Как были открыты электронные орбитали. Атомная орбиталь

Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, положение и момент электрона не поддаются одновременному определению с абсолютной точностью. Однако, несмотря на невозможность точного определения положения электрона, можно указать вероятность нахождения электрона в определенном положении в любой момент времени. Область пространства, в которой высока вероятность обнаружения электрона, называется орбиталью. Понятие «орбиталь» не следует отождествлять с понятием орбита, которое используется в теории Бора. Под орбитой в теории Бора понимается траектория (путь) электрона вокруг ядра.

Электроны могут занимать орбитали четырех разных типов, которые называются s-, р-, d- и f-орбиталями. Эти орбитали могут быть представлены трехмерными ограничивающими их поверхностями. Области пространства, ограниченные этими поверхностями, обычно выбираются так, чтобы вероятность обнаружения внутри них одного электрона составляла 95%. На рис. 1.18 схематически изображена форма s- и -орбиталей. s-Орбиталь имеет сферическую форму, а -орбитали - форму гантелей.

Поскольку электрон имеет отрицательный заряд, его орбиталь может рассматриваться как некоторое распределение заряда. Такое распределение принято называть электронным облаком (рис. 1.19).

Рис. 1.18. Форма s- и p-орбиталей.

Рис. 1.19. Электронное облако в поперечном разрезе. Окружностью представлена область вокруг ядра, в пределах которой вероятность нахождения электрона равна 95%.

Орбитали существуют независимо от того, находится на них электрон (занятые орбитали), или отсутствует (вакантные орбитали). Атом каждого элемента, начиная с водорода и заканчивая последним полученным на сегодня элементом, имеет полный набор всех орбиталей на всех электронных уровнях. Их заполнение электронами происходит по мере увеличения порядкового номера, то есть, заряда ядра.

s -Орбитали, как было показано выше, имеют сферическую форму и, следовательно, одинаковую электронную плотность в направлении каждой оси трехмерных координат:

На первом электронном уровне каждого атома находится только одна s- орбиталь. Начиная со второго электронного уровня помимо s- орбитали появляются также три р -орбитали. Они имеют форму объемных восьмерок, именно так выглядит область наиболее вероятного местонахождения р -электрона в районе атомного ядра. Каждая р -орбиталь расположена вдоль одной из трех взаимоперпендикулярных осей, в соответствии с этим в названии р -орбитали указывают с помощью соответствующего индекса ту ось, вдоль которой располагается ее максимальная электронная плотность:

В современной химии орбиталь – определяющее понятие, позволяющее рассматривать процессы образования химических связей и анализировать их свойства, при этом внимание сосредотачивают на орбиталях тех электронов, которые участвуют в образовании химических связей, то есть, валентных электронов, обычно это электроны последнего уровня.

У атома углерода в исходном состоянии на втором (последнем) электронном уровне находится два электрона на s -орбитали (отмечены синим цветом) и по одному электрону на двух р -орбиталях (отмечены красным и желтым цветом), третья орбиталь – р z -вакантная:

Гибридизация.

В том случае, когда атом углерода участвует в образовании насыщенных соединений (не содержащих кратных связей), одна s- орбиталь и три р -орбитали объединяются, образуя новые орбитали, представляющие собой гибриды исходных орбиталей (процесс называют гибридизацией). Количество гибридных орбиталей всегда равно количеству исходных, в данном случае, четыре. Получившиеся орбитали-гибриды одинаковы по форме и внешне напоминают асимметричные объемные восьмерки:

Вся конструкция оказывается как бы вписанной в правильный тетраэдр – призма, собранная из правильных треугольников. При этом орбитали-гибриды располагаются вдоль осей такого тетраэдра, угол между любыми двумя осями – 109°. Четыре валентных электрона углерода располагаются на этих гибридных орбиталях:

Участие орбиталей в образовании простых химических связей.

Свойства электронов, разместившихся на четырех одинаковых орбиталях, эквивалентны, соответственно, будут эквивалентны химические связи, образованные с участием этих электронов при взаимодействии с атомами одного типа.

