Գծային ֆունկցիան և դրա գրաֆիկը 7. Գծային ֆունկցիա

«Գծային ֆունկցիա». 7-րդ դասարան

Նպատակները:

Ուսումնական:

Կրկնել, ընդհանրացնել, համախմբել, ստուգել գիտելիքներն ու հմտությունները «Գծային ֆունկցիա» թեմայով.

Զարգացնել մաթեմատիկայի և ֆիզիկայի դասերին ձեռք բերված գիտելիքները սինթեզելու և ընդհանրացնելու ունակությունը:

Ուսումնական:

y = kx + b ֆունկցիայի գրաֆիկների կառուցման հմտությունների զարգացում;

Տրամաբանական մտածողության, նախաձեռնողականության, անկախության զարգացում;

Վերլուծելու և եզրակացություններ անելու հմտությունների զարգացում:

Ուսումնական:

Մշակել կոկիկություն, գրաֆիկական մշակույթ և խոսքի մշակույթ;

Մշակել խմբով աշխատելու կարողություն, լսել գործընկերոջ կարծիքը։

Սարքավորումներ:

Ձեռնարկներ;

Մուլտիմեդիա - պրոյեկտոր;

Համակարգիչ.

Դասի տեսակը. ընդհանրացնելով.

Աշխատանքի ձև. ճակատային

ԴԱՍԻ ԱՅՑԸ.

1. Կազմակերպչական պահ. (Սլայդ թիվ 2)

Ուսուցիչը հայտարարում է դասի թեման.

2. Դասի նպատակների և նպատակների սահմանում: (Սլայդ թիվ 3)

Ուսուցիչը և աշակերտները ձևակերպում են դասի նպատակներն ու խնդիրները:

3. Անդրադարձ. (Սլայդ թիվ 4):

Ուսուցիչ. Առաջարկվող նկարներից ընտրեք դասի սկզբում ձեր տրամադրությանը համապատասխանող նկարը և նշեք այն:

Եթե ​​ձեզ լավ եք զգում, պատրաստ եք նոր նյութ սովորել և կարծում եք, որ բոլոր հարցերը ձեզ համար պարզ կլինեն, ապա ընտրեք ուրախ էմոցիոնալը։

Եթե ​​անհանգստանում եք, որ բավականաչափ պատրաստված չեք նոր նյութ սովորելու համար և անհանգստանում եք, որ ոչ բոլոր հարցերը պարզ կլինեն ձեզ համար, ապա ընտրեք տխրության էմոջիը։

Եթե ​​անհանգստանում եք, որ ամենևին պատրաստ չեք նոր նյութ սովորելու, և հարցերի մեծ մասը ձեզ համար պարզ չի լինի, ապա ընտրեք լացող էմոցիոնալ։

ՍՏՈՒԳՈՒՄ ՁԵՐ ՏԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԸ

4. Հիմնական հանրահաշվի հարցերի բանավոր կրկնություն:

Ճակատային աշխատանք դասարանի հետ . (Սլայդ թիվ 5):

Ո՞ր ֆունկցիան է կոչվում գծային:

Նրա սահմանման տիրույթը.

Ո՞ր պայմանով է գծային ֆունկցիան դառնում ուղիղ համեմատական։

Ո՞րն է գծային ֆունկցիայի և ուղիղ համեմատականության գրաֆիկը:

Ինչպե՞ս գծագրել գծային ֆունկցիան (ուղիղ համաչափություն):

Ինչո՞վ է պայմանավորված այս ֆունկցիաների գրաֆիկների տարբերությունը:

y = kx + b գծային ֆունկցիաների ի՞նչ տեսակներ գիտեք: (Սլայդ թիվ 6)

5. Անկախ աշխատանք.

Ուսանողներին առաջարկվում է թեստի ձևով գրավոր կատարել հետևյալ առաջադրանքները. (Սլայդներ թիվ 7 - 15)

Թեստը հանձնելիս ուսանողները լրացնում են պատասխանների թերթիկը: (Տե՛ս Հավելված):

Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկն է ավելորդ: (Սլայդ թիվ 8)

Ո՞ր պատկերում է k գործակիցը գծային ֆունկցիայի հավասարման մեջ բացասական. (Սլայդ թիվ 9)

Ո՞ր նկարում է գծային ֆունկցիայի հավասարման b ազատ անդամը դրական:

(Սլայդ թիվ 10)

Գրի՛ր նկարներում ներկայացված տողերի հավասարումները: (Սլայդ թիվ 11)

Ո՞ր նկարն է ցույց տալիս ուղիղ համեմատականության y = kx գրաֆիկը: Բացատրե՛ք պատասխանը։

(Սլայդ թիվ 12)

Աշակերտը սխալ է թույլ տվել մեկ ֆունկցիայի գրաֆիկը գծելիս: Ո՞ր նկարում:

(Սլայդ թիվ 13)

Նկարում ներկայացված են y = 3x, y = - 3x, y = x – 3 ֆունկցիաների գրաֆիկները: Ո՞ր թվի տակ է պատկերված y = -3x ֆունկցիայի գրաֆիկը: (Սլայդ թիվ 14)

Բանաձևով սահմանեք գծային ֆունկցիա, որի գրաֆիկը զուգահեռ է y = -8x + 11 ուղիղ գծին և անցնում է սկզբնակետով: (Սլայդ թիվ 15)

Կատարված աշխատանքը ստուգվում է. (Սլայդներ թիվ 16 – 24))

6. Աշխատանք դասարանի հետ.

Ստեղծեք մաթեմատիկական մոդել խնդիրը լուծելու համար: (Սլայդ թիվ 25)

Մարդու օրգանիզմում միշտ կա որոշակի քանակությամբ բակտերիաներ, որոնցից մոտ 10 հազարը։ Գրիպի համաճարակի ժամանակ, եթե հիվանդը հակաբիոտիկներ չի ընդունում, ամեն օր օրգանիզմում բակտերիաների թիվն ավելանում է 50 հազարով։

Քանի՞ բակտերիա կլինի մարդու օրգանիզմում 3 օր հետո, 4 օր հետո:

Գրեք բանաձևը ձեր նոթատետրում և պատասխանեք հետևյալ հարցերին.

Արդյո՞ք այս հարաբերությունը գծային կլինի:

Ի՞նչ կարող եք ասել այս ֆունկցիայի գրաֆիկի վարքագծի մասին:

Կառուցեք այս գրաֆիկը ձեր նոթատետրում:

Ուսանողները այս առաջադրանքը կատարում են ինքնուրույն: Սրանից հետո որոշումը քննարկվում է բոլոր ուսանողների հետ։ (Սլայդ թիվ 26)

ԱՇԽԱՏԱՆՔ ՔԱՐՏԵՐՈՎ

7. Մաթեմատիկան կիրառական գիտություն է և այժմ դուք կքննարկեք գծային ֆունկցիայի կիրառումը մեր կյանքի այլ գիտություններում և ոլորտներում:

Դասարանի հետ աշխատելը.

