სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში. წრიული მოძრაობა
ვინაიდან წრფივი სიჩქარე ერთნაირად იცვლის მიმართულებას, წრიულ მოძრაობას არ შეიძლება ეწოდოს ერთგვაროვანი, ის ერთნაირად აჩქარებულია.
კუთხური სიჩქარე
ავირჩიოთ წერტილი წრეზე 1 . ავაშენოთ რადიუსი. დროის ერთეულში წერტილი გადავა წერტილზე 2 . ამ შემთხვევაში რადიუსი აღწერს კუთხეს. კუთხური სიჩქარე რიცხობრივად უდრის რადიუსის ბრუნვის კუთხეს დროის ერთეულზე.
პერიოდი და სიხშირე
როტაციის პერიოდი თ- ეს ის დროა, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთ რევოლუციას.
ბრუნვის სიხშირე არის რევოლუციების რაოდენობა წამში.
სიხშირე და პერიოდი ურთიერთდაკავშირებულია ურთიერთობით
კავშირი კუთხურ სიჩქარესთან
ხაზოვანი სიჩქარე
წრის თითოეული წერტილი მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით. ამ სიჩქარეს წრფივი ეწოდება. წრფივი სიჩქარის ვექტორის მიმართულება ყოველთვის ემთხვევა წრის ტანგენტს.მაგალითად, საფქვავი მანქანის ქვეშ მყოფი ნაპერწკლები მოძრაობს, იმეორებს მყისიერი სიჩქარის მიმართულებას.
განვიხილოთ წერტილი წრეზე, რომელიც აკეთებს ერთ რევოლუციას, გატარებული დრო არის პერიოდი თ. გზა, რომელსაც წერტილი გადის, არის წრეწირი.
ცენტრიდანული აჩქარება
წრეში მოძრაობისას აჩქარების ვექტორი ყოველთვის პერპენდიკულარულია სიჩქარის ვექტორზე, მიმართული წრის ცენტრისკენ.
წინა ფორმულების გამოყენებით, შეგვიძლია გამოვყოთ შემდეგი ურთიერთობები
წრის ცენტრიდან გამომავალი ერთსა და იმავე სწორ ხაზზე განლაგებულ წერტილებს (მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს წერტილები, რომლებიც მდებარეობს ბორბლის სპიკებზე) ექნება იგივე კუთხური სიჩქარე, პერიოდი და სიხშირე. ანუ, ისინი ბრუნავენ იმავე გზით, მაგრამ განსხვავებული ხაზოვანი სიჩქარით. რაც უფრო შორს არის წერტილი ცენტრიდან, მით უფრო სწრაფად მოძრაობს იგი.
სიჩქარის დამატების კანონი ასევე მოქმედებს ბრუნვის მოძრაობისთვის. თუ სხეულის ან ათვლის სისტემის მოძრაობა არ არის ერთგვაროვანი, მაშინ კანონი ვრცელდება მყისიერ სიჩქარეებზე. მაგალითად, მბრუნავი კარუსელის კიდეზე მოსიარულე ადამიანის სიჩქარე უდრის კარუსელის კიდის ბრუნვის წრფივი სიჩქარისა და ადამიანის სიჩქარის ვექტორულ ჯამს.
დედამიწა მონაწილეობს ორ ძირითად ბრუნვის მოძრაობაში: დღიური (მისი ღერძის გარშემო) და ორბიტალური (მზის გარშემო). დედამიწის ბრუნვის პერიოდი მზის გარშემო არის 1 წელი ან 365 დღე. დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ, ამ ბრუნვის პერიოდი 1 დღე ან 24 საათია. გრძედი არის კუთხე ეკვატორის სიბრტყესა და მიმართულებას შორის დედამიწის ცენტრიდან მის ზედაპირზე არსებულ წერტილამდე.
ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ნებისმიერი აჩქარების მიზეზი არის ძალა. თუ მოძრავი სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას, მაშინ ამ აჩქარების გამომწვევი ძალების ბუნება შეიძლება განსხვავებული იყოს. მაგალითად, თუ სხეული წრეში მოძრაობს მასზე მიბმულ თოკზე, მაშინ მოქმედი ძალა არის დრეკადი ძალა.
თუ დისკზე მწოლიარე სხეული ბრუნავს დისკთან ერთად მისი ღერძის გარშემო, მაშინ ასეთი ძალა არის ხახუნის ძალა. თუ ძალა შეწყვეტს მოქმედებას, მაშინ სხეული გააგრძელებს მოძრაობას სწორი ხაზით
განვიხილოთ წერტილის მოძრაობა წრეზე A-დან B-მდე. წრფივი სიჩქარე უდრის v ადა vBშესაბამისად. აჩქარება არის სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულზე. ვიპოვოთ განსხვავება ვექტორებს შორის.
წრიული მოძრაობა არის სხეულის მრუდი მოძრაობის უმარტივესი შემთხვევა. როდესაც სხეული მოძრაობს გარკვეული წერტილის გარშემო, გადაადგილების ვექტორთან ერთად, მოსახერხებელია შეიყვანოთ კუთხოვანი გადაადგილება ∆ φ (ბრუნვის კუთხე წრის ცენტრთან მიმართებაში), რომელიც იზომება რადიანებში.
კუთხოვანი გადაადგილების ცოდნა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრიული რკალის (ბილიკის) სიგრძე, რომელიც სხეულმა გაიარა.
∆ l = R ∆ φ
თუ ბრუნვის კუთხე მცირეა, მაშინ ∆ l ≈ ∆ s.
მოდი ილუსტრაციულად ვაჩვენოთ ნათქვამი:
კუთხური სიჩქარე
მრუდი მოძრაობით შემოდის კუთხური სიჩქარის კონცეფცია ω, ანუ ბრუნვის კუთხის ცვლილების სიჩქარე.
განმარტება. კუთხური სიჩქარე
კუთხური სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში არის კუთხური გადაადგილების Δ φ შეფარდების ზღვარი ∆ t დროის მონაკვეთზე, რომლის დროსაც ის მოხდა. ∆ t → 0 .
ω = ∆ φ ∆ t, ∆ t → 0.
კუთხური სიჩქარის საზომი ერთეულია რადიანი წამში (r a d s).
წრეში მოძრაობისას სხეულის კუთხური და წრფივი სიჩქარის კავშირი არსებობს. კუთხური სიჩქარის პოვნის ფორმულა:
წრეში ერთიანი მოძრაობით, v და ω სიჩქარეები უცვლელი რჩება. იცვლება მხოლოდ წრფივი სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.
ამ შემთხვევაში, წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა გავლენას ახდენს სხეულზე ცენტრიდანული, ანუ ნორმალური აჩქარებით, რომელიც მიმართულია წრის რადიუსის გასწვრივ მის ცენტრამდე.
a n = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
ცენტრიდანული აჩქარების მოდული შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:
a n = v 2 R = ω 2 R
მოდით დავამტკიცოთ ეს ურთიერთობები.
განვიხილოთ, თუ როგორ იცვლება ვ → ვექტორი მოკლე დროში ∆ t. ∆ v → = v B → - v A → .
A და B წერტილებში სიჩქარის ვექტორი მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად, ხოლო სიჩქარის მოდულები ორივე წერტილში ერთნაირია.
აჩქარების განმარტებით:
a → = ∆ v → ∆ t, ∆ t → 0
მოდით შევხედოთ სურათს:
სამკუთხედები OAB და BCD მსგავსია. აქედან გამომდინარეობს, რომ O A B = B C C D.