Взаимодействие атома углерода с четырьмя атомами водорода сопровождается взаимоперекрыванием вытянутых гибридных орбиталей углерода со сферическими орбиталями водородов. На каждой орбитали находится по одному электрону, в результате перекрывания каждая пара электронов начинает перемещаться по объединенной – молекулярной орбитали.

Гибридизация приводит лишь к изменению формы орбиталей внутри одного атома, а перекрывание орбиталей двух атомов(гибридных или обычных)приводит к образованию химической связи между ними. В данном случае (см . рисунок, помещенный ниже) максимальная электронная плотность располагается вдоль линии, связывающей два атома. Такую связь называют s -связью.

В традиционном написании структуры образовавшегося метана вместо перекрывающихся орбиталей используют символ валентной черты. Для объемного изображения структуры валентность, направленную от плоскости чертежа к зрителю показывают в виде сплошной клиновидной линии, а валентность, уходящую за плоскость рисунка – в виде штриховой клиновидной линии:

Таким образом, структура молекулы метана определяется геометрией гибридных орбиталей углерода:

Образование молекулы этана аналогично показанному выше процессу, отличие состоит в том, что при взаимоперекрывании гибридных орбиталей двух атомов углерода происходит образование С-С – связи:

Геометрия молекулы этана напоминает метан, валентные углы 109°, что определяется пространственным расположением гибридных орбиталей углерода:

Участие орбиталей в образовании кратных химических связей.

Молекула этилена образована также с участием орбиталей-гибридов, однако в гибридизации участвуют одна s -орбиталь и только две р -орбитали (р х и р у ), третья орбиталь – p z , направленная вдоль оси z , в образовании гибридов не участвует. Из исходных трех орбиталей возникают три гибридных орбитали, которые располагаются в одной плоскости, образуя трехлучевую звезду, углы между осями – 120°:

Два атома углерода присоединяют четыре атома водорода, а также соединяются между собой, образуя s -связь С-С:

Две орбитали p z , не участвовавшие в гибридизации, взаимоперекрываются, их геометрия такова, что перекрывание происходит не по линии связи С-С, а выше и ниже ее. В результате образуются две области с повышенной электронной плотностью, где помещаются два электрона (отмечены синим и красным цветом), участвующие в образовании этой связи. Таким образом, образуется одна молекулярная орбиталь, состоящая из двух областей, разделенных в пространстве. Связь, у которой максимальная электронная плотность расположена вне линии, связывающей два атома, называют p -связью:

Вторая валентная черта в обозначении двойной связи, широко используемая для изображения ненасыщенных соединений уже не одно столетие, в современном понимании подразумевает наличие двух областей с повышенной электронной плотностью, расположенных по разные стороны линии связи С-С.

Структура молекулы этилена задана геометрией гибридных орбиталей, валентный угол Н-С-Н – 120°:

При образовании ацетилена в гибридизации участвует одна одна s -орбиталь и одна р x -орбиталь (орбитали p y и p z , в образовании гибридов не участвуют). Две образовавшиеся гибридные орбитали располагаются на одной линии, вдоль оси х :

Взаимоперекрывание орбиталей-гибридов друг с другом и с орбиталями атомов водорода приводит к образованию s -связей С-С и С-Н, изображаемых с помощью простой валентной черты:

Две пары оставшихся орбиталей p y и p z взаимоперекрываются. На рисунке, приведенном ниже, цветными стрелками показано, что из чисто пространственных соображений наиболее вероятно перекрывание орбиталей с одинаковыми индексами х-х и у-у . В результате образуются две p -связи, окружающие простую s -связь С-С:

В итоге молекула ацетилена имеет палочкообразную форму:

У бензола остов молекулы собран из атомов углерода, имеющих гибридные орбитали, составленные из одной s - и двух р -орбиталей, расположенные в форме трехлучевой звезды (как у этилена), р -орбитали, не участвующие в гибридизации, показаны полупрозрачными:

В образовании химических связей могут также участвовать вакантные, то есть, не содержащие электронов орбитали ().

Орбитали высоких уровней.

