Մարմնի միատեսակ շարժում շրջանագծով. Շրջանաձև շարժում

Քանի որ գծային արագությունը հավասարաչափ փոխում է ուղղությունը, շրջանաձև շարժումը չի կարելի անվանել միատեսակ, այն հավասարաչափ արագացված է:

Անկյունային արագություն

Ընտրենք շրջանագծի մի կետ 1 . Եկեք շառավիղ կառուցենք: Ժամանակի միավորից հետո կետը կտեղափոխվի կետ 2 . Այս դեպքում շառավիղը նկարագրում է անկյունը: Անկյունային արագությունը թվայինորեն հավասար է շառավիղի պտտման անկյան միավոր ժամանակում։

Ժամանակաշրջան և հաճախականություն

Պտտման ժամանակահատվածը Տ- սա այն ժամանակն է, որի ընթացքում մարմինը կատարում է մեկ հեղափոխություն:

Պտտման հաճախականությունը վայրկյանում պտույտների քանակն է:

Հաճախականությունը և ժամանակահատվածը փոխկապակցված են հարաբերություններով

Կապը անկյունային արագության հետ

Գծային արագություն

Շրջանակի յուրաքանչյուր կետ շարժվում է որոշակի արագությամբ: Այս արագությունը կոչվում է գծային: Գծային արագության վեկտորի ուղղությունը միշտ համընկնում է շրջանագծի շոշափողի հետ։Օրինակ, հղկող մեքենայի տակից կայծերը շարժվում են՝ կրկնելով ակնթարթային արագության ուղղությունը։

Դիտարկենք շրջանագծի մի կետ, որը կատարում է մեկ պտույտ, ծախսված ժամանակը ժամանակահատվածն է Տ. Ճանապարհը, որով անցնում է կետը, շրջագիծն է:

Կենտրոնաձև արագացում

Շրջանակով շարժվելիս արագացման վեկտորը միշտ ուղղահայաց է արագության վեկտորին՝ ուղղված դեպի շրջանագծի կենտրոնը։

Օգտագործելով նախորդ բանաձևերը, մենք կարող ենք ստանալ հետևյալ հարաբերությունները

Միևնույն ուղիղ գծի վրա ընկած կետերը, որոնք բխում են շրջանագծի կենտրոնից (օրինակ, դրանք կարող են լինել անիվի ճյուղերի վրա ընկած կետեր) կունենան նույն անկյունային արագությունները, պարբերությունը և հաճախականությունը: Այսինքն՝ նրանք կպտտվեն նույն կերպ, բայց տարբեր գծային արագություններով։ Ինչքան մի կետ հեռու լինի կենտրոնից, այնքան ավելի արագ կշարժվի:

Արագությունների գումարման օրենքը գործում է նաև պտտվող շարժման համար։ Եթե ​​մարմնի կամ հղման համակարգի շարժումը միատեսակ չէ, ապա օրենքը կիրառվում է ակնթարթային արագությունների վրա։ Օրինակ՝ պտտվող կարուսելի եզրով քայլող մարդու արագությունը հավասար է կարուսելի եզրի պտտման գծային արագության և մարդու արագության վեկտորային գումարին։

Երկիրը մասնակցում է երկու հիմնական պտույտի՝ ցերեկային (իր առանցքի շուրջ) և ուղեծրային (արևի շուրջ): Արեգակի շուրջ Երկրի պտտման ժամանակահատվածը 1 տարի կամ 365 օր է։ Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ արևմուտքից արևելք, այս պտույտի ժամանակահատվածը 1 օր կամ 24 ժամ է։ Լայնությունը հասարակածի հարթության և Երկրի կենտրոնից դեպի մակերևույթի մի կետ ուղղության միջև ընկած անկյունն է։

Համաձայն Նյուտոնի երկրորդ օրենքի՝ ցանկացած արագացման պատճառը ուժն է։ Եթե ​​շարժվող մարմինը զգում է կենտրոնաձիգ արագացում, ապա այդ արագացումը առաջացնող ուժերի բնույթը կարող է տարբեր լինել: Օրինակ, եթե մարմինը շրջանաձեւ շարժվում է իրեն կապված պարանի վրա, ապա գործող ուժը առաձգական ուժն է։

Եթե ​​սկավառակի վրա ընկած մարմինը սկավառակի հետ պտտվում է իր առանցքի շուրջ, ապա այդպիսի ուժը շփման ուժն է։ Եթե ​​ուժը դադարեցնի իր գործողությունը, ապա մարմինը կշարունակի շարժվել ուղիղ գծով

Դիտարկենք շրջանագծի վրա կետի շարժումը A-ից B: Գծային արագությունը հավասար է v ԱԵվ vBհամապատասխանաբար. Արագացումը միավոր ժամանակի արագության փոփոխությունն է: Գտնենք վեկտորների տարբերությունը։

Շրջանաձև շարժումը մարմնի կորագիծ շարժման ամենապարզ դեպքն է։ Երբ մարմինը շարժվում է որոշակի կետի շուրջ, տեղաշարժման վեկտորի հետ մեկտեղ հարմար է մուտքագրել Δ φ անկյունային տեղաշարժը (շրջագծի կենտրոնի նկատմամբ պտտման անկյունը), որը չափվում է ռադիաններով:

Իմանալով անկյունային տեղաշարժը, դուք կարող եք հաշվարկել շրջանաձև աղեղի (ուղու) երկարությունը, որով անցել է մարմինը:

∆ l = R ∆ φ

Եթե ​​պտտման անկյունը փոքր է, ապա ∆ l ≈ ∆ s.

Եկեք նկարագրենք այն, ինչ ասվեց.

Անկյունային արագություն

Կորագիծ շարժումով ներմուծվում է անկյունային արագության ω հասկացությունը, այսինքն՝ պտտման անկյան փոփոխության արագությունը։

Սահմանում. Անկյունային արագություն

Անկյունային արագությունը հետագծի տվյալ կետում անկյունային տեղաշարժի Δ φ հարաբերակցության սահմանն է ∆ t ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում այն ​​տեղի է ունեցել: ∆ t → 0.

ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.

Անկյունային արագության չափման միավորն է ռադիանը վայրկյանում (r a d s):

Շրջանով շարժվելիս մարմնի անկյունային և գծային արագությունների միջև կապ կա: Անկյունային արագության հայտնաբերման բանաձև.

Շրջանակում միատեսակ շարժման դեպքում v և ω արագությունները մնում են անփոփոխ: Փոխվում է միայն գծային արագության վեկտորի ուղղությունը։

Այս դեպքում շրջանագծով միատեսակ շարժումը ազդում է մարմնի վրա կենտրոնաձիգ կամ նորմալ արագացումով, որն ուղղված է շրջանագծի շառավղով դեպի կենտրոն:

a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Կենտրոնաձև արագացման մոդուլը կարող է հաշվարկվել բանաձևով.

a n = v 2 R = ω 2 R

Եկեք ապացուցենք այս հարաբերությունները։

Դիտարկենք, թե ինչպես է փոխվում v → վեկտորը ∆ t կարճ ժամանակահատվածում: ∆ v → = v B → - v A →.

A և B կետերում արագության վեկտորը շոշափելիորեն ուղղված է շրջանագծին, մինչդեռ արագության մոդուլները երկու կետերում նույնն են:

Ըստ արագացման սահմանման.

a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0

Եկեք նայենք նկարին.

OAB և BCD եռանկյունները նման են: Այստեղից հետևում է, որ O A A B = B C C D.

Եթե ​​∆ φ անկյան արժեքը փոքր է, հեռավորությունը A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. Հաշվի առնելով, որ O A = R և C D = ∆ v վերը դիտարկված նմանատիպ եռանկյունների համար մենք ստանում ենք.

