I. მექანიკა

ალექსანდროვა ზინაიდა ვასილიევნა, ფიზიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების მასწავლებელი

Საგანმანათლებლო დაწესებულების: MBOU საშუალო სკოლა No. 5 პეჩენგა, მურმანსკის ოლქი.

ელემენტი: ფიზიკა

Კლასი : მე-9 კლასი

გაკვეთილის თემა : სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით

გაკვეთილის მიზანი:

მიეცით წარმოდგენა მრუდი მოძრაობის შესახებ, წარმოადგინეთ სიხშირის, პერიოდის, კუთხური სიჩქარის, ცენტრიდანული აჩქარების და ცენტრიდანული ძალის ცნებები.

გაკვეთილის მიზნები:

საგანმანათლებლო:

გადახედეთ მექანიკური მოძრაობის სახეებს, გააცნოთ ახალი ცნებები: წრიული მოძრაობა, ცენტრიდანული აჩქარება, პერიოდი, სიხშირე;

პრაქტიკაში გამოავლინოს კავშირი პერიოდს, სიხშირესა და ცენტრიდანული აჩქარებას შორის მიმოქცევის რადიუსთან;

გამოიყენეთ საგანმანათლებლო ლაბორატორიული აღჭურვილობა პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად.

განმავითარებელი :

კონკრეტული პრობლემების გადასაჭრელად თეორიული ცოდნის გამოყენების უნარის გამომუშავება;

ლოგიკური აზროვნების კულტურის განვითარება;

საგნისადმი ინტერესის განვითარება; შემეცნებითი აქტივობა ექსპერიმენტის შექმნისა და ჩატარებისას.

საგანმანათლებლო :

ჩამოაყალიბეთ მსოფლმხედველობა ფიზიკის შესწავლის პროცესში და დაასაბუთეთ თქვენი დასკვნები, განავითარეთ დამოუკიდებლობა და სიზუსტე;

ხელი შეუწყოს მოსწავლეთა კომუნიკაციურ და საინფორმაციო კულტურას

საგაკვეთილო აღჭურვილობა:

კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი, პრეზენტაცია გაკვეთილისთვის"სხეულის მოძრაობა წრეში", ამოცანების მქონე ბარათების ამობეჭდვა;

ჩოგბურთის ბურთი, ბადმინტონის საკეტი, სათამაშო მანქანა, ბურთი სიმაზე, სამფეხა;

კომპლექტი ექსპერიმენტისთვის: წამზომი, სამფეხა შეერთებით და ფეხით, ბურთი სიმაზე, სახაზავი.

ტრენინგის ორგანიზაციის ფორმა: ფრონტალური, ინდივიდუალური, ჯგუფური.

გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის შესწავლა და პირველადი კონსოლიდაცია.

საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა: ფიზიკა. მე-9 კლასი. სახელმძღვანელო. პერიშკინი A.V., Gutnik E.M. მე-14 გამოცემა, წაშლილია. - M.: Bustard, 2012 წ.

გაკვეთილის განხორციელების დრო : 45 წუთი

1. რედაქტორი, რომელშიც შექმნილია მულტიმედიური რესურსი:ᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘᲞოვერ პოინტი

2. მულტიმედიური რესურსის ტიპი: სასწავლო მასალის ვიზუალური პრეზენტაცია ტრიგერების გამოყენებით, ჩაშენებული ვიდეო და ინტერაქტიული ტესტი.

Გაკვეთილის გეგმა

ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.

საბაზისო ცოდნის განახლება.

ახალი მასალის სწავლა.

საუბარი საკითხებზე;

Პრობლემის გადაჭრა;

პრაქტიკული კვლევითი სამუშაოების ჩატარება.

გაკვეთილის შეჯამება.

გაკვეთილების დროს

გაკვეთილის ნაბიჯები

დროებითი განხორციელება

ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.

სლაიდი 1. ( გაკვეთილისთვის მზადყოფნის შემოწმება, გაკვეთილის თემისა და მიზნების გამოცხადება.)

მასწავლებელი. დღეს გაკვეთილზე შეიტყობთ, რა არის აჩქარება წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობისას და როგორ განვსაზღვროთ იგი.

2 წუთი

საბაზისო ცოდნის განახლება.

სლაიდი 2.

ფფიზიკური კარნახი:

დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულის პოზიციის ცვლილებები.(მოძრაობა)

ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც იზომება მეტრებში.(გადაადგილება)

ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მოძრაობის სიჩქარეს.(სიჩქარე)

სიგრძის ძირითადი ერთეული ფიზიკაში.(მეტრი)

ფიზიკური სიდიდე, რომლის ერთეულებია წელი, დღე, საათი.(დრო)

ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომლის გაზომვა შესაძლებელია ამაჩქარებლის მოწყობილობის გამოყენებით.(აჩქარება)

Გზის სიგრძე. (გზა)

აჩქარების ერთეულები(ქალბატონი 2 ).

(კარნახის ჩატარება, რასაც მოჰყვება ტესტირება, მოსწავლეების მიერ სამუშაოს თვითშეფასება)

5 წუთი

ახალი მასალის სწავლა.

სლაიდი 3.

მასწავლებელი. ჩვენ საკმაოდ ხშირად ვაკვირდებით სხეულის მოძრაობას, რომელშიც მისი ტრაექტორია არის წრე. მაგალითად, ბორბლის კიდეზე წერტილი ბრუნვისას მოძრაობს წრის გასწვრივ, მიუთითებს ჩარხების მბრუნავ ნაწილებზე ან საათის ისრის ბოლოზე.

ექსპერიმენტების ჩვენება 1. ჩოგბურთის ბურთის დაცემა, ბადმინტონის შატლკის ფრენა, სათამაშო მანქანის მოძრაობა, ბურთის ვიბრაცია სამფეხზე დამაგრებულ ძაფზე. რა საერთო აქვთ ამ მოძრაობებს და რით განსხვავდებიან ისინი გარეგნულად?(სტუდენტების პასუხები)

მასწავლებელი. სწორხაზოვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი, მრუდი მოძრაობა არის მრუდი. მიეცით სწორხაზოვანი და მრუდი მოძრაობის მაგალითები, რომლებიც შეგხვედრიათ ცხოვრებაში.(სტუდენტების პასუხები)

სხეულის მოძრაობა წრეში არისმრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევა.

ნებისმიერი მრუდი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც წრიული რკალების ჯამიგანსხვავებული (ან იგივე) რადიუსი.

მრუდი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომელიც ხდება წრიული რკალების გასწვრივ.

მოდით წარმოვიდგინოთ მრუდი მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი.