Начиная с четвертого электронного уровня, у атомов появляются пять d -орбиталей, их заполнение электронами происходит у переходных элементов, начиная со скандия. Четыре d -орбитали имеют форму объемных четырехлистников, называемых иногда «клеверным листом», они отличаются лишь ориентацией в пространстве, пятая d -орбиталь представляет собой объемную восьмерку, продетую в кольцо:

d -Орбитали могут образовывать гибриды с s- и p- орбиталями. Параметры d -орбиталей обычно используют при анализе строения и спектральных свойств в комплексах переходных металлов.

Начиная с шестого электронного уровня, у атомов появляются семь f -орбиталей, их заполнение электронами происходит в атомах лантаноидов и актиноидов. f -Орбитали имеют довольно сложную конфигурацию, ниже на рисунке показана форма трех из семи таких орбиталей, имеющих одинаковую форму и ориентированных в пространстве различным образом:

f -Орбитали весьма редко используют при обсуждении свойств различных соединений, поскольку расположенные на них электроны практически не принимают участия в химических превращениях..

Перспективы.

На восьмом электронном уровне находится девять g -орбиталей. Элементы, содержащие электроны на этих орбиталях, должны появится в восьмом периоде, пока они недоступны (в ближайшее время ожидается получение элемента № 118, последнего элемента седьмого периода Периодической системы, его синтез проводят в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне).

Форма g -орбиталей, вычисленная методами квантовой химии, еще более сложная, чем у f -орбиталей, область наиболее вероятного местонахождения электрона в данном случае выглядит весьма причудливо. Ниже показан внешний вид одной из девяти таких орбиталей:

В современной химии представления об атомных и молекулярных орбиталях широко используют при описании строения и реакционных свойств соединений, также при анализе спектров различных молекул, в некоторых случаях – для прогнозирования возможности протекания реакций.

Михаил Левицкий

Химический элемент – определенный вид атомов, обозначаемый названием и символом и характеризуемый порядковым номером и относительной атомной массой.

В табл. 1 перечислены распространенные химические элементы, приведены символы, которыми они обозначаются (в скобках – произношение), порядковые номера, относительные атомные массы, характерные степени окисления.

Нулевая степень окисления элемента в его простом веществе (веществах) в таблице не указана.

Все атомы одного элемента имеют одно и то же число протонов в ядре и число электронов в оболочке. Так, в атоме элемента водород Н находится 1р + в ядре и на периферии 1е - ; в атоме элемента кислород О находится 8р + в ядре и 8е - в оболочке; атом элемента алюминий Аl содержит 13р + в ядре и 13е - в оболочке.

Атомы одного элемента могут различаться числом нейтронов в ядре, такие атомы называются изотопами. Так, у элемента водород Н три изотопа: водород-1 (специальное название и символ протий 1 H) с 1 р + в ядре и 1е - в оболочке; водород-2 (дейтерий 2 Н, или D) с 1р + и 1п 0 в ядре и 1е - в оболочке; водород-3 (тритий 3 Н, или Т) с 1р + и 2п 0 в ядре и 1е - в оболочке. В символах 1 Н, 2 Н и 3 Н верхний индекс указывает массовое число – сумму чисел протонов и нейтронов в ядре. Другие примеры:

Электронную формулу атома любого химического элемента в соответствии с его расположением в Периодической системе элементов Д. И. Менделеева можно определить по табл. 2.

Электронная оболочка любого атома делится на энергетические уровни (1, 2, 3-й и т. д.), уровни делятся на подуровни (обозначаются буквами s, р, d, f ). Подуровни состоят из атомных орбиталей – областей пространства, где вероятно пребывание электронов. Орбитали обозначаются как 1s (орбиталь 1-го уровня s-подуровня), 2s , 2р , 3s , 3р, 3d, 4s … Число орбиталей в подуровнях:

Заполнение атомных орбиталей электронами происходит в соответствии с тремя условиями:

1) принцип минимума энергии

Электроны заполняют орбитали, начиная с подуровня с меньшей энергией.

Последовательность нарастания энергии подуровней:

1s < 2c < 2p < 3s < 3p < 4s ? 3d < 4p < 5s ? 4d < 5p < 6s …

2) правило запрета (принцип Паули)

В каждой орбитали может разместиться не более двух электронов.