თუ ∆ φ კუთხის მნიშვნელობა მცირეა, მანძილი A B = ∆ s ≈ v · ∆ t. იმის გათვალისწინებით, რომ O A = R და C D = ∆ v ზემოთ განხილული მსგავსი სამკუთხედებისთვის, მივიღებთ:
R v ∆ t = v ∆ v ან ∆ v ∆ t = v 2 R
როდესაც ∆ φ → 0, ვექტორის მიმართულება ∆ v → = v B → - v A → უახლოვდება მიმართულებას წრის ცენტრისკენ. თუ დავუშვებთ, რომ ∆ t → 0, მივიღებთ:
a → = a n → = ∆ v → ∆ t; ∆ t → 0 ; a n → = v 2 R.
წრის გარშემო ერთიანი მოძრაობით, აჩქარების მოდული რჩება მუდმივი და ვექტორის მიმართულება იცვლება დროთა განმავლობაში, ინარჩუნებს ორიენტაციას წრის ცენტრში. ამიტომ ამ აჩქარებას ცენტრიპეტული ეწოდება: ვექტორი დროის ნებისმიერ მომენტში მიმართულია წრის ცენტრისკენ.
ცენტრიდანული აჩქარების ვექტორული ფორმით ჩაწერა ასე გამოიყურება:
a n → = - ω 2 R → .
აქ R → არის წერტილის რადიუსის ვექტორი წრეზე, რომლის საწყისიც ცენტრშია.
ზოგადად, წრეში მოძრაობისას აჩქარება შედგება ორი კომპონენტისგან - ნორმალური და ტანგენციალური.
განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც სხეული არათანაბრად მოძრაობს წრის გარშემო. შემოვიღოთ ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარების ცნება. მისი მიმართულება ემთხვევა სხეულის წრფივი სიჩქარის მიმართულებას და წრის თითოეულ წერტილში მიმართულია მასზე ტანგენტით.
a τ = ∆ v τ ∆ t; ∆ t → 0
აქ ∆ v τ = v 2 - v 1 - სიჩქარის მოდულის ცვლილება ∆ t ინტერვალზე
მთლიანი აჩქარების მიმართულება განისაზღვრება ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარებების ვექტორული ჯამით.
წრიული მოძრაობა სიბრტყეში შეიძლება აღწერილი იყოს ორი კოორდინატის გამოყენებით: x და y. დროის ყოველ მომენტში, სხეულის სიჩქარე შეიძლება დაიყოს v x და v y კომპონენტებად.
თუ მოძრაობა ერთგვაროვანია, v x და v y სიდიდეები, ისევე როგორც შესაბამისი კოორდინატები, დროში შეიცვლება ჰარმონიული კანონის მიხედვით T = 2 π R v = 2 π ω პერიოდით.
თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter
1.ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში
2. ბრუნვის მოძრაობის კუთხური სიჩქარე.
3. როტაციის პერიოდი.
4. ბრუნვის სიჩქარე.
5. წრფივი სიჩქარისა და კუთხური სიჩქარის მიმართება.
6.ცენტრული აჩქარება.
7. წრეში თანაბრად მონაცვლეობით მოძრაობა.
8. კუთხური აჩქარება ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში.
9.ტანგენციალური აჩქარება.
10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი.
11. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.
12. ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კუთხური სიჩქარის, კუთხური აჩქარებისა და ბრუნვის კუთხის ურთიერთობას წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.
1.ერთიანი მოძრაობა წრის გარშემო– მოძრაობა, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი გადის წრიული რკალის თანაბარ სეგმენტებს დროის თანაბარ ინტერვალებში, ე.ი. წერტილი მოძრაობს წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. ამ შემთხვევაში სიჩქარე უდრის წერტილის მიერ გავლილი წრის რკალის შეფარდებას მოძრაობის დროს, ე.ი.
და ეწოდება წრეში მოძრაობის წრფივი სიჩქარე.
როგორც მრუდი მოძრაობისას, სიჩქარის ვექტორი ტანგენციურად არის მიმართული წრეზე მოძრაობის მიმართულებით (სურ. 25).
2. კუთხური სიჩქარე ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში- რადიუსის ბრუნვის კუთხის თანაფარდობა ბრუნვის დროს:
ერთიანი წრიული მოძრაობისას კუთხური სიჩქარე მუდმივია. SI სისტემაში კუთხური სიჩქარე იზომება (რადი/წმ). ერთი რადიანი - რადი არის ცენტრალური კუთხე, რომელიც ექვემდებარება წრის რკალს რადიუსის ტოლი სიგრძით. სრული კუთხე შეიცავს რადიანებს, ე.ი. თითო ბრუნვაში რადიუსი ბრუნავს რადიანების კუთხით.
3. როტაციის პერიოდი– დროის ინტერვალი T, რომლის დროსაც მატერიალური წერტილი აკეთებს ერთ სრულ ბრუნს. SI სისტემაში პერიოდი იზომება წამებში.
4. ბრუნვის სიხშირე– ერთ წამში გაკეთებული რევოლუციების რაოდენობა. SI სისტემაში სიხშირე იზომება ჰერცში (1Hz = 1). ერთი ჰერცი არის სიხშირე, რომლითაც ერთი რევოლუცია სრულდება ერთ წამში. ამის წარმოდგენა ადვილია
თუ დროის განმავლობაში t წერტილი აკეთებს n ბრუნს წრის გარშემო, მაშინ .
ბრუნვის პერიოდისა და სიხშირის ცოდნა, კუთხური სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:
5 კავშირი ხაზოვან სიჩქარესა და კუთხურ სიჩქარეს შორის. წრის რკალის სიგრძე უდრის იმას, თუ სად არის ცენტრალური კუთხე, გამოსახული რადიანებით, წრის რადიუსი, რომელიც რკალს ექვემდებარება. ახლა ჩვენ ვწერთ ხაზოვან სიჩქარეს ფორმაში
ხშირად მოსახერხებელია ფორმულების გამოყენება: ან კუთხის სიჩქარეს ხშირად ციკლურ სიხშირეს უწოდებენ, ხოლო სიხშირეს ხაზოვან სიხშირეს.
6. ცენტრიდანული აჩქარება. წრის გარშემო ერთგვაროვანი მოძრაობისას სიჩქარის მოდული უცვლელი რჩება, მაგრამ მისი მიმართულება მუდმივად იცვლება (ნახ. 26). ეს ნიშნავს, რომ წრეში ერთნაირად მოძრავი სხეული განიცდის აჩქარებას, რომელიც მიმართულია ცენტრისკენ და ეწოდება ცენტრიდანული აჩქარება.
ნება მიეცით მანძილი გაიაროს წრის რკალის ტოლი დროის მონაკვეთში. გადავიტანოთ ვექტორი, დავტოვოთ იგი თავის პარალელურად, ისე რომ მისი დასაწყისი ემთხვევა ვექტორის დასაწყისს B წერტილში. სიჩქარის ცვლილების მოდული უდრის, ხოლო ცენტრიდანული აჩქარების მოდული ტოლია.
26-ზე AOB და DVS სამკუთხედები ტოლია და კუთხეები O და B წვეროებზე ტოლია, ისევე როგორც კუთხეები AO და OB ერთმანეთის პერპენდიკულარული გვერდებით. ეს ნიშნავს, რომ AOB და DVS სამკუთხედები მსგავსია. ამიტომ, თუ, ანუ, დროის ინტერვალი იღებს თვითნებურად მცირე მნიშვნელობებს, მაშინ რკალი შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით AB აკორდის ტოლად, ე.ი. . მაშასადამე, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ იმის გათვალისწინებით, რომ VD = , OA = R ვიღებთ ბოლო ტოლობის ორივე მხარის გამრავლებით ზე, შემდეგ მივიღებთ გამოსახულებას ცენტრიდანული აჩქარების მოდულისთვის ერთგვაროვან მოძრაობაში წრეში: . იმის გათვალისწინებით, რომ ჩვენ ვიღებთ ორ ხშირად გამოყენებულ ფორმულას:
ასე რომ, წრის გარშემო ერთგვაროვანი მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება სიდიდით მუდმივია.
ადვილი გასაგებია, რომ ზღვარზე კუთხით. ეს ნიშნავს, რომ ICE სამკუთხედის DS-ის ფუძის კუთხეები მიდრეკილია მნიშვნელობისკენ და სიჩქარის ცვლილების ვექტორი ხდება სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარული, ე.ი. რადიალურად მიმართული წრის ცენტრისკენ.
7. თანაბრად მონაცვლეობითი წრიული მოძრაობა- წრიული მოძრაობა, რომლის დროსაც კუთხური სიჩქარე იცვლება იმავე რაოდენობით თანაბარი დროის ინტერვალებით.
8. კუთხური აჩქარება ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობაში– კუთხური სიჩქარის ცვლილების შეფარდება დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება, ე.ი.
სადაც კუთხური სიჩქარის საწყისი მნიშვნელობა, კუთხური სიჩქარის საბოლოო მნიშვნელობა, კუთხური აჩქარება, SI სისტემაში იზომება. ბოლო ტოლობიდან ვიღებთ ფორმულებს კუთხური სიჩქარის გამოსათვლელად
Და თუ .
ამ ტოლობის ორივე მხარის გამრავლება და იმის გათვალისწინებით, რომ არის ტანგენციალური აჩქარება, ე.ი. წრეზე ტანგენციალურად მიმართული აჩქარებით, ვიღებთ ფორმულებს წრფივი სიჩქარის გამოსათვლელად:
Და თუ .
9. ტანგენციალური აჩქარებარიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილებას დროის ერთეულზე და მიმართულია წრის ტანგენტის გასწვრივ. თუ >0, >0, მაშინ მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია. თუ<0 и <0 – движение.
10. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონი. წრის გარშემო დროში გავლილი გზა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით გამოითვლება ფორმულით:
ჩანაცვლებით , და შემცირებით ვიღებთ წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის კანონს:
Ან თუ.
თუ მოძრაობა ერთნაირად ნელია, ე.ი.<0, то
11.მთლიანი აჩქარება ერთნაირად აჩქარებულ წრიულ მოძრაობაში. წრეში ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობისას ცენტრიდანული აჩქარება დროთა განმავლობაში იზრდება, რადგან ტანგენციალური აჩქარების გამო წრფივი სიჩქარე იზრდება. ძალიან ხშირად, ცენტრიდანული აჩქარებას ნორმას უწოდებენ და აღინიშნება როგორც. ვინაიდან მთლიანი აჩქარება მოცემულ მომენტში განისაზღვრება პითაგორას თეორემით (სურ. 27).
12. საშუალო კუთხური სიჩქარე წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში. წრეში თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში საშუალო წრფივი სიჩქარე უდრის. ჩანაცვლება აქ და და შემცირება მიერ მივიღებთ
თუ, მაშინ.
12. ფორმულები, რომლებიც ადგენენ კუთხური სიჩქარის, კუთხური აჩქარებისა და ბრუნის კუთხის ურთიერთკავშირს წრეში ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობაში.
ფორმულაში , , , , რაოდენობების ჩანაცვლება
და შემცირებით , ვიღებთ
ლექცია-4.დინამიკა.
1. დინამიკა
2. სხეულთა ურთიერთქმედება.
3. ინერცია. ინერციის პრინციპი.
4. ნიუტონის პირველი კანონი.
5. თავისუფალი მატერიალური წერტილი.
6. ინერციული საცნობარო სისტემა.
7. არაინერციული საცნობარო სისტემა.
8. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი.
9. გალილეის გარდაქმნები.
11. ძალების დამატება.
13. ნივთიერებების სიმკვრივე.
14. მასის ცენტრი.
15. ნიუტონის მეორე კანონი.
16. ძალის ერთეული.
17. ნიუტონის მესამე კანონი
1. დინამიკაარსებობს მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მექანიკურ მოძრაობას, ეს დამოკიდებულია იმ ძალებზე, რომლებიც იწვევენ ამ მოძრაობის ცვლილებას.
2.სხეულების ურთიერთქმედება. სხეულებს შეუძლიათ ურთიერთქმედება როგორც უშუალო კონტაქტში, ასევე დისტანციაზე სპეციალური ტიპის მატერიის საშუალებით, რომელსაც ფიზიკური ველი ეწოდება.
მაგალითად, ყველა სხეული იზიდავს ერთმანეთს და ეს მიზიდულობა ხორციელდება გრავიტაციული ველის მეშვეობით, მიზიდულობის ძალებს კი გრავიტაციული ეწოდება.
ელექტრული მუხტის მატარებელი სხეულები ურთიერთქმედებენ ელექტრული ველის მეშვეობით. ელექტრული დენები ურთიერთქმედებენ მაგნიტური ველის მეშვეობით. ამ ძალებს ელექტრომაგნიტური ეწოდება.
ელემენტარული ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ბირთვული ველების მეშვეობით და ამ ძალებს ბირთვული ეწოდება.
3.ინერცია. IV საუკუნეში. ძვ.წ ე. ბერძენი ფილოსოფოსი არისტოტელე ამტკიცებდა, რომ სხეულის მოძრაობის მიზეზი არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხვა სხეულიდან ან სხეულებიდან. ამავდროულად, არისტოტელეს მოძრაობის მიხედვით, მუდმივი ძალა სხეულს მუდმივ სიჩქარეს ანიჭებს და ძალის მოქმედების შეწყვეტასთან ერთად მოძრაობა წყდება.
მე-16 საუკუნეში იტალიელმა ფიზიკოსმა გალილეო გალილეიმ, ჩაატარა ექსპერიმენტები დახრილ სიბრტყეში მოძრავ სხეულებთან და სხეულებზე დაცემით, აჩვენა, რომ მუდმივი ძალა (ამ შემთხვევაში, სხეულის წონა) აჩქარებს სხეულს.
ასე რომ, ექსპერიმენტებზე დაყრდნობით, გალილეომ აჩვენა, რომ ძალა არის სხეულების აჩქარების მიზეზი. წარმოგიდგენთ გალილეოს მსჯელობას. მოდით, ძალიან გლუვი ბურთი გააფართოვოს გლუვი ჰორიზონტალური სიბრტყის გასწვრივ. თუ ბურთს არაფერი ერევა, მაშინ მას შეუძლია იმდენ ხანს გაახვიოს, რამდენიც გსურთ. თუ ბურთის ბილიკზე ქვიშის თხელი ფენა გადაისხა, ის ძალიან მალე გაჩერდება, რადგან მასზე იმოქმედა ქვიშის ხახუნის ძალამ.
ასე რომ, გალილეო მივიდა ინერციის პრინციპის ფორმულირებამდე, რომლის მიხედვითაც მატერიალური სხეული ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, თუ მასზე არ მოქმედებს გარე ძალები. მატერიის ამ თვისებას ხშირად ინერციას უწოდებენ, ხოლო სხეულის მოძრაობას გარე ზემოქმედების გარეშე მოძრაობას ინერციით უწოდებენ.
4. ნიუტონის პირველი კანონი. 1687 წელს, გალილეოს ინერციის პრინციპზე დაყრდნობით, ნიუტონმა ჩამოაყალიბა დინამიკის პირველი კანონი - ნიუტონის პირველი კანონი:
მატერიალური წერტილი (სხეული) დასვენების ან ერთგვაროვანი წრფივი მოძრაობის მდგომარეობაშია, თუ მასზე სხვა სხეულები არ მოქმედებენ, ან სხვა სხეულებიდან მოქმედი ძალები დაბალანსებულია, ე.ი. კომპენსირებული.
5.თავისუფალი მატერიალური წერტილი- მატერიალური წერტილი, რომელზეც არ მოქმედებს სხვა ორგანოები. ზოგჯერ ამბობენ - იზოლირებული მატერიალური წერტილი.
6. ინერციული მითითების სისტემა (IRS)- საცნობარო სისტემა, რომლის მიმართაც იზოლირებული მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორხაზოვნად და თანაბრად, ან მოსვენებულ მდგომარეობაშია.
ნებისმიერი საცნობარო სისტემა, რომელიც მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად ISO-სთან მიმართებაში, ინერციულია.
მოდით მივცეთ ნიუტონის პირველი კანონის კიდევ ერთი ფორმულირება: არსებობს საცნობარო სისტემები, რომლებთან მიმართებაშიც თავისუფალი მატერიალური წერტილი მოძრაობს სწორხაზოვნად და თანაბრად, ან ისვენებს. ასეთ საცნობარო სისტემებს ინერციული ეწოდება. ნიუტონის პირველ კანონს ხშირად ინერციის კანონს უწოდებენ.
ნიუტონის პირველ კანონს ასევე შეიძლება მივცეთ შემდეგი ფორმულირება: ყოველი მატერიალური სხეული ეწინააღმდეგება მისი სიჩქარის ცვლილებას. მატერიის ამ თვისებას ინერცია ეწოდება.
ამ კანონის გამოვლინებებს ყოველდღიურად ვაწყდებით საქალაქო ტრანსპორტში. როდესაც ავტობუსი მოულოდნელად აჩქარებს, ჩვენ სავარძლის უკანა მხარეს ვართ დაჭერილი. როდესაც ავტობუსი ნელდება, ჩვენი სხეული ცურავს ავტობუსის მიმართულებით.
7. არაინერციული საცნობარო სისტემა -საცნობარო სისტემა, რომელიც არათანაბრად მოძრაობს ISO-სთან შედარებით.
სხეული, რომელიც ISO-სთან შედარებით იმყოფება მოსვენებულ მდგომარეობაში ან ერთგვაროვან ხაზოვან მოძრაობაში. ის არათანაბრად მოძრაობს არაინერციულ საცნობარო ჩარჩოსთან შედარებით.
ნებისმიერი მბრუნავი საცნობარო სისტემა არის არაინერციული საცნობარო სისტემა, რადგან ამ სისტემაში სხეული განიცდის ცენტრიდანულ აჩქარებას.
ბუნებაში ან ტექნოლოგიაში არ არსებობს ორგანოები, რომლებიც იმსახურებენ ISO-ს. მაგალითად, დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო და მის ზედაპირზე არსებული ნებისმიერი სხეული განიცდის ცენტრიდანული აჩქარებას. თუმცა, საკმაოდ მოკლე დროში, დედამიწის ზედაპირთან დაკავშირებული საცნობარო სისტემა, გარკვეული მიახლოებით, შეიძლება ჩაითვალოს ISO.
8.გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი. ISO შეიძლება იყოს იმდენი მარილი, რამდენიც გსურთ. აქედან გამომდინარე, ჩნდება კითხვა: როგორ გამოიყურება ერთი და იგივე მექანიკური ფენომენი სხვადასხვა ISO-ში? შესაძლებელია თუ არა, მექანიკური ფენომენების გამოყენებით, დადგინდეს ISO-ს მოძრაობა, რომელშიც ისინი აკვირდებიან.
ამ კითხვებზე პასუხს გალილეოს მიერ აღმოჩენილი კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპი იძლევა.
კლასიკური მექანიკის ფარდობითობის პრინციპის მნიშვნელობა არის განცხადება: ყველა მექანიკური ფენომენი ზუსტად ერთნაირად მიმდინარეობს ყველა ინერციულ მიმართვის სისტემაში.
ეს პრინციპი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: კლასიკური მექანიკის ყველა კანონი გამოიხატება ერთი და იგივე მათემატიკური ფორმულებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არცერთი მექანიკური ექსპერიმენტი არ დაგვეხმარება ISO-ს მოძრაობის ამოცნობაში. ეს ნიშნავს, რომ ISO მოძრაობის გამოვლენის მცდელობა უაზროა.
ფარდობითობის პრინციპის გამოვლინებას მატარებლებში მგზავრობისას შევხვდით. იმ მომენტში, როდესაც ჩვენი მატარებელი დგას სადგურზე, ხოლო მიმდებარე ლიანდაგზე მდგარი მატარებელი ნელ-ნელა იწყებს მოძრაობას, მაშინ პირველ მომენტებში გვეჩვენება, რომ ჩვენი მატარებელი მოძრაობს. მაგრამ ეს ხდება პირიქითაც, როცა ჩვენი მატარებელი შეუფერხებლად იკავებს სიჩქარეს, გვეჩვენება, რომ მეზობელმა მატარებელმა მოძრაობა დაიწყო.
ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ფარდობითობის პრინციპი ვლინდება მცირე დროის ინტერვალებით. სიჩქარის მატებასთან ერთად ვიწყებთ დარტყმების შეგრძნებას და მანქანის რხევას, ანუ ჩვენი საცნობარო სისტემა ხდება არაინერციული.
ასე რომ, ISO მოძრაობის გამოვლენის მცდელობა უაზროა. შესაბამისად, აბსოლუტურად გულგრილია, რომელი ISO ითვლება სტაციონალურად და რომელი მოძრავი.
9. გალილეის გარდაქმნები. მოდით ორი ISO მოძრაობდეს ერთმანეთთან შედარებით სიჩქარით. ფარდობითობის პრინციპის შესაბამისად, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ISO K სტაციონარულია, ხოლო ISO მოძრაობს შედარებით სიჩქარით. სიმარტივისთვის, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ სისტემების შესაბამისი კოორდინატთა ღერძები პარალელურია, ხოლო ღერძები და ემთხვევა. დაე, სისტემები დაემთხვეს დაწყების მომენტში და მოძრაობა მოხდეს ღერძების გასწვრივ და, ე.ი. (სურ.28)
11. ძალების დამატება. თუ ნაწილაკზე ორი ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის მათ ვექტორულ ძალას, ე.ი. ვექტორებზე აგებული პარალელოგრამის დიაგონალები და (სურ. 29).
იგივე წესი მოქმედებს მოცემული ძალის ორ ძალის კომპონენტად დაშლისას. ამისთვის, მოცემული ძალის ვექტორზე, როგორც დიაგონალზე, აგებულია პარალელოგრამი, რომლის გვერდები ემთხვევა მოცემულ ნაწილაკზე მიმართული ძალების კომპონენტების მიმართულებას.
თუ ნაწილაკზე რამდენიმე ძალაა გამოყენებული, მაშინ მიღებული ძალა უდრის ყველა ძალის გეომეტრიულ ჯამს:
12.წონა. გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ძალის მოდულის შეფარდება აჩქარების მოდულთან, რომელსაც ეს ძალა აწვდის სხეულს, არის მუდმივი მნიშვნელობა მოცემული სხეულისთვის და ეწოდება სხეულის მასა:
ბოლო თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო დიდია სხეულის მასა, მით მეტი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული მისი სიჩქარის შესაცვლელად. შესაბამისად, რაც მეტია სხეულის მასა, მით უფრო ინერტულია იგი, ე.ი. მასა არის სხეულების ინერციის საზომი. ამ გზით განსაზღვრულ მასას ინერციული მასა ეწოდება.
SI სისტემაში მასა იზომება კილოგრამებში (კგ). ერთი კილოგრამი არის ტემპერატურაზე აღებული გამოხდილი წყლის მასა ერთი კუბური დეციმეტრის მოცულობაში
13. მატერიის სიმკვრივე- ნივთიერების მასა, რომელიც შეიცავს ერთეულ მოცულობას ან სხეულის მასის თანაფარდობას მის მოცულობასთან
სიმკვრივე იზომება () SI სისტემაში. სხეულის სიმკვრივისა და მოცულობის ცოდნა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ მისი მასა ფორმულის გამოყენებით. სხეულის სიმკვრივისა და მასის ცოდნა, მისი მოცულობა გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით.
14.მასის ცენტრი- სხეულის წერტილი, რომელსაც აქვს თვისება, რომ თუ ძალის მოქმედების მიმართულება გადის ამ წერტილში, სხეული გადაადგილდება. თუ მოქმედების მიმართულება არ გადის მასის ცენტრში, მაშინ სხეული მოძრაობს და ერთდროულად ბრუნავს მისი მასის ცენტრის გარშემო.
15. ნიუტონის მეორე კანონი. ISO-ში სხეულზე მოქმედი ძალების ჯამი ტოლია სხეულის მასისა და ამ ძალის მიერ მისთვის მინიჭებული აჩქარების ნამრავლისა.
16.ძალის ერთეული. SI სისტემაში ძალა იზომება ნიუტონებში. ერთი ნიუტონი (n) არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, რომლის წონაა კილოგრამი, აჩქარებს მას. Ამიტომაც .
17. ნიუტონის მესამე კანონი. ძალები, რომლებითაც ორი სხეული მოქმედებს ერთმანეთზე, ტოლია სიდიდით, საპირისპირო მიმართულებით და მოქმედებს ამ სხეულების დამაკავშირებელი ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ.
ალექსანდროვა ზინაიდა ვასილიევნა, ფიზიკისა და კომპიუტერული მეცნიერების მასწავლებელი
Საგანმანათლებლო დაწესებულების: MBOU საშუალო სკოლა No. 5 პეჩენგა, მურმანსკის ოლქი.
ელემენტი: ფიზიკა
Კლასი : მე-9 კლასი
გაკვეთილის თემა : სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით
გაკვეთილის მიზანი:
მიეცით წარმოდგენა მრუდი მოძრაობის შესახებ, წარმოადგინეთ სიხშირის, პერიოდის, კუთხური სიჩქარის, ცენტრიდანული აჩქარების და ცენტრიდანული ძალის ცნებები.
გაკვეთილის მიზნები:
საგანმანათლებლო:
გადახედეთ მექანიკური მოძრაობის სახეებს, გააცნოთ ახალი ცნებები: წრიული მოძრაობა, ცენტრიდანული აჩქარება, პერიოდი, სიხშირე;
პრაქტიკაში გამოავლინოს კავშირი პერიოდს, სიხშირესა და ცენტრიდანული აჩქარებას შორის მიმოქცევის რადიუსთან;
გამოიყენეთ საგანმანათლებლო ლაბორატორიული აღჭურვილობა პრაქტიკული პრობლემების გადასაჭრელად.
განმავითარებელი :
კონკრეტული პრობლემების გადასაჭრელად თეორიული ცოდნის გამოყენების უნარის გამომუშავება;
ლოგიკური აზროვნების კულტურის განვითარება;
საგნისადმი ინტერესის განვითარება; შემეცნებითი აქტივობა ექსპერიმენტის შექმნისა და ჩატარებისას.
საგანმანათლებლო :
ჩამოაყალიბეთ მსოფლმხედველობა ფიზიკის შესწავლის პროცესში და დაასაბუთეთ თქვენი დასკვნები, განავითარეთ დამოუკიდებლობა და სიზუსტე;
ხელი შეუწყოს მოსწავლეთა კომუნიკაციურ და საინფორმაციო კულტურას
საგაკვეთილო აღჭურვილობა:
კომპიუტერი, პროექტორი, ეკრანი, პრეზენტაცია გაკვეთილისთვის"სხეულის მოძრაობა წრეში", ამოცანების მქონე ბარათების ამობეჭდვა;
ჩოგბურთის ბურთი, ბადმინტონის საკეტი, სათამაშო მანქანა, ბურთი სიმაზე, სამფეხა;
კომპლექტი ექსპერიმენტისთვის: წამზომი, სამფეხა შეერთებით და ფეხით, ბურთი სიმაზე, სახაზავი.
ტრენინგის ორგანიზაციის ფორმა: ფრონტალური, ინდივიდუალური, ჯგუფური.
გაკვეთილის ტიპი: ცოდნის შესწავლა და პირველადი კონსოლიდაცია.
საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა: ფიზიკა. მე-9 კლასი. სახელმძღვანელო. პერიშკინი A.V., Gutnik E.M. მე-14 გამოცემა, წაშლილია. - M.: Bustard, 2012 წ.
გაკვეთილის განხორციელების დრო : 45 წუთი
1. რედაქტორი, რომელშიც შექმნილია მულტიმედიური რესურსი:ᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘᲞოვერ პოინტი
2. მულტიმედიური რესურსის ტიპი: სასწავლო მასალის ვიზუალური პრეზენტაცია ტრიგერების გამოყენებით, ჩაშენებული ვიდეო და ინტერაქტიული ტესტი.
Გაკვეთილის გეგმა
ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.
საბაზისო ცოდნის განახლება.
ახალი მასალის სწავლა.
საუბარი საკითხებზე;
Პრობლემის გადაჭრა;
პრაქტიკული კვლევითი სამუშაოების ჩატარება.
გაკვეთილის შეჯამება.
გაკვეთილების დროს
გაკვეთილის ნაბიჯები
დროებითი განხორციელება
ორგანიზების დრო. სასწავლო აქტივობების მოტივაცია.
სლაიდი 1. ( გაკვეთილისთვის მზადყოფნის შემოწმება, გაკვეთილის თემისა და მიზნების გამოცხადება.)
მასწავლებელი. დღეს გაკვეთილზე შეიტყობთ, რა არის აჩქარება წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობისას და როგორ განვსაზღვროთ იგი.
2 წუთი
საბაზისო ცოდნის განახლება.
სლაიდი 2.
ფფიზიკური კარნახი:
დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულის პოზიციის ცვლილებები.(მოძრაობა)
ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც იზომება მეტრებში.(გადაადგილება)
ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მოძრაობის სიჩქარეს.(სიჩქარე)
სიგრძის ძირითადი ერთეული ფიზიკაში.(მეტრი)
ფიზიკური სიდიდე, რომლის ერთეულებია წელი, დღე, საათი.(დრო)
ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომლის გაზომვა შესაძლებელია ამაჩქარებლის მოწყობილობის გამოყენებით.(აჩქარება)
Გზის სიგრძე. (გზა)
აჩქარების ერთეულები(ქალბატონი 2 ).
(კარნახის ჩატარება, რასაც მოჰყვება ტესტირება, მოსწავლეების მიერ სამუშაოს თვითშეფასება)
5 წუთი
ახალი მასალის სწავლა.
სლაიდი 3.
მასწავლებელი. ჩვენ საკმაოდ ხშირად ვაკვირდებით სხეულის მოძრაობას, რომელშიც მისი ტრაექტორია არის წრე. მაგალითად, ბორბლის კიდეზე წერტილი ბრუნვისას მოძრაობს წრის გასწვრივ, მიუთითებს ჩარხების მბრუნავ ნაწილებზე ან საათის ისრის ბოლოზე.
ექსპერიმენტების ჩვენება 1. ჩოგბურთის ბურთის დაცემა, ბადმინტონის შატლკის ფრენა, სათამაშო მანქანის მოძრაობა, ბურთის ვიბრაცია სამფეხზე დამაგრებულ ძაფზე. რა საერთო აქვთ ამ მოძრაობებს და რით განსხვავდებიან ისინი გარეგნულად?(სტუდენტების პასუხები)
მასწავლებელი. სწორხაზოვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის სწორი ხაზი, მრუდი მოძრაობა არის მრუდი. მიეცით სწორხაზოვანი და მრუდი მოძრაობის მაგალითები, რომლებიც შეგხვედრიათ ცხოვრებაში.(სტუდენტების პასუხები)
სხეულის მოძრაობა წრეში არისმრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევა.
ნებისმიერი მრუდი შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც წრიული რკალების ჯამიგანსხვავებული (ან იგივე) რადიუსი.
მრუდი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომელიც ხდება წრიული რკალების გასწვრივ.
მოდით წარმოვიდგინოთ მრუდი მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი.
სლაიდი 4. (უყურეთ ვიდეოს" speed.avi" (ლინკი სლაიდზე)
მრუდი მოძრაობა მუდმივი მოდულის სიჩქარით. მოძრაობა აჩქარებით, რადგან სიჩქარე იცვლის მიმართულებას.
სლაიდი 5 . (ნახე ვიდეო ცენტრიდანული აჩქარების დამოკიდებულება რადიუსზე და სიჩქარეზე. ავი » სლაიდზე განთავსებული ბმულით)
სლაიდი 6. სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორების მიმართულება.
(სლაიდების მასალებთან მუშაობა და ნახატების ანალიზი, ნახატების ელემენტებში ჩადებული ანიმაციური ეფექტების რაციონალური გამოყენება, სურ. 1.)
ნახ.1.
სლაიდი 7.
როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში, აჩქარების ვექტორი ყოველთვის პერპენდიკულარულია სიჩქარის ვექტორზე, რომელიც მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად.
სხეული წრეში მოძრაობს იმ პირობით, რომ რომ წრფივი სიჩქარის ვექტორი არის ცენტრიდანული აჩქარების ვექტორის პერპენდიკულარული.
სლაიდი 8. (ილუსტრაციებთან და სლაიდების მასალებთან მუშაობა)
ცენტრიდანული აჩქარება - აჩქარება, რომლითაც სხეული მოძრაობს წრეში მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით, ყოველთვის მიმართულია წრის რადიუსის გასწვრივ ცენტრისკენ.
ა ც =
სლაიდი 9.
წრეში მოძრაობისას სხეული გარკვეული პერიოდის შემდეგ უბრუნდება საწყის წერტილს. წრიული მოძრაობა პერიოდულია.
მიმოქცევის პერიოდი - ეს არის დროის მონაკვეთით , რომლის დროსაც სხეული (წერტილი) ერთ შემობრუნებას აკეთებს წრის გარშემო.
პერიოდის ერთეული -მეორე
ბრუნვის სიჩქარე - სრული რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე.
[ ] = ს -1 = ჰც
სიხშირის ერთეული
სტუდენტის შეტყობინება 1. პერიოდი არის რაოდენობა, რომელიც ხშირად გვხვდება ბუნებაში, მეცნიერებასა და ტექნოლოგიაში. დედამიწა ბრუნავს თავისი ღერძის გარშემო, ამ ბრუნვის საშუალო პერიოდი 24 საათია; დედამიწის სრული შემობრუნება მზის გარშემო ხდება დაახლოებით 365,26 დღეში; ვერტმფრენის პროპელერს აქვს საშუალო ბრუნვის პერიოდი 0,15-დან 0,3 წმ-მდე; ადამიანებში სისხლის მიმოქცევის პერიოდი შეადგენს დაახლოებით 21-22 წმ.
სტუდენტის შეტყობინება 2. სიხშირე იზომება სპეციალური მოწყობილობებით - ტაქომეტრებით.
ტექნიკური მოწყობილობების ბრუნვის სიჩქარე: გაზის ტურბინის როტორი ბრუნავს 200-დან 300 1/წმ სიხშირით; კალაშნიკოვის ავტომატიდან ნასროლი ტყვია ბრუნავს 3000 1/წმ სიხშირით.
სლაიდი 10. კავშირი პერიოდსა და სიხშირეს შორის:
თუ t დროის განმავლობაში სხეულმა გააკეთა N სრული ბრუნი, მაშინ რევოლუციის პერიოდი უდრის:
პერიოდი და სიხშირე ორმხრივი სიდიდეებია: სიხშირე უკუპროპორციულია პერიოდისა და პერიოდი უკუპროპორციულია სიხშირის
სლაიდი 11. სხეულის ბრუნვის სიჩქარე ხასიათდება კუთხური სიჩქარით.
კუთხური სიჩქარე(ციკლური სიხშირე) -
რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე, გამოხატული რადიანებით.
კუთხური სიჩქარე არის ბრუნვის კუთხე, რომლის მეშვეობითაც წერტილი ბრუნავს დროშიტ.
კუთხური სიჩქარე იზომება რადი/წმ-ში.
სლაიდი 12. (ნახე ვიდეო "გზა და გადაადგილება მრუდე მოძრაობაში.avi" (ლინკი სლაიდზე)
სლაიდი 13 . წრეში მოძრაობის კინემატიკა.
მასწავლებელი. წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობით, მისი სიჩქარის სიდიდე არ იცვლება. მაგრამ სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე და იგი ხასიათდება არა მხოლოდ მისი რიცხვითი მნიშვნელობით, არამედ მისი მიმართულებით. წრეში ერთიანი მოძრაობით, სიჩქარის ვექტორის მიმართულება მუდმივად იცვლება. ამიტომ, ასეთი ერთგვაროვანი მოძრაობა აჩქარებულია.
ხაზოვანი სიჩქარე: ;
წრფივი და კუთხური სიჩქარე დაკავშირებულია მიმართებით:
ცენტრიდანული აჩქარება: ;
კუთხური სიჩქარე: ;
სლაიდი 14. (სლაიდზე ილუსტრაციებთან მუშაობა)
სიჩქარის ვექტორის მიმართულება.წრფივი (მყისიერი სიჩქარე) ყოველთვის მიმართულია ტანგენციალურად იმ ტრაექტორიაზე, რომელიც შედგენილია იმ წერტილამდე, სადაც მოცემული ფიზიკური სხეული ამჟამად მდებარეობს.
სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ტანგენციურად შემოხაზულ წრეზე.
წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა აჩქარებით. წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობით, υ და ω სიდიდეები უცვლელი რჩება. ამ შემთხვევაში გადაადგილებისას იცვლება მხოლოდ ვექტორის მიმართულება.
სლაიდი 15. ცენტრიდანული ძალა.
ძალას, რომელიც ატარებს მბრუნავ სხეულს წრეზე და მიმართულია ბრუნვის ცენტრისკენ, ეწოდება ცენტრიდანული ძალა.
ცენტრიდანული ძალის სიდიდის გამოსათვლელად ფორმულის მისაღებად საჭიროა გამოიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი, რომელიც ეხება ნებისმიერ მრუდის მოძრაობას.
ჩანაცვლება ფორმულაში ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობაა ც = ვიღებთ ცენტრიდანული ძალის ფორმულას:
F=
პირველი ფორმულიდან ირკვევა, რომ იმავე სიჩქარით, რაც უფრო მცირეა წრის რადიუსი, მით მეტია ცენტრიდანული ძალა. ასე რომ, გზის მოსახვევებში მოძრავი სხეული (მატარებელი, მანქანა, ველოსიპედი) უნდა იმოქმედოს მრუდის ცენტრისკენ, რაც უფრო დიდია ძალა, მით უფრო მკვეთრი შემობრუნება, ანუ უფრო მცირეა მოსახვევის რადიუსი.
ცენტრიდანული ძალა დამოკიდებულია ხაზოვან სიჩქარეზე: სიჩქარის მატებასთან ერთად ის იზრდება. ეს ყველა მოციგურავეს, მოთხილამურესა და ველოსიპედისტს კარგად იცნობს: რაც უფრო სწრაფად მოძრაობთ, მით უფრო რთულია შემობრუნება. მძღოლებმა კარგად იციან, რამდენად საშიშია მაღალი სიჩქარით მანქანის მკვეთრი მოხვევა.
სლაიდი 16.
მრუდი მოძრაობის დამახასიათებელი ფიზიკური სიდიდეების შემაჯამებელი ცხრილი(რაოდენობებსა და ფორმულებს შორის დამოკიდებულების ანალიზი)
სლაიდები 17, 18, 19. წრეში მოძრაობის მაგალითები.
გზებზე წრიული მოძრაობა. თანამგზავრების მოძრაობა დედამიწის გარშემო.
სლაიდი 20. ატრაქციონები, კარუსელები.
სტუდენტის შეტყობინება 3. შუა საუკუნეებში რაინდულ ტურნირებს კარუსელებს უწოდებდნენ (მაშინ სიტყვას მამრობითი სქესი ჰქონდა). მოგვიანებით, მე-18 საუკუნეში, ტურნირებისთვის მოსამზადებლად, რეალურ მოწინააღმდეგეებთან ბრძოლის ნაცვლად, დაიწყეს მბრუნავი პლატფორმის გამოყენება, თანამედროვე გასართობი კარუსელის პროტოტიპი, რომელიც შემდეგ გამოჩნდა ქალაქის ბაზრობებზე.
რუსეთში პირველი კარუსელი აშენდა 1766 წლის 16 ივნისს ზამთრის სასახლის წინ. კარუსელი შედგებოდა ოთხი კვადრილისგან: სლავური, რომაული, ინდური, თურქული. კარუსელი მეორედ იმავე ადგილას, იმავე წლის 11 ივლისს აშენდა. ამ კარუსელების დეტალური აღწერა მოცემულია 1766 წლის გაზეთ პეტერბურგის გაზეთში.
საბჭოთა დროს ეზოებში გავრცელებული კარუსელი. კარუსელი შეიძლება მართოს ან ძრავით (ჩვეულებრივ ელექტრო) ან თავად სპინერების ძალებით, რომლებიც მას ატრიალებენ კარუსელზე დაჯდომამდე. ასეთ კარუსელებს, რომლებიც თავად მხედრებმა უნდა დაატრიალონ, ხშირად დგამენ საბავშვო მოედნებზე.
ატრაქციონების გარდა, კარუსელებს ხშირად უწოდებენ სხვა მექანიზმებს, რომლებსაც აქვთ მსგავსი ქცევა - მაგალითად, სასმელების ჩამოსხმის ავტომატიზირებულ ხაზებში, ნაყარი ნივთიერებების შეფუთვაში ან ბეჭდური მასალების წარმოებისთვის.
გადატანითი მნიშვნელობით, კარუსელი არის სწრაფად ცვალებადი ობიექტების ან მოვლენების სერია.
18 წთ
ახალი მასალის კონსოლიდაცია. ცოდნისა და უნარების გამოყენება ახალ სიტუაციაში.
მასწავლებელი. დღეს ამ გაკვეთილზე ვისწავლეთ მრუდი მოძრაობის აღწერა, ახალი ცნებები და ახალი ფიზიკური სიდიდეები.
საუბარი კითხვებზე:
რა არის პერიოდი? რა არის სიხშირე? როგორ არის დაკავშირებული ეს რაოდენობები ერთმანეთთან? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეიძლება მათი იდენტიფიცირება?
რა არის კუთხური სიჩქარე? რა ერთეულებით იზომება? როგორ შეგიძლია გამოთვალო?
რა ჰქვია კუთხურ სიჩქარეს? რა არის კუთხური სიჩქარის ერთეული?
როგორ არის დაკავშირებული სხეულის კუთხოვანი და წრფივი სიჩქარე?
რა არის ცენტრიდანული აჩქარების მიმართულება? რა ფორმულით გამოითვლება?
სლაიდი 21.
სავარჯიშო 1. შეავსეთ ცხრილი ამოცანების ამოხსნით წყაროს მონაცემების გამოყენებით (ნახ. 2), შემდეგ შევადარებთ პასუხებს. (მოსწავლეები დამოუკიდებლად მუშაობენ ცხრილთან, აუცილებელია წინასწარ მოამზადოთ ცხრილის ამონაბეჭდი თითოეული მოსწავლისთვის)
ნახ.2
სლაიდი 22. დავალება 2.(ზეპირად)
ყურადღება მიაქციეთ ნახატის ანიმაციურ ეფექტებს. შეადარეთ ლურჯი და წითელი ბურთის ერთგვაროვანი მოძრაობის მახასიათებლები. (სლაიდზე ილუსტრაციასთან მუშაობა).
სლაიდი 23. დავალება 3.(ზეპირად)
წარმოდგენილი ტრანსპორტის რეჟიმების ბორბლები ერთდროულად აკეთებენ ბრუნვის თანაბარ რაოდენობას. შეადარეთ მათი ცენტრიდანული აჩქარებები.(სლაიდების მასალებთან მუშაობა)
(ჯგუფში მუშაობა, ექსპერიმენტის ჩატარება, ექსპერიმენტის ჩატარების ინსტრუქციების ამობეჭდვა თითოეულ მაგიდაზე)
აღჭურვილობა: წამზომი, სახაზავი, ძაფზე დამაგრებული ბურთი, სამფეხა შეერთებით და ფეხით.
სამიზნე: კვლევაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულება ბრუნვის რადიუსზე.
Სამუშაო გეგმა
გაზომედრო t 10 სრული ბრუნი ბრუნვის მოძრაობა და რადიუსი R ბრუნვის ბურთი მიმაგრებული ძაფზე შტატივი.
გამოთვალეთპერიოდი T და სიხშირე, ბრუნვის სიჩქარე, ცენტრიდანული აჩქარება.შედეგების ჩამოყალიბება ამოცანის სახით.
შეცვლაბრუნვის რადიუსი (ძაფის სიგრძე), გაიმეორეთ ექსპერიმენტი კიდევ 1 ჯერ, შეეცადეთ შეინარჩუნოთ იგივე სიჩქარე,იგივე ძალისხმევის გამოყენება.
გამოიტანე დასკვნაპერიოდის, სიხშირისა და აჩქარების დამოკიდებულებაზე ბრუნვის რადიუსზე (რაც უფრო მცირეა ბრუნვის რადიუსი, მით უფრო მოკლეა ბრუნვის პერიოდი და მით მეტია სიხშირის მნიშვნელობა).
სლაიდები 24 -29.
ფრონტალური მუშაობა ინტერაქტიული ტესტით.
თქვენ უნდა აირჩიოთ სამი შესაძლო პასუხიდან ერთი; თუ სწორი პასუხი იყო არჩეული, ის რჩება სლაიდზე და მწვანე ინდიკატორი იწყებს ციმციმს; არასწორი პასუხები ქრება.
სხეული წრეში მოძრაობს მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარება, როდესაც წრის რადიუსი 3-ჯერ მცირდება?