R v ∆ t = v ∆ v կամ ∆ v ∆ t = v 2 R

Երբ ∆ φ → 0, վեկտորի ∆ v → = v B → - v A → ուղղությունը մոտենում է շրջանագծի կենտրոնին։ Ենթադրելով, որ ∆ t → 0, մենք ստանում ենք.

a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0; a n → = v 2 R.

Շրջանակի շուրջ միատեսակ շարժման դեպքում արագացման մոդուլը մնում է հաստատուն, իսկ վեկտորի ուղղությունը փոխվում է ժամանակի հետ՝ պահպանելով կողմնորոշումը դեպի շրջանի կենտրոն։ Այդ իսկ պատճառով այս արագացումը կոչվում է կենտրոնաձիգ՝ վեկտորը ցանկացած պահի ուղղված է շրջանագծի կենտրոնին։

Կենտրոնաձև արագացումը վեկտորային ձևով գրելը հետևյալն է.

a n → = - ω 2 R → .

Այստեղ R → շրջանագծի վրա գտնվող կետի շառավղային վեկտորն է, որի սկզբնաղբյուրը կենտրոնում է:

Ընդհանուր առմամբ, շրջանով շարժվելիս արագացումը բաղկացած է երկու բաղադրիչից՝ նորմալ և շոշափող:

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ մարմինը շրջանագծի շուրջը շարժվում է անհավասարաչափ։ Ներկայացնենք շոշափող (տանգենցիալ) արագացում հասկացությունը։ Նրա ուղղությունը համընկնում է մարմնի գծային արագության ուղղության հետ և շրջանագծի յուրաքանչյուր կետում ուղղվում է նրան շոշափող։

a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0

Այստեղ ∆ v τ = v 2 - v 1 - արագության մոդուլի փոփոխություն ∆ t միջակայքում

Ընդհանուր արագացման ուղղությունը որոշվում է նորմալ և շոշափելի արագացումների վեկտորային գումարով։

Հարթության մեջ շրջանաձև շարժումը կարելի է նկարագրել երկու կոորդինատների միջոցով՝ x և y: Ժամանակի յուրաքանչյուր պահի մարմնի արագությունը կարող է քայքայվել v x և v y բաղադրիչների:

Եթե ​​շարժումը միատեսակ է, ապա v x և v y մեծությունները, ինչպես նաև համապատասխան կոորդինատները ժամանակի ընթացքում կփոխվեն՝ համաձայն T = 2 π R v = 2 π ω պարբերակով ներդաշնակ օրենքի:

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատում, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

1. Միատեսակ շարժում շրջանագծով

2. Պտտման շարժման անկյունային արագություն.

3. Պտտման շրջան.

4. Պտտման արագություն.

5. Գծային արագության և անկյունային արագության կապը:

6. Կենտրոնաձև արագացում.

7. Հավասարաչափ փոփոխական շարժում շրջանագծի մեջ:

8. Անկյունային արագացում միատեսակ շրջանաձեւ շարժման մեջ:

9.Տանգենցիալ արագացում.

10. Շրջանակում հավասարաչափ արագացված շարժման օրենք.

11. Միջին անկյունային արագությունը շրջանագծում հավասարաչափ արագացված շարժման մեջ:

12. Անկյունային արագության, անկյունային արագացման և պտտման անկյան միջև կապը հաստատող բանաձևեր շրջանագծում հավասարաչափ արագացված շարժման մեջ:

1.Միատեսակ շարժում շրջանագծի շուրջ– շարժում, որի ժամանակ նյութական կետը հավասար ժամանակային ընդմիջումներով անցնում է շրջանաձև աղեղի հավասար հատվածներով, այսինքն. կետը շարժվում է շրջանագծով հաստատուն բացարձակ արագությամբ։ Այս դեպքում արագությունը հավասար է շրջանագծի աղեղի հարաբերությանը, որը անցնում է կետը շարժման ժամանակին, այսինքն.

և կոչվում է շրջանագծի գծային շարժման արագություն։

Ինչպես կորագիծ շարժման դեպքում, արագության վեկտորը շարժման ուղղությամբ շոշափելիորեն ուղղված է շրջանագծին (նկ. 25):

2. Անկյունային արագություն միասնական շրջանաձև շարժման մեջ- շառավիղի պտտման անկյան հարաբերակցությունը պտտման ժամանակին.

Միատեսակ շրջանաձև շարժման դեպքում անկյունային արագությունը հաստատուն է: SI համակարգում անկյունային արագությունը չափվում է (rad/s): Մեկ ռադիան - ռադը կենտրոնական անկյունն է, որը ենթարկում է շառավղին հավասար երկարությամբ շրջանագծի աղեղը: Ամբողջական անկյունը պարունակում է ռադիաններ, այսինքն. մեկ պտույտի ընթացքում շառավիղը պտտվում է ռադիանների անկյան տակ:

3. Պտտման ժամանակահատվածը– T ժամանակային միջակայքը, որի ընթացքում նյութական կետը կատարում է մեկ ամբողջական պտույտ: SI համակարգում ժամանակաշրջանը չափվում է վայրկյաններով:

4. Պտտման հաճախականությունը– մեկ վայրկյանում կատարված հեղափոխությունների թիվը։ SI համակարգում հաճախականությունը չափվում է հերցով (1Հց = 1): Մեկ հերցը այն հաճախականությունն է, որով մեկ պտույտը կատարվում է մեկ վայրկյանում: Դա հեշտ է պատկերացնել

Եթե ​​t ժամանակի ընթացքում մի կետ n պտույտ է կատարում շրջանագծի շուրջ, ապա .

Իմանալով պտտման ժամանակաշրջանը և հաճախականությունը՝ անկյունային արագությունը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով բանաձևը.

5 Գծային արագության և անկյունային արագության կապը. Շրջանակի աղեղի երկարությունը հավասար է նրան, թե որտեղ է կենտրոնական անկյունը՝ արտահայտված ռադիաններով, շրջանագծի շառավիղը, որը ենթարկում է աղեղը: Այժմ ձևով գրում ենք գծային արագությունը

Հաճախ հարմար է օգտագործել բանաձևերը. կամ Անկյունային արագությունը հաճախ կոչվում է ցիկլային հաճախականություն, իսկ հաճախականությունը՝ գծային հաճախականություն:

6. Կենտրոնաձև արագացում. Շրջանակի շուրջ միատեսակ շարժման ժամանակ արագության մոդուլը մնում է անփոփոխ, բայց դրա ուղղությունը շարունակաբար փոխվում է (նկ. 26): Սա նշանակում է, որ շրջանով միատեսակ շարժվող մարմինը զգում է արագացում, որն ուղղված է դեպի կենտրոն և կոչվում է կենտրոնաձիգ արագացում։

Թող մի տարածություն անցնի, որը հավասար է շրջանագծի աղեղին որոշակի ժամանակահատվածում: Եկեք տեղափոխենք վեկտորը, թողնելով այն իրեն զուգահեռ, այնպես, որ դրա սկիզբը համընկնի B կետում վեկտորի սկզբի հետ: Արագության փոփոխության մոդուլը հավասար է, իսկ կենտրոնաձիգ արագացման մոդուլը հավասար է:

Նկար 26-ում AOB և DVS եռանկյունները հավասարաչափ են, իսկ O և B գագաթների անկյունները հավասար են, ինչպես նաև AO և OB միմյանց ուղղահայաց անկյունները: Սա նշանակում է, որ AOB և DVS եռանկյունները նման են: Հետևաբար, եթե, այսինքն, ժամանակային միջակայքը կամայականորեն փոքր արժեքներ է վերցնում, ապա աղեղը կարելի է մոտավորապես համարել հավասար AB ակորդին, այսինքն. . Հետևաբար, մենք կարող ենք գրել Հաշվի առնելով, որ VD = , OA = R մենք ստանում ենք՝ բազմապատկելով վերջին հավասարության երկու կողմերը , մենք այնուհետև ստանում ենք կենտրոնաձիգ արագացման մոդուլի արտահայտությունը շրջանագծում միատեսակ շարժման մեջ. Հաշվի առնելով, որ մենք ստանում ենք երկու հաճախ օգտագործվող բանաձևեր.

