Изучение нумерации чисел в пределах 100. IV

НУМЕРАЦИЯ В ПРЕДЕЛАХ 100

При изучении нумерации в пределах 100 школьники с наруше­нием интеллекта должны получить следующие знания и умения:

2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными
числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и н,1
предметных пособиях.

3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.

4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел и
пределах 100, понимать свойства этого ряда: каждое число н;\
единицу больше предшествующего и на единицу меньше после
дующего.

5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь разложить число
на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагав
мых, знать разряды (единицы, десятки, сотни).

6. Уметь сравнивать числа, т. е. определять, какое число боль
ше или меньше другого, равно ему.

Изучение нумерации в пределах 100 для умственно отсталых школьников связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы счисления: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - десяток, из 10 десятков образуется новая счетная единица - сотня. Вот эту закономерность умственно отсталые учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 21-99, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т. д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десят­ков, их последовательности и особенно их счета в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков «сорок» и «девяносто». Нередко по аналогии с образова­нием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четыредцать», «девятдесят», а при переходе к новому десятку считают: «Двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннад­цать» и т. д. Как и при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами.

При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 53, при чтении чисел вначале произносят единицы, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, еще долгое время испытывают затруднения в понимании образования числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией (устно счита-146

«>т верно, а записывают числа от 1 до 100 по порядку неверно). Некоторые учащиеся, наоборот, правильно записывают числовой 1>нд, а при устном пересчете допускают ошибки.

Причины этих трудностей заключаются и в трудностях самого математического материала, и в психических особенностях уча­щихся, и в имеющих еще место недостатках организации изуче­ния данного материала: некоторая поспешность в отказе от ис­пользования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, ограничение изучения темы небольшим периодом времени и недо­статочное количество упражнений на закрепление этого материа­ла при изучении последующих тем.

Какие требования предъявляются к изучению данной темы?

1.Хорошее знание нумерации первого и второго десятка.

2. Использование разнообразных наглядных пособий и дидакти­
ческого материала не только при знакомстве учащихся с новыми
понятиями, но и в процессе закрепления и повторения знаний по
нумерации, включение каждого ученика в активную практическую
деятельность с дидактическим материалом.

3. Систематическое повторение нумерации при изучении после­
дующих тем математики, разнообразие заданий и упражнений для
самостоятельной работы, включение вариативных упражнений в
устный счет, активизация творческой и речевой деятельности уча­
щихся.

При изучении данной темы могут быть использованы нагляд­ные пособия и дидактический материал: 100 палочек, связанных в пучки по 10 штук, арифметический ящик, абаки (классный и индивидуальные), счеты (классные и индивидуальные), метровая линейка, 10 полос, разделенных на 10 равных квадратов, монет­ная касса - 10 гривенников, 1 рубль, квадраты (10x10) с числа­ми от 1 до 100, с четными числами, с нечетными числами; табли­ца разрядов (с разрядами единиц, десятков, сотен), цифровая касса и таблички с круглыми числами (10, 20, 30, 40, ..., 100).

Последовательность изучения нумерации в пределах 100: по­вторение нумерации в пределах 10 и 20; изучение нумерации круглых десятков; изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

Изучение нумерации круглых десятков

Урок, на котором учитель будет знакомить учащихся с нумера­цией круглых десятков, необходимо начать с повторения образова­ния десятка из простых единиц. С этой целью предлагается отсчи-

тать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных|

1 пучок, - это десяток палочек. Счет продолжается до 20. 10 г
лочек снова связываются в пучок. 1 десяток, или десять палоче

2 десятка, или двадцать палочек. Считаем, присчитывая по однол
десятку палочек. Один десяток, два десятка, три десятка, ш
тридцать, четыре десятка, или сорок, ..., 9 десятков, или девяно
то, прибавляем еще 1 десяток, получаем 10 десятков, или ст(
Один десяток (десять) - это 10 единиц. Два десятка (два;
цать) - это двадцать единиц и т. д. Подобные упражнения пров<
дятся и на других пособиях (арифметический ящик, счеты, мон<
ты и т. п.).

Учитель каждый раз обращает внимание на то, что счет десятка ми ведется так же, как счет единицами. Обращается внимание уча щихся и на обозначение чисел числительными. Первое слово в на! звании числа показывает число десятков: двадцать, тридцать, ...I пятьдесят и т. д. Полезно показать таблицу и читать числительны^ парами: два - двадцать, три - тридцать и т. д. В первом ряду счет ведется простыми единицами, а во втором - десятками:

Письменная нумерация круглых десятков может быть дана по аналогии с записью уже известных учащимся чисел 10 и 20. В числе 10 один десяток, цифра 1 записывается на втором месте справа, а на месте единиц записывается нуль. В числе 20 два десятка и нет отдельных единиц (показать на абаке, на счетах), цифра 2 записывается на втором месте, а на месте единиц запи­сан 0. В числе 30 три десятка, число десятков 3, а на месте единиц 0 и т. д.