სლაიდი 4. (უყურეთ ვიდეოს" speed.avi" (ლინკი სლაიდზე)

მრუდი მოძრაობა მუდმივი მოდულის სიჩქარით. მოძრაობა აჩქარებით, რადგან სიჩქარე იცვლის მიმართულებას.

სლაიდი 5 . (უყურეთ ვიდეოს ცენტრიდანული აჩქარების დამოკიდებულება რადიუსზე და სიჩქარეზე. ავი » სლაიდზე განთავსებული ბმულით)

სლაიდი 6. სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორების მიმართულება.

(სლაიდების მასალებთან მუშაობა და ნახატების ანალიზი, ნახატების ელემენტებში ჩადებული ანიმაციური ეფექტების რაციონალური გამოყენება, სურ. 1.)

ნახ.1.

სლაიდი 7.

როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში, აჩქარების ვექტორი ყოველთვის პერპენდიკულარულია სიჩქარის ვექტორზე, რომელიც მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად.

სხეული წრეში მოძრაობს იმ პირობით, რომ რომ წრფივი სიჩქარის ვექტორი არის ცენტრიდანული აჩქარების ვექტორის პერპენდიკულარული.

სლაიდი 8. (ილუსტრაციებთან და სლაიდების მასალებთან მუშაობა)

ცენტრიდანული აჩქარება - აჩქარება, რომლითაც სხეული მოძრაობს წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით, ყოველთვის მიმართულია წრის რადიუსის გასწვრივ ცენტრისკენ.

ა ც =

სლაიდი 9.

წრეში მოძრაობისას სხეული გარკვეული პერიოდის შემდეგ უბრუნდება თავდაპირველ წერტილს. წრიული მოძრაობა პერიოდულია.

მიმოქცევის პერიოდი - ეს არის დროის მონაკვეთით , რომლის დროსაც სხეული (წერტილი) აკეთებს ერთ შემობრუნებას წრის გარშემო.

პერიოდის ერთეული -მეორე

ბრუნვის სიჩქარე  - სრული რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე.

[  ] = ს -1 = ჰც

სიხშირის ერთეული

სტუდენტის შეტყობინება 1. პერიოდი არის რაოდენობა, რომელიც ხშირად გვხვდება ბუნებაში, მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში. დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო, ამ ბრუნვის საშუალო პერიოდი 24 საათია; დედამიწის სრული შემობრუნება მზის გარშემო ხდება დაახლოებით 365,26 დღეში; ვერტმფრენის პროპელერს აქვს საშუალო ბრუნვის პერიოდი 0,15-დან 0,3 წმ-მდე; ადამიანებში სისხლის მიმოქცევის პერიოდი შეადგენს დაახლოებით 21-22 წმ.

სტუდენტის შეტყობინება 2. სიხშირე იზომება სპეციალური მოწყობილობებით - ტაქომეტრებით.

ტექნიკური მოწყობილობების ბრუნვის სიჩქარე: გაზის ტურბინის როტორი ბრუნავს 200-დან 300 1/წმ სიხშირით; კალაშნიკოვის ავტომატიდან ნასროლი ტყვია ბრუნავს 3000 1/წმ სიხშირით.

სლაიდი 10. კავშირი პერიოდსა და სიხშირეს შორის:

თუ t დროის განმავლობაში სხეულმა გააკეთა N სრული ბრუნი, მაშინ რევოლუციის პერიოდი უდრის:

პერიოდი და სიხშირე ორმხრივი სიდიდეებია: სიხშირე უკუპროპორციულია პერიოდისა და პერიოდი უკუპროპორციულია სიხშირის

სლაიდი 11. სხეულის ბრუნვის სიჩქარე ხასიათდება კუთხური სიჩქარით.

კუთხური სიჩქარე(ციკლური სიხშირე) - რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე, გამოხატული რადიანებით.

კუთხური სიჩქარე არის ბრუნვის კუთხე, რომლის მეშვეობითაც წერტილი ბრუნავს დროშიტ.

კუთხური სიჩქარე იზომება რადი/წმ-ში.

სლაიდი 12. (უყურეთ ვიდეოს "გზა და გადაადგილება მრუდე მოძრაობაში.avi" (ლინკი სლაიდზე)

სლაიდი 13 . წრეში მოძრაობის კინემატიკა.

მასწავლებელი. წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობით, მისი სიჩქარის სიდიდე არ იცვლება. მაგრამ სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე და იგი ხასიათდება არა მხოლოდ მისი რიცხვითი მნიშვნელობით, არამედ მისი მიმართულებით. წრეში ერთიანი მოძრაობით, სიჩქარის ვექტორის მიმართულება მუდმივად იცვლება. ამიტომ, ასეთი ერთგვაროვანი მოძრაობა აჩქარებულია.

ხაზოვანი სიჩქარე: ;

წრფივი და კუთხური სიჩქარე დაკავშირებულია მიმართებით:

ცენტრიდანული აჩქარება: ;

კუთხური სიჩქარე: ;

სლაიდი 14. (სლაიდზე ილუსტრაციებთან მუშაობა)

სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.წრფივი (მყისიერი სიჩქარე) ყოველთვის მიმართულია ტანგენციალურად იმ ტრაექტორიაზე, რომელიც შედგენილია იმ წერტილამდე, სადაც მოცემული ფიზიკური სხეული ამჟამად მდებარეობს.

სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ტანგენციურად შემოხაზულ წრეზე.

წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა აჩქარებით. წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობით, υ და ω სიდიდეები უცვლელი რჩება. ამ შემთხვევაში გადაადგილებისას იცვლება მხოლოდ ვექტორის მიმართულება.

სლაიდი 15. ცენტრიდანული ძალა.

ძალას, რომელიც ატარებს მბრუნავ სხეულს წრეზე და მიმართულია ბრუნვის ცენტრისკენ, ეწოდება ცენტრიდანული ძალა.

ცენტრიდანული ძალის სიდიდის გამოთვლის ფორმულის მისაღებად, თქვენ უნდა გამოიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი, რომელიც ეხება ნებისმიერ მრუდის მოძრაობას.

ჩანაცვლება ფორმულაში ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობაა ც = ვიღებთ ცენტრიდანული ძალის ფორმულას:

F=

პირველი ფორმულიდან ირკვევა, რომ იმავე სიჩქარით, რაც უფრო მცირეა წრის რადიუსი, მით მეტია ცენტრიდანული ძალა. ასე რომ, გზის მოსახვევებში მოძრავი სხეული (მატარებელი, მანქანა, ველოსიპედი) უნდა იმოქმედოს მრუდის ცენტრისკენ, რაც უფრო დიდია ძალა, მით უფრო მკვეთრი იქნება შემობრუნება, ანუ მით უფრო მცირეა მოსახვევის რადიუსი.