Один электрон на орбитали называется неспаренным, два электрона - электронной парой:

3) принцип максимальной мультиплетности (правило Хунда)

В пределах подуровня электроны сначала заполняют все орбитали наполовину, а затем – полностью.

Каждый электрон имеет свою собственную характеристику – спин (условно изображается стрелкой вверх или вниз). Спины электронов складываются как вектора, сумма спинов данного числа электронов на подуровне должна быть максимальной (мультиплетность):

Заполнение электронами уровней, подуровней и орбиталей атомов элементов от Н (Z = 1) до Kr (Z = 36) показано на энергетической диаграмме (номера отвечают последовательности заполнения и совпадают с порядковыми номерами элементов):

Из заполненных энергетических диаграмм выводятся электронные формулы атомов элементов. Число электронов на орбиталях данного подуровня указывается в верхнем индексе справа от буквы (например, 3d 5 – это 5 электронов на Зd -подуровне); вначале идут электроны 1-го уровня, затем 2-го, 3-го и т. д. Формулы могут быть полными и краткими, последние содержат в скобках символ соответствующего благородного газа, чем передается его формула, и, сверх того, начиная с Zn, заполненный внутренний d-подуровень. Примеры:

3 Li = 1s 2 2s 1 = [ 2 He]2s 1

8 O = 1s 2 2s 2 2p 4 = [ 2 He]2s 2 2p 4

13 Al = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 = [ 10 Ne]3s 2 3p 1

17 Cl = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 = [ 10 Ne]3s 2 3p 5

2O Са = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p4s 2 = [ 18 Ar]4s 2

21 Sc = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 1 4s 2 = [ 18 Ar]3d 1 4s 2

25 Mn = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 2 = [ 18 Ar]3d 5 4s 2

26 Fe = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 = [ 18 Ar]3d 6 4s 2

3O Zn = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 = [ 18 Ar, 3d 10 ]4s 2

33 As = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 3 = [ 18 Ar, 3d 10 ]4s 2 4p 3

36 Kr = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 = [ 18 Ar, 3d 10 ]4s 2 4p 6

Электроны, вынесенные за скобки, называются валентными. Именно они принимают участие в образовании химических связей.

Исключение составляют:

24 Cr = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 5 4s 1 = [ 18 Аr]Зd 5 4s 1 (а не 3d 4 4s 2 !),

29 Cu = 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 1 = [ 18 Ar]3d 10 4s 1 (а не 3d 9 4s 2 !).

1. Название, не относящееся к изотопам водорода, – это

1) дейтерий

2) оксоний

2. Формула валентных подуровней атома металла – это

3. Число неспаренных электронов в основном состоянии атома железа равно

4. В возбужденном состоянии атома алюминия число неспаренных электронов равно

5. Электронная формула 3d 9 4s 0 отвечает катиону

6. Электронная формула аниона Э 2- 3s 2 3p 6 отвечает элементу

7. Суммарное число электронов в катионе Mg 2+ и анионе F - равно

Электрон имеет двойственную природу: в разных экспериментах он может проявлять свойства частицы и волны. Свойства электрона как частицы : масса, заряд; волновые свойства ‑ в особенностях движения, интерференция и дифракция.

Движение электрона подчиняется законам квантовой механики .

Основные характеристики, определяющие движение электрона вокруг ядра: энергия и пространственные особенности соответствующей орбитали.

При взаимодействии (перекрывании) атомных орбиталей (АО) , принадлежащих двум или более атомам, образуются молекулярные орбитали (МО) .

Молекулярные орбитали заполняются обобществленными электронами и осуществляют ковалентную связь .

Перед образованием молекулярных орбиталей может происходить гибридизация атомных орбиталей одного атома.

Гибридизация – изменение формы некоторых орбиталей при образовании ковалентной связи для более эффективного их перекрывания. Образуются одинаковые гибридные АО , которые участвуют в образовании МО , перекрываясь атомным орбиталями других атомов. Гибридизация возможна лишь для атомов, образующих химические связи, но не для свободных атомов.

Углеводороды

Основные вопросы:

1. Углеводороды. Классификация. Номенклатура.
2. Строение. Свойства.
3. Применение углеводородов.

Углеводороды – класс органических соединений, которые состоят из двух элементов: углерода и водорода.

