текущим документом и другими ресурсами, и могут предоставлять дополнительные данные, предназначенные для браузеров. Помимо обязательного элемента , рассматриваемого далее в этой главе, браузеры не отображают никакие метаданные, находящиеся внутри элемента <head>.</p> <p>Элемент <head> должен быть первым дочерним элементом <html>, никакое содержимое или элементы не должны располагаться перед ним:</p><p> <!DOCTYPE html> <html> <head> </head> </html> </p><h2>Элемент title</h2> <p>Элемент <title> предоставляет текстовый заголовок для документа. Каждый HTML-документ должен иметь ровно один элемент <title>, который должен располагаться внутри элемента <head>:</p><p> <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>Заголовок окна

Браузеры отображают содержимое элемента как заголовок (имя) документа, который обычно отображается вверху окна браузера или в названии вкладки:</p> <h2>Элемент body</h2> <p>Элемент <body> является контейнером для всего содержимого веб-страницы. Все, что отображается в окне браузера и видит пользователь, содержится в нем (у каждого HTML-документа может быть только один элемент <body>). Его основная цель - отделить содержимое документа от метаданных:</p><p> <!DOCTYPE html> <html> <head> <title>Заголовок окна

Вот и все! Начало положено – вы получили прекрасную заготовку. Вот так будет выглядеть готовая структура документа с выводом в окне браузера фразы «Hello, world!»:

Заголовок окна Hello, world!

Научиться решать уравнения — это одна из главных задач, которые ставит алгебра перед учениками. Начиная с простейшего, когда оно состоит из одной неизвестной, и переходя ко все более сложным. Если не усвоены действия, которые нужно выполнить с уравнениями из первой группы, будет трудно разобраться с другими.

Для продолжения разговора нужно договориться об обозначениях.

Общий вид линейного уравнения с одной неизвестной и принцип его решения

Любое уравнение, которое можно привести к записи такого вида:

а * х = в ,

называется линейным . Это общая формула. Но часто в заданиях линейные уравнения записаны в неявном виде. Тогда требуется выполнить тождественные преобразования, чтобы получить общепринятую запись. К этим действиям относятся:

В случае когда неизвестная величина стоит в знаменателе дроби, нужно определить ее значения, при которых выражение не будет иметь смысла. Другими словами, полагается узнать область определения уравнения.

Принцип, по которому решаются все линейные уравнения, сводится к тому, чтобы разделить значение в правой части равенства на коэффициент перед переменной. То есть «х» будет равен в/а.

Частные случаи линейного уравнения и их решения

Во время рассуждений могут возникать такие моменты, когда линейные уравнения принимают один из особых видов. Каждый из них имеет конкретное решение.

В первой ситуации:

а * х = 0 , причем а ≠ 0.

Решением такого уравнения всегда будет х = 0.

Во втором случае «а» принимает значение равное нулю:

0 * х = 0 .

Ответом такого уравнения будет любое число. То есть у него бесконечное количество корней.

Третья ситуация выглядит так:

0 * х = в , где в ≠ 0.

Это уравнение не имеет смысла. Потому что корней, удовлетворяющих ему, не существует.

Общий вид линейного уравнения с двумя переменными

Из его названия становится ясно, что неизвестных величин в нем уже две. Линейные уравнения с двумя переменными выглядят так:

а * х + в * у = с .

Поскольку в записи встречаются две неизвестные, то ответ будет выглядеть как пара чисел. То есть недостаточно указать только одно значение. Это будет неполный ответ. Пара величин, при которых уравнение превращается в тождество, является решением уравнения. Причем в ответе всегда первой записывают ту переменную, которая идет раньше по алфавиту. Иногда говорят, что эти числа ему удовлетворяют. Причем таких пар может быть бесконечное количество.

Как решить линейное уравнение с двумя неизвестными?

Для этого нужно просто подобрать любую пару чисел, которая окажется верной. Для простоты можно принять одну из неизвестных равной какому-либо простому числу, а потом найти вторую.

При решении часто приходится выполнять действия для упрощения уравнения. Они называются тождественными преобразованиями. Причем для уравнений всегда справедливы такие свойства:

  • каждое слагаемое можно перенести в противоположную часть равенства, заменив у него знак на противоположный;
  • левую и правую части любого уравнения разрешено делить на одно и то же число, если оно не равно нулю.

Примеры заданий с линейными уравнениями

Первое задание. Решить линейные уравнения: 4х = 20, 8(х — 1) + 2х = 2(4 — 2х); (5х + 15) / (х + 4) = 4; (5х + 15) / (х + 3) = 4.

В уравнении, которое идет в этом списке первым, достаточно просто выполнить деление 20 на 4. Результат будет равен 5. Это и есть ответ: х=5.

Третье уравнение требует того, чтобы было выполнено тождественное преобразование. Оно будет заключаться в раскрытии скобок и приведении подобных слагаемых. После первого действия уравнение примет вид: 8х — 8 + 2х = 8 — 4х. Потом нужно перенести все неизвестные в левую часть равенства, а остальные — в правую. Уравнение станет выглядеть так: 8х + 2х + 4х = 8 + 8. После приведения подобных слагаемых: 14х = 16. Теперь оно выглядит так же, как и первое, и решение его находится легко. Ответом будет х=8/7. Но в математике полагается выделять целую часть из неправильной дроби. Тогда результат преобразится, и «х» будет равен одной целой и одной седьмой.

