Спътници на Крупская Магнитски. Леонтий Филипович Магнитски - Биография

През 1703 г. в Москва е издаден първият печатен учебник „Аритметика“ на руски език, чийто автор, както е известно, е Леонтий Филипович Магнитски (1669-1739). И този труд, и неговият автор са уникално явление в историята на математическото образование. Не е изненадващо, че този учебник се появи по време на управлението на император Петър I, който самият имаше доста широки математически и технически познания за това време. В младостта си Петър I задълбочено изучава математиката и техническите науки, като ги усвоява толкова добре, че може да върши работата на квалифициран инженер, архитект и навигатор от онова време. Умееше свободно да използва чертожни инструменти и измервателни уреди. Разбирайки значението на математиката за развитието на технологиите, Петър I я смята за един от основните предмети, чието преподаване той лично следва. По своите научни познания Петър I надминава не само всички свои предшественици на руския престол, но и монарсите на Западна Европа. Неслучайно е избран за първия руски почетен академик на Парижката академия на науките.

През 1708 г. в Москва е публикуван превод на австрийската книга на А. Е. Буркгард фон Пюркенщайн, публикувана два пъти под заглавието „Геометрия на славянското земемерство“ и със заглавие „Техники на компаси и линийки“ (под това заглавие е преиздадена през г. 1709). Това беше първото печатно произведение по геометрия на руски език. Преводачът на книгата е сътрудник на император Й. В. Брус (1669-1735). Петър I не само взе активно участие в редактирането на тази книга, но и допълни второто й издание с глава за производството на слънчеви часовници.

Трябва да се обърне внимание и на личното запознанство на Петър I с известния немски математик Г. В. Лайбниц (1646-1716), с когото руският император обсъжда въпроси, свързани с организацията на науката и образованието в Русия.

Мислейки прагматично, императорът осъзнава необходимостта от развитие на науката и образованието, тъй като и двете са от съществено значение за развитието на Русия като велика държава, за развитието на нейната индустрия, търговия и други отрасли. През 1701 г. той издава указ за откриването на първата светска образователна институция - училището за математически и навигационни науки, за което са написани първите учебници по математика и граматика.

През XVIII-XIX век. Водеща роля в обучението имаше учебникът. По това време учебната програма не съществуваше, тя беше заменена от авторското представяне на разделите от курса. „Първенството на учебника, - отбелязват Ю. М. Колягин, О. А. Саввина, - по отношение на програмата гарантира стабилността на образованието.“ Следователно значението на учебника на Магнитски за развитието на математическото образование трудно може да бъде надценено.

Книгата "Аритметика" добива голяма популярност през 18 век. Както предреволюционните (П. А. Баранов, Д. Д. Галанин и др.) изследователи, така и съветските (И. К. Андронов, В. Е. Прудников и др.) се обърнаха към изучаването на историята на създаването на тази книга и съдбата на нейния автор. , както и съвременни такива (Ю. М. Колягин, О. А. Саввина, О. В. Тарасова и др.). Въпреки това, към днешна дата, много в характера на L.F. Магнитски, връзката му с императора, историята на създаването на "Аритметика" изглежда мистериозна. Светогледът на този талантлив учител-математик остава извън полезрението на съвременните изследователи, което не може да се счита за справедливо.

Днес фактът за произхода на името на автора на книгата вече е известен. Когато Петър I се запознава със самородното дърво Леонтий Теляшин, той е толкова удивен от многостранните му познания (като магнит, който привлича науките), че в знак на уважение и признание за заслугите му той го дарява с фамилното име Магнитски, като лично го изпраща в преподават в училището по математика и навигационни науки.

От 1701 г. до края на живота си Л. Ф. Магнитски преподава математика в това училище. Сред учителите на училището той се открояваше с изключително трудолюбие и добросъвестност. В един от докладите до граф Ф. А. Головин, на когото училището е подчинено, се съобщава: „Британците ги учат (учениците) на тази наука бюрократично и когато отидат на разходка и не стигат до Леонти с наука“ , а Леонти „е постоянно в това училище и винаги има старание не само за същото усърдие на учениците на науките, но и за поведение, което е различно за добро.

Л. Ф. Магнитски в поетичен предговор към „Аритметика“ пише:

И ние желаем тази работа да бъде

добре е да използвате руски всички хора.

Нека пее слава на Бога

и увеличава силата ви.

Това желание се оказа пророческо. В продължение на около 50 години руската младеж учи по тази книга. Освен това тя има голямо влияние върху създаването на образователна литература по математика в следващите времена. Много идеи от "Аритметика" на L.F. Magnitsky са заимствани от автора на учебници в края на 18 век. Н. Г. Курганов. И сложните проблеми на Л. Ф. Магнитски често се цитират в съвременната научно-популярна математическа литература за ученици.

В предговора на „Аритметика“ Л. Ф. Магнитски отбелязва: „Умът е събрал целия ранг. Естествено руски, а не немски ... Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно и разделени в две книги.

Тук си струва да не се съгласим с Л. Ф. Магнитски, който поради естествената си скромност омаловажава собствения си принос към книгата, ограничавайки го само до характеристиката „преведено“. Ясно е, че авторът е заимствал някои материали от европейски математически книги, но както по структура, така и по съдържание това е напълно самостоятелно произведение. По това време в Европа нямаше такива учебници. В допълнение, L.F. Magnitsky включи в книгата много сложни и заплетени задачи от руския живот, които развиват изобретателност и математическо мислене.

Л. Ф. Магнитски разделя работата си на две части. Първата част се занимаваше с практическа аритметика (операции с цели и разбити числа, пари и мерки на различни състояния, тройното правило и правилото за фалшивата позиция, прогресии, извличане на квадратни и кубични корени), практически задачи по геометрия.

За първи път в руската литература авторът дефинира предмета на аритметиката: „Аритметиката, или числителят, е изкуство честно, незавидно и разбираемо за всички, най-полезно и най-хвалено, от най-старите и най-новите, живеещи в различни времена, най-справедливите аритметици, измислени и разяснени.

В първата част са представени задачи от аритметичен характер. Нека да разгледаме няколко проблема като пример.

Задача 1.Някой купи три платна 106 аршина; От единия преди другия взех още 12, а от другия преди третия още 9 и се знае колко от кой плат е взет.

Задача 2.Един мъж ще изпие една чаша напитка за 14 дни, а със съпругата си ще изпие същата чаша за 10 дни и съзнателно ще яде, в колко дни жена му ще изпие същата чаша.

Задача 3.В един горещ ден 6 косачи изпиха буре квас за 8 часа. Трябва да разберете колко косачи ще изпият една и съща бъчва квас за 3 часа.