ცენტრიდანული ძალა დამოკიდებულია ხაზოვან სიჩქარეზე: სიჩქარის მატებასთან ერთად ის იზრდება. ეს ყველა მოციგურავეს, მოთხილამურესა და ველოსიპედისტს კარგად იცნობს: რაც უფრო სწრაფად მოძრაობთ, მით უფრო რთულია შემობრუნება. მძღოლებმა კარგად იციან, რამდენად საშიშია მაღალი სიჩქარით მანქანის მკვეთრი მოხვევა.

სლაიდი 16.

მრუდი მოძრაობის დამახასიათებელი ფიზიკური სიდიდეების შემაჯამებელი ცხრილი(რაოდენობებსა და ფორმულებს შორის დამოკიდებულების ანალიზი)

სლაიდები 17, 18, 19. წრეში მოძრაობის მაგალითები.

გზებზე წრიული მოძრაობა. თანამგზავრების მოძრაობა დედამიწის გარშემო.

სლაიდი 20. ატრაქციონები, კარუსელები.

სტუდენტის შეტყობინება 3. შუა საუკუნეებში რაინდულ ტურნირებს კარუსელებს უწოდებდნენ (მაშინ სიტყვას მამრობითი სქესი ჰქონდა). მოგვიანებით, მე-18 საუკუნეში, ტურნირებისთვის მოსამზადებლად, რეალურ მოწინააღმდეგეებთან ბრძოლის ნაცვლად, დაიწყეს მბრუნავი პლატფორმის გამოყენება, თანამედროვე გასართობი კარუსელის პროტოტიპი, რომელიც შემდეგ გამოჩნდა ქალაქის ბაზრობებზე.

რუსეთში პირველი კარუსელი აშენდა 1766 წლის 16 ივნისს ზამთრის სასახლის წინ. კარუსელი შედგებოდა ოთხი კვადრილისგან: სლავური, რომაული, ინდური, თურქული. მეორედ კარუსელი აშენდა იმავე ადგილას, იმავე წლის 11 ივლისს. ამ კარუსელების დეტალური აღწერა მოცემულია 1766 წლის გაზეთ პეტერბურგის გაზეთში.

საბჭოთა დროს ეზოებში გავრცელებული კარუსელი. კარუსელი შეიძლება მართოს ან ძრავით (ჩვეულებრივ ელექტრო) ან თავად სპინერების ძალებით, რომლებიც მას ატრიალებენ კარუსელზე დაჯდომამდე. ასეთ კარუსელებს, რომლებიც თავად მხედრებმა უნდა დაატრიალონ, ხშირად დგამენ საბავშვო მოედნებზე.

ატრაქციონების გარდა, კარუსელებს ხშირად უწოდებენ სხვა მექანიზმებს, რომლებსაც აქვთ მსგავსი ქცევა - მაგალითად, სასმელების ჩამოსხმის ავტომატიზირებულ ხაზებში, ნაყარი ნივთიერებების შეფუთვაში ან ბეჭდური მასალების წარმოებისთვის.

გადატანითი მნიშვნელობით, კარუსელი არის სწრაფად ცვალებადი ობიექტების ან მოვლენების სერია.

18 წთ

ახალი მასალის კონსოლიდაცია. ცოდნისა და უნარების გამოყენება ახალ სიტუაციაში.

მასწავლებელი. დღეს ამ გაკვეთილზე ვისწავლეთ მრუდი მოძრაობის აღწერა, ახალი ცნებები და ახალი ფიზიკური სიდიდეები.

საუბარი კითხვებზე:

რა არის პერიოდი? რა არის სიხშირე? როგორ არის დაკავშირებული ეს რაოდენობები ერთმანეთთან? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეიძლება მათი იდენტიფიცირება?

რა არის კუთხური სიჩქარე? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეგიძლია გამოთვალო?

რა ჰქვია კუთხურ სიჩქარეს? რა არის კუთხური სიჩქარის ერთეული?

როგორ არის დაკავშირებული სხეულის კუთხოვანი და წრფივი სიჩქარე?

რა არის ცენტრიდანული აჩქარების მიმართულება? რა ფორმულით გამოითვლება?

სლაიდი 21.

სავარჯიშო 1. შეავსეთ ცხრილი ამოცანების ამოხსნით წყაროს მონაცემების გამოყენებით (ნახ. 2), შემდეგ შევადარებთ პასუხებს. (მოსწავლეები დამოუკიდებლად მუშაობენ ცხრილთან, აუცილებელია წინასწარ მოამზადოთ ცხრილის ამონაბეჭდი თითოეული მოსწავლისთვის)

ნახ.2

სლაიდი 22. დავალება 2.(ზეპირად)

ყურადღება მიაქციეთ ნახატის ანიმაციურ ეფექტებს. შეადარეთ ლურჯი და წითელი ბურთის ერთგვაროვანი მოძრაობის მახასიათებლები. (სლაიდზე ილუსტრაციასთან მუშაობა).

სლაიდი 23. დავალება 3.(ზეპირად)

წარმოდგენილი ტრანსპორტის რეჟიმების ბორბლები ერთდროულად აკეთებენ ბრუნვის თანაბარ რაოდენობას. შეადარეთ მათი ცენტრიდანული აჩქარებები.(სლაიდების მასალებთან მუშაობა)

(ჯგუფში მუშაობა, ექსპერიმენტის ჩატარება, ექსპერიმენტის ჩატარების ინსტრუქციების ამობეჭდვა თითოეულ მაგიდაზე)

აღჭურვილობა: წამზომი, სახაზავი, ძაფზე დამაგრებული ბურთი, სამფეხა შეერთებით და ფეხით.

სამიზნე: კვლევაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულება ბრუნვის რადიუსზე.

Სამუშაო გეგმა

გაზომედრო t 10 სრული ბრუნი ბრუნვის მოძრაობა და რადიუსი R ბრუნვის ბურთი მიმაგრებული ძაფზე შტატივი.

გამოთვალეთპერიოდი T და სიხშირე, ბრუნვის სიჩქარე, ცენტრიდანული აჩქარება.შედეგების ჩამოყალიბება ამოცანის სახით.

შეცვლაბრუნვის რადიუსი (ძაფის სიგრძე), გაიმეორეთ ექსპერიმენტი კიდევ 1 ჯერ, შეეცადეთ შეინარჩუნოთ იგივე სიჩქარე,იგივე ძალისხმევის გამოყენება.

გამოიტანე დასკვნაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულებაზე ბრუნვის რადიუსზე (რაც უფრო მცირეა ბრუნვის რადიუსი, მით უფრო მოკლეა ბრუნვის პერიოდი და მით მეტია სიხშირის მნიშვნელობა).