Полезно использовать таблицу также для сравнения чисел пер­вого десятка и круглых десятков. Учащиеся должны учиться срав­нивать рядом стоящие числа по рядам и столбцам: 2>1 на 1 ед., 2 дес.>1 дес. на 1 дес., 20>10 на 10 ед.

Учащиеся реально не представляют себе множества чисел, на­ходящихся между круглыми десятками. Поэтому на следующем уроке, закрепляя счет круглыми десятками, необходимо познако­мить учащихся с образованием чисел 21-99.

1 Изучение нумерации чисел 21-99 "

Изучение нумерации чисел от 21 до 99 лучше всего начать с

|разования любого двузначного числа из десятков и единиц.

|цдо показать общий принцип образования этих чисел. Например,

или 2 десятка палочек и еще 5 палочек; 2 дес. см (2 дм) и еще

см. Получили число двадцать пять. Числительные образуются из

ух слов. Сначала произносятся десятки, а затем единицы. Это

К:ло откладывается на счетах. Так из десятков и единиц на

шкретном счетном материале учащиеся должны научиться обра-

Опывать любое двузначное число и называть его. Одновременно

"ни учатся обозначать эти числа письменно с помощью цифр.

Знакомство с письменной нумерацией лучше всего проводить с помощью абака. На абаке учитель просит отложить число (напри­мер, 21). Ученик анализирует это число. Оно состоит из двух десятков и одной единицы. В кармашки вставляются цифры, соот­ветствующие числу десятков и единиц. Хорошим пособием явля­ются и таблички с круглыми десятками, в которых нуль заставля­ется определенной цифрой, обозначающей число единиц.

После того как учащиеся поймут общий принцип образования и записи двузначных чисел, необходимо поработать над образова­нием и записью чисел 21-99 и отработать последовательность чисел от 1 до 100. Например, к двум брускам (двум десяткам) добавляется один кубик (одна единица), получается число двад­цать один, добавляется еще один кубик (одна единица), получает­ся число двадцать два - это два бруска и два кубика. Два бруска и три кубика образуют число двадцать три и т. д. Два бруска и девять кубиков образуют число двадцать девять, а если прибавить еще один кубик, то получится два бруска и десять кубиков, 10 ку­биков можно заменить одним бруском. Получилось 3 бруска - 3 десятка, или тридцать.

Важно постоянно обращать внимание на образование каждого нового десятка. Например, после образования числа 99 прибавить еще 1 единицу (кубик) - получилось 9 десятков и 10 единиц. 10 единиц заменим одним десятком, получим 10 десятков, или сто. Очень важно и на пособиях, и на числах особое внимание обратить на образование нового десятка: .

29+1=2 дес. 9_ед.+!_ед.=2 дес. 10 ед.=3 дес. 30-1=2 дес. 10 ед.-1 ед.=2 дес. 9 ед.=29 99+1=9 дес. 9_е! ц.+1_ед.=9 дес. 10 ед. = 10 дес. = 100 100-1 = 10 дес.-1 ед.=9 дес. 10 ед. -1 ед.=9 дес. 9 ед.=99

Так же как и при изучении чисел первого и второго десятка, не обходимо закрепить с учащимися свойства натурального ряд чисел: каждое число больше предыдущего и меньше последующей на единицу. Это только тогда становится ясным умственно отста лым школьникам, когда они не только называют числовой ряд I определенной последовательности, но и выполняют такие задания:

1.Назвать число на единицу меньше (больше) данного.

2. Заполнить числовой ряд недостающими числами:

4. Указать числа меньше и больше данного числа.

5. Каждое число в пределах 100 ученик должен уметь показать
на пособиях, знать, что оно образуется из предыдущего путем
прибавления еще одной единицы или путем вычитания из после­
дующего числа одной единицы.

В этот период большое внимание уделяется десятичному ана­лизу чисел (сначала с помощью пособий, а потом и без них). Учащиеся учатся составлять число из десятков и единиц, а также раскладывать его на десятки и единицы.

Можно предложить такие задания:

1. Взять два пучка палочек и еще 5 палочек. Какое число
получили? (То же самое задание выполняется на брусках и куби­
ках, полосках и квадратах.)

2. Взять 5 гривенников и 7 копеек. Сколько всего денег?

3. Отложить на абаке три десятка и две единицы. Какое число
отложили? (То же на счетах.)

4. Купили 3 десятка яиц и 5 яиц. Сколько яиц купили?

5. Отложить с помощью палочек (брусков и кубиков) число 37.
Сколько десятков и единиц в этом числе?

6. Отложить на счетах (абаке) число 86. Сколько десятков и
" м.иниц в этом числе?

7. Назвать десятки и единицы в числе 36.

8. На линейке показать 3 дм и 4 см. Сколько всего сантимет­
ров? Начертить отрезок длиной 2 дм и 3 см. Какой длины отрезок
н сантиметрах? Измерить данный отрезок в дециметрах и санти­
метрах.