Освен това учебникът съдържа пъзел задачи. Например така:

„В една мелница имаше три воденични камъка и един воденичен камък на ден можеше да смели 60 четвърти, докато други едновременно могат да смелят 54 четвърти, докато трети могат да смелят 48 четвърти едновременно, и определен човек, dada zhita , 81 четвърти, пожелах в скоростта да бъде смляно и излято върху трите воденични камъка, и съзнателно има, в колко часа ще бъде смлян животът и колко воденични камъни са достойни за изливане на всички видове воденични камъни.

Всяка задача в книгата има свои чертежи и решения.

Втората част на "Аритметика" предоставя информация от алгебра (решаване на уравнения от първа и втора степен), тригонометрия, астрономия, геодезия и навигация. Така заглавието на книгата само частично отразява нейното съдържание. Всъщност "Аритметика" е била своеобразна енциклопедия на научните знания на своето време.

За съжаление изследователите често пренебрегват факта, че тази книга е преиздадена през 1914 г. от математика Пьотр Алексеевич Баранов (1873-1915). Преди революцията той е известен в Москва като преподавател в Учителския институт, автор на учебници по математика и физика. „Аритметика на Магнитски“, издадена от П. А. Баранов, е точно възпроизвеждане на оригинала. П. А. Баранов написа допълнение към този учебник, което съдържаше биографична информация за Л. Ф. Магнитски и историческа информация за създаването на аритметиката. Когато се сравнява това издание с оригинала, прави впечатление, че тези издания са идентични. П. А. Баранов запазва шрифта, подреждането на букви, цифри, рамки и т.н. Той копира всички най-малки характеристики на текста. Непроменени са дори плътността на хартията и цвета на боята (черно и червено).

П. А. Баранов беше много чувствителен към текста на аритметиката и нейния дизайн. Той призна, че е забелязал типографски корекции, грешно въведени думи и правописни грешки в други препечатки. П. А. Баранов се опита да не допуска същите грешки. Забележима разлика от оригинала беше само, че преиздаването беше направено в леко намален формат (5/6 от оригинала).

Удивителна и поучителна е съдбата на издателя П. А. Баранов. Както отбелязва О. А. Саввина, „Петър Алексеевич винаги се е отличавал със своя смел характер, честност и отзивчивост“. От студентските си години той се интересуваше от военни дела, подготвяйки се да се застъпи за Отечеството в опасен момент. Пьотър Баранов участва както в Руско-японската война от 1905 г., така и в Първата световна война. След като подготви първата част от „Аритметиката“ на Магнитски за публикуване през 1914 г., той отиде на фронта като доброволец, служейки в 97-ия пехотен Орловски отряд. На фронта Баранов не спира да мисли за проблемите на преподаването на математика и физика. Изпращаха му свежи списания и книги, които четеше между битките. Той мечтаеше да продължи издаването на Аритметика. Уви, той не успя да го направи. През лятото на 1915 г. 97-ми отряд се оказва в центъра на военните действия край известната крепост Осовец, където на 10 август загива издателят на „Аритметиката“ на Магнитски.

Изучавайки биографията на Леонтий Магнитски, може да се разбере, че той е бил дълбоко религиозен човек и дори войнствен православен християнин.

Леонти е роден в обикновено селско семейство. Детството му минава край стените на манастира Нилски скит, където има възможност да наблюдава монашеския живот, протичащ в непрестанни молитви и трудове. В средата на XVII век. Нилова Пустин е най-големият духовен, културен и образователен център не само в района на Горна Волга, но и в цяла Русия. Този манастир бил известен с най-богатата ръкописна библиотека, в която селският син Леонтий придобил първите си знания. След като се научи да чете и пише самоук, той, както свидетелства предреволюционният автор Н. А. Криницки, „беше страстен ловец, за да чете в църквата сложно и трудно“. Н. А. Криницки също отбеляза изключителната трудолюбие на бъдещия математик, който от ранна възраст „се храни с работата на собствените си ръце“.

Историческите изследвания дават удивителни доказателства за това как Леонтий Магнитски твърдо защитава православния мироглед. И тогава беше не само трудно, но и опасно, защото противоречи на политиката на самия Петър I, който насади западната наука и западната култура в Русия. Петър I беше толкова увлечен от реформите на своето време, че след като „проряза прозорец към Европа“, той „отвори широко вратите“ за западняци, чужденци и хора от други религии. При Петър I започва процесът на разцърковяване и секуларизация на руския живот. Според митрополит Йоан (Сничев) Санкт Петербург и Ладога, „Отворил прозорец към Европа, Петър I го направи толкова грубо и неточно, че значително увреди защитните механизми на православна Русия. В резултат на това през XVIII-XIX век в Русия постепенно се оформят две култури, две цивилизации - традиционната, съборна цивилизация на православното мнозинство и модернистичната, индивидуалистична култура на "просветеното" безбожно малцинство. Непримиримата борба между тях в крайна сметка определя трагедията на руската съдба през ХХ век.

На 26 януари 1713 г. се провежда богословски диспут между Д. Т. Тверитинов, който защитава протестантските възгледи, и православния християнин Леонтий Магнитски. И в тази дискусия, продължила 11 часа, победи Леонтий.

Петър I беше много недоволен от възникналата религиозна кауза. Може би е видял в това и осъждане на личните си проевропейски възгледи. Тогава отношенията между императора и учителя по математика се влошили. Л. Ф. Магнитски беше заплашен със сурово наказание. Всичко обаче завърши с факта, че той беше признат за опасен и оставен в Москва. Този случай, от една страна, показва каква смелост е трябвало да има човек тогава, повдигайки въпроси за вярата, а от друга страна, отчасти обяснява защо след преместването на горните класове на училището за математически и навигационни науки в Св. Петербург, неговият учител Л. Ф. Магнитски остава в Москва.

Заслугите на Л. Ф. Магнитски пред църквата и руското просвещение бяха големи. Като възпитаник на един от първите набори на Славяно-гръко-латинската академия, той показа колко важна е образователната дейност на Руската православна църква. Л. Ф. Магнитски действа като строг защитник на единството на Църквата и критикува църковната политика на държавата. Трудолюбив и дисциплиниран работник, уважаван баща на семейството, прославил нравствените принципи на жителите на Селигерския регион на Горна Волга (мястото на подвизите на монаха Нил Столобенски и неговия роднина, свети архиепископ Нектарий) - такъв беше Магнитски. Леонти Филипович не се страхуваше да говори критично за политиката на Петър I, говорейки срещу европейските църковни нововъведения, които унищожиха руския национален дух.