В остальных примерах переменные находятся в знаменателе. Это значит, что сначала нужно узнать, при каких значениях уравнения определены. Для этого нужно исключить числа, при которых знаменатели обращаются в ноль. В первом из примеров это «-4», во втором оно «-3». То есть эти значения нужно исключить из ответа. После этого нужно умножить обе части равенства на выражения в знаменателе.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, в первом из этих уравнений получится: 5х + 15 = 4х + 16, а во втором 5х + 15 = 4х + 12. После преобразований решением первого уравнения будет х = -1. Второе оказывается равным «-3», это значит, что последнее решений не имеет.

Второе задание. Решить уравнение: -7х + 2у = 5.

Предположим, что первая неизвестная х = 1, тогда уравнение примет вид -7 * 1 + 2у = 5. Перенеся в правую часть равенства множитель «-7» и поменяв у него знак на плюс, получится, что 2у = 12. Значит, у=6. Ответ: одно из решений уравнения х = 1, у = 6.

Общий вид неравенства с одной переменной

Все возможные ситуации для неравенств представлены здесь:

  • а * х > в;
  • а * х < в;
  • а * х ≥в;
  • а * х ≤в.

В общем, оно выглядит как простейшее линейное уравнение, только знак равенства заменен на неравенство.

Правила тождественных преобразований неравенства

Так же как линейные уравнения, и неравенства можно видоизменять по определенным законам. Они сводятся к следующему:

  1. к левой и правой частям неравенства можно прибавить любое буквенное или числовое выражение, причем знак неравенства останется прежним;
  2. также можно и умножить или разделить на одно и то же положительное число, от этого опять знак не изменяется;
  3. при умножении или делении на одно и то же отрицательное число равенство останется верным при условии смены знака неравенства на противоположный.

Общий вид двойных неравенств

В задачах могут быть представлены такие варианты неравенств:

  • в < а * х < с;
  • в ≤ а * х < с;
  • в < а * х ≤ с;
  • в ≤ а * х ≤ с.

Двойными оно называется, потому что ограничено знаками неравенства с двух сторон. Оно решается с помощью тех же правил, что и обычные неравенства. И нахождение ответа сводится к ряду тождественных преобразований. Пока не будет получено простейшее.

Особенности решения двойных неравенств

Первой из них является его изображение на координатной оси. Использовать этот способ для простых неравенств нет необходимости. А вот в сложных случаях он может быть просто необходимым.

Для изображения неравенства нужно отметить на оси все точки, которые получились во время рассуждений. Это и недопустимые значения, которые обозначаются выколотыми точками, и значения из неравенств, получившиеся после преобразований. Здесь тоже важно правильно нарисовать точки. Если неравенство строгое, то есть < или >, то эти значения выколотые. В нестрогих неравенствах точки нужно закрашивать.

Потом полагается обозначить смысл неравенств. Это можно сделать с помощью штриховки или дуг. Их пересечение укажет ответ.

Вторая особенность связана с его записью. Здесь предлагается два варианта. Первый — это окончательное неравенство. Второй — в виде промежутков. Вот с ним бывает, что возникают трудности. Ответ промежутками всегда выглядит как переменная со знаком принадлежности и скобок с числами. Иногда промежутков получается несколько, тогда между скобками нужно написать символ «и». Эти знаки выглядят так: ∈ и ∩. Скобки промежутков тоже играют свою роль. Круглая ставится тогда, когда точка исключена из ответа, а прямоугольная включает это значение. Знак бесконечности всегда стоит в круглой скобке.

Примеры решения неравенств

1. Решить неравенство 7 - 5х ≥ 37.

После несложных преобразований получается: -5х ≥ 30. Разделив на «-5» можно получить такое выражение: х ≤ -6. Это уже ответ, но его можно записать и по-другому: х ∈ (-∞; -6].

2. Решите двойное неравенство -4 < 2x + 6 ≤ 8.

Сначала нужно везде вычесть 6. Получится: -10 < 2x ≤ 2. Теперь нужно разделить на 2. Неравенство примет вид: -5 < x ≤ 1. Изобразив ответ на числовой оси, сразу можно понять, что результатом будет промежуток от -5 до 1. Причем первая точка исключена, а вторая включена. То есть ответ у неравенства такой: х ∈ (-5; 1].



Последние материалы раздела:

Изменение вида звездного неба в течение суток
Изменение вида звездного неба в течение суток

Тема урока «Изменение вида звездного неба в течение года». Цель урока: Изучить видимое годичное движение Солнца. Звёздное небо – великая книга...

Развитие критического мышления: технологии и методики
Развитие критического мышления: технологии и методики

Критическое мышление – это система суждений, способствующая анализу информации, ее собственной интерпретации, а также обоснованности...

Онлайн обучение профессии Программист 1С
Онлайн обучение профессии Программист 1С

В современном мире цифровых технологий профессия программиста остается одной из самых востребованных и перспективных. Особенно высок спрос на...

© Общеобразовательный журнал SLOVARSLOV.RU, 2024

Все статьи, расположенные на сайте, несут лишь ознакомительный характер.