Учитель демонстрирует таблицу-квадрат (10x10) с десятью ря­дами чисел от 1 до 100:

Такие же квадраты могут начертить ученики в своих тетрадях и вписать в них числа от 1 до 100. Если в классе есть учащиеся, которые еще не усвоили место единиц и десятков в числе, то им лучше вписывать в квадраты числа двумя цветами: единицы - одним цветом, а десятки - другим.

С помощью таблицы сравнивают:

рядом стоящие числа в натуральном ряду («На сколько одно число больше или меньше другого?»);

все числа одного ряда (число десятков постоянно, кроме по­следнего числа, а число единиц изменяется);

числа между собой в столбцах (число десятков меняется, а число единиц неизменно).

Каждое число в столбце можно сравнить с выше и ниже стоя­щим числом. Кроме того, целесообразно дать задания: прочитать столбец чисел, оканчивающихся цифрой 5, 7, 9, 0; объяснить, как образуются из чисел предпоследнего столбца числа последнего столбца - круглые десятки.

При изучении нумерации в пределах 100 учащиеся знакомятся с разрядной таблицей.

Учитель вводит новый термин «разряд», сообщая, что единицы относятся к первому разряду и пишутся в числе на первом месте справа, десятки - ко второму разряду и пишутся в числе на

втором месте справа, а

сотни - к третьему разряду и

пишутся в числе на третьем

месте справа.

После этого могут быть даны задания: назвать число, которое начинается с разряда десятков, с разряда сотен; сравнить числи 53 и 57, 61 и 41, 83 и 97, 1 и 51, 15 и 51. Сравнивать числа надо начинать с высших разрядов (если число десятков больше, то на единицы можно и не смотреть, так как все число будет больше 84<97, так как 8 дес.<9 дес.).

Учащихся надо познакомить с различной формой записи числа Например, число 85 можно записать и так: 8 десятков и 5 единиц, или 80+5. Число 85 представлено в виде суммы разрядных ела гаемых (а можно из разрядных слагаемых составить число 80+5=85) 85=8 дес. 5 ед., 85=80+5, 80+5=85.

Закрепляются и расширяются знания об однозначных и двузнач­ных числах. Дети могут назвать не только наименьшее, но и наи­большее двузначное число. Счет ведется в пределах 100 равными числовыми группами по 2, 5, 10, 20 сначала на конкретном материа­ле (числовые фигуры, арифметический ящик, счеты, монеты, мас­штабная линейка и др.), а затем отвлеченно в прямом и обратном порядке. Закреплению знания счета равными числовыми группами помогает работа с квадратом из 100 чисел (ученики считают и показывают числа, которые получаются от счета по 2, 5, 10, 20).

Учащиеся всей предшествующей работой по нумерации чисел в пределах 100 подготовлены к тому, чтобы понять различие числа и цифры (всего 10 цифр - О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а чисел очень много; с помощью этих 10 цифр можно обозначить любое число - цифра, стоящая в числе на первом месте справа, обозначает едини­цы, на втором - десятки, на третьем - сотни и т. д.).

Естественно, что понятие числа и цифры усваивается не сразу всеми учащимися. Только ежедневная, кропотливая работа в тече­ние длительного времени может дать положительные результаты. Для закрепления поместного значения цифр в числе могут быть проведены следующие упражнения:

1. Записать число 46. Сколько цифр в числе? Какие цифры? Что показывает цифра 6? Что означает цифра 4? 152

\1 Записать однозначное число (двузначное, трехзначное). Рлько цифр в этих числах?

|3 С помощью цифр 3 и 5 записать два однозначных числа. Влько всего чисел можно записать этими цифрами? |С нумерацией сотни целесообразно связать изучение мер 4пы (метр разделить на сантиметры и дециметры) и стоимости 5ль разделить на копейки).

|Для закрепления нумерации полезно выполнить действия сложе-и вычитания, причем приемы вычислений должны быть основа­на знании свойств натурального ряда чисел (24+1, 25-1), а ке на знании десятичного состава чисел (40+8, 48-8, 48-40). |Для решения случаев вида 24+1 и 25-1 наглядным пособием >1чно служит таблица с записью чисел от 1 до 100. (Чтобы результат прибавления к числу 1, надо в числовом ряду Йайти следующее за ним число, а чтобы узнать результат вычита­ния из числа 1 - предшествующее число.)

Сначала при сложении и вычитании числа с единицей учащие­ся опираются на числовой ряд. Затем этим пособием разрешается пользоваться лишь тем ученикам, которые еще нетвердо знают последовательность чисел. Постепенно всех учащихся надо пере­водить на решение примеров без использования пособия. При выполнении действий вида:

проводится рассуждение:

«40 - это 4 десятка (берем 4 бруска), прибавляем 8 единиц (8 кубиков). Получается 4 десятка и 8 единиц (4 бруска и 8 куби­ков). Это число 48». Пример 8+40 решается не на пособиях, а путем использования переместительного закона сложения.