Леонтий Магнитски е погребан в църквата на Гребневската икона на Божията майка, разположена на ъгъла на Лубянския проезд и улица Мясницкая в Москва, при Николската порта. Епитафията, изсечена върху надгробния му камък, съдържаше следните думи: „Във вечна памет на християнина, благочестиво, целомъдрено, вярно и добродетелно живял Леонтий Филипович Магнитски, първият учител по математика в Русия, погребан тук, съпруг на истинското християнство, твърда вяра в Бог, надежда, несъмнена любов към Бога и ближния, нелицемерна, благочестие според закона на ревностен живот на чисто, най-дълбоко смирение, постоянна щедрост, най-тихо разположение, зрял ум, честно отношение, честност към любовник, в слугите на неговите владетели и отечеството, най-ревностният попечител, подчинен на скъпия си баща, обиди от врагове към най-търпеливия, към всичко приятно и всякакви обиди, страсти и зли дела, който с цялата си сила е отчужден, в инструкции, в разсъжденията, съветите на приятелите на най-сръчните, истината за духовните и гражданските дела на най-опасния пазител, най-добродетелния живот на истинския имитатор, всички добродетели на събранието ... » Трудно е да се добави нещо до такава ярка и изчерпателно описание на забележителния руски учител-математик. Не е изненадващо, че Центърът за наследство на Селигер, създаден в Тверска област на доброволни начала, сега носи името на своя невероятен сънародник.

Л. Ф. Магнитски е не само първият, който запознава нашите предци с математиката в обем, който е доста голям за онова време, но също така е високо морален човек и благочестив християнин. На примера на своя живот този учител-математик показа какво голямо значение има православието за развитието на образованието в Русия.

В годината на os-no-va-niya Mos-kov-sko-go uni-ver-si-te-ta Mi-hi-lo Wa-si-le-vich Lo-mo-no-owls on-pi- сал о Петър I: „За ve-li-kim на His-on-me-re-ni-yam, пред-мъдрият монарх предварително търсеше необходимото-ho-di-mo необходимото дело, така че че всякакъв вид познания на расите за страната в отечеството и хора, които са квалифицирани във вас-така-на-на-ках ... " .

През януари 2005 г. масовият щаб беше от 250-годишнината на uni-ver-si-te-ta. При откриването на новата сграда на Bib-lio-te-ki pri-e-hal Pre-zi-dent на Русия V. V. Pu-tin. В залата, където можете да видите знамената на Русия, Москва и Moscow-co-go uni-ver-si-te-ta, има и plas-men- naya pa-nel, de-mon-stri-ru -yu-shaya ro-lik, pre-la-ga-e-my v-she-mu обърнете внимание. Ho-te-moose помнете нишката, какво означаваше about-ra-zo-va-nie за Петър I.

С огромното участие на Петър в Русия, you-ho-dit е първият бащин учебник по ma-te-ma-ti-ke. Годината е 1703. Леон-тий Филип-по-вич Маг-ниц-ки от-да-ет “Ариф-ме-ти-ку”.

„Arif-me-ti-ka, si-speech na-u-ka number-li-tel-naya. От различни диалекти в славянския вянски език, ре-ре-ве-ден-ная и в-един-но-бра-он, и на две части веднъж-де-лион-ная".

Работата на Leon-tiy Philip-po-vi-cha не беше re-water-ny, ana-lo-gov studies-no-ka по това време не съществуваше-sut-stvo-va-lo. Би била уникална книга.

„Arif-me-ti-ka или number-li-tel-ni-tsa, има hu-do-същи честен, независим, ...“

Is-sle-do-va-niya sa-mo-go study-no-ka "Arif-me-ti-ka" и животът на неговия авто-ра с-ве-де-но в книгата 1914 go-yes Dmitry-riy Dmit-ri-e-vi-cha Ga-la-ni-na "Leon-ty Philip-po-wich Mag-nits-ki и неговата Arif-me-ti-ka."

Правим само няколко удара.

Учебникът съдържа повече от 600 страници и го включва в себе си като най-na-cha-la - tab-li-tsu slo-zh-zh-niya и smart-same-niya de-sya-tich-nyh chi-villages, и прилагането на ma-te-ma-ti-ki към na-vi-ga-qi-on-nym on-at-kam.

Магьосникът учи Русия de-sya-tich-no-mu is-number-le-ny. Какво има в-рез-но, той въвежда таблицата за събиране и умножение не в същата форма, както е получена сега от- Да, на следващата страница, 12-ли-сто-вой тет-ра-ди, но само си ло-ви-добре. Тоест кому-та-тивността на тези операции беше дадена незабавно.

След три първи задачи на сгъването, следващите примери съдържат повече от десет sla-ha-e- we are X.

В учебника, no-ke раси-smat-ri-va-et-sya и geo-met-riya. Например, theo-re-ma Pi-fa-go-ra izu-cha-et-sya на for-da-che за кулата на определен рояк от вас-с-ти и ласкателство-но-це opra -de - дължина на бельото. С колко трябва да преместите долния край на стълбата, така че върха й да съвпадне с върха на кулата? Проучване-ча-ет-ся и геометрия на кръга, вписване-сан-много-въглища-ни-ков, ...

Всички за-да-чи, използвани в книгата, жизненоважни. Е, for-kan-chi-va-et-sya "Arif-me-ti-ka", ko-nech-но, with-lo-no-I-mi учил-chen-no-go ma- te-ri -а-ла на живота. По-специално, използвайте таблиците lo-ha-reef-mi-che-tabels в na-vi-ga-tsi-on-nom de-le.

Няколко eq-zem-plya-ditch "Arif-me-ti-ki" be-rezh-но спаси-не-дали в Ot-de-le редки книги и ru-ko-pi-sey bib -lio-te- ki Mos-kov-ko-go uni-ver-si-te-ta.

Вторият руски учебник по ma-te-ma-ti-ke would-la book-ha, re-re-ve-den-naya през 1708 г. от немски Y. V. Bru-some, „Гео-мет-ри на думата-виенски ланд-льо-ме-ри". В основата на "Geo-met-rii" имаше австрийско издателство "Pri-e-we are cir-ku-la and lines-ki." Има Северна война и в pe-re-ry-wahs между същите-същите-ni-I-mi Петър I лично re-dak-ti-ru-et учебник. Изпратено до тях от Bru-su ru-ko-piss-cave-re-on-right-ka-mi, met-ka-mi, insert-ka-mi и half-no-no -I-mi "в пре- много места." Царят даде училище-но-ку и ново име.

В този от-da-nii, Петър, на практика, извършва своето tre-bo-va-nie към руските учебници и re-vo-дамите от други езици. Той смяташе за необходимо да пре-ре-да-ват не буквалната точност на текста-сто ори-ги-на-ла, а „вие-ра-зу-мев текста, [ ...] на вашия собствен език , така че пи-сат, както е ясно [...] обезмаслен език.