Դիտարկված են ֆիզիկայում գծային ֆունկցիաների կիրառման խնդիրները: (Սլայդներ թիվ 27 - 32)

Խնդիրները դիտարկվում են

Անատոմիա (Սլայդներ թիվ 47 - 48):

Հոգեբանություն (Սլայդներ թիվ 49 - 51):

ՖԻԶԻԿԱԿԱՆ ՐՈՊԵ

ԱՇԽԱՏԵԼ ԶՈՒՅԳ

Քրեագիտություն (Սլայդներ թիվ 52 - 54):

Տնտեսագիտություն (Սլայդներ թիվ 55 - 56):

Առօրյա կյանքում (Սլայդներ թիվ 57 - 58):

Եզրակացություն .

Այսպիսով, այսօր դասարանում մենք դիտեցինք գծային ֆունկցիաների կիրառումը տարբեր գիտություններում և գործունեության ոլորտներում (Սլայդ թիվ 59):

9. Ընդլայնելով ձեր հորիզոնները՝ զեկուցում երեխաներից մեկից

Ուսանողներին առաջարկվում է մտածել հետևյալ գործունեության մասին. Ի՞նչ է տեղի ունենում ներսում, երբ բացում եք դռան կողպեքը: (Սլայդ թիվ 60 – 61)

(Այս առաջադրանքը ուսանողներին առաջարկվում է որպես տնային աշխատանք ուժեղ ուսանողների խմբի համար)

Սրանից հետո այս խմբի ուսանողներից մեկը խոսում է ընթացող գործընթացի մասին։

Ստացվում է, որ թվաբանական գործողությունները կարող են կիրառվել ֆունկցիաների վրա որոշակի կանոններով և որոշակի պայմաններով։ Ես շատ պարզ օրինակ կբերեմ, որտեղ գործառույթների վրա գործողություններ կիրառելու անհրաժեշտություն է առաջանում:

Նայեք նկարին։ Գիտե՞ք ինչպես բացել դուռը նման բանալիով։ Ի՞նչ է տեղի ունենում ներսում, երբ բացում եք դռան կողպեքը: Որպեսզի կողպեքը բացվի, դուք պետք է շրջեք թմբուկը, որի մեջ արված է բանալու անցքը: Բայց դա կանխվում է ջրհորի ներսում սերտորեն կանգնած քորոցներով, որոնք վեր ու վար սահում են: Կցորդներից յուրաքանչյուրը պետք է բարձրացվի այնպիսի բարձրության վրա, որ դրանց վերին ծայրերը հավասարվեն թմբուկի մակերեսին: Սա բանալին է դարձնում:

Մաթեմատիկայի տեսանկյունից այս ամբողջ մեխանիկան ոչ այլ ինչ է, քան երկու ֆունկցիաների գումարման գործողություն։ Դրանցից մեկը բանալիի պրոֆիլն է, մյուսը՝ կողպեքի կողպման ժամանակ պտուտակների վերին ծայրերը ուրվագծող գիծ։ Դռան կողպեքի գաղտնիքն այն է, որ երկու ֆունկցիայի ավելացման արդյունքում ստացվում է հաստատուն ֆունկցիա, որի հաստատուն արժեքը հավասար է թմբուկի տրամագծին։

10. Ամփոփելով դասը. (Սլայդներ թիվ 62 - 63):

Ուսուցիչ: Եկեք նորից կրկնենք:
Ի՞նչ նոր բաներ ես սովորել:
Ի՞նչ ես սովորել:
Ի՞նչը ձեզ համար հատկապես դժվարացավ:

11. Տնային աշխատանք. (Սլայդ թիվ 64):

12. Անդրադարձ.

Ուսուցիչ. Դուք կարող եք ցույց տալ, թե ինչ տրամադրություն ունեք, երբ դուրս եք գալիս դասից՝ ընտրելով էմոցիան: (Սլայդ թիվ 65)

Ուսուցիչ: Դասը ավարտվեց: Ամենայն բարիք ձեզ:

Շնորհակալություն դասի համար: (Սլայդ թիվ 66)

13. Գրականություն:

Դասագիրք «Հանրահաշիվ – 7», Յու.Ն.Մակարիչև, Ն.Գ. Մինդյուկ, Կ.Ի.Նեշկով, Ս.Բ. Սուվորով, Մոսկվա, «Լուսավորություն», 2009 թ.

Դասագիրք «Ֆիզիկա – 7», Ն.Վ. Պերիշկին, Մոսկվա, Բուստարդ, 2009 թ.

«Ֆիզիկայի խնդիրների ժողովածու 7-9-րդ դասարանների համար», V.I. Լուկաշիկ, Է.Վ. Իվանովա, Մոսկվա, «Լուսավորություն», 2008 թ.

Ֆիզիկայի ճակատային լաբորատոր պարապմունքներ 7-11-րդ դասարաններում, Մոսկվա, «Լուսավորություն»,

2008 թ

Ինտերնետային ռեսուրսներ.

Ուսումնական հաստատության լրիվ անվանումը.

Քաղաքային ուսումնական հաստատություն Ստավրոպոլի երկրամասի Կոչուբեևսկոյե գյուղի թիվ 3 միջնակարգ դպրոց

Առարկայական ոլորտ՝ մաթեմատիկա

Դասի անվանումը՝ «Գծային ֆունկցիա, դրա գրաֆիկը, հատկությունները»։

Տարիքային խումբ՝ 7-րդ դաս

Ներկայացման վերնագիր.«Գծային ֆունկցիա, դրա գրաֆիկ, հատկություններ»:

Սլայդների քանակը՝ 37

Շրջակա միջավայր (խմբագիր), որում կատարվել է շնորհանդեսը՝ Power Point 2010 թ

Այս շնորհանդեսը

1 սլայդ – վերնագիր

Սլայդ 2 - ֆոնային գիտելիքների թարմացում. գծային հավասարումների սահմանում, բանավոր ընտրեք դրանք, որոնք գծային են առաջարկվածներից:

Սլայդ 3 - գծային ֆունկցիայի սահմանում:

4 գծային ֆունկցիայի սլայդների ճանաչում առաջարկվածներից:

5 սլայդ - եզրակացություն:

6 սլայդ՝ ֆունկցիա սահմանելու եղանակներ:

Սլայդ 7 Ես օրինակ եմ բերում և ցույց տալիս:

Սլայդ 8 - Ես օրինակ եմ բերում և ցույց տալիս:

9 սլայդ առաջադրանք ուսանողների համար:

Սլայդ 10 - առաջադրանքի ճիշտության ստուգում: Ուսանողների ուշադրությունը հրավիրում եմ k և b գործակիցների և գրաֆիկների գտնվելու վայրի փոխհարաբերության վրա:

11 սլայդ ելք:

Սլայդ 12 - աշխատանք գծային ֆունկցիայի գրաֆիկի հետ:

13 սլայդ-Առաջադրանքներ անկախ լուծման համար.Կառուցեք ֆունկցիաների գրաֆիկներ (դա արեք նոթատետրում):

Սլայդներ 14-17 - ցույց է տալիս առաջադրանքի ճիշտ կատարումը:

18-27-րդ սլայդները բանավոր և գրավոր առաջադրանքներ են: Ես չեմ ընտրում բոլոր առաջադրանքները, այլ միայն դրանք, որոնք հարմար են դասի պատրաստվածության մակարդակին:եթե ժամանակ կա.

28 սլայդ առաջադրանք ուժեղ ուսանողների համար:

29 սլայդ - եկեք ամփոփենք:

30-31 սլայդներ - եզրակացություններ.

Սլայդներ 32-36 - պատմական նախապատմություն (ըստ ժամանակի առկայության)

Սլայդ 37 - Օգտագործված գրականություն

Օգտագործված գրականության և ինտերնետային ռեսուրսների ցանկ.

1.Մորդկովիչ Ա.Գ. և այլք: Դասագիրք հանրակրթական հաստատությունների 7-րդ դասարանի համար - Մ.: Prosveshchenie, 2010 թ.

2. Զվավիչ Լ.Ի. և այլք Դիդակտիկ նյութեր հանրահաշիվ 7-րդ դասարանի համար - Մ.: Prosveshchenie, 2010 թ.

3. Հանրահաշիվ 7-րդ դասարան, խմբագրել է Մակարիչև Յու.Ն. et al., Կրթություն, 2010:

4. Ինտերնետային ռեսուրսներ.www.symbolsbook.ru/Article.aspx%...id%3D222

Նախադիտում:

Ներկայացման նախադիտումներից օգտվելու համար ստեղծեք Google հաշիվ և մուտք գործեք այն՝ https://accounts.google.com

Սլայդի ենթագրեր.

Գծային ֆունկցիա, դրա գրաֆիկ, հատկություններ: Կիրյանովա Մարինա Վլադիմիրովնա, մաթեմատիկայի ուսուցչուհի, քաղաքային ուսումնական հաստատության թիվ 3 միջնակարգ դպրոց, գ. Կոչուբեևսկոյե, Ստավրոպոլի երկրամաս

Նշեք գծային հավասարումները. – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5

Y = kx + b ձևի ֆունկցիան կոչվում է գծային: y = kx +b ձևի ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։ Ուղիղ գիծ կառուցելու համար անհրաժեշտ է ընդամենը երկու կետ, քանի որ երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ:

Գտե՛ք y =-x+0.2 գծային ֆունկցիաների հավասարումները; y= 1 2, 4x-5.7; y =- 9 x- 1 8; y=5,04x; y =- 5,04x; y=1 26 .35+ 8 .75x; y=x -0, 2; y=x:8; y=0.00 5x; y=13 3 ,13 3 13 3 x; y= 3 - 1 0, 01x; y=2: x ; y = -0,004 9; y= x:6 2.

y = kx + b – գծային ֆունկցիա x – փաստարկ (անկախ փոփոխական) y – ֆունկցիա (կախյալ փոփոխական) k, b – թվեր (գործակիցներ) k ≠ 0

x X 1 X 2 X 3 y U 1 U 2 U 3

y = - 2x + 3 – գծային ֆունկցիա: Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, ուղիղ գիծ կառուցելու համար անհրաժեշտ է ունենալ երկու կետ x՝ անկախ փոփոխական, այնպես որ մենք ինքներս կընտրենք դրա արժեքները. Y-ը կախյալ փոփոխական է, որի արժեքը ստացվում է՝ փոխարինելով ընտրված x արժեքը ֆունկցիայի մեջ: Արդյունքները գրում ենք աղյուսակում՝ x y 0 2 Եթե x = 0, ապա y = - 2 0 + 3 = 3: 3 Եթե x=2, ապա y = -2 · 2+3 = - 4+3= -1: - 1 Նշեք (0;3) և (2;-1) կետերը կոորդինատային հարթության վրա և ուղիղ գիծ գծեք դրանց միջով: x y 0 1 1 Y= - 2x+3 3 2 - 1 մենք ինքներս ենք ընտրում

Կառուցեք y = - 2 x +3 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը Կազմենք աղյուսակ՝ x y 03 1 1 Կառուցենք (0; 3) և (1; 5) կետերը կոորդինատային հարթության վրա և դրանց միջով ուղիղ գծենք x 1 0. 1 3 թ

I տարբերակ II տարբերակ y=x-4 y =- x+4 Որոշել k և b գործակիցների և ուղիղների դիրքի կապը Գծել գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ.

y=x-4 y=-x+4 I տարբերակ II տարբերակ x y 1 2 0 -4 x 1 2 0 4 y

x 0 y y = kx + m (k > 0) x 0 y y = kx + m (k 0, ապա y = kx + b գծային ֆունկցիան մեծանում է, եթե k.

Օգտագործելով y = 2x - 6 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը, պատասխանե՛ք հարցերին. ա) x-ի ո՞ր արժեքով կլինի y = 0: բ) x-ի ո՞ր արժեքներով կլինի y  0: գ) x-ի ո՞ր արժեքներով կլինի y  0: 1 0 3 y 1 x -6 ա) y = 0 ժամը x = 3 բ) y  0 ժամը x  3 Եթե x  3, ապա ուղիղ գիծը գտնվում է x առանցքի վերևում, ինչը նշանակում է համապատասխան կետերի օրդինատները. ուղիղ գծերը դրական են c) y  0 at x  3 Եթե x  3, ապա ուղիղը գտնվում է x առանցքի տակ, ինչը նշանակում է, որ ուղիղի համապատասխան կետերի օրդինատները բացասական են։

Անկախ լուծման առաջադրանքներ. Կառուցեք ֆունկցիաների գրաֆիկներ (դա արեք նոթատետրում) 1. y = 2x – 2 2. y = x + 2 3. y = 4 – x 4. y = 1 – 3x Խնդրում ենք նկատի ունենալ. այն կետերը, որոնք դուք ընտրում եք ուղիղ գիծ կառուցելու համար, կարող են տարբեր լինել, սակայն գծապատկերների գտնվելու վայրը պետք է համապատասխանի

1-ին առաջադրանքի պատասխանը

2-րդ առաջադրանքի պատասխանը

3-րդ առաջադրանքի պատասխանը

4-րդ առաջադրանքի պատասխանը

Ո՞ր նկարն է ցույց տալիս y = kx գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը: Բացատրե՛ք պատասխանը։ 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Աշակերտը սխալ է թույլ տվել ֆունկցիան գծագրելիս: Ո՞ր նկարում: 1. y =x+2 2. y =1.5x 3. y =-x-1 x y 2 1 x y 3 1 x y 3 3

1 2 3 4 5 x y x y y x y x y Ո՞ր նկարում է k գործակիցը բացասական: x

Նշե՛ք k գործակցի նշանը գծային ֆունկցիաներից յուրաքանչյուրի համար.

Ո՞ր պատկերում է գծային ֆունկցիայի հավասարման b ազատ անդամը բացասական: 1 2 3 4 5 x y x y x y x y x y

Ընտրեք գծային ֆունկցիան, որի գրաֆիկը ներկայացված է նկարում y = x - 2 y = x + 2 y = 2 – x y = x – 1 y = - x + 1 y = - x - 1 y = 0.5x y = x + 2 y = 2x Լավ արեցիք: Մտածեք դրա մասին։

x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 y=2x y=2x+ 1 y=2x- 1 y=-2x+ 1 y = - 2x- 1 y =-2x

y=-0.5x+ 2, y=-0.5x, y=-0.5x- 2 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 2 3 -1 - 2 -1 -2 3 4 5 6 -3 1 y=0.5x+ 2 y=0.5x- 2 y=0.5x y=-0.5x+ 2 y=-0.5x y =-0 .5x- 2

y=x+ 1 y=x- 1, y=x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y 1 2 0 1 2 3 -1 -2 -1 -2 3 4 5 6 -3 x y=-x y=-x+ 3 y =-x- 3 y=x+ 1 y=x- 1 y=x

Ստեղծեք գծային ֆունկցիայի հավասարում` օգտագործելով հետևյալ պայմանները.

եկեք ամփոփենք այն

Եզրակացությունները գրեք ձեր նոթատետրում: *Y = kx + b ձևի ֆունկցիան կոչվում է գծային: * y = kx + b ձևի ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է։ *Ուղիղ գիծ կառուցելու համար անհրաժեշտ է ընդամենը երկու կետ, քանի որ երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ: *Կ գործակիցը ցույց է տալիս ուղիղ գիծը մեծանում է, թե նվազում: *b գործակիցը ցույց է տալիս, թե որ կետում է ուղիղը հատում OY առանցքը: *Երկու ուղիղների զուգահեռության պայման.

Մաղթում եմ ձեզ հաջողություն!

Հանրահաշիվ - այս բառը գալիս է Մուհամմադ Ալ-Խորեզմիի «Ալջաբր և Ալ-Մուկաբալա» աշխատության վերնագրից, որում հանրահաշիվը ներկայացված էր որպես անկախ թեմա:

Ռոբերտ Ռեքորդը անգլիացի մաթեմատիկոս է, ով 1556 թ. ներկայացրեց հավասարության նշանը և իր ընտրությունը բացատրեց նրանով, որ ոչինչ չի կարող ավելի հավասար լինել, քան երկու զուգահեռ հատվածները:

Գոթֆրիդ Լայբնիցը գերմանացի մաթեմատիկոս էր (1646 - 1716), ով առաջինն էր, որ ներմուծեց «աբսցիսսա» տերմինը 1695 թվականին, «օրդինատ» 1684 թվականին և «կոորդինատներ» 1692 թվականին։

Ռենե Դեկարտ - ֆրանսիացի փիլիսոփա և մաթեմատիկոս (1596 - 1650), ով առաջին անգամ ներկայացրեց «գործառույթ» հասկացությունը

Օգտագործված գրականություն 1. Մորդկովիչ Ա.Գ. և այլք: Դասագիրք հանրակրթական հաստատությունների 7-րդ դասարանի համար - Մ.: Prosveshchenie, 2010 թ. 2. Զվավիչ Լ.Ի. և այլք Դիդակտիկ նյութեր հանրահաշիվ 7-րդ դասարանի համար - Մ.: Prosveshchenie, 2010 թ. 3. Հանրահաշիվ 7-րդ դասարան, խմբագրել է Մակարիչև Յու.Ն. և ուրիշներ, Կրթություն, 2010. 4. Ինտերնետային ռեսուրսներ՝ www.symbolsbook.ru/Article.aspx %...id%3D222

Մեզ համար կարևոր է ձեր գաղտնիության պահպանումը: Այդ իսկ պատճառով մենք մշակել ենք Գաղտնիության քաղաքականություն, որը նկարագրում է, թե ինչպես ենք մենք օգտագործում և պահպանում ձեր տվյալները: Խնդրում ենք վերանայել մեր գաղտնիության գործելակերպը և եթե հարցեր ունեք, տեղեկացրեք մեզ:

Անձնական տեղեկատվության հավաքագրում և օգտագործում

Անձնական տեղեկատվությունը վերաբերում է այն տվյալներին, որոնք կարող են օգտագործվել կոնկրետ անձի նույնականացման կամ կապ հաստատելու համար:

Ձեզանից կարող է պահանջվել տրամադրել ձեր անձնական տվյալները ցանկացած ժամանակ, երբ դուք կապվեք մեզ հետ:

Ստորև բերված են անձնական տեղեկատվության տեսակների մի քանի օրինակներ, որոնք մենք կարող ենք հավաքել և ինչպես կարող ենք օգտագործել այդպիսի տեղեկատվությունը:

Ինչ անձնական տվյալներ ենք մենք հավաքում.

• Երբ դուք դիմում եք ներկայացնում կայքում, մենք կարող ենք հավաքել տարբեր տեղեկություններ, ներառյալ ձեր անունը, հեռախոսահամարը, էլ.փոստի հասցեն և այլն:

Ինչպես ենք մենք օգտագործում ձեր անձնական տվյալները.

• Մեր հավաքած անձնական տեղեկությունները մեզ թույլ են տալիս կապ հաստատել ձեզ հետ եզակի առաջարկների, առաջխաղացումների և այլ իրադարձությունների և գալիք իրադարձությունների հետ:
• Ժամանակ առ ժամանակ մենք կարող ենք օգտագործել ձեր անձնական տվյալները կարևոր ծանուցումներ և հաղորդակցություններ ուղարկելու համար:
• Մենք կարող ենք նաև օգտագործել անձնական տվյալները ներքին նպատակների համար, ինչպիսիք են աուդիտի, տվյալների վերլուծության և տարբեր հետազոտությունների անցկացումը՝ մեր կողմից տրամադրվող ծառայությունները բարելավելու և ձեզ մեր ծառայությունների վերաբերյալ առաջարկություններ տրամադրելու համար:
• Եթե ​​դուք մասնակցում եք մրցանակների խաղարկության, մրցույթի կամ նմանատիպ ակցիայի, մենք կարող ենք օգտագործել ձեր տրամադրած տեղեկատվությունը նման ծրագրերը կառավարելու համար:

Տեղեկատվության բացահայտում երրորդ անձանց

Մենք ձեզանից ստացված տեղեկատվությունը երրորդ կողմերին չենք բացահայտում:

Բացառություններ.

• Անհրաժեշտության դեպքում՝ օրենքին համապատասխան, դատական ​​կարգով, դատական ​​գործընթացներում և/կամ Ռուսաստանի Դաշնության տարածքում պետական ​​մարմինների հրապարակային խնդրանքների կամ խնդրանքների հիման վրա՝ բացահայտել ձեր անձնական տվյալները: Մենք կարող ենք նաև բացահայտել ձեր մասին տեղեկությունները, եթե մենք որոշենք, որ նման բացահայտումն անհրաժեշտ է կամ տեղին է անվտանգության, օրենքի կիրառման կամ հանրային նշանակության այլ նպատակների համար:
• Վերակազմակերպման, միաձուլման կամ վաճառքի դեպքում մենք կարող ենք փոխանցել մեր հավաքած անձնական տվյալները համապատասխան իրավահաջորդ երրորդ կողմին:

Անձնական տեղեկատվության պաշտպանություն

Մենք նախազգուշական միջոցներ ենք ձեռնարկում, ներառյալ վարչական, տեխնիկական և ֆիզիկական, պաշտպանելու ձեր անձնական տվյալները կորստից, գողությունից և չարաշահումից, ինչպես նաև չարտոնված մուտքից, բացահայտումից, փոփոխությունից և ոչնչացումից:

Հարգելով ձեր գաղտնիությունը ընկերության մակարդակով

Ապահովելու համար, որ ձեր անձնական տվյալները անվտանգ են, մենք գաղտնիության և անվտանգության չափանիշները հաղորդում ենք մեր աշխատակիցներին և խստորեն կիրառում ենք գաղտնիության պրակտիկան:

Դասարան: 7

Ֆունկցիան զբաղեցնում է դպրոցական հանրահաշվի դասընթացի առաջատար տեղերից մեկը և բազմաթիվ կիրառություններ ունի այլ գիտություններում։ Ուսումնասիրության սկզբում, հարցի մոտիվացիայի և արդիականացման նպատակով, տեղեկացնում եմ ձեզ, որ բնության մեջ ոչ մի երևույթ, ոչ մի գործընթաց չի կարող ուսումնասիրվել, ոչ մի մեքենա չի կարող կառուցվել և այնուհետ գործել առանց մաթեմատիկական ամբողջական նկարագրության. . Դրա գործիքներից մեկը գործառույթն է: Դրա ուսումնասիրությունը սկսվում է 7-րդ դասարանից, որպես կանոն, երեխաները չեն խորանում սահմանման մեջ. Հատկապես դժվար հասանելի հասկացություններն են սահմանման և իմաստի տիրույթը: Շարժման և արժեքի խնդիրներում օգտագործելով մեծությունների միջև հայտնի կապերը՝ ես դրանք թարգմանում եմ ֆունկցիայի լեզվով՝ կապ պահպանելով դրա սահմանման հետ։ Այսպիսով, ուսանողները գիտակցական մակարդակով զարգացնում են գործառույթի հայեցակարգը: Նույն փուլում տքնաջան աշխատանք է տարվում նոր հասկացությունների վրա՝ սահմանման տիրույթ, արժեքի տիրույթ, փաստարկ, ֆունկցիայի արժեք։ Կիրառում եմ խորացված ուսուցում՝ ներմուծում եմ D(y), E(y) նշումը, ներկայացնում ֆունկցիայի զրո հասկացությունը (վերլուծական և գրաֆիկական), հաստատուն նշանի տարածքներով վարժություններ լուծելիս։ Որքան վաղ և ավելի հաճախ ուսանողները բախվում են բարդ հասկացություններին, այնքան ավելի լավ են գիտակցում դրանք երկարաժամկետ հիշողության մակարդակում: Գծային ֆունկցիան ուսումնասիրելիս նպատակահարմար է ցույց տալ կապը գծային հավասարումների և համակարգերի, իսկ ավելի ուշ՝ գծային անհավասարությունների և դրանց համակարգերի լուծման հետ։ Դասախոսության ժամանակ ուսանողները ստանում են նոր տեղեկատվության մեծ բլոկ (մոդուլ), հետևաբար դասախոսության վերջում նյութը «ջնջվում է» և կազմվում ամփոփագիր, որը ուսանողները պետք է իմանան։ Զարգանում են գործնական հմտություններ տարբեր մեթոդներով վարժություններ կատարելու գործընթացում, որոնք հիմնված են անհատական ​​և ինքնուրույն աշխատանքի վրա։

Գծային ֆունկցիան շատ հաճախ է հանդիպում գործնականում: Ձողի երկարությունը ջերմաստիճանի գծային ֆունկցիան է: Ռելսերի և կամուրջների երկարությունը նույնպես ջերմաստիճանի գծային ֆունկցիա է: Հետիոտնի, գնացքի կամ մեքենայի կողմից հաստատուն արագությամբ անցած հեռավորությունը ճանապարհորդության ժամանակի գծային ֆունկցիան է:

Գծային ֆունկցիան նկարագրում է մի շարք ֆիզիկական հարաբերություններ և օրենքներ: Դիտարկենք դրանցից մի քանիսը:

1) l = l о (1+at) – պինդ մարմինների գծային ընդարձակում։

2) v = v о (1+bt) – պինդ մարմինների ծավալային ընդարձակում.

3) p=p o (1+at) – պինդ հաղորդիչների դիմադրողականության կախվածությունը ջերմաստիճանից.

4) v = v o + ժամը – հավասարաչափ արագացված շարժման արագություն.

5) x= x o + vt – միատեսակ շարժման կոորդինատ.

Առաջադրանք 1. Աղյուսակային տվյալներից որոշե՛ք գծային ֆունկցիան.

Լուծում. y= kx+b, խնդիրը վերածվում է հավասարումների համակարգի լուծման՝ 1=k 1+b և 3=k 3 + b.

Պատասխան՝ y = 2x – 3:

Խնդիր 2. Շարժվելով միատեսակ և ուղղագիծ՝ առաջին 8 վրկ-ում մարմինն անցավ 14 մ, ևս 4 վրկ-ում՝ 12 մ, այս տվյալների հիման վրա ստեղծեք շարժման հավասարում:

Լուծում. Ըստ խնդրի պայմանների՝ ունենք երկու հավասարում՝ 14 = x o +8 v o և 26 = x o +12 v o, լուծելով հավասարումների համակարգը՝ ստանում ենք v = 3, x o = -10:

Պատասխան՝ x = -10 + 3տ.

Խնդիր 3. Մեքենան դուրս է եկել քաղաքից, շարժվելով 80 կմ/ժ արագությամբ: 1,5 ժամ հետո նրա հետևից մոտոցիկլետ է եկել, որի արագությունը 100 կմ/ժ է եղել։ Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի մոտոցիկլետից նրան հասնելու համար: Քաղաքից ո՞ր հեռավորության վրա դա տեղի կունենա:

Պատասխան՝ 7,5 ժամ, 600 կմ։

Առաջադրանք 4.Երկու կետերի միջև հեռավորությունը սկզբնական պահին 300 մ է։ Կետերը շարժվում են դեպի միմյանց 1,5 մ/վ և 3,5 մ/վ արագությամբ։ Ե՞րբ են նրանք հանդիպելու։ Որտե՞ղ է սա լինելու:

Պատասխան՝ 60 վ, 90 մ.

Առաջադրանք 5.Պղնձե քանոնը 0 o C-ում ունի 1 մ երկարություն: Գտեք նրա երկարության աճը, երբ ջերմաստիճանը բարձրանում է 35 o C-ով, 1000 o C-ով (պղնձի հալման կետը 1083 o C է)

Պատասխան՝ 0,6 մմ:

Ֆիզիկայի շատ օրենքներ արտահայտվում են ուղիղ համամասնությամբ։ Շատ դեպքերում այս օրենքները գրելու համար օգտագործվում է մոդել

որոշ դեպքերում -

Բերենք մի քանի օրինակ։

1. S = v t (v – const)

2. v = a t (a – const, a – արագացում).

3. F = kx (Հուկի օրենք. F – ուժ, k – կոշտություն (const), x – երկարացում):

4. E= F/q (E-ն էլեկտրական դաշտի տվյալ կետում ինտենսիվությունն է, E-ն՝ կոնստ, F՝ լիցքի վրա ազդող ուժը, q՝ լիցքի մեծությունը):

Որպես ուղիղ համեմատականության մաթեմատիկական մոդել, դուք կարող եք օգտագործել եռանկյունների նմանությունը կամ հատվածների համաչափությունը (Թալեսի թեորեմ):

Խնդիր 1. Գնացքը լուսաֆորը անցավ 5 վրկ-ում, իսկ 150 մ երկարությամբ կառամատույցը անցավ 15 վայրկյանում։ Որքա՞ն է գնացքի երկարությունը և դրա արագությունը:

Լուծում. Թող x լինի գնացքի երկարությունը, x+150՝ գնացքի և հարթակի ընդհանուր երկարությունը։ Այս խնդրի դեպքում արագությունը հաստատուն է, իսկ ժամանակը համաչափ է երկարությանը։

Ունենք համամասնությունը՝ (x+150) :15 = x: 5։

Որտեղ x = 75, v = 15:

Պատասխանել. 75 մ, 15 մ/վ:

Խնդիր 2. Նավը որոշ ժամանակ անց անցավ 90 կմ հոսանքով վար: Միևնույն ժամանակ նա հոսանքին հակառակ կանցներ 70 կմ։ Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի լաստանավն այս ընթացքում:

Պատասխանել. 10 կմ.

Խնդիր 3. Որքա՞ն է եղել օդի սկզբնական ջերմաստիճանը, եթե 3 աստիճան տաքացնելիս նրա ծավալն աճել է սկզբնականի 1%-ով:

Պատասխանել. 300 K (Քելվին) կամ 27 0 C:

Դասախոսություն «Գծային ֆունկցիա» թեմայով։

Հանրահաշիվ, 7-րդ դաս

1. Դիտարկենք խնդիրների օրինակներ՝ օգտագործելով հայտնի բանաձևերը.

S = v t (ուղու բանաձև), (1)

C = ck (արժեքի բանաձև):

(2)

Խնդիր 1. Մեքենան վարել է A կետից 20 կմ և շարունակել ճանապարհը 62 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն հեռավորության վրա կլինի A կետից մեքենան t ժամ հետո: Խնդրի արտահայտություն կազմի՛ր՝ նշելով S հեռավորությունը, գտի՛ր այն t = 1 ժամ, 2,5 ժամ, 4 ժամ:
1) Օգտագործելով բանաձևը (1) մենք գտնում ենք 62 կմ/ժ արագությամբ մեքենայի անցած ճանապարհը t ժամանակում, S 1 = 62t;

2) Այնուհետև A կետից t ժամ հետո մեքենան կգտնվի S = S 1 + 20 կամ S = 62t + 20 հեռավորության վրա, եկեք գտնենք S-ի արժեքը.
ժամը t = 1, S = 62 * 1 + 20, S = 82;
ժամը t = 2.5, S = 62 * 2.5 + 20, S = 175;

ժամը t = 4, S = 62*4+ 20, S = 268:

Մենք նշում ենք, որ S գտնելիս փոխվում է միայն t-ի և S-ի արժեքը, այսինքն. t-ը և S-ը փոփոխականներ են, և S-ը կախված է t-ից, t-ի յուրաքանչյուր արժեք համապատասխանում է S-ի մեկ արժեքին: S փոփոխականը նշելով Y-ով, իսկ t-ը x-ով, մենք ստանում ենք այս խնդիրը լուծելու բանաձևը.

Y= 62x + 20. (3)

Խնդիր 2. Խանութում մենք գնեցինք դասագիրք 150 ռուբլով և 15 նոթատետր n ռուբլով: Որքա՞ն գումար եք վճարել գնման համար: Կազմե՛ք խնդրի արտահայտություն՝ նշելով C արժեքը, գտե՛ք այն n=5,8,16-ի համար։
1) Օգտագործելով բանաձևը (2) մենք գտնում ենք նոթատետրերի արժեքը C 1 = 15n;

2) Այնուհետև ամբողջ գնման արժեքը C = C 1 +150 կամ C = 15n+150 է, եկեք գտնենք C-ի արժեքը.
հետ n = 5, C = 15 5 + 150, C = 225;
հետ n = 8, C = 15 8 + 150, C = 270;

n = 16, C = 15 16+ 150, C = 390 հետ:

Նմանապես, մենք նշում ենք, որ C-ն և n-ը փոփոխականներ են, և n-ի յուրաքանչյուր արժեքի համար համապատասխանում է C-ի մեկ արժեք: C փոփոխականը նշելով որպես Y, իսկ n-ը որպես x, մենք ստանում ենք 2-րդ խնդիրը լուծելու բանաձևը.

Y= 15x + 150. (4)

Համեմատելով (3) և (4) բանաձևերը՝ մենք համոզված ենք, որ Y փոփոխականը գտնվել է x փոփոխականի միջոցով՝ օգտագործելով նույն ալգորիթմը։ Մենք դիտարկել ենք ընդամենը երկու տարբեր խնդիր, որոնք նկարագրում են ամեն օր մեզ շրջապատող երեւույթները։ Իրականում կան բազմաթիվ գործընթացներ, որոնք փոխվում են ըստ ստացված օրենքների, ուստի փոփոխականների միջև նման կախվածությունն արժանի է ուսումնասիրության։

Խնդիրների լուծումները ցույց են տալիս, որ x փոփոխականի արժեքներն ընտրվում են կամայականորեն՝ բավարարելով խնդիրների պայմանները (1-ին խնդիրում՝ դրական և 2-ում՝ բնական), այսինքն՝ x-ը անկախ փոփոխական է (այն կոչվում է արգումենտ), և Y-ը կախյալ փոփոխական է, և նրանց միջև կա մեկ առ մեկ համապատասխանություն, և ըստ սահմանման՝ նման կախվածությունը ֆունկցիա է: Այսպիսով, x-ի գործակիցը նշելով k տառով, իսկ ազատ անդամը՝ b տառով, ստանում ենք բանաձևը.

Y= kx + b. Սահմանում. Ձևի գործառույթ, որտեղ k, b-ը որոշ թվեր են, x-ը արգումենտ է, y-ը ֆունկցիայի արժեքն է, որը կոչվում է գծային ֆունկցիա։

Գծային ֆունկցիայի հատկությունները ուսումնասիրելու համար ներկայացնում ենք սահմանումներ։

Սահմանում 1. Անկախ փոփոխականի թույլատրելի արժեքների բազմությունը կոչվում է ֆունկցիայի սահմանման տիրույթ (թույլատրելի - նշանակում է x-ի այն թվային արժեքները, որոնց համար կատարվում են y հաշվարկները) և նշվում է D(y):

Սահմանում 2. Կախյալ փոփոխականի արժեքների բազմությունը կոչվում է ֆունկցիայի տիրույթ (սրանք թվային արժեքներ են, որոնք ընդունում է y-ը) և նշվում է E(y):

Սահմանում 3. Ֆունկցիայի գրաֆիկը կոորդինատային հարթության այն կետերի բազմությունն է, որոնց կոորդինատները բանաձևը վերածում են իսկական հավասարության։

Սահմանում 4. x-ի k գործակիցը կոչվում է թեքություն:

Դիտարկենք գծային ֆունկցիայի հատկությունները։

1. D(y) – բոլոր թվերը (բազմապատկումը սահմանվում է բոլոր թվերի բազմության վրա):
2. E(y) – բոլոր թվերը:
3. Եթե y = 0, ապա x = -b/k կետը (-b/k;0) – Ox առանցքի հետ հատման կետը կոչվում է ֆունկցիայի զրո։
4. Եթե x = 0, ապա y = b, կետը (0; b) Oy առանցքի հետ հատման կետն է:
5. Եկեք պարզենք, թե կոորդինատային հարթության գծային ֆունկցիան ո՞ր ուղիղն է գծելու կետերը, այսինքն. որը ֆունկցիայի գրաֆիկն է։ Դա անելու համար հաշվի առեք գործառույթները

1) y= 2x + 3, 2) y= -3x – 2.