სლაიდები 24 -29.

ფრონტალური მუშაობა ინტერაქტიული ტესტით.

თქვენ უნდა აირჩიოთ სამი შესაძლო პასუხიდან ერთი; თუ სწორი პასუხი იყო არჩეული, ის რჩება სლაიდზე და მწვანე ინდიკატორი იწყებს ციმციმს; არასწორი პასუხები ქრება.

სხეული წრეში მოძრაობს მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარება, როდესაც წრის რადიუსი 3-ჯერ მცირდება?

სარეცხი მანქანის ცენტრიფუგაში, ტრიალის დროს, სამრეცხაო მოძრაობს წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით ჰორიზონტალურ სიბრტყეში. როგორია მისი აჩქარების ვექტორის მიმართულება?

მოციგურავე მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით წრეში 20 მ რადიუსით განსაზღვრეთ მისი ცენტრიდანული აჩქარება.

სად არის მიმართული სხეულის აჩქარება, როდესაც ის მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს წრეში?

მატერიალური წერტილი წრეში მოძრაობს მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარების მოდული, თუ წერტილის სიჩქარე გასამმაგდება?

მანქანის ბორბალი აკეთებს 20 ბრუნს 10 წამში. განსაზღვრეთ ბორბლის რევოლუციის პერიოდი?

სლაიდი 30. Პრობლემის გადაჭრა(დამოუკიდებელი სამუშაო, თუ დროა გაკვეთილზე)

ვარიანტი 1.

რა პერიოდით უნდა ბრუნავდეს კარუსელი 6,4 მ რადიუსით ისე, რომ კარუსელზე მყოფი ადამიანის ცენტრიდანული აჩქარება იყოს 10 მ/წმ. 2 ?

ცირკის არენაზე ცხენი ისეთი სიჩქარით ტრიალებს, რომ 1 წუთში 2 წრეს გარბის. არენის რადიუსი არის 6,5 მ, განსაზღვრეთ ბრუნვის პერიოდი და სიხშირე, სიჩქარე და ცენტრიდანული აჩქარება.

ვარიანტი 2.

კარუსელის ბრუნვის სიხშირე 0,05 წმ -1 . კარუსელზე ტრიალი ადამიანი ბრუნვის ღერძიდან 4 მ მანძილზეა. დაადგინეთ კაცის ცენტრიდანული აჩქარება, რევოლუციის პერიოდი და მხიარული მოძრაობის კუთხური სიჩქარე.

ველოსიპედის ბორბლის რგოლზე წერტილი აკეთებს ერთ ბრუნს 2 წამში. ბორბლის რადიუსი 35 სმ. რა არის ბორბლის რგოლის წერტილის ცენტრიდანული აჩქარება?

18 წთ

გაკვეთილის შეჯამება.

შეფასება. ანარეკლი.

სლაიდი 31 .

D/z: პუნქტები 18-19, სავარჯიშო 18 (2.4).

http:// www. სტმარი. ws/ უმაღლესი სკოლა/ ფიზიკა/ სახლში/ ლაბორატორია/ ლაბორატორიული გრაფიკა. gif

1.ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში

2. ბრუნვის მოძრაობის კუთხური სიჩქარე.

3. ბრუნვის პერიოდი.

4. ბრუნვის სიჩქარე.

5. წრფივი სიჩქარისა და კუთხური სიჩქარის მიმართება.

6.ცენტრული აჩქარება.

7. წრეში თანაბრად მონაცვლეობით მოძრაობა.

8. კუთხური აჩქარება ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში.

9.ტანგენციალური აჩქარება.

10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი.

11. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.

12. ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კუთხური სიჩქარის, კუთხური აჩქარებისა და ბრუნვის კუთხის ურთიერთობას წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.

1.ერთიანი მოძრაობა წრის გარშემო– მოძრაობა, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი გადის წრიული რკალის თანაბარ სეგმენტებს დროის თანაბარ ინტერვალებში, ე.ი. წერტილი მოძრაობს წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. ამ შემთხვევაში სიჩქარე უდრის წერტილის მიერ გავლილი წრის რკალის შეფარდებას მოძრაობის დროს, ე.ი.

და ეწოდება წრეში მოძრაობის წრფივი სიჩქარე.

როგორც მრუდი მოძრაობისას, სიჩქარის ვექტორი ტანგენციურად არის მიმართული წრეზე მოძრაობის მიმართულებით (სურ. 25).

2. კუთხური სიჩქარე ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში- რადიუსის ბრუნვის კუთხის თანაფარდობა ბრუნვის დროს:

ერთიანი წრიული მოძრაობისას კუთხური სიჩქარე მუდმივია. SI სისტემაში კუთხური სიჩქარე იზომება (რადი/წმ). ერთი რადიანი - რადი არის ცენტრალური კუთხე, რომელიც ექვემდებარება წრის რკალს რადიუსის ტოლი სიგრძით. სრული კუთხე შეიცავს რადიანებს, ე.ი. თითო ბრუნვაში რადიუსი ბრუნავს რადიანების კუთხით.

3. როტაციის პერიოდი– დროის ინტერვალი T, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი აკეთებს ერთ სრულ ბრუნს. SI სისტემაში პერიოდი იზომება წამებში.

4. ბრუნვის სიხშირე– ერთ წამში გაკეთებული რევოლუციების რაოდენობა. SI სისტემაში სიხშირე იზომება ჰერცში (1Hz = 1). ერთი ჰერცი არის სიხშირე, რომლითაც ერთი რევოლუცია სრულდება ერთ წამში. ამის წარმოდგენა ადვილია

თუ დროის განმავლობაში t წერტილი აკეთებს n ბრუნს წრის გარშემო, მაშინ .

ბრუნვის პერიოდისა და სიხშირის ცოდნა, კუთხური სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

5 კავშირი ხაზოვან სიჩქარესა და კუთხურ სიჩქარეს შორის. წრის რკალის სიგრძე უდრის იმას, თუ სად არის ცენტრალური კუთხე, გამოსახული რადიანებით, წრის რადიუსი, რომელიც რკალს ექვემდებარება. ახლა ჩვენ ვწერთ ხაზოვან სიჩქარეს ფორმაში

ხშირად მოსახერხებელია ფორმულების გამოყენება: ან კუთხის სიჩქარეს ხშირად ციკლურ სიხშირეს უწოდებენ, ხოლო სიხშირეს ხაზოვან სიხშირეს.