Във второто издание на тази книга, която излезе под заглавието „При-е-ние сме цир-ку-ла и линии-ки“, третата част со-дер-жа-ла текстове на руски авто-ровове и главата за изграждането на слънчевите нощни часове беше-la on-pi-sa-na Pet -rom I.

Към времето-в-ро-има проучване-но-ка, представляващо-става-лен-ни в ро-ли-ке, както и за си-ту-а-ция в Русия udi-vi-tel- по определен начин те идват от добре познатия qi-ta-you, някой би искал да напомни нишката на Pre-zi-den-tu на Русия.

"Ма-те-ма-ти-ка - ца-ри-ца на-ук, ариф-ме-ти-ка - ца-ри-ца ма-те-ма-ти-ки." К. Ф. Гаус.

„For-ve-sti според десния-vi-lams ar-til-le-riyu, ..., защо много знания за геометрията, me-ha-ni-ki и chi-mi tre-bu -ют-ся ... ". М. В. Ло-мо-но-сови.

"... Ние сме про-иг-ра-ли руски-ским за училищната стая." Дж. Кен-не-ди.

Бла-го-дар-но-сти

Спа-си-бо на тези хора, според ini-qi-a-ti-ve и usi-li-i-mi-нещо възникна общ за краката електронен va-ri-ant "Arif-me-ti- ки". Това е Vi-ta-ly Ar-nold, Iri-na Leo-ni-dov-na Ve-li-kod-naya, Ta-tya-na Vya-che-sla-vov-na Kryu-ko-va, Alek - сандр Васи-лие-вич Ми-халев, Александър Сер-ге-е-вич Ми-шчен-ко, Алексей Са-ви-щев, Иван Ященко.

Един от етапите на работа по проекта "Стари математически проблеми" беше събирането на материали за математиците от миналото. Избрах си тема за Л.Ф. Магнитски. Намерих интересен материал за него, учебника му „Аритметика“.

Изтегли:

Преглед:

Леонтий Филипович Магнитски

Леонтий Филипович Магнитски е първият учител по математика и морски науки в Русия. От 1701 г. до края на живота си той преподава математика в Московското училище за математически и навигационни науки.

Не се знае много за Леонтий Магнитски. Повечето сведения за него се отнасят за годините, когато той вече е преподавал в Навигационното училище. За детските му години се знае само, че е роден в селско семейство в монашеското селище Осташковская на брега на езерото Селигер. Бащата на бъдещия математик се казваше Филип, прякорът му беше Теляшин, но по това време селяните не трябваше да имат фамилни имена. Като дете момчето се научи да чете самостоятелно, благодарение на което понякога изпълняваше задълженията на псалмист в местната църква.

Съдбата на младия мъж се промени драстично, когато той беше изпратен от родното си селище с количка със замразена риба в Йосиф-Волоколамския манастир. Очевидно в манастира момчето проявява интерес към книгите и игуменът, убеден в неговата грамотност, оставя Леонтий като читател. Година по-късно игуменът благослови младежа да учи в Славяно-гръко-латинската академия, която по това време беше основната образователна институция в Русия. Леонти учи в академията около осем години.

Любопитно е, че математиката, която Магнитски изучава до края на живота си, не се преподава в академията. Следователно Леонти го изучава самостоятелно, както и основите на навигацията и астрономията. След като завършва академията, Леонтий не приема покривалото като свещеник, както се надява игуменът, който го изпраща да учи, а започва да преподава математика и, вероятно, езици в семействата на московските боляри.

В Москва той се среща с Петър I, който знае как да намери хора, полезни за Русия, независимо от кои слоеве на обществото идват. Учителят без корени, който дори нямаше фамилия, който харесваше царя за дълбоките си познания, получи своеобразен подарък от монарха. Петър I обичаше Магнитски за неговия жив ум и големи знания и в знак на дълбоко уважение към математическия талант на Леонтий Филипович и неговата образователна дейност, той излезе с фамилното име „Магнитски“ за него, тъй като привличаше младежите към себе си като магнит с учението си. Фамилни имена имаха само представители на най-високото благородство.

Като най-добрият руски математик, на Л. Ф. Магнитски е поверено съставянето на учебник по аритметика, което той прави с голям талант. Въпреки че учебникът се казваше „Аритметика“, той може да се счита за енциклопедия на математическите знания от онова време. В допълнение към подробното представяне на основите на аритметиката, той предоставя информация за алгебра (правила за извличане на квадратни и кубични корени, прогресии), приложения на аритметиката и алгебрата към геометрията, концепции за изчисляване на тригонометрични таблици и тригонометрични изчисления като цяло, информация за астрономия, геодезия и навигация. Учебникът съдържа много задачи и примери, като повечето от тях са интересни и дори увлекателни по съдържание. Авторът, опитвайки се да придаде на аритметиката забавен характер, използва стихове и рисунки.

„Аритметика“ Магнитски като учебник е в училищна употреба почти до средата на XVIII век. По него е учил и М. В. Ломоносов. На надгробната плоча е издълбана епитафия в памет на Л. Ф. Магнитски. Тя разказва на потомците си за самоотвержен деятел на науката, човек с голяма душа, верен син на своето отечество. Ето и надписа:

„Във вечна памет ... на живия добродетелен Леонтий Филипович Магнитски, първият учител по математика в Русия, погребан тук, съпруг ... който започна пътя на този временен и достоен за съжаление живот на 9 юни 1669 г., изучаваше науките в прекрасен и невероятен начин, на негово величество Петър Първи, за остроумие в науките, ние знаем през 1700 г. и от негово величество, по преценка на разположението на всичко най-приятно и привлекателно, той беше предоставен, наречен Магнитски и беше назначен на руската благородна младеж като учител по математика, в което титлата е ревностен, верен, честен, служил усърдно и безупречно и живял в света 70 години, 4 месеца и 10 дни, 1739 г., 19 октомври, около полунощ в 1 часа, оставяйки с добродетелния си живот пример на онези, които останаха след него, той благочестиво умря ... Извън положението пише горчиво-сълзлив Иван, най-долният роб, неговият скъп син»

Основното предимство на "Аритметика" на Магнитски е пълнотата на нейното съдържание. Това не е просто аритметика, а цял курс по математика с нейното приложение в навигацията. Вярно е, че Магнитски смята аритметиката за крайъгълен камък на математическото образование и я обработва в книгата си с изключително внимание. Той използва новостите в областта на аритметиката, въвежда нови имена; "милион", "милиард" и т.н., като по този начин прави голяма крачка напред, издига нулата до ранг на число, класирайки я сред "пръстите" (първите десет числа) и по този начин е много по-напред от времето си; той постави много обяснителни примери („дупета“), включително примери за „някои забавни действия, използвани чрез аритметика“, откри голям педагогически талант при представяне на операции с цели числа и обикновени дроби.