Այսպիսով, շրջանագծի շուրջ միատեսակ շարժման ժամանակ կենտրոնաձիգ արագացումը մեծությամբ հաստատուն է:

Հեշտ է հասկանալ, որ սահմանում , անկյունում : Սա նշանակում է, որ ICE եռանկյունու DS-ի հիմքի անկյունները հակված են արժեքին, իսկ արագության փոփոխության վեկտորը դառնում է արագության վեկտորին ուղղահայաց, այսինքն. ուղղորդված շառավղով դեպի շրջանագծի կենտրոնը:

7. Հավասարապես փոփոխական շրջանաձև շարժում- շրջանաձև շարժում, որի դեպքում անկյունային արագությունը փոխվում է նույն չափով հավասար ժամանակային ընդմիջումներով:

8. Անկյունային արագացում միատեսակ շրջանաձև շարժման մեջ– անկյունային արագության փոփոխության հարաբերակցությունը այն ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ փոփոխությունը, այսինքն.

որտեղ անկյունային արագության սկզբնական արժեքը, անկյունային արագության վերջնական արժեքը, անկյունային արագացումը, SI համակարգում չափվում է . Վերջին հավասարությունից ստանում ենք անկյունային արագությունը հաշվելու բանաձևեր

Եւ եթե .

Այս հավասարությունների երկու կողմերը բազմապատկելը և հաշվի առնելով, որ դա շոշափելի արագացումն է, այսինքն. Շրջանակին շոշափելիորեն ուղղված արագացում, մենք ստանում ենք գծային արագության հաշվարկման բանաձևեր.

Եւ եթե .

9. Շոշափող արագացումթվայինորեն հավասար է արագության փոփոխությանը մեկ միավոր ժամանակում և ուղղված է շրջանագծի շոշափողի երկայնքով: Եթե ​​>0, >0, ապա շարժումը հավասարաչափ արագանում է: Եթե<0 и <0 – движение.

10. Շրջանակում հավասարաչափ արագացված շարժման օրենքը. Շրջանակի շուրջ ժամանակի ընթացքում հավասարաչափ արագացված շարժումով անցած ուղին հաշվարկվում է բանաձևով.

Փոխարինելով այստեղ , , փոքրացնելով , մենք ստանում ենք միատեսակ արագացված շարժման օրենքը շրջանագծի մեջ.

Կամ եթե.

Եթե ​​շարժումը միատեսակ դանդաղ է, այսինքն.<0, то

11.Ընդհանուր արագացում հավասարաչափ արագացված շրջանաձև շարժման մեջ. Շրջանով միատեսակ արագացված շարժման ժամանակ կենտրոնաձիգ արագացումը մեծանում է ժամանակի ընթացքում, քանի որ Շոշափող արագացման պատճառով գծային արագությունը մեծանում է: Շատ հաճախ կենտրոնաձիգ արագացումը կոչվում է նորմալ և նշվում է որպես. Քանի որ տվյալ պահին ընդհանուր արագացումը որոշվում է Պյութագորասի թեորեմով (նկ. 27):

12. Միջին անկյունային արագությունը շրջանագծում հավասարաչափ արագացված շարժման մեջ. Շրջանով հավասարաչափ արագացված շարժման միջին գծային արագությունը հավասար է. Այստեղ փոխարինելով և կրճատելով՝ մենք ստանում ենք

Եթե, ապա.

12. Անկյունային արագության, անկյունային արագացման և պտտման անկյան միջև կապը հաստատող բանաձևեր շրջանագծում հավասարաչափ արագացված շարժման մեջ:

, , , , քանակները փոխարինելով բանաձևով

և նվազեցնելով , մենք ստանում ենք

Դասախոսություն-4.

1. Դինամիկա

2. Մարմինների փոխազդեցություն.

3. Իներցիա. Իներցիայի սկզբունքը.

4. Նյուտոնի առաջին օրենքը.

5. Ազատ նյութական կետ.

6. Իներցիոն հղման համակարգ.

7. Ոչ իներցիոն հղման համակարգ.

8. Գալիլեոյի հարաբերականության սկզբունքը.

9. Գալիլեյան փոխակերպումներ.

11. Ուժերի ավելացում.

13. Նյութերի խտությունը.

14. Զանգվածի կենտրոն.

15. Նյուտոնի երկրորդ օրենքը.

16. Ուժի միավոր.

17. Նյուտոնի երրորդ օրենքը

1. Դինամիկակա մեխանիկայի մի ճյուղ, որն ուսումնասիրում է մեխանիկական շարժումը՝ կախված այն ուժերից, որոնք առաջացնում են այս շարժման փոփոխություն։

2.Մարմինների փոխազդեցությունները. Մարմինները կարող են փոխազդել ինչպես անմիջական շփման ժամանակ, այնպես էլ հեռավորության վրա հատուկ տեսակի նյութի միջոցով, որը կոչվում է ֆիզիկական դաշտ:

Օրինակ՝ բոլոր մարմինները ձգվում են միմյանց և այդ ձգողականությունն իրականացվում է գրավիտացիոն դաշտի միջոցով, իսկ ձգողական ուժերը կոչվում են գրավիտացիոն։

Էլեկտրական լիցք կրող մարմինները փոխազդում են էլեկտրական դաշտի միջոցով։ Էլեկտրական հոսանքները փոխազդում են մագնիսական դաշտի միջոցով: Այս ուժերը կոչվում են էլեկտրամագնիսական:

Տարրական մասնիկները փոխազդում են միջուկային դաշտերի միջոցով և այդ ուժերը կոչվում են միջուկային:

3.Իներցիա. 4-րդ դարում։ մ.թ.ա ե. Հույն փիլիսոփա Արիստոտելը պնդում էր, որ մարմնի շարժման պատճառը մեկ այլ մարմնից կամ մարմիններից ազդող ուժն է։ Միևնույն ժամանակ, Արիստոտելի շարժման համաձայն, հաստատուն ուժը հաստատուն արագություն է հաղորդում մարմնին և ուժի գործողության դադարեցմամբ շարժումը դադարում է։

16-րդ դարում Իտալացի ֆիզիկոս Գալիլեո Գալիլեյը, փորձեր կատարելով թեք հարթության վրա գլորվող մարմինների և ընկնող մարմինների հետ, ցույց տվեց, որ հաստատուն ուժը (այս դեպքում՝ մարմնի քաշը) արագացում է հաղորդում մարմնին։

Այսպիսով, փորձերի հիման վրա Գալիլեոն ցույց տվեց, որ ուժն է մարմինների արագացման պատճառը։ Ներկայացնենք Գալիլեոյի հիմնավորումը. Թող շատ հարթ գնդակը գլորվի հարթ հորիզոնական հարթության վրա: Եթե ​​ոչինչ չի խանգարում գնդակին, ապա այն կարող է գլորվել այնքան ժամանակ, որքան ցանկանում եք: Եթե ​​գնդակի ճանապարհին ավազի բարակ շերտ լցնեն, այն շատ շուտով կկանգնի, քանի որ դրա վրա ազդել է ավազի շփման ուժը։

Այսպիսով, Գալիլեոն եկավ իներցիայի սկզբունքի ձևակերպմանը, ըստ որի նյութական մարմինը պահպանում է հանգստի կամ միատեսակ գծային շարժում, եթե դրա վրա արտաքին ուժեր չեն գործում: Նյութի այս հատկությունը հաճախ կոչվում է իներցիա, իսկ առանց արտաքին ազդեցությունների մարմնի շարժումը կոչվում է իներցիա շարժում։

4. Նյուտոնի առաջին օրենքը. 1687 թվականին, հիմնվելով Գալիլեոյի իներցիայի սկզբունքի վրա, Նյուտոնը ձևակերպեց դինամիկայի առաջին օրենքը՝ Նյուտոնի առաջին օրենքը.