«48-8=? 48 - это 40+8. Берем 4 бруска (4 десятка) и 8 кубиков (8 единиц). Убираем 8 кубиков (8 единиц). Остаются 4 бруска (4 десятка или 40)». Важно не только правильно решить примеры 40+8 и 8+40, но и сопоставить их, т. е. найти, в чем их сходство и в чем различие, почему ответ получится одинаковым.

Примеры 48-8 и 48-40 также надо сравнить, причем не только компоненты, но и приемы вычисления (в первом примере вычитаем единицы, десятки не изменяются; во втором вычитаем десятки, единицы не изменяются). Сравниваем ответы.

Задача учителя при изучении этой темы – научить считать до 100,показать,как образуются числа из десятков и единиц, научить читать и записывать двузначные числа на основе знания о том, что единицы пишутся на первом, а десятки – на втором месте, считая справа налево. Необходимо также добиться усвоения учащимися новых понятий и терминов: единицы первого и второго разряда, разрядное число, сумма разрядных слагаемых, однозначное и двухзначное число. В изучении нумерации выделяются 2 ступени: сначала изучается нумерация чисел 11-20, а затем чисел 21-100. Такой порядок обусловлен тем, что названия чисел второго десятка образуются из тех же слов, что и названия разрядных чисел (20,30,…,90). Однако слова «два»,«три»,«пять» и т.д обозначают число единиц, а в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и т.д. обозначают число десятков(исключение составляют числительные «сорок» и «девяносто»). Кроме того, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадает: сначала называются единицы(три-на-дцать), а пишется первым десяток(13),в то время как во всех остальных случаях чтение и запись разрядных чисел совпадают(23,145,1972 и т.д.)

Подготовительная работа к изучению нумерации чисел второго десятка проводится при повторении материала по теме «Десяток». С этой целью включаются упражнения в счете предметов с выходом за десяток (например, сколько учеников в первом ряду, во втором ряду? Сколько всего учеников в классе? И т.п.),а также упражнения в счете групп предметов(например, сколько на картинке пар лыж, пар обуви? И т.п.).

Изучение устной нумерации чисел второго десятка начинается с формирования у детей понятия о десятке. Отсчитывая по 10 палочек и завязывая их в пучки, дети узнают, что десять единиц образуют десяток.

Далее рассматривается образование чисел от 11 до 20 из десятков и единиц и поясняются их названия.(Например, учащимся предлагают положить 1 палочку на пучок и посчитать, сколько всего палочек стало.Затем, опираясь на иллюстрацию, дети устанавливают десятичный состав полученного числа. Далее вспоминают, как получить следующее число, присоединяют к 11 палочкам еще 1 и объясняют,что число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц).

Так же рассматривается образование и название других чисел второго десятка и одновременно порядок их следования при счете.

Помимо палочек, в качестве наглядного пособия используют полоски , на каждой из которых по 10 кружков(десятки), и полоски с 1,2,3,…9 кружками(единицы). Учащиеся сами изготовляют это наглядное пособие.

Для закрепления знаний десятичного состава и натурального следования чисел в пределах 20 предлагают учащимся такие упражнения:«Отсчитайте 15 палочек; определите, сколько это составляет десятков палочек и сколько отдельных палочек; возьмите 1 десяток палочек и еще 4 палочки. Сколько всего палочек взяли?Сколько десятков и единиц в числе 17? И т.п»

Далее учащиеся знакомятся со второй единицей длины – дециметром как десятком сантиметров. Включаются упражнения в черчении и измерении отрезков. При этом закрепляются знания десятичного состава (например, 1 дм 3 см надо выразить в сантиметрах. Ученик рассуждает так: 1 дм – это 1 десяток сантиметров; 1 десяток и 3 см составляют 13 см.)

На следующем этапе приступают к изучению письменной нумерации . Чтобы раскрыть принцип записи двузначных чисел, используют абак – таблицу с двумя рядами карманов: один ряд – для палочек, другой – для разрезных цифр. Учитель показывает, как ставят в верхних карманах палочки, когда их 5,9,10,14 штук. Затем ученикам предлагается разложить в карманы,например,15,17 палочек.

Переходя к обозначению чисел, обязательно выясняют десятичный состав каждого числа и,опираясь на него, записывают цифрами, сколько в этом числе десятков и сколько, кроме того, единиц. Сразу закрепляют полученные знания о принципе записи двузначных чисел : что обозначает цифра 7 ,которая стоит в записи числа 17 на первом месте справа, и что обозначает цифра 1, которая стоит на втором месте справа.

Аналогично рассматривают ещё несколько чисел,а затем дети записывают числа в своих тетрадях в таблицах с надписями «десятки» и «единицы» и объясняют значение каждой цифры.

Особо рассматривается запись чисел 10 и 20 : цифра 1(2) показывает, что в числе содержится 1 десяток(2 десятка), цифра 0 – в числе отсутствуют единицы.

Сопоставляя числа, учащиеся устанавливают, что для записи числа, состоящего из единиц, требуется одна цифра(один знак); для записи числа, состоящего из десятков или десятков и единиц, требуется две цифры. Вводятся термины «однозначные» и «двузначные» числа . Дети приводят примеры, выполняют упражнения на различение однозначных и двузначных чисел.