„Аритметика“ Магнитски беше отговорът на това изискване на времето. За времето си той притежава големи научни и методически достойнства, като предимствата му изпъкват особено ясно в сравнение със съвременните му аналогични западноевропейски учебници.

В предговора към „Аритметика“ Магнитски пише: „Тази работа ще бъде добра за целия руски народ“. Това желание се сбъдна. През 1726-1734 г. неговата книга помогна на учениците от математическото и навигационно училище да осигурят материал за първата "обща карта на цяла Русия" и първия географски атлас.

Днес ще ви разкажем за най-интересната книга, служила на националното образование през целия 18 век и в момента е не само паметник на педагогическата мисъл, но и забележително издание в историята на родното книгопечатане.
За съжаление екземплярът от първото издание на "Аритметика", с който разполага ГПИБ, в момента не е достъпен нито за читателите, нито за нас, екипът на Историка - отдела за редки книги, който съхранява учебника, е затворен поради реконструкцията на старата сграда. Но ние ще илюстрираме нашата история със снимки на други учебници по точни науки от книгохранилището на библиотеката и въпреки това ще ви покажем "Аритметика" - в нейното преиздаване, много висококачествено преиздаване от 1914 г.

„Аритметика, тоест наука за числата“, публикувана през 1703 г., през 18 век е универсален, единственият учебник в Русия - основната основа на информацията по естествените науки за образованите хора от онази епоха. Магнитски включва в своя учебник не само аритметични понятия; в „Аритметика“ бяха дадени много данни по алгебра, геометрия, тригонометрия, метеорология, астрономия и навигация: например таблица на магнитните наклонения, съответстващи на различни географски ширини, географски координати на „благородни места и дори повече места в Европа край моретата ," правилото за изчисляване на времето на най-високата височина на прилива, решавайки 14 "навигационни проблема", използвайки създадените от него таблици. Учебникът е написан за Навигационното училище, фокусирано върху нови ученици, които се подготвят за флота, създаден от Петър I, така че на практическите проблеми на навигацията се отдава толкова голямо значение в него.
Има много интересни подробности в историята на създаването на "Аритметика" - и ние ще говорим за някои от тях.
- Всъщност Леонтий Филипович Магнитски не е единственият автор на знаменития учебник. Книгата е подготвена под негово ръководство, но активно участие в работата взе В.А. Киприанов, гражданин на селището Кадашевская, който също "имаше известни знания и желание в тези науки". Доказателство за съвместна работа е рекордът за изплащане на заплати, според който Магнитски е получил 12 рубли, а Киприанов - 8.
Училището по „математически и навигационни науки“, създадено с указ на Петър от 14 януари 1701 г., се намира в кулата Сухарев и там преподават поканени англичани: професор по математика Андрей (Хенри) Фархварсон, Стивън (Стивън) Гуин и Ричард Грейвс - учители по навигация. Гуин и Грейс бяха студенти в Оксфордския университет. Скот Фарварсън учи в университета в Абърдийн, а след това преподава математика там. През 1716 г. се премества от Москва в Санкт Петербург и става професор в Петербургската военноморска академия.

Учебници по аритметика от 18 и 19 век от фондовете на ГПИБ.

От руснаците за преподавател по математика е назначен Л.Ф. Магнитски, за което му е наредено да състави подходящ учебник по руски език. Учителите от Навигационното училище вече имаха опит в съвместната работа в, казано по-съвременно, екип от автори: Магнитски, Фархварсон и Грийн преведоха от латински и подготвиха руското издание на „Таблици на логаритми и синуси, тангенси, секущи“, отпечатан на кирилица и издаден в Москва за първи път - през 1703 г. и препечатан втори път - в граждански шрифт - през 1716 г. Тези таблици възпроизвеждат добре известните таблици на A. Flakk, публикувани през 1628 г.
- Истинското име на Леонтий Магнитски е Теляшев. Той беше естественият племенник на архимандрит Нектарий (в света - Николай Теляшев), организаторът на Ниловата пустош край Осташков. Откъде Леонти Теляшин е получил математическите си познания, не е известно, но именно неговите познания по математика заинтересуваха Петър толкова много, че императорът му даде прякора „Магнитски“ и го нарече „магнит“ - сякаш Леонти привлече знанието към себе си.
- "Аритметика" излезе в най-краткия срок за такава работа (само 11 месеца), тиражът й беше голям - 2400 екземпляра. Изследователите все още нямат общо мнение относно насоките, според които Магнитски е съставил своята Аритметика. А.П. Юшкевич в работата си „История на математиката в Русия до 1917 г.“ цитира редица чуждестранни ръководства, като отбелязва, че авторът-компилатор внимателно е подбрал и обработил съществено ръкописа и печатния материал от по-ранно време, съставяйки оригинална работа, като взема предвид знанията и исканията на руския читател. „Аритметиката е написана с труд, старателно събрана в нея от много различни книги. От гръцкия ubo и латинския немски и италиански, рангът и редът на избраните и всички земи на техния деликатес. Елико измисли в тях на достойни места с камшик. Магнитски за първи път въведе термините "множител", "делител", "продукт", "извличане на корен", а също така замени остарелите думи "тъмнина, легион" с думите "милион", "милиард" и т.н. Освен това, " Аритметика“ е украсена с призива „Към младия читател“ – сричков стих за необходимостта от преподаване на аритметика като наука, полезна в много области на живота. Книгата има и обичайния предговор в проза: „На трудолюбивия и мъдър читател“.

Фронтисписът на учебника е доста сложна композиция, изобразяваща руския герб, под него има изображения на Питагор и Архимед. Питагор, с непокрита глава, държи дъска и везни в ръцете си. Архимед - в тюрбан, държи сфера и таблица с математически формули. На фронтисписа са изобразени още торба с пари, кораб, земно кълбо - като предмети, свързани с онези области от живота, където аритметиката е необходима.

– „Аритметика” се състои от две книги. Първата е разделена на пет части, включително четири аритметични операции, дроби, тройното правило и неговото приложение, квадратни и кубични корени, извличане на корени. Книга втора има три части, които очертават основите на алгебрата, геометрията, тригонометрията, навигацията, космографията, географията. Всички математически правила са подкрепени с примери за всяко действие; в голям брой от дадените задачи условията са взети от съвременния живот на Магнитски, от търговския и военен живот, строителството. Вложките съдържат таблици с имена и сравнения на древни мерки за теглилки и монети; таблици със славянски, арабски и римски цифри. В учебника има много рисунки и чертежи, обясняващи текста.

Таблици от Аритметика.

Заглавието, поставено преди началото на текста (на първата страница на втория разказ), алегорично изобразява Аритметика под формата на жена в корона, седнала на трон, под балдахин, укрепен на осем "стълба". В дясната си ръка тя държи ключ, а в лявата лежи върху триъгълник с цифри. Тази снимка ни дава известна представа за това какви източници и как е работил Магнитски.
Служители на отдела за редки книги на RSL установиха, че в публикацията „Arithmetica nova militaris“ (Нюрнберг, 1661) от Георг Боклер има точно същата гравюра върху мед, където математическите термини на стъпалата на трона и на „стълбовете“ са дадени на латински. „Arithmetica nova militaris“ е отпечатана в антиква и готика. Магнитски се възползва от принципите на Боклер за организация на текста и неговия начин да илюстрира математическите операции с примери и проблеми от реалния живот, несъмнено ги преработва във връзка с домашните реалности. Трябва да се отбележи, че подобни алегорични изображения на науките под формата на женски владетели са характерни за публикациите от онова време. Във фондовете на ГПИБ има книга по архитектура с подобна гравюра на заглавната страница:

От всички изследвания, посветени на "Аритметика" и нейния автор, постепенно се очертава образът на Леонтий Филипович Магнитски - още една изключителна "пиленце от гнездото на Петров" - не само известен учен на своето време, математик, което тогава беше рядкост, но но и поет и учител, многостранна и високообразована личност.
Отново с радост препращаме всички, които се интересуват от „Аритметика“ и L.F. Магнитски към нашия тематичен каталог.

Имаме писмени паметници на математическите познания на руския народ, започвайки приблизително от хилядата година от нашата хронология. Това знание е резултат от предишно дълго развитие и се основава на практическите нужди на човека.

Интересът към науката в Русия се проявява рано. Запазени са сведения за училища при Владимир Святославович и Ярослав Мъдри (XI век). Още тогава имаше „любители на числата“, които се интересуваха от математика.

В древни времена в Русия числата са били записвани с буквите от славянската азбука, над които е поставена специална икона - титло (~). В стопанския живот те се задоволяват с относително малки числа - т. нар. "малък брой", който достига числото 10 000. В най-старите паметници се нарича "тъмнина", тоест тъмно число, което не може да бъде ясно представено .

В бъдеще лимитът на малкия акаунт беше преместен на 108, до броя на „тъмнината на темите“. Един стар ръкопис по този повод заявява, че „повече от това число не може да бъде разбрано от човешкия ум“.

За да обозначат тези големи числа, нашите предци са използвали оригинален метод, който не се среща сред нито един от познатите ни народи: броят на единиците от който и да е от изброените по-високи рангове е бил обозначен със същата буква като обикновените единици, но заобиколен от съответна рамка за всяко число.

Но проблемът с преподаването на математика остава много важен. За решаването му е необходим учебник, какъвто няма до 18 век. След като се заинтересувах от историята на преподаването на математика и изучих много историческа литература, стигнах до извода, че първият печатен учебник по математика в Русия е „Аритметика, тоест наука за числата, преведена от различни диалекти на славянския език и събрани и разделени в две книги. Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски. Затова нарекох работата си „Първо имаше една книга и тази книга на Магнитски“. В своята „Аритметика” Магнитски не само обобщава наличната математическа информация, но и въвежда много нови неща в развитието на математиката в Русия.

През юни 1669 г. в семейството на селянин в селището Осташковская на Тверска губерния се ражда Филип Теляшин, който се казва Леонти.

Още от детството Леонти започва да се откроява сред връстниците си с различни интереси. Сам се научи да чете, пише и смята. Желанието да научите колкото е възможно повече, да четете не само руски, но и чужди ръкописи и книги, подтикна Леонтий да изучава чужди езици. Усвоява самостоятелно латински, гръцки, немски и италиански. Желанието да учи го отвежда в Московската славяно-гръко-латинска академия.

През годините на обучение в Академията той посвещава цялото си свободно време на изучаването на математика. Леонтий Теляшин внимателно изучава руски аритметични, геометрични и астрономически ръкописи до 17 век и научната литература на западните страни. Запознаването с произведенията на западноевропейската образователна литература му позволи да осъзнае предимствата и недостатъците на руската ръкописна литература. Изучаването на математически произведения на гръцки и латински език допринесе за разширяването на кръгозора на Теляшин. Познанията на Леонти Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина. От него се интересува и цар Петър I.

Бързото развитие на промишлеността, търговията и военното оборудване в Русия изискваше образовани хора. Петър I решава да отвори редица технически учебни заведения. Но това беше възпрепятствано от липсата на руски преподавателски състав и учебна литература, особено по физика, математика и технически дисциплини.

При първата среща с Петър I Леонтий Филипович му направи силно впечатление с изключителното си умствено развитие и широки познания. Като признание за заслугите на Леонти, Петър I му дава фамилното име Магнитски, като по този начин подчертава пред многобройните противници на образованието, че развит ум и знания привличат други хора към човек със същата сила, с която магнитът привлича желязото.

През януари 1701 г. се появява указ на Петър I за създаването в Москва на училище по математически и навигационни (морски) науки. Училището се намираше в кулата Сухарев и започна да подготвя млади хора за различни военни и граждански служби. Л. Ф. Магнитски започва своята преподавателска дейност в това математическо училище. Петър I му поверява създаването на учебник по математика. Магнитски започва работа и по време на работата по книгата получава "фуражни пари" - така се наричаше заплатата на автора преди.

Леонти Филипович усърдно работи върху създаването на учебник. И огромна книга, наречена „Аритметика, тоест наука за числата“, е публикувана през януари 1703 г. Тя постави началото на печатането на учебници по математика в Русия.

В бъдеще Магнитски се занимава с публикуването на математически и астрономически таблици. В същото време Магнитски се отнася съвестно към своите преподавателски задължения. Ръководителят на навигационното училище, писар Курбатов, пише в доклад до Петър Велики за училището за 1703 г.: „Към 16 юли 200 души бяха почистени и учеха. Англичаните ги учат на наука по бюрократичен начин и когато имат време да се разходят или, както обикновено, често и дълго време заспиват. Имаме и Леонтий Магнитски, асистент, посочен от него, който постоянно посещава това училище и винаги се старае не само за един ученик в науката, но и за други добро поведение.

През 1715г В Петербург е открита Военноморската академия, където са прехвърлени военните науки. Московското училище започва да се фокусира върху обучението на учениците по аритметика, геометрия и тригонометрия. Магнитски е назначен за ръководител на учебния отдел и старши учител по математика. В това московско училище Магнитски работи до последния си ден. Умира през октомври 1739 г. на гроба му има надгробен надпис: "Той изучи науките по чуден и невероятен начин".

Глава 2. "Аритметика" Магнитски.

2. 1 Структурата и съдържанието на учебника Л. Ф. Магнитски "Аритметика".

Книгата на Магнитски "Аритметика, тоест наука за числата" е написана на славянски език на достъпен език. Книгата е огромна, с над 600 страници голям формат. Материалът е наситен с поетични строфи и полезни съвети за читателя. Въпреки че тази книга се нарича просто „Аритметика“, в нея има много неаритметични материали. Има раздели от елементарна алгебра, геометрия, тригонометрия; тригонометрична, метеорологична, астрономическа и навигационна информация. Книгата на Магнитски е наречена не просто учебник по аритметика от началото на 18 век, а енциклопедия на основните знания по математика от онова време.

На заглавната страница на книгата се казва, че тя е издадена "в името на учението на мъдрите руски младежи и всички чинове и възрасти хора". А тийнейджърите по това време се наричаха момчета. Аритметиката на Магнитски е не само училищен учебник, но и инструмент за самообразование. Авторът от собствения си опит уверено заявява, че „всеки може да преподава сам за себе си“.

Големият руски учен М. В. Ломоносов нарича „Аритметиката“ на Магнитски „портите на своето учение“. Тази книга беше „вратата към ученето“ за всички, които се стремяха към образование през първата половина на 18 век. За много хора желанието винаги да имат книгата на Магнитски под ръка беше толкова голямо, че я пренаписаха на ръка.

В своята „Аритметика“ Магнитски очерта изчисленията на печалбите и загубите, операциите с десетични дроби, основните алгебрични правила, учението за прогресиите, корените и решението на квадратни уравнения. В геометричната част той дава решение на задачи с помощта на тригонометрия. С помощта на таблиците, съставени от него, Л. Ф. Магнитски учи да определя географската ширина на място по наклона на магнитна стрелка, да изчислява времето на приливи и отливи за различни точки, а също така дава руска морска терминология.

„Аритметика“ на Магнитски в никакъв случай не е пренаписване на цялата математическа информация, натрупана преди него, много проблеми са съставени от самия Магнитски, дадена е допълнителна информация по определена тема, занимателни задачи и пъзели.

В допълнение към Аритметиката, той е написал редица други книги по математика. Той съставя „Таблици на логаритми, синуси, тангенси и секанти за обучение на мъдри пазачи“, а през 1722 г. издава „Наръчник по мореплаване“. Заслугите на Леонтий Филипович Магнитски към науката, към отечеството са големи.

2.2 Думи и символи, открити в книгата.

Интересно е да се отбележи, че в "Аритметика" то е обособено като специално действие "изброяване, или пресмятане" и се разглежда в специален раздел. Там се казва: „номерирането е номерирането с думи на всички числа, които могат да бъдат представени с десет такива знака: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. От тях девет са значими; последният е 0, ако има такъв, той сам по себе си няма значение. Когато се добави към някой значим, той се увеличава десетократно, както ще бъде показано по-късно.

Значимите фигури Магнитски нарича "знаци" за разлика от тях от нула. Всички едноцифрени числа авторът нарича "пръсти". Числата, съставени от единици и нули (например 10, 40, 700 и т.н.), са „стави“. Всички останали числа (12, 37, 178 и т.н.) са „композиции“. Тук той нарича числото 0 "нищо".

Магнитски L.F. е първият, който използва термини като „множител“, „делител“, „продукт“, „извличане на корен“, „милион“, „милиард“, „трилион“, „квадрилион“.

По-нататък в "Аритметика" са дадени имената на числата под формата на единица с една и няколко нули. Таблицата с имената на кръглите числа е намалена до число с 24 нули. След това в поетична форма се подчертава "Броят е безкраен"

„Аритметика“ на Магнитски използва съвременни арабски цифри, а годината на издаване и номерацията на листовете са дадени със славянска номерация. Това се случи, защото остарялата славянска номерация беше заменена с по-напреднала - арабска.

Глава 3. От съдържанието на древните руски ръководства по математика.

3. 1 Правило за фалшива позиция.

Старите руски наръчници по математика, ръкописни и печатни, съдържат много, което е полезно да знае студентът по математика в наше време. Нека поговорим за правилото за фалшивата позиция, занимателните задачи и математическите забавления.

Фалшиво правило. Старите руски наръчници наричат ​​метода за решаване на проблеми, който сега е известен като правилото на фалшивата позиция или с други думи "фалшивото правило".

С помощта на това правило в старите ръководства се решават задачи, които водят до уравнения от първа степен.

Ето решението на проблема по метода на фалшивата позиция, или „фалшивото правило“, от книгата на Магнитски:

Някой попита учителя: колко ученици имате в класа си, след като искам да ви дам сина си да преподавате? Учителят отговори: ако дойдат повече ученици, колкото аз имам, и половината по-малко и четвърти чисти и вашият син, тогава аз ще имам 100 ученика.Въпросът е: колко ученици е имал учителят?

Магнитски дава такова решение. Правим първото предположение: учениците са 24. Тогава, според смисъла на задачата, трябва да добавим „толкова, половината толкова, четвърт толкова и 1“ към това число, ще имаме:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, т.е. 100 - 67 \u003d 33 по-малко (отколкото се изисква от условието на проблема), числото 33 се нарича "първо отклонение".

Правим второто допускане: имаше 32 ученици.

Тогава бихме имали:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, тоест 100 - 89 \u003d 11 по-малко, това е "второто отклонение". В случай, че и двете допускания се окажат по-малки, се дава правило: умножете първото допускане по второто отклонение и второто допускане по първото отклонение, извадете по-малкото произведение от по-голямото произведение и разделете разликата на разликата на отклонения:

Имаше 36 ученици.

Същото правило трябва да се следва, ако и при двете предположения се окаже, че е повече, отколкото трябва да бъде според условието. Например:

Първо предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получени 144 - 100 = 44 повече (първо отклонение).

Второ предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получихме 111 - 100 = 11 повече (второ отклонение).

Ако при едно предположение получим повече, а при друго по-малко, отколкото се изисква от условието на проблема, тогава е необходимо в горните изчисления да се вземат не разликите, а сумите.

С помощта на най-основните познания по алгебра тези правила лесно се обосновават.

Опитах се да разреша този проблем, като разграничих три етапа на математическото моделиране. Ето моето решение.

Да предположим, че в класа има x ученика, тогава при тях са дошли още x ученици. След това 1/2 ученици и още 1/4 ученици и още един ученик.

Тъй като ще има общо 100 ученици, ще получим уравнението: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Не е трудно да се реши това уравнение. Приведете до общ знаменател и изчислете x. Получаваме x=36, т.е. в класа има 36 ученици.

Отговор: 36 ученика.

3. 2 Интересни задачи.