Նյութական կետը (մարմինը) գտնվում է հանգստի կամ միատեսակ գծային շարժման մեջ, եթե նրա վրա այլ մարմիններ չեն գործում, կամ այլ մարմիններից ազդող ուժերը հավասարակշռված են, այսինքն. փոխհատուցվել է.

5.Ազատ նյութական կետ- նյութական կետ, որը չի ազդում այլ մարմինների կողմից: Երբեմն ասում են՝ մեկուսացված նյութական կետ։

6. Իներցիոն հղման համակարգ (IRS)– հղման համակարգ, որի նկատմամբ մեկուսացված նյութական կետը շարժվում է ուղղագիծ և միատեսակ, կամ գտնվում է հանգստի վիճակում:

Ցանկացած տեղեկատու համակարգ, որը շարժվում է հավասարաչափ և ուղղագիծ ISO-ի նկատմամբ, իներցիոն է,

Եկեք Նյուտոնի առաջին օրենքի մեկ այլ ձևակերպում տանք. Կան տեղեկատու համակարգեր, որոնց նկատմամբ ազատ նյութական կետը շարժվում է ուղղագիծ և միատեսակ կամ գտնվում է հանգստի վիճակում: Նման հղման համակարգերը կոչվում են իներցիոն։ Նյուտոնի առաջին օրենքը հաճախ անվանում են իներցիայի օրենք։

Նյուտոնի առաջին օրենքին կարելի է տալ նաև հետևյալ ձևակերպումը. յուրաքանչյուր նյութական մարմին դիմադրում է իր արագության փոփոխությանը: Նյութի այս հատկությունը կոչվում է իներցիա։

Քաղաքային տրանսպորտում ամեն օր հանդիպում ենք այս օրենքի դրսևորումների։ Երբ ավտոբուսը հանկարծ արագություն է բարձրացնում, մեզ սեղմում են նստատեղի թիկունքին։ Երբ ավտոբուսը դանդաղում է, մեր մարմինը սահում է ավտոբուսի ուղղությամբ:

7. Ոչ իներցիոն հղման համակարգ –տեղեկատու համակարգ, որը շարժվում է անհավասարաչափ ISO-ի համեմատ:

Մարմին, որը ISO-ի համեմատ գտնվում է հանգստի կամ միատեսակ գծային շարժման վիճակում: Այն անհավասարորեն շարժվում է ոչ իներցիոն հղման շրջանակի նկատմամբ:

Ցանկացած պտտվող հղման համակարգ ոչ իներցիոն հղման համակարգ է, քանի որ այս համակարգում մարմինը զգում է կենտրոնաձիգ արագացում:

Բնության մեջ կամ տեխնոլոգիայի մեջ չկան մարմիններ, որոնք կարող են ծառայել որպես ISO: Օրինակ՝ Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ, և նրա մակերեսի վրա գտնվող ցանկացած մարմին զգում է կենտրոնաձիգ արագացում։ Այնուամենայնիվ, բավականին կարճ ժամանակահատվածների համար Երկրի մակերևույթի հետ կապված հղման համակարգը, որոշ մոտավորությամբ, կարելի է համարել ISO:

8.Գալիլեոյի հարաբերականության սկզբունքը. ISO-ն կարող է լինել այնքան աղ, որքան ցանկանում եք: Ուստի հարց է առաջանում՝ ինչպիսի՞ն են նույն մեխանիկական երեւույթները տարբեր ԻՍՕ-ներում։ Հնարավո՞ր է, օգտագործելով մեխանիկական երևույթները, հայտնաբերել ISO-ի շարժումը, որում դրանք դիտվում են:

Այս հարցերի պատասխանը տալիս է Գալիլեոյի հայտնաբերած դասական մեխանիկայի հարաբերականության սկզբունքը։

Դասական մեխանիկայի հարաբերականության սկզբունքի իմաստը հետևյալն է. բոլոր մեխանիկական երևույթները ճիշտ նույն կերպ են ընթանում բոլոր իներցիոն հղման համակարգերում:

Այս սկզբունքը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. Դասական մեխանիկայի բոլոր օրենքներն արտահայտվում են նույն մաթեմատիկական բանաձևերով։ Այլ կերպ ասած, ոչ մի մեխանիկական փորձ չի օգնի մեզ բացահայտել ISO-ի շարժումը: Սա նշանակում է, որ ISO շարժումը հայտնաբերելու փորձն անիմաստ է:

Հարաբերականության սկզբունքի դրսևորմանը հանդիպեցինք գնացքներով ճանապարհորդելիս։ Այն պահին, երբ մեր գնացքը կանգնած է կայարանում, իսկ կողքի գծի վրա կանգնած գնացքը կամաց-կամաց սկսում է շարժվել, ապա առաջին պահերին մեզ թվում է, թե մեր գնացքը շարժվում է։ Բայց դա տեղի է ունենում նաեւ հակառակը, երբ մեր գնացքը սահուն արագություն է հավաքում, մեզ թվում է, թե հարեւան գնացքը սկսել է շարժվել։

Վերոնշյալ օրինակում հարաբերականության սկզբունքը դրսևորվում է փոքր ժամանակային ընդմիջումներով։ Երբ արագությունը մեծանում է, մենք սկսում ենք զգալ մեքենայի ցնցումներ և ճոճումներ, այսինքն՝ մեր հղման համակարգը դառնում է ոչ իներցիոն:

Այսպիսով, ISO շարժումը հայտնաբերելու փորձն անիմաստ է: Հետևաբար, բացարձակ անտարբեր է, թե որ ISO-ն է համարվում անշարժ, իսկ որը` շարժական:

9. Գալիլեյան փոխակերպումներ. Թող երկու ISO-ներ շարժվեն միմյանց համեմատ արագությամբ: Հարաբերականության սկզբունքի համաձայն՝ կարելի է ենթադրել, որ ISO K-ն անշարժ է, իսկ ISO-ն շարժվում է համեմատաբար արագությամբ։ Պարզության համար մենք ենթադրում ենք, որ համակարգերի համապատասխան կոորդինատային առանցքները զուգահեռ են, իսկ առանցքները և համընկնում են։ Թող համակարգերը համընկնեն սկզբի պահին, և շարժումը տեղի ունենա առանցքների երկայնքով և, այսինքն. (նկ.28)

11. Ուժերի ավելացում. Եթե ​​մասնիկի վրա կիրառվում են երկու ուժեր, ապա ստացված ուժը հավասար է դրանց վեկտորային ուժին, այսինքն. վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռագծի անկյունագծերը և (նկ. 29):

Նույն կանոնը կիրառվում է, երբ տրված ուժը տարրալուծվում է ուժի երկու բաղադրիչի։ Դրա համար տրված ուժի վեկտորի վրա կառուցվում է զուգահեռագիծ, ինչպես շեղանկյունի վրա, որի կողմերը համընկնում են տվյալ մասնիկի վրա կիրառվող ուժերի բաղադրիչների ուղղությանը։

Եթե ​​մասնիկի վրա կիրառվեն մի քանի ուժեր, ապա ստացված ուժը հավասար է բոլոր ուժերի երկրաչափական գումարին.

12.Քաշը. Փորձը ցույց է տվել, որ ուժի մոդուլի և արագացման մոդուլի հարաբերակցությունը, որը այդ ուժը հաղորդում է մարմնին, հաստատուն արժեք է տվյալ մարմնի համար և կոչվում է մարմնի զանգված.