Изучение нумерации чисел в пределах 100 идет в таком же плане, как и в пределах 20: сначала изучается устная, затем письменная нумерация.

На основе счета десятков (1 дес., 2 дес., и т.д) раскрывается образование и название чисел 20, 30 и т.д.,а затем на основе счета десятков и единиц образование и название чисел вида 25, 37.

Усвоению десятичного состава чисел способствуют упражнения в образовании и разложении чисел(сколько десятков и единиц в числе 62? И т.п.)

Одновременно с десятичным составом рассматривается натуральное следование чисел первой сотни. Для этого включаются упражнения в счете предметов, в пересчитывании по одному и по десять с опорой на наглядное пособие - «ленту ста».(Например, перед каким числом называют при счёте число 79?После какого числа при счете называют число 100?Решите примеры: 89+1,70-1 и т.п)

При изучении письменной нумерации учащиеся знакомятся с разрядом и разрядным числом. Учитель поясняет, что, например, в числе 57 содержится 5 десятков и 7 единиц или иначе можно сказать: 5 единиц второго разряда и 7 единиц первого разряда.Полезно при этом использовать карточки с разрядными числами.

С целью систематизации знаний по нумерации полезно в конце работы над темой включать задания по характеристике заданных чисел . Характеризуя, например, число 33, учащиеся могут назвать его десятичный состав, сказать о месте этого числа в натуральной последовательности, об особенностях записи этого числа.

Усвоение нумерации требует длительных упражнений, поэтому в дальнейшем, при изучении сложения и вычитания в пределах 100,систематически включают в устные упражнения задания по устной и письменной нумерации чисел.

6.Внетабличные случаи деления и умножения

Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке . Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем. Вводится умножение двухзначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее водится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двухзначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двухзначного числа на двухзначное.

Подготовкой к изучению свойства числа на сумму будет хорошее знание конкретного смысла действия умножения и правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

При знакомстве со свойством умножения числа на сумму можно использовать такой прием. Учащиеся читают выражение 4×(3+2) и вычисляют его значение уже известным способом:

4×(3+2)=4×5=20

Этот способ полезно еще раз пояснить с помощью рисунка

38. Изучение нумерации в пределах 100

Изучение устной нумерации в пределах 100 начинается с формирования у учащихся понятия о десятке. Предлагается отсчитать десять палочек и завязать их в пучок. Можно сказать "десять", "десяток" - т.е. десять единиц образуют десяток. Отсчитав по 10 палочек, мы получим еще 1 десяток и будет 2 десятка и т.д. Практически выясняем, что эти десятки можно сложить и вычитать как простые единицы.

После ознакомления с понятием "десяток", повторяем основные упражнения по образованию чисел в пределах 10 и то же самое проделываем используя термин "десяток": считаем 1 десяток, 2 десятка, ... и наоборот, выясняем: к 1 десятку прибавим 3 десятка, получим 4 десятка; из 7 десятков вычитаем 2 десятка, получим 5 десятков и т.д.

При изучении образования чисел от 11 до 20 из десятков и единиц может быть проведена такая практическая работа с дидактическим материалом: отсчитайте10 палочек, как сказать иначе, сколько у вас палочек? (1 десяток.)

38. Изучение нумерации в пределах 100.

Методика изучения нумерации, сложения и вычитание в пределах 100.

1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками. 2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлечённо, так и на предметных пособиях. 3.Уметь пользоваться порядковыми числительными. 4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойства этого ряда. 5. Понимать десятичный состав чисел. 6. Уметь сравнивать числа (больше, меньше). 7. Уметь записывать и читать числа первой сотни. Урок, на к-ом учит будет знакомить учащихся с нумерацией круглых десятков, необходимо начать с повтор образования десятка из простых единиц. С этой целью предлагается отсчитать 10 палочек и связать их в пучок. 10 палочек, связанных в 1 пучок, - это десяток палочек. Счёт продолжается до 20. 10 палочек снова связываются в пучок. 1 десяток, или десять палочек, 2 десятка, или двадцать палочек. Считаем, присчитывая по одному десятку палочек. Один десяток, два десятка, три десятка, или тридцать, четыре десятка, или сорок. …, 9 десятков, или девяносто, прибавляем ещё 1 десяток, получаем 10 десятков, или сто. Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлена нарастанием степени трудности при рассмотрении различных случаев: 1. Сложение и вычитание круглых десятков (30+20, 50-20). 2. Сложение и вычитание без перехода через разряд 30+5, 5+30, 30+26=30+20+6, 26+30. 3. Сложение двузначного числа с однозначным, когда в сумме получаются круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двузначного числа: 35+5=30+5+5, 35+45=35+40+5, 40-23=40-20-3. 4. Сложение и вычитание с переходом через разряд 35+7, 7+35, 35+27 (в столбик)

ДЕСЯТОК.
УСТНАЯ НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100

Цели: повторить изученное в первом классе о десятке как о единице счёта; показать, как образуются числа, состоящие из десятков, познакомить учеников с названиями данных чисел; продолжать работу над задачами изученных видов; развивать навыки счёта учащихся.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1. На д о с к е записаны числа:

10 11 13 15 16 17 20

– Что заметили?