В "Аритметика" на Магнитски има забавни задачи. Ето един от тях: Един човек продава кон за 156 рубли; след като се разкаял, търговецът започнал да го дава на продавача, казвайки: „Глупаво е да взема ситцов кон, недостоен за толкова високи цени“. Продавачът ще предложи друга покупка, казвайки: „Ако смятате, че цената на този кон е страхотна, тогава сварете един пирон, вземете този кон в подковите на краката си, вземете коня за тази покупка като подарък за себе си. И в никоя подкова няма шест пирона, и за един пирон ми дай половин, за друг - два по половина, а за третия пени, и така купи всички пирони. Търговецът, като видя толкова ниска цена и дори взе кон като подарък, обеща да плати такава цена, не повече от 10 рубли за чай за пирон. И съзнателно има, колко търговец - пазарил ли се е?

В съвременния руски това означава следното: Един човек продаде кон за 156 рубли; купувачът започнал да дава коня на продавача, като казал: „Не е добре за мен да купя този кон, тъй като той не заслужава такава висока цена“. Тогава продавачът предложи други условия, като каза: „Ако тази цена ви се струва твърде висока, платете само гвоздеите в подковите и вземете коня като подарък. Във всяка подкова има шест пирона, като за първия пирон ми дайте половин, за втория - две половини, за третия - пени (тоест четири половинки) и т.н. Купувачът, виждайки такава ниска цена и желаейки да получи кон като подарък, се съгласи с тази цена, мислейки, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за пирони. Изисква се да се разбере за каква сума се е пазарил купувачът.

Реших го така: ако има само 4 подкови и има 6 пирона във всяка подкова, тогава 4x6 \u003d 24 пирона - общо. От условието на задачата правим извода, че цената на всеки пирон трябва да се удвои. Нека решим тази задача с помощта на геометрична прогресия. Едната половина е ¼ пени. 1 пирон струва ¼ копейка, 2 пирона ½ копейка, 3 пирона 1 копейка. Нека 1 копейка е 1 член на геометрична прогресия, разликата е 2, ще намерим 22-ия член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки - цената на 24-ия пирон. Намерете цената на всички пирони Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Това означава, че купувачът се е спазарил за 41940-10=41930 рубли.

Този проблем е аналогичен на проблема за изобретателя на играта шах. В известната Божествена комедия на Данте четем:

„Красотата на всички тези кръгове искряше,

И в тези искри имаше огромен огън;

Броят на искрите е стотици пъти по-голям,

От двоен брой клетки в шахматна дъска.

„Двойно броене“ означава увеличаване на числата чрез удвояване на предишното число, тоест тук споменаваме същия стар проблем.

Както се оказва, той се намира и в наше време не само в сборници със занимателни задачи. Според един вестник през 1914 г. съдия в град Новочеркаск разглежда делото за продажбата на стадо от 20 овце при условие: платете 1 копейка за първата овца, 2 копейки за втората, 4 копейки за третата , и т.н. Очевидно купувачът е бил изкушен да се надява да купи евтино. Изчислих колко трябва да плати. Използвайки формулата за сумата на геометрична прогресия S20=b1x(q20-1)/(q-1), получаваме 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копейки=10486 рубли. Оказва се, че Магнитски не без причина е предоставил решението на проблема си с предупреждение:

„Въпреки че привличам мелодията.

От кого какво да вземе.

Да, опасно е за вас самите. ”, тоест ако някой се изкуши от привидната евтиност на покупката, тогава може да попадне в неприятна ситуация.

3. 3 Математически забавления.

В забавлението "Аритметика" на Магнитски те съставят специален раздел "За някои утешителни действия, използвани чрез аритметика". Авторът пише, че го отбелязва в книгата си за удоволствие и особено за усъвършенстване на ума на учениците, въпреки че тези забавления, според него, "не са много необходими".

Първо забавление. Един от осемте души в компанията взема пръстена и го поставя на един от пръстите на дадена става. Изисква се да познаете кой, на кой пръст и на коя става се намира пръстенът.

Нека четвъртият има пръстена на втората става на петия пръст (трябва да се съгласите, че ставите и пръстите се номерират еднакво от всички).

Книгата дава такъв начин за отгатване. Погадателят моли някой от компанията да направи следното, без да назовава получените числа:

1) номерът на човека с пръстена, умножен по 2; задава се наум или на хартия изпълнява: 4 ∙ 2 = 8;

2) добавете 5 към получения продукт: 8 + 5 = 13;

3) умножете получената сума по 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) добавете към продукта номера на пръста, на който се намира пръстенът: 65 + 5 = 70;

5) умножете сумата по 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) добавете към продукта номера на ставата, върху която е разположен пръстенът: 700 + 2 = 702.

Резултатът се съобщава на познатия.

От полученото число последният изважда 250 и получава: 702–250=452.

Първата цифра (отляво надясно) дава номера на лицето, втората цифра номера на пръста, а третата цифра номера на ставата. Пръстенът е на четвъртото лице на петия пръст на втората става.

Не е трудно да се намери обяснение за тази техника. Нека човек с номер a има пръстен на пръст с номер b на става с номер c.

Нека извършим посочените операции върху числата a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

Получихме число, в което числото на човек е числото на стотиците, числото на пръста е числото на десетиците, числото на ставата е числото на единиците. Правилата на играта важат за произволен брой участници.

Второ забавление. Ние броим дните от седмицата, започвайки от неделя: първи, втори, трети и така нататък до седмия (събота).

Някой мислил ли е за ден. Трябва да познаете кой ден има предвид.

Нека петък бъде шестият ден. Погадателят предлага да направи следното със себе си:

1) умножете броя на планирания ден по 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) добавете 5 към продукта: 12 + 5 = 17;

3) умножете сумата по 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) задайте нула на продукта и назовете резултата: 850.

От това число познатият изважда 250 и получава: 850–250 = 600.

Беше замислен шестият ден от седмицата - петък. Обосновката на правилото е същата като в предишния случай.

Правех тези игри в моя клас и децата много им харесаха.

Заключение.

През XVIII век нямаше нито един печатен учебник по математика, така че книгата на Л. Ф. Магнитски беше от голямо значение за развитието на промишлеността и армията, строителството и флота, образованието и науката в Русия. "Аритметиката" беше полезна за всеки човек: както за художника, така и за гребеца, както беше споменато по-горе. Но кой, ако не Магнитски, би могъл толкова ясно да обясни и обобщи вече известната математическа информация, както и да добави обяснения към определена тема, да състави много таблици, да намери начини и правила за решаване на проблеми!?

Много е важно да се изучава историята на развитието на математиката, за да се култивира уважение към културното наследство на руската наука, което се опитах да направя в тази изследователска работа „Първо имаше книга И тази книга на Магнитски“.

Считам, че основната цел на работата е постигната, задачите са решени. Определено ще продължа да работя по тази тема, тъй като много се интересувам от историята на развитието на математиката.