Վերջին հավասարությունից հետևում է, որ որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքան մեծ ուժ պետք է գործադրվի նրա արագությունը փոխելու համար։ Հետևաբար, որքան մեծ է մարմնի զանգվածը, այնքան ավելի իներտ է այն, այսինքն. զանգվածը մարմինների իներցիայի չափն է։ Այս կերպ որոշված ​​զանգվածը կոչվում է իներցիոն զանգված։

SI համակարգում զանգվածը չափվում է կիլոգրամներով (կգ): Մեկ կիլոգրամը ջերմաստիճանում վերցված մեկ խորանարդ դեցիմետր ծավալով թորած ջրի զանգվածն է

13. Նյութի խտությունը– միավոր ծավալում պարունակվող նյութի զանգվածը կամ մարմնի զանգվածի հարաբերակցությունը դրա ծավալին

SI համակարգում խտությունը չափվում է ()-ով: Իմանալով մարմնի խտությունը և դրա ծավալը՝ կարող եք հաշվել դրա զանգվածը՝ օգտագործելով բանաձևը. Իմանալով մարմնի խտությունը և զանգվածը, նրա ծավալը հաշվարկվում է բանաձևով.

14.Զանգվածի կենտրոն- մարմնի վրա գտնվող կետ, որն ունի այն հատկությունը, որ եթե ուժի ուղղությունն անցնում է այս կետով, մարմինը շարժվում է փոխակերպմամբ: Եթե ​​գործողության ուղղությունը չի անցնում զանգվածի կենտրոնով, ապա մարմինը շարժվում է՝ միաժամանակ պտտվելով իր զանգվածի կենտրոնի շուրջը։

15. Նյուտոնի երկրորդ օրենքը. ISO-ում մարմնի վրա ազդող ուժերի գումարը հավասար է մարմնի զանգվածի արտադրյալին և այս ուժի կողմից նրան հաղորդվող արագացմանը.

16.Ուժի միավոր. SI համակարգում ուժը չափվում է նյուտոններով։ Մեկ նյուտոնը (n) ուժ է, որը, ազդելով մեկ կիլոգրամ քաշ ունեցող մարմնի վրա, արագացում է հաղորդում դրան։ Ահա թե ինչու .

17. Նյուտոնի երրորդ օրենքը. Այն ուժերը, որոնցով երկու մարմիններ գործում են միմյանց վրա, մեծությամբ հավասար են, ուղղությամբ հակառակ և գործում են այս մարմինները միացնող մեկ ուղիղ գծով:

Ալեքսանդրովա Զինաիդա Վասիլևնա, ֆիզիկայի և համակարգչային գիտության ուսուցիչ

Ուսումնական հաստատություն: Մուրմանսկի շրջանի Պեչենգա գյուղի թիվ 5 MBOU միջնակարգ դպրոց.

Նյութ: ֆիզիկա

Դասարան : 9-րդ դասարան

Դասի թեմա : Մարմնի շարժում մշտական ​​բացարձակ արագությամբ շրջանով

Դասի նպատակը.

պատկերացում տալ կորագիծ շարժման մասին, ներկայացնել հաճախականություն, պարբերություն, անկյունային արագություն, կենտրոնաձիգ արագացում և կենտրոնաձիգ ուժ հասկացությունները:

Դասի նպատակները.

Ուսումնական:

Վերանայել մեխանիկական շարժման տեսակները, ներկայացնել նոր հասկացություններ՝ շրջանաձև շարժում, կենտրոնաձիգ արագացում, պարբերություն, հաճախականություն;

Գործնականում բացահայտել պարբերության, հաճախականության և կենտրոնաձիգ արագացման միջև կապը շրջանառության շառավիղով.

Գործնական խնդիրներ լուծելու համար օգտագործել ուսումնական լաբորատոր սարքավորումներ.

Զարգացնող :

Զարգացնել տեսական գիտելիքները կոնկրետ խնդիրների լուծման համար կիրառելու կարողություն.

Մշակել տրամաբանական մտածողության մշակույթ;

Զարգացնել հետաքրքրությունը առարկայի նկատմամբ; ճանաչողական գործունեություն փորձի ստեղծման և անցկացման ժամանակ:

Ուսումնական :

Ֆիզիկայի ուսումնասիրության գործընթացում ձևավորեք աշխարհայացք և հիմնավորեք ձեր եզրակացությունները, զարգացրեք անկախություն և ճշգրտություն.

Խթանել ուսանողների հաղորդակցական և տեղեկատվական մշակույթը

Դասի սարքավորումներ.

համակարգիչ, պրոյեկտոր, էկրան, շնորհանդես դասի համար »Մարմնի շարժումը շրջանագծի մեջ», առաջադրանքներով քարտերի տպում;

թենիսի գնդակ, բադմինտոնի մաքոք, խաղալիք մեքենա, լարային գնդակ, եռոտանի;

Կոմպլեկտներ փորձի համար՝ վայրկյանաչափ, եռոտանի կցորդիչով և ոտքով, պարանի վրա գնդիկ, քանոն:

Ուսուցման կազմակերպման ձևը. ճակատային, անհատական, խմբակային։

Դասի տեսակը. ուսումնասիրություն և գիտելիքների առաջնային համախմբում։

Ուսումնական և մեթոդական աջակցություն. Ֆիզիկա. 9-րդ դասարան. Դասագիրք. Պերիշկին Ա.Վ., Գուտնիկ Է.Մ. 14-րդ հրատ., ջնջված։ - Մ.: Բուստարդ, 2012 թ.

Դասի իրականացման ժամանակը : 45 րոպե

1. Խմբագիր, որում ստեղծվել է մուլտիմեդիա ռեսուրսը.MSPowerPoint

2. Մուլտիմեդիա ռեսուրսի տեսակը՝ ուսումնական նյութի վիզուալ ներկայացում տրիգերի միջոցով, ներկառուցված տեսանյութ և ինտերակտիվ թեստ։

Դասի պլան

Կազմակերպման ժամանակ. Ուսումնական գործունեության մոտիվացիա:

Հիմնական գիտելիքների թարմացում:

Նոր նյութ սովորելը.

Զրույց հարցերի շուրջ;

Խնդիրների լուծում;

Գործնական հետազոտական ​​աշխատանքների իրականացում.

Ամփոփելով դասը.

Դասերի ժամանակ

Դասի քայլեր

Ժամանակավոր իրականացում

Կազմակերպման ժամանակ. Ուսումնական գործունեության մոտիվացիա:

Սլայդ 1. ( Դասի պատրաստակամության ստուգում, դասի թեմայի և նպատակների մասին:)

Ուսուցիչ. Այսօր դասի ընթացքում դուք կսովորեք, թե ինչ է արագացումը շրջանով մարմնի միատեսակ շարժման ժամանակ և ինչպես որոշել այն:

2 րոպե

Հիմնական գիտելիքների թարմացում:

Սլայդ 2.

Ֆֆիզիկական թելադրանք.

Ժամանակի ընթացքում մարմնի դիրքի փոփոխությունները տարածության մեջ:(Շարժում)

Ֆիզիկական մեծություն, որը չափվում է մետրերով:(Տեղափոխել)

Շարժման արագությունը բնութագրող ֆիզիկական վեկտորային մեծություն:(Արագություն)

Երկարության հիմնական միավորը ֆիզիկայում.(մետր)

Ֆիզիկական մեծություն, որի միավորներն են տարին, օրը, ժամը:(ժամանակ)

Ֆիզիկական վեկտորային մեծություն, որը կարելի է չափել արագացուցիչ սարքի միջոցով:(Արագացում)

Ուղու երկարությունը. (Ճանապարհ)

Արագացման միավորներ(մ/վրկ 2 ).

(Թելադրանքի անցկացում, որին հաջորդում է թեստավորում, ուսանողների կողմից կատարված աշխատանքի ինքնագնահատում)

5 րոպե

Նոր նյութ սովորելը.

Սլայդ 3.