სარეცხი მანქანის ცენტრიფუგაში, ტრიალის დროს, სამრეცხაო მოძრაობს წრეში მუდმივი მოდულის სიჩქარით ჰორიზონტალურ სიბრტყეში. როგორია მისი აჩქარების ვექტორის მიმართულება?
მოციგურავე მოძრაობს 10 მ/წმ სიჩქარით წრეში 20 მ რადიუსით განსაზღვრეთ მისი ცენტრიდანული აჩქარება.
სად არის მიმართული სხეულის აჩქარება, როდესაც ის მუდმივი სიჩქარით მოძრაობს წრეში?
მატერიალური წერტილი წრეში მოძრაობს მუდმივი აბსოლუტური სიჩქარით. როგორ შეიცვლება მისი ცენტრიდანული აჩქარების მოდული, თუ წერტილის სიჩქარე გასამმაგდება?
მანქანის ბორბალი აკეთებს 20 ბრუნს 10 წამში. განსაზღვრეთ ბორბლის რევოლუციის პერიოდი?
სლაიდი 30. Პრობლემის გადაჭრა(დამოუკიდებელი სამუშაო, თუ დროა გაკვეთილზე)
ვარიანტი 1.
რა პერიოდით უნდა ბრუნავდეს კარუსელი 6,4 მ რადიუსით ისე, რომ კარუსელზე მყოფი ადამიანის ცენტრიდანული აჩქარება იყოს 10 მ/წმ. 2 ?
ცირკის არენაზე ცხენი ისეთი სიჩქარით ტრიალებს, რომ 1 წუთში 2 წრეს გარბის. არენის რადიუსი არის 6,5 მ, განსაზღვრეთ ბრუნვის პერიოდი და სიხშირე, სიჩქარე და ცენტრიდანული აჩქარება.
ვარიანტი 2.
კარუსელის ბრუნვის სიხშირე 0,05 წმ -1 . კარუსელზე ტრიალი ადამიანი ბრუნვის ღერძიდან 4 მ მანძილზეა. დაადგინეთ კაცის ცენტრიდანული აჩქარება, რევოლუციის პერიოდი და მხიარული მოძრაობის კუთხური სიჩქარე.
ველოსიპედის ბორბლის რგოლზე წერტილი აკეთებს ერთ ბრუნს 2 წამში. ბორბლის რადიუსი 35 სმ. რა არის ბორბლის რგოლის წერტილის ცენტრიდანული აჩქარება?
18 წთ
გაკვეთილის შეჯამება.
შეფასება. ანარეკლი.
სლაიდი 31 .
D/z: პუნქტები 18-19, სავარჯიშო 18 (2.4).
http:// www. სტმარი. ws/ უმაღლესი სკოლა/ ფიზიკა/ სახლში/ ლაბორატორია/ ლაბორატორიული გრაფიკა. gif
მრუდი მოძრაობის სხვადასხვა ტიპებს შორის განსაკუთრებული ინტერესია სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში. ეს არის მრუდის ხაზოვანი მოძრაობის უმარტივესი ტიპი. ამავდროულად, სხეულის ნებისმიერი რთული მრუდი მოძრაობა მისი ტრაექტორიის საკმარისად მცირე ნაწილში შეიძლება ჩაითვალოს დაახლოებით ერთგვაროვან მოძრაობად წრეში.
ასეთ მოძრაობას ასრულებენ მბრუნავი ბორბლების, ტურბინის როტორების, ორბიტებში მოძრავი ხელოვნური თანამგზავრების წერტილები და ა.შ. წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობისას სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა მუდმივი რჩება. თუმცა, ასეთი მოძრაობის დროს სიჩქარის მიმართულება მუდმივად იცვლება.
სხეულის მოძრაობის სიჩქარე მრუდი ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია ამ წერტილის ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად. ამის გადამოწმება შეგიძლიათ დისკის ფორმის სათლელის მუშაობაზე დაკვირვებით: ფოლადის ღეროს ბოლო მბრუნავ ქვაზე დაჭერით, შეგიძლიათ იხილოთ ქვისგან გამომავალი ცხელი ნაწილაკები. ეს ნაწილაკები დაფრინავენ იმ სიჩქარით, რაც ქვის დატოვების მომენტში ჰქონდათ. ნაპერწკლების მიმართულება ყოველთვის ემთხვევა წრის ტანგენტს იმ ადგილას, სადაც ღერო ქვას ეხება. მოცურებული მანქანის ბორბლებიდან წვეთები ასევე ტანგენციურად მოძრაობს წრეზე.
ამრიგად, სხეულის მყისიერ სიჩქარეს მრუდი ტრაექტორიის სხვადასხვა წერტილში აქვს სხვადასხვა მიმართულება, ხოლო სიჩქარის სიდიდე შეიძლება იყოს ყველგან ერთნაირი ან იცვლებოდეს წერტილიდან წერტილამდე. მაგრამ მაშინაც კი, თუ სიჩქარის მოდული არ იცვლება, ის მაინც არ შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი. ყოველივე ამის შემდეგ, სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე, ხოლო ვექტორული სიდიდეებისთვის, მოდული და მიმართულება თანაბრად მნიშვნელოვანია. Ამიტომაც მრუდი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის მოდული მუდმივია.
მრუდი მოძრაობის დროს სიჩქარის მოდული და მისი მიმართულება შეიძლება შეიცვალოს. მრუდი მოძრაობა, რომლის დროსაც სიჩქარის მოდული მუდმივი რჩება, ეწოდება ერთიანი მრუდი მოძრაობა. ასეთი მოძრაობის დროს აჩქარება დაკავშირებულია მხოლოდ სიჩქარის ვექტორის მიმართულების ცვლილებასთან.
აჩქარების სიდიდე და მიმართულება უნდა იყოს დამოკიდებული მრუდი ტრაექტორიის ფორმაზე. თუმცა, არ არის საჭირო მისი თითოეული უთვალავი ფორმის განხილვა. თითოეული მონაკვეთის ცალკე წრედ გარკვეული რადიუსის წარმოდგენით, მრუდი ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს აჩქარების პოვნის პრობლემა დაიყვანება წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს აჩქარების პოვნამდე.
ერთიანი წრიული მოძრაობა ხასიათდება რევოლუციის პერიოდითა და სიხშირით.
დრო, რომელსაც სხეულს სჭირდება ერთი რევოლუცია, ეწოდება მიმოქცევის პერიოდი.
წრეში ერთიანი მოძრაობით, რევოლუციის პერიოდი განისაზღვრება გავლილი მანძილის, ანუ წრეწირის გაყოფით მოძრაობის სიჩქარეზე:
პერიოდის ორმხრივი ეწოდება მიმოქცევის სიხშირე, აღინიშნება ასოთი ν . რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე ν დაურეკა მიმოქცევის სიხშირე:
სიჩქარის მიმართულების უწყვეტი ცვლილების გამო წრეში მოძრავ სხეულს აქვს აჩქარება, რაც ახასიათებს მისი მიმართულებით ცვლილების სიჩქარეს; სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა ამ შემთხვევაში არ იცვლება.
როდესაც სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრის გარშემო, აჩქარება ნებისმიერ წერტილში ყოველთვის მიმართულია მოძრაობის სიჩქარის პერპენდიკულურად წრის რადიუსის გასწვრივ მის ცენტრში და ე.წ. ცენტრიდანული აჩქარება.
მისი მნიშვნელობის საპოვნელად განვიხილოთ სიჩქარის ვექტორის ცვლილების შეფარდება დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება. ვინაიდან კუთხე ძალიან მცირეა, გვაქვს.