6. ცენტრიდანული აჩქარება. წრის გარშემო ერთგვაროვანი მოძრაობისას სიჩქარის მოდული უცვლელი რჩება, მაგრამ მისი მიმართულება მუდმივად იცვლება (ნახ. 26). ეს ნიშნავს, რომ წრეში ერთნაირად მოძრავი სხეული განიცდის აჩქარებას, რომელიც მიმართულია ცენტრისკენ და ეწოდება ცენტრიდანული აჩქარება.

ნება მიეცით მანძილი გაიაროს წრის რკალის ტოლი დროის მონაკვეთში. გადავიტანოთ ვექტორი, დავტოვოთ იგი თავის პარალელურად, ისე რომ მისი დასაწყისი ემთხვევა ვექტორის დასაწყისს B წერტილში. სიჩქარის ცვლილების მოდული უდრის, ხოლო ცენტრიდანული აჩქარების მოდული ტოლია.

26-ზე AOB და DVS სამკუთხედები ტოლია და კუთხეები O და B წვეროებზე ტოლია, ისევე როგორც კუთხეები AO და OB ერთმანეთის პერპენდიკულარული გვერდებით. ეს ნიშნავს, რომ AOB და DVS სამკუთხედები მსგავსია. ამიტომ, თუ, ანუ, დროის ინტერვალი იღებს თვითნებურად მცირე მნიშვნელობებს, მაშინ რკალი შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით AB აკორდის ტოლად, ე.ი. . მაშასადამე, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ იმის გათვალისწინებით, რომ VD = , OA = R ვიღებთ ბოლო ტოლობის ორივე მხარის გამრავლებით ზე, შემდეგ მივიღებთ გამოსახულებას ცენტრიდანული აჩქარების მოდულისთვის ერთგვაროვან მოძრაობაში წრეში: . იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენ ვიღებთ ორ ხშირად გამოყენებულ ფორმულას:

ასე რომ, წრის გარშემო ერთგვაროვანი მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება სიდიდით მუდმივია.

ადვილი გასაგებია, რომ ზღვარზე კუთხით. ეს ნიშნავს, რომ ICE სამკუთხედის DS-ის ფუძის კუთხეები მიდრეკილია მნიშვნელობისკენ და სიჩქარის ცვლილების ვექტორი ხდება სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარული, ე.ი. რადიალურად მიმართული წრის ცენტრისკენ.

7. თანაბრად მონაცვლეობითი წრიული მოძრაობა- წრიული მოძრაობა, რომლის დროსაც კუთხური სიჩქარე იცვლება იმავე რაოდენობით თანაბარი დროის ინტერვალებით.

8. კუთხური აჩქარება ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში– კუთხური სიჩქარის ცვლილების შეფარდება დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება, ე.ი.

სადაც კუთხური სიჩქარის საწყისი მნიშვნელობა, კუთხური სიჩქარის საბოლოო მნიშვნელობა, კუთხური აჩქარება, SI სისტემაში იზომება. ბოლო ტოლობიდან ვიღებთ ფორმულებს კუთხური სიჩქარის გამოსათვლელად

Და თუ .

ამ ტოლობის ორივე მხარის გამრავლება და იმის გათვალისწინებით, რომ არის ტანგენციალური აჩქარება, ე.ი. წრეზე ტანგენციალურად მიმართული აჩქარებით, ვიღებთ ფორმულებს წრფივი სიჩქარის გამოსათვლელად:

Და თუ .

9. ტანგენციალური აჩქარებარიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილებას დროის ერთეულზე და მიმართულია წრის ტანგენტის გასწვრივ. თუ >0, >0, მაშინ მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია. თუ<0 и <0 – движение.

10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი. წრის გარშემო დროში გავლილი გზა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით გამოითვლება ფორმულით:

ჩანაცვლებით , და შემცირებით ვიღებთ წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონს:

Ან თუ.

თუ მოძრაობა ერთნაირად ნელია, ე.ი.<0, то

11.მთლიანი აჩქარება ერთნაირად აჩქარებულ წრიულ მოძრაობაში. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება დროთა განმავლობაში იზრდება, რადგან ტანგენციალური აჩქარების გამო წრფივი სიჩქარე იზრდება. ძალიან ხშირად, ცენტრიდანული აჩქარებას ნორმას უწოდებენ და აღინიშნება როგორც. ვინაიდან მთლიანი აჩქარება მოცემულ მომენტში განისაზღვრება პითაგორას თეორემით (სურ. 27).

12. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში. წრეში თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში საშუალო წრფივი სიჩქარე უდრის. ჩანაცვლება აქ და და შემცირება მიერ მივიღებთ

თუ, მაშინ.

12. ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კუთხური სიჩქარის, კუთხური აჩქარებისა და ბრუნვის კუთხის ურთიერთობას წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.

ფორმულაში , , , , რაოდენობების ჩანაცვლება

და შემცირებით , ვიღებთ

ლექცია-4.დინამიკა.

1. დინამიკა

2. სხეულთა ურთიერთქმედება.

3. ინერცია. ინერციის პრინციპი.

4. ნიუტონის პირველი კანონი.

5. თავისუფალი მატერიალური წერტილი.

6. ინერციული საცნობარო სისტემა.

7. არაინერციული საცნობარო სისტემა.

8. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი.

9. გალილეის გარდაქმნები.

11. ძალების დამატება.

13. ნივთიერებების სიმკვრივე.

14. მასის ცენტრი.

15. ნიუტონის მეორე კანონი.

16. ძალის ერთეული.

17. ნიუტონის მესამე კანონი

1. დინამიკაარსებობს მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მექანიკურ მოძრაობას, ეს დამოკიდებულია იმ ძალებზე, რომლებიც იწვევენ ამ მოძრაობის ცვლილებას.

2.სხეულების ურთიერთქმედება. სხეულებს შეუძლიათ ურთიერთქმედება როგორც უშუალო კონტაქტში, ასევე დისტანციაზე სპეციალური ტიპის მატერიის საშუალებით, რომელსაც ფიზიკური ველი ეწოდება.

მაგალითად, ყველა სხეული იზიდავს ერთმანეთს და ეს მიზიდულობა ხორციელდება გრავიტაციული ველის მეშვეობით, მიზიდულობის ძალებს კი გრავიტაციული ეწოდება.

ელექტრული მუხტის მატარებელი სხეულები ურთიერთქმედებენ ელექტრული ველის მეშვეობით. ელექტრული დენები ურთიერთქმედებენ მაგნიტური ველის მეშვეობით. ამ ძალებს ელექტრომაგნიტური ეწოდება.

ელემენტარული ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ბირთვული ველების მეშვეობით და ამ ძალებს ბირთვული ეწოდება.

3.ინერცია. IV საუკუნეში. ძვ.წ ე. ბერძენი ფილოსოფოსი არისტოტელე ამტკიცებდა, რომ სხეულის მოძრაობის მიზეზი არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხვა სხეულიდან ან სხეულებიდან. ამავდროულად, არისტოტელეს მოძრაობის მიხედვით, მუდმივი ძალა სხეულს მუდმივ სიჩქარეს ანიჭებს და ძალის მოქმედების შეწყვეტასთან ერთად მოძრაობა წყდება.

მე-16 საუკუნეში იტალიელმა ფიზიკოსმა გალილეო გალილეიმ, ჩაატარა ექსპერიმენტები დახრილ სიბრტყეში მოძრავ სხეულებთან და სხეულებზე დაცემით, აჩვენა, რომ მუდმივი ძალა (ამ შემთხვევაში, სხეულის წონა) აჩქარებს სხეულს.

ასე რომ, ექსპერიმენტებზე დაყრდნობით, გალილეომ აჩვენა, რომ ძალა არის სხეულების აჩქარების მიზეზი. წარმოგიდგენთ გალილეოს მსჯელობას. მოდით, ძალიან გლუვი ბურთი გააფართოვოს გლუვი ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ. თუ ბურთს არაფერი ერევა, მაშინ მას შეუძლია იმდენ ხანს გაახვიოს, რამდენიც გსურთ. თუ ბურთის ბილიკზე ქვიშის თხელი ფენა გადაისხა, ის ძალიან მალე გაჩერდება, რადგან მასზე იმოქმედა ქვიშის ხახუნის ძალამ.

ასე რომ, გალილეო მივიდა ინერციის პრინციპის ფორმულირებამდე, რომლის მიხედვითაც მატერიალური სხეული ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, თუ მასზე არ მოქმედებს გარე ძალები. მატერიის ამ თვისებას ხშირად ინერციას უწოდებენ, ხოლო სხეულის მოძრაობას გარე ზემოქმედების გარეშე მოძრაობას ინერციით უწოდებენ.

4. ნიუტონის პირველი კანონი. 1687 წელს, გალილეოს ინერციის პრინციპზე დაყრდნობით, ნიუტონმა ჩამოაყალიბა დინამიკის პირველი კანონი - ნიუტონის პირველი კანონი:

მატერიალური წერტილი (სხეული) დასვენების ან ერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობის მდგომარეობაშია, თუ მასზე სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ან სხვა სხეულებიდან მოქმედი ძალები დაბალანსებულია, ე.ი. კომპენსირებული.

5.თავისუფალი მატერიალური წერტილი- მატერიალური წერტილი, რომელზეც არ მოქმედებს სხვა ორგანოები. ზოგჯერ ამბობენ - იზოლირებული მატერიალური წერტილი.

6. ინერციული მითითების სისტემა (IRS)- საცნობარო სისტემა, რომლის მიმართაც იზოლირებული მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორხაზოვნად და თანაბრად, ან მოსვენებულ მდგომარეობაშია.

ნებისმიერი საცნობარო სისტემა, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად ISO-სთან მიმართებაში, ინერციულია.

მოდით მივცეთ ნიუტონის პირველი კანონის კიდევ ერთი ფორმულირება: არსებობს საცნობარო სისტემები, რომლებთან მიმართებაშიც თავისუფალი მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორხაზოვნად და თანაბრად, ან ისვენებს. ასეთ საცნობარო სისტემებს ინერციული ეწოდება. ნიუტონის პირველ კანონს ხშირად ინერციის კანონს უწოდებენ.

ნიუტონის პირველ კანონს ასევე შეიძლება მივცეთ შემდეგი ფორმულირება: ყოველი მატერიალური სხეული ეწინააღმდეგება მისი სიჩქარის ცვლილებას. მატერიის ამ თვისებას ინერცია ეწოდება.

ამ კანონის გამოვლინებებს ყოველდღიურად ვაწყდებით საქალაქო ტრანსპორტში. როდესაც ავტობუსი მოულოდნელად აჩქარებს, ჩვენ სავარძლის უკანა მხარეს ვართ დაჭერილი. როდესაც ავტობუსი ნელდება, ჩვენი სხეული ცურავს ავტობუსის მიმართულებით.

7. არაინერციული საცნობარო სისტემა -საცნობარო სისტემა, რომელიც არათანაბრად მოძრაობს ISO-სთან შედარებით.

სხეული, რომელიც ISO-სთან შედარებით იმყოფება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან ხაზოვან მოძრაობაში. ის არათანაბრად მოძრაობს არაინერციულ საცნობარო ჩარჩოსთან შედარებით.

ნებისმიერი მბრუნავი საცნობარო სისტემა არის არაინერციული საცნობარო სისტემა, რადგან ამ სისტემაში სხეული განიცდის ცენტრიდანულ აჩქარებას.

ბუნებაში ან ტექნოლოგიაში არ არსებობს ორგანოები, რომლებიც იმსახურებენ ISO-ს. მაგალითად, დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო და მის ზედაპირზე არსებული ნებისმიერი სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას. თუმცა, საკმაოდ მოკლე დროში, დედამიწის ზედაპირთან დაკავშირებული საცნობარო სისტემა, გარკვეული მიახლოებით, შეიძლება ჩაითვალოს ISO.

8.გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი. ISO შეიძლება იყოს იმდენი მარილი, რამდენიც გსურთ. აქედან გამომდინარე, ჩნდება კითხვა: როგორ გამოიყურება ერთი და იგივე მექანიკური ფენომენი სხვადასხვა ISO-ში? შესაძლებელია თუ არა, მექანიკური ფენომენების გამოყენებით, დადგინდეს ISO-ს მოძრაობა, რომელშიც ისინი აკვირდებიან.

ამ კითხვებზე პასუხს გალილეოს მიერ აღმოჩენილი კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპი იძლევა.

კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპის მნიშვნელობა არის განცხადება: ყველა მექანიკური ფენომენი ზუსტად ერთნაირად მიმდინარეობს ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში.

ეს პრინციპი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: კლასიკური მექანიკის ყველა კანონი გამოიხატება ერთი და იგივე მათემატიკური ფორმულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არცერთი მექანიკური ექსპერიმენტი არ დაგვეხმარება ISO-ს მოძრაობის ამოცნობაში. ეს ნიშნავს, რომ ISO მოძრაობის გამოვლენის მცდელობა უაზროა.

ფარდობითობის პრინციპის გამოვლინებას მატარებლებში მგზავრობისას შევხვდით. იმ მომენტში, როდესაც ჩვენი მატარებელი დგას სადგურზე, ხოლო მიმდებარე ლიანდაგზე მდგარი მატარებელი ნელ-ნელა იწყებს მოძრაობას, მაშინ პირველ მომენტებში გვეჩვენება, რომ ჩვენი მატარებელი მოძრაობს. მაგრამ ეს ხდება პირიქითაც, როცა ჩვენი მატარებელი შეუფერხებლად იკავებს სიჩქარეს, გვეჩვენება, რომ მეზობელმა მატარებელმა მოძრაობა დაიწყო.

ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ფარდობითობის პრინციპი ვლინდება მცირე დროის ინტერვალებით. სიჩქარის მატებასთან ერთად ვიწყებთ დარტყმების შეგრძნებას და მანქანის რხევას, ანუ ჩვენი საცნობარო სისტემა ხდება არაინერციული.

ასე რომ, ISO მოძრაობის გამოვლენის მცდელობა უაზროა. შესაბამისად, აბსოლუტურად გულგრილია, რომელი ISO ითვლება სტაციონალურად და რომელი მოძრავი.

9. გალილეის გარდაქმნები. მოდით ორი ISO მოძრაობდეს ერთმანეთთან შედარებით სიჩქარით. ფარდობითობის პრინციპის შესაბამისად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ISO K სტაციონარულია, ხოლო ISO მოძრაობს შედარებით სიჩქარით. სიმარტივისთვის, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ სისტემების შესაბამისი კოორდინატთა ღერძები პარალელურია, ხოლო ღერძები და ემთხვევა. დაე, სისტემები დაემთხვეს დაწყების მომენტში და მოძრაობა მოხდეს ღერძების გასწვრივ და, ე.ი. (სურ.28)

11. ძალების დამატება. თუ ნაწილაკზე ორი ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის მათ ვექტორულ ძალას, ე.ი. ვექტორებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალები და (სურ. 29).

იგივე წესი მოქმედებს მოცემული ძალის ორ ძალის კომპონენტად დაშლისას. ამისთვის, მოცემული ძალის ვექტორზე, როგორც დიაგონალზე, აგებულია პარალელოგრამი, რომლის გვერდები ემთხვევა მოცემულ ნაწილაკზე მიმართული ძალების კომპონენტების მიმართულებას.

თუ ნაწილაკზე რამდენიმე ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის ყველა ძალის გეომეტრიულ ჯამს:

12.წონა. გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ძალის მოდულის შეფარდება აჩქარების მოდულთან, რომელსაც ეს ძალა აწვდის სხეულს, არის მუდმივი მნიშვნელობა მოცემული სხეულისთვის და ეწოდება სხეულის მასა:

ბოლო თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით მეტი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული მისი სიჩქარის შესაცვლელად. შესაბამისად, რაც მეტია სხეულის მასა, მით უფრო ინერტულია იგი, ე.ი. მასა არის სხეულების ინერციის საზომი. ამ გზით განსაზღვრულ მასას ინერციული მასა ეწოდება.

SI სისტემაში მასა იზომება კილოგრამებში (კგ). ერთი კილოგრამი არის ტემპერატურაზე აღებული გამოხდილი წყლის მასა ერთი კუბური დეციმეტრის მოცულობაში

13. მატერიის სიმკვრივე- ნივთიერების მასა, რომელიც შეიცავს ერთეულ მოცულობას ან სხეულის მასის თანაფარდობას მის მოცულობასთან

სიმკვრივე იზომება () SI სისტემაში. სხეულის სიმკვრივისა და მოცულობის ცოდნა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი მასა ფორმულის გამოყენებით. სხეულის სიმკვრივისა და მასის ცოდნა, მისი მოცულობა გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით.

14.მასის ცენტრი- სხეულის წერტილი, რომელსაც აქვს თვისება, რომ თუ ძალის მიმართულება გადის ამ წერტილში, სხეული გადაადგილდება. თუ მოქმედების მიმართულება არ გადის მასის ცენტრში, მაშინ სხეული მოძრაობს და ერთდროულად ბრუნავს მისი მასის ცენტრის გარშემო.

15. ნიუტონის მეორე კანონი. ISO-ში სხეულზე მოქმედი ძალების ჯამი ტოლია სხეულის მასისა და ამ ძალის მიერ მისთვის მინიჭებული აჩქარების ნამრავლისა.

16.ძალის ერთეული. SI სისტემაში ძალა იზომება ნიუტონებში. ერთი ნიუტონი (n) არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომლის წონაა კილოგრამი, აჩქარებს მას. Ამიტომაც .

17. ნიუტონის მესამე კანონი. ძალები, რომლებითაც ორი სხეული მოქმედებს ერთმანეთზე, ტოლია სიდიდით, საპირისპირო მიმართულებით და მოქმედებს ამ სხეულების დამაკავშირებელი ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ.

სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით- ეს არის მოძრაობა, რომელშიც სხეული აღწერს იდენტურ რკალებს დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალში.

განისაზღვრება სხეულის პოზიცია წრეზე რადიუსის ვექტორი\(~\vec r\) შედგენილი წრის ცენტრიდან. რადიუსის ვექტორის მოდული წრის რადიუსის ტოლია რ(ნახ. 1).

დროის განმავლობაში Δ ტსხეული მოძრაობს წერტილიდან აზუსტად IN, აკეთებს გადაადგილებას \(~\Delta \vec r\) აკორდის ტოლი AB, და გადის რკალის სიგრძის ტოლ გზას ლ.

რადიუსის ვექტორი ბრუნავს Δ კუთხით φ . კუთხე გამოიხატება რადიანებში.

სხეულის მოძრაობის სიჩქარე \(~\vec \upsilon\) ტრაექტორიის (წრის) გასწვრივ მიმართულია ტრაექტორიაზე. მას ეძახიან ხაზოვანი სიჩქარე. წრფივი სიჩქარის მოდული უდრის წრიული რკალის სიგრძის თანაფარდობას ლდროის ინტერვალამდე Δ ტრისთვისაც ეს რკალი დასრულებულია:

\(~\ უფსილონი = \ფრაკ(ლ)(\დელტა ტ).\)

სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის რადიუსის ვექტორის ბრუნვის კუთხის შეფარდებას დროის მონაკვეთთან, რომლის დროსაც ეს ბრუნვა მოხდა, ე.წ. კუთხური სიჩქარე:

\(~\omega = \frac(\Delta \varphi)(\Delta t).\)

SI კუთხური სიჩქარის ერთეული არის რადიანი წამში (რადი/წმ).

წრეში ერთიანი მოძრაობით, კუთხური სიჩქარე და წრფივი სიჩქარის მოდული მუდმივი სიდიდეებია: ω = const; υ = კონსტ.

სხეულის პოზიცია შეიძლება განისაზღვროს, თუ \(~\vec r\) რადიუსის ვექტორის მოდული და კუთხე φ , რომელსაც იგი აყალიბებს ღერძით ოქსი(კუთხოვანი კოორდინატი). თუ დროის საწყის მომენტში ტ 0 = 0 კუთხური კოორდინატი არის φ 0 და დროულად ტის თანაბარია φ , შემდეგ ბრუნვის კუთხე Δ φ რადიუსის ვექტორი დროისთვის \(~\Delta t = t - t_0 = t\) უდრის \(~\Delta \varphi = \varphi - \varphi_0\). შემდეგ ბოლო ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ წრის გასწვრივ მატერიალური წერტილის მოძრაობის კინემატიკური განტოლება:

\(~\varphi = \varphi_0 + \omega t.\)

ის საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხეულის პოზიცია ნებისმიერ დროს ტ. იმის გათვალისწინებით, რომ \(~\Delta \varphi = \frac(l)(R)\), ვიღებთ \[~\omega = \frac(l)(R \Delta t) = \frac(\upsilon)(R) \Მარჯვენა ისარი\]

\(~\upsilon = \omega R\) - ხაზოვანი და კუთხური სიჩქარის ურთიერთკავშირის ფორმულა.

Დროის ინტერვალი Τ რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთ სრულ რევოლუციას ეწოდება როტაციის პერიოდი:

\(~T = \frac(\დელტა t)(N),\)

სად ნ- სხეულის მიერ გაკეთებული ბრუნვების რაოდენობა Δ დროის განმავლობაში ტ.

დროის განმავლობაში Δ ტ = Τ სხეული გადის გზას \(~l = 2 \pi R\). აქედან გამომდინარე,

\(~\upsilon = \frac(2 \pi R)(T); \ \omega = \frac(2 \pi)(T) .\)

მაგნიტუდა ν , პერიოდის ინვერსია, რომელიც აჩვენებს რამდენ ბრუნს აკეთებს სხეული დროის ერთეულზე, ეწოდება როტაციის სიჩქარე:

\(~\nu = \frac(1)(T) = \frac(N)(\დელტა t).\)

აქედან გამომდინარე,

\(~\upsilon = 2 \pi \nu R; \\ომეგა = 2 \pi \nu .\)

ლიტერატურა

აქსენოვიჩ L.A. ფიზიკა საშუალო სკოლაში: თეორია. Დავალებები. ტესტები: სახელმძღვანელო. ზოგადსაგანმანათლებლო დაწესებულებების შემწეობა. გარემო, განათლება / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; რედ. კ.ს.ფარინო. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - გვ. 18-19.

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის კოდიფიკატორის თემები: მოძრაობა წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით, ცენტრიდანული აჩქარება.

ერთიანი მოძრაობა წრის გარშემო - ეს არის მოძრაობის საკმაოდ მარტივი მაგალითი აჩქარების ვექტორით, რომელიც დამოკიდებულია დროზე.

მიეცით წერტილი ბრუნავს რადიუსის წრის გასწვრივ. წერტილის სიჩქარე მუდმივია აბსოლუტურ მნიშვნელობაში და ტოლია. სიჩქარე ეწოდება ხაზოვანი სიჩქარექულები.

მიმოქცევის პერიოდი - ეს არის ერთი სრული რევოლუციის დრო. პერიოდისთვის ჩვენ გვაქვს აშკარა ფორმულა:

. (1)

სიხშირე არის პერიოდის ორმხრივი:

სიხშირე გვიჩვენებს რამდენ სრულ ბრუნს აკეთებს წერტილი წამში. სიხშირე იზომება rps-ში (რევოლუციები წამში).

მოდით, მაგალითად,. ეს ნიშნავს, რომ დროის განმავლობაში წერტილი სრულდება
ბრუნვა სიხშირე მაშინ უდრის: r/s; წამში წერტილი აკეთებს 10 სრულ ბრუნს.

კუთხური სიჩქარე.

განვიხილოთ წერტილის ერთგვაროვანი ბრუნვა დეკარტის კოორდინატულ სისტემაში. კოორდინატების წარმოშობა მოვათავსოთ წრის ცენტრში (სურ. 1).

ბრინჯი. 1. ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში

მოდით იყოს წერტილის საწყისი პოზიცია; სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წერტილს ჰქონდა კოორდინატები. მიეცით წერტილი შემობრუნდეს კუთხით და დაიკავოს პოზიცია.

ბრუნვის კუთხის შეფარდება დროზე ეწოდება კუთხური სიჩქარე წერტილის როტაცია:

. (2)

კუთხე ჩვეულებრივ იზომება რადიანებში, ამიტომ კუთხის სიჩქარე იზომება რად/წმ-ში. ბრუნვის პერიოდის ტოლ დროს, წერტილი ბრუნავს კუთხით. Ამიტომაც

. (3)

(1) და (3) ფორმულების შედარებისას მივიღებთ წრფივ და კუთხურ სიჩქარეებს შორის ურთიერთობას:

. (4)

მოძრაობის კანონი.

ახლა ვიპოვოთ მბრუნავი წერტილის კოორდინატების დამოკიდებულება დროზე. ჩვენ ვხედავთ ნახ. 1 რომ

მაგრამ ფორმულიდან (2) გვაქვს: . აქედან გამომდინარე,

. (5)

ფორმულები (5) არის მექანიკის მთავარი ამოცანის ამოხსნა წრის გასწვრივ წერტილის ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის.

ცენტრიდანული აჩქარება.

ახლა ჩვენ გვაინტერესებს მბრუნავი წერტილის აჩქარება. მისი პოვნა შესაძლებელია (5) ურთიერთობების ორჯერ დიფერენცირებით:

ფორმულების (5) გათვალისწინებით გვაქვს:

(6)

შედეგად მიღებული ფორმულები (6) შეიძლება დაიწეროს ერთი ვექტორული ტოლობის სახით:

(7)

სად არის მბრუნავი წერტილის რადიუსის ვექტორი.

ჩვენ ვხედავთ, რომ აჩქარების ვექტორი მიმართულია რადიუსის ვექტორის საპირისპიროდ, ანუ წრის ცენტრისკენ (იხ. სურ. 1). მაშასადამე, წრის გარშემო თანაბრად მოძრავი წერტილის აჩქარებას ეწოდება ცენტრიდანული.

გარდა ამისა, ფორმულიდან (7) ვიღებთ გამონათქვამს ცენტრიდანული აჩქარების მოდულისთვის:

(8)

გამოვხატოთ კუთხური სიჩქარე (4-დან)

და ჩაანაცვლეთ იგი (8). მოდით მივიღოთ ცენტრიდანული აჩქარების კიდევ ერთი ფორმულა.