– Вставьте пропущенные числа.

– Прочитайте хором записанные числа.

– Составляют ли данные числа отрезок числового ряда?

– Почему так считаете?

2. Вставьте пропущенные числа и знаки арифметических действий.

3. Задание на смекалку.

Оле 6 лет, её брат Витя старше сестры на 4 года. На сколько лет Витя будет старше Оли через 2 года?

III. Изучение нового материала.

Желательно, чтобы на уроке у детей были палочки и пучки палочек.

В случае если палочки и пучки палочек отсутствуют, можно использовать наборное полотно с соответствующим демонстрационным материалом.

1. Учитель выставляет на наборное полотно 10 палочек.

– Сколько палочек вы видите? (Десять.)

– Сколько это десятков? (Один.)

– Положите на парту один десяток палочек.

– Положите ещё один десяток.

– Сколько десятков стало? (Два.)

– Два десятка – это двадцать единиц.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Следует обратить внимание детей на то, что во всех названиях чисел первая часть слова говорит о том, сколько десятков содержится в числе (исключение составляют числа 40, 90).

Затем учитель просит к девяти десяткам добавить еще один десяток.

– Сколько десятков стало? (Десять.)

– 10 десятков – это число 100, или одна сотня.

– Сколько десятков палочек на первом рисунке?

– Сколько на втором?

– Где больше?

– Где меньше?

– Как получили четыре десятка? (К трём десяткам прибавили один десяток.)

– Как получили пять десятков? (К трём десяткам прибавили два десятка.)

– На сколько пять десятков больше четырёх десятков? (На один десяток.)

– На сколько четыре десятка меньше пяти десятков? (На один десяток.)

2. Упражнение в счете десятками.

Учитель просит положить на парту 3 десятка палочек.

– Добавьте еще 2 десятка.

– Сколько десятков стало? (Пять.)

– Уберите 4 десятка палочек.

– Сколько осталось? (Один десяток.) И т. д.

Если учащиеся не имеют на данном уроке счетного материала, то задание 2 (с. 6 учебника, часть 1) выполняется с опорой на рисунок в задании 1.

IV. Работа над задачами.

Учащиеся под руководством учителя разбирают задание 3 (с. 6 учебника, часть 1).

– Прочитайте текст.

– Является ли он задачей?

– Докажите.

– Прочитайте условие.

– Как должен звучать вопрос? (Сколько марок осталось у Васи?)

– Каким действием следует решать задачу? (Вычитанием.)

– Запишите решение.

– Дайте ответ на поставленный вопрос.

– Прочитайте текст в задании 4.

– Является ли он задачей?

– Докажите.

– Прочитайте только условие.

– Найдите и прочитайте вопрос.

– Составим краткую запись.

– Каким действием нужно решать задачу? (Вычитанием.)

– Почему? Ведь в задаче спрашивается, на сколько папа старше мамы? (Это задача на сравнение. Для того чтобы сравнить два числа, т. е. узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.)

– Запишите решение. (Решение выполняется с объяснением: 40 – это 4 десятка, 30 – это 3 десятка. Из четырёх десятков вычесть три десятка, останется один десяток, или число десять. Значит, из сорока вычесть тридцать, останется десять.)

– Сформулируйте и запишите ответ задачи. (Ответ: папа старше мамы на 10 лет.)

V. Решение выражений.

В заключение урока учащиеся выполняют задание 5 (с. 6 учебника, часть 1).

Первый и второй столбик дети решают самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.

– Что интересного заметили, выполняя задание? (В первом столбике уменьшаемое 9, а вычитаемые уменьшаются на один, соответственно, значения разностей увеличиваются на один.

Во втором столбике, чтобы соблюдалась закономерность, в последней сумме нужно поменять слагаемые местами, тогда первые слагаемые будут уменьшаться на один, вторые слагаемые – одинаковые, соответственно, значения сумм уменьшаются на один.)

Третий и четвёртый столбики выполняются с комментированием.

VI. Итог урока.

– Какие открытия сделали на уроке?

– Какое задание понравилось вам больше всего?

– Для чего нужны знания, полученные вами на сегодняшнем уроке?

У р о к 4. УСТНАЯ НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100

Цели: формировать умение учащихся определять разрядный состав числа; повторить, как образуются числа второго десятка; закреплять знание названий чисел, состоящих из круглых десятков; продолжать формировать умение складывать и вычитать числа, состоящие из десятков; развивать навыки счёта, внимание, наблюдательность, аккуратность.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Каллиграфическая минутка.

10 10 10 10 10 10

III. Устный счет.

1. И г р а «Молчанка».

2. Расположите числа в порядке возрастания: 30, 20, 10, 90, 60, 70, 50, 40.

– Образуют ли данные числа отрезок числового ряда? (Нет.)

– Почему?

IV. Повторение изученного материала.

1. Назовите, сколько это единиц: 3 десятка, 5 десятков, 7 десятков, 2 десятка, 1 десяток, 8 десятков, 9 десятков, 6 десятков, 4 десятка, 10 десятков.

2. Посчитайте десятками от 10 до 100 в прямом и обратном порядке.

V. Формирование у учащихся умения определять разрядный состав числа.

1. – Присчитывайте по одному, начиная с числа 10, до числа 20.

– Сколько десятков в числе 11? Сколько единиц? (В числе 11 – 1 десяток и 1 единица.)

– Как получили число 11? (К десяти прибавили один.)

– Сколько десятков в числе 12? Сколько единиц?

– Как получили число 12? (К десяти прибавили два.) И т. д.

2. Работа с учебником.

Задание 1 (с. 7 учебника, часть 1).

– Сколько палочек на каждом рисунке? (На первом рисунке 13 палочек, на втором рисунке – 31 палочка.)

– Сколько в каждом из этих чисел десятков? Сколько единиц? (В числе 13 – 1 десяток и 3 единицы, в числе 31 – 3 десятка и 1 единица.)

3. Назовите число, в котором:

 1 десяток 8 единиц;

 3 десятка 1 единица;

 2 десятка 5 единиц;

VI. Сравнение чисел.

– Сравните числа.

4 дес. * 4 дес. 2 ед. 10 дес. * 9 дес. 9 ед.

5 дес. * 7 дес. 3 дес. * 2 дес.

Задание выполняется устно, с подробным объяснением, один ученик выполняет работу на доске.

VII. Работа над задачами.

На данном этапе урока работа проводится по заданиям 3, 4 (с. 7 учебника, часть 1).

– Какой из прочитанных вами текстов является задачей? Какой нет?
(Оба текста – задачи.)

– Почему вы так считаете? (В каждом тексте есть условие и вопрос, есть данные и искомые числа.)

– Чем похожи задачи? (Данными числами.)

– Чем различаются?

– Для решения задач вы выберете одно и то же арифметическое действие? (Нет.)

З а д а ч а 3.

Девочек – 7 чел.

Мальчиков – ? на 2 чел. больше

7 + 2 = 9 (мальчиков).

О т в е т: на прогулку вышло 9 мальчиков.

О т в е т: 9 мальчиков.

З а д а ч а 4.

Мальчиков – 7 чел.

Девочек – ? на 2 чел. меньше

7 – 2 = 5 (девочек)

О т в е т: 5 девочек каталось на карусели.

О т в е т: 5 девочек.

П р о в е р к а выполненной детьми работы осуществляется с доски (самопроверка).

VIII. Самостоятельная работа.

Учащиеся выполняют самостоятельно задание 5 (с. 7 учебника, часть 1) с последующей взаимопроверкой. (Те учащиеся, которые затрудняются в выполнении задания, могут воспользоваться помощью числовой прямой.)

IX. Задание по образцу.

В заключение урока дети выполняют задание на полях с.7 учебника (часть 1): продолжают узор и раскрашивают его, соблюдая подмеченную закономерность.

X. Итог урока.

– Что хотите сказать?

– Чем запомнился вам урок?

– Что бы вам хотелось выполнить ещё?

– Чью работу на уроке хотели бы отметить?

Тема: «Повторение пройденного.

Нумерация чисел в пределах 100. Сложение и вычитание в пределах 100 »

Цели:

Обобщение знаний по теме, выявление уровня овладения детьми знаниями, формирование умения объяснять своё решение.

Развивать логическое мышление, воображение, память, умение проводить сравнение, выявлять закономерности.

Воспитывать чувство взаимопонимания между учащимися, трудолюбие, усидчивость, терпение.

Оборудование: у учителя - модель снеговика, рисунки с изображением сосулек, снежинок, сугробов, ребусы, карточки с числами, буквами, карточки с примерами (можно использовать слайды); у учащихся - «светофорчики», учебники («Математика 2-ой класс». Автор С.И.Волкова) .

Ход урока.

Организационный момент.

Долгожданный дан звонок - начинается урок (как только прозвенел звонок на урок)

Встаньте ровненько - настройтесь на работу. Создадим хорошее, дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Руки?

На месте!

Ноги?

На месте!

Локти?

У края!

Спина?

Прямая.

II . Сообщение темы, цели урока.

Дети, я вижу, что все вы готовы к уроку. А сейчас отгадайте ребусы и узнаете, чем мы будем заняты на уроке.

Дети отгадывают ребусы:

На обратной стороне ребусов слова:

Ребята, сегодня я нашла на столе письмо. Оно адресовано нашему классу. Давайте прочтем его. Учитель читает письмо.

«Здравствуйте, ребята! Я пришел к вам в класс, чтобы вы научили меня считать, но я таю, у вас очень жарко. Ой! Помогите!»

Снеговичок.

Ребята, чтобы помочь Снеговику, мы должны правильно выполнить все задания, которые он приготовил. Снеговичок пришел к нам в класс раньше нас всех и от тепла успел растаять. Давайте поможем ему приобрести первоначальный вид.

III . Устный счет.

Итак, чтобы скатать первый ком, нужно решить цепочку и отгадать, какой зверь самый чистоплотный.

Ёж- 5 Заяц - 4 Барсук - 6

48 ⁺ → 2 ⁻ → 20 ⁺ → 6 ⁻ → 30 → ?

(Учитель прикрепляет на доску первый ком после того, как дети решили цепочку).

В следующем задании Снеговичок задаёт нам несколько вопросов. Только ответив на все вопросы, мы сможем скатать второй ком.

1. Какое число называют при счете перед числом 50, после числа 79 ?

2. Назовите число, в котором: 8 дес. и 2 ед.; 7 дес., 9 дес. и 9 ед. Увеличьте его на 1.

Какое число получили? Молодцы! (Прикрепляем 2-ой ком).

Ну, что же, это ещё не все. В следующем задании Снеговичок просит решить задачку. (Учитель читает).

Пульс человека 65 ударов в минуту, а у лягушки на 30 ударов в минуту меньше. Какой пульс у лягушки? (35 ударов).

Молодцы! (Прикрепляем 3 ком).

Посмотрите-ка, ребята, это головной убор Снеговичка. (Учитель показывает).

На какую фигуру он похож? (На четырёхугольник.) Почему?

Ребята, чтобы прикрепить головной убор, мы должны решить задание №4 на с.54.

IV . Работа с учебником.

Повторение изученного о треугольниках, о видах ∆.

Выполнение № 4(с.54) под руководством учителя.

А теперь помогите Снеговичку порядок навести, «лишнее» число в ряду найти. Решив задание, мы соберём Снеговичка.

3. Выполнение №6 (самостоятельно). Проверка.(Прикрепляем 2 маленьких кружка(руки)).

Ребята, вам не кажется, что чего-то не хватает у нашего Снеговичка? (Носа-морковки).

Где же она? Ах вот, чуть не потеряли! Смотрите-ка, и тут есть задание.

Отгадайте загадку:

Белые морковки, а зимой растут. Что это за морковки такие? (Сосульки).

Сосульки приготовили нам следующее задание. Мы знаем, что они бывают самые разные длинные и короткие. Вот посмотрите. (На доску прикрепляются сосульки).

Эта сосулька знает, что её длина 9 дм, но сколько это см? Давайте поможем ей. (Это 90 см., т.к. в 1 дм - 10 см, в 9 дм - 90 см)

- А вот эта сосулька 60 см длиной. А сколько это в дм?

Посмотрите-ка, ребятки, какая хитрая сосулька. Она хочет знать свою длину в дм и см. Сколько это будет, если её длина 75 см?

V . Физкультминутка.

Отдых наш - физкультминутка,
Занимай скорей места.
Раз присели, два - привстали,
Руки кверху все подняли,
Сели, встали, сели, встали,
А потом пустились вскачь,
Словно мой упругий мяч.

VI . Работа на доске, с учебником.

Ребята, сосульки просят вас отгадать загадку:

На деревья, на кусты

С неба падают цветы.

Белые пушистые,

Только не душистые.

Что за цветы такие, не душистые какие - то? Я ещё таких не встречала. А вы, ребята? (Это снежинки).

Ой вы и это знаете. Снежинки хотят проверить, как вы умеете решать примеры.

2. На переносной доске примеры (№1 (с.54)- учебник).

70 - 30 - 8 = 35 - 9 + 7 =

а) Разбор и решение примеров (объясняют вслух).

б) Чтение хором правила (с.54)

(Прикрепляем 1 снежинку)

3. Выполнение №2 (с.54) самостоятельно.

Перед началом работы дети говорят считалочку.

Я тетрадочку открою

И наклонно положу.

Я, друзья, от вас не скрою,

Ручку я вот так (показывают) держу.

Сяду прямо, не согнусь,

За работу я возьмусь.

(Пока дети решают примеры №2 , учитель приклеивает модели сугробов).

4. Проверка № 2. (Приклеиваем 2-ю снежинку).

Ребята, так мы решали примеры, госпожа Метелица делала своё дело, намела на нашем пути сугробы снежные да глубокие. Посмотрит. Придётся разгребать. Их надо нам преодолеть, решив задачу №8 (с.55)

5. Разбор и решение задачи №8 (под руководством учителя).

VII . Итог урока.

VIII . Выставление оценок.

Спасибо вам всем за работу, ребята. А как вы сегодня потрудились на уроке, вы узнаете, выполнив задание с числами.

Задание: Расположите числа в порядке увеличения. Дети (7 человек) держат карточки с числами 89 96 94 90 97 99 100

Затем расставляют их в порядке увеличения, получается слово МОЛОДЦЫ.

Прочитайте слово, которым мне приятно окончить урок.