Ուսուցիչ. Մենք բավականին հաճախ դիտում ենք մարմնի շարժում, որի հետագիծը շրջան է: Օրինակ՝ անիվի եզրագծի վրա գտնվող կետը պտտվելիս շարժվում է շրջանագծի երկայնքով, մատնանշում է հաստոցների պտտվող մասերը կամ ժամացույցի սլաքի ծայրը:

Փորձերի ցուցադրություն 1. Թենիսի գնդակի անկում, բադմինտոնի մաքոքի թռիչք, խաղալիք մեքենայի շարժում, գնդակի թրթռումներ եռոտանի վրա ամրացված պարանի վրա։ Ի՞նչ ընդհանրություն ունեն այս շարժումները և ինչո՞վ են դրանք տարբերվում արտաքին տեսքով:(Ուսանողների պատասխանները)

Ուսուցիչ. Ուղղագիծ շարժումը շարժում է, որի հետագիծը ուղիղ գիծ է, կորագիծ շարժումը՝ կոր։ Բերե՛ք ուղղագիծ և կորագիծ շարժումների օրինակներ, որոնց հանդիպել եք կյանքում:(Ուսանողների պատասխանները)

Մարմնի շարժումը շրջանագծի մեջ էկորագիծ շարժման հատուկ դեպք.

Ցանկացած կոր կարող է ներկայացվել որպես շրջանաձև աղեղների գումարտարբեր (կամ նույն) շառավիղը:

Curvilinear շարժումը շարժում է, որը տեղի է ունենում շրջանաձև աղեղների երկայնքով:

Ներկայացնենք կորագիծ շարժման որոշ բնութագրեր։

Սլայդ 4. (դիտեք տեսանյութը) speed.avi» (հղումը սլայդի վրա)

Կորագիծ շարժում՝ մշտական ​​մոդուլի արագությամբ: Շարժում արագացումով, քանի որ արագությունը փոխում է ուղղությունը.

Սլայդ 5 . (դիտեք տեսանյութը «Կենտրոնաձև արագացման կախվածությունը շառավղից և արագությունից. ավի » սլայդի հղման միջոցով)

Սլայդ 6. Արագության և արագացման վեկտորների ուղղությունը:

(աշխատանք սլայդների նյութերի հետ և գծագրերի վերլուծություն, գծագրերի տարրերում ներկառուցված անիմացիոն էֆեկտների ռացիոնալ օգտագործում, նկ. 1):

Նկ.1.

Սլայդ 7.

Երբ մարմինը հավասարաչափ շարժվում է շրջանագծի մեջ, արագացման վեկտորը միշտ ուղղահայաց է արագության վեկտորին, որը շոշափելիորեն ուղղված է շրջանագծին:

Մարմինը շարժվում է շրջանագծով, պայմանով որ գծային արագության վեկտորը ուղղահայաց է կենտրոնաձիգ արագացման վեկտորին։

Սլայդ 8. (աշխատանք նկարազարդումների և սլայդների նյութերի հետ)

Կենտրոնաձև արագացում - արագացումը, որով մարմինը շարժվում է հաստատուն բացարձակ արագությամբ շրջանագծի մեջ, միշտ ուղղված է շրջանագծի շառավղով դեպի կենտրոն։

ա ց =

Սլայդ 9.

Շրջանակով շարժվելիս մարմինը որոշակի ժամանակ անց կվերադառնա իր սկզբնական կետին։ Շրջանաձև շարժումը պարբերական է։

Շրջանառության շրջան - Սա որոշակի ժամանակահատված էՏ , որի ընթացքում մարմինը (կետը) մեկ պտույտ է կատարում շրջանագծի շուրջ։

Ժամանակահատվածի միավոր -երկրորդ

Պտտման արագություն  - լրիվ պտույտների քանակը միավոր ժամանակում:

[  ] = ս -1 = Հց

Հաճախականության միավոր

Ուսանողի ուղերձ 1. Ժամանակաշրջանը մեծություն է, որը հաճախ հանդիպում է բնության, գիտության և տեխնիկայի մեջ: Երկիրը պտտվում է իր առանցքի շուրջ, այս պտույտի միջին ժամանակահատվածը 24 ժամ է; Արեգակի շուրջ Երկրի ամբողջական պտույտը տեղի է ունենում մոտավորապես 365,26 օրվա ընթացքում. ուղղաթիռի պտուտակն ունի միջին պտտման շրջան 0,15-ից 0,3 վրկ; Մարդկանց արյան շրջանառության ժամկետը մոտավորապես 21-22 վ է:

Ուսանողի ուղերձ 2. Հաճախականությունը չափվում է հատուկ գործիքներով՝ տախոմետրերով:

Տեխնիկական սարքերի պտտման արագությունը. գազատուրբինային ռոտորը պտտվում է 200-ից 300 1/վ հաճախականությամբ; Կալաշնիկով ինքնաձիգից արձակված գնդակը պտտվում է 3000 1/վ հաճախականությամբ։

Սլայդ 10. Ժամանակաշրջանի և հաճախականության միջև կապը.

Եթե ​​t ժամանակի ընթացքում մարմինը կատարել է N լրիվ պտույտ, ապա հեղափոխության ժամանակաշրջանը հավասար է.

Ժամանակաշրջանը և հաճախականությունը փոխադարձ մեծություններ են. հաճախականությունը հակադարձ համեմատական ​​է ժամանակաշրջանին, իսկ ժամանակաշրջանը հակադարձ համեմատական ​​է հաճախականությանը

Սլայդ 11. Մարմնի պտտման արագությունը բնութագրվում է անկյունային արագությամբ։

Անկյունային արագություն(ցիկլային հաճախականություն) - պտույտների քանակը ժամանակի միավորի վրա՝ արտահայտված ռադիաններով։

Անկյունային արագությունը պտտման այն անկյունն է, որով կետը պտտվում է ժամանակի ընթացքումտ.

Անկյունային արագությունը չափվում է ռադ/վ:

Սլայդ 12. (դիտեք տեսանյութը «Ուղին և տեղաշարժը կոր շարժման մեջ.avi» (հղումը սլայդի վրա)

Սլայդ 13 . Շրջանակի մեջ շարժման կինեմատիկա.

Ուսուցիչ. Շրջանակում միատեսակ շարժման դեպքում դրա արագության մեծությունը չի փոխվում: Բայց արագությունը վեկտորային մեծություն է, և այն բնութագրվում է ոչ միայն իր թվային արժեքով, այլև իր ուղղությամբ։ Շրջանակում միատեսակ շարժման դեպքում արագության վեկտորի ուղղությունը անընդհատ փոխվում է: Հետեւաբար, նման միատեսակ շարժումը արագանում է:

Գծային արագություն.

Գծային և անկյունային արագությունները կապված են հարաբերությամբ.

Կենտրոնաձև արագացում.

Անկյունային արագություն.

Սլայդ 14. (աշխատանք սլայդի վրա նկարազարդումների հետ)

Արագության վեկտորի ուղղությունը.Գծային (ակնթարթային արագությունը) միշտ շոշափելիորեն ուղղված է այն հետագծին, որը գծված է դեպի այն կետը, որտեղ ներկայումս գտնվում է տվյալ ֆիզիկական մարմինը:

Արագության վեկտորը շոշափելիորեն ուղղված է շրջագծված շրջանագծին:

Շրջանով մարմնի միատեսակ շարժումը արագացումով շարժում է: Շրջանով մարմնի միատեսակ շարժման դեպքում υ և ω մեծությունները մնում են անփոփոխ։ Այս դեպքում շարժվելիս փոխվում է միայն վեկտորի ուղղությունը։

Սլայդ 15. Կենտրոնաձև ուժ.

Այն ուժը, որը պահում է պտտվող մարմինը շրջանագծի վրա և ուղղված է դեպի պտտման կենտրոնը, կոչվում է կենտրոնաձիգ ուժ։

Կենտրոնաձև ուժի մեծությունը հաշվարկելու բանաձև ստանալու համար անհրաժեշտ է օգտագործել Նյուտոնի երկրորդ օրենքը, որը վերաբերում է ցանկացած կորագիծ շարժմանը:

Փոխարինելով բանաձևի մեջ կենտրոնաձիգ արագացման արժեքըա ց = , մենք ստանում ենք կենտրոնաձիգ ուժի բանաձևը.