Выбрать изомеры и гомологи:

Назвать алканы:

____________________________________________

__________________________________________

Ä реакция нитрования (реакция Коновалова, 1889 ) – реакция замещения водорода на нитрогруппу.

Условия : 13% НNO 3 , t = 130 – 140 0 C, Р= 15 – 10 5 Па. В промышленном масштабе нитрование алканов проводят в газовой фазе при 150 – 170 0 С оксидом азота (ІV) или парами азотной кислоты.

СН 4 + НО – NO 2 → CН 3 – NO 2 + Н 2 О

нитрометан

@ Решить задания:

1. Состав алканов отражает общая формула:

а) С n H 2 n +2 ; б) С n H 2 n -2 ; в) С n H 2 n ; г) С n H 2 n -6 .

2. С какими реагентами могут взаимодействовать алканы:

а) Br 2 (раствор); б) Br 2 , t 0 ; в) Н 2 SO 4 ; г) НNO 3 (разбав.), t 0 ; д ) КМnО 4 ; е ) КОН?

Ответы: 1) реагенты а, б, г, д ; 2) реагенты б, в, е ;

3) реагенты б, г ; 4) реагенты б, г, д, е .

1. Установить соответствие между типом реакции и схемой (уравнением) реакции:

1. Укажите вещество, которое образуется при полном хлорировании метана:

а) трихлорметан; б) тетрахлорметан; в) дихлорметан; г) тетрахлорэтан.

1. Укажите наиболее вероятный продукт монобромирования 2,2,3-триметилбутана:

а) 2-бром-2,3,3-триметилбутан; б) 1-бром-2,2,3-триметилбутан;

в) 1-бром-2,3,3-триметилбутан; г) 2-бром-2,2,3-триметилбутан.

Составьте уравнение реакции.

Реакция Вюрца – действие металлического натрия на галогенопроизводные углеводородов. При взаимодействии двух разных галогенопроизводных образуется смесь углеводородов, которая может быть разделена перегонкой.

@ Решить задания:

1. Укажите название углеводорода, который образуется при нагревании бромэтана с металлическим натрием:

а) пропан; б) бутан; в) пентан; г) гексан; д) гептан.

Составить уравнение реакции.

1. Какие углеводороды образуются при действии металлического натрия на смесь:

а) иодметана и 1-бром-2-метилпропана; б) 2-бромпропана и 2-бромбутана?

Циклоалканы

1. Для малых циклов (С 3 – С 4) характерны реакции присоединения водорода, галогенов и галогеноводородов. Реакции сопровождаются размыканием цикла.

2. Для других циклов (С 5 и выше) характерны реакции замещения.

Непредельные углеводороды (ненасыщенные):

Алкены (олефины, ненасыщенные углеводороды с двойной связью, этиленовые углеводороды): Строение: sp 2 -гибридизация, плоскостное размещение орбиталей (плоский квадрат). Реакции: присоединения (гидрование, галогенирование, гидрогалогенирование, полимеризация), замещения(не характерны),окисления (горение, КМnO 4), разложения (без доступа кислорода).

@ Решить задания:

1. Какова гибридизация атомов углерода в молекуле алкена:

а) 1 и 4 – sp 2 , 2 и 3 – sp 3 ; б) 1 и 4 – sp 3 , 2 и 3 – sp 2 ;

в) 1 и 4 – sp 3 , 2 и 3 – sp; г) 1 и 4 – не гибридизованы, 2 и 3 – sp 2 .

2. Назвать алкен:

1. Составить уравнения реакций на примере бутена-1, назвать полученные продукты.

4. В приведенной ниже схеме превращений этилен образуется в реакции:

а) 1 и 2; б) 1 и 3; в) 2 и 3;

г) этилен не образуется ни в одной реакции.

1. Какая реакция идет против правила Марковникова:

а)СН 3 – СН = СН 2 + НВr →; б) СН 3 – СН = СН 2 + Н 2 O →;;

в) СН 3 – СН = СН – CH 2 + НCI →; г) СCI 3 – СН = СН 2 + НCI →?

þ Диены с сопряженными связями: гидрование 1,3-бутадиена – образуется 2-бутен (1,4-присоединение):

þ гидрирование 1,3-бутадиена в присутствии катализатора Nі ‑ бутан:

þ галогенирование 1,3-бутадиена – 1,4-присоединение (1,4 – дибром-2-бутен):

þ полимеризация диенов:

Полиены (ненасыщенные углеводороды со многими двойными связями) – это углеводороды, в составе молекул которых содержится не меньше трёх двойных связей.

Получение диенов:

Ø действие спиртового раствора щелочи:

Ø способ Лебедева (синтез дивинила):

Ø дегидратация гликолей (алкандиолов):

Алкины (ацетиленовые углеводороды, углеводороды с одной тройной связью): Строение: sp-гибридизация, линейное размещение орбиталей. Реакции: присоединения (гидрование, галогенирование, гидрогалогенирование, полимеризация), замещения(образование солей),окисления (горение, КМnO 4), разложения (без доступа кислорода).	5-метилгексин-2 1-пентин 3-метилбутин-1
	1. Какие углеводороды соответствуют общей формуле С n H 2n-2: а) ацетиленовые, диеновые; б) этиленовые, диеновые; в) циклоалканы, алкены; г) ацетиленовые, ароматические? 2. Тройная связь является сочетанием: а) трехσ-связей; б) одной σ-связи и двух π-связей; в) двух σ-связей и одной π-связи; г) трехπ-связей. 3. Составить формулу 3-метилпентина -3.
І. Реакции присоединения
v Гидрирование происходит через стадию образования алкенов:
v Присоединение галогенов происходит хуже, чем в алкенах: Алкины обесцвечивают бромную воду (качественная реакция ).
v Присоединение галогенводородов:
Продукты присоединения к нессиметричным алкинам определяются правилом Марковникова:
v Присоединение воды (гидратация) – реакция М.Г.Кучерова, 1881.
Для гомологов ацетилена продуктом присоединения воды является кетон:
ІІІ. Образование солей (кислотные свойства) –реакции замещения
ð Взаимодействие с активными металлами : Ацетилениды используют для синтеза гомологов.
ð Взаимодействие алкинов с аммиачными растворами оксида серебра или хлорида меди(І) :
Качественная реакция на конечную тройную связь ‑ образование серовато-белого осадка ацетиленида серебра или красно-коричневого – ацетиленида меди (І):	НС ≡ СН + СuCI → СuC ≡ ССu ↓ + 2HCI Реакция не происходит
ІV. Реакции окисления
Ÿ Мягкое окисление – обесцвечивание водного раствора перманганата калия (качественная реакция на кратную связь ):	При взаимодействии ацетилена с разбавленным раствором КМnО 4 (комнатная температура) ‑ щавелевая кислота .

Орбитали атома вододрода.

Когда рассматриваются волновые функции для электронов в отдельных атомах, эти функции называют атомными орбиталями (сокращенно АО). Экспериментальные доказательства существования атомных орбиталей можно получить из атомных спектров. Например, при электрическом разряде в газообразном водороде молекулы Н 2 диссоциируют на атомы, а атомы испускают свет строго определенных частот, которые группируются сериями: в видимой области (так называемая серия Бальмера), ультрафиолетовой (серия Лаймана), инфракрасной (серия Пашена). Еще в доквантовый период было замечено, что все серии удовлетворяют одному простому уравнению:

атомный молекулярный орбиталь квантование

Атом водорода трехмерен, поэтому уравнение Шредингера должно включать кинетическую энергию во всех трех измерениях и будет иметь несколько более сложный вид, чем представленное в разделе 1.1 этой главы уравнение для одномерного движения. При его решении с наложением граничных условий, которые вытекают из вероятностной интерпретации волновой функции, были получены следующие выводы.

1. Необходимо принять, что существуют три безразмерных квантовых числа, которые обозначают символами п, / и т. Появление квантового числа п вызвано тем, что электрон может менять свое расстояние от ядра. Квантовые

числа / и т связаны с угловым моментом количества движения электрона, который может вращаться вокруг ядра в трех измерениях. Число / характеризует величину углового момента, а число т - ориентацию углового момента в пространстве, так как угловой момент - векторная величина. Допустимыми значениями квантовых чисел, которые вытекают из граничных условий, являются n - 1, 2, 3.;

2. Энергия электрона, вообще говоря, должна зависеть от всех трех квантовых чисел, или, по крайней мере, от двух, однако уникальной особенностью атома водорода (но не других атомов) является то, что энергия электрона зависит только от п. По этой причине п называется главным квантовым числом. (Так, для п = 3l может принимать значения 0, 1 и 2, но энергия электрона остается постоянной.) Разрешенными энергиями будут энергии, имеющие вид Еп = R/п2.

Атомные орбит али атома водорода имеют очень важное значение, так как они показывают, как распределен электрон (или электронная плотность) в пространстве. Амплитуда АО ш (r) различна в разных местах пространства, а вероятность нахождения электрона в некоторой бесконечно малой области dф вокруг точки r составляет. Пространственное распределение электрона можно изобразить путем указания величины с помощью разной плотности штриховки на диаграмме. Распределение плотности в некоторых АО водорода представлено на рис.1.1

Орбиталь основного состояния атома водорода очень проста: она сферически симметрична и ее плотность экспоненциально спадает по мере удаления от ядра. Следовательно, наиболее вероятно найти электрон около ядра, где ц/ и, таким образом, у? ^ максимальны. Это согласуется спред став легшем, что электрон для достижения наименьшей потенциальной энергии должен стремиться к ядру. Однако орбнталь не совсем "прижата" к ядру, а распространяется и на области, достаточно удаленные от него. Такая ситуация возникает вследствие того, что большое значение имеет не только потенциальная, но и кинетическая энергия электрона. Последнюю нельзя представить как кинетическую энергию движения по орбите вокруг ядра, которая приводит к появлению центробежной силы, удерживающей электрон вдали от ядра, поскольку угловой момент электрона в основном состоянии атома водорода равен нулю. (При п= 1 может быть только одно квантовое число величины углового момента: /=0, и, следовательно, равна нулю.) Таким образом, в классическом понимании электрон в основном состоянии атома водорода как бы не вращается вокруг ядра, а просто качается вдоль радиуса. С этим и связана его кинетическая энергия. С точки зрения квантовой теории, кинетическая энергия электрона связана с длиной волны электрона, распространяющейся в радиальном направлении. Если орбнталь "поджимается" к ядру, длина волны в радиальном направлении неизбежно уменьшается, и поэтому кинетическая энергия возрастает (разд.1.1). Реальная орбнталь является результатом компромисса между умеренно низкой потенциальной энергией и умеренно высокой кинетической энергией. Ближе к ядру электронная плотность выше, но она имеется и на удаленном от ядра расстоянии.

Рис.1.1

Все орбитали с нулевым угловым моментом называются s-орбиталями. Орбиталь низшей энергии называется 1s-орбиталью. Если п= 2 и 7=0, то это 2s-орбиталь. Ее энергия выше, чем энергия 1s-орбитали, по двум причинам. Во-первых, она имеет радиальный узел (рис.1.2), представляющий собой сферическую поверхность, внутри и снаружи которой волновая функция имеет разные знаки, и на самой этой поверхности электронная плотность равна нулю. Появление узлов на любой орбитали повышает энергию электрона, занимающего эту орбиталь, и чем больше узлов, тем энергия орбитали выше.

Это связано с тем, что с увеличением числа узлов длина волны электрона становится короче, т.е. большее число полуволи приходится на одну и ту же область пространства и поэтому его кинетическая энергия возрастает. Во - вторых, повышение энергии 2s-орбитали по сравнению с 1s-орбиталью связано с тем, что 2s-орбиталь простирается на расстояние, более далекое от ядра, и поэтому потенциальная энергия электрона на ней выше, чем на 1s-орбитали. Аналогичные замечания можно сделать и относительно более высоко лежащих s-орбиталей: и т.д.

Рис.1.2

Орбиталь с п= 1 не имеет узлов. Орбитали с п=2 имеют один узел, с п=3 - два узла и т.д. Относительно операции симметрии инверсии (центр инверсии совпадает с центром ядра) все s-орбитали симметричны, все s-орбитали антисимметричны, все s-орбитали симметричны и т.д.

Если n=0, единственным значением, разрешенным для l , является нуль, но если n=2, квантовое число орбитального углового момента может принимать значения 0 (2л-орбит аль) или 1. Если n= 1, атомные орбитали носят название р- орбнгалей. При n= 2 и l = 1 мы имеем 2р-орбнталь. Она отличается от 2s-орбнтали тем, что занимающий ее электрон обладает орбитальным угловым моментом величиной (2) Угловой момент является следствием наличия углового узла (рис.1.2), который, как говорят, "вводит кривизну в угловое изменение волновой функции" (шар превращается в гантель). Наличие орбитального углового момента оказывает сильное влияние на радиальную форму орбитали. В то время как все 5-орбит али у ядра имеют ненулевое значение,1s-орбитали там отсутствуют. Это можно представить как отбрасывание электрона от ядра орбитальным угловым моментом. Сила кулоновского притяжения электрона к ядру пропорциональна 1 /г где г - расстояние от ядра, а центробежная сила, отталкивающая электроны от ядра, пропорциональна r 3 (3 - угловой момент). Поэтому, если угловой момент ^0, при очень малых г центробежная сила превосходит кулоновскую. Этот центробежный эффект проявляется также в АО с l =2, которые называются 1s-орбиталями, l =3 (s-орбитали) и более высоких орбиталях (Ј-, /? - , у-орбитали). Все эти орбит али, из-за того, что /^0, имеют нулевую амплитуду у ядра и, следовательно, вероятность обнаружить там электроны равна нулю.

У 2/? - орбнтали нет радиального узла, но зато 3/? - орбиталь его имеет. Эскизы нижних атомных орбит алей, иллюстрирующие свойства и симметрию АО (но не вероятностное распределение электрона внутри орбитали, как на рис.1.1), приведены на рис.1.2 Светлые и затемненные области - это места, где волновая функция имеет разные знаки. Поскольку выбор знака произволен, безразлично, будем ли мы соотносить затемненные области с положительным, а светлые области с отрицательным знаком волновой функции, или наоборот. Граница между светлой и темной областями орбнталей - это узел, т.е. то место, где волновая функция равна нулю, или, другими словами, место, где волновая функция меняет знак на противоположный. Чем больше узлов, тем выше энергия электрона, занимающего данную АО.

Поскольку для орбиталей l=0, квантовое число т может принимать значения +1, 0 и - 1. Разные значения т соответствуют орбнталям с различными ориеитациями орбитального углового момента, р-Орбиталь с т=0 имеет нулевую проекцию углового момента на ось 2 (рис.1.2), и по этой причине ее называют р 2 -орбиталью. Вид р 2 - орбнтали (см. рис.1.1 и 1.2) говорит о том, что электронная плотность "собрана в заводи" вдоль оси 2. В этом случае существует горизонтальная узловая плоскость, проходящая через ядро, и вероятность найти электрон в этой плоскости равна нулю. Две другие р - орбнтали можно представить аналогичными картинами с ориентацией "лопастей" вдоль осей хну (см. рис.1.1), поэтому они называются р х и р у - орбнталями.

Если /? =3, то / может принимать значения 0, 1 и 2. Это прнаоднг к одной 3^-орбнгали, трем 3/? - орбнгалям и пяти 3^-орбнгалям.3б/-Орбнталей пять, поскольку при / =2 т может принимать значения 2, 1, 0, - 1 и - 2. Все Ъй - орбнтали имеют нулевую амплитуду у ядра. У них нет радиальных узлов (у 4с1 - орбнталей радиальные узлы появляются), но у каждой есть две узловые плоскости (см. рис.1.2).

Выше было сказано, что энергия электрона в атоме водорода зависит от главного квантового числа орбнтали, которую он занимает и не зависит от его орбитального углового момента. Таким образом, в атоме водорода электрон на 2л-орбнтали имеет ту же энергию, что и на любой из 2р-орбит алей. Если различные орбнтали имеют одинаковую энергию, они называются вырожденными . Вырождение атома водорода представляет собой нечто исключительное и в физике объясняется особой формой его кулоновского потенциала.