Յուրաքանչյուր ֆունկցիայի համար մենք կստեղծենք արժեքների աղյուսակ: Եկեք սահմանենք x փոփոխականի կամայական արժեքները և հաշվարկենք Y փոփոխականի համապատասխան արժեքները։

Կառուցելով ստացված զույգերը (x;y) կոորդինատային հարթության վրա և միացնելով դրանք յուրաքանչյուր ֆունկցիայի համար առանձին (մենք x-ի արժեքները վերցրել ենք 1-ի քայլով, եթե փոքրացնենք քայլը, կետերն ավելի հաճախ կշարվեն, և եթե քայլը մոտ է զրոյին, ապա կետերը կմիավորվեն մի հոծ գծի մեջ ), մենք նկատում ենք, որ կետերը գծվում են ուղիղ գծով 1) և 2 դեպքում): Հաշվի առնելով այն հանգամանքը, որ ֆունկցիաները կամայական են ընտրված (գրաֆիկները ինքներդ կառուցեք y= 0.5x – 4, y= x + 5), մենք եզրակացնում ենք, որ. որ գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է. Օգտագործելով ուղիղ գծի հատկությունը՝ երկու կետով անցնում է միայն մեկ ուղիղ, ուղիղ գիծ կառուցելու համար բավական է վերցնել երկու կետ.

6. Երկրաչափությունից հայտնի է, որ ուղիղ գծերը կարող են կամ հատվել, կամ լինել զուգահեռ: Ուսումնասիրենք մի քանի ֆունկցիաների գրաֆիկների հարաբերական դիրքը։

1) y= -x + 5, y= -x + 3, y= -x – 4; 2) y= 2x + 2, y= x + 2, y= -0,5x + 2:

Կառուցենք 1) և 2) գրաֆիկների խմբեր և եզրակացություններ անենք։

1) ֆունկցիաների գրաֆիկները գտնվում են զուգահեռաբար, բանաձևերը ուսումնասիրելով՝ նկատում ենք, որ բոլոր ֆունկցիաները x-ի համար ունեն նույն գործակիցները։

2) ֆունկցիաների գրաֆիկները հատվել են մեկ կետում (0;2): Քննելով բանաձևերը՝ նկատում ենք, որ գործակիցները տարբեր են, իսկ b=2 թիվը։

Բացի այդ, հեշտ է նկատել, որ k › 0-ով գծային ֆունկցիաներով սահմանված ուղիղները Ox առանցքի դրական ուղղության հետ կազմում են սուր անկյուն, իսկ k ‹ 0-ով բութ անկյուն: Հետեւաբար k գործակիցը կոչվում է թեքության գործակից։

7. Դիտարկենք գծային ֆունկցիայի հատուկ դեպքեր՝ կախված գործակիցներից։

1) Եթե b=0, ապա ֆունկցիան ընդունում է y= kx ձևը, ապա k = y/x (հարաբերակցությունը ցույց է տալիս, թե քանի անգամ է տարբերությունը կամ y մասը x-ից):

Y= kx ձևի ֆունկցիան կոչվում է ուղիղ համեմատականություն։ Այս ֆունկցիան ունի գծային ֆունկցիայի բոլոր հատկությունները, նրա առանձնահատկությունն այն է, որ x=0-ի համար y=0: Ուղղակի համաչափության գրաֆիկն անցնում է սկզբնակետով (0;0):

2) Եթե k = 0, ապա ֆունկցիան ընդունում է y = b ձևը, ինչը նշանակում է, որ x-ի ցանկացած արժեքի դեպքում ֆունկցիան ընդունում է նույն արժեքը:

y = b ձևի ֆունկցիան կոչվում է հաստատուն: Ֆունկցիայի գրաֆիկը ուղիղ գիծ է, որն անցնում է Ox առանցքի (0;b) կետով b=0, հաստատուն ֆունկցիայի գրաֆիկը համընկնում է աբսցիսային առանցքի հետ։

Վերացական

1. Սահմանում Y = kx + b ձևի ֆունկցիան, որտեղ k, b-ը որոշ թվեր են, x-ը արգումենտ է, Y-ը ֆունկցիայի արժեքն է, կոչվում է գծային ֆունկցիա։

D(y) - բոլոր թվերը:

E(y) - բոլոր թվերը:

Գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը (0;b) կետով անցնող ուղիղ գիծ է։

2. Եթե b=0, ապա ֆունկցիան ընդունում է y= kx ձևը, որը կոչվում է ուղիղ համեմատականություն։ Ուղղակի համաչափության գրաֆիկն անցնում է սկզբնաղբյուրով:

3. Եթե k = 0, ապա ֆունկցիան ընդունում է y= b ձևը և կոչվում է հաստատուն։ Հաստատուն ֆունկցիայի գրաֆիկն անցնում է աբսցիսային առանցքին զուգահեռ (0;b) կետով։

4. Գծային ֆունկցիաների գրաֆիկների փոխադարձ դասավորություն.

Տրված են y= k 1 x + b 1 և y= k 2 x + b 2 ֆունկցիաները։

Եթե ​​k 1 = k 2, ապա գրաֆիկները զուգահեռ են;

Եթե ​​k 1 և k 2 հավասար չեն, ապա գրաֆիկները հատվում են:

5. Գծային ֆունկցիաների գրաֆիկների օրինակները տե՛ս վերևում:

գրականություն.

1. Դասագիրք Յու.Ն. Մակարիչև, Ն.Գ. Մինդյուկ, Կ.Ի. Նեշկովը և ուրիշներ։ «Հանրահաշիվ, 8»:
2. Դիդակտիկ նյութեր հանրահաշիվ 8-րդ դասարանի համար / V.I. Ժոխով, Յու.Ն. Մակարիչև, Ն.Գ. Մինդյուկ. – Մ.: Կրթություն, 2006. – 144 էջ.
3. սեպտեմբերի 1-ի «Մաթեմատիկա» թերթի լրացում, 2001 թ., թիվ 2, թիվ 4։

Դասի ամփոփում

Վկայագրված ուսուցիչ՝ Ելենա Նիկոլաևնա Սինդեևա________________________________________________

Թեմա՝ Հանրահաշիվ _________________________________ 7-րդ դասարան _________________________________

Դասի թեման՝ «Գծային ֆունկցիաների գրաֆիկներ» _________________________________________________

Թեմայի ուսումնասիրության նպատակները:

Մետա-առարկա (զարգացման).

Հաղորդակցական:պայմաններ ստեղծել հաղորդակցման հմտությունների զարգացման համար.

Կարգավորող:պայմաններ ստեղծել վերլուծելու, համեմատելու և եզրակացություններ անելու հմտությունների զարգացման համար. ցուցաբերել նախաձեռնություն և անկախություն;

Ճանաչողական:պայմաններ ստեղծել պատրաստի թեստերի հետ աշխատելու հմտությունների զարգացման համար.

Առարկա (կրթական)՝ նպաստել գծային ֆունկցիաների գրաֆիկների հարաբերական դիրքի յուրացմանը.

պայմաններ ստեղծել ձեռք բերված գիտելիքները կիրառելու հմտությունները զարգացնելու համար.

Անձնական (կրթական). խթանել դրական վերաբերմունք ակադեմիական աշխատանքի նկատմամբ. հմտություն

արտահայտեք ձեր տեսակետը և լսեք ուրիշներին:

Դասի նպատակները:

Ստուգեք ձեր տնային աշխատանքը:

Վերանայեք տեսական նյութը նախորդ թեմայի վերաբերյալ:

Ուժեղացնել պատրաստի գրաֆիկով աշխատելու կարողությունը։

Զարգացնել դիտարկելու, վերլուծելու և եզրակացություններ անելու կարողությունը:

Ստուգեք նյութի ձեր ըմբռնումը:

Դասի տեսակըՆոր գիտելիքների առաջնային համախմբում:

Ուսումնական և դիդակտիկ աջակցություն դասին և ուսումնական միջոցներին., թեստեր, անհատական ​​քարտեր, աղյուսակներ, շնորհանդես.

ՀԱՎԵԼՎԱԾ թիվ 1

ՔԱՐՏ թիվ 1

1. Ուղիղ գծի հավասարումն ունի y = kx + b ձև: y = 8 + 2x ֆունկցիայի համար գրի՛ր, թե ինչի՞ն են հավասար k և b.

2. Կառուցեք y = 3 և y = -x ֆունկցիաների գրաֆիկները մեկ կոորդինատային համակարգում:

ՔԱՐՏ թիվ 2

Ինչպե՞ս է կոչվում y = 2x - 3 ֆունկցիան:

Կառուցեք y = x + 2 և y = x ֆունկցիաների գրաֆիկները մեկ կոորդինատային համակարգում:

ՀԱՎԵԼՎԱԾ թիվ 3

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 1

ա) y=2x-1 և y=2x+3

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

բ) y=3x+2 և y=2x-3

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

գ)y=0.5x+ և y=0.75 +x

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

ա) y = 12x -8 և y = ?x + 4 հատված

գ) y = 12x – 8 և y = ?x – ? համընկավ.

ՏԱՐԲԵՐԱԿ 2

1. Առանց շինարարություն կատարելու, որոշեք ֆունկցիայի գրաֆիկների հարաբերական դիրքը.

ա) y=6x-1 և y=4x+5

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

բ) y=x-0.5 և y=- +0.6x

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

գ)y=0.5x+2 և y=0.5x -4

Ա) հատվում են

Բ) զուգահեռ

Բ) համընկնում են

2. Հարցականի փոխարեն ընտրեք և տեղադրեք թիվ, որպեսզի ֆունկցիաների գրաֆիկները.

ա) y = -27x+1 և y = ?x -9 հատված

գ) y = -27x+1 և y = ?x – ? համընկավ.

3. Ստեղծեք ֆունկցիա նկարում ներկայացված գրաֆիկի համար.

ՀԱՎԵԼՎԱԾ թիվ 4

Տարբերակ I.
1. Փոքրացնել կոտորակը.
ա) բ) գ)
2. Գրաֆիկի հավասարում 3 X + ժամը+1 = 0. Արդյո՞ք A (; -3) կետը պատկանում է նրան:

3. Գծապատկերե՛ք y = -2x + 1 գծային ֆունկցիան։

Օգտագործեք գրաֆիկը գտնելու համար.

ա) ֆունկցիայի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները հատվածի վրա [-1; 2];

բ) փոփոխական արժեքներ X, որի ժամանակ ժամը = 0, ժամը

4. Վերադասավորել 2-րդ հավասարումը X – ժամը– 3 = 0 գծային ֆունկցիայի ձևին y =kx + մ. Ինչի՞ն են դրանք հավասար։ կԵվ մ?

5. Գտեք 2-րդ գծային ֆունկցիայի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները X – ժամը– 3 = 0 հատվածի վրա [-1; 2]։

3X + 2ժամը- 6 = 0 կոորդինատային առանցքներով;

բ) որոշել, թե արդյոք K կետը (; 3.5) պատկանում է այս հավասարման գրաֆիկին:

ժամը = 3 - XԵվ ժամը = 2X.

y =kx + մ կԵվ մ?

y =kx բանաձև, եթե հայտնի է, որ դրա գրաֆիկը զուգահեռ է -3 ուղղին X + ժամը – 4 = 0.

10. Ինչ արժեքով rլուծել 5-րդ հավասարումը X + ru – 3r= 0-ը թվերի զույգ է (1;1)

Տարբերակ IԻ.
1. Փոքրացնել կոտորակը.
ա) բ) գ)
2. Գրաֆիկի հավասարում 2 X - ժամը– 3 = 0. Ա (; 2) կետը պատկանում է նրան:

3. Գծագրական y = 2x - 3 գծային ֆունկցիան:

Օգտագործեք գրաֆիկը գտնելու համար.

ա) ֆունկցիայի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները հատվածի վրա [-2; 1];

բ) փոփոխական արժեքներ X, որի ժամանակ ժամը = 0, ժամը 0.

4. Վերադասավորել 3-րդ հավասարումը X + ժամը– 2 = 0 գծային ֆունկցիայի ձևին y =kx + մ. Ինչի՞ն են դրանք հավասար։ կԵվ մ?

5. Գտեք 3-րդ գծային ֆունկցիայի ամենամեծ և ամենափոքր արժեքները X + ժամը– 2 = 0 հատվածի վրա [-1; 1].

6. ա) Գտե՛ք գծային հավասարման գրաֆիկի հատման կետի կոորդինատները

2X - 5ժամը- 10 = 0 կոորդինատային առանցքներով;

բ) որոշել, թե արդյոք M կետը (-; -2.6) պատկանում է այս հավասարման գրաֆիկին:

7. Գտի՛ր ուղիղների հատման կետի կոորդինատները ժամը = - XԵվ ժամը = X - 2.

8. Նկարում ներկայացված է գծային ֆունկցիայի գրաֆիկ y =kx + մ. Որո՞նք են գործակիցների արժեքները: կԵվ մ?

9. ա) Սահմանել գծային ֆունկցիա y =kx բանաձև, եթե հայտնի է, որ դրա գրաֆիկը զուգահեռ է 4-րդ տողին X + ժամը + 7 = 0.

բ) Որոշեք՝ տվյալ ֆունկցիան մեծանում է, թե նվազում։ Բացատրեք ձեր պատասխանը:

10. Ինչ արժեքով rլուծել հավասարումը - px + 2ու + r= 0-ը թվերի զույգ է (-1;2)