F=

Առաջին բանաձեւից պարզ է դառնում, որ նույն արագության դեպքում, որքան փոքր է շրջանագծի շառավիղը, այնքան մեծ է կենտրոնաձիգ ուժը։ Այսպիսով, ճանապարհի շրջադարձերի ժամանակ շարժվող մարմինը (գնացք, մեքենա, հեծանիվ) պետք է գործի դեպի ոլորանի կենտրոնը, որքան մեծ է ուժը, այնքան ավելի կտրուկ է շրջադարձը, այսինքն, որքան փոքր է կորի շառավիղը:

Կենտրոնաձև ուժը կախված է գծային արագությունից. արագության աճի հետ այն մեծանում է: Սա քաջ հայտնի է բոլոր դահուկորդներին, դահուկորդներին և հեծանվորդներին. որքան արագ եք շարժվում, այնքան դժվար է շրջադարձ կատարելը: Վարորդները լավ գիտեն, թե որքան վտանգավոր է մեծ արագությամբ մեքենան կտրուկ շրջելը.

Սլայդ 16.

Կորագիծ շարժումը բնութագրող ֆիզիկական մեծությունների ամփոփ աղյուսակ(քանակների և բանաձևերի միջև կախվածության վերլուծություն)

Սլայդներ 17, 18, 19: Շրջանակի մեջ շարժման օրինակներ.

Ճանապարհներին շրջանաձև երթևեկություն. Արբանյակների շարժումը Երկրի շուրջ.

Սլայդ 20. Տեսարժան վայրեր, կարուսելներ.

Ուսանողի ուղերձ 3. Միջնադարում ասպետական ​​մրցաշարերը կոչվում էին կարուսելներ (այդ ժամանակ բառն ուներ արական սեռ)։ Ավելի ուշ՝ 18-րդ դարում, մրցաշարերին պատրաստվելու համար իրական հակառակորդների հետ մենամարտերի փոխարեն նրանք սկսեցին օգտագործել պտտվող հարթակ՝ ժամանակակից ժամանցային կարուսելի նախատիպը, որն այնուհետ հայտնվեց քաղաքային տոնավաճառներում։

Ռուսաստանում առաջին կարուսելը կառուցվել է 1766 թվականի հունիսի 16-ին Ձմեռային պալատի դիմաց։ Կարուսելը բաղկացած էր չորս կադրիլներից՝ սլավոնական, հռոմեական, հնդկական, թուրքական։ Երկրորդ անգամ կարուսելը կառուցվել է նույն տեղում՝ նույն թվականին՝ հուլիսի 11-ին։ Այս կարուսելների մանրամասն նկարագրությունը տրված է 1766 թվականի Սանկտ Պետերբուրգ թերթում։

Խորհրդային տարիներին բակերում տարածված կարուսել։ Կարուսելը կարող է շարժվել կա՛մ շարժիչով (սովորաբար էլեկտրական), կա՛մ հենց պտտվողների ուժերով, որոնք այն պտտում են կարուսելի վրա նստելուց առաջ։ Նման կարուսելները, որոնք պետք է պտտվեն հենց ձիավորների կողմից, հաճախ տեղադրվում են մանկական խաղահրապարակներում։

Բացի տեսարժան վայրերից, կարուսելները հաճախ կոչվում են այլ մեխանիզմներ, որոնք ունեն նմանատիպ վարքագիծ, օրինակ՝ ըմպելիքների շշալցման, զանգվածային նյութերի փաթեթավորման կամ տպագիր նյութերի արտադրության ավտոմատ գծերում:

Փոխաբերական իմաստով կարուսելը արագ փոփոխվող առարկաների կամ իրադարձությունների շարք է։

18 րոպե

Նոր նյութի համախմբում: Գիտելիքների և հմտությունների կիրառում նոր իրավիճակում.

Ուսուցիչ. Այսօր այս դասում մենք իմացանք կորագիծ շարժման նկարագրության, նոր հասկացությունների և նոր ֆիզիկական մեծությունների մասին:

Զրույց հարցերի շուրջ.

Ի՞նչ է ժամանակաշրջանը: Ի՞նչ է հաճախականությունը: Ինչպե՞ս են այս քանակությունները կապված միմյանց հետ: Ի՞նչ միավորներով են դրանք չափվում: Ինչպե՞ս կարող են դրանք նույնականացվել:

Ի՞նչ է անկյունային արագությունը: Ի՞նչ միավորներով է այն չափվում: Ինչպես կարող եք հաշվարկել այն:

Ինչ է կոչվում անկյունային արագություն: Ո՞րն է անկյունային արագության միավորը:

Ինչպե՞ս են կապված մարմնի անկյունային և գծային արագությունները:

Ո՞րն է կենտրոնաձիգ արագացման ուղղությունը: Ի՞նչ բանաձևով է այն հաշվարկվում:

Սլայդ 21.

Վարժություն 1. Լրացրե՛ք աղյուսակը՝ սկզբնաղբյուրի տվյալների միջոցով խնդիրներ լուծելով (նկ. 2), այնուհետև կհամեմատենք պատասխանները։ (Աշակերտները ինքնուրույն են աշխատում աղյուսակի հետ, անհրաժեշտ է նախապես յուրաքանչյուր ուսանողի համար պատրաստել աղյուսակի տպագիր)

Նկ.2

Սլայդ 22. Առաջադրանք 2.(բանավոր)

Ուշադրություն դարձրեք նկարի անիմացիոն էֆեկտներին: Համեմատեք կապույտ և կարմիր գնդակի միատեսակ շարժման բնութագրերը. (Աշխատանք սլայդի նկարազարդման հետ):

Սլայդ 23. Առաջադրանք 3.(բանավոր)

Ներկայացված տրանսպորտի եղանակների անիվները միաժամանակ հավասար թվով պտույտներ են կատարում։ Համեմատեք նրանց կենտրոնաձիգ արագացումները:(Աշխատանք սլայդերի նյութերի հետ)

(Աշխատեք խմբում, կատարեք փորձ, տպեք փորձի անցկացման հրահանգները յուրաքանչյուր սեղանի վրա)

Սարքավորումներ: վայրկյանաչափ, քանոն, թելին ամրացված գնդիկ, եռոտանի կցորդիչով և ոտքով։

Թիրախ: հետազոտությունպարբերության, հաճախականության և արագացման կախվածությունը պտույտի շառավղից.

Աշխատանքային պլան

Չափելժամանակը t 10 լրիվ պտույտ պտտվող շարժման և եռոտանի թելին ամրացված գնդիկի պտտման R շառավիղը:

Հաշվիրժամանակաշրջան T և հաճախականություն, պտտման արագություն, կենտրոնաձիգ արագացում Արդյունքները ձևակերպել խնդրի տեսքով.

Փոփոխությունպտտման շառավիղը (թելի երկարությունը), կրկնել փորձը ևս 1 անգամ՝ փորձելով պահպանել նույն արագությունը,կիրառելով նույն ջանքերը:

Եզրակացություն արեքպարբերության, հաճախականության և արագացման կախվածության մասին պտտման շառավղից (որքան փոքր է պտույտի շառավիղը, այնքան կարճ է պտույտի շրջանը և այնքան մեծ է հաճախականության արժեքը)։

Սլայդներ 24 -29.

Ճակատային աշխատանք ինտերակտիվ թեստով.

Դուք պետք է ընտրեք մեկ պատասխան երեք հնարավորից, եթե ընտրված է ճիշտ պատասխանը, այն մնում է սլայդում, և կանաչ ցուցիչը սկսում է թարթել:

Մարմինը շարժվում է շրջանագծի մեջ՝ հաստատուն բացարձակ արագությամբ։ Ինչպե՞ս կփոխվի նրա կենտրոնաձիգ արագացումը, երբ շրջանագծի շառավիղը փոքրանում է 3 անգամ։

Լվացքի մեքենայի ցենտրիֆուգայում, պտտելու ժամանակ, լվացքը հորիզոնական հարթությունում մշտական ​​մոդուլի արագությամբ շարժվում է շրջանագծով։ Ո՞րն է նրա արագացման վեկտորի ուղղությունը:

Չմշկորդը շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ 20 մ շառավղով շրջանով Որոշեք նրա կենտրոնաձիգ արագացումը:

Որտե՞ղ է ուղղված մարմնի արագացումը, երբ այն շարժվում է մշտական ​​արագությամբ շրջանով:

Նյութական կետը շարժվում է շրջանագծի մեջ՝ հաստատուն բացարձակ արագությամբ։ Ինչպե՞ս կփոխվի նրա կենտրոնաձիգ արագացման մոդուլը, եթե կետի արագությունը եռապատկվի:

Մեքենայի անիվը 20 պտույտ է կատարում 10 վայրկյանում։ Որոշե՞լ անիվի պտտման ժամանակաշրջանը:

Սլայդ 30. Խնդրի լուծում(անկախ աշխատանք, եթե ժամանակ կա դասարանում)

Տարբերակ 1.

Ի՞նչ ժամանակով պետք է պտտվի 6,4 մ շառավղով կարուսելը, որպեսզի կարուսելի վրա գտնվող մարդու կենտրոնաձիգ արագացումը հավասար լինի 10 մ/վրկ-ի: 2 ?

Կրկեսի ասպարեզում ձին այնպիսի արագությամբ է վազում, որ 1 րոպեում 2 շրջան է անցնում։ Արենայի շառավիղը 6,5 մ է: Որոշեք պտույտի ժամանակաշրջանը և հաճախականությունը, արագությունը և կենտրոնաձիգ արագացումը:

Տարբերակ 2.

Կարուսելի պտտման հաճախականությունը 0,05 վ -1 . Կարուսելի վրա պտտվող մարդը գտնվում է պտտման առանցքից 4 մ հեռավորության վրա։ Որոշեք մարդու կենտրոնաձիգ արագացումը, հեղափոխության շրջանը և շրջադարձի անկյունային արագությունը:

Հեծանիվի անիվի եզրին գտնվող կետը մեկ պտույտ է կատարում 2 վայրկյանում: Անիվի շառավիղը 35 սմ է:

18 րոպե

Ամփոփելով դասը.

Գնահատում. Արտացոլում.

Սլայդ 31 .

D/z: պարբերություններ 18-19, վարժություն 18 (2.4):

http:// www. stmary. ws/ ավագ դպրոց/ ֆիզիկա/ տուն/ լաբորատորիա/ լաբորատորիա. gif

Կորագիծ շարժման տարբեր տեսակների շարքում առանձնահատուկ հետաքրքրություն է մարմնի միասնական շարժումը շրջանագծի մեջ. Սա կորագիծ շարժման ամենապարզ տեսակն է: Միևնույն ժամանակ, մարմնի ցանկացած բարդ կորագիծ շարժում նրա հետագծի բավական փոքր հատվածում կարելի է մոտավորապես համարել որպես միատեսակ շարժում շրջանագծի մեջ:

Նման շարժումը կատարվում է պտտվող անիվների, տուրբինային ռոտորների, ուղեծրերում պտտվող արհեստական ​​արբանյակների կետերով և այլն։ Շրջանաձև միատեսակ շարժման դեպքում արագության թվային արժեքը մնում է հաստատուն։ Սակայն նման շարժման ժամանակ արագության ուղղությունը շարունակաբար փոխվում է։

Մարմնի շարժման արագությունը կորագիծ հետագծի ցանկացած կետում շոշափելիորեն ուղղված է տվյալ կետի հետագծին: Դուք կարող եք դա ստուգել՝ դիտարկելով սկավառակաձև սրիչի աշխատանքը. սեղմելով պողպատե ձողի ծայրը պտտվող քարի վրա, դուք կարող եք տեսնել տաք մասնիկներ, որոնք դուրս են գալիս քարից: Այս մասնիկները թռչում են այն արագությամբ, որն ունեին քարից հեռանալու պահին։ Կայծերի ուղղությունը միշտ համընկնում է շրջանագծի շոշափողի հետ այն կետում, որտեղ ձողը դիպչում է քարին: Սահող մեքենայի անիվներից ցայտերը նույնպես շոշափելիորեն շարժվում են դեպի շրջան։

Այսպիսով, կորագիծ հետագծի տարբեր կետերում մարմնի ակնթարթային արագությունը տարբեր ուղղություններ ունի, մինչդեռ արագության մեծությունը կարող է կամ ամենուր նույնը լինել կամ տարբեր լինել կետից կետ: Բայց նույնիսկ եթե արագության մոդուլը չի ​​փոխվում, այն դեռ չի կարող հաստատուն համարվել: Ի վերջո, արագությունը վեկտորային մեծություն է, իսկ վեկտորային մեծությունների համար մոդուլն ու ուղղությունը հավասարապես կարևոր են։ Ահա թե ինչու կորագիծ շարժումը միշտ արագացված է, նույնիսկ եթե արագության մոդուլը հաստատուն է:

Կորագիծ շարժման ժամանակ արագության մոդուլը և դրա ուղղությունը կարող են փոխվել: Կորագիծ շարժումը, որի դեպքում արագության մոդուլը մնում է հաստատուն, կոչվում է միատեսակ կորագիծ շարժում. Նման շարժման ժամանակ արագացումը կապված է միայն արագության վեկտորի ուղղության փոփոխության հետ։

Արագացման և՛ մեծությունը, և՛ ուղղությունը պետք է կախված լինեն կոր հետագծի ձևից: Այնուամենայնիվ, կարիք չկա դիտարկել դրա անթիվ ձևերից յուրաքանչյուրը: Յուրաքանչյուր հատվածը պատկերացնելով որպես առանձին շրջան՝ որոշակի շառավղով, կորագիծ հավասարաչափ շարժման ժամանակ արագացում գտնելու խնդիրը կնվազեցվի մինչև շրջանով մարմնի միատեսակ շարժման ժամանակ արագացում գտնելը։

Միատեսակ շրջանաձև շարժումը բնութագրվում է հեղափոխության ժամանակով և հաճախականությամբ:

Այն ժամանակը, որն անհրաժեշտ է մարմնին մեկ հեղափոխություն անելու համար, կոչվում է շրջանառության ժամկետը.

Շրջանակում միատեսակ շարժումով հեղափոխության ժամանակաշրջանը որոշվում է անցած տարածությունը, այսինքն՝ շրջագիծը բաժանելով շարժման արագության վրա.

Ժամանակաշրջանի փոխադարձը կոչվում է շրջանառության հաճախականությունը, որը նշվում է տառով ν . Հեղափոխությունների քանակը միավոր ժամանակում ν կանչեց շրջանառության հաճախականությունը:

Արագության ուղղության շարունակական փոփոխության պատճառով շրջանով շարժվող մարմինը ունի արագացում, որը բնութագրում է իր ուղղությամբ փոփոխության արագությունը, այս դեպքում արագության թվային արժեքը չի փոխվում.

Երբ մարմինը հավասարաչափ շարժվում է շրջանագծի շուրջ, արագացումը ցանկացած կետում միշտ ուղղահայաց է շրջանագծի շառավղով դեպի իր կենտրոն շարժման արագությանը և կոչվում է. կենտրոնաձիգ արագացում.

Դրա արժեքը գտնելու համար հաշվի առեք արագության վեկտորի փոփոխության հարաբերակցությունը այն ժամանակային միջակայքին, որի ընթացքում տեղի է ունեցել այդ փոփոխությունը: Քանի որ անկյունը շատ փոքր է, մենք ունենք: